- 1 名前：スレッドマスター No.1 [2025/05/07(水) 10:19:55.21 ID:UuTgToOW.net]
- 定義、読んでわかりますか？
定理の証明、読んでわかりますか？
どの程度のレベルまで、読んでわかりますか？
ここでは見栄張らず、正直に申告してくださいね
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 18:04:28.37 ID:mHtrzAo6.net]
- >>75
受験数学って、つまるところ問題の解き方だよね？
それ、大学の数学とゲームが違うってこと
大学の数学は、具体的な問題の解き方ではない
- 77 名前：poem [2025/05/08(木) 18:13:48.24 ID:if2KmJfW.net]
- >>76 受験数学と大学数学は必要能力は違うのかもだけど、知能の加減がこの必要能力の差異では、数学書読める読めないには直結しない、両方の群がいると予想してる
- 78 名前：poem [2025/05/08(木) 18:15:22.98 ID:if2KmJfW.net]
- 読解力から離れた方がいいな
表面的でなく
裏面的に
何に差異があるのか
読解力以外の違和感情報を得ないと
- 79 名前：poem [2025/05/08(木) 18:17:31.17 ID:if2KmJfW.net]
- あれ？何か一つ思い至ったのが
そういえば
否定情報(定義:知力無い理屈が無いから知力有る)
高低情報(定義:知力有る理屈が有るから知力有る)
これが答えでは！
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 18:17:35.92 ID:mHtrzAo6.net]
- >>77-78
ごめん 高校までの問題解決ゲームとしての数学の話はここでは一切しないんだ
それは端的にいうと「算数」であって数学ではないから
- 81 名前：poem [2025/05/08(木) 18:18:31.18 ID:rAjzwfps.net]
- 否定情報…知力が時と状況で変動する
肯定情報…知力が変動しない
- 82 名前：poem [2025/05/08(木) 18:20:58.08 ID:rAjzwfps.net]
- 数学書読んだ時の知力に説明がつく！
知力が変動すれば読解力に差異があるように見える！
差異があるのは時と状況により、数学書読んでる同士の議論の質つまり知力が
否定情報は変動するから
説明つかないか！
- 83 名前：poem [2025/05/08(木) 18:23:02.63 ID:rAjzwfps.net]
- これが答えじゃないか
が出た
単に
学歴知能の知能高い同士だが
知力のこの機構が違うだけなんじゃで仮説した
- 84 名前：poem [2025/05/08(木) 18:25:39.52 ID:rAjzwfps.net]
- 単に
数学書読める者、数学書読めない者
のように見えるのは
肯定情報は議論の質が一定
否定情報は議論の質が変動
だから
数学板でスレ主が違和感感じてるの
議論の質が変動する違和感が数学書読めない予想に感じてるんじゃ？
- 85 名前：poem [2025/05/08(木) 18:27:32.74 ID:rAjzwfps.net]
- 自分は境界知能だから外野だから
自分はサンプルにならなかったねやっぱり
サンプルは数多の者
- 86 名前：poem [2025/05/08(木) 18:31:12.35 ID:if2KmJfW.net]
- 自分の出せる知識onやれることは終わった
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 18:37:49.59 ID:mHtrzAo6.net]
- poemさんの相手をしてあげられなくてごめん
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 18:39:46.41 ID:mHtrzAo6.net]
- でも、別にpoem氏の書き込みにイラっとはしない
なにか遠くのほうでなんか言ってるなあって感じ
- 89 名前：poem [2025/05/08(木) 18:43:29.36 ID:if2KmJfW.net]
- そうなんだ
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 19:02:40.13 ID:mHtrzAo6.net]
- いってることが、数学と関係ない感じなんで
分かりもしないことを分かった風な態度でくっちゃべられるとイラっとくるけど
なんか全然関係ないことをしゃべってるのは、ああなんかいってんなあとしか思わない
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 20:23:46.27 ID:U594cxTf.net]
- test
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 00:49:06.87 ID:sLDWbBlj.net]
- >>58
確かに数学科ではベクトル解析が特に大事だと言われることはあまりない
どちらかと言えば微分形式を幾何学の基本と考えるのが普通だから
とはいえ計算の基本にあるのはベクトル解析だし、力学系のテキストでも
微分形式よりベクトル場を中心に議論することが多い。汎用性が高い
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 01:13:48.75 ID:sLDWbBlj.net]
- >>74
あらゆる定性的議論に興味を持つ必要はないというか、最初は持てないのが普通だと
思う。まずは使っている言語そのものに食らいついて、何かこの分野いいなと思えるのが一つ見つかればいい
- 94 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 17:49:17.29 ID:z9ab/f8V.net]
- >>61
第三章 線型空間
3.1 線型部分空間
線型部分空間：数ベクトル空間の部分集合で、和とスカラー積で閉じているもの
交わり 和空間（※和集合は一般には線形空間ではない）
基底：ベクトルの集合で、線形独立かつそれらによってもとの空間を生成できるもの
定理3.1.7 Ax＝０の基本解は核空間Ker(A)の基底
命題3.1.8 線型写像ｆの像空間Im(f)は線形部分空間
命題3.1.9 Im(f)は表現行列の列ベクトルが張る空間
定理3.1.10 行列Aの主列ベクトルの集合はIm(A)の基底
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 17:51:39.22 ID:z9ab/f8V.net]
- >>94
3.2 基底と次元
補題3.2.1 {v1,…,vk｝ 線形独立 & v_k+1∉<v1,…,vk>
⇒ {v1,…,vk,v_k+1｝ 線形独立
定理3.2.2 R^nの{0}以外の部分空間に基底が存在する
定理3.2.3 R^nの部分空間の基底をなすベクトルの個数は一定
次元：線形空間Vの基底をなすベクトルの個数 dim V
定理3.2.6 線形空間Vの線型独立なベクトルの最大個数はdim V
定理3.2.7 行列Aに対して rank(A)＝dim Im(A)
定義 線形写像fに対してその階数rank(f)を、dim Im(f)と定義する
系3.2.9 線形写像fに対してrank(f)＝n-dim Ker(f)
定理3.2.10 V,Wが同次元のとき、線型写像f:V→Wに対して
fが単射⇔fが全射⇔fは線型同値（全単射な線型写像）
系3.2.11 二つの線型空間V,Wに対して
dim V ＝ dim W ⇒ V=W
定理3.2.12 Vをn次元の線形空間とし、v1,…,vnをVのベクトルとするとき、以下は同値
1)v1,…,vnは線型独立
2)<v1,…,vn>=V
3){v1,…,vn}の基底
命題3.2.13
V 線型空間 v1 ,…, vn Vの基底
W 線型空間 w1 ,…, wn Wの元 のとき
f(vi)＝wiを満たす線形写像f：V→Wが一意に存在する
系3.2.14
V 線型空間 dim V=n v1 ,…, vn 線形独立なVの元 のとき
(n-m)個のVの元を追加してVの基底になるようにできる
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 17:56:20.90 ID:z9ab/f8V.net]
- >>94-95
線型空間をいきなり定義せず、数ベクトル空間の線形部分空間として定義することで
連立方程式の解空間の性質を利用できる
また、
行列では行階段型から階数を定義しそこから解空間の次元を求めたが
線形写像では解空間に対応する核空間の次元から階数を定義した
初心者への配慮がいきとどいてますな
- 97 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 18:27:38.74 ID:gO25a296.net]
- ヤハウエーよりY.V.H.V.って神様が面白いな。
- 98 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 18:29:25.18 ID:gO25a296.net]
- 予後不良神にでも予後不良仏にでもなっていく度胸が大事とちゃう。
- 99 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 18:31:34.81 ID:gO25a296.net]
- 数学ができるより数学から十分に行動性を受け取って十分行動することが難しい。
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 19:35:25.57 ID:z9ab/f8V.net]
- >>97-99
ベンツ君 数学について語れず
- 101 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 19:47:01.97 ID:gO25a296.net]
- あのな、俺は数学も科学も生物も博士課程首席だけどあえて専門だけの話を君らの数学癖とじこもりみたいにしてるわけじゃない。フィールズ賞も持ってるしノーベル賞の理系もそこそこあるよ。
- 102 名前：poem [2025/05/09(金) 19:51:28.52 ID:Wlr9XNJK.net]
- スレチ掲載
↓
皇族板:
〜参戦あり〜健全育成を考える(mordal→mostal→mondal)〜ちんぽとまんぽの濃厚接近〜法律
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1746785902/
- 103 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 19:54:38.40 ID:gO25a296.net]
- 化学。
- 104 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 19:57:23.62 ID:gO25a296.net]
- しかし教科書を作るとか数学書を書くとか資格があればできるなら暗唱だけじゃなく勉強して勉強し直して書いてみたい。
- 105 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:01:25.83 ID:gO25a296.net]
- 高校なんて低学歴すすめないよその年頃なら博士課程後期に行くべきだ。
- 106 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:04:37.36 ID:gO25a296.net]
- 数学に関係ない雑談に誘導されたらそこから解ける問題もあるんだ。数学はいろんなことに興味をもたせる仕組みなんだから。
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 20:05:47.30 ID:z9ab/f8V.net]
- >>101
>博士課程首席
博士課程後期は授業ないし点数つかないよ
大学院行った人ならみんな知ってるんだけどな
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:06:42.47 ID:z9ab/f8V.net]
- ベンツ君・・・高卒だったか
- 109 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:07:47.90 ID:gO25a296.net]
- 数学は古典的な難度じゃないから読解力なんてそうは求められてないよ。数式の切れ味というのかそういうのを研いでいる方が良い。
- 110 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:09:48.21 ID:gO25a296.net]
- ひなびた大学だな俺は大学院研究科首席のハンカチ卒業式で見たが。低学歴だな。
- 111 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:11:43.73 ID:gO25a296.net]
- 成績はつける方になると学生や研究員の価値を認めざるを得ない。
- 112 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:12:19.96 ID:gO25a296.net]
- どんな成績してんだろ。
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:26:54.36 ID:z9ab/f8V.net]
- >>109
> 読解力なんて求められてないよ。
> 数式の切れ味を研いでいる方が良い。
高校数学で止まってますね
- 114 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:28:00.19 ID:gO25a296.net]
- 相手を下に合わせて見るよりちょうどよいレベルに見ることが大事だなあ。
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:28:45.34 ID:z9ab/f8V.net]
- >>110
> 大学院研究科首席
博士は論文書いて学位をもらうのがゴール
首席とか意味ないよ 成績なんてないし テストなんてないから点数なんかつかないし
- 116 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:29:42.26 ID:gO25a296.net]
- 病院や金融で続けてるし、心理学や地学も取ったよ。天文学もする。
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:29:50.94 ID:z9ab/f8V.net]
- >>114
> 相手を下に合わせて見る
下？ 上下以前に、全然ゲームが違うってこと わかる？
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:30:22.20 ID:z9ab/f8V.net]
- 点取りゲームは高校卒業まで
- 119 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:30:40.10 ID:gO25a296.net]
- 論文は賞の数で査定される。
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:31:39.44 ID:z9ab/f8V.net]
- 「成績」も会社に就職する人のためのもの
学問するってそういうことじゃないからさ
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 20:32:21.73 ID:z9ab/f8V.net]
- >>119
>賞の数で査定
点取りゲームしか知らない高卒の発想
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 20:33:03.03 ID:z9ab/f8V.net]
- 上とか下とかいうのが馬鹿
上も下もないと分かるのが利口の入り口
- 123 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:33:26.06 ID:gO25a296.net]
- 俺は博士の上の研究科首席のあとの講談社フェイマーズスクールで学歴続けてる。医学部学部長で大学病院院長。
- 124 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:36:52.45 ID:gO25a296.net]
- 企業に論文通るのも大事だけどグラミーやインカレユニバーシアードくらいは獲れてる？
- 125 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:37:32.21 ID:gO25a296.net]
- 成績ってそう換算されてるけど。
- 126 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:38:20.26 ID:gO25a296.net]
- 採点ババア自体物足りないさ。
- 127 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:39:20.07 ID:gO25a296.net]
- 舞踏とか隠された講義もある。ダンスな。
- 128 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:40:34.00 ID:gO25a296.net]
- それでまだ仕事が本調子じゃない。普通以下。
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:58:49.66 ID:z9ab/f8V.net]
- 小学校・中学校・高校と学校での成績に負けて●っちゃったのね・・・ ベンツ君
成績なんて人間としての価値に全く関係ないから！
- 130 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:14:20.38 ID:gO25a296.net]
- 偏差値の上限から上限を叩いてトップ譲ったことないけど登校拒否の時間が皮肉にも一番の思い出だったりする。バイトとか。人生はひどいもんだ。他人のがだよ。
- 131 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:16:06.84 ID:gO25a296.net]
- 兵役で結果を出しても…虚しいだけだ。空っぽに空虚だよ。
- 132 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:17:48.64 ID:gO25a296.net]
- 全教科トップだったから偏狭な数学者は嫌いだ。
- 133 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:23:04.65 ID:gO25a296.net]
- 研究科時代は酒に溺れて勝ったが。都内某所や自宅で一人飲み。湾岸の立入禁止区域で酔って見る晴海埠頭の夜景は綺麗なだった。孤独に泣いていたさ。神経症で人に接していなかった。
- 134 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:27:37.50 ID:gO25a296.net]
- 現実と魔界ね境界の裂け目からインターネットをしていたら悪魔が出現してその世界を紹介する教授をしてる。学生にもそういう世界をひとりひとり見つけてほしい。撃ち合いの末情けなく死んだがそれが成功だと思う。
- 135 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:28:08.72 ID:gO25a296.net]
- 魔界の。
- 136 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:30:20.24 ID:gO25a296.net]
- 精神病院とはうまく行っているがそれで終わってしまう人もそれすらに拾われない人も多い。
- 137 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:31:31.62 ID:gO25a296.net]
- 偏見や迫害弾圧を受けて害されたり能力が封印されてしまう。
- 138 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:33:16.98 ID:gO25a296.net]
- 大学人としてではない著作も残せたし。振り返ってみるとそうは悪くない。
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 09:31:31.18 ID:sayP8kgG.net]
- ベンツ君が学校の成績で苦悶した結果、精神に変調を来したらしいことはわかった
でも、そんなつまらんこと、気にすんなよ
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 09:33:23.35 ID:sayP8kgG.net]
- >>130
＞・・・から・・・を叩いて
かわいそうに
ベンツ君、叩かれまくったんだね
おお、よしよし（頭ナデナデ）
- 141 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/10(土) 09:40:36.45 ID:FaU0hnPr.net]
- 匂いの分裂狂。という医学で言えば神経症、神経障害。心理学の本に廃人になると書いてあって残りの青春の儚さを感じて感動した。
- 142 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/10(土) 09:41:32.05 ID:FaU0hnPr.net]
- 荒廃といって荒らしに人気な廃人。
- 143 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/10(土) 09:45:13.76 ID:FaU0hnPr.net]
- 幻知覚もあって医療系グループホームに収容されてる。スキゾフレニアは統合失調症圏内だが専門的には違う学名。
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 10:19:21.81 ID:sayP8kgG.net]
- ベンツ君の気が済むなら、ここで存分にワードサラダを書き散らかしていいよ
僕はどこぞのスレのぬっしーとかいう偽善者とは違うからさｗ
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 21:13:25.60 ID:Fyex9Naa.net]
- >>115
ちなみに前例はあまりないが、理論上は修士相当の査読付き論文を書けば
飛び級で後期博士に入学できる。受け入れ先があればだが
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 21:14:49.88 ID:Fyex9Naa.net]
- ただし年齢制限があるから、民間のITエンジニアや研究者が学位欲しい場合に可能
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 12:08:21.60 ID:TZ2htrix.net]
- >>145
> 修士相当の査読付き論文を書けば飛び級で後期博士に入学できる。
博士論文（もちろん査読付き）書けば大学院なんか行かずに博士になれるよ
そうしなよ できるもんならね
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 12:11:13.51 ID:TZ2htrix.net]
- >>146
本当はただ博士の学位を出せばいいだけだが
それだと金取れないんで、籍だけ大学院に置かせて
金を取ろうっていう大学側のさもしい根性
学位ビジネスでカス（工学）博士量産
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:43:30.32 ID:mjJBPKO4.net]
- 学位は人材流通機構をうまく回すために
必須のチェックポイント
- 150 名前：poem [2025/05/12(月) 08:55:51.10 ID:S6cdSRrg.net]
- 外国では飛び級は制度で罠ではないけど
日本では飛び級は罠で
日本では非飛び級への論理矛盾解消の為
外国では非飛び級と論理整合してる罠でない制度で
- 151 名前：poem [2025/05/12(月) 08:58:09.46 ID:S6cdSRrg.net]
- 日本は飛び級っての単なる罠だから
論文が博士相当なら博士学位は嘘LV
だと思うけど違うかな？あくまで絵餅
- 152 名前：poem [2025/05/12(月) 09:00:21.70 ID:S6cdSRrg.net]
- 日本の飛び級は張りぼて
外国の飛び級はまじめ
に対して
日本の何かまじめ
外国の何か張りぼて
が
あるはずだけど、わかるわけもないけど
- 153 名前：poem [2025/05/12(月) 09:04:12.29 ID:S6cdSRrg.net]
- 例えば
塾の講師は大学卒業見込みや大学卒業が免許だけど
高卒が大学卒業レベルまで習う予備校で大学勉強して講師になるのは不可能
- 154 名前：poem [2025/05/12(月) 09:04:50.98 ID:S6cdSRrg.net]
- 外国では可能だろう
- 155 名前：poem [2025/05/12(月) 09:09:32.57 ID:S6cdSRrg.net]
- あくまで飛び級は認めない絵餅だけど論理矛盾するからあると予想
塾の講師も理論上、論理矛盾を避ける非大学卒業採用はありえると
予想するけどこれも絵餅で塾の講師も絵餅を認めるわけでない予想
博士相当論文や大学卒業相当へ頑張っても無駄で、何か別方向にへ
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:15:37.54 ID:mjJBPKO4.net]
- やる気があって頑張って成果を上げていれば
引き上げてくれる人はいつでもどこかにいるもの
- 157 名前：poem [2025/05/12(月) 09:31:59.88 ID:S6cdSRrg.net]
- 引き上げる者
飛び級は絵餅だけど
引き上げはあるの？
そういうものなのか
- 158 名前：poem [2025/05/12(月) 09:33:06.49 ID:S6cdSRrg.net]
- 引き上げだと、どんなポストが可能？
飛び級に該当しないポストなはずで
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:44:33.87 ID:Vm0DCS2X.net]
- >>149 工学博士なんて人材というより猿材
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:45:59.05 ID:Vm0DCS2X.net]
- やる気がないのにあるように見せかける詐欺師なんか引き上げるなよ
あんたほんとに人を見る目がないな
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:48:23.72 ID:FrA4Ryze.net]
- >>160
ここは数学の実績など何の意味もないところ
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:54:44.22 ID:Bo2Bo6dn.net]
- >>161 数学が分かってるかどうかは意味がない、というなら、それはウソだといっておこう
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 13:12:28.56 ID:FrA4Ryze.net]
- >>162
君に数学がわかっていると思わせることができるかどうかは
まったく意味がないと言っておこう
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 14:05:57.45 ID:87pQpY24.net]
- あんたがここに書きこむことは何であれ
まったく意味がないと言っておこう
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 17:41:44.82 ID:dLUNia17.net]
- >>95
第４章 行列式
4.3 置換の符号
定理4.3.5 置換を互換の積として書くとき、現れる互換の個数の偶奇は置換の身によって決まる
証明 差積に対して置換を作用させた場合を考える
定理4.3.6 sgn(σ)＝(-1)^i iは置換を互換の積で表したときの互換の個数
4.4 n次の行列式
定理4.4.4 行列の列に関する多重線形性と交代性
系4.4.5 列の掃き出しに関する普遍性
定理4.4.6 写像Fが多重線形性と交代性を満たすならば
F(a1,…,an)₌F(e1,…,en)det(a1,…,an)
定理4.4.8 det(AB)=det(A)det(B)
証明
F(e1,…,en)=det(Ae1,…,Aen)として
F(b1,…,bn)=F(e1,…,en)det(b1,…,bn) かつ
F(e1,…,en)=det(Ae1,…,Aen)=det(a1,…,an) であるから
定理が成り立つ
定理4.4.9 Aが正則行列⇔det A≠0
定理4.4.10 Aｘ＝０が非自明解を持つ⇔det A＝0
定理4.4.11 det tA=det A
系4.4.12 行列式は行に関しても多重線形性と交代性
4.5 余因子展開とその応用
定理4.5.3 Aの余因子行列をA^とすると AA^＝A^A＝det A E
定理4.5.4 Aが正則行列ならばA^(-1)＝A^/(det A)
系4.5.7 クラメルの公式
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/12(月) 18:54:43.21 ID:51qWxFIz.net]
- >>156
自分で動いたほうがいい場合もあるけどね
数学は実力の世界だけど、実力があるとコネは作りやすいので使わない手はない
あくまでさりげなくね。利用したいの見え見えだと良くないです
- 167 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 23:13:23.00 ID:mjJBPKO4.net]
- 実力は見る人が見ないと本当にはわからない
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 05:53:19.49 ID:GKwIbjR9.net]
- >>167
どっかのスレ主に実力があると思ってる時点で元教授には実力がない
耄碌はしたくないもんだねえ
- 169 名前：poem [2025/05/13(火) 08:50:17.69 ID:b3v1Iv9h.net]
- 砂浜で砂粒を
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:34:13.47 ID:plBJTxjQ.net]
- >>168
一般論を特殊事例にこじつけているのは
どっちだろうか
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:43:29.83 ID:OJz/xbYY.net]
- >>170 あなた
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 18:09:36.95 ID:GKwIbjR9.net]
- >>165
第5章 行列の対角化
5.1 固有値と固有ベクトル
固有値、固有ベクトルの定義
A 正方行列
Aｖ＝αｖ となるとき
ｖ 固有ベクトル
α 固有値
定理５．１．３
A 正方行列 v1,…,vn 固有ベクトル α1,…,αn 固有値
v1,…,vnが基底を為す
⇔P=(v1,…,vn)が正則行列 かつ P^-1APがα1,…,αnを対角要素にもつ対角行列
証明
AP＝A(v1,…,vn)＝(Av1,…,Avn)＝(α1v1,…,αnvn)＝(v1,…,vn)α＝Pα
α₌(α1e1,…,αnen)
定義 A 正方行列 P^-1APが対角行列となるとき、Aは対角化可能
定理5.1.7 相異なる固有値をもつ固有ベクトルは線形独立
αがAの固有値のとき、Ker（αE-A）は固有値αの固有空間
5.2 特性多項式と対角可能性
特性多項式の定義 φA(t)＝det(tE-A)
定理5.2.2 αがAの固有値 ⇔ φA(α)=0
固有値αの重複度 φA(t)を(X-α)…と因数分解したときの(X-α)の指数
定理5.2.9 dim W(αi)はαiの重複度以下
定理5.2.11 dim W(αi)がαiの重複度と一致 ⇔ A対角化可能
系5.2.12 φA(t)が重根をもたないなら対角化可能
系5.2.13 Aが対角化可能 ⇔ C^n ＝ W(α1)⊕…⊕W(αs)
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 18:17:48.49 ID:h4GEETgu.net]
- >>171
ペケ
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 21:51:24.72 ID:plBJTxjQ.net]
- 今日は1950年に理学博士で医学博士でもある
小松勇作の本を読んだ
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 21:53:10.04 ID:plBJTxjQ.net]
- 訂正
小松勇作のーー＞小松勇作が書いた
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 06:55:09.09 ID:5cq+3fWf.net]
- 「父は小松勇作といって、旧制金沢医大から東大数学科に進んだ数学者で、専門書も多数著しています。東工大の教授になり、図書館を初めて造ってその館長も勤めました。母親の兄は矢野健太郎といって、やはり数学者で数学の入門書を多く書いてます」
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