- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 00:12:57.26 ]
- 過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/
1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/29(水) 21:33:22.32 ]
- 6割超10割以下ということしかわからん気がする。
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 01:13:54.13 ]
- 自軍の勝ち星の配分が対戦相手の勝率の比に等しくなるとか
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 01:43:12.16 ]
- >>838でやったら勝率2/3だな
勝率=1-(1-n)*(1-p)*q/(n/2-p)
p:Aの勝率、q:Bの勝率、n:チーム数
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 02:04:09.48 ]
- >>838のような配分て実現可能なのか？
試しに３チーム９割５割１割でやったら無理そうなんだが
俺の勘違い？
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 09:37:15.30 ]
- 6割4割9割9割1割1割だと、A対BのAの勝率は10割だよ。
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 09:44:40.43 ]
- >>838
全チーム5割しかあり得なくなったりしないかな？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 09:50:27.44 ]
- 上位から順に勝率10割、8割、6割のA、4割のB、2割、0割という
上位が下位に必ず勝つ場合って成立するのだろうか
するとA対BはAの常勝ということに
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 12:57:41.08 ]
- A：全勝
B：Aに全敗A以外に全勝
C：ABに全敗DEF以外に全勝
D：ABCに全敗EFに全勝
E：F以外に全敗Fに全勝
F：全敗
構成はできる
- 845 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/30(木) 13:35:54.68 ]
- レーティングを導入して十分な回数試合をこなさないと確率はわからないんじゃないかな。
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/30(木) 19:08:28.54 ]
- わからないよ。 で？
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/31(金) 11:04:32.31 ]
- × C：ABに全敗DEF以外に全勝
○ C：ABに全敗DEFに全勝
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 07:50:34.76 ]
- このスレも終わったな
- 849 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 09:11:45.88 ]
- ベッセル函数をガンマ函数で表現する式を計算しなさい。５点
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 09:17:10.79 ]
- 母関数が 1/(1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5 - x^6) であるような数列 a_n を求めよ
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 17:28:45.30 ]
- 1+2+3+4+5+6+…を求めよ
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 23:43:57.00 ]
- A=1+2+3+4+5+6+...
B=1-2+3-4+5-6+-... と置くと、
B=(1+2+3+4+5+6+...)-2(2+4+6+8+...)=(1+2+3+4+5+6+...)-4(1+2+3+4+...)=-3Aなので
A=(-1/3)B=(-1/3)(1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-6x^5+-...)|_[x=1]=(-1/3)/(1+x)^2|_[x=1]=-1/12
- 853 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/03(月) 01:13:25.38 ]
- n枚一列に繋がった切手のシートを折りたたむことを考える
全ての繋ぎ目を山折か谷折したとき一枚目の表面が一番上にくる折り方は何通りか、nの式で表せ
n=2の時は1通り
n=3の時は2通り
n=4の時は4通り
n=5の時は10通り
n=6の時は24通り
n=7の時は64通り
見た目に反してかなり難しい……
誰かお願いします
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 02:07:01.67 ]
- ／ ←
＼
／ ←
＼
／ ←
＼／←これをどこに入れるかで変わってくる 難しい
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 02:10:44.37 ]
- ごめんなさい未解決問題でした
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 03:17:06.71 ]
- 分からない問題はここに書いてね374
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345158785/389
2012/09/03(月) 01:11:48.05
急いでいる問題はここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/435
2012/09/03(月) 01:12:48.95
面白い問題おしえて〜な 十九問目
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/853
2012/09/03(月) 01:13:25.38
やーれやれ
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 07:11:36.47 ]
- >>853 >>855
n=7の時は66通り
n=8の時は174通り
n=9の時は504通り
n=10の時は1406通り
logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1062880030/
space.geocities.jp/fantsy10/study1.html
n≦45
www.ms.unimelb.edu.au/~iwan/meanders/series/semi.meanders.ser
山本幸一「郵便切手の問題」
数セミ増刊「数学100の問題」p.48-50, (1984) 日本評論社
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 07:21:23.11 ]
- 答えまでマルチすんじゃねえ
議論が分散するだろうが
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 03:20:06.92 ]
- >>850
a_k = 2^(k-1) (k=1〜6)
漸化式は
a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-3} + a_{n-4} + a_{n-5} + a_{n-6},
(n≧7)
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 00:50:22.11 ]
- >>850
漸化式は
a_n = 2a_{n-1} - a_{n-7}, (n≧8)
特性多項式: t^7 -2t^6 +1,
実根は3つ
α = -0.840309098340532･･･
β = 1
γ = 1.983582843424330･･･
2組の共役複素根はいずれも絶対値 <1,
a_n = [ 0.5217724942866γ^n + 0.5]
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 04:52:45.06 ]
- 私めには考え方がサッパリ分かりませんぬ
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 04:11:52.59 ]
- >>861
特性多項式の根は >>859-860
|α| < 1
|δ| = 0.854720 < 1, δ = -0.461929 + 0.719144*i
|ε| = 0.906215 < 1, ε = 0.390292 + 0.817862*i
∴ a_n - c γ^n = a α^n + d δ^n + d~(δ~)^n + e ε^n + e~(ε~)^n,
→ 0, (n→∞)
* a, c; d, e は初期値によって決まる係数。
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/09(日) 02:33:03.48 ]
- 次の数列のxを求めよ
1,4,27,256,3125,46656,x,・・・
- 864 名前： ◆LDuMHgbzDw mailto:sage [2012/09/09(日) 05:29:40.30 ]
-
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 06:11:10.83 ]
- >>863
x = 7^7 = 823543
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 17:08:40.16 ]
- >>863
下らん問題書き込むな
第一数学の問題じゃ無い
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 18:20:55.59 ]
- >>863
罰として、x=πとなるように一般項を作ってみろ！
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 21:29:28.61 ]
- n=7 のとき π、n≠7のとき n^n
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 03:40:44.96 ]
- その程度か、カスが カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 22:26:20.29 ]
- >>5
■１２３４５６７８９
１銀香角香角香香□□
２桂■桂■桂■桂□□
３■□□□■□■□飛
４金□金□金■金■□
５□□□□□□■飛■
６銀銀銀歩歩歩歩□□
７□□□□□□□□□
無理みたい。
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 22:30:04.11 ]
- >>870
超亀レスの上、間違っているorz
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 02:14:51.07 ]
- >>870
検索してみろ！
バカはバカなりに、わかるだろ？
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 10:21:07.63 ]
- >>870
9*7...?
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 01:45:13.39 ]
- 無ww理wwみwwたwwいwwwww
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 02:56:32.39 ]
- >>863
〔類題〕
その各項の逆数の和が
∫[1,∞) 1/(x^x) dx
に等しいことを示せ（ベルヌーイ）
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 07:54:56.64 ]
- ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!!
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 14:42:59.34 ]
- >>863 (訂正)
〔類題〕
その各項の逆数の和が
∫[0,1] 1/(x^x) dx
に等しいことを示せ（ベルヌーイ）
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 19:30:33.21 ]
- >>877
x = e^(-t) とおくと、
1/(x^x) = e^{t･e^(-t)} = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {t･e^(-t)}^(k-1),
dx = e^(-t)dt,
よって
(与式) = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} ∫[0,∞) t^(k-1) e^(-kt) dt
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} ∫[0,∞) τ^(k-1) e^(-τ) dτ
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} Γ(k)
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} (k-1)! (部分積分)
= Σ[k=1,∞) 1/(k^k),
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 02:28:36.75 ]
- 8 つの独立した eight queens の組で 8x8 盤面を全て埋めることはできるか？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 17:38:54.11 ]
- 3^a + 4^b = 5^c をみたす自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよん
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/30(日) 20:30:21.64 ]
- (a,b,c)=(2,2,2)のみ
a≧1, b≧1より3^a+4^b≧7
(3^a,4^b,5^c)=1だから
5^c<rad(3^a*4^b)^2=(3*2)^2=36
7≦5^c<36よりc=2
3^a+4^b=25をみたすa,bはa=2,b=2のときに限る。
ABC予想パネエ
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/30(日) 20:55:32.61 ]
- 晒しあげ
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/30(日) 23:14:10.34 ]
- >>881
radって何？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/01(月) 12:09:30.80 ]
- 根基 radical
- 885 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/02(火) 08:00:20.29 ]
- >>883間違ってるじゃん
5^c<(rad(3^a*4^b*5^c))^2=(3*2*5)^2=900<5^5だからc=2,3,4だよ
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 10:01:53.35 ]
- アンカーミスか？
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