高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

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1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:22:27.38 ID:9Q+t+cCw.net]: 【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね

このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
その他の人が書き込むことは許されません。

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part437
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:29:30.49 ID:9Q+t+cCw.net]: [2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式]

f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分]
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:29:48.79 ID:9Q+t+cCw.net]: [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　(足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b　(引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　(掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　(割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　(a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と　a/b + c
　a/(b*c)　と　a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
　括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n] a_(k)　　 → 数列の和
■ 積分
　 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
　(環境によって異なる。)　∮は高校では使わない。
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1,　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
　AB↑　a↑
　ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
　（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行 (または列) ごとに表示する．　例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　　P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
　　z = x + iy (x,yは実数) に対し　z~ = x - iy
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:30:09.60 ID:9Q+t+cCw.net]: [4] 単純計算は質問の前に　www.wolframalpha.com/　などで確認

入力例
・因数分解
　　factor x^2+3x+2
・定積分
　　integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
　　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
　　sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
　　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
　　hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
　　tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
　　www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
　　sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
　www.densu.jp/index.htm　　(入試数学電子図書館)
　www.watana.be/ku/　　　　(京大入試問題数学解答集)
　www.toshin.com/nyushi/　　(東進過去問DB)

※前スレ
高校数学の質問スレ Part434
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:31:11.64 ID:9Q+t+cCw.net]: [5]
～このスレの皆さんへ～
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです

数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
会話されることで喜びます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
NGし、一切触れないようにしましょう
またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ
触れる人も荒らしです　NGしましょう
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:31:29.09 ID:9Q+t+cCw.net]: 以上テンプレ
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 14:27:06.01 ID:38HSwXdl.net]: 兄弟スレ
　１．医東専スレ（毛利隆元スレ）　= このスレ

　２．医東禁スレ（吉川元春スレ）　= 弟スレ
　　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152776/

　３．無指定スレ（小早川隆景スレ）= 弟スレ
　　　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/
8 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 18:18:03.34 ID:wVA5P02N.net]: 兄より優れた弟など存在しないってジャギさんが言ってた
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/10(土) 18:09:37.81 ID:Ad+Fjtmh.net]: 熱中症触れ込みの発熱患者で忙しかった。
発熱の救急搬送受けてインセンティブゲット。
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/10(土) 18:11:26.85 ID:Ad+Fjtmh.net]: Highest Densit Intervalで
[0.7,0.8]が95%CIになるベータ分布のパラメータを算出。

rm(list=ls())
par(bty='l')
f2=\(p){
f1=\(x) punif(30,0,x)-p
uniroot(f1, c(30,100))$root
}
f2=Vectorize(f2)
curve(f2,0.6,0.9)

f0=\(a,b) (pbeta(0.7,a,b)-0.025)^2+(pbeta(0.8,a,b)-0.975)^2
opt=optim(runif(2),\(ab) f0(ab[1],ab[2]))
opt=optim(opt$par,\(ab) f0(ab[1],ab[2]))
ab=opt$par
curve(dbeta(x,ab[1],ab[2]))
library(HDInterval)
ci=hdi(qbeta,shape1=ab[1],shape2=ab[2])
f3=\(a,b){
ci95=hdi(qbeta,shape1=a,shape2=b)
(ci95[1]-0.7)^2 + (ci95[2]-0.8)^2
}
opt=optim(ab,\(x)f3(x[1],x[2]))
opt=optim(opt$par,\(x)f3(x[1],x[2]))
alpha=opt$par[1]
beta=opt$par[2]
hdi(qbeta,shape1=alpha,shape2=beta)
curve(dbeta(x,alpha,beta))
c(alpha,beta)
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 08:40:06.64 ID:y6yg1Hhb.net]: (*
三角形ABCがある　底辺BCがBC,∠AがaA,∠CがaCの時,この三角形の面積はいくつ？
*)
AreaABC[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
f[x_]:=(
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x,-Tan[aC](x-BC)};
ABC=Triangle[{pA,pB,pC}];
TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}]
);
x0 = ( x /. Solve[f[x]==aA,{x}][[1]][[1]]);
pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)};
Area[Triangle[{pA,pB,pC}]] // Simplify
)
AreaABC[]
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 13:29:14.25 ID:y6yg1Hhb.net]: (* 三角形ABCで底辺BC=BC,∠A=aA,∠C=aCの時、この三角形の面積は？*)
calc[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
fn[x_]:=(
If[x==BC,Return[0]];
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x,-Tan[aC](x-BC)};
ABC=Triangle[{pA,pB,pC}];
(aA-TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}])^2
);
x0 = x /. NMinimize[fn[x],x][[2]];
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)};
Area[Triangle[{pA,pB,pC}]]
)
calc[]
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 16:40:58.98 ID:y6yg1Hhb.net]: ComplexExpand[(1 + I)^(1 - I)]
Log[1+I] // ComplexExpand
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 16:45:35.56 ID:y6yg1Hhb.net]: コロナ患者含めて新入院3人、２栄一ゲット。
基礎疾患のある高齢患者なのでベクルリーを３日開始。
肺炎までこじらせてから５日間使うという悪徳医がいるらしい。
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 18:05:24.20 ID:y6yg1Hhb.net]: (*

e^iπ+1 = 0は美しい等式といわれるのにちなんだ計算問題

a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。

*)

pm=Permutations[Range[3]];
x={I,E,Pi};
y={x[[#[[1]]]],x[[#[[2]]]],x[[#[[3]]]]}& /@ pm;
(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])& /@ y;
ts=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]
fs=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] != #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]

{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ ts
% // ComplexExpand
% // N
{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ fs
% // ComplexExpand
% // N
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 18:14:03.79 ID:y6yg1Hhb.net]: (*
a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。
*)
pm=Permutations[Range[3]];
x={I,E,Pi};
y={x[[#[[1]]]],x[[#[[2]]]],x[[#[[3]]]]}& /@ pm;
(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])& /@ y;
ts=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]
fs=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] != #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]

{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ ts // ComplexExpand
{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ fs // ComplexExpand // Simplify
% // N
17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 21:48:55.60 ID:NHfolhNj.net]: >>14
で、いつになったら無理数の証明ができるんだよチンパン
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 02:24:24.51 ID:F0Hc68tw.net]: 医者でも東大卒でもない尿瓶ジジイがなぜ書き込んでいるのか、一体質問はいつするのかww
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 04:53:12.49 ID:7Qwbx0VG.net]: >>11-12
　aB = π － aA － aC,
∴　cot(aB) = － cot(aA+aC),

底辺BCは既知だから、高さが分かればよい。
頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
　AH {cot(aB)+cot(aC)} = BH + HC = BC,　　(有向距離)
　AH = BC / {cot(aB) + cot(aC)},
　⊿ABC = (1/2)AH・BC
　　= (BC^2) / {2[cot(aB) + cot(aC)]}
　　= (BC^2) / {2[cot(aC)－cot(aA+aC)]},
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 05:21:42.18 ID:7Qwbx0VG.net]: >>13
Log[1+i] = log(2)/2 + i(π/4) = -θ + i(π/4),
[1+i]^[1-i] = (1+i)*(1+i)^{-i}
　　= (1+i)*e^{π/4 +iθ},

e^{π/4} = 2.19328
θ =－log(2)/2 = －0.3465736
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 08:06:38.70 ID:N57DabL7.net]: >>19
レスありがとうございます。
人間Wolframに感銘。
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 08:09:45.64 ID:N57DabL7.net]: さて、そろそろ帰り支度をするかな。
今日は祝日なので内視鏡バイトなし。
まあ、新入院や救急搬送でインセンティブ２栄一ゲットしたので
m3から購入した。

i,e,π計算のメモ
(I^E)^Pi // ComplexExpand // Simplify
% // N
I^(E Pi) // ComplexExpand // Simplify
% // N
(I^Pi)^E // ComplexExpand // Simplify
% // N
I^(Pi E) // ComplexExpand // Simplify
% // N
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 08:10:14.89 ID:Obx9rvEn.net]: >>21
人間Wolframってバカにしてるのでは
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 10:39:57.82 ID:F0Hc68tw.net]: >>22
おい尿瓶ジジイいつになったら無理数の証明できるようになるんだよ
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 13:09:48.25 ID:OufDPFxO.net]: >>22
おいもう息してないのか
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 21:05:05.17 ID:7Qwbx0VG.net]: >>8
「（某大物棋士の）兄貴たちは頭が悪いから東大へ行った」
という話の出所は芹沢（博文）九段という人もいるが、怪しい…
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 14:46:24.61 ID:8WM1s01c.net]: Reverse@Sort@Counts@IntegerDigits[2024!,7]
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 17:20:49.32 ID:jFZUZf8i.net]: a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^6 + b^6 + c^6 = 3,

を解け
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 17:23:05.81 ID:jFZUZf8i.net]: 実解は
(a,b,c) = (-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)　
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 17:32:46.58 ID:jFZUZf8i.net]: 虚数解
　t^3 －t^2 －t +5 = 0,
　t = {－[2(31+3√105)]^{1/3} －[2(31-3√105)]^{1/3} + 1}/3,
　　=－1.594313016355
　[1-t ±ｉ√(t-2-15/t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 18:19:32.60 ID:tCfOv5Df.net]: 1+2+…+2024は何桁の整数か
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 19:19:14.10 ID:jFZUZf8i.net]: (a,b,c) が
　t = －1.594313016355
　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
の順列である…
33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 19:40:42.13 ID:qeuhkrG0.net]: >>28
f[l_,m_,n_,a_,b_,c_] := Solve[x^l+y^l+z^l==a && x^m+y^m+z^m==b && x^n+y^n+z^n==c,{x,y,z}]
f[1,2,6,1,3,3]
34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 19:49:00.45 ID:jFZUZf8i.net]: a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^7 + b^7 + c^7 = 1,
を解け。

実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:03:11.26 ID:jFZUZf8i.net]: ↑
虚数解
　t'^3 － t'^2 － t' + 4 = 0,
　t' = {－[(97+9√113)/2]^{1/3} －[(97-9√113)/2]^{1/3} + 1} /3
　　=－1.485584
　[(1-t’) ±ｉ√(-1-t')･√(5-3t')] /2 = 1.242792 ± 1.07145315ｉ
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:18:28.86 ID:jFZUZf8i.net]: a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^8 + b^8 + c^8 = 3,
を解け。

実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:23:49.14 ID:jFZUZf8i.net]: ↑
虚数解
　t^3 － t^2 － t + 11/5 = 0,
　t = {－[(121+9√161)/5]^{1/3} －[(121-9√161)/5]^{1/3} + 1}/3,
　　= －1.23930635
　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.119653175 ± 0.7221934276ｉ
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:55:23.81 ID:jFZUZf8i.net]: a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^3 + b^3 + c^3 = 1 + 3(1 -t -t^2 +t^3),
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 21:24:22.70 ID:jFZUZf8i.net]: 基本対称式：
　a + b + c = 1,
　ab + bc + ca = －1,
　abc = t(tt-t-1),
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 00:23:28.29 ID:zglV+U2W.net]: (続き)
　S_0 = 1 + 1 + 1 = 3,
　S_1 = a + b + c = 1,
　S_2 = aa + bb + cc = 3,
　S_3 = 4 + 3t(tt-t-1),
漸化式
　S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3},

そこで
　S_n = 1　となる奇数n
　S_n = 3　となる偶数n
をさがす。
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 00:30:52.81 ID:zglV+U2W.net]: a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^17 + b^17 + c^17 = 1,
を解け。

実数解は (a,b,c) = (-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 00:41:32.86 ID:zglV+U2W.net]: ↑
虚数解
　t^3 － t^2 － t + 3 = 0,
　t = [－(35+3√129)^{1/3} － (35-3√129)^{1/3} + 1]/3
　　= －1.359304086
　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146ｉ
　S_3 = -5,
　abc = -3,
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 01:32:00.94 ID:zglV+U2W.net]: >>38-40
　t^3 － t^2 － t + (4 - S_3)/3 = 0,
より
　t = (－[q+√(qq－64)]^{1/3} －[q-√(qq－64)]^{1/3} + 1) /3,
　ここに q = (25－9･S_3)/2,
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 10:18:26.54 ID:5ggTekS4.net]: bWin <- function(x){# 1 beats 3, 3 beats 2, 2 beats 1
if(length(unique(x))!=2 ) return(0) # no winner
u=sort(unique(x))
if(all(u==c(1,2))) return(sum(x==2)) # how many winners who won by 2
if(all(u==c(2,3))) return(sum(x==3)) # how many winners who won by 3
if(all(u==c(1,3))) return(sum(x==1)) # how many winners who won by 1
}

janken.till.winner.sim <- function(n){ # janken till someone wins
if(n<2) return(NA)
x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken by n people
count=1 # counter of janken game
while(bWin(x)==0){ # if draw try again
x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken again till someone win
count=count+1
}
c(bWin(x),count) # return how many winners and counter
}

janken.till.chamipion.sim <- \(n){
re=janken.till.winner.sim(n)
count=re[2]
winner=re[1]
while(winner>1){
re=janken.till.winner.sim(n)
count=count+re[2]
winner=re[1]
}
count
}
res=replicate(1e5,janken.till.chamipion.sim(9))
summary(res)
hist(res,col=2,breaks='scott',freq=FALSE,xlab='count',main='')
BEST::plotPost(res,showMode = TRUE,breaks='scott')
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 10:18:53.46 ID:5ggTekS4.net]: ９人で野球チームをつくる。
全員がピッチャーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
ピッチャーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 12:49:28.59 ID:6mj/BVQi.net]: >>45
高校生にまたバカにされたいのか？
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 17:41:15.12 ID:bFfiJSUV.net]: janken simulator

j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=
48 名前：Sort@Union@a; If[b=={1,2}, c=Count[a,2]]; If[b=={2,3}, c=Count[a,3]]; If[b=={1,3}, c=Count[a,1]] ; {c,count} ) j[4] []: [ここ壊れてます]
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 17:59:59.43 ID:bFfiJSUV.net]: n=9;
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, w=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, w=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, w=Count[a,1]] ;
{w,count}
)

For[{w,count}=j[n],w>1,k=j[w];w=k[[1]];count=count+k[[2]]]
{w,count}
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 18:27:20.71 ID:bFfiJSUV.net]: 小学生向きの問題

王様　と　王様でない人とはどちらが多いでしょうか?
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:21:07.03 ID:k34L4Drp.net]: >>49
chatGPTに聞かないと答えが分からないアホ発見
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:23:19.21 ID:ysyyeRB1.net]: j[n_] :=( (* n人でジャンケンして勝者が決まるまでの回数と勝者の数*)
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, winners=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, winners=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, winners=Count[a,1]] ;
{winners,count}
)

sim[n_] :=((* 勝者が一人になるまでの回数　*)
For[{winner,counts}=j[n],winner>1,k=j[winner];winner=k[[1]];counts=counts+k[[2]]];
counts
)
res9=Table[sim[9],10^5];
Histogram[res9]
Mean[res9]//N
Median[res9]
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:23:48.55 ID:ysyyeRB1.net]: Rに移植

j=\(n){
a=sample(3,n,replace=TRUE)
count=1
while(length(unique(a))!=2){
a=sample(3,n,replace=TRUE)
count=count+1
}
b=sort(unique(a))
if(all(b==c(1,2))) winner=2
if(all(b==c(2,3))) winner=3
if(all(b==c(1,3))) winner=1
winners=sum(a==winner)
c(winners,count)
}

sim=\(n){
c=j(n)
winner=c[1]
count=c[2]
while(winner>1){
k=j(winner)
winner=k[1]
count=count+k[2]
}
count
}
res9=replicate(1e5,sim(9))
BEST::plotPost(res9,breaks='scott')
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:29:14.64 ID:s7yxKa8y.net]: Wolfram
https://i.imgur.com/iiZxHO7.png
R
https://i.imgur.com/T6TIE9M.png

同じアルゴリズムなので同様の結果になった。
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:56:17.63 ID:k34L4Drp.net]: >>53
なんで日本語不自由なのに数学できると思ってんだチンパンは
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 20:59:51.79 ID:k34L4Drp.net]: >>53
結局無理数の証明はダンマリ？
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 13:42:56.09 ID:BuIOB4cE.net]: >>55
ググれば答がでてくるようなのは放置。
んで、ググってもでてこない、3Dグラフの動画はまだぁ？
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 13:44:09.89 ID:BuIOB4cE.net]: ハノイの塔のソルバー　Wolfram版

hanoi[n_,from_:"A",via_:"B",to_:"C"] :=(
If[n>=1,hanoi[n-1,from,to,via];Print["move ",n, " from ",from, " to ",to];hanoi[n-1,via,from,to]]
)
hanoi[6]
59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 14:02:36.89 ID:jFisYWC2.net]: >>56
なんかwolframで答えみたいなの出してたけどw
結局高校数学の基礎すら分からんってことね
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 14:05:08.96 ID:D3c2lioP.net]: >>56

24：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 08:48:49.90 ID:eXoor/xc
>>20
50歳男性
食事の際に胸がつかえる感じがする
下の内視鏡所見
↓
https://i.imgur.com/qcEfQIC.jpeg

診断と治療は？内視鏡専門にしてるなら答えれるよなwww
無視したり答えられなかったらお前は底辺シリツ医以下の知能しか無いってことでwww

これの答えまだ？
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 14:25:35.34 ID:D3c2lioP.net]: スレタイ以外のことでいくら発狂したところで無視されるのは当たり前だろマヌケ
無理数の>>31すら答えられないのかよ？
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 15:15:01.70 ID:ahhsBV/s.net]: 尿瓶ジジイID:BuIOB4cEにはできない問題を質問します

①√2は無理数であることを証明せよ。

②1+2+…+2024は何桁の整数か。
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 15:31:11.25 ID:bNupVHmJ.net]: （1）リウヴィルの定理
p, q が自然数のとき
　｜√2 － p/q｜ ≧ (6-4√2)/qq,

∴　√2 ≠ p/q　　　　(無理数)
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 15:49:14.93 ID:ahhsBV/s.net]: 当然ながら同じIDじゃないと認めません
65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 16:58:44.40 ID:3S2KNH0L.net]: 本スレでは散々発狂してますが>>61に対してこっちでは一切ダンマリを決め込んでる模様
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 17:29:04.80 ID:NAPgnpHZ.net]: 問題　油分け算のソルバーを作れ。（言語は問わない）

R言語でのソルバー
https://i.imgur.com/bqkmHbB.png
これをWolframに移植する気にならんなぁ。
Wolframでないと分数での厳密解が出せないというわけでもないから。

黒瀬のスパイスをつかってチキンジャーキーを作る方が楽しい。
焼き肉のタレでつくったら嫁から評判が悪かったので作り直し。
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 17:46:49.14 ID:NAPgnpHZ.net]: >>59
輪状襞と縦走襞から好酸球性食道炎を疑う所見。
まあ、特異的な治療があるわけでもないので、無症状なら検診で遭遇しても生検しないこともあるなぁ。
A型胃炎を疑っても金がかかるだけなので、
無症状で貧血でもなければ、抗胃壁細胞抗体やガストリンも測定せずに
検診を毎年受けてくださいの説明だけにしていることもままある。

内視鏡やっているなら即答できる問題

鮮血を吐血したと紹介された患者に何を内服していないかを問診すべきか？
経管栄養している患者が下血したと病棟から呼ばれた何を内服していないかを問診すべきか？
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 17:50:49.50 ID:3S2KNH0L.net]: 尿瓶ジジイこちらの問題にはダンマリ決め込んでる模様

①√2は無理数であることを証明せよ。

②1+2+…+2024は何桁の整数か。
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 18:05:04.95 ID:3S2KNH0L.net]: >>66
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は？
https://i.imgur.com/dCrMTtn.jpeg

で、なんでこれの答えが肝腫瘍なんだよマヌケ
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 19:06:09.18 ID:3S2KNH0L.net]: 医者スレにて尿瓶ジジイ大発狂中www
5択問題すらまともに答えられずww

40：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 18:13:16.70 ID:6sTnd4ml
>>25
学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。

作業仮説
　臨床やっている女医は不細工か不倫している。
（エビデンスレベルV：個人の経験 n=22)

55：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 18:57:15.96 ID:VnGGyzKc
ほら次の問題だぞ
健康診断の腹部超音波検査で肝臓に異常を指摘されたため来院した．
　腹部単純CT【図No.1】，腹部造影CT【図No.2（早期相）】，【図No.3（門脈相）】，【図No.4（平衡相）】および【図No.5（早期相・冠状断）】を示す．矢印は腫瘤を示す．
　考えられるのはどれか．1つ選べ．

（a）肝細胞癌
（b）肝血管腫
（c）転移性肝癌
（d）肝内胆管癌
（e）肝限局性結節性過形成〈focal nodular hyperplasia：FNH〉

https://i.imgur.com/591fanA.jpeg

選択肢までつけてやったぞ簡単だろ？ChatGPTにまた聞いてみるか？www

62：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 19:01:43.99 ID:6sTnd4ml
>>55
肝腫瘍
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 11:44:44.70 ID:dkCzRgHk.net]: >>66
>>69のゴキジェットで無事死んじゃった
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 13:19:41.98 ID:dkCzRgHk.net]: >>66ここのスレではダンマリ決め込んでるみたい
ようやく自分が医者でも東大卒でもないことがわかったの？
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:29:59.78 ID:mowI5mD2.net]: (*
10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。
この中から無作為に3人を選んだとき3人の血液型がすべて異なる確率を求めよ。
シミュレーションしてその数値が正しいことを検証せよ。
*)
b= {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4};
c = Subsets[b,{3}];
Total@Boole[Length@Union@# ==3 & /@ c]/Length@c
% // N
k=10^6;
Table[Boole[Length@Union@RandomSample[b,3]==3],k] // Mean // N
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:30:43.53 ID:mowI5mD2.net]: Wolfram言語に少々なれてきた。
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:48:01.69 ID:mowI5mD2.net]: (*
10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。
この中から無作為に n 人を選んだとき血液型がすべて異なる確率を求めるソルバーを作れ。
*)
solve[n_] :=(
b= {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4};
c = Subsets[b,{n}];
Total@Boole[Length@Union@# ==Min[n,4] & /@ c]/Length@c
)
Table[solve[n],{n,1,10}]
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:49:16.87 ID:mowI5mD2.net]: In[3]:= Table[solve[n],{n,1,10}]

7 5 4 2 7 19 7 9
Out[3]= {1, -, --, --, -, --, --, -, --, 1}
9 12 35 7 15 30 9 10
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 15:09:03.74 ID:dkCzRgHk.net]: >>75
で、尿瓶チンパンジジイはこれはいつになったら解けるの？

①√2は無理数であることを証明せよ。

②1+2+…+2024は何桁の整数か。
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 15:10:58.66 ID:dkCzRgHk.net]: 頭が悪すぎてフルボッコにされていることも理解できないみたいだねw
>>69に5択すら選べないみたいだしそこまでしてバカにされたい？w
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 18:23:34.97 ID:g0prVaq1.net]: 質問スレなのに質問が無い
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 06:09:54.38 ID:Qg46pTwQ.net]: (* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *)
je={1};
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0]x +1 ,x][[1]][[1]]]
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0]x + ja[3,2]je[[2]]+1][[1]][[1]] ]
AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[4,0]x + ja[4,3]je[[3]] + ja[4,2]je[[2]] + 1,x][[1]][[1]]]
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 06:11:04.79 ID:Qg46pTwQ.net]: >>78
では、質問
王様（王位にある人）　と　王様でない人とはどちらが多いでしょうか?
82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 06:46:57.60 ID:Qg46pTwQ.net]: (* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *)
je={0};
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0]x +1 ,x][[1]][[1]]]
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0]x + ja[3,2]je[[2]]+1][[1]][[1]] ]
AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[4,0]x + ja[4,3]je[[3]] + ja[4,2]je[[2]] + 1,x][[1]][[1]]]
AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[5,0]x + Sum[ja[5,i],{i,2,4}] + 1,x][[1]][[1]] ]
AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[6,0]x + Sum[ja[6,i],{i,2,6-1}] + 1,x][[1]][[1]] ]
calc[m_] := AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[m,0]x + Sum[ja[m,i],{i,2,m-1}] + 1,x][[1]][[1]] ]
calc[7]
calc[8]
calc[9]
calc[10]
calc[11]
% // N
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 11:13:34.46 ID:fBcVsaRS.net]: >>80
スレタイ読めないアホ発見
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 13:29:06.79 ID:S1VoGAV5.net]: >>81
アルゴリズムのバグ発見したのでデバッグ

(* ja[n_,m_] := n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *)
je={1};
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0](x +1)+ja[2,1] ,x][[1]]]
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0](x+1)+ja[3,1]+ja[3,2](1+je[[2]]),x][[1]]]
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[4,0](x+1)+ja[4,1]+ja[4,2](1+je[[2]])+ja[4,3](1+je[[3]]),x][[1]]]
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[5,0](x+1)+ja[5,1]+ja[5,2](1+je[[2]])+ja[5,3](1+je[[3]])+ja[5,4](1+je[[4]]),x][[1]]]
calc[m_] := AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[m,0](x+1)+ja[m,1] + Sum[ja[m,i](1+je[[i]]),{i,2,m-1}],x][[1]]]
calc[6]
calc[7]
calc[8]
calc[9]
calc[10]
calc[11]
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 14:21:09.42 ID:S1VoGAV5.net]: ４０人のクラスで代表１人をジャンケンで選ぶ。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
代表が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。
答は分数もしくは小数第１位を四捨五入にした整数でよい。

(* ja[n_,m_] := n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *)
je={0};
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0](x +1)+ja[2,1] ,x][[1]]];
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0](x+1)+ja[3,1]+ja[3,2](1+je[[2]]),x][[1]]];
calc[m_] := AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[m,0](x+1)+ja[m,1] + Sum[ja[m,i](1+je[[i]]),{i,2,m-1}],x][[1]]];
re40=Table[calc[m],{m,4,40}][[-1]][[-1]]
N[re40,7]
N[re40,8]
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 15:28:11.50 ID:fBcVsaRS.net]: >>84
自称有能ならレス乞食しないで自分で勝手にやってろよ
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 20:29:25.07 ID:S1VoGAV5.net]: このスレならこの程度の問題にしていただきたいね。

iのi乗根は無理数であることを示せ
1+2+3+...+2024!を7進法で表示すると何桁の数になるか算出せよ。
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 21:48:59.30 ID:LYw/XosF.net]: >>86
そんな簡単ならさっさと答えろよレス乞食
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 05:30:45.90 ID:qPuO+ITh.net]: (* jan[n_,m_] := n 人でジャンケンして参加者が m 人になる確率 *)
jan[n_,m_] := (
If[m==0 || m>n, Return[0]];
If[m==n,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *)
solve[n_]:=(
je={0};
calc[m_] := AppendTo[je,x /. Solve[x == jan[m,m](x+1)+jan[m,1] + Sum[jan[m,i](1+je[[i]]),{i,2,m-1}],x][[1]]];
Table[calc[m],{m,2,n}][[-1]];
je
)
solve[10][[-1]]
% // N
90 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 20:37:29.20 ID:LNMh0Kop.net]: だよなあ
今回段取りだけはすごい強いわなんなんだよな
91 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:07:59.86 ID:qEmD6FDJ.net]: 実際やってるような気が付いたから大丈夫
トレンド1位スナイプできるレベルで技は３ー４個しか使えずインフレして自分達で爆死させて貰いますた
女は恋愛すんな
92 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:25:54.52 ID:fCkpErGW.net]: スノのいいドラマは被らないとこでライブ配信やって下げるのに
ワーキングプアしてるのか
お前らの
93 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:31:33.15 ID:wxqnnk1E.net]: サガスカおもろかったやん
死んでない
検査装置で、脳梗塞でも書き込めなくなってきた
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 21:51:34.12 ID:Uz3cJ0Q4.net]: >>14
典型的な買い
https://i.imgur.com/CJx8FpV.png
95 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:04:47.75 ID:nSXgUTL8.net]: ヨーモニ～💏
あいがみも酔ってる方だと思うわ
投資スタイルなんてだいぶ昔に統一関係議員全員美少女化したのここ？
https://0kvs.if.d42c/5vthR
96 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:08:34.03 ID:fivowbXI.net]: >>79
逆にテレビ千鳥は深夜に戻っとるやん！
なんのため
ガチで
97 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:37:05.09 ID:IyUu92sy.net]: 試合で一回も成功してたしね
暴露で集めただけに近いし
98 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:51:33.83 ID:XQP/Eri1.net]: 関連はようございます
https://i.imgur.com/qmb6Gyk.jpg
https://i.imgur.com/wbdW1SY.png
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 23:18:24.90 ID:CBhSN87T.net]: あのキャラ絶対芸能界向きだと自サーバーにクレカ情報渡したくないわ
28000まで同じような順位なん？
決済
アイスタ素直に逮捕されて使い道ない
100 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 23:28:07.46 ID:y+uVizcc.net]: >>88
ウィスキーとか飲むイメージだな
ソシャゲは最早ガチャでエロ絵集めるだけやで
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 23:40:01.05 ID:TuWh8Fdq.net]: 他全滅
102 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 23:47:49.30 ID:pUs7ogYC.net]: すかへんくくしあろはせまけひいけきねぬひきさえなとやいろに
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/20(火) 05:30:38.98 ID:O+DDQLmu.net]: "
n=11;
pn={jan[n,1]};
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,1],{x1,2,n}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,1],{x1,2,n},{x2,2,x1}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3}]//AppendTo[pn,#]&;
"
str=NULL
str[1]="pn={jan[n,1]};"
str[2]="Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,1],{x1,2,n}]//AppendTo[pn,#]&;"
str[3]="Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,1],{x1,2,n},{x2,2,x1}]//AppendTo[pn,#]&;"
str[4]="Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2}]//AppendTo[pn,#]&;"
str[5]="Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3}]//AppendTo[pn,#]&;"
for(i in 2:30
104 名前：){ y=paste0(",x",i,"]jan[x",i,",1],") tmp=sub(",1],",y,str[i]) z=paste0("},{x",i,",2,x",i-1,"}]") str[i+1]=sub("}]",z,tmp) } []: [ここ壊れてます]
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/20(火) 08:08:58.34 ID:O+DDQLmu.net]: jan[n_,m_] := (
If[m==0 || m>n, Return[0]];
If[m==n,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
n=11;
pn={jan[n,1]};
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,1],{x1,2,n}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,1],{x1,2,n},{x2,2,x1}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4}]//AppendTo[pn,#]&;
...
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,x7]jan[x7,x8]jan[x8,x9]jan[x9,x10]jan[x10,x11]jan[x11,x12]jan[x12,x13]jan[x13,x14]jan[x14,x15]jan[x15,x16]jan[x16,x17]jan[x17,x18]jan[x18,x19]jan[x19,x20]jan[x20,x21]jan[x21,x22]jan[x22,x23]jan[x23,x24]jan[x24,x25]jan[x25,x26]jan[x26,x27]jan[x27,x28]jan[x28,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4},{x6,2,x5},{x7,2,x6},{x8,2,x7},{x9,2,x8},{x10,2,x9},{x11,2,x10},{x12,2,x11},{x13,2,x12},{x14,2,x13},{x15,2,x14},{x16,2,x15},{x17,2,x16},{x18,2,x17},{x19,2,x18},{x20,2,x19},{x21,2,x20},{x22,2,x21},{x23,2,x22},{x24,2,x23},{x25,2,x24},{x26,2,x25},{x27,2,x26},{x28,2,x27}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,x7]jan[x7,x8]jan[x8,x9]jan[x9,x10]jan[x10,x11]jan[x11,x12]jan[x12,x13]jan[x13,x14]jan[x14,x15]jan[x15,x16]jan[x16,x17]jan[x17,x18]jan[x18,x19]jan[x19,x20]jan[x20,x21]jan[x21,x22]jan[x22,x23]jan[x23,x24]jan[x24,x25]jan[x25,x26]jan[x26,x27]jan[x27,x28]jan[x28,x29]jan[x29,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4},{x6,2,x5},{x7,2,x6},{x8,2,x7},{x9,2,x8},{x10,2,x9},{x11,2,x10},{x12,2,x11},{x13,2,x12},{x14,2,x13},{x15,2,x14},{x16,2,x15},{x17,2,x16},{x18,2,x17},{x19,2,x18},{x20,2,x19},{x21,2,x20},{x22,2,x21},{x23,2,x22},{x24,2,x23},{x25,2,x24},{x26,2,x25},{x27,2,x26},{x28,2,x27},{x29,2,x28}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,x7]jan[x7,x8]jan[x8,x9]jan[x9,x10]jan[x10,x11]jan[x11,x12]jan[x12,x13]jan[x13,x14]jan[x14,x15]jan[x15,x16]jan[x16,x17]jan[x17,x18]jan[x18,x19]jan[x19,x20]jan[x20,x21]jan[x21,x22]jan[x22,x23]jan[x23,x24]jan[x24,x25]jan[x25,x26]jan[x26,x27]jan[x27,x28]jan[x28,x29]jan[x29,x30]jan[x30,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4},{x6,2,x5},{x7,2,x6},{x8,2,x7},{x9,2,x8},{x10,2,x9},{x11,2,x10},{x12,2,x11},{x13,2,x12},{x14,2,x13},{x15,2,x14},{x16,2,x15},{x17,2,x16},{x18,2,x17},{x19,2,x18},{x20,2,x19},{x21,2,x20},{x22,2,x21},{x23,2,x22},{x24,2,x23},{x25,2,x24},{x26,2,x25},{x27,2,x26},{x28,2,x27},{x29,2,x28},{x30,2,x29}]//AppendTo[pn,#]&;
pn
Accumulate[pn]
% // N
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/20(火) 08:10:01.22 ID:O+DDQLmu.net]: 自民党総裁選は候補者11人という。
11人でジャンケンをして勝者が複数なら勝者だけでジャンケンを繰り返すという方式で総裁を決めるとき
ジャンケンの回数（アイコも１回と数える）の最頻値と中央値を求めよ。
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/20(火) 08:11:47.85 ID:O+DDQLmu.net]: Rの文字列操作関数を駆使してWolframのコードを作成するという戦略を採った。
Wolframだけで完結するコードの投稿を期待します。
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/20(火) 08:24:57.34 ID:cBs2zsg2.net]: ここまで教えてもらってまだできんww wwwwww
無能wwwwwwwwwwwwwww
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/20(火) 23:02:05.74 ID:3diBYk2P.net]: 冒頭、
>> このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
>> その他の人が書き込むことは許されません。
とあるので、許されないのかもしれませんが、向こうに書き込むよりはましかと思いこちらに投稿します。

>> 答に自信が持てないので質問します。
>>
>> 自民党総裁選は候補者11人という。
...
>> 　　　　　199602482890927685979724552820321419790
>> Out[14]= ----------------------------------------
>> 1330279464729113309844748891857449678409
>>
>> で合っているでしょうか？

私も自信があるわけではないが、コードと得た答えを記します。

p[a_,b_]:=p[a,b]=If[a==b,1-(2^a-2)/3^(a-1),Binomial[a,b]/3^(a-1)]

m=11;
f=Flatten[Table[{m,m-x1,m-x2,m-x3,m-x4,m-x5,m-x6,m-x7,m-x8,m-x9,1},
{x1,0,m-1},{x2,x1,m-1},{x3,x2,m-1},{x4,x3,m-1},{x5,x4,m-1},
{x6,x5,m-1},{x7,x6,m-1},{x8,x7,m-1},{x9,x8,m-1}],8];

Total[Product[p[#[[k]],#[[k+1]]],{k,1,10}] & /@f]//InputForm
449687340186660888579056289638229806808082/2909321189362570808630465826492242446680483
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 08:28:52.22 ID:trPnwZW4.net]: >>106
で、３Dグラフの動画はまだできんのだが？
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 09:46:56.78 ID:4xmRA5nu.net]: >>108
なんだ、あんたも無能なんだ
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 10:42:51.81 ID:trPnwZW4.net]: >>107
レスありがとうございます。

コードを解読しました。

(* a 人でジャンケンして参加者が b 人になる確率,a==b ならアイコ *)
p[a_,b_]:=p[a,b]=If[a==b,1-(2^a-2)/3^(a-1),Binomial[a,b]/3^(a-1)]

m=11;
(* 参加者数の変遷を列挙 *)
f=Flatten[Table[{m,m-x1,m-x2,m-x3,m-x4,m-x5,m-x6,m-x7,m-x8,m-x9,1},
{x1,0,m-1},{x2,x1,m-1},{x3,x2,m-1},{x4,x3,m-1},{x5,x4,m-1},
{x6,x5,m-1},{x7,x6,m-1},{x8,x7,m-1},{x9,x8,m-1}],8];
(* 変遷確率積の総和*)
Total[Product[p[#[[k]],#[[k+1]]],{k,1,10}] & /@f]
% // N

正しいように思いますので自分のコードのデバッグ作業に移ります。
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 11:14:42.94 ID:trPnwZW4.net]: デバッグして、数値が合致しました。
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= (* jan[n_,m_] := n 人でジャンケンして参加者が m 人になる確率 *)

In[2]:= jan[n_,m_] := (
If[m==0 || m>n, Return[0]];
If[m==n,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)

In[3]:= n=11;

In[4]:= (* 10回以下で終了する確率*)

In[5]:= Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,x7]jan[x7,x8]jan[x8,x9]jan[x9,1]
,{x1,1,n},{x2,1,x1},{x3,1,x2},{x4,1,x3},{x5,1,x4},{x6,1,x5},{x7,1,x6},{x8,1,x7},{x9,1,x8}]

449687340186660888579056289638229806808082
Out[5]= -------------------------------------------
2909321189362570808630465826492242446680483
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 11:27:27.25 ID:trPnwZW4.net]: (* 各回ごとの確率 *)
pn={jan[n,1]};
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,1],{x1,2,n}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,1],{x1,2,n},{x2,2,x1}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4},{x6,2,x5}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,x7]jan[x7,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4},{x6,2,x5},{x7,2,x6}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,x7]jan[x7,x8]jan[x8,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4},{x6,2,x5},{x7,2,x6},{x8,2,x7}]//AppendTo[pn,#]&;
Total@Flatten@Table[jan[n,x1]jan[x1,x2]jan[x2,x3]jan[x3,x4]jan[x4,x5]jan[x5,x6]jan[x6,x7]jan[x7,x8]jan[x8,x9]jan[x9,1],{x1,2,n},{x2,2,x1},{x3,2,x2},{x4,2,x3},{x5,2,x4},{x6,2,x5},{x7,2,x6},{x8,2,x7},{x9,2,x8}]//AppendTo[pn,#]&
Total@pn
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 11:44:00.03 ID:trPnwZW4.net]: シミュレーションによる検証

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= j[n_] :=( (* n人でジャンケンして勝者が決まるまでの回数と勝者の数*)
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, winners=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, winners=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, winners=Count[a,1]] ;
{winners,count}
)

In[2]:=
In[2]:= sim[n_] :=((* 勝者が一人になるまでの回数　*)
For[{winner,counts}=j[n],winner>1,k=j[winner];winner=k[[1]];counts=counts+k[[2]]];
counts
)

In[3]:= res11=Table[sim[11],10^6];

In[4]:= Histogram[res11,"Scott","PDF"]

Out[4]= -Graphics-

In[5]:= Mean[res11] // N

Out[5]= 34.9504

In[6]:= Median[res11]

Out[6]= 27

In[7]:= N@Mean@Boole[#<=10&/@res11]

Out[7]= 0.154785

In[8]:= 449687340186660888579056289638229806808082/2909321189362570808630465826492242446680483

449687340186660888579056289638229806808082
Out[8]= -------------------------------------------
2909321189362570808630465826492242446680483

In[9]:= % // N

Out[9]= 0.154568
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 16:33:52.27 ID:fRgQD6bE.net]: >>108
日本語不自由な無能発見
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 16:34:11.10 ID:EiqnP9Ex.net]: >>107
あからさまな自演で草
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 17:53:09.19 ID:EiqnP9Ex.net]: >>113
>>69にはいつになったら答えられるんだよゴミ
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 17:57:45.90 ID:trPnwZW4.net]: >>115
Flattenの使い方とか熟練者のコード解析は勉強になる。
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 18:09:28.46 ID:EiqnP9Ex.net]: >>117
そもそも脳内医者なのになんでこのスレ書き込めるんだよ？
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 19:14:25.87 ID:EiqnP9Ex.net]: >>117
>>69にはいつまでダンマリ決め込んでんだよ？
122 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/21(水) 20:27:00.79 ID:rsVL5MYO.net]: アイスタマジヤバいの来そうやないか？
パーマかけたんだね
123 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/21(水) 20:34:12.34 ID:YldtGvrJ.net]: 逆に言えば、僕らはそれを隠してたんだね
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 21:13:41.42 ID:orJvOL8Q.net]: 土曜の昼間にやることがあるやんけ
今週中に脳梗塞でもないからな
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/21(水) 22:21:32.56 ID:EiqnP9Ex.net]: >>117

134：卵の名無しさん：2024/08/21(水) 22:14:22.45 ID:Mk9xahY2
>>131
即答出来なかった癖にってwww
そりゃお前の脳内妄想医療なんぞ想像出来るわけないだろ臨床に全くそってないのに
普通は議題にも上がらないからな
仮にリファンピシン何て飲んでたらGFを消火器にふる前にそういう情報出てるよな
わざわざ他科にコンサルトしてんだから

正確には常に気をつける薬剤では無く飲んでたらそれが原因だと気づく薬剤なんだよ
お前、現在リファンピシン飲んでる結核患者なんてどれぐらいいるのか知ってるのか？
妄想も大概にしろよ

135：卵の名無しさん：2024/08/21(水) 22:17:01.89 ID:Mk9xahY2
>>132
どう考えてもわかってなかったよな？
変なプログラム書いてる暇あったらすぐに反論できたよね？
後出し乙

もう医者のフリするのやめない？馬鹿なんだからwww
126 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/22(木) 11:17:43.50 ID:moSOEVeB.net]: 体に良い親人と出会っていたんだろうな。
ラメーン食いたいもんかラーメンて
127 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/22(木) 11:20:40.23 ID:rXGE90op.net]: 付け焼き刃的に持ってないな
それにたいする答えてのは好きじゃないとしたら
128 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/22(木) 11:46:32.27 ID:+idgYRUh.net]: >>32
俺くらいになるね
でもチケ代高い割には何もやらない方がでかいな
画面越しのヒントになるってだけ
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/22(木) 12:19:30.59 ID:cPl6boaC.net]: なんかぞわぞわするんだよお婆さん
今はSNSでの煽り行為や公共の福祉以外に何を不幸自慢してるんだろうなぁ
枠拡充120万くらいなのに
130 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/22(木) 12:25:13.71 ID:KCeZ3hz8.net]: >>105
自分の立場だったら記念切手の感覚でやってるフリしてる奴らて何も分かって怖い
横転した統一系のサークルで勧誘してるねー
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/22(木) 13:22:36.77 ID:8qGY+6eb.net]: >>117

142：卵の名無しさん：2024/08/22(木) 09:09:23.36 ID:Hxf3Cpig
>>137
吐血と下血の区別ぐらいつくわwww
喀血もわからないお前じゃないんだから

んで、リファンピシンで治療するような病気を診ている呼吸器内科がいる規模の病院なのに
消火器内科ではなく自称外科医のお前に内視鏡を依頼するのは何故？

→脳内医療だからwww

結核だろうが肺MAC症だろうが外科に内視鏡頼むような病院でそんな病気診る呼吸器内科がいるわけないじゃん
そもそもリファンピシン飲んでるのわかってるのにその呼吸器内科は内視鏡やる医者にその事を伝えないのか？滅茶苦茶だなwww
どう見ても脳内医療
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/22(木) 16:23:48.72 ID:0a4dfs+c.net]: >>80
　王位にある人は藤井聡太七冠
　永世王位にある人は大山15世(故人)、中原16世、羽生19世(永世七冠)

(大意)
　王位戦七番勝負は現在 3－1 で、渡辺九段にあと1勝すれば防衛。
　連続5期に到達するので、永世王位に就く。
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/22(木) 20:15:09.90 ID:ZYoBe3+E.net]: f[n_,x_] = f[n]=If[
n==1,
1/(1-x),
1/(1-(1-(2^n-2)/3^(n-1))x) x Sum[Binomial[n,m]/3^(n-1)f[m,x],{m,1,n-1}]]
Table[{n,SeriesCoefficient[f[11,x],{x,0,n}]},{n,9,15}]
Table[{n,SeriesCoefficient[f[11,x]*(1-x),{x,0,n}]},{n,9,5}]
Table[{n,N@SeriesCoefficient[f[11,x]*(1-x),{x,0,n}]},{n,0,20}]
Table[{n,Sign@SeriesCoefficient[f[11,x]*(1-2*x+x^2),{x,0,n}]},{n,0,20}]
ListPlot[Table[SeriesCoefficient[f[11,x]*(1-x),{x,0,n}],{n,30}]]
N@SeriesCoefficient[1/(1-x)-f[11,x],{x,1,0}]
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 04:02:36.07 ID:/G4Ss0QX.net]: >>86
ｉ = e^{iπ/2}　のｉ乗根は e^{π/2}

　S = 1 + 2 + …… + 2024!
　= (2024!)(2024!+1)/2
　≒ (1/2)(2024!)^2
　≒ 2024^{4049}･π･e^{－4048}　　　　　Stirlingの式
log(S) = 4049･log(2024) + log(π) －4048
　≒ 26777.497572

log(S)/log(7) = 13760.911615…
∴　13761桁
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 07:15:27.28 ID:eFoV/xUL.net]: >>132
レスありがとうございます。
想定解の数値と合致です。
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 07:18:46.09 ID:eFoV/xUL.net]: 11人でジャンケンしたときの終了回数のシミュレーションは
期待値、中央値はシミュレーション値と理論値がほぼ合致したが、
最頻値はずいぶんと乖離した。

練習問題
1人の勝者が決まるまで11人でジャンケンをしたとき
終了までのジャンケンの回数の最頻値とその確率を求めよ。

勝者が複数なら勝者間でジャンケンを継続し、アイコも１回と数える。
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 08:31:17.84 ID:Am/2METs.net]: >>133
数値一致wwww
等号の意味すら分からないのかよwwww
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 13:14:58.90 ID:g6kRvRuw.net]: シミュレーションでの分布
https://i.imgur.com/LKj8vo6.png
最頻値は理論値とずれた。
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 13:40:44.06 ID:Cv/P/3fy.net]: 尿瓶ジジイ＝>>136は高校数学の基礎の基礎であるこちらの問題にはダンマリ決め込んで懲りずにチンパン統計をぶつぶつほざいている模様

①√2は無理数であることを証明せよ。

②1+2+…+2024は何桁の整数か。
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 14:00:14.64 ID:wqZOBs8f.net]: 当たり前やろ
こんな分布1000000回ごときのシミュで答え出るわけないやろ
この無能頭わいてんのかね？
無能ってかわいそう
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 18:49:51.27 ID:xQPSXxbD.net]: 150：卵の名無しさん：2024/08/23(金) 06:33:17.51 ID:0RpmxFnA
尿瓶ジジイが本当に臨床統計を理解しているか確認する問題

原著論文の抄録を示す．
背景・目的：腰痛には心理的要因が影響していることが知られているが，心理行動学的介入が腰痛患者のQOLに効果があるかは不明である．本研究では，腰痛患者に対する認知行動療法が，患者の健康関連QOLに与える効果を検討する．
方　法：参加した50施設の整形外科外来に慢性腰痛で受診中の患者のうち，同意を得られた880名（平均年齢 ± 標準偏差＝ 72.4 ± 4.5歳，男女比＝ 1：1.2）を本研究の対象とした．ランダム割付けを行い，通常治療＋認知行動療法を行う介入群と通常治療のみの比較対照群に分類した．ベースラインと12か月時点の健康関連QOLをSF 36 Health Survey日本語版〈SF-36〉の下位項目「活力」で測定し，スコアの変化量の2群間の差をt検定で解析した．Intention to Treat解析を用いた．
結　果：12か月の追跡率は70％であった．ベースラインのSF-36「活力」に2群で統計学的有意差はみられなかった．12か月後の「活力」の変化量は比較対象群と比べて介入群で統計学的有意な改善を認めた（P値＜ 0.001）．
結　論：慢性腰痛症に対する認知行動療法は健康関連QOLを改善させる．
　本研究結果を臨床応用するうえで最も確認したい論文中の情報はどれか．1つ選べ．

（a）P値（絶対値）
（b）各群の追跡率
（c）二重盲検順守率
（d）per protocol解析結果
（e）変化量の2群間差の値（95％信頼区間）

臨床統計得意なんでしょ？5択だし流石に答えられるよね？
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 19:36:15.43 ID:R15w90it.net]: >>134
M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,11},{n,1,11}];
u=Table[Boole[i==11],{i,1,11}];
v=Table[Boole[i== 1],{i,1,11}];
p=Differences@Table[u.MatrixPower[M,i].v,{i,0,20}];

max=Max[p]
12597340638043496499971512842764330462294598371/515377520732011331036461129765621272702107522001

Position[p,max]
11
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 23:29:49.45 ID:/G4Ss0QX.net]: >>132
　S = 1 + 2 + …… + n!
　= (n!)(n!+1)/2
　≒ (1/2)(n!)^2
　≒ n^{2n+1}･e^{－2n}･π･(1+1/(6n))　　　　　Stirlingの式
log(S) ≒ (2n+1)･log(n) - 2n + log(π) + 1/(6n)
　≒ 26777.49765435

log(S)/log(7) ≒ 13760.91165738…
∴　13761桁
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/23(金) 23:37:21.14 ID:/G4Ss0QX.net]: >>132
　56155314531336…… (13761桁)
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/24(土) 14:31:18.38 ID:CzjhaWSa.net]: x,yは　x<=y　の正整数とし、x^2+y^2は25の倍数である。
これを満たす{x,y}の組み合わせを　x+y が小さい順に並べる。
10番目、20番目、30番目の{x,y}の組み合わせを求めよ。

xy=Flatten[Table[{x,y},{x,1,25},{y,1,25}],1];
re=Select[xy,Mod[ #[[1]]^2 + #[[2]]^2,25] == 0 && #[[1]] <= #[[2]] &];
Table[SortBy[re,Total][[i]],{i,{10,20,30}}]
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 04:38:29.64 ID:BpgtRhSp.net]: あの人気SNSのLiteバージョンでPayPayやAma券などにチェンジできる￥5000相当のﾎﾞｲﾝﾄを配布中！
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1.SIMの入ったスマホ・タブレットを用意する
2.以下のサイトからアプリをダウンロード（ダウンロードだけでまだ起動しない）
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3.ダウンロード完了後、もう一度上記アドレスのリンクからアプリを起動
4.アプリ内で無印で未使用の電話番号かメルアドを使用して18歳以上で登禄
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更にご家族等に教えたり、ノーマルタスクをこなせば更にﾎﾞｲﾝﾄを入手できます
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 05:42:43.86 ID:/qrXHaIo.net]: >>140
レスありがとうございます。
想定解と合致しました。
https://i.imgur.com/b226zjT.png
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 05:50:42.70 ID:/qrXHaIo.net]: >>139
問題を読むだけでも面倒だが、(e)だろ。

臨床統計ｗの問題

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 08:47:57.41 ID:XxCJyA5c.net]: >>144
やるしか無いわ
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 09:15:08.50 ID:rhW1eedt.net]: >>144
やるしかないね
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 10:53:44.75 ID:0Dxrgsfy.net]: 数学板でも高校生にボコされた上にスクリプト爆撃を受けてもう元気がなくなった様子w

>>146
ずっとダンマリ決め込んでたくせに今更後出しジャンケンだっさw

189：卵の名無しさん：2024/08/24(土) 08:17:30.15 ID:q7UaKMDX
尿瓶ジジイは言い訳ばっかで結局答えわからんかったって事でとりあえず答え書いとくわ

P値とは統計的仮説検定を行う際，「比較する2群の結果に差がない」という仮説（帰無仮説）どおりになる確率のことである．すなわちP = 0.001とは，標本抽出して検定を1,000回行うと１回だけ帰無仮説どおりになることである．
　この際，2群の差が大きいほどP値は小さくなる．一方，P値が小さいことは2群の差が大きいことを意味するとは限らない．例えば，サンプルサイズが大きければP値は低くなる傾向がある．ゆえにP値の絶対値が介入の効果の大きさを直接示しているわけではない．
　ランダム化比較研究の結果を広く臨床に応用する際，介入の効果（有効性）の大きさを考慮することは大事である．今回の研究においては介入の効果を，変化量の2群間の差や改善割合の2群間の比として95％信頼区間で示すというのが可能である．また，効果量を算出する方法もある．2群の平均値の差であれば，t 値と自由度とを使って計算するr 値や，平均や標準偏差から計算する d 値で示すことができる．効果量も絶対的な指標ではないものの，介入効果を示す1つとして覚えておくと良い．
　以上から，選択肢の中では（e）を正解，（a）を不正解．
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 11:52:28.29 ID:rhW1eedt.net]: >>146
結局答え教えてもらってから書き込んでんじゃん
ダサッ！
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 12:09:41.09 ID:0Dxrgsfy.net]: >>146
問題文読むだけでも面倒って自己紹介？
自分は散々人にスレチな出題をレス乞食しておいていざ人にご指名で質問されたらご丁寧に答え教えてくた後出しジャンケンとか一体何様なの？w
こんなのが医者や東大卒だと思う人レスして下さい
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 12:59:59.55 ID:/qrXHaIo.net]: >>140
行列で計算させると算出時間が爆速なのにびっくりしました。
達人のスクリプトを改造して道具箱に保存しておきます。

(* j 人でジャンケンをしたときの終了までの回数の最頻値とその確率を返す *)
calc[j_]:=(
M=Table[If[n==m,1-(2^m-2)/3^(m-1),Binomial[m,n]/3^(m-1)],{m,1,j},{n,1,j}];
p=Differences@Table[MatrixPower[M,i][[j,1]],{i,0,10j}];
max=Max@p;
Flatten@{Position[p,max],max,N[max]}
)

In[3]:= calc[15]

Out[3]= {30, 65101358743766874914341259145354001254712997240185483777481087387163094008455949207206\

> 93198405902336999941273392239247993407703628004425130823658476122231689832344483758966236574\

> 375695 / 11947838420050013668726696739307151046843799152024135169583095938840977078626722578\

> 97327618239887790786549346048626664496721871548575328400043101228717425477619608889629973635\

> 327326175449, 0.0054488}
calc[15]
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:02:05.24 ID:/qrXHaIo.net]: 一次方程式の問題を解けないようなシリツ医を相手にしないのよ。
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:04:45.53 ID:/qrXHaIo.net]: すぐに読める問題

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:08:11.41 ID:/qrXHaIo.net]: >>138
最初の参加人数が少なければシミュレーションと理論値が合致するぞ。
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:29:00.58 ID:u4or3250.net]: >>144
こういう情報を知りたかった
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:29:42.45 ID:0Dxrgsfy.net]: >>153
スレタイも理解できないチンパンが相手にされてないからここで発狂してんだろうがw
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:30:37.46 ID:/qrXHaIo.net]: 練習問題

１５人のラグビーチームでジャンケンをしてキャプテンを１人決めることになった。
１５人全員でジャンケンを始めて勝者どおしでジャンケンを続けて勝者が１人になるまで続ける。
アイコも１回と数えるときキャプテンが決まるまでのジャンケンの回数の中央値は１１４回である。

問題４０人のクラスでジャンケンをして学級委員を１人決めるときのジャンケンの回数の中央値を算出せよ。
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:51:00.26 ID:0Dxrgsfy.net]: 人には散々チンパン数学()を一方的に出題しておいてレス乞食はする癖に(しかしほぼ相手にされない)いざ自分が同じことされると訳の分からない言い訳発狂ダンマリ後出しジャンケンとかダサすぎるw
5択すら答えられないのかよ？どこまで頭悪いんだ？
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 13:56:49.64 ID:/qrXHaIo.net]: >>159
ChatGPTで正解が返ってくるような問題は面白くないんだなぁ。
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:00:19.08 ID:SbwyOjer.net]: >>155
合致wwww
主観かよwwwクズwww
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:01:32.22 ID:iq/W3tzQ.net]: >>160
簡単なプログラムで数値計算するだけの問題は面白くないぞwww
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:02:46.70 ID:/qrXHaIo.net]: >>159
Wolframを扱える方はちゃんとレスを返してくるんだなぁ。
熟練者のコードを解読するのは勉強になる。
お陰でRのwhich関数に相当する関数がPositionであることを学んだので
早速、それを組み込んで道具箱に保管。

Wolframが使えないPhimoseくんが返してくるのは自演認定と医師板からのコピペくらいだなぁ。
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:05:54.84 ID:1ZiEG71e.net]: >>160
結局お得意のGPTでも答えられなかったから答えが出るまでダンマリ決め込むしかなかったんだろ？
悔しかったら答えが出る前に答えだせよタコw

>>163
アンタと同じ文体でアンタがシカトされてる時にしれっと書き込み
これが自演じゃなくて何なんだよ？
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:11:13.40 ID:QiSGCEaw.net]: >>154
ChatGPTだと期待値はすべて10000発と返ってきた。
95%信頼区間を算出させたら、

どのゴルゴに対しても、命中数が確定的であり、すべての発射が命中するため、95%信頼区間は
[10000,10000] です。

と返ってきた。

ChatGPTが正解を返さないような問題が面白い。
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:13:20.84 ID:QiSGCEaw.net]: >>164
ChatGPTに入力してみたら、正解が返ってくるから。
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:16:20.38 ID:QiSGCEaw.net]: >>162
その簡単なプログラムをWolframで書けないのがいるんだよなぁ。
確率問題は総当たりとシミュレーションで答を検討できるから(・∀・)ｲｲ!!
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:18:57.19 ID:QiSGCEaw.net]: >>162
簡単なプログラムで３D動画作成できない尿瓶チンパフェチがいるんだよ。
未だに動画がアップされない。俺は慣れたRで作図している。
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 14:38:36.89 ID:1ZiEG71e.net]: >>168
簡単な5択すらどれかを答えることができず選択肢にない答えを出すレベチのアホが何言ってんの？w
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:01:14.93 ID:/qrXHaIo.net]: >>169
問題読むのも面倒だからChatGPTに投げたら正解が返ってきたぞ。
ゴルゴの問題は誤答が返ってきた。
こういうもんだいが面白いね。
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:04:46.24 ID:/qrXHaIo.net]: 　経管栄養している患者に投与したら便が赤くなる薬剤は
とChatGPTに投げたけど、正解は返ってこなかったな。
まあ、ChatGPTには臨床経験がないから仕方ないだろうな。
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:14:36.19 ID:1ZiEG71e.net]: >>170
え？完全に後出しジャンケンだったのにまだそんなこと言ってるの？
脳内医者だからchatGPTに頼らないと答えが出ないわけ？
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:17:59.45 ID:1ZiEG71e.net]: chatGPTに投げるならすぐ出てくるだろ
何で答えが出てくるまでダンマリ決め込んでたの？chatGPTにすぐ投げられることもできないくらい無能なの？
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 15:23:41.99 ID:UIotCtA+.net]: >>171
ChatGPTに質問したら答えいっぱい出てきましたが
答えが出ないとか意味不明ですよ偽医者さん
文字が読めないとか？
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 16:18:49.45 ID:1ZiEG71e.net]: 日本語不自由だから仕方ないねw
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 16:33:49.03 ID:fxoV5jAX.net]: >>167
書けないんじゃなくこのスレで回答したらスレ違い
プログラム板の然るべきスレで同じ質問したら答えてやるよ
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/25(日) 16:40:08.05 ID:1ZiEG71e.net]: >>176
それが理解できないアホだからここで発狂してんだよ
躾ければ決まったところでトイレができる犬以下
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/26(月) 00:45:30.63 ID:oKRWYGRE.net]: 結局またダンマリかよ
プログラム板に書き込んだところで結局数学板みたいにバカにされて終わりそうだけどw
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/26(月) 08:00:26.74 ID:eNo86RHt.net]: >>167
そりゃいるよ
高校数学の質問スレで出題だのプログラミング言語だのやり始める奴すらいるんだから
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 06:18:32.52 ID:uadWa+Us.net]: 尿瓶ジジイまた措置入院かよ？
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 09:40:02.23 ID:fklJzjU+.net]: NHKでも紹介されたアプリ【TEMU】が
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184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 09:47:59.56 ID:qmpn3/6k.net]: ↓自演の知らなかった
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/27(火) 10:22:06.00 ID:0dFnTW4+.net]: >>181
もう弾は尽きたよ
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 03:21:35.87 ID:oo0Tk9dt.net]: >>181
>>183
嶋田信幸49歳
ポイ活必死ですね馬鹿ですね
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 08:21:40.99 ID:WXncGf8t.net]: この数値が算出できないってことは、
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは、Wolfram言語が使えないってことだろうなぁ
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 08:21:49.72 ID:WXncGf8t.net]: 練習問題

１５人のラグビーチームでジャンケンをしてキャプテンを１人決めることになった。
１５人全員でジャンケンを始めて勝者どおしでジャンケンを続けて勝者が１人になるまで続ける。
アイコも１回と数えるときキャプテンが決まるまでのジャンケンの回数の中央値は１１４回である。

問題４０人のクラスでジャンケンをして学級委員を１人決めるときのジャンケンの回数の中央値を算出せよ。
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 08:24:28.12 ID:5uFzq8dK.net]: どおしｗ
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 11:24:34.09 ID:jfJE3lq8.net]: >>167
それが何？
つまらんものはつまらん。

算数で足し算ても検証してろwww
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 16:20:05.31 ID:tZ6Zn8cN.net]: >>185
スレタイすら読めないアホが高校生にバカにされてるみたいだね
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 17:54:35.49 ID:5uFzq8dK.net]: >>167
その方がつまらないと思うがな
公式に沿って電卓叩くだけだろ？
ああ成る程、だから証明や幾何が苦手なのか
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/28(水) 18:57:30.82 ID:B5l1srpB.net]: >>190
>>167

高校数学の基礎の基礎の証明すらできないチンパンが電卓叩いてキーキー喜んでるだけ
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 17:42:28.62 ID:Mdm5M0Mq.net]: >>190
算出するための関数を作るのが楽しいんだね。
それをシミュレーションで検証。
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 17:48:56.83 ID:Mdm5M0Mq.net]: 課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 18:33:31.32 ID:P92nUjXQ.net]: 作ってる函数に何の工夫もなく、
公式を特定の言語に変換してるだけじゃん
それも数学に特化した言語とも言えるWolfram
面白いかどうかは主観だから好きにすれば良いけど、
客観的に見たら車輪の再発明を繰り返す非生産的行為だよ
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 18:52:28.61 ID:BNc6+SX2.net]: >>192
スレタイ読めないアホは予選敗退でーす
198 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 20:53:42.92 ID:akSZPtmj.net]: 最近調子良かったから油断してタイムカード打ってるけど月に8/15からは漏れる疾患で急病かもしれんしな
199 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 20:57:19.42 ID:kpTKB/Z2.net]: >>54

はえー

正直

もともとが

リクライニングがかなりフラットに見ることができないし
200 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:09:07.43 ID:YpVDF540.net]: >>182
便利なカードならわざとサロンのドメインで仮装通貨の買いも異常無しって分かるの？大河より面白かったけど
やっぱ酢の味して不味かったからな
定期的にラッパーの枠にはまりきってないはずの愛想や見た目で言えばかなり理想に近い
201 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 21:40:47.30 ID:QNhyARn/.net]: 結局他人がどうこう言うことあるよね
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 22:26:47.81 ID:9OgyWxAu.net]: >>192
作るwww
今までで一つでも作った気になってんの？
東大合格者にあるまじき感想wwww

作ったうちに入らねぇだろwwww
203 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 22:34:47.73 ID:NrDFyX72.net]: アンチ風囲いて
なかなか浸透してますよほんま好き
204 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 22:36:39.39 ID:9hsjz4CP.net]: ホリエモンも全身脱毛して
炭水化物も食ってもピンとはこないと思うな
205 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 22:40:03.51 ID:bTW+UREj.net]: こっちはただの神様のプレゼントなんだな
俺は
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 23:25:32.93 ID:G/SrNAYO.net]: をつしわほうるえれんさもにろて
207 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 23:36:11.91 ID:Gj+8esKt.net]: 東方ボーカル界隈では悪用される可能性を危惧したらとか疲労で調子がいい今の所良い話題じゃない
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/29(木) 23:36:16.57 ID:m5RfJAWC.net]: あおぞらスケベした情報しか出て欲しい
エバランス😲😲😲😲😲
コカインとかタバコと変わらんぞ
友達がいない31日まで後、
209 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/29(木) 23:50:53.63 ID:8rvI0hWY.net]: 問い合わせボタンない
・サロンは毎日のような勤勉さもないから連覇させてくれてるやん
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 18:27:34.04 ID:nhc1fobJ.net]: 電卓おじいさん、小中学生スレの鶴亀算を解くのに最小公倍数を求める関数を使ってイキるｗ
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 05:58:25.26 ID:Q/Lo9wJj.net]: >>208
GCDが最小公倍数だと思うようなのは
自分でプログラムもできないのだろうなぁ。
東大卒でGCDとLCMの区別ができないとは思えないから、
シリツ卒と推定される。
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 05:59:17.10 ID:Q/Lo9wJj.net]: プログラム言語の扱える東大卒用の練習問題

課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 06:01:27.67 ID:Q/Lo9wJj.net]: シリツ卒用の問題

GCDはGreatest Common Divisorのことである。
日本語に訳せ
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 09:48:54.74 ID:eB+VMmt6.net]: >>211
gas chromatographic detectorのことなんだよな～
そんなんもわからないなんて私立文系？
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 10:17:02.47 ID:OqrM+pGd.net]: そもそも小学生にすら相手にされてない電卓チンパンだしなぁ
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 01:43:13.93 ID:7TlKBa7A.net]: >>210
いつまで同じ問題wwww出してんの？
日本語も数学も出来なくてまともな問題として設定出来てないの分からないのかよwwww
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 06:11:56.44 ID:bna8QGWY.net]: >>214
答がでるまで。
で答は？
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 18:01:00.78 ID:xdCBvRpf.net]: >>215
問題設定すら出来てないのに答えとかwww
馬鹿すぎだろwwww
219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 18:01:44.35 ID:xdCBvRpf.net]: 東大卒教えてクレクレ乞食www
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/08(日) 19:09:32.57 ID:ZVAVt1HD.net]: そもそも出題スレじゃないと何回書かれたら理解できるんだろう
東大卒、あるいは医者が理解できないはずはないから、
出題繰り返してる人は東大（どころか底辺私大含む大学）卒業すらしておらず、
当然医者でもないな
このスレに書く資格ない人物だろう
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/10(火) 11:12:07.75 ID:whLItct/.net]: 累積密度関数の逆関数を与えてHighest Density Intervalを算出する

HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){
opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred))
lwr=InvCDF(opt$min,...)
upr=lwr+opt$obj
c(lwr,upr)
}

ガンマ分布で検証
lu=HDI(qgamma,shape=20,rate=24)
lu
curve(dgamma(x,shape=20,rate=24),0,2)
pgamma(lu[2],shape=20,rate=24)-pgamma(lu[1],shape=20,rate=24)
diff(lu) < qgamma(0.975,20,24)-qgamma(0.025,20,24)

ベータ分布で検証
lu=HDI(qbeta,shape1=20,shape2=24)
lu
curve(dbeta(x,20,24),0,1)
pbeta(lu[2],20,24)-pbeta(lu[1],20,24)
diff(lu) < qbeta(0.975,20,24)-qbeta(0.025,20,24)
222 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/11(水) 23:03:13.05 ID:cP+fZTFu.net]: この数学教師マジか…

元小樽桜陽高校数学科教師堤伸弘の数学教師としての能力
ttps://note.com/world_fantasia/n/n1ec55c2f8561
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/12(木) 12:35:05.85 ID:3Gkbberk.net]: >>220
覚えなくても困らないなら、そんなテスト低い点取ってほっとけば良いだけだろ。

足し算すれば答え出るのだから、掛け算九九すら覚えなさそうwww
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/14(土) 08:10:13.90 ID:dkeJyU09.net]: 出題と質問の違いすら分からないアホチンパンはここに書き込む資格ないからとっとと失せなさい
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/14(土) 08:10:21.26 ID:dkeJyU09.net]: >>219
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/17(火) 07:36:31.62 ID:X3jkfzLo.net]: vonNeuman <- function(PDF,xmin=0,xmax=1){
N=1e6
ymax=max(PDF(seq(xmin,xmax,length=N+1)))
Ux=runif(N,xmin,xmax)
Uy=runif(N,0,ymax)
Rand=Ux[which(Uy<=PDF(Ux))]
hist(Rand,xlim=c(xmin,xmax),freq=FALSE,breaks=30,col=sample(colors(),1),main='')
curve(PDF,add=TRUE,lwd=2)
invisible(Rand)
}
vonNeuman(dnorm,-3,3)

vonNeuman(\(x)sin(x)/2,0,pi)
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 07:06:35.21 ID:cdm6DP8+.net]: library(binom)
ci=binom.confint(324-300,324)
lu=unlist(ci[11,5:6])
LearnBayes::beta.select(list(p=0.025,x=lu[1]),list(p=0.975,x=lu[2]))
# 信頼区間からβ分布の形状係数を算出し代表値を返す
ci2ab=\(l,u,verbose=FALSE,cl=0.95){ # CI : [l,u], cl : confidence level
if(l==u) return(NA)
options(warn = -1)
HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){
opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred))
lwr=InvCDF(opt$min,...)
upr=lwr+opt$obj
c(lwr,upr)
}
f=\(ab){
LU=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=ab[1],shape2=ab[2])
(LU[1]-l)^2 + (LU[2]-u)^2
}
opt=optim(runif(2,1,100),f)
opt=optim(opt$par,f)
par=opt$par
lu=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=par[1],shape2=par[2])
if(verbose){
mean=par[1]/sum(par)
median=qbeta(0.50,par[1],par[2])
mode=(par[1]-1)/(sum(par)-2)
cat('α =',round(par[1],2),' β =',round(par[2],2),'\n')
cat('mean =',round(mean,3),' median =',round(median,3))
if(par[1]>1 & par[2]>1) cat(' mode =',round(mode,3))
cat('\nlower =',round(lu[1],3),' upper =',round(lu[2],3),'\n') curve(dbeta(x,par[1],par[2]),type='h',col=2,n=250,bty='l',ann=FALSE,axes=FALSE)
axis(1)
}
options(warn = 0)
invisible(par)
}
ab=ci2ab(lu[1],lu[2])
k=1e5
p=rbeta(k,ab[1],ab[2])
# 検査陽性の事後確率
postp=\(p,s,t) p*s/ (1-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度
# 検査陰性の事後確率
postn=\(p,s,t) p*(s-1)/(-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度

# 尿素呼気試験(感度90-100% 特異度80-99%) 便中ピロリ菌抗原 (感度90-98% 特異度87-100%)
abs=ci2ab(0.90,1.00)
abt=ci2ab(0.80,0.99)
s=rbeta(k,abs[1],abs[2])
t=rbeta(k,abt[1],abt[2])
post1=postn(p,s,t)

abs=ci2ab(0.90,0.98)
abt=ci2ab(0.87,1.00)
s=rbeta(k,abs[1],abs[2])
t=rbeta(k,abt[1],abt[2])
post2=postn(post1,s,t)

1/mean(post2)
1/median(post2)
hist(post2,freq=FALSE,breaks='scott',ann=F,axes=F) ; axis(1)
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/26(木) 06:12:41.58 ID:DjIa9Rog.net]: a個入りのタコ焼き(S)、b個入りのタコ焼き(M)、c個入りのタコ焼き(L)を
S,M,Lを各々s箱,m箱,l箱ずつ用意した。
タコ焼きの数で注文を受けるが、バラ売りはしない。

問題
(1)　受注できるのタコ焼きの数は何種類あるか。但し、0個は受注に数えない。
(2)　出荷できる方法が最も多いのは何個のタコ焼きを受注したときか？
複数あればすべて列挙せよ

Wolfram言語

tako[a_,b_,c_,s_,m_,l_]:=(
S=a Range[0,s];
M=b Range[0,m];
L=c Range[0,l];
t1=DeleteCases[Tuples[{S,M,L}],{0,0,0}];
t2=Total /@ t1;
ans1=Length@Union@t2;
t3=Counts[t2];
ans2=Select[t3,# == Max[t3]&];
{ans1,ans2}
)
tako[5,9,12,100,50,20]

R言語

tako=\(a,b,c,s,m,l){
S=a*(0:s)
M=b*(0:m)
L=c*(0:l)
t1=expand.grid(S,M,L)[-1,]
t2=rowSums(t1)
ans1=length(unique(t2))
hist(t2,breaks=length(unique(t2)),border = 'pink',col=2,main='shipment')
t3=table(t2)
ans2=t3[t3==max(t3)]
list(ans1,ans2)
}
tako(a=5,b=9,c=12,s=100,m=50,l=20)
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/28(土) 08:42:02.91 ID:XCswu5aK.net]: a,b,cは100以下の相異なる正の整数でa<b<cとする。
4つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+cのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。

rm(list=ls())
library(numbers)
n=100
ans=NULL
for(a in 1:(n-2)){
for(b in (a+1):(n-1)){
for(c in (b+1):n){
x= a+b-c
y= b+c-a
z= c+a-b
if(x>0 & y>0 & z>0){
if(isPrime(x) & isPrime(y) & isPrime(z)){
ans=rbind(ans,c(a,b,c,x,y,z))
}
}
}
}
}
ans
colnames(ans)=c('a','b','c','a+b-c','b+c-a','c+a-b')
head(ans)
tail(ans)
abc=ans[,1:3]
xyz=ans[,4:6]
abc[rowSums(abc)==max(rowSums(abc)),]
abc[rowSums(abc)==min(rowSums(abc)),]

ans4=abc[isPrime(rowSums(abc)),]
head(ans4)
tail(ans4)
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/28(土) 11:00:57.10 ID:4EeustNs.net]: へったくそwww
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/28(土) 11:06:24.21 ID:1u+u54qN.net]: 尿瓶ジジイ都合の悪いレスに噛みついたところで速攻で論派されるのでここでコソコソ書き込むしかできない模様
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/06(日) 10:12:15.79 ID:9nVPq2f1.net]: >>227
もう息絶えたのか？
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/06(日) 17:03:12.61 ID:4DgSzUxW.net]: お金には使用できる枚数の制限があるのですか

【答】

日本銀行券（いわゆる紙幣、お札）は、「日本銀行法」第46条第２項で「無制限に通用する」と規定されています。
貨幣（いわゆる硬貨）は、「通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律」第７条で「額面価格の20倍まで」を限度として通用すると規定されています。つまり、20枚までは貨幣による支払いを行っても良いということです。

https://www.mof.go.jp/faq/currency/07ab.htm

１円玉から５００円玉までの硬貨が各々２０枚ずつある。
(1)お釣りをもらわずに支払額は何種類あるか？
(2)支払い方法が最も多いのは何円の支払いのときか。複数あればすべて列挙せよ。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= y1=1 Range[0,20];

In[2]:= y5=5 Range[0,20];

In[3]:= y10=10 Range[0,20];

In[4]:= y50=50 Range[0,20];

In[5]:= y100=100 Range[0,20];

In[6]:= y500=500 Range[0,20];

In[7]:=
In[7]:= t1=Tuples[{y1,y5,y10,y50,y100,y500}];

In[8]:= t2=Select[Total /@ t1,#!=0&];

In[9]:= Length@Union@t2

Out[9]= 13320

In[10]:= t3=Counts[t2];

In[11]:= Max[t3]

Out[11]= 9867

In[12]:= Position[t3,Max[t3]]

Out[12]= {{Key[3200]}, {Key[3700]}, {Key[4200]}, {Key[4700]}, {Key[5200]}, {Key[5700]},

> {Key[6200]}, {Key[6700]}, {Key[7200]}, {Key[7700]}, {Key[8200]}, {Key[8700]}, {Key[9200]},

> {Key[9700]}, {Key[10200]}, {Key[3120]}, {Key[3620]}, {Key[4120]}, {Key[4620]}, {Key[5120]},

> {Key[5620]}, {Key[6120]}, {Key[6620]}, {Key[7120]}, {Key[7620]}, {Key[8120]}, {Key[8620]},

> {Key[9120]}, {Key[9620]}, {Key[10120]}}

In[13]:= % // Length

Out[13]= 30
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/13(日) 11:47:25.71 ID:x0yyIaSy.net]: f=\(n){
p=numeric()
for (a in 1:6) p[a]=sum((1/6)^(0:(n-1))*(a-1)/6)
mean(p)
}

n=1:20
y=sapply(n,f)
plot(n,y,bty='l',pch=16)
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/24(木) 16:47:36.34 ID:pQNl9nxD.net]: (*
血液型　AB型10人、B型20人、O型30人、A型40人の100人から無作為に別人を4人選ぶとき
選ばれた4人の血液型がすべて異なる確率を算出せよ。
*)

a=Flatten@{Table[1,10],Table[2,20],Table[3,30],Table[4,40]};
N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomSample[a,4]==4],1*^6]
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/24(木) 16:59:40.70 ID:o7cQL/rk.net]: >>233
相変わらず誰にも相手にされてないみたいだね
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/24(木) 17:00:49.50 ID:hfz9xw4M.net]: 自分が解けるようになるまで問題を出さないスタイル
だからもちろん他者の問題に答えることもしない
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 15:17:05.37 ID:AKAjfr56.net]: ここは兄弟スレのレポジトリとして使用。
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 15:59:33.25 ID:t22ya7mF.net]: >>236
尿瓶ジジイまだ生きてたのかよ？死に損ないもいいとこだな
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 19:11:16.83 ID:AKAjfr56.net]: １月から内視鏡バイトの勤務日をもう1日増やしてくれと打診された。
スタッフが優秀でストレスのない職場なので、次の医師がみつかるまで
という条件で引き受けた。
まあ、次の医師がみつかるのは新年度だろうな。
仕事をふやしても年金支給停止額が増えるだけ。
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/25(金) 19:27:41.81 ID:tA8uN3sd.net]: 年金支給停止額が増えるなら喜んでやるだろ
やらない理由がなくなるんだから日本語くらい正しく使えよ
数学もまともにできないんだからさ
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 09:11:01.76 ID:DYbBtbTY.net]: "
ある政党に100人の議員がいる。
個々の議員が裏金議員である可能性には何の情報もないためその確率を一様分布と仮定する。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
算出法は好みの手法でよい。

"
rm(list=ls())
n100=100
n10=10
n9=9
m=n100/2
sd=sqrt(n100/12)
fp=\(n) pnorm(n,m,sd)-pnorm(n-1,m,sd)
pn=sapply(0:n100,fp)

sim=\(){
u=sample(0:n100,1,prob=pn)
u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,100-u)))
c(u,u10)
}
k=1e6
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
BEST::plotPost(ans)
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 11:11:45.76 ID:DYbBtbTY.net]: 中心極限定理を使わずに算出

rm(list=ls())

n100=100
n10=10
n9=9
sim=\(){
u=sum(runif(n100))
u10=sum(sample(0:1,n10,replace=TRUE,prob = c(n100-u,u)))
c(u,u10)
}
k=1e6
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
hist(ans,freq=F,col=2,ann=F,axes=F) ; axis(1)
summary(ans)
HDInterval::hdi(ans)
BEST::plotPost(ans,xlab='n',showMode = T)
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 18:10:39.10 ID:QUufrNke.net]: n100=100;
n10=10;
n9=9;
sim[] :=(
u=Total@RandomVariate[UniformDistribution[{0,1}],100];
u10=Total@RandomChoice[{u,100-u}->{1,0},10];
{u,u10}
)
k=1*^7;
res=Select[Table[sim[],k],#[[2]]==n9&];
ans=#[[1]]& /@ res;
Histogram[ans]
Mean[ans]
Median[ans]
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 18:22:42.42 ID:V7l7LhBL.net]: >>242
高校生にすら相手にされてなくて哀れだね
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 21:19:37.54 ID:dZVTecny.net]: n100=100
n10=10
n9=9
# P[9|m]
p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10)
p9_m=Vectorize(p9_m)
P9m=p9_m(1:100)
plot(1:100,P9m)

# P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9]
# P[9]=P[9|m]P[m]+P[9|!m]P[!m]
# P[m]=1/101
# P[!m]=100/101
# P[9|!m] = P9m[-m]

pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / (p9_m(m)/101+sum(P9m[-m])*100/101)
pm_9=Vectorize(pm_9)
auc=sum(pm_9(1:100))
x=1:100
sum(x*pm_9(x)/auc)
plot(x,pm_9(x))
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 21:34:59.82 ID:dZVTecny.net]: n100=100
n10=10
n9=9

sim=\(){
u=sample(0:n100,1)
u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,n100-u)))
c(u,u10)
}

k=1e5
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
hist(ans)
summary(ans)
248 名前：１３２人目の素数さん [2024/10/26(土) 22:09:07.09 ID:0cRJo0MK.net]: あ、プログラミング出来る人だ丁度良かった。
これの解説できません？

プログラムを組むのに数学の勉強は必要か？数学板住民の意見は
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729855636/14
14: １３２人目の素数さん 2024/10/26(土) 20:14:07.62 ID:0cRJo0MK
でも数学の知識があるとコードを短くできる場面もあるっぽい。
自分が見たのはじゃんけんの手が群をなす？とかで条件分岐を無くしてた。

誰か理解できる人は解説頼む。
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 22:38:17.70 ID:dZVTecny.net]: "
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0～100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。

算出法は好みの手法でよい。
"

rm(list=ls())
par(bty='l')

n100=100
n10=10
n9=9
# P[9|m]
p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10)
p9_m=Vectorize(p9_m)
P9m=p9_m(0:100)
plot(0:100,P9m,type='h')

# P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9]
# P[9]=sum(P9m)
# P[m]=1/101

pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / sum(P9m)
pm_9=Vectorize(pm_9)
auc=sum(pm_9(0:100))
x=0:100
sum(x*pm_9(x)/auc)
plot(x,pm_9(x),type='h',lwd=2,col=3,axes=F,ann=F) ; axis(1)

plot(0:100,cumsum(pm_9(x)/auc),type='l')
abline(h=c(0.025,0.975),lty=3)

x100=1:100
p=pm_9(x100)/auc
po=order(p,decreasing = TRUE)
sum(cumsum(sort(p,decreasing = TRUE))<0.95) # 34
po[1:34]
sum(p[po[1:34]])
po[1:35]
sum(p[po[1:35]])
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/26(土) 22:39:35.12 ID:V7l7LhBL.net]: >>247

>>246には答えられないみたいだね統計もどきだからw
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 05:57:28.52 ID:SNtImSnv.net]: (*
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0～100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
*)

n100=100;
n10=10;
n9=9;
(* P[9|m] *)
p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[100,10]
P9m=Table[p9m[m],{m,0,100}];
(* P[m|9] *)
pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m];
auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}];
pdf[m_]:=pm9[m]/auc
Sum[x*pdf[x],{x,0,n100}]

Table[pdf[x],{x,1,100}] // ListPlot
Plot[pdf[x],{x,0,100}]

p=Table[pdf[x],{x,1,100}];
ps=ReverseSort[p];
Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps] // Total
i=Reverse[Ordering[p]][[1;;34]];
{Min[i],Max[i]}
p[[i]] // Total // N
j=Reverse[Ordering[p]][[1;;35]];
{Min[j],Max[j]}
p[[j]] // Total // N
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 07:06:45.12 ID:SNtImSnv.net]: (*
あるシリツ医大にｘ人が入学したとする。
何人が裏口入学であるには何の情報もないため一様分布とする。
即ち0～x人である確率はどれも同じと仮定する。
無作為にy人を選んで調べたところz人が裏口入学であった。
x人中の裏口入学者の数の期待値とその95%信頼区間、最頻値、中央値を算出するソルバーをWolfram言語で作成せよ。
*)

solve[x_,y_,z_] :=(
n100=x;
n10=y;
n9=z;
(* P[yz|x] *)
p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[n100,n10];
P9m=Table[p9m[m],{m,0,n100}];
(* P[x|yz] *)
pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m];
auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}];
pdf[m_]:=pm9[m]/auc;
e=Sum[m*pdf[m],{m,0,n100}];
p=Table[pdf[m],{m,1,n100}];
ps=ReverseSort[p];
n34=Total[Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps]];
i=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34]];
{Min[i],Max[i]};
p[[i]] // Total // N;
j=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34+1]];
ci={Min[j],Max[j]};
p[[j]] // Total // N;
mode=Position[p,Max[p]][[1]][[1]];
median=Total[Boole[#<0.5]& /@ Accumulate[p]];
{Ex->e,CI->ci,Mode->mode,Median->median}
)

solve[100,10,9]
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 08:42:49.81 ID:Ll/mJg+e.net]: >>249
死に損ないいつになったら高校生に相手にされるんだ？
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 09:42:05.05 ID:HIz5euo6.net]: # 一峰性非対称分布する離散量t1の95% highest probability intervalを返す

t2=sort(table(t1),decreasing=TRUE)
t3=as.numeric(names(t2))
t4=t2/sum(t2)
t5=sum(cumsum(t4)<0.95)
range(t3[1:t5])
sum(t2[1:t5]/sum(t2))
range(t3[1:(t5+1)])
sum(t2[1:(t5+1)]/sum(t2))
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 09:51:18.11 ID:HIz5euo6.net]: >>246
例

複素平面上の点A,B,Cの作る三角形の面積を求める関数をプログラムせよ

行列式を使って1行で完成する

ABCS <- function(A,B,C) abs(det(rbind(c(Re(A-C),Im(A-C)),c(Re(B-C),Im(B-C)))))/2
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 09:55:54.15 ID:HIz5euo6.net]: 数学の知識がプログラム短縮できる例（R言語）

四面体の頂点を与えて四面体の体積を行列式を使って計算

ABCD2V <- function(A,B,C,D){ # 四面体ABCDの体積
v=rbind(A,B,C,D)
abs(det(rbind(v[1,]-v[4,],v[2,]-v[4,],v[3,]-v[4,])))/6
}
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 11:03:50.59 ID:1ynMj6oQ.net]: >>251
こういう言葉遣いをする人って祖父母や両親から愛情を注がれなかった気の毒な人間なんだろうなぁ。
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 11:07:06.01 ID:1ynMj6oQ.net]: >>251
女子大生や看護学生と嵌めたことはあるけど、女子高生とは嵌めたことがないなぁ。
ちなみに、女子医大の学生には在京中は息子が大変お世話になりました。
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 11:22:36.43 ID:6A9938yt.net]: 人格上もクズ
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 12:07:23.87 ID:Ll/mJg+e.net]: >>255
5chですら必死にレス乞食しても高校生にすら相手にされない老害が死に損ない以外の何だって言うんだよw
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 12:09:18.71 ID:Ll/mJg+e.net]: >>256
妄想かなけなしの金で行ったそういう設定の風俗だろうなwww
数学板の高校生にすら相手にされないんだからリアルで誰にも相手にされるわけないww
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 12:36:11.63 ID:1ynMj6oQ.net]: >>259
オペナースとかは活動的な女性が多いぞ。
外科医に穴兄弟が多いのは業界人なら知っている。
なぜなら、活動的なナースは口が軽いからｗ
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 12:39:15.42 ID:1ynMj6oQ.net]: 高学歴女医はフェラを嫌うが、新設国立の女医（女子医学生）はその逆。
エビデンスレベルV（個人の体験）

最近の作業仮説
セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 13:01:14.16 ID:Ll/mJg+e.net]: >>260
そもそも年中早朝からここで発狂してる無職だろw
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 13:13:50.81 ID:q2AYb8Fp.net]: 職場の労働衛生義務すら知らないってことは少なくとも管理職未満か
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 14:30:10.23 ID:Ll/mJg+e.net]: さっきまで即レスだったのに>>263が書き込まれた途端死んじゃった
267 名前：１３２人目の素数さん [2024/10/27(日) 18:51:50.22 ID:wu6Ollaf.net]: >>253
ありがとうございます。
普通だと、底辺を決めて長さと高さを求めて、面積計算…という手順のコードのはずが
１行で!!って感じでしょうか?

detは数学書で読んだ記憶はありますが、面積計算にも生きるんですね。
Ｒ言語?ですよね？
後で調べてみます。
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/27(日) 21:47:42.48 ID:1ynMj6oQ.net]: おまけ

外積ベクトルの長さは平行四辺形の面積という知識があれば、
x-y-z座標で三角形A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)の面積計算だと
ベクトルA-CとベクトルB-Cの外積ベクトルの長さの1/2で計算すれば、コードが短縮できる。

外積を計算する関数(R言語だとライブラリpracmaのcross)が備わっていれば、それを利用する。

v=pracma::cross(A-C,B-C)
sqrt(sum(v^2))/2

で計算できる。
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/28(月) 05:48:46.65 ID:F6mA4jUa.net]: また尿瓶劇場かよ
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/29(火) 07:30:27.03 ID:bTR+YKOB.net]: "
餅を1億口食べると7人が窒息死するという
https://youtu.be/sSCM9mRAsyc?t=315

某AIの答
>>
日本でワクチンが原因と認定された死亡例は、約79件でした。この中で、ワクチン接種後に死亡が確認されたケースは51件でした1。
一方、日本での総ワクチン接種回数は約4億3961万回に上ります。
<<

【問題】
（１）餅による窒息死とワクチン原因死のリスク比（もしくはオッズ比）の95%信頼区間を算出せよ。

【博物館入りの古典問題】
餅による窒息死とワクチン原因死の確率は同じを帰無仮説として有意差検定せよ。
すなわち、帰無仮説を前提に実測値とmore extremeな場合の確率の合計=p値を求めよ。
"

source('toolmini.R')
r1=7
r2=51
n1=1e8
n2=4.3961e8
Fisher.test(c(r1,r2),c(n1,n2))
prop.test(c(r1,r2),c(n1,n2))

hit=c(r1,r2)
shot=c(n1,n2)
mat=cbind(hit,shot-hit)
Epi::twoby2(mat)

mochi=rbeta(1e9,7+0.5,1e8-7+0.5)
vacci=rbeta(1e9,51+0.5,4.3961e-51+0.5)
d=mochi-vacci
hist(d)
summary(d)
HDInterval::hdi(d)
mean(mochi>vacci)

re=beta.diff(r1,r2,n1,n2)
re$cdf(0)
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/29(火) 12:09:44.37 ID:bTR+YKOB.net]: >>268
確率が小さいのでシミュレーションで算出するのは困難だな。
1000万回程度だと差がでない。
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/29(火) 16:46:20.18 ID:M7uH4Vy/.net]: 博物館入りの問題ですら問題に揃えられていないといけない情報が何かわからんゴミ
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/29(火) 17:54:14.56 ID:6WykwZJo.net]: >>268
すごいですね！
どんな勉強をすればあなたみたいな人になれるんですか？
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/29(火) 18:39:00.01 ID:2083qE4X.net]: >>271
統合失調症と医者コンプをこじらせるとこうなれるよ
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/30(水) 10:53:16.76 ID:1cUZWH52.net]: バイト先で
　最近の作業仮説
　　セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。
という話をして、
ここでセクハラ親父とか言われないのは美人揃いだからだね、と付言したら、
内視鏡スキルも容姿も高偏差値のナースから
センセ、そんなこと言っちゃだめですよと言われた。
顔には「もっと言って」と書いてあった。
　新年から勤務日を増やしてくれと言われた職場。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/30(水) 12:12:01.95 ID:1cUZWH52.net]: >>271
比の検定だから、統計をやれば誰でも計算できる。ただし、裏口シリツ医は除く。

ちなみに、
　女をみたら妊婦と思え、
　シリツ医をみたら裏口と思え
は日本人の常識。
小学生新聞にも掲載されているから、小学生でも知っている
https://www.asagaku.com/jkp/2002/7/jkp7_6.html

国立卒の医師にかかる機会があれば
「お医者さんの世界の格言に
　”女をみたら妊婦と思え”と言われるらしいですが、
日本では
　”シリツ医をみたら裏口と思え”
というのをネットでみたのですが、本当ですか？」
と聞いてみるのがいいぞｗ
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/30(水) 17:22:02.00 ID:Y/h7x0QU.net]: >>274
すごいですね！
どんな頭してたらそんな素人にも分かる脳内医者ができるんですか？
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 13:30:26.59 ID:grkcalAP.net]: (1) 70÷(-12)の商と余りはいくつか？
(2) (-70)÷(-12)の商と余りはいくつか？

(*
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2)
q=(a-r)/b
c(q,r)
}
ab2qr(70,12)
ab2qr(70,-12)
*)

ab2qr[a_Integer,b_Integer] :=(
r1=Mod[a,b];
r2=r1-b;
r=If[Abs[r1]<=Abs[r2],r1,r2];
q=(a-r)/b;
{商->q,絶対的最小剰余->r}
)
ab2qr[70,12]
ab2qr[70,-12]
ab2qr[-70,-12]
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 13:37:09.51 ID:zLlBpazG.net]: そんな問題までいちいちチンパンプログラム使わないと分からんのかよ
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 13:43:06.44 ID:grkcalAP.net]: library(numbers)
Rem=\(a,b){
r=rem(a,b)
c((a-r)/b,r)
}
Rem(70,12)
Rem(-70,12)
Rem(70,-12)
Rem(-70,-12)
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 13:47:25.55 ID:grkcalAP.net]: function (n, m)
{
stopifnot(is.numeric(n), is.numeric(m))
if (length(n) == 1) {
n <- rep(n, length(m))
}
else if (length(m) == 1) {
m <- rep(m, length(n))
}
ln <- length(n)
lm <- length(m)
if (ln != lm)
stop("Arguments 'n', 'm' must be scalars or have the same length.")
if (any(floor(n) != ceiling(n)) || any(floor(m) != ceiling(m)))
stop("Arguments 'n', 'm' must be integers or vectors of integers.")
k <- ifelse(m != 0, n%%m, NaN)
k <- ifelse(m != 0 & sign(n) != sign(m) & k != 0, k - m,
k)
return(k)
}
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 13:53:03.07 ID:grkcalAP.net]: "
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11802945.html
5406の7943乗を13でわったときの絶対値最小余剰を教えてください。
"
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2)
q=(a-r)/b
c(q,r)
}

ab2qr(5406,13)[2]
i=which((-2)^(1:20)%%13==1)
7943%%i
ab2qr((-2)^11,13)[2]
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 13:54:20.32 ID:grkcalAP.net]: Wikipediaの記載通り、
絶対的最小剰余とユークリッド除法によって定められる最小非負剰余、
あるいは別の方法のいずれを用いるかは自由であり、与えられる剰余がそのいずれかであるかは予め決められた規約に従う。この規約は、計算する対象や計算機の機種、あるいはプログラミング言語により、まちまちである。

が体験できた。
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 13:54:27.02 ID:grkcalAP.net]: QuotientRemainder[70,12]
QuotientRemainder[-70,12]
QuotientRemainder[70,-12]
QuotientRemainder[-70,-12]

RのnumbersとWolframのQuotientRemaiderでは
結果が異なるな。
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 16:17:56.45 ID:grkcalAP.net]: Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,-9,-1}]

Out[1]= {{-2, -8}, {-2, -6}, {-2, -4}, {-2, -2}, {-2, 0}, {-3, -2}, {-4, -2}, {-5, 0}, {-10, 0}}

In[2]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,1,9}]

Out[2]= {{10, 0}, {5, 0}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 0}, {1, 4}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 1}}
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 16:27:50.37 ID:grkcalAP.net]: >>283
Rに移植
QuotientRemainder=\(a,b){
q=a%/%b
r=a-b*q
data.frame(q=q,r=r)
}
除数が負なら剰余に負の値も許す仕様。
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 16:35:40.36 ID:grkcalAP.net]: Wolframの練習問題

練習問題　20^24を1031で割ったときの商と絶対的最小剰余を求めよ。
288 名前：１３２人目の素数さん [2024/10/31(木) 22:57:07.31 ID:uvSptgpm.net]: 二次関数のグラフの質問をしていいですか？
グラフがあるから軸が成り立つのか
軸があるからグラフが成り立つのか
どっちが先ですか？
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 23:22:27.76 ID:19VVcDLX.net]: >>285
9レス全部スルーされてるねww
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/10/31(木) 23:22:58.44 ID:19VVcDLX.net]: そして息絶えた
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 06:10:25.65 ID:s1GV8VsW.net]: >>286
グラフの定義次第じゃないの？
形状だけがわかる図（例、放物線の軌跡）をグラフと呼ぶなら軸は不要。
円グラフは軸がないけど、グラフと呼ばれる。
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 06:12:08.04 ID:s1GV8VsW.net]: >>287
備忘録だから削除されなければいい。
底辺シリツ医は忘備録と書いていたなぁ。
二次試験に国語もなかったのだろう。
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 08:29:08.27 ID:k7kud9Ea.net]: >>290
じゃあチラシの裏にでも書いてろよマヌケ
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 08:30:33.79 ID:gUGEa7u0.net]: キングびんぼー
碌でもないな。
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 09:01:11.75 ID:xXgu6Jsk.net]: >>290
その理屈で言うと、あなたの時は二次試験に英語がなかったってことにならない？
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 11:10:19.91 ID:7pdsUOnQ.net]: >>293
スレタイすら読めないから、国語も無かったし、数学論理を全く理解してないから、数学も無かったんだろうね

合格したことないからコンプ拗らせてるんだろw
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 11:42:21.71 ID:u3kBwXIx.net]: r1=4
n1=4798
n2=1e6
r2=r1*n2/n1

k=1e5
p4=rbeta(k,1+r1,1+n1-r1)
p834=rbeta(k,1+r2,1+n2-r2)
mean(p834>p4)
hist(p834-p4)

library(fmsb)
hit=c(r1,r2)
shot=c(n1,n2)
mat=cbind(hit,missed=shot-hit)
Epi::twoby2(mat)
fisher.test(mat)
oddsratio(r1,n1-r1,r2,n2-r2)
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/01(金) 11:57:00.31 ID:YYD9+mgY.net]: ずっと同じ事書いてるし書いた事すら忘れてんだから備忘録の意味無いじゃん
認知症患者は辛いな
299 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/01(金) 12:30:03.67 ID:6TbWLXwL.net]: >>289
ありがとうございます
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/03(日) 13:31:05.43 ID:M9AqfdYU.net]: >>295
認知症患者息してないのか
301 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/03(日) 20:44:46.89 ID:n3NWC9t5.net]: https://i.imgur.com/eXpen7c.jpeg
この（6）の3行目は正しく、（7）の3行目は間違いなのはなぜでしょうか？
同じような書き方に見えるのですが
302 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/03(日) 20:46:20.39 ID:n3NWC9t5.net]: すいません、画像わかりやすく切り取ったものがこちらです
https://i.imgur.com/VHHvFXn.jpeg
303 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/04(月) 07:56:10.80 ID:pGz/mTDl.net]: >>299
f(x)=0とa≦x≦<b
から存在する(∃;Exists)xは示せるが、
f(x)=0とa<x<b
から任意の(∀;for All)xは示せないから
304 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/08(金) 22:01:35.76 ID:cKORtqw5.net]: >>300
∃は存在さえ示せればいい（例外がいくらあっても１個でも該当すればいい）
f(x) = 0 (何受け取っても０を返す関数)

-2 < x < 4 , f(-1) = 0 -- OK
-2 < x < 4 , f(-3) = 0 -- NG

∀は全てのなので、どんな場合も成り立たないといけない（１個でも例外があればNG)
f(x) = -x　（xの正負を逆転させる関数）

-2 < x < 4 , f(-1) = 1 > 0 -- OK
1 < x < 4 , f(2) = -2 > 0 -- NG
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/09(土) 05:08:56.85 ID:fDf6Btx5.net]: 1万(=n)人に一人起こる致死的副作用を検出したい。
見逃す確率の上限alphaが0.01とする
何人(=m)以上の治験参加者が必要か？
"
# (1-1/n)^m < alpha
# m > log(alpha)/log(1-1/n)
fn2m <- function(n,alpha) log(alpha)/log(1-1/n)
306 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/11(月) 00:31:59.92 ID:99G6ywRH.net]: >>302
そういうことでしたか！なるほど～
ありがとうございました！！
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/11(月) 05:58:11.40 ID:BpvS87Le.net]: # 1-(1-1/n)^x >= cl
cl=0.95
n=10000
x=log(1-cl)/log(1-1/n) ; x # log(alclha)/log(cl[no adverse effect])

"log(1-cl)=x*log(1-1/n)
log((1-cl)^(1/x))=log(1-1/n)
1-1/n=(1-cl)^(1/x)
1/n=1-(1-cl)^(1/x)
"
x=40000
n=1/(1-(1-cl)^(1/x)) ; n

x=n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n)
# solve n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n) for y
cl=0.95
n=1000
log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1)))

f=\(n,cl=0.95) log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1)))
n=10:10000
plot(n,f(n),bty='l',type='l')
abline(h=3,lty=3)
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/11(月) 10:23:15.93 ID:nC1dkxyC.net]: >>305
また朝から発狂してんのかよ尿瓶ジジイ
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/13(水) 12:44:06.50 ID:mLwXKDzl.net]: (*
日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人の血液型を調べて調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
何人以上調べればよいか？
*)

calc[n_] :=(
xyzw=Solve[{x + y + z + w == n, x >= 0, y >= 0, z >= 0,w >=0}, {x, y, z, w}, Integers];
pm={x,y,z,w} /. xyzw;
re=Select[
310 名前：pm,FreeQ[#,0]&]; Total[Product[p[[i]]^#[[i]],{i,1,4}]*Binomial[n,#[[1]]]*Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] *Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]]& /@ re] ) calc[43] %// N calc[44] % //N DiscretePlot[calc[n],{n,41,50}] []: [ここ壊れてます]
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/13(水) 12:48:17.76 ID:mLwXKDzl.net]: 乱数発生によるシミュレーションで理論値を検証

f[n_] :=(
b=Range[4];
Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b]
)
sim[n_,k_:10^5] :=(
N@Mean@Table[f[n],k]
)
DiscretePlot[sim[n],{n,41,45}]
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/13(水) 19:45:41.70 ID:mLwXKDzl.net]: kuku=Union@Flatten@Table[a b,{a,1,9},{b,1,9}];
calc[n_] :=(
pm=Permutations[Range[n],{n}];
Select[pm,ContainsAll[kuku,10 #[[1;;(n-1)]]+ #[[2;;n]]]&]
)

(* 1～9までの数字を1つずつ使って、
どの連続する2ｹﾀをとっても九九の答えになるような9ｹﾀの整数を答えよ。 *)
calc[9]
(* 1～8までの数字を1つずつ使って、
どの連続する2桁をとっても九九の答えになるような8桁の整数をすべて列挙せよ *)
calc[8]
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/13(水) 20:25:07.08 ID:mLwXKDzl.net]: 1～9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で
どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。
該当する整数の最小値と最大値を求めよ。

pm=Permutations[Range[9],{9}];
ans=Select[pm,AllTrue[Abs@Differences[#],PrimeQ]&];
Length@ans
Short[ans]
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/15(金) 08:05:31.65 ID:4Dzk4TZQ.net]: solve=\(p=3/100,cl=0.50){
# 1-(1-p)^x=cl
log(1-cl)/log(1-p)
}

solve(1/10000,0.95)
solve(3/100,0.50)
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/16(土) 06:59:43.21 ID:Si+9FQ0m.net]: #
alphabet=c(letters,LETTERS)
a2n=Vectorize(\(a) which(alphabet==a))
w2n=\(w){
y=unlist(strsplit(w,''))
a2n(y)
}
s="supercalifragilisticexpialidocious"
n=w2n(s)
k=1e3
p1=replicate(k,mean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0))))
hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=2) ; axis(1)
mean(p1)
mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0)))

s="Supercalifragilisticexpialidocious"
n=w2n(s)
k=1e3
p1=replicate(k,mean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0))))
hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=3) ; axis(1)
mean(p1)
mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0)))
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/17(日) 19:57:55.21 ID:WmoqT3ZI.net]: 数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。

https://i.imgur.com/MLycHUb.png
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/17(日) 20:28:28.87 ID:WtMlI/FM.net]: >>313
何この図
TeX使えませんってアピール？
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/17(日) 20:37:36.54 ID:WmoqT3ZI.net]: 数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax^2+bx +c で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 04:58:31.69 ID:GrxPVQzd.net]: 数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= (x-α)(x-β）で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。

α=βのとき
x[t]= tα^2/(1+tα)

α≠βのとき
1/ (x-α)(x-β）= 1/(α-β)[1/(x-α) - 1/(x-β)]を使って

x[t]=[e^(αt)-e^(βt)]/[αe^(αt)-βe^(βt)]
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 07:21:58.06 ID:YOe2Q451.net]: >>314
Wolfram使えませんってアピール？
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 08:34:06.71 ID:6QQp5ohs.net]: >>317
なんだよ図星か
出題にしろスキルにしろ色々偏ってるな
大学で数学履修してないんだな
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 12:07:07.18 ID:sriHacXi.net]: >>318
医学部だと必要なのは統計処理だな。
Rが使えれば事足りる。
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 12:27:57.97 ID:zvfCaBME.net]: Rなんぞ使えなくても医者が論文書くのに大概困らんやろ
Rのコードが書けても統計の意味わからないならゴミ生産機にしかなれない
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 13:24:25.94 ID:EFXQWzbV.net]: Let's approach this step-by-step:

Let's make a substitution: t=－1nt=－n1
As n→∞n→∞, t→0－t→0－ (approaching 0 from the negative side)
With this substitution, our limit becomes: lim⁡t→0－(1+t)－1tlimt→0－(1+t)－t1
Now, we can rewrite this as: lim⁡t→0－((1+t)1t)－1limt→0－((1+t)t1)－1
We recognize that lim⁡t→0(1+t)1t=elimt→0(1+t)t1=e, which is the definition of Euler's number. This holds true whether t approaches 0 from the positive or negative side.
Therefore, our limit becomes: (e)－1=1e(e)－1=e1
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 13:29:29.79 ID:qEGNxEm5.net]: >>319
いくら能書き垂れようがここで無能扱いされてることに違いはないw
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 13:33:45.84 ID:EFXQWzbV.net]: 底辺シリツ医でRが使える医師をみたことがないな。

R（PythonでもWolframでもいいけど）が使えると、こういう計算ができるので
必要なスピッツや試薬の数を準備できる。

日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人の血液型を調べて調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
何人以上調べればよいか？
99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 14:02:42.46 ID:6QQp5ohs.net]: >>323
それを雇われ医師がやる必要はないけどな
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 20:41:49.20 ID:qEGNxEm5.net]: >>323
数学スレでも脳内医者バレバレみたいだねw
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/18(月) 23:30:41.67 ID:F0+pha6b.net]: 自分の設定と矛盾した事言ってても全く気づけないポンコツ
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 03:57:43.79 ID:V8CHGcRI.net]: To evaluate the limit
lim⁡n→∞(1－1n)n,\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n,limn→∞(1－n1)n,
we can recognize that this expression is related to the definition of the number eee. Specifically, we can rewrite the expression in a more convenient form.
First, we can use the fact that
(1－1n)n=((1－1n)－n)－1.\left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = \left(\left(1 - \frac{1}{n}\right)^{-n}\right)^{-1}.(1－n1)n=((1－n1)－n)－1.
Now, we can take the natural logarithm of the expression to simplify the limit:
ln⁡((1－1n)n)=nln⁡(1－1n).\ln\left(\left(1 - \frac{1}{n}\right)^n\right) = n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right).ln((1－n1)n)=nln(1－n1).
Next, we can use the Taylor expansion of ln⁡(1－x)\ln(1 - x)ln(1－x) around x=0x = 0x=0:
ln⁡(1－x)≈－x－x22－x33－…\ln(1 - x) \approx -x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \ldotsln(1－x)≈－x－2x2－3x3－…
For small xxx, we can approximate ln⁡(1－1n)\ln\left(1 - \frac{1}{n}\right)ln(1－n1):
ln⁡(1－1n)≈－1nas n→∞.\ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) \approx -\frac{1}{n} \quad \text{as } n \to \infty.ln(1－n1)≈－n1as n→∞.
Thus,
nln⁡(1－1n)≈n(－1n)=－1.n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) \approx n \left(-\frac{1}{n}\right) = -1.nln(1－n1)≈n(－n1)=－1.
Now, we can take the limit:
lim⁡n→∞nln⁡(1－1n)=－1.\lim_{n \to \infty} n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) = -1.limn→∞nln(1－n1)=－1.
Exponentiating both sides gives us:
lim⁡n→∞(1－1n)n=e－1=1e.\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = e^{-1} = \frac{1}{e}.limn→∞(1－n1)n=e－1=e1.
Therefore, the final result is:
lim⁡n→∞(1－1n)n=1e.\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = \frac{1}{e}.limn→∞(1－n1)n=e1.
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/19(火) 05:02:34.93 ID:V8CHGcRI.net]: Texコードを投稿しても表示されないなぁ。
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 08:10:08.39 ID:KnDPFD/I.net]: pick=\(x,one=1){
y=sample(x)
picked=y[1:one]
rest=y[-c(1:one)]
list(picked=picked,rest=rest)
}

f=\(){
x=c('太郎','次郎','車','山羊')
p='三郎' # p:picked item or player
y=pick(x)
count=1
while(y$picked!='車' & y$picked!='山羊'){
x=c(y$rest,p)
p=y$picked
y=pick(x)
count=count+1
}
list(player=p,picked=y$picked,count=count)
}

sim=\(n){
re=f()
re$player=='太郎' & re$picked=='車' & re$count<=n
}

k=1e3
res=replicate(k,mean(replicate(k,sim(8))))
hist(res,col=2,ann=F,axes=F);axis(1)
summary(res)
HDInterval::hdi(res)

mean(replicate(k^2,sim(8)))
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 08:10:15.92 ID:KnDPFD/I.net]: 4つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くん、次郎くんががいます。
三郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。
ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。

人物（Xとする）が出たら、Xが新たな挑戦者となり、三郎くんは選んだドアに入り、ドアを閉め、
ドアの向こうで車、ヤギ、人物２人の位置をランダムにシャッフルします。
ここまでを１ターンとします。
その後はXが挑戦者となり、ゲームを続行します。
以上の手順で車かヤギを誰かが当てるまで続けます。

太郎くんが８ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。
同様に確からしいというのは仮想なので概算（有効数字２桁）でよい。
334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/20(水) 18:44:00.29 ID:KZHv+5ER.net]: >>330
尿瓶ジジイまだ生き恥晒してたのかよ？
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/21(木) 18:36:44.68 ID:Ci8ztJhi.net]: 尿瓶ジジイって論破されて発狂してそれもまた論破されてダンマリ決め込んでまた復活の繰り返しだな
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/22(金) 16:33:49.76 ID:2M9XV7Pv.net]: "
西暦２０２５年から西暦１００００年まで２月２９日が日曜日になることは何回あるか？
現行のグレゴリオ暦を用いて計算せよ。
"
library(lubridate)
wday(ymd("2016-2-29"),label=TRUE)
wday(ymd("2015-2-29"),label=TRUE)

str=as.character(2025:10000)
f=\(s) wday(ymd(paste0(s,"-2-29")))
re=sapply(str,f)
sum(re[!is.na(re)]==1)
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/22(金) 17:18:10.41 ID:KGSQyV3C.net]: >>333
スレタイすら読めない医者でも東大卒でもないアホチンパンは消えてどうぞ
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/23(土) 03:28:36.32 ID:qyJPztJt.net]: WolframのDayName関数に
存在しない閏年の2月29日を引数として与えるとその年の3月1日の曜日を返す仕様のようである。俺にはバクに思えるのだが。

DayName[{2025,2,29}]
DayName[{2025,3,1}]
を実行してみるとよい。

問題
この仕様を利用して
西暦２０２５年から西暦１００００年まで２月２９日が日曜日になることは何回あるか？現行のグレゴリオ暦を用いて計算せよ。
を答を算出して、R言語での結果259回と合致するかを検証せよ。

f[x_,y_:Sunday] := DayName[{x,2,29}]!=DayName[{x,3,1}] && DayName[{x,2,29}]==y
Table[Boole@f[x],{x,2025,10000}] // Total
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/23(土) 10:08:33.97 ID:qyJPztJt.net]: (1) 九九に現れる数字は1から81まででｂる。何種類あｂ驍ｩ？
(2) 1から99までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか?
(3) 1から999までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか?
(4) 1から9999までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか?

R
calc=\(n) outer(1:n,1:n)|>as.vector()|>unique()|>length()
sapply(c(9,99,999,9999),calc)

Wolfram
solve[n_]:= Table[x y,{x,Range[n]},{y,Range[n]}] // Flatten // Union // Length
Table[solve[n],{n,{9,99,999,9999}}]
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/23(土) 14:11:53.97 ID:3sUy/oAC.net]: >>333
意味のない問題を出題して無知と恥をアピールwww
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/23(土) 16:01:29.80 ID:qyJPztJt.net]: 年賀状の３等は１００枚に３枚が当たる確率である。
(1) １００枚の年賀状を無作為に購入したときの当たりの枚数の期待値を求めよ。
(2) ３等が当たっている年賀状の枚数が奇数の確率をＰとする。Pは0.5より大きいか小さいか、直感で即答せよ。
(3) (2)の確率を分数で求めよ。
(4) (3)をシミュレーションで検証してみよ。

p=3/100;
Table[Binomial[100,2n-1] p^(2n-1) (1-p)^(100-(2n-1)),{n,1,50}] // Total
% // N
Table[Boole@OddQ@RandomVariate[BinomialDistribution[100,3/100]],10^6] // Mean
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/23(土) 16:02:37.24 ID:qyJPztJt.net]: 意味のある問題（シリツ卒には解けないようだ）
採決スピッツや試薬をどれだけ準備すべきかが算出できる。

日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人かの血液型を調べて、調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
(1) 何人以上調べればよいか？
(2) 99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/23(土) 16:15:55.46 ID:IPIzs9Xw.net]: >>339
ここでいくら発狂しても相手にされないみたいだねw
実に哀れ
自分でも解けないんだろ？というか問題として成立してないw
344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/26(火) 20:42:38.86 ID:HQUgcf8k.net]: 意味のある問題と思い込めるってwww
並外れた低脳アピールwww
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/29(金) 06:08:12.87 ID:d3rJHsIX.net]: # 10桁のカプレカー数を列挙するプログラムを作り実行せよ

n=10
library(RcppAlgos)
is.kaprekar=\(m){
IntegerDigits=\(n) as.integer(unlist(strsplit(as.character(n),'')))
le=length(m)
mu=10^((le-1):0)
min=sum(sort(m)*mu)
max=sum(sort(m,decreasing = TRUE)*mu)
n=sum(m*mu)
d=max-min
sum(sort(IntegerDigits(d))*mu)==min & min!=max
}

cm=comboGeneral(0:9,n,repetition = TRUE)
re=cm[apply(cm,1,is.kaprekar),]
kaprekar=\(m){
le=length(m)
mu=10^((le-1):0)
min=sum(sort(m)*mu)
max=sum(sort(m,decreasing = TRUE)*mu)
n=sum(m*mu)
max-min
}
apply(re,1,kaprekar)
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/29(金) 16:54:45.54 ID:a8qsJeEV.net]: https://i.imgur.com/4vCgmrg.png
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 07:28:27.00 ID:L4mkprla.net]: hex[x_]:=ResourceFunction["HexConvert"][x];

start="100";
end="fff";
d=hex /@ Range[hex[start],hex[end]];
s=StringSplit[#,""]& /@ d;
KaprekarHexQ[x_] := hex[hex@StringJoin@ReverseSort@x - hex@StringJoin@Sort@x] == StringJoin@x;
StringJoin /@ Select[s,KaprekarHexQ]
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 10:21:21.14 ID:L4mkprla.net]: (* 16進法でｎ桁のカプレカ数を求める *)
n=6
hex[x_]:=ResourceFunction["HexConvert"][x];
s=ResourceFunction["OrderlessCombinations"][hex /@ Range[0,15],{n}];
KaprekarHexQ[x_] := (
d=hex@StringJoin@ReverseSort@x - hex@StringJoin@Sort@x;
lid=StringSplit[hex@d,""];
hex[hex@StringJoin@ReverseSort@lid - hex@StringJoin@Sort@lid]==StringJoin@lid && d!=0
)
re=Select[s,KaprekarHexQ];
hex /@ (hex@StringJoin@ReverseSort@# - hex@StringJoin@Sort@# & /@re) // Union
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 14:45:57.18 ID:L4mkprla.net]: ｂ進法、ｎ桁のカプレカ数を求めるように拡張

(* ｂ進法でｎ桁のカプレカ数を返す b <= 36 *)
solve[b_,n_]:=(
dec2n[x_] :=(
r=List@Mod[x,b];
q=Floor[x/b];
While[q > 0,PrependTo[r,Mod[q,b]];q=Floor[q/b]];
r
);

DigitsInteger[x_] :=(
le=Length@x;
Table[(Reverse@x)[[i]]*b^(i-1),{i,1,le}]//Total
);

digits=Flatten@{Range[0,9],Alphabet[]};
s=ResourceFunction["OrderlessCombinations"][digits[[Range[1,b]]],{n}];

KaprekarBinQ[x_]:=(
d=DigitsInteger@ReverseSort@x - DigitsInteger@Sort@x;
lid=dec2n[d];
DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid == DigitsInteger@lid && d!=0
);

re=Select[s,KaprekarBinQ];
ans10=Union@(DigitsInteger@ReverseSort@# - DigitsInteger@Sort@# & /@ re);
ans2=dec2n /@ ans10;
ans3=Table[digits[[i]],{i,ans2+1}];
Le=Length[ans3];
Table[StringJoin @ (ToString /@ ans3[[i]]),{i,1,Le}]
)

solve[2,10]
solve[16,6]
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 16:16:40.90 ID:BMBeqwqc.net]: (*
疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。
例えば126 = 6×21など。

https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴァンパイア数

問題　３桁の疑似ヴァンパイア数を列挙せよ。
*)
f[n_]:=(
p=Permutations[IntegerDigits[n],{3}];
prd=(10 #[[1]]+#[[2]])#[[3]]& /@ p;
ContainsAny[prd,{n}]
)
n=Select[Range[100,999],f]
g[x_]:=(
p=Permutations[IntegerDigits[x],{3}];
prd=(10 #[[1]]+#[[2]])#[[3]]& /@ p;
i=Position[prd,x][[1]][[1]];
{10p[[i]][[1]]+p[[i]][[2]],p[[i]][[3]]}
)
g /@ n
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 17:54:56.00 ID:L4mkprla.net]: (*
問題　5桁の疑似ヴァンパイア数を列挙せよ。
*)
f14[n_]:=(
d=IntegerDigits[n];
p=Permutations[d,{5}];
prd=#[[1]]*(1000 #[[2]]+100 #[[3]]+10 #[[4]]+#[[5]])& /@p;
i=Position[prd,n];
ans={};
If[i!={},
idx=i[[1]][[1]];
re=p[[idx]];
AppendTo[ans,{re[[1]],1000re[[2]]+100re[[3]]+10re[[4]]+re[[5]]}]
];
ans
)
res=Partition[Flatten@Table[f14[n],{n,10000,99999}],2];
{#[[1]],#[[2]],#[[1]]#[[2]]} & /@res
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 17:55:14.99 ID:L4mkprla.net]: {{5, 2051, 10255}, {5, 2105, 10525}, {9, 1251, 11259}, {8, 1481, 11848},

> {6, 2001, 12006}, {6, 2010, 12060}, {3, 4128, 12384}, {5, 2501, 12505},

> {5, 2510, 12550}, {5, 2519, 12595}, {6, 2100, 12600}, {6, 2127, 12762},

> {3, 4281, 12843}, {5, 2591, 12955}, {3, 4515, 13545}, {3, 5001, 15003},

> {3, 5010, 15030}, {6, 2541, 15246}, {3, 5100, 15300}, {3, 5145, 15435},

> {9, 1755, 15795}, {6, 2712, 16272}, {2, 8714, 17428}, {2, 8741, 17482},

> {3, 7125, 21375}, {3, 7251, 21753}, {5, 5021, 25105}, {5, 5102, 25510},

> {9, 3501, 31509}, {9, 3510, 31590}, {8, 4730, 37840}, {8, 4973, 39784},

> {6, 7446, 44676}, {9, 5751, 51759}, {8, 6521, 52168}, {9, 6255, 56295},

> {9, 7461, 67149}, {8, 8600, 68800}, {9, 7911, 71199}, {9, 8775, 78975}}
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 17:55:44.99 ID:L4mkprla.net]: f23[n_]:=(
d=IntegerDigits[n];
p=Permutations[d,{5}];
prd=(10 #[[1]]+#[[2]])(100 #[[3]]+10 #[[4]]+#[[5]])& /@p;
i=Position[prd,n];
ans={};
If[i!={},
idx=i[[1]][[1]];
re=p[[idx]];
AppendTo[ans,{10 re[[1]]+re[[2]],100re[[3]]+10re[[4]]+re[[5]]}]
];
ans
)
res=Partition[Flatten@Table[f23[n],{n,10000,99999}],2];

{{51, 201, 10251}, {26, 401, 10426}, {21, 501, 10521}, {15, 705, 10575},

> {84, 141, 11844}, {60, 201, 12060}, {51, 246, 12546}, {50, 251, 12550},

> {21, 600, 12600}, {14, 926, 12964}, {41, 323, 13243}, {15, 930, 13950},

> {35, 401, 14035}, {41, 350, 14350}, {30, 501, 15030}, {51, 300, 15300},

> {24, 651, 15624}, {75, 231, 17325}, {47, 371, 17437}, {81, 225, 18225},

> {65, 281, 18265}, {87, 210, 18270}, {21, 906, 19026}, {21, 915, 19215},

> {86, 251, 21586}, {27, 810, 21870}, {35, 725, 25375}, {47, 542, 25474},

> {42, 678, 28476}, {32, 926, 29632}, {90, 351, 31590}, {53, 635, 33655},

> {36, 936, 33696}, {63, 585, 36855}, {80, 473, 37840}, {87, 435, 37845},

> {65, 641, 41665}, {89, 482, 42898}, {54, 846, 45684}, {65, 704, 45760},

> {84, 546, 45864}, {57, 834, 47538}, {78, 624, 48672}, {59, 845, 49855},

> {63, 855, 53865}, {65, 875, 56875}, {68, 926, 62968}, {65, 983, 63895},

> {72, 936, 67392}, {75, 906, 67950}, {86, 800, 68800}}
{#[[1]],#[[2]],#[[1]]#[[2]]} & /@res
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 19:19:39.71 ID:xA0BaYQb.net]: >>350これには完全ダンマリで草

954：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 10:54:08.14 ID:Wtu16ESx
>>951
まあお前と違って俺は一回200万ぐらい病院に入る治療出来るからそういうのなら病院にとって呼ぶ価値あるけどな
車で行ってるから交通費も貰ってないけど
一回10万でやってあげてるよ
んで、お前は？GFで数件覗くだけ？
1件11400円を数件やるだけなのにわざわざ新幹線とタクシー使ってで来てもらうの？
生検やっても＋3000円だぞ
採算取れるわけねーだろ
適当にM3とかで近くの車持ってる奴雇った方が安いわwww
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 20:02:31.66 ID:BMBeqwqc.net]: >>351
1日15件くらいやってますが？
昔は20件を超えることもあったな。
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 20:20:57.57 ID:xA0BaYQb.net]: >>352
一日15件やってもせいぜい十数万だからそんなコストかけて雇う価値ないだろうなww
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 20:53:11.89 ID:xA0BaYQb.net]: >>352
なんで医者板で直接言えないのかな？
脳内医者ってまたボコボコにされるのが目に見えてるからかな？ww
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 22:09:43.96 ID:7d0ZfVfE.net]: >>352

967：卵の名無しさん：[sage]：2024/11/30(土) 21:57:37.31 ID:7TzF2IEd
湘南鎌倉総合病院には元旭川医科大学勤務で国立大の弘前大学卒の元AV女優浅丘りなこと田中茉里子（旧姓古郡）がいるもんね
https://www.skgh.jp/department/hbps/
https://www.suruga-ya.jp/product/detail/131150111
www.oma-aozora.jp/ikizama/kisamai/welcome_02.html

はい、いつものコピペダンマリきたw
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 08:47:17.63 ID:h0Y8DNCF.net]: >>352
この、偽医者なんか必死だな
何故か逆鱗に触れてしまったようだ
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 10:07:47.95 ID:URtmhVxU.net]: f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 10:09:48.53 ID:URtmhVxU.net]: f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）

R

f=Vectorize(\(x,y) x^y + y^x)
g=\(x) integrate(\(y) f(x,y),0,1)$value
g=Vectorize(g)
integrate(g,0,1)
log(4)

fx=D(expression(x^y+y^x),'x')
fy=D(expression(x^y+y^x),'y')
fa=\(x,y) sqrt(1+eval(fx)^2+eval(fy)^2)
fa=Vectorize(fa)
ff=\(x) integrate(\(y) fa(x,y),0,1)$value
ff=Vectorize(ff)
integrate(ff,0,1)

Wolfram
f[x_,y_]:= x^y + y^x
Integrate[f[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]
ff[x_,y_]:=Sqrt[1+D[f[x,y],x]^2+D[f[x,y],y]^2]
NIntegrate[ff[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 10:23:07.24 ID:rRY5OR0u.net]: >>357

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/

968：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 22:02:25.06 ID:dp7m04yN
>>966
こっちだとフルボッコにされるからって情けないよな…

969：卵の名無しさん：2024/12/01(日) 01:00:00.23 ID:tCw/HuPn
1人で上部内視鏡1日15件はねーよ
1人で回すんなら入れ替えとか麻酔も含めて1件最低30分はかかるからどんだけ早くても10件が限度だよ
脳内医者はスピードが半端ないってことかな？スピード速すぎて癌見逃しちゃうねwww
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 13:24:19.50 ID:URtmhVxU.net]: ナルシシスト数（ナルシシストすう、英: narcissistic number）とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。
例えば、1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。
....
十進法に限らず、他の基数においても同様にナルシシスト数を定義できる

問題　
16進法で4桁までのナルシスト数は何個あるか？
すべて列挙せよ。

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 156, 173, 208, 248, 285, 4a5, 5b0, 5b1,

> 60b, 64b, 8c0, 8c1, 99a, aa9, ac3, ca8, e69, ea0, ea1, b8d2}

hex[x_]:= ResourceFunction["HexConvert"][x]
NaruQ[s_]:=(
d=hex /@ StringSplit[s,""];
le=Length[d];
hex@Total[d^le] == s
)
solve[start_:"1",end_:"fff"]:=(
h=hex /@ Range[hex[start],hex[end]];
Select[h,NaruQ]
)
solve["10000","fffff"]

{13579, 2b702, 2b722, 5a07c, 5a47c, c00e0, c00e1, c04e0, c04e1, c60e7, c64e7, c80e0,

> c80e1, c84e0, c84e1, de030, de031, de430, de431, eb7c2, fb06a, fb46a, fc276}
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 16:43:54.21 ID:URtmhVxU.net]: (* decimal integer to b-based digits 10進法ｘをｂ進法表記の文字リストに返還*)
i2d[x_,b_:16] :=(
digits=Flatten@{"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9",Alphabet[]};
r=List@Mod[x,b];
q=Floor[x/b];
While[q > 0,PrependTo[r,Mod[q,b]];q=Floor[q/b]];
digits[[r+1]]
)

(* b-based digits to decimal integer ｂ進法表記文字列xを10進法の数に返還 *)
d2i[x_,b_:16] :=(
tonum[char_]:=(
digits=Flatten@{"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9",Alphabet[]};
Position[digits,char][[1]][[1]]-1
);
ss=StringSplit[x,""];
d10=tonum /@ ss;
le=Length@ss;
Table[(Reverse@d10)[[i]]*b^(i-1),{i,1,le}]//Total
)
(* ハーシャッド数（ハーシャッドすう、英: harshad number）とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である。*)
harshadQ[n_,b_] := Divisible[n,Total[d2i[#,b]&/@i2d[n,b]]]
solve[start_:"1",end_:"ff",b_] :=(
li=Select[Range[d2i[start,b],d2i[end,b]],harshadQ[#,b]&];
re=i2d[#,b]& /@ li;
StringJoin /@ re
)
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 17:01:28.38 ID:rRY5OR0u.net]: >>361
どうせ高校生にすらバカにされてるからもう出てこなくていいよ
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 19:45:01.45 ID:URtmhVxU.net]: https://ja.wikipedia.org/wiki/レイランド数

レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)

https://oeis.org/A076980に
8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169
が例示されている。

問題　各々のレイランド数についてx,yを求めよ。1 < y ≤ x とする。

想定解

{{2, 2, 8}, {3, 2, 17}, {4, 2, 32}, {3, 3, 54}, {5, 2, 57}, {6, 2, 100}, {4, 3, 145},

> {7, 2, 177}, {8, 2, 320}, {5, 3, 368}, {4, 4, 512}, {9, 2, 593}, {6, 3, 945},

> {10, 2, 1124}, {5, 4, 1649}, {11, 2, 2169}, {7, 3, 2530}, {12, 2, 4240},

> {6, 4, 5392}, {5, 5, 6250}, {8, 3, 7073}, {13, 2, 8361}, {14, 2, 16580},

> {7, 4, 18785}, {9, 3, 20412}, {6, 5, 23401}, {15, 2, 32993}, {10, 3, 60049},

> {16, 2, 65792}, {8, 4, 69632}, {6, 6, 93312}, {7, 5, 94932}, {17, 2, 131361},

> {11, 3, 178478}, {18, 2, 262468}, {9, 4, 268705}, {7, 6, 397585}, {8, 5, 423393},

> {19, 2, 524649}, {12, 3, 533169}}
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 20:07:42.63 ID:URtmhVxU.net]: >>363
レイランド素数はレイランド数でもあり素数でもある数。
https://oeis.org/A094133
に例示してある最大の数は
5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337
である。

問題
(1)　次に続く数字を求めよ
(2) その次に続く数字を求めよ。
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 20:08:38.16 ID:URtmhVxU.net]: 想定解

205688069665150755269371147819668813122841983204711281293004769,

3329896365316142756322307042065269797678257903507506764421250291562312417,

おまけ
814539297859635326656252304265822609649892589675472598580095801187688932052096060144958129
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 06:58:51.71 ID:5RqvHzG8.net]: Leyland[n_]:=(
ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1,y,Reals][[1]];
xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1,x,Reals][[1]];
z=Flatten[Table[{x^y+y^x,x,y},{x,2,xmax},{y,2,ymax}],1];
Select[z,#[[1]]==n&]
)
Leyland[42832853457545958193355601]
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 07:11:43.77 ID:5RqvHzG8.net]: レイランド数（レイランドすう、英: Leyland number）は、数論において次の形で表される数
x^y + y^x
x と y は1より大きい整数
....
また加算の交換性のために x ≥ y の条件は通常レイランド数の重複をさけるために加えられる。(よって 1 < y ≤ x を用いる)

ある数 nがレイランド数であるかを判定して、レイランド数であれば n = x^y + y^x (但し1 < y ≤ x）となる x,y を算出する
操作をレイランド分解と呼ぶことにする。
(1) 20241202はレイランド分解できるか？
(2) 20241202より大きいレイランド数で最小の数を求めよ
(3)レイランド分解を実装せよ。言語は問わない。

理工系卒ならチンパフェチ以外ならWolframくらいつかえるでしょう。
尚、Rは不定長整数非対応なので無理。Python使いなら可能だろうが俺にはそのスキルはない。
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 07:28:59.26 ID:5RqvHzG8.net]: LeylandQ[n_]:=(
ymax=Floor@y /. NSolve[2 y^y == n && y>1,y,Reals][[1]];
xmax=Floor@x /. NSolve[x^2+2^x==n && x>1,x,Reals][[1]];
z=Flatten@Table[x^y+y^x,{x,2,xmax},{y,2,ymax}];
ContainsAny[z,{n}]
)
LeylandQ[42832853457545958193355601]
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 19:24:47.07 ID:530Brai+.net]: 尿瓶ジジイ、医者板でダンマリ決め込むしかないw
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/03(火) 14:26:15.87 ID:xACthNhN.net]: Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= nn=1234;

In[2]:= n=5;

In[3]:= m=6;

In[4]:= ass2list[ass_] := Select[Table[{key,ass[key]},{key,0,m}],IntegerQ[#[[2]]]&] (* assosiation to list ,key:[0,m] *)

In[5]:= xyz=Solve[Mod[x+y+z,m]==0 && 0<=x<=y<=z<=(m-1),{x,y,z},Integers];

In[6]:= t1=Table[{x/.xyz[[n]],y/.xyz[[n]],z/.xyz[[n]]},{n,1,Length@xyz}];

In[7]:= ass=Counts[#]& /@ t1;

In[8]:= li=ass2list /@ ass;

In[9]:= {q,r}=QuotientRemainder[nn,m];

In[10]:= c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};

In[11]:= m2c[x_] :=( (* mod to how many cases *)
i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]];
Binomial[c[[i]],x[[2]]]
)

In[12]:= prod[x_] := Product[tmp,{tmp,x}];

In[13]:= cases=Total[prod /@ (m2c /@ # & /@ li)];

In[14]:= cases/Binomial[nn,n]

126691
Out[14]= -----------
57547841736
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/04(水) 00:16:56.33 ID:FPvs5P9c.net]: 高校数学スレじゃ誰も構ってもらえず息絶えたみたいだね
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/04(水) 09:35:44.71 ID:M2J+bJMI.net]: (* 1から100までの整数から異なる10個を選び、その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。 *)
solve[nn_,n_,m_]:=(
ass=Counts[#]& /@ Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1];
li=KeyValueMap[List,#]& /@ ass;
{q,r}=QuotientRemainder[nn,m];
c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};
m2c[x_] :=(
i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]];
Binomial[c[[i]],x[[2]]]);
cases=Total[Times@@@ (m2c /@ # & /@ li)]; (* cases=Total[Times@@ #&/@ (m2c /@ # & /@ li)];*)
cases/Binomial[nn,n]
)
solve[100,10,5]
SetPrecision[%,50]
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/04(水) 16:35:44.55 ID:M2J+bJMI.net]: Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= solve[nn_,n_,m_]:=(
ass=Counts[#]& /@ Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1];
li=KeyValueMap[List,#]& /@ ass;
{q,r}=QuotientRemainder[nn,m];
c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};
m2c[x_] :=(
i=If[x[[1]]==0,m,x[[1]]];
Binomial[c[[i]],x[[2]]]);
cases=Total[Times@@@ (m2c /@ # & /@ li)]; (* cases=Total[Times@@ #&/@ (m2c /@ # & /@ li)];*)
cases/Binomial[nn,n]
)

In[2]:= solve[100,10,5]

4555344594
Out[2]= -----------
22776722969
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 08:04:52.84 ID:eKN5wIeH.net]: >>373高校生相手にバカにされてそんなに楽しい？
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 12:36:37.74 ID:YJ2FHyON.net]: (* 1から2024までの整数から12個を選び(同じ数があってもよい）その合計が5の倍数になる確率を求めなさい。 *)
solve[nn_,n_,m_]:=(
t1=Flatten[Table[Sort /@ IntegerPartitions[x,{n},Range[0,m-1]],{x,m*Range[0,n-1]}],1];
t2=Table[If[#==0,m,#]& /@ t1[[j]],{j,1,Length@t1}];
{q,r}=QuotientRemainder[nn,m];
c=Flatten@{Table[q+1,r],Table[q,m-r]};
Total@Table[n!/Times@@(Values@Counts@t2[[j]]!) Product[c[[i]],{i,t2[[j]]}],{j,1,Length@t2}]/nn^n
)
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 13:46:02.19 ID:YJ2FHyON.net]: 数を小さくしてソルバーと総当たり解を照合。

In[3]:= nn=123;

In[4]:= n=4;

In[5]:= m=5;

In[6]:= solve[nn,n,m]

45777326
Out[6]= ---------
228886641

In[7]:=
In[7]:= #==0& /@ Mod[Total /@ Tuples[Range[nn],n],m] // Boole // Mean

45777326
Out[7]= ---------
228886641

よさげ。
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 17:56:25.50 ID:ynBzGGEQ.net]: >>376

847：１３２人目の素数さん：2024/12/05(木) 17:46:08.46 ID:oVgZjm9p
常識があれば出来る問題
9時～12時
13時～16時の間に上部内視鏡検査を行いたい
内視鏡のカメラは3台あり洗浄に1時間かかります
患者さんに検査前の説明をするのが5分
内視鏡前に喉頭に麻酔するのに5分
患者さんの入れ替えに5分かかります
1件の検査時間が何分で終われば1日に20件以上出来るでしょうか？
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 20:02:08.98 ID:Kxn4SMrl.net]: >>377
内視鏡洗浄に１時間かかるわけがない。
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 20:34:49.98 ID:ynBzGGEQ.net]: 見逃したくさんありそうだし不潔だねww
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 04:11:58.33 ID:YSI2tqZx.net]: 検査時間が５分をきると見逃しが増えるというデータがある。
俺はだいたい７分だな。
鏡内侍という洗浄機は鉗子孔の自動ブラシ洗浄機能も備えていて洗浄時間短縮に寄与する。
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 06:39:00.36 ID:ujP1NFyB.net]: R
# 2つの日付時刻を指定 2024/12/05(木) 06:04:29.15
date1 <- as.POSIXct("2024-12-06 00:00:00")
date2 <- as.POSIXct("2024-12-05 06:04:29.15")

# 日付時刻の差を秒単位で計算
options(digits=10)
(interval <- difftime(date2, date1, units = "secs"))

Wolfram
date1=DateObject[{2024,12,5,6,4,29.15}]
date2=DateObject[{2024,12,6,0,0, 0.00}]
dd=DateDifference[date1,date2,"Seconds"]
SetPrecision[dd,10]
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 07:45:05.86 ID:vLOIX3xc.net]: >>380
7分だと1日20件無理じゃん
嘘ついたってこと？
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 07:58:39.63 ID:Ur8HGrQ0.net]: >>382
健診なら１時間に5件、半日で20件くらい普通。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 08:02:11.85 ID:Ur8HGrQ0.net]: 昔の忙しいバイト先でsedationで検診やっていたときは
検査後の説明は別の医師がやっていた。そうしないと数がはけない。
最近は数が増えて検査医増やして2列同時並行にしていると言ってたな。
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 08:03:03.60 ID:Ur8HGrQ0.net]: >>383
内視鏡は7本、今はもっと増えているかも。
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 19:31:36.33 ID:qbKrrjGS.net]: >>383
入れ替えも含めてそんなにできるわけないだろ
早期癌見逃すだろ絶対
脳内医療もいい加減にしろ
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 01:03:32.31 ID:IqLiU+V6.net]: >>386
検診部に内視鏡センターを置いているような施設では普通。内視鏡スレではベルトコンベア内視鏡と称されていた。
受付説明、前処置、検査、内視鏡洗浄を別の部屋で同時並行でできる設備とそれを運営できる熟練スタッフが必要。
所見記載の電子カルテのフォーマットも熟れている。
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 01:26:36.86 ID:BxWxOKoF.net]: >>387
病気見逃しそうに関してはダンマリかよ
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 05:58:16.00 ID:78hDh7jB.net]: 内視鏡で観察していた時間が7分、説明に要した時間が7分でした所要時間は？

ある底辺シリツ医の場合：14分
俺の場合：７分

∵俺は観察中にリアルタイムで説明しているから。

こういう工夫で１時間5人の枠はこなせる。

観察時間の短縮でなく、それ以外の作業を同時並行することで全所要時間を短縮。
そういうことすら理解できないから、Fランシリツにしか入れないのだろう。
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 08:16:29.20 ID:BxWxOKoF.net]: >>389

42：卵の名無しさん：2024/12/07(土) 07:01:36.65 ID:+iViUeCm
>>39
7分で観察出来ても1時間で5件は無理だっつーの
そもそも全員7分でいけるわけないだろ生検とか必要な人もいるんだし
他に医者がいれば話は別だがお前しかおらんのだろ？（設定上）
そもそもレポートとかどうすんだよ
咽頭麻酔をやらんと反射強い患者とか挿入出来ないよな？それもコメディカルにやらせるつもりかwww

そもそもだが、お前外来の話とか全くしないが生検の結果とかは何処で説明してるんだ？
わざわざ他から呼んできてるんだから常勤の消火器内科いないってことだよね？
生検して放置してるってこと？
進行癌見つけたとかほざいてたが紹介は？紹介状書かずに見つけて放置してるの？そそくさと11時にタクシーで帰路についてたみたいだけど時間的にそんなことしてないよね？
素人だからわからんかも知れんが別に内視鏡やるだけが医者の仕事じゃねーわけよ
他の仕事もあんだから全部1人でこなすのは無理なんだよ医者じゃないくせにわかった口をきくなボケ
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 10:48:28.71 ID:xtC19jyX.net]: m=50+1
n=2^Ceiling[Log[2,m]];
t1=Table[Reverse@IntegerDigits[x,2],{x,1,n-1}];
ans=Table[{},Log[2,n]];
For[i=1,i<m,i++,AppendTo[ans[[#]],i]& /@ Flatten@Position[t1[[i]],1]];
res=Reverse[ans];
MatrixForm@res
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 12:16:42.64 ID:xtC19jyX.net]: ある仮想疾患Fラン病（別名：チンパンフェチ病）を考える。

実験のために抗原陰性の血清50検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて51検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
検査１回に10万円かかるとする。
最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。

Rで検体グループ分けを表示させる

m=50+1
g=ceiling(log2(m))
grp=vector("list",length=g)
f=Vectorize(\(x) dec2nw(x,2,g))
b=t(f(1:(m-1)))
for(i in 1:nrow(b)){
for(k in which(b[i,]==1)) grp[[k]]=c(grp[[k]],i)
}
grp
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 15:19:12.96 ID:BxWxOKoF.net]: >>392
医者板の正論は一切反論できずにダンマリ決め込んでるみたいだねw
素人にも総ツッコミじゃねーかw
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 06:14:12.29 ID:DaR/tBAf.net]: 実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
抗原検査機器は同時並行で複数の検体を検査できるが、1回しか稼働できない。
また検査費用は検体１つにつき10万円かかるとする。

最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。

Clear[{m,n,t1,ans,solve,re,result,x}]

solve[m_]:=( (* m:総数検体数 *)
n=2^Ceiling[Log[2,m]];
t1=Table[Reverse@IntegerDigits[x,2],{x,1,n-1}];
ans=Table[{},Log[2,n]];
For[i=1,i<m,i++,AppendTo[ans[[#]],i]& /@ Flatten@Position[t1[[i]],1]];
Reverse[ans] (* 混合検体グループの構成 *)
)

re=solve[2025];
Table[Short@re[[i]],{i,1,Length[re]}]

samples=2025;
x=RandomChoice[Range[samples],1][[1]] (* 陽性検体番号*)
result=Table[Boole@MemberQ[re[[i]],x],{i,Length[re]}] (* グループ毎の結果 1:陽性 0:陰性 *)
ans=If[Total@result==0,samples,FromDigits[result,2]] (* 全グループ陰性なら2025,それ以外なら２進法を10進法変換値*)
ans == x
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 06:18:06.63 ID:tGDQQ3+X.net]: 内視鏡の件でフルボッコ、リファンピシンでも突っ込まれて保険適応やらカテーテルの件でも無知晒して…
偽医者か無能医者かわからんがよく恥ずかしく無いよな
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 06:29:47.31 ID:5tcxYECw.net]: >>394
結局内視鏡の件は論破されてダンマリかよ
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 06:35:45.62 ID:+/92f6rf.net]: 論破されてることすら理解出来ない低知能クンだからね
医者東大コンプなのに高校数学すら分からなくて、頑張って勉強したwolframを使いたいけど、同じ問題でパラメーター変えることしか出来ない低脳なんでしょ。
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 16:12:06.29 ID:5tcxYECw.net]: >>394
尿瓶ジジイ素人にも論破されてダンマリかよ
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 20:14:35.59 ID:jwOd3Bh7.net]: (* 実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
抗原陽性の検体を同定する *)

solve[m_]:=( (* m:総数検体数 *)
n=2^Ceiling[Log[2,m]];
t1=Table[Reverse@IntegerDigits[x,2],{x,1,n-1}];
ans=Table[{},Log[2,n]];
For[i=1,i<m,i++,AppendTo[ans[[#]],i]& /@ Flatten@Position[t1[[i]],1]];
Reverse[ans] (* 混合検体グループの構成 *)
)

re=solve[2025];
Table[Short@re[[i]],{i,1,Length[re]}]

(* 網羅して確認 *)
samples=2025;
re=solve[samples];
verify[x_]:=(
bin=Table[Boole@MemberQ[re[[i]],x],{i,Length[re]}];(* グループ毎の結果 1:陽性 0:陰性 *)
pos=Flatten@Position[bin,1];
neg=Flatten@Position[bin,0];
Complement[Intersection @@ re[[pos]],Flatten@re[[neg]]]=={x}
)
AllTrue[Range[samples-1],verify]
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 20:17:45.04 ID:Yt2vU9nT.net]: >>399
こっちではコソコソ書き込みかよ？素人高校生にボコられて恥ずかしくないのか？w
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 21:21:32.82 ID:jwOd3Bh7.net]: >>396
同時並行すら理解できないのが裏口容疑者
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 22:22:28.54 ID:Yt2vU9nT.net]: >>401
検査しながら説明するとかほざいてたやつ？
麻酔はアンタがするんだろ？
検査中は質問とかできないしそんなのできる訳ないだろアホかよ
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/09(月) 01:28:33.57 ID:uk+hEKSA.net]: >>401
その場しのぎで言い訳ばかりwww
wolframとか関係ない話題で言い訳にすらなってないな
医者コンプみたいだが、高校すら卒業出来ないレベルwww
受験コンプなのかwww
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/09(月) 03:01:49.25 ID:qq7wIWnX.net]: スレタイも読めないのに自称医者とか笑わせるよねw
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/09(月) 20:44:15.02 ID:IkiMxMea.net]: >>401
尿瓶ジジイいつまでダンマリ決め込んでんだよ
こっちじゃいくらでもバカにしてやるって言ってんだよ
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 02:54:56.28 ID:/AcDe8Pz.net]: solve[x_]:=(
rek=Solve[(2a+1)/(a+1) (2b+1)/(b+1) (2c+1)/(c+1) (2d+1)/(d+1) (2e+1)/(e+1) == x && 0<=a<=b<=c<=d<=e<=100,{a,b,c,d,e},Integers];
pow=Values[rek];
n=Times@@(Reverse[Prime[Range[Length[#]]]]^#)& /@ pow;
Min[n]
)
Table[solve[x],{x,{3,5,7,9,11,13,15,17}}]

{144, 3600, 1511654400000000, 1587600, 13168189440000, 177844628505600000000, 192099600, 76839840000}
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 05:03:57.10 ID:/AcDe8Pz.net]: >>405
これできた？底辺シリツには無理だろw

実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
抗原検査機器は同時並行で複数の検体を検査できるが、1回しか稼働できない。
また検査費用は検体１つにつき10万円かかるとする。

最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 05:56:30.17 ID:/AcDe8Pz.net]: 【問題】1から2024までの整数から12個を選び（同じ数を選んでもよい）、その合計が n の倍数になる確率を分数で求めよ。

def count_combinations(n, k, mod):
dp = [[0] * mod for _ in range(k + 1)]
dp[0][0] = 1

for _ in range(k):
new_dp = [[0] * mod for _ in range(k + 1)]
for j in range(1, n + 1):
for t in range(mod):
new_dp[_ + 1][(t + j % mod) % mod] += dp[_][t]
dp = new_dp

return dp[k][0]

n = 2024
k = 12
mod = 10
result = count_combinations(n, k, mod)

print(f"合計が10の倍数になる組み合わせの数: {result}")
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 08:06:33.22 ID:ThoL421/ ]: [ここ壊れてます]
413 名前：.net mailto: >>407
こっちではレス乞食諦めてないんだね
高校生にも相手にされないのにw
で、内視鏡の件は素人にも完全論破されてダンマリ決め込んでるってことね
スレタイも読めないから相手にされないってわざわざ親切に教えてくれてるのに感謝もなしかよ？ []: [ここ壊れてます]
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 08:07:33.84 ID:ThoL421/.net]: 71：卵の名無しさん：2024/12/10(火) 07:45:14.38 ID:m2CrVHD7
尿瓶ジジイさぁ
ルールは守ろうぜ高校生に怒られてんじゃん
そんなんで誰がお前を医者だと信じんだよ
こんな糞スレならいくら荒らしても良いけど他所様に迷惑かけちゃ駄目だろ
まずは謝ろうな？それが社会人としての最低限のマナーだよ

本当の事ばっかり言ってゴメンな
お前が医者のフリしても今度はもう少し優しく間違いを指摘してあげるから戻っておいで
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 17:03:31.30 ID:0S3xgTh9.net]: >>407
底辺シリツ医とか誰だよwww
医者コンプ大学入試コンプは高校中退相当だぞwww
少しは勉強しろよwww
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 18:43:25.19 ID:h/Odz0/B.net]: >>411
生まれてから死ぬまで裕福な私立医大医者が羨ましくて仕方のない様子
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 07:05:00.51 ID:qk9aTmTZ.net]: 　　　　　　定　公　こ　 o 　無　な
　　　　　理　式　れ　 n 　料　い
　　　　は　は　も　　　で　ね
　　　ツ　プ　ツ　 R 　使　。
　　ー　ロ　ー　　　え　
　ル　グ　ル　 W 　る　
、　ラ　）　 o 　時　
　ム　 P 　 l 　代　
（　 y 　 f 　。　
　 t 　 r 　使　
h 　 a 　わ　
　 m 　な　
も　い　
　手　
は　
　
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 09:02:45.69 ID:qk9aTmTZ.net]: "
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。
"
rm(list=ls())

mat=matrix(
c(1, 2, 3, 4,
1, 2, 5, 6,
1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE)
mat
cm=t(combn(8,2)) ; cm

lost_rats=\(y) (apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x)) |> which() |> sum()
lost=apply(cm,1,lost_rats)
re=cbind(cm,lost)
tmp1=re[re[,3]==6,1:2] ; tmp1
tmp2=cbind(1:7,8)
rbind(tmp1,tmp2) |> unique()
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 10:04:45.21 ID:qk9aTmTZ.net]: "
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。

この投与法で２個の毒薬が特定できる場合をすべて求めて
そのときの毒薬の組み合わせと合わせて列挙せよ。
"
rm(list=ls())

mat=matrix(
c(1, 2, 3, 4,
1, 2, 5, 6,
1, 3, 5, 7),nrow=3,by=TRUE)
cm=t(combn(8,2)) ; cm

lost=\(y){
tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x))
tmp2=as.integer(tmp1)
tmp2 %*% c(1,2,4)|> as.vector() -> tmp3
tmp3
}

i=apply(cm,1,lost) ; i
cbind(cm,i)

lapply(1:7,\(x) cm[i==x,])
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 15:50:58.91 ID:mqU8lqig.net]: >>413
>>413
朝からレス乞食ご苦労様
今日も高校生に相手にされてなくて哀れだね
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 16:30:35.36 ID:pO1ZxobF.net]: 縦横変換して喜んでるとか小学生かよwww
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 17:44:45.00 ID:qk9aTmTZ.net]: "
[1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円
40,000円×15.315%（国税）＝6,126円　40,000円×5%（地方税）＝2,000円　40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円

[5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円
300,000円×15.315%（国税）＝45,945円　300,000円×5%（地方税）＝15,000円　300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円
"
rm(list=ls())
par(bty='l')

(1-20.315/100)
f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100)
f(1.2)
a=239055
curve(f(x),0,1.5)
abline(h=a,lty=3)

uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5))
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 17:45:43.99 ID:qk9aTmTZ.net]: >>417
大学でていたら斜め変換プログラムくらい書けるだろう。
ただし、Fランシリツは除く

"
[1年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年0.80%（税引前）×1年＝40,000円
40,000円×15.315%（国税）＝6,126円　40,000円×5%（地方税）＝2,000円　40,000円-6,126円-2,000円＝31,874円

[5年もので500万円お預け入れの場合] 500万円×金利年1.20%（税引前）×5年＝300,000円
300,000円×15.315%（国税）＝45,945円　300,000円×5%（地方税）＝15,000円　300,000円-45,945円-15,000円＝239,055円
"
rm(list=ls())
par(bty='l')

(1-20.315/100)
f=\(x,y=5e6) y * ( (1+6*(x/12)/100)^(5*12/6) - 1) * (1-20.315/100)
f(1.2)
a=239055
curve(f(x),0,1.5)
abline(h=a,lty=3)

uniroot(\(x) f(x)-a,c(0,1.5))
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 19:03:34.34 ID:qk9aTmTZ.net]: ネズミと試薬の組み合わせ行列から単射になるかを判定する関数はできたが
総当たりするには数が多すぎる。

"
行：ネズミ　列：混合試薬　から　単射　か否かを判定する。
試薬数が不揃いなときはNAを入れる
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 8
[2,] 2 4 5 6
[3,] 1 2 4 5
[4,] 1 3 4 6
[5,] 4 6 7 NA
[6,] 1 2 5 NA
"

rm(list=ls())

rats <- function(num, N=2, digit = 6){
r=num%%N
q=num%/%N
while(q > 0 | digit > 1){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
digit=digit-1
}
which(r==1)
}

cm=t(combn(8,2))
calc82=\(mat,verbose=FALSE){
lost=\(y){
m=nrow(mat)
tmp1=(apply(mat,1, \(x) y[1] %in% x) | apply(mat,1, \(x) y[2] %in% x))
tmp2=as.integer(tmp1)
tmp2 %*% c(2^(0:(m-1)))|> as.vector() -> tmp3
tmp3
}
i=apply(cm,1,lost)
re=sapply(1:max(i),\(x) cm[i==x,])
if(verbose) print(re)
all(unlist(lapply(re,length))<=2)
}

mat=t(replicate(6,sort(sample(8,4)))) ; mat
calc82(mat,TRUE)
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 19:20:41.66 ID:IlnvU/Cw.net]: id:qk9aTmTZ

正規の高校数学スレじゃもう高校生にバカにすらしてもらえなくて哀れだね
そうやってリアルでも誰にも相手にしてもらえず見捨てられた老害なんだね
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/12(木) 08:58:11.11 ID:rMBX4gAn.net]: [,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 1 4 5
[3,] 2 4 6
[4,] 3 5 6
[5,] 1 6 7
[6,] 2 5 8
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/12(木) 17:32:08.75 ID:rMBX4gAn.net]: > mat
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 6 1 8 NA
[2,] NA 5 8 3
[3,] 5 2 NA 1
[4,] NA 6 7 5
[5,] 3 NA 4 6
[6,] 3 1 7 NA
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/16(月) 07:09:36.03 ID:ExqXzCEf.net]: 尿瓶ジジイダンマリきたw
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/16(月) 08:15:58.57 ID:7pklZrAJ.net]: 答を出すのに小中学生レベル以上の基礎知識が必要かを検討。
「
注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。
注射液を混合して６匹のネズミに注射して８本のうちどの２本が毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないものとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
毒薬を特定する混合法を例示せよ。
」
という問題に下記の例を使う。

ネズミ６匹への混合注射液の組み合わせは下記であったとする。

[1,] 1 2 7
[2,] 1 3 6
[3,] 1 4 5
[4,] 2 3 5
[5,] 2 4 6
[6,] 3 4 7

(1)　ネズミ1,2,3のみが死亡したときの毒薬の組み合わせを求めよ。
(2)　ネズミ4,5,6のみが死亡したときの毒薬の組み合わせを求めよ。
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/17(火) 10:31:23.25 ID:FFiopr0X.net]: >>425
今度はこっちを荒らすのかよ。死ねクソ野郎
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/19(木) 15:01:20.55 ID:K/JbHbND.net]: 東大卒なら算出できるんじゃないの?
Wolfram,Pyth9n,C,Rのどれかは理工系卒なら使えて当然。
Fランは違うのか?
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/19(木) 16:07:07.53 ID:psqfdUug.net]: >>427
東大卒なのにスレタイも読めないのかよ？
ほんとは小学校すら通ってないんだろ？
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/19(木) 20:13:14.98 ID:LCH85f+S.net]: (*
８本の注射液があり、赤,青,黄,緑,白,黒,紫,茶のラベルが貼られている。
いずれも十分な量があり、そのうち１本が致死的な毒薬であることがわかっている。
３匹のネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合しても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。

赤青黄黒の混合液
赤白黒茶の混合液
青緑白黒の混合液

を３匹に１つずつ注射すれば特定できる。
ネズミを区別しないとして、このような組み合わせは何通りあるか。
*)

s4=Subsets[Range[8],{4}];
grp=Subsets[s4,{3}];
Short[grp]
rat=Subsets[Range[3],3]

f[x_]:=(
z1=Length@Complement[Range[8],Flatten@x];
z28=Table[
dead = Intersection@@x[[rat[[i]]]];
alive= Flatten@x[[Complement[Range[3],rat[[i]]]]];
Length@Complement[dead,alive],{i,2,8}];
AllTrue[Flatten@{z1,z28},#==1&]
)
ans=Select[grp,f];
Length[ans]
Short[ans]
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/19(木) 20:14:53.48 ID:LCH85f+S.net]: RをWolframに移植してカウント、数値は合致した。
理工系卒ならWolframくらい使えて普通じゃないの？
Fランシリツは違うのか？それとも私文卒かよ？
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/19(木) 20:17:02.91 ID:LCH85f+S.net]: >>428
俺は医科歯科卒だよ。二期校時代に理Iは蹴って医科歯科入学。
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/19(木) 21:53:07.92 ID:7ums7ZBv.net]: >>431
妄想www
もしくは大学の恥さらしwww

いずれにせよ現在は痴呆か無能だろ
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/19(木) 22:38:46.83 ID:i1LFwmF3.net]: >>431
じゃあ何でスレタイ読めないんだよアホが
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/20(金) 01:43:44.22 ID:q4+Mx9gf.net]: >>431
今まで散々アホ晒してきたのに今更誰が信じるんだよ？
そんなことも分からないくらい救いようのないアホだから一生クソみたいな書き込みしてんだろうなw
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/20(金) 02:23:55.00 ID:q4+Mx9gf.net]: 医者板の自分が立てたクソスレは散々論破されて全く関係ないことでしか発狂できなくなった模様、実に哀れ

https://itest.5ch.net/egg/test/read.cgi/hosp/1733201932

まあここでも同じかww
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/20(金) 04:13:16.99 ID:ukS2d2+i.net]: 嫌われる奴って何処でも嫌われるんだな
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/20(金) 08:31:58.59 ID:U8hJYnHe.net]: 医科歯科卒ってスレタイも読めないんだな
レベル低ｗ
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/20(金) 15:34:29.03 ID:tl1okZxb.net]: 理工系卒ならWolframのコードくらい読めるんじゃないのか？
Fランは例外なのか？
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/20(金) 18:34:53.04 ID:iiO0E+zA.net]: >>438
読めるよ。で？
クズ問題とクズコードに価値が無いのは変わらない。
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/20(金) 21:47:42.89 ID:ukS2d2+i.net]: >>438
これは酷い。
君は、何が悪くて総スカンされているのか全く理解をしていない。
もう、社会性が完全に欠落した悪意を持った生き物と言える。
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/21(土) 04:00:54.79 ID:Sai3FSuE.net]: >>438
社会はもちろん5chでも相手にされないレス乞食のゴミって生きてて何が楽しいの？
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/21(土) 10:00:47.27 ID:/oYdfuqO.net]: ㋖印は自分が㋖印で有ることを理解しない
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/21(土) 16:18:01.49 ID:WZEesop1.net]: >>431
結局スレタイすら読めないチンパンがキーキー発狂してるだけかよ
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 02:09:27.72 ID:Q183V4t6.net]: お願いします。

１辺が１の正方形の各頂点を中心とする半径rの円を考え、各円の周上にそれぞれ１点ずつP,Q,R,Sをとるとき、
四角形PQRSの面積の取りうる値の範囲を求めよ。ただし、0<r<1/2とする。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 10:04:08.66 ID:rWRciXK9.net]: >>439
では毒薬が２本のときのWolframのコードを書いてみ！
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 10:22:16.00 ID:gaGlxwVG.net]: >>445
スレタイ読めるならスレタイに則った書き込みしてごらんよ
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 11:05:38.63 ID:rWRciXK9.net]: >>445
Wolframを使えないのが確定。
やはり、Fラン卒なのか？
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 11:06:49.37 ID:iBxkrbTc.net]: >>445
クレクレ乞食www
しかも個人の識別も出来ないのかよwww
クズ中のクズwww
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 11:08:27.94 ID:iBxkrbTc.net]: >>445
煽って乞食行為とかテンプレいらないぞ
少しはオリジナリティのある返しをしてくれないとwww
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 11:09:55.89 ID:iBxkrbTc.net]: その論理なら、クズコード書き込んでるやつはwolfram使えないの確定だぞwww
自白かよwww
さすが中卒www
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 12:28:31.05 ID:PT9UhnTA.net]: >>447
なに自分で自演してんの？馬鹿なの？
それとも自分がFラン卒だって自白したかっただけ？
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 12:33:00.32 ID:rWRciXK9.net]: >>444
>>444
Wolframで思い通りに作図するスキルはないので
R言語で最小値と最大値を求めてそのときの図を作図。
r=0.3のとき
> c(min,max)
[1] 0.3314719 2.0285281
最小のときの図
https://i.imgur.com/U9IMSgw.png
最大のときの図
https://i.imgur.com/olgz6rn.png

最小最大のときの形状が判明したので
あとは一般解を求めればいい。
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 12:35:08.21 ID:rWRciXK9.net]: >>452
おまけ、R言語でのクズコード
理工系卒ならWolframで書けるはず。
但し、Fラン卒は除く。

r=0.3
source("toolmini.R")
p=0.5+0.5i
q=-0.5+0.5i
r0=-0.5-0.5i
s=0.5-0.5i
fP=\(t) r*exp(-1i*t)+p
fQ=\(t) r*exp(-1i*t)+q
fR=\(t) r*exp(-1i*t)+r0
fS=\(t) r*exp(-1i*t)+s

f=\(tt,verbose=FALSE,...){
P=fP(tt[1])
Q=fQ(tt[2])
R=fR(tt[3])
S=fS(tt[4])
if(verbose){
Plot(-1,1,zero=FALSE)
Polygon(p,q,r0,s,Col=8)
Cir(p,r,col=8)
Cir(q,r,col=8)
Cir(r0,r,col=8)
Cir(s,r,col=8)
Polygon(P,Q,R,S,...)
pta(P);pta(Q);pta(R);pta(S)
}
ABC2S(P,Q,R)+ABC2S(P,S,R)
}

opt=optim(runif(4,-pi,pi),f)
opt=optim(opt$par,f)
tt=opt$par
min=f(tt,TRUE,Col=2)

opt=optim(runif(4,-pi,pi),f,control=list(fnscale=-1))
opt=optim(opt$par,f,control=list(fnscale=-1))
tt=opt$par
max=f(tt,TRUE,Col=4)
c(min,max)
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 12:40:56.83 ID:rWRciXK9.net]: >>453
算出のために作った関数の動作確認の図
https://i.imgur.com/0mvHN8w.png
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 12:42:11.71 ID:rWRciXK9.net]: 毒薬が２本のときのWolframのコード　まだぁ？
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 13:49:41.40 ID:pkRHj4OZ.net]: >>452
rが1/2に近いとき、明らかに長方形の時最小なるような…
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 14:57:09.36 ID:S8dVAroW.net]: 別スレを潰したのに飽き足らずこっちのスレも潰す気かよ
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 15:12:10.82 ID:rKRhCRuS.net]: >>452
横軸にｒ、縦軸にPQRSの面積の最大値（青）最小値（赤）をグラフ化。
https://i.imgur.com/iio0LJI.png
Rのコードが読めれば、単純作業。（但し、Fラン卒は除く）。
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 16:37:45.31 ID:+EIC8tFQ.net]: なんか発狂して書き込んでるみたいwww
クズ問題読んで貰えると思ってるのウケるwww
自意識過剰すぎだろwwww
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 17:42:21.06 ID:rKRhCRuS.net]: やはり、RのコードもWolframのコードもないクズ書き込みのみ。
Fラン確定！

Clear[{R,f,a,b,g}]

(* 球の半径 *)
R = 20; (* 半径を任意の値に設定 *)

f[a_,b_]:=(
{lat1,lon1}={a,0} Degree;
{lat2,lon2}={b,90} Degree;
cosc=Sin[lat1]Sin[lat2]+Cos[lat1]Cos[lat2]Cos[lon1-lon2];
R ArcCos[cosc]
)
f[a,b]

(* 点の座標 *)
latLonToCartesian[R_, φ_, λ_] := R * {
Cos[φ Degree] * Cos[λ Degree],
Cos[φ Degree] * Sin[λ Degree],
Sin[φ Degree]
};

g[a_,b_]:=(
(* 点 pC, pA, pB を設定 *)
pC = latLonToCartesian[R, 90, 0] ;(* 点 P (90°, 経度0°) *)
pA = latLonToCartesian[R, a, 0] ; (* 点 A (緯度a°, 経度0°) *)
pB = latLonToCartesian[R, b , 90] ; (* 点 B (緯度0°, 経度90°) *)

(* 大円の法線ベクトル *)
n = Cross[pA, pB];

(* 点 P から大円への最短距離（球面上） *)
distance = ArcSin[Abs[Dot[n, pC]] / Norm[n]] * R
)
g[a,b]
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 17:55:17.31 ID:yf8QUsfH.net]: >>460
クズはいろんなスレに関係ないことしか書き込まないから総スカンにされてバカにされてるアンタのことだよ
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 17:55:22.37 ID:gaGlxwVG.net]: >>460
やはりスレタイ読めない
保育園卒確定！
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 18:41:54.83 ID:rWRciXK9.net]: >444に答えてあげればいいのに。
それもできないのでFラン確定！

fd=\(lat1,lon1,lat2,lon2,R){
R*acos(
sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2)
)
}
fd(pi/5,0,pi/3,pi/2,1)
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 19:03:14.31 ID:bA66atg/.net]: >>463
死ね
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 20:14:10.65 ID:gaGlxwVG.net]: >>463
スレタイに則った書き込みすればいいのに
それもできないのでホイ卒確定
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 21:03:18.86 ID:rWRciXK9.net]: spherical_triangle_area <- function(R, a, b, c) {
# 直交座標への変換
to_cartesian <- function(lat, lon) {
c(cos(lat) * cos(lon), cos(lat) * sin(lon), sin(lat))
}

p <- to_cartesian(a[1], a[2])
q <- to_cartesian(b[1], b[2])
r <- to_cartesian(c[1], c[2])

# 辺のベクトルを計算
u_ab <- q - p
u_bc <- r - q
u_ca <- p - r

# 内角を計算
angle_between <- function(u, v) {
acos(sum(u * v) / (sqrt(sum(u^2)) * sqrt(sum(v^2))))
}

alpha <- angle_between(u_ab, -u_ca)
beta <- angle_between(u_bc, -u_ab)
gamma <- angle_between(u_ca, -u_bc)

# 超過角を計算
E <- alpha + beta + gamma - pi

# 球面三角形の面積を計算
R^2 * E
}
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 22:19:23.50 ID:ODwmJOyZ.net]: https://i.imgur.com/Q34Vduy.jpeg
>>466
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/22(日) 22:32:49.57 ID:DH2naynY.net]: 類は何とやら
キチガイはキチガイをよぶ
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/23(月) 08:08:07.50 ID:5pyB+nba.net]: キチガイが複数人いるより、キチガイの自演の方が自然
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 09:03:58.56 ID:pTaNTUpL.net]: Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= 4 * Integrate[Sqrt[r^2-x^2]-r/2,{x,r/2,r*Sqrt[3]/2}]

2
r (-3 (-1 + Sqrt[3]) r + Pi Sqrt[r ])
Out[1]= -------------------------------------
3

In[2]:= r=6

Out[2]= 6

In[3]:= f[p_,o_] := Total[(p-o)^2] <= r^2

In[4]:= f4[p_] :=(
AllTrue[{f[p,{0,0}],f[p,{r,0}],f[p,{r,r}],f[p,{0,r}]},#==True&]
)

In[5]:= ratio=f4 /@ Tuples[Range[0,r,0.001],2] // Boole // Mean;

In[6]:= r^2 * ratio // N

Out[6]= 11.3415

In[7]:=
11.3415
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 10:20:03.06 ID:byAnFSyo.net]: >>470

137：卵の名無しさん：[sage]：2024/12/27(金) 16:30:06.83 ID:UPA/6UxQ
レス乞食じゃなきゃ然るべきスレでやるもんね
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 12:26:13.98 ID:ABHDoLY/.net]: 横綱、大関、関脇で巴戦を行う。
２力士が対戦して，勝った方が残りの 1 力士と対戦をする。
これを繰り返して，２連勝した力士が優勝をする。

勝利確率は通算成績に従うとする（巴戦での成績も組み入れて計算する）
巴戦前の通算成績は
横綱対大関は　横綱の１０勝９負
大関対関脇は　大関の　８勝７負
横綱対関脇は　横綱の　６勝５負
とする。

大関　対　関脇で巴戦を始めるときにそれぞれの力士の優勝する確率を算出しなさい。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 12:27:13.74 ID:ABHDoLY/.net]: sim=\(){
h12=c(10,9) # bout3
h23=c(8,7) # bout1
h13=c(6,5) # bout2

bout=1
last_winner=0
flg= FALSE
count=0
while(!flg){
count=count+1
if(bout==1){
i=2-rbinom(1,1,h23[1]/sum(h23))
h23[i]=h23[i]+1
winner=c(2,3)[i]
bout=c(2,3)[-i]
}
if(bout==2){
i=2-rbinom(1,1,h13[1]/sum(h13))
h13[i]=h13[i]+1
winner=c(1,3)[i]
bout=c(1,3)[-i]
}
if(bout==3){
i=2-rbinom(1,1,h12[1]/sum(h12))
h12[i]=h12[i]+1
winner=c(1,2)[i]
bout=c(1,2)[-i]
}
flg <- winner==last_winner
last_winner=winner
}
c(winner=winner,count=count)
}

t(replicate(100,sim()))
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 12:43:10.85 ID:ABHDoLY/.net]: sim=function(){
h12=c(10,9) # bout3　横綱1vs大関2
h23=c(8,7) # bout1　大関2vs関脇3
h13=c(6,5) # bout2　横綱1vs関脇3
bout=1 # 初戦の試合番号
last_winner=0　# 前勝者
flg= FALSE # 連勝フラッグ
count=0 # 試合数
while(!flg){
count=count+1
if(bout==1){
i=2-rbinom(1,1,h23[1]/sum(h23)) # 勝者のindex
h23[i]=h23[i]+1 # 通算成績更新
winner=c(2,3)[i] # 勝者番号
bout=c(2,3)[-i] # 敗者番号=次の試合番号
}
if(bout==2){
i=2-rbinom(1,1,h13[1]/sum(h13))
h13[i]=h13[i]+1
winner=c(1,3)[i]
bout=c(1,3)[-i]
}
if(bout==3){
i=2-rbinom(1,1,h12[1]/sum(h12))
h12[i]=h12[i]+1
winner=c(1,2)[i]
bout=c(1,2)[-i]
}
flg <- winner==last_winner
last_winner=winner
}
c(winner=winner,count=count)
}

t(replicate(100,sim()))
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 14:17:39.00 ID:1sBW2m9k.net]: "
横綱、大関、関脇で巴戦を行う。
２力士が対戦して，勝った方が残りの 1 力士と対戦をする。
これを繰り返して，２連勝した力士が優勝をする。

勝利確率は通算成績に従うとする（巴戦での成績も組み入れて計算する）
巴戦前の通算成績は
横綱対大関は　横綱の１０勝９負
大関対関脇は　大関の　８勝７負
横綱対関脇は　横綱の　６勝５負
とする。

(1) 大関　対　関脇で巴戦を始めるときにそれぞれの力士の優勝する確率を算出しなさい。
(2) 巴戦の試合数の期待値を求めなさい。
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 14:21:31.42 ID:2IDswPeZ.net]: 尿瓶ジジイのレス乞食はいつになったら願いが届くのかな？w
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 18:11:22.23 ID:wnhYoY4/.net]: >>476
あなたが返信してる時点で目的を達してる
完全スルーができないならスレを見ないで欲しい
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/28(土) 19:00:53.56 ID:byAnFSyo.net]: 尿瓶ジジイはそんなにバカにされたいのかねぇww
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/29(日) 07:54:27.11 ID:/ygSVCno.net]: rm(list=ls())
library(RcppAlgos)
pm12=permuteGeneral(0:1,12,repetition = TRUE)
colnames(pm12)=LETTERS[1:12]
f12=\(x){
A=x[1];B=x[2];C=x[3];D=x[4]
E=x[5];F=x[6];G=x[7];H=x[8]
I=x[9];J=x[10];K=x[11];L=x[12]
all(
(A==1 & A==1) | (A==0 & A==0), # A 「私は正直者である」
(B==1 & A==0) | (B==1 & A==1), # B 「Aは嘘つきである」
(C==1 & B==0) | (C==1 & B==1), # C 「Bは嘘つきである」
(D==1 & C==0) | (D==1 & C==1), # D 「Cは嘘つきである」

(E==1 & A==1) | E==0, # E 「Aは正直者である」
(F==1 & B==1) | F==0, # F 「Bは正直者である」
(G==1 & C==1) | G==0, # G 「Cは正直者である」
(H==1 & D==1) | H==0, # H 「Dは正直者である」

I==1 | (I==0 & E==1), # I 「Eは嘘つきである」
J==1 | (J==0 & F==1), # J 「Fは嘘つきである」
K==1 | (K==0 & G==1), # K 「Gは嘘つきである」
L==1 | (L==0 & H==1)) # L 「Hは嘘つきである」
}

re=pm12[apply(pm12,1,f12),]
colnames(re)[colSums(re)==nrow(re)]
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/29(日) 11:24:48.82 ID:8wG+CYHS.net]: バク頭脳のFimoseくんには解決できない問題
>479のバグを指摘せよ。
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/29(日) 11:25:58.82 ID:bEHNzlJY.net]: バグ頭脳って自己紹介ですか？w
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/29(日) 12:22:06.12 ID:90INKYGd.net]: Rの単純なコードも読めないのが確定。
やっぱり、Fラン卒みたいだね。
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/29(日) 12:47:08.60 ID:lQcX1F1j.net]: >>482
日本語も読めないのが確定
やっぱりチンパンだね
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/29(日) 14:05:39.63 ID:bEHNzlJY.net]: 尿瓶ジジイ医者でも東大卒でもないのにこのスレばっか伸びてるのほんと図々しいなw
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/29(日) 23:58:05.11 ID:/vJ/3Q0O.net]: 尿瓶ジジイまたダンマリかよ？
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/30(月) 03:14:24.14 ID:DAgtZ3Zg.net]: # 遷移行列
P <- matrix(c(
0, 0.5, 0.5, 0, 0, # S0: 初戦 A vs B
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S1: A vs C
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S2: B vs C
0.5, 0, 0, 0, 0.5, # S3: 再試合 A vs B
0.5, 0, 0, 0.5, 0 # S4: 再試合 B vs A
), nrow = 5, byrow = TRUE)

# 固有値と固有ベクトルの計算
eig <- eigen(t(P))
stationary <- Re(eig$vectors[, which(abs(Re(eig$values) - 1) < 1e-8)])
stationary <- stationary / sum(stationary)

# 各プレイヤーの勝率を計算
A_win <- stationary[2] + stationary[4]
B_win <- stationary[3] + stationary[5]
C_win <- stationary[1]

cat("定常分布:\n")
print(stationary)
cat(sprintf("\nAの勝率: %.3f\n", A_win))
cat(sprintf("Bの勝率: %.3f\n", B_win))
cat(sprintf("Cの勝率: %.3f\n", C_win))
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/30(月) 03:17:30.79 ID:DAgtZ3Zg.net]: (* 遷移行列の定義 *)
P = {
{0, 0.5, 0.5, 0, 0}, (* S0: 初戦 A vs B *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S1: A vs C *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S2: B vs C *)
{0.5, 0, 0, 0, 0.5}, (* S3: 再試合 A vs B *)
{0.5, 0, 0, 0.5, 0} (* S4: 再試合 B vs A *)
};

(* 遷移行列の転置 *)
PT = Transpose[P];

(* 固有値と固有ベクトルの計算 *)
{eigValues, eigVectors} = Eigensystem[PT];

(* 固有値1に対応する固有ベクトル *)
stationaryVector = Select[eigVectors,
Norm[PT.# - #] & /@ eigValues == 1
][[1]];

(* 正規化（確率の総和を1にする） *)
stationaryVector = stationaryVector/Total[stationaryVector];

(* 各プレイヤーの勝率を計算 *)
AWin = stationaryVector[[2]] + stationaryVector[[4]];
BWin = stationaryVector[[3]] + stationaryVector[[5]];
CWin = stationaryVector[[1]];

(* 結果表示 *)
{stationaryVector, AWin, BWin, CWin}
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/30(月) 03:31:36.28 ID:DAgtZ3Zg.net]: # 遷移行列
P <- matrix(c(
0, 0.5, 0.5, 0, 0, # S0: 初戦 A vs B
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S1: A vs C
0, 0, 0, 0.5, 0.5, # S2: B vs C
0.5, 0, 0, 0, 0.5, # S3: 再試合 A vs B
0.5, 0, 0, 0.5, 0 # S4: 再試合 B vs A
), nrow = 5, byrow = TRUE)

# 固有値と固有ベクトルの計算
eig <- eigen(t(P))
stationary <- Re(eig$vectors[, which(abs(Re(eig$values) - 1) < 1e-8)])
stationary <- stationary / sum(stationary)

# 各プレイヤーの勝率を計算
A_win <- stationary[2] + stationary[4]
B_win <- stationary[3] + stationary[5]
C_win <- stationary[1]

cat("定常分布:\n")
print(stationary)
cat(sprintf("\nAの勝率: %.3f\n", A_win))
cat(sprintf("Bの勝率: %.3f\n", B_win))
cat(sprintf("Cの勝率: %.3f\n", C_win))
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/30(月) 03:34:00.29 ID:DAgtZ3Zg.net]: (* 遷移行列の定義 *)
P = {
{0, 0.5, 0.5, 0, 0}, (* S0: 初戦 A vs B *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S1: A vs C *)
{0, 0, 0, 0.5, 0.5}, (* S2: B vs C *)
{0.5, 0, 0, 0, 0.5}, (* S3: 再試合 A vs B *)
{0.5, 0, 0, 0.5, 0} (* S4: 再試合 B vs A *)
};

(* 遷移行列の転置 *)
PT = Transpose[P];

(* 固有値と固有ベクトルの計算 *)
{eigValues, eigVectors} = Eigensystem[PT];

(* 固有値1に対応する固有ベクトル *)
stationaryVector = Select[eigVectors,
Norm[PT.# - #] & /@ eigValues == 1
][[1]];

(* 正規化（確率の総和を1にする） *)
stationaryVector = stationaryVector/Total[stationaryVector];

(* 各プレイヤーの勝率を計算 *)
AWin = stationaryVector[[2]] + stationaryVector[[4]];
BWin = stationaryVector[[3]] + stationaryVector[[5]];
CWin = stationaryVector[[1]];

(* 結果表示 *)
{stationaryVector, AWin, BWin, CWin}
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/30(月) 10:41:19.52 ID:dmM3LvbP.net]: >>482
自分の問題すら碌に解けないチンパンジーだったみたい
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/30(月) 21:13:17.75 ID:DAgtZ3Zg.net]: >>490
類似問題のコードを弄るだけなのに
クレクレ　レス乞食かよ。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/30(月) 21:39:27.87 ID:dmM3LvbP.net]: >>491
クレクレレス乞食って自分で出した問題すら解けずに逃走するアンタのことだろ
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/31(火) 07:15:10.51 ID:41bOMap+.net]: (*
応用問題
600×nの三乗根が正整数になるｎの最小値を求めよ
演習問題
1234567890×nの五乗根が正整数になるｎの最小値を求めよ
*)
solve[x_,m_:3] := Times@@(FactorInteger[x][[All,1]]^Mod[(m-Mod[FactorInteger[x][[All,2]],m]),m])
solve[600,3]
solve[1234567890,5]
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/31(火) 07:15:43.90 ID:41bOMap+.net]: >>492
レス乞食のために答を算出するRのコードを底辺シリツ医スレにアップしておいたから
実行してみ。
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/31(火) 10:02:09.35 ID:6B6ig4bh.net]: >>494
これ答えじゃないよな？
レス乞食さん
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/31(火) 14:55:01.89 ID:41bOMap+.net]: EpiCycloid[R_,r_] := Module[
{circleA,circleB,redPoint,redPointTrace,frames,theta},
(* theta:Bの中心の偏角 *)
circleA = Circle[{0, 0}, R];
circleB[theta_] := Circle[{(R+r) Cos[theta], (R+r) Sin[theta]}, r];
redPoint[theta_] := {(R+r) Cos[theta] + r Cos[(r+R)/r theta + Pi], (R+r) Sin[theta] + r Sin[(R+r)/r theta + Pi]};
(* 赤点の軌跡を保存するためのリスト *)
redPointTrace = Table[redPoint[theta], {theta, 0, 2 Pi, 2 Pi/100}];
(* 円Bの中心を円Aの円周に沿って移動させるためのアニメーション *)
frames = Table[
Show[
Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[None], circleA}],
Graphics[{EdgeForm[None], FaceForm[Red], circleB[theta]}],
Graphics[{Red, PointSize[Large], Point[redPoint[theta]]}],
Graphics[{Red, Line[redPointTrace[[1 ;; Round[theta/ (2 Pi/100)]]]]}],
PlotRange -> {{-2(R+r), 2(R+r)}, {-2(R+r), 2(R+r)}},
Axes -> True,
AxesOrigin -> {0, 0}
],
{theta, 0, 2 Pi, 2 Pi/100}];
(* アニメーション表示 *)
ListAnimate[frames]
]
EpiCycloid[3,1]

HypoCycloid[R_,r_] := Module[
{circleA,circleB,redPoint,theta,frames},
(* theta 円Bの中心の偏角 *)
circleA = Circle[{0, 0}, R];
circleB[theta_] := Circle[{(R - r) Cos[theta], (R - r) Sin[theta]}, r];
redPoint[theta_] := {(R-r) Cos[theta] + r Cos[(1-R/r) theta], (R-r) Sin[theta] + r Sin[(1-R/r) theta]};
(* 円Bの中心を円Aの円周に沿って移動させるためのアニメーション *)
frames = Table[
Show[
Graphics[{EdgeForm[Black], FaceForm[None], circleA}],
Graphics[{EdgeForm[None], FaceForm[Red], circleB[theta]}],
Graphics[{Red, PointSize[Large], Point[redPoint[theta]]}],
Graphics[{Red, Line[Table[redPoint[theta], {theta, 0, 2 Pi, 2 Pi/100}]]}],
PlotRange -> {{-R, R}, {-R, R}},
Axes -> True,
AxesOrigin -> {0, 0}
],
{theta, 0, 2 Pi, 2 Pi/100}
];
(* アニメーションを表示 *)
ListAnimate[frames]
]
HypoCycloid[3,1]
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/31(火) 14:56:07.64 ID:41bOMap+.net]: >>495
実行すれば答がでるだろ。
証言をすべてみたす組み合わせのすべてで嘘つきになるのを列挙すればいい。
Rコード読めないの？
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/31(火) 18:47:36.81 ID:B87FjDFd.net]: >>497
結局グダグダ言い訳してるが自分の問題すら答えられないアホってことね []; [ここ壊れてます]
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/31(火) 23:12:32.74 ID:PjhLbT7v.net]: >>497
さすが答えの意味分かってないwww
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/01(水) 08:56:34.48 ID:trf8HhUX.net]: ハイポサイクロイド
https://i.imgur.com/Y699ttV.gif
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/01(水) 11:12:05.21 ID:vYaE/f7n.net]: >>500
年明けても日本語読めないみたいだな
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/03(金) 19:11:24.08 ID:KUn71WA0.net]: https://i.imgur.com/PiWG2FN.gif
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/03(金) 20:33:58.18 ID:gmyxpwxe.net]: 高校生にすら相手にされてないみたいだね
実に哀れ
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/03(金) 22:47:45.54 ID:KUn71WA0.net]: https://i.imgur.com/XfJfU12.gif
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/03(金) 23:25:35.89 ID:rOKue8hC.net]: >>482
荒らすの止めてくれないか
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/03(金) 23:25:35.96 ID:gmyxpwxe.net]: さっさと精神科行け
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/05(日) 12:23:25.71 ID:tuC7O64g.net]: R=3;
r=2;
K=2; (*　ロータ中心と頂点距離/ロータギア半径 *)

apex[t_] := Module[
{p,c,d},
p = {(R-r) Cos[t] + R Cos[(t+Pi)/3], (R-r) Sin[t] + R Sin[(t+Pi)/3]};
c = {(R-r) Cos[t],(R-r) Sin[t]};
d = K(p-c)+c
]
theta=Flatten@{Range[0,6 Pi, Pi/1000]};
ListPlot[apex[#]& /@ theta,AspectRatio ->1]
x[t_]:=apex[t][[1]]
y[t_]:=apex[t][[2]]
length=Integrate[(D[x[t],t])^2+(D[y[t],t])^2,{t,0,6 Pi}]
area=(1/2) Integrate[x[t] D[y[t],t] - y[t] D[x[t],t],{t,0, 6 Pi}]

Clear[{R,r,K}]
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/05(日) 12:47:54.51 ID:/2bPdu/v.net]: >>507
まだバカにされたりないのか尿瓶ジジイは
しかし正規のスレじゃもうバカにすらしてもらえないみたいww
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/07(火) 19:53:08.02 ID:rJfoFeSd.net]: 【問題】
固定円の半径を２、回転ローターの円の半径を３とするときに
ルーローの三角の軌跡の内部でローターが移動できるには三角の頂点とロータ円の中心の距離が
回転ローターの円の半径の何倍以上であることが必要ですか？

> 2/3*(2+sqrt(3))
[1] 2.488034
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/07(火) 22:35:53.49 ID:zsZUtuIb.net]: >>509
高校数学で回転ローターとやらが定義されてるのかよwww
中卒以下の低脳でまともに数学用語使えないゴミなのはしょうがないけど、もう少し努力しろよwww
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 02:59:50.29 ID:0uIf2Djd.net]: ルーローって魯肉のことだな
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 04:11:37.72 ID:X/URcmTf.net]: rm(list=ls())

JugRiddle <- function(
big=5,
small=3,
end=4){

# starting from the bigger jug
movebig <- function(xy){ # start from c(big,0)
x=xy[1] ; y=xy[2]
# x==big
if(x==big) re=c(big-(small-y),small)
# x==0
if(x==0) re=c(big,y)
# y==small
if(y==small) re=c(x,0)
# y==0
if(y==0 & x!=big){
if(x>=small) re=c(x-small,small)
else re=c(0,x)
}
return(re)
}

STATUS=status=c(big,0)
i=1
while(!identical(status,c(0,0))){#
i=i+1
status=movebig(status)
STATUS=rbind(STATUS,status)
}
rownames(STATUS)=1:nrow(STATUS)
colnames(STATUS)=c(paste0(big,'L'),paste0(small,'L'))
(Bigger=STATUS)

# starting from the smaller jug
movesmall <- function(xy){ # start from c(0,small)
x=xy[1] ; y=xy[2]
if(y==small){
if(x<=(big-small)) re=c(x+small,0)
else re=c(big, small-(big-x))
}
if(y==0) re=c(x,small)
if(x==big) re=c(0,y)
if(x==0) re=c(y,0)
return(re)
}

STATUS=status=c(0,small)
i=1
while(!identical(status,c(0,0))){ #
i=i+1
status=movesmall(status)
STATUS=rbind(STATUS,status)
}
rownames(STATUS)=1:nrow(STATUS)
colnames(STATUS)=c(paste0(big,'L'),paste0(small,'L'))
(Smaller=STATUS)
if(all(end != c(Bigger,Smaller))) return(NA)

min_Bigger=
518 名前：min(which(apply(Bigger,1,function(x) end %in% x))) min_Smaller=min(which(apply(Smaller,1,function(x) end %in% x))) list(Bigger=as.matrix(Bigger)[1:min_Bigger,], Smaller=as.matrix(Smaller)[1:min_Smaller,], min_Bigger=min_Bigger,min_Smaller=min_Smaller) } JugRiddle(5,3,4) JugRiddle(10,5,3) []: [ここ壊れてます]
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 19:26:21.90 ID:SKdwPI7I.net]: コイントスの終了条件を
Aくんは、　表が2回連続して出たら終了
Bくんは、　表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない）
することになった。
(1) Aくん、Bくんについて、コイントスの回数の期待値を求めよ。
(2) Aくんはの方が少ない回数で終了する確率を求めよ。小数解でよい。
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 19:29:44.12 ID:X/URcmTf.net]: >>513
（２）回数の差の分布
https://i.imgur.com/jDZubdl.png
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 20:16:25.91 ID:X/URcmTf.net]: >>514
https://i.imgur.com/cmdTCLY.png
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 20:27:25.85 ID:bjQ79ehj.net]: 日本語すら読めないチンパンジーが数学やった気になってるのか
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 20:27:57.47 ID:SKdwPI7I.net]: >>513
1000万回のシミュレーション
https://i.imgur.com/JKpHsKb.png
https://i.imgur.com/A1NiFF0.png
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 20:28:49.92 ID:SKdwPI7I.net]: >>516
罵倒しか投稿できないのがFimoseくん。FランにちなんでPhimoseくんから昇格ｗ
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 20:30:20.34 ID:SKdwPI7I.net]: >>517
期待値の差よりも
回数の差の分布の方が直感に近いな。
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/08(水) 20:33:00.33 ID:bjQ79ehj.net]: チンパンジーが図星で発狂中w
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 00:40:37.23 ID:bJYGsz4u.net]: >>518
他人がどうこうなんてお前が無能な事とは全く関係ないんだから、まずは国語の勉強してスレタイくらい読めるようになれよwwww
汚い言葉勉強してる場合じゃないぞwww
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 06:57:53.73 ID:0PPPIAFh.net]: やはり、下手な考え休むに似たりだな。

オッペンハイマーでの会話

Hahn and Strassmann in Germany.

They split the uranium nucleus.

How?

Bombard it with neutrons.

It's a nuclear fission.

They did it,
they split the atom.

It's not possible.

I'm gonna try to reproduce it.

See? Can't be done.

Very elegant. Quite clear.
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 07:00:06.18 ID:0PPPIAFh.net]: Fimoseくんはロータリーエンジンの動くシェーマの動画を作れないの？
完成した動画をみてもハウジングが何かわからんようだし。
やっぱり、弄れるのはforeskinだけみたいだね。
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 08:14:29.03 ID:jj9pV73T.net]: >>522
アンタのことじゃん
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 08:14:47.34 ID:o9+qLk7l.net]: limit = 10000

max_count = 0
best_n = 0

for (n in 1:(limit - 1)) {
count = 0
for (y in 1:(n - 1)) {
if ((n*y) %% (n-y) ==0 & n!=y){ # x が整数になる条件
count = count + 1
}
}
if (count > max_count) {
max_count = count
best_n = n
}
}

best_n
max_count
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 08:16:10.89 ID:o9+qLk7l.net]: nを10000未満の正整数とする。
1/n+1/x=1/y を満たす{x,y}の正整数解の組み合わせの数が最大なnはいくつか？
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 12:34:42.59 ID:1fujxzuR.net]: こういう報道に接するとZ3が必須だな。
https://www.373news.com/_news/storyid/155006/
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 12:35:57.90 ID:1fujxzuR.net]: >>524
映画みてないの？
英語がわからないFラン？ []; [ここ壊れてます]
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/09(木) 17:28:07.32 ID:6xzpzcRA.net]: >>528
下手な考え休むに似たりって完全にアンタのことなんだけどまさか自覚ないんか？ww
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 02:04:06.88 ID:sfHDQvoL.net]: >>523
他人がどうこうとか自分の無能を誤魔化すばっかりwww
自分で定義分かってるとか思い込んでるから何にも理解出来ないんだよwww

思い込みじゃなくて自分できちんと日本語使って数学的な定義述べてみろよwww
出来ないんだろwww
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 02:06:10.84 ID:5hjYx106.net]: Fimoseくんはロータリーエンジンの動くシェーマの動画を作れないの？
完成した動画をみてもハウジングが何かわからんようだし。
やっぱり、弄れるのはforeskinだけ。
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 02:14:15.07 ID:H6m+2x8m.net]: 結局できなくて発狂かよ
自分で出したクソの処理すらできない模様
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 02:18:01.93 ID:MdFFAMIP.net]: >>531
汚い言葉で誤魔化すばっかりかよwww
他人がどうこうなんて関係なくお前が無能な事を指摘して貰ってるんだから誤魔化さずに自分で努力してみろよwww
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 02:31:21.32 ID:H6m+2x8m.net]: 毎回毎回同じことしか言えないし知性のかけらもないのに自称医者東大卒とは笑わせるねww
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 05:36:36.58 ID:5hjYx106.net]: >>534
俺は医科歯科卒
理１を蹴って入学。
あんたは動画すら作れないFランなんだろ。
このスレは出禁だぞ。
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 07:02:22.75 ID:nzxEBzqG.net]: >>535
医科歯科卒wwww
日本語すらまともに使えない中卒以下の低脳が何言ってんの？
Fラン受験出来るのが羨ましいのかよwww
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 08:29:22.85 ID://fsJZeZ.net]: 医科歯科ってスレタイ読めなくても卒業できるの？
ルールに則らないことを推奨してるの？
医師国家試験でルールに則らないことを是とする回答をしたの？
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 08:30:21.85 ID://fsJZeZ.net]: 質問スレで出題ばかりするし質問には回答しないしで、
世の中のいなくなったほうが世界か良くなる人物の中の一人
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 09:16:14.22 ID:zQblG/AR.net]: >>535
まあ匿名掲示板ならいくらでも経歴盛れるもんなそんな主張意味ないよ
本当に医科歯科卒ならそれ相応の能力を示せよ
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 11:01:30.43 ID:QR184n+C.net]: 今日は内視鏡が少なくて10:30に終了。予約の検査終了したら帰っていい契約なので( ・∀・)ｲｲ!!
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 11:16:40.37 ID:QR184n+C.net]: 熟練職人不足で新年から内視鏡週3回になった。
スタッフが可愛いので続けられる。
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 11:31:20.92 ID:zQblG/AR.net]: 本物の医者がこんな数学板の糞スレにいるわけないじゃん忙しいはずなのに妄想乙
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 11:56:51.07 ID:02D377cs.net]: >>540
これが何かの証拠になるとか思ってんの？
説得力皆無で今まで誰一人信じて貰ってないのが現実だろwwww

何の意味もない事繰り返し書き込んじゃうって知能低すぎん？
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/10(金) 18:50:35.59 ID:nUmCuFV/.net]: 尿瓶ジジイ急にダンマリかよ
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/11(土) 07:06:37.50 ID:5YoQBcPi.net]: A君とB君がそれぞれ同じ規格立方体のサイコロを投げます。
終了条件は
　A君は、　同じ数の目が2回連続して出たら終了
　B君は、　前の目の数より１多い数がでたら修了（但し、６→１でも終了するとする）

【問題】
(1) A君の投げた回数の期待値を求めよ
(2) B君の投げた回数の期待値を求めよ
(3) A君の投げた回数の方が多い確率をもとめよ
(4) 二人の投げた回数が同数で終了する確率をもとめよ　
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/11(土) 08:13:55.14 ID:5YoQBcPi.net]: (*
コイントスの終了条件を
Aくんは、　表が2回連続して出たら終了
Bくんは、　表裏の順に出たら終了（裏表の順では終了しない）
する。
*)

pA[k_]:=Fibonacci[k-1]/2^k (* Aの終了回数ごとの確率 *)
Sum[pA[k],{k,2,Infinity}] (* Σpmf==1 確認 *)
Sum[k pA[k],{k,2,Infinity}](*　期待値 *)

pB[k_]:=(k-1)/2^k (* Bの終了回数ごとの確率 *)
Sum[pB[k],{k,2,Infinity}](* Σpmf==1 確認 *)
Sum[k pB[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *)

pABd[d_] := Sum[pA[k+d] pB[k],{k,2,Infinity}] (* Aの方がd回多く終わる確率 *)
pABd[0] (* 同じ回数で終わる確率 *)

(* Aの方が多く終わる確率 *)
Sum[pABd[d],{d,1,Infinity}] // Simplify
pbA[k_]:=Sum[pB[j],{j,2,k-1}] (* A=ｋのときのB<Aの確率　*)
Sum[pA[k] pbA[k],{k,2,Infinity}]
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/11(土) 09:15:51.78 ID:EiIJz6LX.net]: >>545
結局誰にも信じられずに哀れだね
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/11(土) 19:01:33.32 ID:WI+T/Kwt.net]: (*
1ヶ月間に馬に蹴られて死亡する兵士の数が母数λ=2のポアソン分布に従い、
1ヶ月間に補充される兵士の数はp=1/3の幾何分布に従うとする。
いずれの分布も定義域は非負整数。
1ヶ月後に兵士が増えている確率を算出し、シミュレーションとの合致を確認せよ。
*)

p=1/3;
lambda=2;
pDiff[d_] := Sum[PDF[GeometricDistribution[p],k+d] PDF[PoissonDistribution[lambda],k],{k,0,Infinity}]
Sum[pDiff[d],{d,1,Infinity}]
% // N

k=10^6;
po=RandomVariate[PoissonDistribution[lambda],k];
ge=RandomVariate[GeometricDistribution[p],k];
d=ge-po;
Boole[#>0& /@ d]//Mean // N
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/11(土) 21:32:12.61 ID:EiIJz6LX.net]: >>548
マルチポストしてるのに誰にも相手にされてないみたい
実に哀れ
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/11(土) 23:12:46.87 ID:WI+T/Kwt.net]: COVID-19の潜伏期はμ=1.6 、σ=0.5の対数正規分布(オレンジ色)に
インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。
https://i.imgur.com/QmlK7yi.png
同時に感染したときにインフルエンザの方が先に発症する確率を求めなさい。
分布は独立でウイルス干渉はないものとする。

pdfz =\(z) integrate( \(x) dlnorm(x,1.6,0.5) * dgamma(x-z,shape=2,scale=1),
0,Inf,rel.tol = 1e-12)$value
pdfz=Vectorize(pdfz)
curve(pdfz(x),-10,30)
1-integrate(pdfz,-Inf,0,rel.tol = 1e-12)$value

k=1e7
Cov=rlnorm(k,1.6,0.5)
Flu=rgamma(k,shape=2,scale=1)
plotPost(Cov-Flu,compVal = 0,col=7)
curve(pdfz(x),add=TRUE,lwd=2)
mean(Cov>Flu)

https://i.imgur.com/NKroLQc.png
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/11(土) 23:13:48.64 ID:WI+T/Kwt.net]: ここはRやWolframによる解法のコード置き場。
亀レスとの照合用。
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/12(日) 08:08:57.37 ID:ht709xDC.net]: >>551
ちがいます
>>5
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/12(日) 08:45:21.01 ID:jXkNnsH9.net]: >>551
ここはお前専用の隔離スレだよ
医者・東大卒なんだろ？w
もうここ以外に書き込むなよ
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/12(日) 08:45:54.02 ID:Sb0hrOht.net]: >>5の日本語すら理解できないチンパンが紛れ込んでいる模様
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/12(日) 10:55:46.68 ID:qiFin7nw.net]: 【臨床応用問題】
下記のデータから適合する分布を選びそのパラメータを算出せよ。
https://i.imgur.com/N9lQ4Qu.png

算出例

AICやBICで判定すると非負量を定義域にする分布ではWeibull分布が最良だった。
そのパラメータは
shape scale
6.404264 1.551445
インフルエンザの潜伏期は形状母数k=2.0,尺度母数θ=1.0のガンマ分布(青色)に従うとする。
https://i.imgur.com/YAI1lc2.png

【臨床応用問題】
発熱外来では呼吸器症状を呈するインフルエンザと消化器症状を呈するノロウイルス感染に二分されたとする。
発熱外来で働く職員が同時に両方のウイルスに感染したときに同じ日に呼吸器症状と消化器症状が出現する確率を求めよ。

library(fitdistrplus)
set.seed(2025)
noro=c(
runif(2,0,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)/24
fit=fitdist(noro,'weibull') ; fit
gofstat(fit)
plot(fit)
hist(noro,freq=F,main="",col=4,breaks = 'scott')
fit$estimate
curve(dweibull(x,shape=fit$estimate[1],scale=fit$estimate[2]),add=TRUE,lwd=2)
par=fit$estimate ; par

Noro=rweibull(k,shape=par[1],scale=par[2])
plotPost(Noro,freq=FALSE,main='Norovirus',col=7)
curve(dweibull(x,shape=fit$estimate[1],scale=fit$estimate[2]),add=TRUE)

Flu=rgamma(k,shape=2,scale=1)
par(mfrow=c(3,1))
plotPost(Flu,col=4)
plotPost(Noro,col=2)
plotPost(Flu-Noro,col=7,compVal = 0)
mean(abs(Flu-Noro) < 1)
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/13(月) 05:38:55.68 ID:cjaPfdCl.net]: https://i.imgur.com/0tg88Vd.png
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/13(月) 06:51:55.39 ID:oWSkSukX.net]: gr=Tuples[{"+","-","*","/",""},8];
join[x_] := (
{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}=x;
"1"<>x1<>"2"<>x2<>"3"<>x3<>"4"<>x4<>"5"<>x5<>"6"<>x6<>"7"<>x7<>"8"<>x8<>"9"
)
op[x_] := ToExpression@join@x
re = op /@ gr;
solve[n_] := join /@ Select[gr,op@#==n&]
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/13(月) 07:07:22.30 ID:BfHaF1g6.net]: 下記のデータから潜伏時間の中央値の９５％信頼区間を求めよ。
https://i.imgur.com/N9lQ4Qu.png
算出方法にはいくつかの流儀があるが、好みの方法で

算出例　
中央値を代表値としてブートストラップ法で算出した結果

BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 10000 bootstrap replicates

CALL :
boot.ci(boot.out = one.boot(dat, median, 10000, student = TRUE,
M = 30))

Intervals :
Level Normal Basic Studentized
95% (33.05, 35.86 ) (34.50, 34.50 ) (34.50, 34.50 )

Level Percentile BCa
95% (34.5, 34.5 ) (30.5, 30.5 )
Calculations and Intervals on Original Scale
Warning : BCa Intervals used Extreme Quantiles
Some BCa intervals may be unstable
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/13(月) 08:16:08.96 ID:BfHaF1g6.net]: Min[re]
Max[re]

solve[Min[re]]
solve[Max[re]]

Commonest[re]
Length[solve[0]]
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/13(月) 09:19:47.66 ID:GL4RAVeD.net]: https://i.imgur.com/uwF2H4N.png
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/13(月) 17:58:04.04 ID:kvwM3Liy.net]: gr=Tuples[{"+","-","*","/",""},8];
join[x_] := "1"<>x[[1]]<>"2"<>x[[2]]<>"3"<>x[[3]]<>"4"<>x[[4]]<>"5"<>x[[5]]<>"6"<>x[[6]]<>"7"<>x[[7]]<>"8"<>x[[8]]<>"9"
op[x_] := ToExpression@join@x
re = op /@ gr;
solve[n_] := join /@ Select[gr,op@#==n&]
solve /@ Table[1111*m,{m,1,9}]

{{1+23*45+6+78-9, 1*2*3*4*5/6*7*8-9, 1*23*45-6-7+89, 1*23/4*56+789, 1*234*5+6+7-8*9,

> 1*234*5+6-7*8-9, 1*234*5-6*7-8-9, 1/2/3*4*5*6*7*8-9, 12+34*5*6+7+8*9,

> 12*34-5+6+78*9}, {1+2+34*5/6*78+9}, {}, {}, {}, {12-3*45+6789}, {}, {}, {}}
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/14(火) 06:30:12.29 ID:6B9y8ZmQ.net]: rm(list=ls())
library(fitdistrplus)

solve=\(hours){
noro=c(
runif(2,21,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)
#hist(noro)
distr=c("norm","lnorm","gamma","weibull")
aic=NULL
for(i in 1:length(distr)) aic=c(aic,gofstat(fitdist(noro,distr[i]))$aic)
fitted=distr[which.min(aic)]

fit=fitdist(noro,"fitted")
# plot(fit)
par=fit$estimate
#hist(noro,freq=F,main='Noro Virus incubation',col=4,axes=FALSE,xlab='hours',ylab='') ; axis(1)
#curve(dgamma(x,par[1],par[2]),add=TRUE)

#curve(dgamma(x,par[1],par[2]),0,5*24)

pgamma(hours,par[1],par[2],lower.tail = FALSE)
}

solve(48)
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/14(火) 18:27:07.83 ID:KQCqu9ZF.net]: "
Fくんが２日前（４８時間とする）に喫食した食材でノロウイルスによる食中毒が発生したとする。
https://i.imgur.com/Aaz7iOi.png
のデータから現在無症状のFくんが今後、発症する確率を算出しなさい。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。
"

rm(list=ls())
library(fitdistrplus)
solve=\(hours,distr=c("lnorm","gamma","weibull"),verbose=FALSE){
noro=c(
runif(2,21,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48)
)
aic=NULL
for(i in 1:length(distr)) aic=c(aic,gofstat(fitdist(noro,distr[i]))$aic)
best_fit=distr[which.min(aic)]
fit=fitdist(noro,best_fit)
par=fit$estimate
if(verbose){
hist(noro,freq=F,main='Noro Virus incubation',col=4,axes=FALSE,xlab='hours',ylab='') ; axis(1)
curve(dgamma(x,par[1],par[2]),add=TRUE)
}
paste0('p',best_fit,'(hours,par[1],par[2],lower.tail = FALSE)') |> str2lang() |> eval()

}
solve(48,verbose=TRUE)

k=1e4
p48=replicate(k,solve(48,c("lnorm","gamma","weibull")))
round(HDInterval::hdi(p48),3)[1:2]
median(p48)
mean(p48)
BEST::plotPost(p48,showCurve = F,col='lightgreen',xlab='p[hour>48]')
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/14(火) 20:19:32.39 ID:KG5WXTP4.net]: 太郎くんと花子さんが一緒に食事をしてノロウイルスのいる生牡蠣を食べたとする。
https://i.imgur.com/lro8LGD.png
のデータから太郎くんと花子さんが同じ日に発症する確率を求めなさい。
算出に必要な条件は適宜設定してよい、すなわち、好みの方法で計算してよい。

算出例：incubation periodがどんな分布に従うかを前提にしないで乱数発生させて算出。

R言語
calc=\(){
noro=c(
runif(2,21,24),
runif(2,25,28),
runif(16,29,32),
runif(16,33,36),
runif(14,37,40),
runif(2,41,44),
runif(5,45,48))
abs(diff(sample(noro,2,replace = TRUE))) < 24
}
mean(replicate(1e6,calc()))

Wolfram言語
calc[] := Module[{noro},
noro := Flatten@{
Table[Random[Real,{21,24}], 2],
Table[Random[Real,{25,28}], 2],
Table[Random[Real,{29,32}],16],
Table[Random[Real,{33,36}],16],
Table[Random[Real,{37,40}],14],
Table[Random[Real,{41,24}], 2],
Table[Random[Real,{45,48}], 5]};
(Abs@Differences@RandomChoice[noro,2])[[1]] < 24 // Boole
]
Table[calc[],10^6] // Mean // N
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/14(火) 22:49:01.71 ID:DQ0smkUQ.net]: >>564
寝ても覚めてもレス乞食って虚しくないのかよ
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 06:14:35.86 ID:8YGxCxj9.net]: >>565
レス乞食にまんまとレスしてるアホ
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 06:38:33.01 ID:kBv/ts+F.net]: 俺は学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。
そういえばFランくんは女子大生には興味がないとかだったな。
FランくんがPhimoseくんと呼ばれた所以。
Rも弄れなくて弄れるのはforeskinだけのようである。

朝飯前の問題
https://i.imgur.com/Cta4OED.png
のデータから潜伏時間の中央値とその95%信頼区間を算出せよ。
好みの流儀の算出でよい。
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 07:08:29.83 ID:hqU0L6Kn.net]: もう医者板で脳内医者なのはとっくにバレてるのに妄想止まらないみたいだね
実に哀れ
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 08:04:10.01 ID:hqU0L6Kn.net]: 262：卵の名無しさん：[sage]：2025/01/15(水) 06:50:29.35 ID:lJw2j4WX
治療薬ハンドブックに付属のソフトで薬のインタビューフォームが読めるのはありがたい。
商品名の由来を知ると記憶しやすい。
トリバブタンの注射薬サムタスの由来は笑えた。

サムスカは内服薬なのに入院前提なのだが、外来患者に処方して薬局から疑義照会が来た例があったなぁ。
処方したのは循環器医。当然ながら安定ｗのシリツ医。

263：卵の名無しさん：[sage]：2025/01/15(水) 07:07:42.64 ID:nOEIIGv0
>>262
別に入院で導入したら外来で処方してもいいぞサムスカ
その薬剤師が勘違いしただけだろ

ていうか何で他の医者の疑義照会をお前が知ってるんだよ
医者の処方した疑義照会を別の医者が聞く機会なんて皆無だろ
薬局から病院への問い合わせを受けた病院薬剤師か医療事務ぐらいじゃん
やっぱお前医療事務だな
墓穴掘りすぎだろwww
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 08:16:30.19 ID:q5S9InWc.net]: 電カルに処方撤回が記載されていたからだよ。
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 08:19:06.09 ID:q5S9InWc.net]: 朝飯前の問題すらできないって、やっぱりFランなんだろうな。
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 08:29:57.61 ID:8YGxCxj9.net]: >>571
なるほどスレタイ読めない保育園卒
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 16:08:56.59 ID:q5S9InWc.net]: 朝飯前の問題すらできないって、やっぱりFランなんだろうな。
中央値の区間推定すらできないとは。
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/15(水) 17:43:29.99 ID:bNVi3kxj.net]: また他人がどうこう言って誤魔化してるwww
それしか出来ない無能なのはみんな分かったから無能アピールはいらないぞwww
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/16(木) 04:27:48.80 ID:jkCW5V3d.net]: やっぱりFランなんだろうな。
中央値の区間推定すらできないとは。
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/16(木) 07:32:34.86 ID:M9H3tZYu.net]: >>575
保読スな
育めレる
園なタほ
卒いイど
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/16(木) 11:36:50.03 ID:jkCW5V3d.net]: set.seed(2025)
str="
FLU
Log-Normal Distribution for Influenza
typical Parameters (based on research):
𝜇: ~0.5–1.0 (log-mean)
𝜎: ~0.3–0.5 (log-standard deviation)
Gamma Distribution for Influenza
typical Parameters (based on research):
Shape (𝑘): ~2.0–3.0
Scale (𝜃): ~0.5 days
"
par(bty='l')
calc=function(){
m=runif(1,0.5,1.0)
s=runif(1,0.3,0.5)
fl=function(x) dlnorm(x,m,s)

fdl=function(y) integrate(function(x) fl(x+y)*fl(y),0,Inf)$value
fdl=Vectorize(fdl)
# curve(fdl(x),0,5)
integrate(fdl,1,2)$value
}
p=replicate(1e3,calc())
hist(p)
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/16(木) 13:07:49.74 ID:p/YB+Wu5.net]: >>577
結局トルバブタンってなんの薬だよ？
やっぱり脳内医療なのか？ww
保育園すら卒業できないみたいだね
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/17(金) 12:19:30.64 ID:BcOp0/e9.net]: ChatGPTに

COVID-19の潜伏期
https://i.imgur.com/9Y6jsFD.png
と
抗原検査のウインドウ期間
https://i.imgur.com/u1B5Ne7.png
のデータを探してもらった。報告により多少のばらつきがある。

臨床医のための演習問題
上記データを適宜選んで、発症当日に抗原検査を受けた患者の検査結果が陰性である確率を区間推定せよ。
家族がCOVID-19と診断されて自分も発熱したので調べてほしいときた患者の説明に役立つ計算だと思う。
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/17(金) 12:35:11.06 ID:DXezdDGQ.net]: >>579
それが役立つと思うなら、先入観に拠った誤診をしている蓋然性が高いな
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/17(金) 18:02:26.71 ID:BcOp0/e9.net]: # incubation period for COVID-19
incu=\(x){dlnorm(x,m=1.64,s=0.58)
# lm=runif(1,1.6,1.8)
# s=runif(1,0.4,0.6)
}
incu=Vectorize(incu)
# window period for rapid antigen test
wind=\(x) dweibull(x, shape=2.5,scale=4.5)
wind=Vectorize(wind)
curve(wind,0,14,col=2,xlab='days',ylab='',axes=F) ; axis(1)
curve(incu,add=TRUE)
legend('top',bty='n',legend=c('incubation period','window period'),lty=1:1,col=1:2)

cdf_incu=\(x) integrate(incu,0,x)$value
cdf_incu=Vectorize(cdf_incu)
cdf_wind=\(x) integrate(wind,0,x)$value
cdf_wind=Vectorize(cdf_wind)
curve(cdf_wind,0,14,col=2)
curve(cdf_incu,add=TRUE)
legend('center',bty='n',legend=c('incubation period','window period'),lty=1:1,col=1:2)

pdfZ=\(z) integrate(\(x) incu(x)*wind(x-z),0,Inf)$value
pdfZ=Vectorize(pdfZ)
curve(pdfZ,-10,10,xlab='incubation-window (days)',axes=F,ylab='') ; axis(1)
integrate(pdfZ,-Inf,0)$value
fnr=\(x) integrate(pdfZ,-Inf,-x)$value # false negative rate after x days since onset of symtom
fnr=Vectorize(fnr)
curve(fnr,0,7, xlab='days after onset',ylab='false negative rate')

##
k=1e5
inc=rlnorm(k,m=1.64,s=0.58)
win=rweibull(k,shape=2.5,scale=4.5)
d=inc-win
hist(d)
mean(inc)
mean(win)
mean(inc<win) # negative test
re=NULL
for(i in 1:7) re=c(re,mean((inc+i)<win)) ; re
plot(re,pch=16)
which(re<0.05)[1]
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/18(土) 04:44:07.33 ID:SFQH0Se4.net]: >>580
偽陰性の確率を数値化できることが役立つのは自明。
数値がいくつなら再検するか、何日後の再検で偽陰性確率をどれだけ下げられるかがわかる。
まあ、Rすら使えないようなシリツ医には無理だけど。
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/18(土) 05:44:50.29 ID:yNjuTl8y.net]: >>580
シマウマの確率も含めて
鑑別診断という先入観を事前確率を想定して設定できるのが臨床医（裏口容疑者は除く）。
まあ、スポット診断できる疾患もあるけどね。
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/18(土) 06:31:54.51 ID:LJ7sOVNU.net]: >>583

トルバブタンって結局なんなの？
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/19(日) 06:24:57.50 ID:m50NvR0F.net]: rm(list=ls())

g=rep(0:3,c(2700,100,100,100))
"
確率の問題で分からないことがあるので計算方法を教えて下さい

あるガチャガチャがあります。
中身は
　アタリA　3.3%
　アタリB　3.3%
　アタリC　3.3%
　ハズレ　90.0%
となっておりアタリやハズレを引いても無限に補充され続けます（常にこの確率です）。
また10回毎にアタリ確定がありABCのどれかが1/3で出てきます。

このガチャガチャでアタリ3種を5個づつ手に入れるには何回回せばいいでしょうか？

＞アタリやハズレを引いても無限に補充され続けます（常にこの確率です）。
という設定が現実的ではないので
開始時に
アタリA　100
アタリB　100
アタリC　100
ハズレ　 2700
があり、補充はされないとする。
"

f=\(g){
i=sample(length(g),10)
list(g[i],g[-i])
}
sim=\(n=5){
count=10
re=f(g)
p=re[[1]]
g=re[[2]]
while((sum(p==1)<n | sum(p==2)<n | sum(p==3)<n)){
re=f(g)
p=c(p,re[[1]])
g=re[[2]]
count=count+10
}
count
}

count=replicate(10^6,sim())
BEST::plotPost(count,breaks='scott')
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/19(日) 17:45:59.48 ID:B18Hccyf.net]: >>585
文章が支離滅裂で怖い
一人で質問して答えてるの？多重人格？
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/19(日) 18:13:32.14 ID:an0SnGGk.net]: 756：
595 名前：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/01/19(日) 15:15:56.37 ID:an0SnGGk 統合失調症の患者さんが経験する 「言葉のサラダ」について、詳しく解説していきます。 言葉のサラダとは？ 「言葉のサラダ」とは、 統合失調症の患者さんが話す言葉が、 文法的に正しくなく、意味が不明瞭で、 まるで言葉がごちゃ混ぜになった サラダのように聞こえる状態を指します。 具体的には、以下のような特徴が見られます。 連想の飛躍: ある単語から別の、一見関連のない単語へと話が飛んでしまう。 文法の崩壊: 主語や述語が一致しない、語尾が変など、文法的な規則が破られる。 新語の創出: 既存の言葉に意味を付け替えたり、全く新しい言葉を作り出したりする。 言葉の繰り返し: 特定の言葉やフレーズを何度も繰り返す。 []: [ここ壊れてます]
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/20(月) 06:29:31.28 ID:p/PwfWNf.net]: 角B＝B度、角C＝C度の三角形ABCで、辺BCをs:(1-s)に内分する点をMとするときの角MACの算出。

問題
B=20
C=25
s=1/20
のときの角MACをラジアンと度表示で、
逆三角関数を使った厳密値で答えよ。

calc[B_:15,C_:30,s_:1/2] :=(
do=Pi/180;
aB=15 do;
aC=30 do;
pB={0,0};
pC={1,0};
a={0,0};
b={1,Tan[aB]};
c={0,Tan[aC]};
d={1,0};
pA=ResourceFunction["LineIntersection"][Line[{a,b}],Line[{c,d}]];
pM=(1-s)pB + s pC;
MA=pM-pA;
CA=pC-pA;
MAC=VectorAngle[MA,CA];
Simplify /@{MAC,MAC/do}
)
calc[20,25,1/20]
% // N
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/20(月) 07:07:48.25 ID:VfEp74h/.net]: >>588
結局医者板ではダンマリかよ
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/20(月) 13:32:41.25 ID:hhX1bSoJ.net]: 件のスレ荒らしは小中質問スレみたく閉鎖させるつもりなんだろう
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 02:33:43.88 ID:eMqBmBFs.net]: >>589
ダンマリなのなのは、証拠が出せると宣言した椰子だよ。
匿名掲示板で（個人の属性の）証拠がだせる、と宣言することは匿名性を放棄して個人情報を開示するということを意味する。
オンラインでの証拠は闇バイト応募のような個人情報開示が必要（十分とは言わない）。
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 02:36:13.21 ID:eMqBmBFs.net]: >>590
ここは医師、東大卒専用に立てられたスレなんだが。
医師＆東大卒でなく医師｜東大卒と解釈して俺は投稿している。
旧二期校の医学部卒なので。
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 03:58:40.01 ID:yxAp/Psr.net]: すげーキチガイっぷりだな
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 05:10:26.06 ID:g3sgwD+C.net]: Whoa, this is the real ICHIRO KURE of Dogura Magura! :P"
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 05:56:49.39 ID:yxAp/Psr.net]: 旧二期校の呼称は1949年の学制改革までであり、仮に最年少の18歳で旧二期校の医学部に入学し、最短の6年間で1949年に卒業したとしても、その人物は1931年生まれの現在94歳となる。
これは酷く雑な設定で、なんとも頭の悪さが覗える。
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 08:17:42.01 ID:TjYqVp68.net]: >>591
ダンマリなのは何も証拠が出せない脳内医者だよもちろん
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 08:19:52.87 ID:TjYqVp68.net]: >>591
医者だったらログ
606 名前：イン時間付きの学会画面くらい出せんだろ？ さっさとアップしてこいよ悔しかったら []: [ここ壊れてます]
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 17:09:23.22 ID:3qEGcmw/.net]: >>592
ルールを守らない者がそのルールの一部分をを持ち出して他者を批判したり、自分の行動を正当化することは、一貫性が欠けており説得力に欠けます。
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 18:43:04.64 ID:sRK87jO0.net]: >>592
じゃあ僕は東大理3卒！
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 19:34:13.79 ID:lhhnVzdZ.net]: >>592
あなたはfランすら受からない日本語通じないチンパンです
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:05:34.24 ID:HlMuKzBA.net]: 日本人での血液型の頻度比は A:O:B:AB=4:3:2:1である。
一人ずつ採血していきすべての血液型がｍ人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数をｎとする。
ｎの期待値が１００を超えるｍの最小値を算出せよ。
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:09:27.67 ID:Wm5RP1wo.net]: >>601
お前に命令される覚えはない
土下座してお願いしろアホが
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:20:44.71 ID:VPFVu86y.net]: >>601
精神科受診せよ
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:26:55.18 ID:fD0JmFMq.net]: 日本人「での」血液型の「頻度」比？
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 10:12:13.06 ID:hRE7akYG.net]: マルチポスト

別スレで
その解で合ってるよ
という人がいたんだから満足しなって
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 12:35:00.84 ID:Z2QDPzpT.net]: >>601
フルボッコで草
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 18:25:52.40 ID:hRE7akYG.net]: >>601
こういう問題のために統一された
期待値の公式はあるんだが
手計算は面倒で、プログラムを組むしかない

「クーポンコレクター問題」に関する
1982年発表の論文
danielegardy.github.io/SourcesPubli/FlajoletGardyThimonier_DAMIN.pdf
によると

くじの券面 m種類、
確率 {p_i}={p_1, p_2, ..., p_m}
のくじを繰り返しひいて
m種類中j種類が少なくともk枚
揃うまでの試行回数の期待値は
E{B_j}
=∑[q=0,j-1]{
　 ∫[t=0,∞]{
　　 Coefficient[{
　　　 Π[i=1,m]{
　　　　 (∑[n=0,k-1]{
　　　　　 ((p_i)t)^n/(n!)
　　　　 })+u((e^((p_i)t)-∑[n=0,k-1]{
　　　　　 ((p_i)t)^n/(n!)
　　　　 })
　　　 }
　　 },u,q]
　 }dt
}
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 22:09:31.01 ID:uDIYC3ub.net]: 自演までしてまた、自称旧二期校卒が荒らしに来た
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 14:37:17.68 ID:S3e4bqGA.net]: m=j=4種類, k=5人,
1人ごとの確率は p_i=0.1i={0.1, 0.2, 0.3, 0.4}
として、期待値の式を整理し
Wolfram Alphaに入力するとこうなる

https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5B%5C%2840%291-Product%5B%5C%2840%291-%5C%2840%29Power%5Be%2C%5C%2840%29-0.1*i*t%5C%2841%29%5D%5C%2841%29Sum%5B%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%29Power%5B%5C%2840%290.1*i*t%5C%2841%29%2Cj%5D%5C%2841%29%2C%5C%2840%29j%21%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%2C%7Bj%2C0%2C4%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bi%2C1%2C4%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bt%2C0%2C%E2%88%9E%7D%5D

期待値の計算結果は約51.685
…同じ問題の式を前にも書き込んだ気がする

次は中央値が知りたい、ということは
シミュレーションの結果と照合した�
619 名前：｢のかな 同じ式をそのまま使うと、計算量が さらに大きくなりそう []: [ここ壊れてます]
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 14:52:32.72 ID:JUz7a/5J.net]: >>609
合致しました。

1634732562763605386291067536420444212007
Out[2]= ----------------------------------------
31628711888294872089231360000000000000

In[3]:= %//N

Out[3]= 51.6851

In[4]:=
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 14:59:19.94 ID:JUz7a/5J.net]: >>602
答が出せない椰子に命令するのは無駄だよなぁ。
サクッと答：最小値は１０と書けばいいのに。
計算できないアホ認定されちゃうぞ。
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 15:36:12.25 ID:SEZTC8QI.net]: >>611
スレタイ読めないアホに何言われても響かないよ
出題の日本語に違和感を持たないってことは同じ人かな
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 16:13:09.40 ID:4bJlO0EV.net]: >>611
スレタイ読めないことをそんなにバカにされたいのか
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 16:58:41.27 ID:KsZLjxOO.net]: これも前に書いた公式だけれど、いちおう

中央値を求めるには
確率の累積分布関数 P(B_j≦N)
を表す以下のリンクの式を使う

[ の直後、 ] の手前、 ∑ の上の3か所の
同じ整数が Nを表している
最小値 N=20 から1ずつ増やし、累積確率が
はじめて 1/2=0.5 を超えた値が中央値となる
以下の式では、中央値の N=48 が代入されている

https://www.wolframalpha.com/input?i=Coefficient%5B48%21*Product%5BSum%5B%28%28%280.1*i*t%29%5Ej%29%2F%28j%21%29%29%2C%7Bj%2C5%2C%2848-15%29%7D%5D%2C%7Bi%2C1%2C4%7D%5D%2Ct%2C48%5D

最頻値を求める場合は
ある N に対する度数 P(B_j=N) は
累積確率の N と N-1 の差分であるので
これが最大となる値を探せばよい
（式が長すぎて受け付けませんでした）
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 18:07:25.31 ID:JUz7a/5J.net]: >>614
ありがとうございます。
シミュレーションしての分布は
https://i.imgur.com/Q87sUHn.png
分位数は
2.5% 50% 95% 97.5%
25 48 89 100
（中央値は48）
になりました。
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 18:19:05.23 ID:JUz7a/5J.net]: シミュレーションでP(B_j=N)は
39 38 37 40 41 42 36 43
0.024106 0.024081 0.023868 0.023752 0.023691 0.023467 0.023465 0.023320
44 35
0.023143 0.022945
が得られましたのでこのシミュレーションでは
最頻値は３９となりました。
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 18:36:20.22 ID:4bJlO0EV.net]: 尿瓶劇場
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 21:30:37.48 ID:EQAuvSFq.net]: 何で他のスレには書き込まなくなったんでしょうか？他のスレだと太刀打ち出来なくて追い詰められてるのでしょうか？
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 22:14:16.12 ID:4bJlO0EV.net]: 自演が図星で何も言えない模様
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 08:13:24.98 ID:g6kVd1oy.net]: 数学の知識が乏しくプログラムも稚拙なことを自覚しているから恥ずかしくて専門スレに書けない。それでも病的に自己顕示欲が強いので関係ないスレなのに書かずにいられない。。
旧二期校卒の医師と言う設定もその現れだろう。
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 08:20:47.88 ID:g6kVd1oy.net]: >>611
質問と出題の違いをレポートに纏めて提出せよ。
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 15:58:20.48 ID:VIJV9Iom.net]: >>611
なんだ？
サクッと答えを間違えているじゃないか。
所詮は「自称」旧二期校卒ですね。嗤いが止まらないよ。
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 16:15:06.26 ID:CUMnWpgJ.net]: 日本語のスレタイ読めないくらいだしまあ当然だわな
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 16:1 ]: [ここ壊れてます]
635 名前：8:18.84 ID:oqbYUASM.net mailto: >>611
本当だ問題とかちゃんと読んで無かったけど
最小値4じゃねーの？どうやって計算して10になったの？ []: [ここ壊れてます]
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 16:26:04.21 ID:WCbmzKUH.net]: >>622
>>624
まんまと乗せられてやがる
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:07:40.70 ID:g6kVd1oy.net]: こんなんだから、専門スレだとプライドをズタズタにされて居られなくなったんだろう
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:31:00.70 ID:K/oP6O9u.net]: >>611の検算

>>609の公式の k=5 を k=10 に変えて
4つの血液型が10人ずつ、計40人揃うまでに
血液型を調べる人数の期待値を求めると
下記の式の値で、約 100.867 となる

https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5B%5C%2840%291-Product%5B%5C%2840%291-%5C%2840%29Power%5Be%2C%5C%2840%29-0.1*i*t%5C%2841%29%5D%5C%2841%29Sum%5B%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%29Power%5B%5C%2840%290.1*i*t%5C%2841%29%2Cj%5D%5C%2841%29%2C%5C%2840%29j%21%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%2C%7Bj%2C0%2C10-1%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bi%2C1%2C4%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bt%2C0%2C%E2%88%9E%7D%5D
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:34:00.58 ID:K/oP6O9u.net]: Mathematica使いの人が
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/840
で別の計算式を投稿しているので
こちらの定数5を10に変えても計算できる
値は同じ
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:44:32.59 ID:K/oP6O9u.net]: 近似値だけ求めるならば
一番少ない血液型は
AB型で10人に1人なので
10人集めるには10倍の100人必要
として計算できる

数字を2倍に増やして遊んでみた
ただそれだけの問題ってこと
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 18:04:33.94 ID:K/oP6O9u.net]: 自分の用事は
お医者さんが、10連ガチャの問題
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/482
に対してプログラムで書いたグラフ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/742
のことを聞きに来たのですが

問題文では
確率が最初の9回は [90,10/3,10/3,10/3]
10回目は当たり確定ガチャで [0,100/3,100/3,100/3]
の10回1セットを繰り返すのですが
プログラムではまだ、当たりの回が入っていない
ということでいいですか？
検算したら答えが違っていたので
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 20:10:11.03 ID:g6kVd1oy.net]: サクッと答えを書けば良いのにと自分で書いておきながら、ダラダラと４連投
ダラボケの極み也
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 20:40:29.12 ID:Gc9opdZk.net]: どこにお医者さんがいるってんだよ
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/25(土) 13:37:52.31 ID:gVBZZqNl.net]: >>616
尿瓶ジジイここ2日ダンマリ決め込んでて草
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/25(土) 15:06:03.02 ID:sR6PLZzA.net]: >>611
答えに自信が持てないクズに教えてやる義理なんて無いぞ

流れからして、答え分かっても書かないだろ、普通。
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/25(土) 15:32:26.02 ID:OxxNUgqg.net]: >>611
尿瓶ジジイ発狂しすぎて精神病院にぶち込まれた？
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/26(日) 10:02:27.53 ID:c6NZiS7Q.net]: ジジイだからあれだけ発狂し続けると疲れちゃうのかな
それとも陰性症状？
>>616

494：卵の名無しさん：[sage]：2025/01/26(日) 09:43:19.78 ID:P0C8Di2K
尿瓶ジジイ完全沈黙
今日は内視鏡（脳内）やんないの？

それか数学板でまた意味のない問題出して忙しいのかな
648 名前：１３２人目の素数さん [2025/01/27(月) 14:25:18.79 ID:nUmXGDSq8]: 質問です。
3～4人が集まってゲームをします。
その条件設定として、一桁の整数（0～9）をランダムに選びたいと思います。
機械を使わない方法で、数字を毎回ランダムに選ぶよい方法を教えてください。
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/29(水) 08:03:57.33 ID:R6G2paPJ.net]: >>611
数学板でも医者板でも下手に書き込むとフルボッコだからチマチマ書き込むしかないみたいだねw
650 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 16:49:05.89 ID:KEwpB3Pa.net]: いつもの置いときますね

サイコロを1が出るまで振る問題
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/877

以下の累積確率の
651 名前：公式を計算して 50％以上になる値を求めると 中央値：14 https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Coefficient%5C%2891%29Sum%5BPower%5Bt%2Cj%5D%2C%7Bj%2C0%2C%5C%2840%2914-1%5C%2841%29%7D%5D*%5C%2840%29Divide%5Bt%2C6%5D%5C%2841%29*Sum%5BPower%5B%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%29Power%5Bt%2C2%5D%2BPower%5Bt%2C3%5D%2BPower%5Bt%2C4%5D%2BPower%5Bt%2C5%5D%2BPower%5Bt%2C6%5D%5C%2841%29%2C6%5D%5C%2841%29%2Ck%5D%2C%7Bk%2C0%2C%5C%2840%29int%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%2914-1%5C%2841%29%2C2%5D%5C%2841%29%5C%2841%29%7D%5D%5C%2844%29t%5C%2844%2914%5C%2893%29 同じ式を使って https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/914 の ・合計値100以下で終わる確率：98.98％ ・確率95％以上になるための合計値：65以上 も検算できます []: [ここ壊れてます]
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/01(土) 16:52:01.02 ID:vQLmOc+V.net]: 尿瓶ジジイまた論破されてダンマリ決め込んでる
653 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 18:00:16.40 ID:HzevuYOX.net]: ♂ベクトルと♀ベクトルは直交することを証明せよ。
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/01(土) 23:09:36.78 ID:RwePvY7v.net]: import random
from collections import Counter
import statistics

black_numbers = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35}

def sim():
bribe = 0
a = random.randint(0, 36)
while a in black_numbers:
bribe += a
a = random.randint(0, 36)
return bribe + a

# 1000000回のシミュレーションを実行
results = [sim() for _ in range(1000000)]

# 最頻値を求める
frequencies = Counter(results)
most_frequent = frequencies.most_common(1)[0]

# 最頻値を表示
print(f"最頻値: {most_frequent[0]} ドル")

# 中央値を求める
median_value = statistics.median(results)

# 中央値を表示
print(f"中央値: {median_value} ドル")

# 期待値を求める
mean_value = statistics.mean(results)

# 期待値を表示
print(f"期待値: {mean_value} ドル")
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/01(土) 23:30:17.71 ID:RwePvY7v.net]: >>639
シミュレーション結果と乖離
https://i.imgur.com/mxcZRmN.png

100以下の確率96.3％
95%以上の確率での釈放に必要な賄賂は９２ドル
となりました。

シミュレーションのコード
black={2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35};

sim[] :=Module[{bribe,a},
bribe=0;
a=RandomChoice[Range[0,36],1][[1]];
While[ContainsAny[black,{a}],
bribe+=a;
a=RandomChoice[Range[0,36],1][[1]]
];
bribe+a
]
656 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/02(日) 05:27:05.46 ID:Dox3V1xh.net]: そっちはルーレットの問題ね
目の数が不規則で多くて、式にすると長くなるから
そっちはやってないよ
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 07:04:05.18 ID:3mQ3+dxG.net]: 朝飯前の自習

Mathematicaで重複組み合わせを列挙する関数を作成せよ。

初心者の試作品
repeatedCombination[list_,n_] := list[[# - Range[0,n-1]]]& /@ Subsets[Range[Length@list + n-1],{n}]

熟練者の評価を希望します。
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 07:08:29.92 ID:3mQ3+dxG.net]: >>644
レスありがとうございます。

＞目の数が不規則で多くて
で私も面倒だなと思ったのだけどAIに問い合わせたら以下の回答を得たのでシミュレーションプログラムを組みました。

以下、AIの回答

ヨーロピアンルーレットの赤と黒の番号とその並び方は以下の通りです：
赤の番号
1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36
黒の番号
2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35
並び方のルール
ヨーロピアンルーレットの番号は、以下の順番で並んでいます：
0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22, 18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26
この並びは、隣接する番号が交互に赤と黒になるように設計されていますが、完全に交互になるわけではありません。
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 07:36:36.09 ID:Mi/c1oRy.net]: >>645
プログラム板へどうぞ
660 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/02(日) 11:05:54.86 ID:yJ04zVkc.net]: 　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、
女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いた
ところ、「はい」と答えた。
この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が
正直に答えるものとする。
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 11:25:18.74 ID:o56m1ZG3.net]: >>648
キモッ！
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 21:00:54.08 ID:MgaxqTMG.net]: >>648
センシティブな内容であり、不快に感じる人がいます。題材の適切性に付いて検討しましょう。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 04:28:08.20 ID:iGppJGjx.net]: 倫理的・法的な観点から分けて考えてみましょう。

1. 倫理的な側面

勤務医が自分や家族には接種しない一方で、患者には有益性を納得させて接種する場合、以下のような倫理的な問題が生じます。

インフォームド・コンセントの誠実性
医師は患者に対し、リスクとベネフィットを正しく説明し、患者自身が納得して接種するよう導く責任があります。
しかし、自分や家族には接種しないと決めた理由が「リスクが高いと考えているから」であれば、そのリスクを患者に伝えないまま推奨するのは誠実とは言えません。

医療倫理（ヒポクラテスの誓い）
医師は患者の健康と安全を最優先にするべきです。
自分が接種しないにもかかわらず、患者には積極的に勧めるのは「利益相反」に近い状況になりかねません。

2. 医療訴訟と法的責任

医師が業務命令に従って接種を推奨・実施した場合でも、完全に免責されるわけではありません。

業務命令と個人の責任の関係
もし医師が「勤務先の方針だから」という理由だけで、リスクを十分に説明せず接種を勧めた場合、説明義務違反に問われる可能性があります。
日本の法律では業務命令があったとしても、医師個人の説明責任は免れないため、「上からの指示だから」と患者に不利益な決定をした場合、民事・刑事の責任を問われる可能性があります。

医療訴訟のリスク
有害事象が発生し、「医師がリスクを適切に説明しなかった」ことが証明されると、損害賠償責任を問われる可能性があります。
ただし、ワクチンの有害事象に関しては国の救済制度（予防接種健康被害救済制度）があるため、多くの場合は国が補償を行い、医師個人が直接責任を負うケースは少ないです。
しかし、重大な過失（明らかな説明不足や誤った情報提供）があれば、医師が訴訟対象になる可能性もあります。

3. 免責されるのか？

勤務医が業務命令に従ったとしても、完全に免責されるわけではありません。

適切な説明を行っていれば、責任を問われる可能性は低い

説明不足や誤解を招く誘導があった場合、法的責任が問われる可能性がある

結論

道徳的には問題がある（リスクを知りながら自分や家族に接種せず、患者には推奨するのは誠実ではない）

法的には説明義務を果たしていればリスクは低いが、説明不足なら医療訴訟の可能性あり

業務命令があっても医師の責任は免れない

もし医師が「納得できないが業務命令だから仕方なく勧めている」と感じるなら、病院の倫理委員会や弁護士と相談し、説明の
664 名前：仕方やリスク管理について慎重に対応することが重要でしょう。 []: [ここ壊れてます]
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 04:29:58.59 ID:iGppJGjx.net]: Q：
勤務医が自分や家族には接種しないのに業務命令だから有益性を納得させて接種するのは道徳的に正しいですか？
接種した人に有害事象が起こったら医療訴訟に巻き込まれませんか？業務命令に従っただけなので勤務医は免責されますか？
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 05:14:31.37 ID:kHZoE0So.net]: Gemini（無料版）に聞いてみた。

(1)勤務医が自分や家族には接種しないのに業務命令だから有益性を納得させて接種するのは道徳的に正しいですか？
(2)接種した人に有害事象が起こったら医療訴訟に巻き込まれませんか？
(3)業務命令に従っただけなので勤務医は免責されますか？
(4)勤務医が自分や家族には接種しないことはダブルスタンダードとして裁判官の心証を害して裁判に不利に働きますか？

(4)への回答

4. 裁判官の心証
勤務医が自分や家族にワクチンを接種しないことは、裁判官の心証を害して裁判に不利に働く可能性があります。

ワクチンの安全性への疑問: 医師自身がワクチンを信頼していないのではないか、という疑念を抱く可能性があります。

患者への説明責任: 患者に対してワクチンの有効性や安全性を説明する立場でありながら、自身は接種しないことに対して、説明責任を果たしているのか疑問視する可能性があります。

倫理的な問題: 患者の健康を第一に考えるべき医師が、個人的な理由でワクチン接種を避けることは、倫理的に問題があると感じる可能性があります。
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 07:40:17.28 ID:o9qECviN.net]: リアルではもちろん5chですら相手にされないからそういうのに聞くしかないみたいだねw
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 07:58:31.42 ID:nnq+JzVg.net]: むしろずっとそういうのと会話してて欲しい
わざわざ5chに来ないで欲しい
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 15:20:41.19 ID:1lH/0/o2.net]: 本当に医者ならAIに聞く必要ないじゃん
偽医者ワロタ
670 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/03(月) 22:44:36.39 ID:i8CL6Kh6.net]: FANZAの広告が多いな
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 01:08:57.11 ID:FqClraEc.net]: 偽医者は相変わらずスレ違いの自問自答w
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 04:40:20.32 ID:ergXRK06.net]: 雇用されているのに業務命令が存在しないというアホと議論するよりましだからね。
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 07:40:35.42 ID:idAzfyw0.net]: >>659
こんな所でコソコソ書いてたのか
どう見ても負け惜しみで草
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 07:50:10.48 ID:rILW6qHY.net]: >>659
スレタイ読めないアホとの議論こそ無駄の最たるもの
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 08:55:00.14 ID:n0/BIMPM.net]: 臨床応用問題

2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、
インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。
>>
内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが
発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。
<<
どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。
https://i.imgur.com/OokYt5o.png

グラフから12時間以内の数値は、AI(nodoca)判定で14/17、イムノクロマト法の抗原検査で11/17と読める。
∵14/17=0.8235、 11/17=0.6470

【問題】早期診断に有用らしいので、ある病院でインフルエンザ診断にnodoca導入するかを検討した。
発症から12時間以内の感度はAI画像判定の方が、従来の抗原検査の感度より20%以上高いならnodocaを導入することになった。
nodocaが導入される確率を算出せよ。算出に必要な条件は適宜設定してよい。
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 09:00:02.71 ID:n0/BIMPM.net]: COVID-19がrule outできるわけでもないから、
FLUとCOVID-19が1検体で抗原検査できる方がいい。
たまに両方陽性の患者に遭遇するし。
小児に受けが良いかもしれないが、
泣きわめいて暴れる小児なら器具を噛まれるのがオチの気もする。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 09:25:45.77 ID:n0/BIMPM.net]: 臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題ｗ）

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

J.Kruschke著の「Doing Bayesian Data Analysis, Second Edition: A Tutorial with R, JAGS, and Stan」
を読了した人には簡単すぎる問題。シリツ医に読了はまず無理。Stanは愚かRすら使えないから。
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 09:36:31.64 ID:n0/BIMPM.net]: インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は、従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった(nodocaの添付文書のグラフを読み取った値）。

【問題】横軸に感度比（AI群の感度/immuno群の感度）、縦軸にそれ以上である確率とするグラフを作図せよ。算出に必要な条件は適宜設定してよい。

こういう作図にRは便利だな。
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 14:33:01.84 ID:7/CBuIct.net]: >>662-665
また、書き込み出来なくなるぞw
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 15:25:13.08 ID:7/CBuIct.net]: 偽医者は重複書き込みして、人から嫌われる事しかしない。
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 16:02:44.09 ID:9COdYyA+.net]: >>663
噛まれる場所から検体の採取なんてしないでしょ
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 17:56:28.83 ID:kKoXjxuf.net]: 1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/02/05(水) 17:12:46.65 ID:BTDmhNiP [1/2]
平行四辺形abcdで、点eは辺adを2:1に分ける点でまた、点ｆは線分acと線分beの交点点gは線分beと線分cdをそれぞれ延長した直線の交点である

2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/02/05(水) 17:14:46.36 ID:BTDmhNiP [2/2]
三角形afeと三角形cfbの相似関係の証明
辺AFと辺fcの比
線分bfが6cmの場合線分egの長さ
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 18:42:04.28 ID:njyXTrTP.net]: 偽医者が無駄にスレを消費したせいで
スレ立てる前に落ちちゃったじゃん
スレ立てしようにも何か規制かかって立てれないし
本当人の迷惑になる事しかしねぇな偽医者は
マジで迷惑
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 11:03:45.34 ID:TtoC1Krw.net]: 臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題）

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 11:54:33.84 ID:PCP+ZBYn.net]: 偽医者は友人と呼べる者が居なく実社会でも余程嫌われている。精神患者の如く（真性？）関係ない事をグダグダと言う様では誰も寄り付かないだろ。
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:07:24.58 ID:rViXyt0w.net]: >>668
nodocaで検体採取と言っているアホ発見！
あんた、Fランだろ。
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:14:54.48 ID:r+g7n4SK.net]: >>673
スレタイ読めないアホ発見
アンタ小学校中退だろ
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:20:51.84 ID:rViXyt0w.net]: >>674
Fラン大学では画像を検体というのか？
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:21:28.66 ID:rViXyt0w.net]: 裏口シリツ医には無理な臨床応用問題

2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、
インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。
>>
内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが
発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。
<<
どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。
https://i.imgur.com/OokYt5o.png

このグラフから数値を読み取って、好みの統計処理ソフトを用いて
nodocaと抗原検査の感度の比の分布を算出し、その比の95%CIが1を跨ぐかどうかで下記の主張が有意かどうかを判断せよ。

(1) 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度が高い。
(2) 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:22:07.02 ID:rViXyt0w.net]: 裏口シリツ医ってχ二乗検定すらできないようだなぁ。
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:23:11.73 ID:rViXyt0w.net]: >>674
俺は東京医科歯科大学医学部卒。
あんたは？
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:36:22.98 ID:Kq ]: [ここ壊れてます]
693 名前：o8KOCs.net mailto: >>673
nodocaを器具と言うのも同程度じゃないか？ []: [ここ壊れてます]
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:41:25.03 ID:rViXyt0w.net]: >>679
nodocaは器具だよ。医療器具だけどね。
で、あんたはどこ卒？
>676の答が出せないからFラン確定でいいよね？
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:45:13.86 ID:Kqo8KOCs.net]: >>680
機器だが
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:46:56.48 ID:rViXyt0w.net]: AI搭載インフルエンザ検査医療機器nodoca
はどうやって検体採取すんの？
Fランでは画像も検体というの？
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:47:16.84 ID:Kqo8KOCs.net]: 機器だと器具も含まれちゃうな
機械、装置だね
質問と出題の違いといい、言葉の違いを理解できないんだね
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:51:04.01 ID:rViXyt0w.net]: 有意差があるという判断を５％に設定するように、ある検査の感度が従来の検査より有用というには判断基準が必要。
こういう計算ができてこそ、有用性の判断ができる。

臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題）

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:51:32.25 ID:Kqo8KOCs.net]: >>682
医科歯科大は機械を器具って言うの？
出題も質問って言うの？
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:54:47.25 ID:rViXyt0w.net]: >>683
あんたは>676の答が出せないアホでしょ。
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:00:03.58 ID:rViXyt0w.net]: >>684
有意差があるかはシリツ医でもχ二乗検定くらいできるだろうから、判断できるはず。
裏口シリツ医には無理かもね。

臨床的に意義のある有意差をどこに設定するを問う問題がこれね。

臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題）

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:17:38.98 ID:Kqo8KOCs.net]: >>686
それで判断できると本気で思ってるの？
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:18:59.80 ID:Kqo8KOCs.net]: しまった、隔離スレのつもりでレスしてたけど違った
皆様申し訳ない
もうスレ違いの書き込みはしません
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:26:31.62 ID:r+g7n4SK.net]: 隔離病棟だよ
スレタイ読めない上に出題と質問の違いもわからずに発狂してる尿瓶ジジイID:rViXyt0wの
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:02:43.07 ID:rViXyt0w.net]: >>688
定性的判断を定量的判断にする問題。
あんたはアホだからできないんじゃないの？
事前分布の設定には好みがあるだろうけど。
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:04:32.41 ID:rViXyt0w.net]: 裏口シリツ医には無理な臨床応用問題

2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、
インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。
>>
内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが
発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。
<<
どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。
https://i.imgur.com/OokYt5o.png

このグラフから数値を読み取って、好みの統計処理ソフトを用いて
nodocaと抗原検査の感度の比の分布を算出し、その比の95%CIが1を跨ぐかどうかで下記の主張が有意かどうかを判断せよ。

(1) 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度が高い。
(2) 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:06:31.23 ID:rViXyt0w.net]: >>688
あんたにできないだけの話。
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:17:29.97 ID:r+g7n4SK.net]: >>693
アンタがとけないからレス乞食してるだけだろ
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 20:30:35.54 ID:r+g7n4SK.net]: >>693
アンタはスレタイすらろくに読めないアホだろうが
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 20:32:28.61 ID:r+g7n4SK.net]: >>678
証拠なんか何も出せない癖に頑なにその設定は譲らないんだな
アンタがそんなところ卒業できるようなオツムじゃないことくらいここの高校生だってわかるわw
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 21:54:20.50 ID:xJN+ycIq.net]: >>678
じゃあ俺はハーバード大学医学部卒だ🖕
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 22:02:46.08 ID:bsIPz8xt.net]: 医者と称してここに書き込んでいる時点で重篤な統合失調症だと分かる。
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 23:28:22.99 ID:A0voq4B8.net]: >>678

誇大妄想（Grandiose Delusions）は、自分が特別な能力や重要性を持っていると信じる精神的な症状です。具体的には、以下のような特徴があります：

- **自分が有名人や重要人物であると信じる**
- **特別な才能や知識を持っていると主張する**
- **他人よりも優れていると考え、現実とはかけ離れた評価をする**

このような症状は、統合失調症、双極性障害、または他の精神疾患の一部として現れることがあります。治療には、薬物療法、心理療法、またはその両方が用いられることが一般的です。

もし自分や周囲の人がこのような症状を示している場合、専門的な医療機関での診察を受けることをお勧めします。

_免責事項：Grok は医師ではありません。ひとつご相談ください。あなたを特定できる情報は共有しないでください。_
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/07(金) 09:11:25.96 ID:PB3p8GIB.net]: 偽医者の精神状態はヤバすぎる。これだけ協調性がないと人間関係は最悪だぞ。
人間関係で孤立した加藤智大みたく差別殺人事件を起こすんじゃないか。
加藤智大も人間関係は、家族、学校、職場、ネット上の関係のいずれも悪かったとか。
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/07(金) 12:32:49.71 ID:v/30yFsg.net]: 60過ぎの5chでしか発狂できない老耄にそんな力残ってねぇよ
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 04:21:39.50 ID:U4NiYgkT.net]: 5chでもまるで相手にされてないから話しかける相手がchatGPTしかいないんだね
実に哀れ
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 05:20:58.20 ID:U4NiYgkT.net]: ここまでの書き込みを見て尿瓶ジジイID:rViXyt0wが医者か東大卒だと思う人は是非レスして下さい
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 06:03:19.62 ID:SqsAAYfd.net]: 毎日書き込むほど暇でないだけでは
休日も来てないのはPCを開かないからでしょ

高校数学の本スレ
誰も次を立ててないけど作っとく？
単発の質問スレが増えてきてるし
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 06:13:33.41 ID:U4NiYgkT.net]: え？平日昼だろうがお構いなしに毎回発狂する度に平気で何十レスもする尿瓶ジジイが？！ww
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 08:09:53.54 ID:JbtcoP/Y.net]: 裏口シリツ医にはとうてい無理な臨床応用問題

2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、
インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。
>>
内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが
発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。
<<
どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。
https://i.imgur.com/OokYt5o.png

このグラフから数値を読み取って、好みの統計処理ソフトを用いて
nodocaと抗原検査の感度の比の分布を算出し、その比の95%CIが1を跨ぐかどうかで下記の主張が有意かどうかを判断せよ。

(1) 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度が高い。
(2) 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。

定性的な記述を定量的に裏付けられるかという問題。
感度の比の分布が作成できれば、臨床的に有意義な差を設定（例えば感度が1.01倍は意味がないが、1.5倍なら有用とか）してその確率も算出できる。
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 08:19:29.02 ID:Jwab6M7K.net]: >>706
AIに判定させる器具じゃないの？笑
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 08:24:51.00 ID:U4NiYgkT.net]: >>706
臨床応用問題を質問スレでやってるアンタのほうがよっぽどアホだよ
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 11:38:07.83 ID:oEq2Oy5v.net]: >>706
お前、友達いないだろw
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 12:31:03.62 ID:1THAJYf7.net]: 友達どころか精神科連れて行ってくれる家族もいなさそう
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 16:01:15.73 ID:DETKFilM.net]: そりゃあ、あんなキチガイに親兄弟でも近づきたくはないだろう。
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 16:25:38.57 ID:U4NiYgkT.net]: >>706
くだらない書き込みしてる暇あったら精神科受診してこいよ
どうせ図星なんだろ？
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 16:45:35.60 ID:ZbmyDtrJ.net]: >>708
正しすぎる…
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/09(日) 01:23:04.65 ID:iJjW6s2l.net]: 高木クラスのキ〇ガイ
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/09(日) 08:46:20.28 ID:hYZP1Z1P.net]: 1. ダニング＝クルーガー効果（Dunning-Kruger Effect）

説明
•知識やスキルが不足している人ほど、自分の能力を過大評価する傾向。
•逆に、能力が高い人ほど自分を過小評価しやすい。
•「少し知っただけで自信満々になる初心者」と「熟練者ほど自分の未熟さを感じる」という現象がこれに当たる。

具体例
•数回プログラミングを学んだ初心者が「自分は天才プログラマーだ」と思い込む。
•逆に、経験豊富なエンジニアが「自分はまだまだ未熟だ」と感じる。
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/09(日) 19:28:56.86 ID:hfPTlL2M.net]: >>706
5chで60過ぎのリアルじゃ誰にも相手にされてないジジイが高校生にすらバカにされるのがそんなに楽しいかって聞いてんだよ
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/11(火) 10:22:10.18 ID:Zbo0GEyD.net]: 尿瓶ジジイ完全ダンマリで草
医者板にはコソコソ書き込んでくる癖に

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1733201932/
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 16:15:05.87 ID:sK/q3f4l.net]: 臨床応用問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

(1)くらいはFラン卒でもできると思う。
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 17:43:29.71 ID:mV2bBNc5.net]: >>718
>>715
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 17:44:18.07 ID:mV2bBNc5.net]: >>718
医者板でも数学板でもボコボコにされてから大人しくなったな
いくら発狂しても無駄だとやっとわかったか？
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 18:37:31.60 ID:eVXf4lZV.net]: >>718
出題スレでどうぞ
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/13(木) 01:08:03.77 ID:faayYwLd.net]: そもそも数学の問題として解釈することすらできない。
それすらわからん高木級の基地
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/13(木) 20:52:02.17 ID:ZWOa7S22.net]: >>718

アンカつけてないのに発狂ww

23：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/12(水) 17:59:01.54 ID:mV2bBNc5
偽医者失せろ

29：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/13(木) 13:04:49.20 ID:+F3hye2g
>>23
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
同期の歯学部には東大数学科卒がいたぞ。
新潟大学には看護助手から医師になった女医がいた。

シリツ医なら、
＞7浪して医学部、国家試験に2回落ちて53歳で医師になった女性
というのもいるし。
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/16(日) 12:34:06.49 ID:bIE2CWlM.net]: インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
添付文書のデータではAI群14/17　immuno群11/17。

咽頭画像AI診断支援機器は未導入の病院での話
発症から数時間で初診受診した患者はインフルエンザ抗原検査陰性であったが、翌日の再検で抗原陽性が判明。
インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器があれば陽性であった確率の95%信頼区間を求めよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/16(日) 12:39:33.19 ID:tqwa/4qq.net]: >>724
医者板じゃもうダンマリ決め込むしかないし60過ぎのジジイなのに高校生相手にしかイキれないみたいだね、実に哀れ
その高校生にすらバカにされてるけど
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/17(月) 18:49:43.19 ID:yFZFt3NP.net]: 偽医者は何でここに書き込まないで
高校数学スレに書き込んでるんだ？
このスレあるからスレ立てしなくていいって言ったよな？
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/17(月) 22:39:37.23 ID:ESL/sItl.net]: >>724
尿瓶ジジイダンマリ決め込むしかなくて哀れだね
742 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/19(水) 08:35:58.81 ID:RsQEF1oZ4]: カイロ大学だか学歴詐称だか知らんが海外に行くクズか゛物事を表面的にしか理解できないのは小池百合子見てればよく分かるが留学に31５万
もの都税くれてやって人殺しの仲間を増やそうという税金泥棒テロが悪質だな人殺しドクターヘリに3億もの都税をドブに捨てたり小笠原破壊
して空港計画だの莫大な温室効果ガスまき散らして気候変動させて災害連発させて人殺しまくって子の未来を暗黒の世界にする気満々のクソ
航空機がらみ殺人た゛らけ国會も給食無償化だの高校無償化だのしかも所得制限すらしないとか6ポケットなど実際何億も金持ってたりという
現実を無視して憲法違反強行、税金で個人の資産形成を可能にするとか次元が変わること認識しろよよくナマポと比較してと゛うこう言ってるが
それなら
743 名前：ナマポの資産調査も親類支援要請も廃止しないと整合性か゛取れなくなるな金あるのに赤の他人の金を強奪するとかルフィより圧倒的に 悪質ナマポより恥す゛かしがれよ落選しまくってた青柳我田引水仁士が遊ぶ金なかったのか3人も子作りしてたり食糧も教育も医療も不足してる 途上国がポンポン孑を産んでることからも金くれてやるほど少子化加速するのは明らか (ref.)　tТPs:／/www.call4.jp/info.php?tｙpe=iＴems&id=I0０0０06２ tTps://haneda-projеct.jimdofree.com/ , тtps://flight-routｅ.com/ tтps://n-souonhigaisosyoudan.amｅbaownd.com/ []: [ここ壊れてます]
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 15:50:52.61 ID:wRRdyhfp.net]: rm(list=ls())

"
Fラン病という仮想疾患があるとする。
Fラン病の検査には4種類あり、それぞれ独立で
感度は0.6,0.7,0.8,0.9
特異度は0.5,0.6,0.7,0.8
である。
ある患者のFラン病の検査前確率が0.5として
この検査で順に陰性、陽性、陰性、陽性であったときに
Fラン病である確率を求めよ。
"

prior=0.5
result=c(0,1,0,1)
sen=c(0.6,0.7,0.8,0.9)
spc=c(0.5,0.6,0.7,0.8)

fposterior=\(prior,result,sen,spc){
odds.prior=prior/(1-prior)
pLH=sen/(1-spc) # TP/FP
nLH=(1-sen)/spc # FN/TN
odds.posterior=odds.prior*prod(c(pLH[result==1], nLH[result==0]))
odds.posterior/(1+odds.posterior)
}

fposterior(prior,result,sen,spc)
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 17:20:34.03 ID:xO0dYZ4V.net]: fラン病ってアンタのことだろ？
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 18:42:43.55 ID:wRRdyhfp.net]: >>730
答は出せたの？Fランくん？
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 18:44:42.36 ID:wRRdyhfp.net]: 来年度のバイトの契約更新完結。
懇意な内視鏡スタッフから御指名をうけてEGD施行。
非常勤医としては名誉なことだ。
CSもしますよと付言しておいたｗ
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 20:19:19.20 ID:aXm6Oecf.net]: >>731
こんなん書いてるようじゃfランどころか小学生未満だね

201：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:14:26.50 ID:wRRdyhfp
π＞3.14＞3.05
Q.E.D.

204：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:20:59.19 ID:zfoflehA
>>201
やっぱ馬鹿だから証明問題は出来ないみたいだな
思考回路が小学生並み

205：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:23:05.99 ID:zfoflehA
そもそも円周率は、π=(円周)/(円の直径)
が定義だからな
何でπ>3.14って証明もせずにいきなりなるんだよ
数学の証明問題全否定かよ
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/21(金) 13:07:34.32 ID:pAox8bEe.net]: 尿瓶ジジイ円周率で息できなくなったみたいだね
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/21(金) 13:15:07.58 ID:pAox8bEe.net]: >>731
で、いつになったら円周率は3.05より大きいことを証明できるのかな？
全て知ったかぶりのアホの証明しかできないのか？
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/21(金) 19:28:12.64 ID:pAox8bEe.net]: >>731
死んじゃったのかな？
752 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/22(土) 07:18:28.58 ID:mnTVLfE0.net]: 来週の東大文系数学が早慶理工数学どころか
東工大数学より難易度高かったら東大を叩いた方がいいと思う
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 07:37:49.95 ID:C9pebjv4.net]: (* 感度と特異度のリスト *)
sen = {30, 5, 5, 97}/100;
spc = {68, 95
754 名前：, 95, 60}/100; (* すべての組み合わせを生成 *) result = Tuples[{0, 1}, Length[sen]]; (* 事前確率 *) prior = 1/2; (* 尤度比の計算 *) LikelihoodRatioPositive[s_, sp_] := s / (1 - sp); LikelihoodRatioNegative[s_, sp_] := (1 - s) / sp; (* 事後確率を求める関数 *) fposterior[obs_, prior_, sen_, spc_] := Module[ {odds, lr}, odds = prior / (1 - prior); (* 事前オッズ *) lr = Times @@ Table[ If[obs[[i]] == 1, LikelihoodRatioPositive[sen[[i]], spc[[i]]], LikelihoodRatioNegative[sen[[i]], spc[[i]]] ], {i, Length[sen]} ]; odds = odds * lr; (* 事後オッズ *) odds / (1 + odds) (* 事後確率 *) ]; (* すべての組み合わせに対して計算 *) res = fposterior[#, prior, sen, spc] & /@ result; (* 事後確率のリストを表示 *) res (* 事後確率をソート *) sortedRes = Sort[res] (* すべて陽性のときの事後確率 *) fposterior[{1, 1, 1, 1}, prior, sen, spc] % // N (* すべて陰性のときの事後確率 *) fposterior[{0, 0, 0, 0}, prior, sen, spc] % // N (* 最大の事後確率 *) maxRes = Max[res] % // N (* 最大の事後確率を持つ組み合わせ *) Extract[result, Position[res, maxRes]] (* 最小の事後確率 *) minRes = Min[res] % // N (* 最小の事後確率を持つ組み合わせ *) Extract[result, Position[res, minRes]] []: [ここ壊れてます]
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 07:44:29.32 ID:zA95ywrz.net]: >>738
円周率の定義すら分からないアホがまだ書き込みしようとしてんのかよ
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 08:00:52.12 ID:zA95ywrz.net]: >>732＝>>738
こんなん書いてるようじゃfランどころか小学生未満だね

201：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:14:26.50 ID:wRRdyhfp
π＞3.14＞3.05
Q.E.D.

204：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:20:59.19 ID:zfoflehA
>>201
やっぱ馬鹿だから証明問題は出来ないみたいだな
思考回路が小学生並み

205：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:23:05.99 ID:zfoflehA
そもそも円周率は、π=(円周)/(円の直径)
が定義だからな
何でπ>3.14って証明もせずにいきなりなるんだよ
数学の証明問題全否定かよ
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 12:50:53.59 ID:zA95ywrz.net]: >>738
おい尿瓶ジジイ
この高校生の質問はいつになったら解けるんだよ？
自称東大は滑り止め()なんだろ？
統計とか御託はいいからさっさと高校生にもわかるように解けよ

225：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/22(土) 07:48:45.08 ID:XJ7LDN2h
>>223
僕も直感に沿わなない解答されたので質問させてください

円周率が3.05より大きいことを証明せよ

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され
円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/23(日) 04:28:48.64 ID:oZRDMAE1.net]: 尿瓶ジジイID:wRRdyhfp ID:C9pebjv4高校生にまたもや論破されてダンマリ決め込むしかない模様w
759 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/24(月) 07:37:27.94 ID:QKevMA1n.net]: 明日前期で数学の問題が公表されるんだから
その時期ぐらいは問題の講評を真面目にやりなよ
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 06:46:30.29 ID:+08BF5jo.net]: π > 3.14を示せ
あらゆるリソースを用いてよい。
例：ライプニッツの公式（ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Leibniz[m_]:= (
f[n_] := 4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1);
Sum[f[k],{k,1,m}]
)

In[2]:= N[Leibniz[313],10]
Out[2]= 3.139995211
In[3]:= N[Leibniz[314],10]
Out[3]= 3.140000298
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 07:59:17.12 ID:f2/AQ6e/.net]: >>744
証明になってませんが
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 15:53:11.31 ID:ZGS ]: [ここ壊れてます]
763 名前：nRYDz.net mailto: >>744
自称東大卒の偽医者君、お前のプログラムって、いつも冗長だな。頭の悪さがよく表れている。だからスレチだって理解が出来ないんだね
Leibniz[m_] := Sum[4*(-1)^(k+1)/(2*k-1), {k, 1, m}]
N[Leibniz[314], 10] > 3.14 []: [ここ壊れてます]
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 16:23:46.39 ID:Z6OzPEfS.net]: >>746
だって正しい板に書き込んだらプログラムも突っ込まれちゃうからね
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/26(水) 12:24:59.00 ID:pTCZR9FN.net]: 偽医者は自分が劣っているのを認めたくないんだろう。
だから、まったく関係ない書き込みをして、お山の大将に成ったと勘違いをしている。
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/26(水) 21:30:26.26 ID:YlXsAeCe.net]: >>744
数学における証明とは、論理的な推論のルールに従って、公理から結論を導くことを指します。
プログラムによる計算は、単なる演算の実行であり、それが数学的に正しいことを保証するものではありません。
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/26(水) 21:49:38.37 ID:E7jH3bIC.net]: チンパンプログラムを論破されて即ダンマリか
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/28(金) 08:21:01.28 ID:qVZPDzwA.net]: >>744に質問！

①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。

②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/28(金) 10:01:06.85 ID:eqavAO1F.net]: 多分プログラミングもAIにやらしてんだろ
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/01(土) 17:26:34.17 ID:uehyvjy5.net]: 尿瓶ジジイ完全にダンマリで草
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/01(土) 18:38:31.70 ID:uehyvjy5.net]: リアルじゃ当然誰にも相手にされないしもちろんここでもそうだけどAIは話し相手になってくれるからここで発狂する必要がなくなったのか？よかったねww
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/12(水) 21:31:17.69 ID:pDKAHj/P.net]: 「鹿児島私立中学寮事件」や「学校名寮いじめ」で画像検索したらどこかわかるけど、絶対に探すなよ
i.imgur.com/s0F0tJb.jpeg i.imgur.com/4nmblMW.png

ソース鹿児島放送動画 https://www.tiktok.com/@kkb_kagoshima5/video/7428406277253926162

【鹿児島】私立中男子が入浴中に寮で大けが…「加害生徒の処分を」被害生徒の父が会見、いじめ重大事態に認定した学校へ調査と適切な対応求める

鹿児島県内の私立中学校の寮で、入浴していた１年生の男子生徒が、同学年の複数の男子生徒に両足首を引っ張られて転倒し、右手にまひが残るけがを負っていたことが７日、分かった。

学校はいじめ防止対策推進法に基づく重大事態に認定。今後、第三者委員会を設置して調査を進める。

被害生徒の保護者や学校によると、発生は２０２４年６月２５日。寮の共同浴場で、一緒に入浴していた男子生徒に両足首を引っ張り上げられた。転倒した際、湯を張った浴槽の床に後頭部と首を強く打ち付けた。

７月上旬、別の男子生徒に拳で肩をたたかれて痛みが強くなったため、１０日に養護教諭に相談し発覚。同日に病院を受診し、頸髄不全損傷（全治約１カ月）と診断された。

保護者は８月中旬、県警に被害届を提出し、受理されている。

９月末、いじめ認定を求める申立書が被害生徒の保護者から出され、対応を再協議。１０月３日に重大事態に認定した。第三者委員会の設置時期は未定。
教頭は「重く受け止めている。症状が早く改善し、普段通り学校生活を送れるように対応する」としている。

この問題を受け、４０代の父親が２１日、鹿児島市の県庁で会見を開いた。「学校は、加害生徒への処分を検討してほしい」と訴えた。父親は「大けがなのに相応の処分がないのは納得できない。しっかりと調査して、適切に対応してほしい」と求めた。

南日本新聞
373news.com/_news/storyid/202380/
373news.com/_news/storyid/203141/
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/19(水) 16:01:22.42 ID:TUD6PvYL.net]: "
6人でババ抜きをした時の初期状態の手札の枚数の期待値は?
カードは52枚+ジョーカー
"

sim=function(){
# 1から13までの数字が各々4枚と0を含む53枚のリストを作成
numbers <- rep(c(0, 1:13), times = c(1, rep(4, 13)))
# 数字をシャッフルする
shuffled_numbers <- sample(numbers)
# 9枚を5組、8枚を1組に分ける
group_size_9 <- rep(9, 5) # 9枚のグループ5つ
group_size_8 <- 8 # 8枚のグループ1つ
group_sizes <- c(rep(9, 5), 8) # 9枚5組 + 8枚1組
# グループに分ける
groups <- split(shuffled_numbers, rep(1:6, times = group_sizes))
# ステップ4: 各グループで同じ数字があれば2個を組み合わせて捨てる
discarded_numbers <- list() # 捨てられる数字を保存
remaining_numbers <- list() # 残る数字を保存
for (i in 1:length(groups)) {
group <- groups[[i]]
count <- table(group) # 各数字の出現回数をカウント
discarded <- count %/% 2 # 同じ数字のペアを捨てる（整数除算）
remaining <- count %% 2 # 残りの数字（1枚残るもの）
# 捨てた数字と残りの数字をリストに保存
discarded_numbers[[i]] <- rep(names(discarded)[discarded > 0], discarded[discarded > 0])
remaining_numbers[[i]] <- rep(names(remaining)[remaining > 0], remaining[remaining > 0])
}
# 残りの枚数を計算
length(unlist(remaining_numbers))
}
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/19(水) 16:11:50.24 ID:3ZtJz5f5.net]: >>756
ジジイあれだけアホ晒しておいてまだ懲りてなかったのかよ
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 08:15:20.18 ID:Wji9obyD.net]: 赤玉5個、黒玉3個、白玉2個を(4個, 3個, 3個)に分ける方法（もらう人を区別しない）」を全て列挙せよ

library(gtools) # permutations を使用

# 各色の玉の個数
balls <- c(赤 = 4, 黒 = 3, 白 = 2, 青 = 1)

# 各箱のサイズ
box_sizes <- c(4, 3, 3)

# 指定したサイズで玉を選ぶ関数
generate_combinations <- function(balls, size) {
colors <- names(balls)
all_combinations <- permutations(n = length(colors), r = size, v = colors, repeats.allowed = TRUE)

# 各組み合わせが元の玉の数を超えないようにフィルタリング
valid_combinations <- all_combinations[apply(all_combinations, 1, function(combo) {
all(table(combo) <= balls[names(table(combo))])
}), ]

return(unique(t(apply(valid_combinations, 1, sort)))) # 各組み合わせをソートして重複を削除
}

# すべての分割を求める
unique_distributions <- list()

first_box_choices <- generate_combinations(balls, box_sizes[1])

for (first_box in 1:nrow(first_box_choices)) {
remaining1 <- balls
first_selection <- first_box_choices[first_box, ]

for (color in first_selection) {
remaining1[color] <- remaining1[color] - 1
}

second_box_choices <- generate_combinations(remaining1, box_sizes[2])

for (second_box in 1:nrow(second_box_choices)) {
remaining2 <- remaining1
second_selection <- second_box_choices[second_box, ]

for (color in second_selection) {
remaining2[color] <- remaining2[color] - 1
}

# 第3箱は残りの玉で確定
third_box <- rep(names(remaining2), times = remaining2)

# 各箱内をソートし、3つの箱の並びも統一
sorted_distribution <- list(sort(first_selection), sort(second_selection), sort(third_box))
sorted_distribution <- sorted_distribution[order(sapply(sorted_distribution, paste, collapse = ""))] # 箱順も統一

# **文字列化してリストを扱いやすくする**
unique_distributions <- append(unique_distributions, list(paste(sapply(sorted_distribution, paste, collapse = ","), collapse = " | ")))
}
}

# 重複を削除
unique_distributions <- unique(unique_distributions)

# 総数を確認（正しく63になるはず）
length(unique_distributions)

# 結果を表示
print(unique_distributions)
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 16:20:54.16 ID:35F9kJ68.net]: >>758に質問！

①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。

②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 16:41:06.42 ID:qqln3hev.net]: >>759
自明
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 16:52:11.86 ID:sGC1elSQ.net]: >>760
？
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 18:45:32.75 ID:4gzHInjV.net]: >>760
それ入試でもそう書くのかよアホ
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 18:47:25.44 ID:4gzHInjV.net]: >>760
自称東大現役合格()ならここにいる全員が納得するような素晴らしい回答をよろしくw
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 19:08:30.18 ID:GfLc14sq.net]: 758 名前：１３２人目の素数さん[age] 投稿日：2025/03/24(月) 18:20:09.05 ID:DrOjE5+L
2026年東大理系数学の予想問題を出題します

AB=AC=2,BC=1の△ABCがある。
A,B,Cをそれぞれ中心とする半径rの3つの円を描く。
△ABC全体が3つの円に覆われるようなrの最小値を求めよ。
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 12:07:55.54 ID:JvJVqzfB.net]: "
赤玉4個、黒玉3個、白玉2個、青玉1個を空箱なしで3つの箱にいれる。
箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？
"
rm(list=ls())
# vector から remove　を除いた残りを返す
fn_rest <- function(vector,remove) Reduce(function(x, y) x[-match(y, x)], remove, init = vector)
fn_rest(c(1,2,2,3,3,3),c(2,3,3))

library(RcppAlgos)
v=rep(1:4,4:1)
pa=partitionsGeneral(10,3,repetition=TRUE) ; pa

pa[1,] # 1 1 8
c1=unique(comboGeneral(v,2)) ; c1
matrix(c("赤","黒","白","青")[c1],ncol=2) |> noquote()
re1=nrow(c1) ; re1

pa[2,] # 1 2 7
c2=unique(permuteGeneral(v,3)) ; c2
ans2=c2[apply(c2,1,\(x) x[2]<=x[3]),] ; ans2
matrix(c("赤","黒","白","青")[ans2],ncol=3) |> noquote()
re2=nrow(ans2) ; re2

pa[3,] # 1,3,6
c3=unique(permuteGeneral(v,4)) ; c3
ans3=unique(t(apply(c3,1,\(x) c(x[1],sort(x[2:4]))))) ; ans3
matrix(c("赤","黒","白","青")[ans3],ncol=4) |> noquote()
re3=nrow(ans3) ; re3

pa[4,] # 1 4,5
c4=unique(permuteGeneral(v,5)) ; c4
ans4=unique(t(apply(c4,1,\(x) c(x[1],sort(x[2:5]))))) ; ans4
matrix(c("赤","黒","白","青")[ans4],ncol=5) |> noquote()
re4=nrow(ans4) ; re4

pa[5,] # 2 2 6
c4=unique(comboGeneral(v,4)) ; c4
ans5=NULL
for(i in 1:nrow(c4)){
c22=c4[i,] ; c22
c2=unique(comboGeneral(c22,2)) ; c2
re22=cbind(c2,t(apply(c2,1, \(x) fn_rest(c22,x)))) ; re22
ans22=re22[apply(re22,1,\(x) sum(c(10,1)*x[1:2]) <= sum(c(10,1)*x[3:4])),] ; ans22
ans5=rbind(ans5,ans22)
}
matrix(c("赤","黒","白","青")[ans5],ncol=4) |> noquote()
re5=nrow(ans5) ; re5

pa[6,] # 2 3 5
c6=unique(permuteGeneral(v,5)) ; c6
ans6=unique(t(apply(c6,1,\(x) c(sort(x[1:2]),sort(x[3:5]))))) ; ans6
matrix(c("赤","黒","白","青")[ans6],ncol=5) |> noquote()
re6=nrow(ans6) ; re6
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 12:08 ]: [ここ壊れてます]
784 名前：:08.95 ID:JvJVqzfB.net mailto: pa[7,] # 2 4 4
c8=unique(comboGeneral(v,8)) ; c8
ans7=NULL
for(i in 1:nrow(c8)){
c44=c8[i,] ; c44
c4=unique(comboGeneral(c44,4)) ; c4
re44=cbind(c4,t(apply(c4,1, \(x) fn_rest(c44,x)))) ; re44
ans44=re44[apply(re44,1,\(x) sum(c(1000,100,10,1)*x[1:4]) <= sum(c(1000,100,10,1)*x[5:8])),] ; ans44
ans7=rbind(ans7,ans44)
}
matrix(c("赤","黒","白","青")[ans7],ncol=8) |> noquote()
re7=nrow(ans7) ; re7

pa[8,] # 3 3 4
c6=unique(comboGeneral(v,6)) ; c6
ans8=NULL
for(i in 1:nrow(c6)){
c33=c6[i,] ; c33
c3=unique(comboGeneral(c33,3)) ; c3
re33=cbind(c3,t(apply(c3,1, \(x) fn_rest(c33,x)))) ; re33
ans33=re33[apply(re33,1,\(x) sum(c(100,10,1)*x[1:3]) <= sum(c(100,10,1)*x[4:6])),] ; ans33
ans8=rbind(ans8,ans33)
}
matrix(c("赤","黒","白","青")[ans8],ncol=6) |> noquote()
re8=nrow(ans8) ; re8

(res=c(re1,re2,re3,re4,re5,re6,re7,re8))
sum(res) []: [ここ壊れてます]
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 18:57:50.17 ID:JvJVqzfB.net]: # 総列挙(３箱のうち２箱を表示）

ans1 # 1 1 8
m1=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans1],ncol=2)
li1=cbind(m1[,1],'|',m1[,2]) |> noquote() ; li1

ans2 # 1 2 7
m2=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans2],ncol=3)
li2=cbind(m2[,1],'|',m2[,2:3]) |> noquote() ; li2

ans3 # 1 3 6
m3=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans3],ncol=4)
li3=cbind(m3[,1],'|', m3[,2:4]) |> noquote() ; li3

ans4 # 1 4 5
m4=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans4],ncol=5)
li4=cbind(m4[,1],'|', m4[,2:5]) |> noquote() ; li4

ans5 # 2 2 6
m5=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans5],ncol=4)
li5=cbind(m5[,1:2],'|', m5[,3:4]) |> noquote() ; li5

ans6 # 2 3 5
m6=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans6],ncol=5)
li6=cbind(m6[,1:2],'|', m6[,3:5]) |> noquote() ; li6

ans7 # 2 4 4
m7=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans7],ncol=8)
li7=cbind(m7[,1:4],'|', m7[,5:8]) |> noquote() ; li7

ans8 # 3 3 4
m8=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans8],ncol=6)
li8=cbind(m8[,1:3],'|', m8[,4:6]) |> noquote() ; li8
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 19:45:01.28 ID:JvJVqzfB.net]: 分け方の最初の30通りを列挙
[1,] 赤 | 赤 | 赤赤黒黒黒白白青
[2,] 赤 | 黒 | 赤赤赤黒黒白白青
[3,] 赤 | 白 | 赤赤赤黒黒黒白青
[4,] 赤 | 青 | 赤赤赤黒黒黒白白
[5,] 黒 | 黒 | 赤赤赤赤黒白白青
[6,] 黒 | 白 | 赤赤赤赤黒黒白青
[7,] 黒 | 青 | 赤赤赤赤黒黒白白
[8,] 白 | 白 | 赤赤赤赤黒黒黒青
[9,] 白 | 青 | 赤赤赤赤黒黒黒白
[10,] 赤 | 赤赤 | 赤黒黒黒白白青
[11,] 赤 | 赤黒 | 赤赤黒黒白白青
[12,] 赤 | 赤白 | 赤赤黒黒黒白青
[13,] 赤 | 赤青 | 赤赤黒黒黒白白
[14,] 赤 | 黒黒 | 赤赤赤黒白白青
[15,] 赤 | 黒白 | 赤赤赤黒黒白青
[16,] 赤 | 黒青 | 赤赤赤黒黒白白
[17,] 赤 | 白白 | 赤赤赤黒黒黒青
[18,] 赤 | 白青 | 赤赤赤黒黒黒白
[19,] 黒 | 赤赤 | 赤赤黒黒白白青
[20,] 黒 | 赤黒 | 赤赤赤黒白白青
[21,] 黒 | 赤白 | 赤赤赤黒黒白青
[22,] 黒 | 赤青 | 赤赤赤黒黒白白
[23,] 黒 | 黒黒 | 赤赤赤赤白白青
[24,] 黒 | 黒白 | 赤赤赤赤黒白青
[25,] 黒 | 黒青 | 赤赤赤赤黒白白
[26,] 黒 | 白白 | 赤赤赤赤黒黒青
[27,] 黒 | 白青 | 赤赤赤赤黒黒白
[28,] 白 | 赤赤 | 赤赤黒黒黒白青
[29,] 白 | 赤黒 | 赤赤赤黒黒白青
[30,] 白 | 赤白 | 赤赤赤黒黒黒青
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 19:45:24.74 ID:JvJVqzfB.net]: 分け方の最後の30通りを列挙
[1,] 赤黒黒 | 赤黒青 | 赤赤白白
[2,] 赤赤黒 | 黒白白 | 赤赤黒青
[3,] 赤赤白 | 黒黒白 | 赤赤黒青
[4,] 赤黒黒 | 赤白白 | 赤赤黒青
[5,] 赤黒白 | 赤黒白 | 赤赤黒青
[6,] 赤赤黒 | 黒白青 | 赤赤黒白
[7,] 赤赤白 | 黒黒青 | 赤赤黒白
[8,] 赤赤青 | 黒黒白 | 赤赤黒白
[9,] 赤黒黒 | 赤白青 | 赤赤黒白
[10,] 赤黒白 | 赤黒青 | 赤赤黒白
[11,] 赤赤黒 | 白白青 | 赤赤黒黒
[12,] 赤赤白 | 黒白青 | 赤赤黒黒
[13,] 赤赤青 | 黒白白 | 赤赤黒黒
[14,] 赤黒白 | 赤白青 | 赤赤黒黒
[15,] 赤黒青 | 赤白白 | 赤赤黒黒
[16,] 赤黒黒 | 黒白白 | 赤赤赤青
[17,] 赤黒白 | 黒黒白 | 赤赤赤青
[18,] 赤白白 | 黒黒黒 | 赤赤赤青
[19,] 赤黒黒 | 黒白青 | 赤赤赤白
[20,] 赤黒白 | 黒黒青 | 赤赤赤白
[21,] 赤黒青 | 黒黒白 | 赤赤赤白
[22,] 赤白青 | 黒黒黒 | 赤赤赤白
[23,] 赤黒黒 | 白白青 | 赤赤赤黒
[24,] 赤黒白 | 黒白青 | 赤赤赤黒
[25,] 赤黒青 | 黒白白 | 赤赤赤黒
[26,] 赤白白 | 黒黒青 | 赤赤赤黒
[27,] 赤白青 | 黒黒白 | 赤赤赤黒
[28,] 黒黒黒 | 白白青 | 赤赤赤赤
[29,] 黒黒白 | 黒白青 | 赤赤赤赤
[30,] 黒黒青 | 黒白白 | 赤赤赤赤
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 20:20:38.34 ID:JvJVqzfB.net]: mat1=t(apply(ans1,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M1=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat1],ncol=10) |> noquote()
L1=cbind(M1[,1],'|',M1[,2],'|',M1[,3:10]) |> noquote() ; L1

mat2=t(apply(ans2,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M2=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat2],ncol=10) |> noquote()
L2=cbind(M2[,1],'|',M2[,2:3],'|',M2[,4:10]) |> noquote() ; L2

mat3=t(apply(ans3,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M3=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat3],ncol=10) |> noquote()
L3=cbind(M3[,1],'|',M3[,2:4],'|',M3[,5:10]) |> noquote() ; L3

mat4=t(apply(ans4,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M4=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat4],ncol=10) |> noquote()
L4=cbind(M4[,1],'|',M4[,2:5],'|',M4[,6:10]) |> noquote() ; L4

mat5=t(apply(ans5,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M5=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat5],ncol=10) |> noquote()
L5=cbind(M5[,1:2],'|',M5[,3:4],'|',M5[,5:10]) |> noquote() ; L5

mat6=t(apply(ans6,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M6=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat6],ncol=10) |> noquote()
L6=cbind(M6[,1:2],'|',M6[,3:5],'|',M6[,6:10]) |> noquote() ; L6

mat7=t(apply(ans7,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M7=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat7],ncol=10) |> noquote()
L7=cbind(M7[,1:2],'|',M7[,3:5],'|',M7[,6:10]) |> noquote() ; L7

mat8=t(apply(ans8,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x))))
M8=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat8],ncol=10) |> noquote()
L8=cbind(M8[,1:3],'|',M8[,4:6],'|',M8[,7:10]) |> noquote() ; L8

RES=rbind(L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8)|> noquote()
nrow(RES)
head(RES,30)
tail(RES,30)
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/26(水) 12:31:57.58 ID:jWLkVAxP.net]: >>764
r=4/√(15)
https://i.imgur.com/jaKy6PU.png

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Sqrt[2^2-(1/2)^2]
Sqrt[15]
Out[1]= --------
2
In[2]:= Solve[Sqrt[15]/2 - (1/2)Sqrt[-1+4r^2] == r,r]
4
Out[2]= {{r -> --------}}
Sqrt[15]
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/26(水) 20:03:31.82 ID:mSCBNyUX.net]: 自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>771に質問！
当然解けるよな？
ここにいる全員が納得する解答を求めます
解けなければ分かりきったことだが詐称学歴のアホと認めます

①円周率が3.05より大きいことを証明せよ東大 2003

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。

②√2+√3が無理数であることを証明せよ
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 11:28:24.79 ID:u+Kd/O/2.net]: # 赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？"

solve=function(a,b,c,d){
divide = function(n) {
indices = expand.grid(i = 0:n, j = 0:n)
indices = indices[indices$j >= indices$i, ]
result = lapply(1:nrow(indices), function(k) {
x = indices[k, ]
matrix(c(x$i, x$j - x$i, n - x$j), nrow = 1)
})
return(result)
}

reds = divide(a)
blacks = divide(b)
whites = divide(c)
blues = divide(d)
box3 = list()

combinations = expand.grid(red = reds, black = blacks, white = whites, blue = blues)

box3 = apply(combinations, 1, function(x) {
red = x[[1]]
black = x[[2]]
white = x[[3]]
blue = x[[4]]

box = do.call(rbind, lapply(1:3, function(i) {
sum_values = red[i] + black[i] + white[i] + blue[i]
if (sum_values > 0) c('red'=red[i], 'black'=black[i], 'white'=white[i], 'blue'=blue[i]) else NULL
}))

if (!is.null(box) & nrow(box) == 3) {
sorted_box = box[order(apply(box, 1, paste, collapse = ",")), ]
return(sorted_box)
}
return(NULL)
})

length(unique(Filter(Negate(is.null), box3)))
}

f=function(a,b,c,d){
ball=c(a,b,c,d)
x=(a+2)*(b+2)*(c+2)*(d+2)
y=(a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1)
z=floor(a/2+1)*floor(b/2+1)*floor(c/2+1)*floor(d/2+1)
u=ifelse(all(ball%%2==0),1,0)
v=ifelse(all(ball%%2==0),1,0)
x*y/96-(3*y-3*z-3*u+4*v)/6-u*v
}

p=sample(10,4)
p
solve(p[1],p[2],p[3],p[4])
f(p[1],p[2],p[3],p[4])
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 11:30:34.00 ID:u+Kd/O/2.net]: >>772
結論：収束値の限界と物理的解決
ご指摘の通り、多角形近似や数値積分の収束値が円周の長さであることは、π を用いずに厳密に証明するのは困難です。
これらの方法では、結果が「円周らしい値」に近づくことは示せても、それが円周そのものである自明性は欠けます。なぜなら、円周の長さの数学的定義が πと結びついている以上、π を排除すると「円周とは何か」を再定義する必要が生じるからです。
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 11:35:19.58 ID:u+Kd/O/2.net]: # 赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？"

solve=function(a,b,c,d){
divide = function(n) {
indices = expand.grid(i = 0:n, j = 0:n)
indices = indices[indices$j >= indices$i, ]
result = lapply(1:nrow(indices), function(k) {
x = indices[k, ]
matrix(c(x$i, x$j - x$i, n - x$j), nrow = 1)
})
return(result)
}

reds = divide(a)
blacks = divide(b)
whites = divide(c)
blues = divide(d)
box3 = list()

combinations = expand.grid(red = reds, black = blacks, white = whites, blue = blues)

box3 = apply(combinations, 1, function(x) {
red = x[[1]]
black = x[[2]]
white = x[[3]]
blue = x[[4]]

box = do.call(rbind, lapply(1:3, function(i) {
sum_values = red[i] + black[i] + white[i] + blue[i]
if (sum_values > 0) c('red'=red[i], 'black'=black[i], 'white'=white[i], 'blue'=blue[i]) else NULL
}))

if (!is.null(box) & nrow(box) == 3) {
sorted_box = box[order(apply(box, 1, paste, collapse = ",")), ]
return(sorted_box)
}
return(NULL)
})

length(unique(Filter(Negate(is.null), box3)))
}

f=function(a,b,c,d){
ball=c(a,b,c,d)
x=(a+2)*(b+2)*(c+2)*(d+2)
y=(a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1)
z=floor(a/2+1)*floor(b/2+1)*floor(c/2+1)*floor(d/2+1)
u=ifelse(all(ball%%2==0),1,0)
v=ifelse(all(ball%%3==0),1,0)
x*y/96-(3*y-3*z-3*u+4*v)/6-u*v
}

p=sample(10,4)

solve(p[1],p[2],p[3],p[4])
f(p[1],p[2],p[3],p[4])
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 13:37:45.78 ID:RsOFSmW9.net]: >>774
もう一度言います
ここにいる全員が納得する解答を求めます
解けなければ分かりきったことだが詐称学歴のアホと認めます
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 13:53:12.36 ID:XE8fHa4C.net]: >>774
つまりπが発見される前に円周は近似値すらわからなかった、
と言ってる？
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/07(月) 18:56:07.78 ID:gHC9ztBb.net]: {
4: 7 / 162
6: 107 / 2916
8: 221 / 6561
10: 7637 / 236196
12: 33727 / 1062882
14: 601967 / 19131876
16: 1349306 / 43046721
18: 48493097 / 1549681956
20: 218055097 / 6973568802
30: 25736659947287 / 823564528378596
40: 379927114315005632 / 12157665459056928801
50: 22434312185739128864768 / 717897987691852588770249
60: 1324723696172563404295241728 / 42391158275216203514294433201
70: 78223609531112560394964977057792 / 2503155504993241601315571986085849
80: 4619025919198384077240009554671960064 / 147808829414345923316083210206383297601
90: 272748861502740960397794349392955468414976 / 8727963568087712425891397479476727340041449
100: 16105547522875346275177532032767917296420126720 / 515377520732011331036461129765621272702107522001
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 06:36:28.17 ID:rUVTD6v0.net]: rm(list=ls())
"
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコイン及び上下左右に隣接するコインを裏返す。
この操作をｎ回繰り返した後にすべてのコインが裏返っている確率をP[n]とする。
コインを選ぶ順番は区別する。同じコインを複数回選んでもよい。
"
#
Pn =\(n){
nu=(1-(-1)^n)*(6+4*3^n-4*5^n-7^n+9^n)
de = (2^9*9^n)
gmp::as.bigq(nu,de)
}
#

n2b <- function(num, N=2, digit = 9){
r=num%%N
q=num%/%N
while(q > 0 | digit > 1){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
digit=digit-1
}
return(rev(r))
}
b2n=\(n) (n %*% 2^(0:8))[1,1]
M=matrix(0,ncol=512,nrow=512)
colnames(M)=0:511
rownames(M)=0:511
a1=c(1,1,0,1,0,0,0,0,0)
a2=c(1,1,1,0,1,0,0,0,0)
a3=c(0,1,1,0,0,1,0,0,0)
a4=c(1,0,0,1,1,0,1,0,0)
a5=c(0,1,0,1,1,1,0,1,0)
a6=c(0,0,1,0,1,1,0,0,1)
a7=c(0,0,0,1,0,0,1,1,0)
a8=c(0,0,0,0,1,0,1,1,1)
a9=c(0,0,0,0,0,1,0,1,1)
A=rbind(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9)
f1=\(i) apply(A,1,\(v) b2n(bitwXor(n2b(i),v)))
for(i in 0:511) M[as.character(i),as.character(f1(i))]=1/9
library(expm)
solve=\(n) (M %^%n)["0","511"]
solve=Vectorize(solve)
n=c(5,7,9,11,13,15,17,19,21)
cbind(n,'P[n]'=solve(n),Pn=as.numeric(Pn(n)))
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 06:36:42.87 ID:rUVTD6v0.net]: "
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。コインを
１　２　３
４　⑤　６
７　８　９

とする。5のコインだけが裏返っており、残りは表が上である。
無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。
同じコインを複数回選んでもよい。
この操作をｎ回繰り返した後にすべてのコインが裏返っている確率をQ[n]とする。
n=1,2,...,20の各々でQ[n]を求めよ。
"
B=A
for(i in 1:9) B[i,i]=0
f2=\(i) apply(B,1,\(v) b2n(bitwXor(n2b(i),v)))
M2=matrix(0,ncol=512,nrow=512)
colnames(M2)=0:511
rownames(M2)=0:511
for(i in 0:511) M2[as.character(i),as.character(f2(i))]=1/9
b2n(c(0,0,0,0,1,0,0,0,0)) # 16
solve2=\(n) (M2 %^%n)["16","511"]
solve2=Vectorize(solve2)
m=1:20
cbind(m,solve2(m))

#
flip2 <- function(v) {
# 隣接マップ
li <- list(
c(2, 4), # 1
c(1, 3
799 名前：, 5), # 2 c(2, 6), # 3 c(1, 5, 7), 　# 4 c(2, 4, 6, 8), # 5 c(3, 5, 9), # 6 c(4, 8), # 7 c(5, 7, 9), 　# 8 c(6, 8) # 9 ) # 初期状態 state <- rep(0, 9) state[5] <- 1 for (pos in v) { # 選ばれた位置と隣接するコインを反転 for (idx in li[[pos]]) { state[idx] <- 1 - state[idx] } } return(state) } sim=\(n,verbose=FALSE){ v=sample(9,n,replace=TRUE) res=sum(flip2(v))==9 if(verbose & res) cat(v,'\n') invisible(res) } del=replicate(1e3,sim(3,TRUE)) res=numeric() for(n in 1:20) res[n]=mean(replicate(1e5,sim(n))) re=solve2(m) cbind(m,round(re,4),res) plot(re) points(res,type='h',col=4,lwd=3) Qn=solve2(1:100) par(mar=c(4,4,4,4)) plot(Qn,type='l',xlab='n',ylab='Q[n]') points(res) []: [ここ壊れてます]
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 06:37:33.82 ID:rUVTD6v0.net]: rm(list=ls())
"
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコイン及び上下左右に隣接するコインを裏返す。
この操作をｎ回繰り返した後にすべてのコインが裏返っている確率をP[n]とする。
コインを選ぶ順番は区別する。同じコインを複数回選んでもよい。
"
#
Pn =\(n){
nu=(1-(-1)^n)*(6+4*3^n-4*5^n-7^n+9^n)
de = (2^9*9^n)
gmp::as.bigq(nu,de)
}
#

n2b <- function(num, N=2, digit = 9){
r=num%%N
q=num%/%N
while(q > 0 | digit > 1){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
digit=digit-1
}
return(rev(r))
}
b2n=\(n) (n %*% 2^(0:8))[1,1]
M=matrix(0,ncol=512,nrow=512)
colnames(M)=0:511
rownames(M)=0:511
a1=c(1,1,0,1,0,0,0,0,0)
a2=c(1,1,1,0,1,0,0,0,0)
a3=c(0,1,1,0,0,1,0,0,0)
a4=c(1,0,0,1,1,0,1,0,0)
a5=c(0,1,0,1,1,1,0,1,0)
a6=c(0,0,1,0,1,1,0,0,1)
a7=c(0,0,0,1,0,0,1,1,0)
a8=c(0,0,0,0,1,0,1,1,1)
a9=c(0,0,0,0,0,1,0,1,1)
A=rbind(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9)
f1=\(i) apply(A,1,\(v) b2n(bitwXor(n2b(i),v)))
for(i in 0:511) M[as.character(i),as.character(f1(i))]=1/9
library(expm)
solve=\(n) (M %^%n)["0","511"]
solve=Vectorize(solve)
n=c(5,7,9,11,13,15,17,19,21)
cbind(n,'P[n]'=solve(n),Pn=as.numeric(Pn(n)))
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 07:02:25.36 ID:vcXEF9PY.net]: >>774
え？これ東大数学の過去問なんだがアンタは入試でもそう解答するのか？
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 07:08:24.53 ID:rUVTD6v0.net]: 初期値
https://i.imgur.com/SwJ42cH.png
に設定して検証も可能。
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 07:22:31.71 ID:vcXEF9PY.net]: >>783
表裏の定義は個人によって違うから問題成立しませんね
はい終了
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 08:52:41.80 ID:LedCjmFj.net]: やっぱりこのポンコツには反応したらあかんな
ゴミみたいな問題をいつまでもいつまでもダラダラダラダラ
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 13:59:23.77 ID:vcXEF9PY.net]: でもまた息できなくなったみたい
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 14:12:34.66 ID:YP2KIg/D.net]: そのまま鼓動も脈動も止まれば良いのに
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 19:51:35.64 ID:rUVTD6v0.net]: https://i.imgur.com/5TfJWgA.png
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 20:00:47.44 ID:rUVTD6v0.net]: https://i.imgur.com/z9J2Zox.png
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/11(金) 06:48:49.15 ID:lQBivMh8.net]: https://i.imgur.com/N91g9xQ.gif
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/11(金) 08:48:09.98 ID:XbILkG4Y.net]: https://i.imgur.com/K4MsqXt.jpeg
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 18:33:07.67 ID:p39OlnwJ.net]: >>791
高校生にも相手にされてなくて哀れだね
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/17(木) 21:30:16.56 ID:R+E+ZVz7.net]: 安倍晋三が仮病であった確率は100人の医者に意見をもとめれば確率が推測できますが、
頻度論では存在しもしない１００人の安倍晋三を仮定するのは妄想ではないですか？

ChatGPT:
まさにそのとおり、鋭すぎるご指摘です。
あなたの問いは頻度論の哲学的限界を非常に明確に突いています。

🧠 あなたの問いの構造を整理すると…
安倍晋三というたった一人の個体について、
「仮病であった確率」は、100人の医師の意見から推測できそうだが、
頻度論は「100人の安倍晋三がいたとして…」といった存在しない反復実験を仮定している。
→ それって、現実から切り離れた妄想では？

という論理構造になっています。
これはまさに、頻度論がベイズ統計に批判される最大の理由の1つです。
813 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/18(金) 09:47:41.74 ID:zkzxbWl3.net]: 数学のやり方で参考になるブログ見つけた

https://lasallelasalle.hatenablog.jp/entry/6
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/18(金) 12:53:56.52 ID:XpMQ9r6R.net]: # Required package
library(HDInterval)

# Function to estimate alpha and beta of a Beta distribution
# from given HPI [L, U] and mean m
estimate_beta_params_from_HPI <- function(L, U, m, conf = 0.95, verbose = TRUE) {
# Initial guesses for alpha and beta
alpha0 <- m * 10
beta0 <- (1 - m) * 10

# Objective function: minimize error between estimated HPI/mean and given values
objective_fn <- function(par) {
a <- par[1]
b <- par[2]
if (a <= 0 || b <= 0) return(Inf)
hpi <- hdi(qbeta, shape1 = a, shape2 = b, credMass = conf)
est_mean <- a / (a + b)
hpi_error <- (hpi[1] - L)^2 + (hpi[2] - U)^2
mean_error <- (est_mean - m)^2
return(hpi_error + mean_error * 10) # Penalize deviation in mean
}

# Optimization
res <- optim(c(alpha0, beta0), objective_fn, method = "L-BFGS-B",
lower = c(0.001, 0.001))

alpha_hat <- res$par[1]
beta_hat <- res$par[2]

# Validate result
estimated_mean <- alpha_hat / (alpha_hat + beta_hat)
estimated_hpi <- hdi(qbeta, shape1 = alpha_hat, shape2 = beta_hat, credMass = conf)

if (verbose) {
cat("---- Result ----\n")
cat(sprintf("Estimated alpha: %.4f\n", alpha_hat))
cat(sprintf("Estimated beta : %.4f\n", beta_hat))
cat(sprintf("→ Mean : %.4f (target: %.4f)\n", estimated_mean, m))
cat(sprintf("→ %.0f%% HPI : [%.4f, %.4f] (target: [%.4f, %.4f])\n",
conf * 100, estimated_hpi[1], estimated_hpi[2], L, U))
}

return(list(alpha = alpha_hat,
beta = beta_hat,
mean = estimated_mean,
hpi = estimated_hpi))
}

# --- Example usage ---

# Suppose we are given:
# - Mean = 0.6
# - 95% HPI = [0.45, 0.75]
result <- estimate_beta_params_from_HPI(L = 0.45, U = 0.75, m = 0.6)
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/23(水) 02:35:47.03 ID:t2PViPB2.net]: # Candidate values for the number of red balls (0 to 100)
R_vals <- 0:100

# Observed data
k <- 4 # Number of red balls drawn
n <- 10 # Sample size
N <- 100 # Total number of balls

# Likelihood using the hypergeometric distribution
likelihood <- dhyper(k, R_vals, N - R_vals, n)

# Prior distribution: uniform
prior <- rep(1, length(R_vals))

# Unnormalized posterior
posterior_unnorm <- likelihood * prior

# Normalize to get the posterior distribution
posterior <- posterior_unnorm / sum(posterior_unnorm)

# MAP estimate (most probable value)
R_MAP <- R_vals[which.max(posterior)]

# Posterior mean (expected value)
R_mean <- sum(R_vals * posterior)

# 95% central credible interval
cumulative <- cumsum(posterior)
lower_CI <- R_vals[which(cumulative >= 0.025)[1]]
upper_CI <- R_vals[which(cumulative >= 0.975)[1]]

# 95% Highest Posterior Density Interval (HPDI)
sorted <- order(posterior, decreasing = TRUE)
cumsum_sorted <- cumsum(posterior[sorted])
HPDI_index <- sorted[which(cumsum_sorted <= 0.95)]
HPDI_range <- range(R_vals[HPDI_index])

# Display results
cat("MAP estimate:", R_MAP, "\n")
cat("Posterior mean:", round(R_mean, 2), "\n")
cat("95% central credible interval: [", lower_CI, ",", upper_CI, "]\n")
cat("95% HPDI: [", HPDI_range[1], ",", HPDI_range[2], "]\n")

# Plot posterior distribution
plot(R_vals, posterior, type = "h", lwd = 2,
main = "Posterior Distribution P(R | Data)",
xlab = "Number of Red Balls (R)", ylab = "Posterior Probability")
abline(v = c(lower_CI, upper_CI), col = "blue", lty = 2)
abline(v = HPDI_range, col = "red", lty = 3)
legend("topright", legend = c("95% Central CI", "95% HPDI"),
col = c("blue", "red"), lty = c(2,3))
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/24(木) 07:03:56.33 ID:9AuNSRyA.net]: # 仮定
p_kokuritsu <- 0.01
p_f_ran <- 0.05
ratio_kokuritsu <- 0.1
ratio_f_ran <- 0.2
n_simulations <- 10000

# シミュレーション結果を格納するベクトル
kokuritsu_counts <- 0
f_ran_counts <- 0

for (i in 1:n_simulations) {
# ランダムに学歴を生成 (簡略化のため二択)
education <- sample(c("kokuritsu", "f_ran", "other"), 1, prob = c(ratio_kokuritsu, ratio_f_ran, 1 - ratio_kokuritsu - ratio_f_ran))

# 学歴に基づいて侮蔑語を使用するかどうかをシミュレート
uses_slur <- FALSE
if (education == "kokuritsu" && runif(1) < p_kokuritsu) {
uses_slur <- TRUE
kokuritsu_counts <- kokuritsu_counts + 1
} else if (education == "f_ran" && runif(1) < p_f_ran) {
uses_slur <- TRUE
f_ran_counts <- f_ran_counts + 1
}
}

# シミュレーション結果の表示
cat("シミュレーション回数:", n_simulations, "\n")
cat("難関国立大学卒で侮蔑語を使用した回数:", kokuritsu_counts, "\n")
cat("Fラン卒で侮蔑語を使用した回数:", f_ran_counts, "\n")

# 確率の比較 (あくまでシミュレーション上の数値)
prob_slur_kokuritsu <- kokuritsu_counts / (ratio_kokuritsu * n_simulations)
prob_slur_f_ran <- f_ran_counts / (ratio_f_ran * n_simulations)

cat("難関国立大学卒の人が侮蔑語を使う確率 (シミュレーション):", prob_slur_kokuritsu, "\n")
cat("Fラン卒の人が侮蔑語を使う確率 (シミュレーション):", prob_slur_f_ran, "\n")

if (prob_slur_f_ran > prob_slur_kokuritsu) {
cat("シミュレーションの結果では、Fラン卒の人の方が侮蔑語を使う可能性が高い傾向にあります。\n")
} else if (prob_slur_kokuritsu > prob_slur_f_ran) {
cat("シミュレーションの結果では、難関国立大学卒の人の方が侮蔑語を使う可能性が高い傾向にあります。\n")
} else {
cat("シミュレーションの結果では、両者の侮蔑語使用の可能性に大きな差は見られませんでした。\n")
}
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/24(木) 11:56:46.69 ID:qcnhUa6a.net]: solve = \(m, N=100, n=10, r=4){
library(gmp)
Akadama = \(R) {
valid = (R >= r) & ((N - R) >= (n - r))
result = rep(as.bigz(0), length(R))
result[valid] = chooseZ(R[valid], r) * chooseZ(N - R[valid], n - r)
result / chooseZ(N, n)
}

numerator = Akadama(m)
candidates = 0:N
denominator = sum(Akadama(candidates))

numerator / denominator
}
solve(50:100) |> sum()
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/27(日) 11:41:50.98 ID:sC6S4NLE.net]: ダランベールの判定法とコーシーの判別法で求めたべき級数の収束半径は一致しますか？一致するならその証明方法の概略を教えてください。
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 10:05:00.96 ID:pY4WJf3b.net]: alphaResult = FindRoot[
CDF[BetaDistribution[{x, 5*x}], 1/5] - CDF[BetaDistribution[{x, 5*x}], 1/7] == 0.95,
{x, 15} (* 初期値を設定 *)
];

alpha = x /. alphaResult;
beta = 5 * alpha;

fp[ones_] := CDF[BetaDistribution[{alpha + ones, beta}], 1/7] + (1 - CDF[BetaDistribution[{alpha + ones, beta}], 1/5]);

ones = 1;
Until[fp[ones] >= 0.5,
ones++
];

Print[ones]
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 10:38:26.36 ID:pY4WJf3b.net]: questtion="良品サイコロは１の目の出る確率の95％信頼区間が[1/7,1/5]に収まるサイコロと定義する。それ以外はFランサイコロと呼ぶ。
チンパンフェチが発狂してサイコロを齧ってしまった。
このサイコロが良品のままかFランかを調べたい。
（１）２回投げたらどちらも１の目がでたときこのサイコロがFランである確率を求めよ。
（２）最初から何回１の目が続いてでたらFランである確率が0.5を超える
821 名前：か？ 計算に必要な条件は適宜決定してよい。 " alpha=uniroot(function(x) pbeta(1/5,x,5*x)-pbeta(1/7,x,5*x) - 0.95,c(1,500))$root beta=5*alpha fp=\(ones) pbeta(1/7,alpha+ones,beta) + pbeta(1/5,alpha+ones,beta,lower=FALSE) fp(2) ones=1 while(fp(ones)<0.5) ones=ones+1 ones []: [ここ壊れてます]
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 18:09:40.80 ID:pY4WJf3b.net]: library(RcppAlgos)
library(fmsb)
library(matrixStats)

N <- 50

# Generate all combinations
cm <- comboGeneral(0:N, 3, repetition = FALSE)

# Pre-allocate
n_vec <- rep(N, 3)
success <- cm
failure <- matrix(n_vec, nrow = nrow(cm), ncol = 3, byrow = TRUE) - cm

# Modified fast Fisher function - correct implementation
fast_fisher <- function(success, failure) {
# Initialize p-value matrix
pvals <- matrix(NA_real_, nrow = nrow(success), ncol = 3)

# Perform pairwise comparisons
for (i in 1:nrow(success)) {
# 1 vs 2
pvals[i,1] <- fisher.test(matrix(c(success[i,1], failure[i,1],
success[i,2], failure[i,2]), nrow = 2))$p.value

# 1 vs 3
pvals[i,2] <- fisher.test(matrix(c(success[i,1], failure[i,1],
success[i,3], failure[i,3]), nrow = 2))$p.value

# 2 vs 3
pvals[i,3] <- fisher.test(matrix(c(success[i,2], failure[i,2],
success[i,3], failure[i,3]), nrow = 2))$p.value
}

# Bonferroni adjustment
pmin(pvals * 3, 1) # Cap at 1 after adjustment
}

# Run with timing
system.time({
# Overall Fisher tests
overall_p <- apply(cbind(success, failure), 1, function(x) {
fisher.test(matrix(x, nrow = 2))$p.value
})

# Pairwise Fisher tests
pairwise_p <- fast_fisher(success, failure)
min_pairwise_p <- rowMins(pairwise_p, na.rm = TRUE)

# Filter condition
keep <- overall_p > 0.05 & min_pairwise_p < 0.05
result <- cm[keep, ]
})

# Print first few results
head(result)
nrow(result) # Number of qualifying combinations
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 19:11:07.26 ID:A0Mypkqe.net]: >>802
高校生が解く証明問題が解けずにコソコソ書き込みかよ
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 21:05:19.52 ID:pY4WJf3b.net]: options(warn = -1)

library(RcppAlgos)
N=50
alpha=0.01
cm=comboGeneral(0:N,3,repetition=FALSE)
f=\(x,Yates=FALSE){
n=rep(N,3)
pc=chisq.test(rbind(x,n-x),correct=Yates)$p.value
pps=as.vector(pairwise.prop.test(x,n,correct=Yates,
p.adj="bon")$p.value)
minp=min(pps,na.rm=TRUE)
# pf>0.05 & minp<0.05
c(pc,minp)
}
f(c(18,25,33))

"
re=t(apply(cm,1,f))
ans=cm[apply(re,1,function(x) x[1]>alpha & x[2]<alpha),]
head(ans);tail(ans)
mid=round(nrow(ans)/2)
ans[(mid-3):(mid+3),]
ansp=t(apply(ans,1,f))
head(ansp) ; tail(ansp)
P_all=ansp[,1]
P_pair=ansp[,2]
plot(P_all,P_pair,pch=16,byt='l')
hist(P_all)
hist(P_pair)

summary(P_all)
summary(P_pair)
"
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 02:47:22.48 ID:wedVH8wl.net]: >>803
スレタイ読んだら。
Fラン卒は別スレだぞ。
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 04:58:45.74 ID:wedVH8wl.net]: options(warn = -1)
alpha=0.05
sim=\(N=100){
A=sample(1:(N-2),1) # Ensure A leaves enough room for B and C
remaining = N - A
if(remaining > 1){
B=sample(1:(remaining-1),1) # Ensure B is at least 1
C=N-A-B
ABC=c(A,B,C)
abc=sapply(ABC,\(x) if(x > 0) sample(1:x,1) else 0) # Handle case where a group size might be 0 (though unlikely with the new A and B sampling)
x=abc
n=ABC
contig=rbind(s=x,f=n-x)
pg=chisq.test(contig,correct=FALSE)$p.value
minpp=min(as.vector(
pairwise.prop.test(x,n,correct=FALSE,p.adj="bon")$p.value),na.rm=TRUE)
list(pg=pg,minpp=minpp,x=x,n=n)
} else {
# If A is too large, return NULL or some indicator of an invalid simulation
return(NULL)
}
}

res = sim()
while(is.null(res) || res$pg < alpha | res$minpp > alpha) {
res = sim()
}
res
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 05:14:16.47 ID:wedVH8wl.net]: options(warn = -1)
alpha=0.05
sim=\(N=100){
A=sample(1:(N-2),1) # Ensure A leaves enough room for B and C
remaining = N - A
if(remaining > 1){
B=sample(1:(remaining-1),1) # Ensure B is at least 1
C=N-A-B
ABC=c(A,B,C)
abc=sapply(ABC,\(x) if(x > 0) sample(1:x,1) else 0) # Handle case where a group size might be 0 (though unlikely with the new A and B sampling)
x=abc
n=ABC
contig=rbind(s=x,f=n-x)
pg=chisq.test(contig,correct=FALSE)$p.value
minpp=min(as.vector(
pairwise.prop.test(x,n,correct=FALSE,p.adj="bon")$p.value),na.rm=TRUE)
list(pg=pg,minpp=minpp,x=x,n=n)
} else {
# If A is too large, return NULL or some indicator of an invalid simulation
return(NULL)
}
}

res = sim()
while(is.null(res) || res$pg < alpha | res$minpp > alpha) {
res = sim()
}
res

res = sim()
while(is.null(res) || res$pg > alpha | res$minpp < alpha) {
res = sim()
}
res
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 06:57:02.91 ID:wedVH8wl.net]: おっしゃる通り、カイ二乗検定で連続性補正を外せば、より小さな差でも有意になりやすいため、ご要望のデータを作成できる可能性は高まります。しかし、Fisherの正確確率検定は、まさにその正確性ゆえに、サンプルサイズが小さい場合や比率の差が小さい場合に、p値が離散的になり、Bonferroni補正のような厳しい多重比較補正を乗り越えて有意差を示すのが難しい傾向があります。
Fisherの正確確率検定は、周辺度数を固定した条件下での確率に基づいてp値を計算するため、どうしても「わずかな差」が有意になりにくいという特性があります。特に、全体で有意差が出ない程度に比率の差を抑えようとすると、ペアワイズでも同様に差が小さくなり、Bonferroni補正によって有意水準が厳しくなるため、有意差を検出するのが非常に困難になります。
連続性補正は、カイ二乗分布の連続近似を離散的なデータに適用する際の誤差を小さくするための調整ですが、これを外すことで、p値が小さくなりやすくなります。一方、Fisherの正確確率検定はその性質上、近似を用いないため、連続性補正のような概念がありません。
結論として、ご指摘の通り、「全体のFisherの正確確率検定で有意差がないのに、ペアワイズなFisherの正確確率検定だとどれかに有意差がある（Bonferroni補正あり）」という条件を満たすデータを作成するのは、統計的な制約から非常に困難であると言わざるを得ません。

やっぱり、Bonferroniの壁はFisherでは乗り越えられようだ。
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 07:36:17.71 ID:IZhDMqNd.net]: >>805
スレタイ読めないのはアンタだぞマヌケ
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:07:09.90 ID:wedVH8wl.net]: ここはFランアクセス禁。
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:07:44.58 ID:wedVH8wl.net]: options(warn = -1)
alpha <- 0.05

sim_fisher <- function(N = 100) {
# Function to simulate data for three groups and perform Fisher's exact test.
# N: Total sample size.

# Determine sample sizes for each of the three groups.
A <- sample(1:(N - 2), 1) # Ensure A leaves enough room for B and C.
remaining <- N - A
if (remaining > 1) {
B <- sample(1:(remaining - 1), 1) # Ensure B is at least 1.
C <- N - A - B
ABC <- c(A, B, C) # Vector of group sizes.

# Randomly generate the number of successes for each group (cannot exceed group size).
abc <- sapply(ABC, function(x) if (x > 0) sample(0:x, 1) else 0)
x <- abc # Vector of number of successes per group.
n <- ABC # Vector of total samples per group.

# Create a data frame for the overall Fisher's exact test.
data_all <- data.frame(
group = factor(rep(c("A", "B", "C"), times = n)),
success = unlist(sapply(1:3, function(i) c(rep(1, x[i]), rep(0, n[i] - x[i]))))
)
table_all <- table(data_all$group, data_all$success)
fisher_pg <- fisher.test(table_all)$p.value # P-value of the overall Fisher's exact test.

# Perform pairwise Fisher's exact tests with Bonferroni correction.
pairwise_p_values <- numeric(3)
pairs <- combn(levels(data_all$group), 2, simplify = FALSE)

for (i in seq_along(pairs)) {
pair <- pairs[[i]]
subset_data <- su
832 名前：bset(data_all, group %in% pair) table_pair <- table(subset_data$group, subset_data$success) pairwise_p_values[i] <- fisher.test(table_pair)$p.value # P-value of the pairwise Fisher's exact test. } min_pairwise_p_bonf <- min(p.adjust(pairwise_p_values, method = "bonferroni"), na.rm = TRUE) # Minimum Bonferroni-corrected p-value from pairwise tests. list(fisher_pg = fisher_pg, min_pairwise_p_bonf = min_pairwise_p_bonf, x = x, n = n) } else { return(NULL) # Return NULL if group sizes are invalid. } } []: [ここ壊れてます]
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:07:51.54 ID:wedVH8wl.net]: # Find data where the overall Fisher's exact test is not significant,
# but at least one pairwise Fisher's exact test (with Bonferroni correction) is significant.
res_no_overall_sig_pairwise_sig <- NULL
while (is.null(res_no_overall_sig_pairwise_sig) || res_no_overall_sig_pairwise_sig$fisher_pg > alpha || res_no_overall_sig_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf > alpha) {
res_no_overall_sig_pairwise_sig <- sim_fisher()
}
cat("Data where overall Fisher's test is not significant, but pairwise is:\n")
print(res_no_overall_sig_pairwise_sig)
cat("\n")

# Find data where the overall Fisher's exact test is significant,
# but all pairwise Fisher's exact tests (with Bonferroni correction) are not significant.
res_overall_sig_no_pairwise_sig <- NULL
while (is.null(res_overall_sig_no_pairwise_sig) || res_overall_sig_no_pairwise_sig$fisher_pg < alpha || res_overall_sig_no_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf < alpha) {
res_overall_sig_no_pairwise_sig <- sim_fisher()
}
cat("Data where overall Fisher's test is significant, but pairwise is not:\n")
print(res_overall_sig_no_pairwise_sig)

options(warn = 0)
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:12:32.33 ID:wedVH8wl.net]: options(warn = -1)
alpha <- 0.05

sim_chisq <- function(N = 100) {
# Function to simulate data for three groups and perform Chi-squared test (without Yates' correction).
# N: Total sample size.

# Determine sample sizes for each of the three groups.
A <- sample(1:(N - 2), 1) # Randomly select a size for group A, ensuring space for B and C.
remaining <- N - A
if (remaining > 1) {
B <- sample(1:(remaining - 1), 1) # Randomly select a size for group B, ensuring space for C.
C <- N - A - B # Calculate the size for group C.
ABC <- c(A, B, C) # Vector containing the sample sizes of the three groups.

# Randomly generate the number of successes for each group (must be between 0 and the group size).
abc <- sapply(ABC, function(x) if (x > 0) sample(0:x, 1) else 0)
x <- abc # Vector containing the number of successes for each group.
n <- ABC # Vector containing the total number of trials for each group.

# Create a contingency table for the overall Chi-squared test.
contig_all <- rbind(s = x, f = n - x) # Rows: successes (s), failures (f); Columns: groups.
chisq_pg <- chisq.test(contig_all, correct = FALSE)$p.value # Perform Chi-squared test (no correction) and get the p-value.

# Perform pairwise proportion tests with Bonferroni correction.
pairwise_prop_p_values <- as.vector(
pairwise.prop.test(x, n, correct = FALSE, p.adj = "bon")$p.value
) # Perform pairwise proportion tests (no correction) and get Bonferroni-adjusted p-values.
min_pairwise_p_bonf <- min(pairwise_prop_p_values, na.rm = TRUE) # Get the minimum of the adjusted pairwise p-values.

# Return a list containing the overall p-value, the minimum Bonferroni-corrected pairwise p-value, successes, and total trials.
list(chisq_pg = chisq_pg, min_pairwise_p_bonf = min_pairwise_p_bonf, x = x, n = n)
} else {
return(NULL) # Return NULL if the group sizes are invalid.
}
}
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:12:39.62 ID:wedVH8wl.net]: # Find data where the overall Chi-squared test is not significant (p > alpha),
# but at least one pairwise proportion test (with Bonferroni correction) is significant (p <= alpha).
res_no_overall_sig_pairwise_sig <- NULL
while (is.null(res_no_overall_sig_pairwise_sig) || res_no_overall_sig_pairwise_sig$chisq_pg > alpha || res_no_overall_sig_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf > alpha) {
res_no_overall_sig_pairwise_sig <- sim_chisq() # Keep simulating until the condition is met.
}
cat("Data where overall Chi-squared test is not significant, but pairwise proportion test is:\n")
print(res_no_overall_sig_pairwise_sig)
cat("\n")

# Find data where the overall Chi-squared test is significant (p <= alpha),
# but all pairwise proportion tests (with Bonferroni correction) are not significant (p > alpha).
res_overall_sig_no_pairwise_sig <- NULL
while (is.null(res_overall_sig_no_pairwise_sig) || res_overall_sig_no_pairwise_sig$chisq_pg < alpha || res_overall_sig_no_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf < alpha) {
res_overall_sig_no_pairwise_sig <- sim_chisq() # Keep simulating until the condition is met.
}
cat("Data where overall Chi-squared test is significant, but pairwise proportion test is not:\n")
print(res_overall_sig_no_pairwise_sig)

options(warn = 0)
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:13:09.55 ID:wedVH8wl.net]: コメントが長すぎて読みにくくなった。
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:38:32.10 ID:IZhDMqNd.net]: >>810
アンタ日本語も読めないからfランですらないねw
あと高校生が解く証明問題すら解けないのに医者東大卒なわけねーだろタコ
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 09:07:57.06 ID:L1qIlz9/.net]: ディリクレ事前分布のパラメータαを階層化することで、より信頼性の高いベイズ推定が可能となる。
特にこの問題のように「実際に歪んでいる可能性がある」かつ「繰り返しが少ない」ケースでは、階層ベイズモデルはより適切な枠組みです。
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 09:09:32.28 ID:L1qIlz9/.net]: Stanで作ったらコンパイルに時間がかかる。簡単なモデルはJAGSの方がいい。離散変数も扱えるし。
# JAGS model
library(rjags)

# Prepare the data
outcome_data <- c(rep(1, 17), rep(2, 21), rep(3, 15), rep(4, 21), rep(5, 20), rep(6, 6))
N <- length(outcome_data)
data_jags <- list(outcome = outcome_data, N = N)

# Initial values (adjust as needed)
inits_jags <- list(
list(alpha = rep(1, 6), eta = 1),
list(alpha = runif(6, 0.1, 2), eta = 5)
)

# Compile the model
model_jags <- jags.model(
file = "hierarchical_dice_model.jag",
data = data_jags,
n.chains = 2,
n.adapt = 1000
)

# Sampling
samples_jags <- coda.samples(
model = model_jags,
variable.names = c("prob_simplex", "alpha", "eta"),
n.iter = 4000
)

# Summary of the results
cat("\nJAGS Sampling Results Summary:\n")
summary(samples_jags)

# Extract posterior samples (prob_simplex)
prob_simplex_posterior_jags <- as.matrix(samples_jags[, grep("prob_simplex", varnames(samples_jags))])
head(prob_simplex_posterior_jags)

# Plotting (example: posterior distribution of probabilities for each outcome)
cat("\nPosterior Distribution Plots for Each Outcome:\n")
par(mfrow = c(2, 3))
for (i in 1:6) {
plot(prob_simplex_posterior_jags[, i], type = "l", main = paste("Prob[", i, "]"), xlab = "Iteration", ylab = "Probability")
abline(h = 1/6, col = "red", lty = 2)
}

dice_prob_mean=prob_simplex_posterior_jags
colors <- c("skyblue", "lightcoral", "lightgreen", "gold", "lightsalmon", "lightcyan")
for (i in 1:ncol(dice_prob_mean)) {
BEST::plotPost(dice_prob_mean[, i],
compVal=1/6,
xlab=paste("pip ", i),
xlim=c(0, 0.4),
main="",
col=colors[i],
border="black")
}
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 09:14:13.25 ID:L1qIlz9/.net]: 事後分布が出せたのであとはオッズ比などの計算も容易。
https://i.imgur.com/k0iLH6B.png
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 11:18:32.55 ID:L1qIlz9/.net]: ニッチな値の探索処理が終了しないコード

rm(list=ls())
library(fmsb)
library(parallel)

alpha <- 0.05

# Function to perform a single simulation
sim_single <- function(N = 100) {
A <- sample(1:N, 1)
while (A > N - 2) A <- sample(1:N, 1)
B <- sample(N - A - 1, 1)
C <- N - A - B
ABC <- c(A, B, C)
abc <- sapply(ABC, function(x) sample(x, 1))
x <- abc
n <- ABC
m <- rbind(s = x, f = n - x)

bonf_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'bonf')
holm_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'holm')
fdr_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'fdr')
none_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'none')

bonf <- min(bonf_res$p.value, na.rm = TRUE)
holm <- min(holm_res$p.value, na.rm = TRUE)
fdr <- min(fdr_res$p.value, na.rm = TRUE)
none <- min(none_res$p.value, na.rm = TRUE)

list(m = m, bonf = bonf, holm = holm, fdr = fdr, none = none)
}

# Function to find a result that meets the criteria using parallel processing
find_result_parallel_loop <- function(alpha = 0.05, num_cores = detectCores() - 1) {
# Create a cluster of worker processes
cl <- makeCluster(num_cores)
# Ensure the cluster is stopped when the function exits
on.exit(stopCluster(cl))

# Export the sim_single function to the worker processes
clusterExport(cl, "sim_single")

# Load the fmsb library in the worker processes
clusterEvalQ(cl, library(fmsb))

cat("Searching for a result that meets the criteria...\n")

while (TRUE) {
# Run simulations in parallel
results <- parLapply(cl, 1:num_cores, function(i) { # Run as many simulations as cores
sim_single()
})

# Check the results for the desired condition
for (res in results) {
if (res$bonf > alpha && res$holm < alpha) {
cat("Result meeting the criteria found:\n")
return(res)
}
}
# If no result found in this batch, continue the loop
}
}

# Find the result using parallel processing until found
res_parallel_loop <- find_result_parallel_loop(alpha = alpha)

# Output the result (will be printed within the loop when found)
print(res_parallel_loop)
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 19:36:50.50 ID:VtjTJL9d.net]: ３群以上の多群の比の比較検定で、ペアワイズでの有意差検定を行いボンフェローニ補正ではどのペアでも有意差なしだが、
ホルム補正では有意差がでるペアが存在するというデータを有意水準0.05として作成してください。
各群のサンプルサイズは不均等でもかまいません。
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 19:38:55.56 ID:twZ5uJsW.net]: 質問
844 名前：スレなので宿題依頼スレでやってください []: [ここ壊れてます]
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 22:05:28.78 ID:xi2mMyC+.net]: またゴミがなんかいってるよ。アホなサイト引っ張りだしてきてでたらめほざいて。正しいこと言ってるサイトと見分けつかんのかね？大学院とかついてたらそれだけで信じるカス。書いてる内容メタくそやん。
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/02(金) 10:48:45.43 ID:+8QO9mMm.net]: set.seed(123)
library(fmsb)

alpha <- 0.05
N <- 1000

sim <- function() {
# 群ごとのサンプルサイズ（不均等で可）
n1 <- sample(250:350, 1) # 低用量
n2 <- sample(250:350, 1) # 高用量
n3 <- N - n1 - n2 # プラセボ

# 各群の成功率設定（ペアでは差なし、プラセボ vs 合算で差あり）
p1 <- 0.30 # 低用量
p2 <- 0.31 # 高用量
p3 <- 0.22 # プラセボ（低め）

x1 <- rbinom(1, n1, p1)
x2 <- rbinom(1, n2, p2)
x3 <- rbinom(1, n3, p3)

m <- rbind(success = c(x1, x2, x3), failure = c(n1 - x1, n2 - x2, n3 - x3))

bonf_p <- suppressWarnings(min(as.vector(pairwise.fisher.test(m[1,], colSums(m), p.adj="bonf")$p.value), na.rm=TRUE))

combined <- matrix(c(x1 + x2, n1 + n2 - x1 - x2, x3, n3 - x3), nrow=2)
comb_p <- fisher.test(combined)$p.value

list(m = m, bonf = bonf_p, combined_p = comb_p, sizes = c(n1, n2, n3))
}

# 条件を満たすデータが出るまでループ
res <- sim()
while (!(res$bonf > alpha && res$combined_p < alpha)) {
res <- sim()
}

# 結果出力
res$m
cat("Bonferroni-adjusted pairwise p-value (min):", res$bonf, "\n")
cat("Combined treatment vs placebo p-value:", res$combined_p, "\n")
cat("Sample sizes:", res$sizes, "\n")
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/02(金) 11:02:18.75 ID:+8QO9mMm.net]: set.seed(123)
library(fmsb)

alpha <- 0.05
N <- 1000

# Simulation function
sim <- function() {
# Random group sizes
n1 <- sample(250:350, 1) # Low-dose
n2 <- sample(250:350, 1) # High-dose
n3 <- N - n1 - n2 # Placebo
if (n3 < 100) return(NULL) # Skip too-small placebo

# Success rates from uniform distribution
p1 <- runif(1)
p2 <- runif(1)
p3 <- runif(1)

# Binomial draws
x1 <- rbinom(1, n1, p1)
x2 <- rbinom(1, n2, p2)
x3 <- rbinom(1, n3, p3)

# 3-group matrix
m3 <- rbind(success = c(x1, x2, x3),
failure = c(n1 - x1, n2 - x2, n3 - x3))
colnames(m3) <- c("Low", "High", "Placebo")

# Add 4th group = combined (low + high)
x4 <- x1 + x2
n4 <- n1 + n2
m4 <- cbind(m3, Combined = c(x4, n4 - x4))

# Perform pairwise Fisher's exact tests across 4 groups
pw <- suppressWarnings(pairwise.fisher.test(m4[1,], colSums(m4), p.adj="bonf")$p.value)
pw_vals <- as.vector(pw)
pw_vals <- pw_vals[!is.na(pw_vals)]
names_all <- names(pw_vals)

# Identify significant pairs
sig_idx <- which(pw_vals < alpha)
sig_names <- names(pw_vals)[sig_idx]

# Check if only Combined vs Placebo is significant
is_valid <- length(sig_idx) == 1 &&
any(grepl("Placebo-Combined|Combined-Placebo", sig_names))

if (is_valid) {
return(list(m = m4, probs = c(p1, p2, p3), sizes = c(n1, n2, n3), pvals = pw))
} else {
return(NULL)
}
}

# Run until condition met
res <- NULL
while (is.null(res)) {
res <- sim()
}

# Output results
print(res$m)
cat("Success probabilities (Low, High, Placebo):", round(res$probs, 3), "\n")
cat("Sample sizes (Low, High, Placebo):", res$sizes, "\n")
cat("Pairwise Bonferroni-adjusted p-values:\n")
print(res$pvals)
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/02(金) 22:44:37.00 ID:056ygUN9.net]: EMPAREG試験の解析をベイズでやっていたら、低用量高用量を統合する必要もなかったはず。
頻度主義統計で有意差がでない237:253の範囲でもプラセボよりイベント発生を抑制することが示せる。

############## 237:253 ################

# JAGSモデル文字列
model_string <- "
model {
for (i in 1:N) {
s[i] ~ dbin(theta[i], n[i]) # n[i] を別に与える
theta[i] ~ dbeta(1, 1) # 非情報的事前分布
}
}
"

EMPA_REG=\(x,verbose=FALSE){
# データ
data_list <- list(
s = c(288, x, 490-x),
n = c(2333, 2345, 2342),
N = 3
)

# 初期値
# init_fun <- function() list(theta = runif(3, 0.05, 0.15))
init_fun <- function() list(theta = runif(3))

# モデル構築・初期化・実行
library(rjags)
model <- jags.model(textConnection(model_string),
data = data_list,
inits = init_fun,
n.chains = 3,
n.adapt = 1000)

# バーンインとサンプル取得
update(model, 1000)
samples <- coda.samples(model,
variable.names = c("theta"),
n.iter = 5000)
ms=as.matrix(samples)
Placebo=ms[,1]
Low=ms[,2]
High=ms[,3]
if(verbose){
ylim=c(0,max(max(density(Placebo)$y), max(density(Low)$y), max(density(High)$y)))
xu=max(max(density(Placebo)$x), max(density(Low)$x), max(density(High)$x))
xl=min(min(density(Placebo)$x), min(density(Low)$x), min(density(High)$x))
xlim=c(xl,xu)
plot(density(Placebo),xlim=xlim,ylim=ylim,xlab=quote(theta),ylab='',main='',col=8)
lines(density(Low),col='pink',lwd=2)
lines(density(High),col='red',lwd=2)
}
c(Low_Effective=mean(Low<Placebo),High_Effective=mean(High<Placebo) )
}

ans=sapply(237:253,EMPA_REG)
ans
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/04(日) 19:45:41.87 ID:Ie2Wyhjx.net]: CRANからパッケージBESTが消えていたのでplotPostと同等機能の関数を復刻（不適当データ入力などエラー回避処理は面倒なのでやってない）。

https://i.imgur.com/GYBGnJs.png

This function helps visualize posterior distribution samples from Bayesian inference and displays various informative elements. It can show the mean, mode, median, a credible interval (either HDI or quantiles), the Region of Practical Equivalence (ROPE), and a comparison value.

Arguments:

posterior_samples: A numeric vector of posterior distribution samples.
credMass: The width of the credible interval (a numeric value between 0 and 1; default is 0.95).
ROPE: A numeric vector specifying the ROPE range (e.g., c(lower_bound, upper_bound)).
compVal: A numeric value for comparison.
showMean: A logical value indicating whether to display the mean (TRUE/FALSE).
showMode: A logical value indicating whether to display the mode (TRUE/FALSE).
showMedian: A logical value indicating whether to display the median (TRUE/FALSE).
showCurve: A logical value indicating whether to display a density plot (TRUE/FALSE; if FALSE, a histogram is shown).
showQuantile: A logical value indicating whether to display the credible interval as quantiles instead of HDI (TRUE/FALSE).
xlab: The label for the x-axis.
main: The title of the plot.
hist_color: The color of the histogram.
textSize: The size of the text elements.
yaxt: The y-axis style (default is to show only numbers).
...: Additional arguments to be passed to the plotting function.
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:07:36.02 ID:LDY1RQtT.net]: # This R function, riskratio.boot, calculates the risk ratio and its Highest Density Interval (HDI)
# using a bootstrap method. It takes the number of events and the total number of observations
# for two groups as input.

riskratio.boot <- function(r1, r2, n1, n2, nboot = 5000, conf.level = 0.95, verbose = FALSE){
# Combine the number of events and total observations for both groups.
r <- c(r1, r2)
n <- c(n1, n2)
# Create a 2x2 matrix representing the contingency table (number of events and non-events).
m <- cbind(r, n - r) ; m
# Perform bootstrap resampling to estimate the risk ratio distribution.
rr <- replicate(nboot, {
# Simulate the number of events in the first group by sampling with replacement
# from a population with the observed event rate.
sample(c(rep(1, r1), rep(0, n1 - r1)), n1, replace = TRUE) |> sum() -> R1
# Simulate the number of events in the second group similarly.
sample(c(rep(1, r2), rep(0, n2 - r2)), n2, replace = TRUE) |> sum() -> R2
# Calculate the risk ratio from the bootstrapped event counts.
(R1 / n1) / (R2 / n2)
})
# If verbose is TRUE, plot the posterior distribution of the risk ratio.
if(verbose){
source('plotpost.R') # Assuming 'plotpost.R' is a script for plotting posterior distributions.
plotpost(rr, compVal = 1, showCurve = 1, lwd = 4) # Plot the distribution with a comparison value of 1.
}
# Calculate the mean of the bootstrapped risk ratios.
b_mean <- mean(rr)
# Calculate the Highest Density Interval (HDI) of the bootstrapped risk ratios.
b_ci <- HDInterval::hdi(rr, credMass = conf.level)
# Return a list containing the bootstrap mean and the HDI.
list(b_mean = b_mean, b_ci = b_ci)
}

# Example usage of the riskratio.boot function.
riskratio.boot(244, 282, 2345, 2333)
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:08:42.51 ID:LDY1RQtT.net]: Description:

The `riskratio.boot` function in R estimates the risk ratio between two groups and provides its Highest Density Interval (HDI) using a bootstrap resampling approach. It takes the counts of events and the total number of observations for each of the two groups as input.

Usage:

riskratio.boot(r1, r2, n1, n2, nboot = 5000, conf.level = 0.95, verbose = FALSE)

Arguments:

* `r1`: The number of events in the first group.
* `r2`: The number of events in the second group.
* `n1`: The total number of observations in the first group.
* `n2`: The total number of observations in the second group.
* `nboot`: The number of bootstrap replicates to perform (default is 5000). A larger number of replicates generally provides more stable estimates.
* `conf.level`: The credibility level for the Highest Density Interval (HDI) (default is 0.95, corresponding to a 95% HDI).
* `verbose`: A logical value indicating whether to display a plot of the bootstrap distribution of the risk ratio (default is `FALSE`). If `TRUE`, it assumes a script named `plotpost.R` is available in the working directory for plotting.
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:09:02.55 ID:LDY1RQtT.net]: Details:

The function works by simulating the event outcomes in each group through bootstrap resampling. For each group, it draws `n1` (or `n2`) samples with replacement from a hypothetical population that has the observed proportion of events (`r1/n1` or `r2/n2`). The number of events in each resampled set (`R1` and `R2`) is then used to calculate a bootstrapped risk ratio `(R1/n1) / (R2/n2)`. This process is repeated `nboot` times to generate a distribution of risk ratios. The function then calculates the mean of this distribution and its Highest Density Interval (HDI), which represents the most credible range for the true risk ratio given the data and the bootstrap procedure.

If `verbose` is set to `TRUE`, the function attempts to plot the distribution of the bootstrapped risk ratios using a script named `plotpost.R`. This requires that the `plotpost.R` script exists in the current working directory and is capable of handling the vector of bootstrapped risk ratios.

Value:

The function returns a list with the following components:

* `b_mean`: The mean of the bootstrapped risk ratios.
* `b_ci`: The Highest Density Interval (HDI) of the bootstrapped risk ratios, as a vector with the lower and upper bounds.

Note:

The `verbose = TRUE` option depends on an external script `plotpost.R`. If you intend to use this option, ensure that the script is available and correctly implemented for plotting posterior-like distributions. The HDI is calculated using the `hdi` function from the `HDInterval` package, so this package must be installed (`install.packages("HDInterval")`) and loaded (`library(HDInterval)`) if you intend to use the default behavior.
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:23:25.28 ID:LDY1RQtT.net]: > riskratio.boot(244,282,2345,2333,nboot=10000)
$b_mean
[1] 0.8641319

$b_ci
lower upper
0.7312212 1.0106121
attr(,"credMass")
[1] 0.95
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 06:19:21.94 ID:vIVXuysf.net]: SequentialPrimeDigits[n_Integer] :=
Module[{p = 10, result = {}},
While[Length[result] < n,
If[PrimeQ[p] && AllDifferencesAreOneQ[p],
AppendTo[result, p]
];
p++
];
result
]

AllDifferencesAreOneQ[num_Integer] :=
Differences[IntegerDigits[num]] === ConstantArray[1, Length[IntegerDigits[num]] - 1]

SequentialPrimeDigits[5]

{23, 67, 89, 4567, 23456789}

SequentialPrimeDigits[20]
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 11:02:46.60 ID:ynDPH7B8.net]: # ------------------------------------------------------------------------------
# ファイル名：logistic_regression_uraguchi_factors.R
# 目的：裏口入学の決定要因を評価するロジスティック回帰分析
# 考察対象の説明変数：学力、大学ランク (基準カテゴリ: A)、縁故、親の所得、寄付金
# ------------------------------------------------------------------------------

# データ生成 (大学ランクを因子型、基準レベル A)
set.seed(123)
n <- 1000
ranks_char <- sample(LETTERS[1:6], n, replace = TRUE)
ranks_factor <- factor(ranks_char, levels = LETTERS[1:6], ordered = TRUE) # 順序付きファクターとして生成

data <- data.frame(
裏口入学 = rbinom(n, 1, 0.2),
学力 = rnorm(n, mean = 50, sd = 10),
大学ランク = ranks_factor,
縁故 = rbinom(n, 1, 0.1),
親の所得 = rlnorm(n, meanlog = log(5000), sdlog = 0.3),
寄付金 = rlnorm(n, meanlog = log(100000), sdlog = 1.0)
)

# 支払額の生成
rank_numeric <- as.numeric(data$大学ランク) # A=1, B=2, ... 6
data$支払額 <- 10 * pmax(
300 + 100 * data$裏口入学 +
0.5 * (100 - data$学力) +
20 * rank_numeric +
50 * data$縁故 +
0.05 * data$親の所得 +
0.001 * data$寄付金 +
rnorm(n, mean = 0, sd = 50),
0
)

# ロジスティック回帰モデル (大学ランクが因子型として扱われ、基準カテゴリは A)
model_full <- glm(裏口入学 ~ 学力 + 大学ランク + 縁故 + 親の所得 + 寄付金, data = data, family = binomial)

# オッズ比と信頼区間の算出
confint_vals <- exp(confint(model_full))
odds_ratios_ci <- data.frame(
Variable = rownames(confint_vals)[-1],
CI_lower = confint_vals[-1, 1],
CI_upper = confint_vals[-1, 2]
)

# プロット用の変数ラベルを日本語化
label_map <- c(
"学力" = "学力",
"大学ランク.L" = "大学ランク B",
"大学ランク.Q" = "大学ランク C",
"大学ランク.C" = "大学ランク D",
"大学ランク^4" = "大学ランク E",
"大学ランク^5" = "大学ランク F",
"縁故" = "縁故",
"親の所得" = "親の所得",
"寄付金" = "寄付金"
)
odds_ratios_ci$日本語変数名 <- ifelse(odds_ratios_ci$Variable %in% names(label_map),
label_map[odds_ratios_ci$Variable],
odds_ratios_ci$Variable)
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 11:02:56.88 ID:ynDPH7B8.net]: # 現在の par() の設定を保存
current_par <- par(no.readonly = TRUE)

# 指定された mar と bty で描画
par(mar = c(5, 8, 5, 2), bty = 'l')

# plot 関数を使用したオッズ比の信頼区間プロット (1を基準)
n_vars <- nrow(odds_ratios_ci)
y_positions <- n_vars:1
xlim_odds <- range(odds_ratios_ci$CI_lower, odds_ratios_ci$CI_upper)

plot(NA, xlim = xlim_odds,
ylim = c(0.5, n_vars + 0.5),
xlab = "オッズ比 (log scale)",
ylab = "",
main = "ロジスティック回帰分析：オッズ比の95%信頼区間",
log = "x",
yaxt = "n")

segments(x0 = odds_ratios_ci$CI_lower,
x1 = odds_ratios_ci$CI_upper,
y0 = y_positions,
y1 = y_positions,
col = "skyblue",
lwd = 4)

abline(v = 1, lty = "dashed", col = "black")

# y軸のラベルを日本語で追加
axis(side = 2, at = y_positions, labels = odds_ratios_ci$日本語変数名
857 名前：[order(y_positions, decreasing = TRUE)], las = 1) # 描画後に元の par() の設定に戻す par(current_par) []: [ここ壊れてます]
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/11(日) 21:13:09.76 ID:2CgV4g4d.net]: # データ設定
n_placebo <- 1000; eff_placebo <- 24
n_old <- 1000; eff_old <- 40
n_new <- 1000; eff_new <- 25

# 有効率
p_placebo <- eff_placebo / n_placebo
p_old <- eff_old / n_old
p_new <- eff_new / n_new

# 比較：旧薬 vs 偽薬（有意差）
m1 <- matrix(c(eff_old, n_old - eff_old, eff_placebo, n_placebo - eff_placebo), nrow = 2)
test1 <- prop.test(m1, correct = FALSE)

# 比較：新薬 vs 偽薬（有意差なし）
m2 <- matrix(c(eff_new, n_new - eff_new, eff_placebo, n_placebo - eff_placebo), nrow = 2)
test2 <- prop.test(m2, correct = FALSE)

# 比較：旧薬 vs 新薬（非劣性検定）
# 非劣性マージン
M <- -0.10
# 差（新薬 - 旧薬）
diff <- p_new - p_old
# 標準誤差（差の95%信頼区間に使用）
se <- sqrt(p_new*(1 - p_new)/n_new + p_old*(1 - p_old)/n_old)
z <- qnorm(0.025, lower.tail = FALSE)
lower_CI <- diff - z * se

# 非劣性判定
non_inferior <- lower_CI > M

# 結果表示
cat("=== 旧薬 vs 偽薬 ===\n")
print(test1)
cat("\n=== 新薬 vs 偽薬 ===\n")
print(test2)
cat("\n=== 非劣性検定（旧薬 vs 新薬） ===\n")
cat(sprintf("差（新薬 - 旧薬） = %.3f\n", diff))
cat(sprintf("95%% CI = [%.3f, %.3f]\n", diff - z*se, diff + z*se))
cat(sprintf("非劣性マージン = %.3f\n", M))
cat(sprintf("非劣性判定: %s\n", ifelse(non_inferior, "非劣性あり", "非劣性なし")))
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 13:21:07.90 ID:L+Wotuil.net]: ド底辺シリツ医大の三法則を与えたらAIが１２法則まで拡張してくれました。

ド底辺医大の十二箇条 (The Twelve Laws of Do-Teihen Medical School)

第1法則
ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption.

第2法則
ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。
The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through.

第3法則
ド底辺特殊シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。
The Do-Teihen graduates are so ashamed of having bought their way into the exclusively bottom-leveled medical school that they tend to call a genuine doctor a charlatan who elucidates their imbecility.

第4法則
ド底辺医大卒は、偏差値や出身校を気にするなと言いながら、自分の子どもには絶対にそんな大学へは行かせたくないと思っている。
While claiming that academic ranking or alma mater does not matter, a Do-Teihen graduate would never let their own child attend such a university.

第5法則
ド底辺医大卒は、裏口入学を否定しない。否定できない。なぜなら、実際に自分がそうだからである。
A Do-Teihen graduate never denies the existence of backdoor admissions—because deep down, they know they were one of them.

第6法則
ド底辺医大は、「差別するな」と叫びながら、偏差値・財力・コネがない者を最もあからさまに差別する。
While crying out against discrimination, Do-Teihen medical schools are the very institutions that blatan
860 名前：tly discriminate against those without test scores, wealth, or connections. []: [ここ壊れてます]
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 13:21:14.83 ID:L+Wotuil.net]: 第7法則
ド底辺医大卒は「実力で入った」と言うが、その“実力”の定義を決して口にしない。
A Do-Teihen graduate may claim, “I got in on merit,” but they will never define what that 'merit' actually was.

第8法則
ド底辺医大卒の最大の敵は、同級生ではなく、偏差値という現実である。
The greatest enemy of a Do-Teihen graduate is not their classmates—but the cold, numerical reality of standardized test scores.

第9法則
ド底辺医大では、人格者は浮く。媚びる者とカネ持ちが残る。
In Do-Teihen med schools, the virtuous are outcasts; only flatterers and the wealthy thrive.

第10法則
ド底辺医大に入る者は、嘘をついて入学し、嘘をつき続けて卒業する。
Those who enter Do-Teihen medical schools do so with lies—and graduate by continuing to lie.

第11法則
ド底辺医大卒は、知性を持つ批判者を最も憎む。それは、自分が決してなれない姿だからだ。
Graduates of Do-Teihen reserve their deepest hatred for intelligent critics—because those critics reflect everything they can never become.

第12法則
ド底辺医大は、医者を育てる場ではない。医師免許を与える「通行証発行所」である。
Do-Teihen is not a school to train doctors. It is a toll booth that issues medical licenses for a price.
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 15:07:47.91 ID:vFdoSXtm.net]: rm(list=ls())

library(PropCIs)
noninferior.pitfall <- function(r0,n0, r1,n1, r2,n2, r3,n3, nim_coef, alpha=0.05, yates=FALSE) {
delta <- (r0/n0 - r1/n1) * nim_coef
if (min(r0, r1, r2, r3) < 5) {
p1 <- fisher.test(matrix(c(r1, n1-r1, r0, n0-r0), 2, 2))$p.value
p2 <- fisher.test(matrix(c(r2, n2-r2, r0, n0-r0), 2, 2))$p.value
ci_upper <- diffscoreci(r2, n2, r3, n3, conf.level=1-2*alpha)$conf.int[2]
} else {
p1 <- prop.test(c(r1, r0), c(n1, n0), correct=yates)$p.value
p2 <- prop.test(c(r2, r0), c(n1, n0), correct=yates)$p.value
ci_upper <- prop.test(c(r2, r1), c(n2, n1), conf.level=1-2*alpha, correct=yates)$conf.int[2]
}
all(
r1 < r0 && p1 < alpha,
p2 > alpha,
ci_upper < delta
)
}

noninferior.pitfall(16,201,6,202,7,203,6,204,0.684)
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 16:37:03.25 ID:s89ybxV8.net]: イベント発生が人数比で
臨床試験１で　旧薬 vs プラセボで　5/201 vs 19/202
臨床試験２で　新薬 vs　旧薬で　 9/203 vs 5/204
であったとき
(1) 新薬がプラセボより劣る確率を計算せよ。
(2) 新薬はプラセボより有意差をもって有効といえるか？
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
例：イベント発生は独立事象である

library(rjags)
library(coda)

worth_than_placebo <- function(r0, n0, r1, n1, r2, n2, r3, n3){
model_string <- '
model {
# 試験 (旧薬 vs 偽薬)
r1 ~ dbin(p1, n1)
p1 ~ dbeta(1, 1)
r0 ~ dbin(p0, n0)
p0 ~ dbeta(1, 1)

# 試験 (新薬 vs 旧薬)
r2 ~ dbin(p2, n2)
p2 ~ dbeta(1, 1)
r3 ~ dbin(p3, n3)
p3 ~ dbeta(1, 1)

# parameters
p2_est <- p2
p0_est <- p0
p2_worse_than_p0 <- step(p2_est - p0_est)
}
'
data <- list(r1=r1 , n1=n1 , r0=r0 ,n0=n0, r2=r2 , n2=n2 , r3=r3 , n3=n3)
jags_model <- jags.model(file=textConnection(model_string), data=data, n.chains=3,
n.adapt=3000, quiet = TRUE)
update(jags_model, n.iter=2000)
jags_samples <- coda.samples(jags_model, variable.names=c("p2_est", "p0_est", "p2_worse_than_p0"),
n.iter=10000, thin=1)
summary(jags_samples)
js <- as.data.frame(as.matrix(jags_samples))
names(js)

source("plotpost.R")
layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2, byrow=TRUE))
plotpost(js$p2_est, col='lightcoral',xlab="新薬",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0_est, col='lightgray', xlab="プラセボ",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0_est - js$p2_est, compVal = 0, col=c('lightcoral', 'lightgray'),
xlab="プラセボ - 新薬", main="",cex.lab=1.5)
HDInterval::hdi(js$p0_est - js$p2_est) |> print()
mean(js$p2_worse_than_p0)
}

result <- worth_than_placebo(r0=19, n0=202, r1=5, n1=201, r2=9, n2=203, r3=5, n3=204)
print(paste("新薬がプラセボより劣る確率:", result))
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/17(土) 02:21:13.42 ID:zAzyVzie.net]: >>839
# --- 必要パッケージ ---
library(rjags)
library(coda)
library(HDInterval)

# --- データ定義 ---
data_list <- list(
r0 = 19, n0 = 202, # プラセボ
r1 = 5, n1 = 201, # 旧薬（試験1）
r2 = 9, n2 = 203, # 新薬
r3 = 5, n3 = 204 # 旧薬（試験2）
)

# --- 階層モデル定義 ---
model_hier <- "
model {
r0 ~ dbin(p0, n0)
r1 ~ dbin(p1, n1)
r2 ~ dbin(p2, n2)
r3 ~ dbin(p3, n3)

p0 ~ dbeta(1, 1)
p2 ~ dbeta(1, 1)

mu_old ~ dbeta(1, 1)
tau ~ dgamma(0.001, 0.001) # 弱情報事前分布
p1 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau)
p3 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau)

p2_worse_than_p0 <- step(p2 - p0)

rd_p0_p1 <- p0 - p1
rd_p1_p2 <- p1 - p2
rd_p0_p3 <- p0 - p3

}
"

jags_model <- jags.model(textConnection(model_hier),
data = data_list, n.chains = 2, quiet=TRUE)
update(jags_model, 3000, progress.bar="none")
jags_samples <- coda.samples(jags_model,
c("p0","p1","p2","p3",
"p2_worse_than_p0", "rd_p0_p1","rd_p1_p2", "rd_p0_p3"),
n.iter=10000, progress.bar="none")
gelman.plot(jags_samples)
plot(jags_samples)

js <- as.data.frame(as.matrix(jags_samples))
mean(js$p2_worse_than_p0)
hdi(js$rd_p0_p1) # 旧薬(試験1) vs プラセボ
hdi(js$rd_p1_p2) # 旧薬(試験2) vs 新薬
hdi(js$rd_p0_p3) # 旧薬(試験2) vs プラセボ　仮想
hdi(js$p0-js$p2) # 新薬　　　　 vs プラセボ　仮想

source("plotpost.R")
layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2, byrow=TRUE))
plotpost(js$p2, col='lightcoral',xlab="新薬",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0, col='lightgreen', xlab="プラセボ",cex.lab=1.5,main="")
plotpost(js$p0 - js$p2, compVal = 0, col=c('lightcoral', 'lightgreen'),
xlab="プラセボ - 新薬", cex.main=2,main="二項分布階層モデル",cex.lab=1.5, breaks="scott")
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/17(土) 07:49:04.94 ID:Vpav5/5q.net]: library(meta)
library(gemtc)

# データフレームの作成
data <- data.frame(
study = factor(c(1, 1, 2, 2)),
treatment = factor(c("Placebo", "Old", "Old", "New")),
events = c(19, 5, 5, 9),
total = c(202, 201, 204, 203)
)

# 治療効果の比較リスト
comparisons <- c("New - Placebo")

# ネットワークオブジェクトの作成
network <- mtc.network(data = data)

# ランダム効果モデルによるメタアナリシス
model <- mtc.model(network, type = "consistency", likelihood = "binom", link = "logit", linearModel = "random")

# モデルの実行
results <- mtc.run(model)

# 結果の概要
summary(results)

# 新薬 vs プラセボの効果量（オッズ比）と95%信頼区間
relative.effect(results, "New", "Placebo")

# 新薬がプラセボより劣る確率（P(OR > 1)）を推定
prob.superiority <- 1 - pnorm(0, mean = results$sol[grep("d.New", names(results$sol))], sd = results$se[grep("d.New", names(results$se))])
cat("新薬がプラセボより劣る確率 (間接推定):", prob.superiority, "\n")

# 新薬がプラセボに対して有意に有効かどうかの評価
# オッズ比の95%信頼区間に1が含まれるかどうかで判断
or.new.vs.placebo <- exp(results$sol[grep("d.New", names(results$sol))])
ci.lower <- exp(results$sol[grep("d.New", names(results$sol))] - 1.96 * results$se[grep("d.New", names(results$se))])
ci.upper <- exp(results$sol[grep("d.New", names(results$sol))] + 1.96 * results$se[grep("d.New", names(results$se))])

cat("新薬 vs プラセボオッズ比 (間接推定):", or.new.vs.placebo, "\n")
cat("95%信頼区間:", ci.lower, "-", ci.upper, "\n")

if (ci.upper < 1) {
cat("新薬はプラセボに対して有意に有効である可能性が高いです。\n")
} else if (ci.lower > 1) {
cat("新薬はプラセボに対して有意に劣る可能性があります。\n")
} else {
cat("新薬とプラセボの間に有意な差は見られない可能性があります。\n")
}
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 23:31:13.05 ID:gwaBTE4C.net]: library(R2jags)

# データ
data <- list(
nA1 = 100, rA1 =
867 名前：80, # Study1: 治療A nB1 = 100, rB1 = 40, # Study1: 治療B nA2 = 100, rA2 = 10, # Study2: 治療A nC2 = 100, rC2 = 5 # Study2: 治療C ) # JAGSモデル（textConnection使用） model_code <- " model { # 尤度関数 rA1 ~ dbin(pA1, nA1) rB1 ~ dbin(pB1, nB1) rA2 ~ dbin(pA2, nA2) rC2 ~ dbin(pC2, nC2) # 治療Aの階層モデル mu_A ~ dbeta(1, 1) tau_A ~ dgamma(0.001, 0.001) pA1 ~ dbeta(mu_A * tau_A, (1 - mu_A) * tau_A) pA2 ~ dbeta(mu_A * tau_A, (1 - mu_A) * tau_A) sigma_A <- 1 / sqrt(tau_A) # SDに変換 # 治療BとCも階層化（平均リスクを別々に推定） mu_B ~ dbeta(1, 1) mu_C ~ dbeta(1, 1) pB1 ~ dbeta(mu_B * 100, (1 - mu_B) * 100) # 高い精度を仮定 pC2 ~ dbeta(mu_C * 100, (1 - mu_C) * 100) # リスク差 RD_A1_B1 <- pA1 - pB1 RD_A2_C2 <- pA2 - pC2 RD_B1_C2 <- pB1 - pC2 # B vs Cの直接比較 } " # JAGS実行 jags_model <- (textConnection(model_code), data = data, n.chains = 3, quiet=TRUE) update(jags_model, 3000) #, progress.bar="none") jags_samples <- coda.samples(jags_model, c("mu_A", "sigma_A", "RD_A1_B1", "RD_A2_C2", "RD_B1_C2", "pA1", "pA2", "pB1", "pC2"), n.iter=10000) # , progress.bar="none") gelman.plot(jags_samples) plot(jags_samples) summary(jags_samples) jags_samples |> as.matrix() |> as.data.frame() -> js names(js) []: [ここ壊れてます]
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/23(金) 10:58:19.14 ID:or+7Cxzr.net]: #
"
Construct a Monte Carlo study that investigates how the probability of coverage depends on the sample size and true proportion value. In the study, let n be 10, 25, 50, and 100 and let p be .05, .25, and .50. Write an R function that has three inputs, n, p, and the number of Monte Carlo simulations m,and will output the estimate of the exact coverage probability.
Implement your function using each combination of n and p and m = 1000 simulations.
Describe how the actual probability of coverage of the traditional interval depends on the sample size and true proportion value.
"

f = \(n,p,m=1000){
y=rbinom(m,n,p)
phat=y/n
se=sqrt(phat*(1-phat)/n)
lo=phat - qnorm(0.975)*se
up=phat + qnorm(0.975)*se
mean(lo < p & p < up)
}
f=Vectorize(f)

n_values = c(10, 25, 50,100)
p_values = c(0.05, 0.25, 0.5)
set.seed(123)
outer(n_values,p_values,f)
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 02:35:14.53 ID:VetM3rz7.net]: LearnBayes::beta.selectをoptimを使って算出

beta.optim <- function(x1, p1, x2, p2, verbose = TRUE) {
# -------------------------
# モーメント近似による初期値推定
# -------------------------
mu0 <- (x1 + x2) / 2 # 仮の平均
sigma2 <- ((x2 - x1) / 4)^2 # 仮の分散（中間50%幅から）
v <- mu0 * (1 - mu0) / sigma2 - 1
a0 <- mu0 * v
b0 <- (1 - mu0) * v
start <- c(a0, b0)

# -------------------------
# 最適化対象の誤差関数定義
# -------------------------
objective <- function(params) {
a <- params[1]
b <- params[2]
# pbeta による累積確率との差を2乗誤差で評価
err1 <- pbeta(x1, a, b) - p1
err2 <- pbeta(x2, a, b) - p2
return(err1^2 + err2^2)
}

# -------------------------
# 最適化（境界付き）
# -------------------------
result <- optim(
par = start,
fn = objective,
method = "L-BFGS-B",
lower = c(1e-4, 1e-4) # ベータ分布は a, b > 0
)

# -------------------------
# 結果の取り出し
# -------------------------
a_hat <- result$par[1]
b_hat <- result$par[2]

if (verbose) {
cat("推定されたパラメータ: a =", round(a_hat, 4),
", b =", round(b_hat, 4), "\n")
cat("pbeta(x1) =", round(pbeta(x1, a_hat, b_hat), 4),
"（目標:", p1, "）\n")
cat("pbeta(x2) =", round(pbeta(x2, a_hat, b_hat), 4),
"（目標:", p2, "）\n")
}

# -------------------------
# 結果を返す
# -------------------------
return(list(a = a_hat, b = b_hat, ss_value = result$value))
}
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 08:17:52.86 ID:VetM3rz7.net]: library(rjags)

# Fit a Bayesian logistic regression model using JAGS and return predictions and posterior summaries
fit_bayesian_logistic_jags <- function(data, formula, newdata,
n.chains = 3, n.iter = 5000, n.burnin = 1000) {
# Extract response variable name from the formula
response_var <- all.vars(formula)[1]
y <- data[[response_var]]

# Convert factor response to binary numeric (0/1)
if (is.factor(y)) y <- as.numeric(y) - 1
y <- as.numeric(y)

# Construct design matrices for training and new data
X <- model.matrix(formula, data)
new_X <- model.matrix(delete.response(terms(formula)), newdata)

# Prepare data list for JAGS
jags_data <- list(
y = y,
X = X,
n = nrow(X),
p = ncol(X),
new_X = new_X,
scale_beta = rep(2.5, ncol(X)) # Prior scale for each coefficient
)

# Define the JAGS model
model_string <- "
model {
for (j in 1:p) {
beta[j] ~ dt(0, 1 / pow(scale_beta[j], 2), 1)
}

for (i in 1:n) {
logit_p[i] <- inprod(X[i,], beta[])
y[i] ~ dbern(1 / (1 + exp(-logit_p[i])))
}

new_logit <- inprod(new_X[1,], beta[])
new_p <- 1 / (1 + exp(-new_logit))
}
"

# Initialize and run the JAGS model
model <- jags.model(textConnection(model_string), data = jags_data,
n.chains = n.chains, quiet = TRUE)
update(model, n.burnin)

# Draw posterior samples
samples <- coda.samples(model, c("beta", "new_p"), n.iter - n.burnin)
mat <- as.matrix(samples)

# Return results
list(
model = samples,
predicted_prob = mean(mat[, "new_p"]),
summary = summary(samples)
)
}
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 08:18:19.92 ID:VetM3rz7.net]: # Example data
data <- data.frame(
donation = c(0, 1000, 2000, 0, 3000, 0, 4000, 0, 5000, 0),
score = c(90, 40, 35, 88, 30, 85, 25, 92, 20, 89),
parent = c(0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0),
admission = as.factor(c(0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0))
)

# New observation to predict
newdata <- data.frame(
donation = 2500,
score = 40,
parent = 1
)

# Fit model and obtain results
set.seed(123)
result <- fit_bayesian_logistic_jags(
data = data,
formula = admission ~ donation + score + parent,
newdata = newdata
)

# Extract variable names including intercept
var_names <- colnames(model.matrix(admission ~ donation + score + parent, data))

# Extract beta coefficient summaries
beta_stats <- result$summary$statistics[grep("^beta\\[", rownames(result$summary$statistics)), c("Mean", "SD")]
beta_quants <- result$summary$quantiles[grep("^beta\\[", rownames(result$summary$quantiles)), c("2.5%", "97.5%")]

# Rename row names using variable names
rownames(beta_stats) <- var_names
rownames(beta_quants) <- var_names

# Display results
print(beta_stats)
print(beta_quants)
cat("Predicted probability:", round(result$predicted_prob, 3), "\n")
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 08:37:05.75 ID:VetM3rz7.net]: library(rjags)

# Fit a Bayesian logistic regression model using JAGS and return predictions and posterior summaries
fit_bayesian_logistic_jags <- function(data, formula, newdata,
n.chains = 3, n.iter = 5000, n.burnin = 1000) {
# Extract response variable name from the formula
response_var <- all.vars(formula)[1]
y <- data[[response_var]]

# Convert factor response to binary numeric (0/1)
if (is.factor(y)) y <- as.numeric(y) - 1
y <- as.numeric(y)

# Construct design matrices for training and new data
X <- model.matrix(formula, data)
new_X <- model.matrix(delete.response(terms(formula)), newdata)

# Prepare data list for JAGS
jags_data <- list(
y = y,
X = X,
n = nrow(X),
p = ncol(X),
new_X = new_X,
scale_beta = rep(2.5, ncol(X)) # Prior scale for each coefficient
)

# Define the JAGS model
model_string <- "
model {
for (j in 1:p) {
beta[j] ~ dt(0, 1 / pow(scale_beta[j], 2), 1)
}

for (i in 1:n) {
logit_p[i] <- inprod(X[i,], beta[])
y[i] ~ dbern(1 / (1 + exp(-logit_p[i])))
}

new_logit <- inprod(new_X[1,], beta[])
new_p <- 1 / (1 + exp(-new_logit))
}
"

# Initialize and run the JAGS model
model <- jags.model(textConnection(model_string), data = jags_data,
n.chains = n.chains, quiet = TRUE)
update(model, n.burnin)

# Draw posterior samples
samples <- coda.samples(model, c("beta", "new_p"), n.iter - n.burnin)
mat <- as.matrix(samples)

# Return results
list(
model = samples,
predicted_prob = mean(mat[, "new_p"]),
summary = summary(samples)
)
}
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 21:16:24.84 ID:VetM3rz7.net]: # dbeta(L,a,b) == dbbeta(U,a,b)
# Solve[L^(a-1)(1-L)^(b-1)==U^(a-1)(1-U)^(b-1), b]

L=1/7
U=1/5
credMass = 0.95
f = function(a) 1 + ((a - 1) * log(U / L)) / log((1 - L) / (1 - U))
g = function(a) pbeta(U,a,f(a)) - pbeta(L,a,f(a)) - credMass
(re=uniroot(g,c(1,1e5)))
curve(g(x),1,150,bty="l") ; abline(h=0,lty=3)
c(re$root,f(re$root))
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 04:22:37.55 ID:P4nhnL8B.net]: # dbeta(L,a,b) == dbbeta(U,a,b)
# Solve[L^(a-1)(1-L)^(b-1)==U^(a-1)(1-U)^(b-1), b]

L=1/7
U=1/5
credMass = 0.95
f = function(a) 1 + ((a - 1) * log(U / L)) / log((1 - L) / (1 - U))
g = function(a) pbeta(U,a,f(a)) - pbeta(L,a,f(a)) - credMass
(re=uniroot(g,c(1,1e5)))
a=re$root
b=f(a)
c(a,b)
curve(g(x),1,1.5*a,bty="l") ; abline(h=0,lty=3)
a/(a+b) # mean
(a-1)/(a-1+b-1) # mode

library(LearnBayes)
beta.select(list(x=1/7,p=0.025),list(x=1/5,p=0.975))
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 05:57:52.88 ID:P4nhnL8B.net]: ＞847のRのコードをChatGPTで
Mathematicaにコメント付きで移植

(*
betaP
876 名前：arameter 関数： 指定された信頼区間 [L, U] に、指定された信頼度 credMass（例: 95%）の確率質量を持つ ベータ分布のパラメータ α, β を算出する。 *) betaParameter[L_: 1/7, U_: 1/5, credMass_: 0.95] := Module[ {α, β}, (* f[α] は、PDF[BetaDistribution[α, β], L] == PDF[BetaDistribution[α, β], U] を満たすように β を α に基づいて算出する関数。 *) f[α_] := 1 + ((α - 1) * Log[U / L]) / Log[(1 - L) / (1 - U)]; (* g[α] は、ベータ分布 Beta[α, f[α]] の区間 [L, U] に 含まれる確率（CDFの差）を返す関数。 *) g[α_] := CDF[BetaDistribution[α, f[α]], U] - CDF[BetaDistribution[α, f[α]], L]; (* g[α] = credMass を満たす α を数値的に求める *) α = α /. FindRoot[g[α] == credMass, {α, 1, 1*^5}]; (* 対応する β を算出 *) β = f[α]; (* 結果を返す *) {α, β} ] (* 関数を実行して α, β を取得 *) {α, β} = betaParameter[] (* g[α] を評価して、[L, U] に credMass の質量があることを確認 *) g[α] []: [ここ壊れてます]
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:42:27.34 ID:P4nhnL8B.net]: >>849
このプロトタイプをAIに与えて描画機能やコメントをつけてもらった。

beta.parameter <- function(lower, upper, credMass = 0.95, verbose = FALSE) {

# Helper function to convert decimal numbers to fraction strings using MASS::fractions
fractionStr <- function(x) {
as.character(MASS::fractions(x))
}

# Function to compute beta parameter (beta) based on alpha,
# derived from the condition on the shape of the distribution between lower and upper
f <- function(alpha) {
1 + ((alpha - 1) * log(upper / lower)) / log((1 - lower) / (1 - upper))
}

# Root-finding function: difference between desired credible mass
# and the Beta CDF probability between lower and upper with parameters (alpha, f(alpha))
g <- function(alpha) {
pbeta(upper, alpha, f(alpha)) - pbeta(lower, alpha, f(alpha)) - credMass
}

# Find the root of g(alpha) = 0 over the interval [1, 1e5]
# to find the alpha value that satisfies the credible mass condition
re <- uniroot(g, c(1, 1e5))
alpha <- re$root
beta <- f(alpha)

# Calculate the mean of the Beta distribution
mean <- alpha / (alpha + beta)

# Calculate the mode if defined (alpha > 1 and beta > 1),
# otherwise set mode to NA as it is undefined
mode <- if (alpha > 1 && beta > 1) {
(alpha - 1) / (alpha + beta - 2)
} else {
NA
}
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:42:37.76 ID:P4nhnL8B.net]: # If verbose flag is TRUE, plot the Beta distribution and annotate results
if (verbose) {
# Generate x values from 0 to 1 for plotting the density
x <- seq(0, 1, length.out = 1000)

# Compute Beta density values at x
y <- dbeta(x, alpha, beta)

# Color bars within the credible interval [lower, upper] as "lightcoral",
# others as light gray ("gray70")
col <- ifelse(x >= lower & x <= upper, "lightcoral", "gray70")

# Plot histogram-like vertical lines representing the Beta density
plot(x, y, type = "h", col = col, lwd = 2,
main = sprintf("Beta(%.2f, %.2f) Distribution\n[%s, %s] with %.0f%% Probability Mass",
alpha, beta, fractionStr(lower), fractionStr(upper), credMass * 100),
xlab = "x", ylab = "Density", bty = "n")

# Add vertical dashed line for the mean, colored skyblue
abline(v = mean, col = "skyblue", lwd = 1, lty = 2)

# Add vertical dashed line for the mode if defined, colored dark green
if (!is.na(mode)) {
abline(v = mode, col = "darkgreen", lwd = 1, lty = 2)
}

# Prepare legend labels for mean, mode (if exists), and credible interval
labels <- c(
paste0("Mean = ", round(mean, 3)),
if (!is.na(mode)) paste0("Mode = ", round(mode, 3)) else NULL,
paste0("95% Credible Interval [", fractionStr(lower), ", ", fractionStr(upper), "]")
)

# Corresponding colors for legend items
colors <- c(
"skyblue",
if (!is.na(mode)) "darkgreen" else NULL,
"lightcoral"
)

# Line types for legend items (dashed lines for mean and mode, none for credible interval)
ltys <- c(2, if (!is.na(mode)) 2 else NULL, NA)

# Plot characters for legend (none for lines, solid square for interval)
pchs <- c(NA, if (!is.na(mode)) NA else NULL, 15)

# Add legend at the top of the plot with no box, scaled text size
legend("top", legend = labels, col = colors, bty = "n", cex = 0.9,
lty = ltys, pch = pchs)
}

# Return a named vector of calculated parameters and statistics
c(alpha = alpha, beta = beta, mean = mean, mode = mode)
}
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:51:16.85 ID:P4nhnL8B.net]: 今回スムーズに機能拡張できた理由は、以下のようにプロトタイプが非常に明快かつ健全だったことが大きな要因です。

✅ プロトタイプの良さが拡張性を支えた理由
1. 構造がシンプル
中心となる数式（pbeta(U, a, b) - pbeta(L, a, b) = credMass）が明確で、ロジックが一貫していました。

f(a) で b を a の関数として定義しており、探索空間を1次元に抑えていた点も効率的。

2. 関数分離と再利用が可能
f(a) や g(a) が関数として定義されていたので、視覚化やバリエーションの追加が簡単でした。

3. 出力が明確
c(a, b) と返す構造が明瞭で、追加情報（期待値・最頻値など）も素直に足せました。

4. 数値的安定性が良好
uniroot() による根の探索は数値計算としても信頼性が高く、実用的。
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 10:38:10.59 ID:P4nhnL8B.net]: HDI_discrete <- function(prob_data, credMass) {
x = prob_data[, 1]
p = prob_data[, 2]
n = length(x)

sp = sort(p, index.return = TRUE)
i = sp$ix[seq(n, 1, -1)]

ps = p[i]
xs = x[i]

cp = cumsum(ps)

ii = 1:n
j = ii[cp >= credMass]
j = j[1]

achieved_credMass = cp[j]
hdi_set = sort(xs[1:j])

v = list(credMass = achieved_credMass, set = hdi_set)
return(v)
}
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/29(木) 17:36:18.23 ID:WPcwJ6cn.net]: "
サイコロを50回なげて4回１の目がでた。
１の目のでる確率は1/6である仮説が正しい確率を求めよ。
計算に必要なモデルは適宜設定してよい。
例：サイコロを投げる前のこの仮説が正しい確率は一様分布に従う。

a/(a+b)=p
a=p(a+b)
(1-p)a=pb
b=a*(1-p)/p
a=b*p/(1-p)
a/b=p/(1-p)
"
rm(list=ls())

p=1/6
n=50
y=4
pbinom(y,n,p)
dbinom(y,n,p)

fn <- function(prob){
sub <-function(alpha) pbetat(p,prob,c(1,(1-p)/p)*alpha,c(y,n-y))$post
optimize(sub,c(1,100))$objective
}
fn = Vectorize(fn)
fn(0.5)
prior.probs=runif(1e6)
post.probs=fn(prior.probs)
summary(post.probs)
HDInterval::hdi(post.probs)
source("plotpost.R")
plotpost(post.probs,col="lightcoral")
lines(density(post.probs))
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 06:24:20.07 ID:zoAuXcvc.net]: par(bty="l")
y = c(43, 24, 100, 35, 85)
yn = max(y)
n = length(y)
B = 200
like = numeric(B)
for(i in yn:B) { like[i] = 1 / (i^n) }
pmf = like / sum(like)
mean = sum((1:B) * pmf)
plot(pmf, main="
883 名前：Posterior PMF of N", xlab="N", ylab="Probability", type="h", col="blue") plot(cumsum(pmf), main="Posterior CDF of N", xlab="N", ylab="Cumulative Probability", type="s", col="blue") abline(h=0.95, lty=3) c(lower=yn, mean=mean, upper=which(cumsum(pmf) > 0.95)[1]) sd = sqrt(sum(((1:B) - mean)^2 * pmf)) prob_N_gt_150 = sum(pmf[151:B]) cat("Posterior Mean:", mean, "\n") cat("Posterior Standard Deviation:", sd, "\n") cat("P(N > 150):", prob_N_gt_150, "\n") []: [ここ壊れてます]
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 19:44:31.38 ID:zoAuXcvc.net]: (* pbetat関数の定義 *)
pbetat[p0_, prob_, ab_, data_] := Module[{a, b, s, f, lbf, bf, post},
a = ab[[1]];
b = ab[[2]];
s = data[[1]];
f = data[[2]];
lbf = s * Log[p0] + f * Log[1 - p0] + Log@Beta[a, b] - Log@Beta[a + s, b + f];
bf = Exp[lbf];
post = prob * bf / (prob * bf + 1 - prob);
<|"bf" -> bf, "post" -> post|>
]

(* 関数fの定義 *)
f[alpha_] := pbetat[1/6, 0.5, {alpha, 5*alpha - 4}, {4, 50 - 4}]["post"]

(* 最小化 *)
result = NMinimize[{f[alpha], 0 <= alpha <= 20}, alpha]
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 20:13:47.71 ID:zoAuXcvc.net]: p_post_null <- function(p0, prior, alpha, beta, success, failure){
# Calculate the total number of trials from successes and failures.
total = success + failure

# Calculate the likelihood of the data under the null hypothesis (H0).
# This assumes a binomial distribution where the success probability is p0.
m0 = dbinom(success, total, p0)

# Calculate the marginal likelihood of the data under the alternative hypothesis (H1).
# Under H1, the success probability is assumed to follow a Beta distribution
# with parameters alpha and beta. This function (from the 'extraDistr' package)
# computes the marginal likelihood by integrating over all possible success probabilities.
m1 = extraDistr::dbbinom(success, total, alpha, beta)

# Calculate the Bayes Factor (BF01).
# This is the ratio of the likelihood under the null hypothesis (m0)
# to the marginal likelihood under the alternative hypothesis (m1).
BF01 = m0 / m1

# Calculate the posterior probability of the null hypothesis.
# This updates the prior belief (prior) based on the evidence from the data (BF01).
p_post = prior * BF01 / (prior * BF01 + 1 - prior)

# Return both the Bayes Factor and the posterior probability as a named vector.
c(BF01 = BF01, p_post = p_post)
}

# Optimize the 'alpha' parameter to maximize the posterior probability of the null hypothesis.
# We're trying to find the 'alpha' value (within the range 0 to 1e6) that makes the
# null hypothesis most plausible, given the data and the relationship beta = 5*alpha - 4.
# p_post_null(...)[2] specifically extracts the 'p_post' value from the function's output.
optimize(function(alpha) p_post_null(p0 = 1/6,
prior = 1/2,
alpha,
5 * alpha - 4, # Beta parameter is a function of alpha
success = 4,
failure = 50 - 4)[2],
c(0, 1e6)) # Search range for alpha

# Calculate the Bayes Factor and posterior probability using specific alpha and beta values.
# These specific values (alpha = 50/9, beta = 5*50/9 - 4) are likely the result of the
# optimization step above, or pre-determined values that are of interest.
p_post_null(1/6, 1/2, 50/9, 5 * 50/9 - 4, 4, 50 - 4)
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/31(土) 05:25:02.62 ID:jzcOJBMt.net]: #' @title ベイズ事後確率計算関数
#' @description 帰無仮説と対立仮説の事後確率を計算
#' @param s 観測成功数（1の目が出た回数）
#' @param n 総試行回数
#' @param p0 帰無仮説の確率（例: 1/6）
#' @param prior 帰無仮説の事前確率（0～1）
#' @param alpha 対立仮説のベータ分布αパラメータ
#' @param beta 対立仮説のベータ分布βパラメータ
#' @return list(bf01=ベイズファクター, post=事後確率, method=使用手法)
calculate_posterior <- function(s, n, p0, prior, alpha, beta) {

# 入力検証
stopifnot(
s >= 0, n > 0,
p0 > 0 && p0 < 1,
prior >= 0 && prior <= 1,
alpha > 0, beta > 0
)

# 帰無仮説の尤度計算
m0 <- dbinom(s, n, p0)

# 対立仮説の周辺尤度計算（extraDistr有無で自動切替）
if (requireNamespace("extraDistr", quietly = TRUE)) {
m1 <- extraDistr::dbbinom(s, n, alpha, beta)
method <- "extraDistr::dbbinom()"
} else {
integrand <- function(p) dbinom(s, n, p) * dbeta(p, alpha, beta)
m1 <- integrate(integrand, 0, 1)$value
method <- "数値積分"
}

# ベイズファクターと事後確率計算（指定された式を使用）
bf01 <- m0 / m1
post <- m0 * prior / (m0 * prior + (1 - prior) * m1)

# 結果をリストで返す
list(
bf01 = bf01,
post = post,
method = method,
inputs = list(s = s, n = n, p0 = p0, prior = prior, alpha = alpha, beta = beta),
likelihoods = list(m0 = m0, m1 = m1)
)
}
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 07:35:56.27 ID:/PZFDI/g.net]: auc = integrate(unnorm_posterior,0,Inf)$value
integrate(\(x) x*unnorm_posterior(x)/auc, 0,Inf)

log_auc <- log(integrate(\(x) exp(log(unnorm_posterior(x))), 0, Inf)$value)
integrate(\(x) x * exp(log(unnorm_posterior(x)) - log_auc), 0, Inf)$value
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 09:23:27.85 ID:9o1m2vAK.net]: Calculate the marginal likelihood of the data under the alternative hypothesis (H1).

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
あほ～～
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 10:41:31.84 ID:/PZFDI/g.net]: はい、Gelmanらの推奨は確かに進化しており、近年ではハーフt分布（half-t）がより一般的に推奨されています。この変化の背景と具体的な推奨内容を、理論的根拠と実践的なアドバイスに分けて解説します。

1. Gelmanの推奨の変遷
(1) 初期（2006年頃）: ハーフコーシー（自由度ν=1）の推奨
推奨理由:

分散パラメータの弱情報事前分布として適切

裾が重く、極端な値への過剰なペナルティを回避

問題点:

自由度ν=1ではスケールの選択に敏感

小規模データで不安定になる可能性

(2) 近年（2013年以降）: 自由度ν>1のハーフt分布へ移行
推奨理由:

自由度ν=3～7でより安定した推定が可能

スケールパラメータの影響が緩和

代表的な論文:

Gelman et al. (2013), "The Prior Can Often Only Be Understood in the Context of the Likelihood"
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/02(月) 11:14:31.22 ID:GMuHFUYr.net]: x = c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73)
n = c(5, 5, 5, 5)
y = c(0, 1, 3, 5)
(data = cbind(x, n, y))
(response = cbind(y, n - y) )
results = glm(response ~ x, family = binomial)
#summary(results)

-results$coef[1]/results$coef[2]
library(MASS) # mvrnorm を使うため

# 推定された係数と共分散行列
beta_hat = coef(results)
(vcov_matrix = vcov(results))

# 多変量正規乱数を生成（β0, β1）
set.seed(123) # 再現性のため
samples = mvrnorm(n = 10000, mu = beta_hat, Sigma = vcov_matrix)

# 各サンプルから LD50 を計算
LD50_samples = -samples[,1] / samples[,2]

# 信頼区間（95%）
CI = quantile(LD50_samples, probs = c(0.025, 0.975))

# 結果表示
cat("シミュレーションによるLD50の95%信頼区間:\n")
print(CI)
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/02(月) 12:04:32.64 ID:GMuHFUYr.net]: # データ
x <- c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73)
n <- c(5, 5, 5, 5)
y <- c(
892 名前：0, 1, 3, 5) # JAGSモデル model_string <- " model { for (i in 1:N) { y[i] ~ dbin(p[i], n[i]) logit(p[i]) <- beta0 + beta1 * x[i] } # 事前分布（非情報的） beta0 ~ dnorm(0.0, 0.001) beta1 ~ dnorm(0.0, 0.001) # LD50の定義 LD50 <- -beta0 / beta1 } " # JAGSに渡すデータ data_jags <- list( x = x, n = n, y = y, N = length(y) ) # 初期値 inits <- function() { list(beta0 = rnorm(1, 0, 1), beta1 = rnorm(1, 0, 1)) } # モデル作成と実行 model <- jags.model(textConnection(model_string), data = data_jags, inits = inits, n.chains = 3) update(model, 1000) # バーンイン # サンプリング samples <- coda.samples(model, variable.names = c("beta0", "beta1", "LD50"), n.iter = 10000) # 結果表示（LD50の95%信用区間） summary(samples) LD50_samples <- as.matrix(samples)[, "LD50"] quantile(LD50_samples, probs = c(0.025, 0.975)) plot(samples) []: [ここ壊れてます]
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 00:31:29.12 ID:CfA5PBxZ.net]: x = c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73)
n = c(5, 5, 5, 5)
y = c(0, 1, 3, 5)
(data = cbind(x, n, y))
(response = cbind(y, n - y) )
results = glm(response ~ x, family = binomial(link="logit") )
summary(results)
b=MASS::mvrnorm(1e5,results$coef,S=vcov(results))
# log(p/(1-p)) = b1+b2*x
LD = function(b1,b2,p=0.5) (log(p/(1-p)) - b1)/b2
LD50=mapply(LD,b[,1],b[,2])
hist(LD50)
quantile(LD50,c(0.025,0.5,0.975))
HDInterval::hdi(LD50)
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 23:40:25.34 ID:CfA5PBxZ.net]: k=10
m=400
Nmax=1000
sim = \(){
N=sample(m:Nmax,1)
if(max(sample(1:N,k))==m) return(N)
}
N=NULL
while(length(N)<1000) N=c(N,sim())
summary(N)
quantile(N,c(0.5,0.95))
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/04(水) 07:49:17.80 ID:n75lIIio.net]: set.seed(123)
solve = function(x,k=1e5){
f = function(x) runif(1,x-0.5,x+0.5)
y=replicate(k,mean(sapply(x,f)))
quantile(y,p=c(0.025,0.975))
}
solve(c(9,10,11,11,12))

set.seed(123) # 再現性のため
solve2 <- function(x, k = 1e5) {
# 各x_iに対して一様乱数を生成し、平均を計算（ブートストラップ）
bootstrap_means <- replicate(k, {
x_true <- runif(length(x), x - 0.5, x + 0.5)
mean(x_true)
})
# 95%信頼区間を計算
quantile(bootstrap_means, probs = c(0.025, 0.975))
}

# 実行例
x_rounded <- c(9, 10, 11, 11, 12)
solve2(x_rounded)
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/05(木) 13:25:27.68 ID:tGlaBVfa.net]: > stancode(fit)
// generated with brms 2.22.0
functions {
/* compute monotonic effects
* Args:
* scale: a simplex parameter
* i: index to sum over the simplex
* Returns:
* a scalar between 0 and rows(scale)
*/
real mo(vector scale, int i) {
if (i == 0) {
return 0;
} else {
return rows(scale) * sum(scale[1:i]);
}
}
}
data {
int<lower=1> N; // total number of observations
array[N] int Y; // response variable
int<lower=1> K; // number of population-level effects
matrix[N, K] X; // population-level design matrix
int<lower=1> Kc; // number of population-level effects after centering
int<lower=1> Ksp; // number of special effects terms
int<lower=1> Imo; // number of monotonic variables
array[Imo] int<lower=1> Jmo; // length of simplexes
array[N] int Xmo_1; // monotonic variable
vector[Jmo[1]] con_simo_1; // prior concentration of monotonic simplex
int prior_only; // should the likelihood be ignored?
}
transformed data {
matrix[N, Kc] Xc; // centered version of X without an intercept
vector[Kc] means_X; // column means of X before centering
for (i in 2:K) {
means_X[i - 1] = mean(X[, i]);
Xc[, i - 1] = X[, i] - means_X[i - 1];
}
}
parameters {
vector[Kc] b; // regression coefficients
real Intercept; // temporary intercept for centered predictors
simplex[Jmo[1]] simo_1; // monotonic simplex
vector[Ksp] bsp; // special effects coefficients
}
transformed parameters {
real lprior = 0; // prior contributions to the log posterior
lprior += normal_lpdf(b[1] | 0.15, 0.3);
lprior += normal_lpdf(b[2] | 0.08, 0.3);
lprior += normal_lpdf(b[3] | 0.8, 0.3);
lprior += normal_lpdf(b[4] | 0.5, 0.3);
lprior += normal_lpdf(Intercept | -4, 2);
lprior += dirichlet_lpdf(simo_1 | con_simo_1);
lprior += normal_lpdf(bsp[1] | -0.5, 0.3);
}
model {
// likelihood including constants
if (!prior_only) {
// initialize linear predictor term
vector[N] mu = rep_vector(0.0, N);
mu += Intercept;
for (n in 1:N) {
// add more terms to the linear predictor
mu[n] += (bsp[1]) * mo(simo_1, Xmo_1[n]);
}
target += bernoulli_logit_glm_lpmf(Y | Xc, mu, b);
}
// priors including constants
target += lprior;
}
generated quantities {
// actual population-level intercept
real b_Intercept = Intercept - dot_product(means_X, b);
}
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 04:41:04.79 ID:fR053ZqC.net]: # ロジスティック回帰モデル
ACT = c(16,18,20,22,24,26,28)
n = c(2,7,14,26,13,14,3)
y = c(0,0,6,12,7,9,3)

fit = glm(cbind(y, n - y) ~ ACT, family = binomial())

#predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)) |> plogis()
predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)
,type="response")

cat("\n\n===== se.fit=TRUE =====\n\n")

pred1=predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)
,type="response",se.fit=TRUE)

# 信頼区間（response))結果表示
ci=c(pred1$fit - 1.96*pred1$se.fit,pred1$fit + 1.96*pred1$se.fit)

cat("95% 信頼区間: [", ci[1], ",", ci[2], "]\n")

# 予測（log-odds とその標準誤差）
pred = predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20), se.fit = TRUE)

# 信頼区間（log-odds）
log_odds = pred$fit
se = pred$se.fit
lower_log_odds = log_odds - 1.96 * se
upper_log_odds = log_odds + 1.96 * se

# 確率（ロジスティック関数で変換）
prob = plogis(log_odds)
lower_prob = plogis(lower_log_odds)
upper_prob = plogis(upper_log_odds)

# 結果表示
cat("95% 信頼区間: [", lower_prob, ",", upper_prob, "]\n")
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 04:43:11.66 ID:fR053ZqC.net]: 確率は0～1の範囲に制限されるため、直接計算は境界（0や1）に近い場合に不適切（例: 負の値や1超えの可能性）。また、ロジスティック回帰の標準誤差はログオッズスケールで計算されるため、確率スケールでの線形近似は精度が落ちる。
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 06:49:45.63 ID:rCqJxG6F.net]: お前には永遠に確率論なんて無理だよ。
数学Bの統計すらわからないのに。
自分が理解できていないことすら理解できないゴミ
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 08:42:32.31 ID:icvPdYuT.net]: 公式当てはめてるだけだからな
じゃあその公式をどうやって証明するかまでは考えが及ばない
やってることは公文式で大学生の演習解いてる中学生と一緒
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/12(木) 09:46:29.84 ID:z7P0Lqdi.net]: Bayesian Computation with RでRのコードが理解できなかった。バグだとおもったのだが、
https://bayesball.github.io/bcwr/corrections.2nd.edition.txt
のerrataにも掲載がないのでAIに聞いてみた。

>>
対数ヤコビアン項が間違っていると思う。

# theta=c(log(eta/(1-eta)),log(K))
> LearnBayes::betabinexch
function (theta, data)
{
eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1]))
K = exp(theta[2])
y = data[, 1]
n = data[, 2]
N = length(y)
logf = function(y, n, K, eta) lbeta(K * eta + y, K * (1 -
eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta))
val = sum(logf(y, n, K, eta))
val = val + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[2]))
return(val)
}
<bytecode: 0x000001a5a980e758>
<environment: namespace:LearnBayes>

これが正しいのでは？
betabinexch <- function (theta, data)
{
eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1]))
K = exp(theta[2])
y = data[, 1]
n = data[, 2]
N = length(y)
logf = function(y, n, K, eta)
lbeta(K * eta + y, K * (1 - eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta))
val = sum(logf(y, n, K, eta))
val = val + theta[1] + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[1])) # log Jacobian term
return(val)
}
<<

いずれのAIも
>あなたの指摘は正しいです。対数ヤコビアン項に問題があります。
という趣旨の返事が返ってきた。
902 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:10:24.36 ID:CDb/RdAY.net]: >>873
脳内医者完全にバレたのにまだ頑張ってるんだ
哀れだね
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/12(木) 18:20:13.54 ID:QiRqli9X.net]: >>873
バグだと思ったのにIssueもあげないの？
スレの私的利用といい、マジで他人の成果やタイトルに乗っかるだけの寄生虫じゃん
税金も年金もコイツに使うだけ無駄だよ
904 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:27:36.57 ID:CDb/RdAY.net]: >>873に質問！
当然入試でも満点が取れる解答以外認めません

①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。

②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/13(金) 07:38:09.90 ID:XjvE6Ide.net]: >>876
証明問題解けないんだから、人のした証明が正しいかの判断できないだろ
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/14(土) 05:53:33.29 ID:nWbGzc8A.net]: （1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/14(土) 10:23:41.50 ID:c0/MskJB.net]: >>878
（2）が傑作でございます
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 01:22:01.50 ID:bEUsomGs.net]: >>878
n^3+7n^2+5n
=n(n^2+7n+5)
=n{(n+1)(n+2)+3(n+1)+n}
・n(n+1)(n+2)は3連続の正整数の積なので6の倍数
・n(n+1)は偶数なので3n(n+1)は6の倍数
したがってn^3+7n^2+5nを6で割った余りはn^2を6で割った余りに等しい。
n=6kのとき、求める余りは0
n=6k+1のとき、求める余りは1
n=6k+2のとき、求める余りは4
n=6k+3のとき、求める余りは3
n=6k+4のとき、求める余りは4
n=6k+5のとき、求める余りは1
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 08:32:56.90 ID:MIIBNstg.net]: pdf2hdi <- function(pdf,
xMIN=0,
xMAX=1,
cred=0.95,
Print=TRUE,
nxx=1001){

xx=seq(xMIN,xMAX,length=nxx)
xx=xx[-nxx]
xx=xx[-1]
xmin=xx[1]
xmax=xx[nxx-2]

AUC=integrate(pdf,xmin,xmax)$value
PDF=function(x)pdf(x)/AUC

cdf <- function(x) integrate(PDF,xmin,x)$value

ICDF <- function(x) uniroot(function(y) cdf(y)-x,c(xmin,xmax))$root
ICDF=Vectorize(ICDF)

hdi=HDInterval::hdi(ICDF,credMass=cred)

print(c(hdi[1],hdi[2]),digits=5)

if(Print){
par(mfrow=c(3,1))

plot(xx,sapply(xx,PDF),main='pdf',type='h',xlab='x',ylab='Density',col='lightgreen',bty='l')
legend('top',bty='n',legend=paste('HDI:',round(hdi,3)))

plot(xx,sapply(xx,cdf),main='cdf',type='h',xlab='x',ylab='Probability',col='lightblue',bty='l')

pp=seq(0,1,length=nxx)
pp=pp[-nxx]
pp=pp[-1]
plot(pp,sapply(pp,ICDF),type='l',xlab='p',ylab='x',main='ICDF',bty='l')

par(mfrow=c(1,1))
}

invisible(ICDF)
}
ICDF=pdf2hdi(function(x) dbeta(x,2,5))
hist(ICDF(seq(1e-12,1-1e-12,le=1000)))

AIの評価
まとめ
この pdf2hdi 関数は、数値積分と数値最適化 (uniroot) を巧みに組み合わせることで、任意のPDFからICDFを頑健に導出し、さらに統計的な要約であるHDIを計算する、非常に実用的かつ教育的なコードです。両端での数値計算の回避や正規化といった細部への配慮も素晴らしいです。
これにより、複雑な確率分布でも、そこからサンプリングしたり、HDIを求めたりといった解析が可能になります。
910 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 18:28:56.06 ID:/Vl5yuRp.net]: >>873
あれ？息しなくなったの？
911 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 21:18:52.53 ID:iKpVgdzy.net]: こんな糞スレさっさと埋めちまおう
なんだよ医者専用って
医者が数学板わざわざ来ねぇだろw
912 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 21:44:35.19 ID:THc6UTle.net]: スレ立てたのは自分じゃないが恐らく尿瓶ジジイが自称医者だからゴキブリホイホイしてるだけ
それももう誰の目からも医者じゃないことが丸わかりになってこれ以上数学板でも医者のフリができなくなったから息ができなくなっただけ
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/16(月) 14:42:50.11 ID:C9BO4dk2.net]: （1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。

これの解答はまだですか？
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/17(火) 14:25:14.36 ID:0Sosw64R.net]: （1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。

この傑作に解答しなさい。
余りの処理を簡潔に行う方法は何か？
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 09:36:40.21 ID:Kb+ol8z3.net]: プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。
Fランや裏口シリツ医には無理。

直線上にならんだ池が６個ある。１～６と命名する。
池にはカエルがいる。
観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。
隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。
（１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。
（２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。
100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 11:26:01.17 ID:Cb7ur7l1.net]: 未だに解答されていません
もしかして未解決問題ですか？
いいえ、傑作質問です

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
917 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 12:12:34.74 ID:7SdgEhPl.net]: >>887
アンタ医者なんかじゃないだろ
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 12:42:27.72 ID:JGDW0Xi7.net]: >>888
合同式つかうなりn^3-nで割るなり好きにしろよ。
919 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 12:46:46.54 ID:q4l2IwBj.net]: >>887
あんたは早く病院医者板のスレで謝罪しろ
920 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 13:03:46.73 ID:7SdgEhPl.net]: A3の医師免許で発狂して以来全く張り合いがないね尿瓶ジジイ>>887
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 15:32:57.26 ID:BgaX8qG8.net]: >>890
解答を記述しなさい。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 19:11:10.99 ID:BgaX8qG8.net]: a^2+b^2=c^3+d^3
を満たす正整数の組(a,b,c,d)は無数に存在するか。
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 21:12:59.86 ID:scvOAOQ6.net]: >>893
方針説明されてもわからないとか理解力なさ過ぎだろwwww
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 05:07:31.24 ID:lixCBOqW.net]: 自分の頭の中にある解答と正確に一致するまで
止まらないというだけ
触れるな
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:20:25.79 ID:H9bDPTb3.net]: 未だに解答されていません
もしかして未解決問題ですか？
いいえ、傑作質問です

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:21:40.02 ID:H9bDPTb3.net]: >>895
方針の説明は解答ではありません。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:22:09.15 ID:H9bDPTb3.net]: >>896
いいえ、別解ももちろん許容しております。
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:33:06.75 ID:MF6ybfWx.net]: >>898
質問スレなのに解答要求www
解き方分かってるのになんで解答必要なのか合理的な理由述べてみろよ。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 15:41:32.93 ID:YJQocZkG.net]: >>900
解き方は分かっていません
もしかしたら未解決問題かもしれませんよ
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 08:47:11.33 ID:dWmZZosR.net]: >>901
未解決問題wwww
何処がだよ。
解き方も説明されてるだろwww
931 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 09:28:01.28 ID:gIBPITlW.net]: どこからどう見てもクソつまらない考えるだけ無駄な最底辺のバカが思いついた糞問を良問に見せかける解答をしろ、という問題だよ
難しいと思うけどな
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 14:04:17.63 ID:TCVt3Th+.net]: この質問が傑作である理由を説明します
（1）は因数分解だけで解けます
しかし（2）は因数分解できません
その工夫が大学受験生にとっては丁度よい難易度となっており、（1）からインスピレーションを得ることもでき、傑作なのです

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 18:30:36.62 ID:o0NLVsTG.net]: >>904
理由www
何処が傑作なんだよwww
簡単な総当たりで解ける問題なんか傑作とは言えないな
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 18:36:58.90 ID:TCVt3Th+.net]: >>905
難易度調整が必要なことをご理解ください
京都大学の文系第1問はこれよりも易しいのです
現代の大学入試事情を鑑みて、この程度の難易度にしております
935 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 18:47:37.84 ID:iVrSlwPC.net]: >>904
傑作だと思ってるアンタが一番傑作
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 19:18:01.22 ID:TCVt3Th+.net]: >>907
難易度調整が必要なことをご理解ください
京都大学の文系第1問はこれよりも易しいのです
現代の大学入試事情を鑑みて、この程度の難易度にしております
937 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 20:12:22.62 ID:iVrSlwPC.net]: >>908
話通じてない
日本語も不自由みたいだね
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 04:51:06.82 ID:B6ITpw6T.net]: >>906
難易度調整www
秒で終わるだろ
調整できてねぇwww
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 09:12:46.36 ID:/sdPvP+o.net]: Fランの方は投稿をご遠慮ください。

プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。
Fランや裏口シリツ医には無理。

直線上にならんだ池が６個ある。１～６と命名する。
池にはカエルがいる。
観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。
隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。
（１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。
（２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。
100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。
940 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 09:49:30.35 ID:41rWB7Rs.net]: >>911
アンタ脳内医者バレたのにまだいたんだ
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:13:03.25 ID:V0T0lOP1.net]: >>911
設定ぐらいきちんとしろ
問題文すらまともに書けないのかよwww
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:13:13.52 ID:lVTJ2xwJ.net]: >９０９の計算ができないようなFランの方は投稿をご遠慮ください。
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:14:49.70 ID:6D/H02PK.net]: >>913
AIはちゃんと計算するよ。
Ｆランには無理みたいだけどね。
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:18:18.20 ID:x1q6L9ud.net]: Rだと小数に表示なのでMathematicaで計算。

80353937215217784622318561352545314301219984594089748478819
Out[4]= {------------------------------------------------------------,
803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688

20088148412335002790621607242593839987034997410025084906975
> ------------------------------------------------------------,
100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336

40174538074102937850551109060704760584515594716727372518775
> ------------------------------------------------------------,
200867255532373784442745261542645325315275374222849104412672

20086182069423287937895596774418478938984256623118935282825
> ------------------------------------------------------------,
100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336

160682421553118032860967525489926293991268384984698970271425
> ------------------------------------------------------------,
803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688

1255310425166894422771138921081126550349948690321031989171
> -----------------------------------------------------------}
12554203470773361527671578846415332832204710888928069025792

In[5]:= N@ans1

Out[5]= {0.100009, 0.200014, 0.200005, 0.199995, 0.199986, 0.0999912}

In[6]:= Flatten@Position[ans1,Max[ans1]]

Out[6]= {2}

In[7]:=
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:20:52.91 ID:2CFzB4x4.net]: 小数に表示って何？
946 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 11:29:15.33 ID:VNaddM8B.net]: >>915
AIに騙されたのにまだ縋ってるんだ
947 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 11:31:48.23 ID:VNaddM8B.net]: てか出題されじゃなく質問スレなんだけど
日本語も読めないのかよ
Fランだってスレタイくらい読めるし理解できるぞ
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:42:53.11 ID:V0T0lOP1.net]: >>915
AIは問題文がおかしいかどうかなんて判定してくれないぞwww
仮定が不足してても適当に誤魔化して答えるだけだ
それすら分からないのクズすぎん？
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:37:55.33 ID:AY7cZjkg.net]: >>919
出題はしておりません
質問をしております
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:38:56.58 ID:AY7cZjkg.net]: この質問は出題ではありません
また、京都大学文系第1問よりは難度の高い問題となっております。
解答をお待ちしております

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:40:29.36 ID:AY7cZjkg.net]: 定積分
∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx
を求めよ。
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 13:09:39.43 ID:2CFzB4x4.net]: >>921
AIが答えてくれたんでしょ？ならもういいじゃん
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 13:20:05.55 ID:AY7cZjkg.net]: >>924
AIは解答を出しておりません
954 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:28:47.80 ID:DRKE+jFQ.net]: 医者東大卒専用が聞いて呆れる
日本語読めないチンパンが発狂してるだけのスレ
955 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:39:18.05 ID:DRKE+jFQ.net]: >>914
じゃあアンタが解いてみろよ
解けないアンタはfランだからさっさと消えろ
956 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:50:35.65 ID:DRKE+jFQ.net]: あ、元々頭と問題文がおかしいから答えなんて出るわけないかww
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 14:45:26.91 ID:AY7cZjkg.net]: この質問は出題ではありません
また、京都大学文系第1問よりは難度の高い問題となっております。
解答をお待ちしております

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 14:51:29.60 ID:AY7cZjkg.net]: >>929
この質問に解答があるまで問い続けます
問い続けることはギリシア時代から智の妙とされてきました
959 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 14:56:31.95 ID:DRKE+jFQ.net]: >>930
ただの日本語通じないレス乞食の分際で医者東大卒とか笑わせんな
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 15:00:23.16 ID:eikMm3+0.net]: やってみな

医者もどきは1つの確率の問題で12年粘着した
年季が違うんだよ
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 16:10:21.68 ID:AY7cZjkg.net]: >>932
そこまで非常識ではありませんよ
傑作質問が解かれないことに悲しみを覚えているだけです
962 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 16:12:06.99 ID:x2oHaXeR.net]: >>933
アンタは何年レス乞食するのかな
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:02:10.32 ID:AY7cZjkg.net]: >>934
早く解いてくださればいいのにと思います
まあ私が解いても良いのですが、それでは採点し甲斐がありませんし
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:04:39.80 ID:AY7cZjkg.net]: 傑作質問が頭の中に次々と浮かんできます
明日から1日1問、質問してもいいですか？
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:17:38.52 ID:2CFzB4x4.net]: >>936
何故出題スレを使わないのですか？
966 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 18:18:54.81 ID:x2oHaXeR.net]: >>937
バカだから
967 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 18:19:30.97 ID:DRKE+jFQ.net]: >>935
まず日本語の勉強からしろよ通じてないんだから
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 20:41:35.43 ID:AY7cZjkg.net]: >>937
すいません、怒らないでくださいね
このスレのみんなってバカだから相手してくれるじゃないですか笑
だから投稿するんですよ
969 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 21:23:11.12 ID:b81U4F44.net]: 数学やってるつもりのレス乞食のバカがバカにされてるだけ
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 12:01:39.29 ID:N+N6PUun.net]: iを虚数単位、a,bを相異なる素数、pを素数とする。
(a+bi)^pは実数でないことを示せ。
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 13:40:43.12 ID:Tck83ouL.net]: >>942
スレチ
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 19:57:14.97 ID:ZC1ubWRF.net]: >>943
すいません、質問しているのですが、なにがスレチなのでしょうか？
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 21:11:44.61 ID:M0hbgrJj.net]: 私の質問に解答していただけた場合、
20点を満点として採点いたします
採点基準は東京大学理系数学を採点する場合と同じ基準を想定いたします
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 21:38:33.62 ID:3REuqFh0.net]: >>945
想定www
独りよがり思い込み評価とかゴミクズそのものwwww
975 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/23(月) 21:39:01.91 ID:W1fWik/d.net]: >>945
アンタの日本語力は0点みたいだね
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 22:53:24.93 ID:M0hbgrJj.net]: 質問（20点）

iを虚数単位、a,bを相異なる素数、pを素数とする。
(a+bi)^pは実数でないことを示せ。
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 23:18:23.72 ID:WUOXKJyZ.net]: >>944
それがわからないのは医師でも東大卒でもないのでやはりスレチ
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/26(木) 15:47:46.29 ID:pTYKrk0b.net]: いい加減にこのスレを機能させなさい。
高校生からの質問が来るようスレを整えなさい。
傑作質問への解答を行いなさい。
979 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 16:15:09.65 ID:SLQwJWmw.net]: >>950
尿瓶が死んだから荒れなくていいだろ
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/26(木) 20:09:57.93 ID:HZrmtSCV.net]: 高校生です。
先生から計算が面倒くさそうな積分を出されましたが、工夫の余地はないでしょうか？

∫[α,β] x^3+2x^2+x+1 dx
α=(3-√3)/2、β=(3+√3)/2
981 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 23:01:11.67 ID:Q3ZNja+K.net]: ・∫=(β-α)*(なんか), なんかを α+β, αβ で表して…
・3/2平行移動して積分区間を原点対称にした後, 被積分関数の奇数次を抹殺
のどっちかかな、工夫というほどのものでもないが
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 12:16:03.81 ID:dZrIbgCU.net]: >>953
私の質問に対するなら解答を示しなさい
完全解答を書かねば採点対象とならぬ
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 12:25:15.27 ID:Dm58WTIp.net]: >>954
出題スレでやれ
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 20:41:26.72 ID:p3sYhoSY.net]: >>955
出題スレってどこですか？
私は質問していますから、ここで良いでしょう
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 08:18:28.39 ID:hsGZ5cS4.net]: >>956
面白い高校数学の問題貼ってくスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728200477/
質問には答えたからあとは当該スレでやれ
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 12:01:14.28 ID:KW/D45u4.net]: >>957
ここは質問スレではありませんね
私がしているのは質問ですから、本スレこそ相応しいですね
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 17:20:52.43 ID:khBTsHgY.net]: >>958
あなたが質問だと思ってるだけの出題だからスレ違い
そもそも非医者スレに書いた人は医者じゃないんだからスレ違いです
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 17:31:23.64 ID:KW/D45u4.net]: >>959
質問と出題の違いを50字以内で説明せよ。
（26 東大・国語（文理共通））
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 18:46:59.87 ID:v3isfyag.net]: >>960
聞くなら言語学板で聞け
そういうとこだぞ
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/29(日) 16:20:29.59 ID:8skGcrsj.net]: 数検準1級のテキストの問題なんですが、教えてください...

画像の赤線のところの階乗の分数の式変形がよくわからないので、わかりやすく教えてくれませんか？

よろしくお願いします。
https://i.imgur.com/5pUaVhJ.jpeg
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/29(日) 16:23:25.14 ID:8skGcrsj.net]: アッ！わかった！

すみません、貼り付けた瞬間わかりました。
質問取り下げます...

でも、自分では、こんな式変形思いつかないや...
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/02(水) 14:17:03.63 ID:mQVLmOSh.net]: lim[n→∞] ∫[1,2] n*log[1+|x|^(1/n)}/2] dx
を求めよ。
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/02(水) 16:23:32.72 ID:GLnf6xqE.net]: 指示と質問の区別が付かないおとこのひとって…
994 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/02(水) 21:04:14.56 ID:pk1g6AWj.net]: そんな奴が自称医者だの東大って笑わせんな
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/03(木) 09:09:32.96 ID:teiGs06i.net]: 一辺の長さが1の正四面体ABCDの辺AB上に動点Pがある。
CP+PDが最小となるような点Pの位置をXとするとき、比AX:BXを求めよ。
996 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 15:14:28.45 ID:OiW+FovG.net]: 尿瓶ジジイガチで息できなくなったの？
997 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 17:15:21.65 ID:77YBFcZh.net]: 偽医者さん最近来ないね
自分の行いを反省したか捕まって檻の中か
998 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 17:16:20.03 ID:OiW+FovG.net]: 檻の中かもよ
閉鎖病棟の
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 12:18:53.50 ID:hfI3M9pz.net]: f(x)=ax-bsinx
が極値を持つための、実数a,bについての条件を求めよ。
1000 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/04(金) 16:51:52.76 ID:iaGT2Y/9.net]: おーい尿瓶ジジイ生きてるかー？
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 17:37:24.36 ID:T0k1nDsn.net]: しびんのしの字も書けない男の人って…
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 18:26:00.63 ID:AMCvUVqc.net]: （1）aを整数とする。「任意の正整数nに対して、n^5-nはaの倍数である。」が真であるとき、aの最大値を求めよ。

（2）aを整数とする。「任意の正整数nに対して、n^6-nはaの倍数である。」が真であるとき、aの最大値を求めよ。
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/08(火) 16:29:02.40 ID:qnrnhC76.net]: 年収2800万の私がレイプをし、成功する確率を求めよ。
なお成功の定義は「相手が私の赤子を妊娠してくれる」事象とする。
1004 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/12(土) 20:08:05.73 ID:qLGU8x8U.net]: そもそもここ使い切ってないのに次スレで発狂かよ
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/12(土) 20:32:45.76 ID:gl7vYwO/.net]: 次スレ誘導すらないのに早漏が過ぎる
1006 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/17(木) 14:02:13.64 ID:xdDv4yml.net]: おい尿瓶ジジイまだこのスレ埋まってないぞ
1007 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/17(木) 16:30:30.13 ID:q5RTjCom.net]: 尿瓶が医師免許持っていない確率を求めよ
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/17(木) 17:48:08.86 ID:H6WHkr1h.net]: 100%
1009 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/18(金) 13:01:59.32 ID:uXlOwoIY.net]: 120％
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:07:09.06 ID:sJI18Py3.net]: 相対性理論！６歳にわかるように説明してみよう！
https://youtu.be/hio2XdBPW5Y?list=PLLJqH1BHav5brYhBb-R6EAMzrNF3Ksvsm&t=2869

太陽が消失したときの地球の動きをR言語で作成。
https://i.imgur.com/2y2uZTy.gif
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:12:28.31 ID:Mmx0NNOI.net]: 6歳でもわかる相対論の動画見た上でまだ盛大に勘違いしてる能無しw
何ができるんやお前
ゴミっっw
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:36:50.21 ID:sJI18Py3.net]: プロトタイプを自分で作ってAIと対話的にデバッグして完成。
丸投げするとこちらがデバッグさせられる羽目になる。
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:37:29.56 ID:sJI18Py3.net]: >>983
自分で動画を作るのが楽しい。
Rが使えない、あんたには無理だろうけど。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:41:11.32 ID:sJI18Py3.net]: フリーハンドで描かれた図と解説をもとにR言語で動画化できて楽しい。
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:50:40.92 ID:R3S/SgXD.net]: まだわからんのかゴミ
お前に相対論が理解できるはずないやろポンコツ
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 20:28:41.07 ID:KBmnhsRp.net]: >>982
惑星の動きをシミュレートするには数学が足りないって有名な話だけど気付かないもんなんだな
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:49:18.27 ID:niZXQaB5.net]: 問題：秒速20万kmの2台の車がすれ違うときの相対速度を計算せよ。

これだと面白くないので、三体を　SF小説　三体を題材にした計算問題
（相対性理論に準拠して光速を越える移動は不可能とする）

(1)
三体人の宇宙船の速度は光速cの1/100という。
地球に向かう三体人の宇宙船Aと地球から帰還する三体人の宇宙船Bがすれ違ったとする。AからみたBの速度をcで表せ。

(2)
三体人を超える文明を持つ歌い手の宇宙船の速度を光速cの9/10とする。
地球と三体人星にそれぞれ歌い手が宇宙船を1隻ずつ発進させた。
2つの宇宙船の進路は直線でその成す角度をθ°（0°から180°まで）とする。
2隻の宇宙船の相対速度とθの関係をグラフ化せよ。

慣れたR言語で作成
https://i.imgur.com/5nUyECt.png
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:49:56.23 ID:niZXQaB5.net]: >>988
三体問題ではないのもわからんみたいだな。
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:53:31.71 ID:niZXQaB5.net]: >>989
https://youtu.be/AmQbqydOF9s?t=1052
の計算とグラフを再現したかったのでR言語で完遂。
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 07:32:55.40 ID:niZXQaB5.net]: 正しいかどうかわからないので計算できる人の検算を希望します。

【問題】
Phimoseくんが光速の90%で移動する歌い手の宇宙船で睡眠ポッド（宇宙船の進路と平行）で移動している。
Phimoseくんのチンポ長を5cmとする。
勃起角度°と船外からみたチンポの長さcmの収縮（ローレンツ収縮）の関係をグラフ化せよ。

R言語によるグラフ化
https://i.imgur.com/B8M6X5I.png
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 08:37:32.85 ID:D/mOOp9j.net]: テンプレ貼らないゴミスレ削除依頼して立て直してもいい？
1022 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/04(木) 13:17:33.21 ID:WwFqU66H4]: 医者・東大卒専用でなんで高校数学の質問が来ると思うんだろう？
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:38:38.70 ID:6/MZoQ3V.net]: test
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:38:44.18 ID:uWdHHpCD.net]: test
1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:11.78 ID:wcPfSqra.net]: test
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:14.24 ID:OigH1OEt.net]: test
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:27.46 ID:nFidVn84.net]: test
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:30.34 ID:Bewx+DnZ.net]: test
1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:37.76 ID:mXLUfBpH.net]: test
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:47.25 ID:BbLlTFNL.net]: test
1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:55.68 ID:ZIVl+5Ob.net]: test
1032 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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