- 212 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/21(土) 12:00:03.94 ]
- >>208
>それは対称群について説明してるだけじゃん
勉強不足、理解不足だな
繰り返し引用になるが>>122
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7
対称性（たいしょうせい）、又はシンメトリー (英語: symmetry) は、ある変換に関して不変である性質である。
目次
1 空間の対称性
1.1 並進対称性
1.2 回転対称性
1.3 鏡像対称性
1.4 結晶
2 式の対称性
式の文字を入れ替えても元の式と変わらない式を対称式という。 例えば x^2+xy+y^2 は x と y の入れ替えについて不変な対称式である。
(引用おわり)
ここで
空間の対称性と、式の対称性とをつなぐのが群論なのだよ
群論という視点に立つと、空間の対称性と式の対称性に共通点が見えてくるのだ
それは、「対称群についての説明」とは全く違った視点に立つものだよ
なお、定義
”対称性（たいしょうせい）、又はシンメトリー (英語: symmetry) は、ある変換に関して不変である性質である。”
として与えられている
ある変換を演算あるいは操作と見て、演算あるいは操作について閉じた対象＝群と捉える
閉じた対象＝群とは、積の定義（連続した操作）や逆元（逆の操作）を考える
そうして、対称性→操作（変換）→操作（変換）について閉じられた対象→群とつながる
（こちらにとっては自明だが）
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