分からない問題はここに書いてね367

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 01:24:01.57 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね366 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/ 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:27:40.67 ] >>320 そういうことを考えている時間があるならもう1問問題を解く できる人はできない人が思っている以上に問題を解いている 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:32:15.51 ] >>321 頭いい人って発想力とか応用力がずば抜けてるからどんな問題がでてきても解けてしまうんじゃないかと思うんですが 問題解きまくってれば自然に発想力 応用力が付くんですか？ 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:39:23.21 ] >>322 俺の周り（東大、京大等）には努力派が多いな。 とてもそこまで勉強したいとは思わないので感心する。 どうするもこうするもわかるまでやれってことだよ。 そうすれば次ができるような頭になってくる。 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:43:14.18 ] たくさん解いているうちに前提となる基礎部分が向上してくる感じ ミニ四駆でモーターは変えてないけどベアリングを付けたら速くなった，みたいな 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:45:29.30 ] 知識はある あとはそれを引っ張り出す能力とスピード って誰かが言ってたな 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:50:32.83 ] 「やるべき問題を選ぶ嗅覚に優れている」というのはあるかもしれない 試験前にヤマを張る感覚 最初のうちは当たらなくても，やってるうちに打率が上がる 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:52:12.40 ] a,bを自然数とするとき、��24-2abの値が整数となるようなa,bの値の組(a,b)は全部で何組ある？ 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:56:39.17 ] >>327 24-2ab ≧ 0 を満たすことが前提で これを満たす組はそれ程多くはない しらみつぶしに調べる 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 10:02:35.71 ] >>322 発想力がずば抜けている人なんてほとんどいないと思う。 ごく稀に採点官がうなるような着想で解いてくる人がいるらしいけど。 たしか、フィールズ賞の森重文が京大の入試でそんな解答をしたとか。 たいていの人は東大合格者であってもそのほとんどは努力の人。 一発でエレガントな解答を出せていたりはしていない。 何年か前のトップ合格の人は、うまい方法が見つからず、何十という場合分けで解いた問題があったそうだ。 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 13:11:19.00 ] 0°≦θ≦90°のとき、 関数 y=sin^2(θ+30°)-cos(60°-θ) の最大値、最小値を求めよ。 お願いします。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 13:27:07.20 ] cos(90°-θ)=sinθ──�@を利用する cos(60°-θ) =cos(90°-(θ+30°)) =sin(θ+30°)　（∵�@） sin（θ+30°)=sと置くとy=s^2-s またsの範囲は30°≦θ+30°≦120°より1/2≦s≦1 あとは二次式の問題だから頑張れ 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 16:46:09.79 ] 重みつき残差法についての質問です なぜ残差と重み関数との内積が0になると残差が最小になる（またはそれに近い値） のかイメージできません何か分かりやすい考え方はありますか？ 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 17:00:55.97 ] >>322 できないやつの典型的な勘違いだな、これ。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 17:46:30.65 ] >>322 俺が思うにいくらやっても理解してなくちゃ意味がないと思う 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 19:00:42.63 ] >>322 漠然とやっていてもつかないよ。 考えながらやらないと。 たくさん解くうちに、見た目は違うけど、同じ考え方で解ける問題があったとか 傾向が似ているとか、逆によく似た問題に見えるけど同じ方法じゃ解けないのは 何故だとか、それが問題全部ではなく部分的だったりもするけど そういうことを考えてないと、いつまで経っても初見の問題を解けるようにはならない。 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 19:08:17.25 ] >>335 激しく同意。 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 20:12:13.81 ] 受験の場合では、発想力とか応用力なんて呼ばれているものの正体は 殆どの場合、初見の問題をこれまでに知っている問題に分解できるかどうかであって、 なにもないところから新しい方法を生み出して解くには、試験の時間は短すぎる。 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/26(月) 20:56:34.72 ] >>322 頭良い悪いとか発想力・才能じゃねーんだよ そういう勘違い君は箱根駅伝とかじっくり見て感動を味わったほうが良い。数学じゃないけど 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 20:58:43.92 ] 一応ヤツらは遅筋・速筋ので、生まれつきの才能だからな >駅伝 340 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/26(月) 22:20:52.39 ] >>322 簡単な問題から順番に問題を解いてくるんだよ。 教科書傍用問題集とか、簡単な問題が並んでるから 順番に考えて解く。 後から考えたらものすごく簡単でばからしい事に 時間費やして悩んだりもするけど 段々難しい問題も分かるようになっていくよ。 大抵はいきなり難問が解けるわけじゃないんだよ。 階段を順番に登ってくる。 341 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/26(月) 22:22:21.52 ] >>337 それは受験に限らないだろう。 デカルトの名言「困難は分割せよ」の通り できることに分解することは一般に重要。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 22:26:51.62 ] >>341 よこだけど勉強になるなー The second, to divide each of the difficulties under examination into as many parts as possible, and as might be necessary for its adequate solution. 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 23:21:15.86 ] >>320 東大入試に合格するかどうかは、むしろ運の要素が大きいな。 たまたまバカでも受かることはある。 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 00:05:58.42 ] en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_beta_function β(s) = Σ[n=0,∞](-1)^n/(2n+1)^s についてsが奇数の場合 β(2k+1) = (-1)^k E_{2k} π^(2k+1)/(4^(k+1) (2k)!) E_{}はオイラー数 この証明を探してください。 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 00:23:49.89 ] はい 探しました 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 01:25:34.81 ] >>338 駅伝のどういうところに感動の味がするの? 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 02:20:38.60 ] >>337 情報処理能力的な？ 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 02:27:56.26 ] 勉強しなくても勉強できる人がいるのも現実 本物の天才は塾にいかなくても勉強できるんだよ 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 04:19:15.97 ] >>344 オイラー数の定義より、 　1/cosh(x)=2/(exp(x)+exp(-x))=Σ[k=0,∞]E_k x^k/k! 　　　　----(1) 一方、1/cosh(x)の部分分数展開より、 　1/cosh(x)=Σ[n=0,∞](2n+1)π(-1)^n/(x^2 + (n+1/2)^2π^2)　　　----(2) (1)と(2)のx^(2k)の係数を比較すれば自明 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 04:28:18.19 ] 利き手に右左があるように脳みそにも右脳派か左脳派かがある 理工学部の人はほとんど左脳派と言われている なぜなら左脳派は科学的思考 理数的思考 分析能力にすぐれているから 右脳派はイメージ 記憶力 全体をみる力に優れている 文系に多い 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 06:29:19.32 ] いくら天才でも学ばない、あるいは考えたことのない内容の問題を瞬時に解決することはできない 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 08:36:01.20 ] まあ、こいつ頭いいなあといってもたいていは同じことを短い時間や少ない回数で出来るというだけだな。 新しいものを生み出す真の天才にリアルで出会ったことはない。 そういう差が存在することは否定出来ないが、大学受験レベルならほとんどの人が努力すればどうにかなる。 理IIIはちょっとレベル高すぎるけど。その意味では運動能力のほうがはるかに人による差が大きい気がしないでもない。 353 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 16:22:52.76 ] >>350 今時、右脳･左脳論なんて馬鹿っぽいエセ科学やめようぜ 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:34:59.61 ] >>353 その話がエセだなんて初耳だ・・・ 反論書いたやつおしえて。 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:49:01.88 ] >>350 まず、論拠を示せ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:57:30.67 ] >>354 脳機能局在論でググろう 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:59:14.98 ] テレビで 女性に人気の とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう やらせA 就活中 (p)livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg やらせB 就職後 (p)livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg 世論調査もこんな感じで捏造してます いい加減、目覚めなさい 日本という国は、そういう特権階級の人たちが、楽しく、幸せに暮らせるように、 あなたたち凡人が、安い給料で働き、高い税金を払うことで、成り立っているんです。 そういう特権階級の人たちが、あなたたちに何を望んでいるか知ってる？ 今のままずーっと愚かでいてくれればいいの。　 世の中のしくみや、不公平なんかに気づかず、 テレビや漫画でもぼーっと見て何も考えず、会社に入ったら、上司の言うことを大人しく聞いて、 戦争が始まったら、真っ先に危険な所に行って戦ってくれればいいの。 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 17:48:46.15 ] >>356 �d 大体決まっているけど左利きはさっぱり全部逆かもしれないのだなw 事故に合って他の部分で補うとか特別な事情がなくとも人によって違う可能性もあるということか。 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 18:24:17.68 ] じさくじえんか 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 19:04:02.53 ] >>359 思い込んでないでお前もググって来いよｗ 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 19:27:58.72 ] >>360 しょうもない 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 20:55:30.15 ] 何でもかんでも自演にしたがる奴ほど自身が自演ばっかしてんだろうな 普通の人間はオメーみたいに自演しねぇっつーの 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 20:55:52.40 ] >>362 同意 本当ウゼーよな 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 20:56:30.15 ] >>362 よく言った 俺もそう思ってたんだよ 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 21:09:27.08 ] おれもそうおもうよ 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 21:11:55.68 ] それにしても353はすぐひっこめたな 367 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 22:23:36.06 ] 大学入って1年間結構数学（解析中心に）頑張ったんですけど結局… 正直心の底から面白かったのは、解析概論で複素解析やったときだけ 当前のことをいちいち公理から出発して形式的に論証するばっかりってのは好きになれません 問題演習より理論が中心になる勉強も馴染めません。 群という集合の性質が1冊の本になるほど重要めいているのも謎です。まあ問題解く分にはパズルっぽくて楽しいと言えますが… 周りの奴は大して頑張ってないくせに、しょうもない事ばかり面白いと言って宗教感覚で数学してる。 こんなもんなんですか？やれやれって感じです。やりたかったスポーツ捨てて1年間数学頑張ったのに 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 22:29:08.16 ] 演習って、自分でどんどんやるもんだろ。 それで対象に馴染めば、いつのまにか演習をやらなくていい自分がいることに気づく。 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 22:33:12.23 ] >>367 伝記でも読んで気分転換したら 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 22:54:06.79 ] >>367 三角関数の加法定理を証明したいのですが、あなたならどうやりますか？ 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 23:18:44.50 ] >>349 ありがとう 372 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 23:24:52.17 ] >>362-366 自演バレバレ 373 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 23:45:52.00 ] そういう人は結局向いていないんだよ。 嫌味じゃないんだが、他の道に進んだ方がいい。 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:15:26.45 ] 大学数学の質問なのですが ∫√(a^2+y^2)dy = 1/2(y√(a^2+y^2)+a^2sin^(-1)(y/a))　書き方が分かりにくいですがサインは逆関数です これはどうして等式が成り立つのかわかりません すみませんが途中式かヒントを教えてください 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:20:09.11 ] トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします 常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか 3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど 2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合 1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか？ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:23:01.39 ] >>374 成り立たない。元の式を見直すべし。 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:25:13.55 ] >>375 > 数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか そのトランプにハートのエースは何枚あるの？ 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:31:54.27 ] >>377 スペードと書き忘れましたがジョーカーを抜いただけなので13までの各4枚ずつです 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:32:25.93 ] >>376 やっぱり成り立ちませんよね 参考書にそう書いてあったので1時間ぐらい悩んでました。。。 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:38:40.99 ] >>378 >数が同じカードは3枚まで同時に出せる というルールで >1種3枚出し てのはハートのエースを３枚出すとかいうことじゃないのか？ 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:47:14.96 ] >>380 すみませんちょっと勘違いしてました トランプは1種類1枚ずつしかなかったですね 今回はハートのエースからキングまでそれぞれ4枚ずつあり ダイヤ、クローバーも同じようにそれぞれ4枚ずつあるという設定でお願いします 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 01:31:48.41 ] >>381 >トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします >常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします >ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか >3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど >2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合 問題文の書き直し〜。 もともと54枚からなるトランプは何個あった？ そして何個のトランプを対象として考えている？ ジョーカーの扱いは？ 上の問題文の意味がよく分からんのだよ。 とりわけ「ただし数が同じものでも…」以降の部分な。 単純に1個のトランプを対象にして考えただけでは、 その部分とこれまでとの文脈のつながりがさっぱり分からんのだよ。 上の書き方だと、3個以上のトランプを対象として考えていることになるんだよ。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 01:43:49.04 ] >>375 あーくそ！こいつマルチか 答え書かなきゃよかった 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 05:05:03.20 ] 数学�Vってそんなに難しいですか？ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 05:43:02.60 ] 数学IVよりは簡単だよ 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:10:26.51 ] 分かりにくかったようなので書き直します 54枚入りのトランプからスペードとジョーカーだけ全部除外し、それを4セット用意します 6枚手札として毎回基本一枚ずつ出せます 常に手札は6枚になるように引け、数が同じカードは最大3枚まで同時に出せるとします 基本的に同時に出せる枚数が多いものを優先して出していきます ただし3枚同時に出すときは 1種類を3枚(全部ハートなど)と 3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど 2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)は禁止とします この場合、1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか？ >>383 少なくとも私はマルチなんかしていません 勘違いか安価ミスでは？ 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:20:04.97 ] >>386 高校生のための数学の質問スレPART329 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/19 >>375 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:36:55.50 ] >>387 それは確実に自分ではありません どこに投稿すればいいか悩んでそのスレも開きましたし このスレに書き込むときCookieをOKする画面で何度か戻って書き直したので 勘違いしてマルチしてしまったのかとも思いましたが このスレを書き込んだことを確認した後はどこにも書き込んでいないので 投稿時間的にミスで書き込んだものではありませんし マルチ行為は禁止というか答えがつかなくなることも知っているのでするメリットがありません あとはただの信用問題になりますが、誰かが嫌がらせでやったものですね 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:57:31.60 ] 嫌がらせだとすれば >>374の五分後に>>375が書き込んだって辺りが臭いな 390 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 12:30:40.75 ] 関数が有界であることを示す方法について 背理法 上に凸（関数の定義から等） イプシロンデルタ ほかにありますか？私は思いつきません。 391 名前：390 [2012/03/28(水) 12:40:42.48 ] 関数が有界でないことを示す方法について 上記に加え極限値 これは正しいですか？ またほかにありますか？私は思いつきません。 392 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 12:57:40.49 ] >>390 そんなの考えてどうすんの 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 15:29:41.23 ] 重み付き残差法に関して なぜ残差に重みを掛けて領域全体で積分した結果が0とするだけで 微分方程式の近似解が得られるのですか？ 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 16:17:45.57 ] 証明がわからないのか イメージが湧かないのか 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 16:57:16.08 ] >>394 イメージも証明も分かりません・・・ ただイメージさえつかめれば証明も分かると思うのですが・・・ ただ、ここでイメージから証明まで聞くのはできないと思うので、サイトや参考書など 教えてもらえたらと思います。 396 名前：395 mailto:sage [2012/03/28(水) 17:25:21.52 ] 全部分かりませんじゃ回答できないと思うので私のイメージを少し書いておきます。 残差と重み関数の内積が0ということは、残差と重み関数が無関係ということなので もし、考えられるすべての重み関数と残差の内積が0ならばそれは真の解であることが分かります。 しかし、現実的にかんがえられるすべての重み関数と残差の内積を計算することは現実的に困難なので 任意に重み関数をいくつか作ってそれで一応はごまかそうとして近似解を得ようとするのが重み付き残差法の 考え方だとイメージしています。 読みにくい文でしたらすみません。 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 17:35:43.04 ] 関数が有界であることを示す方法について 極限値が∞なので、上に有界でない。 これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？ 398 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 18:05:09.52 ] >>397 とりあえず問題を全部書け あと学年も 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 18:10:31.86 ] 大学1年生向けです、教育数学についての考察です。 関数が有界であることを示す方法について考えています。 極限値が∞なので、上に有界でない。 例えばan=2nについて、lim2n=∞　よって上に有界でない これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？ このあたりがわかりません。 これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？ 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 18:55:53.91 ] 有界であることを示したいのか有界でないことを示したいのかどっちなんだ 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:09:08.09 ] >>399は有界でないことでした、申しわけない。 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:19:23.49 ] 妙なこと考える前に、有界の定義に従うだけじゃん 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:23:54.60 ] それはそうなんですが、、、、、、 極限を使ってもいいのかわからないので聞いてみたのですよ。 あくまで考察なので。 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:31:20.32 ] lim2n=∞ より先に有界でないことが分かるからな ウソじゃないが×にしたい 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:32:48.88 ] 駄目。 極限が無限大であることの定義が、非有界であることを直接的に表してるから。 非有界であることを知らないのに、どうやって極限が無限大であることを知ったんだ？ って話になる。 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:49:25.14 ] ノンスタンダードとか「特殊な構成」の文脈だと×と言い切るのはアレか どっちにしろ、いきなり見たら首を傾げるな 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:50:06.55 ] ゆとりの大学生ってこんなもんなんだな 哀しいな 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 20:15:28.72 ] 大学で習う数学の範囲教えてください 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 20:21:37.63 ] 任意の実数kにおいてn=[|k|+1]とおくとk<2n よってa_n=2nなる集合は上に有界でない…でいいのかな ま、間違ってたら寝起きのせいだな 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 20:34:40.10 ] ありがとうございます。ということは有界でないことの示し方は 背理法 上に凸（高校数学の二次関数、三角関数の定義から等） イプシロンデルタ このほかにありますか？ぱっと思いついたのはこの辺りなんですが。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 22:19:23.57 ] >>393>>395>>396 どなたかお願いします。 なぜ、残差がより多くの重み関数と直交していれば近似解の精度が増すのか イメージだけでも良いので教えてください。 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 22:24:09.30 ] >>408 シラバスみれば 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 03:30:58.84 ] >>411 簡略化して、関数f(x) 0<x<2πの近似を考える f(x)を F_N(x) = Σ[n=-N,N] a_n exp(inx) で近似するとき 残差F_N(x)-f(x)の重みつき積分∫[0,2π]{F_N(x)-f(x)}exp(-ikx)dx を0にすることを考えれば ∫[0,2π]{Σ[n=-N,N] a_n exp(inx)-f(x)}exp(-ikx)dx=0　k=0,±1,..,±N すなわち a_k = (1/(2π))∫[0,2π]f(x)exp(-ikx)dx　k=0,±1,..,±N となり、係数a_kが得られる。 これが俗に言うフーリエ級数展開で、fが連続ならば一様に F_N(x)→f(x) (N→∞) であることが証明されている。 これがイメージで、後はfを微分方程式の境界値問題に置き換えるだけ 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 03:37:48.95 ] >>370 415 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 04:27:16.93 ] >>414 >>367ではないが、スマートな加法定理の証明を1つ紹介する 三角形ABCを考え、AからBCに下ろした垂線の足をD、垂線の長さをhとし ∠BAD=α、∠DAC=βとして、三角形ABCの面積Sを2通りで求める BCを底辺とすると S=(1/2)(h*tanα+h*tanβ)h=(h^2/2)(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ) ABを底辺とすると S=(1/2)(h/cosα)((h/cosβ)sin(α+β)) したがって sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 05:04:21.03 ] 少しひねってsin（面積）から求めるようとするのは、よく勉強してるからこそなせる業ですね。 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 07:15:34.13 ] e^(i*(α+β))=cos(α+β)+i*sin(α+β) e^(i*(α+β))=(cos(α)+i*sin(α))*(cos(β))+i*sin(β)) =cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)+i*(cos(α)sin(β)+sin(α)cos(β)) よって sin(α+β)=cos(α)sin(β)+sin(α)cos(β) cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β) 418 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 07:37:23.97 ] >>417 こいつアホだな 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 07:54:09.90 ] なんで 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 08:16:57.73 ] >>417 オイラーの公式から加法定理を導くとなると 元のオイラーの公式が加法定理を使わない方法で導かれていなければならない 加法定理を間接的ですら用いない方法でオイラーの公式を証明よろしく 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:14:40.33 ] 有限でない体は濃度が非可算になりますか？

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