- 1 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/12(月) 16:30:31 ]
- 代数的整数論に関するスレッドです。
- 902 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/18(金) 12:09:10 ]
- >>899
そういう意味じゃない。
Milne のコメントを引用すると、
Contains much important material, but it is concise to the point
of being almost unreadable.
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/18(金) 14:32:07 ]
- Thanks!!
- 904 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/18(金) 18:05:06 ]
- >>902
＞そういう意味じゃない。
でもそういう意味にも読めるけど？どういう意味にとればいいんだ？
- 905 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/18(金) 18:07:39 ]
- >>904
もっと英語勉強しろ
- 906 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/19(土) 15:39:19 ]
- 可換体論のようなスタイルが
数学だと思って論文を書いて投稿したら
”too concise”というコメントつきで
かえされてしまった。
これが本当の「顰みに習う」だね。
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 09:30:04 ]
- 先週、GrothendieckのスレでKummerの話をちょっとしたけど、
Kummerというのは過小評価されてる天才の数少ない例だろうね。
数学では天才というのは、概ね、遅かれ早かれ正等に認められる。
ところが、KummerというのはFermatの問題に一生を費やした
好事家というイメージが多少ある。
- 908 名前：208 [2005/11/21(月) 11:20:57 ]
- A を可換環、M を A-加群とする。
x ∈ (Λ^p)M に対して
φ(x)(y) = xy により、A-次数加群としてのp次の射 φ(x): ΛM → ΛM
が得られる。この双対 φ(x)^*: Homgr(ΛM, A) → Homgr(ΛM, A)
を i(x) と書く。つまり、y ∈ (Λ^(n-p))M, f ∈ Homgr(ΛM, A)_n
に対して (i(x)f)(y) = f(xy) と定義する。
i(x)f ∈ Homgr(ΛM, A)_(n-p) である。
i(xy) = i(y)i(x) となる。
よって、Homgr(ΛM, A) は f・x = i(x)f と定義することにより、
右 ΛM-次数加群となる。
i(x)f を f の x による内積と呼ぶ。
i(x)f を 仮に f←x とも書こう。このように書くのは、x が f に
作用していることを示すためである。
さらに、f(x) をベクトルの内積の記号で (f, x) とも書く。
すると、
(f←x, y) = (f, xy)
となる。
- 909 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 12:18:31 ]
- Beethoven
- 910 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 12:57:33 ]
- 誤爆か？
- 911 名前：208 [2005/11/21(月) 13:48:24 ]
- 定義
A を可換環、E を Z+型の次数付けをもった A-加群で
余代数(>>857)とする。
さらに、E は余結合的(>>866)で余単位(>>868)
をもつとする。
φ: E → E(x)E をその構造射とする。
φは次数加群として次数0の射とする。
つまり、φ(E_n) ⊂ Σ(E_p)(x)(E_q), n = p + q である。
このとき、E をA-次数余代数という。
- 912 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 14:07:10 ]
- usuraga
- 913 名前：208 [2005/11/21(月) 14:29:49 ]
- A を可換環、E を A-次数余代数(>>911)とする。
f, g を Homgr(E, A) の同次元とする。
x ∈ E_n とし、
φ(x) = Σx_i(x)y_i
とする。
(fg)(x) = Σf(x_i)g(y_i) = g(Σf(x_i)y_i) = g(f(x)1)(x)
である。
ここで、f(x)1 : E → A(x)E = E により、
f(x)1 を射 E → E と見なしている。
f(x)1 を i(x)と書く。(i(x))f を x←f とも書く。
f(x) をベクトルの内積の記号で (x, f) と書くと、
(x←f, g) = (x, fg)
となる。
- 914 名前：208 [2005/11/21(月) 14:38:07 ]
- >>913 の続き。
φ(x) = Σx_i(x)y_i
φ(x_i) = Σu_(i,j)(x)v_(i,j)
φ(y_i) = Σz_(i,j)(x)w_(i,j)
とすると
(1(x)φ)φ(x) = Σx_i(x)z_(i,j)(x)w_(i,j)
(φ(x)1)φ(x) = Σu_(i,j)(x)v_(i,j)(x)y_i
である。
(x←f)←g = Σf(x_i)(Σg(z_(i,j))w_(i,j))
= Σf(x_i)g(z_(i,j))w_(i,j)
= (f(x)g(x)1)(1(x)φ)φ(x)
x←(fg) = Σ((fg)(x_i))y_i
= ΣΣf(u_(i,j))g(v_(i,j))y_i
= (f(x)g(x)1)(φ(x)1)φ(x)
E は余結合的だから、
(1(x)φ)φ= (φ(x)1)φ
よって、
(x←f)←g = x←(fg)
となる。
よって、E は Homgr(E, A)-右加群となる。
x ∈ E_n で f ∈ Homgr(E, A)_p のとき、
x←f ∈ E_(n-p) である。
- 915 名前：208 [2005/11/21(月) 15:10:38 ]
- A を可換環、M を A-加群とする。
ΛM は明らかに A-次数余代数 だから、>>914 より
Homgr(ΛM, A)-右加群となる。
x ∈ (Λ^(p+q))M_n で f ∈ Homgr(ΛM, A)_p のとき、
x←f ∈ (Λ^(n-p))M を具体的に求めよう。
>>876 より、
((x_1Λ...Λx_(p+q))←f) =
Σε(σ) f(x_σ(1)Λ...Λx_σ(p))(x_σ(p+1)Λ...Λx_σ(p+q))
ここで、σは集合 {1, ... , p+q} の置換で、それぞれ
区間 {1, ... , p} と 区間 {p, ... , p+q} において単調増加
するものを動く。ε(σ) は σ の符号。
- 916 名前：208 [2005/11/21(月) 15:39:51 ]
- >>915の続き。
f ∈ Homgr(M, A)_1 とする。つまり、f は Hom(M, A) の元とする。
(x_1Λ...Λx_p)←f
= Σ(-1)^(i-1)f(x_i)(x_1Λ..[x_i]..Λx_p)
となる。ここで、[x_i] は x_i を除くという意味である。
よって、
(x_1Λ...Λx_pΛy_1Λ...Λy_q)←f
= Σ(-1)^(i-1)f(x_i)(x_1Λ..[x_i]..Λx_p)Λ(y_1Λ...Λy_q)
+ Σ(-1)^(p+j-1)f(y_j)(x_1Λ...Λx_p)Λ(y_1Λ..[y_j]..Λy_q)
= ((x_1Λ...Λx_p)←f)Λy_1Λ...Λy_q
+ (-1)^p(x_1Λ...Λx_p)Λ(y_1Λ...Λy_q)←f
となる。
つまり、x ∈ (Λ^p)M, y ∈ (Λ^p)M のとき、
(xΛy)←f = (x←f)Λy + (-1)^p(xΛ(y←f))
これは、内積 x←f が歪可換代数 ΛM の微分であることを示している。
- 917 名前：208 [2005/11/21(月) 15:58:31 ]
- >>915の続き。
f による 内積 i(f)(x) 即ち x←f は ２乗すると 0 となる。
つまり、(x←f)←f = 0 である。
何故なら、(x←f)←f = x←(ff) であるが、ff = 0 だから。
よって、ΛM は i(f) を境界作用素(または微分!)とする複体になる。
- 918 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:15:22 ]
- とことんトホホな奴。
- 919 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:40:52 ]
- このバカ
セミナーで延々と関係ないこと喋ってたんだろうな学生時代
- 920 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:41:14 ]
- スレも終わりなのに、まだDedekind環までいってない。
可換代数の講義が俺の目的ではないんだけどね。
代数的整数論のほんとにおいしい所は可換代数とは別のところにある。
当然だけど。
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:44:30 ]
- 関係ないことはない。
Leray も多少過小評価されてるな。
- 922 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:50:35 ]
- そろそろ新しいスレに移ろうか？
このスレを生かしておかないと参照に不便だから１０００まで
すぐに行かないように。
- 923 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:53:09 ]
- 誰か次のスレ立ててくれないかな。
俺は慣れてないんで。
次のスレの題名は簡単に「代数的整数論２」にしてくれ。
- 924 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:55:39 ]
- わがままな奴
おまえいつの間に講義してたんだ
脳内大学か？
- 925 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 16:59:16 ]
- 847 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/14(月) 19:39:33
あれ？
喧嘩はもう終わったのか。
ﾂﾏﾝﾈ
848 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/14(月) 19:56:04
ケンカというより、208の化けの皮がはがれたんで
お仕置きされていたというのが正しい。
- 926 名前：1 mailto:sage [2005/11/21(月) 17:24:06 ]
- 今回はスレ立て無理みたいです。スマソ。
- 927 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 17:29:13 ]
- 208は見捨てられたのか。
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 17:30:03 ]
- 誤ることはない、残念だけど。
類体論までいく予定だったけど
- 929 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 17:31:11 ]
- 208専用スレはもうとっくに立ってるじゃないか！
- 930 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 17:40:16 ]
- 予備校で類体論でも課外授業してれば
- 931 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 17:57:50 ]
- だめだよ
- 932 名前：208 [2005/11/21(月) 17:59:05 ]
- 駄目って何が？
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 18:00:25 ]
- だめだよ
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/21(月) 18:03:03 ]
- >>926
なんで？ 208がブラックリストに載ったとか？
問題ばかり起こしているからなぁ。
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 18:05:37 ]
- >>930
無理だよ。わかってないんだもの。まあ、分数わかってなくても
偉そうに教えている小学校の教師もいるようだから、なくはないか。
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 18:11:53 ]
- ブルバキ写すのが講義だったら
類体論でもなんでも講義できるね
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/21(月) 18:14:13 ]
- その心を見事に写せば、間違いなく立派な講義なんだけどね
さて、この写経の心は・・・うすらが、でしたっけ？
- 938 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 18:14:26 ]
- そう甘くはない。質問されたらどうする？
それに、ここは誰でも見れる。
専門家もな
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 18:17:00 ]
- >質問されたらどうする？
208はそれでこけた
- 940 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 18:18:48 ]
- で、お前等、俺の講義を聞きたくないの？
- 941 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/21(月) 18:20:26 ]
- なんちゅう冗談いうてんねんおまえ
おまえ誰？
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/21(月) 18:21:41 ]
- 土足であがりこんできて、
オレのウンコが欲しくないの？
って言うヤクザはまだ聞いたことが無いな
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/21(月) 22:53:21 ]
- 人の本の丸写しに近いのは東大や京大では講義とは言わないよ
実際にはそういう講義もたまにあるけど
>>922
にくちゃんねるとかmimizunとかで、数ヶ月もすれば過去ログとして無償公開してくれるけどね
まあその間不便か
>>923
立ててみればいいじゃん
- 944 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 09:18:02 ]
- >人の本の丸写しに近いのは東大や京大では講義とは言わないよ
丸写しじゃないだろ。
これを丸写しというなら松村だってそうだろ。
あれの随伴素イデアルのところとか、平坦加群とか完備化の扱い
はBourbakiだし、次元論はＥＧＡ ＩＶだし。
- 945 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 09:27:30 ]
- 今やってるとこは初歩的なところだからBourbaki参照で済ましたい
ところなんだよ、俺の本音は。
だけど、そうすると敷居が高くなるだろ。
そういう、俺の親切心を分からないんだから。
こんなとこでやたら独創性を発揮してもうざいだけだろ。
- 946 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 09:36:24 ]
- >立ててみればいいじゃん
俺は立てないよ。
皆の意見を聞いてると立てて欲しくないようだからな。
それに逆らってまで立てようとは思わない。
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 10:23:22 ]
- >>946
自分でホームページ立ち上げれば？ あんたのことをぼろくそに
言っている連中（おれ含む）のIPアドレスがわかるぞ。
- 948 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 10:28:27 ]
- ホームページなんてめんどうだろ。
レスポンスが遅いし。
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 10:59:51 ]
- 実はたたかれるのが快感？
- 950 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 11:15:32 ]
- 逆だよ
- 951 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 11:26:00 ]
- >>942
比喩になってないだろ、ボケが。
このスレは俺が人に頼んで立ててもらったもの。
土足で上がりこんでるのはお前なんだよ。
- 952 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 12:58:07 ]
- そろそろ終わりが近づいてきた。やれやれ
- 953 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 13:45:24 ]
- なにこのスレ
- 954 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 14:02:28 ]
- 写経スレ
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 14:26:43 ]
- 208はじゃがいも好きか？
- 956 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 14:41:15 ]
- >土足で上がりこんでるのはお前なんだよ。
おまえ人前でフリチンはやめろよ。
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 14:48:45 ]
- 秘書がやりました、みたいだな。凄い論理感覚
典型的な数学馬鹿
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 14:55:48 ]
- >>957
勘違いするなよ、ボケが。
このスレを見たくなければ見なけりゃいいだけの話。
- 959 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 14:58:18 ]
- >このスレを見たくなければ見なけりゃいいだけの話。
ｺﾉﾋﾄ
ｱﾀﾏ
ﾜﾙｲ
ﾃﾞｽﾈ
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 14:59:59 ]
- >>958
うすらが
- 961 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:01:51 ]
- >このスレを見たくなければ見なけりゃいいだけの話。
ｺﾉﾋﾄ
ｳｽﾗ
ﾃﾞｽﾈ
- 962 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:03:33 ]
- >>959
>>961
病院から抜けてきたひとですか？
- 963 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:06:41 ]
- >病院から抜けてきたひとですか？
毛ｶﾞﾇｹﾃｷﾀﾋﾄﾃﾞｽｶ?
- 964 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:09:26 ]
- 208ﾊｼﾞｬｶﾞｲﾓﾃﾞｽｶ？
- 965 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:12:15 ]
- >>962
人間一つくらい病気があるもんだけどな
208は完璧人間ｻﾝﾃﾞｽﾈｰ
- 966 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:35:09 ]
- >>965
>208は完璧人間ｻﾝﾃﾞｽﾈｰ
ｿｳ ｵﾓﾜﾅｹﾘｬ ﾔｯﾃｲｹﾅｲ ﾂﾗｲ ｼﾞﾝｾｲ ﾅﾝﾀﾞﾛｳﾈ
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:51:40 ]
- ニートの自己完全視と似たようなものか
- 968 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:53:48 ]
- 写経主義は永遠に不滅。写経主義者は完璧人間のみ。
- 969 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 15:55:08 ]
- ニートの事故感電死？
社共主義？
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 16:10:54 ]
- 208 よ！
次スレ 立ててやったぞ。
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132643310/
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 16:30:31 ]
- 七十一日。
- 972 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 16:52:35 ]
- >>970
みんなを敵に回したな
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 17:10:42 ]
- >>972
受けて立とう！
皆って何人だ？、全員名乗れ。
- 974 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 17:12:24 ]
- 307（ミンナ）
- 975 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 17:31:14 ]
- みんなは誰でもだ
普通そうだろ
みんな普通そうなんだよ
な
208の口癖
- 976 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 17:31:56 ]
- >>975
正鵠
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/22(火) 19:39:52 ]
- 208は線型代数2の最初のヤツと同じ
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/23(水) 16:30:31 ]
- 七十二日。
- 979 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 05:06:00 ]
-
208の口癖
976 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/22(火) 17:31:56
>>975
正鵠
977 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/22(火) 19:39:52
208は線型代数2の最初のヤツと同じ
978 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/23(水) 16:30:31
七十二日。
- 980 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 10:45:11 ]
- nikudaaaan sanyushiii!!!!!!
onikumo sanyushiiiiiii!!!!
kora!!!! omaira yasukuni sampaishireiiiiii!!!
- 981 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 10:45:59 ]
- 四天王
- 982 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 11:34:05 ]
- 頼むからこのスレ、しばらく生かしておいておくれ。
- 983 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 11:35:01 ]
-
kora!!!! omaira yasukuni sampaishireiiiiii!!!
981 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/24(木) 10:45:59
四天王
982 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/24(木) 11:34:05
頼むからこのスレ、しばらく生かしておいておくれ。
319 KB [ ２ちゃんねるが使っている 完
- 984 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 12:55:03 ]
- 頼むからこのスレ、しばらく生かしておいておくれ。 頼むからこのスレ、しばらく生かしておいておくれ。
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/24(木) 13:34:42 ]
- >>984
全レスを表示してページ保存をすれば良かろう。
- 986 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 14:06:48 ]
- >>985
分かってないなお主は。
今、このスレの続きが立ってるだろ。そこで、このスレを参照
してるのだよ。このスレが無くなってから初めてそこに来た人は、
どうする？
いずれにしろ、無いよりあったほうがいいだろ。
いいから、このスレをほっといてくれ、頼むよ。
- 987 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 14:40:44 ]
- >>986
Who are you????
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/24(木) 16:30:31 ]
- 七十三日。
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/24(木) 16:55:56 ]
- いちいちあげるから目立つんじゃないの？
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/24(木) 17:48:24 ]
- w.w.w.w.w.w.w.w.w.w.w.w.w.wwww
p.p.p.p.p.p.p.p.p.p.p.p.p.pppp
k.k.k.k.k.k.k.k.k.k.k.k.k.kkkk
- 991 名前：GiantLeaves ◆0RbUzIT0To [2005/11/24(木) 17:49:29 ]
- >>1 お前誰だよ？
- 992 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 18:10:46 ]
- 臨終の時は迫れり
- 993 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 18:16:30 ]
- 心を静かに保ち、姿勢を正して、
一字ずつに真心を込めて写経すれば、
こころが癒されるであろう。
- 994 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 18:19:31 ]
- 摩訶般若古馬鹿心経
- 995 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 18:21:24 ]
- 老兵は消えゆくのみ
- 996 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 18:21:59 ]
- 唯我独尊
- 997 名前：GiantLeaves ◆0RbUzIT0To [2005/11/24(木) 18:23:36 ]
- king 氏ね。
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 18:24:13 ]
- 心は世界にどうつながっているのか
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/24(木) 18:25:48 ]
- 208はつぶやく、「このうすらが」
だが、ここでどんなに叫ぼうとも、誰も聞くものもいない。
怨念に満ちた声だけが空しく響いてゆく・・・
- 1000 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/24(木) 18:26:12 ]
- 現代思想の源流
- 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]
- このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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