- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/21 07:18]
- 代数に関する話題全般のスレッドです。
宿題の丸投げは止めましょう。
前スレ
代数学総合スレッド
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/l50
- 876 名前：伊丹公理 [04/11/27 18:39:20]
- 位数2の体, Z/2Z が反例
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/27 18:40:40]
- >>876 ありがとう。他に例はないでしょうか？
- 878 名前：伊丹公理 [04/11/27 18:49:07]
- 他にも無限にある。
標数2の体といわれる一族。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/27 18:55:59]
- ありがとうございます。勉強になりました。
- 880 名前：１３２人目の素数さん [04/12/05 05:16:24]
- 907
- 881 名前：１３２人目の素数さん [04/12/05 08:03:50]
- シローの第二定理をチョーわかりやすく教えてください。
本の写しはやめてください。
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 00:05:16]
- てめーには理解できねーよー
やるきないんだからー ぉーん
- 883 名前：１３２人目の素数さん [04/12/06 07:34:27]
- なんだ>>882はわからんのか。
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 10:25:26]
- シローの第二定理って、pシロー部分群の個数n≡1(mod p)ってやつのことだっけ?
んで、何がわからないの?
- 885 名前：１３２人目の素数さん [04/12/06 12:40:15]
- マギーに聞けよ
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 16:26:31]
- マルチに親切な人たちですね。
- 887 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/12/06 16:43:28]
- シローの第二定理があるということは、シローの第一定理もあるのかな？
Gを有限群とするとき、任意の素数p||G|に対して、Gのpシロー部分群は存在する。
- 888 名前：伊丹公理 [04/12/06 17:49:24]
- 第一定理：
p-部分群は p-Sylow 部分群に含まれる。
（p-部分群 は自明群も含めて言う。）
系 p-Sylow 部分群 は存在する。
- 889 名前：伊丹公理 [04/12/06 23:11:21]
- 第二定理：
p-Sylow 部分群は全て共役
- 890 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/12/07 11:04:09]
- pシロー部分群の個数は？
- 891 名前：伊丹公理 [04/12/08 21:13:40]
- そのくらい自分で数えろ
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/09 03:31:21]
- 個数に関する定理は？と言いたかったんでは？
- 893 名前：１３２人目の素数さん [04/12/15 21:19:18]
- Ｒを可換で無い環とし、x,y∈Ｒとする。
１を乗法単位元として、
このときxy＝1であってyx≠1である環の例を示す。
可換で無い環の例が行列くらいしか思い浮かびませんが、
二次正方行列の(1,1)成分と(2,1)成分を実数とし残りを０とする
など、やってみたのですが、どうにも作れません、
何か無いでしょうか？
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/15 21:37:45]
- >>893
Z の無限直和の自己準同型環とか。
f(<a,b,c,d,...>)=<b,c,d,...>
g(<a,b,c,...>)=<0,a,b,c,...>
とすれば、fg=1 だが、gf≠1.
- 895 名前：１３２人目の素数さん [04/12/16 15:56:47]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
- 896 名前：１３２人目の素数さん [04/12/23 06:53:14]
- hobby7.2ch.net/test/read.cgi/shar/1103322500/17-18
- 897 名前：１３２人目の素数さん [04/12/23 08:39:01]
- 427
- 898 名前：１３２人目の素数さん [04/12/27 16:16:48]
- 887
- 899 名前：１３２人目の素数さん [04/12/28 06:34:15]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
URUSAI!!
- 900 名前：１３２人目の素数さん [04/12/31 22:42:17]
- 146
- 901 名前： ◆.PlCC3.14. [05/01/05 16:54:17]
- R[X]を可換環R上の一変数多項式環とする．
f(X)∈R[X]が零因子ならば
af(X)=0となるような0≠a∈Rが存在することを示せ．
- 902 名前：１３２人目の素数さん [05/01/19 12:10:46 ]
- 群論の星スレから来ました。
Brauer lifting
って、どうやって構成するんですか？
仮に構成できたとしても一意性はどうやってやるのですか？
- 903 名前：１３２人目の素数さん [05/01/22 11:26:39 ]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
jakamashiiwa!!!
BURUBURU!!
- 904 名前： ◆f9MqJhdxlg [05/01/23 19:40:52 ]
- Ｚを整数全体の集合とし，Ｓ＝｛(m，n) | m，n∈Z,n≠0｝とする．
Ｓに関係～を以下のように定義する．
(m，n)～(m'，n') ⇔ mn'＝m'n
C(m，n)で，(m，n)を含むこの関係による同値類を表す．
【問題】
同値類に対する演算@を，
C(m，n)@C(m'，n')＝C(mm'，nn')
と定義する．これはwell-definedであることを示せ．
well-dfinedであることを示すには、まずどういうことをすればいいんでしょうか？
何をすればいいのかわからないので証明ができません・・・、ご教授お願いします。
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 19:47:24 ]
- >>904
代表元の取り方によらないことをしめせ。
- 906 名前： ◆.rgrRbWfD. [05/01/23 19:50:49 ]
- >>905
サンクスです、代表元に依らないってことはどういう操作でいえばいいのでしょうか・・・。
わからん・・・・・・・・
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 19:53:58 ]
- ２つ代表元を取ってみる
- 908 名前： ◆tsGpSwX8mo mailto:sage [05/01/23 20:01:58 ]
- C(m，n)から、(m，n)、C(m'，n')から(m'，n')を取りますた。
これからどうすれば・・・。無知で申し訳ないです。
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 22:18:09 ]
- 「教科書読め」としか言いようがないな。
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 23:23:04 ]
- 自己同型群のイメージが湧きやすい具体例としては、
どういうものがありますか？
- 911 名前： ◆.rgrRbWfD. [05/01/23 23:54:41 ]
- >>909
問題しか書かれてねーんだよ・・・
例題も知らずに「well-definedであることを示せ」って言われても、
何をすればいいのかわからないじゃん。。
ググってるんだけど、いまいちわからん。。
解答を教えてくれってわけじゃなくて、代表元を取って何をすればいいのか教えてください
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:06:21 ]
- well-defined調べろよ
大 学 生 だ ろ
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:17:14 ]
- で っ か い が く せ い だ か ら な ！
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:22:38 ]
- で っ か い あ か ん ぼ う み た い だ な ！
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 01:09:45 ]
- >>912
いや、本人じゃないけど、ググってると書いてあるだろ？
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 01:34:04 ]
- >>904
なんかちょっとかわいそうだから教えてあげるね。
任意の (a, b)∈C(m, n) と任意の (a', b')∈C(m,' n') に対して
(aa', bb')∈C(mm', nn')であることを示す。
- 917 名前：１３２人目の素数さん [05/01/25 12:53:53 ]
- omaera sukoshiwa yare!!!
- 918 名前：１３２人目の素数さん [05/01/31 23:31:16 ]
- 日本語で書け
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/01 04:00:57 ]
- 群Gを交換子群[G,G]で割った剰余群G/[G,G]は可換であることを示せ。
スケッチでかまわないので、お願いします。
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/01 09:44:51 ]
- 一般に ab = ba ⇔ [a, b] = aba^{-1}b^{-1} = e に注意。
剰余群 G/[G, G] の2つの元で交換子を作るとどうなるか？
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/02 18:41:09 ]
- >>919
ab=baa~b~ab
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/02 21:32:47 ]
- >>919
もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
割ったものがどんなふうに群になるか
判ってるかどうかの問題だろ
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/03 03:18:32 ]
- >>922
> もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
> 割ったものがどんなふうに群になるか
> 判ってるかどうかの問題だろ
orz
- 924 名前：１３２人目の素数さん [05/02/04 13:10:11 ]
- >>923
おるず ってなによ？
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/04 13:33:26 ]
- >>924
膝まづき、大地に接吻せよ！
orz ＯＴＺ OTZ otz
- 926 名前：１３２人目の素数さん [05/02/09 12:57:26 ]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/17 19:48:08 ]
- jakamashii!!!!
- 928 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 22:04:17 ]
- 396
- 929 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 22:30:26 ]
- jakamashii!!!!
- 930 名前：１３２人目の素数さん [05/02/18 14:03:43 ]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/21 07:18:30 ]
- 二年。
- 932 名前：１３２人目の素数さん [05/02/21 13:00:33 ]
- あげ
- 933 名前：１３２人目の素数さん [05/03/02 20:52:29 ]
- 431
- 934 名前：質問君 [05/03/03 12:25:03 ]
- 代数学の基本定理って、教科書だと関数論のリュービルの定理を使って
証明されてることが多いですよね。もちろん、他にもたくさんの証明がありますけど。
代数学の定理で、幾何学や解析学を用いた証明しか知られてないものって
あるんでしょうか？
- 935 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/03/03 12:31:08 ]
- Re:>934 それは代数学の定理ではないのではないか？現代数学において、何を代数学と呼ぶべきなのかはよく分からないが。
- 936 名前：１３２人目の素数さん [05/03/03 12:48:27 ]
- 幾何学の問題だけどホッジの対称性は代数的な証明がまだないんだよね
- 937 名前：１３２人目の素数さん [05/03/05 11:15:12 ]
- Kodaira vanishing by Faltings, Illusie, Deligne Viehweg and Esnault
- 938 名前：１３２人目の素数さん [05/03/05 18:16:54 ]
- >>936
dim H^p (M, Ω^q) = dim H^q (M, Ω^p) の事?
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/07 13:24:15 ]
- >>936
標数 0 の体でいえるよ。
- 940 名前：１３２人目の素数さん [05/03/08 15:42:09 ]
- age
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/18 04:26:13 ]
- 裳華房の代数入門 -群と加群- 著：堀田良之を読んでます。
この本のｐ７６ ジョルダン標準形の所に
「V：体K上のｎ次元ベクトル空間
f:V→V：線形写像
R=K[T] (1変数多項式聖域)を考え、RのVへの作用を
R×V→V ((p(T),x)→p(f)x, (p(T)∈K[T], x∈V) と定義する。
p(f)は多項式p(T)にT→fという代入を行ったもの。
この作用によりK加群VはさらにR加群としての構造をもつ。」
とあるんですが、この作用の定義がどんなものなのか分からず困っています。
p(f)xというものが何を表しているか分からないのです。
はじめは、例えばp(T)=T^2+Tとすればp(f)=f^2+fで、
p(f)x=f^2(x)+f(x)という意味かなと思ったのですが、これだと
R加群とはみなせないことに気付いて、結局どう考えればいいのか分からない状態です。
よろしければ誰か教えてください。
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/18 05:15:05 ]
- ＞R加群とはみなせない
なぜ？
- 943 名前：941 mailto:sage [05/03/18 05:45:26 ]
- 加群の公理で1x=xとあるけど、この場合
K[T]∋p(T)=1に対しp(f)=1なのでp(f)x=1となり
満たさないのではと思ったんですが・・・
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/18 07:00:00 ]
- ｆ＾０＝１は恒等写像。
- 945 名前：１３２人目の素数さん [05/03/18 07:08:16 ]
- age
- 946 名前：１３２人目の素数さん [05/03/18 19:14:13 ]
- 153
- 947 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/23(水) 15:56:51 ]
- aomoto no heitan hanahan R kagun..
- 948 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/23(水) 21:31:11 ]
- アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/
- 949 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/05(火) 18:15:39 ]
- 119
- 950 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/07(木) 07:05:11 ]
- aomoto no heitan hanahan R kagun.. aomoto no heitan hanahan R kagun..
- 951 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/21(木) 14:28:45 ]
- 任意の半単純リー代数には、カルタン部分代数は存在しますか？
- 952 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/25(月) 21:58:48 ]
- 標数0で有限次元なら存在する。
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/25(月) 22:28:25 ]
- >>951
ﾘｰ代数入門 佐藤
の被害者がここにも一人
おいらも知りたい
- 954 名前：布施くん [2005/04/25(月) 22:37:58 ]
- >>951です。リー環＆群スレにも書いたけど・・・
佐藤の本だと、そこんとこが省略されてんのよね。
あたかも存在するかのように書かれてたから疑問に思ってた。
明日あたりほかの本探してみようかと思ってたけど。
有限次元じゃなければ存在しない例があるってのはなんとなく想像できた
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/25(月) 23:41:42 ]
- >>954
載ってるの見っけたら教えてくらさい
ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟﾘﾀﾝ
- 956 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/02(月) 21:21:21 ]
- 最近の加藤さん＋斉藤さんの論文の理解できる人いますか。
www.springerlink.com/media/927Y4CWVRR1JRDKT9T0M/Contributions/5/3/D/T/53DTAHWL34C815CY.pdf
- 957 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 06:35:11 ]
- >>956
<response type="error" value="Media request timed-out. Token: 927Y4CWVRR1JRDKT9T0M"/>
って出て来る。直リン駄目って事だろか
そのpdfファイルにリンクしているページを教えてくれ。
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 10:33:22 ]
- www.springerlink.com/app/home/contribution.asp?wasp=0c0d0fedb0e741eba62cea67cacfdd9d&referrer=parent&backto=searcharticlesresults,1,1;
から行くとよろし。
もしくは
www.springerlink.com/media/CBTTLCPQTP0WVGPGDMWK/Contributions/5/3/D/T/53DTAHWL34C815CY_html/fulltext.html
- 959 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 17:07:11 ]
- これをurlにコピーすればいいんじゃないか？
ime.st/www.springerlink.com/media/927Y4CWVRR1JRDKT9T0M/Contributions/5/3/D/T/53DTAHWL34C815CY.pdf
- 960 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 17:08:47 ]
- >>959
いいんじゃないか？じゃなくて自分でやれよ
- 961 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 17:10:15 ]
- 論文誌IHESに載ってる「On the conductor formula of Bloch」
ほんとに開かないね。昨日俺はdownloadしたけど。
- 962 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 19:41:01 ]
- 代数的数a_1～a_nに対し∑a_i*x^i=0の解も代数的数である事の証明ってどうやるの
- 963 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 01:29:33 ]
- ｘはVandermondの行列の特性多項式＝０の解になるから。
- 964 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 02:34:38 ]
- aが代数的数<->[Q(a):Q]<∞
よって、[Q(a_0～a_n）:Q]=<[Q(a_0):Q]・・・[Q(a_n):Q]<∞
さらに、[Q(a_0～a_n）(x):Q(a_0～a_n）]＜＝ｎ
よって、[Q(x):Q]＜＝[Q(a_0～a_n）(x):Q]＜∞
ゆえに、ｘは代数的数
- 965 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 03:12:11 ]
- ｻﾝｸｽ
- 966 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/15(日) 00:20:08 ]
- >>964
次数も最良評価になっているな！
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/17(火) 02:21:21 ]
- >>964>>966
次数評価も最良
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 03:35:37 ]
- 誰か新スレを。
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 06:32:49 ]
- 代数学総合スレッド part3
science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:01:19 ]
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- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:01:26 ]
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- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:03:35 ]
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- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:03:45 ]
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- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:04:46 ]
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- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:04:53 ]
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- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:05:33 ]
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