- 437 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/06/06(水) 20:38:53 ]
- D ＞ 0 を平方数でない正の有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4) と
する。
f と g を判別式 D ＞ 0 の簡約２次形式
とし、g が f の右に隣接しているとする(>>433)。
即ち、f → g とする。
>>435 より μ(g) → μ(f) である。
さらに h を判別式 D ＞ 0 の簡約２次形式で g → h とすれば、
μ(h) → μ(g) → μ(f) となる。
>>434 より f → g なら f と g は同じサイクル(>>359)に属す。
上から、一般に f と g が同じサイクルに属せば μ(f) と μ(g) も
同じサイクルに属すことが分かる。
よって μ: RF(D) → RF(D) は RF(D)/G (>>359) の集合としての
自己同型を引き起こす。この自己同型を同じくμで表そう。
μ: RF(D)/G → RF(D)/G
