- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:00:48.28 ID:QDHCaaiE.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 08:03:46.18 ID:tI+4URlJ.net]
- >>564
助言>567に東大合格者が>567でレスしているのになぁ。
これも自演認定するのかな。
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 08:49:34.09 ID:eqFK8/iR.net]
- no line
no lines
はありえてもtwoが入るとtwo linesだろうな。
まあ、意味が通じればそれでいいと思う。
文脈からnot rwo lineと誤入力されていてもnot two linesと脳内変換できる。
それができそうもないのがPhimoseくんらの集団
愛用文字は草とwその愛用の由来は解説済。
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 09:08:29.17 ID:eqFK8/iR.net]
- >>575
受け取る側によるというのは
確率が確信度の度合いを示す指標であるのに似ている。
降水確率は予報士の確信度を示す指標である。
問題
助言よりも罵倒を喜びとするPhimoseくんが東大合格者である確率は？
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 09:35:49.38 ID:bA7THWPq.net]
- >>581
アンタの寝言と妄想が助言？？
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 09:51:09.20 ID:bA7THWPq.net]
- 誰得な妄想を垂れ流してそれを指摘される度に発狂して論破されてダンマリ決め込んでまた何事もなかったかのように書き込むを長年繰り返してる日本語通じないただの哀れな統失ジジイじゃん>>581
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:35:31.58 ID:gVBxx7ko.net]
- >578の一例（N=7のとき）
https://i.imgur.com/D4LAmHH.png
東大合格者の検証を希望します。
Phimoseくんの草とwの由来を解説したら使用を自粛しているのは
図星だったからみたいだな。
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:37:47.41 ID:bA7THWPq.net]
- たまたま使わなかっただけなのにレスが気になって仕方ないんだね、キモw
phymoseもおかしいとか言われても頑なに執着してるね、そりゃリアルで誰にも相手にされないからここで発狂してるわけだw
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:50:01.65 ID:EMeU9YBB.net]
- >>579
東大合格者()
アンタと同じタダの自称だろw
少なくともアンタの場合はアホすぎて説得力皆無だからここの誰にも信じてもらえてないみたいだけどそれについてはダンマリ？w
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:51:15.18 ID:EMeU9YBB.net]
- まあどうせ日本語通じてないからいつもの文言で発狂するだけだろうがなw
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 11:54:07.76 ID:lOu5ti/B.net]
- 週末の課題
4つの複素点が同一円周上にあるか否かを判定する関数を作り
1+0i,1i,cos(1)+i*sin(1),cos(2)+i*sin(2)でtrueを返すことを確認せよ。
言語はRでもWolfram等何でもよい。
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 12:54:27.70 ID:9+SRhodX.net]
- https://www.wolframcloud.com/objects/demonstrations/CrossRatiosInTheComplexPlane-source.nb
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 13:25:01.19 ID:983mNo/y.net]
- インド建国の父ガンジー
人類の7つの罪
①原則なき政治
②道徳なき商業
③労働なき富
④人格なき学識
⑤人間性なき科学
⑥良心なき快楽
⑦献身なき信仰
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 13:36:31.48 ID:cpeRzBy/.net]
- なんだ、ぐうの音も出ないのかw
自称東大合格者()さんw
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 14:26:16.46 ID:TD4Hw7I6.net]
- 「先生、“モル”ってなんですか？」
https://gendai.media/articles/-/56600
を題材にした問題
塩化ナトリウムの分子量を58.44277とする。
1トン（1000kg）の生理食塩水に含まれる塩化ナトリウムのモル数を求めよ。
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 14:39:04.67 ID:TD4Hw7I6.net]
- >>588
Rだと浮動小数点数の誤差調整が必要。
試作品
is.oncircle <- function(a,b,c,d,tol=1e-16){
tric <- function(a,b,c){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
p = (a1^2*(-b2) + a1^2*c2 - a2^2*b2 + a2^2*c2 + a2*b1^2 + a2*b2^2 - a2*c1^2 - a2*c2^2 - b1^2*c2 - b2^2*c2 + b2*c1^2 + b2*c2^2)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1))
q = -(a1^2*(-b1) + a1^2*c1 + a1*b1^2 + a1*b2^2 - a1*c1^2 - a1*c2^2 - a2^2*b1 + a2^2*c1 - b1^2*c1 + b1*c1^2 + b1*c2^2 - b2^2*c1)/(2*(-a1*b2 + a1*c2 + a2*b1 - a2*c1 - b1*c2 + b2*c1))
Ce=p+1i*q
r=abs(Ce-a)
c(Center=Ce,Radius=r)
}
abs(sum((tric(a,b,c)-tric(b,c,d))^2)) < tol # all(tric(a,b,c)==tric(b,c,d))
}
> is.oncircle(1+0i,1i,cos(1)+1i*sin(1),cos(2)+1i*sin(2))
[1] TRUE
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 16:01:22.63 ID:GL0yN7Jn.net]
- 今日の積分
lim[n→∞] ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 17:29:33.10 ID:Ufg79bKJ.net]
- I[n] = ∫[0,1] xsin(nx)/(1+x) dx
= ∫[0,1] -(1/n)cos(nx)'{x/(1+x)} dx
= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
|I[n]|≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] |cos(nx)/(1+x)^2| dx
≦1/(2n) + (1/n)∫[0,1] 1/(1+x)^2 dx
＝1/(2n) + (1/n)log(2)
→0 (n→∞)
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 17:34:03.97 ID:Ufg79bKJ.net]
- >595
誤= -cos(nx)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
正= -cos(n)/(2n) + (1/n)∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2 dx
誤＝1/(2n) + (1/n)log(2)
正＝1/(2n) + 1/(2n)
- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 17:47:08.08 ID:Ufg79bKJ.net]
- 参考:
リーマン・ルベーグの補題
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 19:38:23.01 ID:4scXhwOO.net]
- >>576
辺の長さは１でなくてもいいな。
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 00:16:17.55 ID:dCSp4kxv.net]
- >>470-471
「はなはだ技巧的」な別解
f(t)=∫[t,∞] 2(sin((x-t)/2)/x)^2 dx
g(t)=∫[0,∞] e^(-tx)/(1+x^2) dx
とするとf(t),g(t)はともに微分方程式 y''+y=1/t を満たすので
f(t)-g(t)は y''+y=0 の解でlim[n→∞](f(t)-g(t))=0よりf(t)-g(t)=0
f(t),g(t)はt≧0で一様収束で連続より
∫[0,∞] (sin(x)/x)^2 dx=f(0)=g(0)=∫[0,∞] 1/(1+x^2) dx=π/2
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 02:57:16.61 ID:D0y7o8h6.net]
- f(x) > 0,
f '(x) は単調に変化する
とする。
J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx
= Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)－f(β)}∫[0,y] sin(y)dy
(k-1)/m < α < (k-1/2)/m < β < k/m,
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)－[f(β)}
= (1/mπ)Σ[k=1,m] (β－α) f '(γ)
< (1/mπ)(1/m)Σ[k=1,m] f '(γ)
< (1/mπ) |∫[0,1] f '(x) dx|
= (1/mπ) |f(1)－f(0)|,
- 623 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 04:57:09.51 ID:vCs2q47g.net]
- 小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ
https://i.imgur.com/bL5y16d.png
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 06:07:05.51 ID:zeEF4QcU.net]
- 朝飯前の問題
一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。
参考画像 https://i.imgur.com/dNVaUnx.png
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 06:09:21.14 ID:zeEF4QcU.net]
- 他人を蔑むのに統失という語を使うPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨とその理由を投稿してください。
Phimoseは東大合格通知の書式すらしらなかったので東大非合格者であると推定されている。
まあ、記憶力が極めて悪いというのは考えうるが。
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 06:13:18.84 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>601
８０
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 06:29:14.90 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>601
９という数値は不要。
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 06:38:07.39 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>601
9の長さをx (x>8)とすると
平行四辺形の面積＝直角三角形の面積＋台形の面積は
8*√(x^2-8^2)/2 + (10+(10-√(x^2-8^2)))*8/2＝80
直角三角形を回転させれば斜め方向の平行線の距離が８なので
8*10=80とだせる。
- 629 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 07:14:40.34 ID:J7CuxUey.net]
- >>603
お前が東大合格者じゃないということはわかるな
邪魔だから消えろ
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 07:45:37.46 ID:JfpAkSXP.net]
- >>603
書き込み内容が完全に統失だから当たり前だろ
さっさとお薬飲めよ
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 08:50:21.02 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>607
東大合格通知は葉書大で公印すら押してなかったな。
あんたは見たこともないんだろうな。
東大非合格者であることが確定しました。
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 08:53:07.89 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>602
Wolfram言語による解
Clear[fn]
n=7
fn[a_] := (
p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}];
t0=2Pi/n;
t2i[t_] := (
i=Mod[Floor[t/t0],n];
j=i+1;
i=If[i!=0,i,n];
line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}};
line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}};
ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2]
);
ABC=Map[t2i,{a,a+2Pi/3,a+2Pi/3+2Pi/3}];
AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]];
BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]];
CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]];
(AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2)
Minimize[{fn,0<a && a<2Pi/n},a]
- 633 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 09:15:26.13 ID:tkcBhod4.net]
- >>609
スレチだからうせろってことなんだけど
空気読めないね
いい加減ウザい
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 09:17:20.33 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>610
R言語による解
intsect = \(a,b,c,d){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
d1=Re(d) ; d2=Im(d)
if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL)
if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) )
if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) )
p=(a2-b2)/(a1-b1)
q=(c2-d2)/(c1-d1)
x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q)
y= p*x - (p*a1 - a2)
return( x + 1i*y )
}
N <- 7
theta2int=\(theta,n=N){ # theta 2 intersection
p=NULL
p[1:(n+1)]=exp(1i*2*pi/n*(1:(n+1)))
i=floor(theta/((2*pi)/n)) %% n
j=i+1
i=ifelse(i,i,n) # ifelse(i!=0,i,n)
intsect(0i,exp(1i*theta),p[i],p[j])
}
fn=\(a){
b=a+2*pi/3 ; c=b+2*pi/3
A=theta2int(a) ; B=theta2int(b) ; C=theta2int(c)
AB=abs(A-B) ; BC=abs(B-C) ; CA=abs(C-A)
(AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2
}
fn=Vectorize(fn)
curve(fn(x),0,2*pi/N)
opt=optimize(fn,c(0,2*pi/N),tol=1e-16) ; opt
optimize(fn,c(0,0.3),tol=1e-16)$obj
optimize(fn,c(0.3,0.6),tol=1e-16)$obj
optimize(fn,c(0.6,0.9),tol=1e-16)$obj
９角形だとN=9にするだけ。
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 09:58:45.97 ID:yx/ToBEB.net]
- ◆図形を平行四辺形とする
https://i.imgur.com/bL5y16d.png
直角三角形の短辺の長さxは、
9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17
直角三角形の面積s1は、 s1=4x
台形の短辺の長さyは、y=10-x
台形の長辺の長さは10
台形の面積s2は
s2=8(y+10)/2=8(20-x)/2=80-4x
したがって図形の面積s3は、
∴s3=s1+s2=4x+(80-4x)=80
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 10:00:45.11 ID:Q7sMPCNd.net]
- >>609
アンタはみたことないん"だろう"な
推測だけで確定とか言ってるの？数学板で？w
つくづくアホだね、そんなやつが東大だのなんだのほざいてるとかw
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 10:03:20.62 ID:JfpAkSXP.net]
- 尿瓶ジジイID:pfxD2O3Qは日本語も空気も理解できないチンパンってことだけは誰の目から見てもハッキリしてるみたいだねw
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 10:05:34.46 ID:yx/ToBEB.net]
- >>610>>612
面積が出力されていない
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 10:12:36.18 ID:7ZCPRfd4.net]
- 面積以前の話
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 10:18:41.25 ID:Q7sMPCNd.net]
- スレチという概念が理解できずに妄言を垂れ流す尿瓶ジジイマジで救いようないな
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 10:50:23.56 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>616
３辺の差の二乗和の最低値が０を超えるから
該当する三角形は存在しないことが示されている。
>602に示した図は実は正三角形になっていない。
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 10:54:13.96 ID:7ZCPRfd4.net]
- まぁ周上自由にとれるなら存在はするが尿瓶の方法では無理
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:06:15.49 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>620
では、Phimoseくんの模範解答を希望します。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:09:14.63 ID:pfxD2O3Q.net]
- 正三角形の重心が正７角形の重心と一致するという前提が崩れれば
正三角形ができるかもしれん。
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:09:39.63 ID:Q7sMPCNd.net]
- 自分が気に食わないレスは全員同じに見える病気治るどころかますます悪化してるみたいだね
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:10:34.96 ID:7ZCPRfd4.net]
- そもそも数学の問題にすらなっていない
お前に数学の問題文作れる知能はない
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:12:01.66 ID:JfpAkSXP.net]
- >>624
尿瓶ジジイは日本語すら通じないんだから当たり前だよなww
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:22:59.72 ID:7ZCPRfd4.net]
- 辺l,m,n上の点X,Y,ZでOからの距離が一致するなら3点のargument x,y,z は ±x ≡ ±y ≡ ±z (mod 2π/7) を満たす必要があるから解なし
そもそもこんなもんもっと簡単に見つかるしな
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:42:32.22 ID:pfxD2O3Q.net]
- 内接する正三角形の中心＊が正七角形の中心＋と一致するという前提を外してR言語で探索して作図。
https://i.imgur.com/zdcTLGT.png
正七角形の１辺の長さが１とすると正三角形の１辺の長さは約1.87になった。
東大合格者による検証を希望します。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:43:39.06 ID:pfxD2O3Q.net]
- 助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団
愛用の文字はw。
嵌頓したforeskinの形状を象徴している。
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:49:18.46 ID:7ZCPRfd4.net]
- そして前提外して相変わらずアホな方法で探してるんやろなwww
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 11:55:48.11 ID:D0y7o8h6.net]
- >>622
重心が一致するならば 正三角形はできない。
（略証)
重心が一致する正三角形では、3頂点と中心の距離は等しい。
正7角形の辺上の点でこの条件を満たす2点の方位を α, β とおく。
β = 2kπ/7±α, (kは整数)
β－α = 2kπ/7 (≠2π/3) のとき、正三角形はできない。
よって α+β = 2kπ/7 に限る。
同様にして β+γ = 2Lπ/7, (Lは整数)
∴
- 653 名前：γ－α = 2(L-k)π/7 ≠ 2π/3 なので正三角形はできない。(終) []
- [ここ壊れてます]
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 11:58:44.42 ID:JfpAkSXP.net]
- >>628
助言？妄言の間違いだし罵倒が生き甲斐なのはアンタだろw
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 12:00:26.25 ID:Q7sMPCNd.net]
- 軍団w
スレ住民全員に煙たがられてる事実を直視できない模様
- 656 名前：630 [2024/04/28(日) 12:01:23.28 ID:D0y7o8h6.net]
- ↑ >>626 にありましたね。ｽﾏﾝ
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 12:08:28.19 ID:5axyy40f.net]
- 今日の積分
lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 12:18:12.60 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>624
俺が出した問題にコメントしているのに、数学の問題でないという矛盾。
こういう自家撞着に気付かないのが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 12:27:56.90 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>629
アホな方法をWolframに移植。
n=7
fn[a_,b_,c_] := (
p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}];
t0=2Pi/n;
t2i[t_] := (
i=Mod[Floor[t/t0],n];
j=i+1;
i=If[i!=0,i,n];
line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}};
line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}};
ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2]
);
ABC=Map[t2i,{a,b,c}];
AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]];
BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]];
CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]];
(AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2)
Minimize[{fn,a!=b && b!=c && c!=a && -Pi<a && a<Pi/n && -Pi<b && b<Pi/n && -Pi<c && c<Pi/n},{a,b,c}]
Rのoptim関数より精度が悪くなった。
Wolfram使いの改善を希望します。
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 12:35:54.82 ID:7ZCPRfd4.net]
- やっぱりwwwwwwwwwwwwwww
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 12:38:36.55 ID:7ZCPRfd4.net]
- >>635
お前の知能で理解できるわけないやろアホ～wwww
お前以外全員わかってるわwwwww
恥知らず乙
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 12:42:59.11 ID:Q7sMPCNd.net]
- >>636
チンパン数学垂れ流して煙たがられて発狂かよ
いつになったら懲りるんだろうねw
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 13:21:34.66 ID:5axyy40f.net]
- 今日の積分発展問題
I_c = lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx
I_s = lim[n→∞] ∫[0,n] xsin(nπx)/(1+x) dx
に対して、
I_cとI_sは等しいかどうか調べよ。
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 13:33:53.86 ID:D0y7o8h6.net]
- 単位円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を
P_k (cos(2kπ/7), sin(2kπ/7))
とする。
P_0 (1, 0)
A (x, y)
B (x, -y)
が正3角形になるとき
(1－x)/y = tan(π/3) = √3,
また線分 P_2･P_3 上にあることから
x = －{(√3)cos(π/7)－sin(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)}
= －0.4182588529921
y = {cos(π/7)+cos(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)}
= 0.818832130555563
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 14:09:26.96 ID:EVdNjhUH.net]
- 今日の積分（Twitterより）
ab>0とする。
∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx
を求めよ。
- 666 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 14:17:23.09 ID:D0y7o8h6.net]
- y = (1+cos(π/7))(2cos(π/7)-1)/{2cos(2π/7-π/6)}
より
面積S = (1-x)y = (√3)yy = 1.161315918275
- 667 名前：イナ mailto:sage [2024/04/28(日) 15:27:43.31 ID:7m3jdPiT.net]
- 前>>567
>>592________/15.39968……
5844277)90000000
_______/5844277
_______/31557230
_______/29221358
________/23358450
________/17532831
_________/5825619
_________/52598493
__________/5657697
__________/52598493
___________/3978477
___________/35065662
____________/4719108
∴15.39968mol
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 15:50:07.97 ID:D0y7o8h6.net]
- >>642
sin(b-a)
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 15:56:24.82 ID:DilOgePT.net]
- すべての実数ｘについて、-2x²+ax-1<0が成り立つような定数aの値を求めよ
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 15:59:40.89 ID:Q7sMPCNd.net]
- 尿瓶チンパンジジイけちょんけちょんにされてダンマリw
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 16:39:05.30 ID:D0y7o8h6.net]
- >>646
(与式) = -2(x - a/4)^2 + (aa/8 - 1) ≦ aa/8 - 1,
題意より
最大値 (aa/8 - 1) < 0,
∴ |a| < 2√2.
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 16:45:56.87 ID:DilOgePT.net]
- 正解です
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 17:18:11.11 ID:dCSp4kxv.net]
- >>642
I = ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx (置換t=ab/x)
= ∫[a,b] cos((ab/t)-t)(ab/t^2) dt
(第一式+第二式)/2
I = (1/2)∫[a,b] cos(x-(ab/x))(1+(ab/x^2)) dx (置換t=x-ab/x)
= (1/2)∫[a-b,b-a] cos(t) dt
= sin(b-a)
- 674 名前：645 [2024/04/28(日) 17:20:17.07 ID:D0y7o8h6.net]
- >>642
x = ab/t とおくと
(与式) = ∫[a,b] cos(ab/t－t) (ab/tt)dt,
これらを相加平均して
(与式) = (1/2)∫[a,b] cos(x－ab/x) (1+ab/xx)dx
= (1/2)∫[a,b] cos(x－ab/x) (x－ab/x)' dx
= [ (1/2)sin(x－ab/x) ](x：a→b)
= sin(b-a),
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 19:23:57.17 ID:1DJVcSHl.net]
- 高校数学の質問スレと高校数学の出題スレは分けた方がいいだろう
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 19:32:59.98 ID:8TDn0hh7.net]
- 質問と出題を混同してるバカが発狂しまくってるからな
でも日本語理解できないから無駄かも
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 19:47:50.24 ID:pfxD2O3Q.net]
- Rで作図
https://i.imgur.com/TZpsojg.png
Wolframで計算
n=7
r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]
p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]
a={1/2,0}
a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]}
aa0={a,a0}
p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]}
p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]}
p2p3={p2,p3}
b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3]
EuclideanDistance[a,b]
% // N
In[36]:= % // N
Out[36]= 1.86614
R言語でNelder-Mead法での値とほぼ同じ。
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 20:05:21.33 ID:rhhRBUEz.net]
- a,bを動かせば、
(0,0),(a,1),(b,1)を頂点とする三角形はup to 相似で任意の形状をつくれると思うのですが
妥当でしょうか。
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 20:06:07.08 ID:pfxD2O3Q.net]
- 3辺が等しいことを確認。
n=7;
r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n];
p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}];
a={1/2,0};
a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]};
aa0={a,a0};
p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]};
p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]};
p2p3={p2,p3};
b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3];
a1={0,-1/2*Tan[2Pi/3]};
aa1={a,a1};
p5={Re[p[[5]]],Im[p[[5]]]};
p6={Re[p[[6]]],Im[p[[6]]]};
p5p6={p5,p6};
c=ResourceFunction["LineIntersection"][aa1,p5p6];
EuclideanDistance[a,b] // N
EuclideanDistance[b,c] // N
EuclideanDistance[c,a] // N
In[17]:= EuclideanDistance[a,b] // N
Out[17]= 1.86614
In[18]:= EuclideanDistance[b,c] // N
N::meprec: Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 50. reached while evaluating <<1>>.
Out[18]= 1.86614
In[19]:= EuclideanDistance[c,a] // N
Out[19]= 1.86614
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 20:14:14.91 ID:7ZCPRfd4.net]
- >>655
妥当
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 20:14:35.07 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>655
簡略化のため
C(0,1)
A(a,0)
B(b,0)
で考える
で∠CAB、∠CBAが任意にとれるから
任意の形状が作れると思う。
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 20:27:44.62 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>644
((1000*1000/1.009)*(0.9/100)) / 58.44277 = 152.6232 mol
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 21:34:27.15 ID:pfxD2O3Q.net]
- >>656
重心間の距離
> abs(mean(p[-1]) - mean(c(A,B,C)))
[1] 0.03915394
- 684 名前：イナ mailto:sage [2024/04/28(日) 22:04:13.84 ID:7m3jdPiT.net]
- 前>>644
>>602
△ABCが正三角形であるとして点A(0,1)
点Bを第3象限に、点Cを第4象限に、
BCがx軸と平行になるようにとると、
直線y=1+x√3と、
点Bがある第3象限にある正七角形の辺の方程式、
y+sin(π/14)=｛-cos(π/7)+sin(π/14)｝/｛-sin(π/7)+cos(π/14)｝｛x+cos(π/14)｝
の連立方程式を解いて、
x=(cos(π/14)-sin(π/7)+cos(π/7)cos(π/14)-sin(π/7)sin(π/14))/(sin(π/14)+sin(π/7)√3-cos(π/7)-cos(π/14)√3)
≒1.32287565553/(-1.61556393083)
△ABC=x^2√3≒1.16131591827
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 22:26:32.72 ID:D0y7o8h6.net]
- 半径Rの円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を
P_k (R･cos(2kπ/7), R･sin(2kπ/7))
とする。
A (-R･cos(π/7), 0)
B (x, y)
C (x, -y)
が正3角形になるとき
{x + R･cos(π/7)}/y = tan(π/3) = √3,
また線分 P_1･P_2 上にあることから
{R･sin(4π/7)-y}/{R･cos(4π/7)-x} = {y-R･sin(2π/7)}/{x-R･cos(2π/7)},
∴ cos(3π/7)･x + sin(3π/7)･y = R･cos(π/7),
これらより
x = R･cos(π/7){√3－sin(3π/7)}/{2sin(3π/7+π/3)}
= 0.50144920
- 686 名前：55 R,
y = R･cos(π/7){1+cos(3π/7)}/{2cos(3π/7+π/3)}
= 0.8096864522 R,
(辺長) = 2･y = 1.6193729044 R = 1.86613689152…
注) 一辺の長さが l の正7角形の場合
R = l/{2sin(π/7)} = 1.15238243548… l [] - [ここ壊れてます]
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4.net]
- 周上にPをとる
P中心にπ/6回す
元の7角形との交点Q
PQの長さ求めよ？
アホか
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 00:07:52.16 ID:5vT8NWG7.net]
- 663：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4
周上にPをとる
P中心にπ/3回す
元の7角形との交点Q
PQの長さ求めよ？
アホか
もしPQがPの選択によらない定数ならその長さの線分を7角形の内側で滑らせたRの軌跡が直線上を走る事になる
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 02:15:43.93 ID:a8YGSOSe.net]
- >>655
△DEF の3つの頂角で最大のものを F とする： D, E ≦ F
∴ D, E < 90° (D+E+F=180°)
a =－1/tan(D), b = 1/tan(E),
とおけば
∠A = ∠D,
∠B = ∠E,
⊿の内角の和は180° だから
∠C = ∠F,
三角相等により ⊿ABC ∽ ⊿DEF
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 07:29:59.59 ID:IbNZs8hI.net]
- 本日の演習問題
単位円に内接する正7角形に内接する正方形の面積を求めよ。
参考画像 https://i.imgur.com/g3cwt7I.png
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 07:35:00.32 ID:+/rWP4aL.net]
- 本日の〇〇って書き込む奴、スレの趣旨を理解できないんだろうか
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 07:47:51.75 ID:IbNZs8hI.net]
- >>666
追加の参考画像
https://i.imgur.com/G7zz2Gw.png
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 07:50:58.96 ID:IbNZs8hI.net]
- >>667
俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。
罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）もレスをつけていた。
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 07:58:57.43 ID:n9+Gv/1q.net]
- >>669
取り組む人がいるのとスレの趣旨の話は別の話だろ
都内の路上は歩行喫煙が禁じられているのに吸ってる人は何人もいる
>俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。
×はじめに
〇はじめ
日本語を理解できないんだな
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 08:13:37.55 ID:IbNZs8hI.net]
- またまた、罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）が出現。
脳内変換できなのは欠陥があるんだろうね。
他スレでの誤入力のコピペを繰り返して悦にいっているPhimoseくんが東大合格者だと思う人は
その旨と根拠を投稿してください。
東大合格通知の書式すら知らなかったのでPhimoseくんは非合格であると推定。
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 08:44:32.84 ID:tieahtLq.net]
- >>671
「あなた」がスレの趣旨をどう捉えているかって話であって、
誤字の話はおまけでしかないよ
レスを見るに何度も誤字脱字の指摘を受けてるようだけど、
脳内変換できなのは、とまた脱字
何度言われても直せないことこそ欠陥ではないの？
俺は東大合格どころかこの春から高校通い始めた生徒だよ
質問しようとしたらそういう雰囲気じゃないからしばらく様子見てたけど、
あんまりなんでレスしたまで
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 09:04:18.42 ID:5YDPWT7N.net]
- 質問すればいいだけじゃねぇの。
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 09:31:07.93 ID:n/BWlf8C.net]
- >>669
ここは出題スレじゃなくて質問スレな
日本語不自由な人なのかな？それとも、精神疾患持ち？
- 699 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 09:33:52.29 ID:o0a3kWmy.net]
- >>671
とりあえ�
- 700 名前：ｸお前が来るとスレが荒れるから
消えてマジで
他に生き甲斐無いの？ [] - [ここ壊れてます]
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