ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 08:43:33.16 ID:lDxwqd7y.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 751 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:52:51.68 ID:xoFIjB4w.net] 表現論には 線形代数だけでなく フーリエ解析の素養も必要なのでは？ 752 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:53:27.39 ID:MW1+hP7T.net] 嘘つきの１とちがって 知らないと言ったら負け とかいう●った精神はない 知らんもんは知らん 興味を持ったら勉強してやるから 興味持たせてみやがれ　富山のかっぺ（嘲） 753 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 18:54:28.85 ID:MW1+hP7T.net] >>707　 表現論も知らんｗ フーリエ解析も知らんｗ 754 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:00:47.02 ID:MW1+hP7T.net] クソ爺がつける餌はどれもこれも不味そうだ 755 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:01:25.29 ID:MW1+hP7T.net] だからクソ爺みたいな奴には絶対になりたくない 人として嫌いだ 756 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:01:56.05 ID:xoFIjB4w.net] >>709 でも表現論が線形代数の応用であることは知っている 757 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:15:34.51 ID:MW1+hP7T.net] >>712　解析に関することには興味がない 758 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:16:15.62 ID:MW1+hP7T.net] 数学をやめた一番の理由は、解析が無理だったから 759 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:17:23.30 ID:MW1+hP7T.net] 不等式の取り扱いを面白いと感じたことが一度もない 気持ち悪さの極北といってもいいｗ 760 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:26:18.78 ID:xoFIjB4w.net] πの無理性はそういうのとは 違うと思うのだが 非常にすっきりわかるよ 761 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:37:22.09 ID:MW1+hP7T.net] >>716 もう黙れよクソ爺 そもそも有理数か無理数かとかいうクソみたいなことに全く何の興味もないんだよ わかるかクソ爺 762 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:38:07.60 ID:MW1+hP7T.net] クソ爺のネチネチした物言いがいちいち不快 こいつどんな育ち方したんだ気持ち悪い 763 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:40:32.71 ID:MW1+hP7T.net] √２が無理数だというのはさすがにわかるが、全然面白みがわかなかった 円分方程式の根がべき根で表せるというのは、結構面白かったが 764 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:42:06.84 ID:MW1+hP7T.net] 特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん 765 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:45:22.22 ID:MW1+hP7T.net] クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌 766 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/11(火) 19:45:31.93 ID:zr+dFWV7.net] >>681 追加 https://en.wikipedia.org/wiki/Pi Pi The number π (/paɪ/ ⓘ; spelled out as "pi") is a mathematical constant, approximately equal to 3.14159, that is the ratio of a circle's circumference to its diameter. Irrationality and normality π is an irrational number, meaning that it cannot be written as the ratio of two integers. Fractions such as ⁠ 22/7⁠ and ⁠355/113 ⁠ are commonly used to approximate π, but no common fraction (ratio of whole numbers) can be its exact value.[21] Because π is irrational, it has an infinite number of digits in its decimal representation, and does not settle into an infinitely repeating pattern of digits. There are several proofs that π is irrational; they generally require calculus and rely on the reductio ad absurdum technique. （Proof that π is transcendental から下記へ） https://en.wikipedia.org/wiki/Lindemann%E2%80%93Weierstrasstheorem Lindemann–Weierstrass theorem — if α1, ..., αn are algebraic numbers that are linearly independent over the rational numbers Q, then eα1, ..., eαn are algebraically independent over Q. Transcendence of e and π See also: e (mathematical constant) and Pi The transcendence of e and π are direct corollaries of this theorem. To prove that π is transcendental, we prove that it is not algebraic. If π were algebraic, πi would be algebraic as well, and then by the Lindemann–Weierstrass theorem eπi = −1 (see Euler's identity) would be transcendental, a contradiction. Therefore π is not algebraic, which means that it is transcendental. A slight variant on the same proof will show that if α is a non-zero algebraic number then sin(α), cos(α), tan(α) and their hyperbolic counterparts are also transcendental. Lindemann–Weierstrass theorem Lindemann–Weierstrass Theorem (Baker's reformulation). — If a1, ..., an are algebraic numbers, and α1, ..., αn are distinct algebraic numbers, then[10] a1e^α1+a2e^α2+・・・ +ane^αn =0 has only the trivial solution ai=0 for all i=1,・・・ ,n. Proof 略 つづく 767 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/11(火) 19:45:53.55 ID:zr+dFWV7.net] つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Proofthat%CF%80isirrational Proof that π is irrational In the 1760s, Johann Heinrich Lambert was the first to prove that the number π is irrational, meaning it cannot be expressed as a fraction a/b, where a and b are both integers. In the 19th century, Charles Hermite found a proof that requires no prerequisite knowledge beyond basic calculus. Three simplifications of Hermite's proof are due to Mary Cartwright, Ivan Niven, and Nicolas Bourbaki. Another proof, which is a simplification of Lambert's proof, is due to Miklós Laczkovich. Many of these are proofs by contradiction. In 1882, Ferdinand von Lindemann proved that π is not just irrational, but transcendental as well.[1] Lambert's proof 略 Hermite's proof 略 Cartwright's proof 略 Niven's proof 略 Bourbaki's proof 略 Laczkovich's proof 略 以上 768 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:48:42.26 ID:MW1+hP7T.net] >>722-723　数学のスの字もわからん馬鹿素人は口をはさむなｗ 肝心なことは全部略のくせにｗｗｗ 769 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:50:09.01 ID:MW1+hP7T.net] https://manabitimes.jp/math/2697 ご苦労様という感じ ワクワク感はゼロ 770 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 19:58:38.37 ID:MW1+hP7T.net] ◆yH25M02vWFhPは グロタンディクをひきあいにだして ブルバキは一周遅れというが そういう自分は二周遅れ だったりするのがおかしい プログラミングについても同じ ｃは一周遅れとかいうが そういう自分はFORTRANとかしか知らん感じ それ二周遅れだろ 771 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 20:00:32.74 ID:MW1+hP7T.net] まあ、ＦＯＲＴＲＡＮはまだマシかもしれん ＣＯＢＯＬとかかなり悲惨らしいから 772 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 20:07:41.81 ID:MW1+hP7T.net] 中学高校の「算数」はつまるところ 複素数の乗算と指数関数（底が実数か絶対値１の複素数か） に尽きる いわゆる三角関数は、絶対値１の複素数を底とする指数関数の実部と虚部に過ぎない 773 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 21:04:43.41 ID:SQ07GpKQ.net] >特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん eという特殊な数の無理性を示す論法が 非常に初等的であるのに対し πの無理性の証明は非常に技巧的に感じられるのは 誰でも同じだと思う。 ところがハーディー・ライトの本では これらが同じアイディアに基づくものだと 言い切っている。 「嘘だろう」と思いながら 証明をとことん読みなおした結果 その考えが正しいことを認めざるを得なかった。 774 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 21:18:50.89 ID:MW1+hP7T.net] だから何？ いい加減黙れよクソ爺 775 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 21:24:38.13 ID:SQ07GpKQ.net] >クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌 できるだけ実体験に基づいて 直接的な言い方をしたつもりだったが 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/11(火) 22:05:09.41 ID:gdFxETz7.net] >>728 オイラーの公式と交流の電気数学だけでなく 複利計算もやっておいてほしい。 777 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 22:05:39.29 ID:SQ07GpKQ.net] >>725 こういう書き方をされたら 「ご苦労様」と言われてしまうのは無理もない。 π²の無理性の証明が誰によるかの記述も怪しい。 ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした 書き方をしている。 778 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 22:13:19.58 ID:SQ07GpKQ.net] >>725 こんなものをよく読んだね 779 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/11(火) 23:09:47.96 ID:zr+dFWV7.net] >>700 >箱入り無数目のロジックに穴がないことも >納得した。 おお恐れながら 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 1列の場合に矛盾ありです つまり １列の出題 s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える いま しっぽ同値類の代表 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして この場合、sn-1≠s'n-1 として、n以降は一致していて 決定番号d=n です いま、回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来れば , D 以降の箱 sD,sD+1,sD+2,・・の箱を開けて 出題のしっぽから 同値類を特定して、その代表列 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) があって sD-1の未開の箱の数は、定義より d ≦ D-1 が成り立っているので 代表のD-1の数が、未開の箱の数 sD-1 と一定している と宣言すれば、Aさんは勝てる そして、もし 常に ある大きな数 D をとって d < D と出来るならば、回答者のAさんは、100％必勝です だが、これは変です その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて τ(x) = s1+s2x+s3x^2・・+sn-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 上記同様に考えると、代表 τ'(x) = s'1+s'2x+s'3x^2・・+s'n-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 差を取ると 決定番号d=n より上の係数は消えて τ(x) -τ'(x) =s1-s'1+(s2-s'2)x+(s3-s'3)x^2・・+(sn-1-s'n-1)x^n-2 ：＝f(x) （多項式） と 係数 (sn-1-s'n-1) より小さい部分が残り n-2次多項式に なる しっぽ同値類とは、形式的冪級数環R[[x]]/R[x] (R[x]は多項式環) という商集合で しっぽ同値類の代表とは、f(x)∈R[x]、τ(x) ＝τ'(x)+f(x) ∈R[[x]] です 多項式環R[x]は、任意の自然数より大きい次元の部分空� 780 名前：ﾔを持つ無限次元線形空間 （>>419 都築より） ですから、いま あえて未定義の ランダム*)という言葉を使うと ランダムに選ぶ R[x]の元は（前記の意味で）無限次ですので ”回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来る”が不成立です（τ(x) が わかって意図すれば可能です） （ *)”ランダム”を、選択公理に お任せ と考えても良いでしょう） 追伸 いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める 1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります 箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが 未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです [] [ここ壊れてます] 781 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/11(火) 23:23:49.67 ID:SQ07GpKQ.net] それはさておき もっと楽しめる数学を探そう 782 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/11(火) 23:27:40.41 ID:zr+dFWV7.net] >>725 > https://manabitimes.jp/math/2697 ご苦労さまです それ >>723 https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational Proof that π is irrational にあるよ Niven, Ivan (1947)だね Niven's proof This proof uses the characterization of π as the smallest positive zero of the sine function.[9] Suppose that π is rational, i.e. π=a/b for some integers a and b which may be taken without loss of generality to both be positive. Given any positive integer n, we define the polynomial function: f(x)=x^{n}(a-bx)^{n}/{n!} and, for each x∈R let F(x)=f(x)-f''(x)+f^4(x)+・・・ +(-1)^nf^2n(x). Claim 1: F(0)+F(π)} is an integer. 以下略す References 9. Niven, Ivan (1947), "A simple proof that π is irrational" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 53, no. 6, p. 509, doi:10.1090/s0002-9904-1947-08821-2 783 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/12(水) 00:03:34.89 ID:rx78Rip+.net] >>735 タイポ訂正 その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて 　↓ その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて >>629 戻る >0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。 　>>654より https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/11/shiga.pdf Oka Symposium講演 超幾何的K3 modular函数 志賀弘典（千葉大学理学研究科） Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013 ここの P116 Fig1.1 とその関連説明が 詳しい さらに P120から 基本領域の説明がある ”2つの円弧三角形F1,F2に二分して考える”とあるのは、無限遠点を考えているからでしょうね 次のページで”i∞”を明記してあるね 　>>623 で https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%BE%A4 モジュラー群 で 『基本領域を構成する方法は多数あるが、すべてに共通なことは、領域 略す は、垂直線 Re(z) = 1/2 と Re(z) = −1/2 と円 |z| = 1 により囲まれていることであり、双曲三角形である。』 ここも、ご注目ですね 784 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:14:54.68 ID:gaOrjQxS.net] >>735 >1列の場合に矛盾ありです 君、馬鹿なの？ 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、そもそも「1列の場合」が無い 785 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:27:36.12 ID:gaOrjQxS.net] >>735 >いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める ある大きな有限の数ではなく、99列の決定番号の最大値な。 君、字が読めないの？ >1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります ならない。 なぜなら100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列だから。 そのため、いずれか１列をランダム選択したとき、単独最大決定番号の列を選ぶ確率は1/100以下。そのときだけ負けるから勝つ確率は99/100以上。 786 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:27:47.62 ID:gaOrjQxS.net] >箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している そんな仮定はしていない。君、幻覚でも見えるの？ >そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが そんな仮定はしていないがロジックに穴は無い。 >未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです ぜんぜんダメ。ゼロ点。 787 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:31:38.27 ID:gaOrjQxS.net] >>736 それ（>>735）はさておかず間違いだと言ってやれよ 己に媚び売る者の間違いは見て見ぬふり？　あんたそれでも学者？ 788 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:33:38.39 ID:gaOrjQxS.net] >>738 形式的べき級数を持ち出すこと自体ナンセンスだから誤記訂正不要 789 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 01:58:41.71 ID:gaOrjQxS.net] >>735 >箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している 決定番号が異なる場合 「P(d1>d2)=1/2」なる仮定をしているというのは大きな誤解。 こんな仮定無しにランダムの定義から 「d1,d2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書いたとき、P(a1>a2)=1/2」 が言える。これが箱入り無数目の確率。 人の話を聞けないおサルさんは10年経っても理解できない。ヒトになれない哀れな畜生。 790 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 02:09:33.51 ID:gaOrjQxS.net] おサルさんによると {・・{{{}}}・・}_ωとは ある場合は{{}} ある場合は{{{}}} ある場合は{{{{}}}} ・・・ とのこと 哀れな素人によると 0.999・・・とは ある場合は0.9 ある場合は0.99 ある場合は0.999 ・・・ とのこと 思考がまったく同じで草 791 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 02:13:27.79 ID:gaOrjQxS.net] ちなみに哀れな素人は例の本の改訂増補版を出している 性懲りの無さもまったく同じｗ 792 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:20:26.67 ID:GYn8T4oZ.net] >>736 数学は多様 何を楽しいと感じるかも人それぞれ 自分だけの趣味を他人に強制するな クソ爺 793 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:26:03.78 ID:GYn8T4oZ.net] >>735 > 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても > rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ > 1列の場合に矛盾ありです >>739 > 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、 > そもそも「1列の場合」が無い その通り 1列では　選んだ列以外の列がないから答えが知りようがない n>=2以上の場合、確率は1-1/nだが、 n=1とした場合、形式的には1-1/1=0となる そして、もし当たらないというなら、まったく矛盾ない 矛盾するというなら、0より大きな確率であたるということ 当たるの？◆yH25M02vWFhP 君 794 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:27:53.87 ID:GYn8T4oZ.net] >>733 クソ爺のいいかたはいつもそう 自分が面白さを直接示すことなく みんな他人に丸投げしてもったいぶる それじゃ学生はみんな嫌がる こいつ学生に嫌われてたんだろうな 795 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:29:08.99 ID:GYn8T4oZ.net] >>737 何がどう面白いのか理解もせずに丸コピペしてドヤ顔する馬鹿 おまえ数学無理だからあきらめて、碁でも打ってろよ 796 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 04:36:47.47 ID:GYn8T4oZ.net] 解析的整数論のネタは面白みを感じない 個人的趣味だが致し方ない ケチつけんじゃねえ馬鹿 797 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 06:00:07.50 ID:8MrF0Nxi.net] >>751 平方剰余の相互法則については？ 798 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 06:17:42.69 ID:8MrF0Nxi.net] >>746 増補版は中国語の長い注釈付きで ハルピンの出版社からも出されている 799 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 08:07:40.93 ID:8MrF0Nxi.net] 増補版の英訳はAMSに断られた 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 09:21:33.09 ID:GvvicF26.net] 解析数論は秘伝の雰囲気が漂っている。 実際� 801 名前：ﾌところはよく分からないが。 [] [ここ壊れてます] 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 09:24:52.62 ID:GvvicF26.net] 自分の先生が円周法について図を書いて説明してくれたことがある。 え、こんなことまで考えてるの？と思った。 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 09:40:35.17 ID:GvvicF26.net] リーマンの鞍点法計算 「彼の手になるものは、今日に至るまで数多ある鞍点法計算の中でも白眉を極め 正に感嘆能わざると形容する他はない」 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 10:10:55.50 ID:cNVs0/BE.net] >>755-757　全く興味ない 805 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:16:41.13 ID:BHglE92/.net] >>758 平方剰余の相互法則は？ 806 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 10:19:29.67 ID:rAcOLHcf.net] >>758 >全く興味ない 猫に小判 おサルに数学 >>7-10 ｗ　；ｐ） 807 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:29:00.96 ID:SMx6yLXG.net] >>760 ◆yH25M02vWFhPは 自分が数学に全く興味ない ということすら気づけない●違い 808 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:32:37.25 ID:SMx6yLXG.net] 自分は 平方剰余の相互法則に興味ない と気づいている ◆yH25M02vWFhPは 平方剰余の相互法則に興味ない とすら気づけない 要するに見栄坊のウソつき 809 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:36:25.70 ID:SMx6yLXG.net] ◆yH25M02vWFhPはそもそも数学の理論に興味ない 数学とは計算法だと思ってる 別に計算法しか興味ないならそれはそれで結構 しかし理論に全く興味ないのに ガロア理論ガーとほざくのは見苦しい ガロア理論は一般代数方程式の万能計算法を提供しない 巡回拡大の場合のラグランジュ分解式を用いた解法すら理解できないのなら ガロア理論とか興味もっても無駄 810 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:41:17.93 ID:SMx6yLXG.net] 数学理論に全く興味ない一般人は ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立であるとき、そのときに限り それらがなす正方行列の行列式が０でない、という事実だけ丸暗記する なぜそうなるか理解もしてないし理解する気もない 論理がわからんしただそうなると知っていれば満足だから そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて ただの一般人になる 811 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/12(水) 10:44:42.29 ID:rAcOLHcf.net] >>735 補足 ・１列の出題の考察から分かること 　i)全事象 Ω＝多項式環R(x) で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。 　　だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない 　ii)Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない ・だから、箱入り無数目のロジックに穴がないとしても 　99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定して導けたとしても 　本来の確率論の外、つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ なのです ＜補足＞ i)全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？ 　簡単なミニモデルとして、Ω＝N(自然数)から、数を１つ選んで 大きい数の人が勝ちとする 　場に、0,1,2,・・の無限の札が、裏向けに伏せておいた置いてある 　Aさんが、ある数a=100億 を選んで、Bさんに示したとする 　Bさんは、勝ったと思う。Nは無限集合で、平均値も無限大だから、100億超えの数は簡単に選べるはず 　逆も真で、Bさんが先にb=100億 を提示すれば、Aさんが勝つだろう 　では、AさんとBさんと、同時に札を開示すればどうか？ 確率1/2？ ii)もし、札が有限で 0,1,2,・・,100 までとしよう 　そして、何度も繰り返す。そのとき、大数の法則で 　どちらが先に開示するか、あるいは同時開示か 大数の法則で 確率1/2に収束するはず 　だが、Ω＝N(自然数)で 0,1,2,・・の無限の札 を使うと 　大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない Ω＝多項式環R(x) の場合も、上記同様です 繰り返すが、P(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない 大数の法則が成り立たない つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ です！ 812 名前： [] [ここ壊れてます] 813 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:47:19.18 ID:Ll5FDGeD.net] ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立　というのは狭義の線形代数の範囲 それらがなす正方行列の行列式が０でない　というのは多重線形代数の範囲 さらに、上記の正方行列の固有値が全て０でない、というのは行列環の範囲 最初のものから後にいくにしたがってより深い理論が必要になるが 理論なんて全く興味ない一般人は、ただ上記の３条件は同値という事実だけ丸暗記する そしてその知識をひけらかすだけで数学が分かった気になる 実に哀れなものである 814 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:50:23.07 ID:kQuOPBVR.net] >>765 > 全事象 Ω＝多項式環R(x) 　そもそも上記が誤り 　記事の文章が読めてないことは明らか > で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。 > だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない > Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない 　全く無意味 　大数の法則？　🐎🦌か 815 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:54:06.12 ID:28pImGRZ.net] >>765 > だから、99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等 > だと仮定して導けたとしても本来の確率論の外、 > つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ なのです Ω={s1,…,s100} そして、どの列を選ぶか平等 完全に確率論の内であり、疑似でもモドキでもない 単に何が確率現象か読み間違ってるだけ 単に国語力の欠如 それじゃ大学１年の数学が理解できないわけだ 816 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 10:57:04.10 ID:28pImGRZ.net] >>765 >全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？ 　全然異なる問題で考えても、全然異なる答えが得られるだけで、無意味 >大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない 　🐎🦌の一つ覚えで大数の法則とかいうのが哀れ　全然見当違い 817 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:01:52.66 ID:SMx6yLXG.net] 出題の空間を100列の無限列全体とせねばならない理由は全くない 有限個の100列の組としてよい そして各列が最大決定番号となる確率が均一でなくともよい 上記の確率と、100列のそれぞれを選ぶ確率が独立であり 後者の列選択確率が均一であれば、 最大決定番号でない列を選ぶ確率は最低1-1/100=99/100だと言える こんなの高校数学でしかない　分からん奴は高校数学の確率も分かってない 818 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 11:09:56.47 ID:rAcOLHcf.net] >>764 >そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい >だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて >ただの一般人になる プロ将棋の養成機関で、奨励会がある 一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の奨励会員がいる 囲碁では、院生という プロ棋士養成制度がある これも、年齢制限があって、一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の院生がいる だいたい、将棋でも囲碁でも、幼少期に覚えて １年経たないうちに 近所の大人を追い越す。そして、道場などに入って、アマ有段者、高段者と対局して力をつける （いまどきは、上記に加えて ネット対局や AIとの対局及び研究が入るだろう） そういう人は、NHKの小学生名人戦などで、小学生名人になったりして だいたいは、プロにはなれるが、タイトルを取れるかどうかは、別問題 それは、プロ野球などと同じ 甲子園で、エースで投げても、プロ野球で一軍レギュラーでローテーション入りできるかは不明 これを数学に当てはめると、小学校で遠山先生の数学入門で 微積が理解できたというのは 才能ありと言えるだろうが、それでプロ数学者になれるかは別（プロ目指すやつって、そんなやつばかりｗ） それから、某私大の数学科の当時の教育法も いまいちだったんじゃね？ ∀や∃とか、そっちに走ったんだね。1970年代、1980年代は そういう時代だったかも それは 819 名前：我々の時代でもある。「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」という時代（高校時代にそういう会話をした） いまは、数学科からIT系とかいろいろあるみたいだけど 一方、IT系とかだと、純粋数学だけでなく 応用力がないとダメじゃね？　おサルさんは、応用力ゼロ？ｗ ；ｐ） （ああ、病気になって、いまヒキコモリか） 参考 https://coeteco.jp/articles/10736 コエテコ byGMO 編集部 更新日： 2025.02.05 データサイエンティストの年収はいくら？仕事内容も解説 日本のデータサイエンティストの平均年収は？ 日本のデータサイエンティストの平均年収は、約700万円。月給に換算すると58万円、初任給は24万円程度が相場のようです。 ボリュームゾーンは、696〜804万円となっており、他の職種と比較してボリュームゾーンの価格帯も高くなっています。 [] [ここ壊れてます] 820 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:11:09.74 ID:rlqZyJdT.net] 正直、ワカランチンの◆yH25M02vWFhPの 独善設定による御伽話につきあうつもりは全くない 全く時間の無駄である こんなことで数学者にでもなれると ◆yH25M02vWFhPが思ってるなら まったく愚か 821 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:12:39.66 ID:gaOrjQxS.net] n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。 特にAが正則なら逆写像f^(-1)が存在するような線型変換すなわち線型同型と見做せる。 このときAの構成ベクトルは線型独立である。なぜなら、n次単位行列EはVの基底で構成され且つfによる写像先がAなので、仮にAの構成ベクトルが線型従属だとしたらfが線型同型であることと矛盾するから。 822 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:13:59.66 ID:cNVs0/BE.net] >>771 　将棋とか囲碁とかいう下らん遊戯には全く興味ないので 　もうその🐎🦌話をここで得々と話すのはやめにしてほしい >これを数学に当てはめると 　その発想が🐎🦌 　頭悪い、というか、頭おかしい 823 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:17:15.15 ID:cNVs0/BE.net] >>771 >数学科の当時の教育法も いまいちだったんじゃね？ >∀や∃とか、そっちに走ったんだね。 >1970年代、1980年代は そういう時代だったかも 　∀と∃も分からんサルが数学語るなよ >「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」 　高校教師にもなれん奴が数学語るなよ 824 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:21:44.49 ID:gaOrjQxS.net] >n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。 VはK上の線型空間とする。 ∀v,u∈V,∀a,b∈K に対し、A(av+bu)=aAv+bAu を満たすから、ある線型変換f:V→Vが存在してAv=f(v)が成立つ。 825 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:22:30.04 ID:pVgu70rj.net] >>771 > いまは、数学科からIT系とかいろいろあるみたいだけど > 一方、IT系とかだと、純粋数学だけでなく応用力がないとダメじゃね？ 　囲碁将棋の次はITか 　生成AIが万能の魔法とか思ってそうだなｗ 　今の生成AIのトンチンカンぶりは 　検索コピペを生業とするサルのトンチンカンぶりとそっくり 　要するにどちらも文章の論理が読み取れず 　ただ文法に従った連想ゲームだけで 　もっとも文章をデッチあげてるだけ 　 　それで分かるほど数学は甘くない 　顔洗って出直せ >（ああ、病気になって、いまヒキコモリか） 　サイコパスは自分が病気だという自覚がない 　そして口から出まかせで他人を侮蔑して 　他人のメンタルを破壊する 　まさにテロリスト　人類共通の敵　悪魔 826 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:24:02.57 ID:pVgu70rj.net] >>773　>>776 ごもっともだが n個のn次元数ベクトルが具体的に与えられたとして それが線形独立であることをどうやって確認する？ 答えてもらえるかな？ 827 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 11:41:05.86 ID:rAcOLHcf.net] >>733 >ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした >書き方をしている。 < 828 名前：br> ご苦労様です ハーディー・ライトの本ね 下記の新井 仁之氏のブログ貼っておきます (参考) https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/81393/fd43292a274cdd07cb732c90e4612cd7?frame_id=406408 G. H. ハーディの本 投稿日時 : 2012/10/06 新井 仁之 　冬学期は数学科4年・数理大学院の共通講義をします。「解析学XB/基礎解析学概論」という科目です。ルベーグ積分や関数解析を一通り学んだ学生に、さらに実解析学の基礎的な事柄を教えることを目的としています。初回はルベーグの微分定理とその応用から始めました。第一回目の授業の本質的なところはハーディー・リトルウッド最大関数と弱型不等式の証明です。 　ハーディとリトルウッドは、解析学や解析数論で多くの業績を残したイギリスの数学者です。　ハーディは数多くの専門書を著わしましたが、それ以外にも『ある数学者の生涯と弁明』という一風変わったタイトルのエッセイも書いています。年をとったハーディの少し弱音のような発言も散見するのですが、かなりの部分が数学の価値に関するものです。その一部から。 　『つまり、橋、蒸気機関、発電機のようなものへの数学の実際的応用は、いかに想像力の乏しい人の目にも訴えるものがある。（中略）しかし、真の数学者がこんなことに満足することは殆どない。真の数学者なら、数学の真の存在価値は、このようなむき出しの成果にあるのではない、一般の人々の数学に対する価値観は、無知と混同に基づいており、数学にとってもっと理にかなう弁護の余地があると感じるに違いない。とにかく、私はそのような弁護をしようと思う。』（G. H. ハーディ、『ある数学者の生涯と弁明』（柳生孝昭訳、丸善出版）より） 　昔から数学の役に立つ側面をクローズアップした本は数多く出版されていますが，本書はそれとは違った論点で数学のすばらしさを示しています．一般の方にもぜひ読んでいただきたい一冊です。 　ところで、ハーディの著書のうち、ハーディとライトの『数論入門』、ハーディ・ポリヤ・リトルウッド『不等式』が邦訳されています。しかし、ハーディの『Divergent Series (発散級数)』はなぜか翻訳が出ていません。 略 https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/index/page:5/limit:100?frame_id=406408 ハーディの本 (2) −　純粋数学と応用数学 投稿日時 : 2012/10/18 新井 仁之 　ハーディの言う「普通の応用数学者」の仕事が「退屈」かどうかは別にして、確かに応用的・実用的な数学分野では、現実の現象や産業上の問題を扱うため、現実世界の呪縛を振り切ってまで自由に想像力を膨らませることは避けるでしょう。それは現実からの乖離であり、実用上、あるいは企業の収益上はあまり意味のないことだからです。しかし、数学者にとって思考の範囲を現実の問題に制限する理由は何もありません。数学者は論理的に正しければ、現実から飛翔して自由に数学的実在を追い求めることに何の躊躇もないのです。そしてそのような現実に縛られない発想が数学を発展させてきたといっても過言ではありません。逆に言えば、その自由さは現実を相手にしている実用的な分野にはないものともいえます。 つづく [] [ここ壊れてます] 829 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 11:41:41.42 ID:rAcOLHcf.net] つづき 　といっても、現実を扱った研究から多くの数学が生まれてきたことも事実で、ハーディも純粋数学だけではなく、「真の」数学者として、マックスウェル、アインシュタイン、エディントン、ディラックなどを挙げています。もちろん彼らは「普通の応用数学者」などではなく極めて「秀いでた｣人たちです。 　ところで、ハーディはこの本の中で 『私は何一つ「有用」なことはしなかった』 と述懐しています。これに対して、彼の数学、あるいはそこから発展した数学が今の情報社会でいかに役立っているかを示すことはできます。たとえば象徴的な出来事として、実用数学の急先鋒であるウェーブレットを提唱した論文のタイトルは『ハーディ関数の定形二乗可積分ウェーブレットへの分解』（グロスマン、モルレ著, 1984）でした。しかし、ハーディに関連する数学が役に立つことをいくら列挙しても、ハーディを慰めることもできず、また反論したことにもなりません。むしろハーディの主張の曲解に繋がるといえるでしょう。 　実用至上主義者はしばしば、応用・実用数学だけでなく純粋数学の研究も必要で価値があるという主張をします。ところが、その理由はというと、現時点で役に立たない数学もいずれは役に立つかもしれないからだ、ということがしばしばあります。しかし、数学の価値はそんなところにだけあるわけではありません。社会的に役立つかどうかは別にして，ハーディの言う「真の」数学は数学的実在を捉え、それを明らかにするから価値があるのです。 　ハーディ曰く 　『数学の定理の「重さ」は、その実用上の重要性（これは普通無視してもよい）にあるのではなく、定義が相互に結びつける数学的な諸概念の意義にある』（前掲書より） 　けだし名言です。 　ところで、ハーディはこの本の中でしばしばホグベンという人を引き合いに出しています。訳注によればホグベンはイギリスの生物学者です。彼は「真の」数学者ではありませんが、『百万人の数学』という一般向けの啓蒙書でベストセラーを著わしました。ハーディはホグベンについて次のように書いています。 略す (引用終り) 以上 830 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:53:47.24 ID:gaOrjQxS.net] >>778 ベクトルで構成される行列の行列式が非零なら線型独立。 行列式の計算には基本変形などのテクニックを使えば良い。 831 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:56:59.75 ID:28pImGRZ.net] >>779-780 無内容文＆無駄長文コピペ　やめろ >>781 直接基本変形使えばいい、とは思わないの？ 832 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 11:58:55.94 ID:28pImGRZ.net] 多変数積分の変数変換なら ヤコビアンを持ち出すしかないので 行列式を経由するのも仕方ないが 単に線形独立性を確認するのに わざわざ行列式を持ち出す必要は 全く無いと断言する 833 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:23:33.56 ID:BHglE92/.net] 確かにそういう場面は多いだろう 834 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:38:47.60 ID:O8J9UlKj.net] >>783 > そういう場面 　どういう場面？ 835 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:43:15.25 ID:O8J9UlKj.net] > ハーディは 『私は何一つ「有用」なことはしなかった』 と述懐しています。 　残念ながら誤っている 　ハーディ・ワインベルグの法則 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 　ハーディはこんな（数学的には）チンケなことで（遺伝学に対して）多大な貢献をしたという事実に対して、きっとこういうだろう 　「ケッ！」 836 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:45:43.48 ID:BHglE92/.net] >>785 単に線形独立性を確認するのに わざわざ行列式を持ち出す必要はない場面 837 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:46:01.23 ID:O8J9UlKj.net] ガウスも正規分布によって世間に対して多大な貢献をしたが 彼がもっとも重要と考えた業績はこれではないだろう・・・ 838 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:50:34.09 ID:O8J9UlKj.net] >>787　なるほど 数学者（？）は基本変形による行列の階段化なんて 「汚いもの」と思ってるみたいだが、自分は これほどシンプルで美しいものはそうそうない と思っている 839 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:52:05.00 ID:BHglE92/.net] 辛苦の果ての労作よりも 単なる連想で書いたメモのような論文が評価されるのを 悔しく思っている数学者は 多いはず 840 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:53:53.26 ID:BHglE92/.net] 行列式もシンプルで有用 841 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 12:56:21.24 ID:O8J9UlKj.net] 行列式の価値を全面否定するつもりは毛頭ない ただ、行列式を使わずにいえることで 行列式を持ち出すのが気に入らないだけ 行列の正則性に関して 「零因子でないこと」 とか言い出す奴は 何をかいわんやｗ 842 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 13:00:30.77 ID:O8J9UlKj.net] 行列式の定義で、多重線形性を使わず、 置換の符号だけを使ったライブニッツの式 をいきなり提示するのは、気持ち悪い 気持ち悪い、というのは 「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」 という意味 843 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 13:01:33.58 ID:O8J9UlKj.net] 教育において学習者に意地悪をするのは 人格障害の典型的症状ではないかと思う 844 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 13:02:16.81 ID:O8J9UlKj.net] 数学者の中に実にしばしば人格障害者がいるのは残念 845 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 14:28:21.07 ID:rAcOLHcf.net] >>779 実は、海賊版を探す準備でした （＾＾； An Introduction to the Theory of Numbers G.H. Hardy これ原本の海賊版が見つかった。著作権問題で リンクは貼らない 著作権問題は、各人の責任でお願いします。 （なお、私の個人の利用は著作権上 無問題ですので、誤解なきよう願います） 以下 関連抜粋（まだチラ見状態ですが） BY G. H. HARDY AND E. M. WRIGHT BN Fi& Second Third Fourth rg6z 1965 1968 Printed 0 (with (with (with 19 853310 edition edition edition edition 1938 1954 1960 corrections) corrections) cowectiona) =97=> 1975 （うまくコピーできないが、面倒なので直さず） CONTENTS IV. IRRATIONAL NUMBERS 4.1. Somo generalities 4.2. Numbers known to bo irrational 4.3. The theorcm of Pythagoras and its gmlcralizations 4.4. The use of the fundamental theorem in the proofs of Theorems 43-45 4.5. A historical digression 4.6. Geometrical proofs of the irrationality of 1/2 and 2/5 4.7. Some more irrational numbers XI. APPROXIMATION OF IRRATIONALS BY RATIONALS 11.12. Simultaneous approximation 11.13. The transcendence of e Il.14. The transcendence of π (参考) https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294275.html 丸善 数学クラシックス 8 数論入門 I 原書名 An Introduction to the Theory of Numbers 著者名 示野　信一 訳 矢神　毅 訳 発行元 丸善出版 発行年月日 2012年01月 判型 A5　210×148 ページ数 398ページ 内容紹介 英国の世界的数学者Ｇ．Ｈ.ハーディとＥ．Ｍ．ライトが、大学で行った講義をもとに著した数論の入門書。原題 An Introduction to the Theory of Numbers。1938年にOxford University Pressから初版が出版されて以来、60年以上にわたって版を重ねてきた名著。本書はその第５版（1979年刊、最新版）からの邦訳。この第１巻では、原著の第１章から第18章までを収め、数論の初等的な話題を取り上げている。 目次 第４章　無理数 　４．１　概要 　４．４　定理43-45の証明への基本定理の利用 　４．５　歴史的な余談 第11章　無理数の有理数による近似 　11．13　eの超越性 　11．14　πの超越性 https://www.アマゾン 数論入門 1 (シュプリンガー数学クラシックス) 単行本 – 2001/7/1 G.H.ハーディ (著), E.M.ライト (著), 示野 信一 (翻訳) レビュー カスタマー 5つ星のうち5.0 扱いやすい教材 2010年5月25日に日本でレビュー済み Amazonで購入 大学のゼミで扱っていますが、章ごとに内容がまとまっていて 考え方を連動させやすいです。 私にとっては多少難しいですが、大学のゼミということを考えると これでいいかなって思います。 証明も丁寧に書かれていて、その他の説明も多くわかりやすいです。 整数論の基本を学びたい人はまずこの本からと言っていいのかも しれません 846 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 14:48:51.92 ID:gaOrjQxS.net] >>318 >極限の存在とコーシー列の定義の違いが判らん奴に 実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。 有理コーシー列は実数を前提としていないけど、その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。 847 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 15:32:25.88 ID:pVgu70rj.net] >>797 > 実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。 　然り 　実数を有理コーシー列の同値類と定義することはできるが。 　（これは実質０と等しいとする有理コーシー列の定義と同じ） > 有理コーシー列は実数を前提としていないけど、 　これまた然り 　有理コーシー列には有理数しか出てこないから > その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。 実数のコーシー列は、有理コーシー列のコーシー列であり、 　その極限となる実数とは、当然ある有理コーシー列である 　つまり、実数のコーシー列は極限としての実数を持つ、というのは 　有理コーシー列のコーシー列から、ある有理コーシー列を極限として抽出できるという主張であり　 　ここまで書けば、なんか頑張ればできそうな気分であるし、実際そうであるｗ 848 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 15:36:04.36 ID:pVgu70rj.net] 実際、無限小数というのは、 だんだん桁が伸びていく有限小数の列と考えれば 当然ながら有理コーシー列であり、 無限小数のコーシー列が、ある無限小数をコーシー列として持つ、 というのは、直感的にもそう感じられるが、実際にもそうなる もちろん、無限小数という具体的なオブジェクトについて証明してもいいが こんなのは一般化したほうが都合がいいに決まってるので 有理コーシー列としているのである 849 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 15:37:09.65 ID:pVgu70rj.net] >>796 自分が読んでも全く分からない本の紹介は楽しいかい？　古本屋の店員君 850 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 15:39:27.49 ID:SMx6yLXG.net] (参考)の文字を見るたびに思う 馬鹿って絶対に馬鹿だと認めないゆえに永遠に馬鹿でありつづけるんだな、と 851 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 17:24:43.11 ID:zktcB9iZ.net] >>793 関孝和のように 連立一次方程式を 消去法で解くと 自然に出てくる 852 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 17:26:11.40 ID:zktcB9iZ.net] >永遠に馬鹿でありつづける そのような自由を認めてあげてもよかろう 853 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 18:04:31.59 ID:gaOrjQxS.net] あららｗ 永遠の馬鹿と名誉教授に認定されちゃったよ雑談くんｗ 854 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 18:23:26.99 ID:GYn8T4oZ.net] >>802 まあ、しかし、置換の符号によるライプニッツの公式が 855 名前： 自然に導けないのもそれはそれで論理がないというか [] [ここ壊れてます] 856 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 18:24:46.29 ID:GYn8T4oZ.net] 彼が己の馬鹿を認めてるなら構わんがそうじゃないから お前は馬鹿なんだぞーって教えてあげてる 俺ってなんて親切ないいやつなんだｗｗｗ 857 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 18:53:43.73 ID:8MrF0Nxi.net] >>806 本当のことを言われると どんな温厚な教授でも怒り出す 858 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 19:32:20.10 ID:GYn8T4oZ.net] >>807 小物だな(嘲) 859 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 20:02:35.73 ID:8MrF0Nxi.net] 小物は小物にあざけられたくない 昔、小平先生に著書をけなされた人が 「小平先生から拳骨を貰えるとは光栄だ」 と言っていた 860 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 20:44:26.63 ID:8MrF0Nxi.net] 燕雀いずくんぞ鴻鵠の志を知らんや 861 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/12(水) 21:08:20.88 ID:rx78Rip+.net] >>803-809 >>永遠に馬鹿でありつづける >そのような自由を認めてあげてもよかろう ID:zktcB9iZ は、御大か 巡回ご苦労さまです 昔 囲碁の木谷實先生が、日本棋院の会議で 納得できず 反対を唱えて 皆が説得するも 納得せず （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%A8%E8%B0%B7%E5%AF%A6） 「だれか、おれを納得させてくれ」と言ったそうな 「筋が通らない。納得できない」ってことでしょうね これ、日本人では珍しいかも 西洋では、irrational＝意味は、不合理 or 理不尽 （unreasonable ＝ 理由になってないｗ） なのです。木谷實先生はこれかも。私も、理不尽、不合理に、譲る必要を 全く感じないｗ ；ｐ） >あららｗ >永遠の馬鹿と名誉教授に認定されちゃったよ雑談くんｗ 別に構わん いろんな意見があっていい！ｗ ；ｐ） けど おサルさん>>7-10、 グダグダ言っているが、 もう皆さんには バレバレと思うよ あなたは 数学のオチコボレさんって！ｗｗ ；ｐ） 目くそ鼻くそ 五十歩百歩 おサルさんとおれは、良い勝負と思うが 多分、数学はオレの方が、上だろうよｗｗｗ ；ｐ） おサルさん、あなたは囲碁で言えばアマ初級者だねｗ 数学文献の大人読みができないでしょ？ ガキンチョ 読み しか出来ないｗ 手足を動かして 一歩一歩って 小学校＆中学校で教わったかな？ｗｗ 大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？（あるいは今読むべきか。速読か熟読か？） その判断が速くできないと行けないよ ｗｗ （多分、もし御大が 他人の論文の査読を頼まれたら、最初から一歩一歩でなく、 　表題と著者、つぎアブスト、そして最後に飛んで 何が書いてあるか を見て 章立てを眺めて いまから査読する論文の全体構成と論文の流れを 掴む。 　大体は、この流れで、論文を読み出すのは その後だろう。多分 Siu先生と同じように、証明を読む前に 命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？を判断する。証明を読むのはその後（最後の方）だな きっと。プロはそれが出来る。私は、その真似が できる ；ｐ ） まあ、おサルさん ガンバッテくれな おサルさんよｗｗｗ ；ｐ） 862 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/12(水) 21:14:03.60 ID:gaOrjQxS.net] 効いてて草 863 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 05:55:34.27 ID:SX0Ci419.net] >>811 > あなたは 数学のオチコボレ > 多分、数学はオレの方が、上だろうよ この前提から矛盾を導く　背理法ですな > あなたは囲碁で言えばアマ初級者だね > 数学文献の大人読みができない > ガキンチョ 読み しか出来ない > 大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？ >（あるいは今読むべきか。速読か熟読か？） > その判断が速くできないと行けないよ > 最初から一歩一歩でなく、 > 表題と著者、つぎアブスト、 > そして最後に飛んで 何が書いてあるか を見て 章立てを眺めて > いまから査読する論文の全体構成と論文の流れを 掴む。 > 大体は、この流れで、論文を読み出すのは その後だろう。 > 証明を読む前に 命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？を判断する。 > 証明を読むのはその後（最後の方）だな きっと。 > プロはそれが出来る。私は、その真似が できる 真似ができている、とする そのとき 「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」 という主張に対し、即座に これが成り立つか？反例がないか？ を正しく判断する筈 君は 「成り立つ！反例はない！ 　余因子行列を行列式で割ったものが逆行列！ 　I have a win!」 し・か・し、実際は誤りであった なぜか？行列式が０の場合は０で割れないから つまり矛盾 結論は真似できてないｗ 私？私は高校のとき２次行列で λ(a,b)=(c,d) という関係が成立するとき うまくいかないことに気づいてたよ つまり、「数学はオレの方が、上だろう」も矛盾 I have a win! 残念だったね　六甲山のおサルさんこと◆yH25M02vWFhP君 ま、ボクの高校は 開成とか武蔵とか麻布とか筑駒とか そんなガチなところじゃないけど それでもそのくらいは即座にわかるよ 君の出身高校は？灘？甲陽学院？ 864 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 06:23:58.69 ID:SX0Ci419.net] 逆行列が存在する条件 １．零因子でない ２．行列式が０でない ３．行ベクトルが線形独立 この三つは論理的に同値 しかし１と答えるやつはカスｗ なぜなら、１は行列環に関わる命題だし しかも零因子かどうか判断する方法について まったく言及してないから ２は判断方法を提供する点で１よりマシだが 肝心の「なぜ行列式が０でないと逆行列が存在するか」 根本的に説明できてないのでやっぱりカス （余因子行列の公式を持ち出す奴がいるかもしれんが 　結局なぜその公式が成立するか説明できなければ同じこと） この説明を行うには行列式の多重線形性を使わざるを得ないが 逆行列の存在は別に多重線形性まで持ち出すほどの事柄ではない ３は上記の「なぜ」に答えを与える つまり、線形独立なら１対１対応を与え そうでないなら多対１対応になるから 逆写像が存在しえないと説明できる 線形性だけで説明が完結する点で実にすばらしい 余計なことまで持ち出し、 しかも肝心なことが説明できないなら、 その回答はカスである！ 865 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 06:34:17.77 ID:SX0Ci419.net] 蛇足 ４　基本変形によって対角要素がすべて０でない三角行列に変形できる これまた >>814の１〜３と同値であり しかも２と違って多重線形性すら使わない 「なぜ」については 「ここまでできれば、基本変形で単位行列まで変形でき 　その場合、基本変形行列の掛け算で逆行列が構成できる」 という説明ができる点では問題はない ただ、なんというか、その説明は美しくないｗ 逆行列の具体的構成法に踏み込みまくってる点はいいとしても 理由の透明性が足りない感じがする ３はその点透明度が高いと感じられる ３が成り立つときそのときに限り４が成り立つことはまあ明らかだろう 線形代数を理解するというのはそういうことであって 単にバカチョン公式を丸暗記するとか アホでもできる計算法をなんも考えず実践するとか そういうことではないのである 866 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 06:42:49.85 ID:15djKJcM.net] 効いてて草ｗ ；ｐ） 867 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 06:44:47.36 ID:15djKJcM.net] ＜テンプレ>>8よりｗ ；ｐ）＞ 再録します。おサルの傷口に塩ですｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508 2023/06/11(日) 下記だねｗ(>>63再録) スレ主です 数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ 前スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557 傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ 　>>406-407より以下再録 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） 　↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 　↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 　↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 　↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね 　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 　↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 　↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 ＜解説＞ １）何度か、アホが気づくチャンスあった 　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない 　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ） ２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね 　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で 　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ ３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ 4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが 　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ 　ゆかいゆかい！ｗｗ 868 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:15:02.62 ID:SX0Ci419.net] >>816 > 効いてて草 　自虐？ >>817 > 数学科オチコボレ > 線形代数が分かっていないのは、あ な た！ 　いや、線形代数全然分かってないのは君だよ君 　大学数学オチコボレの ◆yH25M02vWFhP 君 　零因子は無駄に話を広げすぎ 　行列式ですら広げすぎなんだから 　狭義の線形代数で済むことに対して 　「ケイリー・ハミルトンがー 　　クラメールがー」 　といっちゃうのは、こざかしい験便馬鹿 　で、君、高校どこなの？　灘？甲陽学院？ 　まさかの公立とかいわないよな？ 　私、東京の人間だから、兵庫県の公立校とか一つも知らんよ 　君も都立高とか知らんだろ？　日比谷とか戸山とか西とか 　東大ではそういう”一般校”から入ると、地方出身者と同等の扱いらしいよ 　ヤダねー、私立国立のトップ校出身の学閥は 869 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:21:38.17 ID:SX0Ci419.net] 逆行列を持つ行列の性質として ５．固有値がすべて０でない というのも１〜４と同値だが、これ答えた場合即座に返される突っ込みはこれ 「どうやってそれを確かめる？」 ついでにいうと、もし固有値がすべて０でないなら ケイリー・ハミルトンの定理を使って逆行列を求めることもできる だから何なんだ、って話だがｗ 870 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:22:04.85 ID:LVsRI63z.net] >東大ではそういう”一般校”から入ると、地方出身者と同等の扱いらしいよ 地方出身者は「鄙にはまれな秀才」と呼ばれる。 麻布で2番だったやつにそう言われた。 871 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:23:21.83 ID:SX0Ci419.net] いくら工学部卒の数学ユーザーでも 逆行列を求めるより固有値を求めるほうがはるかに大変だ ということくらいは覚えておいたほうがいい 872 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:28:40.22 ID:SX0Ci419.net] >>820 東京では中学受験で御三家・国立大付属の入試に落ちると 「あああ、こりゃ東大は無理だな」とあきらめて 高校では早慶の付属校を狙うといわれている 真偽のほどは定かではない 873 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:32:08.59 ID:SX0Ci419.net] 都立から東大を目指すことは可能だが トップの１割に入れなければまあ無理だろう そこまでしても、東大ではだいたいその他大勢なので、 それなら確実に早慶を狙ったほうが得 と考える奴は早慶の付属に入る 都立からじゃ確実に早慶に入れるとも言えない　MARCHとかざらにいる 874 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:36:44.90 ID:SX0Ci419.net] 慶応は 幼稚舎か� 875 名前：蹶O＞普通部・中等部からKO＞高校からKO＞大学からKO というカーストがあるらしいｗ まあ半分はホラだが、まんざら全然嘘でもないらしい 早稲田ではそんなことはないらしいが 早実が初等部つくったのでカーストができたかもしれん・・・ [] [ここ壊れてます] 876 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:42:09.62 ID:SX0Ci419.net] 地方出身者は何分東大では同郷の人が少ないのでかなり不利である 東京の御三家出身者は山ほどいる上に同級生意識でつるみまくっている この差は絶大だといわざるを得ない あの浅野改め河東氏も麻布出身 ガキのうちからパソコンのプログラミングに通じるとか もうお坊ちゃまの世界である 地方じゃあの頃パソコンすら目にすることはなかっただろう （そこまでひどくないか） 877 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 07:45:23.33 ID:SX0Ci419.net] 上のほうでは偏差値が１違うだけでカーストが違う 東大でもトップレベルの成績で理学部数学科いて大学教授とかになっちゃう人と ちょぼちょぼの成績で工学部のカスカスな学科いってただのサラリーマンになる人では なんか全然違う 後者は東大卒くらいしか自慢がないが 前者はそんなもん自慢にもならんと思ってる もうそのくらい違う 878 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 09:01:35.80 ID:LVsRI63z.net] 上の方は偏差値の話なんかしない 879 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 09:27:38.48 ID:GznKcL4Z.net] >>827　上じゃないからした　察しろよ🐎🦌 880 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 09:31:51.41 ID:LVsRI63z.net] >>828 >上のほうでは偏差値が１違うだけでカーストが違う ではこれはどこで聞き覚えた話？ 881 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 09:56:47.16 ID:un18s9kZ.net] >>829 多数の数学関係の大学教授の出身高校を見た実感 もちろん例外はあるが、分布が重要 882 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 09:59:48.44 ID:mxQOAQvq.net] >>826-827 >上の方は偏差値の話なんかしない ID:LVsRI63z は、御大か 巡回ご苦労様です まったくです 偏差値なんて、高校で終り 大学から上は、無関係 まして、社会人になったら、関係ない 下記、いま話題の 日本製鉄 会長 橋本英二氏は、熊本県立人吉高等学校[5]、一橋大学商学部卒業[6] 前任の 進藤 孝生（しんどう こうせい、1949年9月14日 - ）氏も、一橋大学経済学部卒業（総代） （ハーバード大学 留学も二人の共通項） 1973年3月 - 一橋大学経済学部卒業とあるから、入学は1969年で この年は 東大入試が無かった年だ 1970年（東大入試無しの翌年）は、御大の東大入学の年で、本来1969年に入学する人が 浪人して受けて 合格偏差値が上がったという ；ｐ） 偏差値は、ともかく、社会人になったら無関係 昔の日本製鉄（新日鉄）時代は、歴代の社長・会長は 東大法学部出身者が続いていたが 通産省（いまの経産省）の行政指導が弱くなって、東大法学部系列が切れたみたいですね ；ｐ） 学歴も 同様ですが、人脈としては有効かもね ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%8B%E6%9C%AC%E8%8B%B1%E4%BA%8C 橋本英二 橋本 英二（1955年12月7日 - ）は、日本の実業家。日本製鉄代表取締役会長[1] 来歴 熊本県球磨郡錦町西指杉出身[2][3]。実家は小売業を営んでいたが貧しく、中学にあがるまで靴を履いたことがない生活であった[4]。 錦町立錦中学校[2]、熊本県立人吉高等学校[5]、一橋大学商学部卒業[6]。第8回一橋祭で運営委員会委員長[7][8]、同期委員にテレビプロデューサー土屋敏男や肥塚見春元��島屋代表取締役などがいる[9]。 1979年新日本製鐵入社[10]、1988年ハーバード大学ケネディ行政大学院を卒業して公共政策修士（専門職） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E8%97%A4%E5%AD%9D%E7%94%9F 進藤孝生 進藤 孝生（1949年9月14日 - ）は、日本の実業家。新日鐵住金代表取締役社長を経て、日本製鉄代表取締役会長 人物 秋田県出身。秋田県立秋田高等学校（生徒会長）、一橋大学経済学部卒業（総代）。宮澤健一ゼミ出身[1][2][3]。ハーバード大学経営大学院修了（経営学修士）。中学では野球部に所属。高校・大学ではラグビー部でフォワードを担当し、高校では全国ベスト4、ベスト8まで進出[4]、大学でもラグビー部主将を務めた[5]。のちに一橋大学ラグビー部監督や同部OB会長を歴任。前任の会長は杉山武彦。ハーバード大学ではマイケル・ポーターに師事した[6][7][8][9]。 2014年4月1日付けで代表取締役社長に昇格[12][13]。同年谷本進治八幡製鉄所長とともに、安倍晋三内閣総理大臣を、八幡製鉄所内の明治日本の産業革命遺産 製鉄・製鋼、造船、石炭産業構成資産に案内するなどした[14]。 経歴 1968年3月 - 秋田県立秋田高等学校卒業[19] 1973年3月 - 一橋大学経済学部卒業 1973年4月 - 新日本製鐵入社 1982年6月 - ハーバード大学ハーバード・ビジネス・スクール修了（MBA取得） 883 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 10:12:50.60 ID:HPbgdC+V.net] >>831 > 偏差値なんて、高校で終り > 大学から上は、無関係 > まして、社会人になったら、関係ない 　とかいう人が 　オリンピックでメダルを欲しがり 　数学でフィールズ賞を欲しがる 　嘘つきですなぁ 　高校どこ？　名も無い公立？ 884 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 10:18:40.07 ID:HPbgdC+V.net] 京都大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/kinki/u160/ 大阪大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/kinki/u163/ な、全然違うだろ？ 東京大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/tokyo/u126/ 東京工業大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/tokyo/u132/ な、全然違うだろ？ 885 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 10:35:38.47 ID:mxQOAQvq.net] >>821 >逆行列を求めるより固有値を求めるほうがはるかに大変だ >ということくらいは覚えておいたほうがいい 視野が狭いな 行列の固有値の本質が分かってない！ 下記を百回音読してねｗ ；ｐ） （なお、ハイゼンベルグ行列力学は、無限次元） (参考) hiroyukikojima.ハテナブログ.com/entry/2023/05/05/185544 (URLが通らないので検索請う) hiroyukikojima’s blog 2023-05-05 万物は固有値である 略す この本のメッセージを一言で言えば、 万物は固有値である ということだと思う。 「固有値」が難攻不落の難問「リーマン予想」の攻略の武器となることをわかりやすく解説した本ということになる。 　本書の根幹には、ヒルベルトとポリアの「ゼータ関数の零点は固有値解釈できるだろう」という予想がある。そのベンチマークとなる理論としての「Z-力学系のゼータ関数」から話をはじめている。 例えば、合同ゼータ関数のリーマン予想解決については、グロタンディークがエタール・コホモロジーを使って、フロベニウス作用素の行列表現の固有値で解釈した方法が概説される。またセルバーグゼータ関数では、「フーリエ展開」の係数が固有値と解釈できることから、フーリエ展開を応用した「ポワソンの和公式」がセルバーグ跡公式の源であることが詳しく説明され、そこからセルバーグゼータ関数のリーマン予想解決の急所に向かっていくのである。 886 名前：ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3 リーマン予想 作用素理論 →詳細は「ヒルベルト・ポリア予想」を参照 ヒルベルトとポリヤはリーマン予想を導出する1つの方法は自己共役作用素を見つけることであると提案した。その存在から ζ(s) の零点の実部に関する例の主張が、実固有値に主張を適用すると従うのである。このアイデアのいくつかの根拠は、零点がある作用素の固有値に対応するリーマンゼータ関数のいくつかの類似から来る 略す Odlyzko (1987) は、リーマンゼータ関数の零点の分布はガウスのユニタリアンサンブル（英語版）から来るランダム行列の固有値といくつかの統計学的性質を共有していることを示した。これはヒルベルト–ポリヤ予想にいくらかの根拠を与える。 Zagier (1981) はラプラス作用素の下でリーマンゼータ関数の零点に対応する固有値をもつ上半平面上の不変関数の自然な空間を構成した。そして、この空間上の適切な正定値内積の存在を示すというありそうもないイベントにおいてリーマン予想が従うことを注意した。 つづく [] [ここ壊れてます] 887 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 10:36:06.52 ID:mxQOAQvq.net] つづき ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/index.htm (URLが通らないので検索請う) Ikuro's Home Page ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu24.htm (URLが通らないので検索請う) ■２０２４年のコラム（閑話休題） ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu2/30360_a9.htm (URLが通らないので検索請う) ６２．素数の並び方に規則性はあるのか？（その６） (24/01/03) 【４】余白 　ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました．このエネルギーレベルの差として得られる分布が「ウィグナー分布」と呼ばれるものです． 　１９２５年，ハイゼンベルグが行列力学を，シュレディンガーが波動力学を提唱しました．ハイゼンベルグとボルンが行列力学を発見したとき，同じ固有値をもつ微分方程式を探すべきだと，ヒルベルトは彼らに語ったと伝えられています．しかし，彼らはそれに従いませんでした．そのために波動方程式を発見し損なったのですが，結局，その栄誉はシュレジンガーに与えられることになったのです． 　ハイゼンベルグは電子が粒子であることを前提とし，行列方程式を導きました．一方，シュレディンガーは電子の波動的性質から波動方程式を導きました．行列力学と波動力学は，別々に独立に存在し，それぞれが前提としていたことが大幅に異なっていたのですが，形式こそ違え，物理的には等値で，「量子力学」という１つの理論を表現していることが証明されました (引用終り) 以上 888 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 10:48:41.21 ID:0ObS8bsF.net] 結論 ◆yH25M02vWFhPの数学書の読み方は、典型的な ガキンチョ 読み 自分では 「全体構成と流れつかめた！ 　命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？直感で判断できた 　だから証明は全く読まなくてOK！ オレは、プロの真似が できる」 と思ってるが、実際には大学１年レベルのことでも間違いだらけ ケーハミとかクラメールとか結果だけ使いまわしてイキってるだけ クソオブクソですな 889 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 11:04:22.43 ID:76t1tcUm.net] >>834 > 視野が狭いな > 行列の固有値の本質が分かってない！ 　とかいっといて 　自ら本質を語ると思いきや > 下記を百回音読してね 　と丸投げ 　全然、わかってないんじゃん 　ちなみに逆行列の計算でケーハミ使うとしても 　固有値そのものを求める必要はない 　固有多項式の係数が分かればいいんで 890 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 11:10:18.45 ID:mxQOAQvq.net] >>832-833 >　高校どこ？　名も無い公立？ >な、全然違うだろ？ >東京大学2024年 大学合格者 高校別ランキング >https://univ-online.com/success/tokyo/u126/ 意味わからんｗ ；ｐ） おサルさん>>7-10 私立ｗ大 数学科入学という ならば、おそらく東大を受けて 不合格なんだろうね その くやしさ 怨念が にじみ出ているとしか思えない おれは、高校までは 都内の一流校で 偏差値は、トップクラスだった！ えっへん！！ って？？？ ；ｐ） 微笑ましいね、ガキンチョだね〜ｗｗｗ >>836 >オレは、プロの真似が できる」 囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ もちろん、ヨミの深さが違う それでも良い。そこからが スタートだよｗ ；ｐ） (参考) https://www.otemae.ed.jp/information/20230310-30967/ 大手前丸亀中学校・高等学校 トップページ 大手前丸亀からのお知らせ > お知らせ 学ぶ＝まねぶ（コラム） 学ぶ＝まねぶ（コラム） 更新日：2023年03月10日 古語では「学ぶ」を「まねぶ」と読みます。まねぶ＝名詞「まね」に動詞をつくる接尾語「ぶ」がついたものです。 https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E5%AD%A6%E3%81%B6_%28%E3%81%BE%E3%81%AD%E3%81%B6%29/ 学ぶ（まねぶ） とは？ 意味・読み方・使い方 goo辞書 ［動バ四］《「まなぶ」と同語源》 １ まねをする。まねをしていう。 「鸚鵡、かねて聞きしことある大隊長のこと葉を—・びしなりけり」〈鴎外・文づかひ〉 「みどりごの絶えず—・ぶも」〈かげろふ・上〉 ３ 教えを受けて身につける。習得する。 「琴、はたまして、さらに—・ぶ瑞lなくなりにたｂ閧ﾆか」〈源・試瘢ﾘ下〉 891 名前：１ｂR２人目の素数ｂｳん [2025/02/13(木) 11:14:51.83 ID:N5PyCGoi.net] >>838 ◆yH25M02vWFhP が灘とか甲陽学院とかなく 東京の人間がよう知らん兵庫県の公立高の出身 ってことだけはよくわかった 安心しなよ　ボクも 開成とか麻布とか武蔵とか 筑駒とか筑附とか学大附とか じゃないから あと、東京にどんな学校あるか知らないだろ？ なら同じじゃんｗ 892 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 11:16:09.58 ID:N5PyCGoi.net] >>838 ＞囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ 　全然真似できてないんですけど 　単に自分がプロだと妄想してるだけ 　それじゃダメだわ 893 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 11:21:17.34 ID:76t1tcUm.net] ◆yH25M02vWFhP のいう数学の学習とは 公式を覚えることしかないらしい このスタンスだとガロア理論は分からんわな だって公式なんて一つも出てこないもん 線型代数で覚えたのは ・階段行列の作り方 ・行列式の計算の仕方 ・固有多項式の求め方 ですか まあ、工学部の学生が線形代数の試験の前にやる一夜漬けの典型ですわな 大学通った結果がこれって、かなり恥ずかしいですけど、 当人はうまくやったと思ってるんだろうな、はぁ（溜息） 894 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 11:55:27.30 ID:pKSLn6La.net] >「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」 >という主張に対し、即座に >これが成り立つか？反例がないか？ >を正しく判断する筈 n次正方行列はn次元線型空間間の線型写像と見做せる。線型写像は線型準同型である。 この基本的なことさえ分かっていれば、正則行列は線型同型と見做せるはずであるから一般には正則でないことが即座に判断できる筈。 そのレベルの輩が > 大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？ >（あるいは今読むべきか。速読か熟読か？） > その判断が速くできないと行けないよ は笑止千万。自分の立ち位置がまったく見えていない。 895 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:15:06.63 ID:pKSLn6La.net] >>817 >・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 >　↓ >・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 Aが零因子⇔A≠0 ∧ ∃B.(B≠0 ∧ AB=0) Aが正則ならA^(-1)(AB)=(A^(-1)A)B=B、A^(-1)0=0 より B=0 だから矛盾。 よって零因子は非正則。 よって「零因子行列のことだろ？」は大間違い。 896 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:22:39.24 ID:XbfTfQqX.net] >>842 > 一般には正則でない 　 　全く正しい 　素人は「一般には」を「だいたいは」（＝ほとんど全ての場合は）と誤解して使う 　確かにn^2次元線形空間の中で、行列式が0の空間は次元n^2-1の超曲面だが 　そういう場合に「一般には逆行列を持つ」とはいわない 897 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:23:53.55 ID:RaWWAier.net] 線形代数に一度くらい落ちこぼれても どうということはなかった 898 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:25:18.09 ID:XbfTfQqX.net] >>843 ◆yH25M02vWFhP は日本語が苦手だから正確な言い方ができない 「零因子行列のことだろ？」ではなく 「零因子行列は例外、ってことだろ？」といえば正確 この程度のことすらできない彼は・・・日本人ではなくニホンザル 899 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:28:38.81 ID:XbfTfQqX.net] ＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 　「０は乗法逆元を持たない」が正しい ＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて 　「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」が正しい 　 ＞ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど 　大体ニホンザルは毛が生えまくりだがケアがない 900 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:30:23.04 ID:XbfTfQqX.net] >>845 理解すればOK ◆yH25M02vWFhP は還暦すぎても今だに理解できてない そのくせ「オレの数学レベルはプロ並み」と自惚れる プロは大学１年４月レベルの初歩で間違えたりしないよｗ 901 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:34:31.95 ID:pKSLn6La.net] >>834 >ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました． このようなものを持ち出しても無意味。 なぜならリーマン予想の証明にまったく近づけていない現状では、単にランダム性しか共通点が無いというオチかもしれないから。世紀の大発見かのように謡ってるが、ランダム性を持つものなんて世の中に溢れてる。 >視野が狭いな >行列の固有値の本質が分かってない！ そのような記事に飛びつくミーハーな君がね。 902 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 12:35:34.87 ID:mxQOAQvq.net] 戻るよ 　>>793 >行列式の定義で、多重線形性を使わず、 >置換の符号だけを使ったライブニッツの式 >をいきなり提示するのは、気持ち悪い >気持ち悪い、というのは >「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」 >という意味 アホなやつ 線形代数の道具立ての中で、最初に行列式が生まれた 連立方程式の解法としてね 次に、行列式から 行列が生まれた ケーリーだったかな（下記） ベクトルは、最後で ハミルトンの四元数から誕生したが、それを ギブスやヘビサイドが発展させて、ベクトル解析になったのが19世紀末から20世紀 （平行して テンソル解析も生まれた） 多重線形性など、その後ですよ ；ｐ） (参考) www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/senkI09/senkI09-k1.pdf 線形代数学I 質問に対する回答No.１ (２００９年４月２２日の分) 担当石川剛郎(いしかわごうお) 北大 問．行列はいつ，誰が何の為に考えたのですか？ //行列は何故生まれたのですか？答．行列が考えられたのは１９世紀ごろ，ケーリー・ハミルトンの定理で有名なケーリーが考えたと言われています．（それ以前にも先駆者はいたようです）．この講義で説明するように「連立一次方程式」との関係で考えられたと推測できます． ヨーツベ/af2PQ4WR3N4?t=1 （URLが通らない） ハミルトンとベクトルの誕生１ー四元数の発見 nekonoteschool 2014/06/22 ベクトルも古典力学と同時に発生したと思われるかもしませんが、実は19世紀に作られたものです。ベクトルの先祖は四元数で、ハミルトンが1843年に複素数の一般化によって考案したものであり、もともと平面ではなく空間から生まれました。「ハミルトンとベクトルの誕生２ー内積と外積の起源」、「ハミルトンとベクトルの誕生３ー四元数と回転」、の２つの動画と一連の構成になっています。使用した教材は「ハミルトンとベクトルの誕生１〜３教材Keynote」の動画です。制作協力：�鞄�立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com) ヨーツベ/SRaxNOhhW4Q?t=1 （URLが通らない） ハミルトンとベクトルの誕生３ー四元数と回転 nekonoteschool 2014/06/22 @田淵隆明 1 年前 非常に分かりやすい つづく 903 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 12:36:07.65 ID:mxQOAQvq.net] つづき ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90 ベクトル解析 歴史 現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ[1]、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。 ベクトルが誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった[1]。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され、行列式が先に教えられていたし[2]、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。 ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]。今日用いられている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソン（英語版）の共著『ベクトル解析』によって確立された。 しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった[1]。（イギリスのオリヴァー・ヘヴィサイドの存在が影響していると考えられる。）しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないかとされる[1]。 (引用終り) 以上 904 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:43:36.55 ID:lW+a+q/t.net] >>850 歴史的に前だから易しい、ということにはならない 実にしばしば、基礎が後から分かることがある 実数の定義はその典型 905 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:47:39.66 ID:pKSLn6La.net] >>834 >ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました その行列を特定できていない現状ではただの推測に過ぎない。 必死に反例探ししても見つかっていないリーマン予想よりずっと眉唾。 906 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 12:48:21.05 ID:p6ojnvAy.net] とはいえ、消去法は古代中国でも知られていたがね 九章算術 方程 ガウスの消去法による連立一次方程式の解法、 そのため� 907 名前：ﾌ負の数とその演算規則の導入。 二個ないし三個の未知数の連立方程式を扱う。 [] [ここ壊れてます] 908 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 14:23:20.54 ID:mxQOAQvq.net] 戻るよ 　>>818 >　零因子は無駄に話を広げすぎ >　行列式ですら広げすぎなんだから 話は逆 あなたの視点は、低い・狭いｗ ；ｐ） いまのカリキュラムの線形代数とは、いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので 下記の 謎の数学者 氏のいうように、ある程度で 先に進めて また 線形代数を学んだ方が良いのです 　>>834の固有値の話も 同様です 固有値が 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでに落ちコボレさんでしょ？ ；ｐ） 線形代数が関連する分野を学んで また、分からないところが出てくれば ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ 但し、”先を急ぎたがる” by 謎の数学者 『数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む』 は、注意点ですがね ；ｐ） (参考) https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。 謎の数学者 2022/06/07 @nejimakitaro 2 年前（編集済み） 数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。 @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 文字起こし 3:19 この読む際にですねまあ先ほど言いました 3:22 ようにやってはいけない読み方というのは 3:25 これですねあの一語一句詠んでしまうと 3:29 いう人がですねいるんですね一語一句それ 3:31 とりあえず1文1文ですね完璧に 3:34 読み進めようとしてしまう人それそういう 3:36 人はですね実はなかなか 3:38 あの数学とりわけ純粋数学には向かないん 3:42 ですね つづく 909 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 14:23:44.42 ID:mxQOAQvq.net] つづき 3:45 一文一文をですね完璧に理解して 次に進ん 3:50 でそれを完璧に理解しようとしてさらに次 3:52 に進むみたいなそういう形そういう読み方 3:54 をしているとあの絶対にですね数学書と 3:57 いうのは読み終わらないしそうやって読む 4:00 ものではないんですこれで似たようなこと 4:03 はですね以前の動画でも話した事あると 4:04 思うんですけれど 4:06 まず最初に全体の運枠ですね枠組を掴む 4:10 というのがすごく重要なんですね 5:12 私が以前ですね指導していた大学 5:14 院の学生の一人でですねそれがですね全然 5:17 できない学生がで巻いたんですがどうゆう 5:20 訳ありそう一定数そういう人がいるんです 5:22 ねつまりどういうことかというと思うなん 5:24 でもかんでも一言一句完璧に 5:26 一つの文を完璧に理解しないと 5:29 次の文に進めないみたいなそういった 5:32 タイプの人というのが 5:34 結構いるんですね つづく 910 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 14:24:06.96 ID:mxQOAQvq.net] つづき 9:07 プロポジションですよね命題とかですね 9:09 レンマとかそういうのはですねこの内容を 9:11 理解してとりあえず証明に� 911 名前：ﾈる部分ははしょる 9:15 多少不明なですね無視して進むとかですね 9:17 そういう形でですね読んでいっても実は 9:20 問題ないんですね何ですね本当に完璧に 9:23 理解しなきゃいけない場合もあるのでそう 9:25 いう時がそういう時で理解すればいいん 9:27 ですけれど基本的なですね数学の読み方と 9:30 いうのはそういった形で全体像をつかむ 9:33 それがですね正しい数学書の読み方なん 9:36 です 11:12 わからなかったらですね思い切ってですね 11:14 先に進む気にせずに先に進んでまぁその 11:17 うち理解できるだろうぐらいの感じでです 11:19 ねどんどん進んでいって読んでいって問題 11:22 ないというかですねむしろそういう読み方 11:24 をするべきでそういった読み方を受け入れ 11:27 られない人というのはやっぱりちょっと 11:29 純粋数学には向かないのではないかという 11:31 のがですねえぇまぁ私の考えですという 11:33 わけでですね今回はこれで終わります つづく [] [ここ壊れてます] 912 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 14:24:28.60 ID:mxQOAQvq.net] つづき https://youtu.be/JQFJ6KsUhHY?t=1 数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む。 謎の数学者 2022/09/21 文字起こし 2:40 数学の本をですねもうただ闇雲にですね 2:43 買い込むという買い揃えるというこういう 2:46 のがですねその大学院生あるあるなんです 3:06 けれど現在だったら今だったらですねまあ 3:08 ネットに行って例えばですね誰かが書いた 3:10 まあほんまではいかなくてもまサーベイ 3:13 ペーパーみたいなそういうのPDF 3:15 ファイルとかそういうのがたくさんある 3:16 からどちらかというとそういうのをこう 3:18 まあ 3:19 ダウンロードしまくるとか 4:27 なぜこういうこと 4:28 が起こるかということなんですけれどまず 4:31 1つにはですねあの大学院時代というのは 4:33 やはりどうしてもですねこう 4:36 先を急ぎたがる傾向があるんですねまあ 4:39 これでですね気持ちはわかるんですねまあ 4:40 私もそうでしたけれどやはり大学院時代 4:42 ですね 5:05 勉強すればするほどですね 5:07 自分の知識のなさに気づくというかですね 5:09 そういったことがですねまあ当然起こるん 5:12 ですね私もそうだったんですけれどつまり 5:15 ですね先を急ごうとして結果ですね知ら 5:18 ないことが多すぎるということに気づく 5:20 それでですねさらにそれに輪をかけるよう 5:23 にやはりですね大学院ぐらいのレベルだと 5:25 ですねまだこう 5:27 数学のですねまあある種のその全体像と 5:30 いうかですねそういったものがこう 5:32 なかなか見えていない時期なんですね (引用終り) 以上 913 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 14:43:59.55 ID:TgFBnIcq.net] >>855 > 戻るよ 　どうぞどうぞ 　いくらでも後ろに戻ってくださいな 　なんなら大学１年の４月まで > いまのカリキュラムの線形代数とは、 > いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので > また 線形代数を学んだ方が良いのです 　Q1.線形代数で学ぶべき肝心なことを最低３つ挙げてくれる？ 　Q2.そしてそれぞれのエッセンスを語ってくれる？ 　私は既に示したよ 　肝心なこと 　１．行列のランク（あるいは行列の同値） 　２．行列式 　３．固有値、ジョルダン分解（あるいは行列の相似） 　そして、それぞれのエッセンスは 　Ａ．狭義の線形性（線形独立性） 　Ｂ．多重線形性 　Ｃ．行列環 　まあ、１とＡは最低の常識ね 　ここからわかってない君は 　線形代数の教科書を最初から読み直すべき 　で、２とＢは発展形ね 　多変数の微積分ではヤコビアン使うから 　まあ知っといたほうがいい 　これわかんないと微分形式とか分かんないから 　だから、１とＡが分かった人が、 　二度目に、２とＢを分かるために戻るのはあり 　最後に、３とＣはさらなる発展形 　まあ、常微分方程式とか扱う人は、 　ジョルダン標準形使うから知っといたほうがいい 　だから、２とＢまで分かった人が　 　三度目に、３とＣを分かるために戻るのもあり 　したが 914 名前：って、確かにすくなくとも３つの要素があるけど 　正則行列の話は、１とＡに関することだから基本中の基本な 　こんなの知らないで大学理系学部卒とか名乗ったら笑われるレベル 　いいかげん恥ずかしいと思ったほうがいいよ　マジで [] [ここ壊れてます] 915 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 14:44:32.10 ID:RaWWAier.net] 読みにくい 916 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 14:48:39.75 ID:TgFBnIcq.net] >>855 > 固有値が 「求めるのが大変」とか、 > そういうレベルで考えていることが、 > すでに落ちコボレさんでしょ？ 　数学とは問題の解決方法集であるとしか思ってない 　工学部卒の君にわかるような言い方をしてあげただけだよ > 線形代数が関連する分野を学んで > また、分からないところが出てくれば > ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ 　君さ、結局消去法と行列式の定義式と固有方程式の定義式以外、覚えてないだろ 　君は、数学の勉強とは公式暗記でありそれ以外には何もない、と思ってるんだろ？ 　だからガロア理論の本を読んで困惑したはず 　公式が一つも出てこないから 　どうだい？　図星だろ？ 917 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 14:51:33.14 ID:TgFBnIcq.net] 数学に限ったことではないけど 本を読んで理解するとは そこに書いてある内容を 自分でパラフレーズできるようになること コピペは丸写しだからダメねｗ 918 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 14:57:37.21 ID:GznKcL4Z.net] 先日、ブルバキ数学原論の内容紹介したけど もちろん、１から全部読むなんてしてないよ 目次みて肝心な定理見つけてどういう証明つけてるか見ただけ そんなペダンティックな訳わかんない証明なんかつけてないよ むしろ昔の和書に出てる証明よりシンプルじゃないかな いい復習にはなったよね はっきりいって君がいう読み方をちゃんと実践してるのは 君より私のほうじゃん　こんなこといわずもがなだけどさｗ 919 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 15:08:46.32 ID:RaWWAier.net] >そこに書いてある内容を >自分でパラフレーズできるようになること 「いろいろ書いてあるが一言でいえばたったこれだけ」 というように 数学を自分の言葉で語れるようになるための 第一歩であるといってもよいかもしれない。 920 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 15:11:44.15 ID:GznKcL4Z.net] >>864 まあ、そういうことは数学じゃなくても どの学問でも当たり前の常識だと おもうんですけどね ●●工学では違うんですかね？ そんなことはないと思うんですがね （すっげぇイヤミ） 921 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 15:19:50.37 ID:mxQOAQvq.net] >>855 補足 >固有値が 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでに落ちコボレさんでしょ？ ；ｐ） 固有値、固有ベクトル には、重要な役割があります 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでにヘン ｗ （＾＾ ああ、連立方程式を解くことだけしか 考えてないのかな？ (参考) https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%A9/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB 武内修＠筑波大 固有値と固有ベクトル Top/線形代数Ｉ/固有値と固有ベクトル 2024-10-07 (月) 15:30:50 更新 どんな役にたつ？ 「固有値」は名前が示すとおり、行列の性質を表す重要な指標となる。 同じ固有値を持つ行列同士の間には深い関係がある。 → 行列の相似、行列式、トレースとの関係、基底変換との関係 この授業でもやるように、「行列の対角化」の基礎となる。 → 行列の対角化は幅広い応用がある 特に量子力学では固有値、固有ベクトルが主要な役割を担う。 https://mathlandscape.com/eigenvector/ 数学の景色 固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質 2023.03.07 目次 固有ベクトル・固有空間の定義 固有ベクトル・固有空間の求め方とその具体例 固有ベクトル・固有空間の性質 関連する記事 https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/ Lars Hesselholt Graduate School of Mathematics, Nagoya University https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/teaching/F2014_LA/ 線形代数学 I�T 教科書：「入門線形代数」三宅敏恒著、培風館 https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/teaching/F2014_LA/lecture9.pdf 線形代数学 I�T 授業９：固有値と固有ベクトル 922 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 15:38:22.20 ID:MoFfj8+j.net] >>866 > 固有値、固有ベクトル には、重要な役割があります 　 　大切な役割とか、そういう情緒的な話はしてないけどねｗ 　ただ対角化って言ってるけど、正確には「共役変換による」対角化ね 　分かってる人は分かってるから省略してもいいけど 　君は分かってないから省略しちゃダメねｗ 　共役変換は行列環の自己同型ね 　なんでだかわかる？　クソ自明なんだけど 　君は自明なことすら分かってないから 　一応理由を尋ねるね　答えられないとアウトｗ 923 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 16:13:02.53 ID:RaWWAier.net] >大切な役割とか、そういう情緒的な話 こういう癖の強いコメントは 誰から教わった？ 924 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 16:20:43.77 ID:uUYUhYWv.net] >>868 真っ先に◆yH25M02vWFhPにこう尋ねたら 「自分の欠陥に対する指摘に何も考えずに怒り 　いちいち反論する幼稚な態度は誰から教わった？」 たかが兵庫県の公立高から阪大ごとき二流大学に入り しかも工学部なんてクソ学部でただけのありふれた一般人が 「自分は数学の天才の真似ができる」 とか●った妄想すんなって、いってやれ 925 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 16:26:42.24 ID:uUYUhYWv.net] こっちは御三家でも国立大学付属校でもないただの高校からそこそこの私立大学に入り しかも一応数学科ではあるがなんかよくわからんまま卒業した只のありふれた一般人だが それでも、◆yH25M02vWFhPの自意識過剰な検索コピペつきの気持ち悪い書き込みのアラが 見つけられるんだから、そりゃもうなんというかお粗末の極みってもんだろ おれが◆yH25M02vWFhPだったら、突っ込まれた時点で、その後のHN＆トリップ付きで 書き込みなんて絶対しないし、（参考）とかいう馬鹿ワードの後にリンクと 馬鹿長文コピペを垂れ流すなんて絶対しない だって「ボクは数学のスの字もわからん大馬鹿ちゃんでぇす！」っていってるも同然だから いい加減気づけよｗ 926 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 16:29:53.33 ID:uUYUhYWv.net] 「正方行列の群」は何度読んでも馬鹿発言だなあとしみじみ思うけど きっと御三家から東大行ってもそこそこの成績の工学部卒とかは こんなこと平気で言っちゃって、同じ高校の数学科卒の天才君から 苦笑されちゃうんだろうなあ・・・ 927 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 16:44:08.55 ID:mxQOAQvq.net] >>862-864 そうそう １）それで、線形代数に限って話をすると 　線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで 　その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、線形代数の見え方が変わる ２）隣接分野を沢山学ぶと、どんどん MM（数学成熟度）が上がって、見え方が変わる 　例えば、下記 『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか ３）なので、その人それぞれの 見え方 考えでいいと思う 　もう一つは、いろんな切り口で考える。関連分野との切り口でね 正方行列だの正則行列だの 重箱の隅みたいなところを、必死に”ツッツク”落ちコボレさん そんな暇があったら、”関数解析学—無限次元”でも勉強する方がためになるだろう 『“線形代数の力”：その計り知れない威力』が、売り口上らしいｗ ；ｐ） (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 数理科学 NO.540,JUNE 2008 線形代数と関数解析学—無限次元の考え方 河東 泰之 1. はじめに 線形代数は線形空間とその上の線形作用素を取り扱う． ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元でも無限次元でも違いはないが， 線形代数の中心的な話題，すなわち対角化，ジョルダン標準形，ランクの話などは，線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない． そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり，無限サイズの行列は最初から話に入っていない． この意味で通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない． これを無限次元で考察するのが関数解析学である． しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない． そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である． これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． 928 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 16:59:52.83 ID:mxQOAQvq.net] >>871 >「正方行列の群」は何度読んでも馬鹿発言だなあとしみじみ思うけど ふっ まだ言ってら〜 おサルさんｗ >>7-10 正方行列の群 　↓ 正方行列の（成す）群 とでも補えば なんということもないｗ 群の定義に当てはめて、自然に逆元の存在と、単位元ｅ が含まれる いま、簡便に 行列の成分を 実数R or 複素数Cに限る すると、ある nxn (nは2以上) の 正方行列全体 は、環Rを成す その環Rの中の 乗法の成す部分を群Gとして R＼G の部分が、零因子行列でしょ？ 　>>8の「零因子行列のことだろ？知っているよ」は、 これを一言で言ったんだよ！ｗ　これが、分からなかった人がいるけどね・・ ｗｗ ；ｐ） 929 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 17:49:05.34 ID:RaWWAier.net] >公立高から阪大ごとき二流大学に入り 箱根を越えたことのない人は 今でも多いのかな 930 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:07:07.47 ID:SX0Ci419.net] >>872 > 線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで > その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、 > 線形代数の見え方が変わる > 例えば、『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか 　すぐ難しげなこといってマウントとろうとするのが 　ニホンザル ◆yH25M02vWFhP の悪い癖である > 正方行列だの正則行列だの > 重箱の隅みたいなところ 　初歩というか基本というかそういう常識を 　考えなしに「重箱の隅」と言いきるのが 　ニホンザル ◆yH25M02vWFhP の愚かな点である >（線形代数と関数解析学—無限次元の考え方 河東 泰之） > 線形代数の中心的な話題，すなわち > 対角化，ジョルダン標準形，ランクの話など > は，線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない． > そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり， > 無限サイズの行列は最初から話に入っていない． > この意味で通常の線形代数は有限次元の理論である > と言ってもさしつかえない． 　ニホンザル ◆yH25M02vWFhP は 「ハイレベルな俺様は有限次元とかいう低レベルな話は 　もうとっくの昔に卒業したのだよ」 　と必死に言い訳するが、そもそも入門すらできてないので 　まったくお笑い草である > しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは， > 手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない． > そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である． > これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学・・・ 　線形空間もわからんくせに、さらに収束とか新たな難物までしょい込む 　これでまあ初歩レベルの自爆発言するのがオチだということには 　まったく気づかないのがニホンザル ◆yH25M02vWFhP 931 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:12:55.46 ID:SX0Ci419.net] >>873 > 正方行列の（成す）群とでも補えばなんということもない > 群の定義に当てはめて、自然に逆元の存在と、単位元ｅ が含まれる 　いや、含まれないでしょｗ 　任意の正方行列に、逆元が存在するわけじゃないんだから　馬鹿なの？ > nxn (nは2以上) の 正方行列全体 は、環Rを成す > その環Rの中の 乗法の成す部分を群Gとして 　R⊋G なら　「正方行列の（成す）群」もアウト 　日本語正しく語れないかな　ニホンザルは > R＼G の部分が、零因子行列でしょ？ 　おまえ、ほんと零因子好きだなｗ 　なんで零因子にこだわるのか分かんないけどｗ 932 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:16:18.02 ID:SX0Ci419.net] ニホンザル ◆yH25M02vWFhP　は言葉遣いが粗雑 任意の正方行列が逆元を有するわけではない 「可逆行列のなす群」といえば全然問題なかった まあ、正方行列の群と言い切ったときは 「任意の正方行列は逆元を持つ、 　余因子行列を行列式で割ればいい」 と心の底から思ってたのがバレバレ だから公式暗記馬鹿はダメなんだよｗ 933 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:20:17.05 ID:SX0Ci419.net] ニホンザル ◆yH25M02vWFhP の勉強法は 「公式だけつまみ食い」スタイル 理論とか理解する気ゼロ 論理がわかんないから当然だけど だから「正方行列全体の成す群」とか平気でいっちゃう いい加減自分が数学の初歩から分からん馬鹿だと悟れ 馬鹿だと悟らない限りこの先いくらでも初歩レベルの間違いを語りまくる 自分は乙より賢いと思ってるみたいだが、乙よりはるかに馬鹿だぞ 934 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:24:17.28 ID:SX0Ci419.net] 中学・高校の「算数」は理論なんてろくにないから 公式丸暗記でも入試問題解ければ大学くらい受かる でもそういう安易な勉強の仕方に慣れ切ってると 大学でおもいっきりドツボにはまる そういうこざかしい馬鹿を大学でたくさん見てきた 意識改革できないと大学では落ちこぼれる ニホンザル ◆yH25M02vWFhP も大学で落ちこぼれた口 まあ、ごまかしで単位とってなんとか卒業したんだろうが けっきょく社奴になるしか能がなかった 社奴なんてサルでもつとまる 考えなくても馬鹿みたいに働けばいい 社奴にヒトの脳みそは不要 935 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:30:10.43 ID:SX0Ci419.net] 自分がなんもわかってない馬鹿だと自覚することがスタート この体験がない人はどう頑張っても見当違いの上滑りで失敗する 失敗を失敗と認められない人は絶対に成功しない 936 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:37:11.99 ID:pKSLn6La.net] >>872 > 線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで 君、代数って何だか分かる？ 線型代数が数学の多くの分野で使われるのは当然なんだよ、線型空間や線型写像はありふれているんだから > 正方行列だの正則行列だの > 重箱の隅みたいなところ いや、線型同型か否かはまったく重箱の隅ではないんだが ど素人さんは数学板に書きこまない方が良いのでは？　どうしても書き込みたいならチラシの裏でどうぞ 937 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 18:48:07.11 ID:RaWWAier.net] 棋聖戦の4局目はもうすぐ終局 938 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 20:24:18.85 ID:LVsRI63z.net] 井山が3勝目 939 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/13(木) 21:15:34.05 ID:15djKJcM.net] >>872 >特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 数理科学 NO.540,JUNE 2008 昔は、数理科学は熱心に、毎月読んでいたが この号は、覚えていない。目次は、下記ですね (参考) https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690682&y=2008 バックナンバー 数理科学 2008年6月号 Ｎｏ.540 線形代数の力 その歴史から多彩な応用まで 内容詳細 線形代数は微分積分学と並び，使われている分野が幅広く，現代の理工系学生は避けて通れない学問になっています．本特集では，線形代数に登場する線形空間，固有値問題といった用語から平面幾何，微分方程式，関数解析，表現論など数学での応用や物理学，工学での応用に至るまで，諸分野において線形代数がいかに威力を発揮しているかを，これから学び始める人にもわかりやすく，歴史も交えて紹介していきます． 立ち読みをする ＜線形代数小史 齋藤正彦＞ https://www.saiensu.co.jp/preview/2008-4910054690682/index.htm 目次 特集 線形代数小史 齋藤正彦 線形空間とは何か 〜 用語に親しむ 〜 高橋大輔 固有値問題とは何か 桂　利行 線形代数と幾何 〜 図形で楽しむ線形代数 〜 砂田利一 線形代数から表現論へ 平井　武 線形代数と微分方程式 真島秀行 線形代数と関数解析学 〜 無限次元の考え方 〜 河東泰之 物理学と線形代数 荒木不二洋 コラム：数理工学と線形代数 岩田　覚 コラム：行列雑話 山本哲朗 コラム：線形代数と制御理論 木村英紀 線形代数で語る画像圧縮入門 川本一彦 インタビュー 線形代数今昔 齋藤正彦 名著に親しむ 私の線形代数読書遍歴 高山信毅 リレー連載 数学の道しるべ　1 〜 プリンストン研究所滞在記（1976−78 940 名前：） 〜 松本幸夫 物理の道しるべ　2 〜 物理学への紆余曲折した道のり 〜 藤川和男 [] [ここ壊れてます] 941 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 21:31:58.30 ID:15djKJcM.net] >>882-883 >井山が3勝目 難しい碁ですね サッパリわかりません ；ｐ） https://www.yomiuri.co.jp/igoshougi/kisei/blog/20250213-SYT8T6321264/ 読売 井山王座が「形勢二転三転」の激闘を制し、シリーズ３勝目…一力棋聖「計算ミスあった」 2025/02/13 20:30 　終局後、両者が最終的な勝敗の分かれ目として挙げた局面です。 黒２３５（図では２桁に変換）に一力棋聖は白２３６とついだのですが、番号順に井山王座は黒２３９と出て、黒２４１のキリを打ち、白２４２に黒２４３と下がりました。 黒の側にコウ材が多い碁形になっているため、一力棋聖はコウを争えず、井山王座は黒２４７と抱えました。*) 微細なヨセが続くなか、この場面で黒が抜け出したようです。 カド番に追い込まれた一力棋聖 「序盤は少し苦しかったですが、封じ手あたりまでには少し戻したかなと思っていました。中央を出ていったあたりはまずまずだと思っていましたし、（２１４手目で黒の大石をとった時は）少し残るのかなと思っていました。最後は計算ミスがあったり、右辺での数手がまずかったです。本局は終盤で乱れてしまったので、次局は最後まで集中して打てるよう頑張りたいです」 注*) 黒２４３下がりに、白２４４とつがされたのが、ヨセとしてはつらかったのでしょうね ；ｐ） 942 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/13(木) 22:01:09.53 ID:LVsRI63z.net] 2局目がすんだ時点で 中学の同級生と新年会をしたとき 今度は井山が強いという点で 意見の一致を見た 943 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 05:16:04.68 ID:vHlEN/cV.net] >>885 そうそう 944 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 05:17:09.85 ID:vHlEN/cV.net] 素人は無名で数学と無関係な囲碁将棋の話とかだけ書いてなさい そうすれば一切恥をかかずに済む　大学出たって工学部卒なんか所詮馬鹿 945 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 05:20:05.99 ID:vHlEN/cV.net] ああ、馬鹿と罵られたからといって 脊髄反射でわけのわからない言いがかりつけないように そういうことが恥ずかしいと気づこうな　サル！！！ 946 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 05:40:39.23 ID:B4eu5nwq.net] >大学出たって工学部卒なんか所詮馬鹿 工学部卒の数論研究者を知っている。 その人に初めて志村理論の存在を教わった。 947 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 05:47:16.16 ID:vHlEN/cV.net] >>890 もちろん例外はある 数学科卒の馬鹿は沢山いる・・・馬鹿で悪かったな！！！ｗ 948 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 05:54:46.16 ID:B4eu5nwq.net] >馬鹿で悪かったな！！！ｗ 馬鹿と言われれば脊髄反射でお前の方が馬鹿と 言い返せるが これにどうやって言い返すかは考慮中 949 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 07:18:23.21 ID:vHlEN/cV.net] 爺のひねくれた人格は正直嫌だが 爺が数学で多大な仕事を成したことは否定しようもない 別に無理に言い返さなくていいよ 950 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 07:20:39.05 ID:vHlEN/cV.net] あいつも正方行列の群ではなく正方行列の環といえばよかったんだけどな まあ、問題が「群の例を３つ挙げよ」だったからそれは無理か 群の例を聞かれてるのに、環の例を出すのは別の意味で馬鹿 951 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 07:49:14.40 ID:B4eu5nwq.net] >>893 とはいえ、芭蕉の俳句が浮かんだので書いておく こちらむけ　われもさびしき　あきのくれ 952 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 10:25:16.98 ID:PWoDQ15e.net] >>886 >2局目がすんだ時点で >中学の同級生と新年会をしたとき >今度は井山が強いという点で >意見の一致を見た なるほど 2局目 1月25日（土）1月26日（日）だから 遅い新年会ですね 井山さん先勝 白番 ２局目は、一力さん白番で勝ち どちらも 中押し ２局目をいま、読売 動く棋譜で並べてみましたが 難しくて、さっぱりです ”今度は井山が強い”か そう感じるのは、高段者ですね (参考) https://www.nihonkiin.or.jp/match/kisei/049.html 日本棋院 第49期 棋聖戦 サントリーホールディングス 第2局 1月25日（土） 1月26日（日） 栃木県日光市 「日光千姫物語」 https://www.yomiuri.co.jp/igoshougi/kisei/20250124-SYT8T6249120/ 読売新聞 棋聖戦第２局　動く棋譜 953 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/14(金) 11:08:47.62 ID:PWoDQ15e.net] >>895 >とはいえ、芭蕉の俳句が浮かんだので書いておく なるほど 下記イイタカシゲル(68歳) だと2010年か。(18歳)との対話 ”50年前：そういうすごい人の話を聞くと怖くなりますね。自分は数学が好きで、友達に説明するとが「数学がわかった」と言って喜ぶんですよ。中学か高校で数学を教えたらいいなと思っています 今の：その程度の気持ちでいいんだと思うよ。自分は世界の一流の数学者と負けないようになるなんて思っていたら、研究を始める前に疲れてしまうよ。張り詰めていると挫折に弱いね。数学オリンピックで金メダルをとるような人にはすごい人がいるけれど、そういう人が数学の大業績をあげるかと思うとそうでもない。自分の関心にしたがって黙々と数学をやり続けていつのまにか数学の新しい分野を作った人も結構いる。そう人は世界の科学コンテストにでたりしないものだよ。自分を大切に努力して倦(う)まず弛(たゆ)まず続けて欲しい” 至言ですね 似た人がいます。せっかく東大に入ったのに、京大数学科へワープした人 当時は、ハタチ(二十歳)ですか？ (参考) www.wakuwaku-catch.jp/ouen_pj/message/1038.html わくわくキャッチ！ 河合塾 数学を学びたい人のために〜“好き”が一番 飯高茂 学習院 数学科／1942年千葉県生まれ 50年前のイイタカシゲル(18歳)と今のイイタカシゲル(68歳)との対話 50年前：数学は結構好きなんです。でも点はとれたり取れなかったりです。数学がもっと出来るようになる秘訣(ひけつ)を教えて下さい 今の：秘訣はないですね。だけど君はどうして数学をしたいのかい？ 50年前：数学なら実験がないからこわい思いをしなくて済みます。化学実験で失敗したら大変ですから。お金がなくてもできるの 今の：数学ならお金は原理的にかからない 50年前：エンジニアの伯父さんに工学部に進むことをすすめられました。でもダム建設の技師さんは水をためるとき、とても心配でたまらなくなるそうです。数学ならそんな心配はないでしょう 今の：そんな消極的な理由ばかりではどうかな。東大の理�Tを受けるのかい 50年前：全国模試で国立理系で900番だったんですが、1000番以内に入れば受かるらしいぜ、と友達に言われたので受けようと思います 今の：東大の数学科に入って知ったのだけれど、世の中には頭のいい人はたくさんいる 50年前：そういうすごい人の話を聞くと怖くなりますね。自分は数学が好きで、友達に説明するとが「数学がわかった」と言って喜ぶんですよ。中学か高校で数学を教えたらいいなと思っています 今の：その程度の気持ちでいいんだと思うよ。自分は世界の一流の数学者と負けないようになるなんて思っていたら、研究を始める前に疲れてしまうよ。張り詰めていると挫折に弱いね。数学オリンピックで金メダルをとるような人にはすごい人がいるけれど、そういう人が数学の大業績をあげるかと思うとそうでもない。自分の関心にしたがって黙々と数学をやり続けていつのまにか数学の新しい分野を作った人も結構いる。そう人は世界の科学コンテストにでたりしないものだよ。自分を大切に努力して倦(う)まず弛(たゆ)まず続けて欲しい 954 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:28:26.70 ID:bRJI0yAv.net] >>897 「ボクちゃん、プロの真似ができるんだ！」 とかいって自惚れウソ読みするのはやめような 還暦すぎのクソ爺 955 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:30:31.87 ID:bRJI0yAv.net] 馬鹿HN＆トリップはやめような （参考）＆リンク＆馬鹿コピペもやめような 馬鹿行為やめような　ニホンザル 956 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:31:51.12 ID:bSp4CNh/.net] 定年退職してから たまたまある会合で 飯高先生と同席させてもらった。 そのとき「元気だね」と言って ポンと肩をたたいてくれたのが うれしかった。 957 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:38:03.48 ID:bd1bkzdB.net] とある同級生は附属高出身で無試験で入ってきた 大学に入るまで大学の数学がどんなもんか知らなかったそうな 行列AとBの積で、なんでAの行とBの列を掛けるのか分からん、といっていた そんな奴でも大学卒業できる 958 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:38:38.61 ID:PWoDQ15e.net] 全くの脱線ですが 下記『元、NHKアナウンサーでバナナマンの日村さんの奥様の神田愛花さんが履歴書に学習院大学理学部数学科飯高茂研究室卒と書くのも飯高先生が御高名だからじゃないですかね。（実際は一般人は知りませんが。）』 が笑えたので、貼っておきます なお ”小平先生はそれまで日本のお家芸は解析学だったのですが代数学もお家芸にされました。 その代数学のお弟子さんが飯高茂先生という方です。” は、だいぶ違うと思うのですが、ご愛敬ですね （日本のお家芸は解析学→高木先生の系譜で 代数的数論 　代数学もお家芸に→幾何学（代数幾何）もお家芸に でしょうね、森先生とか 　おっと、岡先生を入れると、多変数関数論がありますね） 望月先生のIUT理論は、日本数学の伝統を受け継いでいる (参考) https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11273813136 知恵袋ユーザーさん 2023/1/19 11:00 11回答 学習院大学について 私の個人的な好みの問題なのですが、MARCH理系学部より学習院大学理学部の方がいい感じがします。 理由は「地味で真面目。伝統がある。」 実際はどうなのでしょうか？ ベストアンサー 知恵袋ユーザーさん 2023/1/19 11:43 学習院大学の理学部の教授陣はトップレベルの教授陣が揃っています。 東大の天下り先だからです。 学習院大学の生命分子科学研究所は有名です。 学習院大学理学部化学科卒の分子生物学で高名な三浦謹一郎先生も学習院大学で教授をなさり分子生命科学研究所所長でした。 他にも数学科はかつて小平邦彦先生がいらっしゃいました。 （数学にノーベル賞がないかわりフィールズ賞というものがあり日本で最初に受賞されたのが小平邦彦先生です。） 私もそこまで詳しくありませんがかつては小平先生のもとで学びたいと学習院に学生が集まったと聞きます。 小平先生はそれまで日本のお家芸は解析学だったのですが代数学もお家芸にされました。 その代数学のお弟子さんが飯高茂先生という方です。 東京書籍の教科書の後ろにお名前がのっているのではないでしょうか。 元、NHKアナウンサーでバナナマンの日村さんの奥様の神田愛花さんが履歴書に学習院大学理学部数学科飯高茂研究室卒と書くのも飯高先生が御高名だからじゃないですかね。（実際は一般人は知りませんが。） また、物理学科の教授陣も有名で日本物理学会の長が学科長をつとめたことがあると聞いたことがあります。 早慶理科大以外で有名な教授が揃っているのが学習院、立教の理学部、上智の理工と言われています。 その代わり同じ大学内でも文系と同じ雰囲気とは思わない方がいいです。 理科大、学習院、立教の理学部は勉強が大変と聞きます。 しかし、日本のトップレベルの教授陣から学べるのですから勉強するには素晴らしい環境だと思います。 959 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:41:38.72 ID:bd1bkzdB.net] >>902 無名結構 ついでに（参考）＆リンク＆馬鹿コピペもやめような 960 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:43:41.65 ID:bd1bkzdB.net] とある同級生は附属高出身で無試験で入ってきた 大学に入るまで大学の数学がどんなもんか知らなかったそうな 外積で、なんで順序を交換すると符号が逆転するのかわからん、といっていた そんな奴でも大学卒業できる 961 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 11:53:39.65 ID:8Qi2EDtq.net] Ｋ教授は講義の途中で中座してタバコを喫いに行くニコ中だったが その昔あった事件の被害者だとは知らなかった https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E5%A4%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A7%91%E4%BA%8B%E4%BB%B6 Ｓ教授は上記の事件があった大学の出身と聞いている 962 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 12:02:14.56 ID:bSp4CNh/.net] 黄金の６０年代 963 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 13:39:17.77 ID:bSp4CNh/.net] 碁会所にはいつもタバコの煙が 立ち込めていた 964 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/14(金) 13:56:15.03 ID:PWoDQ15e.net] >>900 >飯高先生と同席させてもらった。 >そのとき「元気だね」と言って >ポンと肩をたたいてくれたのが >うれしかった なるほど 飯高先生『吉田健介さんの思いで』を、貼っておきますね 新谷卓郎先生か。久しぶりにお名前を見ました ＜Ｓ君の日記から・・＞ ”固有値を０、ｈｐ，−ｈｐと誤置し、固有ベクトルの計算に不可解な矛盾を生じたり”か 『固有値を０』が なんかヘンですね。固有値０ね・・。行列だと、退化しているのかな？ｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%89%E7%94%B0%E5%81%A5%E4%B8%80_(%E8%8B%B1%E6%96%87%E5%AD%A6%E8%80%85) 吉田健一 (英文学者) 吉田 健一（1912年〈明治45年〉4月1日 - 1977年〈昭和52年〉8月3日）は、日本の文芸評論家、英文学翻訳家、小説家。父は吉田茂、母・雪子は牧野伸顕（内大臣）の娘で、大久保利通の曽孫に当たる。 長男・吉田健介（物理学者） （よしだ けんすけ）1942年9月12日[55]-2008年8月29日 清泉女学院小学校から暁星小学校に転入[56]。暁星中学校・高等学校を卒業し、1961年東京大学理科一類に進学[57][58]。大学2年の夏にケンブリッジ大学に留学[58]。ケンブリッジ大学で博士号を取得[58][59]。イギリスのダラム大学、イタリアのナポリ大学で研究を行う[58]。1974年にイタリア人女性と結婚[60]。ミラノ大学教授[58]、のちローマ大学教授[58]として国際的に活躍した[59]。娘のエレナがいる[58][60]。2008年8月29日、東京聖路加国際病院で肝臓癌のため死去[58][60]。久保山墓地に分骨されている[58]。 iitakashigeru.math-academy.net/iitaka123.htm 放送大学多摩数学クラブ iitakashigeru.math-academy.net/yoshidaindex.html 吉田健介さんの思いで 吉田健介さんは、1942年東京生まれ、東京大学理科１類２年の夏に英国、ケンブリッジ大学に留学．イギリスで理学博士の学位を授与され、後ローマ大学の物理学教授になる。 　　2008年8月29日 東京聖路加国際病院にて逝去 この頁は、彼の友人知己が思い出を語るために作られました．管理は飯高がします．　　 iitakashigeru.math-academy.net/Yoshida/Iitaka4.pdf 吉田君の思い出1,2,3,4 .... 飯高 茂　2008年9月 大学（昭和３６年）に入ってまもなく同級生に吉田君がいた。当時の東京大学には語学振り分けの便宜のためにクラスに分けられていて私たちは理科１類１５Ｂというクラスに属していた。彼ははにかみやだったが、話してみると物理や数学に詳しく、複素解析関数や波動方程式を知っていた。このような高校の教育課程を越える話をごく当たり前のように同級生とできたので、とても楽しかった。大学に入ったおけげで、新しい世界が開け、地平線がどこまでも 965 名前：遠く広がっているように思えた。 とりとめなく吉田君と話をしていると、度の強いめがねをかけ、学生服をきちんと来た人が、傍らに立って身じろぎもしないで、私たちの雑談を立ち聞きしている。話が中断すると、彼はやおらめがねをしっかりと直し、じっとにらむような目つきをして、「みなさまの話を聞いていると、全く理解できないことばかりです。どのような本を読んだら、分かるようになるのでしょうか。ぜひ教えてください」と、きわめて丁寧な言葉で問いかけてきた つづく [] [ここ壊れてます] 966 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 13:58:15.95 ID:PWoDQ15e.net] つづき 彼こそ後に数学の天才として世界の数論の世界に革新をもたらした新谷卓郎君である。そして、吉田君と新谷君（吉村太彦君も後に加わったが）と３人で神田の神保町の古書店に行き、四方堂、明倫館などで数学や物理の洋書、とくに黄表紙と呼ばれたシュプリンガー社の本、場合によっては上海版と言われた洋書のコピー本を買い求めた 吉田君の思いで ２ 私は、千葉市内の公立中学である緑中に通っていた。そこで、Ｎさんという大変活発な女子学生がいた。マドンナというより、ガラッパチであったが成績はよく、３年の終わり頃になると、越境して東京の入学試験を受け、都立日比谷高校に受かったそうだ。昔の日比谷高校は半分近くが東大に入るという空前絶後の進学校であった。私は大学の１年生になってから真面目に１限から出るべく早起きして、７時前には西千葉駅についた。そして国電に乗って秋葉原、渋谷を経由して東大教養学部前駅まで１時間40 分かけて通っていた。ある朝、プラットホームで電車を待っていると「イイちゃんじゃない」と言って、中学生の頃ガラッパチの女子学生だったＮさんが声をかけてくれた。日比谷でもまれたせいであろう、すっかり垢抜けしていて、私は田舎の高校を出た大学生にすぎないことを自覚させられた。彼女は東大の理科２類に入っていたのだ。これにはびっくりした。昔の知り合いなので、彼女は饒舌に語りかけてきた。「理１の○○君は、どこどこ教授のおぼっちゃまなのよ、そう言えば、君のいる理１の組には、吉田茂のお孫さんがいるじゃない」 こうしてごく自然に、吉田健介君が吉田茂のお孫さんということが分かった。これにはびっくりしたが、なるほどそうだろう、と納得させらることも多かった。大学生になっている私たちにとって、親がどうの、祖父がどうの、など関係のないことではあったが、新谷君があるとき、「そういえば、吉田君の計算用紙は原稿用紙の裏紙を使っていますよ」と言ったことがあり、状況証拠があがったのだ。新谷君の父上も東大の工学部卒の技術者で、たしか四日市の工場長を務めていたと思う。あるとき、新谷君は父の書棚に『解析概論』があった、と言って古い『解析概論』をもって来た。そのときは、少しうらやましかった。当時は、吉田茂は超有名人で、吉田健一も有名な存在だった。健介さんはそれが重荷に思ったこともあったのだろうと思う。しかし、私たちの間で話題になったのは、原稿用紙の裏紙の件だけだった。 吉田君の思いで3 私は２００６年12月に「いいたかないけど数学者なのだ」という本をＮＨＫから出した。 その目的は、夭折の天才：新谷卓郎君を世に紹介することだった。 本では、Ｓ君という名前で新谷卓郎君を出し、Ｙ君という名で吉田健介さんを紹介している。 その当時の交流の様子が出ているので一部抜粋する。 Ｓ君の読書ノートの感想 （「いいたかないけど数学者なのだ」から） Ｓ君は大学の数学の勉強を始めたのは比較的遅かったが、始めてみればその勉強ぶりはきわめて堅実であり、すごかった．『三国志』のような本でも、彼は詳しく読むので読書のスピードが遅い．私の２倍くらいの時間がかかるのだが、内容を実に詳しく覚えていて、詳細に内容を話してくれる． つづく 967 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/02/14(金) 13:58:39.80 ID:PWoDQ15e.net] つづき 御母堂によると中学生くらいまでは目立たない子で、どうかと思っていたら、高校生の頃から急に成績がよくなって驚いたそうである．高校３年生で、英文の本を読んで感想を書いているのだからそれだけでもまねができない．数学の学習でも、彼は分かるまで徹底的に考えるから、他の人を怖じ気づかせるようなところがあった． 友人Ｙ君はあるとき「Ｓ君がいるのでは、自分が数学をやるわけにはいかない」と言った． これをきいて、私はＳ君の偉大な数学の才能をあらためて認識した． Ｓ君にある才能の輝きはすぐにはわからないものだ． 永くつきあっているうちに彼のもつすごい力がだんだん分かってくる． 感受性の鋭いＹ君は繊細な神経の持ち主にであるため、耐えられなかったのであろう． 私はＳ君とＹ君をともに良く知っているだけとても悲しいことに感じた． 私はもちろんのこと、だれもがＳ君は数学科に進学すると思っていたが、彼は「物理科に行きたい」と言うのである． 私は彼をひたすら説得することに努めた 吉田君の思いで４ ＜Ｓ君の日記から 吉田健介さんが登場しますので＞ １月２３日 スミルノフＶ分冊を読むつもりであったのに１行だに不読． テレビのせいだ！ 昨日の神田歩きは 『Methoden』 を目的にしていたのにそれを買わずに 『Analytical Dynamics』 という古い本を買ってしまった． 『確率論の基礎』や 『 Hilbert 空間』を眺めると Lebesgue 積分を理解していなければてんで話にならないことを痛感した． １月２４日（ベクトルの計算、電磁気学のベクトル計算 多数） 吉田君は高校時代、この場合粒子はサイクロイド軌道をとりうることを証明したとのこと 吉田君の提出したこの問題を休講であった物理の時間を全部投入したが、固有値を０、ｈｐ，−ｈｐと誤置し、固有ベクトルの計算に不可解な矛盾を生じたり、「功名心」と「みえ」で心焦ったり． https://oshiete.goo.ne.jp/qa/1410643.html goo.ne.jp 固有値の値について 質問者：noname#48285 質問日時：2005/05/26 固有値の値を求めよ。という問に対して固有値λ＝0,1 という値が出た場合は固有値は0と1でいいのでしょうか？固有値に0ってありますか？ No.1ベストアンサー 回答者： at9_am 回答日時：2005/05/26 固有値が 0 でも問題はありません。 行列 A、縦ベクトル u に対して、 Au = λu を満たすλを固有値、u を固有ベクトルといいます（普通、u を大きさ1のベクトルとします）。一般に I を単位行列として |A-λI|=0 として計算します。λ=0 ということは、|A|=0であったということです (引用終り) 以上 968 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 14:18:56.56 ID:05nZnIh7.net] >>908-910 🐎🦌HN＆トリップ （参考）＆リンク＆🐎🦌コピペ は、やめような 969 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 14:26:52.71 ID:bd1bkzdB.net] ケイリー・ハミルトンの定理によれば 正方行列Aの行列式が Aとその累乗のトレース（対角成分の和） 及びそのべきから計算� 970 名前：ﾅきる [] [ここ壊れてます] 971 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 14:44:49.42 ID:mtVXUXZ1.net] >>912 このことは基本対称式がニュートン多項式で表せることに対応する 972 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 16:43:15.90 ID:8Gfu2d/i.net] ケイリー・ハミルトンの定理によれば 正方行列Aの余因子行列も行列式同様 Aとその累乗、そしてそれらのトレース 及びそのべきから計算でき 行列式が０でなければ、 余因子行列を行列式で割ることにより 逆行列を求めることができる 973 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 16:56:46.23 ID:DPEQjGUr.net] ところで、ケイリー・ハミルトンの定理という名前にもかかわらず ハミルトンもケイリーも特殊な場合しか証明しておらず 一般の正方行列に対してこれが成立することを証明したのは フロベニウスである 974 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 17:23:54.40 ID:PWoDQ15e.net] 次スレ立てた。ここを使い切ったら、次スレへ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1739520991/l50 ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ14 975 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:08:37.53 ID:vHlEN/cV.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1739520991/7 > おサル＝サイコパスのピエロ > おサルさんの正体判明！ > 昭和の末期に、どこかの大学の数学科 > 多分、代数学の講義もあったんだ > でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して > 平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か > 可哀想に、数学科のオチコボレで、 > 鳥無き里のコウモリそのもので、 > 威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ 数学科→工学部 代数学→線形代数 おサル→現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP > 本来お断り対象だが、 完全にお断り対象 数学板に書き込むな 囲碁将棋板で囲碁将棋の話だけしてなさい それしかできないんだから 976 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/14(金) 18:16:33.11 ID:PWoDQ15e.net] >>908 飯高 茂『数学の天才は養成できるか』追加 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssej/30/5/30_KJ00004556315/_article/-char/ja/ 科学教育研究/30巻 (2006) 数学の天才は養成できるか 飯高 茂 　楽天の野村監督によると「野球の4 番とエースだけは養成できない．見つけてつれてくるしかない」． 野球ですらそうなのだから，まして数学においておや． 数学の天才の養成はとうていできないのである．私見 によれば20世紀最高の数学者はグロタンディク （Alexander　Grothedieck　1928−）と佐藤幹夫（1928−）である．二人は同年の生まれであり，戦争の影響 を色濃く受けた青年時代を送った．そのため，現今の 若手研究者のように数学を組織的に学ぶことはなかっ たし，懇切丁寧な研究指導も受けなかった．実際，グ ロタンディクは，ベルリンに生まれたが，幼児の頃父 を失ったのちフランスにある収容所で暮らし，そこか ら高校に通った．在学中から，曲線の長さ，曲面の面 積について考察を深め，大学生になったときには独力 でルベーク積分に相当する理論を作り上げたものの， それが既に研究されたものの再発見であることを知 り，ショックをうけた．そして，週に7日，1日に12時間勉強するというハードワークを12年間続けること になるが，必要な数学の知識は人からきいてすませた という．たとえば代数幾何に関しては，当時第一流の 代数幾何学者セール（J．P．　Serre　l926 −）にいろいろ 教えてもらったそうである．かくて，関数解析，とくに位相線形空間，ホモロジー 代数，代数幾何，整数論などの広範な分野で革命的な理論を作り続けた．数学 の問題に対して可能な限り一般化して考え，充分な一 般化が成就すれば問題自身が自然に解けるのだと言っ た．もし解けなければ，一般化がまだ十分でないとし た．彼の数学がgeneral　nonsense と言わる所以であ る．代数多様体をスキームとして一般化した．スキームの理論は代数幾何学原論（Ele’ments 　deGe’ome’trie　Alge’brique：EGA ）とい う題の一連の本（デユドネ（J．Dieudonne＞との共著）の中で発表さ れたが，第ユ章，2 章はそれぞれ1 分冊，第3章は2分冊となり，第4章は4分冊からなり，各分冊自身が 400 頁になろうとする大部なものであった．5章から先は（幸いにも）未刊行であるが，13章まで書く予定 であった。私は学部から修士課程にかけて，これらと まじめに取り組んだのだが，読んでも読んでも終わり が見えないのですっかり疲れてしまい「EGAは読む より書く方が楽ではないか」と言って呪ったものであ る．そしてEGA の勉強は．IEめ，代数曲而の分類理論 の高次元版を作るという日標をかかげた．心の中で 「スキームの心を持って，小平邦彦博士の解析曲面論 を高次元にしよう」と唱えた．自分で日標を決めれば そのための勉強は欠かせないが，今度は楽しかった 　グロタンディクは超一流の数学者5人分くらいの仕 事をし，さらに「政治＋環境」についての運動（サバ イバル運動），そして壮大な愚痴話しにも見える文学 的作品（『収穫と蒔いた種と』など〉を残して数学界 から突然消え去った．今はピレネーに隠棲中と伝えられている つづく 977 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/14(金) 18:17:09.94 ID:PWoDQ15e.net] つづき 佐藤幹夫は17歳の時終戦を迎えた．戦中，戦後は物 資不足でインクを薄めて使い，紙を節約するため，字 もなるべく小さく書いていた．旧制高校から東大の数 学科に学ぶが大学院生の時は定時制高校の非常勤講師 をしていてきわめて多忙であった．生徒のために職場 に行ってかけあうこともしたそうである．既成の数学 の本をきちんと読むことは苦手だったようで，定評の あった吉田耕作「位相解析』も全部は読まず，付録に 載せられていたシュワルツの超関数（distribution ） の理論を読んだ．無限回微分可能な関数を使う理論構 成に非常な不満を覚え，正則関数を基にした超関数論 （hyperfunction ）の構想をえた．またあるとき「岩 波数学辞典が大変便利でしたね．定理さえ分かればい いんです．必要な証明は自分で考えればいいから」と 言われた．彼もまた，解析，代数，ホモロジー代数， 数論と極めて多方面において，真に独創的な仕事をし てきている，京都大学数理解析研究所を定年で辞める とき「これからは教えることもなく数学に専念できる ので真にうれしい」と言われたという．真から数学が 好きなので論文を書くことは苦手である．研究結果を まとめようとすると，次から次へと理論が展開してし まい書き上げることができないのだという．既成の学 問の修得が大切であることは疑いの無いところだが， 天才達は自身の体の中から数学があふれてくるのであ ろうか． 　グロタンディクと佐藤幹夫のもつ今ひとつの類似点 は，良き師に巡り会ったことである．デュドネは幅広 く数学を研究した骨太の数学者である．グロタンディ クに出会った彼は位相線形空間で解析の問題を提起 し，のちにグロタンディクが代数的な代数幾何の建設 を行うと，方向を変えて代数を主体とする本（EGA ） を自ら書きスキームの理論の普及を図った．自らの数 学的業績を犠牲にしたのである．しかも，小平邦彦の 言によるとグロタンディクはデュドネの書き方に極め て批判的であったそうで，小平自身はデュドネにはな はだ同情的であった． 略 　天才は突然生まれる．グロタンディクはインフェル トの書いたガロアの伝記に強く影響を受けたという。 純粋に生きた数学者のロマンチックな生き方も天才を 育てる力がある．だから良質な数学啓蒙書の存在も無 視できない．そして見いだされた天才を育てるには， 懐の深い寛容な教育と静かな研究の環境が必要であ る．今は天才がいない時代だと嘆くのではなく，おお らかな旧時代の良さを少しでも取り戻す努力が必要な のではないだろうか． (引用終り) 以上 978 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:22:31.83 ID:vHlEN/cV.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1739520991/8 > おサルの傷口に塩 自分の傷口に塩塗るマゾ > ヒト「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 > サル「零因子行列のことだろ？知っているよ」 誤　零因子行列 正　零因子でない行列 日本語も正しく書けない池沼 >ヒト『正則行列の条件なら、「零因子行列でないこと」はアウトですね >　　　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 >ヒト『「０は乗法逆元を持たない」のつもりで > 「零因子行列は乗法逆元を持たない」と書いて > ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 　零因子行列 ⇔０を固有値にもつ ⇔行列式が０ ⇔（ｎ×ｎの場合）ランクがｎ未満 　上記の具体的な記述ができないのがサル > 確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが 　不正確どころではなく、初歩的に間違った言い方 　大学１年の線形代数が理解できていない証拠 　大学１年の線形代数からやりなおせ　サル 979 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:25:23.79 ID:vHlEN/cV.net] >>918-919 どういうつもりか知らんが 正則行列の条件もわからんサルが 数学の天才になりようがないことは明らかなので あきらめて囲碁将棋でもやってなさい 980 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:29:21.97 ID:i5BpbTnB.net] >>918-919 コピペしても誰も頭良いとか数学分かってるとか思わないからもうやめなさい 981 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:29:42.31 ID:vHlEN/cV.net] https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1739520991/10 > 列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を、順序関係＜に置き換えて > {}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ として、整列集合と考えることができる 　できない 　{}∈{{}}∈{{{}}}　だが 　{}∈{{{}}}　でない 　集合の∈もわからんサルは 　数学の天才になりようがないことは明らかなので 　あきらめて囲碁将棋でもやってなさい 982 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:32:50.18 ID:vHlEN/cV.net] >>922 > コピペしても誰も頭良いとか数学分かってるとか思わないからもうやめなさい 　そもそも他人の文章を剽窃して利口ぶる根性がみっともない 　こういう奴が会社で不正とかしまくるんだろうな 　盗人猛々しいとはよくいったものである 　関西にはこんな奴しかいないのか 　関ケ原から西には行きたくないもんだ 983 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:42:48.22 ID:vHlEN/cV.net] そもそも現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は何がしたいんだ 数学がわかりたいんなら、地道に論理を理解する以外なかろう いくら言い訳しても仕方ないだろ わかりもせんのにわかったと嘘つきたい？ そんなの不快なだけだからここですんなよバカ 984 名前： [] [ここ壊れてます] 985 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 18:59:00.80 ID:vHlEN/cV.net] （参考） 【自己愛性パーソナリティ障害】職場に自己愛性パーソナリティ障害の人がいたら？【精神科医が6.5分で説明】パーソナリティ障害 https://www.youtube.com/watch?v=EuCJfPxyl1A&ab_channel=%E3%81%93%E3%81%93%E3%82%8D%E8%A8%BA%E7%99%82%E6%89%80%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%80%90%E7%B2%BE%E7%A5%9E%E7%A7%91%E5%8C%BB%E3%81%8C%E5%BF%83%E7%99%82%E5%86%85%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%B2%BE%E7%A5%9E%E7%A7%91%E3%82%92%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E3%80%91 986 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 21:35:26.64 ID:vHlEN/cV.net] 【参考】 自己愛性パーソナリティ障害の有名人 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%84%9B%E6%80%A7%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BD%E3%83%8A%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E9%9A%9C%E5%AE%B3#%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%84%9B%E6%80%A7%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BD%E3%83%8A%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E9%9A%9C%E5%AE%B3%E3%81%AE%E6%9C%89%E5%90%8D%E4%BA%BA 自己愛性パーソナリティ（障害）を有していたとされる有名人には、 三島由紀夫、サルバドール・ダリ、ヘルベルト・フォン・カラヤンがいる。 987 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 21:37:16.11 ID:vHlEN/cV.net] >>927の続き 三島由紀夫は対人関係に過敏で、貴族的な選民意識を持ち、妥協を許さぬ完璧主義者であった。 祖母に溺愛され、母との情緒的な繋がりを持ちにくかった三島は、 幼い頃にはケガをすると危ないという理由で 女の子だけを遊び相手に選ばれている。 文壇デビュー当時の思うように売れない時期から、 基底にある自己不確実感を覆い隠すように ボクシングやウェイトリフティングという肉体鍛錬に没頭した。 またそのうるわしい肉体とは対照的に、 取り巻きなしでは飲食店に入ることすらできない という過敏性を示している。 その後数々の傑作を生み出し隆盛を極めたものの、 40歳にもなると肉体的な老いを感じずにはいられなくなり、 痩せ衰えることを極度に恐れた。 やがて国家主義的思想に自らの在り方を重ねていった三島は、 劇的な自決により、美を保ったまま自らの人生に幕を下ろした。 988 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 21:38:44.02 ID:vHlEN/cV.net] >>928の続き サルバドール・ダリは様々な精神障害の特徴を示しているが、 その中核にあるのは歪なナルシシズムである。 自らを天才と言って憚らない自己顕示性と、奇矯な振る舞いの背後には、 ありのままの自分を認められずに過ごした生い立ちが関係している。 ダリには同じ名前の兄がいたが、2歳でその人生を閉じており、 ダリはその兄の写真を見る事を極度に恐れた。 両親の目の奥に、自分ではなく、死んだ息子への不毛な愛情を感じていたからである。 生涯にわたって自己喧伝の衝動に囚われ続けたダリは、 『私は自分自身に証明したいのだ。私は死んだ兄ではない、生きているのは私だ、と』 と綴っており、愛情面の傷つきからくる繊細な感性と、 誇大的とも言える自信は、創造的な営みの原動力となった。 989 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 21:40:03.96 ID:vHlEN/cV.net] >>929の続き ヘルベルト・フォン・カラヤンは世界最高の指揮者として「帝王」の名をほしいままにしたが、 その気性から数多くの問題を引き起こした。 カラヤンはメディアに掲載される自らの写真を全てチェックし、認めたもののみ公表を許す 990 名前：など、 自分が最も理想的な姿で映し出されることを求めた。 1975年に不意打ちで写真を撮られた際にはカメラマンを殴りつけるという事件を起こしている。 またカラヤンは自らが貴族階級出身であることをあらわす「フォン」をつけて名乗ったが、 パスポートには「ヘルベルト・カラヤン」とだけ記されていたという。 幾度にも渡るベルリン・フィルハーモニーとの対立に示されるように、 カラヤンは少しでも意見を言う者や、従わないものには怒り狂い、徹底的に攻撃した。 世間の持つ「天才」、「帝王」という二枚目な「芸術家としてのカラヤン」と、 「人間カラヤン」を同じように評価することはできないと楽員は述べている。 [] [ここ壊れてます] 991 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/14(金) 21:54:54.01 ID:vHlEN/cV.net] 今日はここまで 992 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/14(金) 23:38:30.45 ID:A0w3ECia.net] はい、あなた、鏡がここにありますｗ はい、あなた、自分の姿が写っていますよ！ｗｗｗ ；ｐ） 993 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 01:04:46.94 ID:tNB6oeTf.net] >>26 （引用開始） (3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)) {X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする． A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ } としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である． 即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ． もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である． （引用終了） 選択関数はAの元なんだから、Aがwell-definedなら選択関数の存在は自明だけどその証明が無いのでは？ 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/15(土) 02:41:22.60 ID:hZwof9V4.net] >>925 わかりたい！ って意欲全然感じないよね 995 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 03:03:39.42 ID:tNB6oeTf.net] >>26 （引用開始） (3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)) {X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする． A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ } としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である． 即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ． もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である． （引用終了） この証明がまかり通るなら、 {X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする． A' := { g:Λ→∪_{λ∈Λ} X_λ | 任意のλ∈Λに対してg(λ)∈Xλ } とする。存在例化により選択関数f∈A'が存在する。 でよくね？ 996 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 06:39:37.47 ID:36YscTpw.net] というHNで書くことにした（笑） > はい、あなた、鏡がここにありますｗ > はい、あなた、自分の姿が写っていますよ！ 　それ、おめぇ 997 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 06:43:25.33 ID:36YscTpw.net] 【参考】 自己愛性パーソナリティ障害の治療 https://tokyo-brain.clinic/psychiatric-illness/personality-disorder/1144 自己愛性パーソナリティ障害の治療は難しいとされていますが、一定の効果があるとされる治療法がいくつかあります。 その人の気質や家族環境によっても症状が異なるため、以下のような方法を組み合わせて治療が行われます。 基本的にはどの方法も効果が表れるまで時間がかかります。 一般的には数年は必要とされています。 また、患者と治療者の間に信頼関係がなければ効果は得られないともされており、患者に相性のいい治療者を探すことも重要です。 998 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 06:45:41.00 ID:36YscTpw.net] >>937のつづき 精神療法 カウンセリング療法 カウンセラーが患者さんの心理面に働きかけ、 患者さんの認知、思考、行動パターンなどの偏りを改善し、 少しずつ社会に適応できるようにしていく治療法です。 集団精神療法 集団精神療法は、同じ障害を持つ人が複数人集ま� 999 名前：閨A グループで話をしたり共同作業を行うことで 社会に適応できない原因を見つけて解決する方法です。 自分がどんな問題を抱えているのかを同じ障害を持つ他者から発見しやすく、 自分の行動の改善に繋がりやすいです。 また、他人との適切なコミュニケーションを学ぶことにも繋がり、 自己肯定感の向上にも寄与します。 家族療法 家族療法は、患者本人とともに 家族ぐるみで適切な対処法を工夫することで 症状や問題行動の解決を図るものです。 家族を問題の原因とするのではなく、 家族で問題にどう向き合っていくのかという方法です。 治療開始時には本人ではなく、 家族だけと相談を進めるケースもあります。 家族療法は患者が未成年の場合に行われることが多く、 成人している場合は患者自身が自立して 上記の集団精神療法などを行う傾向にあります。 [] [ここ壊れてます] 1000 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 06:46:53.14 ID:36YscTpw.net] >>938のつづき 薬物療法 自己愛性パーソナリティ障害の患者は 他者からの指摘やマイナスの評価に耐えきれずに 抑うつ状態になりやすい傾向にあります。 そのため、抗うつ薬を使用して症状を緩和しつつ、 カウンセリングなどの治療を行うサポートをすることがあります。 その他、気分変動が大きい患者には 気分安定薬のリチウムやカルバムアゼピン、 バルプロ酸を使用することがあります。 1001 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 06:48:17.15 ID:36YscTpw.net] >>939のつづき TMS治療 アメリカでアメリカ食品医薬品局（FDA）の認可を受けている最新の治療法である TMS治療（磁気刺激治療）も、パーソナリティ障害に有効だとされています。 パーソナリティ障害自体にTMS治療（磁気刺激治療）が有効であった という論文が2019年に発表されています。 また、2016年にもTMS治療（磁気刺激治療）が 感情や衝動性のコントロールに有効であった という報告があります。 アメリカをはじめ、欧米では普及している治療法ですが、 日本では一部の医療機関でしか治療ができません。 当院ではTMS治療を行っておりますので、 ご興味のある方はぜひお問い合わせください。 1002 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 06:49:34.13 ID:36YscTpw.net] とりあえず　ここまで 頑張って治療しようね　セタ君 1003 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 08:58:44.38 ID:XknlDm4+.net] >>935 >A' := { g:Λ→∪_{λ∈Λ} X_λ | 任意のλ∈Λに対してg(λ)∈Xλ } >とする。存在例化により選択関数f∈A'が存在する。 1）存在例化は、下記 ja.wikipedia.org ＆ en.wikipedia.orgの意味と解していいかな？ 　もしそうならば、存在例化とは 新しい定数記号cを導入できること 　”must be a new term”であること 　「証明の結論部にも現れてはならない」”it also must not occur in the conclusion of the proof” 　ってこと 2）ということは、存在例化で 記号cを導入することは、なんら新しいことを導入したのではなく 　単に、証明を読みやすく 簡明にするために 「存在記号 ∃ を消す」 が、しかし 結論には影響しない！ 　ってことでは？ 3）ならば、”存在例化により選択関数f∈A'が存在する”という上記陳述が 　ナンセンスだと思うぜ 実際、解析概論でも、多変数関数論のテキストで良いが 「これが、存在例化でございます！」って、存在例化が威張っている証明ってあるかな？ （en.wikipedia では、”but its explicit statement is often left out of explanations”ってあるけど、所詮その程度のしろもの じゃないの？ｗ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%BE%8B%E5%8C%96 存在例化 存在例化（そんざいれいか、英: Existential instantiation, Existential eli 1004 名前：mination）[1][2][3]は、述語論理において、 (∃x)ϕ(x) という形式を持った式が与えられると、新しい定数記号cについて ϕ(c)を推論することができるという、妥当な推論規則のひとつである。この規則は、導入された定数cが、証明にはこれまで用いられてこなかった新しい項でなければならないという制約を有する。 また、証明の結論部にも現れてはならない。 https://.org/wiki/Existential_instantiation Existential instantiation In predicate logic, existential instantiation (also called existential elimination)[1][2] is a rule of inference which says that, given a formula of the form (∃x)ϕ(x), one may infer ϕ(c) for a new constant symbol c. The rule has the restrictions that the constant c introduced by the rule must be a new term that has not occurred earlier in the proof, and it also must not occur in the conclusion of the proof. It is also necessary that every instance of x which is bound to ∃x must be uniformly replaced by c. , but its explicit statement is often left out of explanations. [] [ここ壊れてます] 1005 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 09:16:03.54 ID:36YscTpw.net] >>942 まず番号やめよっか　🏇🦌っぽいから ヴィトゲンシュタインの論理哲学論考の真似？ 🤢キモチワルイぞ 1006 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 09:24:32.90 ID:36YscTpw.net] > 存在例化は、ja.wikipedia.org ＆ en.wikipedia.orgの意味と解していいなら > 新しい定数記号cを導入できること > ”must be a new term”であること > 「証明の結論部にも現れてはならない」 > ”it also must not occur in the conclusion of the proof” > ってこと > 存在例化で 記号cを導入することは、 > なんら新しいことを導入したのではなく > 単に、証明を読みやすく 簡明にするために > 「存在記号 ∃ を消す」 が、しかし 結論には影響しない！ > ってことならば、 > ”存在例化により選択関数f∈A'が存在する” > という陳述がナンセンスだと思うぜ 神戸のセタ君だっけ？ 君の言ってることのほうがよっぽどトンでもだぜ だって君は 「∃xP(x)だが、xにどんな具体的な項cを入れても　P(c)を満たさないかもしれない」 っていってるんだぜ？ それって🏇🦌だろ？ 1007 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 09:33:26.65 ID:36YscTpw.net] > 実際、解析概論でも、多変数関数論のテキストで良いが > 「これが、存在例化でございます！」 > って、存在例化が威張っている証明ってあるかな？ 　集合論のテキストでいいなら 　「実数全体は整列可能である」 　という主張の証明で、選択関数の例化を堂々と使っている 　神戸のセタ君、前に尋ねたよな？ 　「どうやって具体的に実数を整列させるか、その方法を示せ」って 　それは、つまるところP(R)-{{}}からどうやって元を選択するか示すことにつながるが 　そこはまさに選択公理の関数fにかかる束縛∃から、存在例化によって 　存在するはずの関数fを具体化させてるだけだが、君が考える具体的な関数なんて示しようがない 　しかし、集合論ではそういう方法で証明がなされてるわけだ 　神戸のセタ君、 　「集合論は絵に描いた餅だ！ 　　選択公理なんか成立しえない！ 　　実数全体なんか整列できない！ 　　非可測集合なんか存在しない！ 　　箱入り無数目で確率１−εで勝つ戦略なんか存在しない！ 　　常識で判断しろ！直感で判断しろ 　　一般人の常識万歳！工学屋の直感万歳！ 　　集合論研究者は狂ってる！ 　　カントルは狂ってる！ツェルメロは狂ってる！コーエンは狂ってる！」 　ってわめくかい？ 　どうぞご随意に 1008 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 09:35:15.64 ID:XknlDm4+.net] >>933 (引用開始) >>26 （引用開始） (3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)) {X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする． A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ } としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である． 即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ． もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である． （引用終了） 選択関数はAの元なんだから、Aがwell-definedなら選択関数の存在は自明だけどその証明が無いのでは？ (引用終り) それ >>26 https://alg-d.com/math/ac/wo_z.html が、元のリンクだね？ alg-d 壱大整域さんに質問しなよ、喜んでくれるだろう それとは別に、他の証明と照らし合わせるのが良い、というか 常用のスジだ 下記 ”Zorn's lemma implies the axiom of ch 1009 名前：oice”の証明で 集合族で 和集合”its union U:=⋃X”が一つのスジだ それで、下記 関数 f:X→U を導入する。これが、最後 選択関数になるんだろう Zorn's lemma に乗せるために、順序 ”It is partially ordered by extension; i.e.,”を導入する で、この順序で ”The function g is in P and f<g, a contradiction to the maximality of f.”として 結局 fが極大で 即ち fが 選択関数だと 繰り返すが、上記 alg-d 壱大整域さん と 下記 en.wikipedia を見比べてみな (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Zorn%27s_lemma Zorn's lemma Zorn's lemma implies the axiom of choice A proof that Zorn's lemma implies the axiom of choice illustrates a typical application of Zorn's lemma.[17] Given a set X of nonempty sets and its union U:=⋃X (which exists by the axiom of union), we want to show there is a function f:X→U such that f(S)∈S for each S∈X. For that end, consider the set P={f:X′→U∣X′⊂X,f(S)∈S}. It is partially ordered by extension; i.e., f≤g if and only if f is the restriction of g. If fi:Xi→U is a chain in P, then we can define the function f on the union X′=∪iXi by setting f(x)=fi(x) when x∈Xi. This is well-defined since if i<j, then fi is the restriction of fj . The function f is also an element of P and is a common extension of all fi's. Thus, we have shown that each chain in P has an upper bound in P. Hence, by Zorn's lemma, there is a maximal element f in P that is defined on some X′⊂X. We want to show X′=X. Suppose otherwise; then there is a set S∈X−X′. As S is nonempty, it contains an element s. We can then extend f to a function g by setting g|X′=f and g(S)=s. (Note this step does not need the axiom of choice.) The function g is in P and f<g, a contradiction to the maximality of f. ◻ [] [ここ壊れてます] 1010 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 09:43:29.22 ID:36YscTpw.net] ツェルメロによる選択公理は例えば集合論における濃度の比較可能性を保証する しかし、そうしたところでカントルが提起し連続体の濃度の決定問題が 解決できるかといえばできない コーエンはこのことを強制法で示した 集合論が壮大なマッチポンプだったのではないか？ という疑問に関しては正面から否定できないかもしれないが 少なくとも意図的なものではないし、結果論として そういうことはしばしば起きるのだから あとからイチャモンつけるのは🏇🦌ってもんだ 1011 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 09:48:29.55 ID:36YscTpw.net] >>946 選択公理と整列定理の関係についていえば、Zornの補題を介さないほうが判りやすい 整列定理から選択公理を導くのは簡単である、整列順序における最小元をとればいいだけだから 選択公理から整列定理を導くのも、空でない部分集合の全体から要素を取り出す選択関数を使えばいいので簡単 両者とツォルンの補題の関係はもうちょっと面倒くさい そもそも神戸のセタ君は、ツォルンの補題が何言ってるのか分かってないだろ？ 1012 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 09:50:05.68 ID:36YscTpw.net] > 他の証明と照らし合わせるのが良い、というか 常用のスジだ 　でもどの証明も何言ってるのかわからんので、結局何一つわからん 　というのが神戸のセタ君のお定まりのスジ 　違うかい？　図星だろ？ 1013 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 09:55:36.07 ID:36YscTpw.net] 神戸のセタ君は、高校までは、数学はよくできたみたいだが それは、高校までの数学はろくに理屈もなくて とにかく、計算方法だけ丸暗記すれば試験問題が解けるからである どうだ？　図星だろ？ しかし、大学に入って、数学の講義を受けたらチンプンカンプンだった それは、大学の数学が理屈ばかりで、方法とか直接示すことはしないから どうだ？　図星だろ？ 日本語を雑に使っていて正確な文章が書けず読めず 大体こんなもんという感じで主張し、例外の存在は気にしない 正方行列はだいたい逆行列がある　例外はあるが稀だから無視していい そういう精神の持ち主は、数学に興味もっても無駄である 正しく理解しようがないんだから 1014 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 09:56:20.09 ID:XknlDm4+.net] >>946 補足 >A proof that Zorn's lemma implies the axiom of choice illustrates a typical application of Zorn's lemma.[17] えーと、最後の [17]を見ると下記だ Notes 17 Halmos 1960, § 16. Exercise. References Halmos, Paul (1960). Naive Set Theory. Princeton, New Jersey: D. Van Nostrand Company. https://en.wikipedia.org/wiki/Naive_Set_Theory_(book) Naive Set Theory (book) うーんと、海賊版を探すと Naive set theory. Halmos, Paul R. (Paul Richard), 1916-2006. Princeton, N.J., Van Nostrand, [1960] があった (下記 文字化けと乱丁ご容赦) Sec. 16 ZORN'S LEMMA p65 Exercise. Zorn's lemma is equivalent to the axiom of choice. [Hint for the proof: given a set X, consider functions /such that dom/C (P(X), ran/dX, and f(A)eA for all A in dom/; order these functions by extension, use Zorn's lemma to find a maximal one among them, and prove that if/ismaximal, then dom/= <P(X) — {0}.] Consider each of the following statements and prove that they too are equivalent to the axiom of choice. (i) Every partially ordered set has a maximal chain (i.e., a chain that is not a proper subset of any other chain). (ii) Every chain in a partially ordered set is included in some maximal chain. (iii) Every partially ordered set in which each chain has a least upper bound has a maximal element. (引用終り) か 解答はないかな？・・・ ないね・・ ；ｐ） 1015 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 10:03:04.93 ID:36YscTpw.net] 工学屋は代数方程式の解の数値が欲しいだけだから ガロア理論なんて興味もつだけ無駄である 代数方程式がべき根だけで解けるかどうか判別する必要なんてない べき根で解けようが解けまいが複素数解は存在するのだから 解析的方法でゴリゴリ解いたほうが早いし実際そうしている ガウスは円分方程式のベキ根解を求めるためにラグランジュの分解式を使った これ自体は理屈が判らん🏇🦌でも実際に実行可能であるし、 工学的実用性は皆無だが数学的な美しさはMAX 実際に計算してみると「巡回拡大バンザーイ」といいたくなる ヴィトゲンシュタインはこんなのは学童の喜びだと馬鹿にするだろうが 最初はこんなもんなんだから気にするほうが馬鹿というものだ こんな最初の一歩すら踏み出せない神戸のセタ君を見ていると つくづく憐みを禁じ得ない 1016 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 10:07:38.47 ID:36YscTpw.net] 神戸のセタ君は とにかく検索し とにかくコピペすることで 「おれはわかってる！わかってる！！わかってる！！！」 と絶叫したいようだが、全然わかってないことは 他の人にバレバレである 自分の言葉で言い換えられない時点で明らかである セタ君はとにかく日本語が不自由だから 自分の言葉で語るととたんに粗雑化してしまう しかし、だからといって、それをやめてしまったら 数学なんか一生わかりようがないのである 自分の言葉で語ることこそが大事なのである さんざん痛い目にあってそれで学習することが大事 痛い目にあうのがいやだからやりたくない とかいうチキンな精神なら 最初から数学に興味もたないのが一番 しかしあきらめられないというなら チキンな精神を捨てるしかない さぁ、どっちを選ぶ？　神戸のセタ君 1017 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 10:08:43.86 ID:36YscTpw.net] 神戸のセタ君はとにかくコピペを止めて 全部自分の言葉で語ることを実践していただきたい 1018 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 10:15:00.90 ID:36YscTpw.net] ところで 「集合論で決定不能な問題を、圏論で決定できるかもしれない」 とかいう動機で圏論に興味持つのは・・・ 💩 1019 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 10:18:09.87 ID:tNB6oeTf.net] >>946 >見比べてみな 君は見比べもせず何も疑問に思わず>>26でコピペしたと？　何のために？　自分が何も考えられない馬鹿であることを全世界に示すためかい？ 1020 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 10:21:34.29 ID:36YscTpw.net] 神戸のセタ君は、何かというと 「社会人はカンニングＯＫ！」 とわめく癖があるが、 彼の勤めてる会社のコンプライアンスはどうなってるんだろうか 実に不安であるｗ 1021 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 10:24:09.53 ID:36YscTpw.net] 神戸のセタ君は、何かというと 小難し気な定理を持ち出したがるが なぜその定理が成立するかは 全く興味がないらしい （例：ケイリー・ハミルトンの定理） その昔、TVで放送してた「伊東家の食卓」の精神なんだろう 「なるものはなる！」 数学科でこれいうと確実に落第するけど 1022 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 10:31:09.77 ID:36YscTpw.net] 行列の正則性とかランクとかを 行列環とか固有多項式とかで説明するのは やりすぎというか循環論法になりかねない こういうことを全く気にしないのは 論理のわからぬ素人 1023 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 10:58:08.62 ID:XknlDm4+.net] >>946 補足 　あのさ >>933 って おサルの言っていること、ショボクね？ 　弥勒菩薩氏から、おっさん基礎論自慢するから ”基礎論婆”とか呼ばれて 　じゃあ、おっさんどれだけ 基礎論 詳しいんだ？ と思ったら、このサマか 　笑えるます ｗｗｗ ；ｐ） 1024 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 10:59:51.68 ID:XknlDm4+.net] >>960 タイポ訂正 　じゃあ、おっさんどれだけ 基礎論 詳しいんだ？ と思ったら、このサマか 　笑えるます ｗｗｗ ；ｐ） 　　　↓ 　じゃあ、おっさんどれだけ 基礎論 詳しいんだ？ と思ったら、このザマか 　笑えます ｗｗｗ ；ｐ） 1025 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 11:29:06.07 ID:tNB6oeTf.net] >>960 Aがwell-definedであることを証明してごらん。できるなら。 ここは数学板なので数学的根拠の無い感想文は無意味。君は園児かい？ 1026 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 11:32:07.09 ID:tNB6oeTf.net] >>960 >ショボクね？ 存在例化すら理解できない君がなぜしょぼいと判断できるの？ 1027 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 11:48:07.24 ID:36YscTpw.net] 神戸のセタは、数学板で一番ショボいのは 万年高卒レベルの自分ってことが判らない 乙とか高木某より賢いと思ってるのを見ると、ああ、おかしい 全然変わらないどころかむしろ彼らより全然馬鹿だろｗ 1028 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 11:52:09.17 ID:tNB6oeTf.net] >>942 >　もしそうならば、存在例化とは 新しい定数記号cを導入できること >　”must be a new term”であること >　「証明の結論部にも現れてはならない」”it also must not occur in the conclusion of the proof” >　ってこと >3）ならば、”存在例化により選択関数f∈A'が存在する”という上記陳述が >　ナンセンスだと思うぜ それがナンセンス。 fという名前を使わずに「選択公理は真」と結論すればよいだけだから。 1029 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 12:09:37.89 ID:tNB6oeTf.net] >>26の証明って、極大元が存在してそれは選択関数って言ってるんだけど、それは選択関数が極大元となるようにAを定義したからそうなのであって、そこに必然性は何もない。 極大元であろうがなかろうが、選択関数を元として持つ集合を持ち出した時点で証明したい選択関数の存在を前提としてしまっている。これでは証明になっていない。 しょぼいとか言いがかり付けてるどこぞの輩はそんなことも分からないのだろうね。 1030 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 12:19:34.99 ID:tNB6oeTf.net] >>966を一言で言えば 「Aがwell-definedである証明が無い」 になるんだけど、おサルさんには難しかったね。 ごめんね、おサルさんでも分かるように易しく言えなくて。 1031 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 13:30:46.50 ID:tNB6oeTf.net] >>942 >存在例化が威張っている証明ってあるかな？ 威張ってれば正しい、そうでなければ正しくないとでも？ 君のようなチンピラ界隈とは違うよ　数学は 1032 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 13:38:42.71 ID:tNB6oeTf.net] >>953 >セタ君はとにかく日本語が不自由だから >自分の言葉で語るととたんに粗雑化してしまう 以下がまさにその例 >>873 >いま、簡便に 行列の成分を 実数R or 複素数Cに限る >すると、ある nxn (nは2以上) の 正方行列全体 は、環Rを成す >その環Rの中の 乗法の成す部分を群Gとして >R＼G の部分が、零因子行列でしょ？ 1033 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 13:38:49.08 ID:XknlDm4+.net] >>966-967 一言で言えば >「Aがwell-definedである証明が無い」 >になるんだけど、 じゃあ、聞くけど 　>>946の(参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Zorn%27s_lemma Zorn's lemma Zorn's lemma implies the axiom of choice A proof that Zorn's lemma implies the axiom of choice illustrates a typical application of Zorn's lemma.[17] これは、認めるのかな？ｗ ；ｐ） 1034 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 13:41:09.38 ID:tNB6oeTf.net] >>873 >いま、簡便に 行列の成分を 実数R or 複素数Cに限る >すると、ある nxn (nは2以上) の 正方行列全体 は、環Rを成す >その環Rの中の 乗法の成す部分を群Gとして >R＼G の部分が、零因子行列でしょ？ こんな粗雑極まりない日本語を書く輩が学士とは信じがたい 1035 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 13:44:48.04 ID:tNB6oeTf.net] >>970 じゃあってなんでそれを聞くの？ 君、言葉通じる？ 1036 名前：現代数学の系譜 雑鋳k [2025/02/15(土) 15:19:30.59 ID:XknlDm4+.net] >>970 >>972 じゃあ、聞くけど 下記の尾畑研 東北大 ”定理12.23 選択公理とツオルンの補題は同値である”けど この証明は？ 認めるんだろうね？ で？ >>946より （引用開始） (3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)) {X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする． A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ } としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である． 即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ． もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である． （引用終了） に何を補えば良かったのかな？ｗ ；ｐ） 存在例化か？ｗｗ ；ｐ） (参考) https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 尾畑研 東北大 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) 第11章 選択公理 第12章 順序集合 ツォルンの補題 P157 選択公理 (AC2) Ωを空でない集合族とする．もし鵬Ωであれば,写像f:Ω→UΩ ですべてのX∈Ωに対してf(x) ∈ Xとなるものが存在する．この写像 fを集合族Ωの選択関数という． P184 定理12.23 選択公理とツオルンの補題は同値である 証明 ツオルンの補題を用いて選択公理(AC2)を証明すればよいΩを空で ない集合族でΦ∈Ωとする．部分集合D∈Ωと写像f:D→UΩの対(D,f） で,すべてのA∈Dに対してｆ(A) ∈Aを満たすものの全体をZとする まず､Zは空ではない．実際.A∈Ωを1つとれば,A≠0よりα∈Aが存在す る 写像f: {A}→UΩをf(A) =αで定義すれば,明らかに({A},f)∈Z である．次に,Z上の2項関係(D1,f1) <､(D2,f2）をD1⊂ D2であり，すべて のA∈D1に対してf1(A) = f2(A)が成り立つものと定義すると, (z, <)は順 序集合になる． (z, <)がツオルン集合になることを示そう 与えられた全順序部分集合y⊂Z に対して,Ωの部分集合を ε= U(D,f)∈y D （12.3） とおいて;写像g：ε→UΩを次のように定義する．任意のx∈ε対し て．ある(D,f)∈yが存在してx∈D となるので, g(x)=f(x)とおく ここでx∈Dを満たす(D,f) ∈yの選び方は一意的ではないが.選び方によら ず.f(x）は一定であるから写像gが定義できる このことを確認しておこう (D1,f1),(D2,f1) ∈ yで x∈D1,x∈D2 とする yが全順序部分集合だから、 Dl⊂D2またはD2⊂ D1が成り立つ.いずれにせよf1 (x) = f2(x)となり､ 確かにg(x)の値はx∈D,(D,f)∈yの取り方によらない 明らかに, (ε, g)は zの元であって,yの上限である．したがって, (z, <)はツォルン集合である (z, <)にツォルンの補題を適用すれば.極大元(D.f)∈Zが存在する もし,D≠Ωであれば Ao∈Ω＼ Dが存在する Aoは空ではないのでαo∈Aoをとって． h(A)=a0 A=A0, f(A) A∈D とおくと,写像h:D∪{A0}→∪Ωが得られる 明らかに(DU{Ao},h) ∈Z であり, (D,f)く(D U {Ao},h) ∈ Zとなる これは(D,f)∈Zが極大元であることに矛盾する． よって、D=Ωであり,fはΩの選択関数である■ 1037 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 17:37:28.37 ID:XknlDm4+.net] >>973 タイポ訂正と補足 ＜タイポ訂正＞（他にも文字化けなどあると思うが 原文PDFご参照） (AC2) Ωを空でない集合族とする．もし鵬Ωであれば,写像f:Ω→UΩ 　　↓ (AC2) Ωを空でない集合族とする．もしΦ not∈ Ωであれば,写像f:Ω→UΩ ＜補足＞（3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)のステートメントを押えておこう；ｐ） https://alg-d.com/math/ac/wo_z.html 順序集合Xが「任意の部分全順序集合は上界を持つ」を満たすならば，Xの極大元が存在する．(Zornの補題) https://alg-d.com/math/ac/ alg-d 壱大整域 選択公理と同値な命題とその証明 https://alg-d.com/math/ac/ac.html 選択公理について 2019年09月17日更新 定義 Xを集合とするとき，次の条件を満たす写像 f: X＼{∅} → ∪x∈X x を集合 X の選択関数という． 任意の非空集合 x∈X に対して f(x)∈x 次の命題を選択公理と呼ぶ． 選択公理 任意の集合は選択関数を持つ． 定義 全射 g: Λ→A をΛを添え字集合とする集合族という．Xλ := g(λ) と置いて，この集合族を{X_λ}_{λ∈Λ}で表すことが多い． また，次の条件を満たす写像f: Λ→∪_{λ∈Λ}X_λを集合族{X_λ}_{λ∈Λ}の選択関数という． 任意のλ∈Λに対して f(λ)∈Xλ 集合族{X_λ}_{λ∈Λ}の選択関数全体からなる集合をΠ_{λ∈Λ}X_λで表す．f∈Π_{λ∈Λ}X_λに対して xλ := f(λ) と置くとき，f = ( xλ )λ∈Λ 等と表すことがある． 1038 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 17:40:54.65 ID:36YscTpw.net] 自分の言葉では何一つ書けないサル、こと、神戸のセタは哀れである 1039 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/02/15(土) 18:10:16.33 ID:XknlDm4+.net] 所詮、数学科といえども 学部や修士レベルでは どうせ 講義やゼミのタネ本ありの 他人の受け売りにすぎない！ｗ ；ｐ） それを、”自分の言葉”だと錯覚する オチコボレさんのおサル>>7-10 あわれｗｗｗ ；ｐ） 1040 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 18:31:53.84 ID:36YscTpw.net] >>976 自分がわからんからって みんなわかってないと思うのが 神戸のセタとか言う三歳児 池沼か 1041 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 18:40:04.97 ID:36YscTpw.net] >>976 タネ本を丸写しするのは馬鹿のすること しかし馬鹿はそれが分からない だから馬鹿から抜け出せない 1042 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 18:42:04.86 ID:36YscTpw.net] 自分の言葉がないのは ヒトの知性を持たぬサル 1043 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 19:50:54.99 ID:XknlDm4+.net] 院試の口頭試問ならば、話は別だが ここ 5ｃｈのカキコで 自分の言葉とかｗｗｗｗｗ 自分何さまだ？ 数学科修士卒だ？ 卒業証書さらせよｗｗｗｗ 幼稚園児か小学生みたいなカキコしかできないやつがよ 数学科修士卒だ？ わらかすな！！ｗｗｗｗ 1044 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 20:08:19.71 ID:36YscTpw.net] >>980 大学１年の数学で落第した奴が 院試の口頭試問とかぬかすなよ 神戸のセタは大学数学の負け犬 1045 名前：雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [2025/02/15(土) 20:51:32.48 ID:36YscTpw.net] 神戸のセタは数学系大学院の 口頭試問を受けたことがないみたいなので ここで過去に口頭試問を受けた人から聞いた 楽勝問題を出してあげる Q　行列同士の同値関係の例を２つ示し、それぞれの同値類での不変量を示せ これ大学１年の線形代数がわかっていれば、即座に答えられるけど 神戸のセタは答えられるかな？ 1046 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/15(土) 22:51:18.48 ID:tNB6oeTf.net] >>966 自己レス >、選択関数を元として持つ集合を持ち出した時点で 勘違いしていたが、Aの定義からはAに選択関数が属しているとは言えないな。 証明が正しいことが理解できた。 1047 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 09:52:53.59 ID:XssMUT1p.net] >>982 >Q　行列同士の同値関係の例を２つ示し、それぞれの同値類での不変量を示せ 　いい問題　このくらい　即答してほしいね 1048 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 15:30:07.43 ID:189U+xhH.net] 一所懸命検索中 1049 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 16:03:41.05 ID:XssMUT1p.net] 時間切れ AとBが対等　≡　ある正則行列P,Qが存在しB＝QAP AとBが相似　≡　ある正則行列P　が存在しB＝P^(-1)AP 相似であれば対等だが、逆は正しくない AとBが対等な場合の不変量　階数rank AとBが相似な場合の不変量　階数rank，行列式det，トレースtr 　固有多項式（およびその根である固有値）、最小多項式※ ※固有値が等しくても、最小多項式が異なる場合、相似でない 1050 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:02:36.00 ID:XssMUT1p.net] 一般次数の n次正方行列についてのケイリー・ハミルトンの定理の証明には、いくつかの方法がある。 1051 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:04:06.19 ID:XssMUT1p.net] A の固有多項式を pA(t)=det(tIn−A), 固有値を λ1, …, λn とする。 pA(t)=(t−λ1)⋯(t−λn) 1052 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:10:01.28 ID:XssMUT1p.net] A を上三角化した行列を B とする。このとき対角成分に固有値 λ1, …, λn が並ぶ： pA(A)=(A−λ1I)⋯(A−λnI)=(PBP^−1−λ1I)⋯(PBP^−1−λnI)=P{(B−λ1I)⋯(B−λnI)}P^−1⋯(1) ここで pB(B)=(B−λ1I)⋯(B−λnI) を計算する。 1053 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:13:06.07 ID:XssMUT1p.net] Ck:=B-λkI (k=1,2,…,n)とおく。 Ck は上三角行列で、(k, k) 成分は 0 である。 C1C2を計算すると、第2列までは成分が全て 0 になる。 同様にして、帰納的に、Ckを掛けると、第k列までの成分は全て 0 になる。 これを n番目まで繰り返すことにより C1…Cn=O 1054 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:14:04.78 ID:XssMUT1p.net] 故に (1) は P(C1⋯Cn)P^−1=O （証明終） 1055 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:16:37.05 ID:XssMUT1p.net] n次正方行列の固有多項式において、 i次の係数 ci は A の固有値たちのなす (n − i)次基本対称式に等しい。 特に、定数項（0次の係数）c0 は固有値の総乗ゆえ A の行列式 detA に等しい。 1056 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:20:13.25 ID:XssMUT1p.net] ニュートンの公式（英語版）を用いると、基本対称式は冪和対称式で書き表せるから、 上記の ci は固有値の冪和対称式 sk=(i=1〜n)λi^k たちで表されると分かるが、 sk=Σ(i=1〜n)λi^k=tr(A^k) である。 したがって、ci は Ak のトレースたちで書き表せる。 特に c(n-1)=tr(A) である。 1057 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:21:09.10 ID:XssMUT1p.net] ケイリー・ハミルトンの定理により、 一般の n次正則行列 A（つまり A の行列式は 0 でない）に対し、 その逆行列 A−1 は A の n − 1次以下の行列多項式で表せる。 1058 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:22:28.92 ID:XssMUT1p.net] ケイリー・ハミルトンの定理は A の冪の間に成り立つ （最も とは限らないが）関係を記述するものであるから、 それにより A の十分大きな指数の冪を含む式の計算において、 式を簡単化して A の（n 以上の指数が大きな）冪を 直接計算することなく値を評価することができるようになる。 1059 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:24:18.53 ID:XssMUT1p.net] ケイリー・ハミルトンの定理により p(A) = O だから、 ある種の剰余の定理：f(A)=r(A)が成り立つ。 ゆえに、行列変数の解析函数は各行列 A ごとに n 次以下の行列多項式として書き表される。 1060 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:36:57.38 ID:XssMUT1p.net] f(A)=e^At (A =(0 1) (−1 0)) を考える。 1061 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:37:25.78 ID:XssMUT1p.net] A の固有多項式は p(x) = x2 + 1, 固有値は λ = ±i である。 1062 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:38:40.05 ID:XssMUT1p.net] 固有値における値に関する連立方程式 e^ it = c0 + ic1 e^−it = c0 − ic1 を解いて、 c0 = (e^it + e^−it)/2 = cos(t) c1 = (e^it − e^−it)/2i = sin(t) を得る。 1063 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:40:46.96 ID:XssMUT1p.net] この場合の e^At=(cos⁡ t)I2+(sin⁡ t)A = (cos⁡t sint) (−sin⁡t cost) は回転行列である。 1064 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/16(日) 21:41:43.81 ID:XssMUT1p.net] 完 1065 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 15日 12時間 58分 11秒 1066 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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