高校生のための数学の質問スレPART330

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/19(木) 23:21:23.82 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART329 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 577 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/30(月) 17:46:38.41 ] 質問です。 5a=7b は　a=7/5b　になると問題分の解説に書いてあるのですが 5a=7b　がどういう理屈で　a=7/5b　になるのでしょうか？ a=5/7b　でも　b=7/5a　でもなく a=7/5b　になる理屈が知りたいです。 あと　7/5　を帯小数に直すと 1.4になるのですが 自分がやってる直し方は、どうも効率が悪いような気がするのです。 まず　7/5　を帯分数の　1と2/5　に直しておいてから 次に　2/5　を小数に直すために　 5/5=1　だから　1/5　を導くために　10÷5=2　と計算します。 それで　1/5=0.2　だということが分かるから　2/5=0.2x2=0.4　なので 7/5=1.04　ということが、やっと分かるという次第です。 分数を小数に直す効率的な方法ありましたら、教えてください。 ちなみのその問題文はこれです。↓ 一定の速さの動く歩道がある。ある人がこの動く歩道上を歩道の動きと反対方向に 端から端まで歩いたところ、動く歩道上を歩道と同じ方向に端から端まで歩いた時と比べて、 ６倍の時間がかかった。歩く速さはどちらの場合も同じで一定であるとすると、歩く速さは動く歩道の速さの何倍か？ その問題分の解説文↓ 人の歩く速さをa、動く歩道の速さをbとすると、動く歩道上を反対方向に歩くときの速さは(a-b)、 動く歩道上を歩道と同じ方向に歩くときの速さは(a+b)である。反対方向に歩くと６倍の時間がかかるのだから、 歩道と同じ方向に歩くときの速さは反対方向に歩くときの速さの６倍ということになる。したがって、 (a+b):(a-b)=6:1 6(a-b)=(a+b) 6a-6b=a+b より、5a=7bとなり、a=7/5bである。5/7=1.4だから、歩く速さは動く歩道の速さの1.4倍である 答え＝1.4倍 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 17:47:56.84 ] 釣りは他所でやって下さい 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 17:49:05.57 ] >>577 算数からやり直し 580 名前：５７７ mailto:sage [2012/04/30(月) 17:57:24.44 ] >>578 すみません釣りじゃないです。。。 >>579 算数から中学の数学までやり直しましたが、どうしてもわかりません。 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 18:01:25.60 ] それがわからないレベルでは「算数から中学の数学までやり直した」とは言えない 「算数から中学の数学までやったつもりでいたが実際は何一つ分からなかった」と言うべき 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 18:05:24.18 ] 人間には向き・不向きというものがあるのだから、諦めて他の分野で頑張ったらどうだろう 君にも出来ることはきっとあるはずだから 583 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/30(月) 18:48:28.10 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. 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Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:30:42.23 ] m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1244640032 この問題で「三角形OPMをOを中心に座標平面内で1回転させた」図形のイメージがわかないのですがどなたか文字でも画像でもいいので説明してくださるとありがたいです よろしくお願いします 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:34:42.27 ] >>602 円って書いてあるじゃん 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:36:58.23 ] >>603 というか座標平面内で一回転っていう意味がわからないです・・・ 図形を回転させたら立体になっちゃわないんですか？ 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:39:42.83 ] 「座標平面内で」一回転だから立体にはならない 三角形のOの部分に針を刺してぐるんと一回転させた感じ 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 20:42:56.83 ] >>605 はっとしましたｗ なんで気づかなかったんだろうってかんじです・・・ ありがとうございました 607 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/30(月) 23:37:50.48 ] 某国政府著「民間防衛」より転載 某国元首：費用のかからない方法で敵(国)を滅ぼすことができる。 魅力でひきつける宣伝は効果的な武器だ。我々の意図を美しい装飾で包み隠そう。 文化は立派な隠れ蓑になる。音楽・芸術・旅行などの口実で仲間をつくり、一方的な文化交流(聞こえは良いが実際は押し付け→韓流)をしよう。 彼らは徐々に罠にはまっていく。 韓流、AKB商法の正体 もちろん、韓流、AKBは捏造ブームである。 ヨン様ファン？ もちろん在日ババアの動員ですよ。 テレビは愚民の思考を止めるために存在し、そのためにテレビ業界が役人、政治家により手厚く保護されていることを忘れないでください。 608 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 00:55:30.21 ] xy^2+y+1-x　の因数分解教えてください 最低次数はxなんだろうけど整理のやり方がわかりません 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 00:58:04.31 ] >>608 (y^2-1)x+y+1 =(y+1)(y-1)x+y+1 =(y+1)((y-1)x+1) 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 01:18:09.70 ] >>609 =(y+1)(y-1)x+1(y+1） =(y+1)[(y-1)x+1］ ありがとうございます。２行目からですが、上のような理解であってますか？ 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 01:23:53.83 ] >>610 まあそうですね 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 01:27:43.01 ] >>611 ありがとうございました。 613 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 04:01:58.22 ] 晒し ttp://ameblo.jp/ikocky/ ttp://twitter.com/ikocky_xp 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 04:20:21.04 ] ↑糞まみれ 615 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 05:42:32.49 ] 二次関数y=-x^2+ax+bの、すべてのxにおける最大値は7、x≦0における最大値は3である。 このとき、定数a,bの値を求めよ。 という質問について少し質問です。 解答に x≦0における最大値が3であるから、このグラフの軸x=pについてはp>0である。 とあるのですが、よくわかりません p<0では何がいけないのでしょうか。 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 06:23:42.86 ] >>615 軸での値が定義域全体での最大値なので 軸が負だと条件に反することになる 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 07:50:47.28 ] >>615 > x≦0における最大値が3であるから、このグラフの軸x=pについてはp>0である。 本当にそう書かれているなら、おかしい。 グラフの軸x=pについてはp>0である理由は、 ・すべてのxにおける最大値は7（→グラフが上に凸で軸におけるyの値が7） ・x≦0における最大値は3（→上の条件と合わせると、この区間に軸が存在しない） が必要で、「x≦0における最大値が3であるから」だけで「このグラフの軸x=pについてはp>0」と言っているのはおかしい。 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:04:28.78 ] >>615 略図で構わないので上に凸である二次関数のグラフを p>0の場合と p<0の場合に分けてｙ軸辺りで書いて考えて見たら？ >>617 定数a,bの値を求めることが主眼なので設問の条件にあった「すべてのxにおける最大値は7」が 当然の前提であるから説明での記載は省かれてるのでしょう。スペース節約側面もあるし。 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:10:19.45 ] >>618 「x≦0における最大値は3」も設問の条件にある当然の前提だが。 「このグラフの軸x=pについてはp>0」の理由を書くなら、「すべてのxにおける最大値は7」は省略しちゃいかん条件だと思うよ。 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:19:49.73 ] >>619 あなたと論議しても結論でないと思う。あなたにアンカー付けて失敗した。 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:28:41.47 ] 両方ないと成立しないからなあ。 答案なら減点されるだろう。 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:34:23.91 ] この設問では、定数a,bの値が合えば満点です。 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 09:55:15.46 ] その説明を読んで？となった質問者の方がマシだなあ。 そこで止まっちゃったのは低レベルではあるけれど。 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 10:11:17.00 ] 求める解答が「定数a,bの値を求めよ」なのに解答には 前提を全て書いてないので「減点」とかは素晴らしい発想です。 流石に蛇足を書くような人間の性格が滲みでているレスでです。 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 11:16:37.89 ] 蛇足でトンチンカンなことを書いちゃった自分に言ってんのか？ 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 11:23:03.87 ] おかしな茶々入れして失敗だったと思ったくせにスルー出来ずに逆ギレしてんのか。 宅浪スレの住民か？ 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 11:30:08.00 ] 質問者が勝手に省略してんじゃねえか？ 解説の全文を見ないとはっきりせんな。 質問者の疑問についてはここの回答にあるとおりだけど、 質問者がその部分を勝手に見落としてるだけなんじゃないかと。 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 12:09:27.74 ] 先に軸についての言及があるんだろうな、たぶん。 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 12:33:45.59 ] >>120のような例があるからな。 630 名前：525 mailto:sage [2012/05/01(火) 12:57:34.91 ] >>544 遅くなってすみませんが どうもありがとうございました！ 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 13:07:39.44 ] >>625-629 自演乙。 蛇足までならまだしも蛇足を書かないと減点、ってアホ丸出し。それとも真性のアホですか？ よほど悔しかったと見える。恥の上塗り、面白くてお腹の皮が痛くなってます。 自分は>>616氏の趣旨をグラフにしたら理解しやすいと言ってるに過ぎない。 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 13:13:31.77 ] ↑なにこれ？ 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 13:25:31.88 ] >>632 ↑なにこれ？　と書くお前と五十歩百歩の（ｒｙ いゃしかし流石に蛇足までならまだしも「蛇足を書かないと減点」とか言わないし。 「蛇足を書かないと減点」って考えると、お腹の皮が痛いけど低周波なくても腹筋の鍛錬できてる。 アリガトウとお礼を言いたい。 634 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 16:30:27.97 ] lim_(x→π) √(a+cosx)-b/(x-π)^2 =1/4 となる定数a,bの値は？ b=√(a-1)以降わかりません。よろしくお願いします。 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 16:34:03.81 ] >>634 分数やルートはどの部分に掛かってるの？ 636 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 16:44:33.27 ] y=xとy=x^2で囲まれる部分を直線y=xを中心に回転させた図形の体積を求められますか？x軸、y軸を中心にした図形以外は教科書の範囲外ですが…。 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 16:49:26.22 ] 3C課す様な大学ならふつうにでるよ 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 16:52:34.68 ] 何も考えずに>>634をWolfram|Alphaに投げてみた なんかでてきた 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:00:35.43 ] 考えろ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:07:48.80 ] いや俺いま来た第三者だから 641 名前：634 [2012/05/01(火) 17:36:04.03 ] すいません　ルートはa+cosxにかかっています。 分子は√(a+cosx) 分母は(x-π)の２乗です。わかりにくくてごめんなさい 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:45:17.49 ] >>641 > 分子は√(a+cosx) > 分母は(x-π)の２乗です。 bはどこ行った？ 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:57:26.96 ] >>641 ＞すいません　ルートはa+cosxにかかっています。 そんな事はさすがにわかる 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 17:58:49.06 ] >>641 取り敢えずは x-πをXとでもおいてみろ 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 18:03:15.76 ] >>636 計算に自信があるなら曲線を-45°回転させて x軸回転 典型的解法なら ハイ理か新数演に載っている 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 18:05:00.74 ] >>634 まず分母0になるから分子0の不定形の形にならないと有限の値は出てこない 647 名前：634 [2012/05/01(火) 18:17:40.47 ] たびたびすいません　-bまでが分子です 648 名前：640 mailto:sage [2012/05/01(火) 18:21:36.05 ] Wolfram|Alphaも lim_(x→π) [{(√(a+cosx))-b}/{(x-π)^2}] =1/4 は解けない、あるいは解かない…のかな？ まあ手計算で解いたけど >>647 このレス２行目の式でいいってことね 649 名前：634 [2012/05/01(火) 19:06:57.21 ] >648 2行目の式でいいです 650 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/05/01(火) 19:26:39.67 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！ 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 19:40:29.98 ] GW中ですけどー（笑） 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 19:52:35.37 ] bはわかるというあたり努力してないわけじゃないだろうし それにしてはヒントが出なさすぎるようなんでヒント 高校レベルなら三角関数まじりの極限は lim_[x→0] (sinx)/x = 1 に持っていくことが多い（というか他にあったかな） この問題では少々長手順だとは思うけど、持っていけないことはない 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 21:02:16.12 ] 分母分子に√(a+cosx)+√(a-1)をかける 654 名前：634 [2012/05/01(火) 21:05:35.60 ] ありがとうございました　ヒントのおかげでわかりました a=2 b=1ですね 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 21:11:20.70 ] >>653 (cosx+1)/(x-π)^2*(1/√(a+cosx)+√(a-1)) cosx+1=2cos^2(x/2)=2sin^2((x-π)/2) (cosx+1)/(x-π)^2*(1/√(a+cosx)+√(a-1)) =2sin^2((x-π)/2)/(x-π)^2*(1/√(a+cosx)+√(a-1)) →1/2*(1/√(a-1)+√(a-1))=1/4 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:12:35.02 ] 正三角形ＡＢＣにおいて、辺BC、CA、ABを3:(n-3)に内分する点をそれぞれＤ,Ｅ,Ｆとする（ただしｎ＞6）。 線分ＡＤ，ＢＥ，ＣＦの交点の作る三角形の面積が元の三角形の4/49のとき、nを求めろ。 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:13:12.35 ] いやだ 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:13:56.13 ] そういわずに 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:15:17.11 ] そうかー 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:15:56.06 ] そうだよー 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:18:01.28 ] 考えろよ 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:18:34.70 ] ふぇぇ…おにいちゃんたち、イジワルだよぉ… 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:29:24.97 ] >>656 すみません。自己解決しました。 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:32:54.49 ] 教えてほしいんですけど、1＞＞xのとき1/(1-x)=1+x+x^2+・・・って何展開ですか？ 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:38:51.69 ] とりあえずgoogleに「1＞＞xのとき1/(1-x)=1+x+x^2+・・・」とぶちこんでみたのか？ 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:40:15.59 ] べき級数展開 667 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/01(火) 23:42:30.68 ] まぁ僕はぶち込まれるほうですから 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:43:12.43 ] なんでホモが湧いてるんですかねぇ・・・ 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:46:21.62 ] 僕っ娘 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:49:25.55 ] 8 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:53:10.56 ] >>664 テイラー展開かマクローリン展開 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:33:00.60 ] 関数 f(x)=3x-1、g(x)=x^2+1について、 f^-1(x)=xを満たすx ありがちな問題なのですが、解法を忘れてしまいました。 初歩的なものですが解答と解説お願いしますm(_ _)m 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:36:01.58 ] >>672 y=3x-1をxについて解いてxとyを入れ替えたら逆関数 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:40:33.52 ] >>673 逆関数までは出せましたが、その後はどうすればよいのでしょうか。 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:43:06.84 ] >>674 =xとして１次方程式になると思うけどそれを解いてxを求めてください 676 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 00:44:19.59 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:48:53.28 ] >>675 ありがとうございます。こんな単純な計算だったとは； 感謝です 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:56:49.63 ] >>677 もっと単純には f(f^{-1}(x))=x を利用する f^{-1}(x)=x f(f^{-1}(x))=f(x) x=3x-1 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:58:21.25 ] 半角の公式について 証明の終盤で 角をa→a/2に置き換える部分で どうも引っかかってしまいます。 何故成り立つのでしょうか 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:58:53.15 ] >>678 > f(f^{-1}(x))=f(x) > x=3x-1 え？ 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:59:58.19 ] >>679 > 角をa→a/2に置き換える部分で 式を省略せずに書かないと、どこが疑問なのかが伝わらない。 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:00:25.28 ] >>679 だったら最初からa/2使え 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:10:43.18 ] >>681、2レスありがとうございます。 2倍角の公式より、 sin*a＝1-cos2a/2 ここでa＝a/2と置き換えて、 sin*a/2=1-cosa/2 置き換えること自体に違和感というか納得がいってません。数学的センスが皆無なのですが、どうかご回答よろしくお願いします。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:21:56.15 ] cos(2a)=1-2sin^2(a) 2sin^2(a)=1-cos(2a) a→a/2 2sin^2(a/2)=1-cos(2*(a/2)) 2sin^2(a)=1-cos(2a)にa=b/2を代入 2sin^2(b/2)=1-cos(b) 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:23:45.00 ] >>680 f(x)=f(x)の左辺にx=f^-1(x)を代入するとf(f^{-1}(x))=f(x)。 f(f^{-1}(x))は往って来いでxに戻るので=x。 f(f^{-1}(x))=f(x)の左辺はxで、右辺は f(x)=3x-1なので、結局 x=3x-1 f^-1(x)=xを満たすxはｙ=f^-1(x)とy=xとの交点のx座標。 ｙ=f(x)とその逆関数はy=xについて対称なので、上記の交点は当然y=f(x)との交点でもある。 だから、求めるxはf(x)=xの解ってこと。 686 名前：質問 [2012/05/02(水) 01:38:39.32 ] お邪魔します。円周率を求める計算で「内接正n角形の周 < 円周 < 外接正n角形の周」という手法が古くからよく知られています。 内接正n角形の周が円周より短いことは、2点間の最短距離が線分で与えられることからすぐにわかります。 しかし外接正n角形の周が円周より長いことはどのように説明できるのでしょうか？ できれば初等的な説明をつけたいのですが上手く行きません。 どなたかよろしくおねがいしますm(_ _)m 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:41:47.87 ] >>684 わかりました！ ありがとうございます。 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:42:21.19 ] >>686 y=sinx と y=x の上下関係を考えればわかる 689 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 01:44:03.47 ] AB=AC=1、∠A＝90°である直角二等辺三角形ABCの辺AB、BC上にそれぞれ点P,Qをとり、m AP=BQとする。2点P,Q間の距離が最小となるときのAPの長さを求めよ。 解答にPH:BH:PB:1:1:√2 PB=1-xであるから PH=BH=1/√2PB＝1-x/√2 ゆえに　QH=lBH-BQl=・・・・・ と続くのですがここで絶対値を付けるのにはどういった意味があるのでしょうか。 またなぜ絶対値を付けるのでしょうか 誰か詳しくお願いします。 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:47:18.09 ] >>689 問題を正確に 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:49:40.03 ] >>686 よく考えたら y=tanx と y=x だった 692 名前：686 [2012/05/02(水) 01:50:35.07 ] >>688 早速ありがとうございます。 半径1の円に外接する正n角形を考えて 正n角形の周 = 2n*tan(π/n) ですよね。 sinx < x をどのように使えばよいのでしょうか？ 飲み込みが悪くてすみません。 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:51:55.44 ] >>686 面積が一定の図形の外周の長さが最も短くなるのは真円の時 →円よりも外接n角形の面積の方が大きい →外接n角形の外周が円周の長さを下回る事はない う〜んどうだろう？ 数学的にこれで証明になるのかどうかは知らないけど、理解はできると思う 694 名前：686 mailto:sage [2012/05/02(水) 01:52:06.85 ] >>691 解決しました、ありがとうございました！ 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:53:59.63 ] >>694 y=sinx と y=x を比較するのは、円周と内接正多角形を比べるときね 「最短距離」を考えるよりも、より厳密だと思うよ 696 名前：686 mailto:sage [2012/05/02(水) 01:55:30.00 ] >>693 なるほど、こんな説明もできるのですね、ありがとうございます。 697 名前：686 mailto:sage [2012/05/02(水) 01:57:14.41 ] >>695 「2点間の最短距離を実現するのが線分である」を用いた証明も厳密だと思いますが。。。 外接円のほうもこのくらいわかりやすく説明できないものかと思ったのですがそれはどうやら無理そうですね。 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 01:59:22.15 ] >>697 距離が最小とか、面積が最小とか… 最小であることを証明するためには、変分法という全然初等的でない理論を使うことになるんだよ実は 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:03:35.15 ] 三角不等式で十分だべ 700 名前：686 mailto:sage [2012/05/02(水) 02:06:44.43 ] >>698 三角不等式を使えば変分法なしでも示せると思いますが如何ですか？ 面積一定図形の周長最小化は変分法使わないと証明できなさそうですが… 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:06:52.06 ] ABCの比について4A=9B=Cという計算結果のあと、したがって比は9:4:36であると記述してあるのですが4:9:1じゃないのですか？ どうして9:4:36になるのでしょうか？よろしくお願いします 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:08:12.09 ] >>701 4A=9B=Cの全ての辺を36で割ってA/9=B/4=C/36 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:09:50.07 ] >>701 4A=9B=C=k とおいてみると分かりやすい 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:13:11.98 ] >>700 すまん確かに三角不等式でいけるね 円周を折れ線で近似したものと、内接正多角形を、不等式で比較してから、折れ線を細かく分割して極限をとる 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:15:13.59 ] >>702 4:9:1じゃなんでだめなんですか？ 706 名前：686 mailto:sage [2012/05/02(水) 02:15:44.04 ] >>704 やはりそうですよね。 色々とすっきりしました、ありがとうございました！ 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:16:41.74 ] >>705 4A=9B=Cやろ？ A=4, B=9, C=1 を代入したときイコール成り立ってるか？ 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 02:20:44.49 ] >>707 なるほど！ありがとうございました 709 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 05:35:33.90 ] ごめんなさい先走っちゃいました　詳しくはこんな感じです AB=AC=1、∠A＝90°である直角二等辺三角形ABCの辺AB、BC上にそれぞれ点P,Qをとり、m AP=BQとする。2点P,Q間の距離が最小となるときのAPの長さを求めよ。 解答に AP=BQ=xとおくと　0<x<1 点Pから辺BCに下ろした垂線をPHとすると ∠PBH＝45°、∠PHB＝90° よってPH:BH:PB:1:1:√2 PB=1-xであるから PH=BH=1/√2PB＝1-x/√2 ゆえに　QH=lBH-BQl=・・・・・ と続くのですがここで絶対値を付けるのにはどういった意味があるのでしょうか。 またなぜ絶対値を付けるのでしょうか 誰か詳しくお願いします。 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:11:50.03 ] >>709 Q と H の位置関係で BH ，BQ のどっちが長くなるかが変わってくるので QH をひとつの式で表現しようと思ったら絶対値が必要になる x が0に近いとき，1に近いときを図にすればわかると思う 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:23:28.45 ] >>710 バカ発見 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:26:41.19 ] たまに、一言「アホ」「バカ」とだけ言う奴がいるな 数学苦手なのかな 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:33:42.60 ] まあバカには指摘しても自覚しないか 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:41:55.00 ] >>713 そうだな 無駄だから、もうこういうことは止めにしような 715 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 06:54:10.14 ] ｘ，ｙ，ｚは異なる数で、ｘ（1-2ｙ）＝ｙ（1-2ｚ）＝ｚ（1-2ｘ）を満たしている。 （１） ｘ（1-2ｙ）の値を求めよ。 ｘ（1-2ｙ）＝ｙ（1-2ｚ）＝ｚ（1-2ｘ）＝ｋとおくことは分かるのですが、その後どうすればいいでしょう。 716 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 07:12:56.91 ] >>710　どうもです！ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 07:26:53.32 ] >>715 x(1-2y)=y(1-2z) y(1-2z)=z(1-2x) z(1-2x)=x(1-2y) この連立方程式を解く 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 07:37:54.53 ] >>715 >>717 基本方針としては yとzをxで表す 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 07:50:26.10 ] >>717 おいw 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 08:28:24.77 ] >>719 とりあえず分母に出てくる式は0でないとします 3つ目の式からz=x(1-2y)/(1-2x) とまずzをx, yで表す それで上の2つの式に代入すればzは消去できます 代入するところの少ない1つ目の式で考えて yの2次式とみて整理して因数分解したら (1)は1/2と求まる 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 16:24:39.46 ] 今高2でチャート式で確立と数列同時に進めているんですが、解説みても納得しないこととが多々あります。正直、時間もないんで、理解よりこの問題はこんな風に解くんだと頭に叩き込んでますがやっぱり理解してからの方がいいでしょうか？ 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 16:35:33.45 ] 確率なんて理解しないと解きようがないだろ もっと単純な確率や場合の数の問題をやるといい 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 16:37:58.20 ] 確率問題の８割は文章題 どんな文脈をどんな式に直すかで点数が決まる 文脈を式に変換するところなんて公式があるわけがないので ゼヒとも理解しないとキツい 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 17:05:11.87 ] 高校の数列が難しいって言ってる奴って池沼なんじゃないかなって思う。 数列でも極限とかに足突っ込むと分からなくなるのとかは同情出来るけど、文系もやらされる範囲の数列とか計算するだけじゃんね。 計算うぜぇぐらいで勉強しても出来ないってのが一番謎だわ。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 17:13:51.44 ] 別に数列に限ったことじゃない 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 17:18:14.10 ] 極限も計算だべ 727 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 17:38:28.96 ] 22 ：可愛い奥様：2012/02/19(日) 20:10:14.60 ID:BAiCWuwH0 AKBを全面に出したバスが走ってて www.akb-sg.net/akbus01.jpg バスに書かれたリンクに行ったらAKBのページがあって クールジャパンとは関係ないショップやカフェの広告が出てて www.cooljapan.com.sg/akb48_live.html クールジャパンとは関係ない現地のAKB企業HPへのリンクが貼ってあり 経済産業省の文字の真上で是非リンク先に訪れて下さいねと書いてある Please visit the official AKB48 Singapore website for the latest schedule of highlights! www.akb48.com.sg これのどこが日本の利益になるの？ 税金使ってAKBと秋元康のバックにいる民主党への利益誘導をしてるだけでしょ 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 18:38:32.82 ] x^2+y^2=25は x=3のとき、y=±4と 2つの値をとってしまいます これは関数なんですか？ まぁ、y=±√(25-x^2)と書けば、 x=3のとき、y=4「または」y=-4で2つの値はとってないんですが、図形的に2つとっています。 1対1対応が崩れてるきが...。 それとも、これは関数ではない？ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 18:54:03.01 ] お前知ってて聞いてるだろ（笑） 一体一の時意外も関数っていうよ高校でも、陰伏関数とか陰関数とか言うし 多価関数とか言う事もある。厳密に突っ込み出すとニュアンスとか使う文脈とか色々あって面倒だけど 高校の時は細かいこと考えない方がいいと思うよ。 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 19:29:33.55 ] y=x^2も１対１ではないが 731 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 20:48:08.30 ] 二次方程式の解の公式の分子部分の　b^2-4ac　に二次関数を代入(?)すると x軸の共有点になると言うのはなんとなく分かったのですが そもそもb^2-4acに代入するとなぜx軸の共有点になるのでしょうか b^2-4acって式は何を表してるのでしょうか 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 20:53:56.46 ] たぶん中学校の教科書の最後らへんに書いてる 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 20:57:02.98 ] >>731 日本語が大分おかしいぞ テストで減点くらうかもしれんから気をつけて 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 20:57:46.63 ] >>731 まず2次方程式 ax^2+bx+c=0 の解の導き方は分かる？ 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:00:42.75 ] ぜってーわかってねーよコイツ > 判別式にブチ込むと共有点に「なる」 「ナル」って言いきってんだぜ 言う通りに中学の教科書からやり直した方が良い 決定的な何かが分かってない 留年の危険がある 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:03:24.05 ] 解の公式を丸暗記してるんだと思う 公式を使わずに、平方完成を使ってax^2+bx+c=0を解いてみると分かる 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:15:53.17 ] 全く分かってないんだなってのは良くわかるんだけど 何を言っているのかが全くわからん。 具体例でも出して自分の主張を分かりやすく説明してくれないか？ 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:03:41.45 ] beebee2see.appspot.com/i/azuYh-unBgw.jpg n>=2とあらやますがなぜ1項目はもとめきれないんでしょうか？ 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:06:08.82 ] >>738 第0群ってなんでしょうか？ 740 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 22:07:30.75 ] まさかここまで叩かれるとは思わなかった；； 共有点になるじゃなくて個数が分かるんでしたね・・・ 仰る通り解の公式の丸暗記でやってました 中学の復習します 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:07:40.40 ] お前一行上の文章読んでなんもおもわないの？ n-1群までの総数の和を出してるのにnに1突っ込んだら0群目までの和とかよくわからないもの考えることになるだろ。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:10:15.84 ] >>740 叩かれることは気にするな。 でもわかってなさ杉。 743 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 22:10:40.35 ] 奇数Nの約数の総和が奇数になるのは、Nが平方数のとき といえるでしょうか 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:13:37.82 ] >>731 叩くっていうか意味不明 ＞二次方程式の解の公式の分子部分の　b^2-4ac　に ここまではわかる 二次関数を代入(?)すると は？二次関数を代入って概念始めてきいたぞしかもxに代入とか特定の文字に入れるとかわかるけどb^2-4acに代入って まるまるb^2-4acを二次関数に入れ替えるの？でも二次関数って何さしてんの？？意味が全くわからないぞ ＞x軸の共有点になると言うのはなんとなく分かったのですが 共有点？何とx軸の？？ ＞そもそもb^2-4acに代入するとなぜx軸の共有点になるのでしょうか えっ？？？ ＞b^2-4acって式は何を表してるのでしょうか 二次関数のb^2-4acを取ることについてきいてるのかな？それとも二次方程式の解の公式のb^2-4acの部位について聞いてるのかな？？？ って正直言ってる意味がわからなすぎるけど、こんな意味不明な文書くだけあって何も分かってないって事だけが強烈に理解できる。 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:16:54.08 ] 判別式で二次関数の位置関係がわかる理由ってのは教科書にくどいぐらいの説明がされていると思うのだけど、教科書読んだ事ありますか？ 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:18:54.86 ] 確立で区別するとかしないとか意味わからない。だれか俺に理解さしてくれー 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:20:55.57 ] 仮説を確立する、確率はどうしにはならない 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:22:01.73 ] >>741 和は０。 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:28:53.92 ] >>746 確率は全て区別つくって覚えておいて問題ない。 袋の中に黒玉が99こ白玉が1こ入ってるとしよう。 取り出した時には黒が出るか白が出るかの二通りしかないように見えるけど、実際には全然違うってのはわかるだろ？ 確認は出やすさを考えるから黒か白かで適当にわけるわけにはいかないってのがわかるよな？ 色を忘れて、どの玉も一個選ぶ場合の選ばれ方は偏りが無いってのもわかるよな？(これが確率の問題に書いてある同様に確かってこと) んじゃ100のどの玉も確かなんだから白より黒が99倍あるから99倍出やすいってのもわかるよね？ この黒玉は99こあるよねって考えることを同じ色で見た目では区別がつかないようにみえるけど実際には確かに違うから「区別する」って言ってるだけ 当たり前の事。 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:34:26.95 ] >>743 簡略的に N = p^a*q^b*r^c p,q,r：奇数 a,b,c：自然数 として 約数の個数は (a+1)*(b+1)*(c+1)個 総和の奇遇は約数の個数で決まり、 総和が奇数となるのはa,b,cが偶数の時で Nは平方数 これを一般化すればいいかと・・・ 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:36:08.20 ] ダブリが多いということは そうなる確率が高いということなのだ！！！！！！！！！！！！！！！！１ 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:37:13.13 ] ダブリー 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:54:12.71 ] >>731 皆が言ってるように用語が不適切、トンチンカン。したがって文章が理解不能。 で、トンチンカンな質問を勝手に解釈しトンチンカンな内容で応えようとした自分がいた。 ＞中学の復習します 二次方程式の解の個数は高校の範囲なので中学まで戻る必要はない。 １）二次関数「y = ax^2+bx+c」とx軸の共有点を求めるには「y = 0」を代入することは理解してるか？ 理由はx軸の式は「y = 0」であるので、代入するとその交点、例えば（　、0）を求めることができるから。 したがって二次関数「y = ax^2+bx+c」とx軸の共有点の個数は二次方程式ax^2+bx+c=0の解の個数に一致する ただし↓で説明する　数�T�Tでの　b^2-4ac<0の時を除く ２）通常、二次方程式の判別式は　D=b^2-4ac　と記されている。因みに「D」discriminantの略かな。 二次関数を標準形に変形した時に現れるアレの一部だけど。 �@この判別式D=b^2-4ac=0の時の解の個数は1個なのは解るか？　 解らなければ　x^2+6x+9=0　や　x^2-4x+4=0　の解を求めて確かめてみてくれ。 �AD=b^2-4ac>0の時は解の個数は2個なのは解るか？ 解らなければ　x^2+7x+12=0　の解を求めて確かめてみてくれ。 ところでこちらからの質問。何年生だ？　で解らないのは数�Tだろうか数�T�Tだろうか？ 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:58:24.90 ] >>744 全く難解な文章だけど意訳する。 ＞二次関数を代入(?)すると 二次関数の係数「a, b, c」を判別式　D=b^2-4ac　に代入ってことだろう。 755 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 00:18:27.66 ] >>753何年生かは勘弁してください。。。まあ高１じゃないです　それと数�Tに関してです 丁寧にありがとうございました >>754 はいそれです 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:22:58.72 ] >>755 それよりなにより、 「二次関数を代入する」、とかいて>>754の意味になると思った過程を知りたい。 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:24:09.83 ] >>755 マジで教科書読めよ。 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:25:15.29 ] >>755 二次方程式とか中学までもどる必要が無いとかそういうことじゃあない、 > b^2-4ac　に二次関数を代入(?)すると 本人も？付きで書いてる通り、「係数」の概念がコイツの頭には無いんだよ だから１次関数見せられても２次関数見せられてもｎ次関数見せられても 「係数」ってな概念に行きつかネーはず。 んで概念が無いから「日本語がおかしい」ってなハナシも出んのさ。 そりゃあ、概念が頭ン中に無いんなら表現しようがない、 だから文章にするといろいろとおかしくなるんだよ だから中学まで戻って テメーの頭に「係数」とかいう概念を植え付けて来い そこまで戻れ あと係数も分かんねーつーなら　きっと変数の概念も分かんねーよ　コイツ 高校とか何年生とかそういうレヴェルじゃねー 今すぐ中学校の教科書ひっぱり出して今すぐ復習しろ 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:26:35.13 ] チャートの黄色を買いましょう 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:29:33.58 ] 質問の仕方さえ分からないレベルの人はちょくちょく見かけるけど、 今回に限って、何でみんなそんなに攻撃的なんだ？ 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:33:03.88 ] >>760 本当に分かってねーヤツは マジで言わないと本気にならないから 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:33:31.50 ] >>760 長々と書いているのは一人だろ 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:37:44.57 ] チャート買って例題を1問ずつちゃんと解いていけ 解答前にある説明はゴミなんで 分からないところは解答のほうだけを読め 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:01:53.16 ] >>755 何年生れ(なんねんうまれ）ではなくて何年生（なんねんせい）か？　って聞いたんだけど。 高１か高２か高３か、あるいはオーバーでもアドバイスが違うので聞いた。 ＞b^2-4acって式は何を表してるのでしょうか 既に説明済みだけど二次方程式の解の公式に出てくるルートの中の式で １）二次方程式の解の個数を調べる時に使用する。態々、解を求めなくてその一部でわかるので便利。 ２）二次関数とx軸との共有点の個数を調べる時に使用する。態々、二次方程式を解かなくても（ｒｙ ３）その他↑を使った派生問題とか。 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:04:01.37 ] >>760 日本語としては正しいのに、数学的には全くナンセンスだから。 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:07:39.39 ] 東大生以外は他人にアドバイスできる立場にないので 勘違いしないように 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:08:41.95 ] 質問です。 三角関数の弧度法の単位ラジアンは何時頃から数�T�Tでの履修になったのでしょうか？ 数十年前は数�T�T�Tでの三角関数の微分で必要だったのでその時の履修でした。 数�T�Tでは三角関数の微分は出てこないので何故、数�T�Tで必要なのかと疑問に思った次第。 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:16:07.99 ] >>767 頑張って探すんだな www.nier.go.jp/guideline/ 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:32:51.03 ] >>767 弧度法がIIIに入ったのは1994〜2002だけらしいが、数十年前とはいつのこと？ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:41:25.79 ] >>767 レスありがとうございます。 ＞数十年前とはいつのこと？ 正確な年数は勘弁してほしいけど、もう少し遡る年代です。 771 名前：770 mailto:sage [2012/05/03(木) 01:43:17.89 ] 失礼アンカミス >>767は>>769氏へのレスです。 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 02:12:17.02 ] >>771 >>768のリンク先を見ると、指導要領上は弧度法が現れるのは 1960〜 数学I 1982〜 基礎解析 1994〜 数学III 2003〜 数学II で、数学IIIのときだけ三角関数の微分のところ、 他は一般角のところで出ることになっている。 773 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 07:45:59.74 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 13:42:59.80 ] beebee2see.appspot.com/i/azuYj7CtBgw.jpg (2)の赤文字で書かれてある部分って部分分数に分けて途中で消すと書いてありますが意味がわかりません。だれか教えてください 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 13:54:13.07 ] >>774 よくみて+と-でペアになっている部分を探せ 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 14:00:20.47 ] 某RPGで、 「5人のパーティーをつくる。 各メンバーはそれぞれ10種の職業を選べる。」 というのがあるのですが、 そのRPGではメンバーを特に区別しません。 つまり、「剣士　剣士　剣士　剣士　僧侶」と 「剣士　剣士　剣士　僧侶　剣士」は同じとして扱われます。 この場合、全部で組み合わせはいくつになりますか？ メンバーを区別する場合は、10^5になるのはわかるのですが・・・。 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 14:05:34.36 ] >>776 重複組み合わせ でぐぐれ 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 14:05:39.01 ] P 779 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 14:06:37.41 ] 極限の問題で質問です lim　　　1/n・log(a^n + a^2n) (0<a≦1) n→∞ 上の問題の解答は　0<a≦1　のとき　a^2n≦a^nであるから log(a^n + a^2n)≦ log (a^n + a^n) = log 2a^n = log2 + n log a log(a^n + a^2n)≧ log a^n = n log a　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・(＊)　 log a ≦ 1/n・log(a^n + a^2n) ≦log2/n + log a これではさみうちの原理を使って求める極限は log a です ここで質問なんですが （＊)の行で　log(a^n + a^2n) ≧ log(a^2n + a^2n) = log(2a^2n) としないのはどういう感覚から来るのでしょうか？ (a^n + a^2n)との差を考えた場合 log a^nとしたほうがlog(a^2n + a^2n)より小さいから？ 780 名前：779 mailto:sage [2012/05/03(木) 14:15:48.33 ] すみません自己解決しました 781 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 14:21:55.11 ] >>776 異なる１０個から重複を許して５個を選ぶと考えればよい 782 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 14:26:31.76 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 15:37:25.20 ] >>772 詳細な調査報告ありがとうございます。 今はあえて正確に調べる必然性がなかったので他力本願になってしまいました。 自分の経験と指導要領とを勘案すると1960以降は履修する教科書にも関係しそうですけど 数学Iで弧度法を履修する内容として差し支えなかった時期があったと言うことですね。 現在、数学IIで履修するのはその後に続く、数学III（微積）、数学C（行列と１次変換） との兼ね合いで、そのタイミングが効率的なのかと自分では結論に達しました。 784 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 17:27:53.17 ] 次の等式を満たす有理数p,qの値を求めよ (1) (√2 -1)p+q√2 = 2+√2 (2) p/(√2 -1) +q/√2 = 1 このタイプの問題は初めてで、 式変形したり√2でくくったりして考えてみたのですが おそらくそういう解き方じゃないんだと思います よろしくお願いします 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:29:07.49 ] α = √2 -1 とかおいてみたらどうYO 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:31:06.62 ] >>784 > 式変形したり√2でくくったり 他になにがあんねん 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:31:53.55 ] >>784 有理数 p, q について p√2 + q = 0 ならば p = q = 0 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:55:23.76 ] (1) (√2 -1)p+q√2 = 2+√2 √2で整理して (p+q-1)*√2 + (-p-2) = 0 p,qは有理数だから p+q-1=0 -p-2=0でないとすると√2 = (p+2)/(p+q-1) = 有理数となり題意に反する　　(ここの説明はいらない。気があれば自分で厳密に書いて) p+q-1=0 -p-2=0 p=3 , q=-2 (2)は自力で 789 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 17:59:36.21 ] >>785 同じようなことはすでにしましたが分かりませんでした >>786 何かあると思ったんです >>787 その式を利用するのだと思ったのですがなかなかうまくいきません もう少しヒントをお願いします 790 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 18:12:48.66 ] あ、多分いけそうです 791 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 18:16:42.90 ] >>787の等式を使って連立して解いてみたのですが qが無理数になってしまったのでだめでした… >>788 すみません、レスあったの気付いてませんでした 今からやってみます 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:16:43.51 ] 787以上はヒントじゃなくて答えだろ（笑） 793 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 18:27:25.53 ] わかりました、皆さんありがとうございました。 >>787は大ヒントでしたね なのに>>788ぐらいまでやってもらわないと気付けなかったなんて 自分のレベルの低さを改めて思い知りました・・・ 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:40:32.89 ] 解けない、気づけないといっている人は、 こういう問題を解くのに、どのくらい文字や記号を書いて考えているんだろうね。 文字通り、字数のこと。 一行、数文字を書いて、あとは眺めているだけのような気がする。 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:44:18.57 ] 説教くさいのはやめとこうや 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:47:26.01 ] 最近調子乗った学生がいるな 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:49:25.65 ] 春だしな もうしばらくしたら落ち着くだろう 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:54:20.24 ] おりこうさんはいらないよ 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 19:11:59.08 ] 馬鹿はいらないよ 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 19:28:42.17 ] 東大生以外はこのスレで他人に説教できる立場にないので 勘違いしないように 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:08:31.28 ] 東大卒だからと言ってノーベル賞とれるとは限らないし 東大卒でないから言ってノーベル賞とれないとも限らないし。 まぁノーベル賞をとれるような人は２ｃｈをやっていないことは確かだと思う。 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:09:23.71 ] a>0で f(p) = p^(-a) exp(-1/p) とします。 pを0に近づけたときのf(p)の極限を求めたいです。 よろしくお願いします。 803 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 20:11:12.29 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:16:04.02 ] >>802 p→0の極限値は無い。p→+0なら1/p=xとおいてx→∞ 805 名前：802 mailto:sage [2012/05/03(木) 20:32:29.04 ] >>804 すみません。そうですね。pを右から0に近づけたときのf(p)の極限を 調べたいです。そうした場合、f(p)は無限大に発散してしまいますか？ コンピュータでpの値を小さくして言ったらf(p)の値は0に近づくのですが 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:41:54.13 ] x^a/exp(x)→0 x→∞ 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:44:54.35 ] そうですね。わかりました。ありがとうございました。 808 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 21:07:35.96 ] aを実数として、a≦x≦a+2で定義される関数f(x)=x^2-2x+3の最大値、最小値を それぞれM(a)、m(a)とする。このとき、関数M(a)、m(a)を求めよ。 という問題で解答に 軸は直線x=1である a≦x≦a+2の中央は　x=a+1 M(a)について [1]1<a+1すなわちa>0のとき x=a+2で最大となり・・・・・ と続くのですが 自分の解答には a≦1＜a+1 すなわち0＜a≦1のとき・・・ って感じで書いたのですが　「a≦」　って言う表記はなぜいらないのでしょうか。 809 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 21:15:33.42 ] 分数関数の極値を求める時にf(x)=g(x)/h(x)がx=αで極値をとり h'(α)=0でないならば f(α)=g'(α)/h'(α)であるっていうのは 問題でとくに明記せずf(α)=g'(α)/h'(α)なのでf(α)=・・・・ みたいな感じで使って大丈夫でしょうか。 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:18:49.20 ] >>808 そこで分ける必要がないから。 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:19:12.53 ] >>808 最大値を考えるに当たり 評価するのは 定義域の真ん中a+1が　1より大きいか小さいかだけじゃないの？ 自信ないなら自分で考えられる全ての場合を考慮して答案を作ればいい。 それを踏まえて自分の解答と問題集(？)の解答と比べればいい 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:43:15.53 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:50:24.88 ] >>809 単なる計算なので結果あってればokと思う 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 22:57:56.85 ] 長さ2の線分ABを直径とする半円上に点P,Qをとり、四辺形ABQCをつくる。 ABの中点をOとし、角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=γ、l=AP+PQ+QBとする lが最大になるのはα=β=γ=π/6の時であることを示せ 解答でγをα、βであらわしてニ文字にして、βで固定してαを動かしている（α、βが独立に動く）のですが、何故独立に動くのでかすか？ αを決めればβも決まりませんか？ あと、l=2(sinα+sinβ+sinγ）として計算していくと、この最大値が2sin(π/4-β/2)+sinβまで変形できて、ことあとどう変形すればπ/6のときが最大になることを示せるのかも分かりません お願いします 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:03:49.32 ] >>814 いろいろ考えての質問だと思いますが もう一度、読み返して問題文を正確に書いてください。 四辺形ABQC　→　ABQP　？ 角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=γ　→　角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=2γ　？ 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:10:53.71 ] 相加相乗平均の不等式を証明せよという問題で (a+b)/2≧√ab をどんどん同値変形していったら(a-b)^2≧0という当たり前の式が出てきたので これをもって証明終了にしたんですがアウトですか？ 結論式を使ってはいけない　などと習ったんですが、結論式を完全に同値変形させて 正しい式が出てきちゃったんで、もともとの証明すべき不等式も当然成り立っている という結論にしてはだめなのすか 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:13:02.20 ] >>816 もちろんいいんだけど、各段階で同値であると自覚していることが、採点者に伝わるようにね 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:14:34.55 ] >>814 訂正しました 指摘されたところを間違えていました すみません ＞長さ2の線分ABを直径とする半円周上に点P,Qをとり、四辺形APQBをつくる。 ＞ABの中点をOとし、角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=2γ、l=AP+PQ+QBとする ＞lが最大になるのはα=β=γ=π/6の時であることを示せ ＞ ＞解答でγをα、βであらわしてニ文字にして、βで固定してαを動かしている（α、βが独立に動く）のですが、何故独立に動くのでかすか？ ＞αを決めればβも決まりませんか？ ＞あと、l=2(sinα+sinβ+sinγ）として計算していくと、この最大値が2sin(π/4-β/2)+sinβまで変形できて、ことあとどう変形すればπ/6のときが最大になることを示せるのかも分かりません ＞ ＞お願いします 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:15:48.59 ] >>817 ありがとうございます。 「証明では結論式を使ってはいけない」という教師の説明にとても違和感を感じてたとこです。 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:16:30.25 ] >>816 (a+b)/2≧√ab は a≧0 かつ b≧0 でないと成り立たないが (a-b)^2≧0 は a<0 または b<0 でも成り立つから 多分同値変形してない。 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:22:14.00 ] >>820 aho 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:28:12.77 ] >>821 めっ！(*´д`*) 823 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 23:30:27.39 ] ｘｙ座標平面上において２点（５、０）および（３、６）から等しい距離にある、原点を通る直線ｌについて、 ｌ：ｙ＝ｍｘとするとｘ＝０が含まれないことを注意しなければいけない なぜ、ｘ＝０（ｙ軸）のときは含まれないのでしょうか？ 詳しい説明をお願いします 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:33:35.82 ] そうではなくて 原点を通る直線のうちx=0だけはｌ：ｙ＝ｍｘでは扱えないから x=0については別に検討しなくてはいけないということ 825 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 23:37:11.74 ] ｘ＝０のときだけｙ＝ｍｘでは扱えない この部分の詳しい説明をお願いします 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:38:04.33 ] y=mxという方程式はmをいくら変えてもx軸に垂直な直線を表さない。((0,0)と(1,m)を通る直線になる。) x=0という方程式は原点を通るx軸に垂直な直線を表している。 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:39:46.85 ] >>816 ＞相加相乗平均の不等式を証明せよという問題で ＞(a+b)/2≧√ab ＞をどんどん同値変形していったら だめだろ… 作法の問題だから。 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:39:59.07 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:47:08.74 ] a>0,b>0のもとで、 (a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値であることを示し、後者が成り立つから前者も成り立つ。 この答案の数学的に間違いである理由があるのか？ 830 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 23:50:11.20 ] >>826 方程式ｙ＝ｍｘの右辺にｘ＝０を代入するとｙ＝０が得られる すなわち、ｍがいかなる値をとろうともｘ＝０のときにｙが０以外の実数をとることはあり得ないため（原点を表してしまう）、 直線ｙ＝ｍｘはｘ＝０とはならない て解釈でよいでしょうか？ 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:55:59.85 ] >>819 証明する途中過程では結論式を使わない方が無難。 証明しようとする結論式を途中で使っていたら循環論法的な表現になり要らぬ誤解をもたらす。 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:06:17.30 ] >>829 証明する途中過程で↓のような式も現れるから要らぬ誤解をもたらす。 (a+b)/2-√ab ≧　0 (a+b)/2-√ab=［(a-b)^2］/2 と変形してから　 したがって［(a-b)^2］/2 ≧　0　であるとした方が素直な表現に思うけど。 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:10:28.73 ] >>832 ｲﾐﾌ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:19:28.64 ] まぁ好きにすればいいじゃん。 つまらん意地はって茨の道に足を突っ込む事は推奨はしないけど、本人が絶対の自身を持ってやると言うなら止めないよ。 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:19:32.88 ] >>818 今与えられている式は α+β+γ=π/2 のみ αを固定したところでβ,γの２変数が残ります。 実際図を描いて考えた方がわかりやすいと思います。 l/2 = sinα+sinβ+sinγ = sinα+sinβ+sin(α+β) = (1+cosβ)sinα+sinβ*cosα + sinβ ≦ √{(1+cosβ)^2+sinβ^2} + sinβ = √(2+2cosβ) + sinβ = 2cosβ/2 + sinβ じゃないか？ 後は微分すれば出来そうだけど。 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:23:34.14 ] >>833 (√(a)-√(b))^2≧0　と書きたかったことくらい察してやれよ。 　 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:27:31.49 ] >>836 アリガト、その通り。 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:29:01.08 ] >>818 余談で α+β+γ=π/2 の時 l/2 = sinα+sinβ+sinγ ≦ 3sin((α+β+γ)/3) = 3/2 凸関数y=sinxのグラフと ３点(α,sinα)(β,sinβ)(γ,sinγ)でできる三角形の重心と 点((α+β+γ)/3,sin((α+β+γ)/3)) の位置を考慮すればわかる。 839 名前：837 mailto:sage [2012/05/04(金) 00:30:50.78 ] っていうか>>829氏の式を信用してコピーしたことが原因だ、もっとも前に指摘すれよ。 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:31:30.68 ] >>836 バカが増えた 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:32:57.27 ] >>839 >>829は間違ってないよ 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:48:22.04 ] >>841 間違っていないかも知れないけど「(a+b)/2-√ab」と「(a-b)^2」とでは明らかに違う式なので 今度は同値であることの証明が必要。問題は↑の式が同値であることの証明でないから。 寄り道とか回り道が好きだったとか？　お母さんによくしかられたろうな。 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 00:53:10.93 ] >>842 なんで話すりかえてるの >>829は正しくて>>832は間違ってるっていってんだが 844 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 01:01:41.49 ] お母さんw 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 01:33:23.72 ] >>843 書いてある通りのことしか認めないとう意味で、アホ。 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 01:46:33.06 ] 「>>832が間違えたのは>>829が間違えてるからだ。>>829の間違いを指摘しろ。」 「>>829は間違えてないよ。」 「>>829は回り道だから>>829の間違いを指摘しろ。」 ？ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 01:49:28.48 ] もっとも前に 認めないとう意味 848 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 02:43:48.11 ] 連続する奇数の和が６通りある最小の数を求めよという問題です。 432が6通りであらわせるのはわかりましたが、それより小さいものはあるのでしょうか？ 誘導は、72は何通りであらわせるか（3通り）でした。 849 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 03:20:52.62 ] 6x+2+4+6+8+10=6x+30 3x+14+3x+16 2x+8+2x+10+2x+12 x+y+x+y+2+x+y+4+x+y+6,4y+12=2x+30 5(x+y)+20,5y+20=x+30 6(x+y)+30,6y+30=30 850 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 08:12:05.02 ] n(x+y)+2(n-1)=7x+42 2(x+y)+2,2y+2=5x+42,y=2x+20,x=1,y=22,23,25=48;41,43=84;84+4p 3(x+y)+6,3y+6=4x+42,3y=4x+36,x=3,y=16,19,21=40;27,29,31=87;87+6p 4(x+y)+12,4y+12=2x+42,2y=x+15,x=1,y=16,17,19=36;17,19,21,23=80;80+8p 5(x+y)+20,5y+20=2x+42,5y=2x+22,x=9,y=8,17,19,21,23,25=105;105+10p 6(x+y)+30,6y+30=x+42,6y=x+12,x=6,y=3,9,11,13,15,17,19=84+12p 7(x+y)+42,7y+42=42,y=0,x=1,7,9,11,13,15,17,19=91+14p 2x+2+4p=3x+6+6p=4x+12+8p=5x+20+10p=6x+30+12p=7x+42+14p 2x+4p=3x+4+6p=4x+10+8p=5x+18+10p=6x+28+12p=7x+40+14p 851 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 09:45:57.12 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:22:03.32 ] 凄く手間がかかるやり方な上に不完全な解答なんだけど。 奇数を奇数回足したら奇数 奇数を偶数回足したら偶数 この2つの方法で共通の和になる事は無いので別々に考える。 ・連続する奇数を偶数回足した場合 連続する2つの奇数の和=4*1(m+1)　→8以上の4(=2*2)の倍数 連続する4つの奇数の和=4*2(m+2)　→24以上の8(=2*2*2)の倍数 連続する6つの奇数の和=4*3(m+3)　→48以上の12(=2*2*3)の倍数 連続する8つの奇数の和=4*4(m+4)　→80以上の16(=2*2*2*2)の倍数 連続する10つの奇数の和=4*5(m+5)　→120以上の20(=2*2*5)の倍数 連続する12つの奇数の和=4*6(m+6)　→168以上の24(=2*2*2*3)の倍数 連続する14つの奇数の和=4*7(m+7)　→224以上の28(=2*2*7)の倍数 連続する16つの奇数の和=4*8(m+8)　→288以上の32(=2*2*2*2*2)の倍数 連続する18つの奇数の和=4*9(m+9)　→360以上の36(=2*2*3*3)の倍数 連続する20つの奇数の和=4*10(m+10)　→440以上の40(=2*2*2*5)の倍数　これ以上は最小値が432を超えてしまうので止め (※連続する2nつの奇数の和=4*n(m+n)　→n(n+1)以上の4nの倍数) この中の6つのパターンに合致する最小の組み合わせは144(=2*2*2*2*3*3)の倍数で360以上 →→連続する奇数の和で表す方法が6通りある最小の偶数は432 奇数の場合はグチャグチャになりすぎてわからんかった 俺も知りたいので、誰かスマートな証明方法教えて下さい。 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:23:37.37 ] >>846 既に>>832での間違いは認めている。 次の話題に移るけど ＞「>>829は回り道だから>>829の間違いを指摘しろ。」 その前に↓を証明してくれないか？　結局、説明が増え手間が増えるだけと思うけど。 「a>0,b>0のもとで、(a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値である」 その見通しもできないのかな、ヤレヤレ。 (a+b)/2-√ab=［(√a-√b)^2］/2 と完全平方式に変形して 結論と同値の　(√a-√b)^2≧0　を得る。 ↑を証明した後でないと↓で同値と言い張るには論理の飛躍が生じる。 「a>0,b>0のもとで、(a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値である」 証明問題での二度手間ってなんだろうな・・・なので寄り道とか回り道が好きだったのか？　って聞いた。 それでも世間は広いから相加平均・相乗平均の関係で↓を使った教科書なり参考書があれば紹介を頼む。 「a>0,b>0のもとで、(a+b)/2≧√abと(a-b)^2≧0が同値である」 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:25:40.17 ] アンカー付け忘れた >>852は>>848の問題です 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:50:49.44 ] ……ボケているのは俺なのか？ 119+121 57+59+61+63 35+37+39+41+43+45 23+25+27+29+31+33+35+37 15+17+19+21+23+25+27+29+31+33 9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 10:51:18.79 ] 袋の中にn個(n≧2)の球があり、内2個が白球、それ以外は全て黒球とする この袋の中から、一つずつ無作為に取り出す、但し取り出した球は元に戻さない 2個目の白球が出るまでの回数をXとするとき、 (1)：Xの確率分布を求めよ (2)：Xの平均E(X)を求めよ こういう問題は、今高校でやりますかね？ 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:03:15.92 ] 奇数なら 315 103+105+107 59+61+63+65+67 39+41+43+45+47+49+51 27+29+31+33+35+37+39+41+43 7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35 あるいは 383+385+387 227+229+231+233+235 159+161+163+165+167+169+171 95+97+99+101+103+105+107+109+111+113+115 35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75 3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+ 37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:08:00.90 ] >>856 選択する人は少ないだろうな。 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:09:37.78 ] >>856 一応高校範囲内じゃない？ ただ大学入試で頻度よく出る問題でもないから 実際の教育の場で教えられてるかは不明だけど。 ttp://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301d/990301e.htm 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:24:25.90 ] >>848 そのとある整数aを、四角数より a =N^2-M^2 （連続する奇数）(N>M>0) と表して、 さらに　a = (N+M)(N-M) = p*q とおけば、 題意より　p-q は偶数であり、 差を偶数にするために、pとqは、少なくとも一つずつの2を含む。 例えば　72=2*2*2*3*3　はp,qを偶数にするために2個の2を「予約」しておく。 72=(2*2) * (2*3*3) つまり、(2*3*3)の分解による組み合わせは下の3通りある。 1, 　2*3*3 2, 　3*3 2*3, 　3 ここで題意より、 a = (2*2) * (????) の　(????)　の部分で出来上がる整数が6通りになるような素因数分解が入る 例えば432なら 432 = (2*2) * (2*2*3*3*3)　になって、 (2*2*3*3*3)　の分解の組み合わせが6通り、出来上がるp,qも6通り 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 11:58:25.15 ] そうか四角数か。スマートだわ 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 12:06:09.29 ] ミスってた… 313+315+317 185+187+189+191+193 129+131+133+135+137+139+141 97+99+101+103+105+107+109+111+113 49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77 25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 15:01:58.64 ] 因数分解の問題 x^2-2xy-3y^2+x+5y-2 どうしても解けないのでよろしくお願いします 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:00:34.76 ] 時数の低いも時に ついて生理 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:00:54.95 ] 次数の低い文字について整理しろ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:01:16.24 ] >>863 次数の低い文字について整理しろ 教科書ついてるぞ？ 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:01:52.59 ] 次数の低い文字で整理が鉄板＞＞863 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:55:15.13 ] >>866-867 解決しましたありがとうございます

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