代数幾何学ビギナーズスレッド

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/14(火) 21:00:55 ] これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。 代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。 そんな人たちが玄人から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら 代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。 学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。 皆さん頑張りましょう！ 263 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/11(火) 18:25:48.00 ] あまりにもバカそうなので、ネットで調べたら いろんな人がpdfで論文読むことの経験談が 細かく書いていて役に立ったわ。 結論としては、ちょっと見には便利だが、 じっくり精読するのには適さない 264 名前：239 [2011/10/11(火) 18:26:39.01 ] >>262 iPad以外持ってる てか人にものを聞く態度か 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/11(火) 18:26:55.08 ] ま、想像通りだね 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/11(火) 18:27:50.60 ] >>264 だったらiPadのことは書くなよ 知らないんだから もう聞かない 267 名前：239 [2011/10/11(火) 18:28:02.50 ] >>263 だからバカはお前だって 人の言ってることが理解出来ない 268 名前：239 [2011/10/11(火) 18:29:28.66 ] >>266 iPadで読めるに決まってるだろ そんなことは持ってなくてもわかる だからお前はバカなんだよ 269 名前：239 [2011/10/11(火) 18:32:07.53 ] >>266 あんたにはEGAは１００年早いｗ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/11(火) 18:33:04.81 ] >>268 ipadを持ってないやつに読めるかどうかなんて聞いてないんだよ 実際に長期間読んだ上での体験談しか値打ちがないの。 何、持ってないのに持ってるかのようにいってんだよ ウザいよ、消えろ 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/11(火) 18:35:04.55 ] こいつ「東大生」だろ 助教以上でないやつは本を薦めるなというのと思考回路が同じだ 272 名前：239 [2011/10/11(火) 18:38:24.17 ] iPadを持ってないと文献やメモの管理方法についての意見は無意味なのか そうかそうかｗ 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/11(火) 19:02:36.65 ] >>272 iPadを持ってない人にiPadでのメモの管理なんて 持ってない俺でも想像つくこといわれても無意味。 どの程度快適かという長期間の使用経験の上ではじめてわかる こと言えよ。まぁ、もういいや 274 名前：239 [2011/10/11(火) 19:09:33.71 ] iPadに付いて聞きたいなら初めからそう言えって 始めは紙とpdfとどっちがいいか聞いてただけだろ 275 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/11(火) 19:14:12.93 ] てかそもそも聞く場所を間違ってるだろ 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/11(火) 19:18:16.81 ] >>274 君は真性のようだね 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/11(火) 19:29:41.21 ] βは池沼だから 278 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/11(火) 21:20:33.86 ] 砒素の小びんをなくしたぐらいでなぜ自殺するの？灯台ってバカなの？ 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2011/10/11(火) 21:36:31.95 ] 砒素をのんでもくたばりそうもない臭い包茎やろういるというのね 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/13(木) 16:28:17.33 ] 最近は正標数の場合の研究が進んできたらしいけど特異点の解消とかは解けそうなの？ 281 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/18(火) 00:16:54.98 ] 代数群ってどういうことやるの？ 282 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/10/22(土) 20:48:22.25 ] >>280 Ｃｕｔｋｏｓｋｙがそんな感じの論文をアーカイブに載せてたのを見たような気がする。 283 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/23(日) 00:56:17.08 ] >>282 ３次元でしかも標数が３以上とか言う制限付きか？ あれは正しい。 でも３次元で任意標数だと、Piltantともう一人の合作があるぞ。 Pitantの論文は怪しいと聞いたことがあるが。 284 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/10/23(日) 01:17:16.88 ] そう。制限つきだけど。 俺はまだフォローはしてないけど。 正しいんだったら安心して読めるね。 285 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/23(日) 14:17:47.04 ] （知ってたら教えて欲しい。） どっかの対談で上野健爾さん（記憶が曖昧なので違うかも）がイタリア学派のある本だか論文を名指しで取り上げていて、 定理　証明　反例！（ここで言う反例は当該定理に対する反例であって、条件を緩めたら成立しない反例ではない） があることを示していたのだが、どこの雑誌だったか本だったかを忘れてしまった。 漠然とイタリア学派が直感的で厳密性に欠けていることは常識だが、定理の証明の後に反例を持ってくる具体例は押さえておきたい。 知っていたら教えて欲しい。 もし雑誌の場合、例えば「数セミ」だったら、単に「数セミ」ではなく、何年の何号まで教えて頂けると助かる。 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/23(日) 18:37:23.04 ] >>285 上野先生にお手紙出して聞いてみたら？ 京都大学理学部数学教室気付で出せば教室の事務の人が転送してくれるよ。 287 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/23(日) 21:19:17.35 ] 今、上野先生は法政大学。 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/30(日) 01:10:16.56 ] 標数が大きい時の方が小さい時より簡単ってなんか不思議 289 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/30(日) 02:44:16.35 ] そうかな 標数２とかわけわからんことがいっぱいおこりそうなイメージがあるけど 290 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/30(日) 10:50:16.56 ] コンパクトリーマン面X,Yが同型であることの必要十分条件は、 それらの上の有理形関数全体がＣ同型であることである この定理が明示的に証明付きで書いてある本を 教えていただけませんでしょうか？ 291 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/30(日) 12:54:07.83 ] 岩澤健吉著「代数函数論」のp.215~227を見よ。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/30(日) 14:20:10.20 ] >>291 ありがとうございます。 今手元にないのですが、とりあえずお礼まで。 293 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/01(火) 11:48:02.85 ] 質問です。 Forsterだと、 リーマン面Xに対し、 universal cover p:Y-->X があるとき、当然のようにYはリーマン面、 pは正則としているのですが、 厳密にはおかしいですよね？ そういうY,pが存在することは良いのですが、 いかなるuniversal covering p:Y -> X で、pが正則とは言えないと思うのです。 wiki では、Yはリーマン面、pは正則という性質を inheritするとあるのですが。 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/01(火) 11:55:30.81 ] >>293 ごめんなさい。正しいと思います。 ただしForsterにその証明は無いと思います。 簡単な証明を教えてくれたら嬉しいです。 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/01(火) 14:33:42.44 ] ピーターガブリエルは代数幾何やってんだ 296 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/01(火) 15:57:02.01 ] >>294 universalでなくてもcoveringなら正則です 297 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/01(火) 16:53:58.57 ] >>294 なぜでしょうか？ coveringというのは全くの位相的性質で、 複素構造は関係ありませんよね？ ですから、 X,Yをリーマン面、p:Y->X をcovering としたとき、複素構造を全く無視した 位相的写像である可能性があるわけで、 だから、pは正則で無いこともありうるのではないでしょうか？ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/01(火) 17:58:12.00 ] 294 -> 296 299 名前：293 mailto:sage [2011/11/01(火) 21:44:09.95 ] 結局、universal covering もcoveringも、位相的性質なので、 holomorphic性は仮定に付けないと厳密にはいけませんよね。 そういうものは必ず存在するので、仮定しても定理の本質が 損なわれるわけではないようなので。 300 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/01(火) 23:03:32.87 ] リーマン面どうしの被覆写像という言葉がさすのは 局所双正則なものしかありえない その他は言葉の遊び 301 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/01(火) 23:11:25.40 ] >>300 そういう問題じゃないだろ。 X と Y をリーマン面として f：X → Y が位相的な被覆写像のとき f は正則かどうかという問題。 302 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/01(火) 23:24:06.56 ] 「位相的な」というただし書きはフォルスターの本にはあるのか？ 303 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/01(火) 23:32:35.78 ] >>302 そんなことはどうでもよい 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/02(水) 01:57:45.44 ] C-{0}の正則な被覆と複素共役を合成させれば 正則でない被覆が得られるとおもいます 305 名前：293 mailto:sage [2011/11/02(水) 08:50:23.77 ] ありがとうございます。 フォルスターでは、カバリングは純位相的に 定義しておいて、リーマン面に対しては 正則なユニバーサルカバリングの存在と、 ユニバーサルカバリングの位相的一意性を 示しています。 以後、リーマン面に対して ユニバーサルカバリングといったら、正則なものに限定すると いう取り決めもなくすすめられ、後の定理では、 単にユニバーサルとだけ仮定し、 証明の中で正則性を使っています。 wikiで、リーマン面の時は正則性がinheritすると あったので、あれっ？と混乱したのですが、 やはり、リーマン面でのユニバーサルカバリングは 正則なカバリングのみ扱うという取り決めが 必要のようです。分かってしまえば当然の事なのですが、 リーマン面の本は初めてなので、自分の感覚が 信じ切れませんでした。 勉強になりました。ありがとうございました。 306 名前：293 mailto:sage [2011/11/02(水) 09:10:17.92 ] >>300 ありがとうございます。 covering だけでなく、 それに対するdeck transformも、 リーマン面上では、ファイバー保存の双正則な ものに限ると(本当は)すべきなのですね。 ただ、 こっちの方は、純位相的に同型(なファイバー保存) という定義だけでも、ファイバー保存という性質から、結局、局所双正則性は自動的に出てきてしまうので、 Deckの方は問題は無いのです。 307 名前：293 mailto:sage [2011/11/02(水) 09:13:00.08 ] >>306 もちろん、そのdeckの対象となっているカバリングが 局所双生息ならば、という条件下で。 308 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/02(水) 13:35:00.37 ] 書店で見たんだが、ひどい本だな。 『14日間でわかる代数幾何学事始』 数学と関係ないような話多すぎだろ。 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/02(水) 17:24:24.29 ] 代数幾何学って題材で数学以外の話題に持っていくのか。 興味が湧くな。 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/02(水) 19:35:11.80 ] グロタンとか広中の逸話中心の展開だろうな 予想がつくわ 311 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/02(水) 19:50:47.99 ] 著者の海老原氏は高大連携活動では名の有る人らしい 312 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/02(水) 20:17:49.19 ] >>305 「X^~をリーマン面Xのuniversal coveringとすると．．．」 という文章はあるが、「リーマン面Yからリーマン面Xへの写像がuniversal coveringである」 という文章は見つからない。（あったとすれば奇妙だ。） 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/02(水) 21:49:45.61 ] >>312 前半の言い方で書いているのですが、 それでも字句通りに解釈すると、 (universal) covering の定義は、位相空間に対して 位相的性質だけで書かれているので、 特別にholomorphicという仮定を付けないと、 リーマン面を位相空間として解釈した時の ものになるので、holomorphicとは限らないという 風にも読めるんですよ。実際、holomorphicの仮定を 入れている定理も少しあるし、 でもholomorphicを定理の仮定に入っていないものでも 証明では使っている。 だから、リーマン面のcoverを考える時は、 以後、局所双正則なものに限る、という一文が 欲しかった、というだけの事です。 まぁ、そうとわかれば小さな事ですが。 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/02(水) 22:26:19.28 ] www.amazon.co.jp/dp/4535786755 やっぱり評価が低いようだ 315 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/02(水) 23:11:10.25 ] 学問に王道なしの言葉通りだな。 代数幾何は難しいよ。 でもそれを認めた上でマスターしようと 意欲があるなら別だけどな。 316 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 07:32:55.71 ] >>314 カスタマーレビューの評価も低いなｗ ＞13 人中、3人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。 317 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 13:21:41.61 ] >>313 具体的に命題の番号でいうと どの命題でそのようなまぎらわしさが 感じられたのでしょうか 318 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 14:36:07.92 ] 任意の標数のアーベル多様体のモジュライ空間の存在定理って マンフォードのＧＩＴにしかないものなのでしょうか。 幾何学的普遍式論ではなく、algebraic spaceベースで解説している 文献を探しているんですが。（周りに聴いても知らず・・・） 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/03(木) 15:02:00.47 ] faltings-chaiに書いてなかったっけか 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/03(木) 15:26:56.20 ] >>317 いろいろあるが たとえば、10.12,10.13.  its と単数で言ってあるので、今思えば、 5.2で構成した双正則なものという意味だろうが、 5.1では、位相的に一意性を示したので、その意味で つかっているのかとも取れる。  読者が正しい推理能力を持てば 直ちに解釈できるが、 全体像が見えずに字句通りに 読むと、アレ、っとなった。 この本はそれまでは誤植も少なく字句通りに読めばそれですんでいたので。 私はもうこだわってないです。 聞かれたから答えたまで。 ここはクリアしたので。 321 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 18:14:09.32 ] >>320 10.12ではX^~上のautomorphic functionについて何か述べているが X^~上のholomorphic functionについて何かを述べた箇所はありますか Forsterは非常に注意深い数学者なので リーマン面の構造を与えていないものの上でいきなり正則関数の話をすることは 考えられないのですが 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/03(木) 18:34:35.68 ] 4.6.theorem でいいんじゃねぇの？ 323 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 18:51:34.10 ] 10.12は4.6と関連付けなければ字句通りに理解できないかどうか 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/03(木) 20:38:29.52 ] >>322 いや、4.6では、pが正則であるように Yに位相を入れるなら位相は一意的に存在する といっているだけで、 XもYもリーマン面で、pだけ正則で無い局所同型 という可能性はあります。 >>321 10.12の最後の三行でf0の正則性 を示すときにpの局所正則性を 暗に使っています。 もっとはっきりするのは10.13の証明の最後の 三行で、そこでは明示的にpは局所正則といっていますが、 これは仮定に入っていると考えるのが、 自然ですね、 という話です。 著者ははじめからそのつもりで書いているのでしょうから、 間違いとは言えません。 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/03(木) 20:41:42.23 ] >>324 前半。局所同型-> 局所位相同型 326 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 21:47:48.35 ] 20年位前の日本数学会「数学」で森重文による向井茂の業績紹介を読んだが、 向井-フーリエ変換についてはチョロっとしか書いてなくて意外だった。 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/03(木) 22:07:41.55 ] >>321 質問を取り違えているようです。 リーマン面の性質を考えていないものの上で いきなり正則な関数or正則なカバリングの話をし出しているのではなく、 リーマン面X上では、カバリングp:Y->Xといったら、局所双正則な もの以外考えてはいけない、 (Yがリーマン面で、カバリングが局所双正則で無く純粋に位相的な場合は、想定しない) という但し書きが明示的に無いという話でした。 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/03(木) 22:09:51.20 ] 繰り返しになりますが、私はもうこだわっていないので 321さんがよいなら、私はもうよいです。 329 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 23:28:44.74 ] >>8 commutative algebraは? 330 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/04(金) 01:14:53.14 ] F欄文系学部1年です まず何から始めればいいですかぁ？ 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/04(金) 01:32:52.87 ] >>330 センター数学で70%を目標にしましょう。 数IAから初めてはいかがでしょうか？ 332 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/04(金) 01:54:06.01 ] E欄数学科４年です まず何から始めればいいですかぁ？ イデアルもよく分かりません＾＾ 333 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/04(金) 12:25:05.84 ] >>327 そのような但し書きを付けなければ誤りになる箇所を 明示的に示してくださいという話でした。 10.12の最後の三行は確かにそうなので 324の答で私はもうよいです 334 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/04(金) 16:19:21.42 ] しつこい 335 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/04(金) 18:07:55.07 ] ひつこい 336 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/04(金) 19:36:38.59 ] ぱんつひっぱるな 337 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/04(金) 19:54:16.66 ] パンツのゴム抜けそう 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/04(金) 21:33:51.74 ] 圏論の方は代数幾何で使われる部分に限れば比較的初歩的になるので 『14日間で分かる代数幾何学への応用限定圏論事始』を出すべき 339 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/05(土) 10:32:10.99 ] 代数幾何は大好きか？ﾅﾝﾁｯﾃ 340 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/05(土) 11:26:39.91 ] >>332 ベズーの定理くらいから 341 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/07(月) 13:37:42.06 ] ベズーの定理についての Wikipediaの説明は余り感心しない 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/07(月) 14:36:15.08 ] フォルスター(リーマン面)p94の問題11.2の3って、綺麗な形になるのでしょうか？ 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/07(月) 14:41:44.69 ] Wikipediaの説明で感心できるものなんてあるのか？ 344 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/07(月) 16:41:48.57 ] >>342 だって対称じゃん 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/07(月) 17:45:37.90 ] LAZARSFELDのPositivity in Algebraic Geometry を読もうと思ってるんですが読んだことある人がいたら感想を教えてください 346 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/07(月) 18:03:21.84 ] それ、面白そうだよね。 俺も別スレで勧められたんだけど、アマゾンである程度読めるよ。 俺まだ上野さんのレクチャーノート読んでないから、それ読んでから買おうと思ってるけど。 347 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/07(月) 19:41:53.49 ] ハーツホーンはもう読んだわけ？ 348 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/07(月) 20:05:14.80 ] 読んでないよ。 あまり代数幾何にかけてる時間もないんで。 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/07(月) 20:52:04.63 ] >>344 すみません、もう少し詳しくお願いいたします。 350 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/07(月) 21:19:14.26 ] >>345 それが読める実力があれば、周辺の論文を読めば 色々と研究ネタが見つかるよ。 ベクトル束の正値性とかマルチプライア・イデアル層 ではまだ沢山やることがある。 351 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/08(火) 09:11:43.75 ] >>349 大学一年生の線形代数はマスターしていますか？ 対称行列が対角化できることは覚えていますか？ こんなことがあやふやなままフォルスターを読んでも 知識は身に付きませんよ 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/08(火) 16:03:48.16 ] >>351 いや、それは分かるのですが、 その対角化が綺麗な値になるか？ という質問です。 353 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [2011/11/08(火) 16:40:56.78 ] Re:>>351 Hermite行列はunitary行列で対角化可能,かつ固有値はすべて実数. 成分が実数になる対称行列はHermite行列でありunitary行列,特に直交行列で対角化可能. jを虚数単位とし,((2,j),(j,0))^Tは対称行列かつ対角化不可能. こんなことがあやふやなままフォルスターを読んでも知識は身に付きませんよ. 354 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/08(火) 17:57:35.65 ] 対角化がきれいな値になるかとか質問の意味がよくわからない。 何が嬉しいの？ 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/08(火) 18:03:39.05 ] >>354 フォルスター(リーマン面)p94の問題11.2の3 の答え(解き方で無く解)を近似値でなく、正確な形で書いてください という質問です。 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/08(火) 18:07:54.74 ] 11.2の3の行列の三つの固有値の正確な値でも良いです。 357 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/09(水) 17:47:37.71 ] 上野さんのレクチャーノートが今日届いたけど、Texじゃないので字が読みにくいな。 内容は良さげだ。 証明の載ってない定理が多いけど。 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/09(水) 17:55:10.43 ] >>357 大学と繋がりのないあんさんがどうやって手に入れはったん？ 359 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/09(水) 17:58:21.15 ] アマゾンで売ってるよ。 レクチャーノートと言ってもシュプリンガーのレクチャーノートだよ。 もちろん俺には小平先生の複素解析曲面論とか手に入らない。 欲しいんだけど。 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/11(金) 19:20:21.06 ] >>356 ３次方程式の解の公式しかないかなあ… exp(A) を計算せよ と書いて実は数値的に計算する問題だったり 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/11(金) 22:29:24.76 ] >>360 マセマセカでexact formを計算させると おぞましく長い式ででるんですよね。 マセマセカがまだ未熟で本当はもっと 簡単な式があるのかな？と思って質問したのですが。 或いはすでに既読なら自分も困った記憶があるとかいうひとも いるかもしれないと思って。 無いなら無いで、その後の進行に問題はないので 先に読み進めています。 ありがとうございました。 362 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/13(日) 20:18:59.93 ] >>361 >>マセマセカがまだ未熟で本当はもっと >>簡単な式があるのかな？と思って質問したのですが。 対称行列の対角化は知っていたのですね 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/13(日) 20:39:28.21 ] はい。 364 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/13(日) 22:30:20.50 ] フォルスターp117,14.15の証明はあっているのですか？ 証明はじまって5行で14.14を適用してますが Y'は相対コンパクトで無いので適用できませんよね？ 365 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/13(日) 23:07:16.34 ] Yは相対コンパクトじゃね？ 条件に書いてあると思うが。 366 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/13(日) 23:08:30.72 ] ごめん。 Y’か。 もうちょっとちゃんと見てみる。 367 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/13(日) 23:13:58.68 ] 誤植じゃない？ Y'が相対コンパクトと仮定すると以後の議論でこまるかな？ 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/13(日) 23:29:23.54 ] >>367 14.15定理の前提条件に 相対コンパクト性を足してしまうのでしょうか？ そうしたらXが非コンパクトという旨味が無くなるし 14.16の前提条件も足さなければならなくなります。 そして、25.6の証明の最初で使うときに困る可能性が有ります 369 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/13(日) 23:41:20.31 ] ごめん。 俺テキスト持ってないから詳しい人が来るのを待とう。 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/14(月) 00:05:01.59 ] これです。 books.google.com/books?id=iDYBTCVCO_IC&pg=PA117&vq=14.15&hl=ja&output=html_text&source=gbs_search_r&cad=1 371 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/14(月) 11:56:01.32 ] there exists a function ではなく we may choose a functionになっているから まちがいとはいえない （by shrinking Y' if necessary) 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/14(月) 13:59:36.09 ] by shrinking? ありがとうございます。今出先なので 今夜確認させていただきます。 373 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/14(月) 17:05:57.58 ] Y'を相対コンパクトなもので置き換えて議論しても 結論としては一般のY'でも成り立つと言える 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/14(月) 21:35:44.11 ] >>371,373 ありがとうございます。 今日は昼間は読む時間全然取れなかったのですが、 今解決しました。 解決方法としてはふたつで、 (1)371さんのおっしゃる通り、by shrinking Y' を補ってかんがえる。つまり、Y'<<Y''<<Y としてY'を以下、Y''に読み替えて考える。 この方法はこの節のこれまでも丁寧にこう 書かれていたのだが、ここに来ていい加減 書き方を省略しはじめた。 (2)373さんのおっしゃる通り、 Yは相対コンパクトであっても、そうでなくても、 本質的には同値。上の(1)の方法で証明を読んで行けば 定義からわかる。 それまでの事項をロジックの整合性だけ 追うのが精一杯で本質がつかめていないと、 局所的論理的にはつっかえますが、 我慢して先を読んで本質がつかめれば、 容易に修正できる。 むしろ、ここで初めて本質がつかめた気がします。 ご助言ありがとうございました。 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/16(水) 11:14:08.37 ] >>308 > 書店で見たんだが、ひどい本だな。 > 『14日間でわかる代数幾何学事始』 > 数学と関係ないような話多すぎだろ。 あちこちに俳句・和歌等のパロディーがあって、なんと巻末４分の１近くはその解説。 使えそうなのは 「開集合の補集合は閉集合だってねえ」　「へぇー」 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/16(水) 11:18:19.91 ] 使えねぇよ馬鹿。そんな自明を語呂合わせなんかで覚えてどうする。 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/16(水) 21:32:15.73 ] 川又先生に代数幾何を教えてもらいたい 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/16(水) 21:39:20.51 ] >>377 君、当然だけど大学2年までにハーツホーンは読んだよね？ 379 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/17(木) 01:45:05.19 ] 川又先生ってすごいの？ 消滅定理に名前がついてるけど。 380 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 01:52:55.21 ] 凄いよ。 でも消滅定理以外にも Shokurovの非消滅定理というのもある。 また消滅定理には色んな人の名前が付いてるが、 川又先生のやつは特異点を持つバージョンの 初期の結果だろうね。 381 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/17(木) 01:57:26.38 ] >>380 ありがとう。 調べてみます。 382 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 02:07:54.02 ] 正確にはKawamata-Viehweg型消滅定理だけど、 特異点を持つ場合には、因子とのペアで考えると 色々な方向へと拡張が可能となる。特に次元による 帰納法が上手く行く。 因子を考えるメリットは、特異点を持つ多様体であっても、 あたかも特異点が無いかのように扱うことが出来る点だろう。 383 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/17(木) 17:23:21.18 ] >>382 示唆深い解説ありがとう。 Nadelの消滅定理の方が先だったのかな。 俺が持ってる本ではこれ使って川又先生の消滅定理を証明してるけど。 384 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 17:41:27.49 ] Nadelの消滅定理は乗数イデアルを使ったもので 複素解析の文脈に属する。が、消滅定理の 原点である小平の消滅定理は元々、Bochnerの方法 （リッチ曲率の正・負から切断の自明性の証明） から生じた。証明の代数化はDeligne-Illusieや Esnault-Viehwegによって、もっと後になって出てきた。 Nadelはその後、数学を何故か止めてしまった。 川又の消滅定理もNadelの方法で証明出来る。 文献として、Shiffman-Sommeseの本と、Esnault-Viehwegのものがある。 後、関係ないけど因子を持つ場合に対数的小平次元 というのがあって、飯高先生が昔その話をよくしていた。 385 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/17(木) 17:53:15.21 ] へー、いろいろ教えてくれてありがとう。 小平次元って確か命名者は飯高先生だよね。 「対数的」小平次元はまた別の概念なのかな。 初めて聞いたけど。 386 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/17(木) 18:00:30.38 ] ＞Bochnerの方法 （リッチ曲率の正・負から切断の自明性の証明） そういえばそんなこと名大の藤野さんが論説書いてた気がする。 調べてみます。 387 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 18:22:21.96 ] 対数的小平次元とは、因子Dで対数的極を持つ 微分形式からなる層を考える事を意味する。 微分形式であっても特異点を持つ。 ミニマル・モデルでも因子とのペアを考えるほうが 証明で都合が良い。 388 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 18:23:57.55 ] >>386 Yano-Bochnerの「Curvature and Betti numbers」 が文献としては一番古い。 ぐぐれば色々出てくると思う。 389 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 18:30:17.93 ] >>385 Shafarevichが最初、κ次元と名付けていたのだが、 飯高先生が小平次元という呼び方を流布させた話は有名。 Shafarevichの「Algebraic Surfaces」でも確か出てきたはず。 390 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/17(木) 19:20:48.34 ] >>387-389 ありがとうございます。 ＞Curvature and Betti numbers 大学へ立ち寄って見てみようと思います。 古い文献好きなんで。 アマゾンでも売ってるようですが。 小平次元ってのはもともとは代数曲面を分類する際に出てきたんですかね？ それとも何か違う動機だったのか。 391 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 22:39:32.01 ] バンドルの小平次元はあまり聞かない様な気がする 392 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/17(木) 22:47:45.14 ] Ramanujamを忘れるな 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/17(木) 23:11:46.18 ] 偏極多様体ってなんですか 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 05:20:26.78 ] 確か藤田先生が修論でまとめたやつじゃなかった？ 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 08:52:00.81 ] 藤田先生は飯高の弟子？ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 08:59:21.92 ] 弟子かは知らないけど年齢的に違う気がする 397 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/18(金) 11:38:57.27 ] >>393 平面に座標を入れて座標幾何をやるためには まず原点を定めないといけない そこで平面と一点をペアにして偏極平面と呼ぶことにし、 一般の代数多様体についても多様体とアンプル因子を対にして 偏極多様体と呼んでみた 398 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/18(金) 14:27:08.44 ] 電波テロ装置の戦争(始) エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している オウム信者が地方で現在も潜伏している それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ 発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た <電波憑依> スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科 <コードレス盗聴> 2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠> 今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部> キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索 399 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/18(金) 15:37:05.91 ] フォルスターのリーマン面p129,l13-15 で質問なのですが。 exact sequenceと言って居ますが、これは 正しいですか？ 層でexactとは、各点x \in Xでの stalks列がexactになっていなければならないのですが(p120)、 x=Pの時は良いとして、x<>Pの時、ベータは零写像に なってしまいますが、O_{D+P}で、ImとKerが一致しないのでは ないですか？Kerβ=O_{D+P}, Im=O_D それとも私が誤解しているのでしょうか？ 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 15:38:53.47 ] >>399 私の誤解でした。取り消します。 お騒がせしました。 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 16:58:49.09 ] >>395 藤田先生には「先生」をつけて なぜ飯高先生には付けない？ 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/18(金) 17:10:24.12 ] 既に歴史上の人物となった人に敬称は必要ないからだよ。 敬称をつけないこと、それこそが最高の敬意なのさ。 とか？ 403 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/18(金) 17:34:49.05 ] 先生と呼ばれる程の馬鹿でなし 404 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/19(土) 11:04:06.76 ] 丸山先生は永田先生をさん付けで呼んでいた 405 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/19(土) 12:54:08.15 ] >>392 それならGrauert-Riemenschneiderを入れないと 406 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 20:13:09.20 ] すみません、質問なのですが。 フォルスター、リーマン面のp141,L18で、 w_jがholomorphicとあるのですが、 本当なのでしょうか？ 例えばj=1として、z=a_1の点で w_1は(meromorphicでなく)holomorphicになるのでしょうか？ 407 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 20:28:45.77 ] >>406 そういうことはリーマン面上の座標で見ないとわからない 式の分母が零になってもそこでzがリーマン面の局所座標になっていないわけだから 408 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 21:49:17.90 ] 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 409 名前：猫はパタリロを尊敬 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/24(木) 21:49:46.69 ] 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 猫 410 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 21:50:16.12 ] 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 藤原先生は虚偽申請をやりました。藤原先生は虚偽申請をやりました。 411 名前：406 mailto:sage [2011/11/24(木) 22:29:34.29 ] >>407 ありがとうございます。 つまり、w_1は、z=a_1で考える時は dz=d(z-a_1)でなく、d(z-a_1)^2 で考えるべきで、 だから、dz/sqrt(P(z))は、 d(z-a_1)^2/sqrt((z-a_1)^2)h(z) =2dz/h(z) ...(h(z)はz=a_1で非零な解析的関数) となる。よって、w_1は解析的であると。 ありがとうございます。 厚かましくももう一つ伺いたいのですが、 その次の行でw_1,...,w_gが線形独立 と言っているのですが、よくわかりません。 むしろ、 なぜw_1,...,w_{g+1}が線形独立にならないのでしょうか？ 412 名前：406 [2011/11/24(木) 22:41:32.94 ] 補足。もちろんH^0の次元がgだからというのではなく 直接的証明という意味です。 413 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 23:50:33.83 ] 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 芳雄 414 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 23:53:42.80 ] 虚偽の中身を見ても，個人的には“相当悪質”と思う．問題の３本の 論文のうちの１本は，米・プリンストン大の数学誌に「掲載予定」と したが、実際には申請前の９７年に不採用になっていた，のだそうだ． この「米・プリンストン大の数学誌」というのは，数学者なら誰でも 知っている，そして自分の論文を一度は掲載したいと思っている トップクラスの学術誌と思われる．この雑誌に掲載されていると いうだけでその論文の価値はとてつもなく高くなるのである． したがって，論文がこの雑誌に掲載されているか否かは， 申請書全体の評価において天と地ほどの差がある． さらに「京大の研究所が発刊する雑誌」（これも数学者なら， それとわかる雑誌）に「掲載予定」とした論文も，この雑誌に 出したと勘違いしていた。仲間内の数学者のグループで開いた シンポジウムの報告集に掲載している，という．これもとんでもない 言い草だ．一般に評価されるべき論文というのは，きちんとした学術 雑誌に投稿し，その雑誌の査読（専門家による精査）を経て掲載される 必要がある．したがって，「仲間内の数学者のグループで開いた シンポジウムの報告集に掲載」された論文は，COEの申請書の 研究論文リストにはのせるようなたぐいのものではないし，たとえ 記載しても全く評価の対象にならないようなものなのだ．このことは F教授クラスの人間なら当然わかっていたはずだ．また，「この雑誌に 出したと勘違いしていた。」というが，これも普通に考えてあり得ない． 上にも述べたように，きちんとした学術雑誌に掲載されるためには 厳しい審査がある．時には何度も書き直しを要求される場合もある． 他方，シンポジウムの報告集にはそのようなものはないか， あっても形式的な場合が多い．したがって，この両者を勘違いすることは 「実際的」にも「心理的」にもあり得ない． 415 名前：パタリロは猫に尊敬されてる ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/24(木) 23:57:07.32 ] 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫 416 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/24(木) 23:57:25.21 ] 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 芳雄 417 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 00:02:12.35 ] 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。猫は痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。痴漢をしました。 芳雄 418 名前：猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/25(金) 02:20:33.65 ] 猫 419 名前：猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/25(金) 02:40:36.75 ] 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 虚偽院生が大学院の質を下げ、教室を馬鹿の集まりに変えてしまいました。 猫 420 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 02:48:05.00 ] 猫は数論幾何を勉強してるの？ 421 名前：猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/25(金) 02:49:30.42 ] いや、まだこれからですね。今友人と議論してる話題が終わってからです。 猫 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/25(金) 03:04:14.24 ] 台数帰化を14可換で拾得させる本って書展に措いてあるんだけれど、どうなの？ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/25(金) 07:04:28.67 ] 今の代数幾何はschemeで考えるのが一般的だと思うのですがscheme論でない代数幾何も勉強した方がいいんですか？ 424 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 10:50:32.79 ] >>411 ω_{g+1}がX全体では正則でないことをふまえた質問でしょうか 425 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 10:58:14.82 ] >>422 イワシの頭も信心から 426 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 11:01:58.35 ] >>423 複素代数幾何だとシャファレヴィッチ予想なんかも入って来るから ケーラー幾何とかが必要になるし 数論幾何だとポテンシャル論が必要になるから 調和解析とかも必要になると思う 427 名前：猫は園児 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/25(金) 12:17:05.15 ] 荒家露芙。 猫 428 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 15:29:40.30 ] >>424 w_{g+1}がX全体で正則でないのは なぜなのでしょうか？ この本、これまででここだけ妙に難易度が上がっている気がするのですが。 429 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 15:34:56.94 ] >>428 z=∞でw_{g+1}を考えるときは？ 430 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 19:49:43.88 ] >>429 ありがとうございます。 そこはもちろん第一候補として 一応考えたのですが、w_{g+2}ならまだしも w_{g+1}ではまだ足りない気がするのですが 私がどこを勘違いしているのかわかりません。 本の読み間違いは無いはずです。 431 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 20:23:32.61 ] z^gdzのz=∞での位数は あなたの計算ではいくつなのでしょうか 432 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/25(金) 22:22:52.38 ] >>431 z^gdz/sqrt{P(z)}の位数でしたら、 kが奇数なら0, 偶数なら-1になってしまいます。 正解と導き方を教えてもらえませんでしょうか？ 433 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 10:31:53.51 ] >>432 kが奇数なら0ですか？ k=1の場合も0になりますか？ 本当にそうなると思っているのなら 間違いを正す意味で正解をお教えしましょう 434 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 11:04:05.67 ] そうなる様な気がしてしまうとすれば 書き方が不親切なのだろう 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 13:04:10.92 ] 単に計算するだけだから、リーマン面以前に 複素解析を本人が理解してないのであろう 436 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 13:23:00.21 ] >>433 ありがとうございます。 今は無限遠点で正則で無いことが言えるはずなのですよね？ 位数0でも良いのでしょうか？ 正解よろしくお願いいたします。 >>435 複素解析はアールフォルスを一冊精読しました。 基本はわかっているつもりです。 (少なくともどこを使ったか言ってくだされば直ぐに思い出すはずです) アールフォルスでもフォルスターのこれまででも 無限遠点での扱いは殆ど無いようですが。 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 13:28:22.71 ] ＞アールフォルスでもフォルスターのこれまででも ＞無限遠点での扱いは殆ど無いようですが。 まあ、がんばれや・・・　君にレスをつけた俺が悪かった 438 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 13:51:31.55 ] >>436 >>今は無限遠点で正則で無いことが言えるはずなのですよね？ これと >>位数0でも良いのでしょうか？ これから判断すると、 「位数を計算すると０になるが、正則でないはずなのでおかしい」 と読めますが、z=∞での位数の計算の仕方はわかっていますか とにかく局所座標をどうとるかですよね。 リーマン球面は理解していますか。 z=∞の周りの局所座標はどうとっていましたか 439 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 15:54:40.11 ] >>438 局所座標は z-> 1/z , 無限->0 ととりました。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 16:16:26.61 ] あ、kが偶数でも奇数でも位数は-1になりました 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 16:30:50.74 ] なるほど、位数が-1になるから正則で無いという結論になるわけですね。 w_jでj=gまでしかとれないというのは、 そういう意味でしたか。 今、出先にいるのでなぜ計算間違いをしていたのか 定かではありませんが、今落ち着いて計算してみると 位数が-1になって、腑に落ちました。 フォルスターでは別に直接証明は求めていないので そのまま読み進めても問題なかったのですが、 あえて計算してみて納得しました。 とにかく438さん、お付き合いくださり ありがとうございました。 442 名前：441 mailto:sage [2011/11/26(土) 19:45:05.26 ] おっとっと、失礼、位数はkが偶数の時-1で、奇数の時-2です。 これであっているはずです。 443 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 20:21:50.30 ] その調子 444 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 21:01:40.51 ] ありがとうございます。 念のための確認ですが、 P145 Remarkで、It can be shown とあるのは、 It is known であって、 It is clear と思わずに認めてよいのですよね？ 445 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/26(土) 21:17:43.71 ] It can be shown と It is clear は全然違うでしょ、常考 446 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 21:25:34.15 ] 低脳無職のKummer ◆SgHZJkrsn08eが反応するなよw 447 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/26(土) 22:13:11.57 ] >>444 Riemann-Rochを使うなどしてまじめにやれば 2g+1次のdivisorのvery amplenessをチェックでき、 いったん高次元のP^Nに埋め込んだRiemann面を generic projectionでP^3に落とす議論を経由すればよいが 細かいことはさておき、 十分高い次数の因子に付随する直線束の断面の連比により 閉リーマン面を射影空間に埋め込めることを 著者が読者に知識をひけらかしながら再確認させているのだと 思って読めば十分だ 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/26(土) 23:46:13.77 ] 444です >>447 親切な解説ありがとうございます。 了解しました。今後はこの事を頭の片隅に入れて 勉強を続けたいと思います。 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 21:03:40.98 ] 代数的な大四喜とはどんなものでしょうか 450 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 22:43:37.65 ] 学部生なんですが、質問です。 英語とフランス語が必要というのは聞いて居ますが、 ドイツ語など他の言語が必要になる場合もありますか？ 451 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/27(日) 22:48:21.33 ] 英語は読み書きができて話せることも必須。 ドイツ語とフランス語は読めればいい。 と聞いたけど。 452 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/27(日) 22:49:03.08 ] 研究者になるためにはね。 453 名前：猫は権威主義者 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/27(日) 22:51:42.97 ] 研究者にならなくても英語は必須。微積分や線形代数と全く同列の常識。 猫 454 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 22:53:11.05 ] いまだにドイツ語の文献の読解が必要な 場合ってあるんですか？ 455 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/11/27(日) 22:55:01.21 ] 頻繁にはないけどたまにある。 特に古い論文とか読むときには。 456 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/27(日) 23:50:26.98 ] 歳をとってからガウスの手紙が読みたくなっても ドイツ語が読めなければ 高瀬さんあたりが訳してくれていなかったらお手上げだ 複素関数の授業をやる時に ワイヤシュトラスがどんな講義をしたか調べようと思っても ドイツ語ができなければ何も読めない アーベル関数論でクラインがリーマンより詳しい研究を残していると わかっても、ドイツ語が読めなければ内容を知ることはできない ただし、科研費でドイツ語の論文が読める研究者を雇えれば ドイツ語は勉強せずにすむ 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/27(日) 23:56:47.80 ] ドイツ語さえ分かれば数学できなくても雇ってもらえるの？ 458 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 10:47:59.95 ] >>456 そういう意味での勉強は、学部卒業して 数十年以上立ってからでしょう？ 研究者としては、英語だけで、あとは Ega,Sgaでフランス語を読むくらいですか？ 459 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 11:04:56.12 ] >>458 学部卒業して数十年たったら ドイツ語を勉強する意欲なんてわかないよ 460 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 11:07:29.05 ] >>459 ワイヤストラスやリーマンの原典に戻りたくなるのは 教授になって落ち着いてからが普通じゃ無いの？ だったら時間はできてくるでしょう？ だいたい数十年もしたら忘れるでしょう？ 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 11:40:29.34 ] Faltingsのモーデル予想の論文はドイツ語できないと読めんぞ（ドヤ 462 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 11:43:13.77 ] >>461 英訳無いんですか？ 463 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 11:44:37.34 ] Grauertの論文も 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 11:50:22.30 ] ゲーテの美しい詩を原文で読めないなんて なんて空虚な人生だろう やはりエリートならばドイツ語フランス語は必須 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 11:59:34.65 ] ヘルマンヘッセの繊細な叙情詩に耽溺している時 厭世的な世の中を一瞬ではあるが、忘れられる 厳しい現実の世界から別の空想空間へワープするためにもドイツ語は必須 466 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 12:14:29.53 ] それを言うならロシア語、イタリア語（特に代数幾何をやるなら）もだな 教養としてならラテン語、古代ギリシャ語、漢文も重要 467 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:19:38.82 ] >>Kummer お前、バカのくせに何偉そうに語ってるの？ 468 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 12:26:19.90 ] >>466 いや、そのラテン語が理解出来たらヨーロッパに対する深い理解が可能 になるでしょうから。まあそのイタリア語で楽しむカステルヌーヴォー っちゅうのも高尚なたしなみなんでしょうが。フェルマーも読めるし。 猫 469 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:29:57.26 ] で、普通の代数幾何学者って、 数学読みレベルの語学は何か国語できるもんなのですか？ 優先順位とともに教えてください。 英語>>フランス語>ドイツ語>イタリア語 こうですか？ 470 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:31:27.19 ] >>469 アホが そんな質問をしとる時点で3流以下やなお前は 471 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 12:40:16.30 ] 数学者に必要な言語は京都弁、名古屋弁、東京弁の三ヵ国語ですわナ。 猫 472 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 12:55:03.49 ] 数学者なんかもうエリートとは呼べない 473 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 12:59:41.61 ] 数学者という事だけではエリートではないのは最初から当たり前。本来 のエリートというのは数学者であるという事ではなくて『研究実績が十 二分にある』という事なので。だから研究分野とか学歴とかは当然に無 関係ですよね。 猫 474 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 14:24:49.85 ] 猫先生は何か国語で数学の文献読んだ事ありますか？ 475 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 14:49:21.53 ] 京都弁、大阪弁、東京弁の三ヵ国語ですかね。 猫 476 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 14:50:28.00 ] じゃ、猫先生の場合は日本語と英語でまにあったということですね？ 477 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 15:15:17.88 ] いや、某国の言葉は私には極めて重要でしたね。彼が書いた論文はその 某語のヤツが沢山あったので。彼の学位論文は長かったので最初はキツ かったですね。 猫 478 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 15:31:32.75 ] 某国ってどこですか？ フランス？ 479 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 15:37:31.97 ] 自分で判断して下さいまし。 猫 480 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 15:45:25.78 ] その国の言葉は必要になってから覚えましたか？ それとも、事前に学んでいましたか？学部教養などで。 481 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 15:59:35.62 ] 学部教養の時の選択は不幸にしてドイツ語でしたね。コレはまあ糞父の 無用なアドバイスに従ってしまった私のミステイクですけどね。だから 一切何も残ってませんよ。今でもドイツに行っても手も足も出ないので。 そんで某語というのは、その彼の学位論文を読みながら何とかしました。 だから事前の準備なんて皆無ですよ。加えて喋る方も最初に入国した時 にはその準備は皆無でしたね。だからその全部が『必要に迫られてから』 ですね。まあ親方とは何とか某語で喋りたいという事でしたかね、彼は 普通に英語で平気な人なんですけどね。そもそも必要に迫られもしない のに前以て準備するなんて馬鹿げてますよ。ソレは数学と全く一緒です よね。必要に迫られてから勉強する方が遥かに効率的だと思いますが。 尤も私は某国が大好きなので、だから『どうしても身に付けたい』とい う欲求がかなり強く働いたのは事実でしょうけど。だからソレは親方を 尊敬しているという事だけではないと思います。 猫 482 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 16:06:14.91 ] ありがとうございます。 では、ドイツ語の数学の文献は読んだことは無いのですね？ 483 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 16:23:39.04 ] >>482 残念ながらありません。リーマンとかは原典で読んでみたいですけどね。 猫 484 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 16:33:32.20 ] >>481 食事が美味しいから好きなのですか？ 485 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 17:04:23.97 ] >>484 まあ『そういう美的感覚全般』という事ですかね。とにかくモノの考え 方に物凄く透明感がありますよね。非常に合理的かつ論理的で、数学と いう学問には物凄く向いていると私は感じますね。まあ端的に言えば： ★★★『必要な事は非常にきちんとやる。また余計な事や不必要な事は 　　　　　　　　一切顧みない。そういう方法論で事の本質にきちんと向き合う。』★★★ という様な印象を私は持っています。 まあ日本とは丁度真反対の文化ですかね。何事も非常に分析的な感じが 私にはしています。但しコレは『良い悪いの判断ではなくて、単なる私 の好き嫌い』でしかないんですけど。 まあカッコイイ事が全てではないんでしょうけど。 猫 486 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:34:14.71 ] >>485 日本人というかアジア人にちょっと冷たくないですか？ 487 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:36:07.92 ] あと、列車が日本ほど正確でない。 予定の列車が遅れるどころか来なかったことがありました。 488 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 17:36:24.75 ] >>Kummer お前は黙ってろ、ボケ 被災者を侮辱したクズ 489 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:37:55.88 ] 列車に関してはイタリアとか東欧よりましですが 490 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:39:08.26 ] ワインが安くてうまいのは良かった。 ５００円くらいで結構うまいのがありました。 491 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 17:45:17.64 ] それからフランスパン。 日本じゃ３００、４００円くらいのバゲットが８０円くらいで、 しかもめちゃうまい。 パンに関してヨーロッパ一というか世界一でしょうね。 492 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:03:23.98 ] >>486 コレは『個人の好み』なので、加えてアジア人を悪く言ってる訳でもないので。 猫 493 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:06:32.84 ] >>491 パンのみならずチーズもワインも、そして何よりもその数学は世界一だ と私は考えています。透明感と、その美しさは他に比べるべきモノは何 処にも存在しませんよね。ロシア数学の力強さとで双璧ですね。 猫 494 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/28(月) 18:12:11.44 ] >>492 そういう意味じゃなくて、フランス人の中には日本人にちょっと冷たい 人たちがいるようです、という意味です。 アメリカとかイギリスとかも同じでしょうが。 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 18:17:43.52 ] >>493 国籍を換えなさい 496 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:27:02.33 ] >>494 ああ、なるほど。ソレはそうだと思いますね。一般的に彼等は： １．自分自身の考えが確立していない人。 ２．自主性が無くて他人に従属的な人。 ３．自己主張が全く無い人。 等は認める事が出来ないという考え方が基本的ですよね。だからそうい う判定基準からは日本人に対しては冷たいという扱いをスル場合が極め て多いと思います。ですがソレは： ★★★『それぞれの各人をきちんと見て判断しているのであって、 　　　　　　　その理由が「日本人だから」という事は決してないだろう。』★★★ という理解を私は個人的にしています。 まあそういう『自主独立という考え方を尊重する』のはフランスの特徴 だと私は考えています。イギリス人はフランス人よりも遥かに実利的な 印象ですね。恐らくはコレが理由で、イギリスではフランスに比べて物 理学とか経済学が発展したんだと思いますね。だからフランス人は数学 に限らずで、哲学や文学や音楽や芸術やファッションや料理が発展する 素養が揃っていたんだと私は感じます。 ソレでアメリカは欧州と比べると非常に世俗的（まあ金銭価値的な文化） だと思いますね。だから私の印象ではアメリカはアジアと欧州の丁度そ の中間みたいな認識をしています。 一口に欧米と言っても『欧と米では大違いだ』と私は考えています。 猫 497 名前：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:30:33.79 ] >>495 もし貴方がソレに協力してくれるのであれば、私は全く異論がありません。 寧ろ『喜んで是非とも』という事ですね。 猫 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/28(月) 18:43:18.43 ] 哲也をフランスへ不法投棄 499 名前：猫を合法投棄してよ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/28(月) 18:44:50.61 ] 猫 500 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 20:05:43.23 ] ロシア語の論文を読まなくても済むのは、アメリカの数学会がせっせと英訳してくれたから 501 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 20:11:17.52 ] 自国の安全がかかっていたからね その仕事にカネが出たわけだ 502 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 20:12:15.16 ] 冷戦の名残？ 503 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/28(月) 23:50:16.66 ] なんかどうでも良い話ばかり。 504 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/29(火) 04:39:05.97 ] 2chに機体杉 505 名前：猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/29(火) 07:05:13.26 ] 機体なんかしてない。無駄だと思ってるだけ。こんな場所は完全な無駄。 猫 506 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/29(火) 07:08:13.62 ] いやまれに拾い物がある。 507 名前：猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/29(火) 07:11:44.38 ] >>506 ソレでもこんな場所は存在しない方が良い。数学に取っては害毒ナだけ。 私が延々と作戦行動を実行してるのはソレが理由なので。まあ毎日毎日、 馬鹿みたいな作業ですけどね。でも本当にこんな場所は無い方が良い。 猫 508 名前：猫は無職のアホ ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/29(火) 08:46:49.56 ] なので今後も焦土作戦を続行するだけ。 猫 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/29(火) 21:54:50.04 ] 無くすのではなく価値があるように変えるべき 510 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 09:46:43.92 ] そうしましょう 511 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 10:47:13.12 ] すみません、質問なのですが。 フォルスターのリーマン面p158のEx19.2(a)で、 二つの微分1-形式がcohomogousであることを 示せ、とあるのですが、 解けないというより問題の意味がわかりません。 cohomogousの定義はp98L3で、Z^1の元に対して 定義しているのみです。 微分1-形式はZ^1の元とは解釈できず しいていえば、Z^0(X,E^(1))=E^(1)(X)の元なのですが、 それだとB^0=0ですから、Z^0の任意の相異る二つの元は cohomogous(同クラス)ではありません。 如何なる意味なのでしょうか？ 512 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 11:37:43.35 ] ググレばいいじゃん 513 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 11:40:57.60 ] cohomologousでググッたら最初に出てきたのがこれ The idea of de Rham cohomology is to classify the different types of closed forms on a manifold. One performs this classification by saying that two closed forms α and β in Ωk(M) are cohomologous if they differ by an exact form, that is, if α − β is exact. 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 12:01:17.31 ] ありがとうございます。 目次にはH^1の箇所は先のページにしか出ていなかったので 忘れていたのですが、p125にありました。 感謝いたします。 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 12:09:11.84 ] >>494 > >>492 > そういう意味じゃなくて、フランス人の中には日本人にちょっと冷たい > 人たちがいるようです、という意味です。 > アメリカとかイギリスとかも同じでしょうが。 外国人に親切な国などない。英米等帝国化した国は表面上のつきあい方を心得てる。 516 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 12:32:25.27 ] >>515 なこたあない。 フランスはヨーロッパ諸国の中でもほんの少しだがこの点違和感があった。 517 名前：猫は片輪 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/11/30(水) 12:45:03.80 ] >>516 ソレはまあ判りますね。ヨーロッパの中でもフランス人は特に中華思想 というか、まあ『自分達が全世界の中で一番偉い』みたいな感覚はある でしょうね。でもまあアメリカ人だってそういう傲慢さは確実に持って いる訳ですからね。まあ私の解釈では『フランス人は自分達の文化に物 凄く誇りを持ってる』という感じですね。私はソコが大好きですよ。で もアメリカ人はにわかに成り上がった土地成金みたいで私は嫌いですけ どね。まあフランス人とは違ってフレンドリーではあるかも知れないけ れどね。 猫 518 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 12:45:50.73 ] 日本人と中国人の見分けがつかないというのもあるだろうが。 文化に関しては日本はフランスと同等かそれ以上なわけで日本人が見下される謂れはない。 経済に関してはフランスなんか日本の足元にもおよばない。 この間の戦争で日本に負けたしなｗ 経済でも軍事でも弱い国が勘違いすんなって 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 12:48:10.02 ] ジジイ共が 520 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 13:04:54.83 ] >>518 お前得意げに語ってるけどさ、お前自身は無職のカスだよね 521 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2011/11/30(水) 13:06:39.77 ] 例えば文学でいうとフランスではクレーブの奥方が最古の傑作だがこれはやっと１７世紀のもの。 他方、源氏物語は１１世紀で世界最古の長編小説である。 日本では古代から和歌や俳句など庶民から貴族まで詩を書いた。 文化の高さでは日本は世界に比類がない。 522 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 13:15:06.58 ] >>521 お前の頭の悪さは世界一だな 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 13:24:26.05 ] 文化の高さ？はぁ？ 源氏物語のどこが良い？ 読んだことナイのに適当に語ってるんじゃねぇ 大事なのは質だろうが 524 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 14:27:26.56 ] >>511 p.125の定義は？ 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 14:57:17.71 ] >>523 うわあ・・・ 恥ずかしい 526 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/30(水) 14:59:13.31 ] >>525 キチガイ発見ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/11/30(水) 16:37:24.99 ] >>524 上でKummerさんが仰っている通りです。 Kummerさん、ありがとうございました。 おかげさまで該当問題は解けました。 そちらの方の定義はほとんど(全く？)出てこなかったので 忘れていましたが、おかげで思い出すことができました。 528 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/01(木) 22:36:16.23 ] 実に下らね。 日本だろうがフランスだろうが数学は 人間や人種などお構いなし。 人間は最下層の存在よ。 529 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/01(木) 23:18:58.55 ] 確かにどうでもいいね。 530 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 03:33:56.38 ] ３行目までは同意。 しかし、最後の行はまったく違う。 531 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 04:28:08.17 ] ま、人間は低俗なもんだ。 最近の数セミが「老害愚痴セミナー」 と化しているる事について。 532 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 05:40:10.81 ] 最近の雑誌「数学」の編集後記の愚痴も酷い。 記事が集まらないから廃刊とか、余裕が無いとか。 どうなってしまったんだ？この国は？ 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/02(金) 05:47:33.74 ] ま、仕方ない。 ガチで"数学"を書き続けると、 単なる論文紹介か、または、 劣化教科書みたいになってしまうから。 534 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 05:51:31.68 ] 雑誌「数学」の記事も専門関連は 面白いがそうでない人にとってはきつすぎる。 マニアックすぎる 535 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/02(金) 12:13:47.23 ] そうではない 中途半端なのが一番の問題 536 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/03(土) 02:33:22.50 ] 数学なんて一番人間的じゃないか。 なに言ってんだ 537 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/03(土) 03:40:48.55 ] 確かにIDの出る板で一日500レスくらいしてる人間は、数学に向いてるかも知れない 538 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 12:16:34.92 ] すみません、質問です。 フォルスターのリーマン面のp165問題20.2 が解けません。解ける方、教えていただけませんでしょうか？ 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2011/12/04(日) 15:21:32.57 ] >>1 学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人のダイスウ貴下とは どんなものでしょうか？ 540 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 16:12:31.99 ] >>538 トーラス上の調和形式なんて知れてるじゃん 541 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 16:22:39.18 ] >>540 おそらくこの二つで基底をつくるので、いったんわかれば それだけで決まるというのはわかります。 フォルスター初読でp165までの知識だけを前提に ご説明いただけませんでしょうか？ 542 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 17:41:13.88 ] >>541 あなたが理解できるように説明したいので ｢この二つ」が何かということと 「いったんわかれば」は何がわかればなのかを 教えてください 543 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 17:51:20.57 ] >>542 まさか、私をからかっていませんよね？ フォルスターの本は手元にありますよね？ この二つとは、その答えの事です。 いったんわかれば、とは、その次の問題の通りですが、 それはまた別の話なので。 544 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 17:59:56.72 ] ではその答を一緒に探しましょう 540が参考になると思います。 トーラス上の調和形式で０でないものの例は すぐに思い浮かびますか 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:05:43.09 ] 例えば、dzとか、d\bar{z}でしょうか？ 546 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 18:19:05.82 ] その調子。 その二つがC上線形独立なことはよろしいですか。 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:21:38.26 ] はい 548 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 18:34:03.51 ] σ_{α_j}を決定する問題が 2元連立１次方程式を立てて解く問題だということは わかるはずですが そこはよろしいですか 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:46:41.93 ] >>548 そこがわかりません。20.6をそのまま使うのでしょうか？ 550 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 18:51:36.81 ] その連立方程式をどうやって立てるかはさておき （立ててしまえば解くのは中学生でもできますね） 連立方程式を解く問題であること自体を問題にしているのです そこはよろしいでしょうか 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 18:53:27.68 ] はい 552 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 19:06:25.44 ] そこで問題になるのが σ_{α_j}を縛る条件です。それが20.6で与えられていることはもう理解されているようですが ”すべてのωに対して”が ”dzとd\bar{z}に対して"と同じことだというのはよろしいでしょうか 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 19:19:38.90 ] ありがとうございます。g:=\gamma (\bar{g_j} dz-g_j d\bar{z})/(Re(g_1)Im(g_2)-Re(g_2)Im(g_1)) これで良いでしょうか？ 554 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 19:27:12.37 ] 記号が複雑すぎてはっきりわかりませんが 考え方がわかれば答えあわせはよいでしょう 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 20:15:39.56 ] 大変ありがとうございます。 任意のwについてチェックするのかとつまづいていましたが、 その二つで確認しさえすれば、あとは定理から従うわけですね。 考え方が重要で、結果の具体的な形そのものは有名で良くでてくる というわけでもないのですね。 556 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/04(日) 20:47:52.60 ] この問題はその程度にして先を読まれたらよいかと思います 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/04(日) 21:55:58.01 ] >>556 ありがとうございます。 実は問題20.4bもまだ詰まったままなのですが、 飛ばして良いものでしょうか。 重要なのか今の私には判断できません。 20.4aはokです。 558 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/05(月) 02:45:28.58 ] 専門外の人が学び始めるならこれくらいがいいと思うよ． 559 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/05(月) 02:45:48.85 ] 事始ね 560 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/05(月) 10:15:11.28 ] >>557 これは極めて重要な命題ですから すぐに解けなくても十分に考えて 解法だけでなく命題の意味するところも 味わってみて下さい 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/05(月) 10:53:21.49 ] >>560 有理から正則へと問題を還元できる、 極の問題を零点の問題へ移せる、という点で 有用そうだというのはわかります。 少し難しいのでしょうかね 楕円関数論が重要そうだというのは、このリーマン面の本で 初めて雰囲気がつかめてきました。(アールフォルスの時は あまりよくわかっていなかった。) 楕円関数論というのは、要するに、複素関数の 定義域として、射影平面の次に 基本的なトーラスをとるという事ですよね。 重要な具体例で、この辺でちゃんと感覚をつかんでおくことが 一般論へ進む時に重要そうですね。 おそらく先人は楕円関数論をもととにリーマン面の理論を仕上げたのでしょうから。 でも、楕円関数論がなぜ数論に関わってくるのかとか、そういったことはまだわかりません。 562 名前：561 mailto:sage [2011/12/05(月) 10:58:18.16 ] あ、これってもしや、アールフォルスのp296問題2と同じか。 この問題はやったチェックがついてる。忘れてた。 563 名前：561 mailto:sage [2011/12/05(月) 11:16:58.98 ] なるほど、わかってしまえば易しいですね。 アールフォルスではヒント付きでした。 アールフォルスの復習もでき、意味も分かってきた気がします。 アーベルの定理の使い方も。 ありがとうございました。 564 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/06(火) 20:18:01.93 ] 良スレだな 565 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 15:56:55.51 ] すみません、フォルスターのリーマン面p173 Exercise21.1の三行目で、 M^*(X)とあるのですが、 M(X)の誤植でしょうか？ P41の定義どおりだと、おかしい気がするのですが。 なぜなら、Xは連結なので。(おかしいけど、論理的に矛盾が出るわけではない) 566 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 16:16:45.25 ] 矛盾が出るわけではないなら M(X)よりM^*(X)の方が主張として強いわけだから よいのではないですか 567 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 16:26:33.48 ] >>566 強いわけではないです。 Xが連結だから、M(X)=M^*(X)です。*が無駄についている。 解き方わかりますでしょうか？ 568 名前：567 [2011/12/07(水) 16:44:40.44 ] あ、ごめんなさい。早とちりでした。 単にノンコンスタントというのを^*で 表していると、そういういみでしたか。 わかりました。 それはさておき、この問題は どうやったら解けるのでしょうか？ 569 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 17:11:03.59 ] 問題を解くためにはなにをおいても まずは問題文を正しく読まないといけませんね ^*の意味を確認されたつもりらしいですが ほんとうにそれでよいと思われますか 570 名前：567 [2011/12/07(水) 20:29:25.10 ] >>569 ありがとうございます。 ノンコンスタントな有理型函数 ではなく、 有理型函数のうち、こう等的に0なる函数でないもの。 です。 571 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 20:31:05.56 ] フォルスターって面白そうだね。 スレ見てて読みたくなってきた。 572 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 20:57:02.88 ] フォルスターにはトレリの定理とか載ってるの？ 573 名前：567 mailto:sage [2011/12/07(水) 21:26:47.48 ] >>572 無いようです 574 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 21:28:09.11 ] >>573 情報ありがとう。 575 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 21:52:40.77 ] アールフォルス本の延長みたいな 「関数論的」リーマン面本で トレリの定理が載ってるのは Reyssat, E. Quelques Aspects des Surfaces de Riemann (Birkhäuser 1989) 576 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/07(水) 22:36:41.31 ] >>575 もう絶版になってるようですね。 数学科の図書室に潜り込んでみてみるよ。 577 名前：567 mailto:sage [2011/12/07(水) 22:53:42.73 ] Exercise21.1まだとけません。 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/07(水) 23:07:24.79 ] 順極限や逆極限 定義をなぞるのはできますが イマイチイメージが湧きません。 こんな私にアドバイスをば 579 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/07(水) 23:22:46.03 ] まず増大列の和集合と順極限 減少列の共通集合と逆極限を結びつけてみよう 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/08(木) 14:32:28.22 ] 578じゃないけど なるほど、ちょっとイメージできた 整schemeの時とかはストークは切断の和集合と考えられるのか 581 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 10:58:23.93 ] 代数きか入門として 梶原著代数曲線入門 フルトン著アルジェブラィックカーブ は、どうですか？ 582 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 12:02:14.26 ] 永田先生はWalkerの本を薦めていたが Fultonをネットで眺めた限りでは ベズーの定理を経由してRRで落ちがつく構成であり いかにもオーソドックスな感じがする これがお勧めかな 583 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 13:32:03.54 ] >>582 ありがとうございます。 ただ、ネットで調べたら、本文で問題を 引用するので、問題を自力で解かなければならず、 独学だと相当時間がかかるとか、半分(4章)読むのに 半年かかったという人がいたので、気持ちが離れています、 582さん自身はどの本で勉強しました？ 584 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 15:03:07.14 ] >>583 代数曲線をとばしていきなりSerreのFACを読んだり むちゃくちゃでした ベズーの定理は自前で RRは岩沢でやりました フルトンで全部カバーしようとすると つらいものがあるみたいですので 興味の焦点をを絞るのがよいと思います たとえばまず特異点還元にしぼって読んでみるとか 585 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/09(金) 16:58:37.31 ] >>584 ありがとうございます。 自前って何ですか？ 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/09(金) 17:46:57.27 ] そりゃ、手製の証明付けたんだろうよ。 587 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/09(金) 17:55:50.47 ] ベズーっていつの時代の人？ かなり昔の人だよね。 エンリケスとかより以前の人かな？ 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/09(金) 17:57:02.34 ] 親方！空から人が！ 589 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/09(金) 17:58:53.90 ] 知ってるぜ。 そりゃパズーだな。 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/09(金) 18:32:45.07 ] test idealとmultiplier idealを勉強してるんだけど難しい 渡辺先生にわかりやすく解説してほしい 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/11(日) 12:24:59.72 ] 落ちた？ 592 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 20:13:18.03 ] 見つけた 593 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 20:13:33.13 ] 上げる 594 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 20:52:47.14 ] さっそく質問ですが， フォルスターp185問題22.3が解けません。 どなたか教えていただけませんでしょうか？ 22.1,22.2,22.4はokです。 (22.10)をつかって、 任意のyのある近傍Uがあって、そこで 任意のD\in Reg(U)に対し、P_Du>= u を示せばよいはずですが、 一般にDは円板とは限らずかたちが特定できないのに どうやって示すか、に悩んでいます。 595 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 22:27:46.63 ] 複素解析の質問はよそでやれや！ 596 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 22:29:38.74 ] 十分幾何の範囲では？ 597 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 22:32:21.42 ] リーマン面は、代数幾何ビギナーの必ず通る道。 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/11(日) 22:36:31.93 ] リーマン面の定義ができる前から、代数曲線の研究は あったんだし、複素解析はほどほどにして、ちゃちゃっと 代数曲線に入る道もある。 599 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/11(日) 23:17:35.49 ] >>598 リーマン面の厳密な定義は20世紀入ってから ワイルがしたけど、実質的にはそれ以前からあったでしょう？ ワイルの本以前は数学的厳密性が求められていなかったようだし。 だから、 代数曲線とリーマン面、どっちが先かなんてはっきり言えないんじゃ無い？ 600 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/11(日) 23:33:06.08 ] 手の平をくるくる回して、それではリーマン面を考えようとか言ってたら数学にならないから ワイルが厳密に定義したとか小平先生かなんかの文章で見た記憶がある。 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/11(日) 23:54:09.20 ] >>599 リーマン面を一次元複素多様体と考えると、19世紀からでしょうね。 ベズーの定理は18世紀だし、代数曲線そのものはフェルマーの頃 から研究がありますね。 602 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 10:24:57.55 ] デカルトの頃と言ってよ 603 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 10:37:42.15 ] アーベルの定理が見つかったから 代数曲線をリーマン面として見はじめた 604 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:26:43.18 ] ギリシャの円錐曲線まで遡れよ 多項式なしであれだけのことができるのは驚異 605 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:38:29.78 ] いわゆる初等幾何の世界を拡げて 関数の演算と結びつけたところが 代数幾何の出発点 606 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:56:44.97 ] デカルトは17世紀の人で、まだ関数概念は なかった。関数概念の原型は18世紀。 今日の意味での一般の関数は19世紀。 だから、デカルトは、代数と幾何をつなげた。 日本では明治になるまで、この視点は無かった。 607 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 11:58:53.10 ] 和算には、関数概念もグラフという概念が無かった。 実は西洋では、関数概念よりグラフの概念のほうが先。 608 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 12:33:13.50 ] グラフで日中の温度変化を表すことを思いついた時点で 関数概念は誕生していたのだと思うが 609 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 12:37:00.65 ] N.オレームだね ディリクレの関数概念はそこへの回帰 610 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 15:39:02.51 ] >>594は、誰も解けませんでしょうか？ 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/12(月) 16:12:44.43 ] いやその本持ってないし 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/12(月) 16:24:04.39 ] 指導教員に聞いてね 613 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 16:57:56.92 ] >>610 本当にそんな風に思っているとすればこわいな 前の質問に比べてもあまりにも自明だから みなさんバカバカしくてまともにレスする気にならないのだ そんなふうには決して思えないわけだね かわいそうに 614 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/12(月) 17:58:16.87 ] >>610 アールフォルスの第６章をきちんと読んだ方がいいよ 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/12(月) 21:11:04.61 ] ハーツホーンに射影射かつ準有限射ならば有限射というのがあったのですが 固有射かつ準有限射ならば有限射は成り立ちますか？ 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 11:26:25.14 ] >>614 ありがとうございました。 そこは一回読んでいたのですが、頭に残っていませんでした。 再度読んで思い出しました。劣調和の定義が 微妙に違うので、忘れていましたが、勉強になりました。 ありがとうございました。 >>613 おっしゃるとおり自明でした。 22.10を使おうとしたのが誤りで、 使うのは22.4だけで即言える話でした。 617 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 12:32:55.39 ] >>616 では「劣調和かつ優調和なら調和」も思い出しておこう 「連続で零点を除いて正則なら全体で正則」は その応用 618 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 17:12:39.00 ] フォルスターはおかげさまでクリスマスごろに終わる予定です。 次の候補は、 1.Mumford AG1CPV 2.堀川複素代数幾何 3.梶原代数曲線 なのですが、どう思われますでしょうか？(スキーム論まえにもっと良い本ありますか？) 代数は一冊しか通読してないのですが、アティヤマクドナルドを読むなら、1の後でなく、1の前に読むのが良いでしょうか？ (並行して読むことはあまりしたくない。どちらか挫折する可能性あるので。たまに参照するくらいは良い)1の代替本で最近のより良い本はありますでしょうか？ それから、どなたか私とこの板がどこかでオンラインゼミしませんか？ 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 17:21:38.04 ] 他力本願 620 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 17:26:22.72 ] >>618 フォルスターを通読するのには意味がありますが 1~3を通読するのはお薦めできません 代数の準備ということなら ブルバキの可換代数としばらくつきあってみられることを お薦めします。練習問題も解きながらです。 これをやると感覚が身に付いて来ます。 621 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:12:08.85 ] >>620 意図がわかりません。 今時ブルバキですか？ 学生指導経験があるならそれを、 無いならご自分の学習経験に触れてくれると 参考になります。 622 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:27:53.45 ] 自分の学習体験としては 永田の可換体論で問題を解きながらヒルベルトの基底定理とかを 学習し、その後で「local rings」を読み始めてたちまち挫折。 その後、リーマン面や複素多様体の本をあれこれひっくり返しながら セミナーでリーマン面のテキスト（敢えて伏せる）を読了。 それから代数幾何のテキストを読むために代数の復習をはじめたときに 出会ったのがブルバキの可換代数。 きれいに整理されているので感心しながら読み始めたが 一月くらいで「このレベルならいつでも戻れる」と思って 複素多様体に専念し出した。 ざっとこんなところでしょうか。 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 18:32:59.97 ] 他力本願で勉強法マニアだからな・・・ 624 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:34:56.33 ] >>622 素晴らしいご説明有難うございます。 では、スキーム論的代数幾何にはまだ触れていないのですね？ 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 18:38:50.60 ] 一度親切に答えたら、いつまでも相手に粘着する、いつものパターン 626 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 18:47:17.57 ] 私だって、私の知っている範囲で答えられる 質問にはなるべく返答してますよ 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 18:48:20.66 ] >>626 あなたの知っている範囲とは何でしょうか、教えてください。 628 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/13(火) 18:55:55.18 ] スレが過疎るよりなんでもネタがあった方がはるかにまし 629 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2011/12/13(火) 18:58:51.02 ] あんまりスレチじゃなければね 630 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:06:13.69 ] >>624 それは何と言う論理の飛躍でしょうか 私が昨日までの経験を語ったことは どこでわかりましたか？ 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 19:07:05.36 ] ナウシカさんは私の質問に親切に答えてくれたことが ありました。感謝しています。 632 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:08:14.71 ] >>では、スキーム論的代数幾何にはまだ触れていないのですね？ そう判断された理由を伺いたいですね 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/13(火) 19:09:31.52 ] >>630 'ですね？' というのは質問です。ではyesですね？ 634 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:13:59.59 ] >>633 「ですね？」というのは"isn't it?"でしょう。 質問者の判断を支持するかどうかを質問しているわけですよね。 （この文章もそうですが） 632はそんな風に判断をされた「理由」をおたずねしているわけです。 635 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/13(火) 19:26:02.72 ] 「可換代数」に取り組んだ時期を説明しただけで スキーム論的代数幾何に取り組まなかったと言っているわけではありません 実は「可換体論」の前にMumfordのred bookの前半 （つまり付録以外）を読み始めて挫折したのですが リーマン面をセミナーでやっている間に読了しました。 それでは理解が不十分だと思ったので EGAを読もうと思ったのですが、「可換代数」に触れて red bookと「可換代数」さえ押さえておけば EGAは必要になった時に見れば良いとわかったので それ以来見ていません。だから、スキーム論的代数幾何には触れています。

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