- 1 名前：１３２人目の素数さん [03/11/19 01:07]
- 理系で数学が得意な高校生が２５〜５０分で
解ける問題を考えてうぷするスレ。
これ以上の難易度の問題はスレ違いとなります。
関連スレへどうぞ
過去ログ
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ (第一問)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1000592003/l50
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ (第二問)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046165076/l50
関連スレ
面白い問題おしえて〜な 七問目
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/l50
恐ろしく難解な問題をだせ！
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/l50
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/21 22:27]
- (1)y=x^x、y=x^(x^x) (x>0) の増減を調べ、グラフを描け。
(2)y=x^(x^(x^…^x))…) （n回） (x>0) は極値を何個持つか。
- 177 名前：１３２人目の素数さん [03/12/22 22:06]
- 第1問の484＆646です。
いつの間にやら、第3問までできていたとは。
久々に問題を出します。
整数なので（というか僕の出すのは整数ばっかり）、
高校生には難しく感じる人もいると思いますが、
ここにいる人には簡単かも。
nを２桁の整数とする。
2004(10進法)をn進法で表して、各位の和を計算し、
10進法で表したところ、16となった。
nとして正しいものをすべて求めなさい。
2桁の整数、という条件を外すと、ちょっと面倒になるので、
高校生の入試として30分ではきつくなるかもしれませんね
（もっとも、問題自体は難しくならず、手間がかかるだけ）。
こういった問題を出すとき、もしかして勘違いがないかな、
ってドキドキしますね。
- 178 名前：松井 ◆...VBh.www [03/12/22 22:12]
- 皆さんはじめまして
突然ですがYAHOOのトップにチャットという項目があるのはご存知ですよね？
そちらのチャットのカテゴリの中に「政治」があります
その政治カテゴリのユーザールームに「創価学会YAHOO支部」という部屋があります
そこの部屋に遊びもきてください
ボイスチャットもフル稼働です
みなさんの中にも創価学会に対するご自分の意見をどんどん言ってください
その宣伝でした
尚、人数制限がありますので（５０人）すぐに満室になって入れなくなるので
今これを読みまして興味を持たれた方はおはやめのご入室をお勧めします
- 179 名前：１３２人目の素数さん [03/12/22 22:27]
- なんといいますか、「萌える英単語」に代表されるように「萌え」の力は大きいです。
この先は学習する生徒の側だけじゃなく、教える側
ひいては入試問題を出す側（東大含む）も、萌えを考慮していかなきゃいけないんじゃないでしょうか。
数学ならまず１変数の場合から新たな要素を吟味していくのが適切でしょう。
ex3.2ch.net/test/read.cgi/campus/1072080168/l50
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/24 22:53]
- >>174
>[0,1]から任意の実数を選び出すことが出来るのだから、重み付けを考慮して
>確率密度 f(x) = ax を用いて 確率測度を P(E) = ∫f(x) dx で定義する。比例定数は
>P(Ω) = 1 から決定される。
>とかやっていけば問題としては構わないんだが、連続確率は入試では駄目でなかったかな。
>しかも厳密にやるには確率論でやっていかないと不味そうだし。
漏れもその方法で考えたけどな。あと、連続確立は範囲外だけど2001年の東大後期で出題されてたよ。
- 181 名前：１３２人目の素数さん [03/12/24 22:56]
- >>180
×確立
○確率
欝だ氏脳・・・
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/24 23:30]
- でも、ちゃんと断り書きが添えてあったね。
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/25 00:30]
- つか、確率と確率密度をごちゃ混ぜにしたような問題が粗悪なだけで、
連続確率が範囲外かどうかなんかはまた別の話
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/28 02:07]
- この前類題っぽいのでてたけど、まだこっちの方が計算多いかな？
単位円に内接する正ｎ角形の二頂点間距離の和を求めよ。
ただしｎは３以上の自然数とする。
- 185 名前： ◆BhMath2chk mailto:sage [03/12/28 05:00]
- >>97
ｎ（ｎ−ｋ−１）！／ｋ！（ｎ−２ｋ）！。
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/28 21:58]
- >>184 n cot(π/(2n))
- 187 名前：１３２人目の素数さん [03/12/29 14:57]
- >>186
正解。
Ｂ＊＊＊ぐらいかな。今回のは
a_1=α（αは正の無理数） a_n+1=[Σ[1,n](a_k)/k] 数列a_nは増加数列とする。
（１）lim[n→∞]Σ[1,n](a_k)/k^2は発散することを証明せよ。
（２）lim[n→∞]Σ[1,n](a_k)/k^3は収束することを証明せよ。
（３）(a_n)/nの取りする値の範囲を求めよ。
- 188 名前：１３２人目の素数さん [03/12/29 15:29]
- ｎ>1で増加数列・・・すまそ
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 18:24]
- >>177
問題を定式化すると、
2004 = a_0 + n a_1 + n^2 a_2 + ... n^k a_k のとき
16 = a_0 + a_1 + a_2 + ... a_k となる n を全て求める、ということになる。
上から下を引いて整理すると、
1988 = (n-1) a_1 + (n^2-1) a_2 + ... (n^k-1) a_k
ここで右辺は(n-1)の倍数。一方、左辺を素因数分解すると、
1988 = 2 * 2 * 7 * 71
よってn-1はこれらを組み合わせて作られる整数。
nが二桁という条件から、n-1 = 14, 28, 71 について確かめれば十分。
n=15のとき 2004 = 8 * 15^2 + 13 * 15 + 9 ...不適
n=29のとき 2004 = 2 * 29^2 + 11 * 29 + 3 ...適
n=72のとき 2004 = 27 * 72 + 60 ...不適
よって n=29 。
---
2桁の制限を外すと、確かめるべきは
n-1 = 2,4,7,14,28,71,142,284,497,994,1988
となる。実際に確かめれば、 n=29,143,285,498,995,1989 のときに成立することが判る。
なんかもっと良い枝刈りがありそうな気もするが、まあいいや。
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 18:57]
- >>185
正解。
- 191 名前：１３２人目の素数さん [03/12/30 21:18]
- ３次方程式f(x)=0の解をz_1、z_2、z_3とし、またf`(x)=0の解をα、βとする。
そして複素数平面上に点A(z_1)、B(z_2)、C(z_3)をとった。
この時、点A,B,Cが三角形を成すならば、α、βを焦点とし△ABCの各辺の中点を通る楕円が存在することを証明せよ。
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/30 23:44]
- >>191
3点で円が定まるからそんな楕円はいくらでも存在する。
おそらく各辺の中点で接する楕円といいたいんだろうが、
誘導がないと知識で差が付くため悪問。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/30 23:45]
- >>192は問題を読んでなかった。
α、βを焦点とするという条件があるのか。
まあどっちにしろ悪問。
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/31 00:30]
- 早とちり。
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/31 03:32]
- こんな風に変えてみた。
３次方程式f(x)=0の解をz_1、z_2、z_3とし、またf`(x)=0の解をα、βとする。
そして複素数平面上に点A(z_1)、B(z_2)、C(z_3)、D(α)、E(β)をとった。
以下の問いに答えよ。ただし点A,B,Cは三角形を成しているモノとする。
（１）点D,Eが△ABCの内部にあることを証明せよ。
（２）線分DEの中点と、△ABCの重心が一致することを証明せよ。
（３）辺ABの中点をMとした。
(i）角AME=角BMDであることを証明せよ。
(ii)DM+MEをz_1、z_2、z_3及びα、βで表し、定数であることを示せ。
（４）以上のことから△ABCの各辺の中点と接する楕円の焦点はα、βであることを証明せよ。
ただし、楕円の性質に関して必要な事は、楕円がxy平面上でx^2/a+y^2/b=1と表されることで示せ。
こんな感じかな？
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/31 04:43]
- すまそ。
（３）の(ii)での「定数であることを示せ」はいらないな・・・
- 197 名前：高田 [03/12/31 09:08]
- ２００３年の第二回駿台東大入試実戦の理系ベスト２０
01：現 西大和（奈良）
02：現 ラサール（鹿児島）
03：現 灘（兵庫）
04：浪 東大寺（奈良）
05：浪 神戸女学院（兵庫）
06：浪 灘（兵庫）
07：現 灘（兵庫）
08：現 灘（兵庫）
""：現 灘（兵庫）
10：現 筑駒（東京）
11：現 灘（兵庫）
12：現 灘（兵庫）
13：浪 大阪星光（大阪）
14：現 筑駒（東京）
15：浪 開成（東京）
""：現 開成（東京）
17：現 愛光（愛媛）
18：現 灘（兵庫）
19：現 神戸女学院（兵庫）
20：現 不明（北海道）
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/31 09:20]
- >>195
知識で差が付くため悪問。
- 199 名前：１３２人目の素数さん [04/01/03 23:49]
- nを自然数とする。
（1） 適当な実数a[0], a[1], …, a[n]を用いて
(cosx)^n=a[0]+a[1]cosx+…+a[n]cos(nx)
と表されることを証明せよ。
（2） (1)のa[0], a[1], …, a[n]について
Σ[k=0,n](k^2-n)a[k]
を求めよ。
- 200 名前：１３２人目の素数さん [04/01/04 03:03]
- >>198
受験数学なんてしょせん知識で解くもんじゃん
と県1位だった私は思うニダ
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 00:26]
- >>199
知識で差が付くため悪問。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 13:07]
- 白血病解析プロジェクト
p-q.hp.infoseek.co.jp/
みんなも参加しよう！
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 13:13]
- >>199
気分的に a[k] = a_k と書かせてもらう. (1) は自明, (2) は簡単, ということで
東大京大レベルじゃあないと思うが..
(1) n についての数学的帰納法を用いる.
0 のとき明らか. n-1 で成立するとする. n のとき
(cosx)^n = (cosx)^n-1 cos(x)
= a_0 cos(x) + Σ[k=1,n-1] a_k cos(kx) cos(x)
= a_0 cos(x) + Σ[k=1,n-1] a_k/2 {cos[(k+1)x]+cos[(k-1)x]}
= Σ[k=0,n] b_k cos(kx)
よって成立する.
(2) (cosx)^n = Σa_k cos(kx) において
x = 0 とすると 1 = Σa_k
両辺を x で2回微分して x = 0 とすると n = Σa_k k^2
従って Σ(k^2-n)a_k = Σk^2a_k - nΣa_k = 0
- 204 名前：199 mailto:sage [04/01/05 17:48]
- >>203
正解。東大京大って意外とこんなもんだと思う。
>>201
知識で差が付くほどのものか？
>>203の解答みたいに2回微分することに気づかなくても
（1）から次のような解答にいたる事はごく自然で解けるはず。
（1）より
(cosx)^n=a[0]+a[1]cosx+…+a[n]cos(nx)
(cosx)^(n+1)=b[0]+b[1]cosx+…+b[n+1]cos(n+1)x
とかける。
（1）の過程からn≧2のとき
b[0]=a[1]/2, b[1]=a[0]+a[2]/2,
2≦k≦n-1のとき b[k]=(a[k-1]+a[k+1])/2
b[n]=a[n-1]/2, b[n+1]=a[n]/2
したがって
Σ[k=0,n+1]{k^2-(n+1)} b[k]
= {1^2-(n+1)}a[0]+Σ[k=1,n]{(k-1)^2+(k+1)^2-2(n+1)}a[k]/2
= (0^2-n)a[0]+Σ[k=1,n](k^2-n)a[k]
= Σ[k=0,n](k^2-n)a[k]
（以下略）
- 205 名前：199 mailto:sage [04/01/05 17:50]
- 確かに
(cosx)^n=a[0,n]+a[1,n]cosx+…+a[n,n]cos(nx)
としなかったのは不親切かもしれなかったと反省。
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/12 00:08]
- 「未解決問題」解くどころかとかれていない問題ばっか増えているな。
ここ最近書き込まれていないし
- 207 名前：177 [04/01/12 05:06]
- >>189
正解です。
簡単だったかもしれませんが、楽しめましたでしょうか？
久々に来てみました。
場合分けの所は、それ以上工夫する必要はないと思います。
- 208 名前：１３２人目の素数さん [04/01/13 02:38]
- 未解決というか、それほど良問でもないからスルーされてるのでは？
>>146の■■３■■（１）出題者か解けた人いたら解答よろ。
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/13 06:00]
- おかしい・・・おかしすぎる・・・
わからない問題スレで４回聞いても答えてくれた人はいない。
ヤフー数学カテでもスルー。
これは難問なのでしょうか？
実数集合A={a_i｜1≦i≦n}において
Σ[1≦i≦n]a_i=p、Σ[1≦i≦n](a_i)^2=q（p,q定数）が成り立っている。
Σ[1≦i≦n](ai)^3のとり得る値の範囲を求めよ。
また、最小値、最大値をとるときの集合A(a_i≦a_(i+1),1≦i≦n-1)を求めよ。
ただし、iは自然数、nは3以上の自然数とする。
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/13 13:18]
- >>209
数学科行っている奴にとっては易問
（受験数学の基本ばっか使うだけだし）
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/13 18:54]
- >>210
易問 なんて猿でも言える。
答えが出てないって言ってるんではないの？
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/21 20:55]
- ●●●●●●●●●●●●● コピペ大推奨 ●●●●●●●●●●●●●
133 ：大学への名無しさん ：04/01/21 15:56 ID:AAAA7DSY
お、、、、俺のID・・・・・・・
神IDｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!
騙されスレじゃないからお前らも記念カキコしる！！
school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1074571321/133-
●●●●●●●●●●●●● コピペ大推奨 ●●●●●●●●●●●●●
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 06:00]
- 102
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 08:23]
- 3.1415926535・・・
- 215 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 17:26]
- nは2以上の自然数とし、nCkを(n,k)と書くことにする。
(n,k+1)/(n,k) が0≦k≦n/2-1をみたすすべての整数kで
整数となるようなnを求めよ。
- 216 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 19:16]
- >>215
解なくね？俺の間違いかもしれないけど
- 217 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 19:24]
- >>216
勘違いだと思う。kの範囲を間違えてない？。
- 218 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 19:31]
- >>215
やってみた。
（ｎ＋１）/（ｋ＋１）が題意を満たすｋの範囲で整数にならなければいけない。
ｎが偶数だと、ｋ＋１は奇数でなくてはならなく、ｋは偶数。すると、題意に反する。
よって、ｎは奇数。ｎ＝２ｍ＋１として、２（ｍ＋１）/（ｋ＋１）が整数にならなければならない。
ｋの範囲は、０≦ｋ≦ｍ−１/２。よって、ｋは０，１，２，・・・，ｍ−１。
２（ｍ＋１）が１，２，３，・・・，ｍで割り切られなければならない。
２（ｍ＋１）＝ｍ！でなければならない。
ｍ＝１，２，３，・・・なので、解はない。
- 219 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 19:35]
- >>218
2行目からおかしいわけだが…。
- 220 名前：工棒 [04/01/31 19:39]
- n=2?
- 221 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 19:42]
- >>220
もっとある。
- 222 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 19:44]
- うわ、恥ずかしい(´;ω;`)ｼｮﾎﾞｰﾝ なんつぅ解答したんだろ俺は
- 223 名前：工棒 [04/01/31 19:46]
- n=1,2?
- 224 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 19:48]
- >>223
そもそもn≧2なわけだが。
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 19:50]
- １。
１，１。
１，２，１。
１，３，３，１。
１，４，６，４，１。
１，５，１０，１０，５，１。
１，６，１５，２０，１５，６，１。
- 226 名前：工棒 [04/01/31 20:07]
- (n,k+1)/(n,k) =(n-k)/(k+1) ?
- 227 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 20:08]
- >>226
んだ。
分子のｋ分離しちゃえば見やすいよ
- 228 名前：工棒 [04/01/31 20:13]
- 条件より
(n+2)/n≦(n-k)/(k+1)≦n
(n+2)/n=1+2/n も整数
n≧2 より n=2 になりましたが、ダメですか？
- 229 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 20:15]
- >>228
だめです。
- 230 名前：フォイエルバッハの円 [04/01/31 21:06]
- 直線ｌ上に点Ａ・Ｄ・Ｅ・Ｖが、直線ｍ上に点Ｂ・Ｄが、直線ｎ上に点Ｃ・Ｅがこの順で並んでいる。
半径３５０の円Ｏ１（中心点Ｏ１）が直線ｌ・ｎと点Ａ・Ｃで接しており、
半径不詳の円Ｏ２（中心点Ｏ２）が直線ｌ・ｍと点Ａ・Ｂで接している。
点Ｏ１・Ｏ２・Ａは直線ｋ上にこの順に並んでいる。
∠ＶＥＣ＝∠ＶＤＢ＝６６．４°、ｍからｎに引いた垂線の長さ６としたとき、
円Ｏ２の半径を求めなさい。
必要なら、ｃｏｓ６６．４°＝０．４を使うこと。
- 231 名前：フォイエルバッハの円 [04/01/31 23:29]
- 時間切れですか？？
- 232 名前：１３２人目の素数さん [04/02/07 04:04]
- 29
- 233 名前：京大生 [04/02/07 05:39]
- >>215
(n,k+1)/(n,k)=(n-k)/(k+1)
=(n+1)/(k+1)-1
=n'/k'-1
ここで、n'=n+1 k'=k+1なので、n'≧3 1≦k'≦(n'-1)/2
この条件の下でn'/k'が整数になるような自然数n'を求めればよい。
n'=2m+1(mは自然数)のとき、k'=mを代入すると
n'/k'=(2m+1)/m=Aとなる。(m>0よりAは非負整数とおける)
ゆえに、2m+1=Am⇔1=(A-2)m⇔A=3 m=1なので、n'=3
n'=2m(mは2以上の整数)のとき、k'=m-1を代入すると
n'/k'=2m/(m-1)となる。
ここで、2m/(m-1)>2(m-1)/(m-1)=2
2m/(m-1)≦{2m+(2m-4)}/(m-1)=4
ゆえに、2m/(m-1)=3または4
2m/(m-1)=3のとき、m=3となりn'=6
2m/(m-1)=4のとき、m=2となりn'=4
以上からn'=3，4，6なのでn=2，3，5となる。
このとき、(n,k+1)/(n,k) は0≦k≦n/2-1をみたす
すべての整数kで整数となる。
したがって、求めるnはn=2，3，5となる。
受験生頑張って下さい!！
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/02/07 06:24]
- >>230
344？
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/02/07 06:32]
- 知ってる人は知ってる問題。
三角形ABCにおいて、∠B=60°,Bの対辺の長さbは整数、
他の2辺の長さa,cはいずれも素数である。
このとき三角形ABCは正三角形であることを示せ。
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/07 08:51]
- >>235
それ京大の過去問だろ。
- 237 名前：235 mailto:sage [04/02/07 08:53]
- うん。ばれたか。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/07 11:28]
- めっちゃ昔の兄弟の問題でも覚えてるやついたのに、
んな最近のでごまかせると思ったか。
- 239 名前：235 mailto:sage [04/02/07 11:41]
- いやばれてるつもりで出題したんだが・・・
スマソ
工房だから許してください。
- 240 名前：１３２人目の素数さん [04/02/07 12:09]
- X_n=Σ_[k=1,n](1/n^2)が整数となるのはｎ=1の時のみであることを示せ。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/07 14:50]
- １／ｎが整数だからｎ＝１。
- 242 名前：１３２人目の素数さん [04/02/07 15:07]
- >>241
分数と分数の和が整数にならないこと示さないといけないだろ。
- 243 名前：240 [04/02/07 15:15]
- >>241
そういうこと。
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/07 23:46]
- >>235
a>cと仮定する。
b^2=a^2+c^2-acとなるがb^2=(a-c)a+c^2>c^2よりb>c
(b-c)(b+c)=a(a-c)より
b-cまたはb+cがaで割れる。（aが素数であるから）
・b-c=akとなる場合(k>0)
ak(ak+2c)=a(a-c)
(k^2-1)a+(2k+1)c=0となるが左辺>0となるので矛盾。
・b+c=akとなる場合(k>0)
ak(ak-2c)=a(a-c)
(k^2-1)a=(2k-1)cでa>cよりk^2-1<2k-1となるが
このようなkはk=1しかない。この時c=0となるので矛盾。
よってa=cとなる。
もっと簡単に出来る方法はある？
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/08 02:20]
- ａ≦ｂ≦ｃとすると（ｂ＋ａ）（ｂ−ａ）＝ｃ（ｃ−ａ）で
０≦ｂ−ａ＜ｃ＜ｂ＋ａ≦２ｃから０＝ｂ−ａまたはｂ＋ａ＝２ｃ。
- 246 名前：フォイエルバッハの円 [04/02/08 03:34]
- ＞＞２３４
不正解
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/08 05:29]
- >>240
1≦Xn＜1+∫[1,∞](dx/x^2) = 2
- 248 名前：240 [04/02/08 14:35]
- >>247
正解です。
- 249 名前：フォイエルバッハの円 [04/02/09 15:38]
- 難し過ぎたかなぁ？
- 250 名前：１３２人目の素数さん [04/02/09 18:29]
- n = 24 とする。1≦k≦n をみたす整数 k に対し、
f(k) = cos(2πk/n)+ i sin(2πk/n) とおく。
ここで、i は虚数単位である。
(1) A={1, 2, ..., n} とおくとき、Σ_{k∈A} f(k) = 0
であることを証明せよ。
ただし、Σ_{k∈A} f(k) とは、すべての A の要素 k に
対して f(k) を足し合わせること、すなわちこの場合は
f(1) + f(2) + … + f(n) を意味する。
(2) 次の条件 (*) をみたす、正整数 m をすべて求めよ。
(*) A の部分集合 B で、m 個の要素からなるものをとれば、
Σ_{k∈B} f(k) = 0 となるようにできる。
※ 余裕のある方は、一般の n の場合にも挑戦してみてください。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/09 18:40]
- ｍ＝０，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２，１３
，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０，２１，２２，２４。
- 252 名前：250 [04/02/09 18:49]
- >>251
正解。n = 24 の場合はそれほど難しくないですね。（幾何学的なイメージがあれば）
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/09 18:50]
- ｎが６の倍数のときは簡単。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/11 18:58]
- 半径1の円4つを(※)を満たすようにして平面に書いた。
出来た図形の外周に囲まれた図形の面積の最大値を求めよ。
・どの円も他の二つと重なるようにし、また出来た図形の外周で囲まれた領域内に円ののっていない部分が存在しない・・・（※）
- 255 名前：１３２人目の素数さん [04/02/18 18:54]
- / / }
_/ノ.. /、
/ < }
ry､ ｛ｋ＿ _/`;, ﾉﾉ ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ
/ / } ;' `i､
_/ノ../、 ＿/ 入/ / ｀ヽ, ﾉﾉ
/ r;ｧ }''i"￣. ￣r'_ノ"'ヽ.i ） ―☆
｛ｋ＿ _/,,.' ;. :. l､ ﾉ
＼ ｀ ､ ,i. .:, :, ' / / ＼
,;ゝr;,;_二∠r;,_ｪ=-ｰ'" r,_,/ ☆
【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です
- 256 名前：フォイエルバッハの円 [04/02/24 00:51]
- ２３０の回答 まだ・・・？
もう 入試シーズンも 終わっちゃうよ！
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:01]
- >>230
＞ｍからｎに引いた垂線の長さ６としたとき、
↑なにこれ？
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:06]
- >>230
しょーもな
- 259 名前：１３２人目の素数さん [04/02/24 01:10]
- ２５７や２５８には多分永遠に解けそうもないな。
というより、そもそも彼らが２ちゃんに投稿すること自体が
罪だったりして。
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:19]
- >>230
＞ｍからｎに引いた垂線の長さ６としたとき、
これをm,nの間の距離と解釈して。
riをOiの半径として
r2sin56.8°-r1sin56.8°=6
にsin56.8°=cos33.2°=√((1+cos66.4°)/2)=√0.7とr1=350代入するだけだろ？
- 261 名前：フォイエルバッハの円 [04/02/24 01:22]
- ＞＞２６０
不正解！！
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:27]
- ああ、
r1sin56.8°-r2sin56.8°=6
か。
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:29]
- >>230
しょーもな
- 264 名前：１３２人目の素数さん [04/02/24 01:38]
- 全然 目の付け所が 違ってますね。
それじゃ 解けないのも当然。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:39]
- >>264
じゃあもう解けないでいいや。
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:46]
- (r1-r2)sin23.4°+r1+6=r1じゃね？
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:46]
- 訂正
(r1-r2)sin23.4°+r2+6=r1じゃね？
- 268 名前：１３２人目の素数さん [04/02/24 01:52]
- 接線の長さを 円の半径であらわすことを考えられてはいかがでしょう。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 01:54]
- >>267
じゃいかんの？
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 02:01]
- >>268
おおい。
- 271 名前：１３２人目の素数さん [04/02/24 02:23]
- どうしても ｒ１−ｒ２＝６としたいようですね。
それは 言えますか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 03:15]
- >>271
？？>>267をといたら
r1-r2=10になるけど？
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 03:21]
- (r1-r2)sin23.6°+r2+6=r1に訂正。
(r1-r2)(1-sin23.6°)=6
(r1-r2)(1-cos66.4°)=6
cos66.4°=0.4より
(r1-r2).6=6
r1-r2=10
だと思うが。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 03:24]
- というか明らかに他にでてる問題より一段ランクの低い問題はっといてどうして
こんなでかい態度がとれるんだろう？自分の出してる問題が他の問題より
レベルが低すぎてだれからもレスがもらえないことが理解できないんだろうか？
- 275 名前：１３２人目の素数さん [04/02/24 23:27]
- 出来なかった負け惜しみは聞く耳持ちません。
- 276 名前：１３２人目の素数さん [04/02/24 23:28]
- ２７３の解法は間違い。
ヒントを出されているのに この程度ですか？？？
おばかさんですね。
|
 |
