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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問



218 名前:132人目の素数さん [04/01/31 19:31]
>>215
やってみた。

(n+1)/(k+1)が題意を満たすkの範囲で整数にならなければいけない。
nが偶数だと、k+1は奇数でなくてはならなく、kは偶数。すると、題意に反する。
よって、nは奇数。n=2m+1として、2(m+1)/(k+1)が整数にならなければならない。
kの範囲は、0≦k≦m−1/2。よって、kは0,1,2,・・・,m−1。
2(m+1)が1,2,3,・・・,mで割り切られなければならない。
2(m+1)=m!でなければならない。
m=1,2,3,・・・なので、解はない。








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