分からない問題はここに書いてね388

1 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:08:59.01 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね387 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/ 511 名前：472 [2014/03/09(日) 09:56:43.76 ] 4次方程式までは代数的な解の公式があるのに 5次方程式以降はないというのに似ていますが ｋ＝5　よりも先のＫでも やはり、実数係数の多項式であらわすことは出来ない、という 保証は今の所僕には示せそうもないです。 特に６とか８とか１２とか・・・何となくなんですけど うまくいくかもしれないなという気持ちが。 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 10:52:46.37 ] 実係数の2項の積で表せるか否かなら Σ_[i=0,n-1] が2次の因子を持つようなnの場合 （例えば　k^4=1　のときのk^2+1、k^6=1のときのk^2±k+1　など） （a+bk+・・・)(a+bk^(n-1)+・・・）は 必ずkの一次以下の式で書けることは分る。 a,b,・・・のうまい対称性があれば都合よく　k　が消えて実係数多項式に なってくれるかもしれない。 513 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 11:29:38.59 ] >>511 あり得ない。 つか、こういうのが本当に駄目な最底辺の自作問題作者って感じ。 自分じゃ勉強できないし、する気も無い 問題を作るだけで、馬鹿だからどうにもならないから 丸投げしにくる。 さっさと死ねって感じ 514 名前：477 mailto:sage [2014/03/09(日) 11:49:33.53 ] >>513 ディストピアさんちーっす 515 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 11:52:45.89 ] こういう最底辺の馬鹿は何やっても駄目だしな。 516 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 12:12:34.58 ] こんにちわ。 imepic.jp/20140309/411600 上図の質問です。 これは、Model Jの上に、上面が傾いた部品であるModel Kを置き、それらをBoltで連結した時の Model K上面とBoltの最大の角度がわからなかったので、質問させていただきました。 言っていることがわかりにくいかもしれませんが、この解が算出できるなら、その解とそれを導くための工程を教えていただけますか？ 宜しくお願い致します。 517 名前：472 [2014/03/09(日) 12:23:32.32 ] k^6=1の場合は a^2-a (b+c-2 d+e+f)+b^2-b (c+d-2 e+f)+c^2-c d-c e+2 c f+d^2-d e-d f+e^2-e f+f^2 となって実係数多項式になるみたいです 518 名前：472 [2014/03/09(日) 12:28:30.64 ] k^8=1では a^2-2 a (c-e+g)+b^2-2 b (d-f+h)+c^2-2 c e+2 c g+d^2-2 d f+2 d h+e^2-2 e g+f^2-2 f h+g^2+h^2 とやはり、実係数多項式ですね 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 12:31:24.80 ] >>472 いつまでやってんの？ 520 名前：472 [2014/03/09(日) 12:32:47.06 ] なっ、なっ、なんと？？！ 　k=9 の場合は (a+b+c+d+e+f+g+h+i)^2　となりますね！！ 521 名前：472 [2014/03/09(日) 12:39:18.60 ] なっ、なっ、なっ、なっ、なんとっ！なんと？？！ 　k=10 の場合は (a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)^2　となりますね！！ ふつくしいですね！！！ 522 名前：472 [2014/03/09(日) 12:45:02.43 ] Ｋ＝１１ からさきでは、Wolfram先生でもエラーになるようです。 (a+b*k+c*k^2+d*k^3+e*k^4+f*k^5+g*k^6+h*k^7+l*k^8+p*k^9+t*k^10)(a+b*k^10+c*k^9+d*k^8+e*k^7+f*k^6+g*k^5+h*k^4+l*k^3+p*k^2+t*k) , k^11=1 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 13:51:53.02 ] 馬鹿がかまうから調子に乗っちゃた 524 名前：477 mailto:sage [2014/03/09(日) 14:00:02.51 ] k^n=1,k≠1のとき、kは単位円をn等分する点上にあり、k^(n-m)=k^-m それでもって k^m + k^-m は虚数成分が打ち消し合って実数になる (a + bk + ck^2 + ...)(a + bk^-1 + ck^-2 + ...) = a^2 + b^2 + c^2+ ... + (k+k^-1)(ab + bc + ... ) + (k^2 + k^-2)(ac + bd + ...) と k^m は k^-m とペアになるので虚数成分がすべて消える そんな感じのカラクリ 525 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 15:36:51.49 ] Σ_(n=1~∞)(-1)^n*(logn)/n この極限求められますか? 収束するのは分かるんですが... 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:08:15.87 ] >>13 これって、どうして2^19の値や3^12の値を算出しているのですか？ 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:11:05.03 ] 射影で同じ三角形というのは、相似な三角形をも含みますか？ 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:19:39.85 ] R^2上の完備ベクトル場で、ある積分曲線がR^2上で稠密な軌道を描くものは存在しますか？ 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:59:28.14 ] >>526 一行目や二行目の行末の不等式を導出するため 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 18:18:24.03 ] >>529 2^19<3^12を示したあと 19/12<log_{2}3を示す過程を教えて頂けませんか？ 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 18:19:03.35 ] >>530 すごく単純でしたね、自己解決しました。 すみません。ありがとうございます 532 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 22:32:44.02 ] Σa^log(Sqrt(x+1)-Sqrtx)　この無限級数の収束、発散をa(>0)の値で 場合わけして答えよ。はどうやって解くのですか 533 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 22:34:08.81 ] すいませんΣa^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)です 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:04:50.20 ] i.imgur.com/LSBecvt.jpg 全くわかりません 535 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 23:13:51.74 ] 確かにそのようですね 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:20:09.63 ] >>526 Excelで探しただけ 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:22:03.61 ] >>530 両辺の底が２の対数をとると、19 < log_{2}3^12 より 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:52:16.85 ] >>533 b_n=a^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)=(Sqrt(n+1)-Sqrtn)^log a とおくと b_{n-1}/b_n=1+(log a)/2n+O(1/n^2) となるからガウスの判定法より log a>2のとき収束、log a≦2 のとき発散 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 00:33:41.93 ] >>537 なるほど、ありがとうございます！ 540 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 01:56:16.26 ] 次の４つの数を小さい順に並べよ 　1/3 2/5 3/8 4/11 もちろん、小数に直したり　通分すれば　一発ですが 分母と分子に着目すると 　分子は　１，２，３，４　と　１づつ大きな数になっている 一方で 　分母は　３，５，８，１１　と差が　２，３，３　となっている ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので 　　1/3 < 2/5 < 3/8 と　みただけで分かる。 最後に　4／11　をどうしたら良いでしょうか？ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 02:00:44.04 ] お茶(煎茶)の入れ方で回し注ぎってあるじゃないですか。 1,2,3と茶碗があったら1,2,3,3,2,1と注ぐのが濃さが均一になって良しとされるアレです。 どうも自分はその回し注ぎは1,2,3,1,2,3と注ぐ普通(?)の回し注ぎと何も変わらないと思うんですけど... 数学板のみなさんの意見を聞かせてください。 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 02:04:49.60 ] >>540 > ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので ん？ 分子が１，３，５、７分母が３，４，５，６ 543 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 02:16:42.03 ] >>541 ●でお茶の成分を表すとして、順番による成分量の差分との線型関係を仮定すれば 1●●● 2●●●● 3●●●●● 3●●●●●●　　　　　 　←全員同じ濃さ 2●●●●●●● 1●●●●●●●● 1●●● 2●●●● 3●●●●● 1●●●●●●　　　　　　　←1薄杉3濃杉 2●●●●●●● 3●●●●●●●● それなりに理にかなってるんでね？ 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 02:42:13.67 ] >>543 こんなところにも数学が、すごい 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 07:59:21.10 ] >>540 分数 b/a の分子・分母を変化させたとき (b+��)/(a+�兮) - b/a = (b+�冀)a - b(a+�兮) = (�冀・a-b・�兮)/{a(a+�兮)} �冀・a - b・�兮 > 0 のとき増加する、つまり�冀/b > �兮/a が成り立てば増加。 つまり、割られる数の増加の割合が、割る数の増加の割合より大きければ増加する。 1/1, 1/2, 1/3と2/3, 3/5, 3/8なので、 増加, 減少, 減少 となり、1/3 < 2/5 > 3/8 > 4/11 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 16:10:01.20 ] 関数の内積というものが理解できません ｆ(x)とg(x)の内積は、Σf(x_i)g(x_i)みたいに書けるというところまでは理解できます しかしこれがなぜ∫f(x)g(x)dxになってしまうんでしょうか ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね 無理やりΔx/Δxみたいなものをかけても無限大になる気がしますし いくら調べても自明みたいな扱いなので多分何か勘違いしてるのだとは思いますが理屈を教えてください… 547 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 16:29:27.94 ] >>546 区分求積法のように極限を取ればそうなるわけだけど そういうイメージとかはどうでもよくて ベクトル空間上の内積の定義を満たすからというだけだよ。 理屈も何も定義を満たすだけだから定義をチェックしてみたら。 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:09:01.01 ] >>547 ベクトルの内積は単純にスカラー倍できるから、 勝手にdxをかけたってそれは内積だし、積分の形で表せて都合がいい ということで最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した 都合がいいからというだけで必然性があるわけではない、という感じなんでしょうか… 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:17:31.83 ] 確率論で出てくる「期待値」を思い出せばよい (離散的な)確率変数Xの期待値＝ΣX(n)P(n) 関数Xの値ごとに「重み」Pを乗じて、総和をとったものが期待値 どの点でも重みを同じ(Pは常に1)としたときは普通のΣ 連続的な確率変数なら積分 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:29:11.72 ] >>546 イメージとしては �狽ﾍ重さのない棒に等間隔に重りf(x)g(x)をのせたときの重さ ∫は線密度がf(x)g(x)の棒の重さ 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:29:29.48 ] >>546 なにを見て言ってるの？ 552 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 17:52:41.25 ] >>548 必然性なんて無い。 そうやって内積の性質を抽出して 一般化したベクトル空間上の内積というものを定義すると いろいろ統一的に扱えて便利というだけ。 こういった一般的な内積を調べ上げた上で その結果を個々のベクトル空間にその結果を返してやると 扱っているベクトル空間の事が分かりやすくなる。 数学でいうところの一般化という操作はそういうもの。 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 18:17:01.09 ] well-definedだろ ベクトル空間の定義どおりリニアなんだから 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 18:33:24.87 ] ＞最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した都合がいいからというだけで この書き方では、まるで、dxを使わない「∫f(x)g(x)」という数式も別に定義されているみたいではないか 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:35:44.40 ] 人は反応できるもののみに反応する 556 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 19:46:11.98 ] ホモは男じゃないと勃たないと 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:47:32.66 ] いつも「担当者不在」とか言ってる人だね それがあなたのできる反応というわけかな 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:50:56.16 ] こわいストーカー 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:51:52.18 ] あなたの言動（とその背後の心理）がわかりやすいだけだよ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 20:01:53.21 ] こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 20:08:47.74 ] >>560 それ書いたの俺だよ いつもあなたの気分を害してしまって申し訳ないね 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 20:30:44.60 ] ストーカーを認めるんだ、まじキモー 563 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 20:32:57.17 ] 自称エスパーきんもー☆ 564 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:12:21.78 ] 回答よろしく。 <問> 0°<θ<180とする。cosθ=tanθのときのsinθの値は？ 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 21:16:39.83 ] (√5 - 1)/2 566 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:22:56.19 ] >>565 ごめん。説明もよろしく… 567 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:26:17.80 ] はあ？ 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 21:34:24.75 ] ともだちかよ 569 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:35:51.42 ] ともだちって要は公明党？ 570 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:36:47.90 ] >>564 分母払って全部sinθで書け 571 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:43:07.92 ] ともだちがいたらこんなとこで聞かないだろ 察してやれよ 572 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:51:22.29 ] >>574ありがとうございます 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:09:01.18 ] ＞ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね あるよ。1だから書いてないだけ。 Σは１づつ増加でしょ？∫は「任意の正数より０に近い値」づつ増加と思えばよい。 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:12:38.00 ] おいおいおい 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:14:15.36 ] 甥追い老い 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:42:18.07 ] 微分も積分も所詮リニアなんだからそれでいいじゃないかあ 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:50:29.65 ] 馬鹿ばっかりだからそれでいいじゃないかあ 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:54:22.23 ] 本当のところはその仕組みの数理上の深い理解が欲しいんだよなあリニア空間とか位相入れてみたりとか 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 23:45:54.15 ] メルヘンですのー 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 23:53:59.20 ] リニア空間ってなに？ 581 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 23:59:47.78 ] 線型スペースのことでね？ 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:01:18.27 ] リニア新幹線が通る空間だろう 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:09:49.64 ] 位相を入れても正関数が多項式かどうかわからないから、実質的に計算できなし、その正写像のバリューを求められないよね？（数ベクトル空間でないケースでは） 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:10:58.54 ] 日本語が不自由か 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:57:46.51 ] 東大の一年向けの入門講義で昔、岡本和夫先生がある練習問題を講義で説明してくれたのだが、「その問題は習った範囲で解けるんですか？」って質問したらゴミをみるような目で見られたのを思い出した。 586 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 00:58:59.98 ] 日本人は全員ゴミ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:01:29.27 ] 東大卒って言いたいだけか 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:04:27.09 ] そんなにチカラ入れなくていいですよお 589 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 01:10:31.66 ] ３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で 　例えば、３Ｘ＋５Ｙ＝４　のような不定方程式をたてて 　代数的に計算で解けるらしいのですが 　　どのように立式すれば良いでしょうか？ 590 名前：589 [2014/03/11(火) 01:15:32.33 ] ax+by=c のような不定方程式の解き方は分かるんですが 　文章問題から、ax+by=c　の式を立てる考え方や これの一般解を　例えば　t の式で書いたとき、どのように解釈して 最短の方法を導き出せば良いのかといった考え方が分かりません。 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:17:10.94 ] 米長邦雄「兄達は頭が悪いから東大へ行った。自分は頭が良いから将棋指しになった」 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:17:36.08 ] >>589-590 「油分け算 不定方程式」で検索 これらを読んでから、分からなくなったらまたおいで 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:20:17.42 ] >>591 いきなりどうした 594 名前：589 [2014/03/11(火) 01:24:06.25 ] うまく日本語で表現できないのですが 　３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で 　例えば、３ガロンの容器をＸ回使い、４ガロンの容器をＹ回使い 　　　　　４ガロンを作れば良いから　３Ｘ＋５Ｙ＝４　とすると 　　　　　　Ｘ＝−２　　Ｙ＝２　が思いついても　５ガロンの容器を １回使い水をくみ、３ガロンの容器を−１回使って５ガロンの容器からくみ出しても 　残った２ガロンを貯めておく容器がないから　無理ですし・・・ 　 595 名前：589 [2014/03/11(火) 01:24:58.06 ] >>592 ありがとうございます。みてきます 596 名前：589 [2014/03/11(火) 01:36:08.54 ] すごい深い整数の問題と関わっているんですね。。。 「7升のマス、３升のマスを使って桶に入っている10升の油を5升ずつに分けよ。」という問題のことも書いていたあった。 7x+3Y=5の解(x,y)=(-2,3), (1,-4)に結びつけた油の移動から始めて (a,b)=1のとき、ax+by=1 を満たす整数x,yが存在すること２とおりの証明 　（集合 {ax+by | x,yは整数} の最小正の整数を考える方法とユークリッドの互除法による方法） ax+byでx,yが０以上のときに表せない正の整数の個数の公式 (a-1)(b-1)/2について この公式は、曲線y^b=x^aの原点における特異点のBlowing up による解消と関わりがあるようですね 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 09:05:26.68 ] 338 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/02/28(金) 19:25:22.87 日本人は全員ゴミ 365 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/01(土) 15:58:19.98 日本人は全員ゴミ 385 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/02(日) 13:09:11.08 日本人は全員ゴミ 586 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/11(火) 00:58:59.98 日本人は全員ゴミ 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 13:12:33.48 ] 無理数xではf(x) = 0， 有理数x = p/q（p，qは互いに素な整数でq > 0）ではf(x) = 1/q と定義された関数fが， 「無理数のところでは連続で，有理数のところでは不連続である」 っていうのがよく分かりません． どなたか解説をお願い致します．m(_ _)m 599 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 13:28:35.77 ] 自明 600 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 13:37:35.68 ] >>598 関数の連続・不連続の定義は？ 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 14:32:53.56 ] δ=1/([1/ε]+1) とでもして、マズいとこがあったら修正すれば良い 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 16:23:46.84 ] ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1111121431 信託報酬１％(年率)の場合、 １％を３６５で割った　約0.027%が毎日ひかれています。 したがって、あなたが１００万円を投資信託に入れている場合、 毎日約27円が引かれていきます。 ↑ これの計算式おしえてください １００万×0.027÷100だと270になっちゃいます 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 16:26:40.05 ] 計算ミスじゃね 604 名前：602 mailto:sage [2014/03/11(火) 16:30:36.00 ] >>603 ですよね ありがとうございました 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 16:30:49.47 ] そういうところは信じないほうがいい 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 17:58:53.96 ] こういうところも信じないほうが良い 607 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 18:26:44.18 ] 友達や家族も信じちゃいけない 608 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 18:31:00.69 ] 自分も信じない方がいいぞ 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 18:39:49.93 ] >>564 >>566 与式に cosθ を掛けて 　(cosθ)^2 = sinθ, 　1-ss = s, 与式に tanθ を掛けて 　sinθ = (tanθ)^2, 　s = ss/(1-ss), 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 18:52:56.96 ] だーれも知らない 知られちゃいけーないー♪ 611 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 19:33:22.36 ] うるせえ！ 612 名前：602 mailto:sage [2014/03/11(火) 19:49:39.80 ] (´・ω・｀) 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 20:04:57.43 ] 「Frölicher–Nijenhuis bracket」というものに関して質問があります。 次のWikipediaのページで、 ttp://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%B6licher%E2%80%93Nijenhuis_bracket ページ中の「insertion operator」の式中で「K(X_σ1,),..」とありますが 「K(X)」というような演算は具体的にどのような演算になるのでしょうか？ Kがdual vectorでXがvectorならば普通の内部積のような扱いになるのですが。 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 20:52:23.63 ] >>598 まず「有理数で不連続」を考えてみるといい。 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 21:05:14.10 ] 有理数で不連続は、簡単。 無理数で連続を示すには、 無理数の有理近似について 考える必要がある。 近似精度と分母の大きさ の関係について。 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 21:06:54.27 ] >>613 微分形式にベクトル場放り込んでるだけだろ？何がわからんのだ？ 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 23:57:42.45 ] 質問ですm(__)m 工場で某製品の不良品の数が毎日大量に出ます。 しかも不良となる原因はA、B、C、D、Eの５種類あり、各数値は毎日ランダムです （実際はAとBには関係性がありますが、A〜Eは独立していると考えて問題ありません） 先輩が、（不良品の合計） / （不良品と良品の合計） * 100＝　で本日の不良率を出していますが あまり意味が無い気がしています 不良の原因となるABCDEを0にし不良率を小さくすることが願いですが・・ それはどちらでも良くて 今まで得たデータを用いて、面白いことが出来ればと思っています ちなみに、こんな風に記録をとってます A:176個　B:204個　C:53個　D:3個　E:22個　不良率:2.32%　 フーリエ変換を使ってグラフ化とかできたらと思って本を読んでいたのですが挫折しました。。 よかったら何かアドバイス下さい 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 00:01:52.96 ] >>617 統計すれで聞いたみたら uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/ 619 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 00:26:18.05 ] 回答お願いします。 logx√（x+3）の不定積分を求めよ。 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 00:38:02.77 ] >>619 log(xy) = logx + logy, log(x^y) = ylogx, (logx)' = 1/x, (xlogx)' = logx + 1, 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 00:40:56.14 ] >>616 例えばK(X_1,X_2)とした場合、Ω^k(M,TM)においてTM側にベクトル場(X_1,X_2)を放りこむという事ですか？(つまり単なる代入,M側はdualでdX_1,dX_2) K(X_1,X_2)=dX_1×dX_2×X_1×X_2=定数 =>普通の内部積と同様？(ωのdegreeを変更) Kの定義である「vector valued differential form」の扱いに慣れていないので、上の考え方で間違っていたら指摘お願いします。 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 01:15:04.75 ] やってることがめちゃくちゃでわけわからん じゃあTMが他のベクトル束Eだったらどうなるんだ？ K∈Ω^2(M,E), X,Y∈Γ(TM) に対してK(X,Y)はどうなる？ 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 01:26:12.45 ] >>622 基本がやはり良く理解できていないので修行し直します。 624 名前：546 mailto:sage [2014/03/12(水) 02:00:23.10 ] 期待値の話などを参考に以前よりはイメージしやすくなった気がしますが、 もう少し勉強してみたいと思います たくさんのレスありがとうございました！ 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 08:19:15.61 ] 間違ったイメージに１０ペリカ 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 12:37:24.72 ] >>600 f：R → Rがx = aで連続とは 　lim(x → a) f(x) = f(a) が成り立つこと，すなわち， 　∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ R (|x - a| <δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε) が成り立つことです． 解説をお願いします． 627 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 12:58:16.78 ] どうせコピペか、良くてお題目を唱えてるだけだろ 628 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 13:52:20.70 ] 誰か二次関数の解き方教えて 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 13:59:49.65 ] 二次関数は解けません 630 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 14:15:26.00 ] 二次関数の値の変化です！まじで数学苦手なんだ 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 14:20:26.46 ] >>598 ∀ε > 0に対して1/εより大きい整数Mを１つ決める。 aの回りの適当な範囲で、分母がM以下となる有理数は有限個しかない。 有限個だから、aとの差の最小値が存在し、それをδとすればよい 632 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 14:34:43.99 ] 無理数の点で連続なのが難しいのではないか 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 14:55:17.84 ] >>632 631のとおりにすると、無理数でもすぐに証明できることがわかる 634 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 14:58:39.57 ] ホントだ！すごい！ 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 17:29:12.50 ] 自演 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 18:41:24.73 ] 乙 637 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 19:02:08.93 ] a,b,c,dは複素数とする 行列A=[[0,0,a,0],[0,0,0,b],[0,0,c,0],[d,0,0,0]] （内側の[…]は行ベクトルです） が対角化可能でないためのa,b,c,dに関する条件を求めよ という問題を解いているのですが、固有値を求めると根号が残って、対応する固有ベクトルを求めようにもかなり汚い形になってしまうのですが、もしかしたら、なんか上手いやり方でもあるのでしょうか？ 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 19:34:08.65 ] >>637 Aの固有多項式は、(x-c)(x^3-abd) だから、Aの固有値は、c, abdの3乗根が3つ 固有値がすべて異なるときは、対角化できるので 考えるべきは、c^3=abdのときと、abd=0のとき 前者のとき、c=0は後者の場合にふくまれるので、c≠0のときのみ考えればいい 計算すると、固有値cに対する固有ベクトルとして、一次独立なものが2つとれる ほか2つの固有値は異なるから、対角化可能 後者のとき、固有値は0,c。 (a,b,d)=(0,0,0)のとき、Aは対角行列なので、(a,b,d)≠(0,0,0)のときのみ考える 固有値0に対する固有ベクトルを求めるんだが、計算すると結局、一次独立なものが3本取れるときは、a=b=d=0ってことになる よって、求める条件は、abd=0で(a,b,d)≠(0,0,0) 639 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 20:09:57.48 ] なんかおかしくね？ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:16:37.19 ] 問題が間違ってるか解答が間違ってるかだろう 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:30:57.72 ] 作図可能な正多角形がメルセンヌ素数×2＾ｎ(ｎは自然数)に限られるって聞いたんだけどほんと？ 642 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 20:42:42.40 ] >>641 検索すればいくらでも出てくるんじゃね？フェルマー素数な気もするけど 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:59:58.08 ] >>641 正85角形とかも作図可能 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 22:13:52.95 ] >>641 素因数分解したときに (２のべき乗）×（相異なるフェルマー素数の積） フェルマー素数は 3, 5, 17, 257, 4294967297, .... 作図できるのは100角形まででは 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 22:20:51.73 ] >>644の訂正です 4294967297は素数ではなかった。641で割り切れた。65537が抜けていた。 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 23:15:31.94 ] トポロジー初心者です。 ホモローグ0やホモトープ0に、0がついている意味が分かりません。 どういう意図で0がついているのでしょうか。 647 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 23:37:45.29 ] 0に同値だから 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 00:16:02.66 ] >>647 たとえば、ホモローグ0は曲面を分割する「切断線」ですよね。切断線が0とはどういうことでしょうか？ 649 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 00:38:53.86 ] 妄想する前に定義嫁 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 01:38:18.63 ] >>649 瀬山士郎さんの本では 「曲面上の閉曲線を曲面上の切断線といい、その切断線が曲面を2つの部分に分割するときその閉曲線をホモローグ0の切断線という」 とあり、その後に 「球面上の切断線はすべてホモローグ0である」のあります。 以上の記述からホモローグ0とは、切断線が曲面を2分割している「状態」と考えられますが合ってますか？ この本では、ホモローグ0が形容詞的に使われており、よく理解できないのです。 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 04:09:58.27 ] そもそもホモロジーの定義は知ってるのか？ 652 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 08:02:10.94 ] 鉄人小橋建太 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 08:49:08.71 ] ホモロジーやホモトピーには閉曲線の「足し算」が定義されているが、 ホモロジー0やホモトピー0の閉曲線を他の閉曲線に「足し算」しても大勢に変化はない。 このことを普通の足し算における0になぞらえてホモロジー0とかホモトピー0とかと呼んでいる。 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 09:00:35.75 ] それを定義にするのは、いろいろ拙いんじゃないの？ ホモローグ と ホモローグ0 が別個の定義になるし。 普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に 収束するものが存在することを ホモローグ0 と呼べば簡単じゃん。 ホモローグ0 が切断線になるのは、あくまで結果。 あと、「ホモローグ0な」曲線というのは、 ホモローグ0 の状態であるところの曲線という意味。 日本語には、関係代名詞が無いから。 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 09:21:15.68 ] 位相幾何学でのホモロジーやホモトピーの基本的な発想は、 曲面上の閉曲線が分類できれば、それが乗ってる曲面のことも分かるんじゃね？ という考え方。 分類するということは、どれとどれが同じグループで、どれとどれが違うグループか決めることで、 つまり同値類を決めることになる。 ホモローグ0というのは１点から動かない閉曲線と同値ということで、 同値類を表す名詞であるとともに、それに属するという形容詞でもある。 公理主義的には天下り式にホモローグ0を定義して、そこから同値類を定義していくけれど、 イメージ的には先に分類をイメージしてから、同値類の中の差分としてホモローグ0を考える方が、 全体的な位置づけがしやすいと思う。 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:35:07.39 ] >>654 ＞普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に ＞収束するものが存在することを ホモローグ0と呼べば簡単 一点に収束するものが存在することはホモトープ0でありませんでしたっけ？ >>655 かなりイメージしやすい説明ありがとうございます。一つわからないのですが ＞ホモローグ0とは一点から動かない閉曲線と同値 とありますが、一点から動かないとは どういうことでしょう？ 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:36:37.71 ] >>653 非常に助かります、ありがとうございます。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:52:37.91 ] >>656 閉曲線というのは[0,1]から適当な空間への写像fのうちf(0)=f(1)になるものといえるよね？ 特に恒等写像も閉曲線といえるわけだ。 それが一点から動かない閉曲線。 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:54:54.15 ] ×[0,1]から適当な空間への写像 ○[0,1]から適当な空間への連続写像 660 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 12:56:22.02 ] 恒等写像？ 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 13:25:15.44 ] あー、言葉を間違えた。 定数関数だね。 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 15:48:58.55 ] M=LogaNを指数になおすとどうなりますか？ 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 17:40:12.14 ] M＝log{a}N ⇔ a^M＝N 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 19:35:11.72 ] >>663 ありがとうございます。 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 22:13:25.49 ] >>658 ありがとうございます。 私はまだまだ知識不足なようです。 今後参考にさせてもらいます。 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 23:33:47.59 ] 勉強不足 667 名前：459 mailto:sage [2014/03/14(金) 16:05:02.57 ] >>455 成り立たないっぽい。反例が見つかった。 (長いので要請があったら書く) 668 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 16:33:40.67 ] 球面上の任意の2点を最短距離で結ぶと大円（の一部）となります。 この大円は1枚の平面の上に乗っています。 これは一般化しても成り立っていますか？ つまり、球と同相な曲面上の任意の2点を最短距離で結ぶと1枚の平面に乗るか？ また、球と同相でなければどうか？ 私は、球と同相の場合は成り立つような気がします（2点を結ぶ直線を含むすべての平面を考えたときに、交わっている部分の距離が最小になるもの）。 分かる方、よろしくお願いします。 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 16:37:09.99 ] すまん 670 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 16:49:19.21 ] 問題を作るのも結構だが、ちったあ考えろよ ヒントはサイコロ4つだ 671 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 17:32:04.77 ] ＡＢＣ×ＤＥＤＣ＝ＡＡＡＡＡＡＡを満たす異なる５個の１桁の自然数Ａ〜Ｅの求め方を教えてください。 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 17:36:30.69 ] みっけ ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13121247703 673 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 19:25:56.55 ] . 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 20:27:59.87 ] 丸恥 675 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 01:05:28.07 ] 2つの2次方程式x^2−3x＋k−1＝0,x^2＋(k−2)x−2＝0が、 共通の実数解をただ1つもつとする。 このとき、kの値とその共通解を求めよ。 分からないので、教えてください。 676 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 01:11:26.83 ] 夜食の共通解だぞ 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 01:30:05.91 ] >>675 2つの方程式　f(x)=0、g(x)=0　に共通解x=αがあれば f(α)=0、g(α)=0　であるから、勝手なh(x)、k(x)に対して 方程式　h(x)f(x)+k(x)g(x)=0　は　x=αを解にもつ。 これが全てだ。 今　f(x)=x^2−3x＋k−1、g(x)=x^2＋(k−2)x−2　とおく。 g(x)-f(x)=(k-2)x-2+3x-k+1=(k+1)x-k-1=(k+1)(x-1)であるから f(x)=0、g(x)=0に共通解があれば、それは　g(x)-f(x)=0の解の中にある。 ところが、g(x)-f(x)=(k+1)(x-1)　であるから、k+1=0の時は元の方程式に戻って考えねばならない。 すると　k+1=0のとき、即ち　k=-1のときは最初の2つの方程式は全く同じ2次方程式になり、 共通解が1個だけ、という要請に応えられない。よって、k+1≠0である。 すると　f(x)-g(x)=0からは　x=1　が得られる。これが共通解になるかどうかは、再び最初の方程式に戻らねばならぬ。 f(1)=0となるにはk=3でならねばならない。g(1)=0となるには、やはりk=3でならねばならない。 そしてk=3のとき、f(x)=0の解は　x=1とx=2、g(x)=0の解はx=1とx=-2　で確かに共通解は1個だけである。 以上から、k=3が必要十分で共通解は　x=1 678 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 02:12:25.61 ] 丁寧に解説ありがとうございました！ 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 04:19:59.55 ] x^2-3x+k-1=0の解 a,b x^2+(k-2)x-2=0の解 a,c 解と係数の関係より a+b=3 ab=k-1 a+c=-k+2 ac=-2 a^3-4a^2+a+2=0 (a-1)(a^2-3a-2)=0 a=1,(3±√17)/2 (k,a)=(3,1),(-1,(3±√17)/2) k=-1のときは方程式が一致するので不適 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 08:30:04.84 ] k=xの式=xの式 と変形すれば、一目瞭然。 681 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:00:52.03 ] 半径１０の球を中心からｒ(0＜r＜5)離れた平面で切断する時 切断された小さいほうの体積を求めよ。 よろしくお願い致しますm(_ _)m 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:04:45.52 ] 計算機じゃねえぞ 683 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:11:39.82 ] いいからさっさと解け 684 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:17:22.70 ] >>682 すみません、4x^3-11x^2+22x-12の因数分解もお願いします。 どうしても解けないのです。 685 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:19:27.16 ] じゃあ諦めればいいだけのことじゃん 686 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:22:10.67 ] >>685 どちらか解けませんか？よろしくおねがいします。 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:34:03.14 ] 4x-3 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:35:57.06 ] 座標空間内に二点Ａ(1,0,0)とB(-1,0,0)をとる。 このとき点Ｐを∠APB≧135となるような点Ｐの全体の集合について 考える問題です。 ｚ＝0のｘｙ平面においては、円周角を考えてx^2+(y+1)^2=2(y≧0)となることは分かったのですが なぜそこで出た領域をｘ軸の周りに回転させると題意を満たすＰの集合になるのですか？ 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:49:38.39 ] >>688 そのような点PとABを含む平面上で考えれば、z=0のxy平面上で考える場合と同じことになるだろ。 Pがどこに移動しても、ABは固定されているから、考える平面は常にABを含むことになり、 それはつまり、考える平面をABの周りに回転させているのと同じ。 690 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:58:38.76 ] 1/a+1/a^2+1/a^3・・・ って無限に足したときの計算方法（式）教えてください aは自然数です お願いします 691 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 12:06:44.64 ] >>687 ありがとうございます！！解いてくれたのですね できました。 でもどうやって因数見つけるのですか？試行錯誤しかないとか？ 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 12:13:18.16 ] >>690 「等比級数」でググれ 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 12:14:58.66 ] >>689 なるほど理解できました。ｙ軸をｚ軸側に傾けて行くと同じものが出来ていくと言うことですね。 だから結局は回転したものと考えられる。 694 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 13:49:33.81 ] >692 サンクスです。 695 名前：681 [2014/03/15(土) 13:57:13.14 ] 681ですが、よろしくおねがいします！ 696 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 13:59:51.18 ] 球面x^2+y^2+z^2=10^2を、z=tで切断した円の面積を求める それをt=10からrまで積分する 697 名前：681 [2014/03/15(土) 14:19:15.18 ] >>696 ありがとうございます。 すみません、答えまで教えて下さいませんでしょうか。 お願いします！ 698 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 15:09:00.80 ] お願い乞食は死ね 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 15:47:44.83 ] やる気ない奴に教えてどうなる？ 700 名前：681 [2014/03/15(土) 16:25:08.40 ] >>699 ウチのことですか？ やる気はあります！！！ただ弱いのです。 理系に進んでビリのほうです。生物と英語で持ち堪えています。 やる気は凄くあるのですが。正答がないと雲をつかむ感じです。 お願いします！ 701 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:32:40.97 ] お願い乞食は死ね 702 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:34:56.91 ] >>700 もう文展しなよ。 703 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:41:21.52 ] 宿題なら友達に見せてもらえばいいじゃん 704 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 17:39:37.74 ] 面白い問題〜の方にもありますが、 分かる人がいないみたいなので質問させて下さい。 n-n^2 が最大となるnの値を求めよ。 答えが0.5だというのは何となく分かるのですが、 途中の式が分かりません。 よろしくお願いします。 705 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 17:42:08.62 ] ここにもいないから心配しなくてもいいよ 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 17:42:46.95 ] nを0.1刻みで変化させてグラフを書いてみる 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 17:57:46.70 ] へいへいほー 708 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 18:01:43.65 ] >706 それは証明にはなりませんね。 0.49999が答えかもしれないし。 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 18:05:11.83 ] y=n-n^2は上に凸の放物線 yを微分した式y'=-2n+1が0になる点が最大値、n=0.5 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:05:38.83 ] 平方完成 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:26:46.02 ] >>675 共通なので連立方程式を解く。両辺を引いて (-k-1)x+k+1=0 (k+1)(x-1)=0 k=-1 または x=1 k=-1のとき、x^2-3x-2=0とx^2-3x-2=0で共通解は2となるので題意に適さない。 x=1が共通解のとき、1-3+k-1=0, 1+(k-2)-2=0でk=3 k=3のとき、x^2-3x+2=0とx^2-x-2=0は解x=1, 2とx=1, -2 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:35:37.68 ] >>704 x-x^2のようが間違いにくい。nなので自然数と勘違いしそう。 y=x(1-x)のグラフを考えると２乗の係数が負なので、グラフの頂点で最大。 頂点のx座標は(0,0), (1,0)の中点でx=1/2。 713 名前：681 [2014/03/15(土) 20:03:57.92 ] 急いでください！ 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:07:15.58 ] >>681 半径1の球面 (1,θ,φ) θ=0〜xの範囲の球面の面積 ∫_{0,2π}∫_{0,x}sin(θ)dθdφ=2π(1-cos(x)) ∵ds=sin(θ)dθdφ θ=0〜xの範囲の半径10の球の体積 4π10^3/3×2π(1-cos(x))/(4π)=2000(1-cos(x))π/3 底面の半径が10sin(x)、高さr=10cos(x)の円錐の体積 π(10sin(x))^2×10cos(x)/3=1000πcos(x)sin(x)^2/3 求める体積 1000π(cos(x)^3-3cos(x)+2)/3=1000π((r/10)^3-3r/10+2)/3 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:13:01.13 ] >>681 >696さんが言ってる様に、z=tの平面でカットする これはx=tの平面でカットしても同じなので分り易くするため替える 切り口は円で、半径は√(10^2-x^2)で、その面積はπ(10^2-x^2) この面積をYとすれば、Y=f(x)=π(10^2-x^2)とxY平面に展開できる[x範囲は0から10] Y(面積)をx(長さ)で積分すれば体積になる 積分範囲を上が10で下をrにすれば目的の答え 計算すると、100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)、となった(<714さんとは違うかな？) 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:26:12.81 ] あおり耐性のねーやつら 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:31:43.81 ] >>715です 式が少し誤解招くのでかっこを追加しました 100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)⇒100π(10-r)-(1/3)π(1000-r^3) 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:32:19.03 ] >>681 >>715 　∫[r,10] f(x)dx 　　　= π∫[r,10] (10^2 -x^2)dx 　　　= π[ 100x - (1/3)x^3 ](x=r→10) 　　　= π{ 100(10-r) - (1/3)(1000-r^3) } 　　　= (π/3)(20+r)(10-r)^2, でつね 719 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 20:34:19.36 ] 我慢という言葉を知らないのか 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 21:33:11.38 ] >>681 古代の方法では当然積分は使わない。 球の半径をRとする。球の中心から距離rの平面で切断したときの断面積は π(R^2-r^2)=πR^2-πr^2 これを別々な立体の断面積と考えると、円筒と円錐になる。 半球の中心から距離rで切断したとき、大きい方の体積は （円筒）-（円錐）=πR^2×r - 1/3πr^2×r = πR^2×r - 1/3πr^3 したがって小さいほうの体積は、半球の体積からこれを引いて 2/3π×R^3 - πR^2×r + 1/3πr^3 α=r/Rとおくと 1/3πR^3(2-3α+α^3) = 2/3πR^3(1-α)^2(1+α/2) 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 22:49:24.82 ] 諦める前に、4 と 12 を素因数分解して 分数を端から代入してみたのか？ 722 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 01:39:17.84 ] ダメだ脳みそ溶けてきた 1300*0.17＾a/(400+50a) これのaが1から無限大まで足した時の和をエクセルで計算したいのですが だれか式を教えてください。 確定申告書書きながら待ってます 723 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 01:52:15.99 ] 上に似たような問題があったけど、 3次式の最大値を求める問題の解き方が分からない。 x＜１であるとき、 x(1-x)(1-x)が最大になるようなxを求めよ。 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 02:13:22.34 ] >>723 グラフ描け 725 名前：681 [2014/03/16(日) 03:02:37.12 ] みなさんありがとうございました！ 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 03:10:38.03 ] >>723 f(x)=x(1-x)^2とする df/dx=(1-x)^2-2x(1-x) =(1-x)(1-3x) 1-x>0より、df/dxの符号が変化するxの値は1/3 x<1の範囲で増減表を書けば、f(1/3)が極大値かつ最大値だとわかる よって、1/3 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 03:36:47.06 ] 以前NHKの番組でリーマン予想の特集の時 「πが割りきれると信じて研究を続けてる学者もいる」 と言ってたんですが、 円周率が有限小数になる可能性はあるんですか？ 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 04:40:21.49 ] どの有限小数も有理数である πは無理数である 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 05:11:10.15 ] >>727 π進法で 1。 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:25:33.24 ] 「π進法」を定義できる？ 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:41:45.93 ] πをNで分割し、0<=an<Nとして Σ[k=0,n]akπ^k 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:50:34.76 ] 訂正　Σ[k=0,n]akπ^k/N 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:54:53.72 ] 再訂正、0<=an<πとして Σ[k=0,n]akπ^k 734 名前：477 mailto:sage [2014/03/16(日) 09:03:04.71 ] en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation#Base_.CF.80 735 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 11:22:42.01 ] 失礼致します。↓今春の公立入試問題ですが、 www.sanaru-net.com/junior_high/action/exam_aichi/documents/aichi_b_mth_q.pdf もし円柱容器も剛性度の非常に高い金属とすると、この鉄製円錐を 沈めることはできますか？ すなわちまっすぐ沈めたところで水を上に逃がす為に、傾けることができるか ということです。 736 名前：735 [2014/03/16(日) 11:25:57.11 ] すみません、リンク先の一番下の問題です。 円錐を傾けたまま円柱に突っ込めるかどうか、です。 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 12:45:01.18 ] >>727 πをπで割れば割りきれるに決まっとる >>729 10だ 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 12:47:39.99 ] >>735 ここで聞け uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/ 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 13:12:12.26 ] ベクトル空間では次元を定義できるのに、環上の加群では定義できないのはなぜなのでしょうか？ 740 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 13:23:23.39 ] 定義できないということはない 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 13:49:35.11 ] en.wikipedia.org/wiki/Invariant_basis_number 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 14:29:16.64 ] ベクトル空間でだって、定義できるとは限らない。 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 15:53:43.92 ] 公理厨参上 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 16:49:21.43 ] 0<θ<π/2とする 不等式　2sinθ+tanθ>3θ　が成り立つことを示せ 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 16:52:49.02 ] 微分 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 18:54:28.84 ] >>742 どんな場合に定義できない？ 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 19:05:24.46 ] ベクトル空間なら、たとえ非可換体上でも次元は定義できるよ 非可換環上の加群だと無理 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 19:25:59.81 ] 全ての一変数実関数の集合(連続とか微分可能とか特に仮定しない)は、 実数体上のベクトル空間だが、次元は何で、基底の例は何？ 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 19:44:49.91 ] >>748 ヒント　級数展開 750 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 19:46:11.48 ] これはひどい 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 21:06:01.01 ] dim R^R = card R^R 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 21:25:55.06 ] 放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。 放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt−2,t＋6とする。 △PQRの面積Sをtの式で表し、 面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。 753 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 21:36:55.83 ] >>748 無限次元 {I_a}_{a∈R}　（I_a(x)=1 (x=a), I_a(x)=0 (x≠a)）がひとつの基底 754 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 21:39:08.14 ] ああ、無限次元だと事情が異なるのか 753は忘れてくれ 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 22:40:26.76 ] >>748 物理的に言えばブラケットを言いたいのだろうか? Ψ(x)=<x,Ψ> これでは>>753か。。。 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 22:45:03.30 ] 暇つぶしだろ 757 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 22:46:28.62 ] >>752 　f(x) = xx + x + 1, とおく。 　P (t, 0) 　Q (t-2, f(t-2)) 　R (t+6, f(t+6)) 　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6) 　　= 3f(t-2) + f(t+6) 　　= 4(tt+t+13) 　　= (2t+1)^2 + 51, ∴　t=-1/2 のとき S=51, 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 22:58:07.40 ] >>744 　0<x<π/2　とする。 相加-相乗平均により 　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3, これを x で積分する。(0〜θ) 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 23:06:27.27 ] >>747 選択公理を仮定しないで次元を定義してくれ 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 23:07:13.40 ] 公理厨参上 761 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 23:26:59.26 ] 一次独立な元の極大集合をツォルンの補題（＝選択公理）によらずに構成するのは無理？ 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 23:44:26.34 ] つり？ 763 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 00:52:06.06 ] 不味そうな餌だな 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 02:13:27.61 ] 　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6) なぜこうなるのか 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 02:15:19.44 ] 相加-相乗平均により 　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3, もう少し詳しく 766 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 08:09:01.15 ] 少しは自分で考えろ 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:29:49.72 ] 数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。 (1/a) ＋ (1/b) = (1/10) になる正の整数a,bをすべて求めろ。 です。 解ける方お願いします。 通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。 768 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 10:34:03.33 ] >>767 10(a+b) = ab (a-10)(b-10) = 100 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:35:17.36 ] >解ける方お願いします。 知恵遅れの常套句か 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:51:59.02 ] >>768 すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。 どうしてそうなるんでしょうか。 あと、その後の計算からどうやってaとbが求まりますか。 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:56:59.73 ] >>767 発見、やっぱり ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14122606869 772 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 10:58:00.14 ] >>770 >すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。 それすらも分からないとなると おまえにはこの問題はまだ早すぎるということだ。 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:03:55.89 ] ありがとうございます。知恵袋のほうで解決しました。 >>771 晒さないでほしいです。何のためにそういうことをするんですか。 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:12:25.44 ] >>773 マルチは嫌われる　覚えておいてね 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:16:30.99 ] >>774 善意でやった、とでもいうのでしょうか。 迷惑です。以後やめてください。 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:19:09.21 ] >>775 二度とこないでください　さようなら 777 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 11:23:39.14 ] >>773 回答が2つついて解決した質問を削除して逃亡とか 知恵袋の使い方も酷いな 自分勝手すぎやしないか？ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14122606869 数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。 yamatyannlove127さん 数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。 (1/a) ＋ (1/b) = (1/10) になる正の整数a,bをすべて求めろ。 です。 解ける方お願いします。 通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。 . 違反報告. . 質問日時：2014/3/17 10:27:28. 残り時間：7日間. 閲覧数：28回答数：2.. 778 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 11:28:19.72 ] この頭の悪そうな質問者yamatyannlove127の質問を辿ると chiebukuro.yahoo.co.jp/my/yamatyannlove127 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13122350518 >yamatyannlove127さん >大学の経済学部に通いましたが、IS-LM均衡という言葉を辛うじて覚えてるだけで、意味や概念などまったくわかりません。 >これって、ヤバイことなんでしょうか。 経済学部に通ったのに、高校1年生の問題もﾛｸに解けないくらいの馬鹿ということが分かる。 私文かな？ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1087776290 >yamatyannlove127さん >年収500万円って低いのでしょうか。 > 社員数50人くらいの小さな会社で働き始めたのですが、月の給料が約20万円。 > 1年間に10,000円くらい昇給してくと説明を受けています。 中小企業で働く経済学部卒の社会人か 779 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 11:37:45.68 ] detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415001554 >yamatyannlove127さん >一年間浪人しました。それなりにがんばってきたつもりです。塾も休まず、休日も勉強を忘れた日はありません。 > >でも結果は東洋大学。 一浪しても東洋にしか入れないとか まさに最底辺の馬鹿やな・・・ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1119638131 yamatyannlove127さん >今大学１年です。 >大学の授業は大教室でみんな先生の話を聞いているだけ。ここテストに出るよと言われれば >がんばって写す、まるで小学生です。 >日本の大学はそんなのがめずらしくないと思いますが、くだらなすぎると思います。 >大学という『研究機関』に所属する以上『勉強』するべきだとおもうのですが、 >先生の言いなりにならなければテストの点は取れません。くだらない文章を暗記しなければ点が取れません。 そんな最底辺の馬鹿が大学教育にもの申す 4年間やって東洋大学にしか入れなかった最底辺の落ちこぼれが 勉強すべきとおっしゃる 勉強なんてしてたらそんな所行ってないわwwwwwwwww 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:47:40.07 ] >>771 サンクス。マルチは回答リソースなどの点からも晒されるべき 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 13:35:58.38 ] マルチは回答者の労力を無駄にする寄生虫だ 晒して消毒すべし 782 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 20:34:50.32 ] ごく平凡なお願い乞食だな 783 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 20:45:13.21 ] コラッツ問題の4,2,1しかループが存在しないことの証明です。 こんな簡単に証明できるはずが無いと思っているのですが、 自分も、高校の数学の院卒の先生も間違いが見つけられません。 どうか、間違いを見つけてください。 一枚目 i.imgur.com/Xhoxwws.jpg 二枚目 i.imgur.com/GxhcGez.jpg 三枚目 i.imgur.com/d17hWJv.jpg 注意 �@までは ttp://www.media.hosei.ac.jp/bulletin/vol16_25.pdf の定理2.2.1です。 2ch初心者なのでお手柔らかにお願いします。 784 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 20:46:05.97 ] 名前を晒してしまいました（笑） 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 21:16:46.16 ] >>783 こんなとこで発表せずに学会なり論文誌に投稿しろよ 786 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 21:22:49.84 ] 補題だけ読んでパス いくら簡単とはいえ、ギャップは埋めといた方がいい 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 22:05:31.51 ] さっき書き込んだはずが見当たらないのでもう一回書きます。 もし二重投稿みたいになってたらごめんなさいです 袋に三つの玉が入ってます。色は白、白、青です。 AとBがこれを使って勝負をします。袋からランダムに玉を一つ取り出して、Aは白が出たら1得点、Bは青が出たら1得点。 これを、Aは6得点、Bは4得点、どちらかが先取するまで繰り返します。 二人のそれぞれの勝率はどうなりますか。また、どういう考え方で計算したらいいんでしょうか 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 22:27:52.30 ] いろいろ計算省くためにテクニックを使ったりはできるが すべての基本はまず全パターンを書き出すところからだ 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 22:41:40.74 ] なんていうのかな、考え方がすこしよく分からんのです 全パターンは、A最小6〜最大9、B最小4〜最大9でコンビネーション使うところまではたどり着いたんですが、その先 そのパターン一覧と、1/3とか1/2をどう組み合わせた式にすればいいのか、とか 790 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 22:44:38.82 ] 上で書かれたことがまるでわかってないな 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 00:15:13.07 ] 　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6) なぜこうなるのか 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 00:15:44.47 ] 相加-相乗平均により 　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3, もう少し詳しく 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 01:27:21.02 ] >>791 どこかのスレの　531　の関連話か？ 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 01:28:49.31 ] どっかのスレにマルチしてるだけ。 無視推奨 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 03:11:06.93 ] 仕事速度 件/秒 仕事量 一日の仕事数 0.4 n 0.4*n 12000 0.2 n 0.2*n 12000 0.2 n 0.2*n 9000 0.2 n 0.2*n 94000 0.2 n 0.2*n 4000 0.2 n 0.2*n 21000 0.4 n 0.4*n 25000 0.2 n 0.2*n 25000 合計=5600（近い値） 仕事速度 * 件/秒 = 仕事量 各仕事量の合計 = 5600（近い値） ※件/秒は一日こなせる仕事数に比例した割合となる。 ---- 例　---- 仕事速度 件/秒 仕事量 一日の仕事数 0.4 810 324 12000 0.2 1620 324 12000 0.2 1575 315 9000 0.2 8750 1750 94000 0.2 162 32.4 4000 0.2 3564 712.8 22000 0.4 2916 1166.4 25000 0.2 5833 1166.6 25000 みたいな感じ（答え合ってない） この時間帯までやっても解けなかったから式含めて教えて欲しいです。 一日の仕事数 / (24 * 3600)の仕事率をうまく使えば計算すれば算出できると思うんだが・・。 796 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 06:50:43.43 ] qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1276953822/25 25 遠藤凌輝　高校生 2014/03/17(月) 21:10:01.00 HOST:kd106172040083.ppp-bb.dion.ne.jp[106.172.40.83] 対象区分：［個人・三種］優先削除あり 削除対象アドレス： ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/783 削除理由・詳細・その他： 気づかずに学年クラス実名を出してしまいました。 できるだけ早く消していただけるとありがたいです。 797 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 10:19:25.79 ] どこからツッコんだら良いものやらｗｗｗ 798 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 10:33:05.62 ] （社）全日本空道連盟 大道塾新潟支部 2007/02/04に行われた新人戦の結果 daidojukuniigatasibu.blog78.fc2.com/?m&no=71 4年生の部、準優勝に同名の人がいた 普通に育ってきたら高校2年生だが同じ人かな？ 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 11:28:48.78 ] １+２＝３　これって等式ですか？ あと、3x＋4x＝7x　この等式は方程式ではない理由がわかりません 800 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 11:37:26.64 ] 俺もわからん 801 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 11:40:09.02 ] >>799 問題文によるとしか言えない 802 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 11:40:32.80 ] 馬鹿かこいつ 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 11:51:30.14 ] 0 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 12:42:29.42 ] >>787 Aが6点またなBが4点とったら即座に終わるというルールだけれど、 実は必ず9回戦まで続けるというルールにしても勝敗に変わりはない。 9回中で青が何回出る確率がどれだけかというのは分かるだろ？ 805 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 13:35:27.09 ] >>799 それ恒等式 方程式は解の個数が定まる 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 13:45:51.06 ] ＞方程式は解の個数が定まる そんな決まりはない （普通は変数を一つ以上含む）等式が与えられたとき、 その等式を満たす変数の範囲を求めたい場面では、その等式を方程式と呼ぶ 英語ではいつも単にequationといい、方程式に対応する特別な名称はない 807 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 14:14:51.97 ] X={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}∪{(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]} Xは連結だが弧状連結でないことを証明せよ Xはコンパクトであることを証明せよ という問題が分かりません 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 14:24:04.73 ] 放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。 放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt−2,t＋6とする。 △PQRの面積Sをtの式で表し、 面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。 の解法で S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6) がなぜこうなるのかわからない 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 14:24:56.88 ] >>758ももっと詳しく 810 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 15:06:46.38 ] 長さ20cmの針金を2つに切り、それぞれの針金で正方形を作る。 両正方形の面積の我が13c�u以下となるようにするには 切断点をどの範囲にすればよいか。 わかりそうでわからない… どなたか回答お願いします。 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 15:40:54.21 ] 真ん中辺 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 16:03:26.81 ] >>810 端からxで切ると面積の和Ｓは S = (x/4)^2 + (5-x/4)^2 = x^2/8 - 5x/2 + 25 ≦ 13 ⇒ x^2 - 20x + 96 ≦ 0 ⇒ x = 10 ± √(100 -96) = ８，１２のとき面積の和Ｓ＝０ これと関数S(x)が下に凸のグラフだから８≦ｘ≦１２ ｃｍではＳ≦１３cm^2 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 16:45:31.70 ] >>744 f(θ)=2sinθ+tanθ-3θとしてf>0をしめす df/dθ=2cosθ+(cosθ)^-2 -3 よってθ=0のときf(0)=df(0)/dθ=0　―�@ fを２階微分すると (df/dθ)^2 =-2sinθ + 2sinθ/(cosθ)^3 =2sinθ{1/(cosθ)^3-1} よって0<θ<π/2では (df/dθ)^2 >0〔∵0<θ<π/2で1/(cosθ)^3>1〕 ⇒f(θ)は0<θ<π/2で単調増加　―�A ∴�@,�Aから0<θ<π/2のとき　2sinθ+tanθ>3θ　が成り立つ >>758とは違うが王道の解き方だと思うんだが 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 16:49:01.92 ] あ、>>812は x =８,１２のとき面積の和Ｓ＝１３がただしいね 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 21:51:41.52 ] >>808 Q、Rからx軸へ下した垂線の足をそれぞれA、Bとすると 三角形PQR=台形ABRQ-三角形APQ-三角形BPR 816 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 22:00:25.04 ] やっちまったな 817 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 22:40:57.33 ] 二項係数が整数になることは明らかなのでしょうか？ 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 22:48:24.91 ] 定義は理解しているのかな？ 819 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 23:26:22.94 ] >>812 あぁ〜…なるほど こうやって式にするとどういうことなのかわかった。 ありがとうございます。 y=1/2cos1/2(θ-90°) これの図式、最大値、最小値、周期がわからないです。 ネットなどで調べてもよくわからない状態です。よろしくお願いします。 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 00:38:27.03 ] >>817 いくら他人にとって明らかでも自分がわからなければそれは明らかじゃないよ 821 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 00:40:48.15 ] x+y+z=xyz をみたす整数を全て見つけよ　という問題ですが何か良い方法はないですか？ 思いついたのは 　　x+y+z=xyz=3a として、何とかxy+yz+zx を表したいんですがx^2+y^2+z^2 と　x^3+y^3+z^3 が出てきてしまいます。 　例えば、これをみたす１組の解1,2,3を見つけてそこから芋ずる式に・・・というのは無しで 何か良い方法はありますか？ 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 00:56:44.75 ] z＜0＜x≦yのとき xyz＝x+y+z≧z xy≦1 x＝y＝1 2+z＝z　　矛盾 823 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 01:01:21.51 ] z＜0＜x≦yのとき xyz≧z がそもそもおかしい 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:04:00.12 ] 左様か 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:05:47.77 ] 何でやり方に制限を付けたがるのか 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:07:35.05 ] >>821=>>823=aho 827 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 01:15:51.11 ] へんな制限付けられた時点でまともに回答する気なんか起きないわな 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:43:01.94 ] |x|≦|y|≦|z|として一般性を失わない さてx=0,±1の場合は別に片付ける(実際(x,y,z)=(0,k,-k),(±1,±2,±3)がある)として 2≦|x|と仮定すると (y-1/x)(z-1/x)=(xyz-y-z)/x+1/x^2=x/x+1/x^2=1+1/x^2≦5/4, ≧1 ここで2≦|x|≦|y|≦|z|から|y-1/x|,|z-1/x|≧3/2なので矛盾 つまり仮定の2≦|x|が誤り あとは残った"別に片付ける"としたものに取り掛かって終わり x=-1,0,1と代入して調べられるのでさほど難しくない 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 02:35:02.37 ] >>758のやり方をもっと詳しく 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 03:02:11.78 ] x^a＝x+aが解けないです 教えてください 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 08:22:34.73 ] 解けないね 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 08:49:28.50 ] >>819 まず式は y=1/{2cos[1/(2θ-180°)]}でいいのか、よくわからん 833 名前：821 [2014/03/19(水) 13:55:35.60 ] >>828 あまりにラマヌジャン的な発想でビビるんですが (y-1/x)(z-1/x)　を思いついたのはどういった所から？？？ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 14:16:29.95 ] >>812 -1≦cos( )≦1。これに1/2を掛けてあるので最大値と最小値はわかる。 θがどれだけ変化したら、1/2(θ-90ﾟ)が360ﾟ変化するか。これが周期。 度数法になっているのは旧課程の問題でしょうか 835 名前：828 mailto:sage [2014/03/19(水) 14:31:11.73 ] >>833 問題見た時、変数が３つもあってそのままじゃ手に負えないと思ったんで 具体値を全て代入して０変数で調べる、zだけ残して１変数で調べる、 y,zを残して２変数で調べる、という下準備をしておく。そのなかで ・２変数かつx=1のとき 1+y+z=yz 　→yz-y-z-1=0 この形は(y-1)(z-1)=kにもっていってkの素因数分解から攻める方法がある 実際(y-1)(z-1)=2と変形できるので{(y-1),(z-1)}={±1,±2},{±2,±1} ・３変数のとき ２変数の時の(2)でどういう変形をしているのか突き詰めて考える x + y + z = xyz 　→ xyz - y - z = x 　… (y - f(x))(z - g(x)) = h(x) (…とできればいいなと思いながら) 　→ yz - f(x)y - g(x)z + f(x)g(x) = h(x) 　→ yz - f(x)y - g(x)z = h(x) - f(x)g(x) 　→ xyz - f(x)xy - g(x)xz = xh(x) - xf(x)g(x) からf(x)x = g(x)x = 1, xh(x) - xf(x)g(x) = x とできればいいとわかる あとはこれが解いて確かめるだけ よくわからないものは具体的にいじってみる(この場合は値を代入してみる）と わかってくることが多い 836 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 14:37:55.82 ] 要領良くまとめただけでラマヌジャン的な発想（）とか、どんだけゆとりだよ 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 14:38:53.24 ] ラマヌジャンって言いたかっただけだよ 838 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 15:32:07.64 ] ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。 ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。 ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。 ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。 ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。 ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。 839 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 16:39:36.92 ] マダムヤンって書こうとしたら 打ち間違えただけだろ 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 19:16:49.11 ] >>758のやり方をもっと詳しく 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 19:29:18.98 ] p≧q≧r≧0を満たす任意の実数p,q,rに対して、 常にap+bq+cr≧0が成り立つようなa,b,cの条件を求めよ 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 21:28:26.80 ] >>821 xyz≠0のとき1/xy+1/yz+1/zx=1。1/a+1/b+1/c=1(a,b,cは自然数）の解法が使える 843 名前：821 [2014/03/19(水) 22:37:01.69 ] >>835 ご丁寧かつ親身なレスありがとうございます。精進します。 >>842 ありがとうございます。分かりそうで分からないのですが それは、古代エジプトで流行った分数クイズの解法ですか？ 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 23:49:40.16 ] ここで良いか分からんが…ちょっと気になったのが有って 四択問題を５問（数字は適当で可）やって全部正解する確率求めるのに 普通に全部やる時は（1/4）＾5だけど、 失敗した時点で即終了って方式でも上と同じ確率で良いんだっけ？ 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 00:42:44.78 ] 極小射影分解って何が「極小」になるんですか？ 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 01:05:38.90 ] >>844 樹形図かけば？ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 09:44:17.80 ] >>843 1/a+1/b+1/c=1は参考書に載っているはず。もちろんネットにもある。 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 09:53:36.11 ] >>845 分からない 849 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/20(木) 14:03:26.49 ] >>807 ・連結であること A={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}とB={(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]}は弧状連結なので連結 Aの点をとってきて、その点のどんな小さな近傍にもBの点が含まれることを示せばいい ・弧状連結でないこと 弧状連結なら、x→0のときsin(1/x)の極限が[-1,1]に存在しなければいけないが、存在しない ・コンパクトであること 有界性は明らか R^2＼Xの点(a,b)を任意にとる AはR^2の閉集合だから、その点の近傍でR^2＼Aにふくまれるものがとれる その近傍をBも避けるようにも少し小さく取り直せばいい 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 14:50:51.49 ] もう少し頑張れよ 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 14:53:01.08 ] 横だけどおまえが頑張れ 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 20:04:22.33 ] f(f(f(...f(x)...))) のように、 ある関数の戻り値をまたその関数に渡すことをn回繰り返すような関数 の一般的な書き方はあるでしょうか 逆関数がf^-1(x)と書けるのでf^2(x) = f(f(x)) のような書き方が思いつきますが自然でしょうか 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 20:09:44.04 ] >>1 854 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/20(木) 20:11:45.73 ] ここははるやすみもしもしそうだんしつスレじゃないよ 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 20:54:51.50 ] >>852 集合Xに対して全単射X→Xの全体は写像の合成に関して群をなす(対称群) その意味で全単射fのn(∈Z)個合成をf^nと書くことは自然 またこれから(全単射とは限らない)変換f:X→Xのn(∈N)個合成をf^nと書くことも自然であろう 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 21:44:17.23 ] 定義の順序が逆のような。 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 22:01:13.29 ] 関数といってるのに自説を披露する** 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 23:08:06.62 ] ただの合成写像やん 好きなように書いたらええ 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 23:24:39.56 ] >>852 「関数の戻り値」から計算機のプログラミング言語の話とも読めるが、 もしそうなら、言語仕様の問題ゆえ、仕様書を読めとしか言えない。 関数の始集合と終集合が同じ場合の合成関数としてその繰り返しなら 数の場合のべき乗（指数）の記法は普通に使う。 要は自然数nに対して帰納的に　f^n(x)=ｆ（f^(n-1)(x))　と定義しているだけのこと。　 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/21(金) 08:42:29.98 ] 整数m,n,N,ak m<n,N>1,0<=ak<N Σ[k=m,n]ak/N×π^k 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/21(金) 08:56:17.17 ] >>787 n-1回目までにm-1回、確率aの当たりがでる確率 C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m) n回目にm回目の当たりがでる確率 a×C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m) m回目の当たりがでる回数の期待値 Σ[k=m,∞]a×C[k-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(k-m)×k

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