- 294 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/22(日) 09:44:46.09 ]
- >>289
>その群は巡回群じゃない。
巡回群だよ
基礎体に1の冪根が含めている場合には>>278
基礎体に1の冪根を含めていない場合は、巡回群ではない
位数20の群。これは位数5の巡回群と位数4の巡回群の半直積かな
>その群がその方程式の対称性を表しているって
>どういう意味？
>>287「位数5の巡回群＝単位円の周の五等分点がぐるぐる回る（巡回する）という対称性を持つということが分かる」ということが分かる
>>278 Q→Q（ζ）→Q（α、ζ） の体の拡大で、最初の拡大が4次、次の拡大が5次、全体では20次の拡大になる
これから考えると、Q→Q（ζ）の拡大のガロア群が位数4の巡回群C4に、Q（ζ）→Q（α、ζ）の拡大のガロア群が位数5の巡回群C5になっていることが分かって
それが、図形の回転対称と同じ対称性を持つと>>212
