- 1 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/10(土) 09:03:13 ]
- 一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました >2-5
今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。
また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。
前スレ
1=0.999… その 9.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:07:16 ]
- 真性なのかそれとも
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:12:51 ]
- それとも何？
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:18:43 ]
- ただの荒しか
- 807 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 22:21:49 ]
- >>805
この板には、風変わりな番人がいるから。
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:24:48 ]
- >>807
番人って例えばどれのこと？
- 809 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 23:25:26 ]
- >>808
>>804
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 23:26:36 ]
- 今日初めて書いて番人になれました
- 811 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/16(金) 04:21:26 ]
- と言うか通報人って雑談スレでお馴染みのコンピューター君では
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/16(金) 13:16:29 ]
- >>810
それオレじゃない。
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/16(金) 15:37:31 ]
- >>811
そんな人がいるのか
- 814 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/17(土) 12:11:20 ]
- ここは数学板なんだから、有理数体は
・大域的には離散で
・局所的にしか収束は考えられない
が常識になってもいいんじゃない？
で、
・lim(帰納的) Z[1/n] = Q，つまり整数分の1の極限
・lim(射影的) Z/nZ = Π_p Z_p，つまり整数で割った余りの極限
と。
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:36:56 ]
- なんでまた古いネタを繰り返す
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:50:18 ]
- あ、古いネタなの？
いつごろ？
テンプレには微塵もないので気が付かなかった。
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:54:21 ]
- このスレですらあるぞ。良く読め。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:55:29 ]
- やはりテンプレに追加だな
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 13:09:51 ]
- ちゃんと読み物として編集してからに
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 13:23:02 ]
- テンプレ見たけど、
> Q5:A1の｢前提条件｣とは何か?
> A5:通常は実数の範囲で考え、｢実数の連続性｣や｢0.999…が無限級数の
極限値である｣こと等を前提にする。
と書いてあるぞ。>>814の
> ここは数学板なんだから、有理数体は
> ・大域的には離散で
> ・局所的にしか収束は考えられない
> が常識になってもいいんじゃない？
とは全然両立しないぞ。
まあこの板的には>>814の方がマトモだな。
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 13:32:57 ]
- まあくどいのは確かだ。
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 13:12:21 ]
- 無限小数の処理専用ですね
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 16:46:39 ]
- >>814
> ここは数学板なんだから、有理数体は
> ・大域的には離散で
> ・局所的にしか収束は考えられない
> が常識になってもいいんじゃない？
↑がよくわからなかったんだけど、
Q全体で見ると離散で収束は考えられない
Q ⊂ R（∞の近傍で見てる）で収束を考えられる
Q ⊂ Q_p（pの近傍で見てる）で収束を考えられる
ということ？
それで無限小数表示が意味があるのは下二つの局所的な場合ということ？
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 19:15:43 ]
- 0.999... が細かいことを無視した曖昧な表現だと思っている人には、
0.999... = 0.999...
でさえ、正しくないかもしれない式なので、足したり引いたり３倍したり
0.000... = 0
を持ち出したりする証明をいくらしても、こじつけにしか見えないんじゃないかな。
やはり、 lim の値は「特定の ε に対する 1-ε より 1 に近い何かの値」や、
ずっと操作を続けたら何時か到達するかもしれない数では無くて、
ぴったり 1 のことだという、“定義” の話は避けられないと思う。
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 20:04:57 ]
- >>823
そういうことです。
そして、
Rの場合は任意の整数 b > 1 に対して b を底として位取り表示で
1/b = 0 * (1/b)^0 + 1 * (1/b)^1 = 0.1
は、
0.1, 0.01, 0.001, ... → 0
と収束し、
Q_pの場合は p を底として位取り表示で
p = 0 * p^0 + 1 * p^1 = 0.1
は、
0.1, 0.01, 0.001, ... → 0
と収束するのです。
いずれの収束も、ある意味で対等（もちろん歴史上の行きがかりは無視しての話）で、全てを合わせるとQには自明な収束（つまり離散位相）しかありえません。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 21:22:08 ]
- 休日には来ない事を見ると大学３～４年生か専門２年生か？
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 21:44:20 ]
- >>824
“定義” の話は避けられない
のは、それはいつでもそうなんじゃない？
1 = 0.999... 派は位相を導入してややこしいことを回避する大人な対処。
1 != 0.999... 派は形式べき級数的に扱うという困難で微妙な道の挑戦者（アルキメデス性で桁あがりがあるもんね）だな。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 22:06:22 ]
- >>824
そんな単純な話ではない。
0.999…が「動いている」ような捉え方をしつつも、
通常の演算は全て成り立つと考える人がいる。
0.999…＝1－ε (無限小派)としつつも、
1－ε/2＝0.999…＝1－ε という問題から逃げる人がいる。
もっとも、どちらの場合もどこかで矛盾が起きているので、
そこを指摘すれば、相手は手段を変更せざるを得なくなる。
＞こじつけにしか見えないんじゃないかな。
今回の「彼」はむしろ逆で、「定義」の話こそが一番のこじつけだった。
彼のアタマの中には、宇宙でただ1つの、唯一無二の、絶対なる
「0.999…」の定義が存在していて、それ以外の定義は彼にとって
「こじつけ」「ゴマカシ」「インチキ」としか映らなかった。彼は
「強引に定義を変えても、本来の0.999…(←彼の定義のやつ)から逃げているだけだ！！」
という感じの主張を繰り返していたように思う。
彼には形式主義的な思想が全く形成されていなかった。
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 22:26:22 ]
- じゃあ、そんなの相手するだけムダですね。
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 23:09:34 ]
- >>828
あなたの
> 0.999…＝1－ε (無限小派)としつつも、
> 1－ε/2＝0.999…＝1－ε という問題から逃げる人がいる。
もよく分かんないんだけど。
そのεとかε/2とか何？
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 00:19:24 ]
- >>830
無限小。
εを無限小として0.999…：＝1－εと定義する人種がいる。
そういうやつに
1－ε/2＝0.999…＝1－ε
を見せ付けると、普通は黙る。
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:06:29 ]
- >>831
だからその無限小っていったい何？
> を見せ付けると、普通は黙る。
呆れて絶句してたりしない？
- 833 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/19(月) 01:13:25 ]
- >>828-831
と言うか彼にとってその問いに対しては
実無限否定派と立場から『考える事からして無用な問題』、或いは
離散的立場から0.999…<1.999…/2<1
なのじゃろう。その内、無限小数表記の批判や限界論説なんかも
（もう既にチラホラ出てる様じゃが）本格的に展開し始めるんかも知れん｡
参考 >>47 >>290 >>732 >>832
- 834 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/19(月) 01:17:39 ]
- 1/ωでも良いわ
と言うか、数学やってながら何でもかんでも一筋縄で解釈しようとするな
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:23:23 ]
- >>832
無限小の定義は、実際に「無限小派」の人種に聞いてみないと
分からない。大抵の場合は、「物凄く小さい数」という曖昧な
定義しか与えられていない。ここで、もしその「無限小派」が
(1)無限小εを1つ固定し、「0.999…」という記号列を1－εで定義する。
(2)1－ε/2などの量には、無限小数展開は定義しない。
という主張をするならば、我々は、この「無限小派」が
考える数の体系の矛盾を指摘することは出来ない。
なぜなら、こういう数の体系は実は矛盾しておらず、
数学的に構成可能だから。
数学的には、無限小は超準解析を使って厳密に定義できる。
そして、超実数体R^*から正の無限小εを1つ取って固定し、
「0.999…」という記号列を1－εで定義することは
何ら問題なく、従って、(1)(2)からは何も矛盾は導けない。
ただし、「無限小派」の多くは、(1)は主張するが(2)は主張しない。
そして、(2)を主張しない場合、「1－ε/2」という量に
どういう無限小数展開を与えるのかは大きな問題となる。
というか、1－ε/2に自然な無限小数展開を与えることは
もはや不可能である。
しかし、(2)を主張しない「無限小派」の多くは、1－ε/2もまた
「0.999…」だと思っている。この場合、1－ε/2＝0.999…＝1－ε
ということになってε＝0となって矛盾するので、この時点で
「無限小派」は黙ってしまう。
これが>>831の意味だ。
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:37:46 ]
- >>835
> 無限小の定義は、実際に「無限小派」の人種に聞いてみないと
分からない。
あのさ。
その知的誠実さに欠ける態度に問題があるんじゃない？
何を言っているかを明らかにしないで子供の喧嘩みたいなことしてるの？
最初に定義というか前提を明らかにするべきなんじゃない？
それができない相手だったらそもそも相手をすること自体がムダだと思うけど。
何か変なこと言ってるかな？俺
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:45:40 ]
- 所で前スレ717 757(>>54)出て来い
1と0.999…を=で結ぶ事から、どうやって数学的帰納法で
全実数に=で結べていける訳だ？何で結び終わる理屈なんだ？
数学的帰納法の試行限界は可能的無限なだけで有限な筈だが｡
1-0.999…=0.000…
0.999…をあんたのお好きな級数で表現すると
lim[n→∞]Σ[k=1,n]{9*(0.1^n)}
1-lim[n→∞]Σ[k=1,n]{9*(0.1^n)}
=lim[n→∞](0.1^n)
これ『0でない無限小は存在しない』事を
『極限は極限として』等と宣って認めようが認めまいが
どうやっても無限小なんじゃが｡
数学的帰納法などでは0.999…から有限値差さえも至れないんじゃが｡
簡単に言えば、0と1の間にさえ無限の実数がある罠｡
自分の方から勝手に有限回試行を飛躍しとる癖して、収束や極限の定義を
どうたらこうたらしとる事が陰痴気じゃわい｡
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:50:34 ]
- どうせまた別人の振りして荒らし続けるんじゃろうな､
益々以て、人として軸がブレている人じゃな
無限小の概念を認めない癖に1≠0.999…とか滅茶苦茶じゃわい
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:55:01 ]
- > その知的誠実さに欠ける態度に問題があるんじゃない？
そもそも知的誠実さに欠けるのは彼かと思うんじゃが
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:59:20 ]
- >>836
＞何を言っているかを明らかにしないで子供の喧嘩みたいなことしてるの？
そういうこと。しかし、それでも相手には意外と伝わる。
また、話を続けるに従って、相手が想定している数の体系の
「公理系(モドキ)」が だんだん浮き彫りになってくる。
＞最初に定義というか前提を明らかにするべきなんじゃない？
相手はド素人なので、厳密な定義を期待しても無意味。
ぶっちゃけ、「ε」は無定義述語だとでも思っておけばよい。
そもそも、厳密な定義が言える人は0.999…≠1なんて言わないだろう。
＞その知的誠実さに欠ける態度に問題があるんじゃない？
こういう相手との対話の仕方は、相手が想定する
数の体系の”公理系”をこちらで推測してやること。
そして、その”公理系”の矛盾を指摘することで、
相手に間違いを納得させること(ド素人が考える”公理系”なんぞ、
大抵どこかが矛盾しているものだ)。
＞それができない相手だったらそもそも相手をすること自体がムダだと思うけど。
過去にこのやり方で何人か黙らせたことがあるので、ムダではない。
もちろん失敗もあるが。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 02:09:13 ]
- >>399とか>>684とか
彼は不死身だ
確か、解析ソフトなんか使わなくても
レス者その物を指定してあぼーんを試す事による同一者判定があったな｡
これでかの二大糞コテ
king様の弟子
β
が同一者である事が判明したもんだが｡
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 08:51:53 ]
- 妙な観点でアホなやりとりを延々と繰り広げるより
>>814
>>825
の見方に立つ方が通常科学っぽいな。
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 10:13:12 ]
- 同レベル
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 10:19:34 ]
- レベルじゃなくて向きの話じゃね
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 10:27:34 ]
- トンデモが信じるのは己の理論(笑)だけ
トンデモにとって、通常科学は倒すべき巨悪
トンデモには通常科学の観点は通用しない
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 11:51:31 ]
- だからトンデモの話じゃないよ。
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:18:29 ]
- 所詮２ちゃんだしな。オッと思うような見方や内容が無いのも仕方ない。たまに出会えればラッキーという事で。
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:30:51 ]
- >>837
数学的帰納法
または
超限帰納法
または
詭弁帰納法
- 849 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 12:42:54 ]
- っていうか
トンデモにとっては今の通常科学は十分トンデモに見える。
>>814 がトンデモじゃないことが分からないトンデモがいるよ。
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:45:17 ]
- それほど内容があるわけじゃねえってだけじゃないの？あの程度なら学部生なら大体知ってるわけで。
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:57:53 ]
- 学部生(というか学部の一年生)が分かってことを最低ラインにしないと、それ以下のレベルの話に落ちるだけだろ。
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 13:04:39 ]
- 落とされちゃ嫌だがその程度でもつまらないよな。
- 853 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 13:48:36 ]
- 当たり前。
最低ラインにへばりつくことないだろ。
あんた、なんか分かってる気がしないな。
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 13:57:16 ]
- つまらないことを書いてるやつよりはわかってるな
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 14:11:20 ]
- 結局期待してるからがっかりするだけで、たかが2ちゃんと思えば気にならない。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 16:02:22 ]
- 期待してるんじゃなくて馬鹿がうざいから抑制したいだけ。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 17:37:51 ]
- いちいち2chに出張ってまで抑制しに掛かるか、執着心があるな
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 18:40:34 ]
- 執着もなにも、ここは少しは数学の分かるバカが来るところで、なにも分からないバカが来るのは場違い。
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 19:12:17 ]
- アハハ。
確かに数学の分からない馬鹿が来る理由は良く分からん。
なんでだ？
- 860 名前：ぴ [2009/10/19(月) 20:57:41 ]
- ここで話してあっているのはおおざっぱにいうと、12個=1ダース ってこと？同じだけど概念は違うっていう。
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 21:18:53 ]
- >>860
「ダース」という単位が12個＝1ダースなのは人間が勝手に
決めたことであって、別に77個＝1ダースとかにしても
構わない、ということ。
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 21:46:13 ]
- 全部分かってる偉い人がわざと無茶苦茶言って
暴れてる可能性は大いにあると思った。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:31:06 ]
- 本当に分かっている偉い人はそんな馬鹿なことはしない。
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:39:02 ]
- 少なくともWikipediaの内容を、細部まで理解するまではいかなくても
状況把握くらいまでは読み通して頂かんとな
- 865 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 22:41:14 ]
- でた、誰でも自由に編集可能な wiki ではｗ
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:41:23 ]
- わざと無茶苦茶言うってのは面白ければ有りだが、
彼は反論を殆ど無視してたから面白くない
どうせなら反論にも全て無茶苦茶言うくらいしてほしい
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:42:55 ]
- だいたいこのスレに居ついている1 = 0.999...派が低レベルの学部の一年生以下なんだよな。
例えば>>840がそう。落ちこぼれの学生が素人を罵倒した気になっているのか何かわけわかんないけど痛過ぎで気味がワルい。
お前らそんなことする前にやることあるんじゃないか？
これで自分がわかっていないことの自覚すらないんだったら救いようがないな。
まあ、救う必要は無いんだろうけど。
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 23:11:47 ]
- 条件はあれど、基本は誰でも編集可能なWikipediaを参照に・・・
学会でこんなこと言ったら、爆笑ものだぞｗ
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 23:32:48 ]
- ＞お前らそんなことする前にやることあるんじゃないか？
それは禁句だ。それを言ったら、こういうスレを見て、
書き込みを行うこと自体が既に間違ってる。
もちろんお前もだ。
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/20(火) 00:11:36 ]
- >>867-868
>>54に記された前スレの717レス目と757レス目を見てくれ｡
数学的帰納法で実数全体に帰納してしまえると勘違いしている事について
どう思う？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/20(火) 12:42:29 ]
- >>659
> で、通報するといったのは自分だが
１＝２ であることを証明するスレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1163513605/720
やっぱりな
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 22:28:01 ]
- >>869
「もちろんお前もだ」ってアホかこいつ。
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 22:30:54 ]
- アホにアホと言ってもidempotent
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 00:46:35 ]
- 羃等だってか。無駄、駄目、千日手って事か
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 00:48:38 ]
- >>872
お前、そんなくだらないレスする前に
やることあるんじゃないか？
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 08:19:59 ]
- だいたいこのスレに居ついている1 = 0.999...派が低レベルの学部の一年生以下なんだよな。
例えば>>840がそう。落ちこぼれの学生が素人を罵倒した気になっているのだろうけれど痛過ぎで滑稽。
お前らそんなことする前にやることあるんじゃないか？
これで自分がわかっていないことの自覚すらないんだったら救いようがないな。
まあ、救う必要は無いんだろうけど。
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 09:27:41 ]
- 以下、無限ループ
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 17:46:42 ]
- >>876
とはいうものの、1≠0.999…派も、いろいろ「可能無限」とか「超準解析」とかヒントを与えられているにも
かかわらず、自らの狭い思考でしか考えられない…ほかの考えを受け入れようとしない奴だからなあ。
単純に延々と自らの直感的思考で反発しているんじゃ、そりゃ叩かれるかもね。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 21:36:12 ]
- まあ学部生ならどっちが正しいか知ってるはずだから、アホの相手よりも
自分の勉強を進めた方が賢明だな。
ネタとして見る分には結構面白いから、ついつい見ちゃうんだ
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/22(木) 23:53:50 ]
- >>878
> 自らの狭い思考
それがお前だろｗ 広く知識を持ったつもりが、適切に覚えていないことが
1=0.999・・・を下手に主張して論破されたやつ等が多いのにｗ
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 02:59:44 ]
- 0.999…を有限桁で切り捨てると、必ず1より小さい。
0.9 ＜1
0.99 ＜1
0.999＜1
よって0.999…＜1である。
この論法が正しいならば・・・
0.999…を有限桁で切り捨てると、必ず0.999…より小さい。
0.9 ＜0.999…
0.99 ＜0.999…
0.999＜0.999…
よって0.999…＜0.999…である。
あれー？
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/23(金) 03:19:59 ]
- >>881
面白いなあ、これで息の根を止めれそうな気がする
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 03:29:44 ]
- >>881 >>882
それで数学的帰納法の積もりか？
誰だっけ、>>195書いた奴は
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 03:35:57 ]
- >>883が正しい数学的帰納法による証明を
書いてくれるようです
- 885 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 04:11:34 ]
- 詰まらんから敢えて1≠0.999…系構築に挑戦してみようかのう？
1と0.999…の差別化の為に
(n-1+.999…)/n
の扱いをどうするかと云う問題になる。自ずと
0.999…<(n-1+.999…)/n<1
となる様に系を構築する必要がある為である｡
所でこの分数は通例通りの実数論上に於いては小数展開にでき、その値は
0.999…
となり、元々の式中の加数と何ら区別ならない｡
だが、これでは1と0.999…の差別化は成せない｡
そこで、自然数から（比表示を経て）分数の発見に至った際に､
自然数で表せる数と表せぬ数とが区別された時の様に､
無限小数で表せる数と表せぬ数とを区別させる、つまり
此処では小数展開できない、小数展開は存在しない…事とし､
敢えて小数展開した表示は≒で結ぶ事にし､
(n-1+.999…)/n≒0.999… 但し (n-1+.999…)/n≠0.999…
とする。自ずと此処での≒は無限小を零として考える記号となる｡
こうして無限小数表示可否で区別された二つの系をそれぞれ
自然無限小数と不自然無限小数と仮名称してみる｡
- 886 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 04:21:28 ]
- すると
1/3≒0.333… 但し 1/3≠0.333…
1≒0.999… 但し 1≠0.999…
0.999…<(n-1+.999…)/n<1
という数の扱いになるが、分数区別しただけなので、>>56にある様な
減法が存在しない系とならずに辞書式順序付けが採用可能となる｡
この位やらんのか地域バカは
>>882
人任せか。案の定と言うか高見からの物言いと言うか碌でも無いわ
- 887 名前：883 mailto:sage [2009/10/23(金) 04:27:51 ]
- 通報者同様に都合良く極限を用いて都合良く極限を否定する>>882=>>884
何で数学的帰納法の極限なんか認めてるんだ？
>>881の数学的帰納法をそっくりそのまま否定的証明で結んで終わり
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 04:42:54 ]
- >>887
お前はこの一行が読めないのか？
＞この論法が正しいならば・・・
「数学的帰納法の極限」を認めてるのは通報者だけ。
>>881で言っているのは、
「数学的帰納法の極限なんてモノがもし正しいのなら、
0.999…＜0.999…という矛盾が出てきてしまいますね。
だからそんな論法は間違いですね。」
ということ。要するに、通報者の矛盾を(皮肉まじりで)指摘してるんだよ。
- 889 名前：883 mailto:sage [2009/10/23(金) 05:00:17 ]
- すまない、斜め読みしてて誤読した
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 05:30:41 ]
- >>885
(n-1+.999…)/n の
扱いをどうするかという問題になる。
この時点で、,999はどういう扱いなのか気になる、無限小数じゃないよな？
- 891 名前：890 mailto:sage [2009/10/23(金) 05:37:54 ]
- すまん、.999は.999…だった。
(n-1+.999…)/nが分数であると言いたいならば、
999…がどんな数なのか説明しないと、残りの説明は総崩れですよ
もちろん、あなたの話では無限小数は認めないから、別の定義が必要ですね
- 892 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/23(金) 05:44:27 ]
- >>887
> 通報者同様に都合良く極限を用いて
通報者は極限なんて用いてませんよ？ｗ
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 10:35:25 ]
- >>890-891
読みがデタラメだな
>>885-886のどこにも無限小数を認めない主旨は出て来てないが
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 12:17:44 ]
- >>881
この論法ならダメと言っているだけではあるが、おもしろいね。
このスレの前半に、≠ 派のこの論法での発言があったね。
- 895 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 20:27:58 ]
- >>890
只単に、差別化により1と区別したとしか言い様なかろ
>>891
恐らく、儂のややこしい次の文､
> 無限小数で表せる数と表せぬ数とを区別させる、つまり
> 此処では小数展開できない、小数展開は存在しない…事とし､
をその様に取ったのだと思うがレス末の
> こうして無限小数表示可否で区別された二つの系をそれぞれ
> 自然無限小数と不自然無限小数と仮名称してみる｡
も考慮されたし。と言うかよみ直されたし｡
- 896 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:04:56 ]
- 尚、こう(>>885-886)して作られた基準に拠ると、自ずと明らかに
1/3≠0.333…
であるばかりか、超現実数も
1/3≠0.333…;…333…
であるし、更に尚、超現実数の超現実数、二階超現実数も
1/3≠0.333…;…333…;…333…
であるし、∞階超現実数でさえ
1/3≠0.333…;…333…;…333…;…333…(以下限り無き;…333…を略)
である｡
この基準では
√2≒1.414213562…
√2≠1.414213562…
である。何となれば、無理数はこの基準では無限小数表示できぬ為｡
※飽く迄も≒は此処で定義してる扱い
通常≒と此処での≒を区別したく、発案したのが
≠と≒の融合記号。電子言語で表せる筈も無し｡
- 897 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:10:37 ]
- 何じゃ。結局、「定義による」でFAな話じゃったんと違うか？
通常は飽く迄も、アルキメデス性を反映して1=0.999…哉｡
だが然し、通報者は無限小も認めぬ訳で。何を考えとるのか？
- 898 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:17:09 ]
- アーベル
- 899 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:24:41 ]
- >>288
さてアデール氏
添削助言乞う
貴方に掛かると、実数体、“「アルキメデス性」接着剤に”より連続
だったと言われるのだろうか？
- 900 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:31:22 ]
- 儂等がどうのこうの言おうと
数学院生以上達には分かり切った事…
もう面倒じゃ、king に添削させたる
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 21:34:38 ]
- 粋蕎、もうちょっとレスまとめろよｗｗ
またのんでるのか？
- 902 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 10:34:08 ]
- うわっ即レスかいな
- 903 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 12:33:43 ]
- 1=0.999…か1≠0.999…かは結局、アルキメデス付値か否かって事かのう
（↑附の字じゃなきゃ気に入らん？)
- 904 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/24(土) 13:40:41 ]
- とりあえず9+1=0.1と書くことにして0.1進で考えると
0.999... = - 0.1
だよね。
有理数が直前上に並んでるとしか思わないのってある種の偏見。
- 905 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 18:12:11 ]
- ｢"無限桁目"の余り｣バカにはそれも通用せん
参考>>11
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/24(土) 22:59:10 ]
- いや、そんな、バカに通用するかどうかなんて不毛だって。
キリがないんだから。
せめて自分がバカにならないようにする。というのが良いのでは？
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/24(土) 23:01:29 ]
- >>904
直前上じゃなくて直線上
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/26(月) 00:28:27 ]
- 実数が数直線上で連続しているとして
ある特定の範囲内にも有理数は無数に存在する＝分割できる＝連続していない？
（∞-1）/∞ と １ の間に中点 (2∞-1)/2∞ なんてものは存在しない、0.999…＝１がいかなるときも成立する？
√２に＋－から限りなく近づく有理数 a/b ＝ c/d になる極限は存在する？
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/26(月) 06:33:15 ]
- >>908
意味不明です。
- 910 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/26(月) 22:55:48 ]
- 先ず886での余計な一文
> 人任せか。案の定と言うか高見からの物言いと言うか碌でも無いわ
をお詫びする。申し訳無かった｡
1≠0.999…としてしまうと、p-進数も変わって来てしまうのでは？
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …1=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？
p-進数知らんから分からん｡
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 04:52:40 ]
- ×
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …1=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？
〇
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …111=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 21:18:19 ]
- >>885-886
限り無く近い事を一致しているとは定義しない方法もあるくらいだからな
収束とか
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 22:29:45 ]
- 使い難い事には変わり有るまい
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/28(水) 20:33:28 ]
- >>885
少しそのまま過ぎやしないか？
いや、案外それでいいのかも
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 00:11:41 ]
- 正に、可も無く不可も無く、だな
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 00:56:33 ]
- 1-.111…=0.000…=1/ω
1+…111=…000=ω
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/31(土) 21:59:12 ]
- >>890-891
あれ？どうしたの？知った風な物言いで勢いづいてみた様だけどｗｗｗ
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 04:25:28 ]
- やはり蝙蝠男の様な愚か者は其処此処に存在するんだな
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 04:37:41 ]
- 爺が今回作った公準にしても
結局1/3の無限小数表示が存在しなくなる事には違いないし
1-0.999…も差形式のままで扱うしかなくなる事も言える
- 920 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/01(日) 11:18:11 ]
- 門外の大衆ならいざ知らず盲目的に0.999…=1であると信じ込む様な人が
数学徒や数学者の中にはいてほしくないものだな
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 11:30:02 ]
- 結局アルキメデス性で、FAとまではいかないけど
一つの突き詰めた回答になるって事でしょ？
更にQpだか何だかとか他の見地からの説明もできるって事で
- 922 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/01(日) 12:39:03 ]
- >>919
む？公準と言えば良かったか？
只単にアルキメデス性を停止させただけの話じゃが｡
さて単に1-0.999…も一つの値に表せぬので差形式のまま扱う事になったり､
1/3とかの小数表示が無くなったり。ただそれだけの話で、そこから必要に
応じて通常のアルキメデス附値にする事も、この面倒な形式表示から
そっくりそのままアルキメデス性を元に計算するのみなので容易｡
只単にそれだけの話に過ぎぬ事を
1=0.999…派は凡骨だだとか1≠0.999…は気違いだとか罵り合う事は
滑稽極まる事じゃと儂は思うんじゃが、皆さんはどうお考えか？
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