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高校生のための数学の質問スレPART330



818 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:14:34.55 ]
>>814
訂正しました
指摘されたところを間違えていました
すみません

>長さ2の線分ABを直径とする半円周上に点P,Qをとり、四辺形APQBをつくる。
>ABの中点をOとし、角AOP=2α、角POQ=2β、角QOB=2γ、l=AP+PQ+QBとする
>lが最大になるのはα=β=γ=π/6の時であることを示せ

>解答でγをα、βであらわしてニ文字にして、βで固定してαを動かしている(α、βが独立に動く)のですが、何故独立に動くのでかすか?
>αを決めればβも決まりませんか?
>あと、l=2(sinα+sinβ+sinγ)として計算していくと、この最大値が2sin(π/4-β/2)+sinβまで変形できて、ことあとどう変形すればπ/6のときが最大になることを示せるのかも分かりません

>お願いします







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