- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 00:12:57.26 ]
- 過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/
1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 23:47:12.81 ]
- T-virus
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 01:39:18.86 ]
- とりあえず、８～１０個目にTが出現しない場合は不可能とはいえる
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 02:15:15.94 ]
- 10個目はIだよ
テトリミノを9個(うち重複は2個でI以外)使って9×4の長方形を作るパターンを考えて、
そこから更に、どの順番なら積んでいく事が可能かを考えなきゃいけないんだと思う
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 02:16:59.36 ]
- あ、4列消しじゃなくて全消しだからTでも良いのか
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 18:16:00.09 ]
- あ、ちなみにテトリスの積みあげるステージは横幅は１０ブロック分です。
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:09:44.80 ]
- >>342
{a_(n+2)}^4-1 ≡ {a_(n)}^4-1 ( mod a_(n+1) )
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:28:30.32 ]
- 分からない問題はここに書いてね367
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331655841/814
814 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/04/11(水) 17:51:51.07
fをXからYへの写像、gをYからXへの写像とすると
f(A)=B、g(B^c)=A^c となるA⊂X、B⊂Yが存在する。
（A^cはAの補集合）
このことの証明がわかる方はいらっしゃいませんか？
Xのベキ集合からXのベキ集合への写像 A → g( f(A)^c )^c
の不動点を考えるのかもと思いましたが、そこから先に進めません。
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 01:27:51.64 ]
- そういえばテトリスは親必勝か子必勝かどっちかっていう問題ここだったっけ
- 375 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 04:01:33.67 ]
- twitterで見つけた問題
あんまん8個と肉まん1個があります。
見かけは全て同じなのですが、あんまんは全て重さが同じで、肉まんだけが重さが違います。
天秤量りを3回だけ使って肉まんを見つけるには、どうやって量ればいいでしょうか？
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 05:00:41.09 ]
- 天秤量り3回で、あんまん１２個と肉まん１個でも肉まんを特定できるな。
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 05:31:56.66 ]
- 3回ならあんまん14個肉まん1個までいける
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 07:10:26.27 ]
- 嗅ぐ
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 07:16:03.05 ]
- 全部で n 個あるとすると，可能性は
1が軽い，1が重い，2が軽い，2が重い，…，nが軽い，nが重い
の 2n 通り
天秤の状態は「つり合う」「左が下がる」「右が下がる」の3通りなので
2n ≦ 3^3 なら区別が付くから，計13個なら特定できるというのはわかる
もっとうまいやり方があるのか
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 07:18:39.97 ]
- どちらが重いのかわかってれば総数27個までいける
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 07:34:55.08 ]
- >>379
12は可能、13は不能じゃないのか？
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:06:20.74 ]
- >>379
> 2n ≦ 3^3 なら区別が付くから，計13個なら特定できる
は正しくない。14個以上が無理であることを示しているだけで、
13個で可能であることを示しているわけではない。
実際、13個は不可能。
天秤の左右に違う個数を載せてもなんの情報も得られないので、同数載せるのは確定。
3^2=9から、1回目を終えた段階で残る可能性が9通り以下になっていないといけないので、
1回目に載せないものは4個以下。つまり、1回目は6個ずつ、5個ずつのいずれか。
しかし、そうすると釣り合わなかったときにそれぞれ12通り、10通りの可能性が残ってしまう。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:18:05.36 ]
- わかってねえなあ
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 08:19:32.50 ]
- >>372
それがどうかしたの？
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:40:05.05 ]
- 具体例を構成するのが面倒なので
VIPの出題スレの解答例に補足することにした
番┃一│二│三┃一│二│三
┃回│回│回┃回│回│回
号┃目│目│目┃目│目│目
━╋━┿━┿━╋━┿━┿━
①┃左│左│×┃右│右│×
②┃左│×│左┃右│×│右
③┃左│×│×┃右│×│×
④┃左│×│右┃右│×│左
⑤┃右│左│左┃左│右│右
⑥┃右│左│×┃左│右│×
⑦┃右│左│右┃左│右│左
⑧┃右│右│左┃左│左│右
⑨┃×│×│右┃×│×│左
⑩┃×│右│左┃×│左│右
⑪┃×│右│×┃×│左│×
⑫┃×│右│右┃×│左│左
この表の左半分に従って，各回ごとに左右の天秤に4つずつ乗せる（×は乗せない）
1つだけ違うものが
重かった場合は，この表の左半分のように書いてあるほうが下がる（×はつり合う）
軽かった場合は，この表の右半分のように書いてあるほうが下がる
表に出てくる24の天秤の状態は重複していないので，12個の場合は確実に区別できる
で，13個目を「3回とも乗せない」とすれば，やはり区別が付く
ただし，このやり方では13個目が重いか軽いかまでは判断できないが
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:22:46.38 ]
- >>385
1回目に4-4乗せて釣り合った場合、2回で5個から1つの区別をしないと
いけないんだよ。
その表、3回とも天秤に乗せている物が有るから、左左左とか右右右が
起こりえるのに表には無い。まさか、左左左だったら表に無いから
残った１つのものの重さが違うとは言わないよなｗ
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:30:00.09 ]
- 1,2,3,4<=>5,6,7,8.
1,5,6,7<=>8,10,11,12.
2,5,8,10<=>4,7,9,12.
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 10:18:34.11 ]
- >>387
あれ、13は可能なのか・・・。
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 10:27:49.52 ]
- >>385 の左半分だけを見てほしい
それに従って左右の天秤に4つずつ載せて測ったとき，
①から⑫の中に重さが異なるものが存在するなら
どの番号が異なるかによって天秤は次表のように傾くことになる
上表に従う限り，左左左，右右右という可能性はない
重いとき 軽いとき
番┃一│二│三┃一│二│三
┃回│回│回┃回│回│回
号┃目│目│目┃目│目│目
━╋━┿━┿━╋━┿━┿━
①┃／│／│─┃＼│＼│─
②┃／│─│／┃＼│─│＼
③┃／│─│─┃＼│─│─
④┃／│─│＼┃＼│─│／
⑤┃＼│／│／┃／│＼│＼
⑥┃＼│／│─┃／│＼│─
⑦┃＼│／│＼┃／│＼│／
⑧┃＼│＼│／┃／│／│＼
⑨┃─│─│＼┃─│─│／
⑩┃─│＼│／┃─│／│＼
⑪┃─│＼│─┃─│／│─
⑫┃─│＼│＼┃─│／│／
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 10:34:16.77 ]
- 記憶では、12可能、13不能なんだが、>>387から穴が見つけられない。
>>385,389 は分かり難い、>>387だと分かるんだけど、ずっと13不能と
思っていたから、どこかに穴が有る気がしてならないｗ
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 10:35:54.30 ]
- ある意味ソートされた方法
(13)
1, 2, 3, 4 <=> 5, 6, 7, 8
1, 2, 3, 5 <=> 4, 9, 10, 11
1, 4, 6, 9 <=> 2, 7, 10, 12
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 11:19:18.60 ]
- >>384
馬鹿？
後は帰納法
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 14:34:53.12 ]
- 今回は贋物を見つけるだけでいいので13個でおｋ
「贋物の軽重まで調べなければならない」等となっている時は、
全て必ず１回以上天秤に掛ける必要があるので
判別可能な個数の最大値は12個だけど
贋物を見つけるだけでいい場合には
"１回も天秤に掛けられない個体"が１つまで存在できるので
判別可能な個数の最大値は、前者＋１で、13個
一般に、天秤をk回用いて
１つの贋物(軽重不明)を見つける時
判別可能個数の最大値は、{(3^k)-1}/2個
贋物の軽重まで調べる必要があるなら
判別可能個数の最大値は、{(3^k)-3}/2個
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 14:49:15.95 ]
- 前のスレで少し話題に出たことがあったけど
「天秤の掛け方を予め決めておかねばならない」
(1回目の天秤の結果から、2回目に何を掛けるか決める等の方法がとれない)
という制限を加えても、制限がない場合と判別可能な個数は同じになるっぽい
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 17:19:38.83 ]
- >>393
肉まんは餡饅の偽物というわけではないぞ。 他の問題の解説をコピペしたか？
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 22:55:33.20 ]
- >>392
馬鹿です。
も少し詳しく教えてください。
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:29:59.72 ]
- 真ん中に入る実数の値は？
i.imgur.com/5bX5E.png
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:36:07.71 ]
- 黄金比
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:39:28.38 ]
- 当ったり～☆
てへぺろ
- 400 名前：あんでぃ mailto:sage [2012/04/14(土) 10:56:26.67 ]
- 54 名前:あんでぃ [sage] :2012/04/14(土) 10:55:07.41
52 名前:あんでぃ [sage] :2012/04/14(土) 10:52:54.08
>>33
古典Aと古典Ｂならどっちが好きですか？
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 14:13:40.06 ]
- >>373
p(X) : Xのベキ集合
Q＝{a∈p(p(X)) ; ∀b∈a[ g(f(X)^c)∈b ∧ ∀x∈b[g(f(x^c)^c)∈b] ]}
とすると
{ b∈p(X) ; g(f(X)^c) ⊂ b } ∈ Q
だから Q≠φで ∀a',a"∈Q[ a'∩a"∈Q ]
A＝(∪(∩Q))^c, B＝f(A)^c となるけど、∩Q≠φの証明が困るな。
AB 逆にして挟み撃ちする方法でも考えてくれ。
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 14:53:44.78 ]
- >>291の画像再うｐお願いします。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 04:33:53.22 ]
- >>342
a(n)^4-1=a(n+1)*a(n-1)*{a(n)^2+(-1)^(n-1)}
- 404 名前：あんでぃ mailto:sage [2012/04/16(月) 21:28:47.41 ]
- >>494
そう…お願い…
ここから
タイトル
ちんこ定規くん
内容
[T？X]
[G？M]
[O？H]
[VF？SC]
残り8組
ここまで
/＼＿＿／ヽ
／／~ ~＼:＼
｜ (●) (●) :｜
｜ ノ(＿)ヽ :: ｜
｜ `-=ニ=-′:: ｜
＼ `＝′ ::／
／｀ー――-´＼
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/17(火) 23:53:05.98 ]
- >>403
ゴリゴリやると確かに成り立つけど、スッキリした解答を見てみたいものだ。
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 02:40:15.86 ]
- >>342,405
a(n+1)*a(n-1)
={2*a(n)+a(n-1)}*a(n-1)
=2*a(n)*a(n-1)+a(n-1)^2
=2*a(n)*{a(n)-a(n-2)}/2+a(n-1)^2
=a(n)^2-a(n)*a(n-2)+a(n-1)^2 より
a(n+1)*a(n-1)-a(n)^2=-{a(n)*a(n-2)-a(n-1)^2}
以上から a(n+1)*a(n-1)-a(n)^2=(-1)^n
よって a(n+1)*a(n-1)=a(n)^2+(-1)^n
両辺に a(n)^2-(-1)^n をかけて
a(n)^4-1
=a(n+1)*a(n-1)*{a(n)^2+(-1)^(n-1)}
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 03:37:17.23 ]
- >>406
なぜa(n+1)*a(n-1)を計算しようと思ったのか、飛躍しているんだよな
そこに至る考えこそ知りたい
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 08:59:38.34 ]
- どこかの問題と解答を転写しただけだろ．
自分で解いてはなさそうだ．
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 09:07:33.50 ]
- 手を動かさない者の発想だな
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 14:16:58.45 ]
- >>406の計算から分かることだが、係数が2以外の任意の数の場合でも、同じ結果が成り立つね。
特に1の場合すなわちフィボナッチ数列でも成り立つ。
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 14:24:21.75 ]
- >>410
勘違いだった。恥ずかしー
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 18:17:57.39 ]
- >>411
晒し首だな
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 18:46:29.31 ]
- >>411
何言ってんだ
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 18:53:45.36 ]
- >>411の人気に嫉妬
>>411
鼻糞でも食ってろ！
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 21:35:35.33 ]
- >>411
k≠0
a_1=1、a_2=k
a_n=k*a_(n-1)+a_(n-2)
でいいんじゃないの？
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/20(金) 21:08:48.80 ]
- 数学を勉強する意義について議論するスレ
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334923127/
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/21(土) 08:04:04.32 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/21(土) 14:11:56.16 ]
- [TS/GF/VX/MP]
[O/H]
[FJT/OGN]
[TRKI/OGR]
[SC]
[コースワーク]
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/21(土) 14:12:26.39 ]
- [TS/VX]
[GF/MP]
[O/H]
[FJT/OGN]
[TRKI/OGR]
[SC]
[コースワーク]
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/21(土) 14:12:56.10 ]
- [TS/GF/VX/MP]
[O/H]
[FJT/OGN]
[TRKI/OGR]
[SC]
[コースワーク]
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/22(日) 22:10:20.45 ]
- >>27
>>29
>>32
>>338
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 22:36:00.00 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/22(日) 23:43:13.61 ]
- キミの名前教えて
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 08:11:24.09 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 425 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 15:58:06.83 ]
- >>341
ε-δで証明して
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/23(月) 18:03:02.17 ]
- 以下で改行をはずしてコピペ
wrs.search.yahoo.co.jp/FOR=HfJGU_FV3ihTJgy5mUHbtUf6A46FNG_bTp9rM16CapE4sxE8a5g3f0BGHubMvWH.lOnN4Zo0cJ_5jDP8tWH9P9vUyKAwr5GReU8l2
QfISKIO4Rd1JVFtNyoHVzrbivVr88wmEpIEjzTa_ZI2qQIuzxsCT90jBFji77RVG1PG.Xd5BeKKPSL.I0OFkyAyZRynG588OXQ1m9IWMV0qMzEtxSwazWAqEIUTejkwb7xFQZUc
bkxGN8fhT9.LftzWG_tuk7eWkMl7Ordz6uuwm4o.C4pPB.qJEJDPumjuILIz4cak8vYzAz05sm1XAZrJIgqoaGeu.oHGUxhaYqASSjL4/_ylt=A8vY8pGmGZVPuuIAqeCDTwx.;
_ylu=X3oDMTEzZHE4dDRhBHBvcwM3NwRzZWMDc3IEc2xrA3RpdGxlBHZ0aWQDanAwMDE3/SIG=14f7pvs5r/EXP=1335272294/**http%
3A//rihiga.freeweb.pk/2012/03/24/%25E4%25B8%2583%25E5%25A4%25952011-in-%25E6%2595%25B0%25E5%25AD%25A6%25E6%259D%25BF-25/
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:23:16.45 ]
- >>426
?
- 428 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/25(水) 17:06:08.06 ]
- >>426
何か張りたいならちゃんと張れ
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/25(水) 17:42:03.11 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 430 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 02:00:20.35 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 14:18:08.23 ]
- >>425
Σb(n) 収束なら b(n)→0
a(n)＋b(n)≦a(n＋1) は b(n)≦a(n＋1)－a(n) だから a(n) はほとんど単調増加。
あとはε-δと背理法で、収束しなけりゃ有界でない。
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 18:16:25.96 ]
- すっげえ。俺よりロマンスあるんだ。
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 18:16:58.17 ]
- 誤爆ｽﾏｿ
- 434 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 00:13:10.18 ]
- >>431
Σb(n)が収束しなくてもb(n)→0であればいいってこと？
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 00:53:36.21 ]
- 正の整数a,b,c…がn=a+b+c+d…を満たす時
S=max(abc…)を求めよ
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 02:49:46.11 ]
- >>435
どこが面白いん？
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 06:23:50.00 ]
- 相加平均≧相乗平均がおもしろいんでないかな？
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 07:54:00.39 ]
- 一目で分かってしまう問題に何の面白みがあるのだろう？
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 07:54:58.39 ]
- 相加相乗を初めて知った厨房なのだと納得して忘れよう
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 13:11:13.71 ]
- >>434
Yes.
- 441 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 14:10:00.26 ]
- a(n)=-log(n).
b(n)=-1/n.
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 14:36:35.23 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 19:14:53.20 ]
- >>431
a(n)が収束ならb(n)=a(n+1)-a(n)とすれば条件は全て満たすから
収束する数列は全て「ほとんど単調増加」になるから
＞a(n)＋b(n)≦a(n＋1) は b(n)≦a(n＋1)－a(n) だから a(n) はほとんど単調増加。
この行意味なし
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 19:17:38.45 ]
- 442で上がってるのにもう146まで落ちてる
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 20:18:03.96 ]
- >>435
(イ)n=3mの時
S=3^m
(ロ)n=3m+1の時
S=3^(m-1)*4
(ハ)n=3m+2の時
S=3^m*2
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 20:28:47.66 ]
- >>436-439は頭悪すぎ
相加相乗平均の要素は全くないし、そもそも相加相乗でどうやって最大値求めるんだ
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 20:37:15.27 ]
- 正の整数a,b,c,d,eがn=a+b+c+d+eを満たす時
S=max(abcde)を求めよ
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 20:40:22.60 ]
- a=S+1,b=1,c=1,d=1とすればS<abcdになるから最大値はない
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 20:42:35.59 ]
- n個の赤玉とn^2個の白玉(n≧1の整数)が入っている袋がある。
この中から2n個数の玉を取り出す。
このとき、白玉を少なくとも1個取り出す確率をPnとする。
(1) Pnをnを用いて表せ。
(2) lim[n→α]Pnが存在するようなαの値の 範囲を求めよ。
(3) (2)のとき、lim[n→∞]Pnを求めよ。
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 20:43:31.60 ]
- 解説して
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 20:46:36.42 ]
- >>449
Pn=1
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 21:09:56.21 ]
- どうやっても取り出した半分以上は白玉になる
東大作問スレでも最近こういう問題が多い
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 21:54:32.42 ]
- n^2個の赤玉と2^n個の白玉(n≧1の整数)が入っている袋がある。
この中から2n個数の玉を取り出す。
このとき、白玉を少なくとも1個取り出す確率をPnとする。
(1) Pnをnを用いて表せ。
(2) lim[n→α]Pnが存在するようなαの値の 範囲を求めよ。
(3) (2)のとき、lim[n→∞]Pnを求めよ。
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 22:00:35.69 ]
- 解脱して
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 22:01:25.67 ]
- >>453
Pn=1
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 22:01:42.95 ]
- どうやっても取り出した半分以上は白玉になる
東大作問スレでも最近こういう問題が多い
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 22:14:15.91 ]
- >>455-456
>>449と>>453は違うぞ？
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 22:20:47.98 ]
- n→αの意味不明さは変わらず
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 23:09:50.51 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 00:17:26.47 ]
- >>448
これは酷い。
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 00:52:24.72 ]
- >>435
n=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o… であるということは
両辺からnを引くと 0=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+o…
このような正の整数abcdefghijklmoは存在しない。
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 00:54:08.55 ]
- >>446
「要素は全くない」についてはここでは問題にしないので
ぜひ相加相乗を使わない解答を教えてください。
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 01:03:29.37 ]
- >>460
酷いのは>>435>>460。
>>435はnと分割する個数が固定なのか不定なのか書いてない。
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 04:11:13.71 ]
- >>338
c(1)=a(1), c(n)=a(n)-Σ[k=1,n-1] b(k) (n≧2) とおくと {c(n)}は上に有界、かつ
c(n+1)-c(n)=a(n+1)-a(n)-b(n)≧0 だから {c(n)}は単調増加、ゆえに{c(n)}は収束する。
よって{a(n)}も収束する。
>>431
b(n)→0だが{a(n)}が収束しない例：
a(n)=-log(n), b(n)=a(n+1)-a(n) (n≧1) とおくと{a(n)}は上に有界で
b(n)=-log(1+(1/n))→0 (n→∞) だが a(n)→-∞
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 08:46:27.75 ]
- >>461
SUGEEEEEEEEEEEEEEEE
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/29(日) 14:22:02.04 ]
- ほとんど単調増加っていう言葉を初めて聞いた。
ほとんど至るところで連続みたいな感じか。
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/05(土) 01:51:54.27 ]
- 逆から読んでも同じ数式を、回文と呼ぶことにする。
任意の有理数は回文で表せることを示せ。
|
 |
