スレタイ箱入り無数目を語る部屋12

[表示 : 全て最新50 1-99 101- 201- 301- 401- 501- 601- 701- 801- 901- 1001- 2ch.scのread.cgiへ]
Update time : 04/11 21:56 / Filesize : 392 KB / Number-of Response : 1025
[このスレッドの書き込みを削除する]
[＋板最近立ったスレ＆熱いスレ一覧 : ＋板最近立ったスレ／記者別一覧] [類似スレッド一覧]


↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

スレタイ箱入り無数目を語る部屋12

1 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/16(土) 16:08:06.47 ID:z8ZzgqcT.net]: 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレスレタイ箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく
809 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/21(木) 20:46:48.55 ID:3rKVJCzn.net]: >>772
X^Rではなく部分集合l＾∞（無限個の点列のバナッハ空間）でも時枝戦略はあるだろ
810 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/21(木) 20:50:25.04 ID:KiD5gt56.net]: >>768
どこがわからんのか言ってごらん
811 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/21(木) 20:51:56.75 ID:3rKVJCzn.net]: >>774
素人はだまってな、邪魔
812 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/21(木) 20:53:58.25 ID:rfxTHBjt.net]: >>770
もと天皇陛下
スレ主です

>選択公理がないと非可測集合は構成できない

さすがの指摘ですね
１）ヴィタリ流の非可測集合は、選択公理がないと構成できない
２）下記の非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したもので、選択公理不要

よって、両者は数学的に異なるものです
基礎論くん、>>766より
「あなたのいう「もう一つ」は、実はヴィタリ風の非可測集合の別表現です
　つまりヴィタリの非可測集合の測度を１とすれば、区間[0,1]全体の測度は∞となる
　そういうことです」
とは、ご自慢の基礎論で、馬脚ですね

(参考)>>263より
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
https://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability#Uninformative_priors
Prior probability
Uninformative priors
The simplest and oldest rule for determining a non-informative prior is the principle of indifference, which assigns equal probabilities to all possibilities.
813 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/21(木) 21:37:19.97 ID:rfxTHBjt.net]: >>761
>　R^Nにおいては、いかなる場合も一致する尻尾は無限長であって
>　長さ１どころか有限長になることすらない
>　このようなことは列の添数が極限順序数の要素の場合に起きるが

スレ主です。サイコパスは>>5、さすがに基礎論を自慢するだけあるね
実はその話は、以前からえ考えていて、いずれ書こうと思っていたのです

１）いま、簡単に拡張自然数としてNに∞の要素を加えて拡張する。これをリーマン球面の実軸の正の部分に埋め込む
２）箱入り無数目の箱の番号を、このリーマン球面の拡張自然数で考えると
　数列のしっぽは、リーマン球面の∞の近く、即ち北極点の近くになる
　>>673に記したように、本来最後の箱があれば、数列しっぽの同値類は最後の箱の数で決まる
　だから、∞に該当する箱の数でしっぽが決まる
　しかし、それでは箱入り無数目と合致しないので、∞に該当する箱は”空”（空集合同様で数を入れない）とする
　そうすると、しっぽは∞の近傍の箱で決まる
　∞の近傍について、リーマン球面の北極点（頂点）からの角度（それは周長でもある）をつかって
　ε近傍を考える。つまり、リーマン球面の北極点（頂点）からの微少角度εだ
３）すぐ分かるように、εは0でない範囲でいくらでも小さくできる
　だから、箱入り無数目の確率99/100が怪しいってことです
４）つまり、決定番号 d1,d2,・・d100 で、並べ変えて
　d'1<d'2<・・<d'100＝m <<M と出来たとする（mは最大値でMはそれより大きな数）
　さて、３）に記したように、Mはいくらでも大きくでき上限がないという意味で（可能）無限＊
　Mはその100倍でも1000倍でも1億倍にでもできる
　だから、決定番号 d1,d2,・・d100は、この視点では決定番号の集合全体を代表していない
　一方で、決定番号は自然数という素朴な視点では、だれしもd1,d2,・・d100とするだろう
　結局、決定番号 d1,d2,・・d100に、確率測度を与えて、確率99/100を正当化できるか？ここに大きな疑問がある
（*可能無限は、上限がないという意味の古代ギリシャ時代の無限概念）

やっぱり、”確率測度を与えて、確率99/100を正当化できるか？”に、戻ってきます
814 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/21(木) 21:58:11.86 ID:rfxTHBjt.net]: >>754 補足
>https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_extension_theorem
>Kolmogorov extension theorem

下記は、上記の機械翻訳と思いますが
ご参考まで
（要するに、コルモゴロフ拡張定理は、”この定理の利点は、2 つの条件がどの確率過程でも自明に満たされるため、他の条件が必要ないことです”ってこと
　確率過程以外でどうか？　さあー？ｗ少なくとも、箱入り無数目の決定番号は適用外でしょうねｗ）

https://academic-accelerator.com/encyclopedia/jp/kolmogorov-extension-theorem
コルモゴロフ拡張定理 Kolmogorov Extension Theorem
条件の説明
定理で要求される 2 つの条件は、どのような確率過程でも自明に満たされます。たとえば、実数値の離散時間確率過程を考えてみましょう
略

定理の意味
この定理の利点は、2 つの条件がどの確率過程でも自明に満たされるため、他の条件が必要ないことです。
合理的な (つまり、一貫した) 有限次元分布のどの族についても、これらの分布には確率過程が存在します。
確率過程への測度理論的アプローチは確率空間から始まり、確率過程をこの確率空間上の関数群として定義します。
ただし、多くのアプリケーションでは、実際には確率過程の有限次元分布が開始点となります。
この定理によれば、有限次元分布が明示的な一貫性要件を満たしていれば、目的を満たす確率空間を常に特定できます。
多くの状況において、これは、確率空間が何であるかを明示する必要がないことを意味します。
確率過程に関するテキストの多くは確かに確率空間を前提としていますが、それが何であるかについては明示的に述べていません。
この定理は、上記の一貫性条件を満たす有限次元分布をガウス確率変数として指定することにより、ブラウン運動の存在の標準的な証明の 1 つで使用されます。
ブラウン運動のほとんどの定義と同様に、サンプルパスがほぼ確実に連続的であることが必要です。
コルモゴロフの連続定理を使用して、コルモゴロフの拡張定理によって構築されたプロセスの連続的な修正を見つけます。を構築する
815 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 01:22:48.09 ID:m9lNcamu.net]: >>771
有効である理由は？
816 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 04:36:29.97 ID:WqrzddVD.net]: >>779
おまえが無効であると言ったからその理由を聞いている
ガキかよおまえ
817 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 04:37:22.76 ID:WqrzddVD.net]: >>775
>>775
どこが分からないかも分からないのか
典型的馬鹿だね君
818 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 04:38:05.92 ID:dWj4GsCJ.net]: 選択公理を陽に使う場面
・基底の存在
・拡張定理（ウリゾーンの補題等）
・非可測集合の存在

学部レベルだとこんな感じ
819 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 04:39:59.20 ID:WqrzddVD.net]: >>777
>１）いま、簡単に拡張自然数としてNに∞の要素を加えて拡張する。これをリーマン球面の実軸の正の部分に埋め込む
回答者はR^Nを選択する権利があるからナンセンス
820 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 04:46:22.16 ID:dWj4GsCJ.net]: 選択公理とは『無限回を超える回数の選択を行う』行為

恐るべし選択公理
821 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 04:54:37.75 ID:WqrzddVD.net]: >>784
「行う行為」ではなく「行えるとの主張」な
箱入り無数目の肝が選択公理であることにやっと気づいた？
822 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 04:59:59.58 ID:WqrzddVD.net]: 箱入り無数目なる数学パズルの目的は選択公理のクレージーさを示すことにある
とも言うことができる
箱入り無数目は確率論ではなく集合論と言われる意味も理解できるだろう
823 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 07:22:25.88 ID:m9lNcamu.net]: 選択公理の話はもういい
824 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 07:23:28.56 ID:m9lNcamu.net]: >>780
では無効でありうることは認めるわけだ []; [ここ壊れてます]
826 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:03:40.35 ID:y5+7KsED.net]: >>776
>（[0,1]上の）ヴィタリ流の非可測集合は、選択公理がないと構成できない
>非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したもので、選択公理不要

非正則事前分布というけど
実際はR全体における[0,1]の測度が
R全体を１とした場合、
０とできずに非可測になるのと同じこと

>よって、両者は数学的に異なるものです

実は異ならない

冒頭の主張に選択公理は不要だけど、
非可測になることは誰にも否定できないよ

球面上のバナッハ・タルスキの定理は、選択公理がないと構成できない
しかし双曲平面上のバナッハ・タルスキの定理は、選択公理なしに構成できる
これと同様
827 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:04:20.11 ID:y5+7KsED.net]: >>777
> いま、簡単に拡張自然数としてNに∞の要素を加えて拡張する。
> これをリーマン球面の実軸の正の部分に埋め込む

わざわざリーマン球面（複素射影直線）とかいわなくても
実射影直線（＝円）で十分じゃね？

> 箱入り無数目の箱の番号を、このリーマン球面の拡張自然数で考えると
> 数列のしっぽは、リーマン球面の∞の近く、即ち北極点の近くになる
> 本来最後の箱があれば、数列しっぽの同値類は最後の箱の数で決まる
> だから、∞に該当する箱の数でしっぽが決まる
> しかし、それでは箱入り無数目と合致しないので、
> ∞に該当する箱は”空”（空集合同様で数を入れない）とする

∞を考えたのは全くの無駄でしたね
下手な考え、休むに似たり

> そうすると、しっぽは∞の近傍の箱で決まる
> ∞の近傍について、リーマン球面の北極点（頂点）からの角度（それは周長でもある）をつかって
> ε近傍を考える。つまり、リーマン球面の北極点（頂点）からの微少角度εだ
> すぐ分かるように、εは0でない範囲でいくらでも小さくできる

一方　任意のε>0に対して、その中に入る自然数ｎは無限に存在する
決して、有限個とか１個とかにすることはできない
おわかりかな？

>だから、箱入り無数目の確率99/100が怪しいってことです

だからの後が繋がらないね
論理なき妄想は数学には不要ですよ
828 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:11:33.15 ID:WqrzddVD.net]: >>788
認めない。理由は記事の証明。

自分で無効と言っておきながら無効の理由を答えないおまえはまさに>>669
おまえに数学語る資格無し
829 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:12:17.03 ID:y5+7KsED.net]: >>777
> つまり、決定番号 d1,d2,・・d100 で、並べ変えて
> d'1<d'2<・・<d'100＝m <<M と出来たとする（mは最大値でMはそれより大きな数）
> さて、Mはいくらでも大きくでき上限がないという意味で（可能）無限
> Mはその100倍でも1000倍でも1億倍にでもできる

しかし、必ずMが存在するという意味で有限
それで十分

> だから、決定番号 d1,d2,・・d100は、この視点では決定番号の集合全体を代表していない

そもそも決定番号の集合全体を代表させる必要はまったくない
何を頓珍漢なことをいってるのかな？

> 一方で、決定番号は自然数という素朴な視点では、だれしもd1,d2,・・d100とするだろう

ペアノの公理という洗練された前提によって、d1,d2,・・d100となる
何を馬鹿なことをいってるのかな？　ペアノの公理を知らない？
じゃ、出直してきてくださいね　ここは中学高校数学のスレッドではないですから

> 結局、決定番号 d1,d2,・・d100に、確率測度を与えて、確率99/100を正当化できるか？
> ここに大きな疑問がある

その必要はまったくない

そもそも問題の数列は定数であって確率変数ではない
したがって決定番号も定数であって確率変数ではない

d1,d2,・・d100から、１つ選んだ結果が、他の９９個より大きいか否か　それだけの話

そのような自然数は１００個中たかだか１個しかない　何の疑問の余地もない

とある名誉教授も全く反論しなかった　
できるわけがない　反論したらトンデモですから
830 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:12:25.42 ID:WqrzddVD.net]: >>787
こらこら、アホが勝手に仕切るな
831 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:19:02.56 ID:y5+7KsED.net]: >>773
>l＾∞（無限個の点列のバナッハ空間）でも時枝戦略はあるだろ

いわずもがなだが、二つの数列が同値となるのは、その差が
数列空間c00（0でない項が有限個の数列）となることである

つまり代表列の集合はl^∞/c00となるし、
決定番号は当該列と代表列の差となるc00の元の中で
0でない項の番号の最大値となる
つまりc00を有限列全体の空間とみなしたときに
その長さへ移す写像 length:c00→N となる
832 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:19:32.31 ID:WqrzddVD.net]: 否定派はどこぞの国の独裁者と同じ
自分が正しいことありき　反問は許さない
実際、おサルも不名誉教授も一方的に独善持論を広言し、成立派の反問には一切答えない
最も反数学的態度だ
833 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:21:48.80 ID:y5+7KsED.net]: >>787　>選択公理の話はもういい

箱入り無数目における選択公理の役割を全く理解せずに
全然見当違いのことをいいつづけたのが恥ずかしいのはわかりますが
自分の軽率さを反省してくださいね　
誰もあなたにそんなこと書いてくれと頼んでないので
834 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:24:02.40 ID:y5+7KsED.net]: 箱入り無数目否定派の誰がプーチンで誰が習近平で誰が金正恩かは想像に任せる
835 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:25:19.73 ID:WqrzddVD.net]: 「『勝つ戦略』の手順を実行すれば確率99/100�
836 名前：ﾅ勝てることの証明にギャップは無いが、勝てない」 ↑ 不名誉教授錯乱ｗ []: [ここ壊れてます]
837 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:29:18.61 ID:y5+7KsED.net]: >>798
そういわれても仕方ないですね
「実際に代表を選ぶ具体的手順がない」というのが
選択公理の否定だと気づいてないなら残念
838 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 08:32:50.87 ID:WqrzddVD.net]: 証明にギャップが無いのに正しくないと言う人初めて見たｗ
しかも正しくない理由は答えない　証明がどういう要件を備えていれば正しいかも答えない
こんなトチ狂った輩が元大学教授とかどんなブラックジョークだよｗ
839 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 10:09:06.99 ID:Gr29A45/.net]: スレ主です
800になったので
次スレたてました
ここを使い切ったら次スレへ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1695344352/
スレタイ箱入り無数目を語る部屋13
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/22(金) 10:17:38.70 ID:HQK/ZwRg.net]: t_k_t_k(邪魔という方は左記をNGお願いします)

更にご家族等などに教えて更に￥4000を入手できる。
https://i.imgur.com/vH6u0sA.jpg
841 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 10:32:32.51 ID:dWj4GsCJ.net]: ☆時枝戦略の選択公理
s∈R^N（その目s(n)すべても含めて与える）に対して同値類r(s)を決める（選択公理）
同値類r(s)に対してその目をすべて決める（選択公理）

☆sの袋1つの場合の時枝戦略
sに対してr(s)を求めて、そのr(s)の目を決める。
決定番号d(s)以降の目s(n)(n>=d(s))は同値類の目r(d)(n)で求まる

選択公理すごーい
842 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 10:54:59.67 ID:Gr29A45/.net]: >>798-800
スレ主です
横レス失礼します、説明します

１）確率論では、ロジックが正しいだけではダメで、確率の裏付けが必要ってことです
２）例えば、防災で関東大震災が話題になりました
　第二関東大震災に備えよという
３）いま、地震予測は、天気予報に比べると圧倒的に精度が落ちる
　つまり、天気予報のように
「明日第二関東大震災が起きます。震源地はｘｘマグニチュードｙｙ」となれば
　みなさん、それなりに対応するでしょう
　明日は休もうとか、風呂に水を貯めようとか
　しかし、地震の予想は、精度が落ちる
「10年以内に起きる確率ｚｚ％」くらいがせいぜい
　いや、それも正式な気象庁の地震予報としては全くない
　第二関東大震災が、いつか起きるということを疑う人も少ないだろうが
　しかし、その確率を計算できる人もいない
４）ロジックとの関係では
　「いま、過去の関東大震災と全く同じ地震が同じ時刻に起きたらこうなる」
　というシミュレーション
　ロジックとしては、それなりに正しいだろう
　しかし「明日、確率99/100で第二関東大震災が起きる」とは、全く別物

繰返す、”確率論では、ロジックが正しいだけではダメで、確率の裏付けが必要ってこと”
箱入り無数目は、確率測度の裏付けなし！
843 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 10:59:27.22 ID:Gr29A45/.net]: >>803
サイヤ人こと、もと天皇陛下
スレ主です

コメントありがとうございます
御意です。選択公理すごすぎです！ｗｗｗ

そんなわけないかな？ｗｗ
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/22(金) 11:54:38.03 ID:LxRTZzlI.net]: >>802
こんなにコスパがいいのは初めて
845 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 12:17:29.78 ID:WqrzddVD.net]: >>804
>箱入り無数目は、確率測度の裏付けなし！
勝つ戦略の確率空間 (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|) になぜ裏付けが無いと思うのか述べよ

また反問は無視ですか？
あなたは独裁者ですか？>>669
846 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 12:36:02.24 ID:dWj4GsCJ.net]: 同値類を求めるのに選択公理を使うのがポイントのような気がするのでl＾∞で考えるのは意味があると思う
847 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 12:38:52.29 ID:y5+7KsED.net]: >>803
> s∈R^N（その目s(n)すべても含めて与える）に対して同値類r(s)を決める（選択公理）

　これ誤り　数列を同値類に類別するのに選択公理は不要
　なお、同値類を知るのに、全てのs(n)を知る必要はない
　任意の自然数mについて、m以降の全てのnのs(n)がわかればいい

> 同値類r(s)に対してその目をすべて決める（選択公理）

　「目」とかいう俺様語が理解できないが
　（項のことか？）
　同値類についてその代表列r(s)を決める
　というなら、もちろん選択公理が必要

> sに対してr(s)を求めて、そのr(s)の目を決める。

　sに対してその同値類を求めて、その代表列r(s)を決める
　というなら分かる

>決定番号d(s)以降の目s(n)(n>=d(s))は同値類の目r(d)(n)で求まる

　「同値類の目」ではなく「同値類の代表列の項r(s)(n)」な

803は大学行ったことないだろ？
848 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 12:41:44.11 ID:qHOsAk5F.net]: >>806
しね
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/22(金) 12:42:00.74 ID:LxRTZzlI.net]: >>802
とっくにペイペイチェンジ済み。
850 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 12:46:14.36 ID:y5+7KsED.net]: >>804
>確率論では、ロジックが正しいだけではダメで、
>確率の裏付けが必要ってことです

「確率の裏付け」とは具体的に何ですか？

>例えば、防災で関東大震災が話題になりました
>第二関東大震災に備えよという

数学と無関係な話は要らんですよ

>いま、地震予測は、天気予報に比べると圧倒的に精度が落ちる
>つまり、天気予報のように
>「明日第二関東大震災が起きます。震源地はｘｘマグニチュードｙｙ」
>となればみなさん、それなりに対応するでしょう
>明日は休もうとか、風呂に水を貯めようとか

数学と無関係な話は要らんですよ

>　しかし、地震の予想は、精度が落ちる
>「10年以内に起きる確率ｚｚ％」くらいがせいぜい
>　いや、それも正式な気象庁の地震予報としては全くない
>　第二関東大震災が、いつか起きるということを疑う人も少ないだろうが
>　しかし、その確率を計算できる人もいない

数学と無関係な話は要らんですよ

>ロジックとの関係では
>「いま、過去の関東大震災と全く同じ地震が同じ時刻に起きたらこうなる」
>というシミュレーション
>ロジックとしては、それなりに正しいだろう
>しかし「明日、確率99/100で第二関東大震災が起きる」とは、全く別物

それ数学と全然関係ないですね

確率論は実証が必要な自然科学だと誤解してますか？

>繰返す、”確率論では、ロジックが正しいだけではダメで、確率の裏付けが必要ってこと”
>箱入り無数目は、確率測度の裏付けなし！

確率論は数学であって自然科学ではないですよ
確率を観測によって実証する裏付けなんて要りません

あなた、数学と科学を混同してますか？
851 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 12:49:43.29 ID:y5+7KsED.net]: >>809
>同値類を求めるのに選択公理を使うのがポイントのような気がするので
　同値類を知るのに選択公理は全く使いません
　同値類の代表元を選ぶことのみに選択公理を用います
　選択公理の式を知っていれば明らかですが
　素人はそもそも選択公理の式を知らないので
　口からデマカセの嘘を平気でふきます
　実にみっともないですね
852 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 13:06:10.59 ID:dWj4GsCJ.net]: >>803
訂正
☆時枝戦略の選択公理
s∈R^N（その目s(n)すべても含めて与える）に対して代表元r(s)を決める（選択公理）
代表元r(s)に対してその目をすべて決める（選択公理）

☆sの袋1つの場合の時枝戦略
sに対してr(s)を求めて、そのr(s)の目を決める。
決定番号d(s)以降の目s(n)(n>=d(s))は代表元の目r(d)(n)で求まる

選択公理を二段階で使うとすげー
853 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 13:16:46.21 ID:dWj4GsCJ.net]: 選択公理と非可測集合の存在の関係
Solovay, Robert M. (1970). "A model of set-theory in which every set of reals is Lebesgue measurable". Annals of Mathematics. Second Series. 92 (1)

難しいですね、チンプンカンプン
854 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 14:44:09.93 ID:Gr29A45/.net]: >>815
>選択公理と非可測集合の存在の関係
>Solovay, Robert M. (1970). "A model of set-theory in which every set of reals is Lebesgue measurable". Annals of Mathematics. Second Series. 92 (1)
>難しいですね、チンプンカンプン

サイヤ人こと、もと天皇陛下
スレ主です
陛下は、勉強家ですね

ヴィタリ風の非可測は、R/Qの同値類の代表を使う
なので、選択公理が必要
そこまでは、私でも分かる
選択公理なしでは、ヴィタリ風の非可測が構成できないのも分かる

では、命題「R中の非可測集合は、必ずヴィタリ風の非可測である」
もし、この命題が言えれば、選択公理なしでは、非可測が構成できず、全部可測になる

でも、「R中の非可測集合は、必ずヴィタリ風の非可測である」の命題の証明は多分難しい
なので、噂では強制法と到達不能基数の裏技で、勝負したそうですｗ

強制法と到達不能基数の裏技は、結構強力だったそう
私が知っているのは、噂話程度ですがｗ（これ釈迦に説法ですが）
855 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 15:56:14.86 ID:dWj4GsCJ.net]: >>814
訂正
☆時枝戦略の選択公理
s∈R^Nに対して代表元r(s)を決める（選択公理）
代表元r(s)に対してその目をすべて決める（選択公理）

☆sの袋1つの場合の時枝戦略
sとd>d(s)以降のs(n)(n.>=d)目をすべて与えた時、に対してr(s)を求めて、そのr(s)の目を決める。
決定番号d(s)からdまでの目s(n)(d(s)<=n<=d)は代表元の目r(d)(n)で求まる
856 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 15:56:55.23 ID:WqrzddVD.net]: 大学行ったことがあれば「選択公理で同値類を決める」は絶対言わない
Fラン大というのが大学に入るのかは知らんが
857 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 16:11:00.13 ID:WqrzddVD.net]: >>814
>☆時枝戦略の選択公理
>s∈R^N（その目s(n)すべても含めて与える）に対して代表元r(s)を決める（選択公理）
>代表元r(s)に対してその目をすべて決める（選択公理）
r(s)を決めるということはr(s)のいずれの項も決めるということである
頭大丈夫？

>選択公理を二段階で使うとすげー
全然分かってないね君
858 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 16:23:29.82 ID:WqrzddVD.net]: >>812
>「確率の裏付け」とは具体的に何ですか？
これ俺も聞きたい。何を言わ�
859 名前：ﾆしてるのかさっぱり分からん。 まあまた反問は黙殺かなｗ　不成立派の得意技ｗ []: [ここ壊れてます]
860 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 17:03:52.76 ID:y5+7KsED.net]: >>818　
「サイヤ人」氏は大学に行ってないでしょうね
>>820　
ID:Gr29A45/　氏は答えられないでしょう
苦し紛れに口からでまかせでいったんでしょう
そもそもはじめから問題を取り違えてる時点で
この人は日本語が正しく読めないんでしょう
それじゃ数学書どころかそもそもどんな学問の本も読めませんね
この人も大学に行ってないでしょう
861 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 17:11:16.03 ID:y5+7KsED.net]: 不成立を主張する人の中でもっとも真っ当な意見は
「実際に実行しようとすると出来ないから”無意味”」
というものである

ただ、これを主張してる人は、この主張が選択公理の実質的な否定であると自覚していない
その点では集合論に対する理解が欠けた迂闊なものである

もちろん選択公理を否定したから「アウト」というつもりはない
ポール・コーエンもZFが無矛盾ならそれに選択公理の否定を追加しても
無矛盾であると証明しているのだから
862 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 17:16:38.30 ID:y5+7KsED.net]: ある列についてある箇所から先の箱を全部開けて、
その情報から尻尾同値類の代表を得るとする

このとき開始位置によって代表が異なるのであれば
それは選択公理に基づく代表の選択とは全く異なる

選択公理によれば、開始位置の如何に関わらず
必ず同じ代表が得られるからである

そもそもこのことを理解せず、
開始位置によって代表が異なるのは当然と思っているなら、
そのような人が箱入り無数目の成功を理解できないのもまた当然である
863 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 17:23:11.66 ID:y5+7KsED.net]: 箱の中にすでに中身が入ってしまったならば
当然回答者がその中身を知ろうが知るまいが
箱の中身は確率変数ではなく定数である
したがって、箱の列の同値類も定数であり
また選択公理を認めるならば、選択関数を一つに決めることにより
同値類の代表も定数となり、箱の列の決定番号も定数となる

さて、箱を開ける開始位置が箱の列の決定番号よりも大ならば
決定番号から開始位置－１までの有限個の箱の中身が
代表の値によってわかるということになる
そして、決定番号より大きな自然数は無数にあるのだから
開始位置を任意に選ぶならそれによって
代表からあてられる箱が必ず存在する確率は限りなく１に近い

このことからも箱入り無数目の結論は至極当然であって
（選択公理を認める限り）むしろ疑うほうがおかしい
864 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 17:36:54.24 ID:m9lNcamu.net]: >>822

>>この主張が選択公理の実質的な否定であると自覚していない

選択公理を完全に肯定していれば
99の決定番号が1であったときに
自信をもって残りの決定番号が99/100の確率で１であると判断できるだろうか。
865 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 18:06:10.47 ID:WqrzddVD.net]: >>825
相変わらずぜんぜん分かってないね君
選択公理を仮定 ⇒ 任意の実数列の決定番号が定まる ⇒ 100列中単独最大決定番号の列はたかだかひとつ ⇒ 100列のいずれかをランダム選択すれば単独最大決定番号の列を引き当てる確率は1/100以下

重要な点
100列のうちの第１列が単独最大決定番号の列である確率　←これは触れられていない　当然だ　不明だから触れても無意味
100列のいずれかをランダム選択し単独最大決定番号の列を引き当てる確率は1/100以下　←これが時枝先生の主張　これは完全に正しい
866 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 18:09:48.47 ID:WqrzddVD.net]: >>825
>99の決定番号が1であったときに
>自信をもって残りの決定番号が99/100の確率で１であると判断できるだろうか。
そもそもそのような判断をしていない　分かる？
「残りの決定番号」と言うが、何を残すのかが重要。そこをおまえは全然分かってない。分かる？
867 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 18:13:52.43 ID:y5+7KsED.net]: >>825
＞選択公理を完全に肯定していれば
＞99の決定番号が1であったときに
＞自信をもって残りの決定番号が99/100の確率で１であると判断できるだろうか。

この言い方からこの人が分かってないと分かる
確率99/100なのは、100列から最大値以外の決定番号の列を選ぶ確率
そう考えるなら、99個の列で決定番号１なら、選んだ列でもそうだろうと思う
自分が選んだ列だけ決定番号２以上とか不運なだけでしょ
868 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 18:14:22.35 ID:WqrzddVD.net]: >>825
>判断できるだろうか
正しい理解をしていれば「判断の是非」を考える必要はまったく無いことが分かるはず。
おまえは全然分かってない。
869 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 18:19:09.61 ID:y5+7KsED.net]: 不成立派は
「１００列から１列を選ぶのは回答者」
ということがなぜか理解できないらしい
870 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 18:28:19.65 ID:y5+7KsED.net]: 「９９列の決定番号から１列の決定番号を推定する」というのは誤り
不成立派は国語が出来ない人が多いようだ
871 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 18:49:31.33 ID:m9lNcamu.net]: >>830
一列を選ぶのは回答者であることは当然として
それを選んだ後にどういうことが起こりうるかということを
言っている。列を選んだあとで
99列の決定番号を知るわけだろう。
それが全部1だった時に不安にならないかどうか
872 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:10:24.02 ID:WqrzddVD.net]: >>832
ランダム分かる？
100列のいずれかを選ぶのが根本事象　すなわち標本空間={1,2,・・・,100}
いずれの根本事象も等確率で生起するのがランダム（一様分布）

これを理解していればおまえの「不安」は消し飛ぶ
873 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:17:05.24 ID:m9lNcamu.net]: >>833
>>100列のいずれかを選ぶのが根本事象　すなわち標本空間=
標本空間をそう取ったことを後悔する場面はないだろうか
874 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:22:13.08 ID:m9lNcamu.net]: 99列の決定番号の最大値を残りの1列の決定番号に選ぶときの
勝率が99/100だったとして
最大値の2倍を決定番号にした時の勝率と
100倍にした時の勝率の比較をしてほしい。
875 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:23:18.53 ID:WqrzddVD.net]: >>832
100列のうち99列の決定番号が1の場合
残り1列の決定番号は1または2以上のいずれか
1の場合は自明に勝率１
2以上の場合、100列のいずれかをランダム選択して2以上の決定番号の列を選ぶ確率は1/100で、その場合だけ負けるから勝率99/100
結局いずれの場合でも勝率99/100以上

いったいなにが理解できないの？

おまえが不安だと言ったのは確率事象が起きた後の結果だろ？
おまえは交通事故が不安で家を一歩も出ないのか？確率の根本が分かってない
876 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:25:21.33 ID:WqrzddVD.net]: >>834
後悔があろうが無かろうが「勝つ戦略はあるか」の問いに何の影響も及ぼさないから考えるだけナンセンス
877 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:27:57.13 ID:WqrzddVD.net]: >>835
ご自分でどうぞ
私は不毛なことはやらない主義なので遠慮します
878 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:29:44.20 ID:y5+7KsED.net]: >>834-835
この人、100列から1列選ぶって日本語が理解できないんだな
879 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:32:30.03 ID:y5+7KsED.net]: >>838
というか、そもそもそういう話じゃないよな
880 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:45:39.80 ID:WqrzddVD.net]: >>840
そう、箱入り無数目はそういう話じゃない
だが考えるのは自由だから別に止めもしない
考えて何か意味のあることが出てくるとは思わないから俺はごめんこうむる　考えたい奴が勝手に考えればよろしい
881 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:50:27.53 ID:y5+7KsED.net]: >>841　下手な考え休むに似たり、だよな
882 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 19:53:11.29 ID:WqrzddVD.net]: つーことで成立派の完全勝利でいいかな？
もうそろそろ全面降伏したら？これ以上は将棋で云うとこの棋譜汚しだよ　＞不成立派
（すでに十分汚れてるけどねｗ）
883 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:10:10.31 ID:m9lNcamu.net]: つまり「勝つ戦略」の考え方だと
１が100個2が100個あるとき
その中から100個を選んで「出題列」を作ったとき
回答者がそのうちの99個が1だと知ったとき
「勝つ戦略」の手続きに従えば残りが１だとするのが
一番もっともらしいということに
なりはしないか？
884 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:39:42.71 ID:wOSXAWQB.net]: >>812＆ >>820
>>確率論では、ロジックが正しいだけではダメで、
>>確率の裏付けが必要ってことです
>「確率の裏付け」とは具体的に何ですか？

スレ主です
・前振り：プロレスのバトルロイヤルで、手を組んだ相手の敵を、後ろから蹴飛ばしに出てきましたｗ（下記）
・なお、自称不名誉教授の意見は別にあるのだろうということを、付言しておく
・その上で私見は下記です（以下は箱入り無数目>>1、https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402-403 に従う）
　1)出題可算無限数列 S= s1,s
885 名前：2,・・・∈R^N 2)n列に並べ変える (mod n) s^1= s1,sn+1,・・・ s^2= s2,sn+2,・・・ ・ ・ s^n= sn,sn+n,・・・ （^nは指数ではなく上添え字） つづく []: [ここ壊れてます]
886 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:41:31.25 ID:wOSXAWQB.net]: つづき

　3)n個のしっぽ同値類 r(s^1),r(s^2),・・r(s^n)が決まる（r(s^n)は、列s^nのしっぽ同値類の代表）
　4)n個の決定番号 d1,d2,・・dnが決まる
　5)いま一つ dk (1<=k<=n) を選び、他のn-1個の決定番号の最大値dmaxを得る
　　列s^kでdmax+1以降の箱開けて、属する同値類を知り
　　代表r(s^k)のdmax番目の箱の数＝s^k列のdmax番目の箱の数と唱える
　6)箱入り無数目戦略理論では、的中率(n-1)/n という

つづく
887 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:42:30.74 ID:wOSXAWQB.net]: つづき

・さて、成立派は n列並べ s^1,s^2・・s^nから一つ選ぶから、100列でΩ={1,2,...,100}だという
・しかし、Ω={1,2,...,100}まで簡略化できるのか？それって、子ブタ100匹がいてその体重Ω={1,2,...,100}というに等しい
・数学的脈絡が、途切れている。可算無限数列の同値類代表が子ブタ100匹の体重の話と同じになるって？ｗ
（参考）
//ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%88%E3%83%AB%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%AB
バトルロイヤル（Battle Royal）は、プロレスなどで見られる試合形式の1つ
概要
3名以上の個人またはチームが同時に戦い、自分または自分たち以外はすべて敵という状況の中で、失格にならずに最後まで生き残った個人またはチームを勝者と認めるというもの
(引用終り)
以上
888 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:46:09.30 ID:m9lNcamu.net]: >>836
>>100列のいずれかをランダム選択して2以上の決定番号の列を選ぶ確率は1/100で
ここはちょっと理解できない。
列をランダム選択した後で
99列の決定番号が初めてわかるという状況に
合わせてものを言ってほしい。
889 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:46:20.46 ID:m9lNcamu.net]: >>836
>>100列のいずれかをランダム選択して2以上の決定番号の列を選ぶ確率は1/100で
ここはちょっと理解できない。
列をランダム選択した後で
99列の決定番号が初めてわかるという状況に
合わせてものを言ってほしい。
890 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:46:20.24 ID:m9lNcamu.net]: >>836
>>100列のいずれかをランダム選択して2以上の決定番号の列を選ぶ確率は1/100で
ここはちょっと理解できない。
列をランダム選択した後で
99列の決定番号が初めてわかるという状況に
合わせてものを言ってほしい。
891 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 20:58:32.39 ID:wOSXAWQB.net]: >>817
>☆sの袋1つの場合の時枝戦略
>sとd>d(s)以降のs(n)(n.>=d)目をすべて与えた時、に対してr(s)を求めて、そのr(s)の目を決める。
>決定番号d(s)からdまでの目s(n)(d(s)<=n<=d)は代表元の目r(d)(n)で求まる

サイヤ人こと、もと天皇陛下
スレ主です
物理に詳しい陛下には、釈迦に説法を承知で、情報量エントロピー理論を、ご進講致します

箱入り無数目は、箱に入れた実数ri ∈Rを可算無限の他の数を使って、1-εで的中するという
そうすると、情報量エントロピー理論上へんです
つまり、実数riは、非可算の情報を含んでいる
一方、可算無限の他の数では、当然可算無限の情報しかありませんから

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E9%87%8F
情報量
情報量やエントロピー（英: entropy）は、情報理論の概念で、あるできごと（事象）が起きた際、それがどれほど起こりにくいかを表す尺度である。ありふれたできごと（たとえば「風の音」）が起こったことを知ってもそれはたいした「情報」にはならないが、逆に珍しいできごと（たとえば「曲の演奏」）が起これば、それはより多くの「情報」を含んでいると考えられる。情報量はそのできごとが本質的にどの程度の情報を持つかの尺度であるとみなすこともできる。
なおここでいう「情報」とは、あくまでそのできごとの起こりにくさ（確率）だけによって決まる数学的な量でしかなく、個人・社会における有用性とは無関係である。

選択情報量
事象
E が起こる確率を
P(E) とするとき、事象
E が起こったことを知らされたとき受け取る（選択）情報量
I(E) は以下で定義される：
I(E)＝-log P(E)
歴史
現在の情報理論におけるエントロピーの直接の導入は1948年のクロード・シャノンによるもので、その論文『通信の数学的理論』でエントロピーの概念を情報理論に応用した[2]。シャノン自身は�
892 名前：M統計力学でこの概念と関連する概念がすでに使われていることを知らずにこの定義に到達したが、その名称を考えていたとき同僚フォン・ノイマンが、熱統計力学のエントロピーに似ていることから示唆したもので、フォン・ノイマンは「統計エントロピーが何なのかを理解してる人は少ないから、議論になったら有利であろう」と語ったとされる[3][4]。 []: [ここ壊れてます]
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/22(金) 20:59:47.36 ID:BNja9S/O.net]: 連投1回に付きピザカットすんだよ90度!
894 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:00:49.69 ID:y5+7KsED.net]: >>848‐850
100列のうち99列の決定番号が1の場合
残り1列の決定番号は1または2以上のいずれか
1の場合は勝ち
2以上の場合は負け

ここで分布を考えるから馬鹿になる

そもそも99列の決定番号が1で、1列の決定番号が2以上の場合
その1列を選ぶ確率はどれほどか？　ランダムに選んでるんだから1/100

逆に100列全部の決定番号が1なら、どの99列を選んでも決定番号1だから確率1

そういうこと
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/22(金) 21:05:23.55 ID:BNja9S/O.net]: ピザカット90度!ゎできそぅ…だけど
ケーキを3等分ゎ、
…んにゃぴ、できなぃ…
ケーキを3等分ゎ、できなくなぃ?（自問自答）
896 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:07:10.71 ID:BNja9S/O.net]: やっぱりｱﾀﾞｯﾁｬﾏゎ正しぃんゃな…、って思ぅゎけ。(唐突)
897 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:07:25.95 ID:y5+7KsED.net]: >>847
>さて、成立派は n列並べ s^1,s^2・・s^nから一つ選ぶから、
>100列でΩ={1,2,...,100}だという

然り

>しかし、Ω={1,2,...,100}まで簡略化できるのか？
>それって、子ブタ100匹がいてその体重Ω={1,2,...,100}というに等しい

全然違う
豚の番号と、その番号の豚の体重は異なる

そんなことも理解できないんじゃ
数学は何一つ理解できんから諦めな

>数学的脈絡が、途切れている。

君の主張こそ論理的脈絡がない

だから大学に入れないんだよ
898 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:10:46.73 ID:wOSXAWQB.net]: >>851 追加

サイヤ人こと、もと天皇陛下
スレ主です。陛下には釈迦に説法ですが
ブラックホールのエントロピー計算を追加しておきます

箱入り無数目では、エントロピーが保存されない
これは、確率測度の裏付けがあやしいことを示唆していると思われます

//ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6
ブラックホールの熱力学
スティーブン・ホーキング (Stephen Hawking) によって証明された定理を根幹として、ヤコブ・ベッケンシュタイン (Jacob Bekenstein) は、事象の地平面の面積をプランク面積で割った値にブラックホールのエントロピーは比例するであろうと予想した

つづく
899 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:11:03.36 ID:wOSXAWQB.net]: つづき

翌年、ホーキングはブラックホールが熱的な輻射、ホーキング輻射をしていることを示し[2][3]、これに対応する特定の温度（ホーキング温度）を持っていることを示した[4][5]。エネルギーと温度とエントロピーの熱力学の関係を使い、ホーキングはベッケンシュタインの予想を確かめ、比例定数を
1/4と確定することができた[6]。

1995年にアンドリュー・ストロミンジャー (Andrew Strominger) とカムラン・ヴァッファ (Cumrun Vafa) は、Dブレーンを基にした方法を使い、弦理論において超対称性を持つ臨界ブラックホールのベッケンシュタイン・ホーキング・エントロピーを計算した[8]ことによってこの状況は変化した。その後、他の臨界ブラックホールや近臨界ブラックホール（英語版） (near-extremal black hole) の多くのクラスに対して同様の計算が行われ、結果はいつもベッケンシュタイン=ホーキングの公式に一致した。

ブラックホールを超えて
トホーフト (Gerardus 't Hooft) とサスカインド (Leonard Susskind) はブラックホール熱力学の法則を使い、自然界の一般的なホログラフィック原理を議論している。この議論は重力と量子力学の整合性を持つ理論はより低い次元にあるべきであるとしている。未だに完全には理解されてはいないが、ホログラフィック原理はAdS/CFT対応[14]のような理論の中心的な考え方となっている
(引用終り)
以上
900 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:11:41.62 ID:WqrzddVD.net]: >>844
まったくならないけど？　なんで？
901 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:20:07.23 ID:WqrzddVD.net]: >>847
>Ω={1,2,...,100}まで簡略化できるのか？
何をどう簡略化したと？

>子ブタ100匹がいてその体重Ω={1,2,...,100}というに等しい
意味不明

>数学的脈絡が、途切れている。
数学的脈絡とは具体的には何？

>可算無限数列の同値類代表が子ブタ100匹の体重の話と同じになるって？ｗ
意味不明
902 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:27:07.04 ID:WqrzddVD.net]: >>848
>列をランダム選択した後で
>99列の決定番号が初めてわかるという状況に
>合わせてものを言ってほしい。
無用。
99列の決定番号が分かっていようがいまいが、ランダム選択で2以上の決定番号の列を選ぶ確率は1/100。
903 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:30:55.29 ID:WqrzddVD.net]: >>851
>実数riは、非可算の情報を含んでいる
実数riは定数だからひとつの情報しか含んでいない
904 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:31:45.47 ID:m9lNcamu.net]: >>そもそも99列の決定番号が1で、1列の決定番号が2以上の場合
>>その1列を選ぶ確率はどれほどか？　ランダムに選んでるんだから1/100

1が100,2が100ある中からランダムに選ばれた100個の数があるとする
そのうちの99個が１だと分かったとき
残りの1個が1である確率は？
905 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:50:57.82 ID:WqrzddVD.net]: >>857
>箱入り無数目では、エントロピーが保存されない
>これは、確率測度の裏付けがあやしいことを示唆していると思われます
エントロピーが保存されないとなぜ確率測度の裏付けがあやしいの？
906 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 21:58:52.27 ID:WqrzddVD.net]: >>857
・そもそも熱力学には「エントロピー保存則」なるものは存在しない　「エントロピー増大則」なら存在する
・「箱入り無数目では、エントロピーが保存されない」とした根拠は何か？
・エントロピーが保存されないとなぜ確率測度の裏付けがあやしいのか？
907 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:08:25.94 ID:m9lNcamu.net]: >>853
1が100,2が100ある中からランダムに選ばれた100個の数があるとする
そのうちの99個が１だと分かったとき
残りの1個が1である確率は？
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/22(金) 22:09:57.03 ID:eYbJ34wg.net]: >>849 20:46:20.46
>>850 20:46:20.24
　　Σ!???　ｧﾙﾙｪ!?

…なんだｸｫﾚゎ…たまげたなぁ…
909 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:11:41.06 ID:eYbJ34wg.net]: 端末が不安定化してる可能性が微レ存‥？
910 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:11:55.63 ID:WqrzddVD.net]: >>863
箱入り無数目と何の関係も無い
それでも考えたいならご自分でどうぞ
911 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:13:05.25 ID:eYbJ34wg.net]: 端末不安定ｯﾁｬﾏゎ、大事なデータが消えないように保護しとくんだよ
あくしろよ
912 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:16:07.14 ID:WqrzddVD.net]: へんなサイトアクセスしてへんなウイルスに感染したんじゃないの？
ざまあｗｗｗｗ
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/22(金) 22:34:44.32 ID:s584sJV1.net]: >>818
代表元と同値類
914 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:34:54.57 ID:nttCncBh.net]: >>802←コイツか！
ﾁﾞｯﾁｬﾏ、まさか個人情報入力してないよね!?
ょゐﾁﾞｯﾁｬﾏのみんなゎ、得体が知れないインチキサイト開けちゃったり、そんなサイトにパスワードや名前や住所や電話番号は入力しちゃダメ！ゼッタイ！だｿﾞ
大事なデータを守らないと!
(悲鳴)
大学行くときにパソコンウィルス対策してるとこがあったら対策聞けないかな?
パソコン買った所で購入時にサポートサービス加入してないかな？
購入時の書類を取ってあったらそこのサポートサービスの問い合わせ先に連絡して見るんだよ　
あくしろよ
ウィルス感染したパソコンに変なサポートセンター名乗って送りつけてきたメッセージは危ないから開いちゃだめだｿﾞ。
パソコン購入時の紙の取り扱い説明書からサポートセンタ見つけて感染してるっぽいパソコンやスマホは使用せずに固定電話から連絡すんだよ
パソコンは大事なデータ保護してみるだけしたら、サッサとコンセントからプラグの電源と、あとなんかくっついてるのひっこ抜いとけ
サポートセンターのｱｲｱﾝﾏﾝに助ｹﾃ!CREA!すんだよ
あくしろよｵｫﾝ!
915 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:42:24.66 ID:nttCncBh.net]: ﾁﾞｯﾁｬﾏの成果が盗まれちゃぅ危険性が微レ存‥？(戦慄)
916 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/22(金) 22:43:03.87 ID:dWj4GsCJ.net]: リンゴ、ナシとカキが一個づつあります。これらから1つ選ぶときにリンゴを選ぶ確率はいくつでしょう？
917 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:45:03.27 ID:nttCncBh.net]: ﾓﾁﾓﾁ、�
918 名前：｡、ジャニーズｽﾙﾙｪを徘徊して、ﾚｽするたびに怖くてidｺﾛｺﾛしてまｽｩｩ‥ (どぅでもぃぃ報告) []: [ここ壊れてます]
919 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:47:02.51 ID:nttCncBh.net]: >>875
🍎ゎ０だょ
梨と柿だけでｨｨｿﾞ
梨、にゃぴ、その日の気分で確率変ゎる‥その日の気分で確率変ゎらなぃ?
920 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:48:47.54 ID:nttCncBh.net]: 今ゎﾓﾁﾓﾁ確率1でﾎｯﾄﾁｮｺﾚ~ﾄが飲みたぃですめぇ!
(池沼大声)
921 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:50:53.85 ID:nttCncBh.net]: 3択自体、🍎柿🍐だけじゃ、ﾅﾝｾﾝｽですめぇ!
ﾓﾁﾓﾁゎﾁｮｺﾚ-ﾄがｨﾁｫｼです!
(池沼大声再び)
922 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 22:52:50.81 ID:nttCncBh.net]: 引っ掻き回して退場ｫｫ!
=3
923 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:01:08.13 ID:m9lNcamu.net]: >>875
リンゴ、カキ、ナシが10000個ずつあります
これらから100個選んだものを受け取りました。
そのうちの99個がリンゴだった時
残りの一つがリンゴである確率は？
924 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:01:33.98 ID:nttCncBh.net]: Σｫｯ!?忘れてたｿﾞ
よゐねら-のみんなゎ、良ゐ
パソコンウィルス対策ソフト
ってのゎ、知ってるょね？
ﾓﾁﾓﾁゎね、どっかのｽﾙﾙｪで↓
良い取扱説明書に記載されてる良いサポートセンターから良い業者を呼びなさい
良い業者を呼んで
良いパソコンウィルス対策ソフトを聞きなさい
良い業者から良いパソコンウィルス対策ソフトを聞いたら
良いパソコンウィルス対策ソフトを良い業者に入れてもらいなさい
そうすれば安泰な人生を送れるから
↑って書き込みを見ました!
(適当)
925 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:10:26.75 ID:nttCncBh.net]: ﾓﾁﾓﾁのﾐﾆﾐﾆ冷蔵庫にゎ、ｺﾞ-ﾙﾃﾞﾝ♂ｷｩｨが5っ、ぁります、ぁります!
明日の朝までにﾓﾁﾍﾟがｷｩｨを
ｩﾏｿｩｬﾅ‥
ﾍﾟﾛﾘする確率ゎ、如何ほどでせぅか!?
0ﾍﾟﾛﾘ,…1/2ﾍﾟﾛﾘ,…1/3ﾍﾟﾛﾘ,…1/4ﾍﾟﾛﾘ,…1.0ﾍﾟﾛﾘ,…1と1/2ﾍﾟﾛﾘ,…2ﾍﾟﾛﾘ,…3ﾍﾟﾛﾘ,
…4ﾍﾟﾛﾘ,…5.000…0ﾍﾟﾛﾘ,
までのそれぞれの確率ゎ、
如何ほどでせぅか!?
(ｬｹｸｿ)
926 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:13:16.88 ID:nttCncBh.net]: 確率1でｾﾞｯﾀｨ!食wべwなwぃwょw

ﾓﾁﾍﾟﾀﾞｨｪｯﾄしてるからね、問題じゃなぃね!
(激寒)
927 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:17:11.05 ID:nttCncBh.net]: そして寝る前に出てくる野菜ゎ、🍓15,🍈,でぁる確率ゎ如何ほどでせぅか?

０だょね!　　Σ✨🍆✨!
じゃ、ｫ安ｨﾀﾞ彡
=3
928 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:41:13.72 ID:wOSXAWQB.net]: >>875
>リンゴ、ナシとカキが一個づつあります。これらから1つ選ぶときにリンゴを選ぶ確率はいくつでしょう？

これはこれは、サイヤ人こともと天皇陛下
スレ主です

リンゴ、ナシとカキの箱入り無数目
リンゴ、ナシとカキが一個づつ箱に入れます
箱が可算無限で、リンゴ、ナシとカキも可算無限あるとします
リンゴ＝1、ナシ＝2、カキ＝3 とすると
数列になります。しっぽ同値類と代表が使えて、決定番号も使えます

ある箱に入ったものリンゴ、ナシ or カキが、確率99/100で当てられます
任意の実数を的中するのに比べると、しょぼいですｗ
リンゴ、ナシ or カキなら確率1/3

さて、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6・・
あれあれ？本来存在すべき確率現象に関する依存性が消えていますね

箱入り無数目の確率計算装置は、故障しているようですね
コイントスなら確率1/2から任意実数rの確率0まで、全部確率99/100とは？
929 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:44:12.79 ID:wOSXAWQB.net]: >>886
>さて、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6・・
>あれあれ？本来存在すべき確率現象に関する依存性が消えていますね
>箱入り無数目の確率計算装置は、故障しているようですね
>コイントスなら確率1/2から任意実数rの確率0まで、全部確率99/100とは？

私見ですが
確率99/100に
確率測度の裏付けがない
そう見ています
930 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/22(金) 23:51:18.45 ID:m9lNcamu.net]: >>887
セルフレスの意味するところは？
931 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 03:21:34.54 ID:Hagrg29X.net]: >>886
>あれあれ？本来存在すべき確率現象に関する依存性が消えていますね
箱の中身は定数だからもともと確率現象ではない
「未知なら確率」が間違いである理由は以前示した　理解できなかったおまえが馬鹿なだけ
932 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 03:23:31.68 ID:Hagrg29X.net]: >>887
>>716
933 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 03:39:42.88 ID:Hagrg29X.net]: >>886
>「未知なら確率」が間違いである理由は以前示した　理解できなかったおまえが馬鹿なだけ
馬鹿のために再掲してやる　有難く思え

コインをトスして表だった場合、表と予想するなら当たる確率は1。
仮に「確率論では未知のものは確率変数とする」が正しいなら、当たる確率は1/2だから矛盾。
よって「確率論では未知のものは確率変数とする」は間違い。

実際、
https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
2023 Cognicull
には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれている。
コイントスで言えば、コインをトスして初めて表裏が確定するので、表が出るか裏が出るかは確率変数。
一方、コインをトスした結果は、それが未知であったとしても既に確定済みだから確率変数になりえない。
934 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 07:27:30.27 ID:Hagrg29X.net]: もし、コインをトスして表だった場合に、予想値を「標本空間={表,裏}、確率分布=一様分布」の確率事象とするなら、当たる確率は1/2。
一方、箱入り無数目の勝つ戦略は、予想値を「標本空間=R」の確率事象として　い　な　い。
よって、
>２）箱にコイントスなら1/2、サイコロなら1/6、任意整数1～nなら1/n・・
は完全にナンセンス。
935 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 07:47:16.36 ID:FMVtqotO.net]: >>892
意味不明
936 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 08:11:36.31 ID:soWmxFoh.net]: >>891-892
>>「未知なら確率」が間違いである理由は以前示した　理解できなかったおまえが馬鹿なだけ
>コインをトスして表だった場合、表と予想するなら当たる確率は1。
>仮に「確率論では未知のものは確率変数とする」が正しいなら、当たる確率は1/2だから矛盾。
>よって「確率論では未知のものは確率変数とする」は間違い。

あほらし
コイントスで、下記「表裏の宣言を行うタイミングは、投げる前、コインが空中にある間、投げたコインが手の甲に着地してもう片方の手で隠されているときなどがあるが、どちらの者が宣言するかも含めてあらかじめ了解を取ってから行う」
とあるよね
典型例で、投げる前と、投げたコインが手の甲に着地してもう片方の手で隠されているときと
普通は、両者で大きな差が無く、いずれも確率1/2
一方、あなたの考えでは、投げる前は確率で
後者”投げたコインが手の甲に着地してもう片方の手で隠されているとき”は、もう確率ではないことになる

あほらし
なんか、確率論を一冊勉強してから、投稿したら？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B9
コイントス
手順
表裏の宣言を行うタイミングは、投げる前、コインが空中にある間、投げたコインが手の甲に着地してもう片方の手で隠されているときなどがあるが、どちらの者が宣言するかも含めてあらかじめ了解を取ってから行う。

一般には、中立な第三者がコインを投げる。コインの投げ方には特に決まりなどはないが、充分な回転運動を与えるために以下のような方法をとることが多い。
略
コインが地上面に落ちて静止した時点で、コインの上を向いた面が表か裏かを確認して決定がなされる。地上面に傾き・凹凸・水溜りなどがあり、確認を行うのに適当でないと思われる場合は、コインを投げた者が落ちてきたコインを片方の手の甲で受け止め、他方の手で押さえるといった方法も用いられる。
937 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 08:17:49.35 ID:kvxnruyk.net]: >>863 >>866
> ・・・ランダムに選ばれた100個の数があるとする
> そのうちの99個が１だと分かったとき
> 残りの1個が1である確率は？

「スレ僭主１」と「名誉教授」は、
以下の【問題１】を【問題２】と取り違えている

【問題１】
無限数列100列を予め決める
『無限数列100列全体の中から』1列選ぶ
さて、選んだ1列の決定番号が
他の99列の決定番号より大きい確率は？

【問題２】
「無限数列全体の中から」1列づつ選んで
100列選ぶ
さて100番目に選んだ1列の決定番号が
99番目までの99列の決定番号より大きい確率は？

さて【問題２】を解くには
”無限数列全体における各決定番号の分布”
を知ることが必須である
なぜなら、「無限数列全体の中から」
100列選んでいるからである
（「」内に注意！）

一方【問題１】を解くのに
”無限数列全体における各決定番号の分布”
なんて全く知る必要がない
なぜなら、『無限数列100列全体の中から』
1列選ぶだけであり、残りの99列は
それによって決まってしまうからである
（『』内に注意！）

つまり
「スレ僭主１」と「名誉教授」は、
勝手に【問題１】を【問題２】と取り違えた上で
【問題２】を解くのに必要な
”無限数列全体における各決定番号の分布”
が非正則分布とかなんとかいって
イチャモンつけつづけているのである

解くべきは【問題１】であるというのに！
938 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 08:18:57.18 ID:PI18fOX9.net]: 中に鉛の入ったイカサマサイコロがある。1の目が出る確率はいくつ
939 名前：サイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 08:21:00.55 ID:PI18fOX9.net]: 代数、幾
940 名前：何、解析、基礎論の中から専攻を1つ選ぶとする。基礎論を選択する確率はいくつか []: [ここ壊れてます]
941 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 08:30:29.06 ID:kvxnruyk.net]: >>894
例えばコイントスした結果を見せずに、多くの人に
「このコインは表か裏か」と尋ねる

おそらく表も裏も全体の半分程度が予想する

さて、これは「何の確率」であるか？
「コインが表（もしくは裏）である確率」か？

否

「人がコイントスの結果を表（もしくは裏）と予想する確率」である

「箱入り無数目」も同様である
１／１００というのは「１００列から１列を選択する確率」であって
「数列全体から１列ずつ選んでいって１００番目に選んだ列の決定番号が最大である確率」ではない！

これを取り違えると「スレ僭主１」や「名誉教授」のように間違うことになる
942 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 08:32:19.55 ID:kvxnruyk.net]: >>897
誤　基礎論
正　（数理）論理
943 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 08:36:55.26 ID:kvxnruyk.net]: 数理論理学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6
Mathematical logic
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_logic
944 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 08:51:08.59 ID:PI18fOX9.net]: 同様に確からしい
1つの試行において，根元事象のどれが起こることも同じ程度に期待できるとき，これらの事象は同様に確からしいという。簡単にいうと，「起こりうるすべての結果のどれが起こる可能性も，すべて同じ」ということです。

高校の教科書から
945 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 08:55:18.11 ID:soWmxFoh.net]: >>889
>>あれあれ？本来存在すべき確率現象に関する依存性が消えていますね
>箱の中身は定数だからもともと確率現象ではない
>「未知なら確率」が間違いである理由は以前示した　理解できなかったおまえが馬鹿なだけ

やれやれ
低学力くんに教えるのも骨が折れるな

あんた、自分で大声で「私は低学力です！確率に無知です！」って叫んでいるって気付よｗ
あなたに理解できるかどうか不明だが、一応説明するよ

１）「知ってしまえば確率ではない」、これはいいだろう
　コイントスで、結果が判明した状況がこれ
２）「未知」の場合には、確率と考えるべき場合と、そうでない場合がある
　例えば、ある「未知」の数学用語に遭遇した。これは調べるべきあって、確率で考える人はいない
３）問題は、「未知」の場合で、調べる手段が無い場合
　i)これから起きる出来事で、蓋然性が低いもの (現代では日食などは蓋然性が高く、未来の出来事でも確率ではない)
　ii)確率論を使うのが適当な場合（多くの人が確率論を使う。主にゲームや賭け事）

なので、確率をコイントスで「投げたコインが手の甲に着地してもう片方の手で隠されているとき」>>894に
”さあ、裏表どっち”と聞かれて、「定数だから確率現象ではない」と主張しても通らない

サッカーの審判：「地面に落として足で押えると、コインが汚れるのでダメです！」
「先に表裏を言わせて、その後にトスすると、投げるテクニックで表を出したとか疑われるからダメ！」
「コインをトスして表だった場合、表と予想するなら当たる確率は1だと？」
「だったら、表と言え！」

やれやれ
低学力くんに教えるのも骨が折れるな
946 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 08:55:54.83 ID:PI18fOX9.net]: 同様に確からしいということ
https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/81/81-2.pdf
進研出版
947 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 09:01:44.68 ID:kvxnruyk.net]: >>902

>>898読んだ上で返事を呉れ給え
948 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 09:15:53.47 ID:Hagrg29X.net]: >>894
つべこべ言わず
>コインをトスして表だった場合、表と予想するなら当たる確率は1。
を否定するかどうかだけ答えればよろしい
949 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 09:21:18.89 ID:Hagrg29X.net]: >>898
さすが公安委員会　よく分かってる
数学板のチンピラ>>894とは訳が違うね
950 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 09:26:33.68 ID:PI18fOX9.net]: Solovayの話をあげたのに反応できない、高校の確率論が分からない基礎論（自称）
951 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 09:38:28.98 ID:kvxnruyk.net]: >>907
論文の名前だけ上げて「中身教えて」とねだるレス乞食に呉れてやる書き込みはねぇ
952 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 09:40:47.72 ID:PI18fOX9.net]: �
953 名前：aに決まってるだろ []: [ここ壊れてます]
954 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 09:41:37.77 ID:PI18fOX9.net]: かまってちゃんがｗｗｗ
955 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 09:41:47.02 ID:kvxnruyk.net]: 選択公理を否定し、さらに可測基数の存在を前提すれば
実数上の非可測集合が存在しない集合論が構築できる

で、それ以上何が知りたい？　その上では箱入り無数目は失敗するか、ということか？
まあ、失敗するだろう　で、君はそれ故「選択公理は間違ってる！」と主張するわけか

選択公理を否定する公理を採用するのは随意である
しかし、選択公理から矛盾が導ける、というなら、それは誤りだ
956 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 09:41:49.37 ID:Hagrg29X.net]: >>902
>なので、確率をコイントスで「投げたコインが手の甲に着地してもう片方の手で隠されているとき」>>894に
>”さあ、裏表どっち”と聞かれて、「定数だから確率現象ではない」と主張しても通らない
>>898のおっしゃる通り、その場合の確率事象は「コインの表裏」ではなく、「人が表裏どちらを予想するか」だよ
実際、前者だと考えると
>コインをトスして表だった場合、表と予想するなら当たる確率は1。
という事実と相いれない。

>「コインをトスして表だった場合、表と予想するなら当たる確率は1だと？」
>「だったら、表と言え！」
表だったことは未知なのに？　錯乱してんのか？

そしてここからが重要
箱入り無数目の勝つ戦略はコイントスのように「箱の中身を予想する」のではなく、候補100箱のうちいずれがアタリの箱かを予想する
よってコイントスからの類推は一切ナンセンス
957 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 09:42:57.92 ID:kvxnruyk.net]: >>909-910
数学板は君のような「中卒」がいきがって書くところではないよ
958 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 09:47:50.90 ID:kvxnruyk.net]: >>912
「箱入り無数目」の場合、失敗確率は
「選んだ列の決定番号が最大である確率」ではなく
「決定番号が最大の列を選ぶ確率」なんだな
959 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 09:50:45.42 ID:PI18fOX9.net]: 基礎論（自称）は「時枝問題は日本語で書いてあるから正しい」とのたもうた。
字句通りだな。それ以上の事を聞かれても分からない
960 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 09:55:57.48 ID:Hagrg29X.net]: 「コインをトスした結果を手で隠している時の確率事象は、コインの表裏ではなく、人が表裏どちらを予想するかである」
このことを正しく理解できないと
>あれあれ？本来存在すべき確率現象に関する依存性が消えていますね
などと躓くことになる

数学板のチンピラは確率の基本から勉強し直すべき
961 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 10:04:58.49 ID:Hagrg29X.net]: >>915
釣られてあげるよ　僕優しいから
×　日本語で書かれてるから正しい
〇　日本語で書かれてるから正しくない　は言えない
962 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 10:43:27.79 ID:soWmxFoh.net]: >>915
>基礎論（自称）は「時枝問題は日本語で書いてあるから正しい」とのたもうた。
>字句通りだな。それ以上の事を聞かれても分からない

おお、スーパーサイヤ人ですか
もと天皇陛下
スレ主です

基礎論（自称）のお相手、ご苦労さまです！
963 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 11:02:27.74 ID:soWmxFoh.net]: >>898 >>904
(引用開始)
例えばコイントスした結果を見せずに、多くの人に
「このコインは表か裏か」と尋ねる
おそらく表も裏も全体の半分程度が予想する
さて、これは「何の確率」であるか？
「コインが表（もしくは裏）である確率」か？
否
「人がコイントスの結果を表（もしくは裏）と予想する確率」である
(引用終り)

スレ主です
やれやれ、まず「確率の古典的な定義」を読みましょう
その上で、現代確率論なども理解しましょう

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%8F%A4%E5%85%B8%E7%9A%84%E3%81%AA%E5%AE%9A%E7%BE%A9
確率の古典的な定義ラプラスの『確率の解析的理論』では、次のように述べられている：
事象の確率は、起こりやすさに差異が認められない全ての場合の数に対する、期待していた事象の場合の数の比率（割合）である

この定義は、本質的に、等確率の原理による帰結である。根元事象に等しい確率が割り当てられている場合、事象の確率は、その事象内の結果の数の結果の総数に対する割合になる
批評
確率の古典的定義は、コイン、カード、サイコロの物理的対称性に基づいて、根元事象に等しい確率を割り振る
・定義は非常に限られている。サイコロなどに物理的対称性がない場合については何も述べていない。例えば、保険料は、測定された損失率によってのみ合理的な価格設定ができる
・理想的な場合を除いて、等確率の原理は明らかではない。実際のコインは真に対称ではない
・確率の古典的定義は、偏った確率の解釈を引き起こし、哲学的な多様性を疎外する

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87
確率（probability）とは、偶然起こる現象に対する頻度（起こりやすさの指標）のことである。確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。
数学的な定式化については「確率論」を参照
どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。
理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている
964 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 11:07:09.23 ID:46IVMs7r.net]: 「勝つための戦略」はいくつでもありうるが
「勝てる戦略」はない
965 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 11:11:17.07 ID:soWmxFoh.net]: >>920
>「勝つための戦略」はいくつでもありうるが
>「勝てる戦略」はない

スレ主です
ありがとうございます

「勝つための戦略」と称する戦略は、いくつでもありうるが
真に「勝てる戦略」は、一つもない

つまり、箱に入れた任意実数を
箱を開けずに的中させる方法なし！
ですね
966 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 11:41:08.60 ID:PI18fOX9.net]: 時枝の記事はオリジナリティなしだな。
問題は昔からあったものだし、解法も昔からあったもので、禄に調べていない
967 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 11:52:26.42 ID:soWmxFoh.net]: >>921 補足
結局は、下記だなと思うようになりました

＜箱入り無数目不成立の定理（別名決定番号は非正則分布の定理）＞
数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
１）dには、上限がない
２）あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
３）dを確率分布と見た場合、dは発散し全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
　(つまり、非正則分布を成す）
４）よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
　M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てるという
　そのような有限値Mをとることのできる確率は0！（箱入り無数目戦略は確率0の戦略）
（詳細は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-403 ご参照）
(証明)
自明なので、略す
以上
968 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 11:54:32.38 ID:soWmxFoh.net]: >>923 補足
非正則分布再録

(参考)>>263より
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
https://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability#Uninformative_priors
Prior probability
Uninformative priors
The simplest and oldest rule for determining a non-informative prior is the principle of indifference, which assigns equal probabilities to all possibilities.
969 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 11:55:20.28 ID:PI18fOX9.net]: 公理：「決定番号が最大の列を選ぶ確率」は袋の個数を100とすると1/100
選択する公理、つまり選択公理（爆笑）
970 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:07:28.30 ID:soWmxFoh.net]: >>922
サイヤ人からスーパーサイヤ人になられたもと天皇陛下
スレ主です

>時枝の記事はオリジナリティなしだな。
>問題は昔からあったものだし、解法も昔からあったもので、禄に調べていない

そうです
悪いのは時枝さん

欧米では笑い話で数学としては扱われていない
にも関わらず数学セミナーの記事にして10万円ゲット

箱入り無数目に惑わされる日本の数学科生多数
惑わされるやつが悪いといえばそれ�
971 名前：ﾜでだが まあ、マンガですね []: [ここ壊れてます]
972 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 12:32:43.00 ID:PI18fOX9.net]: 基礎論（自称）の主張
（公理）
袋100個のうち1つを選ぶ確率は1/100である
973 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:39:30.82 ID:Hagrg29X.net]: >>919
>やれやれ、まず「確率の古典的な定義」を読みましょう
>その上で、現代確率論なども理解しましょう
何が確率変数であるかを誤解しているという指摘なのにまったく的外れ
自分が何を分かってないかも分かってないのだろう
974 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:41:37.09 ID:Hagrg29X.net]: >>920
>「勝つための戦略」はいくつでもありうるが
例えば？
いくつでもあるなら5個くらいは例示できるよね？

>「勝てる戦略」はない
記事の「勝つ戦略」で勝てない理由は何？
975 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:43:05.25 ID:Hagrg29X.net]: >>921
>つまり、箱に入れた任意実数を
>箱を開けずに的中させる方法なし！
記事の「勝つ戦略」で確率99/100以上で的中させられない理由は何？
976 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:48:33.78 ID:Hagrg29X.net]: >>923
>１）dには、上限がない
はい、出題列が未選択ならね
しかし一旦選択したら決定番号は定数
箱入り無数目は出題列が選択された前提での勝つ戦略の存在性を問うているので、出題列が未選択の場合を考えてもナンセンス
977 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:49:51.95 ID:Hagrg29X.net]: >>924
>>931で示した通りナンセンス
978 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:52:16.99 ID:Hagrg29X.net]: >>926
>欧米では笑い話で数学としては扱われていない
嘘はダメですよ？
欧米人も数学的に正しいことを認めています
ttps://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
ttp://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
979 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 12:54:42.37 ID:Hagrg29X.net]: まあ数学板のチンピラのレスは酷いねえ
中卒がイキって書き込まないで欲しい　数学板のレベルが下がる
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/23(土) 13:02:30.57 ID:40vwqXyK.net]: >>933
時枝の記事ではなくS. Hartのpdfで語れ。時枝は剽窃だろ。
981 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:13:50.21 ID:soWmxFoh.net]: >>928
ID:Hagrg29X さんか
スレ主です

もう少し自分で勉強してほしい

>何が確率変数であるかを誤解しているという指摘なのにまったく的外れ

あなたの確率変数理解：定数か変数か？定数は確率変数ではない。変数は確率変数になりうる
重川一郎確率変数説明：定数か変数かは無関係！ ”X：Ω→Sを確率変数と呼ぶ”！

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期確率論基礎　 (講義ノート PDF file)重川一郎
P8
確率変数
定義2.1 (Ω,F,P)を確率空間，(S,S)を可測空間とする．ΩからSへのF/S可測写像
X：Ω→Sを確率変数と呼ぶ．
982 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:16:40.81 ID:soWmxFoh.net]: >>929-930
>>「勝つための戦略」はいくつでもありうるが
>例えば？

例えば、>>923「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる」

>記事の「勝つ戦略」で勝てない理由は何？
>記事の「勝つ戦略」で確率99/100以上で的中させられない理由は何？

＜箱入り無数目不成立の定理（別名決定番号は非正則分布の定理）＞(>>923)
の通り
983 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:22:40.20 ID:Hagrg29X.net]: >>935
同じこと
984 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:26:17.07 ID:Hagrg29X.net]: >>936
それも的外れ
何がΩかをおまえは誤解していると言っている
985 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:31:08.84 ID:Hagrg29X.net]: >>937
>例えば、>>923「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
sが何か分からないのにどうやってMを与えるの？

>＜箱入り無数目不成立の定理（別名決定番号は非正則分布の定理）＞(>>923)の通り
>>931
986 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:31:54.44 ID:soWmxFoh.net]: >>935
>時枝の記事ではなくS. Hartのpdfで語れ。時枝は剽窃だろ。

スレ主です
ありがとうございます
１）S. Hart氏は、あくまでゲームとしている。時枝氏はそれを数学と誤解している
２）S. Hart氏は、あくまでゲームとして、最後のRemarkで当たらないことを示唆している
　時枝氏は、確率変数の無限の場合の定義に、文句をつけて中途半端で終わっている
987 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:50:57.35 ID:soWmxFoh.net]: >>940
>>例えば、>>923「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
>sが何か分からないのにどうやってMを与えるの？

Mは、自分の知っている一番大きな数にすれば良い
例えば、宇宙の大きさ139億光年という、それをナノメートルで測れ
それで足りなければ、好きなだけ何倍にでも
それで足りなければ、指数関数e^MとかM！(階乗)とかしなよ

一方、決定番号dは無限数列のしっぽの同値類だから
標語的には「最後の数箱が一致すればOK」ってことよ
人が思いつく数より、遙かに大きい

勿論、小さいdは存在するよ
例えば、d＝1 出題列がすべて一致
d＝2 出題列の先頭のみ不一致
d＝3 出題列の2箱のみ不一致
　・
　・
d＝n 出題列のn-1箱のみ不一致

nをいくら大きく取ろうとも
d＝n以下の存在は、全体から見れば例外的に小数例でしかないのです！
988 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:57:17.91 ID:Hagrg29X.net]: >>941
>１）S. Hart氏は、あくまでゲームとしている。時枝氏はそれを数学と誤解している
「あくまでゲーム」が数学ではないという意味なら嘘
嘘はダメですよ？

>２）S. Hart氏は、あくまでゲームとして、最後のRemarkで当たらないことを示唆している
最後のRemarkは有限列の場合であり、箱入り無数目とは何の関係も無い
嘘はダメですよ？

数学板のチンピラは平気で嘘をつく　サイコパスなんやろな
989 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 13:58:03.97 ID:soWmxFoh.net]: >>934
>中卒がイキって書き込まないで欲しい　数学板のレベルが下がる

小学生の算数レベルから言われてもね
あんた学力低いよ
例の謎のプロ数学者氏に、あんたのレベルを判定してもらえよ
多分、「某N大なら落第」って言ってくれるよｗ
990 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:02:33.60 ID:soWmxFoh.net]: >>943
>>２）S. Hart氏は、あくまでゲームとして、最後のRemarkで当たらないことを示唆している
>最後のRemarkは有限列の場合であり、箱入り無数目とは何の関係も無い

分かってないね >>2より
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)

わざわざ注意書き
・任意n有限長の列では、ダメダメです
・なんで、無限長で成立するの？ご注意下さい！
ってことですよ
991 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:02:52.74 ID:Hagrg29X.net]: >>942
>Mは、自分の知っている一番大きな数にすれば良い
その数Mが(その決定番号)dより大きい保証はどこにあるの？　頭オカシイの？
992 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:06:07.19 ID:Hagrg29X.net]: >>945
>・任意n有限長の列では、ダメダメです
はい、「最後の箱」があったらダメです

>・なんで、無限長で成立するの？
「最後の箱」が無いから

そんなことも分からないとはバカですか？
993 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:28:39.13 ID:soWmxFoh.net]: >>945 補足
(引用開始)
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)

”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}”
にご注目
xi：確率変数
independently and uniformly on：iid 独立同分布で、”uniformly”は一様分布ね

”xi：確率変数”！を、百回音読してください
994 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 14:29:49.87 ID:PI18fOX9.net]: バナッハ=タルスキーのパラドックス
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-ozawa.pdf

選択公理を使って袋の中で物理的ありえんことをやってるのに袋を選ぶことは同様に確からしい、といから変なことになるんだよ
995 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:34:10.28 ID:soWmxFoh.net]: >>946
>>Mは、自分の知っている一番大きな数にすれば良い
>その数Mが(その決定番号)dより大きい保証はどこにあるの？　頭オカシイの？

いやいや、同じことを言っているんだよ！
”(その決定番号)dより大きい Mが取れるか？”

そういうMが存在すれば、箱入り無数目は成立だ
しかし、そういうMが存在しないならば、箱入り無数目はゴマカシです
996 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:40:03.22 ID:soWmxFoh.net]: >>947
>>・任意n有限長の列では、ダメダメです
>はい、「最後の箱」があったらダメです

S. Hart氏が>>945のRemarkで警告しているのは
このおふざけのChoice Games November 4, 2013で
１）
997 名前：任意n有限長の列ではダメで、よってn→∞でもダメの推測が働く ２）可算無限長では、「最後の箱」は無限のかなたに消えて無くなるけど 果たしてそれで、数当てがまっとうに成立するのか？冷静に考えてね！ の２点だと思うけど それを、単純に「最後の箱」のトリックに乗る数学科生がいるのかね やれやれ []: [ここ壊れてます]
998 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:44:31.87 ID:soWmxFoh.net]: >>949
これはこれは、サイヤ人からレベルアップされたスーパーサイヤ人こと
もと天皇陛下ですね
スレ主です

>選択公理を使って袋の中で物理的ありえんことをやってるのに袋を選ぶことは同様に確からしい、といから変なことになるんだよ

御意
全面同意です
「選択公理だけでは、確率測度は保証されない！」
が標語ですね。つまり、確率99/100に確率測度の保証なし！
999 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 14:51:11.14 ID:Hagrg29X.net]: >>948
>”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}”
>にご注目
>xi：確率変数
記事原文引用
「Player 1 chooses a rational number in the interval [0, 1] and writes down
its infinite decimal expansion3 0.x1x2...xn..., with all xn ∈ {0, 1,..., 9}.」
から分かる通り、xiはq∈[0,1]∩Qを10進少数で表した時の少数第i位、つまり、出題列の第i項目のこと。（Qは有理数全体の集合）
確率変数などとはどこにも書かれていない。

嘘はダメですよ？サイコパスさん
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/09/23(土) 15:03:46.79 ID:40vwqXyK.net]: 時枝は選択公理を使ったなぞなぞを再発見したということ
1001 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 15:03:58.27 ID:Hagrg29X.net]: >>950
>そういうMが存在すれば、箱入り無数目は成立だ
おまえは「勝つための戦略」を例示したんだろ？じゃあそういうMが存在すると言ってることになるじゃん。
しかしＭをおまえの言うように自分の知っている一番大きな数にしたところで、dより大きくなる保証をおまえは示せなかった。
よっておまえの例示は間違い。

>しかし、そういうMが存在しないならば、箱入り無数目はゴマカシです
記事の勝つ戦略によれば、そういうMは確率99/100以上で得られるから間違い。

間違いだらけじゃんチンピラさん
1002 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 15:19:40.57 ID:soWmxFoh.net]: >>955
>>そういうMが存在すれば、箱入り無数目は成立だ
>おまえは「勝つための戦略」を例示したんだろ？じゃあそういうMが存在すると言ってることになるじゃん。
>しかしＭをおまえの言うように自分の知っている一番大きな数にしたところで、dより大きくなる保証をおまえは示せなかった。
>よっておまえの例示は間違い。

真逆だよ
１）「そういうMは（確率0以外では）存在しない」という主張だよ
（確率0でなら存在しうる。例えば、任意dの決定番号は、人為的に作れるよ。だが、それは人為であって存在確率0。なぜなら、一つの同値類は非可算無限あるので、大海の１滴でしかない）
２）よって「そういうMは（確率0以外では）存在しない」から、箱入り無数目不成立！
３）なお、付言すれば、上記のMが存在するならば
　>>923「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
　M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
　M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる」
　成立だが
　そもそも、たった1個の箱の的中を問題としているのに
　いくらでも大きなmが取れて、”m-1個の箱の数をごっそり当てる”ってマンガでしょ？
1003 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 15:21:59.30 ID:soWmxFoh.net]: >>956 タイポ訂正

なぜなら、一つの同値類は非可算無限あるので、大海の１滴でしかない）
　↓
なぜなら、一つの同値類は非可算無限集合であるので、大海の１滴でしかない）
1004 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 15:25:27.45 ID:Hagrg29X.net]: >>951
>１）任意n有限長の列ではダメで、よってn→∞でもダメの推測が働く
そんな推測が働くなどとHart氏は一言も言ってない。
妄想激しいね。精神科受診をお勧めする。

>２）可算無限長では、「最後の箱」は無限のかなたに消えて無くなるけど
間違い。
R^Nの「最後の項」は消えてなくなるのではなく最初から無い。

>それを、単純に「最後の箱」のトリックに乗る数学科生がいるのかね
意味不明。
R^Nに「最後の項」が無いことはトリックでも何でも無くペアノの公理から自明に分かること。

ペアノの公理「∀n∈N ⇒ S(n)∈N」
最後の自然数zが存在すると仮定。
ペアノの公理により S(z)∈N、すなわちzの後者も自然数。
これはzが最後の自然数であることと矛盾。
よって仮定は偽。
1005 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 15:26:57.03 ID:kvxnruyk.net]: >>923
>＜箱入り無数目不成立の定理（別名決定番号は非正則分布の定理）＞

なんとまあ馬鹿な名前をつけたこと

>数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
>1.dには、上限がない

然り

>2.あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する

これ言い方が逆、ｒを動かすのではなく、sを動かせ

2.あるdを与える列の全体は（dの増大によって）減衰せず、むしろ増大する

>3,dを確率分布と見た場合、dは発散し全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
>　(つまり、非正則分布を成す）

dは発散？発散するのは「全体の測度」ではないかい？

正しくは以下だな

3.dを確率分布と見た場合、列全体の測度が一様であるなら
　各自然数ｎについて
1006 名前：d=nとなる列全体の測度は非可測であり したがって可測関数にならない >4.よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、 >M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り >M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる >というそのような有限値Mをとることのできる確率は0！ >（箱入り無数目戦略は確率0の戦略） 選択公理を認める限り4　は成立しない また、選択公理を認めない場合も 同値類の代表が具体的に取れる場合も 4.　は成立しない >(証明)　自明なので、略す 自明ではなく、無いのだろう あるわけがない　誤ってるのだから []: [ここ壊れてます]
1007 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 15:36:20.57 ID:Hagrg29X.net]: >>952
>確率99/100に確率測度の保証なし！
勝つ戦略の標本空間は有限集合だから懸念に及ばず。
確率空間は(Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(f∈F)=|f|/|Ω|)
確率測度P(f∈F)=|f|/|Ω|の何がどう保証されないと？
逃げずに回答されたし。
1008 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 15:42:20.39 ID:kvxnruyk.net]: >>923
>4.(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
>M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる

よく見たら、おかしいねえ
決定番号が理解できてないことがバレてるよ

正しくは以下の通りだろう

4.(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
M番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
d,d+1,・・,M-1まで（M-d）個の箱の数をごっそり当てる

もちろん、sが決まればその同値類の代表列rが決まり
sとrの共通の尻尾の先頭位置である決定番号dも決まる

そして、dより大きなMは無数にある、
そのようなMを取りさえすれば、
M-d個の箱を代表列rによって当てられる

箱入り無数目成立の定理（別名 ”ほとんど全ての自然数は列の決定番号より大きい”定理）
1009 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 15:43:39.80 ID:Hagrg29X.net]: >>956
>１）「そういうMは（確率0以外では）存在しない」という主張だよ
じゃあ
>例えば、>>923「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
>M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てる」
は「勝つための戦略」の例示になってないじゃん
支離滅裂にも限度がある

>２）よって「そういうMは（確率0以外では）存在しない」から、箱入り無数目不成立！
大間違い
記事の勝つ戦略によれば、そういうMは確率99/100以上で得られるから箱入り無数目成立！

>そもそも、たった1個の箱の的中を問題としているのに
>　いくらでも大きなmが取れて、”m-1個の箱の数をごっそり当てる”ってマンガでしょ？
決定番号の定義から自明なんだけど　バカですか？
1010 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 15:46:26.54 ID:kvxnruyk.net]: >>941
> S. Hart氏は、あくまでゲームとしている。時枝氏はそれを数学と誤解している
　ゲームだから数学でない、というのが誤り
　数学だからゲームとして成立する

> S. Hart氏は、あくまでゲームとして、最後のRemarkで当たらないことを示唆している
　Remarkで言ってるのは「箱が有限個なら当たらない」というだけ
　箱が無限個なら当たる　可算無限でなくても非可算無限でも同様
　列の添数を、箱の濃度の始順序数の要素とすればいい
1011 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 15:57:35.96 ID:kvxnruyk.net]: >>942
>Mは、自分の知っている一番大きな数にすれば良い
>（中略）
>一方、決定番号dは無限数列のしっぽの同値類だから標語的には
>「最後の数箱が一致すればOK」ってことよ

実際は「数箱」（＝有限個の箱）にはならんよ

箱の数を無限個とし、その濃度をaとする

このとき、箱の添え数を濃度の始順序数の要素で付番すれば
どんな番号oまでの箱全体も、濃度aより小さい
したがって、oより大きな箱全体の濃度は、aに等しい

さて本題

>勿論、小さいdは存在するよ
>例えば、
>d＝1 出題列がすべて一致
>d＝2 出題列の先頭のみ不一致
>d＝3 出題列の2箱のみ不一致
>　・
>　・
>d＝n 出題列のn-1箱のみ不一致
>nをいくら大きく取ろうとも
>d＝n以下の存在は、全体から見れば
>例外的に小数例でしかないのです！

君、もしかして、
「M番目以降の箱の情報を知ってから徐ろに代表ｒを選ぶ」
馬鹿なことしてない？

それ選択公理を全く使ってないよ　実に大馬鹿だねえｗ

選択公理を認めれば各同値類に対してｒは予め決まる　
だから列sが決まればその瞬間にdも決まる

君も承知の通り
d以下のMなんて例外的に小数例

だからdより大きいMをとればM-d個の箱の中身が代表ｒから求まる
Mが大きくなればなるほどM-dも大きくなる　ま、たかだか有限個だけどね
1012 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 16:01:19.15 ID:PI18fOX9.net]: 囚人のジレンマに勝つ方法の作り方がそっくり
1013 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 16:02:05.99 ID:kvxnruyk.net]: >>945
>注意書き
>・任意n有限長の列では、ダメダメです
>・なんで、無限長で成立するの？ご注意下さい！
>ってことですよ

2番めの・が致命的誤り
むしろ以下が正しい
・しかし、無限個では成立しちゃうんだな！これが

（昔、和久井映見が出演したモルツのCMの台詞を思い出して読んでね）
1014 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 16:12:32.18 ID:kvxnruyk.net]: >>950
>”(その決定番号)dより大きい Mが取れるか？”
>そういうMが存在すれば、箱入り無数目は成立だ
>しかし、そういうMが存在しないならば、箱入り無数目はゴマカシです

1.任意の無限列sに対して、(同値類の代表が決まれば)その決定番号dは有限である
2.一方、d>=MとなるMは有限個しかない、ほとんどすべての自然数Mはd<Mである
3.したがって箱入り無数目は(1.のカッコ
1015 名前：内が成り立つなら)なんのゴマカシもなく成立する []: [ここ壊れてます]
1016 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 16:18:28.10 ID:kvxnruyk.net]: >>951
>S. Hart氏がRemarkで警告しているのは
>このおふざけのChoice Games November 4, 2013で
>１）任意n有限長の列ではダメで、よってn→∞でもダメの推測が働く
>２）可算無限長では、「最後の箱」は無限のかなたに消えて無くなるけど
>　果たしてそれで、数当てがまっとうに成立するのか？冷静に考えてね！
>の２点だと思うけど

ニュアンスが違うね
正しくは以下
１）任意n有限長の列ではダメ　「最後の箱」が存在するから
２）しかし（可算）無限長では、「最後の箱」は存在しない！
　　したがって、同値類の代表が存在するなら数当てが成立する！
　　アンビリーバボー！　しかしこれが数学ってもんだ！

ここで数学科学生はこうつぶやくわけだ
「選択公理、やべぇ・・・」

もちろん、選択公理がなくても、同値類の代表を具体的に決定できる場合は成立する
それは、双曲平面の場合には、選択公理なしに逆説的分解ができて
バナッハ・タルスキの定理が成立する、というのと同じことである
1017 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 16:24:00.23 ID:kvxnruyk.net]: >>952
>「選択公理だけでは、確率測度は保証されない！」が標語ですね。
>つまり、確率99/100に確率測度の保証なし！

　　　　　　　＿＿＿_
　　　　／　　　　　＼
　　　　／　　⌒　　⌒ ＼　　何言ってんだこいつ
　　　／　　（●）　（●）＼
　　 |　　､"　ﾞ)（__人__）"　　）　　　 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　　＼　　　｡｀ ⌒ﾟ:j´　,／　jﾞ~~| | |　　　　　　　　　　　　　|
＿＿／　　　　　　　　　　＼　 |_＿| | |　　　　　　　　　　　　　|
| |　/　　 ,　　　　　　　＼ｎ||　 | |　　　　　　　　　　　　　|
| | /　　 /　　　　　　　　　r.　（こ） | |　　　　　　　　　　　　　|
| | |　⌒ ーnｎｎ　　　　|＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二　＿|_|＿_|＿
1018 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 16:29:41.95 ID:kvxnruyk.net]: >1.「そういうMは（確率0以外では）存在しない」という主張だよ
>（確率0でなら存在しうる。
>　例えば、任意dの決定番号は、人為的に作れるよ。
>　だが、それは人為であって存在確率0。
>　なぜなら、一つの同値類は非可算無限あるので、大海の１滴でしかない）

なんか、発想が逆立ちしてるな

君、Mからdを決めようとしてない？
つまり、開けた箱の情報だけから代表を決めようとしてない

それ、選択公理分かってない大馬鹿野郎だよｗ

dは決まってるの　Mは後から決めるの　おわかり？

>2.よって「そういうMは（確率0以外では）存在しない」から、箱入り無数目不成立！

道理でこんなこといっちゃうわけだ
　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　／＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー）　（ー）＼　　　　＜「選択公理の下でも箱入り無数目は不成立」
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼
　　　　|　　　　　|r┬-|　　　　|
　　　　＼　　　　 `ー’´　　／
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼
　／´　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼
　ヽ　　　 -一””””~~｀`’ー–､　　　-一”””’ー-､.
　　ヽ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))
1019 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 16:31:55.36 ID:soWmxFoh.net]: >>965
これはこれは、サイヤ人からレベルアップされたスーパーサイヤ人こともと天皇陛下
スレ主です

>囚人のジレンマに勝つ方法の作り方がそっくり

さすがの教養です
だが、そっくりでも、別問題なのでしょう
囚人のジレンマは、成書になっているが
箱入り無数目は、ゴミ箱へですねｗ
1020 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 16:33:22.01 ID:PI18fOX9.net]: 選択公理と尻尾同値類を使うと不思議ことができる
1021 名前：数学板公安委員会 [2023/09/23(土) 16:35:39.63 ID:kvxnruyk.net]: >>970
>>956より
>>3.なお、付言すれば、上記のMが存在するならば
>「(数列)sに対し (その決定番号)dより大きな有限値Mを与えて
>　M番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>　d,d+1,・・,M-1までM-d個の箱の数をごっそり当てる」
>　成立だが

もちろん、ほとんど全てのMはdより大きいから
いくらでも１に近い確率で成立する

> そもそも、たった1個の箱の的中を問題としているのに
> いくらでも大きなMが取れて、”M-d個の箱の数をごっそり当てる”って
> マンガでしょ？

真実はマンガよりも奇なり

ということで
「選択公理の下でも箱入り無数目は不成立」
に対する反応は↓
　
　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　　／_ノ　ヽ､_＼
　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒) 　　
|　/　/　/　　　　　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　　　　　　
|　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　／　ゝ　　:::::::::::/　　　　　　
|　　　　　ノ　　　　|　|　 |　　＼　　/　　）　　/
ヽ　　　　/　　　　　`ー’´ 　　　ヽ /　　　　／
　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　バンバン
　ヽ　　　 -一””””~~｀`’ー–､　　　-一”””’ー-､
　　ヽ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))
1022 名前：スーパーサイヤ人 mailto:sage [2023/09/23(土) 16:55:19.93 ID:PI18fOX9.net]: ゲーム理論アラカルト
www.math.kobe-u.ac.jp/publications/rlm13.pdf

囚人のジレンマのゲーム理論を確率論からみると疑念がある
素人がどうあがいても無数の箱入り目の確率論敵扱いはわからんだろ
1023 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/23(土) 17:09:58.68 ID:Hagrg29X.net]: >>956
君は
>dは決まってるの　Mは後から決めるの(>>970)
を拒否できないよ？
「そうすれば勝てる」という主張だから

反論するなら「そうしても勝てない」を示すしかない　「そうしないと勝てない」は反論になってない
1024 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef