- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/11(月) 04:44:03.78 ]
- 〔問題〕
nが自然数のとき、x^3 + x = n^3, の実根は無理数か？
x = {√[(N/2)^2 + 1/27] + N/2}^(1/3) - {√[(N/2)^2 + 1/27] - N/2}^(1/3)
ここに N = n^3,
2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up59830.pdf
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287119136/708
なお、有理数で近似することはできる。
{n - 1/(3n)}^3 + {n - 1/(3n)} = n^3 - 1/(3n)^3 ≒ n^3,
x ≒ n - 1/(3n),
