高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:22:27.38 ID:9Q+t+cCw.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-5をよく読んでね このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。 その他の人が書き込むことは許されません。 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part437 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/ 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:29:30.49 ID:9Q+t+cCw.net] [2] 主な公式と記載例 (a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2 (a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3 a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2) √a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0, b>0] √((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0] ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a] (α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式] a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理] a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理] a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理] sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式] cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b) log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y) log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y) log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x)) log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式] f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義] (f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ', (f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分] 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:29:48.79 ID:9Q+t+cCw.net] [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。 その他については>>1のサイトで｡ ■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除) 　a+b　→　a 足す b　(足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b　(引き算) 　a*b　→　a 掛ける b　(掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　(割り算) ■ 累乗　^ 　a^b 　　　　a の b乗 　a^(b+1)　　a の b+1乗 　a^b + 1　　(a の b乗) 足す 1 ■ 括弧の使用 　a/(b + c)　と　a/b + c 　a/(b*c)　と　a/b*c はそれぞれ、違う意味です。 　括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡ ■ 数列 　a[n] or a_(n) 　　　→ 数列aの第n項目 　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例 　Σ[k=1,n] a_(k)　　 → 数列の和 ■ 積分 　 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。 　(環境によって異なる。)　∮は高校では使わない。 　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1] ■ 三角関数 　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1,　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2 ■ ヴェクトル 　AB↑　a↑ 　ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) 　(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。) ■行列 　（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] 　（行 (または列) ごとに表示する．　例）M = [[1,-1],[3,2]]) ■順列・組合せ 　　P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk, ■共役複素数 　　z = x + iy (x,yは実数) に対し　z~ = x - iy 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:30:09.60 ID:9Q+t+cCw.net] [4] 単純計算は質問の前に　www.wolframalpha.com/　などで確認 入力例 ・因数分解 　　factor x^2+3x+2 ・定積分 　　integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}] ・極限 　　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity ・無限級数 　　sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity ・極方程式 　　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}] グラフ描画ソフトなど ・FunctionView for Windows 　　hp.vector.co.jp/authors/VA017172/ ・GRAPES for Windows 　　tomodak.com/grapes/ ・GRAPES-light for i-Pad 　　www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003 ・GeoGebra for Windows / Mac OS X 　　sites.google.com/site/geogebrajp/ 入試問題集 　www.densu.jp/index.htm　　(入試数学 電子図書館) 　www.watana.be/ku/　　　　(京大入試問題数学解答集) 　www.toshin.com/nyushi/　　(東進 過去問DB) ※前スレ 高校数学の質問スレ Part434 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/ 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:31:11.64 ID:9Q+t+cCw.net] [5] ～このスレの皆さんへ～ https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/ 現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています 通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです 数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに わざわざプログラムで解くような人物です 二項分布の期待値npすら知らないレベルです すぐにマウントを取りに来ます 下ネタが大好きです 発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます 会話されることで喜びます 皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう NGし、一切触れないようにしましょう またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ 触れる人も荒らしです　NGしましょう 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:31:29.09 ID:9Q+t+cCw.net] 以上テンプレ 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 14:27:06.01 ID:38HSwXdl.net] 兄弟スレ 　１．医東専スレ（毛利隆元スレ）　= このスレ 　２．医東禁スレ（吉川元春スレ）　= 弟スレ 　　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152776/ 　３．無指定スレ（小早川隆景スレ）= 弟スレ 　　　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/ 8 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 18:18:03.34 ID:wVA5P02N.net] 兄より優れた弟など存在しないってジャギさんが言ってた 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/10(土) 18:09:37.81 ID:Ad+Fjtmh.net] 熱中症触れ込みの発熱患者で忙しかった。 発熱の救急搬送受けてインセンティブゲット。 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/10(土) 18:11:26.85 ID:Ad+Fjtmh.net] Highest Densit Intervalで [0.7,0.8]が95%CIになるベータ分布のパラメータを算出。 rm(list=ls()) par(bty='l') f2=\(p){ f1=\(x) punif(30,0,x)-p uniroot(f1, c(30,100))$root } f2=Vectorize(f2) curve(f2,0.6,0.9) f0=\(a,b) (pbeta(0.7,a,b)-0.025)^2+(pbeta(0.8,a,b)-0.975)^2 opt=optim(runif(2),\(ab) f0(ab[1],ab[2])) opt=optim(opt$par,\(ab) f0(ab[1],ab[2])) ab=opt$par curve(dbeta(x,ab[1],ab[2])) library(HDInterval) ci=hdi(qbeta,shape1=ab[1],shape2=ab[2]) f3=\(a,b){ ci95=hdi(qbeta,shape1=a,shape2=b) (ci95[1]-0.7)^2 + (ci95[2]-0.8)^2 } opt=optim(ab,\(x)f3(x[1],x[2])) opt=optim(opt$par,\(x)f3(x[1],x[2])) alpha=opt$par[1] beta=opt$par[2] hdi(qbeta,shape1=alpha,shape2=beta) curve(dbeta(x,alpha,beta)) c(alpha,beta) 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 08:40:06.64 ID:y6yg1Hhb.net] (* 三角形ABCがある　底辺BCがBC,∠AがaA,∠CがaCの時,この三角形の面積はいくつ？ *) AreaABC[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=( f[x_]:=( pB={0,0}; pC={BC,0}; pA={x,-Tan[aC](x-BC)}; ABC=Triangle[{pA,pB,pC}]; TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}] ); x0 = ( x /. Solve[f[x]==aA,{x}][[1]][[1]]); pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)}; Area[Triangle[{pA,pB,pC}]] // Simplify ) AreaABC[] 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 13:29:14.25 ID:y6yg1Hhb.net] (* 三角形ABCで底辺BC=BC,∠A=aA,∠C=aCの時、この三角形の面積は？*) calc[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=( fn[x_]:=( If[x==BC,Return[0]]; pB={0,0}; pC={BC,0}; pA={x,-Tan[aC](x-BC)}; ABC=Triangle[{pA,pB,pC}]; (aA-TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}])^2 ); x0 = x /. NMinimize[fn[x],x][[2]]; pB={0,0}; pC={BC,0}; pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)}; Area[Triangle[{pA,pB,pC}]] ) calc[] 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 16:40:58.98 ID:y6yg1Hhb.net] ComplexExpand[(1 + I)^(1 - I)] Log[1+I] // ComplexExpand 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 16:45:35.56 ID:y6yg1Hhb.net] コロナ患者含めて新入院3人、２栄一ゲット。 基礎疾患のある高齢患者なのでベクルリーを３日開始。 肺炎までこじらせてから５日間使うという悪徳医がいるらしい。 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 18:05:24.20 ID:y6yg1Hhb.net] (* e^iπ+1 = 0は美しい等式といわれるのにちなんだ計算問題 a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。 （１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。 （２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。 *) pm=Permutations[Range[3]]; x={I,E,Pi}; y={x[[#[[1]]]],x[[#[[2]]]],x[[#[[3]]]]}& /@ pm; (#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])& /@ y; ts=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&] fs=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] != #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&] {(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ ts % // ComplexExpand % // N {(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ fs % // ComplexExpand % // N 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 18:14:03.79 ID:y6yg1Hhb.net] (* a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。 （１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。 （２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。 *) pm=Permutations[Range[3]]; x={I,E,Pi}; y={x[[#[[1]]]],x[[#[[2]]]],x[[#[[3]]]]}& /@ pm; (#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])& /@ y; ts=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&] fs=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] != #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&] {(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ ts // ComplexExpand {(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ fs // ComplexExpand // Simplify % // N 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/11(日) 21:48:55.60 ID:NHfolhNj.net] >>14 で、いつになったら無理数の証明ができるんだよチンパン 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 02:24:24.51 ID:F0Hc68tw.net] 医者でも東大卒でもない尿瓶ジジイがなぜ書き込んでいるのか、一体質問はいつするのかww 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 04:53:12.49 ID:7Qwbx0VG.net] >>11-12 　aB = π − aA − aC, ∴　cot(aB) = − cot(aA+aC), 底辺BCは既知だから、高さが分かればよい。 頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。 　AH {cot(aB)+cot(aC)} = BH + HC = BC,　　(有向距離) 　AH = BC / {cot(aB) + cot(aC)}, 　�僊BC = (1/2)AH・BC 　　= (BC^2) / {2[cot(aB) + cot(aC)]} 　　= (BC^2) / {2[cot(aC)−cot(aA+aC)]}, 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 05:21:42.18 ID:7Qwbx0VG.net] >>13 Log[1+i] = log(2)/2 + i(π/4) = -θ + i(π/4), [1+i]^[1-i] = (1+i)*(1+i)^{-i} 　　= (1+i)*e^{π/4 +iθ}, e^{π/4} = 2.19328 θ =−log(2)/2 = −0.3465736 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 08:06:38.70 ID:N57DabL7.net] >>19 レスありがとうございます。 人間Wolframに感銘。 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 08:09:45.64 ID:N57DabL7.net] さて、そろそろ帰り支度をするかな。 今日は祝日なので内視鏡バイトなし。 まあ、新入院や救急搬送でインセンティブ２栄一ゲットしたので m3から購入した。 i,e,π計算のメモ (I^E)^Pi // ComplexExpand // Simplify % // N I^(E Pi) // ComplexExpand // Simplify % // N (I^Pi)^E // ComplexExpand // Simplify % // N I^(Pi E) // ComplexExpand // Simplify % // N 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 08:10:14.89 ID:Obx9rvEn.net] >>21 人間Wolframってバカにしてるのでは 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 10:39:57.82 ID:F0Hc68tw.net] >>22 おい尿瓶ジジイいつになったら無理数の証明できるようになるんだよ 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 13:09:48.25 ID:OufDPFxO.net] >>22 おいもう息してないのか 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/12(月) 21:05:05.17 ID:7Qwbx0VG.net] >>8 「（某大物棋士の）兄貴たちは頭が悪いから東大へ行った」 という話の出所は芹沢（博文）九段という人もいるが、怪しい… 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 14:46:24.61 ID:8WM1s01c.net] Reverse@Sort@Counts@IntegerDigits[2024!,7] 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 17:20:49.32 ID:jFZUZf8i.net] a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^6 + b^6 + c^6 = 3, を解け 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 17:23:05.81 ID:jFZUZf8i.net] 実解は (a,b,c) = (-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)　 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 17:32:46.58 ID:jFZUZf8i.net] 虚数解 　t^3 −t^2 −t +5 = 0, 　t = {−[2(31+3√105)]^{1/3} −[2(31-3√105)]^{1/3} + 1}/3, 　　=−1.594313016355 　[1-t ±ｉ√(t-2-15/t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 18:19:32.60 ID:tCfOv5Df.net] 1+2+…+2024は何桁の整数か 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 19:19:14.10 ID:jFZUZf8i.net] (a,b,c) が 　t = −1.594313016355 　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ の順列である… 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 19:40:42.13 ID:qeuhkrG0.net] >>28 f[l_,m_,n_,a_,b_,c_] := Solve[x^l+y^l+z^l==a && x^m+y^m+z^m==b && x^n+y^n+z^n==c,{x,y,z}] f[1,2,6,1,3,3] 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 19:49:00.45 ID:jFZUZf8i.net] a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^7 + b^7 + c^7 = 1, を解け。 実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1) 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:03:11.26 ID:jFZUZf8i.net] ↑ 虚数解 　t'^3 − t'^2 − t' + 4 = 0, 　t' = {−[(97+9√113)/2]^{1/3} −[(97-9√113)/2]^{1/3} + 1} /3 　　=−1.485584 　[(1-t’) ±ｉ√(-1-t')･√(5-3t')] /2 = 1.242792 ± 1.07145315ｉ 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:18:28.86 ID:jFZUZf8i.net] a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^8 + b^8 + c^8 = 3, を解け。 実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1) 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:23:49.14 ID:jFZUZf8i.net] ↑ 虚数解 　t^3 − t^2 − t + 11/5 = 0, 　t = {−[(121+9√161)/5]^{1/3} −[(121-9√161)/5]^{1/3} + 1}/3, 　　= −1.23930635 　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.119653175 ± 0.7221934276ｉ 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 20:55:23.81 ID:jFZUZf8i.net] a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^3 + b^3 + c^3 = 1 + 3(1 -t -t^2 +t^3), 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/14(水) 21:24:22.70 ID:jFZUZf8i.net] 基本対称式： 　a + b + c = 1, 　ab + bc + ca = −1, 　abc = t(tt-t-1), 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 00:23:28.29 ID:zglV+U2W.net] (続き) 　S_0 = 1 + 1 + 1 = 3, 　S_1 = a + b + c = 1, 　S_2 = aa + bb + cc = 3, 　S_3 = 4 + 3t(tt-t-1), 漸化式 　S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3}, そこで 　S_n = 1　となる奇数n 　S_n = 3　となる偶数n をさがす。 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 00:30:52.81 ID:zglV+U2W.net] a + b + c = 1, aa + bb + cc = 3, a^17 + b^17 + c^17 = 1, を解け。 実数解は (a,b,c) = (-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1) 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 00:41:32.86 ID:zglV+U2W.net] ↑ 虚数解 　t^3 − t^2 − t + 3 = 0, 　t = [−(35+3√129)^{1/3} − (35-3√129)^{1/3} + 1]/3 　　= −1.359304086 　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146ｉ 　S_3 = -5, 　abc = -3, 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 01:32:00.94 ID:zglV+U2W.net] >>38-40 　t^3 − t^2 − t + (4 - S_3)/3 = 0, より 　t = (−[q+√(qq−64)]^{1/3} −[q-√(qq−64)]^{1/3} + 1) /3, 　ここに q = (25−9･S_3)/2, 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 10:18:26.54 ID:5ggTekS4.net] bWin <- function(x){# 1 beats 3, 3 beats 2, 2 beats 1 if(length(unique(x))!=2 ) return(0) # no winner u=sort(unique(x)) if(all(u==c(1,2))) return(sum(x==2)) # how many winners who won by 2 if(all(u==c(2,3))) return(sum(x==3)) # how many winners who won by 3 if(all(u==c(1,3))) return(sum(x==1)) # how many winners who won by 1 } janken.till.winner.sim <- function(n){ # janken till someone wins if(n<2) return(NA) x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken by n people count=1 # counter of janken game while(bWin(x)==0){ # if draw try again x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken again till someone win count=count+1 } c(bWin(x),count) # return how many winners and counter } janken.till.chamipion.sim <- \(n){ re=janken.till.winner.sim(n) count=re[2] winner=re[1] while(winner>1){ re=janken.till.winner.sim(n) count=count+re[2] winner=re[1] } count } res=replicate(1e5,janken.till.chamipion.sim(9)) summary(res) hist(res,col=2,breaks='scott',freq=FALSE,xlab='count',main='') BEST::plotPost(res,showMode = TRUE,breaks='scott') 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 10:18:53.46 ID:5ggTekS4.net] ９人で野球チームをつくる。 全員がピッチャーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 ピッチャーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 12:49:28.59 ID:6mj/BVQi.net] >>45 高校生にまたバカにされたいのか？ 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 17:41:15.12 ID:bFfiJSUV.net] janken simulator j[n_] :=( count=0; Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++]; b= 48 名前：Sort@Union@a; If[b=={1,2}, c=Count[a,2]]; If[b=={2,3}, c=Count[a,3]]; If[b=={1,3}, c=Count[a,1]] ; {c,count} ) j[4] [] [ここ壊れてます] 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 17:59:59.43 ID:bFfiJSUV.net] n=9; j[n_] :=( count=0; Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++]; b=Sort@Union@a; If[b=={1,2}, w=Count[a,2]]; If[b=={2,3}, w=Count[a,3]]; If[b=={1,3}, w=Count[a,1]] ; {w,count} ) For[{w,count}=j[n],w>1,k=j[w];w=k[[1]];count=count+k[[2]]] {w,count} 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 18:27:20.71 ID:bFfiJSUV.net] 小学生向きの問題 王様　と　王様でない人とはどちらが多いでしょうか? 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:21:07.03 ID:k34L4Drp.net] >>49 chatGPTに聞かないと答えが分からないアホ発見 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:23:19.21 ID:ysyyeRB1.net] j[n_] :=( (* n人でジャンケンして勝者が決まるまでの回数と勝者の数*) count=0; Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++]; b=Sort@Union@a; If[b=={1,2}, winners=Count[a,2]]; If[b=={2,3}, winners=Count[a,3]]; If[b=={1,3}, winners=Count[a,1]] ; {winners,count} ) sim[n_] :=((* 勝者が一人になるまでの回数　*) For[{winner,counts}=j[n],winner>1,k=j[winner];winner=k[[1]];counts=counts+k[[2]]]; counts ) res9=Table[sim[9],10^5]; Histogram[res9] Mean[res9]//N Median[res9] 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:23:48.55 ID:ysyyeRB1.net] Rに移植 j=\(n){ a=sample(3,n,replace=TRUE) count=1 while(length(unique(a))!=2){ a=sample(3,n,replace=TRUE) count=count+1 } b=sort(unique(a)) if(all(b==c(1,2))) winner=2 if(all(b==c(2,3))) winner=3 if(all(b==c(1,3))) winner=1 winners=sum(a==winner) c(winners,count) } sim=\(n){ c=j(n) winner=c[1] count=c[2] while(winner>1){ k=j(winner) winner=k[1] count=count+k[2] } count } res9=replicate(1e5,sim(9)) BEST::plotPost(res9,breaks='scott') 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:29:14.64 ID:s7yxKa8y.net] Wolfram https://i.imgur.com/iiZxHO7.png R https://i.imgur.com/T6TIE9M.png 同じアルゴリズムなので同様の結果になった。 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 19:56:17.63 ID:k34L4Drp.net] >>53 なんで日本語不自由なのに数学できると思ってんだチンパンは 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/15(木) 20:59:51.79 ID:k34L4Drp.net] >>53 結局無理数の証明はダンマリ？ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 13:42:56.09 ID:BuIOB4cE.net] >>55 ググれば答がでてくるようなのは放置。 んで、ググってもでてこない、3Dグラフの動画はまだぁ？ 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 13:44:09.89 ID:BuIOB4cE.net] ハノイの塔のソルバー　Wolfram版 hanoi[n_,from_:"A",via_:"B",to_:"C"] :=( If[n>=1,hanoi[n-1,from,to,via];Print["move ",n, " from ",from, " to ",to];hanoi[n-1,via,from,to]] ) hanoi[6] 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 14:02:36.89 ID:jFisYWC2.net] >>56 なんかwolframで答えみたいなの出してたけどw 結局高校数学の基礎すら分からんってことね 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 14:05:08.96 ID:D3c2lioP.net] >>56 24：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 08:48:49.90 ID:eXoor/xc >>20 50歳男性 食事の際に胸がつかえる感じがする 下の内視鏡所見 ↓ https://i.imgur.com/qcEfQIC.jpeg 診断と治療は？内視鏡専門にしてるなら答えれるよなwww 無視したり答えられなかったらお前は底辺シリツ医以下の知能しか無いってことでwww これの答えまだ？ 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 14:25:35.34 ID:D3c2lioP.net] スレタイ以外のことでいくら発狂したところで無視されるのは当たり前だろマヌケ 無理数の>>31すら答えられないのかよ？ 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 15:15:01.70 ID:ahhsBV/s.net] 尿瓶ジジイID:BuIOB4cEにはできない問題を質問します ①√2は無理数であることを証明せよ。 ②1+2+…+2024は何桁の整数か。 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 15:31:11.25 ID:bNupVHmJ.net] （1）リウヴィルの定理 p, q が自然数のとき 　｜√2 − p/q｜ ≧ (6-4√2)/qq, ∴　√2 ≠ p/q　　　　(無理数) 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 15:49:14.93 ID:ahhsBV/s.net] 当然ながら同じIDじゃないと認めません 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 16:58:44.40 ID:3S2KNH0L.net] 本スレでは散々発狂してますが>>61に対してこっちでは一切ダンマリを決め込んでる模様 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 17:29:04.80 ID:NAPgnpHZ.net] 問題　油分け算のソルバーを作れ。（言語は問わない） R言語でのソルバー https://i.imgur.com/bqkmHbB.png これをWolframに移植する気にならんなぁ。 Wolframでないと分数での厳密解が出せないというわけでもないから。 黒瀬のスパイスをつかってチキンジャーキーを作る方が楽しい。 焼き肉のタレでつくったら嫁から評判が悪かったので作り直し。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 17:46:49.14 ID:NAPgnpHZ.net] >>59 輪状襞と縦走襞から好酸球性食道炎を疑う所見。 まあ、特異的な治療があるわけでもないので、無症状なら検診で遭遇しても生検しないこともあるなぁ。 A型胃炎を疑っても金がかかるだけなので、 無症状で貧血でもなければ、抗胃壁細胞抗体やガストリンも測定せずに 検診を毎年受けてくださいの説明だけにしていることもままある。 内視鏡やっているなら即答できる問題 鮮血を吐血したと紹介された患者に何を内服していないかを問診すべきか？ 経管栄養している患者が下血したと病棟から呼ばれた何を内服していないかを問診すべきか？ 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 17:50:49.50 ID:3S2KNH0L.net] 尿瓶ジジイこちらの問題にはダンマリ決め込んでる模様 ①√2は無理数であることを証明せよ。 ②1+2+…+2024は何桁の整数か。 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 18:05:04.95 ID:3S2KNH0L.net] >>66 臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ ↓下の画像の病名は？ https://i.imgur.com/dCrMTtn.jpeg で、なんでこれの答えが肝腫瘍なんだよマヌケ 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/16(金) 19:06:09.18 ID:3S2KNH0L.net] 医者スレにて尿瓶ジジイ大発狂中www 5択問題すらまともに答えられずww 40：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 18:13:16.70 ID:6sTnd4ml >>25 学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。 作業仮説 　臨床やっている女医は不細工か不倫している。 （エビデンスレベルV：個人の経験 n=22) 55：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 18:57:15.96 ID:VnGGyzKc ほら次の問題だぞ 健康診断の腹部超音波検査で肝臓に異常を指摘されたため来院した． 　腹部単純CT【図No.1】，腹部造影CT【図No.2（早期相）】，【図No.3（門脈相）】，【図No.4（平衡相）】および【図No.5（早期相・冠状断）】を示す．矢印は腫瘤を示す． 　考えられるのはどれか．1つ選べ． （a）肝細胞癌 （b）肝血管腫 （c）転移性肝癌 （d）肝内胆管癌 （e）肝限局性結節性過形成〈focal nodular hyperplasia：FNH〉 https://i.imgur.com/591fanA.jpeg 選択肢までつけてやったぞ簡単だろ？ChatGPTにまた聞いてみるか？www 62：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 19:01:43.99 ID:6sTnd4ml >>55 肝腫瘍 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 11:44:44.70 ID:dkCzRgHk.net] >>66 >>69のゴキジェットで無事死んじゃった 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 13:19:41.98 ID:dkCzRgHk.net] >>66ここのスレではダンマリ決め込んでるみたい ようやく自分が医者でも東大卒でもないことがわかったの？ 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:29:59.78 ID:mowI5mD2.net] (* 10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。 この中から無作為に3人を選んだとき3人の血液型がすべて異なる確率を求めよ。 シミュレーションしてその数値が正しいことを検証せよ。 *) b= {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4}; c = Subsets[b,{3}]; Total@Boole[Length@Union@# ==3 & /@ c]/Length@c % // N k=10^6; Table[Boole[Length@Union@RandomSample[b,3]==3],k] // Mean // N 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:30:43.53 ID:mowI5mD2.net] Wolfram言語に少々なれてきた。 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:48:01.69 ID:mowI5mD2.net] (* 10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。 この中から無作為に n 人を選んだとき血液型がすべて異なる確率を求めるソルバーを作れ。 *) solve[n_] :=( b= {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4}; c = Subsets[b,{n}]; Total@Boole[Length@Union@# ==Min[n,4] & /@ c]/Length@c ) Table[solve[n],{n,1,10}] 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 14:49:16.87 ID:mowI5mD2.net] In[3]:= Table[solve[n],{n,1,10}] 7 5 4 2 7 19 7 9 Out[3]= {1, -, --, --, -, --, --, -, --, 1} 9 12 35 7 15 30 9 10 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 15:09:03.74 ID:dkCzRgHk.net] >>75 で、尿瓶チンパンジジイはこれはいつになったら解けるの？ ①√2は無理数であることを証明せよ。 ②1+2+…+2024は何桁の整数か。 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 15:10:58.66 ID:dkCzRgHk.net] 頭が悪すぎてフルボッコにされていることも理解できないみたいだねw >>69に5択すら選べないみたいだしそこまでしてバカにされたい？w 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/17(土) 18:23:34.97 ID:g0prVaq1.net] 質問スレなのに質問が無い 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 06:09:54.38 ID:Qg46pTwQ.net] (* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *) ja[n_,m_] := ( If[m>=n,Return[0]]; If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n] ) (* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *) je={1}; AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0]x +1 ,x][[1]][[1]]] AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0]x + ja[3,2]je[[2]]+1][[1]][[1]] ] AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[4,0]x + ja[4,3]je[[3]] + ja[4,2]je[[2]] + 1,x][[1]][[1]]] 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 06:11:04.79 ID:Qg46pTwQ.net] >>78 では、質問 王様（王位にある人）　と　王様でない人とはどちらが多いでしょうか? 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 06:46:57.60 ID:Qg46pTwQ.net] (* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *) ja[n_,m_] := ( If[m>=n,Return[0]]; If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n] ) (* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *) je={0}; AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0]x +1 ,x][[1]][[1]]] AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0]x + ja[3,2]je[[2]]+1][[1]][[1]] ] AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[4,0]x + ja[4,3]je[[3]] + ja[4,2]je[[2]] + 1,x][[1]][[1]]] AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[5,0]x + Sum[ja[5,i],{i,2,4}] + 1,x][[1]][[1]] ] AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[6,0]x + Sum[ja[6,i],{i,2,6-1}] + 1,x][[1]][[1]] ] calc[m_] := AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[m,0]x + Sum[ja[m,i],{i,2,m-1}] + 1,x][[1]][[1]] ] calc[7] calc[8] calc[9] calc[10] calc[11] % // N 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 11:13:34.46 ID:fBcVsaRS.net] >>80 スレタイ読めないアホ発見 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 13:29:06.79 ID:S1VoGAV5.net] >>81 アルゴリズムのバグ発見したのでデバッグ (* ja[n_,m_] := n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *) ja[n_,m_] := ( If[m>=n,Return[0]]; If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n] ) (* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *) je={1}; AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0](x +1)+ja[2,1] ,x][[1]]] AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0](x+1)+ja[3,1]+ja[3,2](1+je[[2]]),x][[1]]] AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[4,0](x+1)+ja[4,1]+ja[4,2](1+je[[2]])+ja[4,3](1+je[[3]]),x][[1]]] AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[5,0](x+1)+ja[5,1]+ja[5,2](1+je[[2]])+ja[5,3](1+je[[3]])+ja[5,4](1+je[[4]]),x][[1]]] calc[m_] := AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[m,0](x+1)+ja[m,1] + Sum[ja[m,i](1+je[[i]]),{i,2,m-1}],x][[1]]] calc[6] calc[7] calc[8] calc[9] calc[10] calc[11] 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 14:21:09.42 ID:S1VoGAV5.net] ４０人のクラスで代表１人をジャンケンで選ぶ。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 代表が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。 答は分数もしくは小数第１位を四捨五入にした整数でよい。 (* ja[n_,m_] := n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *) ja[n_,m_] := ( If[m>=n,Return[0]]; If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n] ) (* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *) je={0}; AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0](x +1)+ja[2,1] ,x][[1]]]; AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0](x+1)+ja[3,1]+ja[3,2](1+je[[2]]),x][[1]]]; calc[m_] := AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[m,0](x+1)+ja[m,1] + Sum[ja[m,i](1+je[[i]]),{i,2,m-1}],x][[1]]]; re40=Table[calc[m],{m,4,40}][[-1]][[-1]] N[re40,7] N[re40,8] 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 15:28:11.50 ID:fBcVsaRS.net] >>84 自称有能ならレス乞食しないで自分で勝手にやってろよ 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 20:29:25.07 ID:S1VoGAV5.net] このスレならこの程度の問題にしていただきたいね。 iのi乗根は無理数であることを示せ 1+2+3+...+2024!を7進法で表示すると何桁の数になるか算出せよ。 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/18(日) 21:48:59.30 ID:LYw/XosF.net] >>86 そんな簡単ならさっさと答えろよレス乞食 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 05:30:45.90 ID:qPuO+ITh.net] (* jan[n_,m_] := n 人でジャンケンして参加者が m 人になる確率 *) jan[n_,m_] := ( If[m==0 || m>n, Return[0]]; If[m==n,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n] ) (* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *) solve[n_]:=( je={0}; calc[m_] := AppendTo[je,x /. Solve[x == jan[m,m](x+1)+jan[m,1] + Sum[jan[m,i](1+je[[i]]),{i,2,m-1}],x][[1]]]; Table[calc[m],{m,2,n}][[-1]]; je ) solve[10][[-1]] % // N 90 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 20:37:29.20 ID:LNMh0Kop.net] だよなあ 今回段取りだけはすごい強いわなんなんだよな 91 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:07:59.86 ID:qEmD6FDJ.net] 実際やってるような気が付いたから大丈夫 トレンド1位スナイプできるレベルで技は３ー４個しか使えずインフレして自分達で爆死させて貰いますた 女は恋愛すんな 92 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:25:54.52 ID:fCkpErGW.net] スノのいいドラマは被らないとこでライブ配信やって下げるのに ワーキングプアしてるのか お前らの 93 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:31:33.15 ID:wxqnnk1E.net] サガスカおもろかったやん 死んでない 検査装置で、脳梗塞でも書き込めなくなってきた 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 21:51:34.12 ID:Uz3cJ0Q4.net] >>14 典型的な買い https://i.imgur.com/CJx8FpV.png 95 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:04:47.75 ID:nSXgUTL8.net] ヨーモニ〜💏 あいがみも酔ってる方だと思うわ 投資スタイルなんてだいぶ昔に統一関係議員全員美少女化したのここ？ https://0kvs.if.d42c/5vthR 96 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:08:34.03 ID:fivowbXI.net] >>79 逆にテレビ千鳥は深夜に戻っとるやん！ なんのため ガチで 97 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:37:05.09 ID:IyUu92sy.net] 試合で一回も成功してたしね 暴露で集めただけに近いし 98 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:51:33.83 ID:XQP/Eri1.net] 関連はようございます https://i.imgur.com/qmb6Gyk.jpg https://i.imgur.com/wbdW1SY.png 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/19(月) 23:18:24.90 ID:CBhSN87T.net] あのキャラ絶対芸能界向きだと自サーバーにクレカ情報渡したくないわ 28000まで同じような順位なん？ 決済 アイスタ素直に逮捕されて使い道ない 100 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 23:28:07.46 ID:y+uVizcc.net] >>88 ウィスキーとか飲むイメージだな ソシャゲは最早ガチャでエロ絵集めるだけやで

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