皆さん　正直、数学書って読めますか？

1 名前：スレッドマスター No.1 [2025/05/07(水) 10:19:55.21 ID:UuTgToOW.net] 定義、読んでわかりますか？ 定理の証明、読んでわかりますか？ どの程度のレベルまで、読んでわかりますか？ ここでは見栄張らず、正直に申告してくださいね 110 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:09:48.21 ID:gO25a296.net] ひなびた大学だな俺は大学院研究科首席のハンカチ卒業式で見たが。低学歴だな。 111 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:11:43.73 ID:gO25a296.net] 成績はつける方になると学生や研究員の価値を認めざるを得ない。 112 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:12:19.96 ID:gO25a296.net] どんな成績してんだろ。 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:26:54.36 ID:z9ab/f8V.net] >>109 > 読解力なんて求められてないよ。 > 数式の切れ味を研いでいる方が良い。 　高校数学で止まってますね 114 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:28:00.19 ID:gO25a296.net] 相手を下に合わせて見るよりちょうどよいレベルに見ることが大事だなあ。 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:28:45.34 ID:z9ab/f8V.net] >>110 > 大学院研究科首席 　博士は論文書いて学位をもらうのがゴール 　首席とか意味ないよ　成績なんてないし　テストなんてないから点数なんかつかないし 116 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:29:42.26 ID:gO25a296.net] 病院や金融で続けてるし、心理学や地学も取ったよ。天文学もする。 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:29:50.94 ID:z9ab/f8V.net] >>114 > 相手を下に合わせて見る 　下？　上下以前に、全然ゲームが違うってこと　わかる？ 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:30:22.20 ID:z9ab/f8V.net] 点取りゲームは高校卒業まで 119 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:30:40.10 ID:gO25a296.net] 論文は賞の数で査定される。 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:31:39.44 ID:z9ab/f8V.net] 「成績」も会社に就職する人のためのもの 学問するってそういうことじゃないからさ 121 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 20:32:21.73 ID:z9ab/f8V.net] >>119 >賞の数で査定 点取りゲームしか知らない高卒の発想 122 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 20:33:03.03 ID:z9ab/f8V.net] 上とか下とかいうのが馬鹿 上も下もないと分かるのが利口の入り口 123 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:33:26.06 ID:gO25a296.net] 俺は博士の上の研究科首席のあとの講談社フェイマーズスクールで学歴続けてる。医学部学部長で大学病院院長。 124 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:36:52.45 ID:gO25a296.net] 企業に論文通るのも大事だけどグラミーやインカレユニバーシアードくらいは獲れてる？ 125 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:37:32.21 ID:gO25a296.net] 成績ってそう換算されてるけど。 126 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:38:20.26 ID:gO25a296.net] 採点ババア自体物足りないさ。 127 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:39:20.07 ID:gO25a296.net] 舞踏とか隠された講義もある。ダンスな。 128 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 20:40:34.00 ID:gO25a296.net] それでまだ仕事が本調子じゃない。普通以下。 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 20:58:49.66 ID:z9ab/f8V.net] 小学校・中学校・高校と学校での成績に負けて●っちゃったのね・・・　ベンツ君 成績なんて人間としての価値に全く関係ないから！ 130 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:14:20.38 ID:gO25a296.net] 偏差値の上限から上限を叩いてトップ譲ったことないけど登校拒否の時間が皮肉にも一番の思い出だったりする。バイトとか。人生はひどいもんだ。他人のがだよ。 131 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:16:06.84 ID:gO25a296.net] 兵役で結果を出しても…虚しいだけだ。空っぽに空虚だよ。 132 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:17:48.64 ID:gO25a296.net] 全教科トップだったから偏狭な数学者は嫌いだ。 133 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:23:04.65 ID:gO25a296.net] 研究科時代は酒に溺れて勝ったが。都内某所や自宅で一人飲み。湾岸の立入禁止区域で酔って見る晴海埠頭の夜景は綺麗なだった。孤独に泣いていたさ。神経症で人に接していなかった。 134 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:27:37.50 ID:gO25a296.net] 現実と魔界ね境界の裂け目からインターネットをしていたら悪魔が出現してその世界を紹介する教授をしてる。学生にもそういう世界をひとりひとり見つけてほしい。撃ち合いの末情けなく死んだがそれが成功だと思う。 135 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:28:08.72 ID:gO25a296.net] 魔界の。 136 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:30:20.24 ID:gO25a296.net] 精神病院とはうまく行っているがそれで終わってしまう人もそれすらに拾われない人も多い。 137 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:31:31.62 ID:gO25a296.net] 偏見や迫害弾圧を受けて害されたり能力が封印されてしまう。 138 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/09(金) 21:33:16.98 ID:gO25a296.net] 大学人としてではない著作も残せたし。振り返ってみるとそうは悪くない。 139 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 09:31:31.18 ID:sayP8kgG.net] ベンツ君が学校の成績で苦悶した結果、精神に変調を来したらしいことはわかった でも、そんなつまらんこと、気にすんなよ 140 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 09:33:23.35 ID:sayP8kgG.net] >>130 ＞・・・から・・・を叩いて 　かわいそうに 　ベンツ君、叩かれまくったんだね 　おお、よしよし（頭ナデナデ） 141 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/10(土) 09:40:36.45 ID:FaU0hnPr.net] 匂いの分裂狂。という医学で言えば神経症、神経障害。心理学の本に廃人になると書いてあって残りの青春の儚さを感じて感動した。 142 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/10(土) 09:41:32.05 ID:FaU0hnPr.net] 荒廃といって荒らしに人気な廃人。 143 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/10(土) 09:45:13.76 ID:FaU0hnPr.net] 幻知覚もあって医療系グループホームに収容されてる。スキゾフレニアは統合失調症圏内だが専門的には違う学名。 144 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 10:19:21.81 ID:sayP8kgG.net] ベンツ君の気が済むなら、ここで存分にワードサラダを書き散らかしていいよ 僕はどこぞのスレのぬっしーとかいう偽善者とは違うからさｗ 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 21:13:25.60 ID:Fyex9Naa.net] >>115 ちなみに前例はあまりないが、理論上は修士相当の査読付き論文を書けば 飛び級で後期博士に入学できる。受け入れ先があればだが 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 21:14:49.88 ID:Fyex9Naa.net] ただし年齢制限があるから、民間のITエンジニアや研究者が学位欲しい場合に可能 147 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 12:08:21.60 ID:TZ2htrix.net] >>145 > 修士相当の査読付き論文を書けば飛び級で後期博士に入学できる。 　博士論文（もちろん査読付き）書けば大学院なんか行かずに博士になれるよ 　そうしなよ　できるもんならね 148 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 12:11:13.51 ID:TZ2htrix.net] >>146 本当はただ博士の学位を出せばいいだけだが それだと金取れないんで、籍だけ大学院に置かせて 金を取ろうっていう大学側のさもしい根性 学位ビジネスでカス（工学）博士量産 149 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:43:30.32 ID:mjJBPKO4.net] 学位は人材流通機構をうまく回すために 必須のチェックポイント 150 名前：poem [2025/05/12(月) 08:55:51.10 ID:S6cdSRrg.net] 外国では飛び級は制度で罠ではないけど 日本では飛び級は罠で 日本では非飛び級への論理矛盾解消の為 外国では非飛び級と論理整合してる罠でない制度で 151 名前：poem [2025/05/12(月) 08:58:09.46 ID:S6cdSRrg.net] 日本は飛び級っての単なる罠だから 論文が博士相当なら博士学位は嘘LV だと思うけど違うかな？あくまで絵餅 152 名前：poem [2025/05/12(月) 09:00:21.70 ID:S6cdSRrg.net] 日本の飛び級は張りぼて 外国の飛び級はまじめ に対して 日本の何かまじめ 外国の何か張りぼて が あるはずだけど、わかるわけもないけど 153 名前：poem [2025/05/12(月) 09:04:12.29 ID:S6cdSRrg.net] 例えば 塾の講師は大学卒業見込みや大学卒業が免許だけど 高卒が大学卒業レベルまで習う予備校で大学勉強して講師になるのは不可能 154 名前：poem [2025/05/12(月) 09:04:50.98 ID:S6cdSRrg.net] 外国では可能だろう 155 名前：poem [2025/05/12(月) 09:09:32.57 ID:S6cdSRrg.net] あくまで飛び級は認めない絵餅だけど論理矛盾するからあると予想 塾の講師も理論上、論理矛盾を避ける非大学卒業採用はありえると 予想するけどこれも絵餅で塾の講師も絵餅を認めるわけでない予想 博士相当論文や大学卒業相当へ頑張っても無駄で、何か別方向にへ 156 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:15:37.54 ID:mjJBPKO4.net] やる気があって頑張って成果を上げていれば 引き上げてくれる人はいつでもどこかにいるもの 157 名前：poem [2025/05/12(月) 09:31:59.88 ID:S6cdSRrg.net] 引き上げる者 飛び級は絵餅だけど 引き上げはあるの？ そういうものなのか 158 名前：poem [2025/05/12(月) 09:33:06.49 ID:S6cdSRrg.net] 引き上げだと、どんなポストが可能？ 飛び級に該当しないポストなはずで 159 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:44:33.87 ID:Vm0DCS2X.net] >>149　工学博士なんて人材というより猿材 160 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:45:59.05 ID:Vm0DCS2X.net] やる気がないのにあるように見せかける詐欺師なんか引き上げるなよ あんたほんとに人を見る目がないな 161 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:48:23.72 ID:FrA4Ryze.net] >>160 ここは数学の実績など何の意味もないところ 162 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:54:44.22 ID:Bo2Bo6dn.net] >>161　数学が分かってるかどうかは意味がない、というなら、それはウソだといっておこう 163 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 13:12:28.56 ID:FrA4Ryze.net] >>162 君に数学がわかっていると思わせることができるかどうかは まったく意味がないと言っておこう 164 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 14:05:57.45 ID:87pQpY24.net] あんたがここに書きこむことは何であれ まったく意味がないと言っておこう 165 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 17:41:44.82 ID:dLUNia17.net] >>95 第４章　行列式 4.3　置換の符号 定理4.3.5　置換を互換の積として書くとき、現れる互換の個数の偶奇は置換の身によって決まる 証明　差積に対して置換を作用させた場合を考える 定理4.3.6　sgn(σ)＝(-1)^i　iは置換を互換の積で表したときの互換の個数 4.4　n次の行列式 定理4.4.4　行列の列に関する多重線形性と交代性 系4.4.5　列の掃き出しに関する普遍性 定理4.4.6　写像Fが多重線形性と交代性を満たすならば 　F(a1,…,an)₌F(e1,…,en)det(a1,…,an) 定理4.4.8　det(AB)=det(A)det(B) 証明 F(e1,…,en)=det(Ae1,…,Aen)として F(b1,…,bn)=F(e1,…,en)det(b1,…,bn)　かつ F(e1,…,en)=det(Ae1,…,Aen)=det(a1,…,an) であるから 定理が成り立つ 定理4.4.9　Aが正則行列⇔det A≠0 定理4.4.10　Aｘ＝０が非自明解を持つ⇔det A＝0 定理4.4.11 det tA=det A 系4.4.12 行列式は行に関しても多重線形性と交代性 4.5　余因子展開とその応用 定理4.5.3　Aの余因子行列をA^とすると　AA^＝A^A＝det A E 定理4.5.4　Aが正則行列ならばA^(-1)＝A^/(det A) 系4.5.7　クラメルの公式 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/12(月) 18:54:43.21 ID:51qWxFIz.net] >>156 自分で動いたほうがいい場合もあるけどね 数学は実力の世界だけど、実力があるとコネは作りやすいので使わない手はない あくまでさりげなくね。利用したいの見え見えだと良くないです 167 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 23:13:23.00 ID:mjJBPKO4.net] 実力は見る人が見ないと本当にはわからない 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 05:53:19.49 ID:GKwIbjR9.net] >>167 どっかのスレ主に実力があると思ってる時点で元教授には実力がない 耄碌はしたくないもんだねえ 169 名前：poem [2025/05/13(火) 08:50:17.69 ID:b3v1Iv9h.net] 砂浜で砂粒を 170 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:34:13.47 ID:plBJTxjQ.net] >>168 一般論を特殊事例にこじつけているのは どっちだろうか 171 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:43:29.83 ID:OJz/xbYY.net] >>170　あなた 172 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 18:09:36.95 ID:GKwIbjR9.net] >>165 第5章　行列の対角化 5.1　固有値と固有ベクトル 固有値、固有ベクトルの定義 A　正方行列 Aｖ＝αｖ　となるとき ｖ　固有ベクトル α　固有値 定理５．１．３ A　正方行列　v1,…,vn　固有ベクトル　α1,…,αn　固有値 v1,…,vnが基底を為す ⇔P=(v1,…,vn)が正則行列　かつ　P^-1APがα1,…,αnを対角要素にもつ対角行列 証明 AP＝A(v1,…,vn)＝(Av1,…,Avn)＝(α1v1,…,αnvn)＝(v1,…,vn)α＝Pα α₌(α1e1,…,αnen) 定義　A　正方行列　P^-1APが対角行列となるとき、Aは対角化可能 定理5.1.7　相異なる固有値をもつ固有ベクトルは線形独立 αがAの固有値のとき、Ker（αE-A）は固有値αの固有空間 5.2　特性多項式と対角可能性 特性多項式の定義　φA(t)＝det(tE-A) 定理5.2.2　αがAの固有値　⇔　φA(α)=0 固有値αの重複度　φA(t)を(X-α)…と因数分解したときの(X-α)の指数 定理5.2.9　dim W(αi)はαiの重複度以下 定理5.2.11　dim W(αi)がαiの重複度と一致　⇔　A対角化可能 系5.2.12　φA(t)が重根をもたないなら対角化可能 系5.2.13　Aが対角化可能　⇔　C^n ＝ W(α1)⊕…⊕W(αs) 173 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 18:17:48.49 ID:h4GEETgu.net] >>171 ペケ 174 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 21:51:24.72 ID:plBJTxjQ.net] 今日は1950年に理学博士で医学博士でもある 小松勇作の本を読んだ 175 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 21:53:10.04 ID:plBJTxjQ.net] 訂正 小松勇作のーー＞小松勇作が書いた 176 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 06:55:09.09 ID:5cq+3fWf.net] 「父は小松勇作といって、旧制金沢医大から東大数学科に進んだ数学者で、専門書も多数著しています。東工大の教授になり、図書館を初めて造ってその館長も勤めました。母親の兄は矢野健太郎といって、やはり数学者で数学の入門書を多く書いてます」 177 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:41:20.00 ID:/A2OoQmF.net] 玄さんの弟か 178 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 20:58:18.22 ID:ry7WU3Jh.net] 昨日は「一般函数論」(角川全書)の貸し出し手続きを頼んだ 179 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 21:48:28.19 ID:5cq+3fWf.net] 僕は元大阪大学理学部数学科の学生です。卒論で小松研究室に決まって挨拶に行ったらいきなり数学の問題を解かされてできなかったので1時間ほどいやみを言われました。それでカチンときて辞めました。授業でもいやみを言われました。阪大の皆さんも小松にはかなり恨みがあると思います。ここでは小松玄の悪事を暴露していきます。僕の知らないことがあったらコメントを受け付けています。 180 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 05:46:04.93 ID:FZbxWjUu.net] 学生にパワハラする大学教員って、なにがしたいんだろうね？ 181 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 05:57:10.14 ID:L81DVyX3.net] 悪の根は早期に取り払わねば 182 名前：poem [2025/05/16(金) 12:54:30.83 ID:mHDnk+tC.net] >>1さんこれ関連話題 ↓ アホでも数学者になれる方法 https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1747284889 183 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 13:48:40.50 ID:2y3/a2v3.net] 国立国会図書館員やCDレコード書店経営。 184 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 13:50:19.36 ID:2y3/a2v3.net] 解く手がかりから思考して提出しとけよ合うまで。礼儀。 185 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 13:51:44.81 ID:2y3/a2v3.net] 数学書なんて三十秒で読めるさ。社会人の。 186 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 16:24:56.57 ID:LDbWe5Nj.net] >>185　ベンツ君、毎度恒例の発作 187 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 16:25:33.79 ID:LDbWe5Nj.net] まあ、強がりたいときは誰にもあるので、許すｗ 188 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 16:27:30.70 ID:LDbWe5Nj.net] 正直、ベンツ君をやさしく見守りたい気持ちが湧き出している・・・ 189 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 16:44:18.53 ID:2y3/a2v3.net] タワーレコードとかマンハッタンレコードとか三省堂とかがうちの店だよ。レコード倉庫と書庫。まあ迷惑はかけないつもりさ。その図書館の長も。アダルト。 190 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 16:45:09.27 ID:2y3/a2v3.net] 神経の発作は精神とはまた違うんだな。 191 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 16:46:45.61 ID:2y3/a2v3.net] 部落民にも一部開放したらコンセプトや夢が見つかると思ってる。女性優先。 192 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 16:48:43.33 ID:2y3/a2v3.net] ユーキラインハートやリコさんとラジオ番組持ちだけど孤独な青春時代に汚れなかった感謝もあってな。 193 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 16:51:06.07 ID:2y3/a2v3.net] 最近のラジオはひどい。日本軍に勝つなという妨害放送。また番組持つかも。娘のはマアマアだが甘い。 194 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 16:52:32.89 ID:2y3/a2v3.net] 数学書も所蔵してるけどイスラムのラップはええなあ。オタクすぎるな。 195 名前：poem [2025/05/16(金) 20:15:27.68 ID:mHDnk+tC.net] 学者に学位ない者はいない〜アマチュアを学者と認めるな〜 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1747393881/ 196 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 20:43:48.18 ID:2y3/a2v3.net] ちなみに本やCDレコード、録音再生機材パソコンは家系の発明。ここも責任あるしな。 197 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/16(金) 20:50:09.80 ID:2y3/a2v3.net] 大学出や院卒で終わってほしくないが経営してる修道院学校のほうがセクハラなくおすすめだ。デザイナーの商標もある。酒やメニュー麻薬も先祖が出してる。麺類。 198 名前：名無しさん＠１５周年 [2025/05/17(土) 18:36:01.21 ID:IS4QafQki] ある程度の数学知識を前提として、まともに読める親切な数学書があれば 即完売だよ。 199 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/18(日) 14:11:34.44 ID:dHKV9stj.net] 「テンソル代数と表現論」のジョルダン分解に関するところを読んだ 正方行列は対角化可能行列と冪零行列の和に分解できて しかも後者の最小多項式の次数と階数からジョルダン分解の形がわかる まあ、それだけのことなのだが、学生時代は難しいと感じていたのが不思議だ 200 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/18(日) 14:18:44.63 ID:dHKV9stj.net] 工学部の連中は、単に定数係数線形常微分方程式を解く、という目的のために 行列の固有値、固有多項式、最小多項式、ハミルトン・ケイリーの定理、ジョルダン分解 を理屈抜きで方法として丸覚えするんだろう そんなことしてもちっとも楽しくないだろうに　あわれなことだ 201 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/18(日) 14:28:23.41 ID:dHKV9stj.net] 肝心なことはつねにはじめにある 行列の同値と相似がなぜああいう定義になっているのか （答えは二つの線形空間の間の線形写像の基底変換と同じ線形空間内の線形変換の基底変換） それぞれの不変量は何なのか （答えは階数と固有値＆ジョルダン標準形） そういう基本がわかることが大事 訳も分からず答えだけ求める方法を覚えるのは砂を噛むのに等しい 202 名前：poem [2025/05/18(日) 16:52:29.12 ID:lXcnBuZN.net] 数学板: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1747540658/ ─ 22poem 225/05/18(日) 13:28:11.42ID:lXcnBuZN 💃 50poem 225/05/18(日) 16:14:59.44ID:lXcnBuZN やった💃ね♪ 203 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:28:55.53 ID:Uaya04SU.net] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~oshima/paper/rims1802.pdf （引用始） 週 2 コマの線形代数のうち 1 コマは演習に当てることが多い． 問題を出し，演習の時間に解答用紙に書いて提出する，という形式を多く行う． 教科書などを見たり，分からないことを質問したりは自由である． 対称行列の積が必ずしも対称行列にならないことに注意してもらおうと考え， 「対称行列の和は対称行列になりますか？」と問うた． 「先生，こんな難しい問題は初めてです」と言われたので， 「例で考えてみたら？」と言った（積の場合は，反例を挙げさせることを目指していたので）． しばらくすると「先生，これは証明ですか？」と言われたので，見てみると 2 行 2 列の各成分に具体的な数字を入れて対称行列になる例をひとつ書いていた． 「この場合は，和は対称行列になりますね」と答えた． 就任当初であって，（自分で考えて欲しいと思ったこともあり）それ以上アドバイスはしなかった． 正解と言えることを書いた答案はなかった． 今では，これが学生にとってとても難しい問題であることを理解しているので，よりよい助言が可能と思っている． （引用終） これは東京の某私大の話だが、国立大ならあり得ない、といえるかどうかはわからん 204 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:31:28.39 ID:Uaya04SU.net] >>203 （引用始） 線形代数で，逆行列を計算させる問題では，大半の学生が正しく答えを出すが， その前に入れた問の「逆行列とは何か？」の正解は 5% にも満たない（答えは白紙か，明らかに間違った答ばかり）． 今期行った解析学（2 年後期）では，べき級数を扱い， 試験では具体的に与えたべき級数の「収束半径を求めよ」という問と， その前に「べき級数の収束半径とは何か？」を問うた． 収束半径は多くの者が正解を得たが， 後者を正しく答えたのは（甘くみても）2 名のみであった． （引用終） これも東京の某私大の話だが、国立大ならあり得ない、といえるかどうかはわからん 205 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:35:52.65 ID:BGl5UhB7.net] 留数定理は定積分の計算に使えてなんぼのものだと 思われているようだ 206 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:36:50.91 ID:Uaya04SU.net] >>204 （引用始） 成績が上位で勉学意欲の高い 2 名の学生を今年度修士で受け入れて指導している． 2 名には一緒に週 3 コマ（4.5 時間）以上のセミナーを実施している． 当初，数学的帰納法で示されていた定理を扱った． 数学的帰納法の仕組みが理解できていないので，それを考えてもらい， 帰納法の議論のみに 3 週程度かけ，やっと数学的帰納法が分かったように思う． 最近では，線形空間 S と T があって，それぞれ 2 次元で具体的に基底を求め， f : S → T および g : T → S という線形写像を与え， g ◦ f と f ◦ g があるスカラー倍 Cα になることを示した （ここまでの計算はセミナーで院生が話した．S と T は具体的な線形微分方程式の解空間）． その後に 「Cα が 0 でないときは，この線形写像は線形空間の同型写像となり，0 のときは，f も g も零写像でないので...」 と書かれていた．この部分が分からないようで， 理解に 11 月末から 1 月末の学期が終わるまでかかり，まだ完全には終わっていない（少しずつ理解を深めている）． すなわち，単射とか全射という概念が理解できていないので，その理解にこの程度かかっているということである． 院生は「... です」と話すので，私は「何が ... なのですか？」と尋ねると，はっきり答えられないことが多い （90 分のセミナー中に 10 回以上，この問を発していると思う． 「てにをは」がおかしいなど，論理的な日本語の文章表現に学生は苦労している）． （引用終） これも東京の某私大の話だが、国立大でも工学部の学生にセミナーを実施したら、同様の状況が発生するかもしれない 207 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:42:53.33 ID:Uaya04SU.net] >>206 （引用始） まず，単射ということの理解がはっきりしていないようであったので， 「集合 A から B への写像 fが単射あるいは一対一とはどういうことですか」 と聞いた．しばらく考えていたが何も返答がない． 「式か文章で書いてください」などと聞いても駄目で，いろいろと尋ねてみると， 「頭の中にはあるのですがうまく表現できない」との答であった． 「では，どのような形でも良いからそれを書いてください」と言うと，以下のような図を書き 「単射とは図のように A の元と B の元が一対一に対応していることで，だから同型です」 との答であった．そこで私は 「今問題となっている 2 次元の線形空間には元がいくつありますか？」 と尋ねた．その問に対して院生 2 人が相談しながら考え始め，何分かの後に 2 人が出した返事は 「元は 2 個です」であった． 私は「線形空間の元を 2 倍しても 3 倍してもその線形空間の元となるのではないのですか？ 無限に元があるでしょう」と言った．それで線形空間の元が無限にあることを一応納得したようであるが， 線形空間のような概念をある程度理解するには一朝一夕にはいかず，その後何週間かかかることになる． 線形写像 f の核が {0} であることと f が単射であることの同値性を示すまでにはかなりの時間を要した． これらのことは，学部１年次の線形代数で学んだことであり，学生も自分では知っているとしている事項であるが， 実際は上のような理解の状況なので意味のある数学的な議論に持って行くのはなかなか難しい． （引用終） これも東京の某私大の話だが、国立大でも工学部の学生にセミナーを実施したら、同様の状況が発生するかもしれない 実際、某スレッドの常連で、線型代数の理解が甚だ心許ない者がいた　 国立大学工学部卒だそうだが、大学１年で数学終わったような人なら大いにあり得ることである 208 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:45:34.64 ID:Uaya04SU.net] >>207 （引用始） 高校数学でも大学数学でもよいが，その中の一つでも卒業までに理解して欲しい，と思っているが， 院生をみても，それがとても難しいことが分かる． 初年度入学の紀尾井町の学生の中に 1 人だけ，数学は理解することが必要，と分かっていた学生がいたが，他はそうでなかった． 大学院に入学してやっとそのことが分かってきたのが院生の 2 人で，大学 4 年間は無駄なことをしていた，と言っている． 2017 年度の 4 年生のセミナーでは 8 人を指導している．3 名は高校教員志望, うち 2 名は 4月から採用され，1 名は浪人して教員を目指すとのことである． 一昨年度の 4 年セミナーで指導した上記の院生より数学的能力は劣っていて， 高校の数学が理解できると言える状況ではない． （引用終） これも東京の某私大の話だが、国立大でも工学部の学生ならこんな感じだろう 209 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:48:00.72 ID:RQcH7pd9.net] >>208 （引用始） 学生は，数学を学ぶ，とは問題の解き方の手順を覚えて，与えられた問題を解くことと思っている． 数学は解き方が一通りに決まっていて，考える必要が無くて覚えればよいから， 苦手な国語や他の理系よりも易しい，という考えで入学したものが大半である． 数学教師の仕事は，問題の解き方を覚えて学生にそれを教えることと考えていて， 理解することが必要とは思わないので，誰でも，そのときに努力すればできる と考えているようである （最初に挙げた，ある私大の例も同様と思う）． 高校で習った（はずの）数学の結果（定理や公式）について聞くと，忘れていたり分からない場合は調べて来るが， なぜそうなるか聞くと，それは習っていない，と学生は答える（それが真実かどうかは分からない）． （引用終） これも東京の某私大の話だが、国立大でも工学部の学生ならこんな感じだろう 210 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:57:22.78 ID:RQcH7pd9.net] >>209 （引用始） ある学生が「べき級数が収束円の内部で項別微分可能という定理の証明を話したい」と，それを話し始めた． 「べき級数の収束半径を r とする」などと始めた．「収束半径とは何ですか」と聞くと「知りません」という答だった． 「それでは困る」と伝えた．次週はそこを何とか説明した後，「収束円の内部では絶対収束する」とボードに書いたので 「絶対収束とは何ですか」と聞くと「知りません」と同様の答えだった． 先週に続いて同じような質問をしたこともあってか，以下を言われてしまった． 「先生は食事をするとき，その食事の材料がどのような分子でできているかを調べてから食べるのですか？」 「高校の先生の仕事は，問題の解き方を教えることです．どうしてそうするかを分かって説明している訳ではありません」 「自分が高校のとき先生にどうしてかを聞いても，何も答は返ってきませんでした」 私は「そういう先生もいるかもしれないが，このセミナーでは違う」として，その後のセミナーを続けた． 「べき級数の収束半径」は「計算の対象」であって「概念」として理解することはしないので， 上の学生のような学び方をしている大部分の学生にとって「定義」の理解はとても困難となる． （引用終） 某スレッドの常連（国立大学工学部卒）に同様の質問をしてみたことがあるが 一度として満足な答えが返ってきたことはなかった。 おそらく彼も上記の学生と全く同様の考えで、問題の解法を覚えて来たのだろう それでは大学１年の数学も、理解できないに違いない （問題の解法は覚えたから、自分では数学が分かってると思い込んでるであろうが）

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