高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/09(金) 06:22:27.38 ID:9Q+t+cCw.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-5をよく読んでね このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。 その他の人が書き込むことは許されません。 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part437 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/ 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/21(火) 19:34:13.79 ID:lhhnVzdZ.net] >>592 あなたはfランすら受からない日本語通じないチンパンです 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:05:34.24 ID:HlMuKzBA.net] 日本人での血液型の頻度比は A:O:B:AB=4:3:2:1である。 一人ずつ採血していきすべての血液型がｍ人以上集まったら終了する。 終了するまでに採血された人数をｎとする。 ｎの期待値が１００を超えるｍの最小値を算出せよ。 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:09:27.67 ID:Wm5RP1wo.net] >>601 お前に命令される覚えはない 土下座してお願いしろアホが 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:20:44.71 ID:VPFVu86y.net] >>601 精神科受診せよ 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 08:26:55.18 ID:fD0JmFMq.net] 日本人「での」血液型の「頻度」比？ 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 10:12:13.06 ID:hRE7akYG.net] マルチポスト 別スレで その解で合ってるよ という人がいたんだから満足しなって 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 12:35:00.84 ID:Z2QDPzpT.net] >>601 フルボッコで草 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 18:25:52.40 ID:hRE7akYG.net] >>601 こういう問題のために統一された 期待値の公式はあるんだが 手計算は面倒で、プログラムを組むしかない 「クーポンコレクター問題」に関する 1982年発表の論文 danielegardy.github.io/SourcesPubli/FlajoletGardyThimonier_DAMIN.pdf によると くじの券面 m種類、 確率 {p_i}={p_1, p_2, ..., p_m} のくじを繰り返しひいて m種類中j種類が少なくともk枚 揃うまでの試行回数の期待値は E{B_j} =∑[q=0,j-1]{ 　 ∫[t=0,∞]{ 　 　 Coefficient[{ 　 　 　 Π[i=1,m]{ 　 　 　 　 (∑[n=0,k-1]{ 　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!) 　 　 　 　 })+u((e^((p_i)t)-∑[n=0,k-1]{ 　 　 　 　 　 ((p_i)t)^n/(n!) 　 　 　 　 }) 　 　 　 } 　 　 },u,q] 　 }dt } 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/22(水) 22:09:31.01 ID:uDIYC3ub.net] 自演までしてまた、自称旧二期校卒が荒らしに来た 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 14:37:17.68 ID:S3e4bqGA.net] m=j=4種類, k=5人, 1人ごとの確率は p_i=0.1i={0.1, 0.2, 0.3, 0.4} として、期待値の式を整理し Wolfram Alphaに入力するとこうなる https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5B%5C%2840%291-Product%5B%5C%2840%291-%5C%2840%29Power%5Be%2C%5C%2840%29-0.1*i*t%5C%2841%29%5D%5C%2841%29Sum%5B%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%29Power%5B%5C%2840%290.1*i*t%5C%2841%29%2Cj%5D%5C%2841%29%2C%5C%2840%29j%21%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%2C%7Bj%2C0%2C4%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bi%2C1%2C4%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bt%2C0%2C%E2%88%9E%7D%5D 期待値の計算結果は 約51.685 …同じ問題の式を前にも書き込んだ気がする 次は中央値が知りたい、ということは シミュレーションの結果と照合した� 619 名前：｢のかな 同じ式をそのまま使うと、計算量が さらに大きくなりそう [] [ここ壊れてます] 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 14:52:32.72 ID:JUz7a/5J.net] >>609 合致しました。 1634732562763605386291067536420444212007 Out[2]= ---------------------------------------- 31628711888294872089231360000000000000 In[3]:= %//N Out[3]= 51.6851 In[4]:= 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 14:59:19.94 ID:JUz7a/5J.net] >>602 答が出せない椰子に命令するのは無駄だよなぁ。 サクッと答：最小値は１０と書けばいいのに。 計算できないアホ認定されちゃうぞ。 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 15:36:12.25 ID:SEZTC8QI.net] >>611 スレタイ読めないアホに何言われても響かないよ 出題の日本語に違和感を持たないってことは同じ人かな 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 16:13:09.40 ID:4bJlO0EV.net] >>611 スレタイ読めないことをそんなにバカにされたいのか 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 16:58:41.27 ID:KsZLjxOO.net] これも前に書いた公式だけれど、いちおう 中央値を求めるには 確率の累積分布関数 P(B_j≦N) を表す以下のリンクの式を使う [ の直後、 ] の手前、 ∑ の上の3か所の 同じ整数が Nを表している 最小値 N=20 から1ずつ増やし、累積確率が はじめて 1/2=0.5 を超えた値が中央値となる 以下の式では、中央値の N=48 が代入されている https://www.wolframalpha.com/input?i=Coefficient%5B48%21*Product%5BSum%5B%28%28%280.1*i*t%29%5Ej%29%2F%28j%21%29%29%2C%7Bj%2C5%2C%2848-15%29%7D%5D%2C%7Bi%2C1%2C4%7D%5D%2Ct%2C48%5D 最頻値を求める場合は ある N に対する度数 P(B_j=N) は 累積確率の N と N-1 の差分であるので これが最大となる値を探せばよい （式が長すぎて受け付けませんでした） 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 18:07:25.31 ID:JUz7a/5J.net] >>614 ありがとうございます。 シミュレーションしての分布は https://i.imgur.com/Q87sUHn.png 分位数は 2.5% 50% 95% 97.5% 25 48 89 100 （中央値は48） になりました。 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 18:19:05.23 ID:JUz7a/5J.net] シミュレーションでP(B_j=N)は 39 38 37 40 41 42 36 43 0.024106 0.024081 0.023868 0.023752 0.023691 0.023467 0.023465 0.023320 44 35 0.023143 0.022945 が得られましたのでこのシミュレーションでは 最頻値は３９となりました。 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 18:36:20.22 ID:4bJlO0EV.net] 尿瓶劇場 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 21:30:37.48 ID:EQAuvSFq.net] 何で他のスレには書き込まなくなったんでしょうか？他のスレだと太刀打ち出来なくて追い詰められてるのでしょうか？ 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/23(木) 22:14:16.12 ID:4bJlO0EV.net] 自演が図星で何も言えない模様 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 08:13:24.98 ID:g6kVd1oy.net] 数学の知識が乏しくプログラムも稚拙なことを自覚しているから恥ずかしくて専門スレに書けない。それでも病的に自己顕示欲が強いので関係ないスレなのに書かずにいられない。。 旧二期校卒の医師と言う設定もその現れだろう。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 08:20:47.88 ID:g6kVd1oy.net] >>611 質問と出題の違いをレポートに纏めて提出せよ。 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 15:58:20.48 ID:VIJV9Iom.net] >>611 なんだ？ サクッと答えを間違えているじゃないか。 所詮は「自称」旧二期校卒ですね。嗤いが止まらないよ。 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 16:15:06.26 ID:CUMnWpgJ.net] 日本語のスレタイ読めないくらいだしまあ当然だわな 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 16:1 ] [ここ壊れてます] 635 名前：8:18.84 ID:oqbYUASM.net mailto: >>611 本当だ問題とかちゃんと読んで無かったけど 最小値4じゃねーの？どうやって計算して10になったの？ [] [ここ壊れてます] 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 16:26:04.21 ID:WCbmzKUH.net] >>622 >>624 まんまと乗せられてやがる 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:07:40.70 ID:g6kVd1oy.net] こんなんだから、専門スレだとプライドをズタズタにされて居られなくなったんだろう 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:31:00.70 ID:K/oP6O9u.net] >>611の検算 >>609の公式の k=5 を k=10 に変えて 4つの血液型が10人ずつ、計40人揃うまでに 血液型を調べる人数の期待値を求めると 下記の式の値で、約 100.867 となる https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5B%5C%2840%291-Product%5B%5C%2840%291-%5C%2840%29Power%5Be%2C%5C%2840%29-0.1*i*t%5C%2841%29%5D%5C%2841%29Sum%5B%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%29Power%5B%5C%2840%290.1*i*t%5C%2841%29%2Cj%5D%5C%2841%29%2C%5C%2840%29j%21%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%2C%7Bj%2C0%2C10-1%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bi%2C1%2C4%7D%5D%5C%2841%29%2C%7Bt%2C0%2C%E2%88%9E%7D%5D 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:34:00.58 ID:K/oP6O9u.net] Mathematica使いの人が https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/840 で別の計算式を投稿しているので こちらの定数5を10に変えても計算できる 値は同じ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 17:44:32.59 ID:K/oP6O9u.net] 近似値だけ求めるならば 一番少ない血液型は AB型で10人に1人なので 10人集めるには10倍の100人必要 として計算できる 数字を2倍に増やして遊んでみた ただそれだけの問題ってこと 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 18:04:33.94 ID:K/oP6O9u.net] 自分の用事は お医者さんが、10連ガチャの問題 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1703482355/482 に対してプログラムで書いたグラフ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/742 のことを聞きに来たのですが 問題文では 確率が最初の9回は [90,10/3,10/3,10/3] 10回目は当たり確定ガチャで [0,100/3,100/3,100/3] の10回1セットを繰り返すのですが プログラムではまだ、当たりの回が入っていない ということでいいですか？ 検算したら答えが違っていたので 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 20:10:11.03 ID:g6kVd1oy.net] サクッと答えを書けば良いのにと自分で書いておきながら、ダラダラと４連投 ダラボケの極み也 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/24(金) 20:40:29.12 ID:Gc9opdZk.net] どこにお医者さんがいるってんだよ 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/25(土) 13:37:52.31 ID:gVBZZqNl.net] >>616 尿瓶ジジイここ2日ダンマリ決め込んでて草 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/25(土) 15:06:03.02 ID:sR6PLZzA.net] >>611 答えに自信が持てないクズに教えてやる義理なんて無いぞ 流れからして、答え分かっても書かないだろ、普通。 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/25(土) 15:32:26.02 ID:OxxNUgqg.net] >>611 尿瓶ジジイ発狂しすぎて精神病院にぶち込まれた？ 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/26(日) 10:02:27.53 ID:c6NZiS7Q.net] ジジイだからあれだけ発狂し続けると疲れちゃうのかな それとも陰性症状？ >>616 494：卵の名無しさん：[sage]：2025/01/26(日) 09:43:19.78 ID:P0C8Di2K 尿瓶ジジイ完全沈黙 今日は内視鏡（脳内）やんないの？ それか数学板でまた意味のない問題出して忙しいのかな 648 名前：１３２人目の素数さん [2025/01/27(月) 14:25:18.79 ID:nUmXGDSq8] 質問です。 3〜4人が集まってゲームをします。 その条件設定として、一桁の整数（0〜9）をランダムに選びたいと思います。 機械を使わない方法で、数字を毎回ランダムに選ぶよい方法を教えてください。 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/01/29(水) 08:03:57.33 ID:R6G2paPJ.net] >>611 数学板でも医者板でも下手に書き込むとフルボッコだからチマチマ書き込むしかないみたいだねw 650 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 16:49:05.89 ID:KEwpB3Pa.net] いつもの置いときますね サイコロを1が出るまで振る問題 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/877 以下の累積確率の 651 名前：公式を計算して 50％以上になる値を求めると 中央値：14 https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Coefficient%5C%2891%29Sum%5BPower%5Bt%2Cj%5D%2C%7Bj%2C0%2C%5C%2840%2914-1%5C%2841%29%7D%5D*%5C%2840%29Divide%5Bt%2C6%5D%5C%2841%29*Sum%5BPower%5B%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%29Power%5Bt%2C2%5D%2BPower%5Bt%2C3%5D%2BPower%5Bt%2C4%5D%2BPower%5Bt%2C5%5D%2BPower%5Bt%2C6%5D%5C%2841%29%2C6%5D%5C%2841%29%2Ck%5D%2C%7Bk%2C0%2C%5C%2840%29int%5C%2840%29Divide%5B%5C%2840%2914-1%5C%2841%29%2C2%5D%5C%2841%29%5C%2841%29%7D%5D%5C%2844%29t%5C%2844%2914%5C%2893%29 同じ式を使って https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/914 の ・合計値100以下で終わる確率：98.98％ ・確率95％以上になるための合計値：65以上 も検算できます [] [ここ壊れてます] 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/01(土) 16:52:01.02 ID:vQLmOc+V.net] 尿瓶ジジイまた論破されてダンマリ決め込んでる 653 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/01(土) 18:00:16.40 ID:HzevuYOX.net] ♂ベクトルと♀ベクトルは直交することを証明せよ。 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/01(土) 23:09:36.78 ID:RwePvY7v.net] import random from collections import Counter import statistics black_numbers = {2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35} def sim(): bribe = 0 a = random.randint(0, 36) while a in black_numbers: bribe += a a = random.randint(0, 36) return bribe + a # 1000000回のシミュレーションを実行 results = [sim() for _ in range(1000000)] # 最頻値を求める frequencies = Counter(results) most_frequent = frequencies.most_common(1)[0] # 最頻値を表示 print(f"最頻値: {most_frequent[0]} ドル") # 中央値を求める median_value = statistics.median(results) # 中央値を表示 print(f"中央値: {median_value} ドル") # 期待値を求める mean_value = statistics.mean(results) # 期待値を表示 print(f"期待値: {mean_value} ドル") 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/01(土) 23:30:17.71 ID:RwePvY7v.net] >>639 シミュレーション結果と乖離 https://i.imgur.com/mxcZRmN.png 100以下の確率96.3％ 95%以上の確率での釈放に必要な賄賂は９２ドル となりました。 シミュレーションのコード black={2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35}; sim[] :=Module[{bribe,a}, bribe=0; a=RandomChoice[Range[0,36],1][[1]]; While[ContainsAny[black,{a}], bribe+=a; a=RandomChoice[Range[0,36],1][[1]] ]; bribe+a ] 656 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/02(日) 05:27:05.46 ID:Dox3V1xh.net] そっちはルーレットの問題ね 目の数が不規則で多くて、式にすると長くなるから そっちはやってないよ 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 07:04:05.18 ID:3mQ3+dxG.net] 朝飯前の自習 Mathematicaで重複組み合わせを列挙する関数を作成せよ。 初心者の試作品 repeatedCombination[list_,n_] := list[[# - Range[0,n-1]]]& /@ Subsets[Range[Length@list + n-1],{n}] 熟練者の評価を希望します。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 07:08:29.92 ID:3mQ3+dxG.net] >>644 レスありがとうございます。 ＞目の数が不規則で多くて で私も面倒だなと思ったのだけどAIに問い合わせたら以下の回答を得たのでシミュレーションプログラムを組みました。 以下、AIの回答 ヨーロピアンルーレットの赤と黒の番号とその並び方は以下の通りです： 赤の番号 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36 黒の番号 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35 並び方のルール ヨーロピアンルーレットの番号は、以下の順番で並んでいます： 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22, 18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26 この並びは、隣接する番号が交互に赤と黒になるように設計されていますが、完全に交互になるわけではありません。 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 07:36:36.09 ID:Mi/c1oRy.net] >>645 プログラム板へどうぞ 660 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/02(日) 11:05:54.86 ID:yJ04zVkc.net] 　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、 女子生徒の 8% は性体験済みである。 　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いた ところ、「はい」と答えた。 この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が 正直に答えるものとする。 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 11:25:18.74 ID:o56m1ZG3.net] >>648 キモッ！ 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/02(日) 21:00:54.08 ID:MgaxqTMG.net] >>648 センシティブな内容であり、不快に感じる人がいます。題材の適切性に付いて検討しましょう。 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 04:28:08.20 ID:iGppJGjx.net] 倫理的・法的な観点から分けて考えてみましょう。 1. 倫理的な側面 勤務医が自分や家族には接種しない一方で、患者には有益性を納得させて接種する場合、以下のような倫理的な問題が生じます。 インフォームド・コンセントの誠実性 医師は患者に対し、リスクとベネフィットを正しく説明し、患者自身が納得して接種するよう導く責任があります。 しかし、自分や家族には接種しないと決めた理由が「リスクが高いと考えているから」であれば、そのリスクを患者に伝えないまま推奨するのは誠実とは言えません。 医療倫理（ヒポクラテスの誓い） 医師は患者の健康と安全を最優先にするべきです。 自分が接種しないにもかかわらず、患者には積極的に勧めるのは「利益相反」に近い状況になりかねません。 2. 医療訴訟と法的責任 医師が業務命令に従って接種を推奨・実施した場合でも、完全に免責されるわけではありません。 業務命令と個人の責任の関係 もし医師が「勤務先の方針だから」という理由だけで、リスクを十分に説明せず接種を勧めた場合、 説明義務違反 に問われる可能性があります。 日本の法律では 業務命令があったとしても、医師個人の説明責任は免れない ため、「上からの指示だから」と患者に不利益な決定をした場合、民事・刑事の責任を問われる可能性があります。 医療訴訟のリスク 有害事象が発生し、「医師がリスクを適切に説明しなかった」ことが証明されると、 損害賠償責任を問われる可能性があります。 ただし、ワクチンの有害事象に関しては 国の救済制度（予防接種健康被害救済制度） があるため、多くの場合は国が補償を行い、医師個人が直接責任を負うケースは少ないです。 しかし、 重大な過失（明らかな説明不足や誤った情報提供）があれば、医師が訴訟対象になる可能性 もあります。 3. 免責されるのか？ 勤務医が業務命令に従ったとしても、完全に免責されるわけではありません。 適切な説明を行っていれば、責任を問われる可能性は低い 説明不足や誤解を招く誘導があった場合、法的責任が問われる可能性がある 結論 道徳的には問題がある（リスクを知りながら自分や家族に接種せず、患者には推奨するのは誠実ではない） 法的には説明義務を果たしていればリスクは低いが、説明不足なら医療訴訟の可能性あり 業務命令があっても医師の責任は免れない もし医師が「納得できないが業務命令だから仕方なく勧めている」と感じるなら、病院の倫理委員会や弁護士と相談し、 説明の 664 名前：仕方やリスク管理について慎重に対応することが重要 でしょう。 [] [ここ壊れてます] 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 04:29:58.59 ID:iGppJGjx.net] Q： 勤務医が自分や家族には接種しないのに業務命令だから有益性を納得させて接種するのは道徳的に正しいですか？ 接種した人に有害事象が起こったら医療訴訟に巻き込まれませんか？業務命令に従っただけなので勤務医は免責されますか？ 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 05:14:31.37 ID:kHZoE0So.net] Gemini（無料版）に聞いてみた。 (1)勤務医が自分や家族には接種しないのに業務命令だから有益性を納得させて接種するのは道徳的に正しいですか？ (2)接種した人に有害事象が起こったら医療訴訟に巻き込まれませんか？ (3)業務命令に従っただけなので勤務医は免責されますか？  (4)勤務医が自分や家族には接種しないことはダブルスタンダードとして裁判官の心証を害して裁判に不利に働きますか？ (4)への回答 4. 裁判官の心証 勤務医が自分や家族にワクチンを接種しないことは、裁判官の心証を害して裁判に不利に働く可能性があります。 ワクチンの安全性への疑問: 医師自身がワクチンを信頼していないのではないか、という疑念を抱く可能性があります。 患者への説明責任: 患者に対してワクチンの有効性や安全性を説明する立場でありながら、自身は接種しないことに対して、説明責任を果たしているのか疑問視する可能性があります。 倫理的な問題: 患者の健康を第一に考えるべき医師が、個人的な理由でワクチン接種を避けることは、倫理的に問題があると感じる可能性があります。 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 07:40:17.28 ID:o9qECviN.net] リアルではもちろん5chですら相手にされないからそういうのに聞くしかないみたいだねw 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 07:58:31.42 ID:nnq+JzVg.net] むしろずっとそういうのと会話してて欲しい わざわざ5chに来ないで欲しい 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/03(月) 15:20:41.19 ID:1lH/0/o2.net] 本当に医者ならAIに聞く必要ないじゃん 偽医者ワロタ 670 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/03(月) 22:44:36.39 ID:i8CL6Kh6.net] FANZAの広告が多いな 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 01:08:57.11 ID:FqClraEc.net] 偽医者は相変わらずスレ違いの自問自答w 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 04:40:20.32 ID:ergXRK06.net] 雇用されているのに業務命令が存在しないというアホと議論するよりましだからね。 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 07:40:35.42 ID:idAzfyw0.net] >>659 こんな所でコソコソ書いてたのか どう見ても負け惜しみで草 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/04(火) 07:50:10.48 ID:rILW6qHY.net] >>659 スレタイ読めないアホとの議論こそ無駄の最たるもの 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 08:55:00.14 ID:n0/BIMPM.net] 臨床応用問題 2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、 インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。 >> 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。 << どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。 https://i.imgur.com/OokYt5o.png グラフから12時間以内の数値は、AI(nodoca)判定で14/17、イムノクロマト法の抗原検査で11/17と読める。 ∵14/17=0.8235、 11/17=0.6470 【問題】早期診断に有用らしいので、ある病院でインフルエンザ診断にnodoca導入するかを検討した。 発症から12時間以内の感度はAI画像判定の方が、従来の抗原検査の感度より20%以上高いならnodocaを導入することになった。 nodocaが導入される確率を算出せよ。算出に必要な条件は適宜設定してよい。 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 09:00:02.71 ID:n0/BIMPM.net] COVID-19がrule outできるわけでもないから、 FLUとCOVID-19が1検体で抗原検査できる方がいい。 たまに両方陽性の患者に遭遇するし。 小児に受けが良いかもしれないが、 泣きわめいて暴れる小児なら器具を噛まれるのがオチの気もする。 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 09:25:45.77 ID:n0/BIMPM.net] 臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題ｗ） インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は 従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。 ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。 【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。 算出に必要な条件は適宜設定してよい。 J.Kruschke著の「Doing Bayesian Data Analysis, Second Edition: A Tutorial with R, JAGS, and Stan」 を読了した人には簡単すぎる問題。シリツ医に読了はまず無理。Stanは愚かRすら使えないから。 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 09:36:31.64 ID:n0/BIMPM.net] インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は、従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。 ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった(nodocaの添付文書のグラフを読み取った値）。 【問題】横軸に感度比（AI群の感度/immuno群の感度）、縦軸にそれ以上である確率とするグラフを作図せよ。算出に必要な条件は適宜設定してよい。 こういう作図にRは便利だな。 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 14:33:01.84 ID:7/CBuIct.net] >>662-665 また、書き込み出来なくなるぞw 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 15:25:13.08 ID:7/CBuIct.net] 偽医者は重複書き込みして、人から嫌われる事しかしない。 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 16:02:44.09 ID:9COdYyA+.net] >>663 噛まれる場所から検体の採取なんてしないでしょ 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 17:56:28.83 ID:kKoXjxuf.net] 1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/02/05(水) 17:12:46.65 ID:BTDmhNiP [1/2] 平行四辺形abcdで、点eは辺adを2:1に分ける点でまた、点ｆは線分acと線分beの交点点gは線分beと線分cdをそれぞれ延長した直線の交点である 2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/02/05(水) 17:14:46.36 ID:BTDmhNiP [2/2] 三角形afeと三角形cfbの相似関係の証明 辺AFと辺fcの比 線分bfが6cmの場合線分egの長さ 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/05(水) 18:42:04.28 ID:njyXTrTP.net] 偽医者が無駄にスレを消費したせいで スレ立てる前に落ちちゃったじゃん スレ立てしようにも何か規制かかって立てれないし 本当人の迷惑になる事しかしねぇな偽医者は マジで迷惑 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 11:03:45.34 ID:TtoC1Krw.net] 臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題） インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は 従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。 ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。 【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。 算出に必要な条件は適宜設定してよい。 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 11:54:33.84 ID:PCP+ZBYn.net] 偽医者は友人と呼べる者が居なく実社会でも余程嫌われている。精神患者の如く（真性？）関係ない事をグダグダと言う様では誰も寄り付かないだろ。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:07:24.58 ID:rViXyt0w.net] >>668 nodocaで検体採取と言っているアホ発見！ あんた、Fランだろ。 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:14:54.48 ID:r+g7n4SK.net] >>673 スレタイ読めないアホ発見 アンタ小学校中退だろ 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:20:51.84 ID:rViXyt0w.net] >>674 Fラン大学では画像を検体というのか？ 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:21:28.66 ID:rViXyt0w.net] 裏口シリツ医には無理な臨床応用問題 2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、 インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。 >> 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。 << どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。 https://i.imgur.com/OokYt5o.png このグラフから数値を読み取って、好みの統計処理ソフトを用いて nodocaと抗原検査の感度の比の分布を算出し、その比の95%CIが1を跨ぐかどうかで下記の主張が有意かどうかを判断せよ。 (1) 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度が高い。 (2) 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:22:07.02 ID:rViXyt0w.net] 裏口シリツ医ってχ二乗検定すらできないようだなぁ。 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:23:11.73 ID:rViXyt0w.net] >>674 俺は東京医科歯科大学医学部卒。 あんたは？ 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:36:22.98 ID:Kq ] [ここ壊れてます] 693 名前：o8KOCs.net mailto: >>673 nodocaを器具と言うのも同程度じゃないか？ [] [ここ壊れてます] 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:41:25.03 ID:rViXyt0w.net] >>679 nodocaは器具だよ。医療器具だけどね。 で、あんたはどこ卒？ >676の答が出せないからFラン確定でいいよね？ 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:45:13.86 ID:Kqo8KOCs.net] >>680 機器だが 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:46:56.48 ID:rViXyt0w.net] AI搭載インフルエンザ検査医療機器nodoca はどうやって検体採取すんの？ Fランでは画像も検体というの？ 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:47:16.84 ID:Kqo8KOCs.net] 機器だと器具も含まれちゃうな 機械、装置だね 質問と出題の違いといい、言葉の違いを理解できないんだね 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:51:04.01 ID:rViXyt0w.net] 有意差があるという判断を５％に設定するように、ある検査の感度が従来の検査より有用というには判断基準が必要。 こういう計算ができてこそ、有用性の判断ができる。 臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題） インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は 従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。 ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。 【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。 算出に必要な条件は適宜設定してよい。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:51:32.25 ID:Kqo8KOCs.net] >>682 医科歯科大は機械を器具って言うの？ 出題も質問って言うの？ 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 16:54:47.25 ID:rViXyt0w.net] >>683 あんたは>676の答が出せないアホでしょ。 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:00:03.58 ID:rViXyt0w.net] >>684 有意差があるかはシリツ医でもχ二乗検定くらいできるだろうから、判断できるはず。 裏口シリツ医には無理かもね。 臨床的に意義のある有意差をどこに設定するを問う問題がこれね。 臨床応用問題（別名：裏口容疑者判定問題） インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は 従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。 ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。 【問題】AI群の感度がimmuno群の1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。 算出に必要な条件は適宜設定してよい。 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:17:38.98 ID:Kqo8KOCs.net] >>686 それで判断できると本気で思ってるの？ 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:18:59.80 ID:Kqo8KOCs.net] しまった、隔離スレのつもりでレスしてたけど違った 皆様申し訳ない もうスレ違いの書き込みはしません 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 17:26:31.62 ID:r+g7n4SK.net] 隔離病棟だよ スレタイ読めない上に出題と質問の違いもわからずに発狂してる尿瓶ジジイID:rViXyt0wの 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:02:43.07 ID:rViXyt0w.net] >>688 定性的判断を定量的判断にする問題。 あんたはアホだからできないんじゃないの？ 事前分布の設定には好みがあるだろうけど。 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:04:32.41 ID:rViXyt0w.net] 裏口シリツ医には無理な臨床応用問題 2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、 インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。 >> 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。 << どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。 https://i.imgur.com/OokYt5o.png このグラフから数値を読み取って、好みの統計処理ソフトを用いて nodocaと抗原検査の感度の比の分布を算出し、その比の95%CIが1を跨ぐかどうかで下記の主張が有意かどうかを判断せよ。 (1) 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度が高い。 (2) 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:06:31.23 ID:rViXyt0w.net] >>688 あんたにできないだけの話。 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 18:17:29.97 ID:r+g7n4SK.net] >>693 アンタがとけないからレス乞食してるだけだろ 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 20:30:35.54 ID:r+g7n4SK.net] >>693 アンタはスレタイすらろくに読めないアホだろうが 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 20:32:28.61 ID:r+g7n4SK.net] >>678 証拠なんか何も出せない癖に頑なにその設定は譲らないんだな アンタがそんなところ卒業できるようなオツムじゃないことくらいここの高校生だってわかるわw 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 21:54:20.50 ID:xJN+ycIq.net] >>678 じゃあ俺はハーバード大学医学部卒だ🖕 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 22:02:46.08 ID:bsIPz8xt.net] 医者と称してここに書き込んでいる時点で重篤な統合失調症だと分かる。 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/06(木) 23:28:22.99 ID:A0voq4B8.net] >>678 誇大妄想（Grandiose Delusions）は、自分が特別な能力や重要性を持っていると信じる精神的な症状です。具体的には、以下のような特徴があります： - **自分が有名人や重要人物であると信じる** - **特別な才能や知識を持っていると主張する** - **他人よりも優れていると考え、現実とはかけ離れた評価をする** このような症状は、統合失調症、双極性障害、または他の精神疾患の一部として現れることがあります。治療には、薬物療法、心理療法、またはその両方が用いられることが一般的です。 もし自分や周囲の人がこのような症状を示している場合、専門的な医療機関での診察を受けることをお勧めします。 _免責事項：Grok は医師ではありません。ひとつご相談ください。あなたを特定できる情報は共有しないでください。_ 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/07(金) 09:11:25.96 ID:PB3p8GIB.net] 偽医者の精神状態はヤバすぎる。これだけ協調性がないと人間関係は最悪だぞ。 人間関係で孤立した加藤智大みたく差別殺人事件を起こすんじゃないか。 加藤智大も人間関係は、家族、学校、職場、ネット上の関係のいずれも悪かったとか。 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/07(金) 12:32:49.71 ID:v/30yFsg.net] 60過ぎの5chでしか発狂できない老耄にそんな力残ってねぇよ 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 04:21:39.50 ID:U4NiYgkT.net] 5chでもまるで相手にされてないから話しかける相手がchatGPTしかいないんだね 実に哀れ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 05:20:58.20 ID:U4NiYgkT.net] ここまでの書き込みを見て尿瓶ジジイID:rViXyt0wが医者か東大卒だと思う人は是非レスして下さい 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 06:03:19.62 ID:SqsAAYfd.net] 毎日書き込むほど暇でないだけでは 休日も来てないのはPCを開かないからでしょ 高校数学の本スレ 誰も次を立ててないけど作っとく？ 単発の質問スレが増えてきてるし 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 06:13:33.41 ID:U4NiYgkT.net] え？平日昼だろうがお構いなしに毎回発狂する度に平気で何十レスもする尿瓶ジジイが？！ww 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 08:09:53.54 ID:JbtcoP/Y.net] 裏口シリツ医にはとうてい無理な臨床応用問題 2025年版の当直医マニュアルが届いたので読んでいたら、 インフルエンザ感染咽頭の所謂イクラサインをAIに判定させる装置（商品名nodoca）に関して次のような記載があった。 >> 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度、特異度ともに高いが 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。 << どの程度の差があるのかと検索したらnodocaの添付文書に次のような図が掲載されていた。 https://i.imgur.com/OokYt5o.png このグラフから数値を読み取って、好みの統計処理ソフトを用いて nodocaと抗原検査の感度の比の分布を算出し、その比の95%CIが1を跨ぐかどうかで下記の主張が有意かどうかを判断せよ。 (1) 内視鏡用テレスコープを用いた咽頭画像等解析は発症12時間以内で感度が高い。 (2) 発症24時間を過ぎると抗原検査の方が感度が高い。 定性的な記述を定量的に裏付けられるかという問題。 感度の比の分布が作成できれば、臨床的に有意義な差を設定（例えば感度が1.01倍は意味がないが、1.5倍なら有用とか）してその確率も算出できる。 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 08:19:29.02 ID:Jwab6M7K.net] >>706 AIに判定させる器具じゃないの？笑 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 08:24:51.00 ID:U4NiYgkT.net] >>706 臨床応用問題を質問スレでやってるアンタのほうがよっぽどアホだよ 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 11:38:07.83 ID:oEq2Oy5v.net] >>706 お前、友達いないだろw 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 12:31:03.62 ID:1THAJYf7.net] 友達どころか精神科連れて行ってくれる家族もいなさそう 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 16:01:15.73 ID:DETKFilM.net] そりゃあ、あんなキチガイに親兄弟でも近づきたくはないだろう。 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 16:25:38.57 ID:U4NiYgkT.net] >>706 くだらない書き込みしてる暇あったら精神科受診してこいよ どうせ図星なんだろ？ 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/08(土) 16:45:35.60 ID:ZbmyDtrJ.net] >>708 正しすぎる… 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/09(日) 01:23:04.65 ID:iJjW6s2l.net] 高木クラスのキ〇ガイ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/09(日) 08:46:20.28 ID:hYZP1Z1P.net] 1. ダニング＝クルーガー効果（Dunning-Kruger Effect） 説明 •知識やスキルが不足している人ほど、自分の能力を過大評価する傾向。 •逆に、能力が高い人ほど自分を過小評価しやすい。 •「少し知っただけで自信満々になる初心者」と「熟練者ほど自分の未熟さを感じる」という現象がこれに当たる。 具体例 •数回プログラミングを学んだ初心者が「自分は天才プログラマーだ」と思い込む。 •逆に、経験豊富なエンジニアが「自分はまだまだ未熟だ」と感じる。 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/09(日) 19:28:56.86 ID:hfPTlL2M.net] >>706 5chで60過ぎのリアルじゃ誰にも相手にされてないジジイが高校生にすらバカにされるのがそんなに楽しいかって聞いてんだよ 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/11(火) 10:22:10.18 ID:Zbo0GEyD.net] 尿瓶ジジイ完全ダンマリで草 医者板にはコソコソ書き込んでくる癖に https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1733201932/ 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 16:15:05.87 ID:sK/q3f4l.net] 臨床応用問題 インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は 従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。 ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。 【問題】 (1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。 (2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。 (3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ (4) r の95%信頼区間を算出せよ 算出に必要な条件は適宜設定してよい。 (1)くらいはFラン卒でもできると思う。 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 17:43:29.71 ID:mV2bBNc5.net] >>718 >>715 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 17:44:18.07 ID:mV2bBNc5.net] >>718 医者板でも数学板でもボコボコにされてから大人しくなったな いくら発狂しても無駄だとやっとわかったか？ 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/12(水) 18:37:31.60 ID:eVXf4lZV.net] >>718 出題スレでどうぞ 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/13(木) 01:08:03.77 ID:faayYwLd.net] そもそも数学の問題として解釈することすらできない。 それすらわからん高木級の基地 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/13(木) 20:52:02.17 ID:ZWOa7S22.net] >>718 アンカつけてないのに発狂ww 23：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/12(水) 17:59:01.54 ID:mV2bBNc5 偽医者失せろ 29：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/13(木) 13:04:49.20 ID:+F3hye2g >>23 医師が羨ましければ再受験すればいいのに 同期の歯学部には東大数学科卒がいたぞ。 新潟大学には看護助手から医師になった女医がいた。 シリツ医なら、 ＞7浪して医学部、国家試験に2回落ちて53歳で医師になった女性 というのもいるし。 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/16(日) 12:34:06.49 ID:bIE2CWlM.net] インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は 従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。 添付文書のデータではAI群14/17　immuno群11/17。 咽頭画像AI診断支援機器は未導入の病院での話 発症から数時間で初診受診した患者はインフルエンザ抗原検査陰性であったが、翌日の再検で抗原陽性が判明。 インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器があれば陽性であった確率の95%信頼区間を求めよ。 計算に必要な条件は適宜設定してよい。 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/16(日) 12:39:33.19 ID:tqwa/4qq.net] >>724 医者板じゃもうダンマリ決め込むしかないし60過ぎのジジイなのに高校生相手にしかイキれないみたいだね、実に哀れ その高校生にすらバカにされてるけど 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/17(月) 18:49:43.19 ID:yFZFt3NP.net] 偽医者は何でここに書き込まないで 高校数学スレに書き込んでるんだ？ このスレあるからスレ立てしなくていいって言ったよな？ 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/17(月) 22:39:37.23 ID:ESL/sItl.net] >>724 尿瓶ジジイダンマリ決め込むしかなくて哀れだね 742 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/19(水) 08:35:58.81 ID:RsQEF1oZ4] カイロ大学だか学歴詐称だか知らんが海外に行くクズか゛物事を表面的にしか理解できないのは小池百合子見てればよく分かるが留学に31５万 もの都税くれてやって人殺しの仲間を増やそうという税金泥棒テロが悪質だな人殺しドクターヘリに3億もの都税をドブに捨てたり小笠原破壊 して空港計画だの莫大な温室効果ガスまき散らして気候変動させて災害連発させて人殺しまくって子の未来を暗黒の世界にする気満々のクソ 航空機がらみ殺人た゛らけ国會も給食無償化だの高校無償化だのしかも所得制限すらしないとか6ポケットなど実際何億も金持ってたりという 現実を無視して憲法違反強行、税金で個人の資産形成を可能にするとか次元が変わること認識しろよよくナマポと比較してと゛うこう言ってるが それなら 743 名前：ナマポの資産調査も親類支援要請も廃止しないと整合性か゛取れなくなるな金あるのに赤の他人の金を強奪するとかルフィより圧倒的に 悪質ナマポより恥す゛かしがれよ落選しまくってた青柳我田引水仁士が遊ぶ金なかったのか3人も子作りしてたり食糧も教育も医療も不足してる 途上国がポンポン孑を産んでることからも金くれてやるほど少子化加速するのは明らか (ref.)　tТPs:／/www.call4.jp/info.php?tｙpe=iＴems&id=I0０0０06２ tTps://haneda-projеct.jimdofree.com/ , тtps://flight-routｅ.com/ tтps://n-souonhigaisosyoudan.amｅbaownd.com/ [] [ここ壊れてます] 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 15:50:52.61 ID:wRRdyhfp.net] rm(list=ls()) " Fラン病という仮想疾患があるとする。 Fラン病の検査には4種類あり、それぞれ独立で 感度は0.6,0.7,0.8,0.9 特異度は0.5,0.6,0.7,0.8 である。 ある患者のFラン病の検査前確率が0.5として この検査で順に陰性、陽性、陰性、陽性であったときに Fラン病である確率を求めよ。 " prior=0.5 result=c(0,1,0,1) sen=c(0.6,0.7,0.8,0.9) spc=c(0.5,0.6,0.7,0.8) fposterior=\(prior,result,sen,spc){ odds.prior=prior/(1-prior) pLH=sen/(1-spc) # TP/FP nLH=(1-sen)/spc # FN/TN odds.posterior=odds.prior*prod(c(pLH[result==1], nLH[result==0])) odds.posterior/(1+odds.posterior) } fposterior(prior,result,sen,spc) 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 17:20:34.03 ID:xO0dYZ4V.net] fラン病ってアンタのことだろ？ 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 18:42:43.55 ID:wRRdyhfp.net] >>730 答は出せたの？Fランくん？ 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 18:44:42.36 ID:wRRdyhfp.net] 来年度のバイトの契約更新完結。 懇意な内視鏡スタッフから御指名をうけてEGD施行。 非常勤医としては名誉なことだ。 CSもしますよと付言しておいたｗ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/20(木) 20:19:19.20 ID:aXm6Oecf.net] >>731 こんなん書いてるようじゃfランどころか小学生未満だね 201：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:14:26.50 ID:wRRdyhfp π＞3.14＞3.05 Q.E.D. 204：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:20:59.19 ID:zfoflehA >>201 やっぱ馬鹿だから証明問題は出来ないみたいだな 思考回路が小学生並み 205：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:23:05.99 ID:zfoflehA そもそも円周率は、π=(円周)/(円の直径) が定義だからな 何でπ>3.14って証明もせずにいきなりなるんだよ 数学の証明問題全否定かよ 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/21(金) 13:07:34.32 ID:pAox8bEe.net] 尿瓶ジジイ円周率で息できなくなったみたいだね 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/21(金) 13:15:07.58 ID:pAox8bEe.net] >>731 で、いつになったら円周率は3.05より大きいことを証明できるのかな？ 全て知ったかぶりのアホの証明しかできないのか？ 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/21(金) 19:28:12.64 ID:pAox8bEe.net] >>731 死んじゃったのかな？ 752 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/22(土) 07:18:28.58 ID:mnTVLfE0.net] 来週の東大文系数学が早慶理工数学どころか 東工大数学より難易度高かったら東大を叩いた方がいいと思う 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 07:37:49.95 ID:C9pebjv4.net] (* 感度と特異度のリスト *) sen = {30, 5, 5, 97}/100; spc = {68, 95 754 名前：, 95, 60}/100; (* すべての組み合わせを生成 *) result = Tuples[{0, 1}, Length[sen]]; (* 事前確率 *) prior = 1/2; (* 尤度比の計算 *) LikelihoodRatioPositive[s_, sp_] := s / (1 - sp); LikelihoodRatioNegative[s_, sp_] := (1 - s) / sp; (* 事後確率を求める関数 *) fposterior[obs_, prior_, sen_, spc_] := Module[ {odds, lr}, odds = prior / (1 - prior); (* 事前オッズ *) lr = Times @@ Table[ If[obs[[i]] == 1, LikelihoodRatioPositive[sen[[i]], spc[[i]]], LikelihoodRatioNegative[sen[[i]], spc[[i]]] ], {i, Length[sen]} ]; odds = odds * lr; (* 事後オッズ *) odds / (1 + odds) (* 事後確率 *) ]; (* すべての組み合わせに対して計算 *) res = fposterior[#, prior, sen, spc] & /@ result; (* 事後確率のリストを表示 *) res (* 事後確率をソート *) sortedRes = Sort[res] (* すべて陽性のときの事後確率 *) fposterior[{1, 1, 1, 1}, prior, sen, spc] % // N (* すべて陰性のときの事後確率 *) fposterior[{0, 0, 0, 0}, prior, sen, spc] % // N (* 最大の事後確率 *) maxRes = Max[res] % // N (* 最大の事後確率を持つ組み合わせ *) Extract[result, Position[res, maxRes]] (* 最小の事後確率 *) minRes = Min[res] % // N (* 最小の事後確率を持つ組み合わせ *) Extract[result, Position[res, minRes]] [] [ここ壊れてます] 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 07:44:29.32 ID:zA95ywrz.net] >>738 円周率の定義すら分からないアホがまだ書き込みしようとしてんのかよ 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 08:00:52.12 ID:zA95ywrz.net] >>732＝>>738 こんなん書いてるようじゃfランどころか小学生未満だね 201：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:14:26.50 ID:wRRdyhfp π＞3.14＞3.05 Q.E.D. 204：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:20:59.19 ID:zfoflehA >>201 やっぱ馬鹿だから証明問題は出来ないみたいだな 思考回路が小学生並み 205：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/20(木) 18:23:05.99 ID:zfoflehA そもそも円周率は、π=(円周)/(円の直径) が定義だからな 何でπ>3.14って証明もせずにいきなりなるんだよ 数学の証明問題全否定かよ 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/22(土) 12:50:53.59 ID:zA95ywrz.net] >>738 おい尿瓶ジジイ この高校生の質問はいつになったら解けるんだよ？ 自称東大は滑り止め()なんだろ？ 統計とか御託はいいからさっさと高校生にもわかるように解けよ 225：１３２人目の素数さん：[sage]：2025/02/22(土) 07:48:45.08 ID:XJ7LDN2h >>223 僕も直感に沿わなない解答されたので質問させてください 円周率が3.05より大きいことを証明せよ ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され 円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/23(日) 04:28:48.64 ID:oZRDMAE1.net] 尿瓶ジジイID:wRRdyhfp ID:C9pebjv4高校生にまたもや論破されてダンマリ決め込むしかない模様w 759 名前：１３２人目の素数さん [2025/02/24(月) 07:37:27.94 ID:QKevMA1n.net] 明日前期で数学の問題が公表されるんだから その時期ぐらいは問題の講評を真面目にやりなよ 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 06:46:30.29 ID:+08BF5jo.net] π > 3.14を示せ あらゆるリソースを用いてよい。 例：ライプニッツの公式（ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Leibniz[m_]:= ( f[n_] := 4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1); Sum[f[k],{k,1,m}] ) In[2]:= N[Leibniz[313],10] Out[2]= 3.139995211 In[3]:= N[Leibniz[314],10] Out[3]= 3.140000298 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 07:59:17.12 ID:f2/AQ6e/.net] >>744 証明になってませんが 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 15:53:11.31 ID:ZGS ] [ここ壊れてます] 763 名前：nRYDz.net mailto: >>744 自称東大卒の偽医者君、お前のプログラムって、いつも冗長だな。頭の悪さがよく表れている。だからスレチだって理解が出来ないんだね Leibniz[m_] := Sum[4*(-1)^(k+1)/(2*k-1), {k, 1, m}] N[Leibniz[314], 10] > 3.14 [] [ここ壊れてます] 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/25(火) 16:23:46.39 ID:Z6OzPEfS.net] >>746 だって正しい板に書き込んだらプログラムも突っ込まれちゃうからね 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/26(水) 12:24:59.00 ID:pTCZR9FN.net] 偽医者は自分が劣っているのを認めたくないんだろう。 だから、まったく関係ない書き込みをして、お山の大将に成ったと勘違いをしている。 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/26(水) 21:30:26.26 ID:YlXsAeCe.net] >>744 数学における証明とは、論理的な推論のルールに従って、公理から結論を導くことを指します。 プログラムによる計算は、単なる演算の実行であり、それが数学的に正しいことを保証するものではありません。 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/26(水) 21:49:38.37 ID:E7jH3bIC.net] チンパンプログラムを論破されて即ダンマリか 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/28(金) 08:21:01.28 ID:qVZPDzwA.net] >>744に質問！ ①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。 ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。 ②√2+√3が無理数であることを証明せよ。 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/02/28(金) 10:01:06.85 ID:eqavAO1F.net] 多分プログラミングもAIにやらしてんだろ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/01(土) 17:26:34.17 ID:uehyvjy5.net] 尿瓶ジジイ完全にダンマリで草 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/01(土) 18:38:31.70 ID:uehyvjy5.net] リアルじゃ当然誰にも相手にされないしもちろんここでもそうだけどAIは話し相手になってくれるからここで発狂する必要がなくなったのか？よかったねww 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/12(水) 21:31:17.69 ID:pDKAHj/P.net] 「鹿児島 私立中学 寮 事件」や「学校名 寮 いじめ」で画像検索したらどこかわかるけど、絶対に探すなよ i.imgur.com/s0F0tJb.jpeg i.imgur.com/4nmblMW.png ソース 鹿児島放送 動画 https://www.tiktok.com/@kkb_kagoshima5/video/7428406277253926162 【鹿児島】私立中男子が入浴中に寮で大けが…「加害生徒の処分を」被害生徒の父が会見、いじめ重大事態に認定した学校へ調査と適切な対応求める 鹿児島県内の私立中学校の寮で、入浴していた１年生の男子生徒が、同学年の複数の男子生徒に両足首を引っ張られて転倒し、右手にまひが残るけがを負っていたことが７日、分かった。 学校はいじめ防止対策推進法に基づく重大事態に認定。今後、第三者委員会を設置して調査を進める。 被害生徒の保護者や学校によると、発生は２０２４年６月２５日。寮の共同浴場で、一緒に入浴していた男子生徒に両足首を引っ張り上げられた。転倒した際、湯を張った浴槽の床に後頭部と首を強く打ち付けた。 ７月上旬、別の男子生徒に拳で肩をたたかれて痛みが強くなったため、１０日に養護教諭に相談し発覚。同日に病院を受診し、頸髄不全損傷（全治約１カ月）と診断された。 保護者は８月中旬、県警に被害届を提出し、受理されている。 ９月末、いじめ認定を求める申立書が被害生徒の保護者から出され、対応を再協議。１０月３日に重大事態に認定した。第三者委員会の設置時期は未定。 教頭は「重く受け止めている。症状が早く改善し、普段通り学校生活を送れるように対応する」としている。 この問題を受け、４０代の父親が２１日、鹿児島市の県庁で会見を開いた。「学校は、加害生徒への処分を検討してほしい」と訴えた。父親は「大けがなのに相応の処分がないのは納得できない。しっかりと調査して、適切に対応してほしい」と求めた。 南日本新聞 373news.com/_news/storyid/202380/ 373news.com/_news/storyid/203141/ 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/19(水) 16:01:22.42 ID:TUD6PvYL.net] " 6人でババ抜きをした時の初期状態の手札の枚数の期待値は? カードは52枚+ジョーカー " sim=function(){ # 1から13までの数字が各々4枚と0を含む53枚のリストを作成 numbers <- rep(c(0, 1:13), times = c(1, rep(4, 13))) # 数字をシャッフルする shuffled_numbers <- sample(numbers) # 9枚を5組、8枚を1組に分ける group_size_9 <- rep(9, 5) # 9枚のグループ5つ group_size_8 <- 8 # 8枚のグループ1つ group_sizes <- c(rep(9, 5), 8) # 9枚5組 + 8枚1組 # グループに分ける groups <- split(shuffled_numbers, rep(1:6, times = group_sizes)) # ステップ4: 各グループで同じ数字があれば2個を組み合わせて捨てる discarded_numbers <- list() # 捨てられる数字を保存 remaining_numbers <- list() # 残る数字を保存 for (i in 1:length(groups)) { group <- groups[[i]] count <- table(group) # 各数字の出現回数をカウント discarded <- count %/% 2 # 同じ数字のペアを捨てる（整数除算） remaining <- count %% 2 # 残りの数字（1枚残るもの） # 捨てた数字と残りの数字をリストに保存 discarded_numbers[[i]] <- rep(names(discarded)[discarded > 0], discarded[discarded > 0]) remaining_numbers[[i]] <- rep(names(remaining)[remaining > 0], remaining[remaining > 0]) } # 残りの枚数を計算 length(unlist(remaining_numbers)) } 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/19(水) 16:11:50.24 ID:3ZtJz5f5.net] >>756 ジジイあれだけアホ晒しておいてまだ懲りてなかったのかよ 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 08:15:20.18 ID:Wji9obyD.net] 赤玉5個、黒玉3個、白玉2個を(4個, 3個, 3個)に分ける方法（もらう人を区別しない）」を全て列挙せよ library(gtools) # permutations を使用 # 各色の玉の個数 balls <- c(赤 = 4, 黒 = 3, 白 = 2, 青 = 1) # 各箱のサイズ box_sizes <- c(4, 3, 3) # 指定したサイズで玉を選ぶ関数 generate_combinations <- function(balls, size) { colors <- names(balls) all_combinations <- permutations(n = length(colors), r = size, v = colors, repeats.allowed = TRUE) # 各組み合わせが元の玉の数を超えないようにフィルタリング valid_combinations <- all_combinations[apply(all_combinations, 1, function(combo) { all(table(combo) <= balls[names(table(combo))]) }), ] return(unique(t(apply(valid_combinations, 1, sort)))) # 各組み合わせをソートして重複を削除 } # すべての分割を求める unique_distributions <- list() first_box_choices <- generate_combinations(balls, box_sizes[1]) for (first_box in 1:nrow(first_box_choices)) { remaining1 <- balls first_selection <- first_box_choices[first_box, ] for (color in first_selection) { remaining1[color] <- remaining1[color] - 1 } second_box_choices <- generate_combinations(remaining1, box_sizes[2]) for (second_box in 1:nrow(second_box_choices)) { remaining2 <- remaining1 second_selection <- second_box_choices[second_box, ] for (color in second_selection) { remaining2[color] <- remaining2[color] - 1 } # 第3箱は残りの玉で確定 third_box <- rep(names(remaining2), times = remaining2) # 各箱内をソートし、3つの箱の並びも統一 sorted_distribution <- list(sort(first_selection), sort(second_selection), sort(third_box)) sorted_distribution <- sorted_distribution[order(sapply(sorted_distribution, paste, collapse = ""))] # 箱順も統一 # **文字列化してリストを扱いやすくする** unique_distributions <- append(unique_distributions, list(paste(sapply(sorted_distribution, paste, collapse = ","), collapse = " | "))) } } # 重複を削除 unique_distributions <- unique(unique_distributions) # 総数を確認（正しく63になるはず） length(unique_distributions) # 結果を表示 print(unique_distributions) 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 16:20:54.16 ID:35F9kJ68.net] >>758に質問！ ①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。 ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。 ②√2+√3が無理数であることを証明せよ。 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 16:41:06.42 ID:qqln3hev.net] >>759 自明 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 16:52:11.86 ID:sGC1elSQ.net] >>760 ？ 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 18:45:32.75 ID:4gzHInjV.net] >>760 それ入試でもそう書くのかよアホ 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 18:47:25.44 ID:4gzHInjV.net] >>760 自称東大現役合格()ならここにいる全員が納得するような素晴らしい回答をよろしくw 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 19:08:30.18 ID:GfLc14sq.net] 758 名前：１３２人目の素数さん[age] 投稿日：2025/03/24(月) 18:20:09.05 ID:DrOjE5+L 2026年東大理系数学の予想問題を出題します AB=AC=2,BC=1の△ABCがある。 A,B,Cをそれぞれ中心とする半径rの3つの円を描く。 △ABC全体が3つの円に覆われるようなrの最小値を求めよ。 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 12:07:55.54 ID:JvJVqzfB.net] " 赤玉4個、黒玉3個、白玉2個、青玉1個を空箱なしで3つの箱にいれる。 箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？ " rm(list=ls()) # vector から remove　を除いた残りを返す fn_rest <- function(vector,remove) Reduce(function(x, y) x[-match(y, x)], remove, init = vector) fn_rest(c(1,2,2,3,3,3),c(2,3,3)) library(RcppAlgos) v=rep(1:4,4:1) pa=partitionsGeneral(10,3,repetition=TRUE) ; pa pa[1,] # 1 1 8 c1=unique(comboGeneral(v,2)) ; c1 matrix(c("赤","黒","白","青")[c1],ncol=2) |> noquote() re1=nrow(c1) ; re1 pa[2,] # 1 2 7 c2=unique(permuteGeneral(v,3)) ; c2 ans2=c2[apply(c2,1,\(x) x[2]<=x[3]),] ; ans2 matrix(c("赤","黒","白","青")[ans2],ncol=3) |> noquote() re2=nrow(ans2) ; re2 pa[3,] # 1,3,6 c3=unique(permuteGeneral(v,4)) ; c3 ans3=unique(t(apply(c3,1,\(x) c(x[1],sort(x[2:4]))))) ; ans3 matrix(c("赤","黒","白","青")[ans3],ncol=4) |> noquote() re3=nrow(ans3) ; re3 pa[4,] # 1 4,5 c4=unique(permuteGeneral(v,5)) ; c4 ans4=unique(t(apply(c4,1,\(x) c(x[1],sort(x[2:5]))))) ; ans4 matrix(c("赤","黒","白","青")[ans4],ncol=5) |> noquote() re4=nrow(ans4) ; re4 pa[5,] # 2 2 6 c4=unique(comboGeneral(v,4)) ; c4 ans5=NULL for(i in 1:nrow(c4)){ c22=c4[i,] ; c22 c2=unique(comboGeneral(c22,2)) ; c2 re22=cbind(c2,t(apply(c2,1, \(x) fn_rest(c22,x)))) ; re22 ans22=re22[apply(re22,1,\(x) sum(c(10,1)*x[1:2]) <= sum(c(10,1)*x[3:4])),] ; ans22 ans5=rbind(ans5,ans22) } matrix(c("赤","黒","白","青")[ans5],ncol=4) |> noquote() re5=nrow(ans5) ; re5 pa[6,] # 2 3 5 c6=unique(permuteGeneral(v,5)) ; c6 ans6=unique(t(apply(c6,1,\(x) c(sort(x[1:2]),sort(x[3:5]))))) ; ans6 matrix(c("赤","黒","白","青")[ans6],ncol=5) |> noquote() re6=nrow(ans6) ; re6 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 12:08 ] [ここ壊れてます] 784 名前：:08.95 ID:JvJVqzfB.net mailto: pa[7,] # 2 4 4 c8=unique(comboGeneral(v,8)) ; c8 ans7=NULL for(i in 1:nrow(c8)){ c44=c8[i,] ; c44 c4=unique(comboGeneral(c44,4)) ; c4 re44=cbind(c4,t(apply(c4,1, \(x) fn_rest(c44,x)))) ; re44 ans44=re44[apply(re44,1,\(x) sum(c(1000,100,10,1)*x[1:4]) <= sum(c(1000,100,10,1)*x[5:8])),] ; ans44 ans7=rbind(ans7,ans44) } matrix(c("赤","黒","白","青")[ans7],ncol=8) |> noquote() re7=nrow(ans7) ; re7 pa[8,] # 3 3 4 c6=unique(comboGeneral(v,6)) ; c6 ans8=NULL for(i in 1:nrow(c6)){ c33=c6[i,] ; c33 c3=unique(comboGeneral(c33,3)) ; c3 re33=cbind(c3,t(apply(c3,1, \(x) fn_rest(c33,x)))) ; re33 ans33=re33[apply(re33,1,\(x) sum(c(100,10,1)*x[1:3]) <= sum(c(100,10,1)*x[4:6])),] ; ans33 ans8=rbind(ans8,ans33) } matrix(c("赤","黒","白","青")[ans8],ncol=6) |> noquote() re8=nrow(ans8) ; re8 (res=c(re1,re2,re3,re4,re5,re6,re7,re8)) sum(res) [] [ここ壊れてます] 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 18:57:50.17 ID:JvJVqzfB.net] # 総列挙(３箱のうち２箱を表示） ans1 # 1 1 8 m1=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans1],ncol=2) li1=cbind(m1[,1],'|',m1[,2]) |> noquote() ; li1 ans2 # 1 2 7 m2=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans2],ncol=3) li2=cbind(m2[,1],'|',m2[,2:3]) |> noquote() ; li2 ans3 # 1 3 6 m3=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans3],ncol=4) li3=cbind(m3[,1],'|', m3[,2:4]) |> noquote() ; li3 ans4 # 1 4 5 m4=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans4],ncol=5) li4=cbind(m4[,1],'|', m4[,2:5]) |> noquote() ; li4 ans5 # 2 2 6 m5=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans5],ncol=4) li5=cbind(m5[,1:2],'|', m5[,3:4]) |> noquote() ; li5 ans6 # 2 3 5 m6=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans6],ncol=5) li6=cbind(m6[,1:2],'|', m6[,3:5]) |> noquote() ; li6 ans7 # 2 4 4 m7=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans7],ncol=8) li7=cbind(m7[,1:4],'|', m7[,5:8]) |> noquote() ; li7 ans8 # 3 3 4 m8=matrix(c("赤","黒","白","青")[ans8],ncol=6) li8=cbind(m8[,1:3],'|', m8[,4:6]) |> noquote() ; li8 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 19:45:01.28 ID:JvJVqzfB.net] 分け方の最初の30通りを列挙 [1,] 赤 | 赤 | 赤 赤 黒 黒 黒 白 白 青 [2,] 赤 | 黒 | 赤 赤 赤 黒 黒 白 白 青 [3,] 赤 | 白 | 赤 赤 赤 黒 黒 黒 白 青 [4,] 赤 | 青 | 赤 赤 赤 黒 黒 黒 白 白 [5,] 黒 | 黒 | 赤 赤 赤 赤 黒 白 白 青 [6,] 黒 | 白 | 赤 赤 赤 赤 黒 黒 白 青 [7,] 黒 | 青 | 赤 赤 赤 赤 黒 黒 白 白 [8,] 白 | 白 | 赤 赤 赤 赤 黒 黒 黒 青 [9,] 白 | 青 | 赤 赤 赤 赤 黒 黒 黒 白 [10,] 赤 | 赤 赤 | 赤 黒 黒 黒 白 白 青 [11,] 赤 | 赤 黒 | 赤 赤 黒 黒 白 白 青 [12,] 赤 | 赤 白 | 赤 赤 黒 黒 黒 白 青 [13,] 赤 | 赤 青 | 赤 赤 黒 黒 黒 白 白 [14,] 赤 | 黒 黒 | 赤 赤 赤 黒 白 白 青 [15,] 赤 | 黒 白 | 赤 赤 赤 黒 黒 白 青 [16,] 赤 | 黒 青 | 赤 赤 赤 黒 黒 白 白 [17,] 赤 | 白 白 | 赤 赤 赤 黒 黒 黒 青 [18,] 赤 | 白 青 | 赤 赤 赤 黒 黒 黒 白 [19,] 黒 | 赤 赤 | 赤 赤 黒 黒 白 白 青 [20,] 黒 | 赤 黒 | 赤 赤 赤 黒 白 白 青 [21,] 黒 | 赤 白 | 赤 赤 赤 黒 黒 白 青 [22,] 黒 | 赤 青 | 赤 赤 赤 黒 黒 白 白 [23,] 黒 | 黒 黒 | 赤 赤 赤 赤 白 白 青 [24,] 黒 | 黒 白 | 赤 赤 赤 赤 黒 白 青 [25,] 黒 | 黒 青 | 赤 赤 赤 赤 黒 白 白 [26,] 黒 | 白 白 | 赤 赤 赤 赤 黒 黒 青 [27,] 黒 | 白 青 | 赤 赤 赤 赤 黒 黒 白 [28,] 白 | 赤 赤 | 赤 赤 黒 黒 黒 白 青 [29,] 白 | 赤 黒 | 赤 赤 赤 黒 黒 白 青 [30,] 白 | 赤 白 | 赤 赤 赤 黒 黒 黒 青 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 19:45:24.74 ID:JvJVqzfB.net] 分け方の最後の30通りを列挙 [1,] 赤 黒 黒 | 赤 黒 青 | 赤 赤 白 白 [2,] 赤 赤 黒 | 黒 白 白 | 赤 赤 黒 青 [3,] 赤 赤 白 | 黒 黒 白 | 赤 赤 黒 青 [4,] 赤 黒 黒 | 赤 白 白 | 赤 赤 黒 青 [5,] 赤 黒 白 | 赤 黒 白 | 赤 赤 黒 青 [6,] 赤 赤 黒 | 黒 白 青 | 赤 赤 黒 白 [7,] 赤 赤 白 | 黒 黒 青 | 赤 赤 黒 白 [8,] 赤 赤 青 | 黒 黒 白 | 赤 赤 黒 白 [9,] 赤 黒 黒 | 赤 白 青 | 赤 赤 黒 白 [10,] 赤 黒 白 | 赤 黒 青 | 赤 赤 黒 白 [11,] 赤 赤 黒 | 白 白 青 | 赤 赤 黒 黒 [12,] 赤 赤 白 | 黒 白 青 | 赤 赤 黒 黒 [13,] 赤 赤 青 | 黒 白 白 | 赤 赤 黒 黒 [14,] 赤 黒 白 | 赤 白 青 | 赤 赤 黒 黒 [15,] 赤 黒 青 | 赤 白 白 | 赤 赤 黒 黒 [16,] 赤 黒 黒 | 黒 白 白 | 赤 赤 赤 青 [17,] 赤 黒 白 | 黒 黒 白 | 赤 赤 赤 青 [18,] 赤 白 白 | 黒 黒 黒 | 赤 赤 赤 青 [19,] 赤 黒 黒 | 黒 白 青 | 赤 赤 赤 白 [20,] 赤 黒 白 | 黒 黒 青 | 赤 赤 赤 白 [21,] 赤 黒 青 | 黒 黒 白 | 赤 赤 赤 白 [22,] 赤 白 青 | 黒 黒 黒 | 赤 赤 赤 白 [23,] 赤 黒 黒 | 白 白 青 | 赤 赤 赤 黒 [24,] 赤 黒 白 | 黒 白 青 | 赤 赤 赤 黒 [25,] 赤 黒 青 | 黒 白 白 | 赤 赤 赤 黒 [26,] 赤 白 白 | 黒 黒 青 | 赤 赤 赤 黒 [27,] 赤 白 青 | 黒 黒 白 | 赤 赤 赤 黒 [28,] 黒 黒 黒 | 白 白 青 | 赤 赤 赤 赤 [29,] 黒 黒 白 | 黒 白 青 | 赤 赤 赤 赤 [30,] 黒 黒 青 | 黒 白 白 | 赤 赤 赤 赤 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/25(火) 20:20:38.34 ID:JvJVqzfB.net] mat1=t(apply(ans1,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M1=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat1],ncol=10) |> noquote() L1=cbind(M1[,1],'|',M1[,2],'|',M1[,3:10]) |> noquote() ; L1 mat2=t(apply(ans2,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M2=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat2],ncol=10) |> noquote() L2=cbind(M2[,1],'|',M2[,2:3],'|',M2[,4:10]) |> noquote() ; L2 mat3=t(apply(ans3,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M3=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat3],ncol=10) |> noquote() L3=cbind(M3[,1],'|',M3[,2:4],'|',M3[,5:10]) |> noquote() ; L3 mat4=t(apply(ans4,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M4=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat4],ncol=10) |> noquote() L4=cbind(M4[,1],'|',M4[,2:5],'|',M4[,6:10]) |> noquote() ; L4 mat5=t(apply(ans5,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M5=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat5],ncol=10) |> noquote() L5=cbind(M5[,1:2],'|',M5[,3:4],'|',M5[,5:10]) |> noquote() ; L5 mat6=t(apply(ans6,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M6=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat6],ncol=10) |> noquote() L6=cbind(M6[,1:2],'|',M6[,3:5],'|',M6[,6:10]) |> noquote() ; L6 mat7=t(apply(ans7,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M7=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat7],ncol=10) |> noquote() L7=cbind(M7[,1:2],'|',M7[,3:5],'|',M7[,6:10]) |> noquote() ; L7 mat8=t(apply(ans8,1, \(x) c(x,fn_rest(v,x)))) M8=matrix(c("赤","黒","白","青")[mat8],ncol=10) |> noquote() L8=cbind(M8[,1:3],'|',M8[,4:6],'|',M8[,7:10]) |> noquote() ; L8 RES=rbind(L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8)|> noquote() nrow(RES) head(RES,30) tail(RES,30) 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/26(水) 12:31:57.58 ID:jWLkVAxP.net] >>764 r=4/√(15) https://i.imgur.com/jaKy6PU.png Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Sqrt[2^2-(1/2)^2] Sqrt[15] Out[1]= -------- 2 In[2]:= Solve[Sqrt[15]/2 - (1/2)Sqrt[-1+4r^2] == r,r] 4 Out[2]= {{r -> --------}} Sqrt[15] 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/26(水) 20:03:31.82 ID:mSCBNyUX.net] 自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>771に質問！ 当然解けるよな？ ここにいる全員が納得する解答を求めます 解けなければ分かりきったことだが詐称学歴のアホと認めます ①円周率が3.05より大きいことを証明せよ 東大 2003 ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。 ②√2+√3が無理数であることを証明せよ 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 11:28:24.79 ID:u+Kd/O/2.net] # 赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？" solve=function(a,b,c,d){ divide = function(n) { indices = expand.grid(i = 0:n, j = 0:n) indices = indices[indices$j >= indices$i, ] result = lapply(1:nrow(indices), function(k) { x = indices[k, ] matrix(c(x$i, x$j - x$i, n - x$j), nrow = 1) }) return(result) } reds = divide(a) blacks = divide(b) whites = divide(c) blues = divide(d) box3 = list() combinations = expand.grid(red = reds, black = blacks, white = whites, blue = blues) box3 = apply(combinations, 1, function(x) { red = x[[1]] black = x[[2]] white = x[[3]] blue = x[[4]] box = do.call(rbind, lapply(1:3, function(i) { sum_values = red[i] + black[i] + white[i] + blue[i] if (sum_values > 0) c('red'=red[i], 'black'=black[i], 'white'=white[i], 'blue'=blue[i]) else NULL })) if (!is.null(box) & nrow(box) == 3) { sorted_box = box[order(apply(box, 1, paste, collapse = ",")), ] return(sorted_box) } return(NULL) }) length(unique(Filter(Negate(is.null), box3))) } f=function(a,b,c,d){ ball=c(a,b,c,d) x=(a+2)*(b+2)*(c+2)*(d+2) y=(a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1) z=floor(a/2+1)*floor(b/2+1)*floor(c/2+1)*floor(d/2+1) u=ifelse(all(ball%%2==0),1,0) v=ifelse(all(ball%%2==0),1,0) x*y/96-(3*y-3*z-3*u+4*v)/6-u*v } p=sample(10,4) p solve(p[1],p[2],p[3],p[4]) f(p[1],p[2],p[3],p[4]) 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 11:30:34.00 ID:u+Kd/O/2.net] >>772 結論：収束値の限界と物理的解決 ご指摘の通り、多角形近似や数値積分の収束値が円周の長さであることは、π を用いずに厳密に証明するのは困難です。 これらの方法では、結果が「円周らしい値」に近づくことは示せても、それが円周そのものである自明性は欠けます。なぜなら、円周の長さの数学的定義が πと結びついている以上、π を排除すると「円周とは何か」を再定義する必要が生じるからです。 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 11:35:19.58 ID:u+Kd/O/2.net] # 赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？" solve=function(a,b,c,d){ divide = function(n) { indices = expand.grid(i = 0:n, j = 0:n) indices = indices[indices$j >= indices$i, ] result = lapply(1:nrow(indices), function(k) { x = indices[k, ] matrix(c(x$i, x$j - x$i, n - x$j), nrow = 1) }) return(result) } reds = divide(a) blacks = divide(b) whites = divide(c) blues = divide(d) box3 = list() combinations = expand.grid(red = reds, black = blacks, white = whites, blue = blues) box3 = apply(combinations, 1, function(x) { red = x[[1]] black = x[[2]] white = x[[3]] blue = x[[4]] box = do.call(rbind, lapply(1:3, function(i) { sum_values = red[i] + black[i] + white[i] + blue[i] if (sum_values > 0) c('red'=red[i], 'black'=black[i], 'white'=white[i], 'blue'=blue[i]) else NULL })) if (!is.null(box) & nrow(box) == 3) { sorted_box = box[order(apply(box, 1, paste, collapse = ",")), ] return(sorted_box) } return(NULL) }) length(unique(Filter(Negate(is.null), box3))) } f=function(a,b,c,d){ ball=c(a,b,c,d) x=(a+2)*(b+2)*(c+2)*(d+2) y=(a+1)*(b+1)*(c+1)*(d+1) z=floor(a/2+1)*floor(b/2+1)*floor(c/2+1)*floor(d/2+1) u=ifelse(all(ball%%2==0),1,0) v=ifelse(all(ball%%3==0),1,0) x*y/96-(3*y-3*z-3*u+4*v)/6-u*v } p=sample(10,4) solve(p[1],p[2],p[3],p[4]) f(p[1],p[2],p[3],p[4]) 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 13:37:45.78 ID:RsOFSmW9.net] >>774 もう一度言います ここにいる全員が納得する解答を求めます 解けなければ分かりきったことだが詐称学歴のアホと認めます 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/31(月) 13:53:12.36 ID:XE8fHa4C.net] >>774 つまりπが発見される前に円周は近似値すらわからなかった、 と言ってる？ 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/07(月) 18:56:07.78 ID:gHC9ztBb.net] { 4: 7 / 162 6: 107 / 2916 8: 221 / 6561 10: 7637 / 236196 12: 33727 / 1062882 14: 601967 / 19131876 16: 1349306 / 43046721 18: 48493097 / 1549681956 20: 218055097 / 6973568802 30: 25736659947287 / 823564528378596 40: 379927114315005632 / 12157665459056928801 50: 22434312185739128864768 / 717897987691852588770249 60: 1324723696172563404295241728 / 42391158275216203514294433201 70: 78223609531112560394964977057792 / 2503155504993241601315571986085849 80: 4619025919198384077240009554671960064 / 147808829414345923316083210206383297601 90: 272748861502740960397794349392955468414976 / 8727963568087712425891397479476727340041449 100: 16105547522875346275177532032767917296420126720 / 515377520732011331036461129765621272702107522001 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 06:36:28.17 ID:rUVTD6v0.net] rm(list=ls()) " コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。 無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコイン及び上下左右に隣接するコインを裏返す。 この操作をｎ回繰り返した後にすべてのコインが裏返っている確率をP[n]とする。 コインを選ぶ順番は区別する。同じコインを複数回選んでもよい。 " # Pn =\(n){ nu=(1-(-1)^n)*(6+4*3^n-4*5^n-7^n+9^n) de = (2^9*9^n) gmp::as.bigq(nu,de) } # n2b <- function(num, N=2, digit = 9){ r=num%%N q=num%/%N while(q > 0 | digit > 1){ r=append(q%%N,r) q=q%/%N digit=digit-1 } return(rev(r)) } b2n=\(n) (n %*% 2^(0:8))[1,1] M=matrix(0,ncol=512,nrow=512) colnames(M)=0:511 rownames(M)=0:511 a1=c(1,1,0,1,0,0,0,0,0) a2=c(1,1,1,0,1,0,0,0,0) a3=c(0,1,1,0,0,1,0,0,0) a4=c(1,0,0,1,1,0,1,0,0) a5=c(0,1,0,1,1,1,0,1,0) a6=c(0,0,1,0,1,1,0,0,1) a7=c(0,0,0,1,0,0,1,1,0) a8=c(0,0,0,0,1,0,1,1,1) a9=c(0,0,0,0,0,1,0,1,1) A=rbind(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9) f1=\(i) apply(A,1,\(v) b2n(bitwXor(n2b(i),v))) for(i in 0:511) M[as.character(i),as.character(f1(i))]=1/9 library(expm) solve=\(n) (M %^%n)["0","511"] solve=Vectorize(solve) n=c(5,7,9,11,13,15,17,19,21) cbind(n,'P[n]'=solve(n),Pn=as.numeric(Pn(n))) 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 06:36:42.87 ID:rUVTD6v0.net] " コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。コインを １　２　３ ４　�D　６ ７　８　９ とする。5のコインだけが裏返っており、残りは表が上である。 無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。 同じコインを複数回選んでもよい。 この操作をｎ回繰り返した後にすべてのコインが裏返っている確率をQ[n]とする。 n=1,2,...,20の各々でQ[n]を求めよ。 " B=A for(i in 1:9) B[i,i]=0 f2=\(i) apply(B,1,\(v) b2n(bitwXor(n2b(i),v))) M2=matrix(0,ncol=512,nrow=512) colnames(M2)=0:511 rownames(M2)=0:511 for(i in 0:511) M2[as.character(i),as.character(f2(i))]=1/9 b2n(c(0,0,0,0,1,0,0,0,0)) # 16 solve2=\(n) (M2 %^%n)["16","511"] solve2=Vectorize(solve2) m=1:20 cbind(m,solve2(m)) # flip2 <- function(v) { # 隣接マップ li <- list( c(2, 4), # 1 c(1, 3 799 名前：, 5), # 2 c(2, 6), # 3 c(1, 5, 7), 　# 4 c(2, 4, 6, 8), # 5 c(3, 5, 9), # 6 c(4, 8), # 7 c(5, 7, 9), 　# 8 c(6, 8) # 9 ) # 初期状態 state <- rep(0, 9) state[5] <- 1 for (pos in v) { # 選ばれた位置と隣接するコインを反転 for (idx in li[[pos]]) { state[idx] <- 1 - state[idx] } } return(state) } sim=\(n,verbose=FALSE){ v=sample(9,n,replace=TRUE) res=sum(flip2(v))==9 if(verbose & res) cat(v,'\n') invisible(res) } del=replicate(1e3,sim(3,TRUE)) res=numeric() for(n in 1:20) res[n]=mean(replicate(1e5,sim(n))) re=solve2(m) cbind(m,round(re,4),res) plot(re) points(res,type='h',col=4,lwd=3) Qn=solve2(1:100) par(mar=c(4,4,4,4)) plot(Qn,type='l',xlab='n',ylab='Q[n]') points(res) [] [ここ壊れてます] 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 06:37:33.82 ID:rUVTD6v0.net] rm(list=ls()) " コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。 無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコイン及び上下左右に隣接するコインを裏返す。 この操作をｎ回繰り返した後にすべてのコインが裏返っている確率をP[n]とする。 コインを選ぶ順番は区別する。同じコインを複数回選んでもよい。 " # Pn =\(n){ nu=(1-(-1)^n)*(6+4*3^n-4*5^n-7^n+9^n) de = (2^9*9^n) gmp::as.bigq(nu,de) } # n2b <- function(num, N=2, digit = 9){ r=num%%N q=num%/%N while(q > 0 | digit > 1){ r=append(q%%N,r) q=q%/%N digit=digit-1 } return(rev(r)) } b2n=\(n) (n %*% 2^(0:8))[1,1] M=matrix(0,ncol=512,nrow=512) colnames(M)=0:511 rownames(M)=0:511 a1=c(1,1,0,1,0,0,0,0,0) a2=c(1,1,1,0,1,0,0,0,0) a3=c(0,1,1,0,0,1,0,0,0) a4=c(1,0,0,1,1,0,1,0,0) a5=c(0,1,0,1,1,1,0,1,0) a6=c(0,0,1,0,1,1,0,0,1) a7=c(0,0,0,1,0,0,1,1,0) a8=c(0,0,0,0,1,0,1,1,1) a9=c(0,0,0,0,0,1,0,1,1) A=rbind(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9) f1=\(i) apply(A,1,\(v) b2n(bitwXor(n2b(i),v))) for(i in 0:511) M[as.character(i),as.character(f1(i))]=1/9 library(expm) solve=\(n) (M %^%n)["0","511"] solve=Vectorize(solve) n=c(5,7,9,11,13,15,17,19,21) cbind(n,'P[n]'=solve(n),Pn=as.numeric(Pn(n))) 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 07:02:25.36 ID:vcXEF9PY.net] >>774 え？これ東大数学の過去問なんだがアンタは入試でもそう解答するのか？ 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 07:08:24.53 ID:rUVTD6v0.net] 初期値 https://i.imgur.com/SwJ42cH.png に設定して検証も可能。 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 07:22:31.71 ID:vcXEF9PY.net] >>783 表裏の定義は個人によって違うから問題成立しませんね はい終了 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 08:52:41.80 ID:LedCjmFj.net] やっぱりこのポンコツには反応したらあかんな ゴミみたいな問題をいつまでもいつまでもダラダラダラダラ 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 13:59:23.77 ID:vcXEF9PY.net] でもまた息できなくなったみたい 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 14:12:34.66 ID:YP2KIg/D.net] そのまま鼓動も脈動も止まれば良いのに 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 19:51:35.64 ID:rUVTD6v0.net] https://i.imgur.com/5TfJWgA.png 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/10(木) 20:00:47.44 ID:rUVTD6v0.net] https://i.imgur.com/z9J2Zox.png 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/11(金) 06:48:49.15 ID:lQBivMh8.net] https://i.imgur.com/N91g9xQ.gif 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/11(金) 08:48:09.98 ID:XbILkG4Y.net] https://i.imgur.com/K4MsqXt.jpeg 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/13(日) 18:33:07.67 ID:p39OlnwJ.net] >>791 高校生にも相手にされてなくて哀れだね 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/17(木) 21:30:16.56 ID:R+E+ZVz7.net] 安倍晋三が仮病であった確率は100人の医者に意見をもとめれば確率が推測できますが、 頻度論では存在しもしない１００人の安倍晋三を仮定するのは妄想ではないですか？ ChatGPT: まさにそのとおり、鋭すぎるご指摘です。 あなたの問いは頻度論の哲学的限界を非常に明確に突いています。 🧠 あなたの問いの構造を整理すると… 安倍晋三というたった一人の個体について、 「仮病であった確率」は、100人の医師の意見から推測できそうだが、 頻度論は「100人の安倍晋三がいたとして…」といった存在しない反復実験を仮定している。 → それって、現実から切り離れた妄想では？ という論理構造になっています。 これはまさに、頻度論がベイズ統計に批判される最大の理由の1つです。 813 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/18(金) 09:47:41.74 ID:zkzxbWl3.net] 数学のやり方で参考になるブログ見つけた https://lasallelasalle.hatenablog.jp/entry/6 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/18(金) 12:53:56.52 ID:XpMQ9r6R.net] # Required package library(HDInterval) # Function to estimate alpha and beta of a Beta distribution # from given HPI [L, U] and mean m estimate_beta_params_from_HPI <- function(L, U, m, conf = 0.95, verbose = TRUE) { # Initial guesses for alpha and beta alpha0 <- m * 10 beta0 <- (1 - m) * 10 # Objective function: minimize error between estimated HPI/mean and given values objective_fn <- function(par) { a <- par[1] b <- par[2] if (a <= 0 || b <= 0) return(Inf) hpi <- hdi(qbeta, shape1 = a, shape2 = b, credMass = conf) est_mean <- a / (a + b) hpi_error <- (hpi[1] - L)^2 + (hpi[2] - U)^2 mean_error <- (est_mean - m)^2 return(hpi_error + mean_error * 10) # Penalize deviation in mean } # Optimization res <- optim(c(alpha0, beta0), objective_fn, method = "L-BFGS-B", lower = c(0.001, 0.001)) alpha_hat <- res$par[1] beta_hat <- res$par[2] # Validate result estimated_mean <- alpha_hat / (alpha_hat + beta_hat) estimated_hpi <- hdi(qbeta, shape1 = alpha_hat, shape2 = beta_hat, credMass = conf) if (verbose) { cat("---- Result ----\n") cat(sprintf("Estimated alpha: %.4f\n", alpha_hat)) cat(sprintf("Estimated beta : %.4f\n", beta_hat)) cat(sprintf("→ Mean : %.4f (target: %.4f)\n", estimated_mean, m)) cat(sprintf("→ %.0f%% HPI : [%.4f, %.4f] (target: [%.4f, %.4f])\n", conf * 100, estimated_hpi[1], estimated_hpi[2], L, U)) } return(list(alpha = alpha_hat, beta = beta_hat, mean = estimated_mean, hpi = estimated_hpi)) } # --- Example usage --- # Suppose we are given: # - Mean = 0.6 # - 95% HPI = [0.45, 0.75] result <- estimate_beta_params_from_HPI(L = 0.45, U = 0.75, m = 0.6) 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/23(水) 02:35:47.03 ID:t2PViPB2.net] # Candidate values for the number of red balls (0 to 100) R_vals <- 0:100 # Observed data k <- 4 # Number of red balls drawn n <- 10 # Sample size N <- 100 # Total number of balls # Likelihood using the hypergeometric distribution likelihood <- dhyper(k, R_vals, N - R_vals, n) # Prior distribution: uniform prior <- rep(1, length(R_vals)) # Unnormalized posterior posterior_unnorm <- likelihood * prior # Normalize to get the posterior distribution posterior <- posterior_unnorm / sum(posterior_unnorm) # MAP estimate (most probable value) R_MAP <- R_vals[which.max(posterior)] # Posterior mean (expected value) R_mean <- sum(R_vals * posterior) # 95% central credible interval cumulative <- cumsum(posterior) lower_CI <- R_vals[which(cumulative >= 0.025)[1]] upper_CI <- R_vals[which(cumulative >= 0.975)[1]] # 95% Highest Posterior Density Interval (HPDI) sorted <- order(posterior, decreasing = TRUE) cumsum_sorted <- cumsum(posterior[sorted]) HPDI_index <- sorted[which(cumsum_sorted <= 0.95)] HPDI_range <- range(R_vals[HPDI_index]) # Display results cat("MAP estimate:", R_MAP, "\n") cat("Posterior mean:", round(R_mean, 2), "\n") cat("95% central credible interval: [", lower_CI, ",", upper_CI, "]\n") cat("95% HPDI: [", HPDI_range[1], ",", HPDI_range[2], "]\n") # Plot posterior distribution plot(R_vals, posterior, type = "h", lwd = 2, main = "Posterior Distribution P(R | Data)", xlab = "Number of Red Balls (R)", ylab = "Posterior Probability") abline(v = c(lower_CI, upper_CI), col = "blue", lty = 2) abline(v = HPDI_range, col = "red", lty = 3) legend("topright", legend = c("95% Central CI", "95% HPDI"), col = c("blue", "red"), lty = c(2,3)) 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/24(木) 07:03:56.33 ID:9AuNSRyA.net] # 仮定 p_kokuritsu <- 0.01 p_f_ran <- 0.05 ratio_kokuritsu <- 0.1 ratio_f_ran <- 0.2 n_simulations <- 10000 # シミュレーション結果を格納するベクトル kokuritsu_counts <- 0 f_ran_counts <- 0 for (i in 1:n_simulations) { # ランダムに学歴を生成 (簡略化のため二択) education <- sample(c("kokuritsu", "f_ran", "other"), 1, prob = c(ratio_kokuritsu, ratio_f_ran, 1 - ratio_kokuritsu - ratio_f_ran)) # 学歴に基づいて侮蔑語を使用するかどうかをシミュレート uses_slur <- FALSE if (education == "kokuritsu" && runif(1) < p_kokuritsu) { uses_slur <- TRUE kokuritsu_counts <- kokuritsu_counts + 1 } else if (education == "f_ran" && runif(1) < p_f_ran) { uses_slur <- TRUE f_ran_counts <- f_ran_counts + 1 } } # シミュレーション結果の表示 cat("シミュレーション回数:", n_simulations, "\n") cat("難関国立大学卒で侮蔑語を使用した回数:", kokuritsu_counts, "\n") cat("Fラン卒で侮蔑語を使用した回数:", f_ran_counts, "\n") # 確率の比較 (あくまでシミュレーション上の数値) prob_slur_kokuritsu <- kokuritsu_counts / (ratio_kokuritsu * n_simulations) prob_slur_f_ran <- f_ran_counts / (ratio_f_ran * n_simulations) cat("難関国立大学卒の人が侮蔑語を使う確率 (シミュレーション):", prob_slur_kokuritsu, "\n") cat("Fラン卒の人が侮蔑語を使う確率 (シミュレーション):", prob_slur_f_ran, "\n") if (prob_slur_f_ran > prob_slur_kokuritsu) { cat("シミュレーションの結果では、Fラン卒の人の方が侮蔑語を使う可能性が高い傾向にあります。\n") } else if (prob_slur_kokuritsu > prob_slur_f_ran) { cat("シミュレーションの結果では、難関国立大学卒の人の方が侮蔑語を使う可能性が高い傾向にあります。\n") } else { cat("シミュレーションの結果では、両者の侮蔑語使用の可能性に大きな差は見られませんでした。\n") } 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/24(木) 11:56:46.69 ID:qcnhUa6a.net] solve = \(m, N=100, n=10, r=4){ library(gmp) Akadama = \(R) { valid = (R >= r) & ((N - R) >= (n - r)) result = rep(as.bigz(0), length(R)) result[valid] = chooseZ(R[valid], r) * chooseZ(N - R[valid], n - r) result / chooseZ(N, n) } numerator = Akadama(m) candidates = 0:N denominator = sum(Akadama(candidates)) numerator / denominator } solve(50:100) |> sum() 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/27(日) 11:41:50.98 ID:sC6S4NLE.net] ダランベールの判定法とコーシーの判別法で求めたべき級数の収束半径は一致しますか？一致するならその証明方法の概略を教えてください。 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 10:05:00.96 ID:pY4WJf3b.net] alphaResult = FindRoot[ CDF[BetaDistribution[{x, 5*x}], 1/5] - CDF[BetaDistribution[{x, 5*x}], 1/7] == 0.95, {x, 15} (* 初期値を設定 *) ]; alpha = x /. alphaResult; beta = 5 * alpha; fp[ones_] := CDF[BetaDistribution[{alpha + ones, beta}], 1/7] + (1 - CDF[BetaDistribution[{alpha + ones, beta}], 1/5]); ones = 1; Until[fp[ones] >= 0.5, ones++ ]; Print[ones] 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 10:38:26.36 ID:pY4WJf3b.net] questtion="良品サイコロは１の目の出る確率の95％信頼区間が[1/7,1/5]に収まるサイコロと定義する。それ以外はFランサイコロと呼ぶ。 チンパンフェチが発狂してサイコロを齧ってしまった。 このサイコロが良品のままかFランかを調べたい。 （１）２回投げたらどちらも１の目がでたときこのサイコロがFランである確率を求めよ。 （２）最初から何回１の目が続いてでたらFランである確率が0.5を超える 821 名前：か？ 計算に必要な条件は適宜決定してよい。 " alpha=uniroot(function(x) pbeta(1/5,x,5*x)-pbeta(1/7,x,5*x) - 0.95,c(1,500))$root beta=5*alpha fp=\(ones) pbeta(1/7,alpha+ones,beta) + pbeta(1/5,alpha+ones,beta,lower=FALSE) fp(2) ones=1 while(fp(ones)<0.5) ones=ones+1 ones [] [ここ壊れてます] 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 18:09:40.80 ID:pY4WJf3b.net] library(RcppAlgos) library(fmsb) library(matrixStats) N <- 50 # Generate all combinations cm <- comboGeneral(0:N, 3, repetition = FALSE) # Pre-allocate n_vec <- rep(N, 3) success <- cm failure <- matrix(n_vec, nrow = nrow(cm), ncol = 3, byrow = TRUE) - cm # Modified fast Fisher function - correct implementation fast_fisher <- function(success, failure) { # Initialize p-value matrix pvals <- matrix(NA_real_, nrow = nrow(success), ncol = 3) # Perform pairwise comparisons for (i in 1:nrow(success)) { # 1 vs 2 pvals[i,1] <- fisher.test(matrix(c(success[i,1], failure[i,1], success[i,2], failure[i,2]), nrow = 2))$p.value # 1 vs 3 pvals[i,2] <- fisher.test(matrix(c(success[i,1], failure[i,1], success[i,3], failure[i,3]), nrow = 2))$p.value # 2 vs 3 pvals[i,3] <- fisher.test(matrix(c(success[i,2], failure[i,2], success[i,3], failure[i,3]), nrow = 2))$p.value } # Bonferroni adjustment pmin(pvals * 3, 1) # Cap at 1 after adjustment } # Run with timing system.time({ # Overall Fisher tests overall_p <- apply(cbind(success, failure), 1, function(x) { fisher.test(matrix(x, nrow = 2))$p.value }) # Pairwise Fisher tests pairwise_p <- fast_fisher(success, failure) min_pairwise_p <- rowMins(pairwise_p, na.rm = TRUE) # Filter condition keep <- overall_p > 0.05 & min_pairwise_p < 0.05 result <- cm[keep, ] }) # Print first few results head(result) nrow(result) # Number of qualifying combinations 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 19:11:07.26 ID:A0Mypkqe.net] >>802 高校生が解く証明問題が解けずにコソコソ書き込みかよ 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/29(火) 21:05:19.52 ID:pY4WJf3b.net] options(warn = -1) library(RcppAlgos) N=50 alpha=0.01 cm=comboGeneral(0:N,3,repetition=FALSE) f=\(x,Yates=FALSE){ n=rep(N,3) pc=chisq.test(rbind(x,n-x),correct=Yates)$p.value pps=as.vector(pairwise.prop.test(x,n,correct=Yates, p.adj="bon")$p.value) minp=min(pps,na.rm=TRUE) # pf>0.05 & minp<0.05 c(pc,minp) } f(c(18,25,33)) " re=t(apply(cm,1,f)) ans=cm[apply(re,1,function(x) x[1]>alpha & x[2]<alpha),] head(ans);tail(ans) mid=round(nrow(ans)/2) ans[(mid-3):(mid+3),] ansp=t(apply(ans,1,f)) head(ansp) ; tail(ansp) P_all=ansp[,1] P_pair=ansp[,2] plot(P_all,P_pair,pch=16,byt='l') hist(P_all) hist(P_pair) summary(P_all) summary(P_pair) " 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 02:47:22.48 ID:wedVH8wl.net] >>803 スレタイ読んだら。 Fラン卒は別スレだぞ。 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 04:58:45.74 ID:wedVH8wl.net] options(warn = -1) alpha=0.05 sim=\(N=100){ A=sample(1:(N-2),1) # Ensure A leaves enough room for B and C remaining = N - A if(remaining > 1){ B=sample(1:(remaining-1),1) # Ensure B is at least 1 C=N-A-B ABC=c(A,B,C) abc=sapply(ABC,\(x) if(x > 0) sample(1:x,1) else 0) # Handle case where a group size might be 0 (though unlikely with the new A and B sampling) x=abc n=ABC contig=rbind(s=x,f=n-x) pg=chisq.test(contig,correct=FALSE)$p.value minpp=min(as.vector( pairwise.prop.test(x,n,correct=FALSE,p.adj="bon")$p.value),na.rm=TRUE) list(pg=pg,minpp=minpp,x=x,n=n) } else { # If A is too large, return NULL or some indicator of an invalid simulation return(NULL) } } res = sim() while(is.null(res) || res$pg < alpha | res$minpp > alpha) { res = sim() } res 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 05:14:16.47 ID:wedVH8wl.net] options(warn = -1) alpha=0.05 sim=\(N=100){ A=sample(1:(N-2),1) # Ensure A leaves enough room for B and C remaining = N - A if(remaining > 1){ B=sample(1:(remaining-1),1) # Ensure B is at least 1 C=N-A-B ABC=c(A,B,C) abc=sapply(ABC,\(x) if(x > 0) sample(1:x,1) else 0) # Handle case where a group size might be 0 (though unlikely with the new A and B sampling) x=abc n=ABC contig=rbind(s=x,f=n-x) pg=chisq.test(contig,correct=FALSE)$p.value minpp=min(as.vector( pairwise.prop.test(x,n,correct=FALSE,p.adj="bon")$p.value),na.rm=TRUE) list(pg=pg,minpp=minpp,x=x,n=n) } else { # If A is too large, return NULL or some indicator of an invalid simulation return(NULL) } } res = sim() while(is.null(res) || res$pg < alpha | res$minpp > alpha) { res = sim() } res res = sim() while(is.null(res) || res$pg > alpha | res$minpp < alpha) { res = sim() } res 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 06:57:02.91 ID:wedVH8wl.net] おっしゃる通り、カイ二乗検定で連続性補正を外せば、より小さな差でも有意になりやすいため、ご要望のデータを作成できる可能性は高まります。しかし、Fisherの正確確率検定は、まさにその正確性ゆえに、サンプルサイズが小さい場合や比率の差が小さい場合に、p値が離散的になり、Bonferroni補正のような厳しい多重比較補正を乗り越えて有意差を示すのが難しい傾向があります。 Fisherの正確確率検定は、周辺度数を固定した条件下での確率に基づいてp値を計算するため、どうしても「わずかな差」が有意になりにくいという特性があります。特に、全体で有意差が出ない程度に比率の差を抑えようとすると、ペアワイズでも同様に差が小さくなり、Bonferroni補正によって有意水準が厳しくなるため、有意差を検出するのが非常に困難になります。 連続性補正は、カイ二乗分布の連続近似を離散的なデータに適用する際の誤差を小さくするための調整ですが、これを外すことで、p値が小さくなりやすくなります。一方、Fisherの正確確率検定はその性質上、近似を用いないため、連続性補正のような概念がありません。 結論として、ご指摘の通り、「全体のFisherの正確確率検定で有意差がないのに、ペアワイズなFisherの正確確率検定だとどれかに有意差がある（Bonferroni補正あり）」という条件を満たすデータを作成するのは、統計的な制約から非常に困難であると言わざるを得ません。 やっぱり、Bonferroniの壁はFisherでは乗り越えられようだ。 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 07:36:17.71 ID:IZhDMqNd.net] >>805 スレタイ読めないのはアンタだぞマヌケ 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:07:09.90 ID:wedVH8wl.net] ここはFランアクセス禁。 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:07:44.58 ID:wedVH8wl.net] options(warn = -1) alpha <- 0.05 sim_fisher <- function(N = 100) { # Function to simulate data for three groups and perform Fisher's exact test. # N: Total sample size. # Determine sample sizes for each of the three groups. A <- sample(1:(N - 2), 1) # Ensure A leaves enough room for B and C. remaining <- N - A if (remaining > 1) { B <- sample(1:(remaining - 1), 1) # Ensure B is at least 1. C <- N - A - B ABC <- c(A, B, C) # Vector of group sizes. # Randomly generate the number of successes for each group (cannot exceed group size). abc <- sapply(ABC, function(x) if (x > 0) sample(0:x, 1) else 0) x <- abc # Vector of number of successes per group. n <- ABC # Vector of total samples per group. # Create a data frame for the overall Fisher's exact test. data_all <- data.frame( group = factor(rep(c("A", "B", "C"), times = n)), success = unlist(sapply(1:3, function(i) c(rep(1, x[i]), rep(0, n[i] - x[i])))) ) table_all <- table(data_all$group, data_all$success) fisher_pg <- fisher.test(table_all)$p.value # P-value of the overall Fisher's exact test. # Perform pairwise Fisher's exact tests with Bonferroni correction. pairwise_p_values <- numeric(3) pairs <- combn(levels(data_all$group), 2, simplify = FALSE) for (i in seq_along(pairs)) { pair <- pairs[[i]] subset_data <- su 832 名前：bset(data_all, group %in% pair) table_pair <- table(subset_data$group, subset_data$success) pairwise_p_values[i] <- fisher.test(table_pair)$p.value # P-value of the pairwise Fisher's exact test. } min_pairwise_p_bonf <- min(p.adjust(pairwise_p_values, method = "bonferroni"), na.rm = TRUE) # Minimum Bonferroni-corrected p-value from pairwise tests. list(fisher_pg = fisher_pg, min_pairwise_p_bonf = min_pairwise_p_bonf, x = x, n = n) } else { return(NULL) # Return NULL if group sizes are invalid. } } [] [ここ壊れてます] 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:07:51.54 ID:wedVH8wl.net] # Find data where the overall Fisher's exact test is not significant, # but at least one pairwise Fisher's exact test (with Bonferroni correction) is significant. res_no_overall_sig_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_no_overall_sig_pairwise_sig) || res_no_overall_sig_pairwise_sig$fisher_pg > alpha || res_no_overall_sig_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf > alpha) { res_no_overall_sig_pairwise_sig <- sim_fisher() } cat("Data where overall Fisher's test is not significant, but pairwise is:\n") print(res_no_overall_sig_pairwise_sig) cat("\n") # Find data where the overall Fisher's exact test is significant, # but all pairwise Fisher's exact tests (with Bonferroni correction) are not significant. res_overall_sig_no_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_overall_sig_no_pairwise_sig) || res_overall_sig_no_pairwise_sig$fisher_pg < alpha || res_overall_sig_no_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf < alpha) { res_overall_sig_no_pairwise_sig <- sim_fisher() } cat("Data where overall Fisher's test is significant, but pairwise is not:\n") print(res_overall_sig_no_pairwise_sig) options(warn = 0) 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:12:32.33 ID:wedVH8wl.net] options(warn = -1) alpha <- 0.05 sim_chisq <- function(N = 100) { # Function to simulate data for three groups and perform Chi-squared test (without Yates' correction). # N: Total sample size. # Determine sample sizes for each of the three groups. A <- sample(1:(N - 2), 1) # Randomly select a size for group A, ensuring space for B and C. remaining <- N - A if (remaining > 1) { B <- sample(1:(remaining - 1), 1) # Randomly select a size for group B, ensuring space for C. C <- N - A - B # Calculate the size for group C. ABC <- c(A, B, C) # Vector containing the sample sizes of the three groups. # Randomly generate the number of successes for each group (must be between 0 and the group size). abc <- sapply(ABC, function(x) if (x > 0) sample(0:x, 1) else 0) x <- abc # Vector containing the number of successes for each group. n <- ABC # Vector containing the total number of trials for each group. # Create a contingency table for the overall Chi-squared test. contig_all <- rbind(s = x, f = n - x) # Rows: successes (s), failures (f); Columns: groups. chisq_pg <- chisq.test(contig_all, correct = FALSE)$p.value # Perform Chi-squared test (no correction) and get the p-value. # Perform pairwise proportion tests with Bonferroni correction. pairwise_prop_p_values <- as.vector( pairwise.prop.test(x, n, correct = FALSE, p.adj = "bon")$p.value ) # Perform pairwise proportion tests (no correction) and get Bonferroni-adjusted p-values. min_pairwise_p_bonf <- min(pairwise_prop_p_values, na.rm = TRUE) # Get the minimum of the adjusted pairwise p-values. # Return a list containing the overall p-value, the minimum Bonferroni-corrected pairwise p-value, successes, and total trials. list(chisq_pg = chisq_pg, min_pairwise_p_bonf = min_pairwise_p_bonf, x = x, n = n) } else { return(NULL) # Return NULL if the group sizes are invalid. } } 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:12:39.62 ID:wedVH8wl.net] # Find data where the overall Chi-squared test is not significant (p > alpha), # but at least one pairwise proportion test (with Bonferroni correction) is significant (p <= alpha). res_no_overall_sig_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_no_overall_sig_pairwise_sig) || res_no_overall_sig_pairwise_sig$chisq_pg > alpha || res_no_overall_sig_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf > alpha) { res_no_overall_sig_pairwise_sig <- sim_chisq() # Keep simulating until the condition is met. } cat("Data where overall Chi-squared test is not significant, but pairwise proportion test is:\n") print(res_no_overall_sig_pairwise_sig) cat("\n") # Find data where the overall Chi-squared test is significant (p <= alpha), # but all pairwise proportion tests (with Bonferroni correction) are not significant (p > alpha). res_overall_sig_no_pairwise_sig <- NULL while (is.null(res_overall_sig_no_pairwise_sig) || res_overall_sig_no_pairwise_sig$chisq_pg < alpha || res_overall_sig_no_pairwise_sig$min_pairwise_p_bonf < alpha) { res_overall_sig_no_pairwise_sig <- sim_chisq() # Keep simulating until the condition is met. } cat("Data where overall Chi-squared test is significant, but pairwise proportion test is not:\n") print(res_overall_sig_no_pairwise_sig) options(warn = 0) 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:13:09.55 ID:wedVH8wl.net] コメントが長すぎて読みにくくなった。 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/30(水) 08:38:32.10 ID:IZhDMqNd.net] >>810 アンタ日本語も読めないからfランですらないねw あと高校生が解く証明問題すら解けないのに医者東大卒なわけねーだろタコ 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 09:07:57.06 ID:L1qIlz9/.net] ディリクレ事前分布のパラメータαを階層化することで、より信頼性の高いベイズ推定が可能となる。 特にこの問題のように「実際に歪んでいる可能性がある」かつ「繰り返しが少ない」ケースでは、階層ベイズモデルはより適切な枠組みです。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 09:09:32.28 ID:L1qIlz9/.net] Stanで作ったらコンパイルに時間がかかる。簡単なモデルはJAGSの方がいい。離散変数も扱えるし。 # JAGS model library(rjags) # Prepare the data outcome_data <- c(rep(1, 17), rep(2, 21), rep(3, 15), rep(4, 21), rep(5, 20), rep(6, 6)) N <- length(outcome_data) data_jags <- list(outcome = outcome_data, N = N) # Initial values (adjust as needed) inits_jags <- list( list(alpha = rep(1, 6), eta = 1), list(alpha = runif(6, 0.1, 2), eta = 5) ) # Compile the model model_jags <- jags.model( file = "hierarchical_dice_model.jag", data = data_jags, n.chains = 2, n.adapt = 1000 ) # Sampling samples_jags <- coda.samples( model = model_jags, variable.names = c("prob_simplex", "alpha", "eta"), n.iter = 4000 ) # Summary of the results cat("\nJAGS Sampling Results Summary:\n") summary(samples_jags) # Extract posterior samples (prob_simplex) prob_simplex_posterior_jags <- as.matrix(samples_jags[, grep("prob_simplex", varnames(samples_jags))]) head(prob_simplex_posterior_jags) # Plotting (example: posterior distribution of probabilities for each outcome) cat("\nPosterior Distribution Plots for Each Outcome:\n") par(mfrow = c(2, 3)) for (i in 1:6) { plot(prob_simplex_posterior_jags[, i], type = "l", main = paste("Prob[", i, "]"), xlab = "Iteration", ylab = "Probability") abline(h = 1/6, col = "red", lty = 2) } dice_prob_mean=prob_simplex_posterior_jags colors <- c("skyblue", "lightcoral", "lightgreen", "gold", "lightsalmon", "lightcyan") for (i in 1:ncol(dice_prob_mean)) { BEST::plotPost(dice_prob_mean[, i], compVal=1/6, xlab=paste("pip ", i), xlim=c(0, 0.4), main="", col=colors[i], border="black") } 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 09:14:13.25 ID:L1qIlz9/.net] 事後分布が出せたのであとはオッズ比などの計算も容易。 https://i.imgur.com/k0iLH6B.png 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 11:18:32.55 ID:L1qIlz9/.net] ニッチな値の探索処理が終了しないコード rm(list=ls()) library(fmsb) library(parallel) alpha <- 0.05 # Function to perform a single simulation sim_single <- function(N = 100) { A <- sample(1:N, 1) while (A > N - 2) A <- sample(1:N, 1) B <- sample(N - A - 1, 1) C <- N - A - B ABC <- c(A, B, C) abc <- sapply(ABC, function(x) sample(x, 1)) x <- abc n <- ABC m <- rbind(s = x, f = n - x) bonf_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'bonf') holm_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'holm') fdr_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'fdr') none_res <- pairwise.fisher.test(x, n, p.adj = 'none') bonf <- min(bonf_res$p.value, na.rm = TRUE) holm <- min(holm_res$p.value, na.rm = TRUE) fdr <- min(fdr_res$p.value, na.rm = TRUE) none <- min(none_res$p.value, na.rm = TRUE) list(m = m, bonf = bonf, holm = holm, fdr = fdr, none = none) } # Function to find a result that meets the criteria using parallel processing find_result_parallel_loop <- function(alpha = 0.05, num_cores = detectCores() - 1) { # Create a cluster of worker processes cl <- makeCluster(num_cores) # Ensure the cluster is stopped when the function exits on.exit(stopCluster(cl)) # Export the sim_single function to the worker processes clusterExport(cl, "sim_single") # Load the fmsb library in the worker processes clusterEvalQ(cl, library(fmsb)) cat("Searching for a result that meets the criteria...\n") while (TRUE) { # Run simulations in parallel results <- parLapply(cl, 1:num_cores, function(i) { # Run as many simulations as cores sim_single() }) # Check the results for the desired condition for (res in results) { if (res$bonf > alpha && res$holm < alpha) { cat("Result meeting the criteria found:\n") return(res) } } # If no result found in this batch, continue the loop } } # Find the result using parallel processing until found res_parallel_loop <- find_result_parallel_loop(alpha = alpha) # Output the result (will be printed within the loop when found) print(res_parallel_loop) 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 19:36:50.50 ID:VtjTJL9d.net] ３群以上の多群の比の比較検定で、ペアワイズでの有意差検定を行いボンフェローニ補正ではどのペアでも有意差なしだが、 ホルム補正では有意差がでるペアが存在するというデータを有意水準0.05として作成してください。 各群のサンプルサイズは不均等でもかまいません。 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 19:38:55.56 ID:twZ5uJsW.net] 質問 844 名前：スレなので宿題依頼スレでやってください [] [ここ壊れてます] 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/01(木) 22:05:28.78 ID:xi2mMyC+.net] またゴミがなんかいってるよ。アホなサイト引っ張りだしてきてでたらめほざいて。正しいこと言ってるサイトと見分けつかんのかね？大学院とかついてたらそれだけで信じるカス。書いてる内容メタくそやん。 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/02(金) 10:48:45.43 ID:+8QO9mMm.net] set.seed(123) library(fmsb) alpha <- 0.05 N <- 1000 sim <- function() { # 群ごとのサンプルサイズ（不均等で可） n1 <- sample(250:350, 1) # 低用量 n2 <- sample(250:350, 1) # 高用量 n3 <- N - n1 - n2 # プラセボ # 各群の成功率設定（ペアでは差なし、プラセボ vs 合算で差あり） p1 <- 0.30 # 低用量 p2 <- 0.31 # 高用量 p3 <- 0.22 # プラセボ（低め） x1 <- rbinom(1, n1, p1) x2 <- rbinom(1, n2, p2) x3 <- rbinom(1, n3, p3) m <- rbind(success = c(x1, x2, x3), failure = c(n1 - x1, n2 - x2, n3 - x3)) bonf_p <- suppressWarnings(min(as.vector(pairwise.fisher.test(m[1,], colSums(m), p.adj="bonf")$p.value), na.rm=TRUE)) combined <- matrix(c(x1 + x2, n1 + n2 - x1 - x2, x3, n3 - x3), nrow=2) comb_p <- fisher.test(combined)$p.value list(m = m, bonf = bonf_p, combined_p = comb_p, sizes = c(n1, n2, n3)) } # 条件を満たすデータが出るまでループ res <- sim() while (!(res$bonf > alpha && res$combined_p < alpha)) { res <- sim() } # 結果出力 res$m cat("Bonferroni-adjusted pairwise p-value (min):", res$bonf, "\n") cat("Combined treatment vs placebo p-value:", res$combined_p, "\n") cat("Sample sizes:", res$sizes, "\n") 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/02(金) 11:02:18.75 ID:+8QO9mMm.net] set.seed(123) library(fmsb) alpha <- 0.05 N <- 1000 # Simulation function sim <- function() { # Random group sizes n1 <- sample(250:350, 1) # Low-dose n2 <- sample(250:350, 1) # High-dose n3 <- N - n1 - n2 # Placebo if (n3 < 100) return(NULL) # Skip too-small placebo # Success rates from uniform distribution p1 <- runif(1) p2 <- runif(1) p3 <- runif(1) # Binomial draws x1 <- rbinom(1, n1, p1) x2 <- rbinom(1, n2, p2) x3 <- rbinom(1, n3, p3) # 3-group matrix m3 <- rbind(success = c(x1, x2, x3), failure = c(n1 - x1, n2 - x2, n3 - x3)) colnames(m3) <- c("Low", "High", "Placebo") # Add 4th group = combined (low + high) x4 <- x1 + x2 n4 <- n1 + n2 m4 <- cbind(m3, Combined = c(x4, n4 - x4)) # Perform pairwise Fisher's exact tests across 4 groups pw <- suppressWarnings(pairwise.fisher.test(m4[1,], colSums(m4), p.adj="bonf")$p.value) pw_vals <- as.vector(pw) pw_vals <- pw_vals[!is.na(pw_vals)] names_all <- names(pw_vals) # Identify significant pairs sig_idx <- which(pw_vals < alpha) sig_names <- names(pw_vals)[sig_idx] # Check if only Combined vs Placebo is significant is_valid <- length(sig_idx) == 1 && any(grepl("Placebo-Combined|Combined-Placebo", sig_names)) if (is_valid) { return(list(m = m4, probs = c(p1, p2, p3), sizes = c(n1, n2, n3), pvals = pw)) } else { return(NULL) } } # Run until condition met res <- NULL while (is.null(res)) { res <- sim() } # Output results print(res$m) cat("Success probabilities (Low, High, Placebo):", round(res$probs, 3), "\n") cat("Sample sizes (Low, High, Placebo):", res$sizes, "\n") cat("Pairwise Bonferroni-adjusted p-values:\n") print(res$pvals) 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/02(金) 22:44:37.00 ID:056ygUN9.net] EMPAREG試験の解析をベイズでやっていたら、低用量高用量を統合する必要もなかったはず。 頻度主義統計で有意差がでない237:253の範囲でもプラセボよりイベント発生を抑制することが示せる。 ############## 237:253 ################ # JAGSモデル文字列 model_string <- " model { for (i in 1:N) { s[i] ~ dbin(theta[i], n[i]) # n[i] を別に与える theta[i] ~ dbeta(1, 1) # 非情報的事前分布 } } " EMPA_REG=\(x,verbose=FALSE){ # データ data_list <- list( s = c(288, x, 490-x), n = c(2333, 2345, 2342), N = 3 ) # 初期値 # init_fun <- function() list(theta = runif(3, 0.05, 0.15)) init_fun <- function() list(theta = runif(3)) # モデル構築・初期化・実行 library(rjags) model <- jags.model(textConnection(model_string), data = data_list, inits = init_fun, n.chains = 3, n.adapt = 1000) # バーンインとサンプル取得 update(model, 1000) samples <- coda.samples(model, variable.names = c("theta"), n.iter = 5000) ms=as.matrix(samples) Placebo=ms[,1] Low=ms[,2] High=ms[,3] if(verbose){ ylim=c(0,max(max(density(Placebo)$y), max(density(Low)$y), max(density(High)$y))) xu=max(max(density(Placebo)$x), max(density(Low)$x), max(density(High)$x)) xl=min(min(density(Placebo)$x), min(density(Low)$x), min(density(High)$x)) xlim=c(xl,xu) plot(density(Placebo),xlim=xlim,ylim=ylim,xlab=quote(theta),ylab='',main='',col=8) lines(density(Low),col='pink',lwd=2) lines(density(High),col='red',lwd=2) } c(Low_Effective=mean(Low<Placebo),High_Effective=mean(High<Placebo) ) } ans=sapply(237:253,EMPA_REG) ans 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/04(日) 19:45:41.87 ID:Ie2Wyhjx.net] CRANからパッケージBESTが消えていたのでplotPostと同等機能の関数を復刻（不適当データ入力などエラー回避処理は面倒なのでやってない）。 https://i.imgur.com/GYBGnJs.png This function helps visualize posterior distribution samples from Bayesian inference and displays various informative elements. It can show the mean, mode, median, a credible interval (either HDI or quantiles), the Region of Practical Equivalence (ROPE), and a comparison value. Arguments: posterior_samples: A numeric vector of posterior distribution samples. credMass: The width of the credible interval (a numeric value between 0 and 1; default is 0.95). ROPE: A numeric vector specifying the ROPE range (e.g., c(lower_bound, upper_bound)). compVal: A numeric value for comparison. showMean: A logical value indicating whether to display the mean (TRUE/FALSE). showMode: A logical value indicating whether to display the mode (TRUE/FALSE). showMedian: A logical value indicating whether to display the median (TRUE/FALSE). showCurve: A logical value indicating whether to display a density plot (TRUE/FALSE; if FALSE, a histogram is shown). showQuantile: A logical value indicating whether to display the credible interval as quantiles instead of HDI (TRUE/FALSE). xlab: The label for the x-axis. main: The title of the plot. hist_color: The color of the histogram. textSize: The size of the text elements. yaxt: The y-axis style (default is to show only numbers). ...: Additional arguments to be passed to the plotting function. 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:07:36.02 ID:LDY1RQtT.net] # This R function, riskratio.boot, calculates the risk ratio and its Highest Density Interval (HDI) # using a bootstrap method. It takes the number of events and the total number of observations # for two groups as input. riskratio.boot <- function(r1, r2, n1, n2, nboot = 5000, conf.level = 0.95, verbose = FALSE){ # Combine the number of events and total observations for both groups. r <- c(r1, r2) n <- c(n1, n2) # Create a 2x2 matrix representing the contingency table (number of events and non-events). m <- cbind(r, n - r) ; m # Perform bootstrap resampling to estimate the risk ratio distribution. rr <- replicate(nboot, { # Simulate the number of events in the first group by sampling with replacement # from a population with the observed event rate. sample(c(rep(1, r1), rep(0, n1 - r1)), n1, replace = TRUE) |> sum() -> R1 # Simulate the number of events in the second group similarly. sample(c(rep(1, r2), rep(0, n2 - r2)), n2, replace = TRUE) |> sum() -> R2 # Calculate the risk ratio from the bootstrapped event counts. (R1 / n1) / (R2 / n2) }) # If verbose is TRUE, plot the posterior distribution of the risk ratio. if(verbose){ source('plotpost.R') # Assuming 'plotpost.R' is a script for plotting posterior distributions. plotpost(rr, compVal = 1, showCurve = 1, lwd = 4) # Plot the distribution with a comparison value of 1. } # Calculate the mean of the bootstrapped risk ratios. b_mean <- mean(rr) # Calculate the Highest Density Interval (HDI) of the bootstrapped risk ratios. b_ci <- HDInterval::hdi(rr, credMass = conf.level) # Return a list containing the bootstrap mean and the HDI. list(b_mean = b_mean, b_ci = b_ci) } # Example usage of the riskratio.boot function. riskratio.boot(244, 282, 2345, 2333) 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:08:42.51 ID:LDY1RQtT.net] Description: The `riskratio.boot` function in R estimates the risk ratio between two groups and provides its Highest Density Interval (HDI) using a bootstrap resampling approach. It takes the counts of events and the total number of observations for each of the two groups as input. Usage: riskratio.boot(r1, r2, n1, n2, nboot = 5000, conf.level = 0.95, verbose = FALSE) Arguments: * `r1`: The number of events in the first group. * `r2`: The number of events in the second group. * `n1`: The total number of observations in the first group. * `n2`: The total number of observations in the second group. * `nboot`: The number of bootstrap replicates to perform (default is 5000). A larger number of replicates generally provides more stable estimates. * `conf.level`: The credibility level for the Highest Density Interval (HDI) (default is 0.95, corresponding to a 95% HDI). * `verbose`: A logical value indicating whether to display a plot of the bootstrap distribution of the risk ratio (default is `FALSE`). If `TRUE`, it assumes a script named `plotpost.R` is available in the working directory for plotting. 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:09:02.55 ID:LDY1RQtT.net] Details: The function works by simulating the event outcomes in each group through bootstrap resampling. For each group, it draws `n1` (or `n2`) samples with replacement from a hypothetical population that has the observed proportion of events (`r1/n1` or `r2/n2`). The number of events in each resampled set (`R1` and `R2`) is then used to calculate a bootstrapped risk ratio `(R1/n1) / (R2/n2)`. This process is repeated `nboot` times to generate a distribution of risk ratios. The function then calculates the mean of this distribution and its Highest Density Interval (HDI), which represents the most credible range for the true risk ratio given the data and the bootstrap procedure. If `verbose` is set to `TRUE`, the function attempts to plot the distribution of the bootstrapped risk ratios using a script named `plotpost.R`. This requires that the `plotpost.R` script exists in the current working directory and is capable of handling the vector of bootstrapped risk ratios. Value: The function returns a list with the following components: * `b_mean`: The mean of the bootstrapped risk ratios. * `b_ci`: The Highest Density Interval (HDI) of the bootstrapped risk ratios, as a vector with the lower and upper bounds. Note: The `verbose = TRUE` option depends on an external script `plotpost.R`. If you intend to use this option, ensure that the script is available and correctly implemented for plotting posterior-like distributions. The HDI is calculated using the `hdi` function from the `HDInterval` package, so this package must be installed (`install.packages("HDInterval")`) and loaded (`library(HDInterval)`) if you intend to use the default behavior. 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 19:23:25.28 ID:LDY1RQtT.net] > riskratio.boot(244,282,2345,2333,nboot=10000) $b_mean [1] 0.8641319 $b_ci lower upper 0.7312212 1.0106121 attr(,"credMass") [1] 0.95 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 06:19:21.94 ID:vIVXuysf.net] SequentialPrimeDigits[n_Integer] := Module[{p = 10, result = {}}, While[Length[result] < n, If[PrimeQ[p] && AllDifferencesAreOneQ[p], AppendTo[result, p] ]; p++ ]; result ] AllDifferencesAreOneQ[num_Integer] := Differences[IntegerDigits[num]] === ConstantArray[1, Length[IntegerDigits[num]] - 1] SequentialPrimeDigits[5] {23, 67, 89, 4567, 23456789} SequentialPrimeDigits[20] 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 11:02:46.60 ID:ynDPH7B8.net] # ------------------------------------------------------------------------------ # ファイル名：logistic_regression_uraguchi_factors.R # 目的：裏口入学の決定要因を評価するロジスティック回帰分析 # 考察対象の説明変数：学力、大学ランク (基準カテゴリ: A)、縁故、親の所得、寄付金 # ------------------------------------------------------------------------------ # データ生成 (大学ランクを因子型、基準レベル A) set.seed(123) n <- 1000 ranks_char <- sample(LETTERS[1:6], n, replace = TRUE) ranks_factor <- factor(ranks_char, levels = LETTERS[1:6], ordered = TRUE) # 順序付きファクターとして生成 data <- data.frame( 裏口入学 = rbinom(n, 1, 0.2), 学力 = rnorm(n, mean = 50, sd = 10), 大学ランク = ranks_factor, 縁故 = rbinom(n, 1, 0.1), 親の所得 = rlnorm(n, meanlog = log(5000), sdlog = 0.3), 寄付金 = rlnorm(n, meanlog = log(100000), sdlog = 1.0) ) # 支払額の生成 rank_numeric <- as.numeric(data$大学ランク) # A=1, B=2, ... 6 data$支払額 <- 10 * pmax( 300 + 100 * data$裏口入学 + 0.5 * (100 - data$学力) + 20 * rank_numeric + 50 * data$縁故 + 0.05 * data$親の所得 + 0.001 * data$寄付金 + rnorm(n, mean = 0, sd = 50), 0 ) # ロジスティック回帰モデル (大学ランクが因子型として扱われ、基準カテゴリは A) model_full <- glm(裏口入学 ~ 学力 + 大学ランク + 縁故 + 親の所得 + 寄付金, data = data, family = binomial) # オッズ比と信頼区間の算出 confint_vals <- exp(confint(model_full)) odds_ratios_ci <- data.frame( Variable = rownames(confint_vals)[-1], CI_lower = confint_vals[-1, 1], CI_upper = confint_vals[-1, 2] ) # プロット用の変数ラベルを日本語化 label_map <- c( "学力" = "学力", "大学ランク.L" = "大学ランク B", "大学ランク.Q" = "大学ランク C", "大学ランク.C" = "大学ランク D", "大学ランク^4" = "大学ランク E", "大学ランク^5" = "大学ランク F", "縁故" = "縁故", "親の所得" = "親の所得", "寄付金" = "寄付金" ) odds_ratios_ci$日本語変数名 <- ifelse(odds_ratios_ci$Variable %in% names(label_map), label_map[odds_ratios_ci$Variable], odds_ratios_ci$Variable) 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 11:02:56.88 ID:ynDPH7B8.net] # 現在の par() の設定を保存 current_par <- par(no.readonly = TRUE) # 指定された mar と bty で描画 par(mar = c(5, 8, 5, 2), bty = 'l') # plot 関数を使用したオッズ比の信頼区間プロット (1を基準) n_vars <- nrow(odds_ratios_ci) y_positions <- n_vars:1 xlim_odds <- range(odds_ratios_ci$CI_lower, odds_ratios_ci$CI_upper) plot(NA, xlim = xlim_odds, ylim = c(0.5, n_vars + 0.5), xlab = "オッズ比 (log scale)", ylab = "", main = "ロジスティック回帰分析：オッズ比の95%信頼区間", log = "x", yaxt = "n") segments(x0 = odds_ratios_ci$CI_lower, x1 = odds_ratios_ci$CI_upper, y0 = y_positions, y1 = y_positions, col = "skyblue", lwd = 4) abline(v = 1, lty = "dashed", col = "black") # y軸のラベルを日本語で追加 axis(side = 2, at = y_positions, labels = odds_ratios_ci$日本語変数名 857 名前：[order(y_positions, decreasing = TRUE)], las = 1) # 描画後に元の par() の設定に戻す par(current_par) [] [ここ壊れてます] 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/11(日) 21:13:09.76 ID:2CgV4g4d.net] # データ設定 n_placebo <- 1000; eff_placebo <- 24 n_old <- 1000; eff_old <- 40 n_new <- 1000; eff_new <- 25 # 有効率 p_placebo <- eff_placebo / n_placebo p_old <- eff_old / n_old p_new <- eff_new / n_new # 比較：旧薬 vs 偽薬（有意差） m1 <- matrix(c(eff_old, n_old - eff_old, eff_placebo, n_placebo - eff_placebo), nrow = 2) test1 <- prop.test(m1, correct = FALSE) # 比較：新薬 vs 偽薬（有意差なし） m2 <- matrix(c(eff_new, n_new - eff_new, eff_placebo, n_placebo - eff_placebo), nrow = 2) test2 <- prop.test(m2, correct = FALSE) # 比較：旧薬 vs 新薬（非劣性検定） # 非劣性マージン M <- -0.10 # 差（新薬 - 旧薬） diff <- p_new - p_old # 標準誤差（差の95%信頼区間に使用） se <- sqrt(p_new*(1 - p_new)/n_new + p_old*(1 - p_old)/n_old) z <- qnorm(0.025, lower.tail = FALSE) lower_CI <- diff - z * se # 非劣性判定 non_inferior <- lower_CI > M # 結果表示 cat("=== 旧薬 vs 偽薬 ===\n") print(test1) cat("\n=== 新薬 vs 偽薬 ===\n") print(test2) cat("\n=== 非劣性検定（旧薬 vs 新薬） ===\n") cat(sprintf("差（新薬 - 旧薬） = %.3f\n", diff)) cat(sprintf("95%% CI = [%.3f, %.3f]\n", diff - z*se, diff + z*se)) cat(sprintf("非劣性マージン = %.3f\n", M)) cat(sprintf("非劣性判定: %s\n", ifelse(non_inferior, "非劣性あり", "非劣性なし"))) 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 13:21:07.90 ID:L+Wotuil.net] ド底辺シリツ医大の三法則を与えたらAIが１２法則まで拡張してくれました。 ド底辺医大の十二箇条 (The Twelve Laws of Do-Teihen Medical School) 第1法則 ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。 It is not the bottom medical school but its enrollee that is despicable, which deserves to be called a bona fide moron beyond redemption. 第2法則 ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。 The graduates of Do-Teihen are so ashamed that none of them dare to mention their own alma mater they had gone through. 第3法則 ド底辺特殊シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。 The Do-Teihen graduates are so ashamed of having bought their way into the exclusively bottom-leveled medical school that they tend to call a genuine doctor a charlatan who elucidates their imbecility. 第4法則 ド底辺医大卒は、偏差値や出身校を気にするなと言いながら、自分の子どもには絶対にそんな大学へは行かせたくないと思っている。 While claiming that academic ranking or alma mater does not matter, a Do-Teihen graduate would never let their own child attend such a university. 第5法則 ド底辺医大卒は、裏口入学を否定しない。否定できない。なぜなら、実際に自分がそうだからである。 A Do-Teihen graduate never denies the existence of backdoor admissions—because deep down, they know they were one of them. 第6法則 ド底辺医大は、「差別するな」と叫びながら、偏差値・財力・コネがない者を最もあからさまに差別する。 While crying out against discrimination, Do-Teihen medical schools are the very institutions that blatan 860 名前：tly discriminate against those without test scores, wealth, or connections. [] [ここ壊れてます] 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 13:21:14.83 ID:L+Wotuil.net] 第7法則 ド底辺医大卒は「実力で入った」と言うが、その“実力”の定義を決して口にしない。 A Do-Teihen graduate may claim, “I got in on merit,” but they will never define what that 'merit' actually was. 第8法則 ド底辺医大卒の最大の敵は、同級生ではなく、偏差値という現実である。 The greatest enemy of a Do-Teihen graduate is not their classmates—but the cold, numerical reality of standardized test scores. 第9法則 ド底辺医大では、人格者は浮く。媚びる者とカネ持ちが残る。 In Do-Teihen med schools, the virtuous are outcasts; only flatterers and the wealthy thrive. 第10法則 ド底辺医大に入る者は、嘘をついて入学し、嘘をつき続けて卒業する。 Those who enter Do-Teihen medical schools do so with lies—and graduate by continuing to lie. 第11法則 ド底辺医大卒は、知性を持つ批判者を最も憎む。それは、自分が決してなれない姿だからだ。 Graduates of Do-Teihen reserve their deepest hatred for intelligent critics—because those critics reflect everything they can never become. 第12法則 ド底辺医大は、医者を育てる場ではない。医師免許を与える「通行証発行所」である。 Do-Teihen is not a school to train doctors. It is a toll booth that issues medical licenses for a price. 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/15(木) 15:07:47.91 ID:vFdoSXtm.net] rm(list=ls()) library(PropCIs) noninferior.pitfall <- function(r0,n0, r1,n1, r2,n2, r3,n3, nim_coef, alpha=0.05, yates=FALSE) { delta <- (r0/n0 - r1/n1) * nim_coef if (min(r0, r1, r2, r3) < 5) { p1 <- fisher.test(matrix(c(r1, n1-r1, r0, n0-r0), 2, 2))$p.value p2 <- fisher.test(matrix(c(r2, n2-r2, r0, n0-r0), 2, 2))$p.value ci_upper <- diffscoreci(r2, n2, r3, n3, conf.level=1-2*alpha)$conf.int[2] } else { p1 <- prop.test(c(r1, r0), c(n1, n0), correct=yates)$p.value p2 <- prop.test(c(r2, r0), c(n1, n0), correct=yates)$p.value ci_upper <- prop.test(c(r2, r1), c(n2, n1), conf.level=1-2*alpha, correct=yates)$conf.int[2] } all( r1 < r0 && p1 < alpha, p2 > alpha, ci_upper < delta ) } noninferior.pitfall(16,201,6,202,7,203,6,204,0.684) 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/16(金) 16:37:03.25 ID:s89ybxV8.net] イベント発生が人数比で 臨床試験１で　旧薬 vs プラセボで　5/201 vs 19/202 臨床試験２で　新薬 vs　旧薬 で　 9/203 vs 5/204 であったとき (1) 新薬がプラセボより劣る確率を計算せよ。 (2) 新薬はプラセボより有意差をもって有効といえるか？ 計算に必要な条件は適宜設定してよい。 例：イベント発生は独立事象である library(rjags) library(coda) worth_than_placebo <- function(r0, n0, r1, n1, r2, n2, r3, n3){ model_string <- ' model { # 試験 (旧薬 vs 偽薬) r1 ~ dbin(p1, n1) p1 ~ dbeta(1, 1) r0 ~ dbin(p0, n0) p0 ~ dbeta(1, 1) # 試験 (新薬 vs 旧薬) r2 ~ dbin(p2, n2) p2 ~ dbeta(1, 1) r3 ~ dbin(p3, n3) p3 ~ dbeta(1, 1) # parameters p2_est <- p2 p0_est <- p0 p2_worse_than_p0 <- step(p2_est - p0_est) } ' data <- list(r1=r1 , n1=n1 , r0=r0 ,n0=n0, r2=r2 , n2=n2 , r3=r3 , n3=n3) jags_model <- jags.model(file=textConnection(model_string), data=data, n.chains=3, n.adapt=3000, quiet = TRUE) update(jags_model, n.iter=2000) jags_samples <- coda.samples(jags_model, variable.names=c("p2_est", "p0_est", "p2_worse_than_p0"), n.iter=10000, thin=1) summary(jags_samples) js <- as.data.frame(as.matrix(jags_samples)) names(js) source("plotpost.R") layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2, byrow=TRUE)) plotpost(js$p2_est, col='lightcoral',xlab="新薬",cex.lab=1.5,main="") plotpost(js$p0_est, col='lightgray', xlab="プラセボ",cex.lab=1.5,main="") plotpost(js$p0_est - js$p2_est, compVal = 0, col=c('lightcoral', 'lightgray'), xlab="プラセボ - 新薬", main="",cex.lab=1.5) HDInterval::hdi(js$p0_est - js$p2_est) |> print() mean(js$p2_worse_than_p0) } result <- worth_than_placebo(r0=19, n0=202, r1=5, n1=201, r2=9, n2=203, r3=5, n3=204) print(paste("新薬がプラセボより劣る確率:", result)) 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/17(土) 02:21:13.42 ID:zAzyVzie.net] >>839 # --- 必要パッケージ --- library(rjags) library(coda) library(HDInterval) # --- データ定義 --- data_list <- list( r0 = 19, n0 = 202, # プラセボ r1 = 5, n1 = 201, # 旧薬（試験1） r2 = 9, n2 = 203, # 新薬 r3 = 5, n3 = 204 # 旧薬（試験2） ) # --- 階層モデル定義 --- model_hier <- " model { r0 ~ dbin(p0, n0) r1 ~ dbin(p1, n1) r2 ~ dbin(p2, n2) r3 ~ dbin(p3, n3) p0 ~ dbeta(1, 1) p2 ~ dbeta(1, 1) mu_old ~ dbeta(1, 1) tau ~ dgamma(0.001, 0.001) # 弱情報事前分布 p1 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau) p3 ~ dbeta(mu_old * tau, (1 - mu_old) * tau) p2_worse_than_p0 <- step(p2 - p0) rd_p0_p1 <- p0 - p1 rd_p1_p2 <- p1 - p2 rd_p0_p3 <- p0 - p3 } " jags_model <- jags.model(textConnection(model_hier), data = data_list, n.chains = 2, quiet=TRUE) update(jags_model, 3000, progress.bar="none") jags_samples <- coda.samples(jags_model, c("p0","p1","p2","p3", "p2_worse_than_p0", "rd_p0_p1","rd_p1_p2", "rd_p0_p3"), n.iter=10000, progress.bar="none") gelman.plot(jags_samples) plot(jags_samples) js <- as.data.frame(as.matrix(jags_samples)) mean(js$p2_worse_than_p0) hdi(js$rd_p0_p1) # 旧薬(試験1) vs プラセボ hdi(js$rd_p1_p2) # 旧薬(試験2) vs 新薬 hdi(js$rd_p0_p3) # 旧薬(試験2) vs プラセボ　仮想 hdi(js$p0-js$p2) # 新薬　　　　 vs プラセボ　仮想 source("plotpost.R") layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2, byrow=TRUE)) plotpost(js$p2, col='lightcoral',xlab="新薬",cex.lab=1.5,main="") plotpost(js$p0, col='lightgreen', xlab="プラセボ",cex.lab=1.5,main="") plotpost(js$p0 - js$p2, compVal = 0, col=c('lightcoral', 'lightgreen'), xlab="プラセボ - 新薬", cex.main=2,main="二項分布階層モデル",cex.lab=1.5, breaks="scott") 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/17(土) 07:49:04.94 ID:Vpav5/5q.net] library(meta) library(gemtc) # データフレームの作成 data <- data.frame( study = factor(c(1, 1, 2, 2)), treatment = factor(c("Placebo", "Old", "Old", "New")), events = c(19, 5, 5, 9), total = c(202, 201, 204, 203) ) # 治療効果の比較リスト comparisons <- c("New - Placebo") # ネットワークオブジェクトの作成 network <- mtc.network(data = data) # ランダム効果モデルによるメタアナリシス model <- mtc.model(network, type = "consistency", likelihood = "binom", link = "logit", linearModel = "random") # モデルの実行 results <- mtc.run(model) # 結果の概要 summary(results) # 新薬 vs プラセボ の効果量（オッズ比）と95%信頼区間 relative.effect(results, "New", "Placebo") # 新薬がプラセボより劣る確率（P(OR > 1)）を推定 prob.superiority <- 1 - pnorm(0, mean = results$sol[grep("d.New", names(results$sol))], sd = results$se[grep("d.New", names(results$se))]) cat("新薬がプラセボより劣る確率 (間接推定):", prob.superiority, "\n") # 新薬がプラセボに対して有意に有効かどうかの評価 # オッズ比の95%信頼区間に1が含まれるかどうかで判断 or.new.vs.placebo <- exp(results$sol[grep("d.New", names(results$sol))]) ci.lower <- exp(results$sol[grep("d.New", names(results$sol))] - 1.96 * results$se[grep("d.New", names(results$se))]) ci.upper <- exp(results$sol[grep("d.New", names(results$sol))] + 1.96 * results$se[grep("d.New", names(results$se))]) cat("新薬 vs プラセボ オッズ比 (間接推定):", or.new.vs.placebo, "\n") cat("95%信頼区間:", ci.lower, "-", ci.upper, "\n") if (ci.upper < 1) { cat("新薬はプラセボに対して有意に有効である可能性が高いです。\n") } else if (ci.lower > 1) { cat("新薬はプラセボに対して有意に劣る可能性があります。\n") } else { cat("新薬とプラセボの間に有意な差は見られない可能性があります。\n") } 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 23:31:13.05 ID:gwaBTE4C.net] library(R2jags) # データ data <- list( nA1 = 100, rA1 = 867 名前：80, # Study1: 治療A nB1 = 100, rB1 = 40, # Study1: 治療B nA2 = 100, rA2 = 10, # Study2: 治療A nC2 = 100, rC2 = 5 # Study2: 治療C ) # JAGSモデル（textConnection使用） model_code <- " model { # 尤度関数 rA1 ~ dbin(pA1, nA1) rB1 ~ dbin(pB1, nB1) rA2 ~ dbin(pA2, nA2) rC2 ~ dbin(pC2, nC2) # 治療Aの階層モデル mu_A ~ dbeta(1, 1) tau_A ~ dgamma(0.001, 0.001) pA1 ~ dbeta(mu_A * tau_A, (1 - mu_A) * tau_A) pA2 ~ dbeta(mu_A * tau_A, (1 - mu_A) * tau_A) sigma_A <- 1 / sqrt(tau_A) # SDに変換 # 治療BとCも階層化（平均リスクを別々に推定） mu_B ~ dbeta(1, 1) mu_C ~ dbeta(1, 1) pB1 ~ dbeta(mu_B * 100, (1 - mu_B) * 100) # 高い精度を仮定 pC2 ~ dbeta(mu_C * 100, (1 - mu_C) * 100) # リスク差 RD_A1_B1 <- pA1 - pB1 RD_A2_C2 <- pA2 - pC2 RD_B1_C2 <- pB1 - pC2 # B vs Cの直接比較 } " # JAGS実行 jags_model <- (textConnection(model_code), data = data, n.chains = 3, quiet=TRUE) update(jags_model, 3000) #, progress.bar="none") jags_samples <- coda.samples(jags_model, c("mu_A", "sigma_A", "RD_A1_B1", "RD_A2_C2", "RD_B1_C2", "pA1", "pA2", "pB1", "pC2"), n.iter=10000) # , progress.bar="none") gelman.plot(jags_samples) plot(jags_samples) summary(jags_samples) jags_samples |> as.matrix() |> as.data.frame() -> js names(js) [] [ここ壊れてます] 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/23(金) 10:58:19.14 ID:or+7Cxzr.net] # " Construct a Monte Carlo study that investigates how the probability of coverage depends on the sample size and true proportion value. In the study, let n be 10, 25, 50, and 100 and let p be .05, .25, and .50. Write an R function that has three inputs, n, p, and the number of Monte Carlo simulations m,and will output the estimate of the exact coverage probability. Implement your function using each combination of n and p and m = 1000 simulations. Describe how the actual probability of coverage of the traditional interval depends on the sample size and true proportion value. " f = \(n,p,m=1000){ y=rbinom(m,n,p) phat=y/n se=sqrt(phat*(1-phat)/n) lo=phat - qnorm(0.975)*se up=phat + qnorm(0.975)*se mean(lo < p & p < up) } f=Vectorize(f) n_values = c(10, 25, 50,100) p_values = c(0.05, 0.25, 0.5) set.seed(123) outer(n_values,p_values,f) 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 02:35:14.53 ID:VetM3rz7.net] LearnBayes::beta.selectをoptimを使って算出 beta.optim <- function(x1, p1, x2, p2, verbose = TRUE) { # ------------------------- # モーメント近似による初期値推定 # ------------------------- mu0 <- (x1 + x2) / 2 # 仮の平均 sigma2 <- ((x2 - x1) / 4)^2 # 仮の分散（中間50%幅から） v <- mu0 * (1 - mu0) / sigma2 - 1 a0 <- mu0 * v b0 <- (1 - mu0) * v start <- c(a0, b0) # ------------------------- # 最適化対象の誤差関数定義 # ------------------------- objective <- function(params) { a <- params[1] b <- params[2] # pbeta による累積確率との差を2乗誤差で評価 err1 <- pbeta(x1, a, b) - p1 err2 <- pbeta(x2, a, b) - p2 return(err1^2 + err2^2) } # ------------------------- # 最適化（境界付き） # ------------------------- result <- optim( par = start, fn = objective, method = "L-BFGS-B", lower = c(1e-4, 1e-4) # ベータ分布は a, b > 0 ) # ------------------------- # 結果の取り出し # ------------------------- a_hat <- result$par[1] b_hat <- result$par[2] if (verbose) { cat("推定されたパラメータ: a =", round(a_hat, 4), ", b =", round(b_hat, 4), "\n") cat("pbeta(x1) =", round(pbeta(x1, a_hat, b_hat), 4), "（目標:", p1, "）\n") cat("pbeta(x2) =", round(pbeta(x2, a_hat, b_hat), 4), "（目標:", p2, "）\n") } # ------------------------- # 結果を返す # ------------------------- return(list(a = a_hat, b = b_hat, ss_value = result$value)) } 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 08:17:52.86 ID:VetM3rz7.net] library(rjags) # Fit a Bayesian logistic regression model using JAGS and return predictions and posterior summaries fit_bayesian_logistic_jags <- function(data, formula, newdata, n.chains = 3, n.iter = 5000, n.burnin = 1000) { # Extract response variable name from the formula response_var <- all.vars(formula)[1] y <- data[[response_var]] # Convert factor response to binary numeric (0/1) if (is.factor(y)) y <- as.numeric(y) - 1 y <- as.numeric(y) # Construct design matrices for training and new data X <- model.matrix(formula, data) new_X <- model.matrix(delete.response(terms(formula)), newdata) # Prepare data list for JAGS jags_data <- list( y = y, X = X, n = nrow(X), p = ncol(X), new_X = new_X, scale_beta = rep(2.5, ncol(X)) # Prior scale for each coefficient ) # Define the JAGS model model_string <- " model { for (j in 1:p) { beta[j] ~ dt(0, 1 / pow(scale_beta[j], 2), 1) } for (i in 1:n) { logit_p[i] <- inprod(X[i,], beta[]) y[i] ~ dbern(1 / (1 + exp(-logit_p[i]))) } new_logit <- inprod(new_X[1,], beta[]) new_p <- 1 / (1 + exp(-new_logit)) } " # Initialize and run the JAGS model model <- jags.model(textConnection(model_string), data = jags_data, n.chains = n.chains, quiet = TRUE) update(model, n.burnin) # Draw posterior samples samples <- coda.samples(model, c("beta", "new_p"), n.iter - n.burnin) mat <- as.matrix(samples) # Return results list( model = samples, predicted_prob = mean(mat[, "new_p"]), summary = summary(samples) ) } 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 08:18:19.92 ID:VetM3rz7.net] # Example data data <- data.frame( donation = c(0, 1000, 2000, 0, 3000, 0, 4000, 0, 5000, 0), score = c(90, 40, 35, 88, 30, 85, 25, 92, 20, 89), parent = c(0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0), admission = as.factor(c(0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0)) ) # New observation to predict newdata <- data.frame( donation = 2500, score = 40, parent = 1 ) # Fit model and obtain results set.seed(123) result <- fit_bayesian_logistic_jags( data = data, formula = admission ~ donation + score + parent, newdata = newdata ) # Extract variable names including intercept var_names <- colnames(model.matrix(admission ~ donation + score + parent, data)) # Extract beta coefficient summaries beta_stats <- result$summary$statistics[grep("^beta\\[", rownames(result$summary$statistics)), c("Mean", "SD")] beta_quants <- result$summary$quantiles[grep("^beta\\[", rownames(result$summary$quantiles)), c("2.5%", "97.5%")] # Rename row names using variable names rownames(beta_stats) <- var_names rownames(beta_quants) <- var_names # Display results print(beta_stats) print(beta_quants) cat("Predicted probability:", round(result$predicted_prob, 3), "\n") 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 08:37:05.75 ID:VetM3rz7.net] library(rjags) # Fit a Bayesian logistic regression model using JAGS and return predictions and posterior summaries fit_bayesian_logistic_jags <- function(data, formula, newdata, n.chains = 3, n.iter = 5000, n.burnin = 1000) { # Extract response variable name from the formula response_var <- all.vars(formula)[1] y <- data[[response_var]] # Convert factor response to binary numeric (0/1) if (is.factor(y)) y <- as.numeric(y) - 1 y <- as.numeric(y) # Construct design matrices for training and new data X <- model.matrix(formula, data) new_X <- model.matrix(delete.response(terms(formula)), newdata) # Prepare data list for JAGS jags_data <- list( y = y, X = X, n = nrow(X), p = ncol(X), new_X = new_X, scale_beta = rep(2.5, ncol(X)) # Prior scale for each coefficient ) # Define the JAGS model model_string <- " model { for (j in 1:p) { beta[j] ~ dt(0, 1 / pow(scale_beta[j], 2), 1) } for (i in 1:n) { logit_p[i] <- inprod(X[i,], beta[]) y[i] ~ dbern(1 / (1 + exp(-logit_p[i]))) } new_logit <- inprod(new_X[1,], beta[]) new_p <- 1 / (1 + exp(-new_logit)) } " # Initialize and run the JAGS model model <- jags.model(textConnection(model_string), data = jags_data, n.chains = n.chains, quiet = TRUE) update(model, n.burnin) # Draw posterior samples samples <- coda.samples(model, c("beta", "new_p"), n.iter - n.burnin) mat <- as.matrix(samples) # Return results list( model = samples, predicted_prob = mean(mat[, "new_p"]), summary = summary(samples) ) } 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/24(土) 21:16:24.84 ID:VetM3rz7.net] # dbeta(L,a,b) == dbbeta(U,a,b) # Solve[L^(a-1)(1-L)^(b-1)==U^(a-1)(1-U)^(b-1), b] L=1/7 U=1/5 credMass = 0.95 f = function(a) 1 + ((a - 1) * log(U / L)) / log((1 - L) / (1 - U)) g = function(a) pbeta(U,a,f(a)) - pbeta(L,a,f(a)) - credMass (re=uniroot(g,c(1,1e5))) curve(g(x),1,150,bty="l") ; abline(h=0,lty=3) c(re$root,f(re$root)) 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 04:22:37.55 ID:P4nhnL8B.net] # dbeta(L,a,b) == dbbeta(U,a,b) # Solve[L^(a-1)(1-L)^(b-1)==U^(a-1)(1-U)^(b-1), b] L=1/7 U=1/5 credMass = 0.95 f = function(a) 1 + ((a - 1) * log(U / L)) / log((1 - L) / (1 - U)) g = function(a) pbeta(U,a,f(a)) - pbeta(L,a,f(a)) - credMass (re=uniroot(g,c(1,1e5))) a=re$root b=f(a) c(a,b) curve(g(x),1,1.5*a,bty="l") ; abline(h=0,lty=3) a/(a+b) # mean (a-1)/(a-1+b-1) # mode library(LearnBayes) beta.select(list(x=1/7,p=0.025),list(x=1/5,p=0.975)) 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 05:57:52.88 ID:P4nhnL8B.net] ＞847のRのコードをChatGPTで Mathematicaにコメント付きで移植 (* betaP 876 名前：arameter 関数： 指定された信頼区間 [L, U] に、指定された信頼度 credMass（例: 95%）の確率質量を持つ ベータ分布のパラメータ α, β を算出する。 *) betaParameter[L_: 1/7, U_: 1/5, credMass_: 0.95] := Module[ {α, β}, (* f[α] は、PDF[BetaDistribution[α, β], L] == PDF[BetaDistribution[α, β], U] を満たすように β を α に基づいて算出する関数。 *) f[α_] := 1 + ((α - 1) * Log[U / L]) / Log[(1 - L) / (1 - U)]; (* g[α] は、ベータ分布 Beta[α, f[α]] の区間 [L, U] に 含まれる確率（CDFの差）を返す関数。 *) g[α_] := CDF[BetaDistribution[α, f[α]], U] - CDF[BetaDistribution[α, f[α]], L]; (* g[α] = credMass を満たす α を数値的に求める *) α = α /. FindRoot[g[α] == credMass, {α, 1, 1*^5}]; (* 対応する β を算出 *) β = f[α]; (* 結果を返す *) {α, β} ] (* 関数を実行して α, β を取得 *) {α, β} = betaParameter[] (* g[α] を評価して、[L, U] に credMass の質量があることを確認 *) g[α] [] [ここ壊れてます] 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:42:27.34 ID:P4nhnL8B.net] >>849 このプロトタイプをAIに与えて描画機能やコメントをつけてもらった。 beta.parameter <- function(lower, upper, credMass = 0.95, verbose = FALSE) { # Helper function to convert decimal numbers to fraction strings using MASS::fractions fractionStr <- function(x) { as.character(MASS::fractions(x)) } # Function to compute beta parameter (beta) based on alpha, # derived from the condition on the shape of the distribution between lower and upper f <- function(alpha) { 1 + ((alpha - 1) * log(upper / lower)) / log((1 - lower) / (1 - upper)) } # Root-finding function: difference between desired credible mass # and the Beta CDF probability between lower and upper with parameters (alpha, f(alpha)) g <- function(alpha) { pbeta(upper, alpha, f(alpha)) - pbeta(lower, alpha, f(alpha)) - credMass } # Find the root of g(alpha) = 0 over the interval [1, 1e5] # to find the alpha value that satisfies the credible mass condition re <- uniroot(g, c(1, 1e5)) alpha <- re$root beta <- f(alpha) # Calculate the mean of the Beta distribution mean <- alpha / (alpha + beta) # Calculate the mode if defined (alpha > 1 and beta > 1), # otherwise set mode to NA as it is undefined mode <- if (alpha > 1 && beta > 1) { (alpha - 1) / (alpha + beta - 2) } else { NA } 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:42:37.76 ID:P4nhnL8B.net] # If verbose flag is TRUE, plot the Beta distribution and annotate results if (verbose) { # Generate x values from 0 to 1 for plotting the density x <- seq(0, 1, length.out = 1000) # Compute Beta density values at x y <- dbeta(x, alpha, beta) # Color bars within the credible interval [lower, upper] as "lightcoral", # others as light gray ("gray70") col <- ifelse(x >= lower & x <= upper, "lightcoral", "gray70") # Plot histogram-like vertical lines representing the Beta density plot(x, y, type = "h", col = col, lwd = 2, main = sprintf("Beta(%.2f, %.2f) Distribution\n[%s, %s] with %.0f%% Probability Mass", alpha, beta, fractionStr(lower), fractionStr(upper), credMass * 100), xlab = "x", ylab = "Density", bty = "n") # Add vertical dashed line for the mean, colored skyblue abline(v = mean, col = "skyblue", lwd = 1, lty = 2) # Add vertical dashed line for the mode if defined, colored dark green if (!is.na(mode)) { abline(v = mode, col = "darkgreen", lwd = 1, lty = 2) } # Prepare legend labels for mean, mode (if exists), and credible interval labels <- c( paste0("Mean = ", round(mean, 3)), if (!is.na(mode)) paste0("Mode = ", round(mode, 3)) else NULL, paste0("95% Credible Interval [", fractionStr(lower), ", ", fractionStr(upper), "]") ) # Corresponding colors for legend items colors <- c( "skyblue", if (!is.na(mode)) "darkgreen" else NULL, "lightcoral" ) # Line types for legend items (dashed lines for mean and mode, none for credible interval) ltys <- c(2, if (!is.na(mode)) 2 else NULL, NA) # Plot characters for legend (none for lines, solid square for interval) pchs <- c(NA, if (!is.na(mode)) NA else NULL, 15) # Add legend at the top of the plot with no box, scaled text size legend("top", legend = labels, col = colors, bty = "n", cex = 0.9, lty = ltys, pch = pchs) } # Return a named vector of calculated parameters and statistics c(alpha = alpha, beta = beta, mean = mean, mode = mode) } 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 06:51:16.85 ID:P4nhnL8B.net] 今回スムーズに機能拡張できた理由は、以下のようにプロトタイプが非常に明快かつ健全だったことが大きな要因です。 ✅ プロトタイプの良さが拡張性を支えた理由 1. 構造がシンプル 中心となる数式（pbeta(U, a, b) - pbeta(L, a, b) = credMass）が明確で、ロジックが一貫していました。 f(a) で b を a の関数として定義しており、探索空間を1次元に抑えていた点も効率的。 2. 関数分離と再利用が可能 f(a) や g(a) が関数として定義されていたので、視覚化やバリエーションの追加が簡単でした。 3. 出力が明確 c(a, b) と返す構造が明瞭で、追加情報（期待値・最頻値など）も素直に足せました。 4. 数値的安定性が良好 uniroot() による根の探索は数値計算としても信頼性が高く、実用的。 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/25(日) 10:38:10.59 ID:P4nhnL8B.net] HDI_discrete <- function(prob_data, credMass) { x = prob_data[, 1] p = prob_data[, 2] n = length(x) sp = sort(p, index.return = TRUE) i = sp$ix[seq(n, 1, -1)] ps = p[i] xs = x[i] cp = cumsum(ps) ii = 1:n j = ii[cp >= credMass] j = j[1] achieved_credMass = cp[j] hdi_set = sort(xs[1:j]) v = list(credMass = achieved_credMass, set = hdi_set) return(v) } 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/29(木) 17:36:18.23 ID:WPcwJ6cn.net] " サイコロを50回なげて4回１の目がでた。 １の目のでる確率は1/6である仮説が正しい確率を求めよ。 計算に必要なモデルは適宜設定してよい。 例：サイコロを投げる前のこの仮説が正しい確率は一様分布に従う。 a/(a+b)=p a=p(a+b) (1-p)a=pb b=a*(1-p)/p a=b*p/(1-p) a/b=p/(1-p) " rm(list=ls()) p=1/6 n=50 y=4 pbinom(y,n,p) dbinom(y,n,p) fn <- function(prob){ sub <-function(alpha) pbetat(p,prob,c(1,(1-p)/p)*alpha,c(y,n-y))$post optimize(sub,c(1,100))$objective } fn = Vectorize(fn) fn(0.5) prior.probs=runif(1e6) post.probs=fn(prior.probs) summary(post.probs) HDInterval::hdi(post.probs) source("plotpost.R") plotpost(post.probs,col="lightcoral") lines(density(post.probs)) 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 06:24:20.07 ID:zoAuXcvc.net] par(bty="l") y = c(43, 24, 100, 35, 85) yn = max(y) n = length(y) B = 200 like = numeric(B) for(i in yn:B) { like[i] = 1 / (i^n) } pmf = like / sum(like) mean = sum((1:B) * pmf) plot(pmf, main=" 883 名前：Posterior PMF of N", xlab="N", ylab="Probability", type="h", col="blue") plot(cumsum(pmf), main="Posterior CDF of N", xlab="N", ylab="Cumulative Probability", type="s", col="blue") abline(h=0.95, lty=3) c(lower=yn, mean=mean, upper=which(cumsum(pmf) > 0.95)[1]) sd = sqrt(sum(((1:B) - mean)^2 * pmf)) prob_N_gt_150 = sum(pmf[151:B]) cat("Posterior Mean:", mean, "\n") cat("Posterior Standard Deviation:", sd, "\n") cat("P(N > 150):", prob_N_gt_150, "\n") [] [ここ壊れてます] 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 19:44:31.38 ID:zoAuXcvc.net] (* pbetat関数の定義 *) pbetat[p0_, prob_, ab_, data_] := Module[{a, b, s, f, lbf, bf, post}, a = ab[[1]]; b = ab[[2]]; s = data[[1]]; f = data[[2]]; lbf = s * Log[p0] + f * Log[1 - p0] + Log@Beta[a, b] - Log@Beta[a + s, b + f]; bf = Exp[lbf]; post = prob * bf / (prob * bf + 1 - prob); <|"bf" -> bf, "post" -> post|> ] (* 関数fの定義 *) f[alpha_] := pbetat[1/6, 0.5, {alpha, 5*alpha - 4}, {4, 50 - 4}]["post"] (* 最小化 *) result = NMinimize[{f[alpha], 0 <= alpha <= 20}, alpha] 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 20:13:47.71 ID:zoAuXcvc.net] p_post_null <- function(p0, prior, alpha, beta, success, failure){ # Calculate the total number of trials from successes and failures. total = success + failure # Calculate the likelihood of the data under the null hypothesis (H0). # This assumes a binomial distribution where the success probability is p0. m0 = dbinom(success, total, p0) # Calculate the marginal likelihood of the data under the alternative hypothesis (H1). # Under H1, the success probability is assumed to follow a Beta distribution # with parameters alpha and beta. This function (from the 'extraDistr' package) # computes the marginal likelihood by integrating over all possible success probabilities. m1 = extraDistr::dbbinom(success, total, alpha, beta) # Calculate the Bayes Factor (BF01). # This is the ratio of the likelihood under the null hypothesis (m0) # to the marginal likelihood under the alternative hypothesis (m1). BF01 = m0 / m1 # Calculate the posterior probability of the null hypothesis. # This updates the prior belief (prior) based on the evidence from the data (BF01). p_post = prior * BF01 / (prior * BF01 + 1 - prior) # Return both the Bayes Factor and the posterior probability as a named vector. c(BF01 = BF01, p_post = p_post) } # Optimize the 'alpha' parameter to maximize the posterior probability of the null hypothesis. # We're trying to find the 'alpha' value (within the range 0 to 1e6) that makes the # null hypothesis most plausible, given the data and the relationship beta = 5*alpha - 4. # p_post_null(...)[2] specifically extracts the 'p_post' value from the function's output. optimize(function(alpha) p_post_null(p0 = 1/6, prior = 1/2, alpha, 5 * alpha - 4, # Beta parameter is a function of alpha success = 4, failure = 50 - 4)[2], c(0, 1e6)) # Search range for alpha # Calculate the Bayes Factor and posterior probability using specific alpha and beta values. # These specific values (alpha = 50/9, beta = 5*50/9 - 4) are likely the result of the # optimization step above, or pre-determined values that are of interest. p_post_null(1/6, 1/2, 50/9, 5 * 50/9 - 4, 4, 50 - 4) 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/31(土) 05:25:02.62 ID:jzcOJBMt.net] #' @title ベイズ事後確率計算関数 #' @description 帰無仮説と対立仮説の事後確率を計算 #' @param s 観測成功数（1の目が出た回数） #' @param n 総試行回数 #' @param p0 帰無仮説の確率（例: 1/6） #' @param prior 帰無仮説の事前確率（0～1） #' @param alpha 対立仮説のベータ分布αパラメータ #' @param beta 対立仮説のベータ分布βパラメータ #' @return list(bf01=ベイズファクター, post=事後確率, method=使用手法) calculate_posterior <- function(s, n, p0, prior, alpha, beta) { # 入力検証 stopifnot( s >= 0, n > 0, p0 > 0 && p0 < 1, prior >= 0 && prior <= 1, alpha > 0, beta > 0 ) # 帰無仮説の尤度計算 m0 <- dbinom(s, n, p0) # 対立仮説の周辺尤度計算（extraDistr有無で自動切替） if (requireNamespace("extraDistr", quietly = TRUE)) { m1 <- extraDistr::dbbinom(s, n, alpha, beta) method <- "extraDistr::dbbinom()" } else { integrand <- function(p) dbinom(s, n, p) * dbeta(p, alpha, beta) m1 <- integrate(integrand, 0, 1)$value method <- "数値積分" } # ベイズファクターと事後確率計算（指定された式を使用） bf01 <- m0 / m1 post <- m0 * prior / (m0 * prior + (1 - prior) * m1) # 結果をリストで返す list( bf01 = bf01, post = post, method = method, inputs = list(s = s, n = n, p0 = p0, prior = prior, alpha = alpha, beta = beta), likelihoods = list(m0 = m0, m1 = m1) ) } 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 07:35:56.27 ID:/PZFDI/g.net] auc = integrate(unnorm_posterior,0,Inf)$value integrate(\(x) x*unnorm_posterior(x)/auc, 0,Inf) log_auc <- log(integrate(\(x) exp(log(unnorm_posterior(x))), 0, Inf)$value) integrate(\(x) x * exp(log(unnorm_posterior(x)) - log_auc), 0, Inf)$value 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 09:23:27.85 ID:9o1m2vAK.net] Calculate the marginal likelihood of the data under the alternative hypothesis (H1). wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww あほ～～ wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/01(日) 10:41:31.84 ID:/PZFDI/g.net] はい、Gelmanらの推奨は確かに進化しており、近年ではハーフt分布（half-t）がより一般的に推奨されています。この変化の背景と具体的な推奨内容を、理論的根拠と実践的なアドバイスに分けて解説します。 1. Gelmanの推奨の変遷 (1) 初期（2006年頃）: ハーフコーシー（自由度ν=1）の推奨 推奨理由: 分散パラメータの弱情報事前分布として適切 裾が重く、極端な値への過剰なペナルティを回避 問題点: 自由度ν=1ではスケールの選択に敏感 小規模データで不安定になる可能性 (2) 近年（2013年以降）: 自由度ν>1のハーフt分布へ移行 推奨理由: 自由度ν=3〜7でより安定した推定が可能 スケールパラメータの影響が緩和 代表的な論文: Gelman et al. (2013), "The Prior Can Often Only Be Understood in the Context of the Likelihood" 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/02(月) 11:14:31.22 ID:GMuHFUYr.net] x = c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73) n = c(5, 5, 5, 5) y = c(0, 1, 3, 5) (data = cbind(x, n, y)) (response = cbind(y, n - y) ) results = glm(response ~ x, family = binomial) #summary(results) -results$coef[1]/results$coef[2] library(MASS) # mvrnorm を使うため # 推定された係数と共分散行列 beta_hat = coef(results) (vcov_matrix = vcov(results)) # 多変量正規乱数を生成（β0, β1） set.seed(123) # 再現性のため samples = mvrnorm(n = 10000, mu = beta_hat, Sigma = vcov_matrix) # 各サンプルから LD50 を計算 LD50_samples = -samples[,1] / samples[,2] # 信頼区間（95%） CI = quantile(LD50_samples, probs = c(0.025, 0.975)) # 結果表示 cat("シミュレーションによるLD50の95%信頼区間:\n") print(CI) 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/02(月) 12:04:32.64 ID:GMuHFUYr.net] # データ x <- c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73) n <- c(5, 5, 5, 5) y <- c( 892 名前：0, 1, 3, 5) # JAGSモデル model_string <- " model { for (i in 1:N) { y[i] ~ dbin(p[i], n[i]) logit(p[i]) <- beta0 + beta1 * x[i] } # 事前分布（非情報的） beta0 ~ dnorm(0.0, 0.001) beta1 ~ dnorm(0.0, 0.001) # LD50の定義 LD50 <- -beta0 / beta1 } " # JAGSに渡すデータ data_jags <- list( x = x, n = n, y = y, N = length(y) ) # 初期値 inits <- function() { list(beta0 = rnorm(1, 0, 1), beta1 = rnorm(1, 0, 1)) } # モデル作成と実行 model <- jags.model(textConnection(model_string), data = data_jags, inits = inits, n.chains = 3) update(model, 1000) # バーンイン # サンプリング samples <- coda.samples(model, variable.names = c("beta0", "beta1", "LD50"), n.iter = 10000) # 結果表示（LD50の95%信用区間） summary(samples) LD50_samples <- as.matrix(samples)[, "LD50"] quantile(LD50_samples, probs = c(0.025, 0.975)) plot(samples) [] [ここ壊れてます] 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 00:31:29.12 ID:CfA5PBxZ.net] x = c(-0.86, -0.3, -0.05, 0.73) n = c(5, 5, 5, 5) y = c(0, 1, 3, 5) (data = cbind(x, n, y)) (response = cbind(y, n - y) ) results = glm(response ~ x, family = binomial(link="logit") ) summary(results) b=MASS::mvrnorm(1e5,results$coef,S=vcov(results)) # log(p/(1-p)) = b1+b2*x LD = function(b1,b2,p=0.5) (log(p/(1-p)) - b1)/b2 LD50=mapply(LD,b[,1],b[,2]) hist(LD50) quantile(LD50,c(0.025,0.5,0.975)) HDInterval::hdi(LD50) 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 23:40:25.34 ID:CfA5PBxZ.net] k=10 m=400 Nmax=1000 sim = \(){ N=sample(m:Nmax,1) if(max(sample(1:N,k))==m) return(N) } N=NULL while(length(N)<1000) N=c(N,sim()) summary(N) quantile(N,c(0.5,0.95)) 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/04(水) 07:49:17.80 ID:n75lIIio.net] set.seed(123) solve = function(x,k=1e5){ f = function(x) runif(1,x-0.5,x+0.5) y=replicate(k,mean(sapply(x,f))) quantile(y,p=c(0.025,0.975)) } solve(c(9,10,11,11,12)) set.seed(123) # 再現性のため solve2 <- function(x, k = 1e5) { # 各x_iに対して一様乱数を生成し、平均を計算（ブートストラップ） bootstrap_means <- replicate(k, { x_true <- runif(length(x), x - 0.5, x + 0.5) mean(x_true) }) # 95%信頼区間を計算 quantile(bootstrap_means, probs = c(0.025, 0.975)) } # 実行例 x_rounded <- c(9, 10, 11, 11, 12) solve2(x_rounded) 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/05(木) 13:25:27.68 ID:tGlaBVfa.net] > stancode(fit) // generated with brms 2.22.0 functions { /* compute monotonic effects * Args: * scale: a simplex parameter * i: index to sum over the simplex * Returns: * a scalar between 0 and rows(scale) */ real mo(vector scale, int i) { if (i == 0) { return 0; } else { return rows(scale) * sum(scale[1:i]); } } } data { int<lower=1> N; // total number of observations array[N] int Y; // response variable int<lower=1> K; // number of population-level effects matrix[N, K] X; // population-level design matrix int<lower=1> Kc; // number of population-level effects after centering int<lower=1> Ksp; // number of special effects terms int<lower=1> Imo; // number of monotonic variables array[Imo] int<lower=1> Jmo; // length of simplexes array[N] int Xmo_1; // monotonic variable vector[Jmo[1]] con_simo_1; // prior concentration of monotonic simplex int prior_only; // should the likelihood be ignored? } transformed data { matrix[N, Kc] Xc; // centered version of X without an intercept vector[Kc] means_X; // column means of X before centering for (i in 2:K) { means_X[i - 1] = mean(X[, i]); Xc[, i - 1] = X[, i] - means_X[i - 1]; } } parameters { vector[Kc] b; // regression coefficients real Intercept; // temporary intercept for centered predictors simplex[Jmo[1]] simo_1; // monotonic simplex vector[Ksp] bsp; // special effects coefficients } transformed parameters { real lprior = 0; // prior contributions to the log posterior lprior += normal_lpdf(b[1] | 0.15, 0.3); lprior += normal_lpdf(b[2] | 0.08, 0.3); lprior += normal_lpdf(b[3] | 0.8, 0.3); lprior += normal_lpdf(b[4] | 0.5, 0.3); lprior += normal_lpdf(Intercept | -4, 2); lprior += dirichlet_lpdf(simo_1 | con_simo_1); lprior += normal_lpdf(bsp[1] | -0.5, 0.3); } model { // likelihood including constants if (!prior_only) { // initialize linear predictor term vector[N] mu = rep_vector(0.0, N); mu += Intercept; for (n in 1:N) { // add more terms to the linear predictor mu[n] += (bsp[1]) * mo(simo_1, Xmo_1[n]); } target += bernoulli_logit_glm_lpmf(Y | Xc, mu, b); } // priors including constants target += lprior; } generated quantities { // actual population-level intercept real b_Intercept = Intercept - dot_product(means_X, b); } 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 04:41:04.79 ID:fR053ZqC.net] # ロジスティック回帰モデル ACT = c(16,18,20,22,24,26,28) n = c(2,7,14,26,13,14,3) y = c(0,0,6,12,7,9,3) fit = glm(cbind(y, n - y) ~ ACT, family = binomial()) #predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20)) |> plogis() predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20) ,type="response") cat("\n\n===== se.fit=TRUE =====\n\n") pred1=predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20) ,type="response",se.fit=TRUE) # 信頼区間（response))結果表示 ci=c(pred1$fit - 1.96*pred1$se.fit,pred1$fit + 1.96*pred1$se.fit) cat("95% 信頼区間: [", ci[1], ",", ci[2], "]\n") # 予測（log-odds とその標準誤差） pred = predict(fit, newdata = data.frame(ACT = 20), se.fit = TRUE) # 信頼区間（log-odds） log_odds = pred$fit se = pred$se.fit lower_log_odds = log_odds - 1.96 * se upper_log_odds = log_odds + 1.96 * se # 確率（ロジスティック関数で変換） prob = plogis(log_odds) lower_prob = plogis(lower_log_odds) upper_prob = plogis(upper_log_odds) # 結果表示 cat("95% 信頼区間: [", lower_prob, ",", upper_prob, "]\n") 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 04:43:11.66 ID:fR053ZqC.net] 確率は0～1の範囲に制限されるため、直接計算は境界（0や1）に近い場合に不適切（例: 負の値や1超えの可能性）。また、ロジスティック回帰の標準誤差はログオッズスケールで計算されるため、確率スケールでの線形近似は精度が落ちる。 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 06:49:45.63 ID:rCqJxG6F.net] お前には永遠に確率論なんて無理だよ。 数学Bの統計すらわからないのに。 自分が理解できていないことすら理解できないゴミ 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/06(金) 08:42:32.31 ID:icvPdYuT.net] 公式当てはめてるだけだからな じゃあその公式をどうやって証明するかまでは考えが及ばない やってることは公文式で大学生の演習解いてる中学生と一緒 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/12(木) 09:46:29.84 ID:z7P0Lqdi.net] Bayesian Computation with RでRのコードが理解できなかった。バグだとおもったのだが、 https://bayesball.github.io/bcwr/corrections.2nd.edition.txt のerrataにも掲載がないのでAIに聞いてみた。 >> 対数ヤコビアン項が間違っていると思う。 # theta=c(log(eta/(1-eta)),log(K)) > LearnBayes::betabinexch function (theta, data) { eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1])) K = exp(theta[2]) y = data[, 1] n = data[, 2] N = length(y) logf = function(y, n, K, eta) lbeta(K * eta + y, K * (1 - eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta)) val = sum(logf(y, n, K, eta)) val = val + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[2])) return(val) } <bytecode: 0x000001a5a980e758> <environment: namespace:LearnBayes> これが正しいのでは？ betabinexch <- function (theta, data) { eta = exp(theta[1])/(1 + exp(theta[1])) K = exp(theta[2]) y = data[, 1] n = data[, 2] N = length(y) logf = function(y, n, K, eta) lbeta(K * eta + y, K * (1 - eta) + n - y) - lbeta(K * eta, K * (1 - eta)) val = sum(logf(y, n, K, eta)) val = val + theta[1] + theta[2] - 2 * log(1 + exp(theta[1])) # log Jacobian term return(val) } << いずれのAIも >あなたの指摘は正しいです。対数ヤコビアン項に問題があります。 という趣旨の返事が返ってきた。 902 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:10:24.36 ID:CDb/RdAY.net] >>873 脳内医者完全にバレたのにまだ頑張ってるんだ 哀れだね 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/12(木) 18:20:13.54 ID:QiRqli9X.net] >>873 バグだと思ったのにIssueもあげないの？ スレの私的利用といい、マジで他人の成果やタイトルに乗っかるだけの寄生虫じゃん 税金も年金もコイツに使うだけ無駄だよ 904 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:27:36.57 ID:CDb/RdAY.net] >>873に質問！ 当然入試でも満点が取れる解答以外認めません ①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。 ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。 ②√2+√3が無理数であることを証明せよ。 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/13(金) 07:38:09.90 ID:XjvE6Ide.net] >>876 証明問題解けないんだから、人のした証明が正しいかの判断できないだろ 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/14(土) 05:53:33.29 ID:nWbGzc8A.net] （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/14(土) 10:23:41.50 ID:c0/MskJB.net] >>878 （2）が傑作でございます 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 01:22:01.50 ID:bEUsomGs.net] >>878 n^3+7n^2+5n =n(n^2+7n+5) =n{(n+1)(n+2)+3(n+1)+n} ・n(n+1)(n+2)は3連続の正整数の積なので6の倍数 ・n(n+1)は偶数なので3n(n+1)は6の倍数 したがってn^3+7n^2+5nを6で割った余りはn^2を6で割った余りに等しい。 n=6kのとき、求める余りは0 n=6k+1のとき、求める余りは1 n=6k+2のとき、求める余りは4 n=6k+3のとき、求める余りは3 n=6k+4のとき、求める余りは4 n=6k+5のとき、求める余りは1 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 08:32:56.90 ID:MIIBNstg.net] pdf2hdi <- function(pdf, xMIN=0, xMAX=1, cred=0.95, Print=TRUE, nxx=1001){ xx=seq(xMIN,xMAX,length=nxx) xx=xx[-nxx] xx=xx[-1] xmin=xx[1] xmax=xx[nxx-2] AUC=integrate(pdf,xmin,xmax)$value PDF=function(x)pdf(x)/AUC cdf <- function(x) integrate(PDF,xmin,x)$value ICDF <- function(x) uniroot(function(y) cdf(y)-x,c(xmin,xmax))$root ICDF=Vectorize(ICDF) hdi=HDInterval::hdi(ICDF,credMass=cred) print(c(hdi[1],hdi[2]),digits=5) if(Print){ par(mfrow=c(3,1)) plot(xx,sapply(xx,PDF),main='pdf',type='h',xlab='x',ylab='Density',col='lightgreen',bty='l') legend('top',bty='n',legend=paste('HDI:',round(hdi,3))) plot(xx,sapply(xx,cdf),main='cdf',type='h',xlab='x',ylab='Probability',col='lightblue',bty='l') pp=seq(0,1,length=nxx) pp=pp[-nxx] pp=pp[-1] plot(pp,sapply(pp,ICDF),type='l',xlab='p',ylab='x',main='ICDF',bty='l') par(mfrow=c(1,1)) } invisible(ICDF) } ICDF=pdf2hdi(function(x) dbeta(x,2,5)) hist(ICDF(seq(1e-12,1-1e-12,le=1000))) AIの評価 まとめ この pdf2hdi 関数は、数値積分と数値最適化 (uniroot) を巧みに組み合わせることで、任意のPDFからICDFを頑健に導出し、さらに統計的な要約であるHDIを計算する、非常に実用的かつ教育的なコードです。両端での数値計算の回避や正規化といった細部への配慮も素晴らしいです。 これにより、複雑な確率分布でも、そこからサンプリングしたり、HDIを求めたりといった解析が可能になります。 910 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 18:28:56.06 ID:/Vl5yuRp.net] >>873 あれ？息しなくなったの？ 911 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 21:18:52.53 ID:iKpVgdzy.net] こんな糞スレさっさと埋めちまおう なんだよ医者専用って 医者が数学板わざわざ来ねぇだろw 912 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 21:44:35.19 ID:THc6UTle.net] スレ立てたのは自分じゃないが恐らく尿瓶ジジイが自称医者だからゴキブリホイホイしてるだけ それももう誰の目からも医者じゃないことが丸わかりになってこれ以上数学板でも医者のフリができなくなったから息ができなくなっただけ 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/16(月) 14:42:50.11 ID:C9BO4dk2.net] （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 これの解答はまだですか？ 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/17(火) 14:25:14.36 ID:0Sosw64R.net] （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 この傑作に解答しなさい。 余りの処理を簡潔に行う方法は何か？ 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 09:36:40.21 ID:Kb+ol8z3.net] プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。 Fランや裏口シリツ医には無理。 直線上にならんだ池が６個ある。１〜６と命名する。 池にはカエルがいる。 観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。 隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。 （１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。 （２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。 100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 11:26:01.17 ID:Cb7ur7l1.net] 未だに解答されていません もしかして未解決問題ですか？ いいえ、傑作質問です （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 917 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 12:12:34.74 ID:7SdgEhPl.net] >>887 アンタ医者なんかじゃないだろ 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 12:42:27.72 ID:JGDW0Xi7.net] >>888 合同式つかうなりn^3-nで割るなり好きにしろよ。 919 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 12:46:46.54 ID:q4l2IwBj.net] >>887 あんたは早く病院医者板のスレで謝罪しろ 920 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 13:03:46.73 ID:7SdgEhPl.net] A3の医師免許で発狂して以来全く張り合いがないね尿瓶ジジイ>>887 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 15:32:57.26 ID:BgaX8qG8.net] >>890 解答を記述しなさい。 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 19:11:10.99 ID:BgaX8qG8.net] a^2+b^2=c^3+d^3 を満たす正整数の組(a,b,c,d)は無数に存在するか。 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/19(木) 21:12:59.86 ID:scvOAOQ6.net] >>893 方針説明されてもわからないとか理解力なさ過ぎだろwwww 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 05:07:31.24 ID:lixCBOqW.net] 自分の頭の中にある解答と正確に一致するまで 止まらないというだけ 触れるな 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:20:25.79 ID:H9bDPTb3.net] 未だに解答されていません もしかして未解決問題ですか？ いいえ、傑作質問です （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:21:40.02 ID:H9bDPTb3.net] >>895 方針の説明は解答ではありません。 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:22:09.15 ID:H9bDPTb3.net] >>896 いいえ、別解ももちろん許容しております。 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 10:33:06.75 ID:MF6ybfWx.net] >>898 質問スレなのに解答要求www 解き方分かってるのになんで解答必要なのか合理的な理由述べてみろよ。 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 15:41:32.93 ID:YJQocZkG.net] >>900 解き方は分かっていません もしかしたら未解決問題かもしれませんよ 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 08:47:11.33 ID:dWmZZosR.net] >>901 未解決問題wwww 何処がだよ。 解き方も説明されてるだろwww 931 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 09:28:01.28 ID:gIBPITlW.net] どこからどう見てもクソつまらない考えるだけ無駄な最底辺のバカが思いついた糞問を良問に見せかける解答をしろ、という問題だよ 難しいと思うけどな 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 14:04:17.63 ID:TCVt3Th+.net] この質問が傑作である理由を説明します （1）は因数分解だけで解けます しかし（2）は因数分解できません その工夫が大学受験生にとっては丁度よい難易度となっており、（1）からインスピレーションを得ることもでき、傑作なのです （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 18:30:36.62 ID:o0NLVsTG.net] >>904 理由www 何処が傑作なんだよwww 簡単な総当たりで解ける問題なんか傑作とは言えないな 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 18:36:58.90 ID:TCVt3Th+.net] >>905 難易度調整が必要なことをご理解ください 京都大学の文系第1問はこれよりも易しいのです 現代の大学入試事情を鑑みて、この程度の難易度にしております 935 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 18:47:37.84 ID:iVrSlwPC.net] >>904 傑作だと思ってるアンタが一番傑作 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 19:18:01.22 ID:TCVt3Th+.net] >>907 難易度調整が必要なことをご理解ください 京都大学の文系第1問はこれよりも易しいのです 現代の大学入試事情を鑑みて、この程度の難易度にしております 937 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 20:12:22.62 ID:iVrSlwPC.net] >>908 話通じてない 日本語も不自由みたいだね 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 04:51:06.82 ID:B6ITpw6T.net] >>906 難易度調整www 秒で終わるだろ 調整できてねぇwww 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 09:12:46.36 ID:/sdPvP+o.net] Fランの方は投稿をご遠慮ください。 プログラムが弄れる医者や東大卒なら自力で算出できる問題。 Fランや裏口シリツ医には無理。 直線上にならんだ池が６個ある。１〜６と命名する。 池にはカエルがいる。 観察の結果、カエルは翌日には５０％の確率で隣の池に移る。 隣に２つの池がある場合、どちらの池に移る確率は等しいとする。 （１）池１にカエルが1匹いるとき、このカエルが１００日後はどの池にいる確率が最も高いか。 （２）カエルが池１に1匹、池２に2匹、池3に3匹、池4に4匹、池5に5匹、池6に6匹いるとする。 100日後にもっとも多くのカエルがいる確率が高いのはどの池か。その池のカエルの数の期待値とともに答えよ。 940 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 09:49:30.35 ID:41rWB7Rs.net] >>911 アンタ脳内医者バレたのにまだいたんだ 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:13:03.25 ID:V0T0lOP1.net] >>911 設定ぐらいきちんとしろ 問題文すらまともに書けないのかよwww 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:13:13.52 ID:lVTJ2xwJ.net] >９０９の計算ができないようなFランの方は投稿をご遠慮ください。 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:14:49.70 ID:6D/H02PK.net] >>913 AIはちゃんと計算するよ。 Ｆランには無理みたいだけどね。 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:18:18.20 ID:x1q6L9ud.net] Rだと小数に表示なのでMathematicaで計算。 80353937215217784622318561352545314301219984594089748478819 Out[4]= {------------------------------------------------------------, 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 20088148412335002790621607242593839987034997410025084906975 > ------------------------------------------------------------, 100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336 40174538074102937850551109060704760584515594716727372518775 > ------------------------------------------------------------, 200867255532373784442745261542645325315275374222849104412672 20086182069423287937895596774418478938984256623118935282825 > ------------------------------------------------------------, 100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336 160682421553118032860967525489926293991268384984698970271425 > ------------------------------------------------------------, 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 1255310425166894422771138921081126550349948690321031989171 > -----------------------------------------------------------} 12554203470773361527671578846415332832204710888928069025792 In[5]:= N@ans1 Out[5]= {0.100009, 0.200014, 0.200005, 0.199995, 0.199986, 0.0999912} In[6]:= Flatten@Position[ans1,Max[ans1]] Out[6]= {2} In[7]:= 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:20:52.91 ID:2CFzB4x4.net] 小数に表示って何？ 946 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 11:29:15.33 ID:VNaddM8B.net] >>915 AIに騙されたのにまだ縋ってるんだ 947 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 11:31:48.23 ID:VNaddM8B.net] てか出題されじゃなく質問スレなんだけど 日本語も読めないのかよ Fランだってスレタイくらい読めるし理解できるぞ 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 11:42:53.11 ID:V0T0lOP1.net] >>915 AIは問題文がおかしいかどうかなんて判定してくれないぞwww 仮定が不足してても適当に誤魔化して答えるだけだ それすら分からないのクズすぎん？ 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:37:55.33 ID:AY7cZjkg.net] >>919 出題はしておりません 質問をしております 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:38:56.58 ID:AY7cZjkg.net] この質問は出題ではありません また、京都大学文系第1問よりは難度の高い問題となっております。 解答をお待ちしております （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 12:40:29.36 ID:AY7cZjkg.net] 定積分 ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx を求めよ。 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 13:09:39.43 ID:2CFzB4x4.net] >>921 AIが答えてくれたんでしょ？ならもういいじゃん 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 13:20:05.55 ID:AY7cZjkg.net] >>924 AIは解答を出しておりません 954 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:28:47.80 ID:DRKE+jFQ.net] 医者東大卒専用が聞いて呆れる 日本語読めないチンパンが発狂してるだけのスレ 955 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:39:18.05 ID:DRKE+jFQ.net] >>914 じゃあアンタが解いてみろよ 解けないアンタはfランだからさっさと消えろ 956 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:50:35.65 ID:DRKE+jFQ.net] あ、元々頭と問題文がおかしいから答えなんて出るわけないかww 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 14:45:26.91 ID:AY7cZjkg.net] この質問は出題ではありません また、京都大学文系第1問よりは難度の高い問題となっております。 解答をお待ちしております （1）nを正整数とする。 n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。 （2）nを正整数とする。 n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 14:51:29.60 ID:AY7cZjkg.net] >>929 この質問に解答があるまで問い続けます 問い続けることはギリシア時代から智の妙とされてきました 959 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 14:56:31.95 ID:DRKE+jFQ.net] >>930 ただの日本語通じないレス乞食の分際で医者東大卒とか笑わせんな 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 15:00:23.16 ID:eikMm3+0.net] やってみな 医者もどきは1つの確率の問題で12年粘着した 年季が違うんだよ 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 16:10:21.68 ID:AY7cZjkg.net] >>932 そこまで非常識ではありませんよ 傑作質問が解かれないことに悲しみを覚えているだけです 962 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 16:12:06.99 ID:x2oHaXeR.net] >>933 アンタは何年レス乞食するのかな 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:02:10.32 ID:AY7cZjkg.net] >>934 早く解いてくださればいいのにと思います まあ私が解いても良いのですが、それでは採点し甲斐がありませんし 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:04:39.80 ID:AY7cZjkg.net] 傑作質問が頭の中に次々と浮かんできます 明日から1日1問、質問してもいいですか？ 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 17:17:38.52 ID:2CFzB4x4.net] >>936 何故出題スレを使わないのですか？ 966 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 18:18:54.81 ID:x2oHaXeR.net] >>937 バカだから 967 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 18:19:30.97 ID:DRKE+jFQ.net] >>935 まず日本語の勉強からしろよ通じてないんだから 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 20:41:35.43 ID:AY7cZjkg.net] >>937 すいません、怒らないでくださいね このスレのみんなってバカだから相手してくれるじゃないですか笑 だから投稿するんですよ 969 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 21:23:11.12 ID:b81U4F44.net] 数学やってるつもりのレス乞食のバカがバカにされてるだけ 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 12:01:39.29 ID:N+N6PUun.net] iを虚数単位、a,bを相異なる素数、pを素数とする。 (a+bi)^pは実数でないことを示せ。 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 13:40:43.12 ID:Tck83ouL.net] >>942 スレチ 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 19:57:14.97 ID:ZC1ubWRF.net] >>943 すいません、質問しているのですが、なにがスレチなのでしょうか？ 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 21:11:44.61 ID:M0hbgrJj.net] 私の質問に解答していただけた場合、 20点を満点として採点いたします 採点基準は東京大学理系数学を採点する場合と同じ基準を想定いたします 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 21:38:33.62 ID:3REuqFh0.net] >>945 想定www 独りよがり思い込み評価とかゴミクズそのものwwww 975 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/23(月) 21:39:01.91 ID:W1fWik/d.net] >>945 アンタの日本語力は0点みたいだね 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 22:53:24.93 ID:M0hbgrJj.net] 質問（20点） iを虚数単位、a,bを相異なる素数、pを素数とする。 (a+bi)^pは実数でないことを示せ。 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/23(月) 23:18:23.72 ID:WUOXKJyZ.net] >>944 それがわからないのは医師でも東大卒でもないのでやはりスレチ 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/26(木) 15:47:46.29 ID:pTYKrk0b.net] いい加減にこのスレを機能させなさい。 高校生からの質問が来るようスレを整えなさい。 傑作質問への解答を行いなさい。 979 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 16:15:09.65 ID:SLQwJWmw.net] >>950 尿瓶が死んだから荒れなくていいだろ 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/26(木) 20:09:57.93 ID:HZrmtSCV.net] 高校生です。 先生から計算が面倒くさそうな積分を出されましたが、工夫の余地はないでしょうか？ ∫[α,β] x^3+2x^2+x+1 dx α=(3-√3)/2、β=(3+√3)/2 981 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 23:01:11.67 ID:Q3ZNja+K.net] ・∫=(β-α)*(なんか), なんかを α+β, αβ で表して… ・3/2平行移動して積分区間を原点対称にした後, 被積分関数の奇数次を抹殺 のどっちかかな、工夫というほどのものでもないが 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 12:16:03.81 ID:dZrIbgCU.net] >>953 私の質問に対するなら解答を示しなさい 完全解答を書かねば採点対象とならぬ 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 12:25:15.27 ID:Dm58WTIp.net] >>954 出題スレでやれ 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 20:41:26.72 ID:p3sYhoSY.net] >>955 出題スレってどこですか？ 私は質問していますから、ここで良いでしょう 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 08:18:28.39 ID:hsGZ5cS4.net] >>956 面白い高校数学の問題貼ってくスレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728200477/ 質問には答えたからあとは当該スレでやれ 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 12:01:14.28 ID:KW/D45u4.net] >>957 ここは質問スレではありませんね 私がしているのは質問ですから、本スレこそ相応しいですね 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 17:20:52.43 ID:khBTsHgY.net] >>958 あなたが質問だと思ってるだけの出題だからスレ違い そもそも非医者スレに書いた人は医者じゃないんだからスレ違いです 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 17:31:23.64 ID:KW/D45u4.net] >>959 質問と出題の違いを50字以内で説明せよ。 （26 東大・国語（文理共通）） 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/28(土) 18:46:59.87 ID:v3isfyag.net] >>960 聞くなら言語学板で聞け そういうとこだぞ 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/29(日) 16:20:29.59 ID:8skGcrsj.net] 数検準1級のテキストの問題なんですが、教えてください... 画像の赤線のところの階乗の分数の式変形がよくわからないので、わかりやすく教えてくれませんか？ よろしくお願いします。 https://i.imgur.com/5pUaVhJ.jpeg 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/29(日) 16:23:25.14 ID:8skGcrsj.net] アッ！わかった！ すみません、貼り付けた瞬間わかりました。 質問取り下げます... でも、自分では、こんな式変形思いつかないや... 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/02(水) 14:17:03.63 ID:mQVLmOSh.net] lim[n→∞] ∫[1,2] n*log[1+|x|^(1/n)}/2] dx を求めよ。 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/02(水) 16:23:32.72 ID:GLnf6xqE.net] 指示と質問の区別が付かないおとこのひとって… 994 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/02(水) 21:04:14.56 ID:pk1g6AWj.net] そんな奴が自称医者だの東大って笑わせんな 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/03(木) 09:09:32.96 ID:teiGs06i.net] 一辺の長さが1の正四面体ABCDの辺AB上に動点Pがある。 CP+PDが最小となるような点Pの位置をXとするとき、比AX:BXを求めよ。 996 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 15:14:28.45 ID:OiW+FovG.net] 尿瓶ジジイガチで息できなくなったの？ 997 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 17:15:21.65 ID:77YBFcZh.net] 偽医者さん最近来ないね 自分の行いを反省したか捕まって檻の中か 998 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 17:16:20.03 ID:OiW+FovG.net] 檻の中かもよ 閉鎖病棟の 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 12:18:53.50 ID:hfI3M9pz.net] f(x)=ax-bsinx が極値を持つための、実数a,bについての条件を求めよ。 1000 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/04(金) 16:51:52.76 ID:iaGT2Y/9.net] おーい尿瓶ジジイ生きてるかー？ 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 17:37:24.36 ID:T0k1nDsn.net] しびんのしの字も書けない男の人って… 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 18:26:00.63 ID:AMCvUVqc.net] （1）aを整数とする。「任意の正整数nに対して、n^5-nはaの倍数である。」が真であるとき、aの最大値を求めよ。 （2）aを整数とする。「任意の正整数nに対して、n^6-nはaの倍数である。」が真であるとき、aの最大値を求めよ。 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/08(火) 16:29:02.40 ID:qnrnhC76.net] 年収2800万の私がレイプをし、成功する確率を求めよ。 なお成功の定義は「相手が私の赤子を妊娠してくれる」事象とする。 1004 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/12(土) 20:08:05.73 ID:qLGU8x8U.net] そもそもここ使い切ってないのに次スレで発狂かよ 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/12(土) 20:32:45.76 ID:gl7vYwO/.net] 次スレ誘導すらないのに早漏が過ぎる 1006 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/17(木) 14:02:13.64 ID:xdDv4yml.net] おい尿瓶ジジイまだこのスレ埋まってないぞ 1007 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/17(木) 16:30:30.13 ID:q5RTjCom.net] 尿瓶が医師免許持っていない確率を求めよ 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/17(木) 17:48:08.86 ID:H6WHkr1h.net] 100% 1009 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/18(金) 13:01:59.32 ID:uXlOwoIY.net] 120％ 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:07:09.06 ID:sJI18Py3.net] 相対性理論！６歳にわかるように説明してみよう！ https://youtu.be/hio2XdBPW5Y?list=PLLJqH1BHav5brYhBb-R6EAMzrNF3Ksvsm&t=2869 太陽が消失したときの地球の動きをR言語で作成。 https://i.imgur.com/2y2uZTy.gif 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:12:28.31 ID:Mmx0NNOI.net] 6歳でもわかる相対論の動画見た上でまだ盛大に勘違いしてる能無しw 何ができるんやお前 ゴミっっw 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:36:50.21 ID:sJI18Py3.net] プロトタイプを自分で作ってAIと対話的にデバッグして完成。 丸投げするとこちらがデバッグさせられる羽目になる。 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:37:29.56 ID:sJI18Py3.net] >>983 自分で動画を作るのが楽しい。 Rが使えない、あんたには無理だろうけど。 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:41:11.32 ID:sJI18Py3.net] フリーハンドで描かれた図と解説をもとにR言語で動画化できて楽しい。 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 18:50:40.92 ID:R3S/SgXD.net] まだわからんのかゴミ お前に相対論が理解できるはずないやろポンコツ 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/08(金) 20:28:41.07 ID:KBmnhsRp.net] >>982 惑星の動きをシミュレートするには数学が足りないって有名な話だけど気付かないもんなんだな 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:49:18.27 ID:niZXQaB5.net] 問題：秒速20万kmの2台の車がすれ違うときの相対速度を計算せよ。 これだと面白くないので、三体を　SF小説　三体を題材にした計算問題 （相対性理論に準拠して光速を越える移動は不可能とする） (1) 三体人の宇宙船の速度は光速cの1/100という。 地球に向かう三体人の宇宙船Aと地球から帰還する三体人の宇宙船Bがすれ違ったとする。AからみたBの速度をcで表せ。 (2) 三体人を超える文明を持つ歌い手の宇宙船の速度を光速cの9/10とする。 地球と三体人星にそれぞれ歌い手が宇宙船を1隻ずつ発進させた。 2つの宇宙船の進路は直線でその成す角度をθ°（0°から180°まで）とする。 2隻の宇宙船の相対速度とθの関係をグラフ化せよ。 慣れたR言語で作成 https://i.imgur.com/5nUyECt.png 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:49:56.23 ID:niZXQaB5.net] >>988 三体問題ではないのもわからんみたいだな。 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 06:53:31.71 ID:niZXQaB5.net] >>989 https://youtu.be/AmQbqydOF9s?t=1052 の計算とグラフを再現したかったのでR言語で完遂。 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 07:32:55.40 ID:niZXQaB5.net] 正しいかどうかわからないので計算できる人の検算を希望します。 【問題】 Phimoseくんが光速の90%で移動する歌い手の宇宙船で睡眠ポッド（宇宙船の進路と平行）で移動している。 Phimoseくんのチンポ長を5cmとする。 勃起角度°と船外からみたチンポの長さcmの収縮（ローレンツ収縮）の関係をグラフ化せよ。 R言語によるグラフ化 https://i.imgur.com/B8M6X5I.png 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/08/09(土) 08:37:32.85 ID:D/mOOp9j.net] テンプレ貼らないゴミスレ削除依頼して立て直してもいい？ 1022 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/04(木) 13:17:33.21 ID:WwFqU66H4] 医者・東大卒専用でなんで高校数学の質問が来ると思うんだろう？ 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:38:38.70 ID:6/MZoQ3V.net] test 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:38:44.18 ID:uWdHHpCD.net] test 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:11.78 ID:wcPfSqra.net] test 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:14.24 ID:OigH1OEt.net] test 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:27.46 ID:nFidVn84.net] test 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:30.34 ID:Bewx+DnZ.net] test 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:37.76 ID:mXLUfBpH.net] test 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:47.25 ID:BbLlTFNL.net] test 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/15(水) 18:39:55.68 ID:ZIVl+5Ob.net] test 1032 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 432日 12時間 17分 29秒 1033 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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