- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/04(土) 10:34:10 ]
- この時、袋の中身がわかる人が無作為に一つの袋を手に取り
「この袋の中には赤玉がある」
と言ったならば、その手に取った袋は
[青玉、赤玉]、[赤玉、青玉]、[赤玉、赤玉]のいずれかであり
二つとも赤玉である確率は1/3だ。
ここまでは問題なく理解できているようだな。
問題はこの後。
目の前に手に取った一つの袋がある。
この袋が[赤玉、赤玉]である確率は1/3だ。
ここまでは当然の前提。
その袋から赤玉を意図的に取り出したあと、
お前の言う通りにもう一つの玉が赤玉である確率が1/2と仮定する。
もう一つの玉が赤玉である確率が1/2ならば、取り出した赤玉を袋に戻すと[赤玉、赤玉]である確率は1/2になる。
これは前提と矛盾。
よってもう一つの玉が赤玉である確率が1/2というのは間違い。
