- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:00:48.28 ID:QDHCaaiE.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 21:09:49.22 ID:vygCixOx.net]
- >>488
BD間にE、AC間にFをとって、同等の操作をすればいいんじゃない？
- 517 名前：490 [2024/04/24(水) 21:15:54.55 ID:LloxEhQT.net]
- >>491
GI // CX。より CGIX。は台形です。
対角線の交点をXi とし、 >>435, 453
BXi, CX。 → M
BXi, GI → M'
とおきます。
Bを中心にして 相似三角形を考えると
CM：MX。= GM'：M'I
Xi を中心にして 相似三角形を考えると
MX｡：CM = GM'：M'I
∴ CM：MX。= MX｡：CM
∴ CM = MX。
Mは線分CX。の中点です。
- 518 名前：イナ mailto:sage [2024/04/24(水) 21:27:49.55 ID:mCM4/uQ3.net]
- 前>>250
>>452
△ABCが一辺xの正三角形のとき、
S=x^2√3/4
θ=π/3
ピタゴラスの定理より(1-x/√2)^2+1^2=x^2
x^2+2x√2-4=0
x=√6-√2
T=Sθ=πx^2√3/12
=(π√3/12)(8-4√3)
=(2√3-3)π/3
△ABCのうちたとえば頂点Aが正方形の頂点にあるとすると、
B,CはAに対しいちばん遠い頂点から双方の辺上x/√2=√3-1の位置にある。
∴示された。
- 519 名前：464 [2024/04/24(水) 21:33:12.13 ID:LloxEhQT.net]
- >>496
f(1,2447) = 12√17−√2447
= 1/(12√17 + √2447)
= 0.01010668328538…
f(1,2449) = √2449−12√17
= 1/(12√17 + √2449)
= 0.01010461922256…
= (最小値)
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 21:35:10.27 ID:GboDzPxa.net]
- >>497
それでCJ=BKとなることを証明して
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 21:43:08.30 ID:GboDzPxa.net]
- >>498
>GI // CX。
すまんこれというかGH//ACはどうして？
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 22:00:01.29 ID:vygCixOx.net]
- >>488
Kが確定するまでの図
https://i.imgur.com/OCWs1SC.png
その過程のアニメーション（点の名称は省略）
https://i.imgur.com/HeL65dq.gif
対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 22:25:49.46 ID:vygCixOx.net]
- >>500
失礼しました。こちらの計算ミスでした。
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 22:35:10.29 ID:vygCixOx.net]
- K確定以後の点の命名は青色で表記した。
https://i.imgur.com/EjTSXBL.gif
BK=AB/3は既出、∴ CJ=DC/3
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 22:44:27.24 ID:vygCixOx.net]
- >>499
三角形の頂点が正方形の３点にあるとき
S=1/2
最大内角θ=π/2
Tθ= π/4 = 0.785398
の方が大きくない？
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 22:55:25.28 ID:c7p8gYL7.net]
- >>495
う～んそれだと十分条件ですね
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 23:02:57.42 ID:j45PZ9WY.net]
- >>500
素晴らしい
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 23:07:59.40 ID:vygCixOx.net]
- G_とL_を結ぶ線分が欠落していた（G_,L_を結ぶ線分と対角線との交点がE_）ので追加。
https://i.imgur.com/7pNjdVR.gif
https://i.imgur.com/wg6K1HD.png
- 529 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 23:40:09.07 ID:WaAwBZF7.net]
- 微分で求められるdy/dx＝傾きと言うのは
Xがlim→0の究極に動かない状態での
一瞬の「気配」のようなものですよね？
デルタxが決まらないと2点間の傾きが
決まらないから実効ある数値を取ることは
ないですよね？
- 530 名前：498 [2024/04/25(木) 00:24:40.47 ID:6S2C/7uf.net]
- >>502
AB, EF' → Q
とおき、対角線の分割比を
AE：EE'：E'C = α：1：α,
BF：FF'：F'D = β：1：β,
とする。
AB = AQ + QH + HB = (α+1+β) QH,
HB = βQH = {β/(α+1+β)
- 531 名前：} AB,
BC = BG + GL' + L'C = (β+1+α) GL',
BG = βGL' = {β/(β+1+α)} BC,
∴ HB：BG = AB：BC,
∴ HG // AC,
対角線ACの平行線を曳くことがこの問題のカギになります。 [] - [ここ壊れてます]
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 00:54:03.73 ID:zlRFLPXQ.net]
- 平行線l,mのl上にA,B,C, m上にX,ZがA→B→C,Z→Xが同じ向きならXZの内分点Yを
AB:BC = XY:YZ
ととれる
---------------
長方形の重心をOとし一辺上にA,B,Cをこの順に取り対辺上にO対称にA'B'C'をとる
ABの内分点DをAD:DB = A'B':B'C'ととり
B'C'の内分点EをB'E':E'C' = AB:BCととる
このとき
BD = B'E'
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 01:45:39.17 ID:o78PVtly.net]
- 三次方程式 x^3-sx^2+tx-u=0が、
0以上1以下の範囲に三つの解(重解含む)をもつための条件は、
どうなりますか教えてください。
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 01:57:49.80 ID:zlRFLPXQ.net]
- discriminant≧0
f(x) = x^3 + sx^2 + tx + uの全ての係数≧0
g(x) = (x+1)^3 - s(x+1)^2 + t(x+1) - uの全ての係数≧0
- 535 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 03:07:27.22 ID:6S2C/7uf.net]
- ・極値(停留値を含む)をもつ
f '(x) = 3xx−2sx+t = 0 が2実解をもつ
D_2 = ss−3t ≧ 0,
α = {s−√(ss-3t)}/3,
β = {s+√(ss-3t)}/3,
・3実解（重解を含む）をもつ
D_3 =−f(α)f(β)
= (1/27)^2･{4(ss-3t)^3−(2s^3-9st+27u)^2}
= (1/27){(st)^2 +18stu−4(s^3)u−4t^3−27uu}
≧ 0,
・変曲点のx座標 s/3 が範囲内にある。
0 ≦ s/3 ≦ 1,
・また 切片が
f(0) =−u ≦ 0,
f(1) = 1−s+t−u ≧ 0,
を満たす。
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 06:08:04.59 ID:N1Wqmr3J.net]
- >>486
ご助言と、改訂コードの投稿ありがとうございました。
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 06:13:11.98 ID:N1Wqmr3J.net]
- WolframにはRのswitchに相当するWhichという条件分岐があることを知りました。
ちなみにRのwhichはTRUEになるindexを返す関数。
他の人のコードを読むのは勉強になります。
ありがとうございました。
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 06:34:49.85 ID:KToaGxfb.net]
- >>516
お前尿瓶だろ
- 539 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 07:28:42.98 ID:JTmgmSn6.net]
- >>511
ありがとう
NJ // BD
はどうして？
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 07:33:36.44 ID:PiWgohuV.net]
- >>484
複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが
２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして
a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数を修正。
intsect[a_,b_,c_,d_] :=(
If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]];
;
a1=Re[a] ; a2=Im[a];
b1=Re[b] ; b2=Im[b];
c1=Re[c] ; c2=Im[c];
d1=Re[d] ; d2=Im[d];
;
mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}];
mxn12=a1-b1;
mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}];
mxn22=c1-d1;
mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}];
mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}];
;
If[mxd==0,Return["Two lines are pararell."]];
x=mxn/mxd;
;
myn11=mxn11;
myn12=a2-b2;
myn21=nxn21;
myn22=c2-c2;
myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}];
myd=mxd;
y=myn/myd;
;
x+y*I
)
intsect[0,0,1,1I]
intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I]
intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I]
intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I]
intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I]
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 08:15:25.60 ID:zlRFLPXQ.net]
- p,q,r が実ならTFAE
(1) p,q,r ≧ 0
(2) p+q+r,qr+rp+pr,pqr ≧ 0
Suppose (2) ∧ not (1)
WMA p≧q≧r
Then we have
p≧0≧q≧r, p≧-(q+r)
Then
pq + pr ≦ -(q+r)^2
∴ pq + pr + qr ≦ -q^2+qr-p^2 ≦ -(q-r)^2 - qr ≦0
∴ q = r = 0 ∧ p = p+q+r - (q+r) ≧ 0
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 08:45:21.23 ID:JTmgmSn6.net]
- >>519
メネラウスか
たしかにこれでDJ:JC=2:1となるので
反対側も同様にしてAK:KB=2:1の点を取れるということね
お見事です
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 09:47:09.93 ID:6t9+fbxx.net]
- この定積分が解けません
よろしくお願いいたします
∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+x)} dx
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 11:17:44.12 ID:Cxr5E7xs.net]
- Wolfram Alphaでは超幾何関数になった
高校の範囲ではなさそう
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 11:25:04.58 ID:PiWgohuV.net]
- 平行な場合やA=Bとかだと交点が存在しないからIfを使って場合分けする必要があると思うんだが、Ifなしで可能なのか？
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 11:32:39.73 ID:JTmgmSn6.net]
- >>507
むしろ必要でしょ？
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 12:49:17.04 ID:zlRFLPXQ.net]
- アホifだらけのクソコード
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:00:52.79 ID:KToaGxfb.net]
- >>520
687：卵の名無しさん (JP 0Hef-If86 [202.253.111.210])：2024/04/25(木) 13:57:43.89 ID:6CMGEqZoH
>>681
お前って日本語理解出来ないよな
考えがまとまらなくて会話出来ない
どう考えても統合失調症だよ
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:07:20.06 ID:6t9+fbxx.net]
- この定積分をよろしくお願いいたします
∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+√(x))} dx
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:19:46.10 ID:IIPJu16B.net]
- そもそも
(a-b)(c-d) == 0
は直線が一つである条件になってないし
めちゃくちゃやん
- 551 名前：515 [2024/04/25(木) 14:37:12.87 ID:6S2C/7uf.net]
- (追加)
・0 < α < β < 1
から
t > Max{2s-3, 0}
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 15:15:18.22 ID:6S2C/7uf.net]
- >>529
x = (cosθ)^2 とおくと
√{(1-√x)/(1+√x)} = √{(1-cosθ)/(1+cosθ)}
= (1-cosθ)/sinθ,
dx = -２sinθcosθ dθ,
∫ (1-cosθ)・2cosθ dθ
= ∫ {-1+2cosθ-cos(2θ)} dθ
= −θ + sinθ(2−cosθ),
∴ (与式) = [−θ + sinθ(2−cosθ) ](θ：0→π/2)
= 2−π/2
= 0.4292036732
- 553 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 15:47:06.51 ID:HphAzvEJ.net]
- 微分はある1点の傾きと習いました
3次関数の傾きは2次関数になるんですか？
何故3次関数を微分すると2次関数が出るんですか？
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 16:24:35.07 ID:6af+EbJO.net]
- 高校範囲で解ける定積分で面白いものはありませんか？
∫[0,π/4] xtan(x) dx
はどうですか？
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 16:46:24.55 ID:zlRFLPXQ.net]
- https://www.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%AB%5B0%2C%CF%80%2F4%5D+xtan%28x%29+dx&lang=ja
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 22:36:53.58 ID:gPA5N6cT.net]
- >>495
答は
ａ＜０，ｃ＜０またはａ≦０，ｂ＝０，ｃ≦０
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 22:48:11.57 ID:eTtMkA6L.net]
- >>530
それはエラー処理のルーチン。
二次方程式の解の公式に想定外のa=0を入力したときの処理みたいなもの。
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 23:00:41.92 ID:gAqHowpt.net]
- >>534
∫[0,π] (x sin x)/(1 + (sin x)^2) dx
はどうですか
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 23:27:53.08 ID:gAqHowpt.net]
- >>534
この問題はどう？
f(x) = {∫[0,x] e^(-t^2)dt}^2,
g(x) = ∫[0,1] e^(-x^2(1+u^2))/(1+u^2)du
とするとき
(1) f'(x)+g'(x)=0 を示せ。
(2) lim[x→∞] f(x) を求めよ。
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 23:32:55.07 ID:lXQEm2Sb.net]
- ◆Wolfram入力フォーム御用達
原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 の
出力アルゴリズム
[z-y=1]
Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}]
[z-y=2]
Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}]
[z-y=8]
Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}]
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 23:33:54.62 ID:zlRFLPXQ.net]
- >>507
ホントに頭悪いんやな？
(a-b)(c-d) == 0
なら
(a,b,c,d) = (1+i,1+i,2+i,1+2i)
でnot rwo lineやろ
(a,b,c,d) = (1,2,3,4)
はtwo lineじゃないやろ
ここ
- 562 名前：まで書いてもらわんとわからんの []
- [ここ壊れてます]
- 563 名前：511 [2024/04/25(木) 23:36:49.86 ID:6S2C/7uf.net]
- α、βの定義から
BH：HQ：QA = β：1：α,
BG：GL'：L'C = β：1：α,
∴ HG // QL' // AC
QL // HG' // BD
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 23:46:49.70 ID:rXD6kl+m.net]
- >>537
アンタの頭がエラーみたい
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 00:46:29.25 ID:4FSkTY1U.net]
- なるほどw
直線ABと直線CDでA=BまたはC=Dの場合に
not two line
と返すのかwww
アホ〜
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 06:26:52.72 ID:xDkVD5ro.net]
- >>541
バグ指摘ありがとう。
1直線上にある場合や1点にある場合の場合分けが欠落しているな。
1点と1直線になる場合は Not two lines でいいんじゃないの？
https://i.imgur.com/oDfydT5.png
ちなみに
not rwo line は not two lines
に脳内変換してレスしている。
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 06:27:56.07 ID:sW1EDmTR.net]
- >>541
バグ指摘ありがとう。
1直線上にある場合や1点にある場合の場合分けが欠落しているな。
1点と1直線になる場合は Not two lines でいいんじゃないの？
https://i.imgur.com/oDfydT5.png
ちなみに
not rwo line は not two lines
に脳内変換してレスしている。
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 06:28:20.78 ID:sW1EDmTR.net]
- Phimoseくんなら
twoのスペルもできない、
lineの複数形も書けないと他スレにまで遠征してwwwww付きで荒らしまくる題材にするんだろうな。
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 06:42:16.75 ID:4FSkTY1U.net]
- a == b || c == d
を平気で
(a-b)*(c-d) == 0
と書くゴミwwwww
ツッコミどころ満載のきっちゃないコードを恥ずかしげもなく晒してご満悦wwwwwwwwwwwwwwwwww
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 06:46:32.72 ID:7wERYBuS.net]
- インド建国の父ガンジー
人類の7つの罪
①原則なき政治
②道徳なき商業
③労働なき富
④人格なき学識
⑤人間性なき科学
⑥良心なき快楽
⑦献身なき信仰
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 07:56:53.99 ID:Yo4WI1jI.net]
- >>544
not two line.はalignを意味しない。
>545はalignではないがnot two linesである。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:02:07.83 ID:7nxzum9R.net]
- エラーメッセージを修正する方が楽だな
複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが
２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして
a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数を修正。
intsect[a_,b_,c_,d_] :=(
If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]];
;
a1=Re[a] ; a2=Im[a];
b1=Re[b] ; b2=Im[b];
c1=Re[c] ; c2=Im[c];
d1=Re[d] ; d2=Im[d];
;
mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}];
mxn12=a1-b1;
mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}];
mxn22=c1-d1;
mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}];
mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}];
;
If[mxd==0,Return["align or parallel toとは
X
"]];
x=mxn/mxd;
;
myn11=mxn11;
myn12=a2-b2;
myn21=nxn21;
myn22=c2-c2;
myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}];
myd=mxd;
y=myn/myd;
;
x+y*I
)
intsect[0,0,1,1I]
intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I]
intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I]
intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I]
intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I]
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:02:45.02 ID:Medstow9.net]
- >>548
こういう方法もあるって書かれたものに対してそこまで罵倒する気になれる情熱凄いな
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:05:07.04 ID:7nxzum9R.net]
- 未完成のまま送信されたので再掲
エラーメッセージを修正する方が楽だな
複素点 a, b, c, dでa,b や c,dが
２直線を形成しない座標であったり、平行なときを場合分けして
a,bを結ぶ直線とc,dを結ぶ直線の交点を返す関数
intsect[a_,b_,c_,d_] :=(
If[(a-b)(c-d)==0,Return["Not two lines."]];
;
a1=Re[a] ; a2=Im[a];
b1=Re[b] ; b2=Im[b];
c1=Re[c] ; c2=Im[c];
d1=Re[d] ; d2=Im[d];
;
mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}];
mxn12=a1-b1;
mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}];
mxn22=c1-d1;
mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}];
mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}];
;
If[mxd==0,Return["align or parallel"];
x=mxn/mxd;
;
myn11=mxn11;
myn12=a2-b2;
myn21=nxn21;
myn22=c2-c2;
myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}];
myd=mxd;
y=myn/myd;
;
x+y*I
)
intsect[0,0,1,1I]
intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I]
intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I]
intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I]
intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I]
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:05:34.22 ID:++dpQmqA.net]
- >>546
アンタの頭バグだらけみたいだね
さっさとお薬飲めば
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:05:45.22 ID:7nxzum9R.net]
- >>548
あんたがきれいなコードをアップすればいいだけ。
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:08:19.58 ID:++dpQmqA.net]
- >>546
頭悪いんやなにはダンマリ決め込んでて草
事実だもんな
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:14:50.42 ID:Medstow9.net]
- >>556
頭悪いの定義がなくその命題は正しいとは言えないからだろ
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 09:06:32.30 ID:4FSkTY1U.net]
- そう、この英文が誤解を生む
ある程度英語に慣れてくると英語のnotは基本直後の語を修飾する事、したがって" not two lines"は"lineが二本ない、被ってる"とまず読んでしまう
こんな表現をする意味がない
"illegal line data"とかならまだしも
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 09:31:46.17 ID:UUkM57fP.net]
- ここでいいのか分からないけど
ある家庭に2人の子供がいて、一人は男の子の場合の
もう一人も男の子の確率なんだけど
その男の子が第一子の場合と第二子の場合の確率は半々だから
その片割れが男の子の確率は50%
どこがおかしいのでしょうか?
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 09:38:31.32 ID:emNMekEl.net]
- >>538
これノーヒントで解けるんですか？
一見なんの手がかりもありませんね
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 09:40:41.66 ID:emNMekEl.net]
- 今日の積分
∫[0,1] (√x)*ln(1+x) dx
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 10:45:05.26 ID:7nxzum9R.net]
- >>552
助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団
愛用の文字はw。
嵌頓したforeskinの形状を象徴している。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 12:13:43.56 ID:2TfJijRL.net]
- >>562
相変わらず日本語通じないチンパンだね
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 12:16:55.68 ID:++dpQmqA.net]
- >>562
アンタのどこが助言なの？w
ただまともな人間には全く通じないチンパン言語で発狂してるだけじゃん
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 12:35:10.71 ID:1ydbcB63.net]
- >>560
ヒント：x=π-t で置換する
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 15:27:06.36 ID:oEIwRUvS.net]
- ヒントより
I = ∫[0,π] x sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx
= ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[1 + sin(t)^2] dt
相加平均して
I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx
= (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx
= (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu) (u=cos(x))
= (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du
= (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1)
= (π/√2) log(1+√2)
= 1.9579198…
- 588 名前：イナ mailto:sage [2024/04/26(金) 16:01:26.77 ID:nkxlT+vw.net]
- 前>>499
>>506大きかった。
∴△ABCの頂点が正方形のいずれかにあるとき。
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 17:17:20.76 ID:OGnmnnWb.net]
- 一辺の長さが1の正方形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ。
- 590 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 18:12:29.72 ID:oEIwRUvS.net]
- >>561
(3/2)∫ (√x)*ln(1+x) dx
= x^{3/2} ln(1+x) −∫ x^{3/2} /(x+1) dx (← 部分積分)
= x^{3/2} ln(1+x) −∫ {√x−1/√x + 1/((x+1)√x)} dx
= x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2∫1/(x+1)･dx/(2√x)
= x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2arctan(√x),
∵ x=uu とおくと
∫1/(x+1)・dx/(2√x) = ∫1/(uu+1) du = arctan(u) = arctan(√x)
x：0→1 として
(与式) = (2/3){ln(2) + 4/3−π/2} = 0.30379458…
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 20:15:34.71 ID:dRR5FXQn.net]
- a==b || c==d と (a-b)*(c-d)==0 でどちらが速いか100万回で計測
> f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d
> f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0
> k=1e6
> system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1))))
user system elapsed
0.17 0.00 3.02
> system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1))))
user system elapsed
0.16 0.00 2.92
> f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d
> f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0
> k=1e6
> system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1))))
user system elapsed
0.25 0.00 3.02
> system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1))))
user system elapsed
0.39 0.00 2.99
- 592 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 22:40:13.06 ID:vZZnPYuR.net]
- 抛物線y=x^2+ax+bと放物線x=y^2+cy+dが4つの交点をもつとき
それら4点は同一円周上にあるというのですが
それは本当ですか
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 22:48:08.43 ID:YV1Po+T7.net]
- ん～多分うそ
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 23:35:52.48 ID:oEIwRUvS.net]
- ん〜多分ほんと
xx+ax−y+b = 0,
yy−x+cy+d = 0,
辺々たすと
xx + yy + (a-1)x + (c-1)y + b + d = 0,
中心((1-a)/2, (1-c)/2)
R^2 = {(1-a)^2 + (1-c)^2}/4 − (b+d),
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 02:0
]
- [ここ壊れてます]
- 596 名前：2:45.82 ID:gVBxx7ko.net mailto: 二次方程式の解の公式で
a=０のとき二次方程式ではない、というのは正しい！
a=0のとき一次方程式であるというは正しくない。
ちなみに not rwo line は not two linesに脳内変換して議論している。 [] - [ここ壊れてます]
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 02:09:29.65 ID:gVBxx7ko.net]
- 単数複数を曖昧にできるのが日本語の良さでもある。
閑さや岩にしみ入る蝉の声
の蝉は単独か複数か受け取る人による。
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 03:47:45.40 ID:VxKImJYv.net]
- 応用問題
一辺の長さが1の正５角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 07:43:44.54 ID:VxKImJYv.net]
- R使いなら知っているかもしれんが、
a b c d が配列のとき
a==b || c==d は エラーを返してくる
(a-b)*(c-d)==0 は配列の要素ごとの結果を配列で返してくる。
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 08:00:59.68 ID:VxKImJYv.net]
- 演習問題
一辺の長さが1の正６角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求め、図示せよ。
RやPythonが使える東大合格者向きの課題
一辺の長さが1の正N角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるような△ABCを図示するプログラムを作り
結果をいくつか示せ。
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 08:03:46.18 ID:tI+4URlJ.net]
- >>564
助言>567に東大合格者が>567でレスしているのになぁ。
これも自演認定するのかな。
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 08:49:34.09 ID:eqFK8/iR.net]
- no line
no lines
はありえてもtwoが入るとtwo linesだろうな。
まあ、意味が通じればそれでいいと思う。
文脈からnot rwo lineと誤入力されていてもnot two linesと脳内変換できる。
それができそうもないのがPhimoseくんらの集団
愛用文字は草とwその愛用の由来は解説済。
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 09:08:29.17 ID:eqFK8/iR.net]
- >>575
受け取る側によるというのは
確率が確信度の度合いを示す指標であるのに似ている。
降水確率は予報士の確信度を示す指標である。
問題
助言よりも罵倒を喜びとするPhimoseくんが東大合格者である確率は？
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 09:35:49.38 ID:bA7THWPq.net]
- >>581
アンタの寝言と妄想が助言？？
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 09:51:09.20 ID:bA7THWPq.net]
- 誰得な妄想を垂れ流してそれを指摘される度に発狂して論破されてダンマリ決め込んでまた何事もなかったかのように書き込むを長年繰り返してる日本語通じないただの哀れな統失ジジイじゃん>>581
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:35:31.58 ID:gVBxx7ko.net]
- >578の一例（N=7のとき）
https://i.imgur.com/D4LAmHH.png
東大合格者の検証を希望します。
Phimoseくんの草とwの由来を解説したら使用を自粛しているのは
図星だったからみたいだな。
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:37:47.41 ID:bA7THWPq.net]
- たまたま使わなかっただけなのにレスが気になって仕方ないんだね、キモw
phymoseもおかしいとか言われても頑なに執着してるね、そりゃリアルで誰にも相手にされないからここで発狂してるわけだw
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:50:01.65 ID:EMeU9YBB.net]
- >>579
東大合格者()
アンタと同じタダの自称だろw
少なくともアンタの場合はアホすぎて説得力皆無だからここの誰にも信じてもらえてないみたいだけどそれについてはダンマリ？w
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:51:15.18 ID:EMeU9YBB.net]
- まあどうせ日本語通じてないからいつもの文言で発狂するだけだろうがなw
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 11:54:07.76 ID:lOu5ti/B.net]
- 週末の課題
4つの複素点が同一円周上にあるか否かを判定する関数を作り
1+0i,1i,cos(1)+i*sin(1),cos(2)+i*sin(2)でtrueを返すことを確認せよ。
言語はRでもWolfram等何でもよい。
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 12:54:27.70 ID:9+SRhodX.net]
- https://www.wolframcloud.com/objects/demonstrations/CrossRatiosInTheComplexPlane-source.nb
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 13:25:01.19 ID:983mNo/y.net]
- インド建国の父ガンジー
人類の7つの罪
①原則なき政治
②道徳なき商業
③労働なき富
④人格なき学識
⑤人間性なき科学
⑥良心なき快楽
⑦献身なき信仰
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 13:36:31.48 ID:cpeRzBy/.net]
- なんだ、ぐうの音も出ないのかw
自称東大合格者()さんw
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 14:26:16.46 ID:TD4Hw7I6.net]
- 「先生、“モル”ってなんですか？」
https://gendai.media/articles/-/56600
を題材にした問題
塩化ナトリウムの分子量を58.44277とする。
1トン（1000kg）の生理食塩水に含まれる塩化ナトリウムのモル数を求めよ。
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 14:39:04.67 ID:TD4Hw7I6.net]
- >>588
Rだと浮動小数点数の誤差調整が必要。
試作品
is.oncircle <- function(a,b,c,d,tol=1e-16){
tric <- function(a,b,c){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
p = (a1^2*(-b2) + a1^2*c2 - a2^2*b2 + a2^2*c2 + a2*b1^2 + a2*b2^2 - a2*c1^2 - a2*c2^2 - b1^2*c2 - b2^2*c2 + b2*c1^2 + b2*c2^2)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1))
q = -(a1^2*(-b1) + a1^2*c1 + a1*b1^2 + a1*b2^2 - a1*c1^2 - a1*c2^2 - a2^2*b1 + a2^2*c1 - b1^2*c1 + b1*c1^2 + b1*c2^2 - b2^2*c1)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1))
Ce=p+1i*q
r=abs(Ce-a)
c(Center=Ce,Radius=r)
}
abs(sum((tric(a,b,c)-tric(b,c,d))^2)) < tol # all(tric(a,b,c)==tric(b,c,d))
}
> is.oncircle(1+0i,1i,cos(1)+1i*sin(1),cos(2)+1i*sin(2))
[1] TRUE
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 16:01:22.63 ID:GL0yN7Jn.net]
- 今日の積分
lim[n→∞] ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx
|
 |
