- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/19(木) 02:40:15.86 ]
- >>342,405
a(n+1)*a(n-1)
={2*a(n)+a(n-1)}*a(n-1)
=2*a(n)*a(n-1)+a(n-1)^2
=2*a(n)*{a(n)-a(n-2)}/2+a(n-1)^2
=a(n)^2-a(n)*a(n-2)+a(n-1)^2 より
a(n+1)*a(n-1)-a(n)^2=-{a(n)*a(n-2)-a(n-1)^2}
以上から a(n+1)*a(n-1)-a(n)^2=(-1)^n
よって a(n+1)*a(n-1)=a(n)^2+(-1)^n
両辺に a(n)^2-(-1)^n をかけて
a(n)^4-1
=a(n+1)*a(n-1)*{a(n)^2+(-1)^(n-1)}
