- 1 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/16(火) 20:58:57 ]
- 小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 17:44:32 ]
- 俺が小学生のときは、先生が長方形を何やら細かく分割して、「ここがこうだから、
割り算は逆数をかけるのと同じ」とか説明していた。全然分からなかったので、
理屈抜きで機械的に「割り算は逆数とかけるのと同じ」と覚えることにした。
中学生になって、食塩水の問題とか初等幾何の「比」とかを勉強するうちに、
いつの間にか、割り算は逆数をかけるのと同じことなのが感覚的に理解できていた。
そんなことよりも、負×負＝正になることの理由が分からなかった。学校の先生も
塾の先生も、何か腑に落ちない説明で誤魔化していた。俺は考えるのをやめた。
高校生になると、負×負＝正になることは当たり前になっていた(根拠は無いのに)。
そのかわり、今度は虚数が理解できなかった。俺は考えるのをやめた。そういうもの
なんだということにしておいた。
大学では数学科に入った。そこで実数論やら群・環・体やらを勉強するうちに、
”数”というものが何なのか分かった。(ちなみに、今は数学の修士。)
結論：少なくとも俺にとっては、機械的に覚えるだけで十分だった。
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 18:28:01 ]
- >>910
皆君と同じじゃないんだよ。
それに、俺は全部納得ずくで通したが？
じゃ聞くが「負×負＝正」となる理由は君は今なんだと思う？
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 18:50:41 ]
- >>911
＞じゃ聞くが「負×負＝正」となる理由は君は今なんだと思う？
それが成り立つように演算が定義されているだけ。それ以上の理由は無い。
別に負×負＝負であっても構わない。その場合は、新たな数の体系が
構成されるだけだ。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 20:10:54 ]
- >>912
やはりな。で、なんでそういう定義をするんだ？
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 20:38:00 ]
- >>913
それが世の中の色々な現象を記述するのに適しているから。
逆に言えば、色々な現象を通して、「どうも世の中は
こうなっているようだ」という部分を抽出したとも言える。
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 20:46:22 ]
- >>914
なるほどね。で、その「適している」という判断の妥当性は誰がどのように判断しているの？
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 21:01:55 ]
- >>915
現実に、世界中で教えられていて、世界中で使われているから、「適している」と
書いたまでだ。本当は妥当じゃなくて、単に人類が「真に妥当な数の体系」を
見つけていない可能性も もちろんあるぞ。
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 22:01:58 ]
- >>916
要するに、「多くの人（数学者）がこの数学の定義は妥当だ（より現実をシミュレーションしているとか、定義を認める
と他の定理を証明できて便利とか…）」と考えるからそう定義されるんだよな。
このスレタイの分数の逆数にしても、負×負にしても、年相応に上のことを「感じさせる」と良いんだよ。しかも、その
手法は上記の数学の流儀に一切反していない。（年相応ってのがまあ問題って言えばそうだけどね）
要するに、現実から数学の問題に入って、何が妥当か判断させると良いと思うな。
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 23:05:03 ]
- >>917
ああ、そりゃあそうだな。だが、少なくとも”数”について言えば、
＞要するに、「多くの人（数学者）がこの数学の定義は妥当だ（より現実をシミュレーションしているとか、定義を認める
＞と他の定理を証明できて便利とか…）」と考えるからそう定義されるんだよな。
↑この思想の根底には、「数というものは唯一無二ではなく、色々な数の体系が存在しうる」
という考えがある(だから、妥当だと思った好きな定義を採用できる)。しかし、小学・中学では
実数しかやらない。彼等は、これが唯一無二だと思っている。宇宙が始まったその瞬間から、
数の性質は一意に決まってると思っている。本当は、現実をよくシミュレートするように
数の性質を好き勝手に決めてよいのだが、彼等は、そうは思わない。だから、負×負＝正を
暗示するような現実の例を見せても、「その例が数の性質にも伝播するのはなぜだろう？」
と頭の片隅で疑問を持つ。(本当は、その例が伝播しているのではなく、その例を記述できる
ように数の方を弄っているだけなのだが。)
これを解消するには、
・数というものは唯一無二ではなく、色々な数の体系が存在しうることを教える
・いかにも数の性質に伝播しているように見える”うまい”例を持ってくる
のどちらかで攻めなければならない。どっちも難しい。
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/21(月) 23:44:51 ]
- >>918
そこいらへんははっきりと言わないのさ。
さあ、今日は最近勉強している新しい数である「負の数」の乗法がいったいどんな計算すれば良いのか
みんなで確かめよう。なんて言うわけだ。もちろんこの中には、別の体系が存在しうることも、数が唯一無二
じゃないことも実は内包しているわけだ。
- 920 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/22(火) 03:02:57 ]
- 今週は昼勤なのに夜勤の調子が残って眠り損ねた～
>>907
a×b=c
⇔c÷b=a
⇔c×1/b=a
（∵ c×1/b=a⇔a×b×1/b=a)
又
a×(1/b)=c
⇔c÷(1/b)=a
⇔c×b=a
（∵ c×b=a⇔a×(1/b)×b=a)
ここから、除数と逆乗数は同じである事を述べ､
そしてまだ言及しきれてない、分子が１以外の分数にも上記と同様に
a×(b/c)=d
⇔c÷(b/c)=a
⇔c×(c/b)=a
∵ c×(c/b)=a⇔a×(b/c)×(c/b)=a
と確認し､
『よって、除数と逆乗数は同義である』とする
…と言わんとしていると見た｡
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/22(火) 07:48:55 ]
- >>919
そんなのは どこの学校でもやってるだろｗｗｗｗｗ
しかし、それじゃあ誰も納得しない。先へ進めるのは、考えるのをやめて
負×負＝正だと暗記した生徒と、自分なりの解釈(数学的には意味の
分からない、しかし本人にとっては意味のある解釈)で納得した生徒だけ。
＞もちろんこの中には、別の体系が存在しうることも、数が唯一無二
＞じゃないことも実は内包しているわけだ。
そんなことで「ああ、数は唯一無二じゃないんだ」なんて気づく中学生は
いないし、明確に言及しなければ何も言っていないのと同じ。内包しているか
どうかの問題じゃない。内包しているから
・数というものは唯一無二ではなく、色々な数の体系が存在しうることを教える
の方はおｋ、なんてのは理想論だ。それは教えたことにならない。何も教えていない。
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/22(火) 21:05:29 ]
- >>921
ま、メインはオーソドックスな話からの導入ってのは認める。でも、どこの学校でもやっている
ことってダメダメなの？ ほとんどの教科書会社が採用しているのだから、それなりに実績あ
ることだと思うけどね。
後半は誤解しているな。別に俺は「数というものは唯一無二ではなく、色々な数の体系が存在
しうる」なんてのを教えると言っていないぞ。単に、会話の中でそれが生徒が気付かないうちに
内包されているだけの話だ。べつにこれを中学生に教えなきゃいけないって訳でもないしな。
＊＊＊＊
悪いが、暗記ってのはやはりダメだと思うぞ。昔みたいな、勉強に意欲が沸いてて上昇欲が
ある生徒の絶対数は少ない。おまけに少子化で、意欲がない生徒にもなんとか工夫して教え
ないと日本がまずい。
数学はあまり得意じゃないが物作りが好きで、将来得意の電気工作の道に進みたい生徒でも
得意じゃない方の数学をなんとかさせないと将来の道を閉ざすことになってしまう。数学は数学
専門にやっている人だけのものじゃなく、道具として使う人のためのツールでもある。若い頃に
数学を取りこぼしてしまうと、数学は追いつくことが困難になってしまう。
少子化だから、昔みたいに暗記中心で生徒の努力を無茶要求する手法は無理。
- 923 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/22(火) 21:25:44 ]
- それは
記憶力が抜群に良い人が抜群に良過ぎるが為に
考える、熟慮する行為、修練、機会、を失うが為か？
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/23(水) 21:02:40 ]
- >>923
そうとは限らないのだが…。
- 925 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/23(水) 22:20:51 ]
- スマン、形骸的な記憶する事を言っとるんじゃったな
確かにいかんのう
- 926 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/07/25(金) 09:08:10 ]
- 馬鹿が多いな。数直線をイメージしろや。
３×２、この式はな１(基準)を３とする時の２にあたる数という意味だ。
で、１×(―１)は１を基準した時の―１は―１であるから
当然に―１×(―１)は―１を１とする時の―１にあたる数は１だろう。
数直線をイメージすれば簡単簡単
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 14:20:20 ]
- >>926
＞で、１×(―１)は１を基準した時の―１は―１であるから
＞当然に―１×(―１)は―１を１とする時の―１にあたる数は１だろう。
１×(―１)のときの考察が―１×(―１)のときにも
当てはまるのはどうして？どこが「当然に」なの？
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 20:02:35 ]
- >>926
で、この説明からどうやって負*負=正が言えるんだ？
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 20:12:11 ]
- >>889-892>>920
随分面倒だなぁ
ここまでやらんといかんのか
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 20:14:39 ]
- >>922-925
形骸化した暗記って公文式？
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 20:54:51 ]
- >>10 >>20
今井御大や向山氏はどんな教授法を取ってんの？
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 21:07:00 ]
- >>926
＞ で、１×(―１)は１を基準した時の―１は―１であるから
お前さぁ、いい加減に数板のルールに則って半角使えよ？
このスレに限っては、題意の性質を考えると×や÷だけは
使う事になるのは仕方ないが｡
大体にして…
＞―１
何でこれ、マイナス記号〔－〕じゃないんだ？
何でダッシュ記号〔―〕なんだ？
- 933 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/07/25(金) 21:34:28 ]
- ・正負は反対の概念。
・正の数に対応する負の数が存在する。1と-1etc
・A×B=→Aを基準1とする時のBにあたる数は何か？
【1】-1×2=-2→-1を基準1とする時の2にあたる数は-2である。
【2】-1×(-2)=→【1】と同じく-1を基準とする時、-2にあたる数は何か？
・正の数2にに対応する負の数は-2である。当然に負の数-2に対応する数は正の数は2である。
つまり【1】の2にあたる数→-2にであるから【2】の-2にあたる数→【1】の反対側の数になるので
-1×(-2)=2
・A×B→Aが負の時、基準1が負になるので通常の数直線(右が正、左が負)の数の上に
通常とは逆の数直線(右が負、左が正)の数
が書かれるｲﾒｰｼﾞ。
これは結果論じゃないなぜなら正負の数が反対の概念というところからｽﾀｰﾄしてるからだ。
- 934 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/07/25(金) 21:52:23 ]
- オレは数学的訓練を受けてない23才だが
ﾁﾏﾁﾏ式変形してる奴みると小物だなと感じる。
オレは3～4年後に東大理Ⅲに入学するがその時に数学的進化を体現するために
今は数学的イメージを膨らましてるのだ。
精密なイメージこそが将来の伸びを保証してくれると信じているからだ。
例えるならﾁﾏﾁﾏ式変形してる奴→ｾｷｽｲﾊｳｽの組み立て式の家しか作れない奴。
オレ→宮大工。
組み立て式の奴は初期に限っては宮大工より良い仕事をするが
10年後大きな仕事をするのは宮大工だ。つまりオレだよオレオレ
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 22:00:31 ]
- >>933
えーと・・・
要約すると
-1×( 2)=【-2】
-1×(-2)=【？】
( )内が”反対の数”になったんだから、【 】内も”反対の数”になるってことか？
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/25(金) 22:22:43 ]
- ＞通常とは逆の数直線(右が負、左が正)の数
＞が書かれるｲﾒｰｼﾞ。
どうしてそのイメージが適用できるのか？正負が”反対の概念”だからか？
ならば、”反対の概念”とはどういうことか？定義は？
- 937 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/07/25(金) 22:46:12 ]
- >>935
対応する数が逆の数だからってこと。
・-1×2→-1を通常の数直線上の1とする時、通常の数直線上の2に対応する数は-2。
・通常の数直線上の-2の反対にある数は2。
・通常の数直線上の2にあたる数が-2なら、
通常の数直線上の-2にあたる数は反対の2になる。
だから-1×(-2)=2
つまり、数直線上の2に対応する数が-2なら
数直線上の-2に対応する数は2にならないとおかしい。
- 938 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/07/25(金) 22:48:28 ]
- >>936
０を基準として絶対値が同じ数が必ず２つずつあり(正負)、
正負は反対の概念だから。
- 939 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/07/25(金) 23:01:27 ]
- 反対の概念→絶対値が同じ(０からの距離が同じ)数が2つありそれは正負の数である。
例えば絶対値1→1、-1
で、1-1=0であるから
正負の数は反対方向の数である。
０から正負の数は線対象になる。だから正の数の反対には対応する負の数がある。
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/26(土) 00:03:06 ]
- >>938
＞反対の概念→絶対値が同じ(０からの距離が同じ)数が2つありそれは正負の数である。
は？>>933によれば、正負は「反対の概念」なんでしょ？一方で、↑によれば、
反対の概念とは「絶対値が同じ数が2つありそれは正負の数である」ということだね。
これは循環論法だよね。
結局、「反対の概念」って何？定義は？
- 941 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 [2008/07/26(土) 00:25:11 ]
- >>940
あ？ 反対の概念＝A+Bの形で足し算すると０になるAとBの数のこと。
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/26(土) 00:47:16 ]
- >>941
それが反対の概念の定義か。じゃあ、その定義のもと、どうして
＞通常とは逆の数直線(右が負、左が正)の数
＞が書かれるｲﾒｰｼﾞ。
このイメージが適用できるの？使える性質は「A＋Bの形で足し算すると0になる」
ということのみ。この性質から、どうやって
＞通常とは逆の数直線(右が負、左が正)の数
＞が書かれるｲﾒｰｼﾞ。
このイメージが適用できることを証明するの？
- 943 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/26(土) 00:55:18 ]
- 逆元と言いたい訳じゃな？
>>934
足らんよ
負の巾を正の巾から“推移”していく方法により定めていく方法同様に
負倍を正倍から“推移”していく方法により定めていく方法を取り､
そこから逆元と言うイメージを構築していくべきである｡
一先ず出来上がり｡
だが上記は最も自然と思われる数系の拡張作業に過ぎない｡
定義により色々な公理系が作り出せる数学に於いては､
上記も又、一つの数系に過ぎない事と心得ておかねば､
例えば最も自然と思われる拡張をした数系だからと言って
これを認めるか否かについて迄は別問題である…と考える生徒に対しては､
対応した教育を出来なくなる訳である｡
・最も世の中で使われていると儂個人が思う、自然数論以外の公理系の例
ブール代数
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
…まぁ、特に区別した表記の為には、+の記号は､
+の記号の端４つを通る円で囲んだ記号が使われるのだが､
媒体都合により表示できん事を要・了承｡
また、これは論理和と呼ばれる。詰まり…
0or1=0 0or1=1 1or0=1 1or1=1
である｡
他に分かり易い例…昔のテレビのダイヤル式チャンネル摘み｡
12+1=1である｡
“ + ”一つ取っても色々ある｡
- 944 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 mailto:sage [2008/07/26(土) 01:25:17 ]
- 悪いまた明日書く。待ってたら悪いんで一応。
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/26(土) 23:57:30 ]
- >>931
ググってくれとしか…ｗ
双方、宗教じみているのは間違いなく事実。
だた、片方はまあ役立つだろうけど、片方は全く役にたたない。
- 946 名前：931:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/27(日) 01:11:52 ]
- う～ん…詰まり、今井氏ﾀﾞﾒﾀﾞｺﾘｬｰでFA？
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/27(日) 01:15:15 ]
- 向山洋一
- 948 名前：(ﾉД') ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/27(日) 01:22:39 ]
- www.meijitosho.co.jp/shoseki/shosai.html?bango=4-18-689009-9
www1.ocn.ne.jp/~shigeo/zenhatumon.htm
スイマセン…ヤッパリ足らん
- 949 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/27(日) 07:23:27 ]
- >>929
やらんと駄目でしょ
>>893氏みたいに一気にやってしまうと逆効果
他には…分子１の除数から分子が１以外の分数である除数の場合を
推移していく方法くらいか。既出だが。詰まり
a/b ÷ c/d
だったら
a/b ÷ 1/d
から始めてから、除数をc倍するとどうなるかを推移していくと｡
そこから除数＝逆乗数である事を確認できる｡
でもまぁ推移で確認する方法だと
a/b ÷ c
から始めて除数をd分する方法も取れるけれどね
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/28(月) 09:23:11 ]
- もう十分ｼﾞｬﾏｲｶ？このスレ
帝京文系なんか待つ必要ない
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/29(火) 05:58:22 ]
- >>949
あんたこういう話題つえーじゃん、教師になりゃいいじゃん
- 952 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/29(火) 19:03:52 ]
- 茶化しとるんか？
- 953 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 mailto:sage [2008/07/30(水) 00:26:33 ]
- 待たして悪いがテスト勉強忙しくなって２ちゃんやる気力がない。
一人難しい名前のコテと名無しの粘着１匹と知り合えたのは収穫だった。
テスト終わってまたどこかのスレであったら声かけろよ糞がぁ。
- 954 名前：帝京大学＠文系 ◆ZHPQz/m966 mailto:sage [2008/07/30(水) 00:29:07 ]
- >>950
お前ほんとはオレのこと好きだろwwwwwww
ﾂﾝﾃﾞﾚ乙
>>難しい名前のコテ(教師に向いてると思われる)
お前ってｵﾔｼﾞ？
じゃあのう
- 955 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/07/30(水) 19:04:11 ]
- だーっ、皆で茶化すな～ｗｗ
儂より上手の説明ができるやり手は居ろう！
否、説明・指導どころか生徒達に自発的に答えに至らせる様､
誘導的な授業展開までできる剛の者が居るのではなかろうか?!
ここが数板と言う事でみなノッて来ないだけじゃなかろうか？
もうこのスレも終盤に差し掛かっているので､
そろそろ、そういった方達の腕前を見せて頂き度、儂からお願いする｡
>>954
儂の好きな本格そば焼酎 宝酒造、粋蕎<ｲｯｷｮｳ> から来ておる｡
（ネットで粋蕎で検索すると分かるが､
宝酒造の粋蕎とは別に、粋蕎<ｽｲｷｮｳ>と言う蕎麦屋もあるので注意)
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/30(水) 19:32:12 ]
- >>955
自発的に答えに到らせるのが最も良い手法だね。教師主導で教え込み型はダメダメだ。
でも、それをやるためには、そもそも割り算とはなにかってのをきちんと押さえて、しかも
分数同士の割り算の文章題を自分から作れるようにしないといけないよね。
これってかなりの難しさだ。小学校では８割が分かってないと教師失格だろうし…。
大学みたいに「分からない奴はついてこなくても良い」みたいな態度取ると保護者から
クレームがつき、恐ろしい事態に…。
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/31(木) 11:44:13 ]
- 現実とも戦わなくてはならんとは
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/01(金) 11:35:10 ]
- 実際のところ、>>6をあの手この手で言っているだけな件
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/01(金) 12:04:30 ]
- そりゃ等価だろ。
そうでなくていきなり「逆数」とか言っても子供は理解できんだろうとおもって
あの手この手を出しているのではないのか？
- 960 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/08/01(金) 12:13:07 ]
- それを習うのは中学で、小学では逆数の名さえ習わん｡
二整数aとbで
÷ a := × 1/a と、 ÷ 1/a := ×a は習うが､
÷ a/b := × b/a である事までは直接には保証されんから
組み立てる必要があるし
この組み立てに、上で指摘される様な難儀がある。例えば､
小学時点では ÷ a/b = ÷ a ÷ 1/b である事を言うにも準備が要る｡
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 07:31:35 ]
- 子供の学習が足りずに理解していないできないを除けば
分数の割り算を教える段階では、
「分数同士の掛け算は分子と分母を別々にする」と
「分数の分子と分母に共通の約数かあるときには約分できる」は
既知なので準備なしに使ってもいいと思うが。
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 07:48:31 ]
- というか日常生活でやっているはずなんだよね、逆数の概念
以下は小学生の頃の俺の頭の中。深くつっこまれても困る。
「半分こしよう」→２つにわけよう→２で割る概念→ひねくれれば２／１で割る概念
↓
これってつまりハーフじゃん
↓
世の中何でも五分五分フィフティフィフティ
↓
50パーセントずつだから１／２、それかけてる
ということは、÷(２／１)は×(１／２)と同じなのか～
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 12:57:58 ]
- >>962
なんども同じようにつっこむけど、それを商が分数になる計算の時にも対応できるように
してくれないと…。
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/02(土) 16:35:13 ]
- アホコテが二匹も棲み付いた時点で
このスレは死んでいるのだよ
- 965 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/08/02(土) 20:38:32 ]
- >>960-964
>>867以前にも既出ってこってすな？
スマン
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/04(月) 15:25:53 ]
- 小学教育で分数同士のわり算の授業時点で
先ず、“かけ算”に於ける結合則・交換則・分配則は習っているが
“わり算”の場合は習ってないし
更に、わる数がかける逆数と一緒である事だって習っているのは
分子か分母が１である分数に限られてるしで
結局、色々とこれらを裏付ける為の下準備から
始める必要があるという事を改めてレスしておく
- 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/04(月) 21:38:18 ]
- >>966
割り算には分配則どころか、結合則も交換則もなりたちませんが…。
それはおいといて、下準備するのは当然として、小５あたりだとまだまだちょっと抽象的に
やっちゃうととたんに理解率下がる。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/05(火) 11:33:18 ]
- 結合法則不成立
(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)
更に(a÷b)×c≠a÷(b×c)
但し(a×b)÷c＝a×(b÷c)
交換法則準成立
a÷b÷c＝a÷c÷b
但しa×b÷c＝a÷c×b
且つa×b÷c≠a×c÷b
分配法則準成立
(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c
但しa÷(b＋c)≠a÷b＋a÷c
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/06(水) 21:31:32 ]
- >>968
準成立って何だよｗ
- 970 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/08/12(火) 09:24:23 ]
- まぁ、掛け算の時の様に一筋縄では行かんという事じゃな｡
除数は
分母が倍増すれば商も倍増し
分子が倍増すれば商は半減し
分母が四倍増すれば商も四倍増し
分子が四倍増すれば商は四半減し
と、一方を固定して一方を変化させた時の性質に対する量感観念を
持たせ（この時、棒グラフ活用なり何なりすると良い�%
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/16(土) 16:03:04 ]
- 1000までに議論終わりそうに無いな
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/18(月) 19:12:47 ]
- 未だ残っている問題点を挙げよ
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/19(火) 00:17:42 ]
- >>970
そんな複雑なこと子どもは覚えないよ。また、覚えても意味がない。
割り算は各種計算法則が成り立たないとして、全部かけ算になおしてから、各種計算法則が成り立つんだよと
やった方が良いだろ。
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/19(火) 03:48:38 ]
- 振り出しに戻る
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/20(水) 00:58:57 ]
- 三年三日四時間。
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/20(水) 02:14:56 ]
- >>973
つまり、スレ題意に反対、と？
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/20(水) 19:47:49 ]
- >>976
なんでそうなるんだｗ 意味不明。
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/26(火) 01:00:59 ]
- 法則だけを機械的に身に付けさせちまって題意にはどう対応するんだよ
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/26(火) 06:10:59 ]
- >>973
憶えさせることが目的ではないので、覚えなくても問題ない。
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/02(火) 17:56:20 ]
- だ～ね
先ずは納得して貰って、理解は別途に組み立てれば良い
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/04(木) 20:05:48 ]
- >>980
時間がいっぱいあり、あまり関係ないコト言っても、自分でしっかり思考をまとめることができる
ような子どもばかりいるなら、まあそれができるよね。
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/05(金) 01:15:24 ]
- それこそが、質を伴う事を狙ったゆとり教育の真の姿だった訳だが
時間削減や内容削減まで盛り込まれてしまった、弛み教育
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/05(金) 08:16:56 ]
- 時間削減なんかされてないよ。
- 984 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/09/05(金) 12:22:59 ]
- 私が行政機関および教育機関を立てるべきだ。
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/05(金) 20:58:57 ]
- 三年二十日。
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/05(金) 23:59:48 ]
- 次スレを立てる前に埋める奴は早く永久停止した方が良いから
埋める前に次スレを立てるべき
- 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/06(土) 22:58:58 ]
- 三年二十一日二時間。
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/07(日) 20:58:57 ]
- 三年二十二日。
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/08(月) 20:58:57 ]
- 三年二十三日。
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/09(火) 22:58:58 ]
- 三年二十四日二時間。
- 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/10(水) 20:59:00 ]
- 三年二十五日。
- 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/11(木) 20:58:57 ]
- 三年二十六日。
- 993 名前：立て失敗 mailto:テンプレsage [2008/09/12(金) 17:53:19 ]
- 引き続きどうぞ
前スレ
分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1124193537/
1:１３２人目の素数さん 2005/08/16(火) 20:58:57
小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/13(土) 18:12:10 ]
- 規制中
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/14(日) 18:38:16 ]
- >>993
規制中
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/15(月) 18:51:29 ]
- 分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか２
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1221433880/
- 997 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/16(火) 09:59:16 ]
- sage
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/16(火) 10:00:42 ]
- age
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/16(火) 10:32:52 ]
- sage
- 1000 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/16(火) 10:33:03 ]
- age
- 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]
- このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
|
 |
