こんな確率求めてみたいその1/6

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こんな確率求めてみたいその1/6

1 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/08(日) 17:00:00 ]: むやみに「～の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。

１：science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
２：science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
３：science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
４：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/
５：science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 17:04:00 ]: 。
3 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/08(日) 23:13:18 ]: お前が先に死ね。
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 23:14:32 ]: kingが何もしていない>>1に暴言はいています。
それとも>>2が取れなかったのが悔しいのか。
最低の生き物だな。
5 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/08(日) 23:15:08 ]: science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214010000/1000n が悪い。
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 23:15:46 ]: いきなりあらわれて死ねとか言うお前が一番悪い。
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 23:35:17 ]: つまりking死ね
8 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/08(日) 23:37:27 ]: Reply:>>7 お前が先に死ね。
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 23:38:03 ]: >>8
悪い方が先に死ぬべき也。
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 01:10:42 ]: 人口無能相手になに熱くなってんだよ
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 01:12:30 ]: 相手をしてるやつも人口無能だから仕方がない。
12 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/09(月) 11:51:32 ]: 国賊を排除すべき。そもそも私は国賊の一部には生活に介入しないように頼みた。
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 12:14:25 ]: 人“工”無能じゃないのか。
14 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/09(月) 12:50:26 ]: king生きろ
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 22:20:40 ]: いやいや、「人工無脳」だろ。
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 07:42:40 ]: いやいやチンコ不能だろ
17 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/10(火) 08:10:10 ]: Reply:>>14 私を呼びているか。
Reply:>>15-16 国賊を人里から除外すべき。
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 10:39:36 ]: >>15
あホントだ。
片方が気になって、もう片方に目が行かなかった。
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 03:22:18 ]: age
20 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 03:22:40 ]: 見吸ったｗ
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 10:31:12 ]: 任意の数値が２つある時、その大きい数値が小さい数値の２倍以上である確率は？
また倍率を３倍・４倍と変えた場合の確率は？
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 10:42:34 ]: 正の整数に限定？
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 10:52:58 ]: 21です。
>>22
正の整数に限定してもいいです。
また正の実数とした場合は確率は変わるんでしょうか？
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 18:54:23 ]: 整数と実数の問題よりどんな確率分布を与えるかの方が問題。
任意というのが等確率なら区間に限定しない限り無理。
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 19:48:13 ]: >>24
やはり無理なんですね。
区間を限定するともちろんｎ倍のとき1/nの確率になるのは判るんですが。

では、例えばどんな確率分布を与えれば成立しますか？
1)数値Ｘの出る確率はＸに反比例する
2)数値Ｘの出る確率はＸに比例する
と、した場合1)は出来そうな気がしますが、２は無理でしょうか？
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 00:34:40 ]: >>25
n倍のときに1/nにはなりませんよ。

n=2、区間hのとき
最初の数値をxとする.

x>h/2のとき明らかに確率0

この時点で確率1/2にするには
x<h/2のときに確率1でなければならないが,
そうではない.
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 03:20:48 ]: >>24
2つの整数が互いに素である確率
がζ(2)っていうのがあるけどあれってインチキかい？
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 07:32:02 ]: >>27
ぜんぜん関係なさそうだが何でそう思うの？
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 12:56:31 ]: 　　　あるニートは賭けにでた。

　 ||＼　　　　　　　　　　　　　　　／||
　 ||:.　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／　||
　 ||.　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 | 　　||
　 ||:　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 | 　　||
　 ||:　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 | 　　||
　 ||:　　|　　　　　　　　　　;''"ﾞ''" 　;''"ﾞ''"ﾞ....　||
　 ||:　　|　　　　　　　　　　　;;''"ﾞ''"ﾞ.､;;:～''"'' ||
　 ||:　　|　　　　　　　('A`)　 ;; 　,,..､;;:～''"ﾞ'' ||
　 ||:.　／￣￣￣￣￣ﾉ( ﾍﾍ　,,..､;;:,,..､;;:～''''　||
　 ||／　　　　　　　　　　　　　［___］' 　　　＼||

　　　一酸化炭素が部屋に充満する前に
　　　見知らぬ愛らしい女の子が「お兄ちゃん♪｣って
　　　玄関からお邪魔してくることに、生死を賭したのだ

女の子が玄関からおじゃましてくる確率はどれくらいですか？
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 14:00:32 ]: >>26
> x>h/2のとき明らかに確率0
>>21 では
> その大きい数値が小さい数値の２倍以上である確率は？
ですから、２つ目の数値が１つ目の数値の1/2以下でも成立します。

>>29
０
31 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/14(土) 14:15:50 ]: Reply:>>29 国賊を討つのが先だ。
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 17:50:07 ]: >>28
証明を見ると整数全体に一様分布を入れてるように思えるから。
33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 18:56:03 ]: >>32
素数pごとに, 整数全体をmod pで考えた有限集合に一様分布を入れた確率空間を考えて、
その無限直積空間を考えているんじゃないかな
34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 19:59:42 ]: ちんちろりん1対1でやっていて親の交代が無い時、親と子でどちらが有利か
ただし、ションベン（サイコロが丼からこぼれること）は考えない事にする。

ルール
丼にサイコロ3個を投げて出た目で勝負する。
目：サイコロ3個のうち2個の出した数が一致した際に残りの1個の目。
ピンゾロ：1のゾロ目、掛け金×5
アラシ：2～5のゾロ目、掛け金×3
ジゴロ：4,5,6の目、掛け金×2
ヒフミ：1,2,3,の目、掛け金×-2
目、役が出なくても三投まではできる。それでも出なければ目なしで無条件負け。
親が先にサイコロを振る。
親がピンゾロ、アラシ、ジゴロ、6の目ならその場で親の勝ち。目なし、1の目、ヒフミならその場で負け。
2～5の目が出た時今度は子がサイコロを振る。役が出た場合はその配当に従う。
それ以外の目なら親の目と大小で勝負。親と子が同じ目なら引き分け。

一見先攻を取れる親有利だが、目無しの場合は無条件敗北を考えるとそうでもないような…。
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 20:14:40 ]: >>33
なるほど。それなら納得。
なぜそこで無限直積空間が出てくるかはよく分からないが。
36 名前：35 mailto:sage [2009/02/14(土) 20:16:00 ]: あぁ分かったごめん。
各素数について、か。
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 06:08:07 ]: >>33
ところでその無限直積と整数全体は一対一に対応するだろうか。
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 16:36:16 ]: >>34
ピンゾロ、アラシの勝ち分と目無しの負け分の割合による。
ざっと計算するとピンゾロ、アラシの勝ち分が少し上回るので親有利といえる。
39 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/17(火) 04:40:46 ]: ２Ｄシューティングゲームの瞬間の難易度の計算って可能ですか？
自機は避けるだけって前提で、適当に動いたときに画面上の弾に当たる確率です

①自機と敵の弾との距離がＬ以内のとき死亡。現在の自機座標は適当
②自機は１単位時間ごとに上下左右ナナメいずれかに距離１だけ動ける。動かないことも可
（②自機は１単位時間ごとに上下左右ナナメいずれかに距離１だけ動ける。動かないことも可。動いた場合はその方向にα単位時間以上動き続ける。αは人間の操作精度）
③移動範囲の縦と横にそれぞれ変域がある。（長方形）
④弾は複数、画面上にランダムに存在し、それぞれあらゆる向きに速度を持っている。

このとき、Ａ単位時間以内に自機が死ぬ確率はパソコン使えば出せるでしょうか？
リアルタイムで計算しなくていいですが、ある程度速度がほしいです。
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 08:26:58 ]: >>39
次の瞬間自機が動かない確率はどの程度と仮定するのか。
上下左右ナナメに動く確率と同じ=1/9にするか適当な文字で置いておくか。
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 11:27:06 ]: >>37
問題の無限直積空間をΩとすると,
整数nに対応するΩの点の"p座標"はnのmod pでの余りを表している.
したがってn,mが異なる整数ならば, n<pかつm<pなる素数（必ず存在する）に対し,
n,mに対応するΩの点は異なる.
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 15:32:46 ]: >>40
右左右左とか右右左左ってのにとまるってのは含まれてるのか
移動もアナログのが計算しやすい？

②自機は１単位時間ごとにいずれかの角度に距離１だけ動く

精度は細かくなくてもいいです。
統計学すれのが良かったかな
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 18:02:33 ]: 難易度そのものは瞬間ではなく、前後の幅を持った空間（時間）でないと定義しにくい
もしくは定義してもあまりプレイヤーの体感とは異なったりするんじゃないかと感じる。

ある瞬間にプレイヤーが取れる行動を L LU U RU R RD D LD S の９通りとする。
その瞬間からn時間（単位は1/60秒とかのゲーム内のステップ時間）までに取れる行動は9^n種類。
その9^nのうちどのくらいが死（ゲームオーバー）に至るのかを考えれば
とりあえずの難易度は出せるかとは思うが
この方法の欠点は、操作しやすさを考慮に入れていないことではないかと思う。

たとえばある瞬間から5時間後に生き残る方法が１通りしかないばあいを２種考えてみる

1) L L L L L
2) U L D S LD

どちらもその操作以外では死ぬとして、先の方法で難易度を算出すると同じ (9^5-1)/(9^5)だが
これらの操作で生き残るゲームを想像すると、おそらく1)のほうが圧倒的に簡単だろう。
操作列を、複雑度とかエントロピーとかをそんな感じのものを考慮に入れた修正をせねばならんのではないか？
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 18:08:24 ]: 操作列の複雑度を、操作文字の繰り返しで単純に評価してもあんまりよくなさそうだ。

1) S S S S S
2) R R R R R

どちらも複雑度は同じに見えるかもしれないが、実際のゲーム中の画面などを想像してみれば

1）周りじゅうに弾。１歩でも動いたら結局死ぬ。正解は何もしないこと。

2) とにかく最速で右に逃げたら助かる。

正解を知ってしまえば難易度は同じか、動かないほうが簡単なのだろうが、
実際にこんなゲームをしてみると 1)のほうが難しいような気がする。
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 18:10:49 ]: 書き忘れた。わかるとは思うけど操作文字列は
U→上移動　L→左移動　RD→右下移動　S→停止てな感じのことね。
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/18(水) 01:30:43 ]: >>41
ZからΩへの自然な写像は単射なわけね。
ではこれは全射だろうか。
もし全射でないならば>>33の測度空間を使って
>>27を証明するってのは正しくない気がする。
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/18(水) 01:39:10 ]: 結局死ぬ死なないはプレイヤーの腕次第
そんな事は>>39もわかってるだろうけど、そこの所をどう処理したいのかがあんまりわからん

普通の人間がするような判断は全く無しにランダムで動くって事でいいなら
プログラム組めば近似値なら出せると思う
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/18(水) 01:45:05 ]: ちなみに完全にランダムに動かすと
プルプル震えながらフラフラと画面内を彷徨うような動きになる
操作精度の設定は震えの幅には影響しても不自然さを拭う事はできない
弾き出される近似値は人間がプレイした時の難易度とはあまり関係ない物になるはず
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/18(水) 02:46:45 ]: 弾避け能力は、把握力、判断力、操作精度で決まると思います

把握力は画面の弾を把握する能力で、例えば自機狙いの弾は気づけば目をつぶってでも避けられる。
画面の見方がうまい人は弾の動きが頭におさめて避けるのもうまいわけですが、
安置を覚えていたり、パターンを暗記していれば簡単に上下するので、たぶん図りようがない

でも判断力＋操作精度は求まりそうな気がする。
それで、アドリブ避け検定みたいなのを作りたいんですｗ
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/18(水) 02:53:05 ]: 調べまくって
弾が一つもないときの”移動後の自機座標”の確率が放射状の正規分布になってて、
弾があることによって行けなくなる”移動後の自機座標”の確率を足してけば
死ぬ確率が出るってことまでなんとなく分かったのですが
実際のやり方が意味不明です

くそまじめにランダム移動シュミレーションしたほうが早いかな・・・
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/18(水) 09:47:19 ]: 前スレのやつできた
求める確率は
(4/π^2) - (1/8) = 0.280284735

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/02/07(土) 07:26:50
>>926 見て
円内に一様、独立に3点ABCをとる
△ABCが鋭角三角形となる確率は？

という問題を考えたけど、積分が複雑になり過ぎて挫折した
シミュレーションすると、0.2803 くらいになる
52 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/18(水) 14:03:28 ]: ドリームジャンボ宝くじの期待金額
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/19(木) 02:10:53 ]: >>52
まずはデータを書いてください
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/19(木) 02:18:07 ]: 年末ジャンボは昔計算した覚えがある。
70円位だったかな。
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/20(金) 12:20:09 ]: >>51
円を正方形にしてもできるのかな
0.27479 くらいになるはずだけど
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 23:29:30 ]: >>55
53/150 - π/40 = 0.274793517
57 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/07(土) 19:07:48 ]: 保守
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/07(土) 20:45:16 ]: >>46
>ではこれは全射だろうか。

全射ではないことは明らか。
たとえば、Ωの点で、p=2に対する“座標”が0（つまり偶数）で
その他の座標がすべて1の点に対応する整数nがもし存在するとすると、
十分大なるpに対しnのp座標はn>0ならn自身、n<0ならp-|n|だから
n=1以外ですべてのp座標(p>2に限っても)が1であることはありえない。
nは偶数だったから矛盾。

>もし全射でないならば>>33の測度空間を使って
>>>27を証明するってのは正しくない気がする。

ΩにおけるZの像の中での確率（つまりZであるという条件のもとでの条件付確率）
と思えば別にいいのでは。
59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 03:58:57 ]: サイコロ3つを同時に投げ、出た3つの数をそれぞれa、b、cとするとき
√a+b+cが整数になる確立は？

a"=b-cが成り立つ確立は？

a+b-cが素数になる確率は？

"は二乗です。
中学生でもできるよ
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 07:46:33 ]: 確立は専用スレがあるからそちらで
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 08:25:15 ]: 6^3通りを調べつくす以外に
なにか面白い解き方ができるの
ですか？
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 15:04:25 ]: 中学生でもできると自分で分かってる問題投下されてもな。
別に面白い解法があるわけでもなし。
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 18:19:43 ]: 別に面白い解法はないとわかっている問題なんですか？
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 18:41:36 ]: 俺には思いつかない
65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 21:14:59 ]: 自分に思いつかないのと
面白い別解がないこととは
同値なんですか？
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 22:09:20 ]: "面白い"という主観に関わる形容がされている以上、主観で答えるしかないだろう
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/08(日) 23:03:46 ]: 問題が単純すぎて面白い解法の存在確率が極めて低い。
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 01:03:41 ]: >>66
なんかちょっと違和感がある理屈だな。

そこになにか解法があって、それが面白いかどうかは主観だろうが
まだ提示されていない解法が面白いかどうかを主観で決めてもいいのだろうか？

うーん… いいのかもしれないが…
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 01:08:36 ]: 不毛な議論だ。
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 01:31:01 ]: >>68
>>61で言われてる6＾3を調べつくす方法は誰でも思いつく
だが、誰も面白いと思わないので
面白い解法として提示されてはいない

>>68は面白い解法を思いつくのか？
>>68が思いつかなくても、他の誰かが面白い解法を思いつくかもしれない
しかしそれは>>68にとっては面白い解法ではないかもしれない

ある解法が面白い解法であるかどうかは、主観によって決まる
絶対的な基準は無い
面白い解法であるかどうかが主観で決まるならば
面白い解法が存在するかどうかも主観による
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 01:44:17 ]: その問題が面白いかどうかを決めているのは主観なので、間違えるという性質のものではない。
が、
「　おれは面白い解法は見つけられないし、そんな解法はないと思っていたが
　新しく見つかった解法を見てみたら面白かった。」
というのは、自分の主観は間違っていたという例になると思う。

ある解法が面白いかどうかは主観によるが、
面白い解法が存在するかどうかは主観では決められないのだ。

「すべての解法吟味した結果」という客観があって
その上で初めて面白いものがあるかどうかを主観で決めという性質のもの。
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 01:48:07 ]: この本の中にたくさん書かれている自然数のなかに
君が好きな自然数が含まれているかどうかを
本の読まずに答えなさい。

と言っているようなものではないのか？
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 02:16:10 ]: しかし解法がいつまでも提示されないのならば
主観もいつまでも正しいままだ
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 02:21:04 ]: 正しいかどうかが未定のままということではないのか？
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 06:16:29 ]: 不毛すぎる。他でやってくれ。
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 07:10:06 ]: 不毛かどうかは主観なのか？
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 10:13:23 ]: くだらん・・・
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/09(月) 15:48:03 ]: それも主(ry いや、もはや主観かどうかよりも
放置できるかできないかの戦いになっていると思われ。
79 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/11(水) 03:06:05 ]: 誰も何も話さないなら不毛な会話したっていいかな？
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/11(水) 03:13:23 ]: 他でやれっつーの
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/11(水) 04:16:38 ]: 他ってどこさ
ちゃんとアドレス貼ってね
でもここ誰も使わないならここでもいいか
82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/11(水) 10:27:17 ]: 先日のWBC日韓戦で８回裏の送りバントが失敗だったということを確率論で求めてほしいなとか
正に不毛か
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/11(水) 11:56:44 ]: 失敗だった確率100%
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/12(木) 01:31:05 ]: >>81
こちらでどうぞ。
takeshima.2ch.net/news4vip/

>>58
そう考える場合ΩにおけるZの像が零集合でない必要があると思うが
果たして零でないだろうか。
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/12(木) 12:31:18 ]: >>84
（厳密にはΩをp進完備化したZpの無限直積と考える必要があるが）
ΩにおいてZは稠密だが測度0だ。
そこでΩにおける「互いに素」をZにおける性質の拡張として定義したうえで問題の確率を求めると
ζ(2)が得られる。
正確な定式化は
ttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
とかを見よ（定義3～定理2あたり）

なお考察の核になる空間が測度0というパターンは確率過程論ではおなじみで、
Wiener空間におけるCameron-Martin空間をskeletonと言うのと似ている。
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/12(木) 15:15:42 ]: >>85の「ζ(2)」は「1/ζ(2)」の書き間違いね（>>27につられた）

なお元々のディリクレの定理の主張は大数の弱法則にあたるもので、
（標語的に「2つの整数が…確率」のように言われるが）
大数の強法則のようにひとつの確率空間の中での主張ではなく、
nごとに定まる確率空間における確率のn→∞における極限値の話にすぎない。

>>21の「任意の２つの正整数に対し一方が他方の２倍以上である確率」も、
弱法則型の主張（n以下の正整数での確率のn→∞における極限値）なら、
(Σ_[k=1～n/2]{n-(2k-1)})÷nC2=(n/2)^2÷n(n-1)/2 → 1/2 (n→∞)
のように1/2に収束する。
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/12(木) 19:14:24 ]: >>83さん
まさに僕も同じことを考えていました。
というか、バントを擁護する人たちの論法になにか疑問を感じたのです。
バント擁護派の人たちの論法というのは、「走者１塁の場合、強攻だとヒット２本出ないと得点に
ならない。でもバントならヒット１本で１点取れる。だから確率の高いバントはまちがってない」
というものだったと思います。
つまり言いかえると、バント擁護派の人は

　強攻　　打率３割×３割＝得点確率約１割
　バント　打率３割＝得点確率３割

だから、バントのほうが３倍得点確率が高い！という計算をしてしまってるのだと思います。
でも、野球は３つしかアウトが許されないゲームであって、アウトが増えると得点確率は下がるはず
です。でも上の式だとそのマイナスが繰り込まれていないのです。
では、それを繰り込んだ式をつくってみるとどんなものになるのか・・・
数学嫌いの僕はもうここでお手上げです。
もし親切な方がおられましたら、教えてやってください。
（じっさいには長打や四球、得点圏打率や相性、調子なども計算の中に入ってくるのでしょうが、
そうなると複雑すぎるので、打者は一律打率３割、ヒットは単打のみ、ただし２塁走者は単打で
生還するものとする、と限定して）
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/12(木) 20:02:34 ]: 1アウトの状態からなら強攻の得点確率は0.216
バントは必ず成功し必ずアウトになるとし
単純に考えるならバントの方が期待値は大きい

それとは別に、
「コインを投げたら表が出ました
表が出た確率は何%ですか」
という問いの答えは100%
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/12(木) 20:07:04 ]: 期待値じゃない、「ちょうど1点取る事ができる確率」だ

強行すればヒット→ヒットでアウトは増えず1点取り1、2塁という事もある
バントだとバント→ヒットでもアウトが増え1点取り1塁

3アウトになるまでの期待値はまた別
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/14(土) 11:29:29 ]: 野球板ではこんなことになってたなｗ
94 名前：名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2009/03/10(火) 18:06:58 ID:8goWnKPF
1点を取る確率
強攻策１８％　送りバント３０％

単純計算でこんなもん。これを目安として、ゲッツー・エラー・盗塁・長打等の確率を微調整すれば良い

中島　安打率３０％
青木　安打率３０％　（30％×30％＝9％）
村田　安打率３０％　（30％×30％＝9％）

実際、長打の確率は低く、７０％のアウトの確率の中で、内野ゴロゲッツーの可能性が高かった点を考慮すると
あの場面で、二人の安打を期待するより、青木一人の安打を期待する方が無難であった。
91 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/14(土) 11:53:05 ]: サイコロを振って出る目の確率は毎回1/6なのですが
サイコロを振った回数が多いほど出目が均等になっていくので実は1/6じゃない気がします。
例えば5回振った場合の出目が1，2，3，4，5だった場合僅かでも次に6が出る確率が高くないと均等な出目になって行かない気がします
どなたかスッキリさせて下さい。
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/14(土) 14:04:46 ]: >>91
オナニーすればスッキリするんじゃね？
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/14(土) 16:37:40 ]: >>91
表と裏だけのコインで考える

・思考実験１
コインを投げ最初に表が出たとする。しかしこれは保留。まだカウントしない

次に４回投げて表裏各2回ずつ出たとする。これは2/4と2/4、50%と50%だ
そこに保留しておいた最初の表を加える。3/5と2/5、『　60%と40%　』だ

・思考実験２
コインを投げ最初に表が出たとする。しかしこれは保留。まだカウントしない

次に10000回投げて表裏各5000回ずつ出たとする。これは5000/10000と5000/10000、50%と50%だ
そこに保留しておいた最初の表を加える。5001/10001と5000/10001、『　50.005%と49.995%　』だ

・まとめ
思考実験１と２を比較すると、コインを投げた総数が増えれば増えるほど
最初保留した表１回が及ぼす影響が小さくなるのがわかると思う。
サイコロやコインが出た目を記憶し、出目を均等にしようとするのではない
試行回数が増えるにつれて、１回あたりの出目の意味が小さくなっていく。
94 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/14(土) 20:18:50 ]: ６回続けてポイントできる確率は？
www.youtube.com/watch?v=gF4ErE4jBeY&feature=related
95 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/15(日) 02:38:24 ]: >>93 とても丁寧な説明有難うございます

じゃあ今までの出方が例えば30:70で裏が沢山出ていた場合にここからは表が出やすいと考えるのは間違いなのでしょうか？
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 03:53:33 ]: >>91

サイコロを振って出る目の確率が毎回1/6である
という事柄は
サイを毎回振るとき、その各目について出る確率はどれも同様に確からしい
ということと同じであって、
物理的にみたら否定しようがない。
これは、1回の操作で出る目をその操作前に正しく断言することは無理だから、殆ど明らかだろ
(サイを振るところを想像してみ)。
一方、>>95については、その操作を無限回続けていくと、
サイの各目が出る確率は1/6であることがいえる。
何故なら、その操作の行われ方は無限回あって、
時間にそって出た目を順に並べていくことは幾らでも可能だから。
そして、>>95の主張は正しいとも間違いとも言えない。
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 09:24:43 ]: >>95
前にどこかで誰かが同じような質問してて回答したんだけど、
コインを結構な回数投げて30:70で裏が出たとしたら
そのコインの出目が均等であるという前提の方が疑わしくて、
むしろここから先は今まで通り裏の方が出やすいと考える方が妥当かもしれんよ。
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 12:19:51 ]: >>95
「独立」ということと「均等」ということがなぜ両立するのか悩んでるわけね。

もしそのコインが正しいコインなら、100回振って30:70で裏が沢山出ること自体がかなり珍しい。(実は1パーセント以下)
だから次の100回でまたそんなに裏が出ることは相当起こりにくい。
（起きたとしたら>>97のように前提を疑うのもアリ。）
「独立」なんだから、前の100回とは関係なく、表が多く出たり裏が多く出たりする。
（少し多く出るかすごく多く出るかも、過去に関係なく色々起こる。）
そうすると、「独立性」により「相殺」がおこるので、半々からのズレの累積はそう大きくならない。
（「過去を気にしない」ことが、結果的に特定の方向のズレばかり累積する可能性を減らしていく）

　相殺によって軽減されると言っても、ズレの累積自体は防げない（ここ誤解しやすいので注意！）。
100回やると半々（50回)から±5回～15回くらいはズレる。
10000回やると、累積によって半々からのズレは±50～150回くらいに拡大する。
（ただ、独立性による相殺で、100倍試行したのにズレの累積は10倍くらいにしかなってないことに注意。）

そこで、回数で割って割合にすると、（回数の増え方の割にズレの累積の増え方が遅いから）
1/2からの相対誤差は減っていく。（上の例だと1/10になっている）

これが、独立性から規則性が出てくる確率的なメカニズム。（この場合は「大数の法則」）
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 13:03:34 ]: 簡単に言うと、10000回とか実験して、その結果を表にして、
その表を遠くから眺めると、大体均等になっているが、
近づいて狭い範囲を見ると、どこもかしこも全然均等じゃない。
>>91はミクロな意味でも均等になると思ってるだろ。そこが間違い。

>>93の「１回あたりの出目の意味が小さくなっていく」というのは
具体的な回数が全然均等じゃないことの影響が、
全体に占める割合としては相対的に小さくなるってこと。
あくまでも相対的に、ね。
100 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/15(日) 14:56:55 ]: あるいかさま師がサイコロを７回振りました。
もし正しいコインを使ったのなら、死んでいたトコロです。
さて、途中で出会った人の川の流れは　好きですか。

すき
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 15:49:58 ]: 答：セントウェーブスに行くのは私ひとり
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 16:00:51 ]: コイン投げの実験に参加する事になった。
１回ずつ、紫の小さな座布団に載ったコインがうやうやしく運ばれてくる。
それを手に取り、投げ、表裏どちらが出たかを記録する。
計100枚のコインを投げて、表と裏の出目はほぼ半々だった。
結果を告げると、主催者は言った。
「おかしいですね、表が連続10回出たコインばかりを集めたのですが」
103 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/15(日) 16:11:13 ]: 違う。途中であったやぎさんんも　おばはんも
みんな　ついていく。
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 16:30:11 ]: 撃墜王や名のある武将なんかも確率の選別を潜り抜けただけで
常人の数千倍もの結果を出せるだけの能力を持っていたわけではない
と思うのだけど
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 17:09:51 ]: Aの箱には赤い玉が1個、白い玉が1個入っている。
Bの箱には赤い玉が1個だけ入っている。
Cの箱には赤い玉が1個、白い玉が2個入っている。

Xのレバーを引くとAとBの箱からひとつ玉が出てくる。
Yのレバーを引くとBとCの箱からひとつ玉が出てくる。

X→Yの順に二回レバーを引くと白い玉が出る個数の期待値は8/9だが、
Y→Xの順に二回レバーを引くと白い玉が出る個数の期待値は7/8になる。
なんで？
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 20:18:28 ]: >>104
そうだね。東大に受かった人はみんな確率の選別を潜り抜けただけだよね。
常人より結果を出せる能力なんてないよね。
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 20:23:41 ]: >>105
玉の出方の説明が大ざっぱすぎてよく分かりません。
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 21:49:33 ]: >>106
東大の合否は無作為に決まるわけじゃないぞ
勉強しとけ
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 22:05:43 ]: ┌──┐┌──┐┌──┐
│　A　││　B　││　C　│
└─┬┘└┬┬┘└┬─┘
　　　├──┘└──┤
　　　│　　　　　　　　│
レバーX　　　　　　　レバーY

一回に得られる玉は計１個
出てきた玉は戻さない
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 22:15:10 ]: >>109
だったら、片方のレバーを引いたら状態が変わるんだから、
2つ目のレバーを引いたときの確率や期待値はそれぞれの「条件付」になるじゃない
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 22:25:25 ]: 20個の玉（白10個、赤6個、黒4個）から無作為に5個取り出すとき、
取り出した玉が、
白が1個以上、かつ赤が1個以上ある確率は約0.85で、
白が1個以上、かつ赤が1個以上、かつ黒が1個以上ある確率は約0.61で、
白が2個以上、かつ赤が1個以上ある確率は、約0.73。

これあってますか？
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/16(月) 03:12:23 ]: >>110
1つ目のレバーを引いた状態から、2つ目のレバーを引いた時の期待値ではなくて
レバーを引く前から2つ目のレバーを引いた時の期待値じゃね
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/16(月) 03:23:21 ]: もっと面白い'期待値の不思議'もあるみたいよ
soudan1.biglobe.ne.jp/qa768110.html
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/16(月) 05:24:30 ]: >>113
(2)(3)は一回だけの試行の場合…かな？
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/17(火) 00:41:54 ]: >>108
そうだね。撃墜王や名のある武将は無作為に決まるんだよね。
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/17(火) 00:55:35 ]: >>113
正直全然不思議に感じない件。

>>109
順番を変えるだけで期待値が変わるのが直観的に納得できないと言いたいのだよね？
こういうのは玉の数を変えてみると納得しやすかったりするよ。
例えば
A:赤1白0
B:赤1白0
C:赤0白1
で考える。
X→Yなら白の数の期待値は3/4
Y→Xなら白の数の期待値は1/2
この場合Xでは白は出ないのでYで白の出る確率が順番によって変わるかどうかという問題になる。

Xを先にやることでYに影響するBの赤玉を排除できる可能性があるので
Xを先にやった方が有利ということになる。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/17(火) 13:09:38 ]: >>115
口調真似たわけじゃなければ>>106か？
なんでも無作為に決まると思ってる奴っていたんだな
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 01:48:16 ]: >>117
マジレスされるとは思わなかったｗ
むしろ>>104を皮肉って言ってるわけだが。
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 02:27:10 ]: 皮肉られるような内容じゃなくね。
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 03:11:05 ]: 自分擁護も大変でつね
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 03:28:27 ]: >>117 >>119
面倒だからこれ以上触れるなよ
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 04:17:22 ]: 何この自演
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 09:51:37 ]: >>111
私の答えと違います
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 17:31:12 ]: >>116
これ↓はどう？

次の4個のサイコロを用意する。
A: 4,4,4,4,0,0
B: 3,3,3,3,3,3
C: 2,2,2,2,6,6
D: 1,1,1,5,5,5

この中から2つを選んで振り、出た目が大きいほうが勝ちとする。
すると、AはBに2:1で勝つことができ、BはCに2:1で勝つことができ、
CはDに2:1で勝つことができ、DはAに2:1で勝つことができる。
（だから相手にサイコロを先に選ばせて賭けをすれば...ｗ）

詳しい分析や他の例は「パラドックスの不思議」（有澤誠;朝倉書店）参照。
そこに「たしかに（じゃんけんなど）こうした循環構造自体は特に不思議ではない。
しかし4個のサイコロの目を比べたとき、大きい目が出る確率が循環構造になっていることは
直感的に納得しにくい」と書かれているように、「計算してそうなることを納得する」のと
「不思議に感じる」のは別というか両立する。

もし不思議に感じない人がいるとすると、
確率が推移律を満たさないことの直感的説明が期待できて嬉しいのだが...
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 17:59:04 ]: サイコロという時点で先入観的に出目の大小を考える。
そのせいで、勝つ方が大きい、それに勝つ方はより大きい、と錯覚する。
しかし>>124の問題はは出目が相手よりどれだけ大きいかは考慮しない。
相手より1大きいのも6大きいのも同じだ。
こうしたらどうだろう？
少しは不思議さが減ると思うのだが。

a　は全てに負ける
b　はaに勝てる
c　はaとbに勝てる
d　はaとbとcに勝てる
e　はaとbとcとdに勝てる
f　はaとbとcとdとeに勝てる
g　は全てに勝てる

A: e,e,e,e,a,a
B: d,d,d,d,d,d
C: c,c,c,c,g,g
D: b,b,b,f,f,f
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/18(水) 19:37:55 ]: なるほど。カードバトル的発想？
配置の対称性というか考え方（これは>>124の本でも分析されていた）が見やすいのと、
期待値が無関係であることがよくわかるね
（ちなみにサイコロの個数に応じて、勝利確率には上限があるらしい...）
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 00:19:49 ]: >106
半世紀以上毎年何千人も続けて出るようだと
撃墜王や名のある武将とは言われないよ
東大合格というのはそれらの候補にあがっただけで
そこから先の選別にもたっぷり運の要素がある
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 03:15:14 ]: 触れるなってば
あいつはまともな会話してないだろ？
難癖つけて他人より優位に立つ気分を味わいたいだけの奴なんだからほっとけよ
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 04:09:36 ]: >>128
それはお前だろｗ
俺は>>116など有益なレスができるときはしてる。
130 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/19(木) 05:15:17 ]: まぁ匿名だから誰がどのレスしてんのかなんて分かんないけどな。
優越感に浸りたいだけ云々といつも言ってるのが一人だというのは間違いないだろう。
そんな分かり切ったことをわざわざ言う奴はなかなかいないからな。このスレでしか見かけん。
どっちもうざいわ。
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 07:09:42 ]: わかりきった事なら最初から全員がスルーして平和なんですけどね。
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 07:28:31 ]: 最初からスルーされるような書き込みが無い方が平和だけどな
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 12:06:26 ]: 昨日の韓国戦の敗北が悔しすぎる。
序盤で３点ビハインドになったわけだけど・・・
その後もランナー出てたんだから、ひたすらバントで送りまくれば
よかったんじゃないか？
一気に３点返す確率より、１点ずつを３回の確率のほうが高いでしょ？
なのになんでバントしなかったの？
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 12:12:30 ]: 相手を舐めてかかってた
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 19:11:17 ]: 藤原紀香と陣内智則が風水婚した場合の離婚の確立。

離婚した藤原紀香と火野正平が浮名を流す確率。
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/20(金) 06:23:55 ]: >>123
やっぱ間違ってますか？
どうなりました？
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/20(金) 12:17:35 ]: >>136
こんなんでました
13250/15504
9140/15504
11160/15504
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/20(金) 12:35:42 ]: ３桁(0-9)のダイヤルロックがある。鍵が開く番号は１通りだけ。
今鍵をかけて、ダイヤルをくずしたとき、最低１桁以上が正しい番号と
一致している確率は？

と鍵を閉めながらｵﾓﾀ。
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/20(金) 16:28:03 ]: >>138
１桁も合ってない確率が 9/10 * 9/10 * 9/10 = 0.729。
その逆だから 1 - 0.729 = 0.271。
よって 27.1% の確率で、１桁以上は正しい。
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/20(金) 18:23:34 ]: >>137
ちなみにどういう計算ですか？
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/20(金) 19:25:46 ]: サイコロをｎ回投げた場合、同じ目が続けてｍ回以上出る確率。
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/20(金) 23:14:17 ]: ｎ回投げて、連続している確率は
1-(5/6)^(n-1)
だけど、ｍも使わなきゃダメ？
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/21(土) 07:50:34 ]: そりゃそうだろう
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/28(土) 14:17:09 ]: ｎ回投げて、3連続同じ目が起こる確率

n回投げた時、3回サイコロを投げるペアは(1,2,3),(2,3,4)～(n-2,n-1,n)のn-2回で
それぞれが3連続している確率は1/36
よって3連続が起こるのは
1-(35/36)^(n-2)
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/29(日) 11:49:16 ]: １回目と２回目 (1,2,3) と (2,3,4) は(2,3)がかぶっているんだが
連続する確率が独立だと考えても差し支えないんだろうか？
146 名前：146 [2009/04/01(水) 00:42:43 ]: ＣｏＣｏ壱番屋でグランドマザーカレーを食べるとくじを引いて
５分の１の確率で特製スプーンが当たります。

さて、都内に住むはるみさんがそのスプーン欲しさに
４杯ほどグランドマザーカレーを食べてくじを引きました。
はるみさんが１本も特製スプーンを貰えない確率を求めなさい。
147 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/01(水) 01:02:22 ]: 32: 2009/04/01 00:59:20 OUZVykr10
29 名前：名無しさん＠九周年[sage] 投稿日：2009/04/01(水) 00:39:09 ID:F6x/McOc0
あー畜生、せっかく調べたのにスレが早すぎて書けやしない。
とりあえず結果だけ置いとく。

「asahi-np.co.jp規制によるＮ+スレへの影響の検討」

手法：
3/14と3/31に立った「麻生」を含む4スレから「ウヨ」を含む単語を抽出し、出現率の
変動を調べた。

材料：
3/14に立てられたスレッド
#1 1237017855:「【マスコミ】ホワイトデーで女性番記者へ～～」
#2 1237012551:「【社会】麻生首相著「とてつもない日本」～～」
3/31に立てられたスレッド
#3 1238464799:「【政治】北朝鮮がミサイル発射した後～～」
#4 1238335841:「【調査】民主党小沢代表「辞任を」63％～～」

結果：(レス数、「ウヨ」、除外*、煽り目的で使用された「ウヨ」の出現率)
#1 1000, 31, 0, 3.1%
#2 1000, 24,10, 1.4%
↓
#3 1000, 11, 4, 0.7%
#4 938, 7, 3, 0.4%

*「俺たちﾖｯﾄｳﾖ」や「ﾈｯﾄｳﾖというカキコ見ないねえ」などの非揶揄的な文脈のものは除外した

　以上より、pilot studyでは「ウヨ」という煽りが規制後は減っていることがわかる。
ただ統計的に有意になるかどうかはわからんので興味を持った奴が自分で調べてくれ。
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/01(水) 02:11:35 ]: >>146
(4/5)^4 ほど = 256/625 ほど = 40.96% ほど
であってる？
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/01(水) 19:24:14 ]: >>146
答え＝100％
4月1日ならグラマのキャンペーンは終了しているから。
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/02(木) 13:12:52 ]: >>27
>2つの整数が互いに素である確率

の話だけど,
>>85みたいに難しい話にしなくても, Ω=N×Nとして必要な確率空間を構成する方法が
ttp://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/kaiseki1.pdf
のp.7§1.2.5に載ってるよ
151 名前：146 [2009/04/04(土) 05:56:20 ]: >>148
有難うございます。
>>149
それもある意味正解かもｗ
152 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/13(月) 22:01:52 ]: 隣に引っ越してきた家族の子供は２人で

①「一人は男の子」と他の人から聞いた
②家に男の子が一人いるのを見た

二人とも男の子の確率は①は1/3、②は1/2なのはなんでですか？
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/13(月) 22:16:23 ]: >>152
情報が違うから

玉を引く問題に還元すると
2つの玉のうち少なくとも一つは白玉という情報と、
とりあえず1個の玉を引いてみたら白玉だったという情報では全然違う。
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/13(月) 23:04:25 ]: >>153
ありがとうございます
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 02:43:53 ]: >>153
①の情報を言った人が、家に男の子が一人いるのを見たのでそう言っている場合についてはどうですか？
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 02:59:53 ]: 野球に関してですが…
ヒットを3割打てる打者がいます。この打者が500打席たって4割打つ確率は何%でしょうか？
なお四死球を除いた打席数です。
つぎに、できる方でかまいませんが、乱数等を利用して3割打てる打者が500打席たった打率を500回試行した際、最大の打率と最初の打率をどれくらいななるでしょうか。
500回ではかなりバラツキがでると思いますが…
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 03:37:12 ]: 前者は 0.000001231434033 くらいの確率。
Σ{n=200→500}_（(3/10)^n*(7/10)^(500-n)*C(500，n))
７割がたは0.28～0.32になる。
９９％は0.25～0.35になる。

後者は、エクセルで 500打席を500回やってみたが最高打率 0.364 、最低打率 0.234 だったぞ。
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 06:01:00 ]: >>157
ありがとうございました。
やはり4割打つのはかなり厳しいのがわかりました。
3割ぐらいな確率であると、500打席である程度収束するんですね。
数学上ではあまり収束した数値ではないですけど…
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 08:00:38 ]: >>155
「①の情報を言った人が、家に男の子が一人いるのを見たのでそう言っている」
という情報を知っている人にとっては1/2
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 13:19:23 ]: >>158
＞数学上ではあまり収束した数値ではないですけど…

ここが意味不明。
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 13:20:43 ]: >>159
そう考えると ①の情報を言った人がなぜそういったのかがわからないのに

①の確率を1/3だと言ってしまうのに問題はないのだろうか？
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 13:26:52 ]: >>158
＞ 3割ぐらいな確率であると、500打席である程度収束するんですね。

そうでなくて、打率が何割であろうと５００打席もやるとある程度収束する。
打席数が問題なのだ。
打席が１打席だと、１０割打者か０割打者のどちらかしかいない。
打席数がふえていくと、その人の本来の実力から大きく離れた打率になることは
ほとんどなくなっていく。
大数の法則というやつだ。
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 19:44:14 ]: >>161

ある。

日常的な会話として「一人は男の子」と言った場合には
「ふたりのうち少なくともひとりは男」を意味することは希で
発言者は、もう一人の性別が男でないことを知っているか
もうひとりの性別を知らないかのどちらかの意味で使われる。

また、ほとんどの場合「一人」が「少なくともどちらか一方が」を意味することは希で
特定のどちらかを指すことが多い。

設問は、そういったことを考慮できない
「「一人は男の子」と他の人から聞いた」と
書くだけで、確率空間が定義できていると思いこんでいるような
日本語能力の低いひとが文章題を作るとそうなるという見本のようなもので
数学とは遠く離れたものになってしまっている。

それらは、数学の能力を問う問題ではなく、
出題者の意図を想像して当てる判じ物のようなものである。
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/14(火) 23:26:09 ]: ①の情報を言った人は片方の性別を知っているのではなく、両方の性別を知っていての発言でなければならない。
もし片方だけを観測してそれが女の子であっても、50%の確率でまだ「一人は男の子」と言える可能性があるから。
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 04:04:32 ]: ＞ ①の情報を言った人は片方の性別を知っているのではなく、両方の性別を知っていての発言でなければならない。

そんなことはない。
両方の性別を知っていなければならないのは、最初に知ったほうの性別が女の子であった場合だけだ。
最初に知ったほうの性別が男であったなら、他の子供の性別を知らなくても
「ひとりは男」ということができる。
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 07:42:08 ]: ①の人が知るのに最初、後、と順番があったなら二人とも男の子の確率は1/2

①の人「お子さんに男の子はいますか？」
隣りの家族「はい、います」
というように順番が無ければ二人とも男の子の確率は1/3

>>152では①の人がどのように知ったかが不明な為面倒な事になった
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 12:23:34 ]: >>166のように、情報を質問によって得たと考えると明確になる。

(1)「お子さんに男の子はいますか？」「はい」
(3)「お子さんの性別は少なくとも1人は？」「少なくとも1人は男の子です」

>>152の(2)のパターンは何らかの意味で特定の子の話になっているのに対し、
(1)や(3)はそうでない.

この(3)は（回答者が2子とも知っててしかも>>163のような日常感覚でなく
論理的に言ってるのだとしても）(1)とはまた状況というか確率空間が異なる。
（(1)はyes,noしか答がないのに対し、(3)は「男の子」という言葉を回答者が
口にしているから。回答者は「少なくとも1人は女の子です」と答える可能性もあった）
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 13:35:29 ]: (3)「お子さんの性別は少なくとも1人は？」「少なくとも１人は判明しています」
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 13:37:15 ]: 都会に出て行ったきりもう５年も会っていない長男は
親の知らない間に長女になっていた。
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 13:38:00 ]: つまり、親は嘘はついていないが、情報が間違っている可能性
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 13:42:55 ]: >>166
＞ ①の人が知るのに最初、後、と順番があったなら二人とも男の子の確率は1/2

なぜ？
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/15(水) 13:53:18 ]: 日常語に厳密さを求めることは難しい。ナンセンスとすらいえる。

いわゆる文章題というものには、多かれ少なかれ、出題者の意図を読み取る
数学とは関係のない能力が要求されることはしかたがない。

問題は、意図をうまく伝えることが上手でない言語能力のひとが、文章題を作り
それらをきちんと評価できないようなひとが、出題チェックをしてしまうこと。

もっとも、それらをきちんとこなすには、数学と言語のどちらにも高い能力の
ある人が必要とされる。なるほど、数学の文章題の良問があまり多くないわけだ。

電車の中で見る日能研の算数の問題でも、ひどいものがあるよな。
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/16(木) 12:17:01 ]: >>171
「(1)の人が知った最初の子」「(1)の人が知った後の子」という区別が生じ、
“なんらかの意味で特定”されたから
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 02:43:10 ]: >>171

男の子：○（①②③④）
女の子：●

子供の組み合わせは
１：①②
２：③●
３：●④
４：●●
の4通りで、１～４はそれぞれ等確率である。

最初に見た子が男の子だった場合、①②③④のいずれかを見た事になる。
その時①②③④のどの子を見たかは等確率なので、場合分けして考えれば
見なかった方の子供も男の子の確率は1/2とすぐわかるはず。

「お子さんに男の子はいますか？」「はい、います」の場合は、
組み合わせが１～３のいずれかに絞られる。
１～３は等確率なので、二人とも男の子の確率は1/3。
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 04:19:37 ]: >>173
何らかの意味で特定されたことで、なぜ１/2になるんだ？

>>174
最初に見た子が女でも、後から見た子が男だったら
「一人は男の子」と言うと思うんだが
なぜ最初に女の子を見るケースを排除するんだ？

1/2になるのは
一人だけ見かけてもう一人は見ていない
かつ、見たのは男の子だった場合だろう。
それは関係ない。

>>166は
>①の人が知るのに最初、後、と順番があったなら二人とも男の子の確率は1/2
と言っている。つまり後の性別もわかっている。
176 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/17(金) 21:05:47 ]: 赤、青、黄、緑の玉がそれぞれ５個ずつ計２０個入った箱の中から、１個を取り出し、色を見ずに服のポケットに入れた後、
さらに、箱から無作為に２個取り出して色を見たところ、２個とも赤だった。
このとき、ポケットに入っている玉が赤である確率は？
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 21:20:01 ]: 3/18=1/6かな。
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 22:06:35 ]: 微分演算子の計算について質問です

d/dx=Dとして
[(1-x^2)D-nx][(1-x^2)D+nx]F(x)=-n^2・F(x)
を計算すると
[(1-x^2)D^2-2xD+n(n+1)]F(x)になるそうです。

しかしどうしても計算がちがってきてしまいます。
たぶん微分演算子の扱いが間違っているのだと思います。
この式ではどのように計算していけばいいのでしょうか？
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 22:32:40 ]: 誤爆すいませんです。
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 23:13:43 ]: 昔友達から聞いた話で
40人の誕生日が誰一人としてかぶらない可能性は低いと聞いた
高校時代クラスみんなの誕生日を聞いてまわったけど…
普通に誰かが誰かと被る事なかったのでその理論を疑っている
実際どうなのだろうか
181 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/17(金) 23:56:07 ]: >>152
少なくともひとりは男の子である、ということと、ひとりを見た時、その子が男の子であった、ということは、同じことではない。
子どもがふたりいる場合、少なくともひとりは男の子である確率は3/4であるから、
少なくともひとりは男の子である時、ふたりとも男の子である確率は(1/4)/(3/4)=1/3。
ひとりを見た時、その子が男の子である確率は1/2であるから、
ひとりを見たら、その子が男の子だった時、ふたりとも男の子である確率は(1/4)/(1/2)=1/2。
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 00:37:32 ]: >>175
＞最初に見た子が女でも、後から見た子が男だったら
＞「一人は男の子」と言うと思うんだが

日本語の問題として答えるなら、それは違う。
「一人は男の子」と、おかしな言い方をしているのはもう一人の性別はわからないからだ。
最初に見た子が女なら、「一人は女の子」と言うだろう。
二人とも見たのならば、例えば「子供は男の子と女の子」と言うだろう。
「一人は男の子」と言っている時点で最初に見たのは男の子である。

と、このように「一人は男の子」の意味は何通りもの解釈のしようがある。
日本語の問題を語りたいのならばスレ違い。
数学的に語りたいのであれば「一人は男の子」をどのように捉えて話したいのか明確にしてくれ。
俺は>>153と同じ解釈で話を進めていたんだけどな。
183 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/18(土) 00:40:15 ]: >>180
1-(365P40/365^40)≒0.89
ゆえに、40人集まれば、同じ誕生日のペアができる確率は約89%。
ちなみに70人集まれば、99.9%強同じ誕生日のペアが存在する。
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 21:05:55 ]: >>180
20％くらいじゃないの？
185 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/18(土) 22:30:36 ]: >>184

>>183に書いてること、理解できないの？
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 23:28:32 ]: >>182
＞最初に見た子が女なら、「一人は女の子」と言うだろう。
そのような事例について知らないのだが
これの根拠を（つまりそのような使用事例を）
過去の文学作品などの中から紹介して欲しい。
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 23:30:18 ]: >>185
「誕生日のパラドクス」でぐぐれ。
そして自分の無知を呪え。
188 名前：506 mailto:sage [2009/04/18(土) 23:46:01 ]: >>182
日本語の表現の問題については>>163で決着が付いていると思うんだがなあ…

>>174の言う
> 最初に見た子が男の子だった場合、①②③④のいずれかを見た事になる。
> その時①②③④のどの子を見たかは等確率なので、場合分けして考えれば
> 見なかった方の子供も男の子の確率は1/2とすぐわかるはず。

は

>>166の
> ①の人が知るのに最初、後、と順番があったなら二人とも男の子の確率は1/2

に対して

>>171 がなぜ？と、問うたことへの回答として示されたのだと思うが
なぜか、最初に見たのが男の子であったケースについてだけ言及され
最初に見た子供が女の子であった場合について排除されている。
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 23:46:56 ]: >>188の続き
>>188の名前欄の「506」は間違いなので気にしないでくれ。

だからこそ >>175が
> 最初に見た子が女でも、後から見た子が男だったら
> 「一人は男の子」と言うと思うんだが
> なぜ最初に女の子を見るケースを排除するんだ？

と返しているのである。日本語の解釈の問題ではない。

>>182の言う
> 俺は>>153と同じ解釈で話を進めていたんだけどな。

と言う「俺」とは、>>182以外の誰のことなのかは知らないが
>>153の解釈では、>>166の言う性別を知る順番には言及していないので
>>182には何かの勘違いがあるのではないかと推測する。
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 00:00:08 ]: 問題点を整理してみる。

日本語の解釈の問題はとりあえず横においておく。
子供の男女の性別の率は任意の子供に対し１対１とする。
つまり二人兄弟の構成は、男男、男女、女男、女女の４通りが等確率にあることにする。

>>152の問題
＞ (1)「一人は男の子」と他の人から聞いた
＞ (2)家に男の子が一人いるのを見た
(2) について
「二人兄弟のうち (どちらかわからないが) 一人を見たら男であった。」
もう一方の(見られていないほうの)兄弟が男である可能性は1/2。これには異論は無いと思う。
(1)について
「一人は男の子」と言った人が、どうやって一人が男だと知ったのかによって
確率は変わる。参考は>>155 >>569 あたり。これにも異論がある人はいないだろう。

で>>166の言う
> (1)の人が知るのに最初、後、と順番があったなら二人とも男の子の確率は1/2
は正しいのだろうか？

>>174は、理由はわからないが最初に知ったのが男である場合だけを考え1/2であると言う。
>>175は、最初に性別を知るのは女であっても構わないはずなので1/2にはならないと言う。

どちらが正しいのか？
それとも両者共に間違っているのか。
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 00:49:11 ]: >>187
バカなの？死ぬの？
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 01:01:42 ]: >>191
「誕生日のパラドクス」スレを見よ。
そして自分の無知を呪え。
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 01:06:11 ]: >>191
ずいぶん足りないようだな。仲居にちょろまかされたのか？
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 01:52:42 ]: >>192
早く死ねよ
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 03:05:27 ]: n(n>3)人の集団の中で3人以上の同じ誕生日のグループが1グループでも発生する確率。
1年を365日とし、どの誕生日も同様に確からしい確率で現れるものとする。
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 03:58:54 ]: >>194
おまいも仲居にちょろまかされますよ
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 04:50:48 ]: >>196
内輪ネタ持ち込むな
ウザイから早く首吊って死ね
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 05:09:45 ]: >>197
看守に向こうの2人のうち少なくとも1人は処刑されるはずだから、
どちらが処刑されるか教えてくれと尋ねたら、
とりあえずおまいは処刑されると答えられたんですね、わかります。
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 07:38:20 ]: >>191
初心者め！カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ
200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 14:28:02 ]: >>184は一時期数学板全般で流行した語だが、もう昔の話だからな
新人が知らなくても仕方ない
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/19(日) 23:46:56 ]: 無知を許されるのは新人の特権とはいえ
あまりにも品の無いものが増えたというものだな
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 00:58:49 ]: 「２chﾈﾗーの品格」 kin糞著
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 01:33:27 ]: >>197
数学板にいる限り、おまいも「うちわ」の一人だということに
気付いていない確立は20%くらい
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 01:44:10 ]: >>203
数ヲタなら、確率と確立の区別くらいはしてほしいです

>>197
2chに来ている分際で何を抜かすか！
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 01:49:27 ]: >>204
仲居なら確立は20%くらいだと知っているはずですが、数学板初心者ですか？
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 01:51:56 ]: 数学の常識がちょろまかされているようです。
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 02:53:11 ]: >>205
お前気持ち悪い
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 03:03:31 ]: 伝統的には20%くらいなら確立で正しいが
ここは確率スレなので、仲居はスレ違い。
209 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/04/20(月) 09:10:01 ]: Reply:>>202 お前は何か。
210 名前：２ちゃんネラーの品格 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/04/20(月) 11:12:54 ]: そんなモン、何処にあったっけ？
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 15:27:17 ]: そことかこことか
212 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/20(月) 17:33:50 ]: いずれにしても>>183には何の間違いもないわけだが。
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 17:48:25 ]: 間違いはそこではない。
>>185や>>204だ。
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 17:51:53 ]: バラバラに混ぜてあるトランプを適当にきったとき
開封したときのまま順番に綺麗に並ぶ確率
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 19:05:54 ]: トランプには１３×４のスート＋２のジョーカーがあるとすれば
１／５４！
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 22:07:16 ]: ジョーカー２枚が区別がつかないとすれば入れ替わってもＯＫなので
>215×2
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 22:23:36 ]: 53枚のトランプで二人でババ抜きをやった場合、
何手目で終了する確率が一番高いか。
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/21(火) 00:58:50 ]: 二枚のジョーカーは、カラーと白黒の
二種あるのが普通だと思っていたのだが
区別が付かないのもあるのか？
見たことないや。
219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/21(火) 07:44:59 ]: >>213
死ねよクズ
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 04:23:21 ]: >>188-189
＞>>153の解釈では、>>166の言う性別を知る順番には言及していないので
＞>>182には何かの勘違いがあるのではないかと推測する。

俺とお前の「一人は男の子」にずれがあるのはわかったからさ。
数学的に語りたいのであれば「一人は男の子」をどのように捉えて話したいのか明確にしてくれ。
>>153のように玉を引く問題に例えて頼む。
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 04:25:59 ]: ここの部分勘違いしてるのかな。
「とりあえず1個の玉を引いてみたら白玉だった」＝「最初に知った玉は白玉だった」だぞ。
>>153の解釈でも知る順番は関係している。
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 06:13:46 ]: >>220-221
やっぱり全然通じてないな。

＞俺とお前の「一人は男の子」にずれがあるのはわかったからさ。

「一人は男の子」に対するずれはないだろう。
ふたつ（二人）の玉（子）のうち少なくとも一方が白（男）であれば真。
両方ともが非白（女）なら偽だよ。
まさかこれとは違う解釈で言っているのか？

＞ >>153の解釈でも知る順番は関係している。

>>153は、知る順による違いを言ってるのじゃない。知る順は関係ない。
少なくとも一人が男（少なくともひとつの玉は白）という情報について
それを言った人が、両方の色を知っていて言ったのか
片方しか知らないで言ったのかの違いで変わると言っている。
知った順がどうなっていようが、両方を知っていれば同じ。
違いは、知る順番じゃない。
両方を知って言うのか、片方しか知らないのか、だ。

>>166の言うように
ふたつの玉が両方白である確率が1/2になるためには
玉の色を知るのに順があるかどうかではなくて
もう一方の色を知ってはならないんだよ。
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 06:46:07 ]: これだとまだ、うまく伝わらないかな…

>>166は情報提供者が二人の性別を知る順があるかどうかで確率が異なると言っている。

>>166の言う後者「お子さんに男子はいますか？」ならば、順番はない。
しかしこれは順番がないというよりは、性別を特定された子供はいないと考えたほうがいいだろう。

一方、順番があるというのは、性別を特定された子供がいるということだ。

さて、性別を特定されている子供がいない場合。子供がふたりともが男である確率は1/3だ。

ふたりともが性別が特定されている場合でも、同じく１／３になる。
ふたりの性別を知るのに、順番があってもなくてもそうなる。
（この場合順番がないというのは、二人の性別を同時に知るということ）

問題にしている、子供ふたりともが男である確率が１／２になるのは
一方の子供の性別が特定されていて、もう一方は特定されていないときだけなんである。
性別を知る順については全く関係なく、「特定の一方だけ」の性別を知っていることが重要なんである。

それらをふまえて、もう一度166あたりから読み直してくれ。
私が何を言っているのかが解ると思う。
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 07:00:29 ]: まとめ。

袋の中に玉がふたつはいっている。

袋を開けず、つまりどちらの玉も見ないで
「白がひとつも入っていない袋はあらかじめ取り除かれていると聞いたから
　この袋には少なくともひとつは白が入っている」
と言うのと
袋を開けて両方の玉をみて、
「少なくとも白がひとつ入っている」
と言うのとでは同じ。
ふたつの玉を見た順番は関係なく同じ。

袋の口をちょっとだけ開けて片方だけの玉を見て
「少なくとも白がひとつ入っている」
と言ったら、これだけが違う。
これはふたつともが白い可能性が、他よりも高い。

見た順番は関係ない。「片方だけ」を見たときが違う。
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 07:55:06 ]: >>173だけ書いた者だが、なるほど>>>222-224くらい丁寧に説明しないと通じないんだな
説明方法の参考になったよ

「男の子の情報を言っている人が、具体的に一人の顔を思い浮かべて言っているのか
そうでないのか」で区別するってのはいかが
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 10:33:10 ]: 何を区別するのか？

1/3のときと1/2の時を区別したいのなら
具体的にひとりを思い浮かべるかどうかだけでは、区別できない。

具体的に思い浮かべた上で、さらに「もう一人については知らない」ことが違いになる。
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 10:52:59 ]: そのあたりは、情報屋が、どういうルールで「一人は男」と言ったのかによって異なる。

情報屋が、あらかじめ「一人は☆」と☆には性別を入れて言うことは決まっていて、
男女の兄弟を見たときには等確率に☆に男か女を入れるなのなら
情報屋が「一人は男」と言ったときに思い浮かべている男の子は
男女の兄弟の一方である確率と、男男の兄弟の一方である確率は同じと言えるだろう。

しかし、もし情報屋が男の人数について答えるというルールであったなら、男ふたりの確率は０だ。
もしかしたら情報屋は、女の子ふたりのときだけに「一人は女」、それ以外では「一人は男」と答えるのかもしれない。
さらにもしかしたら情報屋は、「女はいない」とか「ふたりとも男」と答える可能性もあるのかもしれない。

それらのうちどれが妥当なのかは回答者が各自勝手に決めるか、あらかじめ問題で決められていなくてはならない。
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 10:56:33 ]: 情報屋は何を聞かれても「一人は男」と答える約束になっていた。

女ふたりの姉妹だった場合は、情報屋の情報は偽であるが
そのようなことは許されないので、除外した。

なんてのもアリか？
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 10:59:20 ]: 何でも等確率が大好きなら、情報屋が答えない確率も等確率。
情報屋の情報が、真なのか偽なのかも等確率。
情報屋がいるのかいないのかも等確率。
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/22(水) 11:00:58 ]: まあつまり、確率の問題は、文章題に向いていない。
231 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/23(木) 12:11:56 ]: とくに条件付確率の話をすると
解釈の違いが議論になる確率は99%
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/23(木) 15:25:28 ]: 要するに情報（条件付確率の“条件”）の内容が、特定の子供の情報なのか、
家族構成全体の情報なのかで異なる、という至極当たり前のことであっても、
数学よりも文学が好きなのかいろいろと言葉の揚げ足をとっては議論を混乱
させるアホが99%の確率で現れるということだな
233 名前：１００％のアホ ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/04/23(木) 20:00:38 ]: 確率論も苦手です。誰か教えて下さい。
234 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/23(木) 21:56:51 ]: 僕の頭に隕石が落ちる確率はいくつですか？
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 01:34:02 ]: 33歳ニート童貞の俺が浅田真央とできちゃった婚する確率は？

自分的にはﾌｨﾌﾃｨﾌｨﾌﾃｨ？
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 01:49:24 ]: >>234
どうやら１００％らしいよ。

隕石は無数に落ちていて、そのほとんどは地上に達する前に燃え尽き、埃のような細かい
燃えカスになってしまうらしい。
いや、「埃のような」ではなく、「埃」そのものだね。
その埃は空中を漂て、湿度が高くなると（雲の中に入ると）雨になって地上に落ちてくる。
その雨はきっとあなたの頭の上にも落ちてきているだろうし
地上で乾いて風に舞った埃も頭の上に落ちてくる。
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 01:52:40 ]: >>231
とすると今回は解釈の違いによる論議ではなかった珍しいケースだね。
238 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/24(金) 03:25:39 ]: いや、だから、ひとりの子を見たら、それが男の子だった、ということと少なくともひとりは男である（情報提供者が見たわけじゃない）ということとは決定的に違うから。
わかりやすく言えば、10人きょうだいで少なくとも9人は男であるとき、10人すべて男である確率は1/11である。
10人きょうだいのうち9人を見たら9人とも男だったとき、10人すべて男である確率は1/2である。
9人男1人女のきょうだいのうち9人見たら9人とも男である確率は1/10しかない。
このことにより後者が前者より高確率であることに納得いただけると思うのだが。
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 03:33:33 ]: >>238
誰に言ってるの？それがわかってない人はいないと思うんだがね。
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 03:39:46 ]: ＞それがわかってない人はいないと思うんだがね。

もちろん、そこいらの誰もがみんなわかっているという意味ではなく
>>152の質問に>>153で答えてからこちら
そんなことが問題になどなっていないんだがな。

という意味で言ってる。
世間でその違いがわかっていない人が多くいるのは承知。
というかあまりにもその違いがわかっていない人が多いせいなのか
スレをろくに読まずに、そのことが問題になっているのだという
思い込みで参加してくるひとが後を絶たないように感じる。
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 03:45:26 ]: >>238
231を見て思うのだけど

＞ひとりの子を見たら、それが男の子だったということと
＞少なくともひとりは男であるということとは決定的に違うから。

↑これがわからない人が
それ以降を読んでわかることはないと思うよ。

その説明でわかるのは、そういう条件付き確率違いについて
結構わかっているはずなのに、今回たまたま
何かの勘違いで思い違いをしている人くらいじゃないか？
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 03:48:26 ]: いや、238は220と222の間のいき違いが
言葉の解釈の違いだと思ってるんじゃないか？

どちらか一方が（どちらだと思っているのかは知らないが）
＞＞ひとりの子を見たら、それが男の子だったということと
＞少なくともひとりは男であるということとは決定的に違うから。
この違いをわかっていないと思っている。
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 13:25:17 ]: 今回は、条件（情報）の違いよりも「誰にとっての確率か」の誤解だったような気がする。
「知る順番」がどうのって…すべての情報を得てしまったら確率考える意味なくなるじゃん。
関係あるのは情報提供者がどうやって情報を得たかとか何を知ってるかとかじゃなくて、
推論者が情報提供者から要するにどういう情報をもらったか、だろ？
そしたら>>238のような違いだけの話以外に何もないと思うが。
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 15:26:44 ]: ？
>>238は、情報提供者が情報を手に入れる方法について言及しているのだが
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 15:30:28 ]: 情報提供者にとっての確率に言及しているのはどれだ？
そんなのあったか？
言及しないまでも、それと誤解しているような者はいなかったようにおもえる。
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 19:24:42 ]: 情報提供者がすべてを知った上で情報を小出しにした場合、
小出しの仕方によっては、すべてを知らずに言っているのと（被提供者＝推論者にとっては）同じことだから、
情報提供者はすべてを知っている場合に統一して、小出しの仕方だけで分類して一般性を失わない
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 02:22:11 ]: 流れぶった切ってすまないんだが質問

・箱の中に●■▲★という形のモノがそれぞれ一つづつ入っている
　その箱の中から●の形のモノを引く確率はいくつか

※引ける回数は２回

※１回目に●以外のモノを引いたらそれは箱の中に戻す

という問題があるとしてこの答えは解釈の仕方によって答えは２つになると思う

まず１つは１３分の４

これは２回箱の中から引くうち●を引くであろうという考え方から導き出される確率

そしてもう１つは４分の１

これは４分の１の抽選をただ２回繰り返しただけという考え方から導き出される確率

こういう考え方っておかしいですか？
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 02:58:02 ]: > 小出しの仕方によっては、すべてを知らずに言っているのと
> （被提供者＝推論者にとっては）同じことだから、

情報の既知未知のすべての組み合わせと同等の結果になる
すべての情報を知っている元でのある情報の小出しの仕方が存在する。

という意味？
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 03:04:12 ]: >>247
１度の試行につき１／４の確率で起こる事象が
２度の試行を行った場合に一度以上起きる確率

ということでよろしいか？

それは１度の試行につき１／４の確率で起こる事象が
２度の試行を行った場合に一度も起きない確率と
足すと１になる。

一度も起きない確立は (3/4)^2 = 9/16
よって一度以上起きる確率は 7/16

と、このように、４／１３にも１／４にもならないのだが
問題をどう解釈すれば４／１３や１／４になるのかを
もう少し詳しく説明してはくれまいか？
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 11:45:48 ]: >>247
分母の13は、どこから出てきた？
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 12:30:41 ]: 一応想像はつくな。多分、こんなところだろ。
┬●
├■┬●
│　 ├■
│　 ├▲
│　 └★
├■┬●
│　 ├■
│　 ├▲
│　 └★
└■┬●
　　 ├■
　　 ├▲
　　 └★
で、13通りの引き方のうち当たりが4つだから4/13。
確率というものを全く分かっていないっぽいが。
252 名前：251 mailto:sage [2009/04/25(土) 12:33:41 ]: あ、図の記号ちょっと間違った。まあ、わかるからいいよね
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 12:39:36 ]: さっぱりわからん
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 14:15:58 ]: >>248
すべてを知っている情報屋Ａと、一部だけ知っている情報屋Ｂを考えると、
情報屋Ｂにより提供されるのと同等の情報をＡは提供することができる。
これは自明な気がするけど。

だから、情報屋Ｂのことは忘れて、情報屋Ａの「情報の出し方」だけで
分類すれば十分。
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 14:47:22 ]: >>254
すべてにおいて同等の情報は提供できないと思う。
「知らない」というのも情報のひとつ。
それとも情報屋は嘘を付いてもいいというルールなのか？
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 14:48:41 ]: 「同等の情報」の定義によりそうだな
257 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/28(火) 03:01:47 ]: みなさんにちょっとした問題に答えて頂きたいのです。

1回100円で出来るくじがある。
1/200の確率で19760円当たる。
ハズレても当たってもクジは元に戻すことにする。クジの数は一応無限とする。
今まで計4回の当たりが出ていて
1回目は250回目で当たった
2回目は150回目で当たった
3回目は500回目で当たった
4回目は700回目で当たった

A君は今このクジに挑戦しようか迷っている。
今の所当たる確率は1/400だから今後1/200に収束するはずだ。次回は1/200より高い確率で当たりうるだろう。次回の当たりまでの期待値は100より高くなる。だからやるべきだ。
前の結果など関係ない。1/200*19760=98.8なので期待値的には割に合わないから止めるべきだ。

どちらの考え方が正しいのか。
仮に前者が正しい場合、その期待値の求め方も教えて頂けると幸いです。

後者の方で正しいと思うのですが、確率の収束が絡んでくるとどうもよくわからなくて…
よろしくお願いします。
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/28(火) 06:28:02 ]: >>257
1/200の確率で19760円当たるというのは常に成り立つのか、
もしくは1/200の確率で19760円当たるという情報が間違っていることはないのか、
という2つの話に収束していきますね。
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/28(火) 06:42:45 ]: ＞今の所当たる確率は1/400だから今後1/200に収束するはずだ。
＞次回は1/200より高い確率で当たりうるだろう
＞次回の当たりまでの期待値は100より高くなる。だからやるべきだ。

確率が収束していくのは次のように考えるとよい。

今、たまたま1/200より少なくしか当たっていないからといって
この先特別に1/200より多くあたるわけではない。

この先も、だいたい1/200くらいが当たり続けて、もっともっと多くを繰り返すと
今1/200より少なくしか当たっていない分が、だんだんと薄まって全体の1/200に対しての
影響力がほとんどなくなってしまう。

４回目までの平均が1/400だったとしても
５回目から10000回目までの平均がだいたい1/200だったら
全体としても1/200くらいになるということ。
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/28(火) 06:45:26 ]: ある特定の試行を取り出した場合、必ずしも確率どおりになるわけではない。
取り出す回数が少なければなおさらだ。

極端な例をあげれば、１回だけを取り出したら、どんなくじでも
１００％当たっているか。１００％外れているかのどちらかだ。
261 名前：１３２人目の素数さん [2009/04/28(火) 08:11:38 ]: >>258
一応ここでは1/200の確率で当たるという情報は合ってるという前提でした。
でも間違っているという見方をするのも面白いですね！！

>>259
収束ってそういうことなんですね！よくわかりました。ありがとうございます。つまりやはりやらない方がいいってことですね。

>>260
たしかに言われてみるとそうですね。例が大変分かり易いです！

レスして頂いた方々、本当にありがとうございました。
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 01:50:09 ]: >1回100円で、1/200の確率で19760円当たる。

それは、とても期待値の高いギャンブルですね。
合法的なギャンブル（競輪、競馬、宝くじ、etc）
は、概ね半分くらいなのだが。
経費のかかることだからしょうがないがね。
江戸時代の頃は(ry

それはともかく、前者は嘘、後者が正解。
サイコロころがして、1が10回続いても、つぎに1の出る確率は1/6。
サイコロは過去をふりかえない法則。

学校で統計習ったら、最初に習うはず。
263 名前：262 mailto:sage [2009/05/08(金) 02:03:29 ]: ついでだけど。
「主催者の発表する1/200の期待値があやしいのでは」
については、サンプル少なすぎでなんとも、のような。
いえ、おいらはちっとも計算してないのですがね。
「負のなんとか」をなんとかするのかな。
誰かやってみて。
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 03:25:42 ]: >>262
＞合法的なギャンブル（競輪、競馬、宝くじ、etc）は、概ね半分くらいなのだが。
＞経費のかかることだからしょうがないがね。

場代がそんなに高いのは現代日本の官僚主導のギャンブルだけだろ。
やくざですら賭場の場代は五分しかとらなかったというのに
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 03:34:19 ]: 公平な(等確率な)サイコロで同じ目が１０回続けて出る確率は1/(6^9) ≒1000万分の1

１が１０回続けて出た後でも、次に1が出る確率が1/6と考えるのは
あくまでもサイコロが公平なものと仮定しているからである。

しかし、1000万分の1でしか起こらない事象を目の当たりにしたら
そのサイコロは１が出やすいような不公平なサイコロだと考えるほうが
妥当かもしれない。
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 03:44:00 ]: 年齢性別を問わず完全にランダムに選ばれた人達が２２３人います。

この中に自分と同じ誕生日（生まれた年は関係なくて月日だけです）の人がいる確率はどのぐらいなのでしょうか？
また、自分の誕生日と血液型の両方が一致した人がいる確率はどのぐらいなのでしょうか？
なお、血液型の全体の割合は以下の通りとなっています。

Ａ型（38％）Ｏ型（31％）Ｂ型（22％）ＡＢ型（9％）

自分と友達で、一晩考えてもわかりませんでした。
教えて頂けると、とてもありがたいです。
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 04:36:24 ]: >>266
同じ誕生日のひとがひとりもいない確率の余事象が同じ誕生日のひとがいる確率。
誕生日は366種類あるので（365/366)^223が、223人がすべてあなたと違う誕生日である確率に近い。
近いというのは、誕生日の分布は一様ではないからである。
わかりやすいのは2月29日生まれは他の日の1/4程度しかいないこと。
先の（365/366)^223は約54%、つまりあなたと同じ誕生日の人がいる確率は1-54% = 46%

血液型も同じである確率は、先に血液型が異なる人を除いて考えるのが簡単だろう。
その血液型の分布でいくと、223人中にＡ型は85人、Ｏ型は69人、Ｂ型は49人、ＡＢ型は２０人いると考えられる。
あなたがもしA型なら、85人の中に同じ誕生日の人がいるかどうかを考えれば、まあだいたいいい。

「まあだいたい」と言っているのは、きちんとやるには、もうすこしややこしいことを考えねばならないからだ。
きちんとやるには、 223人中A型のひとがx人の確率をP(x)
そのときそのx人の中に同じ誕生日の人がいる確率をq(x)としたら
Σ{x=0→223}(q(x)/p(x)) を考えねばならない。
この計算はめんどくさいので、ここではしない。
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 07:40:21 ]: >>262
世界最大のギャンブル場である為替市場においても
日本にいる限り所得税で相当持って行かれるから仕方ないことよ。

統計習ってるなら最尤推定も知ってるだろ。
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/09(土) 08:21:57 ]: >>266
誕生日が一致する確率は約46％
血液型が一致する確率は約30％
両方が一致する確率は約14％
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/09(土) 16:41:19 ]: >>268
日本では、ほとんどのギャンブルは所得税とは別にとられてるだろ。
所得税がとられないのも、宝くじくらいしかないんじゃないか？
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/09(土) 22:47:44 ]: >>265
ついでに >>263 についてもコメントしておくれ。
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/10(日) 14:55:33 ]: >>269
そのやり方だと誕生日が一致する確率は1/365だろ。
ある一人と両方が一致する確率が0.08%になって、
223人中最低一人以上と両方が一致する確率は16.8%になる。
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/11(月) 04:52:20 ]: >>272
どのやり方だって？？
274 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/12(火) 02:15:02 ]: >>262
宝くじは半分ぐらいだけど競馬とかは概ね75～80%だ。
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/12(火) 09:21:48 ]: 宝くじの期待値が半分？
昔、自分でざっくりと計算したら、エラく低かった記憶がある。
競馬も、その値はちと高い気がする。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/12(火) 09:27:20 ]: >>275
宝くじはだいたい50%ちょい
競馬競輪オートレースは75%程度(買う券の種類によって多少違う)
だよ。
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/14(木) 04:48:27 ]: JRA主催の競馬で単勝・複勝は5%のオマケがついて80%程度
他は75%程度
どの競技もオッズが高いほど返戻率が下がるようになってる。
パチンコは腕次第だから一概にいえないが統計的に90%程度と言われてるな。
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/14(木) 07:01:06 ]: 牌パイ時にこうなる確率を教えて下さい
imepita.jp/20090514/162390
三麻で牌パイ時純正９連テンパイです
279 名前：279 mailto:sage [2009/05/14(木) 20:45:31 ]: 2+7=9
280 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/14(木) 20:52:02 ]: >>278
使う牌のセットが同じなら、３人麻雀だろうが普通のものだろうが確率は変わらず、
136枚（34種各４枚）から13枚を選んで、その組合せが
特定の２種類が３枚ずつ、特定の７種類が１枚ずつとなる場合が
牌の色によって３通りあるので、

3×4^2×4^7/(136Ｃ13) = およそ6151億分の１

一生分の運を使い果たしたな。ご愁傷様。
281 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/14(木) 21:32:10 ]: ちなみに、配牌で純正じゃない九連を聴牌している確率
（高め九連の場合も、１がかぶって２待ちのように九連でしかアガれない場合も含む）
は、その約49倍となり、約126億分の１
3×(4^7×14+6×4^7×2+6×4^7×42+6^2×4^7×14)/(136Ｃ13)
282 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/14(木) 21:44:46 ]: あれ、3人麻雀だと2万～8万の牌は使わないんじゃなかったっけ？
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/14(木) 21:49:53 ]: >>281
ありがとう
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/14(木) 21:53:58 ]: >>282
そうなのか？
それなら、
2×4^2×4^7/(108Ｃ13) = およそ393億分の１
だな。
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/14(木) 23:50:59 ]: 恥をしのんでお聞きします。

確率P

の試行をN回で少なくとも１回以上引く確率は

１－（1-P）^N

ですよね

では、N回の試行で少なくともn回以上引く確率はどうなるんですか？
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/15(金) 01:57:24 ]: >>285
Σ_{k=n,N}(NＣk)・p^k・(1-p)^(N-k)
とでも書くしかないような。

nが小さい時は
1-Σ_{k=0,n-1}(NＣk)・p^k・(1-p)^(N-k)
の方が計算は楽だろうけど。

一般のnと言われると、式を簡単にする方法は見当たらない。
287 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/15(金) 06:54:04 ]: でたらめにキーボードを打っていったとき
「わがはいはねこである」とローマ字入力で打てる確率
288 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/15(金) 07:52:59 ]: 叩くキーがアルファベット26文字に限定されるなら、26^18回に1回

つまり、1/3×10^25
289 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/15(金) 22:47:24 ]: A、B、C、3つの箱があります。

どれか1個が当たりです。

私が入れたので私はどれに当たりが入ってるか知っています。

あなたは3つから1個選びます。（まだ開けない）

選んだとこで私が残り2個のうちからハズレの箱を1個開けます。

あなたが選んだのと選ばれなくて開けられてない2個が残ります。
ここであなたに選びなおしていいよと言います。

それで聞きたいことですが

どの時点で1/3から1/2になるのでしょうか？
再選択の権利を与えられたとき？行使したとき？

また最初に選んだものから変更しなかった場合は1/3のままなのか？
ということです。
よろしくお願いします。
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/15(金) 22:55:35 ]: ま　た　モ　ン　テ　ィ　ー　ホ　ー　ル　か

＞どの時点で1/3から1/2になるのでしょうか？
だれが1/2になると言った？
＞また最初に選んだものから変更しなかった場合は1/3のままなのか？
そのとおり
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/16(土) 02:01:49 ]: ＞再選択の権利を与えられたとき

この感覚はおもしろいと思った
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/17(日) 00:42:05 ]: >>290
誰が言ったかが重要とは思えないが
まあここは>>290が言ったと仮定して話を進めてみてくれ
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/17(日) 00:55:42 ]: >>286
>>285で質問させてもらったものです。

お礼が遅くなりました。ありがとうございました。
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/17(日) 16:23:13 ]: >>292
290が言ったと仮定しよう
で、いつ1/2になるのかだが、どの時点でもならない。
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/17(日) 22:45:56 ]: では>>292が言ったと仮定するとどうなるのか。
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/18(月) 01:57:55 ]: 292言ったと仮定しよう
で、いつ1/2になるのかだが、どの時点でもならない。
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/18(月) 01:59:13 ]: ゲストが箱を選ぶよりも先に
司会者が間違えて空の箱をひとつ開けてしまったときに
１／２になるよ。
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/18(月) 22:16:10 ]: >>294 >>296
誰が言ったと仮定しても結果が同じならば
誰が言ったのかを問う事は無意味ではないだろうか
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/19(火) 00:05:37 ]: 誰が言ってもだと誰が言った？
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/21(木) 00:58:15 ]: シミュレーションのコードを書いてみたらわかるよ
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/22(金) 19:42:22 ]: 教えてください。

任意の８人、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ
が横一列に並ぶ時、

ＢとＣがとなり合って並ぶ確率を計算過程ともども教えてくださいm(__)m
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 01:32:31 ]: 17/40320
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 01:55:23 ]: >>302
質問文が理解できますか？
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 02:25:34 ]: >>302
その17が何を意味するかをエスパーする問題ですね。わかります。

>>301
7!*2/8!=1/4
式の意味は自分で考えてちょ。
あと、こういう普通の高校数学の問題なら、次からは高校数学質問スレで聞いて。
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 02:33:54 ]: 国家超能力者が潜むスレですね、分かります
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 02:56:29 ]: 計算仮定が知りたいというのだから
７！や８！を計算してる途中を
見せてやらなきゃいかんのじゃないのか？
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 03:06:58 ]: 2/8×1/7+6/8×2/7 = 1/4

Bさんが端に来る確率は2/8 その場合にその隣にCさんが来る確率は 1/7
Bさんが端以外に来る確率は6/8 その場合にそのどちらかの隣にCさんが来る確率は 2/7
両者をあわせれば一般にBさんとCさんが隣り合う確率になる。
308 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/23(土) 13:31:21 ]: 数学的頭脳明晰な方々教えて下さい。

横浜レベルの都会（平日：昼）で

或る女性の年齢・・・２８才（30万人と仮定）
或る男の年齢・・・３８才（30万人と仮定）

街の真ん中で偶然、１年で２度にわたって出くわす
確率はどれ位になるのですか？

私の頭では上手く順序だてて考えられません。
お願いします。

教えて下さい。
※天文学的数字になってしまう・・・・・
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 14:27:24 ]: 何が聞きたいのかわからん。
もっと具体的に書け。

日本に約30万人いる28歳の女性と
同じく日本に約30万人いる38歳の男性のうち
横浜とかそのくらいの都市で
一年間に２度以上会ったことのあるペアが
存在する確率が知りたいのか？

計算するまでもなく、ほぼ１だろ。
310 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/23(土) 22:11:53 ]: >>309さま

先ずはレスありがとう。

では、書き方を変えて
横浜市クラスの都市に（以下都市）
２８才の女性が30万人居るとして
その内の１人の女性をAとします。

同じく、38歳の男が30万人居るとして
その内の１人の男をBとします。

AとBが、大都市の街中で、１年の内に偶然バッタリ２度出くわす
確率が知りたかったのです。

（出くわした場所は、違います。）
※１度目は、Aさんが新しい職場に向かう途中
※２度目は、Aさんが、又新しい職場の面接帰り

Bの職種は記者みたいなもので、朝は毎日のように
会社に真っ直ぐ行かない事のほうが多い

※１度目は、Bが或るビル入り口の開錠を待っていた時
※２度目は、Bが出先から会社に戻る途中でした。
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/23(土) 22:51:41 ]: Bは完全に頭がいかれてる
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/24(日) 01:00:01 ]: >>310
ほぼ１に近い。
運命だとでも言ってほしいのか？ぼうや！
313 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/24(日) 08:16:31 ]: 先ずは、レスありがとう。

>>311
少し（かなり？）近い。
心療内科に通って薬もらってる。

>>312
お願いだ。
計算式（確率の求め方）を教えて下さい。
実年齢はおっさんだが、精神の年齢はガキのままだ。
それは、認める。
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/25(月) 19:35:06 ]: >>301
>>306
>>307

ＢとＣだけの並び順だけで
8×7＝56通り

そのうち隣あうのは
ＢＣ○○○○○○
○ＢＣ○○○○○
○○ＢＣ○○○○
○○○ＢＣ○○○
○○○○ＢＣ○○
○○○○○ＢＣ○
○○○○○○ＢＣ
ＣＢ○○○○○○
○ＣＢ○○○○○
○○ＣＢ○○○○
○○○ＣＢ○○○
○○○○ＣＢ○○
○○○○○ＣＢ○
○○○○○○ＣＢ
の14通り

14÷56＝0.25→4回に1回
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/25(月) 22:27:25 ]: >>313
数学的に求めるには曖昧な要素が多すぎる

10000000部屋あるホテルにAとBがいる
AとBはそれぞれ一日に3回部屋を移動する
一年の間にAとBが同じ部屋にちょうど2回入る確率を求めよ

なんていうのならともかく・・・

例えば>>313が明日x時に地点mにいる確率、自分でわかるか？
わからないだろうけど仮に20%としよう
同じようにBが明日x時に地点mにいる確率
これもわからないだろうけど仮に5%としよう
とすると0.2×0.05で、明日のx時に地点mで二人が遭遇する確率は1%、と求められる

同じように明日のyに地点m、z時に地点m
x時に地点n、x時に地点l・・・y時に地点n、y時に地点ｌ・・・
と全ての場合の確率を求め、それを合計したものが明日一日に遭遇する確率になる

明後日はまた違う確率だろうからそれもまた求め、その次の日、またその次の日と求め
一年分求めた後にようやく一年で二回遭遇する確率を求める事ができる
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 01:44:36 ]: ８回で８回じゃんけんに勝つ確率は？と言われればわかるんですが
（じゃんけんのパターンを書き出して並べるばわかるので）
単純にじゃんけんで８回勝つ確率は？と聞かれるととたんにわからなくなります。
根本的な考え方を教えてください。
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 01:50:46 ]: >>316
日本語でおｋ！
318 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/27(水) 05:46:26 ]: >>315さま

ありがとう。

（確率）と言う言葉で数字（％）を
出すのは難しい様ですね。

「曖昧な要素が」と言われても・・・・・・
すまない。
他に書きようが無かった。

「天使の後ろ髪は掴めない。」か、
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 12:06:47 ]: >>316
＞８回で８回じゃんけんに勝つ確率は？と

これは８回やって８回とも勝つ確率を聞いているから答えられるのです。

＞単純にじゃんけんで８回勝つ確率は？と聞かれるととたんにわからなくなります。

これを問われて答えられる人はいません。
８回勝つ条件が記されていないからです。

何回中８回なのかもわかりませんし
８回ぴったりでないといけないのか
８回以上勝っても条件を満たすのかもわかりません
連続で勝たなければならないのか、それとも
とにかく８回勝てばいいのかもわかりません

だから答えられないのです。
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 12:15:27 ]: >>318
>>315の言うような考え方では、確率を求めることは非常に難しい。
別のアプローチで考えてみてはどうか。

B氏が、街で偶然知人に会うことは、どのくらいあるのか？
B氏が、知人と認識している人間は何人ぐらいいるのか？

この考え方では、なぜAさんと偶然出会う確率がそのくらいなのかはわからないが
Aさんと出会うのが、他の知人に比べて、多いのか、普通なのか、少ないのかは
わかるだろう。

もし、Aさんと会う確率が、他の人と比べて異常に多いならば
それは偶然ではなく、Aさんはあなたを追っているのかもしれない
常識的に考えれば、それは運命でもなんでもなく
彼女の職業はなにかの調査員なのだろうが
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 17:25:01 ]: 50個のサイコロを同時に投げるとき、26個以上のサイコロが同じ目を出す確率は
いくらなのでしょうか？
サイコロは通常の６面ダイスを使います。
(６種類の目があって、どの目もすべて等しい確率1/6で出現します)
322 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/27(水) 19:54:16 ]: >>320さま

レスありがとう。

街中で、偶然知人に会うのは、年２回有るか無いかですね。
知人と認識している人数は約100名位としたら男女比７０：３０くらいでしょうか。

A女子との１度目偶然の出会いは、
0ｘ年末にそれまで勤めていた会社を辞め
新年から勤める違う職場への初出勤の日でした。
※お互い面識は有るが、名前：住所などは全く知らない関係
※A女子が四ッ谷のパン屋さんに勤めてて、Bはたまにそこへ
行くくらいの間柄でした。

山の手線/中央線で言えば、旧職場は四ッ谷
新しい職場の街は、渋谷になりますかね。
323 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/27(水) 20:02:01 ]: >>322
おまえ！
ものすごく気持ち悪いぜ！
324 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/27(水) 20:15:24 ]: ついでに、今まで漠然と考えていた（１度目の偶然バッタリあう確立）の出し方

A女子・・・1/30万人　B男子・・・１/30万人　市内の駅の数・・・50駅とする　駅出口・・・４ヶ所とする　
初出勤日（A、B共に1/365）　タイミング（時間）A、B共に１/1440（1日の分）

全て掛け算でいいのでしょうか？
何か間違っている気が自分でもしています。
325 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/27(水) 20:16:48 ]: >>323
取り合えず、スマン
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 20:19:33 ]: >>323
は？
あなたは私の事を何も知らないのに、素晴らしい洞察（笑）ですね。
私が気持ち悪い人間だという確率を求めよ。
327 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/27(水) 20:52:18 ]: (・∀・) ﾋｻﾋﾞｻﾆﾓﾘｱｶﾞﾙｶﾅ？
328 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/27(水) 21:09:20 ]: >>326

１
329 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/27(水) 21:22:24 ]: キモいコテが湧いてるなｗ
330 名前：326 mailto:sage [2009/05/27(水) 21:34:48 ]: >>328
エサクタ！
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 21:35:28 ]: >>329
ストーカーとかやらかすヤツって、こんな感じじゃないかな？
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 21:47:26 ]: >>328
Exacta！
333 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/28(木) 02:54:39 ]: 餌食った
334 名前：天使の髪を掴み損ねた・・ mailto:sage [2009/05/29(金) 23:02:17 ]: >>331
ストーカーになれたなら、
苦しみは少なかったと思う。
335 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/29(金) 23:53:14 ]: 正規分布の場合、二つの確率変数x,yの和Xについて、分散が

V[X] = V[x]+V[y]

になるのはよく知られていますが、どうも正規分布ではないサイコロの場合も
これが厳密に成立しそうなんですが、何か理由はあるんですか？
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/30(土) 00:20:17 ]: >>335
xとyが独立ならば、V[x+y]=V[x]+V[y]は成立する。以下証明。

V[x]=E[x^2]-E[x]^2
なので、
V[x+y]
=E[(x+y)^2]-E[x+y]^2
=E[x^2+2xy+y^2]-(E[x]+E[y])^2
=E[x^2+2xy+y^2]-(E[x]^2+2E[x]E[y]+E[y]^2)
【ここで、x,yが独立なのでE[x]E[y]=E[xy]であることを用いると、】
=E[x^2+2xy+y^2]-2E[xy]-E[x]^2-E[y]^2
=E[x^2]-E[x]^2 + E[y^2]-E[y]^2
=V[x]+V[y].
337 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/30(土) 01:14:50 ]: こんばんは^^
昔に見た問題でいまだに気になるのですが
ここに書いてもいいですか？
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/30(土) 01:27:34 ]: >>337
書きたければ書けばよい。但し、答えが返ってくることを期待しないように。
>>337のようにわざわざ書いていいか聞く行為は非常に嫌われる。
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/30(土) 08:54:40 ]: >>336
なるほど。参考になりました。さんくすです。
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/30(土) 17:53:27 ]: >>337そうでもないから気にせず書け
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/30(土) 19:15:46 ]: >>338が気に入らなかっただけだな
「俺が」ではなく「みんな」がとしないと自分の意見も言えないんだろう
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/30(土) 23:09:04 ]: 俺が思っていることは
ごく普通で皆もそう思っている
という考え。
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 06:19:20 ]: 配牌＋ﾂﾓ牌で
ﾔｵ九牌が9種9牌＋雀頭＋1組
雀頭＋1組にはﾔｵ九牌がないこと

例
二三四(88)一九(9)1東南白発､ﾂﾓ北

こうなる確率はいくつなんですか？
一応天和の1/2～1/4と予想して二倍役満の役にしようと考えてます
344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 07:30:16 ]: 雀頭＋1組の＋一組が気持ち悪い。
これじゃ雀頭とさらに何かが一組あるように見える。
雀頭一組か、もしくは単に雀頭だけで十分ではないか
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 07:59:48 ]: >>344

雀頭＋３枚組＋9種9牌です
わかりにくくてすみません
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 09:13:47 ]: 刻子か順子ができてないとダメなのか。
347 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/05(金) 10:25:28 ]: >>343
配牌でということなら1/2～1/4どころじゃないだろ。
すべての上がり型で条件を満たす天和に比べて著しくレアじゃないか？
348 名前：９５%で百万貰えて５%で死ぬスイッチ [2009/06/05(金) 10:39:52 ]: があります。ｽｲｯﾁの前には沢山の人が並んでいてあなたは結果を見ることができます。あなたはどのﾀｲﾐﾝｸﾞでも割り込んで押せます。絶対一回は押さなきゃいけないとしたらどのﾀｲﾐﾝｸﾞで押しますか？
皆さんの意見聞かせて下さい
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 10:55:36 ]: >>348
たった100万だろ
スイッチを押すのは、病に倒れてくたばる寸前に決まっとろうが。
葬式代ぐらいにはなるだろ。
350 名前：猫はコテ ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/05(金) 14:49:16 ]: 病気のジジイが１００万ばかしで何日生きられますかなぁ
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 15:03:19 ]: 読解力のないやつが
一々出張ってきてコメントすんじゃねぇ
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 15:57:04 ]: >>343
確かに確率は低いかも知れん。
でも同じように確率が低くなるような条件は他にいくらでも作れる。
何で、その何の有難みもないゴミ配牌を特別視したいのかがわからん。

>>348
それは心理テストか何か？
数学板に書くなら、数学的に検討できるように、もうちょっと条件を整えてくれ。
353 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/05(金) 16:12:20 ]: 可愛い女の子が

〇オナニーしている確率

又は

〇男を見てムラムラしている確率

ってどれくらいなんだろう
354 名前：Ｘ ◆C6qWh73Y.g mailto:sage [2009/06/05(金) 16:33:52 ]: >>353
それは
日常的にオナニーをしているのか、今オナニーをしているのかどっちアルか？
男を見てムラムラしているというのは文脈的に今ってことアル？
355 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/05(金) 17:34:39 ]: >>354
二つとも一般的に
356 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/05(金) 17:36:59 ]: なんか説明がイマイチだったので念のため詳しく言うと

オナヌしたり、男見てムラムラしたりする女って実際どれくらいいるんだろう？？

って意味ね

ちなみに俺の彼女はオナヌはするらしい。
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 19:16:57 ]: 俺は男見てムラムラするよ
358 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/05(金) 22:06:58 ]: 猫が禿てる確率
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 22:33:27 ]: R^1上でブラウン運動してる物体がt=0でx=0にいて、t=1でx=1にいたとき
t=a(0<a<1)でx=bにいた確率は幾つですか
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/05(金) 22:34:09 ]: すいません、>>359は普通に確率0ですね
出直してきます
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/06(土) 03:56:52 ]: >>343
断ヤオ牌5枚の組み合わせ
刻子+対子
21*20*4*6 (=a)
順子+対子で順子と対子の構成牌に被りがないもの
15*18*4^3*6 (=b)
被りがあるもの
15*3*4^3 (=c)

ヤオ九牌9枚の組み合わせ
C[13,9]*4^9 (=d)

確率 = (a+b+c)*d/C[136,14] = 506068992/98386690490005 = 5.14367329*10^(-6)
約19万回に1回の確率
天和よりは高確率

間違ってても知らん
まあ、こんな糞ルール考える奴は消えてほしいと思うが
362 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/06(土) 12:08:29 ]: スレの方にとっては低俗かもしれませんが、パチンコ板で議論白熱してきました笑。

1/99　と　1兆/99兆　って当たる確立違うの？
namidame.2ch.net/test/read.cgi/pachik/1244011051/
363 名前：禿げ猫 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/06(土) 12:22:28 ]: ウチの親父はツルッパゲ、ウチの爺もツルッパゲ
そんで、猫は誰の子？
364 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/06(土) 13:22:22 ]: お母さまのお父さんははげですか？
はげはお母さんのお父さんから受け継がれるお
365 名前：禿げ猫 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/06(土) 14:58:00 ]: いや、産みの母親も山姥みたいな人やけど、でも確かその父親は
大酒呑みやったけど禿げてはいなかったねぇ
但し、其処の飼い犬が禿げてましたな
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/06(土) 15:59:25 ]: お母さんは手に肉球がありませんでしたか？
367 名前：猫はサボり ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/06(土) 16:29:30 ]: 肉球は無いけど、でも昔だからアカギレとかね
まあ、ガキだった猫にはあの人の性格は全然読めなかったね、
数十年後に会ったら「想像を絶する人」だったからね
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/06(土) 17:16:20 ]: 本人は猫なのにおじいさんは犬だったんですね。
369 名前：猫には判らん ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/06(土) 17:46:35 ]: 確かにあの爺さんは犬と一体化してましたな。何しろ同じ箸で同じモンを
喰って、犬に酒飲ませて婆さんに叱られてたからねぇ
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 23:50:43 ]: ゲーセンに、セガのAnswer×Answerっていうクイズゲームがあるんだけど、
コアミのクイズマジックアカデミーとちがって、次のうち立法数を選べ、ただし、他人とかぶらなければ、
点数倍のサービス、とか、
おニャン子クラブは総勢何人？オーバーしない限りでできるだけ近い人が勝ち、とか、
確率っぽい考え持ってるとおもろいゲームがあるんだけど、、、
やってるひといない？
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 09:26:24 ]: 最近やってないんで
372 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 20:22:43 ]: 余りにも幼稚な質問で申し訳ないのですが…。
1/100以下の当選率は、当選確率1％以下…と表現してもあってますか？
例えば抽選ボックスに当選券1枚、外れ券100枚の場合、当選券を引く確率
は1％以下であると。
373 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 21:07:53 ]: >>372 問題ないと思いますが何かご心配？
数学の問題というより日常用語の問題に属する
ように見えますが
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 22:14:26 ]: ％（百分率）と分数の関係を良くわかっていないのだと思う。

１％というのは 1/100と同じもの。
１０％は10/100 つまり 1/10と
0.1％は 0.1/100 つまり 1/1000と同じもの。
375 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 23:09:43 ]: >>373-374
有難うございます。
376 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/25(木) 16:21:54 ]: 確率論で勝つ（パチプロの法則）
anchorage.2ch.net/test/read.cgi/livemarket2/1244811609/

隣の家には二人の子供がいる。今一人、学校から帰ってきた。女の子だ。
もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。

の確率が1/2だと主張してるｱﾌｫがいるぞｗｗｗｗｗ
いそげｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/25(木) 17:18:57 ]: >>376
そっちのバカスレは見てないが、おまえがバカということはよくわかった。
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244471529/645-655
の652あたりをみて、まだ間違いに気付けないなら、話に参加するな。
378 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/25(木) 20:02:17 ]: >>377
ばかはおまえだｗｗｗｗｗ
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/25(木) 20:10:52 ]: 1/2だぞ？赤青カードの問題とは違う。
380 名前：携帯からなんで読めるかな [2009/06/25(木) 22:43:00 ]: aとbの二人の子供がいる場合、ありうる可能性は

1、ab共に男
2、ab共に女
3、aが男でbが女
4、aが女でbが男

の四通り。
そのうち、1が排除された場合は残る可能性は、なるほど三分の二になる。

しかし題意によればドアに現れたのは女の子aなので
男の子aがドアに出る可能性３も同時に排除される。
従って、残る可能性は２と４で二分の一ってことで良い?
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/25(木) 23:48:12 ]: >>380
なぜ女の子はa限定なのだ？どちらとは書かれていないんだからbでもいいだろ。
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/25(木) 23:58:24 ]: >>381がいいことを言った！
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/26(金) 00:29:14 ]: ＞ドアに現れたのは女の子aなので
この書き方がいかんのだよ。

今学校から帰ってきた子供をａ、もう一人をｂとするとき、
ａは女の子だった

ということ。
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/26(金) 00:32:38 ]: >>380
頭悪いなァ
わざわざ恥さらしにきたのかｗ
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/26(金) 00:34:46 ]: 違うのか
わざわざ恥さらしに来たのは>>376 >>378か。
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/26(金) 15:56:11 ]: 「今一人、学校から帰ってきた」特定の子が女の子だったというのは
もうひとりの子の性別とは関係ない情報。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 00:11:44 ]: >>383
それならOKだな。
>>386
特定でない子が女の子だったら1/3でOK？
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 02:54:21 ]: ＞特定でない子が女の子だったら1/3でOK？

「特定でない子」とはどういう意味なのかによる。

「隣の家には二人の子供がいる。特定でない子が女の子だった。
　もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。」

という文章が、日本語として意味が成立していると思うかい？
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 04:46:37 ]: 1/3になるような設定をきちんと作るのは難しい。
オレが思いつくのはこれぐらい。
「隣の家の母親に、次のような質問をした。
『はい、か、いいえ、で答えて下さい。あなたの２人の子供のうち少なくとも１人は女の子ですか。』
母親は答えた。『はい』
このとき、子供が２人とも女の子である確率は？」

いずれにせよ、「もう一人の女の子」という表現が妥当になるような例は
思いつかないな。
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 08:12:15 ]: [男男][男女][女男][女女]の組み合わせにするのがまずおかしい。
少なくとも一人は女の子で、もう一人も女の子の確率だが、
[男女][女男]があるという事は兄弟姉妹の関係が付いてあるという事。
対象の女の子が妹なら姉か兄、
対象の女の子が姉なら妹か弟になって、2/4=1/2にならなきゃいかん。

もし、[女女]の場合だけ妹か姉かが判明するような条件があれば、
[女女]は１つでよく1/3になる。
【[女女]の場合だけの条件である】という事を知らず、
[男女][女男]の場合でも「妹か姉かが判明する」とみなした者は、
確率=1/2と回答する事になる。

【[女女]の場合だけの条件】という事を知っていれば、
当然、確率=1の回答になる。
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 08:30:54 ]: 1/8で当たりが出るくじを４回引いたとき、１回以上当たりが出る確率と期待値はいくらになるでしょうか
某スレで揉めているのを見かけて計算してみたのですがよくわからなくなってしましまして・・・
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 08:41:24 ]: >>391
確率は約41.4%と期待値は0.5回じゃないの？
393 名前：391 mailto:sage [2009/06/27(土) 09:05:08 ]: ありがとうございます
すっきりしました
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 10:36:09 ]: >>390の
＞もし、[女女]の場合だけ妹か姉かが判明するような条件があれば、
＞[女女]は１つでよく1/3になる。
これは、妹か姉がランダムに選ばれるという意味ではないので、
「絶対に妹が選ばれ、それが判明する」に訂正。
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 19:46:38 ]: >>394
姉か妹か分からないけど女の子はいるというのが分かるときはどうなるの？
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 23:06:14 ]: >>395
1/3。

「少なくとも一人は女の子」でも、
＞対象の女の子が妹なら姉か兄、
＞対象の女の子が姉なら妹か弟になって、2/4=1/2にならなきゃいかん。
と考えてしまうと1/2になる。
（・・・本当はこの考え方が間違いなんだけどね・・・）
（家に返ってきた順番のような場合は1/2でいい）
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 04:00:54 ]: 「少なくとも」っていらないよね？

Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
Ｋ:ふ～ん。(特定の子となった時点で1/2)
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 10:00:47 ]: >>397
シンプルで要点押さえててスマートだな。
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 10:35:27 ]: >>398
いやいや、この言い方だと残りは男の子と言ってるも同然だろう。
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 10:57:06 ]: >>399
Ｍ：で、もう1人は向こうにいる子。あれがお姉ちゃん！
なんておばちゃんが言う事は絶対にありえないと？

大体おばちゃんのセリフの可能性を考えても仕方がない。
Ｋ：おばちゃんに子供いる？
Ｍ：うん2人いるよ。あれがお姉ちゃんで、あっちがいもう…
Ｋ：わぁあぁ～黙れババァ！！！！！！！！！！！！
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 11:46:28 ]: ～自分の身内から情報を得た場合～

「来月、隣の部屋に子供がいる家族が引っ越してくるんだって。
さっき、お母さんが女の子1人連れて挨拶に来てたよ。
子供は2人って話だったけど、もう1人は男の子かな？女の子かな？
2人とも女の子の確率ってわかる？」

この場合はどうなる？自分と身内とでは求まる確率が違うのか。
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 15:52:36 ]: >>397 は間違い。
女の子のが特定されればただちに
１/2になるわけではない。
どのように特定されたかが問題になる。
この場合は１/3のまま。
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 16:10:43 ]: 「ほら、あそこにいる子がそう。」という発言をするにあたっての
おばちゃん側の判断の構造がわからない以上、なんとも言えない。
「女の子はいるのか」という質問をするという設定は、
どういう形で情報を出すかという判断を、事実を知っている人にさせないため。
その判断を知っている人がしてしまった時点で、そういう形で情報提供をした
という事実を踏まえた条件付き確率を考えなければならないことになり、
問題として成立しなくなる。
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 18:49:30 ]: 結局は確率空間の定義しだいなのは
あたりまえすぎておもしろくない。

>>403
Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)

ここまでは正しいと仮定する。
つまり、おばちゃんは等確率に
「男女」「女男」「女女」のどれかの母親である。

その後
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
Ｋ:ふ～ん。
となったときの確率が１/2になるような
おばちゃん側の判断の構造の自然な具体例をあげよ。

ここで「自然な具体例」というのは、
数式など数学的表現を極力使わず、
元の文にあるように、物語の一部であるようなものという意味。

１/2にするのはかなり難しくないか？
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 19:50:55 ]: >おばちゃん側の判断の構造の自然な具体例をあげよ。

これはシチュエーションの事？
おばちゃんの返答までの思考手順の事？

>Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
となった後は>>396の
>＞対象の女の子が妹なら姉か兄、
>＞対象の女の子が姉なら妹か弟になって、2/4=1/2にならなきゃいかん。
だから1/2でしょ？
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 19:55:31 ]: ビュフォンの針みたいなモンか。
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/28(日) 20:23:09 ]: >>404
＞「男女」「女男」「女女」
ここからどれを除いて1/2にするのかと考えてるような…
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 00:57:45 ]: 結局特定するしかないのかな？

M:ほら、あそこにいるのが姉の○○。

みたいな。
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 12:32:05 ]: >>405
そうはならないよ。
＞Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)
ここで、おばちゃんの取った行動は以下のとおり。

自分の娘を探し、そしてそれを指差し言った。＞Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。

以下、指差される女の子を{女}で表すことにする。

このとき、
おばちゃんの子が「男女」だったら、「男{女}」が指される確率は１、つまり全体の1/3。
おばちゃんの子が「女男」だったら、「{女}男」が指される確率は1、つまり全体の１/3。
おばちゃんの子が「女女」だったら、たまたま先に見つけたほうの子供を指差すので
「{女}女」である確率は1/2、つまり全体の1/2×1/3＝1/6
「女{女}」である確率は1/2、つまり全体の1/2×1/3＝1/6 。

これら４例のうち、ふたりの子が「女女」なのは全体の１／３．

女の子が特定されるかされないかは、確率とは直接の関係ない。
何が何に対してどのような確率で選ばれたのかが問題なのである。
この例の場合、おばちゃんが、あらゆるおばちゃんに対し等確率に選ばれのだから、
＞Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)
となっているのであって、その後女の子を特定しても、その特定によっておばちゃんの
候補の一部が消去されるようなことがなければ、確率は変化しない。
この例では、おばちゃん候補は、子が「女女」「男女」「男女」の３種が等確率なので
女の子を特定しても、どのおばちゃんも消去（否定）されなかった。

1/2になるのは、特待された女の子が、あらゆる子供から等確率に選ばれた場合。つまりこの例とは違う。
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 12:48:08 ]: ちょっと考えてみたが、この例で、女の子を特定したとたんに1/2になるような
自然なおばちゃん側の判断の構造てのは思いつかないな。

「この国では、跡継ぎである第１子は非常に大事にされ
　外で遊ばせたり見しらぬ他人に紹介するようなことはない。」

とかの、不自然な前提なしには思いつかなかった。
411 名前：409 mailto:sage [2009/06/29(月) 12:58:12 ]: 誤解があってはいけないので、一応断っておく。
なにも、>>409の考えが唯一正しいと主張しているわけではないよ。

「起こりうる事象はどれも全事象に対し等確率に選ばれる」という前提で
おばちゃんが自分の娘を指したら、そうなると言っているに過ぎない。

おばちゃんの行動になにか等確率でない>>410のような特別な思い入れが
あったりすれば簡単にひっくり返る。

>>404が要求している自然というのはのは、
おそらく「このような特別な思い入れ無しに」ということなのだと思う。
412 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/29(月) 15:18:05 ]: >>411
正しいどころか最初から間違ってます。

おばちゃんが「女の子はいる」と答えられるのは
「男女」「女男」「女女」の時なので「女女」は1/3でいいけど、
おばちゃんが女の子を指差す時はその女の子は姉か妹かのどちらかです。
全体に「男女」「女男」を含めたら、その女の子は姉にも妹にもなれなければいけません。
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 15:53:06 ]: おばちゃんの子のうち特定の一人がおばちゃんの視界の中にいる確率をpとする。
この確率はどの子も同じであるとして、また、おばちゃんは視界の中に女の子がいれば必ず
そのうち一人を指さすものと仮定すると、

子供が男と女（順序は問わない）だったら、女の子が指さされる確率は、(1/2)*p=p/2
子供が女と女だったら、女の子が指さされる確率は、(1/4)*(1-(1-p)^2)=(2p-p^2)/4

したがって、おばちゃんの子が2人とも女である確率は、(2p-p^2)/(4p-p^2)

p=1、つまり子どもが2人ともそこにいるのが確実であるなら>>409の言う通り、確率は1/3。
p≪1、つまり女の子がそこにいたのは偶然であって、2人そろってそこにいた確率が
無視できるほど小さいなら、確率は近似的に1/2。

詳しい状況がわからんのでこれ以上は何とも言えん。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 16:49:24 ]: なるほど、子供がそこにいない確率ね。
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 16:52:19 ]: >>412はなにがいいたいのかさっぱりわからんのだが
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 16:53:45 ]: ＞　全体に「男女」「女男」を含めたら、その＞　女の子は姉にも妹にもなれなければいけません。

ここが意味不明。
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 20:47:04 ]: >>413
が一番良さそうだが、そこに男の子しかいなかった場合に
おばちゃんがどんな反応を示すのか
また女の子の両方がいた場合もどんな反応を示すのかが
気になるな。
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 22:09:19 ]: >>415
あれは、ちょっと前から住みついてる
電波な日本語しか書けない奴だから
無視しておけ。
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/29(月) 22:16:30 ]: 　　Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)

そう言いながらおばちゃんはそこにいるふたりの子供を探した。
子供好きに見える質問者に、自分の子供を紹介するつもりだったのだ。
先に見つかった子は、女の子だった。

　　Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。

「男女」の子供がいるおばちゃんも、「女男」の子がいるおばちゃんも
もし先に男の子が見つかっていれば

　　Ｍ:もうひとりはほら、そこにいる男の子もうちの子さ。

と言うはずだった。
しかし、見つかったのは女の子だったのだ。

この時点で、「女女」である確率は1/2．
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 00:01:35 ]: おお、ついに1/2が出たね。
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 00:34:26 ]: ついにもなにも、1/2の設定をどう変えれば1/3になるかという話をしてるのだが
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 01:05:32 ]: >413
別の確率の問題からめてどうすんだｗ
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 02:49:22 ]: >>421
いったいどれが１/２の設定の話だって？
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 02:51:13 ]: ＞Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)

おそらく彼はこの時点で1/2だと思っているんだろう。
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 12:17:11 ]: >Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
あそこにいる子には兄か弟か(姉or妹)がいる。だから1/3でいいのでしょうか？
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 15:58:03 ]: 無数の袋がある。
袋の中身は[青玉、青玉]、[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]、[赤玉、赤玉]のいずれかであり
それぞれの割合は同じとする。

この時、袋の中身がわかる人が無作為に一つの袋を手に取り
「この袋の中には赤玉がある」
と言ったならば、その手に取った袋は
[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]、[赤玉、赤玉]のいずれかであり
二つとも赤玉である確率は1/3だ。
「ほら、実際に入っているだろう？」
と、赤玉を取り出して見せても、もう片方の玉には何も影響は無く
残った玉が赤玉である確率も1/3のままだ。

取り出す時の口上によって1/2になったりするわけがない。
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 19:51:27 ]: 何故「青玉がある」と言わなかったのか
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 20:45:57 ]: 無数の袋がある。
袋の中身は[青玉、青玉]、[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]、[赤玉、赤玉]のいずれかであり
それぞれの割合は同じとする。

この時、袋の中身がわかる人が無作為に一つの袋を手に取り
「この袋の中には青玉がある」
と言ったならば、その手に取った袋は
[青玉、青玉]、[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]のいずれかであり
二つとも青玉である確率は1/3だ。
「ほら、実際に入っているだろう？」
と、青玉を取り出して見せても、もう片方の玉には何も影響は無く
残った玉が青玉である確率も1/3のままだ。

取り出す時の口上によって1/2になったりするわけがない。
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 20:58:27 ]: [青玉、赤玉]の袋と[赤玉、青玉]の袋は区別がつくの？
つくなら1/2にすることは可能だけどね。
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 21:13:02 ]: >>426
それじゃ当たり前だｗ
その取り出した赤玉って左右の区別がないよな？
ない場合はそうなる
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 21:30:38 ]: >>426の問題は三枚のカード問題とほぼ同じだね。

赤赤、赤青、青青の三枚のカードを袋の中でシャッフルする。
袋の中からカードを一枚取ると赤の面が見えた。
そのカードの反対側(見えていない面)が赤である確率を求めよ。

この問題の正解は2/3だが。
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 21:45:09 ]: ひょっとして1/3派って>>431も1/2だしモンティホール問題でも1/2って主張する連中か？
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/30(火) 23:19:02 ]: >>429
つくとしたら？
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:02:27 ]: 右の玉が赤でしたと言うこともできるわな。
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:02:53 ]: >>428
＞この時、袋の中身がわかる人が無作為に一つの袋を手に取り
＞「この袋の中には青玉がある」
＞と言ったならば、その手に取った袋は
＞[青玉、青玉]、[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]のいずれかであり
＞二つとも青玉である確率は1/3だ。
その人が自主的に「この袋の中には青玉がある」と言ったのなら、
なぜその局面で「この袋の中に赤玉があるかどうか」ではなく
「この袋の中に青玉があるかどうか」を問題にしたのかということが問題になる。

ということを何万遍言っても理解しないんだろうな。

モンティ・ホール問題でも、「司会者は常に１つ箱をあけてみせる」という
ルールが存在しない限り、確率は求められないことを理解してないタイプ。

もういいよ、面倒だから全部1/2で。
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:13:47 ]: >>435
> その人が自主的に「この袋の中には青玉がある」と言ったのなら、
> なぜその局面で「この袋の中に赤玉があるかどうか」ではなく
> 「この袋の中に青玉があるかどうか」を問題にしたのかということが問題になる。

え？どゆ事？

> もういいよ、面倒だから全部1/2で。

もういいよ、面倒だから全部1/3で。の間違いか？
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:21:53 ]: あ>>428に反論してるんじゃなく引用したトコが重要だよなって説明か？ｗ
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:30:49 ]: >>425
＞あそこにいる子には兄か弟か(姉or妹)がいる。だから1/3でいいのでしょうか？

「だから」ということはない。
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:34:47 ]: >>430
区別があってもなくても同じ。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:37:18 ]: >>435
＞モンティ・ホール問題でも、「司会者は常に１つ箱をあけてみせる」という
＞ルールが存在しない限り、確率は求められない

なにが言いたいのかわからん。

少なくとも「司会者は１／２の確率で１つ箱をあけてみせる。」というルールでも
求められるが？
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:39:01 ]: つか>>435
事前ルールは関係ねぇよｗ
司会者が扉開けてヤギを見せた時って条件だろ？
開けなかった場合とか開けたのが車だった場合は数に入らんからｗ
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:40:15 ]: 「司会者は気紛れに」でも問題ない。
司会者が、ゲストの選んだ箱の中り外れに関係なく開けるのであればそれでよい。
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:43:39 ]: >>441
＞開けたのが車だった場合は数に入らんからｗ

いや、もし司会者が、車の箱も開けてしまうのだったら話は別だ。
司会者が運良く車の箱を開けなかった場合というのは
いわゆるモンティーホール問題とは条件が異なる。

司会者は、車の箱を知っていて、車でない、かつ、最初に選ばれた箱ではない
箱を開ける必要がある。
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:50:12 ]: >>443
だ・か・ら
> 司会者が扉開けてヤギを見せた時って条件だろ？

確実にこうなった場合から確率出すのがモンティホールなんだって
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 00:51:15 ]: >>426
青青、青赤、赤赤の割合が1:2:1で
無作為に手に取った袋を中身のわかる人が
赤赤の袋のときに「赤玉がある」と言う確率が1
青赤の袋のときに「赤玉がある」と言う確率が1/2
なら、もう一方が赤の確率は1/2になる
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:00:42 ]: 最初に赤を取る確率は4/6。
赤と赤がある確率は1/3。
(1/3)/(4/6)じゃ？
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:00:43 ]: >>445
赤赤の袋のときに「赤玉がある」と言う確率が1/2、「青玉がない」という確率が1/2。
赤青の袋のときに「赤玉がある」という確率が1/2、「青玉がある」という確率が1/2。

こういうこと言い出すときりがないと思うが。
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:02:02 ]: >>447
「なったりするわけがない」とかアホなこと言ってるからさ
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:04:33 ]: 空の箱（かヤギか知らんが）を１つ開けてみせるかどうかが
司会者の裁量にまかされていたなら、
最初に選んだのが当たってる場合と当たってない場合で、
あけて見せるかどうかの判断の確率が変わる可能性があるだろうよ。

もちろん、選んでない箱のうち片方をランダムに開けるというルールで、
たまたま外れた、という設定でもだめ。
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:12:06 ]: >>439
見落としてたｗ
右の赤玉取ったら左に残るのは何だよ？
左に青玉が残る事象が2つない限り絶対に1/3にならん
左の赤玉取ってんのにそれを右側って事にして青玉を左に移すインチキでもしない限りｗ
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:14:50 ]: ＞もういいよ、面倒だから全部1/2で。

明日の天気をお知らせします。
明日雨の降る確率は、降るか降らないか２通りに１つなので、1/2でしょう。
明日雪の降る確率は、降るか降らないか２通りに１つなので、1/2でしょう。
明日核爆弾が降る確率は、降るか降らないか２通りに１つなので、1/2でしょう。
この予報が正しい確率は、正しいか正しくないかの２通りに１つなので、1/2でしょう。

っていうやつのことだろ
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:41:16 ]: >>449
＞司会者の裁量にまかされていたなら、
＞最初に選んだのが当たってる場合と当たってない場合で、
＞あけて見せるかどうかの判断の確率が変わる可能性があるだろうよ。

だからといって、必ず開けるというルールは必要ないだろ。
「ゲストが選んだ箱が中っているかどうかにかかわらず」でさえあれば
開けたり開けなかったりするのは一向に構わないんだ。
それがランダムだろうと、司会者の意図で行われようとね。
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:44:45 ]: >>450
「右と左の玉に区別がある」というのは
「選ぶ赤玉が右に限る」という意味とは異なる。
それを混同してはいかん。

赤玉が右だろうが左だろうが、両方だろうが
赤を選ぶことは可能。
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:55:05 ]: >>453
お前アホ過ぎｗ
左の赤玉取ったら右はどうだって事にもなるだろ？
両方の可能性考えても一緒だろ
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:57:28 ]: >>454
＞左の赤玉取ったら右はどうだって事にもなるだろ？

そんなこれまでにない別のルールを突然持って来られても困るんだが
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:58:30 ]: >>455
むしろお前が釣られ過ぎ。
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 01:59:28 ]: papagenome.net/clockworkswing/wp-content/uploads/2008/11/img_081103_2.jpg
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:00:16 ]: これまでどおりだって

> 赤玉が右だろうが左だろうが、両方だろうが
> 赤を選ぶことは可能。

じゃあもし左の玉取ったら右はどうなる？
もし右の玉取ったら左は？
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:04:49 ]: >>455

> 隣の家には二人の子供がいる。今一人、学校から帰ってきた。女の子だ。
> もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。

この問題でもお前の結論は1/3なのか？
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:05:19 ]: おそらく彼はこんな主張がしたいのではないか？

もし左右の玉の区別が付かないのだったら、「赤青」「青赤」をわけて考えるのはおかしい。
それらは区別が付かないのだ…と。

そこで左右を区別せずに「赤青」で統一する。

「赤赤」25％「赤青」50％「青青」25％が入っている箱から
ひとつ小袋をとりだす。
袋を開けて、「青青」だったら、そこには赤が入っていないのでやり直す。
それ以外だったら赤が入っているので、こう宣言する。

「この袋には赤玉が入っている！」

さて、「赤赤」である確率はいくつか。
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:06:02 ]: >>459
いや、１／２だろ。
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:07:28 ]: >>458
＞じゃあもし左の玉取ったら右はどうなる？
＞もし右の玉取ったら左は？

何が言いたいのかわからんが、とらなかったほうの玉はふつう残るだろ。
自分の言いたいことがうまく説明できない人なのかな？
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:09:58 ]: >>460
そりゃ1/3しかないな

>>461
なぜそうなった？
玉袋とか指さし問題と違う理由は？

>>462
そこから確率を求めるんだぞ？
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:34:04 ]: 実験すれば答えが出ると思う…
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:35:52 ]: >>463
＞玉袋とか指さし問題と違う理由は？

どの問題と違う理由が聞きたい？
玉袋も指差しも、いろんな条件が交錯して問題の数が多すぎて
どれを選んでいいものかわからん。

どれと比較して欲しいんだ？
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:41:38 ]: >>463
＞そこから確率を求めるんだぞ？

何の？
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:45:51 ]: >>465
両方ともできるならやって欲しい

>>466
残った方に赤がある確率
って赤と赤の確率を求める問題じゃないのか？
何の？はないだろｗ

もう寝る
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 02:50:09 ]: > 左に青玉が残る事象が2つない限り絶対に1/3にならん
> 左の赤玉取ってんのにそれを右側って事にして青玉を左に移すインチキでもしない限りｗ

誰かこの部分にも反論できるならやってくれないかな？

じゃあ
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 04:01:55 ]: いろいろやってるみたいだけど、本質は
カードの裏表の問題で裏表同色のやつを倍にカウントすることに気づくかどうか。

表裏がA「赤赤」・B「赤青」・C「青青」のカードがあります
どれか一枚の赤の面が見えています。その裏は？

A「赤赤」は赤が２面あるので、これを赤１赤２と区別しなければならない
今見えている赤がどれなのかについて場合分け
　Aの赤１―裏は赤２
　Aの赤２―裏は赤１
　Bの赤―裏は青
よって裏が赤である確率は2/3

　　　同様に

これは、２人の子がいることがわかってるということは
A「女女」B「女男」C「男女」D「男男」のカードがあることに相当
一人は女だとわかってます、もうひとりは？　というのは

A「女女」は女が２人いるので、これを女１女２と区別しなければならない。
今いる女がどれなのかで場合分け
　Aの女１―もう一人は女２
　Aの女２―もう一人は女１
　Bの女―もう一人は男
　Cの女―もう一人は男
よってもうひとりが女である確率は2/4　＝1/2

注意しなきゃいけないのは、女がいる（男男はありえない）というときに
２人の組み合わせを論じるなら、「女女」「女男」「男女」の３通りだから「女女」は1/3で間違いじゃない。
でも、２人のセットでなく、バラして考えると、
【「男女」のうち男が見えてるケースなどが消えてしまうので】論じてる確率がかわってきて1/3にならなくなるということ。
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 04:22:26 ]: 要は、一方にこだわらずに２人のセットに注目する見方(女女…1/3)と、
「もう一人」に注目する見方（もう１人が女…1/2）では
【同じ条件】で確率を考えていないということ。

極端に言えば、
「40人いれば誕生日が同じペアが１つは存在する確率（≒１）」というのは有名だが
「40人いれば、その中の一人である俺と同じ誕生日のやつが１人は存在する確率（≒1/9くらい？）」とは
【同じ条件】じゃないということ。

該当するものが任意なのか特定なのかは大違い。
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 04:27:29 ]: >>467
＞両方ともできるならやって欲しい

だから、どちらの問題も条件が交錯しててどの条件でやればいいのかわからんよ。
具体的にレス番号をあげて条件を指定してくれ。
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 04:31:12 ]: >>397からの話題なのかと思ったら
今はそのレベルでつまってるのがいるのか…
話が通じないわけだ
473 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 10:52:59 ]: >>469
　Aの女１―もう一人は女２＝1/2×1/3＝1/6
　Aの女２―もう一人は女１＝1/2×1/3＝1/6
　Bの女―もう一人は男＝1/3
　Cの女―もう一人は男＝1/3
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 12:09:23 ]: >>463
>　玉袋とか指さし問題と違う理由は？

無作為に選ばれたか、すべてを知っている者により作為的に選ばれたかが違う。

>>426の問題なら、袋の中をちらっと見て「赤玉がある」と宣言した後、いったん袋を閉じ
よく振った後、袋の中を見ずに手を突っ込んで取り出した玉が赤であった、などというなら
>>459や>>431のカードの問題と同じ。
袋の中身が「赤赤」であれば、赤玉が取り出される確率は「赤青」の時の2倍になるから。

でも、袋の中を見て赤玉を選んで取り出したのなら、話は違う。どちらの袋からでも
100％の確率で赤玉を取り出すことができるので、「赤赤」の方を2倍カウントする必要はない。
逆に言えば、「赤赤」と「赤青」では、その中の赤玉一つに注目すると、それが取り出される
確率は2倍違うことになる。
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 12:41:08 ]: コンピュータで乱数を生成してシミュレーションすればいいよ。
１万回も回せば、1/2か1/3かは判るでしょ。
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 12:45:58 ]: >>475
何に対して乱数を使い一様に分布させるのかが異なれば結果も異なる。
シミュレーション以前に、そこの条件を決めておかなくてはね。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 12:51:09 ]: >>474
作為的に選択できるのは自分じゃないよ。
自分には姉妹や左右の違いが分からないので無作為と同だよ。
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 13:02:39 ]: >>477
確率の問題では通常、等価なものを選ぶ操作がある場合はそれは無作為に選ばれるという
不文律のようなものがあるのだが、
474は、「知っているものなら作為をなくし切れない」というような話をしたいのではないかな？
知っていて、かつ、その中から無作為に選ぶ、という状況が想像できないのだ。
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 13:03:25 ]: まあ、無作為を疑うというのは、数学とは余り関係ない話だがね。
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 13:05:59 ]: 文系の考え方は「最初に人間ありき」だから
作為のない選択を無条件に仮定することが難しいのだろう。

「ここに万能サイコロがあって、それを使って選んだ」などと
作為の介在を断ち切る断り書きがないとダメなんじゃないか？
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 13:23:55 ]: >>445 >>448
”と言ったならば”の前の部分を対象にしても意味ないだろ
「ほら、実際に入っているだろう？」の代わりに別の事を喋らせて1/2にしてみてくれ
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 13:27:55 ]: 作為的に選択される事によって影響を受けるのは、姉：妹の比率だからね。
もう１人の性別の確率には影響しないし拘る必要もないんだよ。
483 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 13:32:58 ]: >>481
女の子の問題と等価にするには
中身を見ないで一個取り出さないとダメだろ
取り出した玉が赤玉のときのみ袋に残ったほうを調べる。
このときの確率は二分の一。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 13:38:21 ]: >>483
＞女の子の問題と等価にするには

「女の子の問題」とは、どの問題のことなのか？
「女の子」が登場する問題はたくさんあるので、それだけでは
なにをいいたいのかわからない。
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 14:24:08 ]: 作為･無作為は全く関係ないのだ
玉の問題なら区別の有無次第なのだ
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 15:10:13 ]: アホか。

反例：
中身をお見通しの人は作為的にいつでも「赤赤」の袋しか取り出さない。
そして、赤い玉を取り出し「ほら赤！」と言う。
「赤赤」である可能性は？
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 15:17:31 ]: 今問題にしてる無作為ってそこじゃないだろｗ
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 15:21:06 ]: いまは、いろんな条件が交錯してるんだから
じゃあどこなのかを書かないほうが悪い。

そして、そういう書き込みをスルーせずに突っ込むほうにも責任はある。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 15:28:21 ]: それよりも各レスが1/2派なのか1/3派なのかわからんのが・・・・
490 名前：483 [2009/07/01(水) 16:41:16 ]: >>484
すまん。
女の子の問題とは
>>459の問題

俺は二分の一派
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 16:59:13 ]: >>473
何がしたいの？

自分はこういうまちがいをしていましたという報告？
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 17:04:36 ]: >>490
「定義次第でどうにでもなる」という意味以外で
それを1/3だというのはさすがにこのスレにはいないだろう。
VIPじゃないんだから。
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 17:15:14 ]: >>491
３通りしかないのにAを２倍にして４通りってトンデモじゃないの？
そんな事してもいいの？
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 17:25:04 ]: >>493
そんなことをしてもいい。
選ばれる面が全部で４通りある。
Aを2倍しているのは、Aには赤の面が２面あるからだ。
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 17:51:57 ]: 今1/2とか1/3とか言ってるのは>>397が元だろ

未だに
> 隣の家には二人の子供がいる。今一人、学校から帰ってきた。女の子だ。
> もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。
の事しか見てないならそりゃ話もずれるわ
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 17:52:44 ]: ああ、>>397そのものじゃないからな
そこからどうなったかちゃんと流れ読んでくれよ
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:19:58 ]: 隣りの家には二人の子供がいる。
→二人とも女の子の確率は1/4

隣りの家には二人の子供がいて、少なくとも一人は女の子だ。
→二人とも女の子の確率は1/3

隣りの家には二人の子供がいて、少なくとも一人は女の子だ。
隣りの家の女の子を探し、見つけた。今目の前に一人の女の子がいる。
→二人とも女の子の確率は1/3

隣りの家には二人の子供がいて、少なくとも一人は女の子だ。
隣りの家の子を探し、見つけた。今目の前に一人の女の子がいる。
→二人とも女の子の確率は1/2
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:22:18 ]: 『帰宅娘問題』
隣の家には二人の子供がいる。今一人、学校から帰ってきた。女の子だ。
もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。

『指さしおばちゃん問題』
Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。【１】
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。（女の子を指さす）
Ｋ:ふ～ん。（女の子を見る）【２】
Ｍ:で、もう1人は向こうにいる子。あれがお姉ちゃん！
Ｋ:へぇ～２人とも女の子なんだね～。

【１】の時点での『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。

【２】の時点での『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:28:08 ]: 「あそこにいる子」が「子供」ならば【２】の答えは1/2
「女の子」ならば【２】の答えは1/3

しかしそれは質問しているＫには知る事のできない情報
結局、【２】の時点での『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。
の答えはどうなるんだ？
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:35:26 ]: >>481
「前の部分」で既に「1/2になったりする」のに何言ってんの？
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:39:57 ]: カードの表が赤だった"ならば"カードの裏も赤になる確率は？

でカード表が赤の確率を語り出しちゃうのがいかにアホか気づけよ
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:50:58 ]: カードの表が赤になる確率も考えずに、裏も赤の確率を考える方がアホだと思うな。
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:53:04 ]: 何がしたいのかわからないな。
仮定の部分を変更して何かを言うというのは
「1kmの行程を1km/hで進むと1時間で踏破できる」
>>500「6kmの行程を2km/hで進むと3時間で踏破できるけど？」
と言ってるようなもので。

ごちゃごちゃしてきてるのもあるし、
それなら次は他人の土台を借用せずに、
一から自分の言葉で説明した方がいいよ。
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:56:57 ]: いや違うだろ
取り出す時の口上、と袋を手に取った時の口上、の区別が付いてないんだろ
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:59:10 ]: おばちゃんがどういう思考で選ぶかって話の流れだろ？
まさか「袋の中身がわかる人」ってのが自分ってことはあんめえ
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:00:22 ]: だからいつもの日本語理解できない奴はスルーしろってのに。
>>499まではまともな流れだったのになぁ。
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:02:28 ]: >>502
>隣の家には二人の子供がいる。今一人、学校から帰ってきた。女の子だ。
>もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。

女の子が一人で帰ってくる確率が1/2
男の子と一緒に帰ってくる確率が1/2なら
もう一人の子供が女の子である確率は1/4

お前が言ってるのはこういうアホな事なわけだけど？
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:05:53 ]: >>507
いやそれ全然アホなことじゃないから
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:16:51 ]: >>506
>>499まではまともな流れって…自演ですか？=>>499
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:21:13 ]: どこまでが無知の成せる業かは知らないが
荒らす意図があるという事ははっきりしたな
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:38:53 ]: [1]=1/3・[2]=1/2

こんな風に>>498の答を1行目に入れてからレスした方が良くない？＞みんな
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:46:33 ]: [1]=1/3・[2]=？

そうだな。
俺は2の答えがわからんわけだが。
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 20:04:36 ]: [1]=1/3・[2]=?

　　Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)

そう言いながらおばちゃんはそこにいる自分の娘を探した。
幼女好きに見える質問者に、自分の娘を紹介するつもりだったのだ。
そして、おばちゃんは女の子を見つけた。

　　Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。

「男女」の子供がいるおばちゃんも、「女男」の子がいるおばちゃんも
女の子だけを探し、男の子の事は意識になかった。
当然、見つかるのは女の子だ。

この時点でも、「女女」である確率は1/3．
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 20:16:16 ]: [1]=1/3・[2]=1/2、と思うけど、違ったら面白い問題だなと（笑）

無作為的と作為的じゃ答えが変わるって流れになってるね。

偶然にしろ何にしろ、間違いなく1人の女の子を指差すんだよね？
作為的って言うのがよく分からないんだけど、こんな感じでいいのかな？
条件１・「姉・妹」の時だけ適用される。
条件２・おばちゃんの視界には両方の子が入ってるけど、必ず先に姉を指差す。
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 20:23:57 ]: それは何の条件？

条件１・「姉・妹」の時だけ適用される。←何が何に適用されるのか？

条件２・おばちゃんの視界には両方の子が入ってるけど、必ず先に姉を指差す。
　↑
「おばちゃんの視界には両方の子が入ってる」という前提は無いし、姉と妹の区別も無い。
また姉と妹を区別する事に意味は無いと思われるが、
意味があるのなら区別の有無によりどのような差が生じるのか？
516 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 20:30:58 ]: [1]=1/3・[2]=1/2

なにを仮定するのか、どうゆう前提なのかで答えは異なると思うが
答えは"計算不可能"以外なら、この答えが一番自然なんじゃないかと思う

参考
簡単な問題ですが
gimpo.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1153773078/
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 20:32:46 ]: [1]=1/3・[2]=1/2、と思うけど、違ったら面白い問題だなと（笑）

>>515
作為的に選ぶ方法を知りたいと言う事だけど。
姉と妹の区別はないと言っても、おばちゃんにはあるでしょ？違うの？？
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 20:36:36 ]: [1]=1/3・[2]=1/2
昨日まで[2]=1/3と言ってた連中は何処へ？[2]=?に切り替えた？
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 20:43:02 ]: [1]は1/3で
[2]は、兄妹、姉弟、姉妹において、おばちゃんが女の子一人のみを
指差す確率はどうなってるのか？って話の流れだったろ、元々
520 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 20:43:26 ]: >>517
おばちゃん視点で考えるなら
[1]も[2]も、おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率は１か０のどちらか一方
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 20:52:27 ]: オカ板住人なら１１０億当てるくらい楽勝★
anchorage.2ch.net/test/read.cgi/occult/1246432523/1

1 名前：痛リアーノ[] 投稿日：2009/07/01(水) 16:15:23 ID:LdFnZ+ds0
イタリアの宝くじ、Superenalottoの当せん金額
今週とうとう80,000,000ユーロに達しました。（日本円でおよそ110億円）
もう何ヶ月もキャリーオーバーを繰り返してるせいです。去年は確か125億の当選者が
出てました。
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:08:56 ]: >>519
俺も1/3も成り立つ事は書いたけど
1/3が唯一の正解だって奴はいなかったんじゃね？
そう考えてたからそう見えただけかも知れないけどな

何にせよおばちゃんの思考回路次第でどちらも成立しうると思うんだが
1/3ではないというのならそれを示して欲しいところ
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:12:28 ]: [1]=1/3・[2]=1/2、と思うけど、違ったら面白い問題だなと（笑）

>>520
おばちゃんには分かってても、こっちには分からないって言いたかった。
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:14:29 ]: [1]=1/3・[2]=1/2、と思うけど、違ったら面白い問題だなと（笑）

まあそんな事より（笑）シミュレーションしてみたいので、
作為的に選ぶ方法（ルーチン）を教えてもらえないでしょうか？
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:22:45 ]: >>522
1,2,4行目はわかるが、3行目と5行目が意味不明
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:26:47 ]: 現在>>516のスレを読んでる人が多数
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:28:39 ]: >>525
3行目
正解は1/3である、というつもりでレスしてた人もいるかもしれない
しかし俺は1/3も成り立つと言う考えで見ていたため
「正解は1/3である」という主張も「1/3も成り立つ」と受け取っていたかも知れない

5行目
俺はどちらも成立しうる、と考えるが
[2]=1/2、と断定できてる人には1/3はありえないと考える理由があるのだろう
それを知りたい

>>524
さっきから言ってる「作為的に選ぶ」って何の事？
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:47:01 ]: >>524
　Ｋ:おばちゃんに子供いる？
　Ｍ:うん。２人いるよ！
二つの変数XとYにそれぞれ0か1かをランダムで代入。
0を男の子、1を女の子ととする。

　Ｋ:女の子は？
XとYのどちらか、又は両方が1なら「いるよ」で次へ。
そうでなければ「いないよ」で最初に戻る。

　Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)
ここまで到達した回数をカウント。(a)
また、XとYが共に1であるかをチェックし、共に1であればその回数もカウント。(b)

ここからは二通りの方法がある。
(1)
XとYをランダムに選び、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。
1でなければ問題文での想定外なので最初へ戻る。

　Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
　Ｋ:ふ～ん。
ここまで到達した回数をカウント。(c)
また、XとYが共に1であるかをチェックし、共に1であればその回数もカウント。(d)
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:48:05 ]: >>527
＞さっきから言ってる「作為的に選ぶ」って何の事？

分からない。無作為的の方法もだけど。

上の方で無作為的と作為的じゃ答えが変わってくるとかあったし、
それを意識したような>>497とかあったから、教えてくれる人いないかなって。
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:48:05 ]: (2)
Xをチェック、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。
Xが1でなければ、Yをチェック、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。

　Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
　Ｋ:ふ～ん。
ここまで到達した回数をカウント。(e)
また、XとYが共に1であるかをチェックし、共に1であればその回数もカウント。(f)

b/a = 1/3
d/c = 1/2
f/e = 1/3
となるはず。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 21:49:41 ]: >>529
見事に挟まったなｗ
>>528と>>530でどうだろう。
プログラムは良くわからないから説明不足な部分があったら言ってくれ。
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 22:03:02 ]: >>528
ありがとう。＞ここからは二通りの方法がある。
だけでよかったんだけどね。大まかには作ってあるから纏めてみるよ。
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 22:20:51 ]: >>528、>>530
なんかよくわからんが…両派異論なしの実験方法にちゃんとなってる？
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 22:29:23 ]: gimpo.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1153773078/ で1/2に納得できる俺って
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 22:49:45 ]: >>530はおかしくない？
＞Xが1でなければ、Yをチェック、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。
Xが1でなきゃ最初にもどるになるんじゃね？
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 22:52:20 ]: >>533
(1)の方法では、おばちゃんは「子供」を探す。
最初に見つけた子が女の子ならば、
「ほら、あそこにいる子がそう」
と質問者に教える。
最初に見つけた子が男の子でも、
「そこにいる男の子もうちの子さ」と教えるはずだが、
求めたいのは「あそこにいる子がそう」と女の子を紹介した時の
子供が二人とも女の子である確率なので、
最初に男の子を見つけた場合はカウントせずにやり直す。
逆に言うと、違ったらやり直すという方法で確実に女の子が紹介された事例のみを集計する。

(2)の方法では、おばちゃんは「女の子」を探す。
もしも最初に男の子が(いたとして)目に入っても無視する。
女の子を探し出し、
「ほら、あそこにいる子がそう」
と質問者に教える。
こちらは、女の子だけを探すという方法で確実に女の子が紹介された事例のみを集計する。

両派、というか
「今回はおばちゃんが最初に見つけた子供が女の子だった」のか
「最初からおばちゃんは女の子しか探してなかった」のか、
で確率が変わってきて、それに対してどう考えればよいか、という話だと思ってたんだが。
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 22:54:34 ]: >>535
アルゴリズムがおかしいと言ってるのか、
前提にある考え方がおかしいと言ってるのか。
もうちょっと詳しく書いてくれないと何とも返事のしようがない。
538 名前：524 mailto:sage [2009/07/01(水) 23:04:17 ]: >>531
では今からコーディングしてみます。
539 名前：524 mailto:sage [2009/07/01(水) 23:22:47 ]: >>531
XとYはint x[2];の配列にしてx[0]が年上でx[1]が年下としてもいいの？
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 23:25:08 ]: スレ伸び杉だなｗ
とりあえず様子見る事にするわｗ
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 23:29:08 ]: >>539
配列でもいいけど、年上・年下が結果に関わるなら
それは俺が考えてたのと違う物ではないかと。
542 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 23:32:57 ]: プログラムのことはよくわからんが

簡単な問題ですが
gimpo.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1153773078/
の57
＞確率のモデルをきちんと定式化しないと
　サイコロ振ろうがモンテカルロしようが意味がない。

>>536
同485～で
「コインを２枚なげました。A君は[少なくとも一方は表だよ]と教えてくれました
　しかし、A君が両方のコインを見て教えてくれたのか、片方のコインしか見てないのかは知りません
　もう一方のコインの表/裏の確率は？」
を(表)＝1/3,(裏)＝2/3と考察してるのが、参考になるかな？
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 23:38:31 ]: >>542
その例だともう一方から2枚見たケースが排除されてしまうので適切でない
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 23:38:57 ]: >>537
おばちゃんが「いるよ。」でするアルゴリズムじゃん
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 23:48:54 ]: どういうモデルで考えるのが妥当かを考えなければならないのに
プログラムを作れば解決すると思っている奴がいるというのは
驚きだ。
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 23:52:27 ]: その前の1/2と1/3をはっきりさせたいんだろ。
文句言ってるだけの人間よりずっとマシだ。
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 23:55:07 ]: >>541
xの年上・年下を不定にしてもx[0]==0の時はx[1]を見るのに、
x[0]==1の時はx[0]しか見ないのは条件が同等じゃないと思うけどね。
確かにおばちゃんが＞Ｍ:いるよ。(この時点で1/3)
の時点で「姉・妹」になる割合をカウントしてるだけだと思う。
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:00:48 ]: >>545
すまない。
だから作為的な方法を教えてと聞いてたんだけどね。
シミュレーションしたら解決すると思ってるとかじゃなく、
1/2になる条件も1/3になる条件も知りたいからだよ。
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:02:14 ]: >>547
どの部分かわからないけど

例えば
＞Xをチェック、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。
＞Xが1でなければ、Yをチェック、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。
の部分なら実質

if(x[0]　==　1　||　x[1]　==　1)

つう事よ？
＞Xが1でなければ、Yをチェック
は先に見つけたのが男の子だったらスルーしてもう一人を探す、という意味で。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:04:23 ]: プログラム書いてる奴は自演バトルの荒し？
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:06:58 ]: よくわからんがx[0]からと決め打ちしてるは何で？
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:13:50 ]: xの選択は乱数でいいけど選択モデルが妥当なのかなと。
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:16:19 ]: 別にx[1]からでもかまわない。
俺は姉・妹の区別はつけてなかったからx[0]とx[1]は同じ物で、
どちらを先にしようと結果に差は出ない。

モデルが妥当かどうかに関しては、
「ここがおかしい」や「こっちのモデルの方が妥当」などの具体的な物が無い限りなんとも。
俺は1/2になるモデルと、1/3になるモデルとしては妥当だと思っているが。
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:17:18 ]: >>544は>>547が正確ですね。
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:17:50 ]: >>498
「女女」である確率を求めるなら
【１】でも1/3
【２】でも1/3

>>499 >>514など
どっちも1/3で納得いかなければ>>470参照
２人のセットを問題にしてるか
残りの一人だけを問題にしてるかで
考えてる確率が別物になる

おばちゃんの作為とかモンティホールに話がそれてるのは
わかってないがゆえの迷走だな。

>>530
プログラムを作るまでもないこと
実際に試行回数重ねて確率を実感すればすむという問題じゃなくて
その確率を出すための、何が全事象で何が注目する事象なのかを分かってないことが問題だから。
もちろん、分かってないまま誤ったプログラム作ってしまえば、誤った結果がでるだけのこと。
>>545の言う通りだな。
これもまた、正しい確率の考え方がわかってないがゆえの迷走といえるかもな。
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:21:40 ]: 確率の計算でもモデルや設定を間違うと誤った結果になる。プログラムでも同じ事。
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:21:43 ]: わかってないわかってない言うだけなら俺にもできる
>>555はわかってない、まるでわかってない
ほらな？

わかってるならわかってる中身を書けよ
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:22:55 ]: >>555
ちょw同じ事書いてもうた。
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:27:44 ]: 反論書けとか指摘で追い込むと日本語がどっちゃらって人身攻撃で誤魔化すよなｗ
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:33:31 ]: まあ>>555は何を言っても
お前らはわかってない！わかってるのは俺だけだ！
になるのが目に見えてるけどな
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:34:38 ]: > (2)
> Xをチェック、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。
> Xが1でなければ、Yをチェック、1だったならば「ほら、あそこにいる子」で次へ。

とりあえず他の事は置いといてこれが妥当が議論すべし！
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:37:15 ]: >>528 >>530
「ここからは２通りの方法がある」以下が不要というか無駄。

「女女」かどうかを問うのが「もう1人は女」かどうかを問うのにかわれば1/3は1/2にかわる
1/3と1/2の違いは、問題設定の違いでしかない。途中の情報によって変動してるわけじゃない。

「女女」の確率は、「女の子はいるよ」でも、「ほら、あそこにいる子がそう」でも1/3
「もうひとりが女」の確率は、「女の子はいるよ」でも、「あそこにいる子がそう」でも1/2で
確率を考える上では「あそこにいる子がそう」では情報量は全く増えていないわけだから。
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:39:19 ]: >>562
増えてるだろｗ
564 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/02(木) 00:40:04 ]: >>543
＞その例だともう一方から2枚見たケースが排除されてしまうので適切でない

どういうこと？

>>542 は
同レスの、条件α,β(α⊂β)のどちらが成り立っているかわからない場合は
弱い方の条件(この場合β)の場合の確率と同等と考えるのが妥当である、という考え方が
参考になるのではないか？という意味だったのだが
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:40:23 ]: >>560は
（１）理解は出来たが恥かしいので人格攻撃
（２）理解出来ないので人格攻撃
（３）元々冷やかし
どれだろう

>>559
どの程度の人が議論してたのかは
わりとはっきりしたかもな
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:41:29 ]: >>561
その部分は100%次へ進む。
事前に
＞XとYのどちらか、又は両方が1なら「いるよ」で次へ。
＞そうでなければ「いないよ」で最初に戻る。
があるため少なくともどちらかは必ず1。

「娘のいるおばちゃんが娘を探そうとして娘を見つけてくる」というのを表している
(1)の場合は
「娘のいるおばちゃんが子供を探し、娘を見つけてきた場合」を表している
息子を見つけてしまった場合は
＞1でなければ問題文での想定外なので最初へ戻る。
の部分。
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:41:42 ]: >>563
本気で言ってるんだったら…

日本語正しく理解できないと
確率は理解できなくて当然
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:44:01 ]: ＞日本語正しく理解できないと確率は理解できなくて当然
煽りかもしれんが
これは普通によくあることだな
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:47:34 ]: 増えてるんだがな…

>>426の例でいくか

この時、袋の中身がわかる人が無作為に一つの袋を手に取り
「この袋の中には赤玉がある」
と言ったならば、その手に取った袋は
[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]、[赤玉、赤玉]のいずれかであり
二つとも赤玉である確率は1/3だ。

ここまでは異論は無いか？
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:52:37 ]: 今日人が多いなｗ
なにか昨日から変わった事あるか？
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:53:20 ]: >>569
その時点で異論でまくりだろ
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:55:07 ]: 誰でも簡単！荒らしの方法♪

手順１：中身の無い否定レスをつける
手順２：その事を指摘されたら人格攻撃だと騒ぐ
手順３：まとな議論になりかかったらまともに応じずさっさと逃げる

レッツトライｄ(^_－)－☆
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 00:57:34 ]: >>571
じゃあ異論の無い形に修正してくれ
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:20:29 ]: >>572
理解できなかったのか、理解できて自分が間違ったこと言ってたの自覚したのか
どっちか知るよしもないが、よっぽどくやしかったんだろうなぁ

そもそも「中身がない」というのが中身のない否定レスなわけだけど。
理解できてなかったから「中身がない」ように思えたのかな。

議論そのものも答えは出てしまった上に
あとは>>572みたいに荒らしてごまかすのがいるってわかってしまったから
もういいけど
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:24:20 ]: お前ら何派だよ？
同じ派で争ってんのかよくわかんね
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:25:36 ]: >>574は1/2が成立するケースを一生理解できないだろうな
チンケなプライドが邪魔して
可哀想に
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:27:33 ]: >>576
どういうとき1/2でどういうとき1/3になるか整理して書いてるよ
そして、分かってない人が間違う原因もね

理解できない人には仕方ないけど。
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:28:44 ]: もういいけど
と言いつつ再降臨ｗｗｗ
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:30:16 ]: 分かってるなら何が正しいかで反論もできるが
分かってない方には論旨に沿った反論はできないんだから
感情的な反論の余地くらい残しといてやろうぜｗ
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:32:03 ]: そうね
>>555の時点で趣旨に沿った反論しときゃよかったのに
まあできなかったんだろうし、今さら言っても後の祭りだわなｗ
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:33:52 ]: お前らどっちも感情論ばっかで中身の無い邪魔者なんだが
消えてくれ
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:36:54 ]: 中身が分からない人間にとってはどっちも中身はないわなあｗ

恥かいたのを釣りで憂さ晴らしするしかなくなってる時点で
感情論しかのこらんだろ
相手が釣りにかかったらかかったで感情論
かからなかったら釣りを重ねるか勝利宣言するかで感情論

確率の問題に関しては結論出ちゃってるからね
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:38:05 ]: 結論出てると思うならどうぞそのまま消えてください
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:39:08 ]: 答えで出てるとか勝利宣言しつつこれは酷い粘着ｗｗｗ
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:43:48 ]: 「わかってない」が自分の意見を述べる際に不要なのは間違いないな
>>573も何を閃いたか突然答え出たとか言い出してスルーだし
このままなら俺も「中身が無い」に同意せざるを得ない
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:48:43 ]: もういいだろ
感情で語る奴にまた来られても迷惑なだけだ
明日はまともな進行になる事を祈ってますよ
おやすみなさい
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:50:07 ]: 誰に言い放ってるのかわからんレスって論破された奴に多いｗ
自分のレスに向けて煽ってるようにみせけて脳内では論破した奴に向けて書いてるｗ
だからアンカも1/3派ってな指定もしないｗ
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:53:20 ]: たしかにな。だがそういう欠点指摘も結局感情レスの流れになってしまうだけだから
わざわざ指摘して油そそぐ必要はない
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:56:48 ]: 論ｗｗ破ｗｗｗ
低俗過ぎるｗｗｗしかも中身が
お前はわかってない（ﾋﾞｼｨ
完ｗｗ全ｗｗ論ｗｗ破ｗｗｗ
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 01:58:19 ]: もう答えは出た(ｷﾗｰﾝ
こっちだったかもしれんｗｗｗｗ
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:03:29 ]: [1]=1/3・[2]=1/3
と表明できない人は自分に自身がない人DEATH
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:06:11 ]: >>587
誰に言ってるの？
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:07:08 ]: >>585
見てていろいろ納得

「わかってない」でカチンと頭にきた人がいるんだな
>>557 >>560などの過剰反応と合わせると感情論に至る必然性までしっくりつながる
言われたほうからすりゃ>>555は相当上から目線だ

>>555の「わかってない」は中身ないようには見えないし
>>555を見て「わかってない」が自分の意見を述べる際に不要とは”内容的には”思わないが
”相手を尊重するコミュニケーションという意味では”
>>555の「わかってない」は自分の意見を述べる際に不要ではあるな
気遣いは確率そのものの論という次元じゃないから>>555は「わかってない」かもしれないが
わかっておいたほうがいいことではある
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:13:03 ]: 内容的に不要でしょ
相手を貶める事で相対的に自分の論を補強する人はその程度なんだなって思う
自分がわかってるなら非の打ち所の無い物を一席打てばいいだけだし
それで相手が「わかってない」という事を示す事ができる

「わかってない」という言葉をそのまま書くのは
相手＜自分、という構図を作ろうとしてるようにしか見えないな
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:17:42 ]: >>589-594は1/3派だよな？1/2派か？
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:18:49 ]: そういうお前は？
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:26:30 ]: 1/3だが
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:36:30 ]: >>594
相手を否定して論を補強はしてないと思うが
３、４行目以外は同意
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:47:23 ]: >>573
>>498の【１】なら異論はないな

>>426は、「2+3は4だ。0を足しても6になったりするわけがない」
と言ってるようなもん
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 02:59:41 ]: >「2+3は4だ。0を足しても6になったりするわけがない」
意味不明だな
>>426をわかってないのか？
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:02:56 ]: >>600
お前がわかってないんだよ
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:06:06 ]: >>601
ならどこがどうわかってないのか書けばいいだろう
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:15:12 ]: おばちゃんの思考がどうとか、もう散々語られてるし
>>498の【１】からなら誰も異論はないだろうから、そこからまた始めりゃいいだけの話
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:18:12 ]: しかし【２】でまたおばちゃんの思考が
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:21:24 ]: 俺は特に問題無いと思って>>569で>>426引用したんだ
引用した前半ですら異論ありまくりで
>>426は、「2+3は4だ。0を足しても6になったりするわけがない」
と言ってるようなもん
だというなら何がどうなのかを聞いてみたい
本人じゃなくてもいいから誰か答えてくれないか？
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:29:58 ]: 手に取ったのが[青玉、赤玉]or[赤玉、青玉]or[赤玉、赤玉]の袋のときに
「赤玉がある」と言う確率が同様に確からしいとはいえないからな。
どうとでもなる。
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:32:01 ]: 何でまた異例を持ち出すのか
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:34:02 ]: >>599
またへんなのが沸いたなぁ
言いたいことがあるにしても例えが意味不明だな。

>>426は途中まで正しい
後半はおかしいが、>>599の例えのおかしさは>>426後半のおかしさとは別物で
例えになっていない
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:35:36 ]: 異例？
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:36:12 ]: ついでに言えば>>569の「引用部分」には間違いはない
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:36:47 ]: 例の"条件"を理解できてない人か
>>435 >>441 >>443 >>444
>>445 >>481 >>500-508
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:37:07 ]: むしろ「赤玉がある」と言う確率が同様に確からしいといえる方が異例
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:38:31 ]: >>606
それは「引用されてない後半部分」の問題だし、

確率が同様に確からしいとはいえないにしても
「どうとでもなる」ではないね。答えは１つに確定する。
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:40:41 ]: >>611
条件って何の？
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:43:38 ]: >>426前半の1/3を出した確率と、
後半の「もう一つの玉」の確率は別物

そこで問題がかわってるのに
問題が変わってるという意識なしに一つの問題として扱ってるとこがナンセンス。
土台の間違いを指摘すれば解決する問題で、
間違った土台の上でああだろうこうだろうと検証しても無意味。

>>599は分かってないんじゃないかな
だから意味もない変な例えをしてしまうんだろう
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:44:21 ]: >>613
答えは１つに確定するとかもうね
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:45:59 ]: >>616
しないの？
こういう確率を求める、と条件設定が決まっていれば
この問題の場合答えが割れたりはしない

感情的反発から分かってもないのに煽るのはやめようや。
恥部を広げるだけ
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:46:06 ]: >>608
>>615

なるほどね
＞と、赤玉を取り出して見せても、
の部分が
「と、赤玉を選んで取り出して見せても」
だったら？
＞袋の中身がわかる人
だからそういう意味かと思ってたんだが
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:51:57 ]: わかってないを連発したはいいが
一番わかってなかったのは自分だったというオチ
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:52:51 ]: >>618
そこは本質的な問題じゃない

要は２つの玉の組み合わせを考えてるか（前半）
もうひとつの玉のことを考えてるか（後半）の違いにすぎない

別の問題を同じ問題だと錯覚して繋げようとするから
玉を取り出すときに得られる情報によって確率が変化するのではないかと
無駄な模索をすることになる
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 03:57:12 ]: >>620
すまん、わからないわ

＞「ほら、実際に入っているだろう？」
＞と、赤玉を取り出して見せても、もう片方の玉には何も影響は無く
＞残った玉が赤玉である確率も1/3のままだ。

ここがおかしいって事だよね？
正しくはどうなる？
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:00:58 ]: >>619
まだ「わかってない」にこだわってる感情的な人がいたのか

わかってる人間が発言見れば
それがわかってる人によるものなのか
わかってない人によるものなのかは
大抵区別つくからな
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:04:51 ]: その感情的なのにいちいち触れるお前は何？
本人ですか？
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:09:19 ]: >>621
1/3のままなのは、「２つの玉が赤赤」の確率。

「もう一つの玉が赤」の確率は1/2だが、
「ほら、実際に入っているだろう？」と、赤玉を取り出して見せて1/2に変わったわけじゃなく
「もう一つの玉が赤」の確率は見せる前から1/2
（見せるまえに「もう一つ」と言うのは語弊があるが）

とにかく確率は途中でかわったわけじゃなく
何の確率を考えてるかを混同してるだけ
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:10:54 ]: >>623
ｽﾙｰ推奨
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:13:04 ]: >>624
＞「ほら、実際に入っているだろう？」
と赤玉を意図的に選んで取り出した後、「もう一つの玉が赤」の確率は？
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:14:26 ]: >>626
1/2

書いてるけど。
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:17:16 ]: 確率わからんパターンの一つは
可能性と現実の区別がつかないというパターン
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:19:01 ]: 書いてたけどどうしても1/2には思えなかったから聞いてみた

前半部分は問題ないって事だから
そうして得られた袋が目の前にあるとする
この袋は[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]、[赤玉、赤玉]のいずれかで
二つとも赤玉である確率は1/3だ

この袋から赤玉を意図的に選んで取り出した後、
「もう一つの玉が赤」の確率が1/2？
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:27:32 ]: そう
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:27:42 ]: >>626
常に右側を優先して取る。右側が青玉なら左側を取る。
こんな偏りを付けたら1/3だね。
女の子の話にしても、何でこんな偏りをつける条件が出てきたんだ？
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:31:28 ]: >>629
前半部分に問題があるんだよ
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:33:05 ]: >>632
違う

>>631
それでも1/3にはならない
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:34:08 ]: 目の前の袋が[青玉、赤玉]だったなら
そこから赤玉を取り出せば
もう一つの玉は青

目の前の袋が[赤玉、青玉]だったなら
そこから赤玉を取り出せば
もう一つの玉は青

目の前の袋が[赤玉、赤玉]だったなら
そこから赤玉を取り出せば
もう一つの玉は赤

どの袋が選ばれるかはそれぞれ1/3だから
袋から赤玉を意図的に選んで取り出した後、
「もう一つの玉が赤」の確率は1/3になる
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:35:00 ]: >>634
違うよ。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:36:10 ]: どう違う？
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:39:46 ]: おばちゃんの例でのだけど
双方の理解の助けになるんじゃないかと思って問題作ったんだ
多い時間に貼ろうと思ったけど流れ的に今貼っとく
今さらだけど寝るから、答えておいてくれると嬉しい
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:40:30 ]: Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
（おばちゃんは自分の娘を探し出し、指差した）【１】

（1）
【１】で『おばちゃんが指差した子供が女の子である確率』を求めよ。
（2）
【１】でおばちゃんが指差した子供が女の子だった時、
『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。

Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
（おばちゃんは自分の子供を探し、最初に目に付いた自分の子供を指差した）【２】

（3）
【２】で『おばちゃんが指差した子供が男の子である確率』を求めよ。
（4）
【２】でおばちゃんが指差した子供が男の子だった時、
『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。
（5）
【２】で『おばちゃんが指差した子供が女の子である確率』を求めよ。
（6）
【２】でおばちゃんが指差した子供が女の子だった時、
『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:41:11 ]: Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。
（おばちゃんは女の子を指さした）【３】

（7）
【３】の時点での『おばちゃんの子供が２人とも女の子である確率』を求めよ。
またその確率が妥当であると考える理由を述べよ。
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:41:39 ]: >>636
赤赤は２倍にしなきゃならない。何故だか考えてみてほしい
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:42:30 ]: >>640
それは無作為に選んで赤が出た場合だね
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:43:34 ]: >>637-639
無駄に問題を煩雑にして
本質から遠ざかってる気がする

＞【１】で『おばちゃんが指差した子供が女の子である確率』を求めよ。
会話の流れとしても変だし、この確率が１でない条件を考えて意味があるんだろうか。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:43:36 ]: >>633
狙えば1/3になるよ。右側の赤玉を取るのは2/3。左側から取るのは1/3だから。
左側から優先して取るのと右側から優先して取る比率が半々なら1/2になるけど。

おばちゃんがあの子って言う話も、最初に全種を選ぶ可能性が入ってただろ？
何で女の子を探して条件に変わったんだろ？
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:44:53 ]: >>641
違う。ちゃんと考えてから答えて欲しい。

納得がいかなければ基本に立ち返って、そのときの考えられる事象を書き出すといい
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 04:46:07 ]: >>642
双方の理解を助けるため、だから
まあ無駄だと思っても書いてみてよ
理由もしっかり書いてくれれば読んだ人が正解に至れるかもしれないし
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:02:34 ]: >>643
狙ってもならない。
それだと、２枚のコインの裏表の出方が３通りだから
「表・裏」が出る確率を1/3だと言ってるようなもの。（これがおかしいのは分かるよね）

なぜ「狙って」も赤赤のとこを２倍にしなきゃならないのか
ちゃんと書き出して考えてみた？

>>645
こういう無駄な条件設定を増やして
問題点を自分で分からなくしたり
今考えてる問題点から遠ざかるクセをなくすのが確率理解の早道

＞双方の理解を助けるため
というのなら特に、正解に至る道以外の道を増やしたり、
そこに迷いこむ人を増やすべきじゃないと思うが、どうだろう？
確率は間違った考え方に迷いこんでしまうことが厄介なわけだから。
無駄というより、逆効果でさえある。

その意味で>>637-639は
「なぜ1/2になるか」、「何が1/3になるか」などが分かるまで後回しにすることを勧めたい。
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:08:13 ]: >>634はどう考えても1/3だろ
突然自分で考えろとか言い出す辺りでお察し
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:13:43 ]: >>646
常に右側から取るわけで両側に赤玉があれば常に右。左から取る事はない。
左から取れる並びになるのは1/3なのに？
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:22:27 ]: >>647
考える気もない煽りは他の迷惑
考える道筋は示してるんだから

>>648
まず玉の左右の配置を全事象書き上げてみると分かる
＞それだと、２枚のコインの裏表の出方が３通りだから
＞「表・裏」が出る確率を1/3だと言ってるようなもの。（これがおかしいのは分かるよね）
これも大きなヒント

あとは考えてね
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:24:55 ]: 詰まったからって相手に答えを見つけてもらおうとするとは見苦しい
お前が間違ってんのよ？>>648から見れば
ヒントとか何勘違いしちゃってるんだか
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:32:14 ]: ＞２人のセットを問題にしてるか
＞残りの一人だけを問題にしてるかで
＞考えてる確率が別物になる

この主張と自分が絶対正しく相手が間違ってるという先入観は>>555と一緒だな。
もし同一人物なら無駄に否定的な表現をしなくなったのは素直に凄いと思う。
普通は反発して改善できずにいつまでも欠点を抱え続けるんだがそうでないのは大きな長所だ。
ついでに上記の先入観も改めてもらえるといいんだがな。
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:32:21 ]: >>649
青青-青赤-赤青-赤赤。
青赤-赤青-赤赤。
狙って赤を取ると、左-右-右。
この3回に赤赤があるのは1/3だよ。
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:36:13 ]: 左-右-右？
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:38:06 ]: 右-左-右の間違い。
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:40:59 ]: 取る側を書いたのか
残った側かとも思ったぞ

最後の赤はどっちをとるかわからんってのがあいつのいう
赤赤が2倍ってのだろうな

赤赤のどっちの赤が選ばれるかはそれぞれ1/2だから最終的な答えは1/3で変わりないんだが
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 05:53:47 ]: >>655
狙って取れれば青玉を取るミスがないから当然だよ。
でも偏った条件を考えるのは好きだけど、問題自体に隠れた偏りが付いてるのは好きじゃないな。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 07:31:50 ]: >>651
＞２人のセットを問題にしてるか
＞残りの一人だけを問題にしてるかで
＞考えてる確率が別物になる
この主張と自分が絶対正しく相手が間違ってるという先入観は

最初の主張は間違ってないぞ
２人の子供の話で余計な附帯条件がないとき
女２人である確率が1/3で残り一人が女の確率だと1/2になる理由はそれだから
同一人物であろうとなかろうとその主張はありえる

さて、右を優先的に選んで1/3なら
右を優先的にえらぶ＝右も左もあてはまる場合に左をえらぶ状態を排除できる
ような不自然な条件を子供２人問題に落とし込めるかどうか
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 10:13:13 ]: ここまで紛糾するなら、独立スレを立てたらどうでしょう。
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 10:21:27 ]: その場に１人しかいない

その場に２人いて近くの子から指をさす

その場に２人いて女の子を優先して指をさす

設定が変化して行った事と
個人個人の想定が不明瞭なままやりあった結果がこれ
もう収まるでしょう
660 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/02(木) 10:34:58 ]: >>638
（１）１

（２）１／３
狙って赤玉を取り出すときと同じだから。

（３）１／３
ただ会話の流れからいって
ここで男の子を指差すのは不自然な気がする。

（４）０

（５）２／３

（６）１／２

こんなところかな。
661 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/02(木) 10:48:04 ]: >>639
（７）１／２
この設問ではおばちゃんが娘を探したのか、子供を探したのかわからない。
回答者から見えているのは、
おばちゃんが指差した先に女の子がいたということだけであるから、
そこから考えると１／２

ただ、会話の流れからいって、
単に子供を探したというより、
娘を探した可能性は高いような気がするが
そのことは問題文に明記されていないのでわからない。
よって１／２。
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 13:56:54 ]: >>657
"意図的に"赤玉を取り出した時
　├→残った玉が赤玉の確率 1/3
　└→二つともが赤玉の確率 1/3

"無作為に"取り出した玉が赤玉だった時
　├→残った玉が赤玉の確率 1/2
　└→二つともが赤玉の確率 1/2

どんな理由にせよ、赤玉が取り出された以降の事ならば
「もう一つも赤玉」と「二つとも赤玉」は同じ事を表す
1/2と1/3の違いはどんな理由で取り出されたかに因る
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 14:04:56 ]: (1) 1
(2) 1/3
少なくとも一人の娘がいるおばちゃんがその娘を狙って指さす、という
100%起り得る当たり前の出来事は何の情報ももたらさない。
よって確率は変化せず1/3である。

(3) 1/3
(4) 0
(5) 2/3
男・女で男を指す…×
男・女で女を指す…○
女・男で女を指す…○
女・男で男を指す…×
女・女で女を指す…◎
女・女で女を指す…◎
(6) 1/2
(5)でのマルの中のうち二重丸の割合。2/4 = 1/2

(7) 1/3
【３】ではなぜ女の子が指をさされたのかわからない。
わからないという事は何も情報を得られていないという事であり、
情報を得られていないのなら1/3のままである。
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 17:32:44 ]: 女の子が指をさされた、というのが情報なんじゃね？
即座に1/2にはならないだろうが、1/3のままというのも違う気がする
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 18:19:42 ]: （１）　１
（２）　おばちゃんの子供がそこに2人ともいると分かっているのかどうか、そこにおばちゃんの
　　　子供を含め何人の男の子、女の子がいるのかなど、確率を求めるのに必要な情報が
　　　ないので、求められない。
（３）　０　：　セリフから、指さされた子は男の子ではありえない。
（４）　（３）の確率が０なので、確率が定義できない。
（５）　１
（６）　（２）と同じく、求められない。
（７）　（２）に加えておばちゃんがどういうつもりだったのかもわからないので、求められない。

ひどい回答ですんません。でも、無理なものは無理。

しかし、「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説は、確率が1/2になるように無理矢理
考え出したこじつけに近いもので、はっきり言って不自然すぎるので、少なくとも（７）のような
問題において、一つの可能性としてまともに検討するに値するとは思えない。

確率1/2になる状況を考えたいなら、

　おばちゃんは娘を探すつもりなど全くなかった。
　だが、Kとの会話の中で娘のことを聞かれたとき、たまたま娘の姿が見えたので指さした。

などの方がまだ自然な気がする。
（子供が2人とも見えてしまう確率を考慮に入れると1/2より小さくなくなってしまうが）
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 20:17:24 ]: >>665
「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説を7には適用できないという考えはともかく
「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説そのものである3～6においても
「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説を適用していないのは
『「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説を認めない』事と
『「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説を採用したらどうなるか』を混同しているのではないだろうか

それとは別に、
直前まで1/3だったものが、おばちゃんが指さしたとたんに計算不能になるというのは面白い
667 名前：665 mailto:sage [2009/07/03(金) 00:39:38 ]: >>666
> 「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説そのものである3～6においても
> 「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説を適用していないのは

（３）～（６）が「おばちゃんは男の子も指さすつもりだった」説そのものなのは百も承知。
ただし、この問題では、おばちゃんは自分の子供を探し、最初に目に付いた自分の子供を指差して
「ほら、あそこにいる子がそう。」
と言った場合にその子が男の子、あるいは女の子である確率を聞いている。
このセリフが出たということは、前の会話からのつながりを考えれば、これは
「おばちゃんが自分の子供を探した結果、最初に目についた子が女の子であった」
という事象を表している。
男の子の場合を含めたいなら、もう少し設定を考えた方がいい。

> 直前まで1/3だったものが、おばちゃんが指さしたとたんに計算不能になるというのは面白い

おばちゃんの子供がそこにいるのかどうか分かっていないのであれば、直前の確率は1/3で間違いない。
しかし、おばちゃんの子供がそこに2人ともいると分かっているとわかっている場合、そこにいる子供の
数がおばちゃんの子供の性別を推測するための情報となるので、その数によって、その確率は
1/3になるとは限らない。
具体的にいえば、子供の数が有限なら、確率がちょうど1/3になるのは、おばちゃんの子を含めて
女の子が男の子より1人だけ多い場合に限られる。

おばちゃんの子供がそこにいるかどうかが分からない場合、直前の確率は1/3になるが、
おばちゃんの指さしは「その子がそこにいる」という一つの新しい情報になるので、その後の確率は
直前と変わってしまう。
おばちゃんの子供がそこにいることが予めわかっているなら、指差しによる確率の変化は起こらないが、
直前の確率自体がわからない。

だから敢えて「そこにおばちゃんの子供を含め何人の男の子、女の子がいるのか」というのを
必要なのに書かれていない条件として挙げたんだが。
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 00:54:43 ]: >という事象を表している
これは勝手な深読み。
深読みというか、

Ｋ:おばちゃんに子供いる？
Ｍ:うん。２人いるよ！
『Ｋ:女の子は？
Ｍ:いるよ。』
Ｍ:ほら、あそこにいる子がそう。

『　』内を内部で半スルー処理するようなおばちゃんなんて現実には山ほどいる。
【２】はそういうおばちゃんの例なわけだが、
回答者がそれは受け入れられず、
会話の流れとしては直前に出てきた「女の子」が繋るべきだ、と言っても
題意から逸れた所でゴネてるだけなんだよな。

問題として考える上では、おばちゃんはどんなに現実的にはありえない思考をしてもよい。
その事が問題文で明示されていればいい。
669 名前：665 mailto:sage [2009/07/03(金) 01:01:22 ]: > 『　』内を内部で半スルー処理するようなおばちゃんなんて現実には山ほどいる。
> 【２】はそういうおばちゃんの例なわけだが、

問題文のどこにそれが明示してある?
それこそ勝手な深読みだ。
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 01:02:45 ]: >>657 >>622
違いは「どんな理由で取り出されたか」じゃないよ。
「意図的に」というのは「２人の組を考える」にすりかえているだけ。
本質は「2人の組」を考える形になっているのを、言葉の上で「もう1人」の問題に見えるようにしているだけ。
優先的に右→左が赤だろうと問わない→とにかく一つでも赤が含まれていればいい、で組を考えてるにすぎないので
1/3で当然。
本当は「もう1人」の問題じゃないのに「もう1人」の問題にしてしまっているから、
計算した確率が確率の条件をみたしていない。ここに気づけるかどうか。

てか、正解に気づいてる人はもう馬鹿らしくて口出ししなくなったみたいね
わからない人どうしで闇雲に条件こねくりまわすお遊び>>638に参加する人だけ残ってると。

「もうひとり」の確率を考えるなら、意図的に取り出しても1/2。
確率の定義は（条件に該当する全事象数）/（全事象数）ということを無視するとまちがった答えになる。
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 01:03:46 ]: まずおさらいをしておくと、
右を優先的に、赤でなかった場合は左を取り出す場合、全事象はA赤赤　B赤青　C青赤　D青青
┬右が赤なので赤を取り出す（1/2）┬A（1/4）
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　└B（1/4）
└右が青なので左を取り出す┬右赤　C（1/4）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 └右青　D（1/4）
赤を取り出す事象数はDをのぞいて、総事象数の3/4に相当
今まで通りの、赤が含まれるうちの「赤赤」の確率なら　（1/4）/（3/4）で1/3となる。
これは上で書いた通り、２つの玉の組を問題にする場合ね。

本題の　取り出した赤に対し、「もう一つの玉」の色が赤である確率を考える。
この確率は（「もう一つの玉が赤である全事象数」）/（「もう一つの玉」がとりうる全事象数）となる。
ここで、右優先という条件をつけたのに、「もう一つの玉」が1つ目なのか２つ目なのかを
故意だか迂闊だかで混同してしまったせいで、確率が1/3という間違いが生じる。

【I】「もう一つの玉」が２つ目の場合（AおよびBの）
…（「２つ目の玉が赤である全事象数」）/（「２つ目の玉」がとりうる全事象数）
これは（A/(A+B））で1/2
【Ⅱ】「もう一つの玉」が１つ目の場合
…（「１つ目の玉が赤である全事象数」）/（「１つ目の玉」がとりうる全事象数）
なので、ここがC（もう一つの玉が赤である確率＝０）ではなく（A/(A+C)）で1/2としなくてはならない。

強引に1/3にするために、Aが2倍の重みを持つのをどうにかして消そうとした努力はわかるけど、
「右優先」だけでは【Ⅱ】「もう一つの玉」が１つ目の場合のところのAを排除することにはならない。
１つ目か２つ目かをうやむやにすることで、【Ⅰ】でAを検証済みだから【Ⅱ】でAを検証しなくていいと
勘違いする余地があるのが、右優先で1/3だと間違える原因。
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 01:15:04 ]: >>671は左右逆のままだ
左右を訂正
673 名前：665 mailto:sage [2009/07/03(金) 01:19:48 ]: > 題意から逸れた所でゴネてるだけなんだよな。
ああ、念のため言っておくけど、出題者がそういうつもりで書いたんだろうってのはよく分かってるよ。
でも問題の設定がその意思を反映できてないなら、指摘はすべきだろ?
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 01:37:36 ]: >>670
> てか、正解に気づいてる人はもう馬鹿らしくて口出ししなくなったみたいね

いやぁ、多分未だによく分かってないのって、あんただけじゃないかと思うよ。
てか、1/3になるのに「右優先」とかいらないってそろそろ気づいたら?
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 01:40:02 ]: ＞（おばちゃんは自分の子供を探し、最初に目に付いた自分の子供を指差した）
とあるのに男の子を探すのはあり得ないというなら
はぁそうですか、ぐらいしか言えないんじゃね
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 01:40:49 ]: >>674
いい加減無駄だろうからスルーしようと思ったのにお前って奴は
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 01:45:26 ]: 素直に「もう一人」とか「二人の組」という表現が不適切だったと認めればいいのにな
言葉遊びなのはどっちやら
見苦しい事この上ない
678 名前：665 mailto:sage [2009/07/03(金) 02:00:06 ]: >>675
いや、よく読んでほしいんだけど。
「おばちゃんは（男の子を含めた）自分の子供を探し、最初に目に付いた自分の子供を指差した」
というところは否定していないよ。
「おばちゃんは（男の子を含めた）自分の子供を探し、最初に目に付いた自分の子供を指差した。それは女の子だった」
「おばちゃんは（男の子を含めた）自分の子供を探し、最初に目に付いた自分の子供を指差した。それは男の子だった」
という2つの事象のうち後者が排除されると言っているだけで。

要するに、何を言いたいかというと、そういう確率を聞く問題にしたいなら
「ほら、あそこにいる子がそう。」
というセリフを削るとか、違うセリフに変えるとか、もうちょっと工夫した方がいいんじゃない?って事。
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 02:08:13 ]: >>676
ｽﾙｰしないと、結論出てるのに間違った内容語りつづけられないもんな
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 04:12:40 ]: >>678
もうちょっと工夫した方がいい程度なら同意
ありえないから0、が正解になる程だとは思わない

>>679
お前の中で結論出てるならそれはそれで構わないから黙っててくれよもう
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 06:15:09 ]: >>670に次の問題を考えてほしい。

くだんの子供が二人いるおばちゃんに
その子供ふたりをつれて来てもらった。

：では最初に簡単なアンケートに答えてもらいます
：このアンケートは女のお子さん一人とおかあさんに答えてもらいます
：アンケートに参加しないお子さんは、答えをみないように、控え室で待機してください

アンケートがすんだ後、アンケートに答えた子ではなく
もう一人の（控え室で待機している）子が女の子である確率は？
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 06:21:24 ]: もうひとつ。

女の子が二人だったときには、アンケートに答える女の子を
１）おばちゃんがきめる
２）第三者が決める
３）かならず姉がと決まっている
４）さいころで決める
それぞれで、確率はかわるの？
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 06:23:18 ]: またファビョってわけわからない事言った挙句
答えは出てる、結論出てる、で終わりなんだろうなぁ
それか最初から>>681-682はスルーか
>>681-682は無駄だと解りきってるのにご苦労な事だ
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 06:36:15 ]: 間違い認められなくて
「右優先」とかいう新理論持ち出してちゃぶ台ひっくり返そうとしてるだけだろ
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 11:50:58 ]: 「右優先」は1/3になる事を簡単に説明できるものだが
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 12:38:32 ]: その右優先てのが、なにを言っているのか
さっぱり理解できんのだが。
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 12:44:38 ]: 「右優先」

右が赤玉ならその赤玉をとる
右が青玉なら左の赤玉をとる
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 15:18:44 ]: 赤玉をとる、でいいじゃん
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 15:50:43 ]: 手順１：赤玉と青玉が入った袋を二つ、赤玉が二つ入った袋を一つ、計三つの袋を用意する。
手順２：三つの袋の中から無作為に一つの袋を選ぶ。
手順３：選んだ袋の中から赤玉を取り出す。

問１
この時、取り出した玉と残った玉の二つともが赤玉である確率は？

問２
この時、残った一つの玉が赤玉である確率は？
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 15:57:31 ]: > 手順１：赤玉と青玉が入った袋を二つ、

この2つの袋に入っている赤玉、青玉それぞれの個数は？
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 16:00:21 ]: 一つずつ、計二つ
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 16:01:37 ]: 赤2青2じゃなくて？
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 16:21:31 ]: >>671
＞【Ⅱ】「もう一つの玉」が１つ目の場合
＞…（「１つ目の玉が赤である全事象数」）/（「１つ目の玉」がとりうる全事象数）
＞なので、ここがC（もう一つの玉が赤である確率＝０）ではなく（A/(A+C)）で1/2としなくてはならない。

それは左優先でいいですか？
A赤赤
B赤青
C青赤

左から取るのはＡとＢ
右からはＣだけ
＞（A/(A+C)）で1/2としなくてはならない。
としてはいけません

左から取る条件ならば
Ａの場合必ず左の赤が取られ
右の赤を取る事象が起こらないからです
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 00:20:27 ]: >>693
＞＞（A/(A+C)）で1/2としなくてはならない。
＞としてはいけません

それが間違いの原因。>>671の最後を読もう。
いや、部分だけ見て、全体の流れを理解しようとしてない以上
何度読んでも>>693には意味がないかもしれない
一度は>>671で「なぜ違うか」を示してあるのに>>693の結論に至ったのだとしたら。

それもまた>>693の脳内では確率としては通用するだろうから。
学校の先生なり参考書なりで勉強していつか間違いに気づくまではね。

>>681
1/2。あと付けで「男女比1:10000の世界でした」なんてアンフェアな問題に改竄しない限りは。
>>682
１）～４）の操作によって、確率を考える側に不当に情報が漏れないならね。
選ぶ操作をしていることから、2人とも女だと伝わってしまったとか、第三者が選んだ結果
男・女のうち男を選んだケースを含めてしまったりという、条件そのものの不備はないと考えていいなら。
１）２）３）４）全て1/2。
３）の条件も誤解を招きやすいが、姉の定義を、２人の子のうち上の子の場合に限るときでも
（兄妹のケースを排除してしまう場合でも）、長女とする場合（兄妹のときの妹を考えるときでも）
全て1/2。４）のサイコロで決めるというのも決め方を書いてないけど、ランダムと同義でもいいや。それでも1/2。

>>683
どんだけ短気な勝利宣言なんだ
理屈じゃ何も言えないから仕方ないんだろうけど、それにしてもこれはひどい
確率の基本もないがしろにして間違いに目をそむけた我流の空論ころがしてる人々の中には
こういう人が混じってるのも仕方ないか。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 00:25:48 ]: >>694はいつになったら間違いに気付けるのだろうか
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 00:40:26 ]: それが間違いの原因。
いや、部分だけ見て、全体の流れを理解しようとしてない以上
何度読んでも>>693には意味がないかもしれない
一度は>>671で「なぜ違うか」を示してあるのに>>693の結論に至ったのだとしたら。

それもまた>>693の脳内では確率としては通用するだろうから。
学校の先生なり参考書なりで勉強していつか間違いに気づくまではね。

見事になにも主張していない。
>>694のメインは人格攻撃。
ここまでくると敗北宣言とほぼ同義だな。
釣りでした、のレスも近いな。
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 01:01:27 ]: 量子論的には白玉が出るかも知れないし、確認するまでわからないでいいの？
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 01:09:12 ]: >>696後半
それはまんま>>693にあてはまる。
それに比べると>>694前半は理由となる説明個所を示しているからね。
>>693は
>>671の　「○○は××であるという考え方は、こういう理由で違う」に対して
　「○○は××です」としか言えていない。
>>693がしている説明部分まで包括して、その論法が間違いだと説明してあるのに
>>693に説明部分がついているという形式的な部分だけで、説明になってると思っているから
何も説明もないただの否定になってることに気づけないんだろうな

>>695
間違いは気付いた。
数学的には間違いはないけど、人格攻撃めいた言葉使いは間違いだろうね。
おかげで、間違いに気づいた人が学んで吸収する気持ちを奪った上
うさばらしの煽りレスをひたすら続けさせる結果になってるわけだから。
でも、まともに質問してくる態度に対してはそんな言葉使いはもうしてないけど。

ま、今の流れのままじゃもう取り返しつかんでしょ
わかってないといわれてカチンときた人の感情におさまりがつくまでは。
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 01:11:10 ]: >>697
特に断りがない場合、ここでやってるような確率の問題では
不確定性がからむような条件は考えないし
量子論イコールシュレーディンガーの猫のあの理屈ではない
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 02:24:18 ]: >>671
赤の面があるカード（赤青、赤赤）が２枚あるとして、
赤赤が出る数を２倍にしてもいい時、してはいけない時の違いはわかる？
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 02:29:48 ]: >>469
702 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/04(土) 02:45:49 ]: 文系で全く分からないし、分からないくせに考え出したら止まらなくなって眠れなくなったから頼む…

中身が見えなくなってる全10種類の玩具を10回引いて全種類集まる確率ってどれくらい？
その玩具の総数は何個あるかは分からないとして。
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 03:11:34 ]: 色玉を姉妹にして考えてみると間違いに気づく

「姉妹」「姉弟」「兄妹」
「右優先」＝「姉優先で女を選ぶ」
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 03:49:05 ]: 右を優先的に取り出すなんてバイアスかけてる時点で
確率の考え方としておかしい
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 03:50:46 ]: >>702
クーポン問題か

総数は無限、レアやシークレットなしで10種が等確率で出るとすれば
有名な問題なので検索してみ。
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 04:04:49 ]: >>694
赤赤を倍にするんなら、赤青、青赤も2倍にせにゃいかんぜ。
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 04:21:28 ]: >>704
>この袋の中には赤玉がある
>ほら、実際に入っているだろう？
って意図的に赤を取ってる

その手順を右優先で考えるとわかるようになるよって事
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 09:30:06 ]: >>705
クーポン問題じゃない。よく読め。

>>702
文系なら分からなくても仕方ないというレベルの問題でもないのに、
「文系だから」とか言って思考放棄するな。
考え出したら止まらなくなったなら、いい機会だ。わかるまで考えてみろ。
もちろん教科書などは参考にすればいいが。
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 10:34:10 ]: この時、袋の中身がわかる人が無作為に一つの袋を手に取り
「この袋の中には赤玉がある」
と言ったならば、その手に取った袋は
[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]、[赤玉、赤玉]のいずれかであり
二つとも赤玉である確率は1/3だ。

ここまでは問題なく理解できているようだな。
問題はこの後。
目の前に手に取った一つの袋がある。
この袋が[赤玉、赤玉]である確率は1/3だ。
ここまでは当然の前提。
その袋から赤玉を意図的に取り出したあと、
お前の言う通りにもう一つの玉が赤玉である確率が1/2と仮定する。
もう一つの玉が赤玉である確率が1/2ならば、取り出した赤玉を袋に戻すと[赤玉、赤玉]である確率は1/2になる。
これは前提と矛盾。
よってもう一つの玉が赤玉である確率が1/2というのは間違い。
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 21:25:44 ]: >>709
それは乱暴な考えだろう。
意図的でなく取り出した玉が赤玉だった場合、
もう一方が赤玉である確率は1/2になるが、
それを元に戻したからといって「赤玉・赤玉」が1/3であることとと
矛盾するとはならない。問題は結果に分岐がないことであり、
そうすると確かに可逆的と言えるが、元に戻して説明するといらぬ誤解が
生じる。
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 22:28:42 ]: これは酷い真性
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/05(日) 14:57:52 ]: >>709>その袋から赤玉を意図的に取り出したあと
>>710>意図的でなく取り出した玉が赤玉だった場合

日本語正しく理解できないと確率は理解できなくて当然だな
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/05(日) 15:51:43 ]: >>712
その2つは違うことを言っているのは自明だよね？
何が言いたいの？
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/05(日) 17:26:57 ]: 日本語わかるようになってからまた来てください＾＾；
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/06(月) 01:25:04 ]: >>708
どう違う？否定だけでなく否定する理由を述べましょう
それと、答えを知りたいだけなら答えを教えてもらうだけで十分という態度はアリだろう
答えだけで納得できる人もいれば、繰り返し経緯を詳細に追っても納得に至れない人もいる
人それぞれ
>>709
確率は考える状況ごとに計算しなきゃならない
意図的に取り出した段階で母集合がかわっているから
それで1/3に戻る方がおかしい
>>710
結果に分岐がないとは？
>>712
まさにその通りだな。まぎらわしい文を書く710も悪いが
今何を論じているかがわかってないせいで
指示語がどこにかかるべきかという日本語の正しい理解ができてない>>712には
確率は理解できない
>>713
同上
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/06(月) 02:21:29 ]: >>715
結局ペアにして考えようが個別に考えようが、
条件付き確率になるかどうかだと思う。
玉を選べると言うことは3袋の状態から100%
赤玉が取り出せるので赤玉の取り出しで失敗に終わるとか
ある袋の可能性がなくなるとかの分岐がないということ。
そうなると1/3の確率が変わらないのは当たり前。
ここで玉が選べるとは赤玉2個の場合に常に右側を
選ぼうが、ランダムに選ぼうが関係ないと言うことに
注意しないといけない。（この点はモンティホールと
混同して混乱する人が出るだろう。）

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