- 445 名前：208 [2005/10/20(木) 12:24:43 ]
- 補題
A をネーター環、
p ⊃ p_1 ⊃ ... ⊃ p_n を A の長さ n ≧ 2 の素イデアル鎖(>>379)
とする。x を p の元で、p_1 に含まれないものとする。
n - 1 個の素イデアル q_1, ... , q_(n-1) で
p ⊃ q_1 ⊃ ... ⊃ q_(n-1) ⊃ p_n が長さ n の素イデアル鎖
となり、x ∈ q_(n-1) となるものが存在する。
証明
n に関する帰納法と >>444 を使う。
|
 |
