スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

1 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:04:40.23 ID:FscjMFDQ.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/ 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16 (参考)時枝記事 https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 ２．続けて時枝はいう 　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 つづく 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:08:19.49 ID:X//IEIZJ.net] >>158 >・世に、確率の公理を満たせないケースがある >・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです） 箱入り無数目は非正則分布ではなく、同値類と選択公理がメインの問題で 確率は初歩的なことに過ぎない 箱入り無数目で確率論の確率測度を使いたいなら、 コルモゴロフの公理を満たすように全事象Ωが起きる確率を P(Ω)＝1 とする 165 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 18:08:53.39 ID:GkBPE511.net] >>158 タイポ訂正と補足 ・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです） 　↓ ・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は、これです） ＜補足＞ ・総和ないし積分値が無限大に発散してしまうということです （「箱入り無数目」は、一様分布とは似ても似つかない分布ですが、裾が減衰しないのは同じです） ・なお、総和ないし積分値が無限大に発散しないためには 　総和ないし積分で、分布の裾が1/xより早く減衰する必要ありです（1/x^ε で ε>1の必要あり） 　積分∫x=1〜∞ 1/x dx →∞ 　挿話 Σ n=1〜∞ 1/n →∞ 　となります。これは学部１年の数学からの必然の帰結です 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:26:41.38 ID:S5Dm0o31.net] P(Ω)=1なんて全く関係なくて、決定番号が確率変数かと思ってたけど、確率変数と仮定して像測度計算したら確率測度になってなかったって話だろ ルベーグ非可測関数の存在証明とやってることは同じ 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:28:07.71 ID:X//IEIZJ.net] >>160 非正則分布は数学的裏付けがなされていない分布だから、確率分布としては扱わない [] [ここ壊れてます] 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:34:03.69 ID:X//IEIZJ.net] >>161 >決定番号が確率変数かと思ってたけど、 >確率変数と仮定して像測度計算したら確率測度になってなかったって話だろ 何のことか知らんから、そのことは今までやっていた人達に聞いてくれ 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:41:31.34 ID:S5Dm0o31.net] >>163 みんなΩの話なんてしてないじゃん 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:48:19.67 ID:X//IEIZJ.net] >>164 例えば、>>147や>>150はΩの話をしている 全員Ωの話をしてないという訳ではない 172 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 18:52:31.25 ID:hk/0+lKf.net] >>145 どこがどう間違ってると？ 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:54:16.58 ID:S5Dm0o31.net] 計算したい確率は Xを解答者の答の確率変数 Yを正解の確率変数 Fをすでに開けた箱の中身からなるσ-alg としたら P(X=Y|F) だけど、これは普通に計算したら0になる。 でも、最大の決定番号を持つ列の番号をKとして、Kで場合分けした計算は P(X=Y|F)=Σ_k P(X=Y|F,K=k)P(K=k) ≧99/100 になるんだから、Kが確率変数なのがおかしいってことだろ 174 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 18:54:44.27 ID:hk/0+lKf.net] >>147 >Q/U10、R/U10（R/Um）いずれにせよ >確率計算に使える集合ではなさそう（全事象Ω に対して １を与えられない） 箱入り無数目とは何の関係も無い 箱入り無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}だから 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:57:54.13 ID:S5Dm0o31.net] >>165 じゃあその人はPと像測度がごっちゃになってるんだね 176 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 19:05:25.99 ID:hk/0+lKf.net] >>158 >・その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです） 嘘はダメ 箱入り無数目で用いられる分布は離散一様分布だけ 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 どうして息するように嘘つくのですか？　あなたはサイコパスですか？ 177 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 19:13:21.91 ID:IDPoig8I.net] >>153 >回答者が、全事象Ωをいじくったら まずい >題意外しですよ　院試では０点です 「どんな実数を入れるかはまったく自由」 って書いてありますよ どんな分布を考えるかも自由ですね >>158 >常識のない人がいる >確率の公理を満たせないケースがある >その一例が、下記の非正則分布です（「箱入り無数目」は」、これです） >他にも、思わず知らず 非可測集合を使ってしまっている場合とか ルベーグ測度に固執するから、 非可測集合ダー、非正則分布ダー、と騒ぐ 別の測度を考えれば 可測集合になるし、正則分布になる しかし、確率論ガー、確率過程ガー、と喚いてるくせに 基本中の基本である、ベルヌーイ試行、ベルヌーイ過程すら 扱えないってのは最低限の常識すらないド素人ですなー >>160 >なお、総和ないし積分値が無限大に発散しないためには >総和ないし積分で、分布の裾が1/xより早く減衰する必要ありです >（1/x^ε で ε>1の必要あり） >　積分∫x=1〜∞ 1/x dx →∞ >　挿話 Σ n=1〜∞ 1/n →∞ >　となります。これは学部１年の数学からの必然の帰結です 指数関数的に減衰すれば問題ないですね >>46はそうなってます 頭使えよ　ア・タ・マ ギャハハハハハハ！！！ 178 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 19:22:19.62 ID:IDPoig8I.net] >>46では 代表の集合　A　確率ε 決定番号２の集合　R✕A-A　確率ε(1-ε) 決定番号３の集合　R^2✕A-R✕A　確率ε(1-ε)^2 ・・・ 決定番号ｎの集合　R^(n-1)✕A-R✕(n-2)✕A　確率ε(1-ε)^(n-1) ・・・ となってるから正則 まあ、R^Nの任意の尻尾同値類の代表元Aを考えるのが嫌なら その部分集合で具体的に構成なものに制限してもいいよ 要は「非可測ガー」「非正則ガー」とかいう 🐎🦌な言いがかりをシャットアウトすればいいだけ 179 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 19:28:20.76 ID:IDPoig8I.net] 実際に出題者の出題がどんな分布してるかなんてわかりようがない だからあるべき「無情報事前分布」なんてあるわけないのである 列を１００本に分けてその列の決定番号をみるのだから >>46のような想定は別に不自然でもなんでもない 実現不能、計算不能な事前分布を考えて、 出来ないというのは🐎🦌というか”薄知”（←当て字）である 出来るようにすればいいだけであって、 そうすれば積分計算で99/100が導ける 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 19:38:10.89 ID:S5Dm0o31.net] >>173 攻略法があるんならどんな分布だろうが攻略できるはずだろ、任意の分布についての形で定式化して考察するのが一番自然 181 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:03:23.86 ID:IDPoig8I.net] >>174 >攻略法があるんならどんな分布だろうが攻略できるはずだろ 「攻略」という言い方がナイーブ 100列のどれを選んでも、必ず当てられるなんて、記事では言ってない 当てられない列が存在しないこともあるが、たいていは１列ある　ただし２列以上はない このことは確率論とは全く無関係に、自然数の順序から初等的に証明できるが 問題は、確率が99/100だという点である これは正則分布ならもちろん証明できるが、そうでない場合はそもそも計算できない >任意の分布についての形で定式化して考察するのが一番自然 素人はこういうナイーブなことを平気でいうが 積分をちょっとでも知ってる人ならこんな大胆なことは決して言わない そんなの無理だから　例えば積分の順序交換なんていつでもできるわけではない 182 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:15:05.45 ID:IDPoig8I.net] ２つの封筒でも箱入り無数目でも 一様分布を「無情報事前分布」だと言い張って当てはめると 大体おかしなことになる 箱入り無数目の場合、>>46のような分布を考えた上で 記事の戦略で当たる場合を考えると、例外なく 出題者が箱の中に勝手に入れた数以外のものだと分かる （記事の文章だと全ての箱に出題者が数を入れてるが、 46の場合には、あくまで代表列は下敷きであるし、 選択関数から丸わかりなので、出題者が意図する ランダムネスに全く関係がない） 箱入り無数目を読めば読むほど よっぽど運が悪くなければはずれっこない と思うようになる （出題者が任意に数を入れられる箱はたかだか有限個だから） 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:16:35.74 ID:S5Dm0o31.net] >>175 任意の分布でやったら壊れるから書いているんだが… 184 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:19:37.05 ID:IDPoig8I.net] >>177 ＞任意の分布でやったら壊れる 「壊れる」という言葉で何をいいたいのかわからないが 正則分布のとき成り立つことを、 正則でない分布でやろうとしたら うまくいかないのは当然のことであって だから間違ってるというのはおかしなことである 185 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I.net] ２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる 箱入り無数目で、１００人とも「自分がはずれる」という計算結果になるなら間違ってる 要するにそういうこと 正則分布でない分布を使ってそういう結果が得られるのなら その理由はそんなおかしな分布を使ったせいであるとしかいいようがない 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:24:25.47 ID:S5Dm0o31.net] >>178 何言ってんのかわからん 確率空間のPをいかように取ってもいいって話をしてるつもりなんだが… もちろん確率測度の範囲で 187 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:28:25.11 ID:IDPoig8I.net] >>１８０ ＞確率空間のPをいかように取ってもいい いつ誰がどこでそんなことが正しいといったんですか？ 今ここであなたが何の根拠もなくナイーブにそういってるだけですよね？ 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:30:11.51 ID:S5Dm0o31.net] >>179 封筒で交換したら儲かると両者が認識できる分布は存在するし、 箱入り無数目の100人は持っている情報が違うんだから全員確率0だと思ってても全く変ではない 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:32:18.89 ID:S5Dm0o31.net] >>181 どんな確率の問題でも、普通はPは任意で定式化するやろ 190 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:33:49.56 ID:IDPoig8I.net] >>182 >封筒で交換したら儲かると両者が認識できる分布は存在するし でも実際は儲からない >箱入り無数目の100人は持っている情報が違うんだから >全員確率0だと思ってても全く変ではない でも全員が同時にはずれることは決してない だから全員確率０は明らかに変だよ 191 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:35:01.41 ID:IDPoig8I.net] >>183 >どんな確率の問題でも、普通はPは任意で定式化するやろ んなアホなことあるかい 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:36:29.25 ID:S5Dm0o31.net] >>184 実際儲かるし、誰かが必ず当てられるとしても、情報が違ったらみんな確率が0なのは何もおかしくない 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:37:07.50 ID:S5Dm0o31.net] >>185 こんな常識からやんないとだめなの？ 194 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:37:58.76 ID:IDPoig8I.net] >>186 >実際儲かるし 儲からないよ　 君、医者で診てもらったほうがいい　●ってるよ 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:38:28.88 ID:S5Dm0o31.net] Pなんて具体的に決めてたらページ数がいくらあっても足らん 196 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:38:52.75 ID:IDPoig8I.net] >>187 君の常識は　全数学界の非常識 君、大学で数学学んだこと一度もないでしょ？ 197 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:39:33.86 ID:IDPoig8I.net] >>189　君が数学書全く読めない素人なだけだよ 198 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:40:13.39 ID:IDPoig8I.net] ID:S5Dm0o31 は高卒かな？ 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:41:08.76 ID:S5Dm0o31.net] >>188 金額が自然数しか取らないとして、封筒開けたら1円入ってたら、誰が見ても変えたほうが得やろ ちゃんと問題を考察してレスしてんの？ 200 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:42:28.03 ID:IDPoig8I.net] 本を丸写しして玄人に見せかけてるけどちょっと語るとボロが出る感じ 201 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:43:41.23 ID:IDPoig8I.net] >>193　その場合だけな 君、マジでヤバいよ　医者で診てもらいな 202 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:44:15.95 ID:IDPoig8I.net] ID:S5Dm0o31は誇大妄想入ってるな 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:45:09.24 ID:S5Dm0o31.net] 今日は1円の封筒でご飯だな 204 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:46:43.62 ID:IDPoig8I.net] >>197 誤　ご飯 正　アヘン もう、完全に中毒患者だな 205 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 20:59:42.75 ID:UPLSLbzu.net] コーシー分布：x^−2 程度の減衰のため，減衰が遅い 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイル です 裾の減衰は、必須です https://mathlandscape.com/cauchy-distrib/ 数学の景色 コーシー分布の定義と性質とその証明 2022.04.11 見ての通り，正規分布に比べて，コーシー分布の方が， 0 から遠いところでの減衰が遅く，裾の厚い分布 (heavy tailed) になっています。これは，正規分布の確率密度関数が指数的に減衰するのに対し，コーシー分布は x^−2 程度の減衰のため，減衰が遅いわけです。 コーシー分布は，期待値が定義できず，正規分布より減衰が遅い，裾の厚い分布（裾の重い分布）として有名です。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 https://en.wikipedia.org/wiki/Heavy-tailed_distribution Heavy-tailed distribution https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83 コーシー分布 https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution Cauchy distribution 206 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 21:13:58.24 ID:hk/0+lKf.net] >>193 わろた それ　儲かる　じゃなく　儲かる場合が無い訳じゃない　だろｗ 日本語正しく使えよ　Ｃ鮮人か？ 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:36:26.09 ID:S5Dm0o31.net] >>200 実際、交換したら儲かるって計算結果になってんじゃん 208 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 21:40:15.99 ID:UPLSLbzu.net] >>197 >今日は1円の封筒でご飯だな スレ主です あなたが正しい 「金額が自然数しか取らないとして、封筒開けたら1円入ってたら、誰が見ても変えたほうが得」 ですね なお、分布の話は >>199を見てください 209 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 21:42:56.38 ID:UPLSLbzu.net] >>198 違法薬物についての投稿 運営にアク禁にするように投稿しました 繰り返すなら、同じように運営にアク禁にするように投稿します！ 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:49:29.16 ID:S5Dm0o31.net] 実際、交換したら儲かるという計算結果にしかならんだろ。誰がどう計算してももう片方には2円入ってるんだから 179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I ２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる 211 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:01:57.39 ID:hk/0+lKf.net] >>204 それ >２人とも の要件満たしてなくね？ 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 22:03:17.60 ID:S5Dm0o31.net] >>205 どっちの人が問題なん？ 213 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:44:34.04 ID:hk/0+lKf.net] >>206 封筒の中身は自然数で、片方の封筒に1円が入っていた場合、他方の封筒には2円が入っている。 1円を引いた人は相手が2円� 214 名前：ﾆ分かるから交換すれば得。 2円を引いた人は相手の金額が分からないから交換すれば得とは言えない。 すなわち、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になっていない。 こう言ったときおまえはこう反論するかも知れない。 2円を引いた人は相手の金額が1円か4円かのどちらかだと分かっている。 期待値1円×1/2+4円×1/2は2円より大きい。よって交換したら得。 しかしこれは誤り。 なぜなら、上記の期待値計算が正当化されるには(2円,1円)という出題と(2円,4円)という出題が等確率で現れる必要があるが、そのような前提は無いから。 [] [ここ壊れてます] 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 22:49:19.23 ID:S5Dm0o31.net] もしかして、この2人って解答者が2人いて別々の封筒を選んだときの話だったの？それ書かないと誰にも通じないよ。 もちろん、このときも２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になる分布を作るのは簡単にできる。1円の場合と大して変わらない演習問題レベル このときは当然だけど、どっちかは入れ替えたら損する。でも、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果にはなる 179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I ２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 22:52:08.51 ID:S5Dm0o31.net] >>207 2人ってのが出題者と解答者だと思ってたんだけど… 解答者が2人のときは交換したらどちらかは損するが、両方とも計算では得になる場合を1円と同じように作ればいい 簡単な練習問題 217 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:55:09.06 ID:UPLSLbzu.net] ほいよ 　前々スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1707524330/735 「2つの封筒の問題」ね、下記ですね (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem Two envelopes problem 2 つの封筒の問題 (google訳 一部修正) 2つの封筒問題は交換パラドックスとしても知られ、確率論におけるパラドックスです。これは、決定理論と確率論のベイズ解釈において特に興味深いものです。これは、ネクタイのパラドックスとして知られる古い問題の変形です。この問題は通常、次の例のような 仮説的な課題を定式化することによって導入されます。 それぞれにお金が入った 2 つの同じ封筒が渡されたと想像してください。一方にはもう一方の2倍の量が含まれています。封筒を 1 つ選び、その中に含まれているお金を保管しておいてもよいでしょう。エンベロープを自由に選択しますが、それを検査する前に、エンベロープを切り替える機会が与えられます。切り替えたほうがいいでしょうか？ 状況は対称であるため、エンベロープを切り替えることに意味がないことは明らかです。一方、期待値を使用した単純な計算では、逆の結論が示唆されます。つまり、封筒を交換すると常に 2 倍のお金を得ることができるため、封筒を交換することが常に有益である一方で、唯一のリスクは現在持っているお金が半分になることです。[1] 解決策の例 両方の封筒に入っている合計金額が一定であると仮定します。 略す したがって、総額が固定されていると仮定すると、スワップは維持よりも優れているわけではありません。 期待値 E 略す は、どちらの封筒でも同じです。したがって、矛盾は存在しません。[5] この有名な謎は、2 つの封筒の合計金額が固定されている状況と、1 つの封筒の金額が固定されており、もう 1 つの封筒の金額がその 2 倍または半分になる可能性がある状況を混同することによって引き起こされます。いわゆるパラドックスでは、すでに指定され、すでにロックされている 2 つの封筒が提示されます。 略す https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/92228/98e56ed2a2e2f485f4c22d2bcac369c0?frame_id=526781 2つの封筒問題 投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿 数年前に書いた文書ですが、要望によりアップします。 2つの封筒があり、それぞれにお金が入ってます。片方の封筒に入っている金額が、もう片方の封筒に入っている金額の2倍となっていることが分かっています。あなたは、最初にどちらか片方の封筒を選び、中身を見る事 218 名前：ができます。その後、改めてどちらの封筒を選ぶか決めることができます。二度目に選んだ封筒の中身をもらうことができます １．最初の封筒に1万円入っていました。この時、封筒を交換する方が得か、交換しない方が得か、あるいはどちらでも同じか？最初に選んだ封筒を封筒Aとすると、ランダムに封筒を選んだことから、封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。したがって、封筒Bに入っている金額の期待値は 1/2*20000+1/2*5000=12500 より、12500円となります。封筒Aを封筒Bに交換する事で、期待値が2500円増えますから、交換する方が得です 略す [] [ここ壊れてます] 219 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 22:59:41.95 ID:hk/0+lKf.net] A君とB君がじゃんけん勝負をする あいこの場合は勝負がつくまでやり、毎回必ず一方が勝ち他方が負けるとする さてA君が勝つ確率は1/2と言えるでしょうか？ 220 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 23:08:14.12 ID:hk/0+lKf.net] >>210 >封筒Aが金額の小さい封筒である確率は1/2、金額の大きい封筒である確率は1/2です。 正しい >すると、もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。 間違い 理由は>>207で述べた 221 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 23:10:56.48 ID:hk/0+lKf.net] 二つの封筒問題でパラドックスとなるのは間違った確率計算の結果 正しい確率計算ならパラドックスにならない 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 00:04:29.32 ID:C3Ro7iPT.net] 2人いるときに、どちらの人も交換したら儲かる計算になる場合がある例を眺めながら飯を食べよ 179 １３２人目の素数さん 2024/03/06(水) 20:22:16.26 ID:IDPoig8I ２つの封筒で、２人ともが「交換したら儲かる」という計算結果になるなら間違ってる 223 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 00:54:04.64 ID:sZFxxPrG.net] >>214 未だわかってなかったのかｗ 頭わるｗ 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 00:59:00.12 ID:C3Ro7iPT.net] >>215 179に言ってるのかな？アンカー先間違ってるよ 225 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 01:17:09.82 ID:sZFxxPrG.net] >>216 君に言ってるんだよ 頭悪いね 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 01:24:55.99 ID:C3Ro7iPT.net] >>217 よかったね 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 05:49:40.87 ID:B1UavB2/.net] ２つの封筒で、どの金額も同確率、とすると ２つの封筒の合計金額の期待値が確実に発散する もちろん 「確率が合計金額に反比例する」 としても期待値は発散するが それはギリギリの線である （つまりより確率の減少度を増せば期待値が収束する） そしてそのギリギリの線の分布で「交換しても同じ」になる （それより減少度が増すと「交換すると損」になる） 箱入り無数目で、どの無限列も同確率、とすると 決定番号の期待値が発散する 期待値が収束する場合には、 もちろん計算で箱入り無数目の成功確率が計算できるし その場合99/100より高くなる ギリギリ収束しなくなるところで、99/100になる 228 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 05:57:34.84 ID:B1UavB2/.net] 箱入り無数目は 「２つの封筒の問題で、”一方が他方の２倍”の条件をとっぱらった場合」 と同様と考えることができる この場合も、「交換しても同じ」となるのは、 確率が２つの封筒の合計金額に反比例する場合 （ただし、ここでは金額は正の実数としている） 229 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 06:22:28.58 ID:B1UavB2/.net] >>220 >「交換しても同じ」となるのは、 >確率が２つの封筒の合計金額に反比例する場合 この根拠は　任意のxについて 0~xの区間と、x~∞の区間の量が同じ というおかしな特性を満たすから 非負じゃなくR全体なら、ただの一様で構わないが 230 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 06:48:38.81 ID:B1UavB2/.net] 要するに分布の異常な特性に基づいた結論を鵜呑みにすると誤る 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 10:17:42.81 ID:/uk4GHE2.net] 確率が考えれないのに分布を考える、屋上屋を架す 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 11:09:22.01 ID:/uk4GHE2.net] 別の言い方をすると、高校生が関数が連続であることを証明しようとしてるようなもの、絶対無理 233 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:31:51.09 ID:sZFxxPrG.net] >>224 じゃ諦めたら？ 234 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:32:15.63 ID:o5d27C4l.net] >>223　「考えれない」とか残念な日本語使ってる分際で 「高校生が関数が連続であることを証明しようとしてるようなもの」 なんていってイキる これが噂の「拡大中二病」たる大二病か 235 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:34:07.68 ID:o5d27C4l.net] そもそも、� 236 名前：ｨかしな事前条件を前提しようとする点に、心の不自由さを感じる [] [ここ壊れてます] 237 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:37:45.56 ID:o5d27C4l.net] 誤　事前条件 正　事前分布 238 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:53:51.05 ID:G6yRkQAe.net] >>223 >確率が考えれないのに分布を考える、屋上屋を架す スレ主です コメントありがとうございます 直接のお答えになっていないが、瞼の父などで説明しようと思う １）「瞼の父」は、下記で”男性芸能人の前に見知らぬ子連れの女性が現れ、「私を覚えておいででしょうか?3年前、○○温泉にあなたがいらしたとき、一晩お相手をした明子でございます。これがその時に出来た子供で。（子供に）△△ちゃん、これがあなたのお父さんですよ」などと言い・・” 　という”どっきり”TV ２）さて、現在なら親子DNA鑑定 で、その確率は「DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます」とある 　実は、詳細は突っ込まれると答えられない。疑問点はご自分で検索請う ３）何を確率として扱うか？ 下記「確率の歴史」ご参照 　下記「確率の歴史」の歴史が示すところ、確率の歴史→確率の対象の拡張の歴史でもあったわけです 　サイコロ賭博からはじまって、20世紀 仮説検定、ブラウン運動（確率過程論）、株式市場における不規則な変動 　そして、21世紀えは 親子DNA鑑定の確率がある さて、言いたいことは 確率が考えられるかどうか？ それは、考えてみないと分からないってこと 考えてみた結果、分布などを考えると ”これは確率が考えられない”となるのであって 逆ではないと思う (参考) https://www.weblio.jp/content/%E7%9E%BC%E3%81%AE%E7%88%B6 瞼の父 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 01:37 UTC 版) 「スターどっきり（秘）報告」の記事における「瞼の父」の解説 初期にあったコーナー。男性芸能人の前に見知らぬ子連れの女性が現れ、「私を覚えておいででしょうか?3年前、○○温泉にあなたがいらしたとき、一晩お相手をした明子でございます。これがその時に出来た子供で。（子供に）△△ちゃん、これがあなたのお父さんですよ」などと言い、男性芸能人を無理矢理父親にしてしまう。三波伸介や小野ヤスシもやられたことがある。コーナーナレーションは芥川隆行が担当。 ※この「瞼の父」の解説は、「スターどっきり（秘）報告」の解説の一部です。 「瞼の父」を含む「スターどっきり（秘）報告」の記事については、「スターどっきり（秘）報告」の概要を参照ください。 https://secure.dnajpn.com/column/7070/ dnajpn.com 2023.05.29 高確率で親子関係の有無を調べるDNA型鑑定。その根拠や、正確な結果を得るために大切なことを解説 DNA鑑定で父親であることの確率とは 親子関係を証明する父権肯定確率 DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます。この数値は「2つの異なった仮説の下で同じ証拠に対する確率の比」であり、この数値と「DNA鑑定結果以外の点についての確率」である事前確率によって父権肯定確率が算出されます。 父権肯定確率とは、親子関係の確率ではなく鑑定の信頼度を示している用語のことです。ただ、DNA鑑定の結果以外も含めて考慮した確率である父権肯定確率が99.99％以上であれば、生物学的親子関係があることがほぼ間違いありません つづく 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 11:53:53.45 ID:/uk4GHE2.net] 続けて 240 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:54:06.86 ID:G6yRkQAe.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 確率の歴史 確率という言葉には二つの意味合いがある。一つはある仮説の、それにまつわる判断材料から導かれる蓋然性のことであり、もう一つはサイコロやコインを投げることのような確率過程的なふるまいを指す。証拠法のような前者の研究は歴史的により古い一方で、サイコロの数学的取り扱いは1650年代にパスカルとフェルマーの著作で始まった。確率は統計学とは区別される（統計学の歴史参照）。統計学がデータやそれによる推測を取り扱うのに対し、（確率論的な）確率はデータやその結果の裏にある確率論的（ランダム）な過程を取り扱う。 20世紀 確率と統計はロナルド・フィッシャーとイェジ・ネイマンの仮説検定の作業を通して密接に繋がった。そして現在広く生物学や心理学の実験や薬の治験、経済学や他のすべての分野においても同様に応用されている。たとえばある薬がいつも効果的だという仮説は、もしそれが正しければ観察されるであろう確率分布を引き起こす。もし観察がおおよそ仮説に合致していれば仮説は裏付けられたことになり、もし合致していなければ仮説は棄却される[6]。 確率過程論は マルコフ過程や、液体の中で浮遊する微粒子の不規則な動きであるブラウン運動のような領域の方へ広がった。 そのことが株式市場における不規則な変動の研究のためのモデルを提供した。同時にオプション評価（英語: Valuation of options）のための広範に使用されるブラック-ショールズ方程式としての成功を含む金融工学における洗練された確率論のモデルの使用へ導いた[7]。 20世紀にはまた確率解釈における長期にわたる論争があった。20世紀中盤には 頻度主義が支配的だった。そして確率が長期にわたる沢山の試行の相対的な頻度を意味するということが伴った。20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。 数学的な確率の扱いは、起こりうる結果が無数にあるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった (引用終り) 以上 241 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 11:59:47.27 ID:G6yRkQAe.net] >>229 タイポ訂正 　そして、21世紀えは 親子DNA鑑定の確率がある 　　　↓ 　そして、21世紀では 親子DNA鑑定の確率がある 242 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 12:28:46.08 ID:+1eraRT4.net] >>229　 >親子DNA鑑定 で、その確率は「DNA親子鑑定は尤度比と呼ばれる数値で表されます」とある >実は、詳細は突っ込まれると答えられない。疑問点はご自分で検索請う 答えられないのにわけもわからずしゃべりたがる　もう病気だね 「受け売り症候群」の解決策　身の丈で考える変換力と自分主語 https://www.projectdesign.jp/201501/changeleader/001812.php 243 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 12:35:07.85 ID:WYi6Mr1Z.net] 「なんとなく分かった」症候群 https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76190/9201d9d57eae83d83530047e2c78a44e?frame_id=562130 これ書いてる人、最近結構いろいろ本書いてますね　どれも読んでないけど 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 12:37:45.70 ID:/uk4GHE2.net] >>229 箱入り無数の目は現実の問題か、数学の中にしか存在しないトイモデルだろ 245 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 12:46:54.10 ID:WYi6Mr1Z.net] 対象となる無限列がS^N(Sは元が二つ以上ある集合)全体なら、 尻尾同値類の代表が具体的に得られないから 「架空の問題」と思うだろうけど 無限列の範囲を限定し、それらの尻尾同値類の代表が具体的に得られるなら 出題から実現できそうに思うが？ （例えば、極端に言って、全部0の列に同値な列に限定してしまえば、代表は全部0の列一つでいい） 246 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 13:51:21.59 ID:G6yRkQAe.net] >>235-236 >箱入り無数の目は現実の問題か、数学の中にしか存在しないトイモデルだろ >無限列の範囲を限定し、それらの尻尾同値類の代表が具体的に得られるなら >出題から実現できそうに思うが？ >（例えば、極端に言って、全部0の列に同値な列に限定してしまえば、代表は全部0の列一つでいい） ありがとうございます スレ主です （ 247 名前：ID:/uk4GHE2 さんは、弥勒菩薩さまかな？） ちょっと別の視点から １）箱入り無数の目の無限の箱で、箱に入れる数を 　正規分布で、平均m 標準偏差σの整数を 　ランダムに入れたとする 　そこで、無限列を２列に分けて、奇数番列と偶数番列にする 　奇数番列をすべて開けて、統計処理をして、平均m 標準偏差σを求める 　偶数番列のあるn+1番目以降を全部開けて、平均m 標準偏差σを確認する 　この情報から、n番目を 平均mと唱える。的中確率は、正規分布から求まる ２）さていま、整数→実数 としてみよう 　”平均m”と唱えてもダメ。∵実数の的中には、ある範囲を必要とする 　そこで、”平均m±1σの実数”と答える。的中確率は、正規分布から求まる これが、スタンダードな確率論的な箱入り無数の目の解き方でしょう さて、上記２）で、”平均m±1σの実数”で ”±1σ”をもっと狭い範囲に絞れないか？ 絞るのは可能だが、狭くするほど的中確率が落ちるのは、自明 ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる と主張する これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ なお、上記１）の実数版 ”正規分布で、平均m 標準偏差σの実数をランダムに入れた” は、「箱入り無数目」の設定条件（下記）に適合することをご確認ください (参考)時枝記事 >>1より https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 [] [ここ壊れてます] 248 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:07:44.64 ID:G6yRkQAe.net] >>237 >さて、上記２）で、”平均m±1σの実数”で ”±1σ”をもっと狭い範囲に絞れないか？ >絞るのは可能だが、狭くするほど的中確率が落ちるのは、自明 >ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる >と主張する >これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ ・ここまでは、学部３年で確率論を学べばすぐわかる ・問題は、なぜ時枝ほどの人が、「箱入り無数目」に乗せられたのか？ｗ ・「二つの封筒」問題同様、確率論には 色々とおもしろい問題が多数ありまして 　それと同様に、「箱入り無数目」のパラドックスを論じようというのが、このスレの趣旨です！ 時枝氏と同じように 「箱入り無数目」に乗せられている人が多いほど 面白いのです ；ｐ） 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 14:13:31.76 ID:/uk4GHE2.net] >>237 だめだこりゃ 250 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:13:31.94 ID:sZFxxPrG.net] >>235 数学パズル 251 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:16:50.15 ID:sZFxxPrG.net] >>237 >ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる >と主張する また嘘ついてるよこのサイコパス >これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ 一様分布は確率論のど真ん中 252 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:21:59.70 ID:sZFxxPrG.net] 0237１３２人目の素数さん 2024/03/07(木) 13:51:21.59ID:G6yRkQAe ありがとうございます スレ主です （ID:/uk4GHE2 さんは、弥勒菩薩さまかな？） 0239１３２人目の素数さん 2024/03/07(木) 14:13:31.76ID:/uk4GHE2 >>237 だめだこりゃ ↑ 笑えるなｗ 253 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:34:36.30 ID:WYi6Mr1Z.net] >>237 >時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる 全然箱入り無数目を理解してないな 箱に入れる数を{0,・・・,n-1}をランダムに入れる ただし、ある箱に0をいれたら、その先の箱は全部0とする この場合　生成される列は確率1で、全部0の列に尻尾同値になる 決定番号1の列　1個　確率1/n 決定番号2の列　n-1個　確率(n-1)/n^2 決定番号3の列　(n-1)^2個　確率(n-1)^2/n^3 ・・・ この設定で、箱入り無数目の戦略を使うと、2列の場合 少なくとも確率1/2で、0の箱を選べる まあ、別にそういう分布になってると分かってしまえば あるm番目より先の1箱を選べば確率1/2で0 となるmが求まる ここで分かるように、中身が1,…,n-1の箱は当てられない 箱入り無数目は1が考えるようなサイコロの目を当てる問題ではない 254 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:42:11.71 ID:G6yRkQAe.net] >>234 >「なんとなく分かった」症候群 >https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76190/9201d9d57eae83d83530047e2c78a44e?frame_id=562130 ・「数学に王道なし」 ・”一歩一歩 ちゃんと理解してから進みましょう” ・「なんとなく分かった」ではダメです！ ・これを、実践して留年５年 下記のわんこらさん 　京都大学数学科生 解析入門1 杉浦光夫 を 「数学に王道なし」を実践して、ヒキコモリになった（youtubeご参照） わんこらさん曰く、先に進めばわかること沢山あるよと これ� 255 名前：蜴魔ﾅすよ (参考)　 https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=920 (ポイントは ここ 920sから) https://www.youtube.com/watch?v=aWPAHRsCU_Q 僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた わんこらチャンネル 2020/05/30 留年繰り返して7年で大学卒業した後 ニートになった僕ですが そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました 大学の数学の専門書、解析入門1を使って 数学の勉強法について話します 色々な人の参考になれば嬉しいです https://www.アマゾン 解析入門 ?(基礎数学2) 単行本 – 1980/3/31 杉浦 光夫 (著)東京大学出版会 書評 seo 5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ 2018年6月30日 Amazonで購入 解析学という書名で良いと思います。 入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。 様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。 よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。 そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。 前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。 厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。 [] [ここ壊れてます] 256 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 14:50:15.39 ID:G6yRkQAe.net] >>241 >一様分布は確率論のど真ん中 一様分布は、必ず区間有限で[a,b]としなければいけません 例えば、b→∞ とすると、平均値も分散も →∞に発散します この場合は、確率論の外 これが「箱入り無数目」の決定番号です（「箱入り無数目」の決定番号>>1には上限がない） (参考)>>7 https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc. 2020 2020/04/14 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 ライター：古澤嘉啓 目次 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 14:50:47.40 ID:/uk4GHE2.net] >>237 仮に統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？ 258 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:04:52.06 ID:sZFxxPrG.net] >>245 箱入り無数目の確率計算は決定番号の分布を使ってないからナンセンス 未だ理解できないの？　馬鹿だね 259 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:41:32.53 ID:G6yRkQAe.net] >>246 >仮に統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？ コメントありがとうございます スレ主です ・確率の問題で、>>4のSergiu Hart氏ような 数当てゲームと思ってください ・よって、箱に数を入れる出題者と、箱の数をなんらかの方法で推定して当てようとする回答者の 　勝ち負けのゲームです ・>>237で示したのは、 一つの方法として 箱に入れる数を 　a)正規分布で、平均m 標準偏差σの整数を ランダムに入れたとする 　b)同 整数→実数 　の両ケースで、箱は一つを残して 他の箱を全部開けて良く 　残る未開封の１つの箱の中の数を推定する方法を示したのです ・もちろん、上記は通常の確率論の範囲です 　全実数中 r∈R から選ん� 260 名前：ﾅ良いという条件（箱入り無数目>>1の通り）を、かなり当てやすくした簡易モデルです ・ゲームを繰り返せば 勝ち負けの勝率はでる 　それは、数当ての的中率と同じです [] [ここ壊れてます] 261 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:50:06.29 ID:+1eraRT4.net] >>248 >>統計の問題とすると分布が分かったらそれが正しいかどうか検定するんだろ、どうやって検定するんだ？ >ゲームを繰り返せば … …正しいかどうか検定できる、といいたいんだろうが それ、箱入り無数目とは全然別の話に逃げまくってるな やっぱり高卒レベルの数学ド素人には無理だったか 262 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 15:53:48.77 ID:+1eraRT4.net] 「箱入り無数目」の要は、決定番号の分布でもなんでもなくて 単に１００列のうち、他の９９列の決定番号より大きな決定番号を持つ列が２列以上存在することはない （なぜならｘ＜ｙかつｘ＞ｙなんてことはないから）という点につきるんだが 自然数が全順序集合であることも知らんド素人が、いくら 「確率論ガー、確率過程ガー」と吠えたところで、 黒が白になることはないよ 南無阿弥陀仏 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/07(木) 16:11:13.83 ID:ySP8iCZD.net] 箱の中身が全公開されてるモデルで箱の中身を当てられたとかバカなんじゃないか 264 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/07(木) 16:17:19.66 ID:MBLauWll.net] >>251 >箱の中身が全公開されてるモデルで >箱の中身を当てられたとか 誤　全公開 正　ほとんど全て（＝有限個の例外を除き）公開 そもそも、列の尻尾が分かればその尻尾同値類の代表列がわかるが 元の列は当然ながらその尻尾同値類の代表列とほとんど全て一致する 要するに開けてない箱が一致箇所に入ってるかどうかのバトル

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