ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/17(木) 23:15:42.72 ID:a3KzsPE4.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1741617540/1- 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ15 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 855 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 09:38:47.81 ID:8zHFQ9P6.net] >>808 >同値類がよく見えないという人もいると思うので，ちょっと余分なことを書いておく． 以前どっかで「商集合が分からない人は大学数学は厳しい」という台詞を聞いたことがある おサルがまさにそれ 856 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 09:42:36.72 ID:GcC1BGT2.net] 自然数の交換法則を証明するのに、自然数を定義する場合 別に１０進表現法に固執する必要もないし、 むしろそのことで無駄な複雑さが生じることもある タイルによる表現は実は暗にunary表現を導入してるようなものだが まだunary表現のほうが扱いやすいからそうしているというのもある しかし、実はunary表現に固執する必要もない つまり、いちいち数をその個数だけ並べたものとして表現して考える必要もない その典型が自然数の帰納的定義と数学的帰納法による証明である 具体的表現に固執する奴には、数学的帰納法はまだるっこしいだけだろうが 逆に自然数の表現に固執する限り、自然数の一般的性質の正当性を 「具体的事例の提示の集積」以外の形で示すことはできないだろう そして自然数が無限にあると考えるなら「具体的事例の提示の集積」は 根本的に不可能だともわかるだろう 857 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 10:00:50.36 ID:GcC1BGT2.net] 「掛け算の順序」は、 もともと、文章題を解く際に ただ文章を読んで理解することなく　 数を順番に拾ってそのまま掛けてるだけ という残念なことをやってる小学生が 多々いるというので、そういうことを防ぐ目的で 導入したと思われる したがって、順序がどうでも答えが同じというのはその通りだが それを敷衍すると、文章を読まずに漫然と出てきた順に掛けてもOK と認めることになり、全然教育にならない なんか数学者でも頭のオカシイ連中は文章を読んで理解するのが 嫌いなのかなんなのかしらないが、それを全く無視して 「順序を強制 858 名前：するのはオカシイ」と偏狭な正論を吐き散らかす その正論自体に反論の余地はないが、 じゃあ小学生が文章を読まずに回答する怠慢を どうやってなくせばいいかというと 「それは算数じゃなく国語」 といって逃げる　 その言い草は馬鹿の極みといっていい [] [ここ壊れてます] 859 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 10:05:09.60 ID:GcC1BGT2.net] 算数で国語を教えてはいけない、という道理はない というか、算数に限らず他の教科でも国語は大変重要である ここでいう国語とはズバリ論理であって、 情緒とかそういうものは一切入ってない 小学校・中学校・高校で、論理に基づく理解、を全然教えないから 大学に行っても全然何も分からんことになり、４年間無駄に過ごした上で 会社に社奴として雇われ、会社のいうとおりの機械としてこき使われるのである 人間として必要な知能を得ることがないから 人間としての幸せを得ることができない 実に哀れと言わざるを得ない 860 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 13:04:41.44 ID:GrLmqCpf.net] >>809 >”「区間縮小法」を用いる方法などがある” 5ch便所板 おミソのスレ主です 「区間縮小法」を検索すると、下記など 『この区間縮小法は解析学でよく使われる定理で,特に方程式の根を数値的に求める場合の基本原理となります.』って （＾＾ (参考) https://math-note.com/proof-of-method-of-nested-intervals/ 数学ノート 数学修士卒会社員による身の回りの数学に関する話 区間縮小法の証明（解析学 第I章 実数と連続5） 2019年9月15日 我々は今,実数の連続性を公理とし,数列の極限について定義,様々な極限操作を論理的に厳密に扱えるようになりました.今回は「区間縮小法」という重要な定理を証明します. 目次【本記事の内容】 区間縮小法と証明 定理のポイント まとめ（実数の連続性公理） なお,「東京大学出版　杉浦光夫著　解析入門１」を参考としております. 区間縮小法 定理（区間縮小法）有界な閉区間の列{In}n∈Nが単調減少,つまり,次を満たすとする. 以下略 定理のポイント 区間縮小法の証明には,本質的に次の事実を使いました. 有界な単調増加・減少数列は上限・下限に収束する これは,実数の連続性公理から導かれる定理でした.無限に小さな話など,想像がつきにくくなる現象の議論には,このような数学的な定義と演繹的な議論が必要です. この区間縮小法は解析学でよく使われる定理で,特に方程式の根を数値的に求める場合の基本原理となります. 方程式f(x)=0の根αが,an≤α≤bn,　α∈In=[an,bn]で評価できているとき,上下の数列でうまく単調減少列In⊃In+1⊃⋯が作れれば,どんどん根αの近似解が得られます. まとめ（実数の連続性公理） Dedekindの切断に関する実数の連続性公理から議論をスタートして,収束の定義によって今まで分かったことを次でまとめておきます. 略す https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/08/core08.pdf 2008.04.14.数学II （理系コア科目）担当：原　隆（数理学研究院）： P8 以上の下で，実数の連続性（完備性）の公理を述べることができる． 公理2.1.4 (実数の連続性の公理 I — 収束部分列の存在) 有界な無限数列は必ず，収束する部分列を含む．つまり，有界な無限数列{an}が与えられれば，その部分列{bn}をうまくとって，{bn}が収束するようにできる． 2.1.2 実数の連続性の「公理」その２ — 有界単調列の収束 略す 2.1.3 実数の連続性の「公理」その３ — 上限・下限の存在 略す 以上３つの連続性の公理I, II, IIIが同値であることはこれから証明する． 実はこの他にも連続性の公理の表現はある．大雑把にいうと • 861 名前：; デデキントの切断を用いて，「実数の切断にはII型かIII型しかない」とやるもの • 「アルキメデスの公理」＋「区間縮小法の原理」をいうもの • 「アルキメデスの公理」＋「コーシー列は必ず収束する」とやるもの などである． P14 続いて「区間縮小法」について 公理2.1.11 (実数の連続性の公理 IV-区間縮小法) 略す [] [ここ壊れてます] 862 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 13:12:53.35 ID:8zHFQ9P6.net] >>817 初歩から分かってないおサル、コピペでごまかすの巻 863 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 15:12:31.73 ID:GrLmqCpf.net] >>818 オチコボレさん、ご苦労さまです 5ch便所板 おミソのスレ主です 下記を百回音読してねｗ ；ｐ） (参考) https://math-note.com/category/analysis/introduction-to-analysis%e2%85%a0/ 数学ノート 数学修士卒会社員による身の回りの数学に関する話 カテゴリー: 解析入門�T https://math-note.com/cauchy-convergence-condition/ コーシーの収束条件（解析学 第I章 実数と連続7） 2019年9月25日 数列が収束する条件があると便利です.極限値は分からなくても,数列がCauchy（コーシー）列であれば,収束することが分かります.今後も使う非常に有用な定理です.今回はCauchy列が収束することを分かりやすく証明します. 目次【本記事の内容】 Cauchy（コーシー）列とは Cauchyの収束条件 Cauchy列の例 バーゼル問題 証明 まとめ（実数の連続性公理） https://math-note.com/equivalence-continuity-of-real-numbers-cauchy/ コーシーの収束条件から実数の連続性を証明（解析学 第I章 実数と連続8） 2019年10月1日 我々は今,実数の連続性を公理とし,数列の極限について定義,様々な極限操作を論理的に厳密に扱えるようになりました. そして,数列の収束を判定するCauchyの収束判定条件を証明しました. 実は,アルキメデスの原理を加えれば,これははじめに仮定した「実数の連続性公理」と同値なのです. 今回はこれを証明します. 目次【本記事の内容】 実数の連続性公理 Cauchyの収束条件から連続性公理を導く まとめ（実数の連続性公理） なお,「東京大学出版　杉浦光夫著　解析入門１」を参考としております. https://math-note.com/summary-of-real-continuity-axioms/ 6つの同値な「実数の連続性公理」まとめ（解析学 第I章 実数と連続9） 2019年10月3日 864 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 15:22:58.32 ID:8zHFQ9P6.net] >>819 オチコボレは有理コーシー列の収束先で実数を定義するとか言ってる君だね 実数を定義したからこそ有理コーシー列の収束先が存在するんだよ　分かったかい？ 865 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 15:29:10.23 ID:8zHFQ9P6.net] >>819 実数が未定義なら有理コーシー列の収束先は存在しないが同値類は存在する 同値類を理解してないからといって本質じゃないとかアホなこと言っちゃダメだよ 866 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 15:34:12.22 ID:8zHFQ9P6.net] 線型代数でワンアウト 実数論でツーアウト 集合論でスリーアウト 入学早々落ちこぼれたコンプレックスで数学板にコピペしまくるおサルさんでしたとさ 867 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 16:50:51.35 ID:GcC1BGT2.net] >>817 他人が教えた言葉を、自分が思い付いたような顔して、しれっと語る泥棒おミソ >>819 でも結局自分じゃ全然説明できずに「下記を百回音読」と🐎🦌語で誤魔化すおミソ ああみっともない　大学数学の初歩からオチコボレた、高卒おミソ 868 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 16:54:19.28 ID:GcC1BGT2.net] 整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係を考える， つまり x ∼ y とはそれらの差 x − y が偶数であることである． この関係はちょうど2つの同値類を生じる： 1つはすべての偶数からなり，もう1つはすべての奇数からなる． この関係の下で，[7], [9], [1] はすべて Z/∼ の同じ元を表す． X を b が 0 でない整数の順序対 (a, b) 全体の集合とし， X 上の同値関係 ∼ を (a, b) ∼ (c, d) ⇔ ad = bc によって定義する． すると対 (a, b) の同値類は有理数 a/b と同一視することができ， この同値関係とその同値類は有理数の形式的な定義に用いることができる． 同じ構成は任意の整域の分数体に一般化することができる． 869 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 17:39:14.86 ID:GcC1BGT2.net] >>824 「つまり x ∼ y とはそれらの差 x − y が偶数であることである．」はNG 「つまり x ∼ y とはそれらの差 x − y が２の倍数であることである．」ならまだいいか 870 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 19:46:07.38 ID:mwI+mAiH.net] 実数論は杉浦解析入門でよいでしょうか？ 第一章 実数と連続 §1 実数 871 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 19:53:33.17 ID:mwI+mAiH.net] Rの性質は17個。 四則演算10個、順序6個、連続の公理1個 の3つに分けられる 四則演算 和の交換律、和の結合律 0の存在、逆元の存在 積の交換律、積の結合律 1の存在、 0以外の元について逆元の存在 1≠0、分配率 和と積に対して差と商 Rは体をなすという 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/04(日) 20:03:51.28 ID:mwI+mAiH.net] 集合Kに対して和が定義され、 和の交換律、和の結合律、 0の存在、逆元の存在 を満たす時、Kを加群という Rから0を除いた集合R*に対して積が定義され 積の交換律、積の結合律、 1の存在、逆元の存在 が満たされる時、R*を積に関して加群をなす。可換群と言う Kに和と積が定義され、 和の結合律、和の交換律、 0の存在、逆元の存在 積の結合律、分配律 が成り立つ時、Kを環という 環Kが 積の交換律 を満たす時、Kを可換環という Zは可換環である 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/04(日) 20:19:14.89 ID:mwI+mAiH.net] 順序 関係「≤」a≤bについて a≤a 反射律 a≤bかつb≤aならばa=b 反対称律 a≤bかつb≤cならばa≤c 推移律 ここまでを満たす集合を順序集合 a≤bまたはb≤aの少なくとも一方が成り立つ 全順序性 ここまでが成り立つ集合を全順序集合 a≤bならばa+c≤b+c a≥0かつb≥0ならばab≥0 a≥b⇔b≤a 正または負または0 これら10個+6個を満たす集合を順序体 命題1 874 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 20:24:12.64 ID:GrLmqCpf.net] >>826-827 >実数論は杉浦解析入門でよいでしょうか？ どうも 5ch便所板 おミソのスレ主です ・杉浦解析入門は、向き不向きがあるらしい 　下記に 杉浦解析入門で、廃人になりかけた わんこら さんの話があるよ 向き不向きな https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=1 僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた わんこらチャンネル 2020/05/30 文字起こし 0:11 この解析入門1 これで僕は人生がむちゃくちゃになりました これで 何回も何回も挫折して 家に引きこもって そして留年しまくって 0:30 京都大学理学部行ったんですけど 以下略す (引用終り) >>Rの性質は17個。 下記だね https://mathabyss.com/real_number-calculus/ MathAbyss 実数 〜17の公理を徹底解説〜 2024/10/06 実数とは，ある17個の性質が成り立つ数の集合のことです． 実数とは 実数(real number)全体の集合 Rは次の17個の条件を満たす． 略 目次 実数の｢公理｣ R R上の演算 1〜4の解説 5〜8の解説 9，10の解説 関連内容 略 さらに＜動画解説（初学者はここらで用語に馴れると良い）＞ https://youtu.be/2ezysyJZacI?t=1200 実数ってどう定義する？カギとなる【実数の連続性公理】を丁寧に説明します！ 速習大学数学【山本拓人】 2022/04/22 0:00 この動画のテーマ 2:07 順序体のざっくりとした説明と具体例 4:05 「体」の定義(順序体が満たす性質１) 5:56 「全順序」の定義(順序体が満たす性質２) 7:09 「演算と順序の両立」の定義(順序体が満たす性質３) 8:35 順序体のきちんとした定義 9:22 実数の連続性公理とは 10:14 「上に有界」の定義 12:35 「上限」の定義 15:22 「上限性質」の定義 17:15 「実数」の定義 19:27 実数体の構成方法 20:53 実数体が本質的にただ１つであること 875 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 20:30:50.44 ID:8zHFQ9P6.net] おサルへ 黙って君がコピペしたもので勉強しなよ なんで勉強もしないのにしゃべりたがるの？　不勉強に発言権は無いよ 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/04(日) 20:31:42.33 ID:mwI+mAiH.net] Rは稠密順序集合 ある実数の幾らでも近くに実数がある 最大元MaxA、最小元MinA Rには最小元、最小元は存在しない 絶対値の性質 命題2 実数と数直線、幾何学的 字引式順序 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/04(日) 20:54:28.02 ID:mwI+mAiH.net] 上界、下界 上に有界、下に有界 上にも下 878 名前：にも有界の時、有界という 最小上界を上限、最大下界を下限 lub=sup glb=inf 連続の公理 Rの、上に有界な部分集合A≠∅に対してsupAがRの中に存在する Qだと存在しない場合がある 命題4 下限の存在 終わり [] [ここ壊れてます] 879 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 21:02:16.10 ID:8zHFQ9P6.net] >Rには最小元、最小元は存在しない 順序依存 880 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 21:11:52.31 ID:GrLmqCpf.net] >>830 >この解析入門1 >これで僕は人生がむちゃくちゃになりました >これで >何回も何回も挫折して >家に引きこもって >そして留年しまくって 杉浦解析入門を弁護しておきますが 私も 上記動画を見た後 機会があって 書店で チラ見しましたけど まあ 普通のことしか書いていなかった （＾＾ かつ、わんこらさんは、自宅に引きこもって 自学自習したそうですけど それには向かないかも （分らないところを 人に聞ける環境があれば 杉浦解析入門でも やれると思います） 加えて、下記の謎の数学者氏 動画 ”数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む”も ご参照 もし 読めれば、杉浦解析入門 は、良い本らしい（下記のアマゾン書評ご参照） (参考) https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07 コメント @nejimakitaro 2 年前（編集済み） 数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。 @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 @デューク-v7s 2 年前 すごくわかる。大学院化学博士だけど、学部の頃は教科書がとても詳しいし平易だからスラスラ読んでいけば良かったが、研究室配属されてから専門書を読む時は、時々出てくる数式は軽く流してとりあえず全体の流れと結論を掴むことが重要だと知った @nohohoii 2 年前 論文の読み方と同じですね。 AbstractとConclusionから読む。 @まるさんかくしかく-e3c 2 年前 奇しくも「わんこら式」とコンセプトが同じ アマゾン 解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31 杉浦 光夫 (著) 東京大学出版会 書評 seo 5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ 2018年6月30日 解析学という書名で良いと思います。 入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。 様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。 よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。 そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。 前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させ 881 名前：る事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。 厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。 [] [ここ壊れてます] 882 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 21:29:27.31 ID:GrLmqCpf.net] >>831 >おサルへ >黙って君がコピペしたもので勉強しなよ >なんで勉強もしないのにしゃべりたがるの？　不勉強に発言権は無いよ ふっふ、ほっほ 5ch便所板 おミソのスレ主です おサルさん>>7 それ 君の姿が 君の心の鏡に 君の数学オチコボレの姿が投影されているだけだよｗ ；ｐ） 883 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 21:47:42.11 ID:8zHFQ9P6.net] 何をほざいてんの？ 実数が未定義なら有理コーシー列は収束しないという初歩の初歩も分かってないおサルが 884 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 08:49:55.63 ID:Y7s/vlgi.net] >>837 >実数が未定義なら有理コーシー列は収束しないという初歩の初歩も分かってないおサルが やれやれ 下記の ”高校数学の美しい物語 コーシー列” 『有理数の集合に実数の元を追加していくと実数の集合が得られます。このように完備ではない集合に元を追加して完備な集合にする操作を完備化といいます』 を 百回音読してねｗ これが、下記Terence Taoの 3.The “post-rigorous”、 stage intuition, and the “big picture” 確かに、>>777より https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf 実数の構成に関するノート∗原隆（九州大） では 『3.2 コーシー列による実数の定義 無限項もある数列が実数だということになったので，事態はより深刻かもしれない． 実のところ，ここではα “=” lim n→∞ an (3.2.5)を狙っているのである．つまり，「実数は有理コーシー列の同値類」とは言ったけども，実際には「実数はその有理コーシー列の極限」と定義したいのだ．しかし，今は実数を定義している途中であるから，考えているコーシー列は有理数の中に極限を持つとは限らない．（いや，正直，有理数の中に極限を持たないコーシー列の方が濃度の意味で多い．）これでは上の極限を使った定義はできない．仕方ないので，頭の中では「この数列の極限が実数なんだよ」と思いつつ，「この数列の同値類が実数」と言っているのである』 ここの 原隆が行っている 一旦 「実数は有理コーシー列の同値類」として → 「この数列の極限が実数なんだよ」を示す これは、一つの証明の手筋として 覚えておくことではあるだろう、The “rigorous” stage (Tao) としてね なお、実は有理数を完備化する方法は1通りではありません (参考) https://manabitimes.jp/math/2844 高校数学の美しい物語 コーシー列 更新 2023/08/31 展望〜距離空間への一般化 有理数の集合に実数の元を追加していくと実数の集合が得られます。このように完備ではない集合に元を追加して完備な集合にする操作を完備化といいます 実は有理数を完備化する方法は1通りではありません！ 興味がある人は p 進数 で調べてみましょう また関数列に対してもコーシー列を考えることができます。これはまた次の機会にお話します。 つづく 885 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 08:50:51.61 ID:Y7s/vlgi.net] つづき 　>>316より https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/ By Terence Tao There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1) 3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond. (google訳) 3. 「ポスト厳密」段階。以下略す (引用終り) 以上 886 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 09:01:22.64 ID:7KA21O+P.net] >>838 >>実数が未定義なら有理コーシー列は収束しないという初歩の初歩も分かってないおサルが >やれやれ >下記の ”高校数学の美しい物語 コーシー列” >『有理数の集合に実数の元を追加していくと実数の集合が得られます。このように完備ではない集合に元を追加して完備な集合にする操作を完備化といいます』 >を 百回音読してねｗ やれやれ 完備ではない集合上での収束先って何？　答えてごらん　おバカさん 887 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 09:06:50.56 ID:7KA21O+P.net] >>838は典型的おサル構文：コピペ内容は正しいがそれを含むレスは間違い 888 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 09:16:02.20 ID:7KA21O+P.net] おサルさあ、気付いてるか？ おサルが>>718を書き込み後それまで有ったおサルへの擁護が皆無になったこと 擁護されてたのは単に言葉の解釈違いだっただけ　それが>>718ではっきりしたんだよ つまり君は最初から落第のオチコボレってことだね 889 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/05(月) 09:35:56.19 ID:Y7s/vlgi.net] >>838 補足 > ”高校数学の美しい物語 コーシー列” >『有理数の集合に実数の元を追加していくと実数の集合が得られます。このように完備ではない集合に元を追加して完備な集合にする操作を完備化といいます』 Terence Taoのいう“big picture”は 上記の ”高校数学の美しい物語 コーシー列”のとおりです 有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる これで、有理数が完備化される（作った実数の集合による コーシー列 の収束は、また実数内となる（完備）） Terence Taoの“big picture”が すっぽりと 抜け落ちている。これ 数学オチコボレさん 下記の謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん>>7ｗ これでしょうね ；ｐ） (参考)>>835再録 https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07 コメント @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 ＜文字起こし＞ 3:19 この読む際にですねまあ先ほど言いました ようにやってはいけない読み方というのは これですねあの一語一句読んでしまうと いう人がですねいるんですね一語一句 3:31 とりあえず1文1文ですね完璧に 読み進めようとしてしまう人それそういう 人はですね実はなかなか あの数学とりわけ純粋数学には向かないん ですね本当にですね 3:45 1文1文をですね完璧に理解して 次に進ん でそれを完璧に理解しようとしてさらに次 に進むみたいなそういう形そういう読み方 をしているとあの絶対にですね数学書と いうのは読み終わらないしそうやって読む ものではないんです 4:42 各節の全体の構造を把握するというのがですね まず最初に行うべきことであって枝葉部分 はですね思い切ってええまあなんですから はしょるというかあまり気にしないで 分からないことがあってもですね とりあえずどんどん進むぐらいのですね そういう気持ちで数学書というのを読んて いくそれがですね実はですね正しい数学書 の読み方なんですね 9:51 まあこれたとえですけれど　例えば ですねこう 絵 を書くことを思い出して ほしい 例えばこうどっかの風景 を見てですねなんか絵を描くそういう ところですね 890 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/05(月) 09:45:58.98 ID:Y7s/vlgi.net] >>842 ご苦労さまです 世界的な数学者のコメントが頂けるのは ありがたいことです 御大もお忙しいのでしょうね だいたいコメントが付くのは ”これは ちょっと看過できない”って場合でしょう 　>>718についてどう思っているかは 不明 コメントがないのは、だいたい正しいか あるいは 箸にも棒にもかからないので コメントしようがないかの どちらかでしょう ；ｐ） 891 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 09:46:06.09 ID:7KA21O+P.net] >>843 >有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる >これで、有理数が完備化される（作った実数の集合による コーシー列 の収束は、また実数内となる（完備）） まったくその通り。 しかーーーーーし、「有理数のコーシー列の収束先を元として追加する」とはどこにも書かれていなーーーーいｗ おサル構文で誤魔化すなｗ　いくらコピペしてもおサルの間違いが正しくなることはないぞｗ 892 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 09:51:32. ] [ここ壊れてます] 893 名前：00 ID:7KA21O+P.net mailto: >>844 >　>>718についてどう思っているかは 不明 それまで有った擁護が>>718を境にぱったり消えたことで悟れよサル [] [ここ壊れてます] 894 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 09:55:54.20 ID:7KA21O+P.net] >>718はおサルがなぜ実数論で落ちこぼれたかよく分かる貴重な試料だからテンプレに入れとけ 895 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 11:02:31.35 ID:Y7s/vlgi.net] >>841 >>>838は典型的おサル構文：コピペ内容は正しいがそれを含むレスは間違い 5ch便所板 おミソのスレ主です いや、だから そのぉ〜ｗ それで 良いんじゃね？ コピペの方を見て貰えれば それで で、地の文をみて 間違っていれば そこは 端的に指摘してもらえば ；ｐ） 896 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 11:04:31.75 ID:7KA21O+P.net] >>848 >で、地の文をみて 間違っていれば >そこは 端的に指摘してもらえば ；ｐ） だから >完備ではない集合上での収束先って何？　答えてごらん　おバカさん って言ってるのになんで答えないの？　おバカさん 897 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 11:08:40.01 ID:Y7s/vlgi.net] >>845 a)有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる） この二つの文は数学的に 同値 a)有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる 　↓↑ b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる） 例えば、端的にいえば b)でデデキントの切断を使って 実数を定義したのちは a)有理数のコーシー列を使って、実数の元を追加していくと実数の集合が得られる 有理数のコーシー列の収束先は、実数となる 898 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:09:01.57 ID:XU9u0tLr.net] ホーキンスの超弦理論なんかは割合はやってたけども彼は神と対決していたう一つ理系と言えば外科が神だったが殺意への反省付随で成り立つカオスの外科でなく神経内科精神科などの傷への癒やしのロウが反逆して神に対抗する反乱をして神に挑戦するというシナリオはどうだろうか。世界は中和されてニュートラルな新しい人間の価値観が生まれるかもわからん。人間とは。 899 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:09:56.41 ID:XU9u0tLr.net] 神と対決していたもう一つ 900 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:11:49.38 ID:XU9u0tLr.net] 攻撃的なものは当たり前で守備的なものが高く勝つ要素となりはしないか。 901 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:14:09.94 ID:XU9u0tLr.net] 神が法則を決めたのではなく人間の自由意志が制限しあって良い結果を出してきたのでは。 902 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 11:17:44.69 ID:7KA21O+P.net] >>850 >b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる） 実数の集合が得られる前の有理数のコーシー列の収束先とは何か答えよ 903 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 11:25:54.85 ID:7KA21O+P.net] >>850 >b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる） 例えば、有理数のコーシー列 3,3.1,3.14,3.141.・・・ の収束先は実数の集合が得られる前に存在しているか？　存在しているならそれは何か？　答えよ 904 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 11:34:44.24 ID:Y7s/vlgi.net] >>850 補足 b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる） これで、有理数のコーシー列の収束先を元として追加してできる集合をXと名付けるとして 集合をXが、実数Rと数学的に同じであることを言えば良い そのために、>>838 実数の構成に関するノート∗原隆（九州大） では 有理数のコーシー列の収束先を元 を、一旦 コーシー列の同値類として 考えて そこから 再度 極限を定義して それが 有理数のコーシー列の収束先を元 だとして 集合Xが、いわゆる実数Rと数学的には 同値であると導いているだけのこと この原隆の手法は、証明の手筋だね “big picture”は、”b)有理数のコーシー列の収束先を元として追加する（実数の集合が得られる）”で なんら 不都合はない 905 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:39:10.62 ID:XU9u0tLr.net] 数学を勉強するよりコーランにあるような男性であり女性であるようなアッラーの神格が男女の人格に乗り移ってくるようなことのほうが数学以降の上達が早いのでは。 906 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:40:37.59 ID:XU9u0tLr.net] 信仰とセットなっている数学を信仰と切り離して考えてはならないと思う。 907 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 11:43:26.63 ID:7KA21O+P.net] >>857 >これで、有理数のコーシー列の収束先を元として追加してできる集合をXと名付けるとして 君は>>855が読めないのかい？　なら小学校の国語からやり直し 908 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 11:45:16.56 ID:7KA21O+P.net] >>857 小学校の国語もできないサルが何を言っても無駄口にしかならない 口閉じて勉強しなよサル 909 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:45:56.55 ID:XU9u0tLr.net] 学問として文学は神話と切り離せずそれを題材にしているから神の言葉と思考、または予言のような言葉として神の予言のような言葉と数学を繰り返していればいい雰囲気になる。 910 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:50 ] [ここ壊れてます] 911 名前：:40.31 ID:XU9u0tLr.net mailto: なんのためにどのように数学をするのかならベドウィンのムハンマドとハディージャに教えを請うべきだ。文学者である預言者が旧約聖書のアダムとイヴと交信して生き方を見つけるように。 [] [ここ壊れてます] 912 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 11:52:59.95 ID:XU9u0tLr.net] そういうはっきりとした信仰や目的がないと夫婦は一神教だが数学も文学も倦んでしまう。 913 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 13:57:02.15 ID:Y7s/vlgi.net] 例えば実数の十進小数展開を途中で打ち切ることによりコーシー列を得ることは、対応する同値類に属するコーシー列を一つ選ぶことに相当する 914 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 14:05:34.29 ID:Y7s/vlgi.net] >>857 魔法の呪文”完備化の普遍性” ”そうは言っても、上記と同じくコーシー列の同値類を定義して、その同値類全体の成す集合が有理数の全体を部分体として含む体を成すことを示すのは容易である。この新しい体は完備であり、自然な全順序を備え、同型を除いて唯一の完備全順序体となる。こうして実数全体の成す体が「定義」される（より詳しくは実数の構成法（英語版）の項も参照のこと）。こうして作った実数と普段見慣れた実数とが同一視できるということを実感する一つの方法は、その実数を極限として与える「はず」の有理コーシー数列の同値類を同定することである。例えば実数の十進小数展開を途中で打ち切ることによりコーシー列を得ることは、対応する同値類に属するコーシー列を一つ選ぶことに相当する” アーメン！ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93 完備距離空間 直観的に言えば、空間が完備であるというのは（その内側や境界において）点を追いかけると「空間からはみ出してしまう」ということが起きないということである。例えば、有理数全体の成す集合 ℚ は完備でないが、これは例えば2 の正の平方根は、それに収束する有理コーシー数列が構成できるにも拘らず、有理数ではないので ℚ からははみ出してしまう（後述）。「こういった抜けを全て埋めてしまう」という考えは後述するように、空間の完備化 (completion) として常に可能である。 完備化 任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′（あるいは M とも書く）を構成することができる 完備化の普遍性 「任意の完備距離空間 N と M から N への一様連続写像が与えられたとき、M′ から N への一様連続写像 f′ で f の延長となるものが一意に存在する」 という普遍性を持つ。空間 M′ は等距変換の違いを除いて、この普遍性によって決まり、M の完備化と呼ばれる。 M の完備化は M 内のコーシー列のある同値類集合として構成することができる。まず M 内の任意の二つのコーシー列 (xn)n と (yn)n に対して、それらの間の距離を d(x,y)=lim n d(xn,yn) で定める（この極限は、実数直線が完備であることから存在する）。 これは実は擬距離であって距離関数ではない（二つの相異なるコーシー列の間の距離が 0 となることがあり得る）が、「距離が 0 である」というのはコーシー列全体の成す集合上の同値関係で、これで割って得られる同値類集合は距離空間となり、これが M の完備化を与える。もともとの空間 M は各元 x に対して、x に収束するコーシー列の同値類（これはつまり各項が常に x を値に取る定値列を含む同値類である）と x とを同一視することにより、完備化へ埋め込まれる。この埋め込みが所期の通り稠密部分空間の上への等距変換を定める。ただし注意すべき点として、今示した構成法は実数の完備性を明示的に用いているので、有理数の集合 ℚ の完備化については少し異なる扱いが必要になる つづく 915 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 14:06:16.31 ID:Y7s/vlgi.net] つづき 実数全体の成す集合を、有理数全体の成す集合の通常の絶対値で測った距離に関する完備化として得る、カントールによる実数の構成法は、上記の構成法と同様だが、実数の構成において実数自身の 916 名前：完備性を用いることは論理的に許されないという問題に慎重に取り組まねばならない。そうは言っても、上記と同じくコーシー列の同値類を定義して、その同値類全体の成す集合が有理数の全体を部分体として含む体を成すことを示すのは容易である。この新しい体は完備であり、自然な全順序を備え、同型を除いて唯一の完備全順序体となる。こうして実数全体の成す体が「定義」される（より詳しくは実数の構成法（英語版）の項も参照のこと）。こうして作った実数と普段見慣れた実数とが同一視できるということを実感する一つの方法は、その実数を極限として与える「はず」の有理コーシー数列の同値類を同定することである。例えば実数の十進小数展開を途中で打ち切ることによりコーシー列を得ることは、対応する同値類に属するコーシー列を一つ選ぶことに相当する。 素数 p に対する p-進数は、上記とは異なる距離関数に関して有理数の集合を完備化することによって生じる。 先の完備化の構成法をノルム線型空間に施せばもとの空間を稠密部分空間として含むバナハ空間が得られ、内積空間に施せば元の空間を稠密部分空間として含むヒルベルト空間が得られる。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 917 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 14:31:22.38 ID:7KA21O+P.net] >>866 >この新しい体は完備であり、自然な全順序を備え 自然な全順序を示せる？　示してみて 918 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 14:37:31.50 ID:7KA21O+P.net] >>866 >同型を除いて唯一の完備全順序体となる。 その順序で順序体となることも示してみて 919 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 14:57:18.10 ID:7KA21O+P.net] >>866 あと君によると「実数の構成には選択公理が必要」だそうだけど、どこで選択公理使ってるのかも示してみて 920 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/05(月) 15:33:09.31 ID:OTieMzkR.net] >>843 > Terence Taoの“big picture”が すっぽりと 抜け落ちている。これ 数学オチコボレさん 　それ、おミソのことじゃん 　収束先っていったら🐎🦌なんだよ １．まず、有理数のコーシー列全体を考える ２．その中から、２列の各項の差をとってできる列が、０に収束するコーシー列の場合 　　２列は同値、という同値関係によって、コーシー列を類別する ３．各類同士の和・差・積・商を改めて定義する これが実数定義の“big picture” このとき、新たに定義した実数の中での有理数は、元の有理数そのものではなく 元の有理数に収束する有理コーシー列全体からなる同値類、となる そして、実数のコーシー列は、そういう有理コーシー列の同値類同士の 距離に基づいて新たに定義された、”有理コーシー列”のコーシー列であり その収束先もまた、実数、すなわち有理コーシー列の同値類である 921 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/05(月) 15:37:58.57 ID:OTieMzkR.net] おミソ >「実数の構成には選択公理が必要」 彼は、有理コーシー列の同値類そのものを、実数だと考えることがどうしてもできない （有理コーシー列の和差積商の定義を真面目に読まず、したがって理解できないからｗ） その代わり、特定の有理コーシー列そのものを、実数だと考えたがる （つまり、無限小数として理解可能な、有限小数の列） そのようなものが同値類の代表としてとれる、というために選択公理が必要、と誤解してる （そもそも、具体的な選択が可能なんだから選択公理がいらない、ということに思い至らないｗ） とにかく数が具体的な表記を持っていないと理解できない具体頭のサルに大学数学は理解不能 922 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/05(月) 15:40:19.11 ID:OTieMzkR.net] 実数の定義、位相の定義も理解できんサルに それよりさらに抽象的な層とか圏とかトポスとかの定義が 理解できるわけなかろう 923 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 15:43:06.71 ID:OTieMzkR.net] > 魔法の呪文 　数学が理解できない🐎🦌は 　やたらと魔法とか呪文とかお経とか言い出す 　理解すればそんなものはないと分かるんだがなｗ 924 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 15:44:17.48 ID:OTieMzkR.net] > Terence Taoの“big picture”が すっぽりと 抜け落ちている。これ 数学オチコボレさん それ、おミソのことじゃん 収束先っていったら🐎🦌なんだよ １．まず、有理数のコーシー列全体を考える ２．その中から、２列の各項の差をとってできる列が、０に収束するコーシー列の場合 ２列は同値、という同値関係によって、コーシー列を類別する ３．各類同士の和・差・積・商を改めて定義する これが実数定義の“big picture” このとき、新たに定義した実数の中での有理数は、元の有理数そのものではなく 元の有理数に収束する有理コーシー列全体からなる同値類、となる そして、実数のコーシー列は、そういう有理コーシー列の同値類同士の 距離に基づいて新たに定義された、”有理コーシー列”のコーシー列であり その収束先もまた、実数、すなわち有理コーシー列の同値類で 925 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 15:50:37.15 ID:7KA21O+P.net] >有理コーシー列の和差積商の定義を・・・ これ実はそう単純ではない。 例えば、同値類に属す列を使って同値類の商を定義するにも、有理コーシー列環には零因子があるからその考慮をしっかり入れないと上手く定義できない。 コピペして分かった気になってるおサルはそんなことまったくお構い無しなのだろう。 926 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/05(月) 15:58:55.81 ID:7KA21O+P.net] >新たに定義した実数の中での有理数は、元の有理数そのものではなく 自然な埋め込みf:Q→Rが存在して、R上の有理数はq∈Qではなくf(q)∈R おサルはぜんぜん分かってなさそうだが 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 17:40:29.72 ID:qlB8oNMx.net] >>794(>>804)の >γは周期に属し、かつ有理数ではなく >リウビル数ではない超越数であることは確信出来た について、γが周期に属するかどうかはまだ分からないので >γがリウビル数ではない超越数であることは確信出来た に訂正 まあ、仮にγが本当に有理数であれば、 >>794(>>804)のような形のγの無理性の類推は通用せず、 一体実際にはどうなんだろうかと思っ 928 名前：てしまう [] [ここ壊れてます] 929 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 17:55:09.75 ID:XU9u0tLr.net] しかし下水の質によって人間の表情や脈動などが決まっていないかスレ主さんには良い趣味を感じるが繊細な意味でいうとハラスメントになるが。隔離するしかないな。他も合わせて。 930 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 17:57:03.69 ID:XU9u0tLr.net] 何か先決なことを忘れて後回しにして惜しいが。 931 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 18:00:03.97 ID:XU9u0tLr.net] ハンドルネームはそのままでいいのか。性欲優先で汚いものを編集して生活から切り取ることから被害が出てるわけじゃないか。 932 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/05(月) 18:00:39.33 ID:XU9u0tLr.net] ハンドルネームはそのままでいいのか。性欲優先で汚いものを編集して生活から切り取ることから被害が出てるわけじゃないか。 933 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 18:04:37.21 ID:OTieMzkR.net] >>876 商は厄介ですね まあ、小数の計算しかしないおサルは 理論なんて全く理解する気もないし だから理解できないんでしょう 大学に行っても無駄な存在 まあそんなの工学部にはザラにいるけどねｗ 934 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 18:05:59.68 ID:OTieMzkR.net] ＞スレ主さんには良い趣味を感じるが 　典型的な🐎🦌 935 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 18:07:16.12 ID:OTieMzkR.net] およそ、おミソは嘘つきである 嘘をいい趣味というのは 嘘を真にうける正真正銘の🐎🦌 936 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 18:09:38.40 ID:OTieMzkR.net] やたらもったいぶったHN 露骨な自画自賛 どこぞのHPの文章の丸写し 大学教授だというだけで露骨に諂い ちょっと誤り指摘されるとムキになって反論 しかも反論できなくなると露骨な人格攻撃 こんな畜生のどこが「いい趣味」か？ 笑わせるな🐎🦌 937 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 18:11:12.33 ID:OTieMzkR.net] 大学数学の理論が分からん社奴は碁でも打ってろ 数学に関わってくるんじゃねえ 938 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 18:12:12.60 ID:OTieMzkR.net] ヲタがニワカを嫌うのは、 好きでもないのに好きなふりして かっこつけたがってる根性が卑しいから 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 08:34:53.06 ID:6vmhzBtF.net] このスレと純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレって、大して違わないし、 スレ主１と語り合うだけなら、一つでいいから、前者を後者に統合しない？ もちろん、後者を維持するという条件で　 どうよ？ 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 08:51:57.88 ID:6vmhzBtF.net] １．スレ主１は自らが数学を語るスレッドを１つに限って立てる権利を認める ２．スレ主１が自らが建てたスレッドの名称を決める権利を有する ３．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいて自らが決めたHNをつけて書き込む権利を有する ４．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいてリンクおよびリンク先のコピー・ペーストを書き込む権利を有する 以上４箇条を認める条件で、スレ主１は自らが数学を語るスレッドを１つに絞るよう提案したい 提案の趣旨として、スレ主１と他の読者が語り合うスレッドが２つ以上あると面倒ということがある １つに絞ることで、スレ主１も集中できると考えるが、如何？ 重ねていうが、スレ主が１つスレッドを立てる権利は保証するし その名称を決める権利、HNを名乗る権利、リンク＆コピーペーストを行う権利を保障する 一方、スレ主の発言が数学的に誤りを含む場合、我々がそれを指摘する権利を有する 我々はその際、スレ主の人格を毀損する発言は行わないし、 また、スレ主は我々への反論に際し、我々の人格を毀損する発言も行わない スレ主１とスレ主が建てたスレッドに書き込む人の両者が、上記条件を厳守することで、 スレ主１は数学を語る目的で建てるスレッドを１つに限定していただきたいが、如何か？ 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 08:57:58.18 ID:6vmhzBtF.net] スレ主１が>>890の提案を却下することはもちろん可能であるが その場合、スレ主１と我々の関係が今より改善することは期待できない つまり、我々がスレ主１のスレッド乱立行為を「数学板に対する迷惑行為」と考える限り 我々とスレ主１の数学板での共存は不可能であり、我々はスレ主１を数学板から排除するため いかなる手段に出ることも辞さない、ということになる 一方、スレ主１がスレッドを１つに限定するのであれば 我々は、スレ主１のそのスレッド内での自己顕示行為を 数学における明らかな誤りを触れ回らない前提で容認し 両者の関係を「改善」する 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 09:09:26.88 ID:6vmhzBtF.net] 本来、スレッドを立てる数に制限はないが、 それはそれぞれが明確に異なる目的を持ち 実際、異なる目的で使用される場合に限られる 現状は、異なる目的で使用されているとは言えないので これを１つにまとめることを提案するものである また、ＨＮの使用、書き込みのスタイルも制限はないが それはどのスレッドでも同様のスタイルを実施する 「マルチポスト」を推奨するものではない このような行為は行き過ぎた自己顕示であるので １スレッドに限定することを提案するものである 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 09:09:44.24 ID:6vmhzBtF.net] 「自由」は無制限に許容されるものでない 公序良俗に反すると判断される場合には制限される 我々としてはスレ主１の自己実現を完全に否定することまでは望まない しかし同様のスタイルを２スレッド以上で実行されることも望まない どうかご理解いただきたい 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 09:12:12.07 ID:6vmhzBtF.net] 提案に関する返答はこのスレで行っていただきたい くれぐれも何の返答もなしに、新スレッドを立てる行為はやめていただきたい 以上 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:47:13.74 ID:6vmhzBtF.net] 反応 https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1745503590/141 反発は想定内であるが 一月間 自分の書きたいことを書いてこのオレのスレ以上の質と賑わいを実現してみろ とかいう書き込みを見ると、自分がやってることがただの炎上商法にすぎない という自覚が決定的に欠如しているようである 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:48:55.91 ID:6vmhzBtF.net] 炎上商法（炎上マーケティング）とは、 意図的に批判や非難を浴びるような発言で 注目を集め話題を広げるマーケティング手法。 炎上マーケティングは、短期的な注目度を上げる効果は期待できるが、 イメージの悪化や法的リスクを伴う可能性もあるため、慎重な判断が必要。 947 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 15:06:45.03 ID:7F7KbKWJ.net] >>868-870 やはりオチコボレのおサルには答えられなかったか 数学板で発言したいなら数学勉強すればいいのに、なぜか頑なに勉強しないんだよなあ 948 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 16:52:12.05 ID:6vmhzBtF.net] スレ主１は数学がどういうものか誤解している気がする 彼は数学とは問題の解決方法だと思っているようだが全然違う 彼は数学の専門語で検索して出てきた情報をコピー＆ペーストして 他人に対して知った被ることでマウントしたいようだがうまくいってない 中身について理解してないのがその最大の理由である 大学１年の微分積分と線形代数が理解できてないので 数学のどの分野の情報を読んでも全く理解できないだろうと思われる 勉強しないのではなく勉強したくてもできないというべきか このままでは数学板で何を発言しても他人から誤りを指摘されるだけなので 当人にとってもちっとも楽しくないと思われる 大学１年の微分積分と線形代数からやり直すのが一番である 949 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 16:55:14.97 ID:6vmhzBtF.net] まず大学数学は高校までの数学とは全く目的が違うことを理解すべきである そして大学数学の教科書のどんな記載も丁寧に読み、論理的に理解する努力を怠らない覚悟をもつ必要がある そうしない限り、スレ主１が大学数学を理解することは決してない、と断言する 950 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 00:15:36.91 ID:w2czgs0B.net] 793 >ある数学の対象があったとして 複数の証明を見ておくことは 数学で基本的な同値関係同値類の概念を 理解できず本質的ではないと断言する >1setaが、複数の証明を見てもただ証明のコピペ貼りで誤魔化すしかない。 951 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 08:21:22.46 ID:j5ktu5Ri.net] 有理数が完備でないから実数を構成するのに、有理コーシー列の収束先で実数を構成するは草 有理数、実数、コーシー列が根本的に分かってないから一から勉強し直せよオチコボレ 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 08:29:09.79 ID:UuTgToOW.net] >>901 結論 誤　有理コーシー列の収束先 正　有理コーシー列の同値類 有理数を「すべての項が同じ有理数の列の同値類」として埋め込むことで 有理コーシー列の同値類としての実数の中に有理数が入る 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 08:53:04.07 ID:UuTgToOW.net] また、実数を　有理数の切断　としても定義でき、 有理コーシー列の同値類としての定義と一致する 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 09:46:46.30 ID:UuTgToOW.net] ”スレ主”１は、これだな 機能的非識字 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E8%83%BD%E7%9A%84%E9%9D%9E%E8%AD%98%E5%AD%97 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 09:48:10.24 ID:UuTgToOW.net] >>904のリンク先の引用 機能的非識字（きのうてきひしきじ、英: functional illiteracy）とは、 日常生活において、読み書き計算を機能的に満足に使いこなせない、 文字自体を読むことは出来ても、文章の意味や内容が理解出来ない状態を指す。 文章理解して読み書き出来ること、計算を使いこなせる状態である 機能的識字、機能的リテラシーと対義語的に用いられる。 これに対して、簡単な読み書きや計算のみできる状態を識字、 ごく簡単な文章の読み書きや計算もできない状態は非識字という。 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 09:50:17.92 ID:UuTgToOW.net] >>905のつづき 通常、知的能力や学習能力に障害があったり（ディスレクシアなど）、 あるいは読み書き学習の機会が与えられなかった為に、 会話はできても簡単な読み書きにも支障をきたすことを非識字という。 対して機能的非識字は、こうした簡単な読み書きに関しては問題なく行うことができ、 日常生活において登場する一定水準以上の文字・文章に対する適切な発音・音読もできるが、 その内容を期待される水準まで（字面を追ってある程度は理解できても） 正しく理解することができないという症状を見せる。 これは単に表音文字などで音読できるが単語の意味はわからないために文章が理解できないということではなく、 個々の単語の意味がわかる場合でも、文章の正確な理解ができないという読解能力の支障を指す。 結果として、機能的非識字者は契約書の理解や、書籍・新聞記事の読解が完全にできておらず、 社会や政治への参加に支障をきたしていたり、酷い場合には日常生活にも問題が生じている。 さらに、周りの人間のみならず、当の本人すらも見かけの識字能力に問題がないがために、 機能的非識字によって支障が出ているということが把握されない（自覚していない）という問題を抱え、 識字率の高い先進国であっても一定以上の機能的非識字者が存在することが指摘されている。 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 09:52:33.90 ID:UuTgToOW.net] >>906のつづき 「ビジネス」誌によれば、 アメリカでは1500万人の機能的非識字成人が 21世紀の初めに職についていた。 American Council of Life Insurersの報告では フォーチュン誌による全米トップ500企業の75%が 自社の労働者に何らかの補習トレーニングを提供していた。 全米で、3000万人（成人の14%）が 単純な日常的識字活動ができない状態である。 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 09:56:09.16 ID:UuTgToOW.net] >>907 合衆国教育省教育統計� 959 名前：Zンター（National Center for Education Statistics）はより詳しいデータを提供している。 ここではリテラシーは、 ・文章リテラシー（prose literacy）、 ・図表リテラシー（document literacy）、 ・計算リテラシー（quantitative literacy） の、3つのパラメータに分けられ、それぞれのパラメータには、 ・基礎未満　below basic ・基礎　basic ・中庸　intermediate ・優秀　proficient の4段階がある。 たとえば、 文章リテラシーの基礎未満の場合は、短い文章を見て簡単な意味を理解するレベル、 計算リテラシーの基礎未満では簡単な加算ができるレベルである。 アメリカでは、成人人口の 14%が文章リテラシー基礎未満、 12%が図表リテラシー基礎未満、 22%が計算リテラシー基礎未満 だった。 この3分野すべてで優秀となったのは、人口のたった13%であった このグループは、2つの論説の観点を比較し、血圧・年齢・身体活動に関する図表を読み取り、 食品の重量あたりの単価を計算・比較することができるレベルである。 [] [ここ壊れてます] 960 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 09:57:59.70 ID:UuTgToOW.net] >>908 2006年6月14日付のデイリー・テレグラフによれば、イギリスでは、 「英国成人の6人に一人が、11歳児のリテラシー能力を欠いている」。 2006年のイギリス教育省の報告によれば、学童の 47%が基礎的レベルの機能的計算力も達成することなく16歳で卒業し、 42%が英語を機能的に運用する基礎力を身につけ損なっているという。 つまりイギリスでは毎年、10万人の生徒が、機能的非識字の状態で学校を離れるのである。 961 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 09:58:51.61 ID:UuTgToOW.net] >>909 2017年の調査によれば、日本の中学生の約15%は平仮名と片仮名は読めるが、新聞や教科書の理解に支障を来しているとしている。 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 10:01:51.10 ID:UuTgToOW.net] >>910 2001年にNortheast Instituteが出版した、職場におけるリテラシーについての研究によれば、 基礎的能力の不足による産業損失が1年につき数百万ドルにものぼることが分かった。 これは、機能的非識字による低生産性、エラー、事故に起因する。 社会学的研究によれば、 成人人口中の機能的非識字率が低い国々は 教育の最終段階に近い（nearing the end of their formal academic studies）若年層における 科学的リテラシーのレベルが高い傾向がある。この呼応は、 市民活動に関連する基本的な文書や図表を理解するためには機能的識字が必要であり、 その機能的識字を生徒に獲得させることを保証する学校の力が、 社会の市民リテラシーに寄与する要因となっていること を示唆している。 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 10:03:29.93 ID:UuTgToOW.net] 漢字文化圏では 「日常生活でも相当数の漢字を覚えていなければ、 　文章の内容を正しく理解することができない」 と言われることがある。 ジェリー・ノーマンは、中国で機能的非識字状態にならないようにするには 3,000字から4,000字が必要だと主張した。 ただし、相当数の語根と単語を覚えなければならないのはアルファベット圏でも同じである。 英語を流暢に使うには10,000に及ぶ単語が必要であり、 エスペラントでさえ千単位の語彙を覚えなければならない。 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 10:10:57.55 ID:UuTgToOW.net] 上記を踏まえた上で 機能的非識字の度合いはグラデーションだと思われる 優秀と言われる人でも、数学書を読んで理解できる人とそうでない人がいる 勉学意欲の多寡だという人もいるが、そもそも多寡自体が体質によるかもしれない 東大の理�Tの学生でも、８割〜９割が工学部に行く 工学部だから数学書が読めないと即断するつもりはないが 真ん中から下の層は大学１年の微分積分と線形代数の理論も覚束ない 数学書に書かれてる定義を理解し、 定義から定理を導く証明を読んで理解できる人は 残念ながら、東大においても少数であろう 計算手順を覚えるのと、証明を理解するのでは、後者のほうが断然困難である 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 10:21:38.73 ID:UuTgToOW.net] ということで、こんなスレッド立ててみた 皆さん　正直、数学書って読めますか？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746580795/ 966 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 11:19:43.08 ID:Mz4Cy5eB.net] 女性は多少気性が荒いほうが理数に向く。あと歯科まで進んだ権力とか。 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 11:24:48.07 ID:UuTgToOW.net] >>915　感想文？ 968 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:02:43.60 ID:Mz4Cy5eB.net] 随想という言葉もあるけど。 969 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:04:53.59 ID:Mz4Cy5eB.net] 教育公務員でも専門だけというふうにはなりたくないなあ。 970 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:06:51.45 ID:Mz4Cy5eB.net] 数学が得意な人が数学を必ずしも続けているかどうか。俺は苦手。 971 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:07:25.53 ID:Mz4Cy5eB.net] 書くのが嫌いだ。 972 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:10:11.20 ID:Mz4Cy5eB.net] 大学一年の数学は慎重にしなければいけないかもしれないがあまり関係ないかもしれない。議論をなぞれば成績が出るくらいか。 973 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:12:30.54 ID:Mz4Cy5eB.net] 俺は地学心理学人類学が自然教育科目だったな。落ちこぼれはしてないけど特別いい成績でもないわ。 974 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:14:44.23 ID:Mz4Cy5eB.net] 数学を続けるのにも予期せぬストレスがあるのかもな。 975 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:15:47.31 ID:Mz4Cy5eB.net] 数学科でないといけないわけでもないだろう。 976 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:17:04.43 ID:Mz4Cy5eB.net] 偏ったエリートよりは数学に対してのんびりしていたなあ。 977 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:18:24.20 ID:Mz4Cy5eB.net] 数学科で頭に浮かぶことが似たりよったりではなあ。 978 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:19:20.29 ID:Mz4Cy5eB.net] ホンネが人格的でないようなのが落ちこぼれ。 979 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:20:50.74 ID:Mz4Cy5eB.net] 哲学に数学が必要だったなら文学にも数学が必要かも。 980 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 12:21:49.90 ID:Mz4Cy5eB.net] そういう可能性を探ってるぐらいさ。 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 15:17:42.99 ID:UuTgToOW.net] >>917-929　大学行ったことある？ 982 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/07(水) 15:24:27.31 ID:w6tWvnRz.net] 次スレ立てた ここを使い切ったら 次スレへ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 983 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/07(水) 15:26:15.66 ID:w6tWvnRz.net] >>929 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん スレ主です いつもありがとうございます 今後ともよろしくお願いいたします 984 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/07(水) 15:40:37.24 ID:w6tWvnRz.net] >>904 (引用開始) 機能的非識字 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E8%83%BD%E7%9A%84%E9%9D%9E%E8%AD%98%E5%AD%97 (引用終り) 落ちコボレのおサルさん 笑えるよ >>7 自虐ギャグおつかれ 学部2年から 数学書がさっぱり読めなくなって 数学科で落ちコボレた 男だね キミは ｗｗｗ ；ｐ） 次スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/8 下記の謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん>>7ｗ これでしょうね ；ｐ） (参考) https://youtu.be/(URLが通らないので略す ) 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む 謎の数学者 2022/06/07 コメント @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 ＜文字 985 名前：起こし＞ 3:19 この読む際にですねまあ先ほど言いました ようにやってはいけない読み方というのは これですねあの一語一句読んでしまうと いう人がですねいるんですね一語一句 3:31 とりあえず1文1文ですね完璧に 読み進めようとしてしまう人それそういう 人はですね実はなかなか あの数学とりわけ純粋数学には向かないん ですね本当にですね 3:45 1文1文をですね完璧に理解して 次に進ん でそれを完璧に理解しようとしてさらに次 に進むみたいなそういう形そういう読み方 をしているとあの絶対にですね数学書と いうのは読み終わらないしそうやって読む ものではないんです 4:42 各節の全体の構造を把握するというのがですね まず最初に行うべきことであって枝葉部分 はですね思い切ってええまあなんですから はしょるというかあまり気にしないで 分からないことがあってもですね とりあえずどんどん進むぐらいのですね そういう気持ちで数学書というのを読んて いくそれがですね実はですね正しい数学書 の読み方なんですね 9:51 まあこれたとえですけれど　例えば ですねこう 絵 を書くことを思い出して ほしい 例えばこうどっかの風景 を見てですねなんか絵を描くそういう ところですね (引用終り) [] [ここ壊れてます] 986 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 15:42:32.54 ID:Mz4Cy5eB.net] 俺は大学院しかでてない文学研究科卒。 987 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 15:44:18.54 ID:Mz4Cy5eB.net] たしかに基礎から応用で優れるかどうか、応用から基礎に戻るほうが上達が早いかもしれない。 988 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/07(水) 15:45:19.88 ID:Mz4Cy5eB.net] 難しいのに興味あったらそればっかりやってていい。 989 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 15:49:08.17 ID:j5ktu5Ri.net] >>933 実数も分からないサルが何か言っとるな 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 16:35:29.22 ID:UuTgToOW.net] >>931　また●●スレ立てたのか　しょうがないなあ >>933　 ＞学部2年から 数学書がさっぱり読めなくなって 数学科で落ちコボレた男 　そういう君こそ 　学部1年から 数学がさっぱりわからなくなって落ちコボレた 男 　だろ？ 　自分を誤魔化してはいけないよ 　僕のスレで正直に語りなよ　明日からでいいよ　 　HNなし・コピペなしなら君だとバレないからｗ >>934　ベンツ氏 > 俺は大学院しかでてない文学研究科卒。 　あ、そうなんだ 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 21:17:29.34 ID:A5cUgU1+.net] 根比べが行われている 992 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 21:45:27.08 ID:j5ktu5Ri.net] イタリア語だとコンクラーベ 993 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 08:50:24.27 ID:oCHAtMCu.net] con chiave 994 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 11:49:36.97 ID:GxA7fqbT.net] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/usgrad.htm （引用始） 日本で学部3年生くらいで教えている， ・Lebesgue 積分， ・上級の複素関数論(留数計算とかではなく，Riemann の写像定理とか楕円関数とか)， ・Galois 理論， ・多様体論 (de Rham cohomology とか)， ・種々の (co)homology 理論 などはアメリカでは，学部で必ず習う科目という位置づけではなく，たいてい大学院の科目です． （引用終） 995 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 11:53:16.80 ID:nyWZji+9.net] >>942のつづき （引用始） 大学院に入学してから qualifying examination というものがあります． Preliminary examination ということもありますが，だいたい ・代数 (線形代数から Galois 理論程度)， ・幾何 (general topology から多様体，(co)homology など)， ・解析 (測度論，複素関数論，関数解析の初歩など) について日本の大学2〜4年生くらいの内容の試験です． 普通にアメリカで学部を出た場合は，大学院に入学してから1〜2年， 基礎的な勉強をしてこの試験を受けることになります． 決まった期間内に合格しなければ退学にされてしまいます． （引用終） 996 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 11:55:20.64 ID:ZiEPpixA.net] >>943のつづき （引用始） なおアメリカの大学(院)では reading assignment というのがあって 大量の本を猛スピードで読まされるとか， それについてみんなで意見を述べて議論しあうとか いうようなことが，よくあちこちに書いてありますが， 数学ではそんなことは不可能なので 私の知っている限り世界のどこでもやっていません． (数学で重要な本の読み方は， 5行を10時間かけて読むような読み方で， 500ページを2日で読むようなことをしても 無意味です．) （引用終） 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 06:01:00.33 ID:sayP8kgG.net] ルベーグ積分 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86 リーマン積分による方法 ケーキを切るときのように、山を縦方向に切り分けて細分する。 このとき、各パーツの底面は長方形になるようにする。 次に、各パーツで最も標高が高いところを調べ、底面の面積とその標高を掛け合わせる。 各パーツごとに計算したその値を足したものを、上リーマン和と呼ぶことにする。 同様のことを、最も標高が低いところに対して行い、下リーマン和と呼ぶことにする。 分割を細かくしていったときに、上・下のリーマン和が同じ値に収束するときに、 リーマン積分可能であるといい、その極限値が山の体積になる。 ルベーグ積分による方法 山の等高線を地図にする。 等高線にそって地図を裁断して、地図をいくつかのパーツに分解する。 各パーツは面積を計算できる平面図形なので（測度が分かっているので）、 パーツの面積とそのパーツの最も低い点の標高を掛け合わせる。 各パーツのこの値を足したものを「ルベーグ和」と呼ぶことにする。 この「ルベーグ和」はルベーグ積分の構成にある単関数の積分に相当する。 等高線の間隔を半分にしていったときの「ルベーグ和」の極限値が山の体積になる。 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 06:06:08.75 ID:sayP8kgG.net] ルベーグ測度 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 カラテオドリの拡張定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86 カラテオドリの条件 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%81%AE%E6%9D%A1%E4%BB%B6 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 06:10:36.51 ID:sayP8kgG.net] リーマンの写像定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%86%99%E5%83%8F%E5%AE%9A%E7%90%86 複素解析においてリーマンの写像定理 (英: Riemann mapping theorem) は、 U⊊Cが空でない単連結な開集合（単連結な領域）のとき、 U から単位開円板D={z∈C:|z|<1}への双正則な写像（全単射な正則写像）f が存在することを言っている定理である。 この写像はリーマンの写像 (英: Riemann mapping) として知られている。 アンリ・ポアンカレ (Henri Poincaré) は、写像 f が本質的に一意的であることを証明した。 z0 を U の元とし、φ を任意の角度とすると、ちょうど一つだけ以下を満たす上記のような f が存在する。 f(z0) = 0 であり、かつ点 z0 における f の微分の偏角が φ に等しくなる。 この一意性はシュワルツの補題より容易に導ける。 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 06:12:55.33 ID:sayP8kgG.net] シュワルツの補題 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AF%E3%83%AB%E3%83%84%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 06:22:42.42 ID:sayP8kgG.net] 線形代数と関数解析学 — 無限次元の考え方 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 線形代数は線形空間とその上の線形作用素 1002 名前：を取り扱う． ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元でも無限次元でも違いはないが， 線形代数の中心的な話題，すなわち対角化，ジョルダン標準形，ランクの話などは， 線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない． そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり， 無限サイズの行列は最初から話に入っていない． この意味で通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない． これを無限次元で考察するのが関数解析学である． しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは， 手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない． そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である． これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． そもそもなぜ「関数」解析というのだろうか． それはさまざまな関数のなす無限次元空間が基本的な対象だからである． 関数解析学成立の重要な動機を与えたのは， 微分 (あるいは積分) 方程式と量子力学である． 前者については関数が出てくるのは当然であり， 後者についてもさまざまな関数が物理的状態を表すものとして現れることに 注意しておこう． [] [ここ壊れてます] 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 06:31:30.12 ID:sayP8kgG.net] 線型位相空間 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93 有界作用素 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%95%8C%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0 1004 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 11:53:32.58 ID:1ggaEr84.net] 治らないコピペ癖 頭良いと思われるとでも思ってるのだろうか　病気だね 1005 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/10(土) 13:15:58.45 ID:hwkVvexl.net] >>944 >(数学で重要な本の読み方は， >5行を10時間かけて読むような読み方で， >500ページを2日で読むようなことをしても >無意味です．) 1） ふっふ、ほっほ それ 河東さんの文だと思うけど 同一人物の 河東泰之 （下記）私はどうして数学者になったか 数理科学NO.544,OCTOBER 2008 で、矛盾したことを書いているね 2） つまり 簡単な計算で、”5行を10時間かけて読む”として、1頁30行なら 60時間かかる計算で 500ページ なら 3万時間。一方 1年300日計算で1日10時間で、3000時間だから、10年かかるね 河東氏は、麻布中高6年間で 読めた数学書は 1冊500ページなら 終わらない計算になるよｗ ；ｐ） 3） むしろ 彼は 興味の赴くまま どんどん読んでいったように思われるな さて、キミ（ID:ZiEPpixA氏）に問う キミが ”5行を10時間かけて”じっくり読み通した 数学書を 1冊で良いから挙げてくれるかな？ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0810.pdf 数理科学NO.544,OCTOBER 2008 特集／私はどうして数学者になったか 河東泰之 麻布中学に入ることになった．中学入試が2月に終わったので，高等数学の代表と思っていた微分積分をぜひ勉強したいと思った．本屋に行って高校用の参考書を適当に選んで，当時数学IIBと呼ばれていた，多項式の微分積分を自分で勉強したところ，中学に入る前にすぐ終わってしまった．その参考書はかなり易しい内容のものだったのだが，どれが易しくてどれが難しいかもよくわからなかったのである． これらの勉強も始めて，さらに同じ理由でベクトルや行列も飛ばしていたことも気づいたので，やはりこれらも同じ頃勉強した．そして中学1年の夏から秋にかけて，「大学への数学」と「数学セミナー」を見つけて読むようになった．とても熱心にはしからはしまでよく読んだと思う．数学は論理の積み重ねだから順番にきちんと一歩ずつ学んでいかなくてはいけない，などとよく言われるが，この頃は順番などまったく無視していた．「大学への数学」で受験問題を解いたり，「数学セミナー」を読んで「エレガントな解答を求む」をやったり，「解析概論」を読んだり，みな平行してやっていた (「解析概論」が重要な本であるということは「数学セミナー」で知った．すぐに買ってきて読み始めた．) さらに群論でも線形代数でも手当たり次第に読んだ． 1006 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 15:15:15.19 ID:1ggaEr84.net] 下らないディベートもどきしてないで勉強したら？ 君、未だ無限小数による実数の構成できてないよ 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 15:34:54.26 ID:sayP8kgG.net] >>952 > 矛盾したことを書いているね > …数学は論理の積み重ねだから順番にきちんと一歩ずつ学んでいかなくてはいけない， > などとよく言われるが，この頃は順番などまったく無視していた． >…「解析概論」を読んだり，…群論でも線形代数でも手当たり次第に読んだ． 中学高校時代の乱読を推奨してないので矛盾はない そういうことが分からないからぬっしー１の雑読では数学が理解できない 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 15:39:05.53 ID:sayP8kgG.net] > キミが ”5行を10時間かけて”じっくり読み通した 数学書を > 1冊で良いから挙げてくれるかな？ 　そんな馬鹿な質問をする暇があったら 　まず微積か線形代数の教科書を 　”5行を10時間かけて” 　じっくり読み通しなよ 　他人が読んだ話を聞いても自分の理解につながらないから 　自分で読む以外に自分の理解に至らないよ 　悔しがるのは時間の無駄　数学板に書く時間を全部数学書読む時間にあてれば 　ぬっしー１君も数学がわかるかもしれないよ　知らんけど 1009 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 15:47:05.72 ID:sayP8kgG.net] >>951 コピペってホント馬鹿のすることだって 実際やってみてよくわかったわ 今日は思う存分馬鹿ぬっしーになって コピペしまくるわｗ 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 15:55:49.50 ID:sayP8kgG.net] ガロア理論の基本定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86 体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に一対一対応が存在する 対応は次のような有益な性質を持っている。 包含関係を逆にする(inclusion-reversing)。 部分群の包含関係 H1 ⊆ H2 が成り立つことと体の包含関係 EH1 ⊇ EH2 が成り立つこととは同値。 拡大次数は包含関係を逆にするという性質と矛盾しない形で群の位数と関係する。 具体的には H が Gal(E/F) の部分群であれば |H| = [E : EH] であり |Gal(E/F)/H| = [EH : F] である。 体 EH は F の正規拡大（分離拡大の部分拡大は分離的だから、これはガロア拡大というのと同じ）であることと、 H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。 このとき Gal(E/F) の元の EH への制限は、Gal(EH/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 16:01:17.16 ID:sayP8kgG.net] ド・ラームコホモロジー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC ド・ラームコホモロジー（英: de Rham cohomology）とは可微分多様体のひとつの不変量で、 多様体上の微分形式を用いて定まるベクトル空間である。 多様体の位相不変量である特異コホモロジーと ド・ラームコホモロジーは同型になるという ド・ラームの定理がある。 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 16:04:37.21 ID:sayP8kgG.net] >>958 多様体上の微分形式 ω が dω = 0 となるとき閉形式、 ω = dη となる η が存在するとき完全形式 と呼ぶ。 ユークリッド空間においてはポアンカレの補題によれば、 閉形式はいつでも完全形式である。 つまり k 次微分形式 ω が dω = 0 なら ある k − 1 次微分形式 η が存在してω = dη となる。 しかし円周において角測度に対応する 1 次微分形式 ω を考える。 円周は 1 次元の多様体であるから dω = 0 である、すなわち閉形式である。 一方で ω = df となるような円周上全体で定義された微分可能関数 f は存在しない。 なぜならそのような関数にたいし df を円周上で積分すると微積分学の基本定理から 0 になるが ω を円周上で積分すると 2π になるからである。 このことから ω は閉形式であるが完全形式ではないことがわかる。 このように一般の多様体においては閉形式が完全形式であるとはかぎらない。 閉形式の空間と完全形式の空間の差をはかるのがド・ラームコホモロジーである。 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 16:14:35.89 ID:sayP8kgG.net] ぬっしー１が大学１年の微積と線形代数の壁を乗り越えられなかったのと全く同様に 俺、●っきー３は大学３年の代数・幾何・解析のどの壁も乗り越えてねえわ でも、一つだけ違うことがある ぬっしーは自分が大学数学わかってないこと自覚してねえけど俺は完全に自覚してるからぁ！（どやぁｗ） 1014 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 16:19:28.28 ID:qxzPvec8.net] >>840 >完備ではない集合上での収束先って何？ 完備化内では収束先は存在する 1015 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 16:38:38.21 ID:1ggaEr84.net] >>961 は？ 1016 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:00:18.16 ID:qxzPvec8.net] 完備化は完備 1017 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:02:31.95 ID:1ggaEr84.net] は？ 1018 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:24:41.30 ID:qxzPvec8.net] 完備空間内のコーシー列は収束列 1019 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:26:57.85 ID:1ggaEr84.net] だから？ 1020 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:27:48.65 ID:qxzPvec8.net] 完備化内では収束先は存在する 1021 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:39:47.81 ID:1ggaEr84.net] それで？ 1022 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:02:35.91 ID:hwkVvexl.net] >>961 >>完備ではない集合上での収束先って何？ >完備化内では収束先は存在する ご帰還そうそう、巡回ご苦労さまです 全く同意です 推理・ミステリー で、下記『刑事コロンボ』という人気の番組があった 日本版では、『古畑任三郎』 「こいつが犯人だ」と分っているが、コロンボは それを言わない が、最後には 「あなたが犯人です！」という 同じことですね コーシー列は、収束する。知る人ぞ知る。というか、皆知っているｗ でも、まだ言わない。最後まで。外堀埋める。 四則演算や、絶対値を定義したのち、最後に「有理コーシー列は収束する」と宣言する そうして『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』と、コロンボが宣言する めでたし めでたし！ ；ｐ） 結末は、みんな知っているのです（数学レトリックですね。推理・ミステリーと同じ）ｗｗ （＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%91%E4%BA%8B%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%9C 『刑事コロンボ』（けいじコロンボ、原題: Columbo）は、アメリカ合衆国で制作・放映されたサスペンス・テレビ映画シリーズである。全69話。 日本においては、アメリカでの初放映が1968年から1978年までの45本は『刑事コロンボ（けいじコロンボ）』、アメリカでの初放映が1989年から2003年までの24本は『新・刑事コロンボ（しん・けいじコロンボ）』との邦題で放映された[注釈 1]。 作品の特徴 倒叙ミステリー 最初に完全犯罪を企む犯人の周到な犯行を視聴者に見せた後、一見して隙のない犯人が見落としたほんの僅かな手がかりを元にして、コロンボ警部が犯行を突き止める物語となっている。これはもともと「犯人が主役のクライムノベル」であったものを舞台化するにあたって、主人公の犯人と主人公を追い詰める探偵役の構図に再編した経緯による（上記#概要参照）。 これは、ミステリー小説では倒叙物と呼ばれる形式である。倒叙物はイギリスの作家オースティン・フリーマンが「読者が（作中の）犯罪を目撃し、推理に必要な事実を全て読者に提供しておくような探偵小説は書けるだろうか?」と提唱し、実際に執筆したことに始まる。レビンソンとリンクは共著『Stay Tuned: An inside Look at the Making of Prime Time Television』（1982年）で、フリーマンの影響を受けていたことを認めると共に、倒叙物の形式がテレビ番組に使えることをパイロット版制作を経て直観したと語っている[3]。 また、日本においては「倒叙物」の説明を行う際には、日本のテレビドラマ『古畑任三郎』と並んで代表作に挙げられ、「『刑事コロンボ』のような作品」と説明されることも多い[4][5]。 1023 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:13:14.59 ID:1ggaEr84.net] >>969 >『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』 はい、構成された実数R内でコーシー列は収束します。そうでないなら実数の定義に反しますので。 しかし、Rが未構成なら有理コーシー列は収束しないので収束先なるものは存在しません。存在しないモノで何者も構成できません。 あれほど手取り足取り教えたのに未だに分からないのですか？　あなたはバカなんですか？ 1024 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:26:25.95 ID:sayP8kgG.net] >>969 >「有理コーシー列は収束する」と宣言する　そうして >『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』 >とコロンボが宣言する はい、ぬっしー１　×で０点　落第 「有理コーシー列は収束する」から始めた瞬間、×決定 まず、有理コーシー列そのものは、有理数の中では収束しません 次に、実数は有理コーシー列の同値類として定義されます さらに、その中の有理数は、元の有理数そのものではなく 「すべての項が同じ有理数である有理コーシー列」として実現されます その上で、「有理コーシー列の同値類」のコーシー列を作ることにより 「有理数を表す有理コーシー列の同値類」のコーシー列が ある「有理コーシー列の同値類」に収束する、と初めていえるのです この程度のことを正確に述べられないようでは、大学１年の微分積分は落第 残念でした、ぬっしー１は大学退学決定！！！ 1025 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:27:55.55 ID:1ggaEr84.net] >>969 あなたの持論「有理コーシー列の収束先で実数を構成する」は、有理コーシー列が収束する空間すなわち実数の存在を暗に仮定しています。 その仮定は実数を構成するまでは真とは言えません。よってあなたの持論によると、実数を構成する前準備として実数を構成する必要がありますね。 さて問題です。実数はいつ構成し終わるでしょうか？ 1026 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:53:15.66 ID:qxzPvec8.net] >>970 バカはあなたです 1027 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:56:26.17 ID:1ggaEr84.net] >>973 理由は？ 1028 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:03:05.89 ID:1ggaEr84.net] >>973 利口なあなたなら>>972に答えられますよね？ どうぞ答えて下さい 1029 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:15:31.91 ID:qxzPvec8.net] >>974 胸に聞け 1030 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:16:48.61 ID:qxzPvec8.net] >>975 >利口なあなたなら>>972に答えられますよね？ 利口でないので答えられない 1031 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:20:39.69 ID:1ggaEr84.net] >>977 利口でない、つまりバカということですか？ バカなあなたが他人をバカであると判断できるのは何故ですか？ 1032 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:23:37.65 ID:1ggaEr84.net] >>976 人をバカ呼ばわりしといてその理由は答えられないと？ あなたは幼稚園児ですか？ 1033 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:23:56.89 ID:qxzPvec8.net] >>978 >バカなあなたが他人をバカであると判断できるのは何故ですか？ バカでも他人をバカと判断することはできるし バカ呼ばわりすることもできる 1034 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:25:07.64 ID:qxzPvec8.net] >>979 >あなたは幼稚園児ですか？ 自分の胸に聞けと答えている 1035 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:05:45.86 ID:1ggaEr84.net] >>981 自分の胸があなたは幼稚園児だと答えますた 1036 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:11:42.31 ID:sayP8kgG.net] 馬鹿は、広辞苑によると、古くは僧侶の隠語であったものとされており、 おそらく梵語（サンスクリット語）のmoha（「無知」という意味の語） から転じた語だとされているが、その他にも様々な説がある 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 20:14:07.53 ID:sayP8kgG.net] 関東では「馬鹿」は罵りの感情を込めずに軽い意味で（時には愛情を込めて）用いられる事が多い 関西では「馬鹿」は強い罵りの感情を込めて用いられる事が多い。 とwikiに書いてあるが[要出典]と注意書がついていた 1038 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:16:06.10 ID:qxzPvec8.net] >>982 それで納得できればよろしい 1039 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:16:50.34 ID:qxzPvec8.net] バカアホ分布図は有名 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 20:17:08.67 ID:sayP8kgG.net] 役に立つ馬鹿（英: useful Idiot）は、政治用語で、 良い活動をしていると信じているが 実際にはそれと気付かずに悪事に荷担している者、 プロパガンダに利用されている者をさす言葉。 1041 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:19:50.50 ID:sayP8kgG.net] 役に立つ馬鹿の類語 「買収された聖職者」とは、 19世紀半ばのアメリカの労働新聞で生まれた用語で、 近年ではノーム・チョムスキーのような知識人によって再び普及しました。 これは、テクノクラート、コラムニスト、評論家、大学教授、公共知識人、ビジネスロビイストなど、 政治の現状から利益を得て、自らの地位を利用して現状を守り、支持する集団を指します。 1042 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:22:35.27 ID:qxzPvec8.net] 今度のローマ法王は？ 1043 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:32:32.23 ID:sayP8kgG.net] >>989　そういうつまらない俗物には興味ない 1044 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:53:35.77 ID:qxzPvec8.net] 俗物かどうかはこれからわかることだろう 1045 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:54:00.57 ID:1ggaEr84.net] そもそもカトリック教会とは日常的に非人道的行為が行われている所なり そんな輩どもの最高権力者がどうしたと？ 1046 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:58:14.79 ID:qxzPvec8.net] 映画か何かで吹き込まれた？ 1047 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:01:21.33 ID:1ggaEr84.net] 「カナダの先住民寄宿学校」で検索 1048 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:03:10.70 ID:sayP8kgG.net] 一神教は「最後の審判」で人を脅迫する悪魔の教えｗ 1049 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:03:45.74 ID:1ggaEr84.net] カトリック教徒どもが掲げる正義とは彼らにとっての独善正義である カトリック教徒どもが掲げる自由・平等・博愛とは彼らに対する自由・平等・博愛であって、よそ者に対するものではない 1050 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:04:40.73 ID:sayP8kgG.net] 仏教は輪廻からの解脱を目指すそうだが そもそも輪廻がそんなに悪いこととも思えんｗ 1051 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:06:38.87 ID:sayP8kgG.net] 荘子なら自然の道のままに、というだろう 1052 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:08:20.55 ID:1ggaEr84.net] 19世紀北米先住民に対しカトリックが行ったことはホロコーストとまったく同じである シレっと謝罪で済まそうとしてるけどな 1053 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 21:08:24.59 ID:sayP8kgG.net] 以前のこと、わたし荘周は夢の中で胡蝶となった。喜々として胡蝶になりきっていた。 自分でも楽しくて心ゆくばかりにひらひらと舞っていた。荘周であることは全く念頭になかった。はっと目が覚めると、これはしたり、荘周ではないか。 ところで、荘周である私が夢の中で胡蝶となったのか、自分は実は胡蝶であって、いま夢を見て荘周となっているのか、いずれが本当か私にはわからない。 荘周と胡蝶とには確かに、形の上では区別があるはずだ。これが物化（区別すること）というものである。 1054 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 22日 21時間 52分 43秒 1055 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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