- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/01(木) 21:01:16.16 ]
- >>468
「 任意のx,y∈Rに対してf(y)^2＝2*f(x)−1 」 … (A)
これに対してx = yの場合には
f(x)^2 = 2*f(x) - 1
となりf(x) = 1でなくてはならない。
つまり
「 x = yを満たす任意のx,y∈Rに対してf(y)^2＝2*f(x)−1 」 … (B)
として
(B) => f(x) = 1
が示せただけ。x ≠ yの場合でもf(x) = 1が(A)を満たすことを証明したとしてもx ≠ yの場合に
(A) => f(x) = 1
が示せた訳ではない。
x = yとx ≠ yの場合に
f(x) = 1 => (A)
が示せただけ。
