- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/21 07:18]
- 代数に関する話題全般のスレッドです。
宿題の丸投げは止めましょう。
前スレ
代数学総合スレッド
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/l50
- 835 名前：１３２人目の素数さん [04/10/19 04:36:30]
- キューバへ行け
- 836 名前：１３２人目の素数さん [04/10/24 16:22:55]
- 412
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/24 16:37:25]
- >>836
急場しのぎはよせ
- 838 名前：１３２人目の素数さん [04/10/25 19:59:45]
- ...,､ - ､∞
,､ ' ヾ 、;;;;;;; 丶,､ -､
／;;;;;;;;;;; οヽ ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
∞ヽ/;;;;; i i ;;;; ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i.ο l;;; ﾄ ヽ ヽ .___..ヽο丶::ゝ
r:::::ｲ/ l:::.| i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
l:/ /l l. l;;;;; i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l;;; ﾚ'__ '"i#::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'++::ヽ 'n‐／.} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ヾ:‐° , !'" ♭i i/ i＜ このスレ相変わらず
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ◎ ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
|l. l ♭ ''丶 .. __ イ ∫ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! ◎ l. //├ｧ ､
∫ ／ﾉ! ◆ / ｀ ‐- 、
◎ ／ ヾ_ ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
/King命;｀ ∬/ ,,;'''／:.:.i＼
というほど馬鹿じゃないわ。アホ
- 839 名前：１３２人目の素数さん [04/10/28 23:34:00]
- 射 精 加 群
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/28 23:34:23]
- ﾌﾝ！ﾊｯ！！ ｼｺｼｺ！！！ ﾄﾞﾋﾟｭｰｰｰｰ
- 841 名前：１３２人目の素数さん [04/10/29 00:12:00]
- 乳射加群
- 842 名前：１３２人目の素数さん [04/10/29 01:09:10]
- ﾋﾟｭﾋﾟｭｰｰｰｰｰｰｰｰ
- 843 名前：１３２人目の素数さん [04/10/29 01:15:40]
- あっちは大砲一門だけ
こっちのほうが上だな
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/31 00:19:50]
- 管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請
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（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）
￣￣
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/05 04:59:49]
- 448
- 846 名前：１３２人目の素数さん [04/11/05 17:16:55]
- まだ900にもいかんじゃないか
- 847 名前：a [04/11/08 03:51:09]
- 質問です。
「整閉整域Ｒの積閉集合Ｓとしてその局所化Ｒ_sも整閉となる」
どうやって示したら良いでしょうか。
- 848 名前：１３２人目の素数さん [04/11/08 06:44:15]
- >>847
Rを整閉整域Ｒ、SをRの積閉集合Ｓ、KをR、Rsの商体とする。
r∈Kとモニック多項式P(x)∈Rs[x]でP(r)=0であるものがとれたと仮定する。
するとa∈SをaP∈R[x]となるようにとれる。つまりPのすべての係数がa倍すると
Rの元になるようにa∈Sをとれる。(Pの係数の分母にあらわれるSの元の積をaと
すればよい。) degP=nとしてQ(x)=a^nP(x/a)とおくと容易にQ(x)はR係数のモニック多項式
になる。実際Qの最高次の係数は1であり、ソレ以外はすべてPの係数にaを1回以上かけた
ものになる。さらにQ(ar)=0である。よってRが整閉整域であるのでar∈Rである。
a∈Sゆえr∈Rs。以上によりRsは整閉整域。
- 849 名前：a [04/11/08 13:15:12]
- >>848さん
私もそのように考えたのですが
最後の行で ＵＦＤでもないのに 「r∈Ｋ a∈Ｓ ar∈Ｒ ⇒ r∈Ｒｓ」
は言えないと思うのですが…
- 850 名前：１３２人目の素数さん [04/11/08 21:11:20]
- 言えると思いますが何か
- 851 名前：a [04/11/09 01:09:20]
- （ ´_ゝ`）ふーん
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 05:24:39]
- >>849
整域の局所化だぞ？R⊂Rs⊂K と見れるんだぞ？
局所化について勉強しなおしたら？
- 853 名前：１３２人目の素数さん [04/11/09 05:26:53]
- >>849
大体UFDという条件を持ち出す理由がわからん
UFDであるとして、どうやって示すんだ？
- 854 名前：a mailto:sage [04/11/09 09:51:44]
- スマソ、俺の思い違いでいた（笑）
- 855 名前：１３２人目の素数さん [04/11/11 18:15:17]
- （ ´_ゝ`）ふーん
- 856 名前：あるケミストさん mailto:age [04/11/12 17:59:28]
- vanderwerden もってたらartin のガロア理論買う必要なしかな？
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/12 18:08:23]
- より分かりやすい本を買おう
- 858 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:24:27]
- 以前2chでファンデルベルゲンと書いた人が居た
- 859 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:35:46]
- （ ´_ゝ`）ふーん
- 860 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:39:46]
- （´･∀･`）ﾍｰ
- 861 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:45:52]
- 知らない奴らめ
- 862 名前：１32人目の素数さん mailto:age [04/11/12 18:51:21]
- >>857
どちらのほうがわかりやすいと思いますか？
- 863 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 20:16:18]
- >>862
横槍だが、ファンデルウェルデンはスタイルが古い分具体的で内容豊富。応用力がつく。
アルチンは読んでないから、何も言えないが比較的新しく抽象的じゃないかな？
両方、或はもっと新しい物と併用が理想的。
- 864 名前：862 mailto:age [04/11/12 20:39:22]
- >>863
誤解を招く書き方をしたかもしれません。
vanderwerdenは既に持っています。
ガロア理論の記述があまりに重複しているので必要ないかと思ったんですが、
artinのは安いし、買いですかね？
- 865 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 20:52:15]
- ガロア群の計算に付いてはvanderwerdenのほうが詳しい。
ヒルベルトの定理90はartin
- 866 名前：865 [04/11/12 20:59:32]
- >>863
の第1行はその通りであると思う。
第3行に付いては、仮に積ん読となったとしても
金と場所に十分なる余裕があると言うならＯＫ
- 867 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 22:56:55]
- 岩波でファイナルアンサー
- 868 名前：１３２人目の素数さん [04/11/15 13:23:01]
- 岩波の何？
- 869 名前：１３２人目の素数さん [04/11/15 18:20:58]
- 基礎数学シリーズかな
- 870 名前：１３２人目の素数さん [04/11/21 08:18:32]
- 118
- 871 名前：１３２人目の素数さん [04/11/23 20:07:55]
- 楕円曲線もvanderwerdenのほうが詳しい。
- 872 名前：１３２人目の素数さん [04/11/24 09:53:46]
- Van Der Waerden
- 873 名前：１３２人目の素数さん [04/11/24 10:31:01]
- ファンベルゲルデン
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/24 22:05:06]
- info.2ch.net/guide/map.htmlに載せる
紹介文を雑談スレで議論しています。
ご意見のある方は、ネタでも結構ですので是非いらしてください。
- 875 名前：１３２人目の素数さん [04/11/27 18:32:54]
- 任意の体K において、1 + 1 ≠ 0 といえるでしょうか？
- 876 名前：伊丹公理 [04/11/27 18:39:20]
- 位数2の体, Z/2Z が反例
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/27 18:40:40]
- >>876 ありがとう。他に例はないでしょうか？
- 878 名前：伊丹公理 [04/11/27 18:49:07]
- 他にも無限にある。
標数2の体といわれる一族。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/27 18:55:59]
- ありがとうございます。勉強になりました。
- 880 名前：１３２人目の素数さん [04/12/05 05:16:24]
- 907
- 881 名前：１３２人目の素数さん [04/12/05 08:03:50]
- シローの第二定理をチョーわかりやすく教えてください。
本の写しはやめてください。
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 00:05:16]
- てめーには理解できねーよー
やるきないんだからー ぉーん
- 883 名前：１３２人目の素数さん [04/12/06 07:34:27]
- なんだ>>882はわからんのか。
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 10:25:26]
- シローの第二定理って、pシロー部分群の個数n≡1(mod p)ってやつのことだっけ?
んで、何がわからないの?
- 885 名前：１３２人目の素数さん [04/12/06 12:40:15]
- マギーに聞けよ
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 16:26:31]
- マルチに親切な人たちですね。
- 887 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/12/06 16:43:28]
- シローの第二定理があるということは、シローの第一定理もあるのかな？
Gを有限群とするとき、任意の素数p||G|に対して、Gのpシロー部分群は存在する。
- 888 名前：伊丹公理 [04/12/06 17:49:24]
- 第一定理：
p-部分群は p-Sylow 部分群に含まれる。
（p-部分群 は自明群も含めて言う。）
系 p-Sylow 部分群 は存在する。
- 889 名前：伊丹公理 [04/12/06 23:11:21]
- 第二定理：
p-Sylow 部分群は全て共役
- 890 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/12/07 11:04:09]
- pシロー部分群の個数は？
- 891 名前：伊丹公理 [04/12/08 21:13:40]
- そのくらい自分で数えろ
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/09 03:31:21]
- 個数に関する定理は？と言いたかったんでは？
- 893 名前：１３２人目の素数さん [04/12/15 21:19:18]
- Ｒを可換で無い環とし、x,y∈Ｒとする。
１を乗法単位元として、
このときxy＝1であってyx≠1である環の例を示す。
可換で無い環の例が行列くらいしか思い浮かびませんが、
二次正方行列の(1,1)成分と(2,1)成分を実数とし残りを０とする
など、やってみたのですが、どうにも作れません、
何か無いでしょうか？
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/15 21:37:45]
- >>893
Z の無限直和の自己準同型環とか。
f(<a,b,c,d,...>)=<b,c,d,...>
g(<a,b,c,...>)=<0,a,b,c,...>
とすれば、fg=1 だが、gf≠1.
- 895 名前：１３２人目の素数さん [04/12/16 15:56:47]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
- 896 名前：１３２人目の素数さん [04/12/23 06:53:14]
- hobby7.2ch.net/test/read.cgi/shar/1103322500/17-18
- 897 名前：１３２人目の素数さん [04/12/23 08:39:01]
- 427
- 898 名前：１３２人目の素数さん [04/12/27 16:16:48]
- 887
- 899 名前：１３２人目の素数さん [04/12/28 06:34:15]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
URUSAI!!
- 900 名前：１３２人目の素数さん [04/12/31 22:42:17]
- 146
- 901 名前： ◆.PlCC3.14. [05/01/05 16:54:17]
- R[X]を可換環R上の一変数多項式環とする．
f(X)∈R[X]が零因子ならば
af(X)=0となるような0≠a∈Rが存在することを示せ．
- 902 名前：１３２人目の素数さん [05/01/19 12:10:46 ]
- 群論の星スレから来ました。
Brauer lifting
って、どうやって構成するんですか？
仮に構成できたとしても一意性はどうやってやるのですか？
- 903 名前：１３２人目の素数さん [05/01/22 11:26:39 ]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
jakamashiiwa!!!
BURUBURU!!
- 904 名前： ◆f9MqJhdxlg [05/01/23 19:40:52 ]
- Ｚを整数全体の集合とし，Ｓ＝｛(m，n) | m，n∈Z,n≠0｝とする．
Ｓに関係〜を以下のように定義する．
(m，n)〜(m'，n') ⇔ mn'＝m'n
C(m，n)で，(m，n)を含むこの関係による同値類を表す．
【問題】
同値類に対する演算@を，
C(m，n)@C(m'，n')＝C(mm'，nn')
と定義する．これはwell-definedであることを示せ．
well-dfinedであることを示すには、まずどういうことをすればいいんでしょうか？
何をすればいいのかわからないので証明ができません・・・、ご教授お願いします。
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 19:47:24 ]
- >>904
代表元の取り方によらないことをしめせ。
- 906 名前： ◆.rgrRbWfD. [05/01/23 19:50:49 ]
- >>905
サンクスです、代表元に依らないってことはどういう操作でいえばいいのでしょうか・・・。
わからん・・・・・・・・
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 19:53:58 ]
- ２つ代表元を取ってみる
- 908 名前： ◆tsGpSwX8mo mailto:sage [05/01/23 20:01:58 ]
- C(m，n)から、(m，n)、C(m'，n')から(m'，n')を取りますた。
これからどうすれば・・・。無知で申し訳ないです。
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 22:18:09 ]
- 「教科書読め」としか言いようがないな。
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 23:23:04 ]
- 自己同型群のイメージが湧きやすい具体例としては、
どういうものがありますか？
- 911 名前： ◆.rgrRbWfD. [05/01/23 23:54:41 ]
- >>909
問題しか書かれてねーんだよ・・・
例題も知らずに「well-definedであることを示せ」って言われても、
何をすればいいのかわからないじゃん。。
ググってるんだけど、いまいちわからん。。
解答を教えてくれってわけじゃなくて、代表元を取って何をすればいいのか教えてください
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:06:21 ]
- well-defined調べろよ
大 学 生 だ ろ
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:17:14 ]
- で っ か い が く せ い だ か ら な ！
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:22:38 ]
- で っ か い あ か ん ぼ う み た い だ な ！
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 01:09:45 ]
- >>912
いや、本人じゃないけど、ググってると書いてあるだろ？
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 01:34:04 ]
- >>904
なんかちょっとかわいそうだから教えてあげるね。
任意の (a, b)∈C(m, n) と任意の (a', b')∈C(m,' n') に対して
(aa', bb')∈C(mm', nn')であることを示す。
- 917 名前：１３２人目の素数さん [05/01/25 12:53:53 ]
- omaera sukoshiwa yare!!!
- 918 名前：１３２人目の素数さん [05/01/31 23:31:16 ]
- 日本語で書け
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/01 04:00:57 ]
- 群Gを交換子群[G,G]で割った剰余群G/[G,G]は可換であることを示せ。
スケッチでかまわないので、お願いします。
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/01 09:44:51 ]
- 一般に ab = ba ⇔ [a, b] = aba^{-1}b^{-1} = e に注意。
剰余群 G/[G, G] の2つの元で交換子を作るとどうなるか？
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/02 18:41:09 ]
- >>919
ab=baa~b~ab
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/02 21:32:47 ]
- >>919
もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
割ったものがどんなふうに群になるか
判ってるかどうかの問題だろ
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/03 03:18:32 ]
- >>922
> もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
> 割ったものがどんなふうに群になるか
> 判ってるかどうかの問題だろ
orz
- 924 名前：１３２人目の素数さん [05/02/04 13:10:11 ]
- >>923
おるず ってなによ？
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/04 13:33:26 ]
- >>924
膝まづき、大地に接吻せよ！
orz ＯＴＺ OTZ otz
- 926 名前：１３２人目の素数さん [05/02/09 12:57:26 ]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/17 19:48:08 ]
- jakamashii!!!!
- 928 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 22:04:17 ]
- 396
- 929 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 22:30:26 ]
- jakamashii!!!!
- 930 名前：１３２人目の素数さん [05/02/18 14:03:43 ]
- 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/21 07:18:30 ]
- 二年。
- 932 名前：１３２人目の素数さん [05/02/21 13:00:33 ]
- あげ
- 933 名前：１３２人目の素数さん [05/03/02 20:52:29 ]
- 431
- 934 名前：質問君 [05/03/03 12:25:03 ]
- 代数学の基本定理って、教科書だと関数論のリュービルの定理を使って
証明されてることが多いですよね。もちろん、他にもたくさんの証明がありますけど。
代数学の定理で、幾何学や解析学を用いた証明しか知られてないものって
あるんでしょうか？
- 935 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/03/03 12:31:08 ]
- Re:>934 それは代数学の定理ではないのではないか？現代数学において、何を代数学と呼ぶべきなのかはよく分からないが。
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