- 1 名前：１３２人目の素数さん [2000/10/05(木) 18:25]
- 頭の体操になるような問題・・お願いします
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 20:51]
- >>852
７本でできない限り、このパズルはつまんない。
８本だと答えのバリエーションがありすぎる。
- 856 名前：１３２人目の素数さん [01/10/18 21:02]
- >>853 これって１５本じゃないか？
- 857 名前：１３２人目の素数さん [01/10/18 21:10]
- 正方行列ではある次数をこえると対称性が現れる、この最小次数を
求めよ。
答え 11次。
こころ $a_{111}$
- 858 名前：855 [01/10/18 21:09]
- >>185-855
ふと思いついたので 予言(予想)します。
『ＮxＮ個の配列の場合、線の数は ２Ｎ－２が最小』
--------------------------------------
反例・反証 求む！
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/18 23:16]
- >>858
＞反例・反証 求む！
つまり最初から成り立たないと思っているわけね。
- 860 名前：１３２人目の素数さん [01/10/18 23:38]
- >>855
> ８本だと答えのバリエーションがありすぎる。
それ教えて。
俺思いつかんわ
- 861 名前：855 mailto:sage [01/10/19 00:42]
- 1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-14-18-22
4: -21-16-11-6
5: -8-9
6: -15-20
7: -24-23
8: -17-12
1: 25-19-13-7-1
2: -2-3-4-5
3: -10-15-20
4: -24-18-12-6
5: -11-16-21
6: -22-14
7: -9-8
8: -17-23 ・・・など
- 862 名前：853=860 [01/10/19 01:12]
- >>861
問題文読み直し
- 863 名前：855 mailto:sage [01/10/19 05:29]
- >>862
逝きました
- 864 名前：852 [01/10/19 08:32]
- >>853 正解
>>858 Ｎ＝２だと成立しないじゃないか。
- 865 名前：晴れのちうぐぅ [01/10/19 12:52]
- 問題です。
ａ,ｂ,ｃはａｂｃ＝１を満たす実数、ｎは２以上の自然数とする。
このとき、以下の不等式が成立することを示せ。
１／ａ^ｎ(ｂ+２ｃ)＋１／ｂ^ｎ(ｃ＋２ａ)＋１／ｃ^ｎ(ａ＋２ｂ)≧１
あまりひねりの利いてない問題ですいません。
- 866 名前：なし [01/10/19 13:12]
- >>865
曖昧な書き方だなあ。(b+2c)はどこに作用している？
- 867 名前：晴れのちうぐぅ [01/10/19 13:54]
- >>866
(ａのｎ乗)×(ｂ＋２ｃ)の逆数と(ｂのｎ乗)×(ｃ＋２ａ)の逆数と
(ｃのｎ乗)×(ａ＋２ｂ)の逆数の和が１以上であることを証明して
くださいという意味です。条件に関する訂正ですが、ａ,ｂ,ｃは正
の実数であるという条件を追加します。
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/19 15:20]
- >>858
3≧N について 証明完了
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/20 22:42]
- 同じ点を二度通っちゃいけないだけなのね…
『線が折れている点以外では2つの線が交わらない』
って条件を入れると2N-2は不可能だよね？
- 870 名前：１３２人目の素数さん [01/10/21 06:02]
- ４ｘ４板のオセロの必勝法を記述せよ。
６ｘ６板のオセロの必勝法を記述せよ。
- 871 名前：１３２人目の素数さん [01/10/22 07:45]
- いいやまず２×２板のオセロの必勝法を記述してもらおう。
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/22 07:50]
- >871
解無し
- 873 名前：１３２人目の素数さん [01/10/22 12:16]
- >>871
棋譜
-------
-------
以上 2-2 引き分け
と出ましたが何か？
- 874 名前：１３２人目の素数さん [01/10/22 12:17]
- a^3-a^2=?
- 875 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 00:05]
- age
- 876 名前：876 [01/10/23 00:24]
- 論理学の先生が生徒であるあなたに言いました。
「私は１００円玉と１０円玉を持っています。
これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
１００円玉か１０円玉のどちらかをあげます。
はずれたらどちらもあげません。
私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」
さてあなたはなんと予想すべきか？
この問題はかなり奥が深く面白いです。じっくり考えてみて下さい。
（答えを知ってる人はあんまり早く答え書かないでね。）
- 877 名前：数学じゃないけど・・・ [01/10/23 01:10]
- 有名な問題ですが…
A、B、C、Dの4人がクイズに挑戦します。
ただし、間違えた人は殺されてしまいます。
4人のうち2人は赤の帽子、残る2人は白の帽子をかぶっていますが、
自分の帽子の色はわかりません。
クイズというのは、自分の帽子の色を当てるというものです。
A 壁 B C D
という順に並んでいます。
Aは隔離されているので誰からも見られないし、誰を見ることもできません。
Bからは壁だけが見えます。
CからはBが見えます。
DからはB、Cが見えます。
４人は赤２つ、白２つという情報だけをもっています。
A→赤、B→白、C→赤、D→白
の帽子をかぶっているのですが、少ししてから
自分の帽子の色を当てた人がいます。それはだれでしょう？
理由も。あてずっぽうだったとかはだめです。
もしはずれたら殺されるのでみんな慎重です。
- 878 名前：数理くるめ [01/10/23 01:29]
- >>876
「先生は僕に１０円玉をくれない」かな？
- 879 名前：876 [01/10/23 01:38]
- ＞「先生は僕に１０円玉をくれない」かな？
ざんねん。はずれです。
- 880 名前：876 [01/10/23 01:39]
- 何がどうハズレなのかは敢えて説明しません。
それを言っちゃうとかなり絶大なヒントになってしまうから。
もう少し考えてみてください。
- 881 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 01:45]
- >>877
Cかな。
理由はDが即答しなかったから。
つまりDから見ると赤と白の帽子が見えていると
Cにはわかることになる。
CにはBが白をかぶっているのはわかるから
自分が赤だとわかる。
ってとこでどうでしょう？
- 882 名前：21世紀 [01/10/23 01:58]
- マッチ棒を6本使って正三角形を4つ作ってください。
- 883 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 02:09]
- 正四面体。
- 884 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 02:11]
- ＞「先生は僕に１０円玉をくれない」かな？
＞ざんねん。はずれです。
なんで違うんだゴルァ！
- 885 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 02:24]
- 数学とはちょい違うかもしれないけど、１つ。
「日本には上り坂と下り坂、どっちが多い？」
- 886 名前：876 [01/10/23 02:24]
- ＞８８４
もっといい解答があるってことですよ。
俺は今日この問題知ったんだけど、
答え聞いたときはまじでびびったよ。
- 887 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 02:26]
- ＞８８５
逆から見れば上り坂は下り坂。
同じ。
- 888 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 02:29]
- >>887
あたりです。
くだらない問題、スイマセンでした。
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/23 02:34]
- >885
その問題、小学校に入りたての頃、小学館の学年誌についてた
ドラえもんのなぞなぞ？のような付録で見たぞ
- 890 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 05:31]
- することを当てるのにくれないという答はセーフですか？
「少なくともどちらか片方はくれない」
いや１００円ゲットしたくて878なんだろうなー
「１０円玉は持ったまま何かする」
何かって何？
- 891 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 09:55]
- >876
「先生は私に10万円金貨と100円玉をセットでくれるか、
なにもくれないかのどちらかであろう」は如何？
- 892 名前：１３２人目の素数さん [01/10/23 12:19]
- or条件ってありなのかな？
そしたら>>891でも良さそうな気がするけど。
なんでおまけに10万円金貨がついてるのか分からんが。
- 893 名前：892 [01/10/23 12:27]
- とにかく、
・外したら何もくれない
・矛盾した行動は取らない
んだから、
「外れたときに何か貰える」条件を付ければ
それは矛盾するので先生は選択できなくなる。
つまり、
「外れたときに何か貰える」→「先生は私に何もくれない」
という条件をorで付加すれば答えになるよなぁ。
でもこれじゃ何か面白くない。
もっと良い答えがあるんでしょ？
- 894 名前：892 [01/10/23 12:46]
- じゃ、簡単で有名な問題を一つ。
とある地域に住んでいる原住民には２つの部族があり、
絶対に本当のことしか言わない「正直族」と
絶対に本当の反対のことしか言わない「嘘吐き族」がいました。
両族の見た目の区別はできません。
あるとき、２人の原住民と会いました。
もちろん、どちらがどの部族か分かりません。
２人に共通の１つの質問をして、２人の部族を見分けてください。
- 895 名前：877 [01/10/23 14:27]
- >>881
素晴らしい。正解っす。
すぐに解かれるとは悔しい・・・
おいらは１時間くらいかかったよ。
- 896 名前：892 [01/10/23 15:31]
- >>895
つーかがいしゅつ
- 897 名前：881 [01/10/23 15:50]
- >>895
正解でしたか。やったー。
>>896
がいしゅつでしたか。
過去ログ読んでなかったんで・・。
- 898 名前：ぶんぶん科学省 [01/10/23 16:46]
- ∠A＝45°の鋭角⊿ABCがあり，その外接円の半径は√2である。
(1) BCの長さを求めよ。
(2) ⊿ABCの垂心をHとする。線分AHの長さを求めよ。
- 899 名前：892 [01/10/23 20:45]
- >>877,881
問題の条件設定に難ありと思われる。
Cは「DがBとCを見れる」という情報を持ってないと、
その答えに行きつかない。
以前にも書かれていたことなので、>>167以降をご覧あれ。
- 900 名前：881 [01/10/23 21:26]
- >>892
過去ログをざっと読みました。
おっしゃるとおりですね。
そこまで深く考えていなかったです。
まだまだ修行がたりませんな。
- 901 名前：＞499 [01/10/23 22:37]
- >>499
問）
「全ての生徒はペンを持っている。」の反対の意味を持つ文を書け。
「ある生徒がいてペンを持っていない」は否定。
反対の意味ならば
「全ての生徒はペンを持っていない」が正解。
否定と反対は違う。その不正解にされた98人は可哀想。
- 902 名前：877 [01/10/23 23:01]
- >>899
以前すでに出てたんですね…
ざっと見ていたつもりだったんですが･･･
すみません。これからは注意します。
- 903 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 00:06]
- 全ての項が３桁の整数である等比数列の内、最も多くの項を含むものを答えよ。
小学生なら答えだけ、中学生以上は証明も。
- 904 名前：数理くるめ [01/10/24 00:15]
- >>876
「奥の深い答え」をそろそろ教えてくれませんか？
ちなみに>>884さんは私ではないです。
- 905 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 00:21]
- >>877は初めてみた。
ただ、この系統の考え方は有名だね。
「３人に黒の帽子を被せて一つの部屋に入れた。
３人には『誰か一人の帽子は黒であり、また黒と白以外の帽子は存在しない』
と説明し、自分の帽子の色が分かったら部屋から出ても良いとした。
すると３人は同時に部屋を出たが、この時の３人の考えを説明せよ。
ただし、当然ながら３人とも自分の帽子は見えず、残る２人の帽子は見える」
とか。
- 906 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 00:31]
- >>905
パズルの本質とは外れるけど、この種の問題を見ると、いつも
「登場する３人の知能(推理力)が、そこそこ同程度ってことが大前提なんだな」と思う。
そうじゃなければ、ヘタすれば、全員連鎖的に死刑になっちまう。
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/24 00:47]
- >>906
ﾜﾗﾀﾖ。
確かに、一人ﾎﾞｹがいるとやばいわな（ｗ
- 908 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 01:15]
- age
- 909 名前：892 [01/10/24 01:32]
- >>905
> ３人には『誰か一人の帽子は黒であり、また黒と白以外の帽子は存在しない』
黒３白２って設定じゃないと解けないと思うけど・・・
- 910 名前：892 mailto:sage [01/10/24 01:38]
- 念のため回答を
Cが「自分が白」だと仮定し、Bの立場になって考える。
B「Cは白だ。もし自分が白ならAは逃げるはず、でも逃げないということは自分は黒だ」
つまり、Cが白ならばBは逃げられるはずだ。でもBは逃げなかった。
つまり、Cの仮定は正しくなかった、つまり、Cのかぶっている帽子は黒である。
三人が同時にこの結論にたどり着けば、揃って脱出できる。
- 911 名前：892 mailto:sage [01/10/24 01:39]
- >>905
よく考えたら「誰か一人が黒」でも同じ事だった。
連投ｽﾏｿ
- 912 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 03:18]
- age
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/24 03:48]
- 帽子の問題は 668 684 691 693 でも出てるよ。
- 914 名前：876 [01/10/24 13:07]
- ８９１は惜しいねー。
＞「先生は私に10万円金貨と100円玉をセットでくれるか、
＞なにもくれないかのどちらかであろう」は如何？
俺が先生だったらハズレって言いながら１円あげちゃう。
ハズレの場合「１０円玉と１００円玉のどちらもあげない」だよ。
問題文をよく見てね☆
- 915 名前：晴れのちうぐぅ [01/10/24 13:08]
- 大数の宿題をヒントに作った問題です。
自然数ｎに対して、ｎ×{５＾(１／２)}の小数部分をＡ(ｎ)とします。
このとき、任意の異なる自然数ｉ，ｊについて以下の不等式を満たす０より大きい
定数Ｃが存在することを証明してください。
｜(ｉ－ｊ){Ａ(ｉ)－Ａ(ｊ)}｜≧Ｃ
関係ないけど、青木亮二の問題はなかなかいけてると思いますが皆さんはどう？
- 916 名前：876 [01/10/24 13:10]
- んじゃ答えいくねー。
＞論理学の先生が生徒であるあなたに言いました。
＞「私は１００円玉と１０円玉を持っています。
＞これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
＞１００円玉か１０円玉のどちらかをあげます。
＞はずれたらどちらもあげません。
＞私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
＞またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」
＞さてあなたはなんと予想すべきか？
答えは「先生は１０円玉、１００円玉、１億円のいずれも私にくれない」です。
この答えすばらしくない？
俺むちゃくちゃ感動したよ。
- 917 名前：892 [01/10/24 13:36]
- >>916
これなら確実に１億円が貰えるって寸法かぁ。
「貰えるお金の最大値＝100円」で思考が止まってしまったら負けなんだな・・・
なるほど、こりゃ目から鱗が落ちた。
でもどうせなら１兆円とかにしようよ（ｗ
- 918 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 13:37]
- >>916
すまん，どう感動すれば良いか，厨房のおれにも教えちくり。
- 919 名前：892 [01/10/24 13:48]
- >>918
私が先生の行動を言い当てたと仮定した場合：
・言い当てより、先生は私に10円も100円も1億円もくれない。
・前提条件より、言い当てたら10円玉か100円玉のどちらかをくれる。
この２条件は矛盾するので、先生は私の言い当て通りに行動できない。
つまり、私の言い当ては必ず外さざるを得ない。
で、言い当てが外れた場合：
・言い当ての否定より、先生は私に10円か100円か1億円をくれる。
・前提条件より、言い当てが外れたら10円玉も100円玉も貰えない
この２条件を満足するのは、先生が私に1億円くれる場合だけ。
従って、先生は私に1億円をあげざるを得ない。
こんなところで理解できますか？
ドモルガンは知ってる？
- 920 名前：９１８ [01/10/24 13:49]
- ああ，なるほど，でもちょっとなっとくできないな。
- 921 名前：９１８ [01/10/24 13:52]
- >>919
あ，なっとくできたかもしんない
- 922 名前：892 [01/10/24 13:54]
- ちょっと訂正
・言い当ての否定より、先生は私に10円、100円、1億円のうち少なくともどれか一つはくれる。
- 923 名前：９１８ [01/10/24 14:06]
- なぜちょっと納得できないといったかというと，
＞これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
の解釈なんだけど，「これから私がすること」というのは，この論理学の先生が
問題を出し，生徒がそれに答え，その次に何かこの先生が行動を取る，例えば，
「1円を生徒にくれた」とすると，ここで，生徒が予想すべき範囲は終わり，と
思えちゃうところです。だから，「1円を先生がくれ」て，生徒の予想があたり，
「その後先生が10円くれる」のは先生の言う「これから私がすること」の範囲に
含めないのが普通の解釈なのではないかと，私が早合点した事だな。
でも，日常ではそう解釈してもおかしくないよね。
- 924 名前：876 [01/10/24 14:16]
- ＞９２３
あー確かにそれは正論だなー。
それに関しては
「お前、論理パズルに慣れてねーよ！」
って言うしかないかなあ。
ごめんなさい。悪気はないです（ｗ
- 925 名前：９１８ [01/10/24 14:32]
- ＞「お前、論理パズルに慣れてねーよ！」
＞って言うしかないかなあ。
ごめん，その通り。それに一言いうの忘れてた。
”私も答えを聞いて感動しました。”
（誤解しちゃうような茶々>>923でスマソ）
- 926 名前：876 [01/10/24 14:52]
- 俺の読んだ本（最近出版された本）では、
こういった論理は脅迫論理と名付けられています。
著者の甥かなんかが最近発見したそうです。
どうりで論理パズル好きの俺が知らない問題なわけだ。
それはともかく、脅迫論理ナンパ応用編。(笑)
「ねえねえ彼女～。俺が今から君のする事を当てたら拍手してよ。
外れたら拍手しないでね。い～い？」
「いいよ～」
「うんとね～。君は俺に拍手もキスもしない！ どうだ？」
「・・・・チュ♪」
欠点：ナンパされてすぐキスするような女は、この論理を理解してくれない（ｗ
- 927 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 15:06]
- >>926
>>917と同じような感想を抱いたぞ。
「どうせなら○○とかにしようよ」（藁
- 928 名前：名無しの歌が聞こえてくるよ♪ [01/10/24 15:25]
- 森永乳業の社長が100万円を三井信託銀行に100ヶ年満期の預金をしたが、
半年で3.94%の利子がつくとしていくらになるか。
- 929 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 15:25]
- 7:7
3:3
1:1
- 930 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 15:28]
- ♥
- 931 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 15:54]
- >>923=918
「先生は私が予想した解答を聞く」
だったら、そういう解釈でも対応できる気はするけど。
解答するまでに何らかの行動をとられたら駄目だし、
あたっても10円か100円というのもメリットはないか･･･。
- 932 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 17:21]
- >>525の砂時計の答えは
7分砂時計をリセットしないと出来ないんじゃ？
初めの2分を計った時で7分砂時計は2分と5分に分かれてる状態
- 933 名前：932 [01/10/24 17:22]
- あれ？アホダ逝ってきます
- 934 名前：１３２人目の素数さん [01/10/24 23:31]
- >>916感動age
- 935 名前：892 mailto:sage [01/10/24 23:44]
- 926のように単純化すると分かりやすいよなぁ。
- 936 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/25 01:15]
- ３角形ＡＢＣの内接円をＯとします。円Ｏと３辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢとの接点を
Ｐ，Ｑ，Ｒとします。線分ＡＱ，ＡＲ，円Ｏに同時に接する円と円Ｏとの接点をＬ，
線分ＢＲ，ＢＰ，円Ｏに同時に接する円と円Ｏとの接点をＭ，線分ＣＰ，ＣＱ，円Ｏ
に同時に接する円と円Ｏとの接点をＮとします。このときＰＬ，ＱＭ，ＲＮは一点で
交わることを証明して下さい。
- 937 名前：１３２人目の素数さん [01/10/25 02:12]
- >>894
の回答教えてください。
- 938 名前：１３２人目の素数さん [01/10/25 02:20]
- >>937
「貴方はウソをつきますか？」と聞かれたら、正直族も嘘つき族も
「いいえ」と答える。
ここで二つの族の見解が一致しているのでそれを利用する。
「「貴方はウソをつきますか？」と聞かれたら貴方は「いいえ」と答えますか？」
と聞くと、正直族は「はい」、嘘つき族は「いいえ」と答える。
・・・というのが本来の解答。
でも、よく考えたら自分の髪の毛の色を聞けばいい。
「僕の髪の毛は黒いですか？」と聞けば・・・
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/25 04:56]
- 894の問題は『頭の体操』（出版社ど忘れ)とかいうのに収録されてる。
でもこの挿し絵がかなり不気味でよなか一人でみるものじゃなかった（藁
スレと関係ないのでsage
- 940 名前：892 mailto:sage [01/10/25 08:05]
- >>938
いろんな答えが考えられるけどね。
別解。
「貴方の隣に要る人は、貴方と同じ種族ですか？」
- 941 名前：892 mailto:sage [01/10/25 08:19]
- 「頭の体操」で思い出したけど、
昔、この手のクイズを集めた「IQエンジン」という問題と回答を放映するだけの番組があった。
「頭の体操」の問題がかなり出展として使われていた。とんち系の問題もかなりあったけどね。
オープニングのキャッチ「夜中ですが、頭をお使いください」が好きだった。
久々にもう一度みたいなぁ・・・
- 942 名前：数理くるめ [01/10/25 10:28]
- >>876
解答さんくす。
＞さてあなたはなんと予想すべきか？
を「どうすれば１００円玉をゲットできるか」
と解釈したのがいけませんでした。
- 943 名前：１３２人目の素数さん [01/10/26 12:59]
- 直線４本の一筆書きで全ての点を通過せよ。
・ ・ ・ ・
・ ・
・ ・ ・ ・
解答用の番号は
１ ２ ３ ４
５ ６
７ ８ ９ 10
とする。
- 944 名前：１３２人目の素数さん [01/10/26 13:00]
- あ、ずれてる。スマソ。サイコロの５が二つ並んでると考えてね。
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/26 13:24]
- >>943
直線14と76の交点をaとする。
1-2-3-4-a-6-7-8-9-10-5
- 946 名前：１３２人目の素数さん [01/10/26 13:26]
- >>944
回答1
1:[1]から開始し、[2][3][4]を通過。このままもう少し伸ばす。
2:そこから左下に[6]を通過し、[7]まで線を引く。これが二本目。
3:[7]から[8][9]を通過し、[10]で止める。
4:そこから左上に[5]目指し最後の直線。
回答2:
遠慮無く且つ豪快にそれでいて正確に,太い直線を使用。そぅすれば直線一本
- 947 名前：１３２人目の素数さん [01/10/26 13:27]
- 正解
- 948 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/27 01:43]
- 1から2nまでの整数の中からn+1個の整数を任意に選び出す。このn+1個の整数の中に
は、どちらか一方が他方の約数になっているようなペアが必ず存在することを証明せ
よ。
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/27 01:47]
- >>948
１－２－４－８－．．．
３－６－１２－．．．
５－１０－２０－．．．
７－１４－２８－．．．
９－１８－３６－．．．
．．．。
- 950 名前：はなう mailto:sage [01/10/27 01:55]
- >>949
なるほど。とてもわかりやすい。
- 951 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/27 21:50]
- それぞれの列(行というべきか)を1つの箱と考えるわけですね。
列の数はｎ，選ぶ数はｎ+1だから２つの数をふくむ列が必ず存在する、
というわけか。なるほど．．．でもすぐにはわからなかったよ。とほほ。
- 952 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/27 22:16]
- 古人いわく「魔方陣は数学の基礎だ」なんちって．．．
けっこう知られている問題だったらごめんなさい。
＊ＡＢＣ
*ＤＥＦＧ
ＩＪＫＬＭ
*ＮＯＰＱ
＊ＲＳＴ
上のアルファベットのある位置に１から19までの数字を書き入れて
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＝Ｉ＋Ｊ＋Ｋ＋Ｌ＋Ｍ＝Ｎ＋Ｏ＋Ｐ＋Ｑ
＝Ｒ＋Ｓ＋Ｔ＝Ａ＋Ｄ＋Ｉ＝Ｂ＋Ｅ＋Ｊ＋Ｎ＝Ｃ＋Ｆ＋Ｋ＋Ｏ＋Ｒ
＝Ｇ＋Ｌ＋Ｐ＋Ｓ＝Ｍ＋Ｑ＋Ｔ＝Ｃ＋Ｇ＋Ｍ＝Ｂ＋Ｆ＋Ｌ＋Ｑ
＝Ａ＋Ｅ＋Ｋ＋Ｐ＋Ｔ＝Ｄ＋Ｊ＋Ｏ＋Ｓ＝Ｉ＋Ｎ＋Ｒ
となるようにせよ。正解ちゃんとあります。
- 953 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/10/27 22:21]
- 恐れていた事態がおきた。ずれた。
思い切って、これで
＊ＡＢＣ
*ＤＥＦＧ
*ＩＪＫＬＭ
*ＮＯＰＱ
＊ＲＳＴ
どうだ。
- 954 名前：１３２人目の素数さん [01/10/27 23:42]
- >>949-951
証明問題は厳密に書かないとだめなのではないでしょうか。
948の内容自体は当然のことですが、それをいかにして説明するか、ということで。
n列目までの中に2nまでの全ての整数が含まれることはどう証明するのでしょう。
- 955 名前：１３２人目の素数さん [01/10/27 23:46]
- >>954
では
n列目までの間に2nまでのすべての整数が現れることと
２度現れる数が存在しないことを証明した後
引き出し論法（鳩の巣原理）でOKかな？
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/27 23:50]
- >>954
１以上２ｎ以下の奇数はｎ個。
- 957 名前：１３２人目の素数さん [01/10/28 01:29]
- ＞２度現れる数が存在しないことを
ん？なんで？
２度でも３度でも現れるよ。
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/28 14:45]
- >>957
949は奇数*2のn乗って形だよ。
奇数*nって形じゃないよ
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/28 17:10]
- >>955
同じ数が２回以上でないことの証明はいらない。
- 960 名前：１３２人目の素数さん [01/10/28 23:08]
- 誕生日が判明する問題を聞いた事があるんですが、
どなたかご存知ないでしょうか？
- 961 名前：892 mailto:sage [01/10/29 00:52]
- >>960
どーせこの辺じゃないの？単なる数字遊びだと思われ
www.google.com/search?q=%92a%90%B6%93%FA%93%96%82%C4&hl=ja&lr=
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:古典馬鹿なぞなぞﾏｼﾞﾚｽ禁止 [01/10/29 22:04]
- ある直線上において、静止している老婆AへトラックBが100m先から
100km/hの速度で接近してきたとする。
老婆AとトラックBは必ず直線上に存在するとした時
AとBが重ならない場合の条件を答えよ。
- 963 名前：１３２人目の素数さん [01/10/29 22:09]
- 老婆Ａが時速100㎞の自動車の中で静止している。
- 964 名前：１３２人目の素数さん [01/10/29 22:11]
- 老婆の股下はトラックが潜るのに十分であった
- 965 名前：１３２人目の素数さん [01/10/29 22:15]
- 重なる＝合体？
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/29 22:29]
- 老婆がトラックを破壊するに十分な火力を有している
- 967 名前：１３２人目の素数さん [01/10/29 22:32]
- 未来の老婆からターミネーターが送られてきた。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/29 22:50]
- トンネル効果。婆さんすり抜けた。
- 969 名前：１３２人目の素敵さん mailto:sage [01/10/29 22:51]
- 老婆はリンボーダンスでトラックの下を潜った
- 970 名前：１３２人目の素数さん [01/10/29 22:53]
- 道路は２車線だった
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/10/29 23:13]
- 撥ねられるから重ならない。
- 972 名前：１３２人目の素数さん [01/10/29 23:51]
- 同一直線上ではないのでセーフ
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:古典馬鹿なぞなぞﾏｼﾞﾚｽ禁止 [01/10/31 03:58]
- お答えどもども、っていうかこういうネタの方がレス多いのは何故？（藁
解答「老婆Ａが100km/h超過の速度でトラックから離れた」
始めて解答を知った時に何故に？とｵﾓﾀけどよく考えると
数学ならこういう答えはありなんだよな～
- 974 名前：１３２人目の素数さん [01/10/31 05:37]
- >>973
問題をよく読め！
ばあさんは静止と書いてあるぞ！
- 975 名前：１３２人目の素敵さん mailto:sage [01/10/31 07:55]
- >>974
よく読めって・・・出題者だろ。
多分>>963みたいな事を言いたいんじゃないの？
- 976 名前：１３２人目の素数さん [01/10/31 21:59]
- >>KARL氏
今日、過去ログ探してたら
・0<f(0)<1,f(n+1)=f(n)*(1-f(n))のときlim(n→∞)nf(n)を求めよ
って問題をあなたが出していたのだが、答えは1か？
証明はまだ厳密でないので書けないが…
- 977 名前：１３２人目の素数さん [01/11/01 03:10]
- 時間がある人へひまつぶし問題。
１１２３５８３１４５９４３７...
この数列の法則を見出して次の数字を答えてください。
そして、この数列は何桁で１巡するでしょうか？
- 978 名前：１３２人目の素数さん [01/11/01 03:12]
- ０７０７０７０７０７・・・
０が出たらおしまい。
フィボナッチ数列の１のケタの表示。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/11/01 03:18]
- mod5で周期5*4＝20とmod2で周期3で計60
- 980 名前：KARL ◆gjHKPQSQ [01/11/01 03:21]
- >>976
1で正解。
0<f(0)<1,f(n+1)=f(n)*(1-f(n)*f(n))のとき
lim(n→∞)sqrt(n)*f(n)
も考えてみてください。
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/11/01 03:52]
- >>980
※x_n,y_nがn→∞でx_n→0,y_n→0となり、
x_n+1=f(x_n),y_n+1=g(y_n)の時にf'(0)=g'(0)となるなら、
lim(n→∞)x_n/y_n=1となる。
もし↑のが成り立つのなら
976の場合は
x_n+1=f(x_n)=x_n*(1-x_n)
y_n+1=g(y_n)=y_n/(1+y_n)
980の場合は
x_n+1=f(x_n)=x_n*(1-x_n*x_n)
y_n+1=g(y_n)=y_n/sqrt(1+y_n*y_n)
とすれば両方とも極限値はlim(n→∞)x_n/y_nとなるので1になりますけど…
※を証明するのが難しい。まんまロピタルの定理使うわけにもいきませんしね…
でなおしてきます。
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/11/01 04:40]
- >>981
０＜ａとして
ｘ（１）＝１
ｘ（ｎ＋１）＝ｘ（ｎ）／（１＋ｘ（ｎ）＾（１／ａ））＾ａ
とすると
ｘ（ｎ）＝１／ｎ＾ａ
なので
ａ＝１のときｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ），ａ＝２のときｚ（ｎ）＝ｘ（ｎ）とすれば
ｙ（ｎ）／ｚ（ｎ）＝（１／ｎ）／（１／ｎ＾２）＝ｎ
なので正しくない。
- 983 名前：１３２人目の素数さん [01/11/01 12:19]
- >>978
あちゃ～残念。０７の次は０＋７で７です。
その次は７＋７で４が来ます。まだまだ続くよ。
父母夏地は合ってるから△をあげやう。
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/11/01 14:02]
- フィボナッチがらみで二つ。
a_1=1、a_2=1、a_(k+2)=a_(k+1)+a_k (1≦k)でフィボナッチ数列を作る。
1)Σ(ｋ:1->∞)a_k*10^(-k)はどんな循環小数になるでしょう。
2)Σ(k:1->N)a_k*10^(k-1)の下N桁はNが大きくなると循環を始めますが
循環節の長さはいくつでしょう。
うまい方法ないっすかね。
- 985 名前：１３２人目の素数さん [01/11/03 23:41]
- age
- 986 名前：リュウネンジャー [01/11/04 00:15]
- 誰か教えてください！
昔、computer(コンピューター)をある法則に
基づいて数字変換をし、ある法則に基づいて計算すると
答えが666になると聞きました。666は知る人ぞ知る
オーメンらしく、よって、コンピューターは呪われたもの
だと言われました。確か、a=1、b=2、c=3…だったような
気がします。どこの板にいけばいいのかわからなかったので
とりあえず、数学板にきました。よろしくお願いします。
- 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/11/04 01:02]
- >>983
978とは別人だけど
112358314594370774156178538190998752796516730336954932572910
で丁度60の周期だね。
a[k+2]≡a[k+1]+a[k]mod(n)で初期値やnを変えてみてるがあまり面白い結果が出ない。
a[k+m]≡∑(0≦i≦m-1)a[k+i]mod(n)の場合うちのパソコンじゃm=6あたりで悲鳴上げやがる。情けない
- 988 名前：１３２人目の素数さん [01/11/04 01:03]
- >>986
このような物発見。
N=90でなくN=6の根拠不明ですが。
piza.2ch.net/occult/kako/979/979392775.html
9 名前： あなたのうしろに名無しさんが・・・ 投稿日： 2001/01/14(日) 00:19
アルファベットに6をプラスしていくと次のようになる。
A=6 B=12 C=18 D=24 E=36 F=42 G=48
H=54 I=60 J=66 K=72 L=78 M=84 N=6
O=90 P=96 Q=102 R=108 S=114 T=120
U=126 V=132 W=138 X=144 Y=150 Z=156
これを"COMPUTER"にあわせるとその総計は"666"になる！
C=18
O=90
M=84
P=96
U=126
T=120
E=36
R=108
￣￣￣￣
666
つまりコンピューターは世界支配の獣そのものだ！！！
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [01/11/04 01:31]
- computerでも出来るんだ。
無理矢理数当てはめて666にするのって昔からあるよね。
法王→神の子の代理人→Vicarius Filii Dei→
5+1+100+1+5+1+50+1+1+500+1=666とか
- 990 名前：１３２人目の素敵さん mailto:sage [01/11/04 03:22]
- >>988
> このような物発見。
> N=90でなくN=6の根拠不明ですが。
つーか、書き間違ってるだけでしょ。
COMPUTERの各文字を数字に直して足すと111になるからねぇ。
- 991 名前：リュウネンジャー [01/11/04 05:37]
- >>988
>>989
>>990
色々あるんですね・・・。
勉強になりました。
ありがとうございます～☆
- 992 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:30]
- １０００間近スレッド発見
- 993 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:30]
- １０００狙うからな
覚悟しておけ！！！！！！＞ＡＬＬ
- 994 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:31]
- 俺様が１０００取ったら
ウラビデオ
さしあげます！！！！！！！！！！！！！！maji
- 995 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:32]
- ウラビデオ配布場所はここ
www.megabbs.com/cgi-bin/readres.cgi?bo=douga&vi=991411619&rm=100
- 996 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:32]
- いいか、邪魔したら ウラビデオ配布しないぞ！！！
わかったか この あんぽんたんめ
- 997 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:33]
- 俺様が配布予定のウラビデオのサンプル画像
www.romamezor.f2s.com/image/140.jpg
欲しくなりましたか
- 998 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:34]
- ふっふっふ。。。。
ＲＯＭ君のＰＣが
あぼーん
された模様
hehehe 今のうち～～～～～～～～！！！！
- 999 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:35]
- ではでは
１０００
い
た
だきます oh yes!!!!!!!!! my god
- 1000 名前：キリ番ゲッター [01/11/04 10:35]
- 1000
- 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]
- このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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