- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/13(日) 17:34:33 ]
- この春、大学に入ったんですが、数学の授業で
いきなりεδ論法がわかりません！！ （＞＜）
だれか助けてください！！
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/16(金) 10:19:25 ]
- おいβ、コード確認したらё以前はどこも別コードじゃねえじゃねぇかよ
誤魔化してんじゃねえよ、この資源回収不能ゴミ屑野郎
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:晒 [2008/05/16(金) 12:06:39 ]
- この偽βは>>36の文体からみてking様の弟子◆/LAmYLH4jgである可能性が
- 238 名前：β mailto:sage [2008/05/16(金) 18:53:42 ]
- >>236
性能の悪いパソコンでは同じになる、特殊コードを用いている。
回収不能は分かるが、資源をつける理由がないぞ？
>>237
ま、みんな別人だしね。
本物のβなんていないよ。
というか…βっていう１つの大きな塊があって、
そこからどんどんβが生産されていく…
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 07:55:54 ]
- １匹から１００匹、生産されていく…
まるでゴキブリだなｗ
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 20:09:03 ]
- だれが、うまいこと言えと
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:04:13 ]
- ゴキブリことβ氏、見苦しい嘘だな。そう言い切るならば今一度､
『ｅ、自然対数の底』スレで使った別字体をここにレスせよ｡
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 05:07:55 ]
- これが元レス
皆さん、ご確認願います
c.2ch.net/test/-/math/1168074102/51
c.2ch.net/test/-/math/1168074102/67
左辺と右辺のeは本当に別コードで書き分けられているのでせうか??
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 05:09:54 ]
- 獄門age
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 07:29:37 ]
- 解析入門１巻に書いてあるだろ
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 13:47:04 ]
- >1
極限の「無限に近づく」or「無限に大きくなる」というのを、数学的にきちんと書いたというだけのこと。
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 17:33:24 ]
- でも、εδってあんま面白くないよね
くじけずに続けたら、留数定理とかすげーの出てくるけど
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 18:54:42 ]
- 偽β>>154の言う事の真偽を、誘導先>>242で皆で確認して頂きたい
kingやKummerもお願い
このスレで始まった偽βの長きに渡る自己弁護の真実を明かして頂きたい
因みにau（我、携帯房也orz）は両辺とも"e"だった
>>244
今更アンカー無しで>>1に話かける様な事をするとは…
>>245
定性的表現とでも言うべきか
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 15:36:00 ]
- なんでεδが難しいって言われてるのか分からん
数学を全く知らない人が
因数分解や方程式という単語に
やたら難解なイメージを抱いてるのと同じではないか
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 15:39:30 ]
- Kingでも分かる程度のもの
- 250 名前：β mailto:sage [2008/05/21(水) 16:24:03 ]
- >>241
君は理解力が無い気がする
簡単だろεδは
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 17:37:33 ]
- 250、君はマトモに微分さえできないのに何を言う
- 252 名前：β mailto:sage [2008/05/21(水) 19:30:17 ]
- 完全に英語で数学をやっていたものだからね。
日本語で微分と言われて、全く訳が分からなかった
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 00:27:22 ]
- 微分くらいは文系でも高校で習うはずなので言い訳としては見苦しい
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 21:49:23 ]
- 帰国子女なんじゃね？
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 05:50:28 ]
- また誤魔化してるだけじゃん
何？e'=0で(ex)'=xで実際はe'=eとか
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 06:25:01 ]
- 36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡
37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒
38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡
39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな
41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
<<40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？
51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも｡
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 06:55:35 ]
- 51で(ex)'=xとしたのは只単なる誤記の様だ｡
でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが
36『＞(e)'=eらしいが』
51『＞実際はe'=e』
76『オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってた』
と並び、別人である可能性は低い｡
また当スレに於いて、左辺のeをёと記し、ё'=eとするつもりだったと
誤魔化しているが、36で左辺のeを級数展開してる以上、それは無い｡
つまり、76で誤解していたと言った事が本当｡
然しここに来て一度誤解を認めているにも関わらずに誤魔化し始めた｡
e'=eとあるが、左辺と右辺のeは別字体で、左辺のeは=e^xの設定の
積もりらしい。そこで使用文字重複を咎められると､
何でも、左辺のeは特殊なコードを用いたeの別字体であり
この特殊なコードに対応していない閲覧媒体にはeと記される等と
吹いている。然もこれらの言い分は、β当人が言い分する前に
他者が誘導した内容で答えてしまっている｡
キーワード：e=e^x、略記、別字体
- 258 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:11:16 ]
- >>1
εδ論法は、関数の連続や収束を論ずるために使われる。
数列や点列の場合は、δの代わりにnを使うが、本質的には同じだ。
要するに、極限や収束を議論できるようにしたものがεδ論法だ。
ところで、連続や収束や極限操作を考えると、
何らかの意味で無限に関することを取り扱う必要が生じる。
ところが悲しいかな人間は、無限を知ることができない。
あるいは無限個あるものをすべて確認することはできないと言い換えてもよい。
このように、一見、
人間には取り扱えないように思われる無限に関するものを、
取り扱えるように考えた仕組みが、
εδ論法あるいはεn論法と呼ばれているものであった。
この考え方のポイントは２つある。
1)無限回行うべきある種の操作、
たとえば点列のnをどんどん大きくしていくというような操作を、
εとδ(あるいはn)を定めるという有限回(２回)の操作に置き換えていること。
2)εとδ(あるいはn)は、それぞれ有限の値であるということ。
εとδは、近似の幅だ。
特にεは、人間が直接確認できるものと、
人間にはわからないかもしれない無限の果てにある実体との
近似の幅を与えている。
(つづく)
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:13:23 ]
- >>1 (つづき)
このεの幅の中に、
無限に関する部分を括り込んで、
εとδを定めるというわずか２回の操作で、
無限の果ての実体の特性をおさえている。
ところで、ここでこの見方を変えて、
上記の記述を逆に表現すると事態がよりはっきりする。
そもそも人間には無限の果てはわからない。
わからないのだから、
人間が操作可能な有限の道具を有限回使って置き換えるという操作をもって、
無限に関する意味づけにすると考える方が合理性があるのだ。
つまり、実体をεδがうまく表したのではなく、
εδをもって実体とするのだ。
εδ以外でも無限を意味づけることができる構造があるかも知れないが、
もしそれがあれば、そのような立場によるあらたな数学ができるのであり、
εδによるものと矛盾はしないだろう。
この議論のポイントは、
無限に関する何らかの実体をεδの構造がうまく表しているという立場から一歩進んで、
εδの構造によってその実体を定まったものとみなしているという視点の移動にある。
このεδの構造を抽象化したものが位相構造と呼ばれる。
εとδを、集合の包含関係に置き換えて一般化されることになる。
雑駁ではあるが、
εδを感覚的に表現すると以上のような感じになると思う。
- 260 名前：1stVirtue ◆pJjkYLeKmI [2008/05/25(日) 20:46:02 ]
- Reply:>>1-259 私もほとんど理解してないが、
それでも我はKingなり
- 261 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 20:48:57 ]
- >>260
どちらさまでしょうか？
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:56:32 ]
- 小平邦彦がどこかに書いていたよ。
曰く、「ε-δ論法が理解できなかったがノートに100回書いたらわかったような気になった。」
ま、フカーイ意味でのことだろうけどね。
- 263 名前：1stVirtue ◆HQCgwjLHzA [2008/05/25(日) 22:29:57 ]
- Reply:>>261 僕ですか?
僕は最近1stVirtueという名前を名乗っておりまして、ここではKingと呼ばれ、みんなから親しまれている人気者です。
どうぞお見知りおきを
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:29:25 ]
- また珍キャラ到来か
- 265 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/05/26(月) 00:00:53 ]
- >>194が本物のkingスレだよもう全く
文Keiスレ、国語スレといい、なぜβやkingを知らない人が居るか｡
- 266 名前：265 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/05/26(月) 01:26:02 ]
- つまり…文系は理学は理系にへりくだり、理系は文学は文系にへりくだれ｡
- 267 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/26(月) 12:28:27 ]
- Reply:>>260,>>263 お前の専門は何だ。お前は誰だ。
Reply:>>266 へりくだるかどうかはそのレベルでは判断できない。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:03:55 ]
- ∀ε >0 ∃m∈N (n≧m ⇒ |a(n)-α|<ε)
後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
等号成立させると反例が出ますか？
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:11:54 ]
- >>268
>後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
逆に聞くと、後者の不等式に等号が何故必要だと思うの？
>等号成立させると反例が出ますか？
”何の”反例？
ま、見りゃわかる通り、これは数列がαに収束する同値条件なんだろうけどさ
質問するんなら前提くらいはしっかり書けよ。数学以前の問題だ。
答えは「ない」。ちょっと考えればすぐ分かる。
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:23:38 ]
- >>269
すみません、気をつけます。
≧でも数列が収束する条件として十分なのに、なぜ>にしてあるのかと疑問に
思いました。
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:38:23 ]
- だからどっちでもいいのよ、基本的に同値名条件なんだから
そこはこだわるところじゃない
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:39:25 ]
- 失敬
変換ミス
× 同値名 → ○ 同値な
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:46:52 ]
- >>271
だんだん納得できてきました。
ありがとうございます。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 05:55:22 ]
- >>237
おめでとう!!
fish!
＼
＼ ('A`)
＠o")
/ <
雑談はここに書け！【３２】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/
42:◆27Tn7FHaVY :2008/03/13(木) 17:23:17 [sage]
「スゲー！」と感心するならだいぶ健全だと思う。
「一秒で分かる」「余裕で分かる」「飛ぶ鳥を落とす・・・」
このようにオレ様化すると、手遅れになるまでそのまま。
43:１３２人目の素数さん :2008/03/14(金) 00:59:23 [sage]
ＮＧに登録してからかなり経つが弟子=βのことだとすぐ分かった。
ていうか、まだ同じこといってんのかｗ
少しは表現を変えればいいのにｗ
まったく成長していないなｗ
というか、『真正だし。バカ。』とかレスしたり
このスレでもそうだったが、ここまで諦めの悪い自己保身をする奴は
弟子以外いないなw
やはり弟子は微分さえマトモに出来なかったのかww
さて、このスレでkingの事、ジジィとか書いてた気がするが何だったんだw
>>250
話はぐらかすな、ε−δ論法の話じゃないだろ、
お前の言う特殊コードとやらを改めて此処に示せってんだろうがよｗｗ
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 06:01:46 ]
- βは前にトリップキーが晒されて以来、
以後トリップ表示しない事を言っているのでこのβは本物｡
上で違う人とか言っているが嘘｡
- 276 名前：べ mailto:sage [2008/05/30(金) 23:58:02 ]
- トリ表示しないなら誰でもフリができるが？
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 01:31:02 ]
- トリ割れても新しくすればいいだけの話だな
つか割れが怖いなら普通は分かりにくいものに変えるだろ
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 13:11:27 ]
- 全くだな。
不定期にトリ変えるkingを少しは見習えってんだ
- 279 名前：β mailto:sage [2008/06/01(日) 18:55:12 ]
- 不定期にトリを変えるkingｗｗ
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 21:00:13 ]
- >>279
おい、king様の弟子◆/LAmYLH4jgと同一ホスト且つ同一専ブラのβよ
何やってんだよ？
Kummerの代数的整数論スレを荒らしてる中にお前も居るし…
いい加減ふざけてんじゃねーよ肥満野郎
- 281 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/01(日) 21:51:39 ]
- 挟み撃ち論法、又は弟子の話題を取り扱うスレ
- 282 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/06/01(日) 22:36:48 ]
- Reply:>>278-279 私を呼んでないか。
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/02(月) 14:35:52 ]
- >>1
>εδ論法がわかりません！！ （＞＜）
説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ
上のほうにも紹介されてたけど
解析入門 (岩波全書 325) 田島 一郎
は高校生でも理解できる良書
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 14:43:31 ]
- 田島の「解析入門」を読んでも理解できないアホが毎年暴れてるんだよｗ
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/02(月) 16:57:03 ]
- 「数学を作った人々」のワイヤシュトラスかなんかの章にある説明は
文系が読んでも分かる希ガス
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 21:32:16 ]
- 甘いぞ
世の中、九九さえ満足に出来ない輩がうようよいるんだぜ
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 23:14:15 ]
- 数学系の学科に進むような者なら読めば分かるでしょ。一応表面的には。
ただ自分が持っている極限の直感的な感覚と100%一致するかどうかという問題はあるけど、
対処法は、「気にしない」でいいと思う。
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 11:44:42 ]
- > 説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
> 巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ
これはよくあるよな〜
ホント
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 12:01:37 ]
- 教えてもらいたがるやつでεδものにしたやつ見たことないなぁ。
本読んで自力で分かるのが正当かと。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 21:44:59 ]
- 田島「解析入門」なんて、昔は「あれで金を取るのか」と笑われた糞本
だが、ゆとり世代を先取りしてたんだなｗ
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 23:18:55 ]
- ε-δって知能指数が100を少し上回っていれば理解できるって昔聞いた。
- 292 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/04(水) 17:29:58 ]
- 全てのもの(∈A)に、全てのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈A)に、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある
いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある
もちろんεやδは表に出さなかったが、試しに小学生の姪に図解して説明したら
ε-δの基本概念はちゃんと理解できたよ
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 23:54:56 ]
- εδって難しいと思ったことがない。
というか、本を読んでいてはじめて出くわしたときに
ごくあたり前の自然なことのようにすっと頭に入ってそのまま定着した。
下手に微積分の本を読まなかったのか良かったのかも知れない。
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 01:18:23 ]
- なぁに
最初に読んだ本がたまたま良かっただけのことだよ
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 01:42:03 ]
- x,y∈Rのとき、(1)〜(8)のうち真であるものを選べ
(1)∀x∀y(x>y)
(2)∀x∃y(x>y)
(3)∃x∀y(x>y)
(4)∃x∃y(x>y)
(5)∀y∀x(x>y)
(6)∀y∃x(x>y)
(7)∃y∀x(x>y)
(8)∃y∃x(x>y)
これすら分からんような奴はεδなどいくらやっても理解は無理
- 296 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 02:04:09 ]
- 文系だけど、簡単、簡単
（２）（４）（６）（８）が真
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 03:14:25 ]
- >>295
(1)すべての実数はいかなる実数よりも大きい
(2)すべての実数には必ず自身よりも小さい実数が存在する
(3)実数には最大値が存在する
(4)実数の中には自身よりも小さな実数をもつものが存在する
(5)すべての実数はいかなる実数よりも小さい
(6)すべての実数には必ず自身よりも大きい実数が存在する
(7)実数には最小値が存在する
(8)自身よりも大きな実数をもつものが存在する
>>296
論理学でもとってる文系か？
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 03:37:31 ]
- 論理ができると喜んでるわけね。
論理だけで面白い数学ができるとでも？
数学は単なる論理では無いからね。
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 04:33:50 ]
- >>297
ていねいな解答、多謝。
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 04:55:28 ]
- >>297
趣味で数学をやっている。
>>298
そのくらい当然知っている｡
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 05:15:46 ]
- >>297
数学は文系科目の最たるものだと思っているが?
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 08:58:12 ]
- >>297
日本語にすると妙に小難しくなるよね
そこらへんにもわかりにくい原因がありそう
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 13:32:10 ]
- ε-δ論法が分からんと嘆いてる人間は要するに多重量化の意味の取り方が分かってないんだろ
>>295のような簡単な例で意味の取り方練習するしかないよ
二重量化の根本的発想に関しては>>292が言ってる通り、4パターンしかない
(a)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いてる状態
(b)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる状態
(c)全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いている状態]
(d)いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、いくつかのもの(∈B)が紐付いている状態]
唯一存在命題(∃!)もあるがとりあえずそれは無視するとして、根本的発想さえきちんと分かっていれば
二重量化の解釈はそれほど難しいことではない
ちなみに、解釈したものをきちんと分かりやすい日本語に置き換えられるかどうかは、また別の問題
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 14:07:57 ]
- >>303
おっと、忘れてた
それぞれを論理記号で書くと次の通り
(a)∀x∈A∀y∈B
(b)∀x∈A∃y∈B
(c)∃x∈A∀y∈B
(d)∃x∈A∃y∈B
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/06(金) 21:57:31 ]
- εδなど所詮上智の数学科でも理解できる概念なのさ
ttp://www.kyoto-teki.com/kuramari_r/0712.html
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 00:59:30 ]
- へー、こんなアナウンサーいたんだ
ちょっと読んでみよ
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:00:07 ]
- >>305
>あなたがどんなに小さいεを持ってこようとも
別に小さいεである必要なんかないんだけどね
連続性の定義で言ってるのはあくまでもすべてのε>0に対して
|x − a| ＜ δ ⇒ |f(x) − b| ＜ε
を満たすδが存在すると言ってるだけだし
それ以上でもなければそれ以下でもない
初学者向けの本ほどよくこういう言い方見かけるけど、
変に色つけた表現使うと却っていらぬ誤解を招く気がするのだが・・・
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:12:21 ]
- >>307
イチャモンつける前に定義くらいは正しく書こうぜ
そのいきなり出現してるbはいったいなんだ？
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:16:24 ]
- >>308
イチャモンつける前に自分でググるか教科書開こうぜ
おまいは任天堂のDSで2ch見てるのか？
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:28:01 ]
- >>308
おっと、失敬
コピペ間違えた。。。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:29:17 ]
- >>309
アホか具体的に指摘されんとわからんのか
そこで書かれてるbはf(a)でなければ「ｆがaで連続であること」の定義にならないだろうが
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:36:34 ]
- >>311
>>310が俺な
っつうか、>>305見てないだろ？
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:45:56 ]
- >>312
しっかり読んだよ
表現の問題は個人の好みによる部分もあるが
定義の主観ははいらないのでここはしっかり書くべきだろ
少なくともその部分に関するイチャモンをつけるならな
まさか他人の表現にイチャモンをつけといて自分のレスは文意を汲んでくれ
なんて言わないよな
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:47:57 ]
- >>313
typoを訂正しとく
定義の主観ははいらない → 定義に主観ははいらない
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:55:19 ]
- >>305
どこかでεは正だと触れておくべきだと思った
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:05:45 ]
- >>313
単なるコピペ間違いに文意を汲むも何もないと思うに一票
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:16:28 ]
- へ？>>305の元記事からのコピペじゃないでしょ？
単純に定義の誤りを指摘した人間に>>305読んでないでしょって
そろそもどういう意図で書いたんだ？
「ちゃんと元記事読んで文意を汲んでくれよ」っていうふうに
解釈したんだけど
意図が>>315にかかれているようなところにあったんなら>>307みたいな
書き方にはならんだろ。（それこそ>>315の一行で十分）
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:19:21 ]
- あ、俺の書いている「文意を汲む」ってのは読んだ側で定義の誤りの補正をするってことね。
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:45:18 ]
- >>317
少なくとも>>307の言及してることと>>315の言及してることは違うと思うけど
横レス失礼m(__)m
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 09:20:32 ]
- >>308
見た瞬間「は?」と思ったけどその程度の誤植なら記事読んで「ああ、そういうことね」ってなるよ、普通はw
それより世間の本の誤植の多さをなんとかしてほしい
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:12:06 ]
- >>295みたいな内容って、たとえ話で
x∈男, y∈女 とかにして、x>yを「yはxを愛する」にすると、文系というかパンピー
でも少しはピンとくるようになるんじゃないだろうか。
(1) 「男なら誰でもいい女」しかいない世界
(2) ブサ男でも、広い世間にはきっと好きになってくれる女がいるよ
(3) 世界中の女に愛されるヨン様みたいなやつが世界に一人はいる
…
etc
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:22:15 ]
- 論理パズルは文kei趣味だ。
解析をやりたいのら、そんなものはさっさと卒業して本論へ入れ。
基礎論やりたいので、そのイントロだと言うのなら止めはせんが。
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:38:34 ]
- 基礎論のイントロなら３分程度で通過する話だ
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:53:49 ]
- >>321
「命題→日本語化→事象理解」ではなく「命題→事象理解(→必要なら日本語化)」という流れが本道なんだけどね
量化子が3つ以上付いた命題になるとすっきりした日本語に置き換えられることなどほとんどないし(余計わかり難くなる)
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/07(土) 23:15:48 ]
- そういや肝心の>>1はεδの壁を無事乗り越えられたのか？
この程度のもの2ヶ月近く経ってまだ乗り越えられないようではダメぽｸﾝ確定だが
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/09(月) 00:42:16 ]
- >>309
なんでＤＳ？
こいつが一番数学向いてないな
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/09(月) 00:46:23 ]
- >>307
小さいεって表現してるのは分かってる証拠だし、
小さいから意味があるんだよ
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 15:05:30 ]
- >>327
小さいεとか小さくないεとか、ε>0でありさえすればそんなものはどうでもいいこと
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 18:55:32 ]
- 定義を額面どおりに”読む”と、「ε＞0でありさえすればどうでもいい」という
ことになる。この読み方は間違いでは無いものの、「∀ε＞0」という表現だけに
注目していて、ε−δが言わんとしていることを全く汲み取っていない。ε−δの
本質はやはり「εが小さいから意味がある」のであって、この意味で、>>328の
読み方は”悪い”。間違ってはいないが、悪い。非常に悪い。
考えてもみよ。極限という概念は、素朴には「どんどん近づいていく」という概念
なのだから、”近く”がとても重要なのであり、”遠く”の方についてはチェック
しようがしまいが何ら支障が出ないように定義が出来なければならない。
「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くでも遠くでも成り立っている
ことを要求する定義でうまく極限が定義できるはずが無い。
それでもうまく行っているのは、ε−δの定義は次と同値だからだ。
∃δ1＞0, 0＜∀ε＜δ1, ∃δ＞0 s.t |x−a|＜δ→|f(x)−f(a)|＜ε
これは、εの動く範囲として0の近傍だけ見ればよいと言っているのだ。あるいは、
εが”大きめ”のところはどうでもよいと言ってもよい。結局、ε−δは、遠くに
ついては何もチェックが要らないと(遠まわしに)言っているのだ。我々が心配
しなくとも、最初から「遠くの方はチェックしなくてよい」定義になっていたのだ。―(*)
だからこそ、「ε＞0であればどうでもいい」と読める定義なのに、うまく
極限という概念をコントロールできるのだ。この意味で、
「どんなに小さなε＞0に対しても」
という言い回しは脚色でも何でもなく、むしろ本質に沿った自然な言い回しではないか。
逆に言うと、「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くも遠くも均一に扱う
滅茶苦茶な読み方でも通用するのは、ε−δが持つ(*)の性質の恩恵を受けているからに
過ぎない。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:01:40 ]
- >>329
本論の出来ない奴（例：文系）に限って、
どうでも良いようなことに延々と蘊蓄を足れる。
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:18:08 ]
- >>329
「ウンチク」は不要。必要なのは「位相空間論」。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:33:18 ]
- 位相空間論持ってきても、「小さいから意味がある」ことの理由づけは結局>>329と同じ。
そして、その理由づけがあるからこそ、位相空間論は「近さ」を表す言葉としてちゃんと
機能し、>>328のように小さいか否かを見ずとも極限が扱える。
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:44:36 ]
- 距離化出来ない空間にも連続関数は一般化されてるからなー
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 23:03:50 ]
- >>329
んなことは君に言われんでも皆んな分かってるさ
でも、正確なのはあくまでも「すべてのε>0に対して」な
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 00:59:15 ]
- ε＞1のときはそういうδが取れる
1/2＜ε≦1のときも取れる
1/4＜ε≦1/2のときも取れる
1/8＜ε≦1/4のときも取れる
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- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 01:11:03 ]
- 1+1は何ぞやレベルの話はもう結構
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