- 528 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2011/09/03(土) 15:28:08.79 ]
- >>527
>>[3.1] 次に、β∩γ ⊂ βが成り立つことを示す。 >>[3.2] が、これは本当に明らかである。 >何故? ベン図でも書けよ。ベン図くらい知ってるだろ? というか、 ・一般に、どんな集合S, T に対しても、S∩T ⊂ S が成り立つ だろ。集合のことを何も知らないのか? あるいは、直接証明してもいいぞ。ベン図を書くのと ほとんど同じことだけどな。 ・f∈β∩γとする。 ・このとき、f∈βかつf∈γであるから、特にf∈βである。 ・よって、β∩γ ⊂ βである。[終] >何故?α=β∪γであれば普通だが。 これが君の誤解の原因か? β∪γ = "fは(B)を満たす、または、fは(C)を満たす" というfの集合 β∩γ = "fは(B)を満たし、なおかつ、fは(C)を満たす" というfの集合 α = "fは(A)を満たす" というfの集合 また、「fは(A)を満たす」ことと「fは(B)を満たし、なおかつ、fは(C)を満たす」ことは 同値である。 これらを踏まえて比較すると、α=β∩γしか無いだろ。
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