- 435 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/06/05(火) 22:56:44 ]
- D ＞ 0 を平方数でない正の有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4) と
する。
(a, b, c) を判別式 D ＞ 0 の簡約２次形式(>>330)とする。
μ(a, b, c) = (c, b, a) と書いた(>>355)。
>>356 より (μρ)(μρ) = 1 だから
μρμρ(a, b, c) = (a, b, c)
である。
両辺に μ を掛けて
ρμρ(a, b, c) = μ(a, b, c)
一方、(a, b, c) と (c, b', a') を判別式 D ＞ 0 の簡約２次形式
とし、(c, b', a') が (a, b, c) の右に隣接しているとする。
即ち、(a, b, c) → (c, b', a') とする。
このとき、明らかに (a', b', c) → (c, b, a) である。
即ち、μ(c, b', a') → μ(a, b, c)
