- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/03(土) 13:50:21.09 ]
- >>480
＞懇切丁寧に言いかえれば、
＞x ≠ yの場合にf(x) = 1だけが条件(A)を満たすということが言えるのかということ。
以下の解答を読んでほしい。
x≠yの場合の考慮が、実際には全く必要ないことが分かると思う。
準備：次の4つの条件をそれぞれA,B,C,Qと置く。
「 どんなx,yに対しても f(y)^2＝2*f(x)−1 」… (A)
「 x＝y のとき f(y)^2＝2*f(x)−1 」… (B)
「 x≠y のとき f(y)^2＝2*f(x)−1 」… (C)
「 fは定数関数で、その値は1 」… (Q)
「fは(A)を満たす」ことと「fは(B)を満たし、なおかつ、fは(C)を満たす」ことは同値であることに注意する。
(1レスに収まらないので、解答は次のレスに書く。)
