- 1 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/16(木) 21:36:44 ]
- このスレは多分、数学者も見ていると思う。
前スレ
大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1045802106/
- 2 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/16(木) 22:24:20 ]
- ２ ゲット
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/17(金) 19:32:03 ]
- 赤球4つ,青球2つ,白球2つを円形に並べる並べ方は何通り？
この問題がわかりません･･･
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/17(金) 21:01:24 ]
- >>3
ヴァカマルチ
- 5 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/18(土) 01:05:12 ]
- 先生にご指名された問題です…
分からないので,教えてください！お願いします！
ｎ次正方行列Ａ∊Ｍ[n](Ｋ)がＡ^m≠Ｏ,Ａ^m+1＝Ｏを満たしている時,
あるベクトルｖ∊Ｋ^nがあって,v,Ａv,…,Ａ^m*vが一次独立となることを示せ.
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/18(土) 08:59:19 ]
- >>5
A^m≠Oより、A^mにはoでない列ベクトルが存在する。
A^mのp列目の列ベクトルがoでないとき、
Eのp列目の列ベクトルをvとすると
A^m*v≠o
ここで、仮にv,Ａv,…,Ａ^m*vが一次従属であるとすると、
ある有限数列{a_k} (k=0,…,m)があって
Σ[k=0,m]a_k*A^k*v = o ……(i)
が成立し、
なおかつ、{a_k}の要素には0でないものが含まれる。
ここで、a_k≠0となる最小のkをqとし、(i)の両辺に左からA^(m-q)を掛けると
Σ[k=q,m]a_k*A^(m+k-q)*v = o
Aの指数がm+1以上の項は消えるので、
a_q*A^m*v = o
a_q≠0よりA^m*v = oとなり、これは矛盾。
よって、v,Ａv,…,Ａ^m*vは一次独立。
- 7 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/18(土) 18:10:47 ]
- 昔、数学会で配られていた猪瀬さんの伝記を読むと、中学一年のときから大学の数学の勉強を始めているね。そのくらいの能力でない人が数学を研究するといいことは少ない。
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/18(土) 22:02:44 ]
- KING氏にだって大学数学での不得意分野の一つや二つは有るはず。
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/19(日) 01:56:56 ]
- >>6
ありがとうございます！
数学版の人って,インテリが多いような気がする…
やっぱり数学は,頭の良さが要なのかな？
- 10 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/10/19(日) 08:12:50 ]
- Reply:>>8 私は数学専門だとどこかに書いたはずだ。
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/19(日) 11:50:02 ]
- >>10
数学専門とは？
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/19(日) 21:00:21 ]
- 能力というか、環境かな。
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/19(日) 21:02:42 ]
- >>6
>A^m*v≠o
がわかりましぇーん。trivialなんですか？
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/19(日) 21:04:38 ]
- >>13
A^m*v=(A^mのp列目の列ベクトル)≠o
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/19(日) 21:18:52 ]
- >>14
ごめん。vを勘違いしてたw。そうだね。
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/19(日) 21:23:40 ]
- x^2＋(y^2)/3≦1と(x^2)/3＋y^2≦1の共通部分の面積を求めよ。
答え 2√3π/3
誰か教えてください。
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/19(日) 21:25:05 ]
- >>16です
間違えました
すみません
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/21(火) 06:20:51 ]
- >>16
人に聞かなきゃ分からんような問題かよ
理系だろ。
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/21(火) 06:21:36 ]
- いや、これ数Ⅱの範囲か
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/23(木) 00:31:02 ]
- 数学で飯食うなんて負け組み。つくづくいやになった。
難しいと思いながら勉強・研究するなんて貧乏くさいし実際金持ちに慣れなかった。
医学部に行ったほうがよかったと今ごろ判断している。
医者になっておれば大金持ちになれる可能性もあるし、子供の教育環境だってよくしてやれるし、・・・
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/23(木) 00:46:59 ]
- >>20
俗物め
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/23(木) 01:00:51 ]
- Perelmanのように才能があって数学の核心に迫ることができればそんな風に思わないだろう
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/23(木) 10:57:19 ]
- >>20
市況2に来い
お前の実力が如何なく発揮できるかも知れんぞ
ただ、生き馬の目を抜く世界だからそこだけは覚悟して欲しいが
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/23(木) 21:57:40 ]
- 数学なんて、哲学と同じで、全く役に立たん
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/23(木) 22:54:37 ]
- 役に立たんのはピュアマスの最先端だけだろ
- 26 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/23(木) 23:05:51 ]
- 医者と弁護士と公認会計士を年収の多い順にならべてみてください
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/23(木) 23:55:09 ]
- ググれ
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/24(金) 21:55:33 ]
- A^2≠０かつA^3＝０をみたす3次正方行列Aを求めよ
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/24(金) 22:53:45 ]
- >>28
そうかくと、「全部」求めろという意味になる。
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/25(土) 00:28:43 ]
- >>29
じゃあ「ひとつだけ」求めよ、ということで…
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/25(土) 00:32:11 ]
- 1個だけなら一瞬で作れる
0 1 0
0 0 1
0 0 0
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/25(土) 00:44:27 ]
- >>31
本質的にそれだけだよね
(A^2)v≠0なるvをとって
v1=(a^2)v
v2=Av
v3=v
とおくとv1,v2,v3は基底で
A(v1, v2, v3)=(0, v1, v2)
だからこの基底に関するAの表現行列が>>31
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/25(土) 00:49:50 ]
- 大学編入学試験受けるんですが、数学の範囲指定が何もないし、
なおかつ今の大学でさほど数学を勉強していないんですが、
何から手をつけていったらいいですかね？
線形代数のかじりとmodなんかはやってます。
アドバイスいただけないでしょうか？
- 34 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/25(土) 00:55:00 ]
- >>26
文系め。
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/25(土) 00:58:09 ]
- >>33
編入はほとんど微積と英語で決まるから微積の演習を集中的に
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/25(土) 00:59:00 ]
- 数学の応用分野ってもはや数学じゃないだろ
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/25(土) 04:16:29 ]
- >>33
線型と言えカス
- 38 名前：ペン [2008/10/25(土) 06:35:41 ]
- 集合Eから集合Fへの写像fが与えられたとき，Eの２要素x,yについて
xRyとはf(x)=f(y) (inF)
と定めると，Rは同値関係となる．一般の同値関係についても
このようにF,fを定めることができるのである．
と参考書に書いてあるのですが，集合Fをいったいどのように定めれば，
一般の同値関係についてもきめることができるのでしょうか…？？？
誰か教えてくだされ。
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/25(土) 07:06:30 ]
- >>38
反射律、対称律、推移律が満たされるように２項関係を定めたときにそれを同値関係という
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/25(土) 16:34:17 ]
- >>38
F=E／R
ｆ（ｘ）＝ｘの同値類
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/25(土) 16:35:12 ]
- F=E／R＝同値類の全体のなす集合
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/10/25(土) 17:16:17 ]
- あるデータの傾向から、未知の推定値を求める外挿推定というものがあるらしいのですが、
双曲線の公式を用いるなど詳しくは解りません。
よろしければ外挿推定の式また、それによる推定値の求め方をわかる方いましたら教えて下さい。
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/25(土) 17:21:17 ]
- >>38
たとえば、地球上の人間全員を年齢でグループ分けするのは、
人間の集合Hから自然数Nへの写像 f: H→N (x |→ xの年齢) を考えてる
のと同じってこと。
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/25(土) 17:53:15 ]
- >>42
このスレに無関係。数学科の人間でこんなの知っている奴はいない。
双曲線の公式を用いるんだったら、理論と実験との誤差を最小にする最尤推定とか最小二乗法でパラメータを決定するだけでしょ。
モデルの説明ぐらい自分で調べて書くべき。
- 45 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 13:08:21 ]
- 大学数学の教科書・問題集ってインチキすぎるよな…
偶数番号の問題だけ答えのせるとか、証明問題の答えは「略」の１文字で済ませたり、
この証明は○○より明らかなので省略とか、ましてや詳しい解答過程なんて全然書かれてない
受験数学の問題集みたいに、解答・解説を詳しく書いてくれと思う
「定義・定理をしっかりおさえろ」って言われたことあるけど、
それでも問題解けないよ～（泣）
あぁ…大学数学ってどうやったらマスターできるの？
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 13:31:28 ]
- がんばれ
みんな悩んで大きくなった
今は
単位がとれる とか
いろいろ本があるから参考にしろや
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 13:50:47 ]
- >>46
前期はかなり勉強したはずなのに、なぜか線形代数を落としちゃったんですよ…
受験数学と違って、大学数学はいくら勉強しても全然達成感が感じられないのは気のせいですか？
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 13:59:48 ]
- 学習曲線は指数関数的に増加するから仕方が無い。
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 14:00:45 ]
- 受験数学に快感を覚えていた人間は
大学でやる本当の数学も受験数学を基準に
とらえてしまうから、そのまま滅びるのが正しい。
- 50 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 14:09:37 ]
- >>49
じゃあどうすればいいの？救済処置はないの？
ウチの某教授は、「大学数学に頭の良さは関係ない」
って言ってたけど、もしこれが本当ならみんな数学者になれると思うが…
だって頭の良さは関係ないんだろ？
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 14:18:11 ]
- >>20
＞子供の教育環境だってよくしてやれるし、・・・
親に学識があればかなりの部分を補える。
逆にいくら教育費をかけても親が無学無教養では大いに不利だ。
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 16:36:41 ]
- 大学数学に挫折って、線形代数を落としたとかそんなレベルの話か？
そりゃあ自分の努力が足りなかっただけだろ
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 17:40:22 ]
- >>50
頭のよさは関係ないが、適性がある
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 18:22:39 ]
- >>45
大学数学は本格的な教科書で勉強するほうがいいと思う。
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 18:35:40 ]
- >>54
例えば具体的にどんな教科書ですか？
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 18:39:48 ]
- >>55
松坂和夫でおｋ
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 18:49:22 ]
- >>56
アマゾンの評価も高いので、購入を検討してみます。
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 19:49:54 ]
- 明後日テストなのにこの問題を１時間も考えてしまった。まだ解けない…
解ける人解説願います。
∫{ x / (1-x) } ^ (1/2) dx 積分区間は[0～1]
√丸ごとtとおいて、最後は積分してArctanになるんだよね？
解はπ/2らしいんだけど途中で式が難しくなってギブアップする
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 19:52:32 ]
- >>58
それはよかった。
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 19:59:03 ]
- (´；ω；`)
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 20:37:50 ]
- √（1-x）=tと置いてみ
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 22:24:21 ]
- 0< x<1
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx =∫({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx
x(1-x)=1/4 - (x- 1/2)^2 であるから、
x= (1/2)・(1+cos t) , ( 0<t<pi ) とおくと、
dx = - (1/2)・sin t dt である。
{x(1-x)}^(1/2)／(1-x)＝sin t /(cos t-1)
({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx = - (1/2)・(sin t)^2 /(cos t-1) dt = (1/2)・(cos t + 1) dt
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx = (1/2)・∫(cos t + 1) dt = (1/2)・(sin t + t ) = pi / 2
{x(1-x)}^(1/2)／(1-x)＝
積分区間は[0～1]
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 22:24:59 ]
- 0< x<1
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx =∫({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx
x(1-x)=1/4 - (x- 1/2)^2 であるから、
x= (1/2)・(1+cos t) , ( 0<t<pi ) とおくと、
dx = - (1/2)・sin t dt である。
{x(1-x)}^(1/2)／(1-x)＝sin t /(cos t-1)
({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx = - (1/2)・(sin t)^2 /(cos t-1) dt = (1/2)・(cos t + 1) dt
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx = (1/2)・∫(cos t + 1) dt = (1/2)・(sin t + t ) = pi / 2
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 22:44:06 ]
- >>56
残念ながら松坂和夫の本はどこも在庫がないみたいで…
というわけで、川久保勝夫の線形代数学にしてみます。
アマゾンの評価も高いので…
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 22:45:24 ]
- >>64
斎藤か佐武にしとけ
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 22:48:57 ]
- >>65
そりゃ数学科用だろ
しかもそれで独習できる奴は数学科でもできる方だ
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 22:52:20 ]
-
54 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/11/22(土) 18:22:39
>>45
大学数学は本格的な教科書で勉強するほうがいいと思う。
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 22:53:34 ]
- >>66
じゃあ永田。
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 22:59:02 ]
- 佐武の本の面白いところは研究課題と５章と付録です
俺が挫折したところばかりです
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 23:01:21 ]
- テンソルは佐武でやらないほうがいい
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 23:05:24 ]
- 佐武の本の参考文献は洋書ばかりです
ワイルの Classical Group だの吉田の Functional Analysis だの
シャレになりません
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 23:05:46 ]
- >>68
永田の下の名前は何ですか？
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 23:12:20 ]
- 雅宜
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 23:13:44 ]
- >>71
吉田の函数解析は和書があるだろ
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 23:39:07 ]
- 永田雅宜の本は「理系のための線形代数の基礎」という本がおすすめですか？
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 23:42:23 ]
- >>58
これ高校レベルの問題じゃないか？
最近はこれを大学でやってんの？
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 23:42:30 ]
- それ以外にもあるんだったら買えよ
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 23:43:00 ]
- >>64
普通にLangでも買ってごりごりやっちまえよw
答え本も別に出てるし
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 23:43:53 ]
- >>76
やってるよ
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 01:24:40 ]
- >>76
今の高校の範囲だとArctanは扱わないんだよ
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 08:42:21 ]
- >>80
定積分なら積分範囲が動くだけでArctanにはならん
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 22:04:56 ]
- （１）部分積分を用いて次の等式を示せ.
∫√(a^2-x^2)dx=x*√(a^2-x^2)-∫√(a^2-x^2)dx＋a^2*∫1/√(a^2-x^2)dx(a>0)
（２）√(a^2-x^2)dx(a>0)を求めよ.
（３）前問と同様にして,∫√(x^2＋A)dx(A≠0)を求めよ.
解ける人いたら,解答をお願いします.
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 22:07:06 ]
- 高校ではarctanの変わりにtan^(-1)を使うからな
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 22:13:12 ]
- >>82
甘えるんじゃない
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 22:14:49 ]
- >>82
挫折者の集うスレで質問とか、ギャグかｗ
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 22:48:04 ]
- やばい、位相が全く分からない。
集合はなんとかついていけてた(と思う…)んだが、位相の話になったら急に分からなくなった。
どうすればいい？('A`)
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 23:04:19 ]
- 数学ばっかりは努力すればなんとか分かるとかいうことにならないのが苦しい
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 23:11:02 ]
- >>86
数学を辞めて工場を回って拾ってもらえばいいとおもう
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/25(火) 11:50:28 ]
- >>86
とりあえずこのへんどうよ
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4535782776
ttp://www.amazon.co.jp/dp/4535786151
下のは新刊ホヤホヤ
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/25(火) 23:05:30 ]
- >>86
とりあえず距離空間だけ攻めておけばおk
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 18:15:56 ]
- うるさい。
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/29(土) 01:13:01 ]
- みなさんは教科書を書き写したりしていますか？
- 93 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/11/29(土) 03:22:48 ]
- 念の盗み見による人類への関与を阻め。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/29(土) 22:49:22 ]
- >>92
いやしないだろw
定理の証明を自分でやってみるのがいいよ
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/29(土) 22:52:23 ]
- >>86
すべての無限集合には部分可算集合あることを余裕で示せちゃう人？
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/30(日) 13:20:26 ]
- >>94
ありがとうございます。
今月線形代数と微積を始めたばかりで勉強法がわからず、ただ教科書を書き写していました.
これを機に改めます
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/05(金) 21:58:03 ]
- >>94
前期の微積の先生は、定理の証明をテストに出さなかった。
理由は定理自体を覚える必要はあるけど、
証明は本に書いてあるから、別に証明できるようにしておく必要はない。
と言っていた。
要するに定理はあくまでも問題を解く時に道具として使えばいい。
だから定理の証明はテストには出さない。
と言っていた。
だからオレはそれ以来、定理の証明は全然してないけど、
定理の証明はどこがどう大切なのでしょうか？
もうひとつ聞きたいのですが、大学数学の勉強は、
定義・定理をしっかりおさえるために割く時間と、問題演習に割く時間
の適度な割合はどんな感じでしょうか？
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/05(金) 22:31:04 ]
- 大学まで行っておきながら、基本姿勢は「テストに出るから勉強する」なのか？
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/05(金) 22:32:15 ]
- 大学数学などというものは存在しません
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/05(金) 22:39:45 ]
- >>98
だってまずは単位をとることが最優先でしょ…
数学だけでなく、他の科目も勉強する必要あるしね…
要するに、数学だけに時間を費やすわけにはいかないからね…
>>99
受験数学と大学数学は違うのでは？
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