- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/03(土) 14:58:44.20 ]
- >>517
求める曲線上の点をP(x, y)とし、y=x^3-x^2-2x+3上の点をQ(x', y')とすると
線分PQの中点がy = 2x上に存在することから
(y+y')/2 = x+x' …①
直線PQが直線y=2xと直交することから
(y'-y)/(x'-x) = -1/2 …②
①、②から
x' = -3/5*x+4/5*y、y' = 4/5*x+3/5*y
が成立する。これをy=x^3-x^2-2x+3に代入し整理すると
27x^3-108x^2y+144xy^2-64y^3+45x^2-120xy+80y^2-50x+275y-375 = 0
