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面白い問題おしえて〜な 十八問目
490 名前:
132人目の素数さん
mailto:sage
[2011/09/01(木) 22:46:46.85 ]
>>488
>A'でないときはどうするのか
論理的に言うと厳密にはA'でないときも考えないといけないぞ。
「(A)を満たす連続関数 f:R → R は定数関数である」の1つの厳密な証明は
(A)を満たす連続関数 f:R → R が存在するとする。
実数yを任意に取る。すると任意の実数z、xに対して
f(y)^2=2*f(z)−1=2*f(x)−1
が成り立ちf(z)=f(x)が得られる。
よってfは定数関数である。
だ。
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