- 1 名前：１３２人目の素数さん [03/11/19 01:07]
- 理系で数学が得意な高校生が２５～５０分で
解ける問題を考えてうぷするスレ。
これ以上の難易度の問題はスレ違いとなります。
関連スレへどうぞ
過去ログ
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ (第一問)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1000592003/l50
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ (第二問)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046165076/l50
関連スレ
面白い問題おしえて～な 七問目
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/l50
恐ろしく難解な問題をだせ！
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049652059/l50
- 301 名前：１３２人目の素数さん [04/03/18 22:14]
- www.marathonguide.com/history/records/alltimelist.cfm?Gen=F&Sort=Time
- 302 名前：１３２人目の素数さん [04/03/18 23:54]
- physicsweb.org/article/news/6/1/13
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/18 23:56]
- >>299
うわさの伝達速度
- 304 名前：１３２人目の素数さん [04/03/19 20:07]
- >>302
光速の３倍、groupe velocityだよ。
- 305 名前：１３２人目の素数さん [04/03/21 10:57]
- (2)はだれもできないのか？
- 306 名前：１３２人目の素数さん [04/03/21 11:05]
- 2^20,996,011-1の次の素数はなに？
- 307 名前：１３２人目の素数さん [04/03/21 11:14]
- 306はパソコンをつかってよい。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/22 12:41]
- >>306
2^38007203 -1
- 309 名前：１３２人目の素数さん [04/03/22 20:58]
- ほんとかあ～
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/22 21:45]
- >>306
模範解答ｷﾎﾞﾝ
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/22 21:57]
- 昔京大でEisensteinの判定法が出てたよね。とりあえず
漏れも一問出してみよう。
f(x)=f '(x)をみたす函数はCe^xしかないことを示せ。
早い人は一分以内に解けるけど。
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/22 23:40]
- ごく初歩的な微分方程式じゃないか…
>>311は逝ってよし！
- 313 名前：１３２人目の素数さん [04/03/22 23:47]
- >>311
え？俺わからん。
「それだけしかない」っていうにはどうすればいいん？
- 314 名前：311 mailto:sage [04/03/23 00:00]
- 312が分かってるのかどうか微妙だけど……
これ知ってるのと知らんのとでは大分微積の理解に
違いが出るだろうから簡単だけど出題しました。
f(x)/e^xを微分すると、0になるから、あとは簡単。
Π^2/6出してもいいんだけど、取り敢えず
「18人(1,2～18)で総当たり戦をしました。三すくみの組合せ
(a,b,c)は最大でいくつ出来ますか？」これ、制限時間15分程度
だったんだが、漏れは時間内に解けなかった。因みに見たこと
ある！なんてデリカシーのないことを言わないように。
- 315 名前：１３２人目の素数さん [04/03/23 00:03]
- >>314
いや、それはわかる。
微分して０になるから、ｆ(ｘ)/e^xが定数になる。ってことでしょ？
だから、「それしかない」の証明はどうなんの？
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 00:16]
- 多分伝わってない。
(f(x)/e^x)^2=e^(-2)A,
A=f'(x)exp x-f(x)exp x={f'(x)-f(x)}exp x.
これはf(x)が微分可能なら必ず成立するが、この場合
問題の条件からA=0。よってf(x)/exp x=Const.
（こっちの証明には平均値の定理を使う。）
三すくみ難しいよ。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 00:16]
- 失礼、(f(x)/e^x)^2の2は’に変えてください。微分です。
- 318 名前：１３２人目の素数さん [04/03/23 07:26]
- >>306
大学生がパソコン使って見つけた世界最大の素数です。
つぎをみつけたらギネスにのります。
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 07:34]
- それの次に大きい素数を見つけることは
それより大きい素数を見つけることより
遙かに難しいと思う
- 320 名前：１３２人目の素数さん [04/03/23 08:10]
- >>319
は？あたりまえじゃん。
- 321 名前：１３２人目の素数さん [04/03/23 22:22]
- 素数の分布からいってどのあたりに次の素数があるのですか？
- 322 名前：１３２人目の素数さん [04/03/24 15:18]
- 高二の春休みにガッコの数学課題をしていて面白い問題を見つけました。
数学IAIIBIIICの中でも最も基礎的な範囲である数学Ｉの二次関数。
基礎の基礎とは言え侮る無かれ、二次関数には、数学が得意な方でも二十分はかかってしまう場合分けがあります。
私も解いて見ましたが、二十分程かかってしまう問題でした。初心に戻ったつもりで、この問題を解いてみて下さい。
二次不等式 x^2-(2a+3)x+a^2+3a<0…①, x^2+3x-4a^2+6a<0…②
について、次の各問いに答えよ。ただし、aは正の定数とする。
(1) ①,②を解け。
(2) ①,②を同時に満たすxが存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。
(3) ①,②を同時に満たす整数xが存在しないのは, aがどんな範囲にあるときか。
- 323 名前：１３２人目の素数さん [04/03/24 15:25]
- >>322
なぜそんな問題が東大スレなんだ
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:28]
- >>323
簡単だろうけど、「時間のかかる問題」だから。
東大の人でも一瞬では解けないと思ったからかな
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:30]
- (1)a<x<a+3……① 2a<x<2a+3……②
(2)0<a<3
(3)a=2 ∨5/2≦a
あとは自分で解くこと。
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:47]
- こんな問題に二十分もかかったら、灯台の入学試験じゃ
点数取れないよ。とくに昔の問題は。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 15:50]
- （ａ，ａ＋３）。
（－２ａ，２ａ－３），（２ａ－３，－２ａ）。
（３，＋∞）。
（０，７／２）∪｛４｝。
- 328 名前：１３２人目の素数さん [04/03/24 15:54]
- >>322
こんなクソ問題 高校一年の教科書付属の問題集に載ってる。
だいいちこんなの２０分もかからん
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 16:00]
- >>327
（０，７／２］∪｛４｝。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 16:26]
- Π＜355/113を証明せよ。
- 331 名前：１３２人目の素数さん [04/03/25 02:05]
- >>330
前から疑問だったんだが、この手の問題って言うのは
何を知識として出発すれば良いんだ？
それこそ、円周率が円周/直径である事からスタートしなくてはいかんのかなぁ。
でも、だとすると、どのような直径の円においても円周/直径が定数になることを
示さないといけないだろうし、それを示すとなると、ほとんど厳密にやろうとしたら
範囲外になるだろうし、一体どの程度の知識で解く事が要求されているのか。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/25 02:20]
- そういう基準は受験生としての常識で判断するんだ。
東大は採点者が何を求めているのか察する要領の良さ、
空気読む能力を求めている。
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/25 06:04]
- > どのような直径の円においても円周/直径が定数になることを
> 示さないといけないだろうし、
これは相似だからで済ましてはいけないの？
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/25 13:14]
- 普通の受験生が厳密に証明しようとしても、厳密とは
程遠い読むに耐えない証明しかできないんだから、
（17世紀数学式に？）円周率の性質をうまく使って値を評価する
だけでいいんじゃないの？そもそも曲線の長さや面積の定義なんて
高校じゃ殆ど教えてないし、教えても誰も理解しないだろ。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/25 13:23]
- ∑_k=1^∞(1/k^k)=∫_0^1(x^x)dxを示せ。
これだけじゃ高校範囲じゃきついか。
- 336 名前：１３２人目の素数さん [04/03/25 14:45]
- >>335
わからんぽ。
教えてください
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/04 16:21]
- age
- 338 名前：１３２人目の素数さん [04/04/07 15:19]
- ager
- 339 名前：１３２人目の素数さん [04/04/07 15:20]
- age
- 340 名前：１３２人目の素数さん [04/04/07 17:16]
- それは確か、ヨハン・ベルヌーイの…
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/25 22:59]
- 609
- 342 名前：１３２人目の素数さん [04/04/27 00:18]
- ／￣￣￣￣￣￣＼ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ ／ ＼ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
/ ヽ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ l::::::::: ＼,, ,,／ | ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
|:::::::::: （●） （●） | ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
へ |::::::::::::へ ＼＿＿_／ | ＜ 面白い問題ﾏﾀﾞｰ？
＼＼ ヽ:::::::::::＼＼.. ＼／ ノ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
チン ＼＼＼. ＼＼ ヽ
チン ＼＼/ ＼＼ ＿ | ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
＼￣￣￣￣￣￣￣／ /￣ ヽ / ＿
＼回回回回回／￣￣ヽ /￣￣／| ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
＼＿＿＿／ ヽ＿＿＿＿／ ／ .|
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/29 15:19]
- △ABCの辺BC,CA,AB上にそれぞれ点P,Q,Rをとる。△AQR,△BRP,△CPQのうち
少なくとも1つの面積は、△PQRの面積を超えないことを示せ。
>>335どっか間違ってるよ。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/06 00:18]
- 613
- 345 名前：１３２人目の素数さん [04/05/20 21:57]
-
- 346 名前：１３２人目の素数さん [04/05/20 22:49]
- Lim (1+1/x)のx乗=eとする。これを用いて次の極限値をもとめてください
x→+∞
① Lim (1+ｋ/x)のx乗 x＝ｋy と変数変換
x→+∞
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/21 00:51]
- e=\sum^{\infty}_{k=0}\frac{1}{K!}で定義する ただし0!=1である
このとき\lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^{x}が上で定義したeに収束することを示せ
(1+\frac{1}{x})^{x}<1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\cdots+\frac{1}{x!}は簡単に示せると思うけど
f(x)<(1+\frac{1}{x})^{x}でeに収束するf(x)がなかなか見つからないかと
とりあえず現役工房からの出題です
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/21 03:32]
- 二項展開して最初の高々N項目まで取った部分和S_Nを
取ってから順番に∞に飛ばせば良いんじゃなかったっけ？
漏れが現役工房のとき『微分と積分1』（入門）で勉強して
全然分からなかった覚えがあるけど（ｗ
- 349 名前：１３２人目の素数さん [04/05/22 00:37]
- ツマラン、オマイの話は・・・
- 350 名前：名無しさん＠お腹いっぱい mailto:age [04/05/22 09:34]
- 5-2=?
- 351 名前：１３２人目の素数さん [04/05/24 04:03]
- ‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
／::::::::::::::/!i::/|/ ! ヾ ﾘハ:|;!､:::::::l
/´7::::::::::〃|!/_,,、 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ 氏ねばいいと思うよ
/|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼ ´''""'ヽ !;Ｋ
! |ﾊﾄ〈 ,r''"゛ , ﾘｲ)|
`y't ヽ' /／
! ぃ､ ､;:=＝ｦ 〃
｀'' へ、 ` ‐ '゜ .ｲ
`i;､ ／ l
〉 ` ‐ ´ l`ヽ
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 17:20]
- 508
- 353 名前：１３２人目の素数さん [04/06/07 22:56]
- 質問です。
友人がFランク大に通ってるんですが、そいつが、数学の宿題を聞くのです。
だけど、そいつは、数学を理解しようとせず、問題を解くための途中式を書くことだけを要求します。
彼は、途中式をみることによって、問題の解きかたを何となくしることによって、テストを乗り切ろうという魂胆らしくて、
きちっとした勉強をする気は全くないようです。本人曰く単位が出ればよいとのことです。
しかし、そんな勉強ではいつかはていするというもの。ついに微分の宿題が出た時、そいつは手も足も出なくなってしまい、
落ち込んで、勉強することも諦めて、どうせ自分は何やっても駄目だからとつぶやくのです。
参考図書を進めても、どうせ読んでもわからないと言って、いじけるばかりで何にもなりません。
一体こういう奴にはどういう対処をしたら良いのでしょうか？
Fランク大には彼のようなタイプは多いと聞きますが、みなさんはこういったタイプの人とあったことがありますか？
- 354 名前：１３２人目の素数さん [04/06/07 23:43]
- 死ぬべきだと思います。
このストイックな現代社会の中、>>353の友人の様な厨房は生き残れるとでも思っているのでしょうか？
- 355 名前：１３２人目の素数さん [04/06/07 23:49]
- 釣りなのかなあ？ この‘はてい’の部分
>>353
>しかし、そんな勉強ではいつかはていするというもの
- 356 名前：１３２人目の素数さん [04/06/07 23:50]
- ..＿＿＿＿
| （・∀・） ｜
＿＿＿＿ |￣￣￣￣ ＿＿＿＿
| （・∀・） ｜ ∧ | （・∀・） ｜
|￣ <⌒> |￣￣￣￣
∧ .. ／⌒＼ ∧
<⌒> ］皿皿［ .. <⌒>
／⌒＼ ／ 田 田 ＼ .... ／⌒＼ ジサクジエン王国
＿＿＿ ］皿皿［、 _］∩皿皿∩［＿＿］皿皿［、、 ＿＿＿＿
| （・∀・） | ／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ | （・∀・） ｜
￣￣￣￣| |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_ ＿＿＿＿
＿＿＿＿ ／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、 | （・∀・） ｜
| （・∀・） | ＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|
- 357 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 01:04]
- 数学の基礎がきじゃくなんでしょ。
もし先生が悪いならのうめんすればいい。
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/08 01:23]
- キジャクはわかったがウメンがわからん
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/08 01:39]
- 脆弱（ぜいじゃく）
- 360 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 04:52]
- 207
- 361 名前：１３２人目の素数さん [04/06/14 19:36]
- 831
- 362 名前：１３２人目の素数さん [04/06/14 21:41]
- 破綻（はてい）
脆弱（きじゃく）
罷免（のうめん）
巣窟（すくつ）
既出（がいしゅつ）
出自（でめ）
東京めたりっく通信（とうきょうめったくりつうしん）
おひつまぶし（おひまつぶし）
カエサル（かさえる）
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/16 11:34]
- 真撃に、ってのもあるな。
www.google.co.jp/search?hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=%90%5E%8C%82%82%C9%8E%F3%82%AF%8E%7E%82%DF&lr=
ほとんどはOCRの読み違いだろうけど。
- 364 名前：１３２人目の素数さん [04/06/26 10:28]
- 561
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/26 12:34]
- お勧めトリップ。KingOfKingMathematicianの後に付けるのがおしゃれ。 #[Aｼsudｾl
- 366 名前：１３２人目の素数さん [04/07/04 00:37]
- >>353
F ランク大学で勉強しようとするヤツは先ず居ない。
- 367 名前：１３２人目の素数さん [04/07/26 04:11]
- 126
- 368 名前：１３２人目の素数さん [04/07/27 10:28]
- 126
- 369 名前：１３２人目の素数さん [04/07/28 18:19]
- 126
- 370 名前：１３２人目の素数さん [04/07/29 20:28]
- >>322
定数が $a, b$ の二つぐらいあって、$(a , b)$ を図示せよ、とかいうくら
いの問題なら、20 分くらいかかるかも知れんな。
- 371 名前：１３２人目の素数さん [04/07/29 20:51]
- 第６問
体積１の球を適当な平面で切る。
球と平面は必ず交わると仮定したとき（つまり球と平面の交わる確率は１）、
切り口の面積の期待値を求めよ。
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/29 21:32]
- レインボー解答が可能な極悪問題ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/29 22:43]
- ｆｊでさんざん議論済み
- 374 名前：１３２人目の素数さん [04/07/29 23:22]
- >>372
>レインボー解答が可能
って何？
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/29 23:27]
- 夏厨はすっこんでな。
- 376 名前：371 [04/07/29 23:39]
- 誰もわかんねぇの？
くぁｗせｄｒｆｔｇひゅじこｌｐ；
くぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；
- 377 名前：１３２人目の素数さん [04/07/30 00:08]
- xを0.99999999・・・・とする。
10xは、9.99999999になる。
10x-x＝9
9x＝9
x＝1
あれれ？初めのx＝0.99999に合わないけど何で？
お願いします。
- 378 名前：１３２人目の素数さん [04/07/30 00:22]
- 東大05【問４】
xを0.99999999・・・・とする。
10xは、9.99999999になる。
10x-x＝9
9x＝9
x＝1
あれれ？初めのx＝0.99999に合わないけど何で？
これを証明せよ。
- 379 名前：１３２人目の素数さん [04/07/30 00:23]
- またですか
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/30 01:06]
- >>371
期待値は不定。なぜならば球と平面の交わり方がどのように
同様に確からしいのか明確でないから。
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/30 01:08]
- >>377
実数の10進展開が一意的でないことが原因であり、
Σ[n=1,∞]9×10^(-n)=1であるから、「合わない」という
発言が間違っている。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/07/30 16:47]
- ∋oノハヽo∈ ﾋｰﾝ! ○月●日
( ;´ⅴ｀;) ﾋｰﾝ!
（ つと） みんなが ののに いったのれす、
ゝ__@"@∴：:・;:@つ;∴：:・;: 「 あしなんて かざりです
;∴：:・;: ~;；;';@つ:';';；;;： えらいひとには それが わからんのです 」
そういって のののあんよを とったのれす・・・・。
あとれ みんなは、
「 かざりじゃないのよ あんよは はっは～ 」
って うたってたのれす。
ののに あやまってるつもりらったのかな。
れも ののは おへんじれきなかったのれす････。
いたいれす！いたいれす！ さけんれたから
ひーん！ ひーん！ ないてたから
おへんじ れきなかったのれす････。
おねがいれす のののあんよさん
おねがい ののに くっついてくらさい・・・・。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/30 23:26]
- 問題：sin(3°)を求めろよ。ｺﾞﾙｧ~
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/30 23:40]
- {√2(1+√3)(-1+√5)-2(-1+√3)√(5+√5)}/16
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/31 00:37]
- 問題2：sin(2°)を求めろよ。ｺﾞﾙｧ~
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/02 17:33]
- リンク切れなので修正しとく。もう一個が見つからない。
natto.2ch.net/math/kako/1000/10005/1000592003.html
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/05 22:26]
- 3x≧y≧2x≧1で、xy-x-yの最小と、そのときのx,yを求めよ。
- 388 名前：１３２人目の素数さん [04/08/05 22:27]
- age
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/05 23:10]
- 理解しようと努力しないのは現代風だね
もうそういう大学生しかいないということだ
日本も少子高齢化で少ない若者のレベルが下がって
ますますボロカスな国になってしまうんだろうなあ
- 390 名前：１３２人目の素数さん [04/08/06 21:53]
- kazumi.jdyn.cc/cgi-bin3/stored/up0662.pdf
とりあえず、図はかけたのですが、それからサパーリです。
よろしくおねがいします。
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/06 21:56]
- >>390
自作なのに解けないと？
- 392 名前：１３２人目の素数さん [04/08/08 08:31]
- ガイシュツかもしれないけど，こんなのどう？
n,kを0≦k≦nなる整数とする．このとき
{n!}/{k!(n-k)!}
が整数であることを示せ．
もちろんn個のものからk個取り出す組合せだからという「証明」は期待していない．
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/08 13:09]
- {n!}/{k!(n-k)!}=B(n,k)としたらB(n,k)=B(n-1,k-1)+B(n-1,k)は簡単に
示せるから、B(p,0)=B(p,p)=1(p:整数)を考えれば自明。
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/08 21:41]
- 1) {n!}/{k!(n-k)!} は (1+x)^n のk次の項の係数として得られる。
2) (1+x)^n の係数は整数
おしまい。
- 395 名前：１３２人目の素数さん [04/08/10 18:57]
- 【問】
ジョーカーを抜いたトランプ52枚をシャッフルして裏返します．
あなたは１枚づつ次めくるカードが赤であるか黒であるかを予想します．
予想が当たった場合そのカードを右側に置き，外れた場合は左側に置きます．
あなたは最終的にできるだけ多くのカードが右側に来るように予想します．
そのとき，最終的に右側にあるカードの数の期待値を求めよ．
- 396 名前：395 [04/08/10 19:04]
- ×カードの数の期待値を求めよ．
○カードの枚数の期待値を求めよ．
- 397 名前：１３２人目の素数さん [04/08/10 19:33]
- >>371
図形の対称性から切る平面の向きは一方向のみであると考えても期待値は変わらない。
ここでこの球をx-y-z空間においてx^2+y^2+z^2≦1で表すことにし、
x=0に平行な平面で切ることにする。
するとx=tで切ったときの面積は(1-t^2)π。
∴求める期待値Ｚは、
Ｚ=∫[0->1](1-t^2)π dx = (2/3)π //
っていうのを回答にする為にはどういう風に問題を書き換えればいいんですかねぇ？
- 398 名前：１３２人目の素数さん [04/08/10 19:33]
- 訂正
dx → dt
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/10 21:07]
- >>397
＞適当な平面で切る。
ってのを、
「直径AB上にある一点Pを通りABに垂直な平面で切る。
ただしPはAB上に一様に分布するものとする。」
とか変える必要があるね。
- 400 名前：１３２人目の素数さん [04/08/15 16:17]
- ４００
|
 |
