εδ論法がわかりません！！　（＞＜）

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/13(日) 17:34:33 ] この春、大学に入ったんですが、数学の授業で いきなりεδ論法がわかりません！！　（＞＜） だれか助けてください！！ 149 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/27(日) 08:33:42 ] ドメインの測度がδならレンジの測度がεになるってことさ。 ドメインの値の選び方によらない。 150 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/04/27(日) 09:19:44 ] >>148 そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡ ◆27〜氏が言う、公開された旧トリップではなくねw 151 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/04/27(日) 09:20:23 ] >>148 そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡ ◆27〜氏が言う、公開された旧トリップではなくねw 152 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/04/27(日) 09:23:45 ] β…平衛太ww >>149 わ…分からん、駄目だもう色々と叶わない!! 取り尽くし法（収束の場合）改、ではないのか〜!? 153 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/27(日) 12:48:29 ] ドメインを自由にリファインメントしてもレンジが収束すればいい。 154 名前：β mailto:sage [2008/04/27(日) 13:30:32 ] >>146 同じeであってeでないという事だ。 >>145 eとёだが？ >>148 本人でなくともトリを知っているヤツもいるから意味がない。 また、トリをつけないことをＨＮの非制限用法という。 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/27(日) 14:13:30 ] lim　（an+bn) = lim an + lim bn n→∞　　　　　　n→∞　　n→∞ をε-N論法を使って証明せよ、という問題なのですがどういう手順で回答すれば良いか教えていただけませんか？ 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/27(日) 20:47:26 ] >>155 方針のみ． lim an, lim bn が定義されることを仮定する． （定義されない場合，an = n, bn = -n などで左辺 0, 右辺未定義） lim an = a, lim bn = b とおき，lim (an+bn) = a+b とアタリをつける． これを示すには，任意のεに対して十分大きな n を取れば |an+bn-a-b| < εとなることを示せばよい． 絶対値をばらして |an+bn-a-b| ≦ |an-a|+|bn-b| とし， lim an = a, lim bn = b を適切に使えば証明が終わる． 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/27(日) 21:12:46 ] >>156 ありがとうございます！ ε-Nでの極限の収束などの証明方法は理解できたのですが、それ以外に応用できなかったところ教えていただき感謝です 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/27(日) 21:24:10 ] どういたしまして！これからも精進してくれよ！ 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/27(日) 22:57:05 ] 別字体指定でеじゃなくёを挙げやがった!! 釣り成功!!やったー!!二倍役満!! 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/27(日) 23:03:06 ] 画面更新したらレスが増えてたので見てみたら… >>156-158で優良な流れができておる傍ら 同時に数板の公害コテβ問題の討論スレになろうとしている… 161 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/28(月) 06:54:19 ] βは理系ではなく文系だという事らしいが文系も失格 …と言う事で宜しいですね、king 162 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/04/28(月) 11:52:19 ] Reply:>>161 βの専門は何か。 163 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/04/28(月) 15:37:09 ] 本人曰わく、文学部文学科近代文学専攻だと言う事迄は >>109氏が聞き出しとろうよking 164 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/04/28(月) 15:38:41 ] 109はkingじゃ >>108氏と間違った 165 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/28(月) 18:29:26 ] 真正面から証明してないよね。 とても間接的というか、 快刀乱麻という感じはしない証明。 166 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/28(月) 18:33:44 ] やはり超準解析じゃないとだめ。 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/28(月) 19:35:43 ] 背理法、数学的帰納法、対偶証明 そしてεδ論法 どれも会得するのはなかなか難しい 168 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/04/28(月) 20:48:06 ] Reply:>>163 近代文学とは何か。 169 名前：β ◆aelgVCJ1hU [2008/04/28(月) 21:28:14 ] kingがβって言った！！ 170 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/04/28(月) 21:32:48 ] U+03b2. 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/28(月) 21:58:32 ] >>169 やっとフラグが立ったな。 おめでとう お幸せに 172 名前：粋蕎 ◆jvhvDbSad. mailto:トリップテストsage [2008/04/28(月) 22:40:38 ] どれどれ 173 名前：粋蕎 ◆qnLCmCx7F. mailto:再テストsage [2008/04/29(火) 17:24:14 ] >>168 直接β氏に聞いて頂きたい >>170 一体何なのじゃそのコードは 174 名前：粋蕎 ◆Y1uuPw/npU mailto:再テストsage [2008/04/29(火) 17:25:42 ] むう 175 名前：粋蕎 ◆Qvq7VB42mw mailto:sage [2008/04/29(火) 17:31:20 ] ググったが… Greek Smale Letter Beta 何の事だが 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/29(火) 19:49:51 ] そのまんまだろ β 177 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/04/29(火) 22:28:28 ] Reply:>>175 Greek Smale Letter Beta とはどこに書いてあった。 U+03B2. 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/29(火) 22:35:42 ] >>177 Unicodeの規格かなんかだろ 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/30(水) 01:02:53 ] >>159 ww >>154 どこの言語かあんまよく分からんが別字体なのかそれ？ しかも表示できてるじゃねーか口から出任せばっかだなβはw 普通の微分法 e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x e:自然対数の底 β微分法 e'=0 (ex)'x 実際はe'=e 同じeであってeでないという事である つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/30(水) 11:36:02 ] 本人実践、曖昧な論法という意味ですねw ↓御自分でこんな事を仰って居ましたのにwww 605:１３２人目の素数さん :2008/02/04(月) 23:40:47 [sage] Σ　…　合計 ∫　…　積分 √　…　ルート こういった記号が持つ無味乾燥なイメージが 人々を数学から遠ざけているのだと思う。 「計」とか「瞬」とか「辺」とか、もっと意味が分かりそうな 記号を使えばいいのに……と思う。 あとアルファベットやギリシャ文字の定義を日本語で 書いてたりするが、その日本語が無駄にややこしかったりする。 わざわざ段落を付ける理由なんて無いんだから、表にするか、 箇条書きで書けばいいのに。 606:β :2008/02/04(月) 23:43:53 >>605 曖昧な日本語で数学を記述すると逆に分かりにくくなる。考えろ。 181 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/30(水) 19:07:45 ] 常に晒しageとけ 182 名前：β mailto:sage [2008/04/30(水) 19:22:32 ] >>179 別字体だ。普通に書くと見えないようだから、 コードを書いた。すると表示された。 表示されないのか？ёだと言ってるだろ。 >>180 言われた本人か？ そのβ、たぶん自分じゃない。 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/30(水) 20:33:19 ] 残念、607でしたww しかし…墓穴を更に深く掘っていますねwwwww 表示されないならeじゃなくて"？"かkingみたいにコードになるしwwww >>177 何かの記号？ 表示されないので別コードで 184 名前：１３２人目の素数さん [2008/04/30(水) 20:42:01 ] ＞どこの言語かあんまよく分からんが 俺もよく知らんがロシア文字かなぁ >>182 >>179が晒している積もりの様ですがそれは兎も角 β微分法の有用性について教えて下さい 185 名前：β mailto:sage [2008/04/30(水) 22:11:48 ] >>183 ёの場合はeになるんだよ。 >>184 有用性は、この話をすると多くの人を釣れる事じゃね？ 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/04/30(水) 23:37:45 ] βは、文学部文学科近代文学専攻らしいが 近代文学の特に何を専攻してんだか… それ以前に文系かどうかも怪しい… その癖して数学板にくる目的は煽り・釣りと来た… king、βをどう思うよ？ 187 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/04/30(水) 23:48:00 ] Reply:>>186 高等学校と大学を誤解している作者の漫画を読ませないべきだ。 188 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/01(木) 00:31:51 ] 凄ぇww工房の漫画読み扱いwwwww 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 02:23:51 ] βはkingに、高等学校と大学を勘違いしてるマンガを読んでいるといわれてしまいました 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 10:23:25 ] やっぱりkingからみてもβはガキンチョなんだな… 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 14:34:26 ] >>190 kingはもともとオヤジっーか爺だからwwww 192 名前：β mailto:sage [2008/05/01(木) 17:23:13 ] こらクソじじいいいいい！！ 早く研究室に戻れ！ 193 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/01(木) 17:33:22 ] Reply:>>189 そのように書いたか。 Reply:>>190-191 私の周りからもβの周りからも国賊を排除するべきである。 Reply:>>192 研究室をくれ。 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 17:38:49 ] βはkingに、国賊だから排除すべきだと言われてしまいました。 βはkingに相当嫌われてるな 195 名前：β mailto:sage [2008/05/01(木) 17:50:01 ] >>193 余計なお世話だｗｗ 研究室創れ >>194 周りからも　って書いてあるだろちゃんと読め。 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 17:59:47 ] 腐っても脳を吸い取られても大学院修了したkingが相手じゃ 文系学部学生のβじゃ話にもならんわ 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 18:54:14 ] kingってもしかして博士号持ち？ そんなわけないよね 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 18:58:25 ] >>195 この際、β『を』排除、でｲｲﾝﾀﾞﾖ!! >>193 過保護はイカン、>>186が言う通りβは荒らしなのだ！ 証>>86 84:１３２人目の素数さん :2008/04/17(木) 17:46:29 βは一体、数板で何がしたいの？ 86:β :2008/04/17(木) 21:05:07 [sage] >>81 ずっとってのはこの議論が始まってからってこと｡ オレはe=e^xって定義した上で話してるのにみんなが定数だと言うから､ 不思議な数だとしてみんなが扱ってると思ってたと勘違いしてだけ｡ >>84 う〜ん　煽り 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 19:00:21 ] β、>>168に詳細を自分で答えれ 所でお前は研究無しか？ 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 22:12:37 ] ed ってのは、過去形だろ 201 名前：β mailto:sage [2008/05/01(木) 22:25:41 ] >>198 kingはβの周りから国賊を排除すると言ってるんだからβが国賊であってもβを排除するべきだとは 一言も言っていない。 別に何もしたくない。たまにきてずばばばばっと書き込んでるだけだ。 >>199 近代文学全般だ。研究などしていない。 202 名前：β [2008/05/01(木) 22:51:47 ] てか本物？のβ、最近みないなぁ 203 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/01(木) 23:24:46 ] さて、大分前に気付いて居ながらも伏せておいた事なんですが >>145であなたは長い間"略記"と釣られ、そのまま略記と記して来ました｡ これは、略記って言うより別記法ですよね先生。別記法でもまだ変だけど｡ 略記法…別記法… >[>>78及び>>145] β纏め…文学部文学科近代文学専攻、所属研究室無し DQN大でロンダ狙いの院試勉強房 数学板に数学的に「全く」無価値なβ微分法を書き込む｡ 又、eβ論法という、β本人以外には意味が通じない論法を用いたりする｡ 51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37 (e)'=0 (ex)'=x ↑はeを定数とみなすときのみだよな？ 実際はe'=e >128:β :2008/04/23(水) 18:25:24 [sage] >で、結局オレの言ってる事は正しいと？ >>179氏編集 普通の微分法 e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x e:自然対数の底 β微分法 e'=0 (ex)'x 実際はe'=e 同じeであってeでないという事である つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 23:27:37 ] >>201 『＞この際』を『この場合』と取り違えてレスしてませんか先生？ 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/01(木) 23:47:13 ] 面白そうなので見て来た 36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06 (e)'=eらしいが､ (1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)' =(1/1)'+(1/1!)'… =0+0+… =0だと思う事もある｡ 37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13 βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒 38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52 棒読みであるところに、味が出てるな｡ 39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage] 確かに(e)'=0だな 41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27 > 40 どっちかつったら(ex)'=eじゃね？ 51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37 (e)'=0 (ex)'=x ↑はeを定数とみなすときのみだよな？ 実際はe'=e β微分法は只単に誤記から生まれた物じゃんかよ。でも一方は… 206 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/02(金) 15:46:14 ] βが一番ヘボくてかわいい 207 名前：β mailto:sage [2008/05/02(金) 19:29:03 ] >>203 ロンダや院試については書いてないな。 無価値ではない。板が活性化している。 勝手に名づけるなよ〜 >>204 してないです生徒！ >>205 思うこともあるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 思うけど疑わないｗｗｗｗｗｗｗｗｗ いや、それオレじゃないよ。違う人だと思う。 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/02(金) 19:52:46 ] 煽り荒らしで数学板に介入する奴は早く数学板から去った方がよい。 209 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/02(金) 19:57:27 ] ∫e^xdx=e^x+C 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/02(金) 20:04:32 ] βをおしりペンペンの刑に処す 211 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/02(金) 20:13:31 ] 世界で最初に、ε-δ論法を創出した数学者ってだれなのかな？？ こーしー？ 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/02(金) 20:24:16 ] 多分Weierstrass 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/02(金) 20:46:27 ] きっちりひとつの「論法」と呼べる形にしたのはね。 ε-δ論法と呼べる手法を用いたのはもっと前からいただろ 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/02(金) 21:12:00 ] 走りはやっぱりアルキメデスの取り尽くし法かいね？ 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/02(金) 22:05:02 ] >>201 『この際』でそういう意味で取るなら仕方ない、『序でに』で｡ 序でに、β『を』排除でｲｲﾝﾀﾞﾖ!! 216 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/02(金) 23:46:34 ] >>212 　そうなんですか、ワイエルシュトラスなんですね。 実数をきちんと現代的な意味で定義した数学者だと思っていました。 >>214 　アルキメデスの時代では、正確に、ワイエルシュトラスが展開した ε−δ論法の精神を反映したものだったのでしょうか？ 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/03(土) 00:22:23 ] >>207 さんざん、院試関係のしょーもない質問してんじゃんｗ 今の時代、まっとうな学生は院試なんて問題にしてないよ？ 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/03(土) 01:46:49 ] >>214 幾何学から抜けられなかった取り尽くし法とε−δの間には、 大きな壁がある。が、ギリシャ人が本当にどこまでたどり着いたのか、 アレクサンドリアの図書館が失われたために誰もわからない。 219 名前：214 mailto:sage [2008/05/03(土) 13:31:25 ] あらそうケ。まぁそうだ罠｡ 220 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/04(日) 12:31:48 ] 36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06 (e)'=eらしいが､ (1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)' =(1/1)'+(1/1!)'… =0+0+… =0だと思う事もある｡ 37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13 βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒 38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52 棒読みであるところに、味が出てるな｡ 39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage] 確かに(e)'=0だな 41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27 > 40 どっちかつったら(ex)'=eじゃね？ 51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37 (e)'=0 (ex)'=x ↑はeを定数とみなすときのみだよな？ 実際はe'=e (ex)'=xは只単なる誤記の様だ。でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが 36『＞実際はe'=e』 51『＞(e)'=eらしいが』 嘘である可能性が高い｡ 221 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/04(日) 13:31:51 ] εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。 もっとおおらかな気持ちでオイラーの著作とか読んで自由な推論や計算の巧みさを味わってみるといいよ。 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/04(日) 15:54:10 ] ＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。 そんなこと言ったら測度論が否定されてしまう(　＾ω＾) 223 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/04(日) 18:49:31 ] βが一番ヘボくてかわいい 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/04(日) 21:29:36 ] ＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。 解析の証明なんてほとんどεδ使ってるんだがｗ 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/04(日) 21:45:47 ] 解析を勉強していくうちにε−δになれていくものではないのでしょうか？ 226 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/04(日) 23:33:45 ] これって、遠近の概念に対する反省というか混乱からコーシーが導入したんですよね？ 自分が教わった対処法は、分からない定義はノートに百回書き写す。 大抵の場合は、嫌になって分からない原因を真面目に考えるようになるから何とかなる。 あとは静かに悟る。 227 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/04(日) 23:37:02 ] >>225 それはその通りだが、最初に習う時に「わからん」という思いを 持ち続けること。「いつかわかるようになるさ」なんて軽く 思っていたらいつまでもわからんまま。 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/05(月) 02:49:49 ] ε-δを理解できたときは 「おお、極限や連続を表すにはこの論法しかねーんじゃねーか？！すげー」と 感動したもんだ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/05(月) 02:53:38 ] というか、なんで高校で習った極限の定義が極めて曖昧だったことに気付かなかったのか？ と己の脳味噌の貧相さを恥じたものだ 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/05(月) 03:37:09 ] >>229 と思いきや、位相空間論を習うとそうでもないことが分かる（w 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/05(月) 03:48:13 ] >>230 アンカーの付け先間違ってね？ 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/07(水) 07:33:40 ] εδは不等号（比）で攻めるとこがミソなんだよね 233 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/14(水) 18:52:05 ] 早くも留年の危機！！ 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/14(水) 20:35:03 ] あいうえお かきくけこ さしすせそ たちつてと なにぬねの はひふへほ まみむめも やいゆえよ らりるれろ わいうえを ん 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/14(水) 20:46:45 ] >>230 位相を学んでから、εδ論法が理解できた というレスをどこかのスレでみたな どこだっけか・・・ 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/16(金) 10:19:25 ] おいβ、コード確認したらё以前はどこも別コードじゃねえじゃねぇかよ 誤魔化してんじゃねえよ、この資源回収不能ゴミ屑野郎 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:晒 [2008/05/16(金) 12:06:39 ] この偽βは>>36の文体からみてking様の弟子◆/LAmYLH4jgである可能性が 238 名前：β mailto:sage [2008/05/16(金) 18:53:42 ] >>236 性能の悪いパソコンでは同じになる、特殊コードを用いている。 回収不能は分かるが、資源をつける理由がないぞ？ >>237 ま、みんな別人だしね。 本物のβなんていないよ。 というか…βっていう１つの大きな塊があって、 そこからどんどんβが生産されていく… 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 07:55:54 ] １匹から１００匹、生産されていく… まるでゴキブリだなｗ 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/17(土) 20:09:03 ] だれが、うまいこと言えと 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 00:04:13 ] ゴキブリことβ氏、見苦しい嘘だな。そう言い切るならば今一度､ 『ｅ、自然対数の底』スレで使った別字体をここにレスせよ｡ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 05:07:55 ] これが元レス 皆さん、ご確認願います c.2ch.net/test/-/math/1168074102/51 c.2ch.net/test/-/math/1168074102/67 左辺と右辺のeは本当に別コードで書き分けられているのでせうか?? 243 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 05:09:54 ] 獄門age 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 07:29:37 ] 解析入門１巻に書いてあるだろ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 13:47:04 ] >1 極限の「無限に近づく」or「無限に大きくなる」というのを、数学的にきちんと書いたというだけのこと。 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 17:33:24 ] でも、εδってあんま面白くないよね くじけずに続けたら、留数定理とかすげーの出てくるけど 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 18:54:42 ] 偽β>>154の言う事の真偽を、誘導先>>242で皆で確認して頂きたい kingやKummerもお願い このスレで始まった偽βの長きに渡る自己弁護の真実を明かして頂きたい 因みにau（我、携帯房也orz）は両辺とも"e"だった >>244 今更アンカー無しで>>1に話かける様な事をするとは… >>245 定性的表現とでも言うべきか 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 15:36:00 ] なんでεδが難しいって言われてるのか分からん 数学を全く知らない人が 因数分解や方程式という単語に やたら難解なイメージを抱いてるのと同じではないか 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 15:39:30 ] Kingでも分かる程度のもの 250 名前：β mailto:sage [2008/05/21(水) 16:24:03 ] >>241 君は理解力が無い気がする 簡単だろεδは 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 17:37:33 ] 250、君はマトモに微分さえできないのに何を言う 252 名前：β mailto:sage [2008/05/21(水) 19:30:17 ] 完全に英語で数学をやっていたものだからね。 日本語で微分と言われて、全く訳が分からなかった 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 00:27:22 ] 微分くらいは文系でも高校で習うはずなので言い訳としては見苦しい 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/22(木) 21:49:23 ] 帰国子女なんじゃね？ 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 05:50:28 ] また誤魔化してるだけじゃん 何？e'=0で(ex)'=xで実際はe'=eとか 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 06:25:01 ] 36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06 (e)'=eらしいが､ (1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)' =(1/1)'+(1/1!)'… =0+0+… =0だと思う事もある｡ 37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13 βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒 38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52 棒読みであるところに、味が出てるな｡ 39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage] 確かに(e)'=0だな 41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27 <<40 どっちかつったら(ex)'=eじゃね？ 51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37 (e)'=0 (ex)'=x ↑はeを定数とみなすときのみだよな？ 実際はe'=e 76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43 あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも｡ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/23(金) 06:55:35 ] 51で(ex)'=xとしたのは只単なる誤記の様だ｡ でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが 36『＞(e)'=eらしいが』 51『＞実際はe'=e』 76『オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってた』 と並び、別人である可能性は低い｡ また当スレに於いて、左辺のeをёと記し、ё'=eとするつもりだったと 誤魔化しているが、36で左辺のeを級数展開してる以上、それは無い｡ つまり、76で誤解していたと言った事が本当｡ 然しここに来て一度誤解を認めているにも関わらずに誤魔化し始めた｡ e'=eとあるが、左辺と右辺のeは別字体で、左辺のeは=e^xの設定の 積もりらしい。そこで使用文字重複を咎められると､ 何でも、左辺のeは特殊なコードを用いたeの別字体であり この特殊なコードに対応していない閲覧媒体にはeと記される等と 吹いている。然もこれらの言い分は、β当人が言い分する前に 他者が誘導した内容で答えてしまっている｡ キーワード：e=e^x、略記、別字体 258 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:11:16 ] >>1 εδ論法は、関数の連続や収束を論ずるために使われる。 数列や点列の場合は、δの代わりにnを使うが、本質的には同じだ。 要するに、極限や収束を議論できるようにしたものがεδ論法だ。 ところで、連続や収束や極限操作を考えると、 何らかの意味で無限に関することを取り扱う必要が生じる。 ところが悲しいかな人間は、無限を知ることができない。 あるいは無限個あるものをすべて確認することはできないと言い換えてもよい。 このように、一見、 人間には取り扱えないように思われる無限に関するものを、 取り扱えるように考えた仕組みが、 εδ論法あるいはεn論法と呼ばれているものであった。 この考え方のポイントは２つある。 1)無限回行うべきある種の操作、 たとえば点列のnをどんどん大きくしていくというような操作を、 εとδ(あるいはn)を定めるという有限回(２回)の操作に置き換えていること。 2)εとδ(あるいはn)は、それぞれ有限の値であるということ。 εとδは、近似の幅だ。 特にεは、人間が直接確認できるものと、 人間にはわからないかもしれない無限の果てにある実体との 近似の幅を与えている。 (つづく) 259 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 16:13:23 ] >>1 (つづき) このεの幅の中に、 無限に関する部分を括り込んで、 εとδを定めるというわずか２回の操作で、 無限の果ての実体の特性をおさえている。 ところで、ここでこの見方を変えて、 上記の記述を逆に表現すると事態がよりはっきりする。 そもそも人間には無限の果てはわからない。 わからないのだから、 人間が操作可能な有限の道具を有限回使って置き換えるという操作をもって、 無限に関する意味づけにすると考える方が合理性があるのだ。 つまり、実体をεδがうまく表したのではなく、 εδをもって実体とするのだ。 εδ以外でも無限を意味づけることができる構造があるかも知れないが、 もしそれがあれば、そのような立場によるあらたな数学ができるのであり、 εδによるものと矛盾はしないだろう。 この議論のポイントは、 無限に関する何らかの実体をεδの構造がうまく表しているという立場から一歩進んで、 εδの構造によってその実体を定まったものとみなしているという視点の移動にある。 このεδの構造を抽象化したものが位相構造と呼ばれる。 εとδを、集合の包含関係に置き換えて一般化されることになる。 雑駁ではあるが、 εδを感覚的に表現すると以上のような感じになると思う。 260 名前：1stVirtue ◆pJjkYLeKmI [2008/05/25(日) 20:46:02 ] Reply:>>1-259 私もほとんど理解してないが、 それでも我はKingなり 261 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/25(日) 20:48:57 ] >>260 どちらさまでしょうか？ 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 20:56:32 ] 小平邦彦がどこかに書いていたよ。 曰く、「ε-δ論法が理解できなかったがノートに100回書いたらわかったような気になった。」 ま、フカーイ意味でのことだろうけどね。 263 名前：1stVirtue ◆HQCgwjLHzA [2008/05/25(日) 22:29:57 ] Reply:>>261 僕ですか? 僕は最近1stVirtueという名前を名乗っておりまして、ここではKingと呼ばれ、みんなから親しまれている人気者です。 どうぞお見知りおきを 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/25(日) 23:29:25 ] また珍キャラ到来か 265 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/05/26(月) 00:00:53 ] >>194が本物のkingスレだよもう全く 文Keiスレ、国語スレといい、なぜβやkingを知らない人が居るか｡ 266 名前：265 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/05/26(月) 01:26:02 ] つまり…文系は理学は理系にへりくだり、理系は文学は文系にへりくだれ｡ 267 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/05/26(月) 12:28:27 ] Reply:>>260,>>263 お前の専門は何だ。お前は誰だ。 Reply:>>266 へりくだるかどうかはそのレベルでは判断できない。 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:03:55 ] ∀ε >0 ∃m∈N (n≧m ⇒ |a(n)-α|<ε) 後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？ 等号成立させると反例が出ますか？ 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:11:54 ] >>268 >後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？ 逆に聞くと、後者の不等式に等号が何故必要だと思うの？ >等号成立させると反例が出ますか？ ”何の”反例？ ま、見りゃわかる通り、これは数列がαに収束する同値条件なんだろうけどさ 質問するんなら前提くらいはしっかり書けよ。数学以前の問題だ。 答えは「ない」。ちょっと考えればすぐ分かる。 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:23:38 ] >>269 すみません、気をつけます。 ≧でも数列が収束する条件として十分なのに、なぜ>にしてあるのかと疑問に 思いました。 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:38:23 ] だからどっちでもいいのよ、基本的に同値名条件なんだから そこはこだわるところじゃない 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:39:25 ] 失敬 変換ミス ×　同値名　→　○　同値な 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 06:46:52 ] >>271 だんだん納得できてきました。 ありがとうございます。 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 05:55:22 ] >>237 おめでとう!! 　fish! 　＼ 　 　＼ ('A`) 　　　 ＠o") 　　　　/　< 雑談はここに書け！【３２】 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/ 42:◆27Tn7FHaVY :2008/03/13(木) 17:23:17 [sage] 「スゲー！」と感心するならだいぶ健全だと思う。 「一秒で分かる」「余裕で分かる」「飛ぶ鳥を落とす・・・」 このようにオレ様化すると、手遅れになるまでそのまま。 43:１３２人目の素数さん :2008/03/14(金) 00:59:23 [sage] ＮＧに登録してからかなり経つが弟子=βのことだとすぐ分かった。 ていうか、まだ同じこといってんのかｗ 少しは表現を変えればいいのにｗ まったく成長していないなｗ というか、『真正だし。バカ。』とかレスしたり このスレでもそうだったが、ここまで諦めの悪い自己保身をする奴は 弟子以外いないなw やはり弟子は微分さえマトモに出来なかったのかww さて、このスレでkingの事、ジジィとか書いてた気がするが何だったんだw >>250 話はぐらかすな、ε−δ論法の話じゃないだろ、 お前の言う特殊コードとやらを改めて此処に示せってんだろうがよｗｗ 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 06:01:46 ] βは前にトリップキーが晒されて以来、 以後トリップ表示しない事を言っているのでこのβは本物｡ 上で違う人とか言っているが嘘｡ 276 名前：べ mailto:sage [2008/05/30(金) 23:58:02 ] トリ表示しないなら誰でもフリができるが？ 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 01:31:02 ] トリ割れても新しくすればいいだけの話だな つか割れが怖いなら普通は分かりにくいものに変えるだろ 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 13:11:27 ] 全くだな。 不定期にトリ変えるkingを少しは見習えってんだ 279 名前：β mailto:sage [2008/06/01(日) 18:55:12 ] 不定期にトリを変えるkingｗｗ 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/01(日) 21:00:13 ] >>279 おい、king様の弟子◆/LAmYLH4jgと同一ホスト且つ同一専ブラのβよ 何やってんだよ？ Kummerの代数的整数論スレを荒らしてる中にお前も居るし… いい加減ふざけてんじゃねーよ肥満野郎 281 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/01(日) 21:51:39 ] 挟み撃ち論法、又は弟子の話題を取り扱うスレ 282 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/06/01(日) 22:36:48 ] Reply:>>278-279 私を呼んでないか。 283 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/02(月) 14:35:52 ] >>1 >εδ論法がわかりません！！　（＞＜） 説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない 巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ 上のほうにも紹介されてたけど 解析入門 (岩波全書 325) 田島 一郎 は高校生でも理解できる良書 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 14:43:31 ] 田島の「解析入門」を読んでも理解できないアホが毎年暴れてるんだよｗ 285 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/02(月) 16:57:03 ] 「数学を作った人々」のワイヤシュトラスかなんかの章にある説明は 文系が読んでも分かる希ガス 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 21:32:16 ] 甘いぞ 世の中、九九さえ満足に出来ない輩がうようよいるんだぜ 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/02(月) 23:14:15 ] 数学系の学科に進むような者なら読めば分かるでしょ。一応表面的には。 ただ自分が持っている極限の直感的な感覚と100%一致するかどうかという問題はあるけど、 対処法は、「気にしない」でいいと思う。 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 11:44:42 ] > 説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない > 巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ これはよくあるよな〜 ホント 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 12:01:37 ] 教えてもらいたがるやつでεδものにしたやつ見たことないなぁ。 本読んで自力で分かるのが正当かと。 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 21:44:59 ] 田島「解析入門」なんて、昔は「あれで金を取るのか」と笑われた糞本 だが、ゆとり世代を先取りしてたんだなｗ 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/03(火) 23:18:55 ] ε-δって知能指数が100を少し上回っていれば理解できるって昔聞いた。 292 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/04(水) 17:29:58 ] 全てのもの(∈A)に、全てのもの(∈B)が紐付いてる 全てのもの(∈A)に、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる 全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある もちろんεやδは表に出さなかったが、試しに小学生の姪に図解して説明したら ε-δの基本概念はちゃんと理解できたよ 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/04(水) 23:54:56 ] εδって難しいと思ったことがない。 というか、本を読んでいてはじめて出くわしたときに ごくあたり前の自然なことのようにすっと頭に入ってそのまま定着した。 下手に微積分の本を読まなかったのか良かったのかも知れない。 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 01:18:23 ] なぁに 最初に読んだ本がたまたま良かっただけのことだよ 295 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 01:42:03 ] x,y∈Rのとき、(1)〜(8)のうち真であるものを選べ (1)∀x∀y(x>y) (2)∀x∃y(x>y) (3)∃x∀y(x>y) (4)∃x∃y(x>y) (5)∀y∀x(x>y) (6)∀y∃x(x>y) (7)∃y∀x(x>y) (8)∃y∃x(x>y) これすら分からんような奴はεδなどいくらやっても理解は無理 296 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 02:04:09 ] 文系だけど、簡単、簡単 （２）（４）（６）（８）が真 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 03:14:25 ] >>295 (1)すべての実数はいかなる実数よりも大きい (2)すべての実数には必ず自身よりも小さい実数が存在する (3)実数には最大値が存在する (4)実数の中には自身よりも小さな実数をもつものが存在する (5)すべての実数はいかなる実数よりも小さい (6)すべての実数には必ず自身よりも大きい実数が存在する (7)実数には最小値が存在する (8)自身よりも大きな実数をもつものが存在する >>296 論理学でもとってる文系か？ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 03:37:31 ] 論理ができると喜んでるわけね。 論理だけで面白い数学ができるとでも？ 数学は単なる論理では無いからね。 299 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 04:33:50 ] >>297 ていねいな解答、多謝。 300 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/05(木) 04:55:28 ] >>297 趣味で数学をやっている。 >>298 そのくらい当然知っている｡ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 05:15:46 ] >>297 数学は文系科目の最たるものだと思っているが? 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 08:58:12 ] >>297 日本語にすると妙に小難しくなるよね そこらへんにもわかりにくい原因がありそう 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 13:32:10 ] ε-δ論法が分からんと嘆いてる人間は要するに多重量化の意味の取り方が分かってないんだろ >>295のような簡単な例で意味の取り方練習するしかないよ 二重量化の根本的発想に関しては>>292が言ってる通り、4パターンしかない (a)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いてる状態 (b)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる状態 (c)全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態 [= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いている状態] (d)いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態 [= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、いくつかのもの(∈B)が紐付いている状態] 唯一存在命題(∃!)もあるがとりあえずそれは無視するとして、根本的発想さえきちんと分かっていれば 二重量化の解釈はそれほど難しいことではない ちなみに、解釈したものをきちんと分かりやすい日本語に置き換えられるかどうかは、また別の問題 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/05(木) 14:07:57 ] >>303 おっと、忘れてた それぞれを論理記号で書くと次の通り (a)∀x∈A∀y∈B (b)∀x∈A∃y∈B (c)∃x∈A∀y∈B (d)∃x∈A∃y∈B 305 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/06(金) 21:57:31 ] εδなど所詮上智の数学科でも理解できる概念なのさ ttp://www.kyoto-teki.com/kuramari_r/0712.html 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 00:59:30 ] へー、こんなアナウンサーいたんだ ちょっと読んでみよ 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:00:07 ] >>305 >あなたがどんなに小さいεを持ってこようとも 別に小さいεである必要なんかないんだけどね 連続性の定義で言ってるのはあくまでもすべてのε>0に対して |x − a| ＜ δ ⇒ |f(x) − b| ＜ε を満たすδが存在すると言ってるだけだし それ以上でもなければそれ以下でもない 初学者向けの本ほどよくこういう言い方見かけるけど、 変に色つけた表現使うと却っていらぬ誤解を招く気がするのだが・・・ 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:12:21 ] >>307 イチャモンつける前に定義くらいは正しく書こうぜ そのいきなり出現してるbはいったいなんだ？ 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:16:24 ] >>308 イチャモンつける前に自分でググるか教科書開こうぜ おまいは任天堂のDSで2ch見てるのか？ 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:28:01 ] >>308 おっと、失敬 コピペ間違えた。。。 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:29:17 ] >>309 アホか具体的に指摘されんとわからんのか そこで書かれてるbはf(a)でなければ「ｆがaで連続であること」の定義にならないだろうが 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:36:34 ] >>311 >>310が俺な っつうか、>>305見てないだろ？ 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:45:56 ] >>312 しっかり読んだよ 表現の問題は個人の好みによる部分もあるが 定義の主観ははいらないのでここはしっかり書くべきだろ 少なくともその部分に関するイチャモンをつけるならな まさか他人の表現にイチャモンをつけといて自分のレスは文意を汲んでくれ なんて言わないよな 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:47:57 ] >>313 typoを訂正しとく 定義の主観ははいらない　→　定義に主観ははいらない 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 02:55:19 ] >>305 どこかでεは正だと触れておくべきだと思った 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:05:45 ] >>313 単なるコピペ間違いに文意を汲むも何もないと思うに一票 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:16:28 ] へ？>>305の元記事からのコピペじゃないでしょ？ 単純に定義の誤りを指摘した人間に>>305読んでないでしょって そろそもどういう意図で書いたんだ？ 「ちゃんと元記事読んで文意を汲んでくれよ」っていうふうに 解釈したんだけど 意図が>>315にかかれているようなところにあったんなら>>307みたいな 書き方にはならんだろ。（それこそ>>315の一行で十分） 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:19:21 ] あ、俺の書いている「文意を汲む」ってのは読んだ側で定義の誤りの補正をするってことね。 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 03:45:18 ] >>317 少なくとも>>307の言及してることと>>315の言及してることは違うと思うけど 横レス失礼m(__)m 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 09:20:32 ] >>308 見た瞬間「は?」と思ったけどその程度の誤植なら記事読んで「ああ、そういうことね」ってなるよ、普通はw それより世間の本の誤植の多さをなんとかしてほしい 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:12:06 ] >>295みたいな内容って、たとえ話で x∈男, y∈女 とかにして、x>yを「yはxを愛する」にすると、文系というかパンピー でも少しはピンとくるようになるんじゃないだろうか。 (1) 「男なら誰でもいい女」しかいない世界 (2) ブサ男でも、広い世間にはきっと好きになってくれる女がいるよ (3) 世界中の女に愛されるヨン様みたいなやつが世界に一人はいる … etc 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:22:15 ] 論理パズルは文kei趣味だ。 解析をやりたいのら、そんなものはさっさと卒業して本論へ入れ。 基礎論やりたいので、そのイントロだと言うのなら止めはせんが。 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:38:34 ] 基礎論のイントロなら３分程度で通過する話だ 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/07(土) 12:53:49 ] >>321 「命題→日本語化→事象理解」ではなく「命題→事象理解(→必要なら日本語化)」という流れが本道なんだけどね 量化子が3つ以上付いた命題になるとすっきりした日本語に置き換えられることなどほとんどないし(余計わかり難くなる) 325 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/07(土) 23:15:48 ] そういや肝心の>>1はεδの壁を無事乗り越えられたのか？ この程度のもの2ヶ月近く経ってまだ乗り越えられないようではダメぽｸﾝ確定だが 326 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/09(月) 00:42:16 ] >>309 なんでＤＳ？ こいつが一番数学向いてないな 327 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/09(月) 00:46:23 ] >>307 小さいεって表現してるのは分かってる証拠だし、 小さいから意味があるんだよ 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 15:05:30 ] >>327 小さいεとか小さくないεとか、ε>0でありさえすればそんなものはどうでもいいこと 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 18:55:32 ] 定義を額面どおりに”読む”と、「ε＞0でありさえすればどうでもいい」という ことになる。この読み方は間違いでは無いものの、「∀ε＞0」という表現だけに 注目していて、ε−δが言わんとしていることを全く汲み取っていない。ε−δの 本質はやはり「εが小さいから意味がある」のであって、この意味で、>>328の 読み方は”悪い”。間違ってはいないが、悪い。非常に悪い。 考えてもみよ。極限という概念は、素朴には「どんどん近づいていく」という概念 なのだから、”近く”がとても重要なのであり、”遠く”の方についてはチェック しようがしまいが何ら支障が出ないように定義が出来なければならない。 「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くでも遠くでも成り立っている ことを要求する定義でうまく極限が定義できるはずが無い。 それでもうまく行っているのは、ε−δの定義は次と同値だからだ。 ∃δ1＞0, 0＜∀ε＜δ1, ∃δ＞0 s.t |x−a|＜δ→|f(x)−f(a)|＜ε これは、εの動く範囲として0の近傍だけ見ればよいと言っているのだ。あるいは、 εが”大きめ”のところはどうでもよいと言ってもよい。結局、ε−δは、遠くに ついては何もチェックが要らないと(遠まわしに)言っているのだ。我々が心配 しなくとも、最初から「遠くの方はチェックしなくてよい」定義になっていたのだ。―(*) だからこそ、「ε＞0であればどうでもいい」と読める定義なのに、うまく 極限という概念をコントロールできるのだ。この意味で、 「どんなに小さなε＞0に対しても」 という言い回しは脚色でも何でもなく、むしろ本質に沿った自然な言い回しではないか。 逆に言うと、「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くも遠くも均一に扱う 滅茶苦茶な読み方でも通用するのは、ε−δが持つ(*)の性質の恩恵を受けているからに 過ぎない。 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:01:40 ] >>329 本論の出来ない奴（例：文系）に限って、 どうでも良いようなことに延々と蘊蓄を足れる。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:18:08 ] >>329 「ウンチク」は不要。必要なのは「位相空間論」。 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:33:18 ] 位相空間論持ってきても、「小さいから意味がある」ことの理由づけは結局>>329と同じ。 そして、その理由づけがあるからこそ、位相空間論は「近さ」を表す言葉としてちゃんと 機能し、>>328のように小さいか否かを見ずとも極限が扱える。 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:44:36 ] 距離化出来ない空間にも連続関数は一般化されてるからなー 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 23:03:50 ] >>329 んなことは君に言われんでも皆んな分かってるさ でも、正確なのはあくまでも「すべてのε>0に対して」な 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 00:59:15 ] ε＞1のときはそういうδが取れる 1/2＜ε≦1のときも取れる 1/4＜ε≦1/2のときも取れる 1/8＜ε≦1/4のときも取れる ： ： 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 01:11:03 ] 1+1は何ぞやレベルの話はもう結構 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 01:29:58 ] それ言ったらこのスレそのものが否定される 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 01:39:16 ] >>337 もっというと数学板の殆どのスレが否定されるな 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 02:08:25 ] >>336 DQNのためのスレでそれはないぜセニョール 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 18:39:51 ] >>329 数学科かどうかしらんけど 十中八九、将来壁にブチ当たってもがき苦しむタイプだな 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 20:40:09 ] 正式な定義で「小さい」なんて入れたら駄目駄目に決まってる。それが分からない人はいないよな？ 解説でニュアンスを伝えるためにならそう書いてもいいんじゃない。 でもεδ程度でそんな助けがどうしても必要な人はどっちにしても数学系の学科は無理。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 23:00:57 ] 数学やってて何の壁もブチ当たらない奴がいるのかっていう 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 23:33:34 ] 壁にブチ当たったとき自分のあたまでで乗り越えられなければ 数学者は無理。自明かな？ 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/11(水) 02:25:12 ] まずじぶんのことばになおしてみる ところからはじめるといいとおもいます それぞれのだんかいでなにをもくてきに どのじょうたいからどんなじょうたいへ かえようとしているのかをかきだして どこがわからないかをはっきりさせましょう まずはさいしょとさいごのじょうたいの ちがいからちゅうもくするといいとおもいます はじめとおわりとそのあいだのちがいを はっきりさせもくてきいしきをもって よんでいくのはろんりごうりせいのきほんです ぬるぽ 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 13:07:42 ] がっ 縦読みじゃないのか 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/16(月) 05:54:55 ] εδの定義に「小さい云々」書かれてたら要らぬ蛇足になってしまうが、しかし εδ論法の初学者に対する解説として「どんなに小さなεであろうとも」 と説明するのは自然な導入であり こんなことにいちいち文句をつける>>307がそもそもおかしい。 別に「変に色つけた表現」でもなかろう。 「どんなに小さいε」程度の補足が「変に色つけた表現」になってしまうのなら、 定義そのままの書き下し以外は たいていが「変に色つけた表現を使った解説」になってしまうぞ。 数学的に必要十分な定義、必要十分な証明というのは それだけでは直感的体感的には「本当にそれだけでいいの？もっと条件を追加しなくていいの？」 と疑問に思えることがよくあり、それを解消・補足するために解説のレベルで言葉を加えるのは むしろ良い事だ。 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 00:39:58 ] εが小さいのが味噌ではなくて、不等式に意味がある。 ただ実際は、数学者の共通感覚としては小さいものを足すという意味で +εと書いたりする。 寝ぼけているので日本語が下手でゴメン。 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 14:38:28 ] 「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわない限り ニュアンスが掴めない、ではお先真っ暗 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 18:01:29 ] >>348 どうせほとんどの者はお先真っ暗。 なるべく分かりやすく行ける所まで行かせるべきか、 早めにふるい落とされた方が本人の為か、それが問題だ。 まあεδくらいはパッと見でわかって欲しいが。 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 22:27:13 ] >>349が良い事言った 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 01:25:21 ] 「すべてのεに対してあるδが存在して」の意味(こういうの多重量化って言うんだっけ？)さえ正確に理解できれば 別に「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど自然に分かると思うんだが。 実際俺がそうだったし。 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 01:38:27 ] 最初はいまいちピンと来なかったが、数学やってるうちに 気がついたら分かるようになってたが平均的数学屋だと思ふ。 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/18(水) 08:52:40 ] εδは悩まなかったけどコンパクト性の定義が直感になかなかあわなかったなあ 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/20(金) 00:09:49 ] なんか理系の数学得意だったやつでも多くがεδ論法でつまずくって聞いたけどホント？ 文系の俺にも普通にわかったぞ。 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/20(金) 00:19:23 ] >>354 文系なのに分かるって？　威張るようなことではない。 IQ6なのに1+1が分かる。スゴいだろう褒めてくれってか？ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/27(金) 15:36:02 ] 文系でも分かった事について褒めて貰いたい訳でも 威張っている訳でもないのかも知れん｡ 「そんなわけないやろ〜、ホンマお前チッチキチーやな」 と言っとるのかも。どうと言う事もない｡ >>354 そうは言うが、ε−δ論法時点の演習できるのかね？ 分かると言う為には、先ずはそれが出来てからだ｡ 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/27(金) 15:36:56 ] 今、良い事言った！ｂｙ文系にも言ってこようっと 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/27(金) 15:40:03 ] >>354 わしが褒めてつかわす。稀に見るお利口じゃ。 文keiにしておくのはもったいない。 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/01(火) 13:45:57 ] 下手にグダグダ説明されるよりも、>>303のように要点絞って さらっと説明してもらったほうがよっぽど分かり易いな 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/01(火) 16:02:55 ] 分からん奴に論理式を使って説明すると更に分からなくなる。（経験則） 361 名前：１３２人目の素数さん [2008/07/08(火) 11:34:46 ] 留年です！！ 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/08(火) 14:13:58 ] >>361 モラトリアム 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/08(火) 21:59:26 ] >>354 つまづく奴も居るっていう事。 単に問題を解くのが好きで、公式は丸暗記とかいう奴は躓きやすい。 ま、理解できても威張る事ではない。所詮大学１年で習う程度の事だ。 364 名前：１３２人目の素数さん [2008/07/25(金) 02:36:06 ] εδ論法の難しさは、その証明がうまくいきすぎてるところにあるとおもう。 本に書いてある証明や、実際に答案に書く証明は、 任意のε＞０をあたえる。ここでδ＝？？？とすれば・・・・ ｜a_n - a｜＝　・・・・＜ε　　（証明終） となっていて、なんでδの値が天から降ってきたかのようにわかるんだ？と思うかもしれないが、ぶっちゃけ解く順番は逆で、 ｜a_n - a｜＜ε　という不等式をといて、そこでδが決まる。 でもこの順番で答案を書いてはいけない。 δ＝？？？と決めてから不等式変形をするのが論理的には正しいからだ。 これで問題は解ける。 あとは、収束の定義の概念（イメージ）、特にこの定義はどういうことを言っているのかを理解すればいい。 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 04:01:02 ] >>364 そうそう、ずっと不思議に思ってたんだ、それ。 そういうことかぁ。 俺にとっては、εδ論法に限らず、 値が天から降ってきたかのようなのはたくさんあるけどね。(^^ゞ 良い話を聞いたかもしれない。 ありが�d。 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 14:30:51 ] そんなとこでつまづく人がいるのか 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/26(土) 23:34:15 ] いないだろう。JK 368 名前：β [2008/07/27(日) 14:57:06 ] εδ論法もパターン暗記すればいいんじゃない？！ 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/28(月) 04:28:08 ] ε-δをそのまま直感的に理解しようとすると難しいだろう だって無理だから 370 名前：Eukie_MSHIRAISHI mailto:ms.eurms@gmail.com [2008/07/28(月) 09:43:31 ] 「εδ論法」は、《無限小》etc. の存在を認める以外の何物でもない。 「あんなもん」に拘（こだわ）っていたのでは、みずみずしい直観が 損なわれること甚だしい！ # Leonhard Euler (1707-1783)は「εδ論法」によって、あの美しい 等式： e^πi＝-1　を発見したのでは、決して、ない。　なぜならば ・・・・・・・・・・からである。 【Quiz】・・・・・・・・・・を埋めよ。 i 371 名前：β [2008/07/28(月) 17:01:55 ] （人の脳を悪用した）からである 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/28(月) 17:16:29 ] >>303 で全てのものに対し、全てのものが紐ついてるってたとえばどういうのだろう？ ∀x∀y st (x+y)^2>0 とかかな？ 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/28(月) 23:03:25 ] >>364 その通りだな。 ノートの端で、ちょこちょこっとδを計算して あたかも始めから分かってましたよ？って感じでδを出現させるのがεδの証明方法だからな。 まぁ、任意記号や存在記号に慣れてないってのもあるんだろうけど。 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/29(火) 01:04:56 ] 喪前らなんで束縛変数の記号の後に s.t かますんだ？ （特に数学の教授） 本来論理式には不要な記号のはずなんだが。 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/29(火) 04:18:03 ] 受け売りすんなカス 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/29(火) 06:48:38 ] 数式は論理式でなく文章だからだろ！ 377 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [2008/07/29(火) 07:00:40 ] For all positive epsilon, there exists a positive delta, such that for all x in E, |x-a|<delta implies |f(x)-f(a)|<epsilon. 一方、論理式と数式だけなら、より簡潔に表現できる。 そのとき、 "such that" は省略されるべきだ。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/29(火) 08:13:41 ] ∀ε(∃δ(∀x∈E( f(x,ε,δ)))) ∀ε ∃δ ∀x∈E st f(x,ε,δ) ∀ε ∃δ ∀x∈E f(x,ε,δ) この三つがある。 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/29(火) 16:14:54 ] 論理式というか、地の文の感覚で、∀と∃を「すべての」と 「ある」の省略記号として使うと、自然に such that と書きたく なるのだろう。 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/29(火) 17:20:59 ] 量化記号がついてるのは他の文章中で使っちゃだめって 良く怒られたな 381 名前：１３２人目の素数さん [2008/07/31(木) 01:53:37 ] 今の学生ってゲームの話ばかりしてるよな yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1217427703/ 33 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:31:10.71 ID:4g31mN6q0 ゲームの話題は一日30分間まで。 95 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:54:00.89 ID:4g31mN6q0 思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/01(金) 21:27:31 ] 数列のεNはわかるが 関数のεδはよくわからん 多分同じような考え方なんだろうが、うまく理解できん あとこのやり方だと、なんで厳密なのかもよくわからん リミットで良いじゃんｗ 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/01(金) 21:31:32 ] >>382　厳密性はεNのときと同じ話。 　んでεδ論法は不等式で収束を評価できるから便利。 　解析の本読んでればなんでεδ使ってわざわざ証明しなきゃ 　いけないのか分かるようになる。 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/01(金) 23:06:37 ] >>382 「リミット」をどう定義するかというお話 たとえば a(1) = (1,0,0,...), a(2) = (0,1,0,...), ... のように、 a(k) を k 番目だけ 1 の数列としたときに lim_{k→∞} a(k) が どうなるかは自明かい？ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 00:12:25 ] >>384 ε-δは関数の極限だよ！ 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 03:16:29 ] >>382 関数の連続性のεδ式定義と点列式定義の同値性を考えてみたら分かりやすいんじゃない 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 03:27:24 ] >>382 田島先生の本とか読んでみるといいよ 直感的に理解するのはやはり具体例が一番 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 06:16:33 ] ｴﾑｼﾗ御大曰く：（fj.sci.math より） ワイエルシュトラス(Karl T.W. Weierstrass; 1815-1897) と その弟子の ハイネ(Heinrich E. Heine: 1821-1881) とによって、有名な「ε-δ論法」:- "A function f(x) approaches a limit A as x approches a if, and only if, for each positive numberεthere is another,δ, such that whenever 0<Ix-al<δ we have lf(x)-Al<ε. ("Advanced Calculus" by David V. Wilder, p.6)" が考案された。 しかし、これは《無限小》の存在を主張する以外の何物でもない。 一方、この方法だと、我々のみずみずしい直観を阻害すること甚だしい。 例えば、オイラー(Leonhard Euler: 1707-1783)は、あの驚くべき等式 （e^πi＝-1）を「ε-δ論法」によって発見したわけでは、決して、無い！ もっとも、オイラーの時代には、「ε-δ論法」など、知られてはいなかったのだ が。　 ヽ（＾。＾）ノ　ヽ（＾。＾）ノ　ヽ（＾。＾）ノ 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 09:45:49 ] >>384 よくわかりません 定数値関数みたいな感じ？ >>387 これか ttp://www.amazon.co.jp/%E5%BE%AE%E5%88%86-%E7%A9%8D%E5%88%86-%E6%94%B9%E8%A8%82%E5%B7%A5%E7%A7%91%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%94%B0%E5%B3%B6-%E4%B8%80%E9%83%8E/dp/4563005304 大学の図書館行ってみるわ 検索すれば大概の本はあるんだが タイトルが画一化してるようなやつは中々見つけれない 検索したら、ポンって下から出てくればいいのにな 数列のεNは直観的にわかるんだけどなぁ 誤認してる臭いけど 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 11:03:38 ] >>389 その本は読んだことないや 「解析入門」なら読んだけど 後、「イプシロン-デルタ」という本もある。これも田島先生の著書 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/03(日) 01:16:20 ] 位相を学ぶのが最短距離 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/03(日) 10:30:27 ] >>329 要するに、ε1に対するδをδ1、ε2に対するδをδ2としたとき ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2となる、ってことだな。 これは定義から論理によって導ける。 ただし読むヒトがこれに気づけるとは限らない。 だからこのことを指摘しておくのは教育的に意味がある。 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/03(日) 10:35:45 ] >>351 ＞「すべてのεに対してあるδが存在して」の ＞意味さえ正確に理解できれば ＞別に「どんなに小さなεであろうとも」と ＞言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど ＞自然に分かると思うんだが。 そうとは限らない。ε-δのつまづきが ∀-∃の形式だけによるとは言えないから。 つまりε-δの関係が、単なる関数ではなく ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2　という制約を もっていることに気づけないが故のつまづき もあると思われるから。 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/03(日) 10:51:08 ] ＞自分が持っている･･･直感的な感覚 数学的直感は、ナイーブな直感を 一旦金属バットで粉々に打ち砕いて その破片を溶融した末にできるもの。 脳の坩堝の温度が低いと溶融しない。 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/08(金) 18:41:06 ] 錬金術師みたいだ！かこいい！！ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/17(日) 02:43:32 ] ３回だが、未だに１回の最初に習ったこの論法が何だったのか謎だわｗ 微分方程式、複素関数、フーリエ、ラプラスなど、その他の数学は一切躓かなかったが、この論法だけは何のためにやったのか謎のままｗ 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/17(日) 02:57:09 ] と思って>>5を読んだら理解できたｗ 単に解析の教師が糞だったんだね 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/03(水) 00:04:51 ] >>397 概念的な扱いになれたって事じゃない？ 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/07(日) 23:40:56 ] ヒント：真理集合 400 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/11(木) 08:01:55 ] age 401 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/11(木) 18:30:58 ] |f(a)-b|<εの意味は分かるんだが、εとδの関係も見えないし、 なぜδが唐突に出てくるのが分からん。 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/11(木) 22:14:19 ] 「近く」を厳密にするため たとえばf(x)=1(x=1以外、x=1だけf(x)=2)な関数があったとしよう。 高校でやるようなlimでは、x=1の近くではf(x)=1 といった言い方になるが「どのくらい近いのよ？たとえば1.1より1.01のほうが近い 1.001のほうが近い、1.000001のほうがもっと近い こういった「1の近く」を |x-1|<δ と書いてるだけ 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/11(木) 22:32:14 ] 近傍っていう感覚を理解するのは難しかった。 超準解析を かじって「モナド」を見たときにやっとスッキリした。 404 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/12(金) 22:57:12 ] こういうスレが立つようになると、寺脇もよく頑張ったなぁと思う。 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/13(土) 02:14:51 ] 遠山啓　「微分と積分　その思想と方法」　（日本評論社） ↑この本はε-δ論法の理解におすすめだ。ご一読あれ。 406 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/14(日) 00:38:55 ] いきなりそして当たり前のように出てくるから戸惑うのだと思う。 先生からみると優等生ほど落ち込むから楽しいみたいだけどね。 407 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/20(土) 21:06:33 ] もう数学から遠ざかって久しいんで > そうとは限らない。ε-δのつまづきが > ∀-∃の形式だけによるとは言えないから。 などの文章を見ても （･ε・) とか　(　´∀｀) しか連想できません。 408 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/22(月) 17:51:46 ] ε-δはいちばん最初にどういう教わり方をしたかによってだいぶ印象が変わる気がする。 最初から教え方の上手い人に教わればすぐに理解できるが、教え方の下手な人に教わってしまうと 変に難しく考え過ぎて本質を掴むまでに却って時間がかかる。 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/22(月) 17:58:46 ] 教わらなくても教科書読めば分かるでしょ 講義でも１時間程度でさくっと流すし、あと演習問題解いてる内に自然に理解する 逆に言うとこんなので躓くようなら数学はおろか理系科目を専攻するに足るおつむは もってないと断言しても良い 410 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/22(月) 18:06:12 ] ヘッポコ教授の説明がわりーんだろw 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/22(月) 18:33:39 ] >>409 ものごとは、そんな線形順序で並べられるものではない。 それぞれの分野には、それぞれの独特な思考方法が存在していて、 それが肌に合うか合わないかの問題にすぎない。 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/22(月) 20:24:15 ] >>411がいいこと言った 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/22(月) 23:02:05 ] >>409 自分で教科書読んで済むのならそもそも大学なんてものは必要なくなる。 日本の大学は学生をそういう訳の分からん突き放し方してるから優秀な研究者が育ち難いんだよ。 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/22(月) 23:38:05 ] 全て教科書読めば済むなんて誰も言ってないと思うが。 ε-δごときで教え方が悪いなんてブーたれてる奴に「混乱するくらいなら教科書じっくり読め それでもわからないならセンスないから諦めろ」ってなもんだろ 初歩中初歩だし、これが「易しい教え方で手取り足取りじゃなくちゃボクチン理解できません」 ってのなら先行きは暗い。 415 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/22(月) 23:55:50 ] 高校のときに不等式の問題が好きだった奴は εδはそれほど苦痛ではないとおもう あとやっぱり 「論理の入り組んだ問題」とか「自然流・逆手流」とか そういうのトコトン考えた経験は後になって効いてくる 416 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 02:58:35 ] >高校のときに不等式の問題が好きだった奴は >εδはそれほど苦痛ではないとおもう εδでは連続性を不等式で記述しているが、それと「不等式の問題が好きだった奴は云々」を関連付けるのは あまりに短絡的過ぎないか？ 「高校のときにギリシャ文字が好きだった奴は εδはそれほど苦痛ではないとおもう」 もアリになっちゃうね 417 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 05:05:51 ] >>416 証明の中で不等式によってはさみ込む時、 受験培った不等式の問題のテクニックがかなり役立ったんだが? 証明を組み立てる難しさもε-δの大きなハードルだろ? 418 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 05:25:44 ] （＞＜） 419 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 06:42:18 ] インプシロンキンボウがまやかしだったりしてw 420 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 06:45:12 ] カントールは病んだし、過去の人 無限のまやかしもくさいね 解ったふりして飯くってんのが本当のオオ馬鹿なんだよ。先生と言われるほどの馬鹿はなしってね 421 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 06:47:28 ] 無定義述語なんてまやかしだろね 理論破綻をまやかしてるだけさ wikiに書けるけれども カカナイヨ ボランティアは素人がやる仕事だ 422 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 07:39:20 ] ×　カカナイヨ 〇　カイタラ、ソレモマヤカシデアルコトガバレテシマウカラ、カケナイヨ 423 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 07:46:33 ] その通りw 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 12:21:48 ] >>419-423 君さ、いつも複数のレスに分けて独り言のように書くよね。 他のスレでもそんなことやってるよね。どうして1つのレスに まとめて書かないの？ 425 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 13:06:19 ] 授業は一言も聞きもらさず真剣に受けてください。 すべての意味でこの空間に見合うレベルの人であってください。 この一年によい思い出を共に残しましょう。 「人生は選択」です。 定まった運命などないのです。 あなたがこれから選ぶのですから。 ＜荻野師の言葉＞ 426 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 13:35:05 ] >>424 それは、単に、同一人でないからだよ。 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 16:54:16 ] >>426 どう見ても同一人物。 ・文体 ・主張の内容から伺える思想 ・いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章 ・書き込み時間 「同一人物が自演している」と考える方が よっぽど自然。 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 17:34:52 ] ここまでの書き込みをざっと見てきたが つまり初学者がぶち当たるε-δの壁とは ・多重量化の意味のとり方 ・ややテクニカルな不等式の使い方 の2点ということでおk？ 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 17:37:14 ] >>428 んなもん人によるだろ 430 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 17:50:01 ] >>427 強烈な思い込みだな。 おまえ、統合失調症だろ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 18:35:22 ] >>430 まず、以下の4つは事実。 ・文体が一致 ・主張の内容から伺える思想が一致 ・どのレスも、いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章 ・書き込み時間が短時間に集中 これらの事実から「思い込み」を排除して客観的に考えると、「同一人物が自演している」と考える方が よっぽど自然という結論に達する。これに反論するならば、上の4つの事実を否定するか、あるいは、上の4つの 事実では「同一人物の自演だとは考えられない」ことを説得力のある説明で説明しなければならない。 432 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 18:55:15 ] あうあう 433 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 18:57:24 ] 誘導されてきました 434 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 19:08:30 ] ばぶるちゅ 435 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 19:17:07 ] >>431 まず、以下の点が不明瞭。 ・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。 ・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、 　その具体的な内容。 ・レスの読みにくさ、分かりにくさ、これらを定量的に判定する、客観的な基準。 ・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、 　すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。 ・文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、 　実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。 ・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、 　関連付ける根拠。 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 19:26:12 ] わざわざ複雑な言い回しで定義し直す motivation が無いと つらいだろう 「∫_[0,∞] e^(-ax)dx = 1/a　の両辺をaで微分すると ∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = -1/a^2　が出てくる。面白いだろ。」 と教師に言われて 「えっ・・・・う、うーん・・・・うーん・・・」 と言って頭を抱えた経験が高３くらいであるといい 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 19:27:39 ] マイナスが余計だった・・・ ∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = 1/a^2 438 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/09/23(火) 19:34:21 ] >>419-421 無駄な抵抗は止め賜え ワード指定ではなく、レス者指定によるＮＧ登録試験をすれば分かる事｡ 儂は面倒だから試験しないが、試験されても良いのなら､ 知らを切り通すが良い｡ >>422-423は別人じゃろうか？ はたまた、本人が気付いて後レスしたんじゃろうか？ 可能性一覧 419-421≠422＆419-421≠423 419-421＝422≠423 419-421＝423≠422 419-423 439 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 19:42:02 ] >>438 >>419 - >>423 の中で、俺が書き込んだのは、>>422 だけだよ。 440 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 19:43:52 ] 今日は大漁だぜー 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 20:00:24 ] 自分では気づかなかったが、>>419-423じゃなくて>>419-421だった。 アンカーをミスっていた…… 422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん (というか439によれば別人だ)。 >>435 ＞・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。 >>419-421が別の文体に見えるなら、君は「客観的」という言葉を 盾にして何でもかんでも否定する ただのおバカに過ぎない。 こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、 「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。 ＞・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、 「無限は幻想である」という思想を持っていることが伺える。 ＞文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、 ＞実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。 俺が書いた「独り言のような」という記述は、単に俺が「そう感じた」 ことを示す記述であり、それ以外の何者でもない。実際にその文章が 独り言であると言っているのではない。 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 20:06:52 ] ＞・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、 ＞関連付ける根拠。 その質問は詭弁だ。「短時間で書き込まれた」という事実だけからは、 同一人物であることを関連付けることが出来ないからだ。俺が言っているのは、 「文体が一致していて」「思想も一致していて」「しかも短時間で書き込まれている」 といった複数の事実を全部動員して、「同一人物だ」と言っているからだ。 ＞・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、 ＞すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。 証明なんぞ出来るはずが無い。たとえリモートホストがバレたって、 「同じPCで別人が書き込んでいました」と言い訳できるしな。 だが、常識的に考えて>>419-421は同一人物だ。 一応言っておくが、「お前の言う常識とは何か？」といった類の質問は 受け付けないからなｗ「客観」を盾に全てを否定してくるお前には何を 言っても無駄だ。お前にとって>>419-421が同一人物に見えないのなら、 俺はそれでも構わん。だが、お前から「統合失調症」呼ばわりされる筋合いは無い。 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 20:07:04 ] そんなに言うならεδ論法で証明してみろよ 444 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/23(火) 20:10:43 ] >>441 >422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん それさえ、わかってもらえれば、結構。 これまでの非礼をお詫びする。 >こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、 >「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。 まあ、単に、間違いとはいえ、「言いがかり」に抵抗していただけだから。 その種の俺の発言には、もはや、話し合いの意図は、無いよ。 >単に俺が「そう感じた」ことを示す記述であり 個人が「感じた」ことが、即、客観的な証拠になるわけではない、と俺は思う。 時には、その種の感覚は、重要だが、 誰と誰が同一人であるとか、そういうことをを立証する根拠としては、 揚げ足を取られてしまうだろう。 差し出がましいだろうが、念のため。 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 20:13:22 ] >>444 ああ、そういうことか…… こちらこそ、大変失礼しました。 446 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/09/23(火) 21:12:38 ] >>439&>>441-442&>>444-445 ウム。事態の収束は付いた様じゃ。これにて一件落着！ ん？原告？捨て置くのじゃ｡ 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/23(火) 21:15:04 ] >444 どうも住みませんでした。 448 名前：444 [2008/09/23(火) 21:24:46 ] >>445 >>447 同じ人かな？　こちらこそ、失礼しました。 確かに、>>419-421 のレスは、同一人だ、と、私も認識しております。 ε-δ論法を、マヤカシである、と、主張し、 しかも、数学が破綻するかのようなことを言う。 そんな人は、極少数だから。 >>446 事態収束のきっかけを作ってくださって、ありがとうございました。 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/24(水) 08:41:26 ] じゃ、今度はスレタイの事態をどうにか収束せいや！ 450 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/01(水) 13:58:23 ] 話しの流れがスレの趣旨から逸れとる くだらん喧嘩は他所でやれ 451 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/05(日) 16:58:27 ] おれ東大やで！！ 452 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/09(木) 00:46:52 ] このスレに東大京大生(卒)はいない Fラン大生しかいねぇよ 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/10/09(木) 12:00:43 ] 阿呆ばっかだなこのスレ。 εδごときに一体どんだけ時間かけてんだよw 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/13(月) 22:43:46 ] εδって極限を定義してるだけでしょ？ 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:13:14 ] 530 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 11:58:30 ] 極限という動的にイメージされるものを 存在論的に位置づける意義 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 01:42:33 ] うるさい。 458 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 18:39:51 ] どなたかよろしければ、教えて頂けないでしょうか？ 大学の学部で初めて習う解析学で、今、日本で、 最も正統派と呼べる解析学の教科書といえばどの本になるでしょうか？ 私は、地方国立大学の理系で一応、修士を目指しています。 微積分は授業とかでもレジュメや簡単な参考書ばかりを使ってきたので。 かっちり書かれている本を一度読んでみたいので。 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 19:02:17 ] >>458 マルチ 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/06(土) 20:58:17 ] どんなに厳しくされても ついていっちゃうっみたいな ハードＭ的感覚の文章化かも？ 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/14(日) 17:13:55 ] >>458 最初に人から教えて貰おうとする人は、あんまり向いてないと思う。 どうしてもなら先生でも聞けばいいんで。 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/11(日) 10:05:23 ] 443 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/17(土) 00:34:08 ] 実は今までも知ったかぶりしていた事が明るみになった低脳β そんなβの更なる恥の歴史

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