- 1 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:04:40.23 ID:FscjMFDQ.net]
- 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 21:40:15.99 ID:UPLSLbzu.net]
- >>197
>今日は1円の封筒でご飯だな
スレ主です
あなたが正しい
「金額が自然数しか取らないとして、封筒開けたら1円入ってたら、誰が見ても変えたほうが得」
ですね
なお、分布の話は >>199を見てください
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 21:42:56.38 ID:UPLSLbzu.net]
- >>198
違法薬物についての投稿
運営にアク禁にするように投稿しました
繰り返すなら、同じように運営にアク禁にするように投稿します！
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:49:29.16 ID:S5Dm0o31.net]
- 実際、交換したら儲かるという計算結果にしかならんだろ。誰がどう計算してももう片方には2円入ってるんだから
179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I
２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる
- 211 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:01:57.39 ID:hk/0+lKf.net]
- >>204
それ
>２人とも
の要件満たしてなくね？
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 22:03:17.60 ID:S5Dm0o31.net]
- >>205
どっちの人が問題なん？
- 213 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:44:34.04 ID:hk/0+lKf.net]
- >>206
封筒の中身は自然数で、片方の封筒に1円が入っていた場合、他方の封筒には2円が入っている。
1円を引いた人は相手が2円�
- 214 名前：ﾆ分かるから交換すれば得。
2円を引いた人は相手の金額が分からないから交換すれば得とは言えない。
すなわち、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になっていない。
こう言ったときおまえはこう反論するかも知れない。
2円を引いた人は相手の金額が1円か4円かのどちらかだと分かっている。
期待値1円×1/2+4円×1/2は2円より大きい。よって交換したら得。
しかしこれは誤り。
なぜなら、上記の期待値計算が正当化されるには(2円,1円)という出題と(2円,4円)という出題が等確率で現れる必要があるが、そのような前提は無いから。 [] - [ここ壊れてます]
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 22:49:19.23 ID:S5Dm0o31.net]
- もしかして、この2人って解答者が2人いて別々の封筒を選んだときの話だったの？それ書かないと誰にも通じないよ。
もちろん、このときも２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になる分布を作るのは簡単にできる。1円の場合と大して変わらない演習問題レベル
このときは当然だけど、どっちかは入れ替えたら損する。でも、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果にはなる
179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I
２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 22:52:08.51 ID:S5Dm0o31.net]
- >>207
2人ってのが出題者と解答者だと思ってたんだけど…
解答者が2人のときは交換したらどちらかは損するが、両方とも計算では得になる場合を1円と同じように作ればいい
簡単な練習問題
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:55:09.06 ID:UPLSLbzu.net]
- ほいよ
前々スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1707524330/735
「2つの封筒の問題」ね、下記ですね
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
(google訳 一部修正)
2つの封筒問題は交換パラドックスとしても知られ、確率論におけるパラドックスです。これは、決定理論と確率論のベイズ解釈において特に興味深いものです。これは、ネクタイのパラドックスとして知られる古い問題の変形です。この問題は通常、次の例のような 仮説的な課題を定式化することによって導入されます。
それぞれにお金が入った 2 つの同じ封筒が渡されたと想像してください。一方にはもう一方の2倍の量が含まれています。封筒を 1 つ選び、その中に含まれているお金を保管しておいてもよいでしょう。エンベロープを自由に選択しますが、それを検査する前に、エンベロープを切り替える機会が与えられます。切り替えたほうがいいでしょうか？
状況は対称であるため、エンベロープを切り替えることに意味がないことは明らかです。一方、期待値を使用した単純な計算では、逆の結論が示唆されます。つまり、封筒を交換すると常に 2 倍のお金を得ることができるため、封筒を交換することが常に有益である一方で、唯一のリスクは現在持っているお金が半分になることです。[1]
解決策の例
両方の封筒に入っている合計金額が一定であると仮定します。
略す
したがって、総額が固定されていると仮定すると、スワップは維持よりも優れているわけではありません。
期待値 E 略す は、どちらの封筒でも同じです。したがって、矛盾は存在しません。[5]
この有名な謎は、2 つの封筒の合計金額が固定されている状況と、1 つの封筒の金額が固定されており、もう 1 つの封筒の金額がその 2 倍または半分になる可能性がある状況を混同することによって引き起こされます。いわゆるパラドックスでは、すでに指定され、すでにロックされている 2 つの封筒が提示されます。
略す
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/92228/98e56ed2a2e2f485f4c22d2bcac369c0?frame_id=526781
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿
数年前に書いた文書ですが、要望によりアップします。
2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事
- 218 名前：ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます
１．最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です
略す [] - [ここ壊れてます]
- 219 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:59:41.95 ID:hk/0+lKf.net]
- A君とB君がじゃんけん勝負をする
あいこの場合は勝負がつくまでやり、毎回必ず一方が勝ち他方が負けるとする
さてA君が勝つ確率は1/2と言えるでしょうか？
- 220 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 23:08:14.12 ID:hk/0+lKf.net]
- >>210
>封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。
正しい
>すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。
間違い
理由は>>207で述べた
- 221 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 23:10:56.48 ID:hk/0+lKf.net]
- 二つの封筒問題でパラドックスとなるのは間違った確率計算の結果
正しい確率計算ならパラドックスにならない
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 00:04:29.32 ID:C3Ro7iPT.net]
- 2人いるときに、どちらの人も交換したら儲かる計算になる場合がある例を眺めながら飯を食べよ
179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I
２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 00:54:04.64 ID:sZFxxPrG.net]
- >>214
未だわかってなかったのかｗ
頭わるｗ
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 00:59:00.12 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>215
179に言ってるのかな？アンカー先間違ってるよ
- 225 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 01:17:09.82 ID:sZFxxPrG.net]
- >>216
君に言ってるんだよ
頭悪いね
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 01:24:55.99 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>217
よかったね
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 05:49:40.87 ID:B1UavB2/.net]
- ２つの封筒で、どの金額も同確率、とすると
２つの封筒の合計金額の期待値が確実に発散する
もちろん
「確率が合計金額に反比例する」
としても期待値は発散するが
それはギリギリの線である
（つまりより確率の減少度を増せば期待値が収束する）
そしてそのギリギリの線の分布で「交換しても同じ」になる
（それより減少度が増すと「交換すると損」になる）
箱入り無数目で、どの無限列も同確率、とすると
決定番号の期待値が発散する
期待値が収束する場合には、
もちろん計算で箱入り無数目の成功確率が計算できるし
その場合99/100より高くなる
ギリギリ収束しなくなるところで、99/100になる
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 05:57:34.84 ID:B1UavB2/.net]
- 箱入り無数目は
「２つの封筒の問題で、”一方が他方の２倍”の条件をとっぱらった場合」
と同様と考えることができる
この場合も、「交換しても同じ」となるのは、
確率が２つの封筒の合計金額に反比例する場合
（ただし、ここでは金額は正の実数としている）
- 229 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 06:22:28.58 ID:B1UavB2/.net]
- >>220
>「交換しても同じ」となるのは、
>確率が２つの封筒の合計金額に反比例する場合
この根拠は 任意のxについて
0~xの区間と、x~∞の区間の量が同じ
というおかしな特性を満たすから
非負じゃなくR全体なら、ただの一様で構わないが
- 230 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 06:48:38.81 ID:B1UavB2/.net]
- 要するに分布の異常な特性に基づいた結論を鵜呑みにすると誤る
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 10:17:42.81 ID:/uk4GHE2.net]
- 確率が考えれないのに分布を考える、屋上屋を架す
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 11:09:22.01 ID:/uk4GHE2.net]
- 別の言い方をすると、高校生が関数が連続であることを証明しようとしてるようなもの、絶対無理
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:31:51.09 ID:sZFxxPrG.net]
- >>224
じゃ諦めたら？
- 234 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:32:15.63 ID:o5d27C4l.net]
- >>223 「考えれない」とか残念な日本語使ってる分際で
「高校生が関数が連続であることを証明しようとしてるようなもの」
なんていってイキる
これが噂の「拡大中二病」たる大二病か
- 235 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:34:07.68 ID:o5d27C4l.net]
- そもそも、�
- 236 名前：ｨかしな事前条件を前提しようとする点に、心の不自由さを感じる []
- [ここ壊れてます]
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:37:45.56 ID:o5d27C4l.net]
- 誤 事前条件
正 事前分布
- 238 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:53:51.05 ID:G6yRkQAe.net]
- >>223
>確率が考えれないのに分布を考える、屋上屋を架す
スレ主です
コメントありがとうございます
直接のお答えになっていないが、瞼の父などで説明しようと思う
１）「瞼の父」は、下記で”男性芸能人の前に見知らぬ子連れの女性が現れ、「私を覚えておいででしょうか?3年前、○○温泉にあなたがいらしたとき、一晩お相手をした明子でございます。これがその時に出来た子供で。（子供に）△△ちゃん、これがあなたのお父さんですよ」などと言い・・”
という”どっきり”TV
２）さて、現在なら親子DNA鑑定 で、その確率は「DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます」とある
実は、詳細は突っ込まれると答えられない。疑問点はご自分で検索請う
３）何を確率として扱うか？ 下記「確率の歴史」ご参照
下記「確率の歴史」の歴史が示すところ、確率の歴史→確率の対象の拡張の歴史でもあったわけです
サイコロ賭博からはじまって、20世紀 仮説検定、ブラウン運動（確率過程論）、株式市場における不規則な変動
そして、21世紀えは 親子DNA鑑定の確率がある
さて、言いたいことは
確率が考えられるかどうか？
それは、考えてみないと分からないってこと
考えてみた結果、分布などを考えると
”これは確率が考えられない”となるのであって
逆ではないと思う
(参考)
https://www.weblio.jp/content/%E7%9E%BC%E3%81%AE%E7%88%B6
瞼の父
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 01:37 UTC 版)
「スターどっきり（秘）報告」の記事における「瞼の父」の解説
初期にあったコーナー。男性芸能人の前に見知らぬ子連れの女性が現れ、「私を覚えておいででしょうか?3年前、○○温泉にあなたがいらしたとき、一晩お相手をした明子でございます。これがその時に出来た子供で。（子供に）△△ちゃん、これがあなたのお父さんですよ」などと言い、男性芸能人を無理矢理父親にしてしまう。三波伸介や小野ヤスシもやられたことがある。コーナーナレーションは芥川隆行が担当。
※この「瞼の父」の解説は、「スターどっきり（秘）報告」の解説の一部です。
「瞼の父」を含む「スターどっきり（秘）報告」の記事については、「スターどっきり（秘）報告」の概要を参照ください。
https://secure.dnajpn.com/column/7070/
dnajpn.com 2023.05.29
高確率で親子関係の有無を調べるDNA型鑑定。その根拠や、正確な結果を得るために大切なことを解説
DNA鑑定で父親であることの確率とは
親子関係を証明する父権肯定確率
DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます。この数値は「2つの異なった仮説の下で同じ証拠に対する確率の比」であり、この数値と「DNA鑑定結果以外の点についての確率」である事前確率によって父権肯定確率が算出されます。
父権肯定確率とは、親子関係の確率ではなく鑑定の信頼度を示している用語のことです。ただ、DNA鑑定の結果以外も含めて考慮した確率である父権肯定確率が99.99％以上であれば、生物学的親子関係があることがほぼ間違いありません
つづく
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 11:53:53.45 ID:/uk4GHE2.net]
- 続けて
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:54:06.86 ID:G6yRkQAe.net]
- つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
確率の歴史
確率という言葉には二つの意味合いがある。一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり、もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。証拠法のような前者の研究は歴史的により古い一方で、サイコロの数学的取り扱いは1650年代にパスカルとフェルマーの著作で始まった。確率は統計学とは区別される（統計学の歴史参照）。統計学がデータやそれによる推測を取り扱うのに対し、（確率論的な）確率はデータやその結果の裏にある確率論的（ランダム）な過程を取り扱う。
20世紀
確率と統計はロナルド・フィッシャーとイェジ・ネイマンの仮説検定の作業を通して密接に繋がった。そして現在広く生物学や心理学の実験や薬の治験、経済学や他のすべての分野においても同様に応用されている。たとえばある薬がいつも効果的だという仮説は、もしそれが正しければ観察されるであろう確率分布を引き起こす。もし観察がおおよそ仮説に合致していれば仮説は裏付けられたことになり、もし合致していなければ仮説は棄却される[6]。
確率過程論は マルコフ過程や、液体の中で浮遊する微粒子の不規則な動きであるブラウン運動のような領域の方へ広がった。
そのことが株式市場における不規則な変動の研究のためのモデルを提供した。同時にオプション評価（英語: Valuation of options）のための広範に使用されるブラック-ショールズ方程式としての成功を含む金融工学における洗練された確率論のモデルの使用へ導いた[7]。
20世紀にはまた確率解釈における長期にわたる論争があった。20世紀中盤には 頻度主義が支配的だった。そして確率が長期にわたる沢山の試行の相対的な頻度を意味するということが伴った。20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった
(引用終り)
以上
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:59:47.27 ID:G6yRkQAe.net]
- >>229 タイポ訂正
そして、21世紀えは 親子DNA鑑定の確率がある
↓
そして、21世紀では 親子DNA鑑定の確率がある
- 242 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 12:28:46.08 ID:+1eraRT4.net]
- >>229
>親子DNA鑑定 で、その確率は「DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます」とある
>実は、詳細は突っ込まれると答えられない。疑問点はご自分で検索請う
答えられないのにわけもわからずしゃべりたがる もう病気だね
「受け売り症候群」の解決策 身の丈で考える変換力と自分主語
https://www.projectdesign.jp/201501/changeleader/001812.php
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 12:35:07.85 ID:WYi6Mr1Z.net]
- 「なんとなく分かった」症候群
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76190/9201d9d57eae83d83530047e2c78a44e?frame_id=562130
これ書いてる人、最近結構いろいろ本書いてますね どれも読んでないけど
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 12:37:45.70 ID:/uk4GHE2.net]
- >>229
箱入り無数の目は現実の問題か、数学の中にしか存在しないトイモデルだろ
- 245 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 12:46:54.10 ID:WYi6Mr1Z.net]
- 対象となる無限列がS^N(Sは元が二つ以上ある集合)全体なら、
尻尾同値類の代表が具体的に得られないから
「架空の問題」と思うだろうけど
無限列の範囲を限定し、それらの尻尾同値類の代表が具体的に得られるなら
出題から実現できそうに思うが？
（例えば、極端に言って、全部0の列に同値な列に限定してしまえば、代表は全部0の列一つでいい）
- 246 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 13:51:21.59 ID:G6yRkQAe.net]
- >>235-236
>箱入り無数の目は現実の問題か、数学の中にしか存在しないトイモデルだろ
>無限列の範囲を限定し、それらの尻尾同値類の代表が具体的に得られるなら
>出題から実現できそうに思うが？
>（例えば、極端に言って、全部0の列に同値な列に限定してしまえば、代表は全部0の列一つでいい）
ありがとうございます
スレ主です
（
- 247 名前：ID:/uk4GHE2 さんは、弥勒菩薩さまかな？）
ちょっと別の視点から
１）箱入り無数の目の無限の箱で、箱に入れる数を
正規分布で、平均m 標準偏差σの整数を
ランダムに入れたとする
そこで、無限列を２列に分けて、奇数番列と偶数番列にする
奇数番列をすべて開けて、統計処理をして、平均m 標準偏差σを求める
偶数番列のあるn+1番目以降を全部開けて、平均m 標準偏差σを確認する
この情報から、n番目を 平均mと唱える。的中確率は、正規分布から求まる
２）さていま、整数→実数 としてみよう
”平均m”と唱えてもダメ。∵実数の的中には、ある範囲を必要とする
そこで、”平均m±1σの実数”と答える。的中確率は、正規分布から求まる
これが、スタンダードな確率論的な箱入り無数の目の解き方でしょう
さて、上記２）で、”平均m±1σの実数”で ”±1σ”をもっと狭い範囲に絞れないか？
絞るのは可能だが、狭くするほど的中確率が落ちるのは、自明
ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
と主張する
これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ
なお、上記１）の実数版 ”正規分布で、平均m 標準偏差σの実数をランダムに入れた”
は、「箱入り無数目」の設定条件（下記）に適合することをご確認ください
(参考)時枝記事 >>1より
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 [] - [ここ壊れてます]
- 248 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:07:44.64 ID:G6yRkQAe.net]
- >>237
>さて、上記２）で、”平均m±1σの実数”で ”±1σ”をもっと狭い範囲に絞れないか？
>絞るのは可能だが、狭くするほど的中確率が落ちるのは、自明
>ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
>と主張する
>これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ
・ここまでは、学部３年で確率論を学べばすぐわかる
・問題は、なぜ時枝ほどの人が、「箱入り無数目」に乗せられたのか？ｗ
・「二つの封筒」問題同様、確率論には 色々とおもしろい問題が多数ありまして
それと同様に、「箱入り無数目」のパラドックスを論じようというのが、このスレの趣旨です！
時枝氏と同じように 「箱入り無数目」に乗せられている人が多いほど 面白いのです ；ｐ）
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 14:13:31.76 ID:/uk4GHE2.net]
- >>237
だめだこりゃ
- 250 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:13:31.94 ID:sZFxxPrG.net]
- >>235
数学パズル
- 251 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:16:50.15 ID:sZFxxPrG.net]
- >>237
>ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
>と主張する
また嘘ついてるよこのサイコパス
>これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ
一様分布は確率論のど真ん中
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:21:59.70 ID:sZFxxPrG.net]
- 0237１３２人目の素数さん
2024/03/07(木) 13:51:21.59ID:G6yRkQAe
ありがとうございます
スレ主です
（ID:/uk4GHE2 さんは、弥勒菩薩さまかな？）
0239１３２人目の素数さん
2024/03/07(木) 14:13:31.76ID:/uk4GHE2
>>237
だめだこりゃ
↑
笑えるなｗ
- 253 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:34:36.30 ID:WYi6Mr1Z.net]
- >>237
>時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
全然箱入り無数目を理解してないな
箱に入れる数を{0,・・・,n-1}をランダムに入れる
ただし、ある箱に0をいれたら、その先の箱は全部0とする
この場合 生成される列は確率1で、全部0の列に尻尾同値になる
決定番号1の列 1個 確率1/n
決定番号2の列 n-1個 確率(n-1)/n^2
決定番号3の列 (n-1)^2個 確率(n-1)^2/n^3
・・・
この設定で、箱入り無数目の戦略を使うと、2列の場合
少なくとも確率1/2で、0の箱を選べる
まあ、別にそういう分布になってると分かってしまえば
あるm番目より先の1箱を選べば確率1/2で0
となるmが求まる
ここで分かるように、中身が1,…,n-1の箱は当てられない
箱入り無数目は1が考えるようなサイコロの目を当てる問題ではない
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:42:11.71 ID:G6yRkQAe.net]
- >>234
>「なんとなく分かった」症候群
>https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76190/9201d9d57eae83d83530047e2c78a44e?frame_id=562130
・「数学に王道なし」
・”一歩一歩 ちゃんと理解してから進みましょう”
・「なんとなく分かった」ではダメです！
・これを、実践して留年５年 下記のわんこらさん
京都大学数学科生 解析入門1 杉浦光夫 を 「数学に王道なし」を実践して、ヒキコモリになった（youtubeご参照）
わんこらさん曰く、先に進めばわかること沢山あるよと
これ�
- 255 名前：蜴魔ﾅすよ
(参考)
https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=920 (ポイントは ここ 920sから)
https://www.youtube.com/watch?v=aWPAHRsCU_Q
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル
2020/05/30
留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです
https://www.アマゾン
解析入門 ?(基礎数学2) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著)東京大学出版会
書評
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日
Amazonで購入
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。 [] - [ここ壊れてます]
- 256 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:50:15.39 ID:G6yRkQAe.net]
- >>241
>一様分布は確率論のど真ん中
一様分布は、必ず区間有限で[a,b]としなければいけません
例えば、b→∞ とすると、平均値も分散も →∞に発散します
この場合は、確率論の外
これが「箱入り無数目」の決定番号です（「箱入り無数目」の決定番号>>1には上限がない）
(参考)>>7
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 14:50:47.40 ID:/uk4GHE2.net]
- >>237
仮に統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？
- 258 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:04:52.06 ID:sZFxxPrG.net]
- >>245
箱入り無数目の確率計算は決定番号の分布を使ってないからナンセンス
未だ理解できないの？ 馬鹿だね
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:41:32.53 ID:G6yRkQAe.net]
- >>246
>仮に統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？
コメントありがとうございます
スレ主です
・確率の問題で、>>4のSergiu Hart氏ような 数当てゲームと思ってください
・よって、箱に数を入れる出題者と、箱の数をなんらかの方法で推定して当てようとする回答者の
勝ち負けのゲームです
・>>237で示したのは、 一つの方法として 箱に入れる数を
a)正規分布で、平均m 標準偏差σの整数を ランダムに入れたとする
b)同 整数→実数
の両ケースで、箱は一つを残して 他の箱を全部開けて良く
残る未開封の１つの箱の中の数を推定する方法を示したのです
・もちろん、上記は通常の確率論の範囲です
全実数中 r∈R から選ん�
- 260 名前：ﾅ良いという条件（箱入り無数目>>1の通り）を、かなり当てやすくした簡易モデルです
・ゲームを繰り返せば 勝ち負けの勝率はでる
それは、数当ての的中率と同じです [] - [ここ壊れてます]
- 261 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:50:06.29 ID:+1eraRT4.net]
- >>248
>>統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？
>ゲームを繰り返せば …
…正しいかどうか検定できる、といいたいんだろうが
それ、箱入り無数目とは全然別の話に逃げまくってるな
やっぱり高卒レベルの数学ド素人には無理だったか
- 262 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:53:48.77 ID:+1eraRT4.net]
- 「箱入り無数目」の要は、決定番号の分布でもなんでもなくて
単に１００列のうち、他の９９列の決定番号より大きな決定番号を持つ列が２列以上存在することはない
（なぜならｘ＜ｙかつｘ＞ｙなんてことはないから）という点につきるんだが
自然数が全順序集合であることも知らんド素人が、いくら
「確率論ガー、確率過程ガー」と吠えたところで、
黒が白になることはないよ
南無阿弥陀仏
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:11:13.83 ID:ySP8iCZD.net]
- 箱の中身が全公開されてるモデルで箱の中身を当てられたとかバカなんじゃないか
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 16:17:19.66 ID:MBLauWll.net]
- >>251
>箱の中身が全公開されてるモデルで
>箱の中身を当てられたとか
誤 全公開
正 ほとんど全て（＝有限個の例外を除き）公開
そもそも、列の尻尾が分かればその尻尾同値類の代表列がわかるが
元の列は当然ながらその尻尾同値類の代表列とほとんど全て一致する
要するに開けてない箱が一致箇所に入ってるかどうかのバトル
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:21:11.59 ID:/uk4GHE2.net]
- 時枝のはったり
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:25:52.36 ID:ySP8iCZD.net]
- >>252
最初に∀をつけてんだろ
誰が見ても全公開じゃねーか
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 16:27:23.16 ID:MBLauWll.net]
- >>253
そもそも時枝のオリジナルじゃないし
時枝自身 問題を（箱の中身を確率変数とする形に）拡大しても
成立するんじゃないかと誤解している
後半部の記載（非可測とか確率変数の無限族の強い独立性とか）はそういうこと
- 268 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 16:28:19.13 ID:MBLauWll.net]
- >>254 ちょっと何言ってるか分からない
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:30:24.71 ID:/uk4GHE2.net]
- >>255
時枝はわかってないよ、知られていることを書き連ねただけ
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:34:24.81 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>256
何が分からないのか分からない
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 16:46:09.82 ID:MBLauWll.net]
- >>258
なんで「最初に∀をつけたら全公開」だというのかが分からない
口から出まかせのハッタリとしか思えんが
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:55:42.19 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>259
∀が先頭についてるんだから相手側に全公開してるだろ
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:56:16.84 ID:C3Ro7iPT.net]
- なんでこの話でまたループしないといけないの？
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:59:42.51 ID:C3Ro7iPT.net]
- これまた書かないとだめなの？
370 １３２人目の素数さん sage 2024/02/15(木) 21:51:55.09 ID:Yql9K+Mt
例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はありますか？
という問題なら、∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって誰でも答えられるでしょ
これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
後者の命題は正の整数の代わりに整数にしても成り立つけど、明らかに整数では必勝法はない。
だから、箱の中を見てないと主張するには∀をなるべく内側に入れた命題を証明しないとだめなんじゃよ
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:02:02.13 ID:UBNnmiVc.net]
- >>260
>∀が先頭についてるんだから相手側に全公開してるだろ
全然分からん
>>261
>なんでこの話でまたループしないといけないの？
ループ以前 そもそも君の云ってることが初めから一貫してわからん
- 276 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:04:15.46 ID:sZFxxPrG.net]
- >>253
君のようなチンピラとは違うよ
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:05:03.84 ID:sZFxxPrG.net]
- >>254
量化と公開/非公開には何の関係も無い
阿呆？
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:05:27.81 ID:Lv61i9KN.net]
- >>262
そもそもそれが全然おかしい
「∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝です」なんて誰もいってないんだが
＞∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
そもそもそれ以前なんだが
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:06:11.83 ID:sZFxxPrG.net]
- >>257
おまえは分かってるの？
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:06:50.11 ID:sZFxxPrG.net]
- >>259
>口から出まかせのハッタリとしか思えんが
同意
- 281 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:07:46.29 ID:sZFxxPrG.net]
- >>260
いいから阿呆は口閉じな？
阿呆に口きく権利は無い
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:08:13.33 ID:Lv61i9KN.net]
- 如何なる100列でも、100列中99列は選べば勝て残り1列に選んで負ける列がある、というだけなんだがな
なんでこんな簡単なことが分からんのか、そっちがわからん
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:10:02.81 ID:C3Ro7iPT.net]
- だめだこりゃ話にならん
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:11:45.11 ID:/uk4GHE2.net]
- 時枝の考察は学生の卒論以下、自分の結果に酔ってるんだろ
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:11:52.87 ID:sZFxxPrG.net]
- ハッタリ野郎どもは記事を読むことすらしてない・出来てないんだろう
読んでたらこんな阿呆なことは抜かさない
読んで抜かしてたら真正の阿呆
- 286 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:12:33.86 ID:sZFxxPrG.net]
- >>271
じゃ去りな
数学板は阿呆の来る所じゃない
- 287 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:14:15.96 ID:sZFxxPrG.net]
- >>272
考察というのが記事後半ならそんなとこだね
後半はまったくの駄作で付け足すべきでなかった
- 288 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:14:28.60 ID:+1eraRT4.net]
- >>271
＞だめだこりゃ話にならん
君がな 君、アスペ？
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:17:19.79 ID:+1eraRT4.net]
- ∀と∃の話は、完全にゲームの意味を取り違えてる
文章が全く読めないアスペルガー君なのかな？
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:17:43.07 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>270
出題者から見りゃ100人の解答者のうち少なくとも99人が正解するってだけだろ
解答者はみんな自分が正解する可能性は0だと思ってる
それで、もう問題はあらかた片付いてるじゃん
- 291 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:19:22.71 ID:+1eraRT4.net]
- >>278
＞解答者はみんな自分が正解する可能性は0だと思ってる
でも100人全員間違うことはないんだから誤解
それでもう君が間違ってるってことで片付いてる
南無阿弥陀仏
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:19:41.11 ID:/uk4GHE2.net]
- 王様は裸だー
- 293 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:21:05.55 ID:+1eraRT4.net]
- >>280 その名はstrea king
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:24:41.92 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>279
確率なんだから、実際にやってみたら低確率のほうが起きる場合だってある
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:26:03.62 ID:sZFxxPrG.net]
- 「ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
ふしぎな戦略（前半）と確率変数の無限族（後半）はまったく無関係なのに、両者を結び付けて何か意味のあることを語った気になっている。
これは酷い。
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:26:37.54 ID:WYi6Mr1Z.net]
- >>282
そもそもおかしな分布をつかってるせいだと
全く気づかないのがド素人の哀しさ
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:29:01.82 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>284
どこに分布がでてきたの？
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:30:42.12 ID:/uk4GHE2.net]
- R^N/～の代表系を選んだところで選択公理を使っている。その結果R^N->R^N/～の切断は非可測になる
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:30:47.88 ID:sZFxxPrG.net]
- >>278
>100人の解答者のうち少なくとも99人が正解する
は客観的事実だから
>出題者から見りゃ
は不要。
>解答者はみんな自分が正解する可能性は0だと思ってる
なぜ？
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:32:29.28 ID:+1eraRT4.net]
- >>285
１が言い出したことだから１に聞きな
はっきりいって１が当然だと思い込んでる前提を誰も認めてないけどね
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:33:23.83 ID:sZFxxPrG.net]
- >>282
なんの反論にもなってない
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:33:29.60 ID:/uk4GHE2.net]
- 箱が無限に一列に並んでいるとおもったらいつの間にか百列になっている
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:34:22.35 ID:sZFxxPrG.net]
- >>286
だからなに？
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:34:30.01 ID:C3Ro7iPT.net]
- >>288
1さんが何話してたか全く知らん
- 305 名前： []
- [ここ壊れてます]
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:35:01.52 ID:+1eraRT4.net]
- >>287
出題者は出題が分かってるから、誰が外れるか分かるでしょ
回答者は誰が外れるかは分からない
「自分が正解する可能性は0だと思ってる」
とかいうのは１が云ってる非正則分布のせいなので
そもそもそんな分布は間違ってるといって捨てればいいだけ
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 17:36:00.65 ID:/uk4GHE2.net]
- 問題の設定が代わっているということだよ、ウマシカ絵文字おっさん
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 17:36:34.40 ID:+1eraRT4.net]
- >>292
なら口だすのやめな 間違ってる１よりもさらに何にも分かってないんだから
|
 |
