ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12

577 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/01/23(木) 13:45:07.70 ID:OWxAi42s.net] つづき en.wikipedia.org/wiki/Countable_set Countable set Theorem — (Assuming the axiom of countable choice) The union of countably many countable sets is countable.[f] We need the axiom of countable choice to index all the sets a,b,c,… simultaneously. www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_13.pdf TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 東北大 尾畑研 第13章 整列集合 定理13.18 (超限帰納法) 略す ふつうの数学的帰納法は超限帰納法の整列集合Xとして自然数Nをとったものである また超限帰納法は証明だけではなく定義にも用いられる たとえば整列集合を定義域とする写像f(x)を{f(y)|y≺x}を用いて定義する手法がある これを再帰的定義または帰納的定義という ここで正確な主張を述べるのは難しいが X=Nの場合は第15.2節で扱う www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_14.pdf TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 東北大 尾畑研 第14章順序数 (引用終り) 以上

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