純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 23:31:09.57 ID:KRlSoN+A.net] クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1 箱入り無数目を語る部屋 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/1 IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/1 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/1 ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/1 ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/1 つづく 672 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 09:55:19.64 ID:xY+wMPX4.net] >>596 補足 1）あなたに、相当の数学的素養と検索能力があることは認める 　余談ですが、時枝 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669635809/ 　で、mathoverflowの関連記事と、Sergiu Hart氏の記事を見つけたのは、あなただった気がする 2）しかし、必死に検索して、この程度 　つまり、5次式以上の本当にほしいところでは、DFTとかフーリエ解析とか 　本格的な学術文献なし！ 　（上記時枝さんも、同じ） そこら、大局的な大人のセンスが欠落していませんか？ つまり、DFTとかフーリエ解析とかが、5次以上の代数方程式のべき根解法に役立つならば そういう趣旨の正規の学術文献が、きっとあるはず （時枝さんの件も同じ） でも、ないでしょ！ そして、>>251より”（今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの べき根表示が一挙に得られるという話。”（わたしが大学の頃レポートで書いた という） だったでしょ？ このPDFの内容と、”（今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの べき根表示が一挙に得られるという話” とは、整合していない気がするのは、私だけかな？ PS このPDFの話は面白かったけどね どちらかというと、DFTやフーリエ解析に力点がある内容ですね 673 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 09:56:57.83 ID:s+XS+LCC.net] >>596 もしかして 「DFTで、”すべての”代数方程式が解ける」 と誤解してない？ だれもそんなこといってませんが 1は幻聴が聞こえるのかな？ だからそういう誤解に気づくためにも 以下の問題、解きましょうね ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 1/cos(2kπ/11)　=θk　(k=1~5)　としときましょう １の５乗根をηとします さて、ラグランジュの分解式 θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’　で、 １．θ’~θ’’’’’にθ1~θ5をどう当てはめれば、値がベキ根で求まるでしょう？ ２．値がベキ根で求まる当てはめ方は全部でいくつあるでしょう？ ３．可能な当てはめかたの見つけ方になにか方策はあるでしょうか？ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー はい、がんばって このくらいわからないと、現代数学の最前線なんて到底立てないよｗ 674 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 10:01:26.53 ID:s+XS+LCC.net] >>597 >”（フーリエ逆変換を取れば） >　アーベル方程式の根θのべき根表示が >　一挙に得られるという話。” 　よく読もうね 　（任意の）代数方程式とは書いてない 　「アーベル方程式」って書いてあるね 　1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 675 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 10:06:53.92 ID:s+XS+LCC.net] 1クンは、とにかく粗雑なので、実にしばしば必要条件が落ちる そのせいで初歩的誤りをしでかす 「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」が典型例 今回も 「任意の代数方程式が、フーリエ変換によってベキ根で解ける」 と聞き違えたらしい　実にお粗末 読めば、誰もそんなことはいってない 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 11:18:39.37 ID:4JDol5oY.net] フーリエ変換も 周期性で関数をスペクトル分解するというより 偶関数奇関数に分けると思えば 基本対称式に分ける不変式論だとでも思えるんだろうか？。 677 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 13:49:12.12 ID:s+XS+LCC.net] >>601 どうも、1のみならず他の方にも 678 名前：誤解されてるようですね まず、 「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」 ということではありません それはアーベルの定理に反するでしょうｗ 当然「方程式のガロア群が巡回群である」という条件があります また、上記の条件を満たしたとして 「5根をいかなる順序で並べてもフーリエ変換してもベキ根で表せる」 というわけでもありません 5根が巡回する順序に従って並べる必要があります [] [ここ壊れてます] 679 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 14:04:04.57 ID:s+XS+LCC.net] >>603 ここまで書けば察しのいい人は分かる筈ですが 単に方程式を提示しただけでは ラグランジュの分解式は使えません 解の巡回関係が分かっている必要があります ３次方程式のカルダノの解法でも ３次式の因数分解の形に当てはめる形で ラグランジュの分解式が用いられてる と分かります 680 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 14:17:53.60 ID:s+XS+LCC.net] >>597 >検索能力 　数学に「検索能力」は全く必要ない >余談ですが、…で、…の関連記事と、…の記事を見つけたのは、あなただった気がする 　数学に「妄想力」も必要ない 　さて　本題 >大局的な大人のセンスが欠落していませんか？ 　そもそも、文章の読解力が欠如してませんか？ 　「いかなる代数方程式も」フーリエ変換によってベキ根に表せるなんて言ってませんよ 　ガロア群が巡回群の場合について述べてるのに、なんでいきなり忘れるんですかね？　健忘症？ 　「アーベル方程式」の根θ、と書いているのに、 　1クンは一度もアーベル方程式という言葉を用いず 　定義すら示していない 　それが1のつまづきの元　必要な条件を無視したら誤るのは当たり前である 　1は国語からやり直したほうがいい 681 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:01:37.29 ID:s+XS+LCC.net] さて、1クンは>>598の問題に手も足も出ないようです ナサケナイ・・・それが、１０年ガロア理論のスレ立てて イキりまくってた人の本当の実力ですか？ では回答 １．例えばθ1、θ5、θ3、θ4、θ2と並べればよい 　　これは、基本的に 5^n (mod11)ですが、 　　最後の2は、9＝(-2) (mod11)です ２．合計２０通り ３．まず、 　　θ1、θ5、θ3、θ4、θ2　 　　の他にこれを巡回させた 　　θ5、θ3、θ4、θ2、θ1 　　θ3、θ4、θ2、θ1、θ5 　　θ4、θ2、θ1、θ5、θ3 　　θ2、θ1、θ5、θ3、θ4 　　を合わせて合計５通り 　　さらに、１つ飛ばし、２つ飛ばし、３つ飛ばしで 　　θ1、θ3、θ2、θ5、θ4　(3^n　(mod11)　但し2は　(-2)=9) 　　θ1、θ4、θ5、θ2、θ3　(4^n　(mod11)　但し2は　(-2)=9) 　　θ1、θ2、θ4、θ3、θ5　(9^n　(mod11)　但し2は　(-2)=9) 　　があり、それぞれ巡回で５通りづつある 　　 　　つまり「巡回」と「飛ばし」で構成できる 682 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 17:03:54.16 ID:6S/tQhxu.net] >>602 >「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」 そこ、二つに分けないと １）いかなる5根もフーリエ変換ないしDFTに載せられる（ここまでは正しい） ２）ベキ根で表せるか否かは、方程式次第でガロア理論で分かる（ここは、条件つきで正しい） >>603 >単に方程式を提示しただけでは >ラグランジュの分解式は使えません 使えるよ ラグランジュの分解式は、どんな代数方程式でも適用できる 適用した結果どうなるは、別の話としてね （5次式へ適用したラグランジュの結果に対する歴史的考察がCox本にある。 　いま手元に本がないのでページ数は示せないが、歴史ノートのラグランジュの項だったと思う） >解の巡回関係が分かっている必要があります そこ、石井本の限界だな ガロア第一論文読めよ、彌永の解説に下記書いてある 5次方程式で、解けるガロア群は ・位数20のフロベニウス群F20（線型群、メタ巡回群ともいう） ・位数10の二面体群D5 ・位数5の巡回群C5 の3つで、 F20⊃D5⊃C5 このうち、F20とD5は巡回群ではないし、そもそも非可換群です >>604 >>検索能力 >　数学に「検索能力」は全く必要ない ああ、数学の超天才ならね しかし、2022年のフィールズ賞受賞者たち、この程度の天才では情弱はいないだろう 自分で検索するか、適切な指導者に教えてもらう 683 名前：かは知らないがね 広大な現代数学の最前線で仕事をするからこそのフィールズ賞でしょ？ （他人の二番煎じは、時間の無駄でしかない） >　「いかなる代数方程式も」フーリエ変換によってベキ根に表せるなんて言ってませんよ >　ガロア群が巡回群の場合について述べてるのに、なんでいきなり忘れるんですかね？　健忘症？ ガロア群の定義次第だが、上記の通り（フロベニウス群F20(巡回群でない)とかの辺りね。なお、言い訳の余地は認めるよｗ） >>600 >「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」が典型例 完全にサイコパスやくざの因縁づけそのもの>>5 「 いま ガン飛ばしたろ、おまえ、ごらぁ～！」 やれやれ、完全に意図的に曲解して因縁づけしてくる 数学科オチコボレの やくざさん だね [] [ここ壊れてます] 684 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:10:15.16 ID:s+XS+LCC.net] さてｐを素数とします ｐ個の元からなる順列はｐ！個ありますが それらが巡回関係となっている場合 ラグランジュ分解式への当てはめで妥当なのはｐ（ｐ−１）個です つまり、ｐが大きくなればなるほど、 デタラメに当てはめてそれが幸運にも正しい場合 の確率は小さくなります 例えば ｐ＝５　なら　１／６ ｐ＝７　なら　１／１２０ ｐ＝１１　なら　１／３６２８８０ 結論：前提条件って大事だな 685 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 17:14:24.19 ID:6S/tQhxu.net] >>599 > 　1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？ >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F いま（代数方程式）の場合、 適切な検索引用は、下記の「アーベル拡大」だよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E6%8B%A1%E5%A4%A7 アーベル拡大 ガロア群がアーベル群となるようなガロア拡大のことをアーベル拡大 (abelian extension) と言う。ガロア群が巡回群のときは、巡回拡大 (cyclic extension) という。ガロア拡大が可解 (solvable) であるとは、ガロア群が可解、つまり中間拡大に対応するアーベル群の列からガロア群が構成されるときを言う。 有限体の全ての有限拡大は、巡回拡大である。類体論の発展は、数体と局所体と、有限体上の代数曲線の函数体のアーベル拡大についての詳細な情報をもたらした。 円分拡大という概念があり、2つの少し異なる定義がある。1つは1の冪根による拡大のことであり、もう1つはその部分拡大のことである。例えば円分体は円分拡大である。任意の円分拡大はいずれの定義でもアーベル拡大である。 体 K が 1 の原始 n 乗根を含み、K のある元の n 乗根が添加されると、この拡大はいわゆるクンマー拡大であり、これはアーベル拡大となる。（K の標数が p > 0 のとき、p は n を割らないと仮定しなければならない。もし割るようであれば、分離拡大ですらないからである。）しかしながら、一般に、元の n 乗根のガロア群は、n 乗根と1の冪根の双方に作用し、半直積として非可換ガロア群を構成する。 クンマー理論は、アーベル拡大の場合を完全に記述する。クロネッカー・ウェーバーの定理は、K が有理数体のとき、拡大がアーベル的であるということと、拡大が1の冪根を添加して得られる体の部分体であることとは同値であると言う定理である。 つづく 686 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 17:14:57.13 ID:6S/tQhxu.net] >>608 つづき (追加参考) https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/ 第24回数学史シンポジウム(2013.10.12?13)　　所報 35　2014 https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo24/ 第24回数学史シンポジウム https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo24/24_1ogawa_no.pdf RATIONAL FUNCTIONS DEFINED BY THE LEMNISCATE FUNCTIONSAND THE PRIMARY NUMBER OF GAUSSIAN INTEGER (STEP 2)~GAUSS, ABEL, EISENSTEIN, を繋ぐ虹の架け橋~TAKUMA OGAWA (小川琢磨) Date: 2014.01.30. 津田塾大学 数学計算機科学研究所報として提出 (引用終り) 以上 687 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:22:40.26 ID:s+XS+LCC.net] >>606 >>「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」 >そこ、二つに分けないと 　分けるのは随意だけど、意味ないね >いかなる5根もフーリエ変換ないしDFTに載せられる（ここまでは正しい） 　それ式の変数に当てはめるだけだから、正しいもヘッタクレもない（だから意味ない） >ベキ根で表せるか否かは、方程式次第でガロア理論で分かる（ここは、条件つきで正しい） 　()内がおかしい　「方程式次第でガロア理論でわかる」が条件だから、 　ガロア理論で分かるなら、「条件つきで」とわざわざ書かずに「正しい」と書く 　分からないなら、「正しくない」と書く 　で、「正しい」んですか？「正しくない」んですか？ >>単に方程式を提示しただけではラグランジュの分解式は使えません >使えるよ >ラグランジュの分解式は、どんな代数方程式でも適用できる >適用した結果どうなるは、別の話としてね 　これも言葉遣いとして無意味 　「使える」というのは「意図した結果が得られる」という意味 　ただ変数に値を入れられるという意味だと思うのは･･･考え無しの馬鹿猿ｗ >（5次式へ適用したラグランジュの結果に対する歴史的考察がCox本にある。 >　いま手元に本がないのでページ数は示せないが、 >　歴史ノートのラグランジュの項だったと思う） 　それ数学が理解できない人の典型的な読み方ですね 　中身は分からないが本のタイトルと箇所だけわかる 　数学が分かるというのは、本のタイトルとか箇所とか忘れても 　中身だけは確実に理解し人に言えるということですよ 　はい、残念でした 　理論物理が好きな１は、物理板に逝って二度と戻ってこないでね 　数学板では君は快感得られないから 688 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:33:08.06 ID:s+XS+LCC.net] >>606 （ラグランジュ分解式を使うには） >>解の巡回関係が分かっている必要があります >そこ、石井本の限界だな 　石井本だけではないですけど、御存知なかったんですか？ >ガロア第一論文読めよ、彌永の解説に下記書いてある 　読み間違ってますね >5次方程式で、解けるガロア群は >・位数20のフロベニウス群F20（線型群、メタ巡回群ともいう） >・位数10の二面体群D5 >・位数5の巡回群C5 >の3つで、 F20⊃D5⊃C5 >このうち、F20とD5は巡回群ではないし、そもそも非可換群です 　ああ、1はそこしか読まなかったんだ 　それじゃガロア理論が全く分かってない馬鹿猿といわれちゃいますねｗ 　 　F20とD5の正規列はどうなってますか？ https://peng225.はてなブログ.com/entry/2018/01/25/200421 　巡回群C5が出てくるでしょ？で、途中の剰余群も可換群でしょ？ 　あのね、結局それぞれガロア群が巡回群となる拡大の積み重ねになるんで 　非可換ダーとかいうのは、全然反論にもなってなくて 　「ボクはガロア理論のガの字もわかってません！」 　って白状してるだけなんですよｗ 　いやー、こんなんで 「ガロアゲームをクリアしました」 　とかいってるって…ほんと馬鹿ですねｗ 689 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:38:41.52 ID:s+XS+LCC.net] >>606 >ガロア群の定義次第だが、･･･ >フロベニウス群F20(巡回群でない)とかの辺りね 　ガロア理論が分かっているなら、 　「可解」＝「各拡大がアーベル拡大」 　ってわかってる筈なので、 　「群全体が非可換」 　とかいう馬鹿発言は出てこないんですよｗ 　（ラグランジュの分解式は、各拡大で用いるので 　　全部一度に用いるわけではない） P.S. >なお、言い訳の余地は認めるよ 　１には言い訳の余地ないですね 　だからいってるでしょ　検索だけじゃ馬鹿沼から抜け出せないってｗ 690 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:42:27.40 ID:s+XS+LCC.net] >>606 >>　数学に「検索能力」は全く必要ない >ああ、数学の超天才ならね >しかし、2022年のフィールズ賞受賞者たち、 >この程度の天才では情弱はいないだろう >自分で検索するか、適切な指導者に教えてもらうかは知らないがね >広大な現代数学の最前線で仕事をするからこそのフィールズ賞でしょ？ >（他人の二番煎じは、時間の無駄でしかない） 　検索だけやってるのも、時間の無駄ですけどねｗ 　10年検索し続けてるようですが、最先端で業績上げられましたか？ 　最先端どころか、初歩から分からんままでしょ？ 　いい加減、検索オンリーが大失敗だったって気づきましょうよ 691 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:52:03.78 ID:s+XS+LCC.net] >>606 >>「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」が典型例 >完全にサイコパスやくざの因縁づけそのもの 　怒りましたか？　でしょうね 　でも、残念ながら、それがあなたの実態ですよ 　それだけじゃない　まだまだいくつもありますよ 　今回、可解の意味も分かってないと分かっちゃいましたしね 　いやぁ、いったい数学書をどんな風に読んでるんですか 　ウンチクとして語れる文章だけ拾い読みしたって数学は理解できませんよ >やれやれ、完全に意図的に曲解して因縁づけしてくる >数学科オチコボレの やくざさん だね 　あなたは自分の誤りを認めたがらずにやれ曲解だ因縁� 692 名前：ｾといいますが 　あなた以外の誰が見ても、誤ってるのはあなたのほうです 　で、あなたは自分がフィールズメダリストかなんかと思っていて 　誤ることが恥だと感じてるらしいですが・・・笑わせんなよ！ｗ 　ド素人が初歩で間違ったからって、ああいつものことと受け流すだけ 　あなたがどこの国立大出身か知りませんが　数学科以外は基本素人同然 　もちろん、よくできる人もいますが、あなたはそうじゃないことは一目瞭然 　素人は素人らしく天然ボケかまして、違ってたら 　「申しわけありませぇぇぇぇぇん！」ってジャンピング土下座かましてれば 　「ふっ、カワイイ奴」といって笑って許してもらえるってもんです 　（もう私なんかこの技を何十遍使ったことか　そのおかげで今がありますｗ） 　今、1に必要な技、それは･･･ジャンピング土下座！（これマジな） [] [ここ壊れてます] 693 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 17:55:15.95 ID:s+XS+LCC.net] >>608 >> 　1クン、アーベル方程式って何だか知ってるの？ >　いま（代数方程式）の場合、適切な検索引用は、下記の「アーベル拡大」だよ 　1って・・・馬鹿なのかな？ 　相手が「アーベル方程式」っていってるんだから 　調べるのは「アーベル方程式」でしょ 　全然違う「アーベル拡大」調べてどうすんの？ｗ 　こういうところが、1の実に馬鹿なところなんだけど、わかってる？ 694 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 18:02:15.98 ID:s+XS+LCC.net] 1に教えたいジャンピング土下座w https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%9C%9F%E4%B8%8B%E5%BA%A7 ああ、ボクにはしなくていいよ でも、ガウスの弟子＾ｎちゃんにはしてあげてね あの人・・・ガチだよ　多分査読論文も書いてる １みたいに大学1年の線型代数で落ちこぼれた人とは 雲泥の差があるから　わかってる？ 695 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 18:05:25.79 ID:s+XS+LCC.net] それにしても、1がなんもかんもわかってなくて トンチンカンな初歩的誤りを臆面もなく書き散らかす一方で なんか性懲りもなくいきがって検索結果を貼りまくるのを見ると 「ああ、この人、受験でカン違いして人生失敗しちゃったんだな」 と思っちゃうね　＃そういう人って日本には沢山いるけどね 696 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 18:07:47.03 ID:s+XS+LCC.net] 1が哀れなのは、なにかというと「最前線」っていうこと この人にとって学問自体は全然楽しくなくて ただ「最前線」に立つことだけが生きがいらしい それがどんなに馬鹿げたことか分かんないみたい 人生失敗した理由は、ズバリそこだよｗ 697 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 18:09:54.11 ID:s+XS+LCC.net] ＞他人の二番煎じは、時間の無駄でしかない 　学校で習う事なんて、何番煎じだかわかんないっすよｗ 　一番じゃなきゃ意味ない、と思う時点で狂ってるね 　どんな育ち方したのか知らないけど 　人生、そんなもんじゃないよ 698 名前：わかるすうがく 近谷蒙 [2023/01/09(月) 18:13:41.64 ID:s+XS+LCC.net] >>605　もう一度かいとこ 1はほんと、数学の何が面白いのか全然分かってない野暮天だねえ さて、1クンは>>598の問題に手も足も出ないようです ナサケナイ・・・それが、１０年ガロア理論のスレ立てて イキりまくってた人の本当の実力ですか？ では回答 １．例えばθ1、θ5、θ3、θ4、θ2と並べればよい 　　これは、基本的に 5^n (mod11)ですが、 　　最後の2は、9＝(-2) (mod11)です ２．合計２０通り ３．まず、 　　θ1、θ5、θ3、θ4、θ2　 　　の他にこれを巡回させた 　　θ5、θ3、θ4、θ2、θ1 　　θ3、θ4、θ2、θ1、θ5 　　θ4、θ2、θ1、θ5、θ3 　　θ2、θ1、θ5、θ3、θ4 　　を合わせて合計５通り 　　さらに、１つ飛ばし、２つ飛ばし、３つ飛ばしで 　　θ1、θ3、θ2、θ5、θ4　(3^n　(mod11)　但し2は　(-2)=9) 　　θ1、θ4、θ5、θ2、θ3　(4^n　(mod11)　但し2は　(-2)=9) 　　θ1、θ2、θ4、θ3、θ5　(9^n　(mod11)　但し2は　(-2)=9) 　　があり、それぞれ巡回で５通りづつある 　　 　　つまり「巡回」と「飛ばし」で構成できる 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 18:40:29.69 ID:ql2QAJQW.net] >>607 多少周波数成分が欠落しても 無限に高周波成分まで取り出すことで無理やり誤魔化してるのが イデールアデールだと思ってるけど 違うんかな？。 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 19:16:31.80 ID:CARIpwm4.net] >>621 違いますね。 >無理やり誤魔化してるのがイデールアデールだと思ってるけど 無理やり誤魔化して数学理論になると思ってるのが間違い。 自分が自然なモノとしての理解が得られなかったからといって 「無理やりな誤魔化しだ〜」という負け犬の遠吠えｗ 数学理解が初歩から躓いているという点では1と同じ。 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 19:19:10.36 ID:CARIpwm4.net] 1の場合は、分からなくても「うんうん分かったぞ。ここに書いてある」 と文献と書いてある場所を覚えるｗ 702 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 19:34:25.27 ID:s+XS+LCC.net] >>621　そんなむずかしいことはわかりませんわぁｗ >>622　さすが自信に満ちた言葉ですな　師匠ｗ 703 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 19:38:21.65 ID:s+XS+LCC.net] >>623 >1の場合 >分からなくても「うんうん分かったぞ。」 　一番アカンやつやねｗ 　分からんのに分かったといったらウソつき 　分からんけど書かれた通りにやってみる、というのはあり 　やって確かめな実感できんことはある 　1はとにかく自分の手を動かさない 　理屈が分からんでも計算するのが工学屋 　計算すらしないのはもはや只の馬鹿 704 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 20:12:42.24 ID:xY+wMPX4.net] >>595 追加 >https://joelshapiro.org/Pubvit/Downloads/Rulla_dftradicals.pdf >Solution by Radicals and the DFT January 11, 2019 Jim Rulla （DFTとLagrange resolventとの関係） これのP8より The DFT of the roots is ＜下記は行列です。原文ご参照！＞ [1 1　1 1](r1)＝(r1 + r2 + r3 + r4) ・・・・・(B4) [1 -i -1 i](r2)　(r1 - r2i - r3 + r4i) [1 -1 1-1](r3)　(r1 - r2 + r3 - r4) [1 i -1 -i](r4)　(r1 + r2i - r3 - r4i) The top row, as always, is symmetric in the roots, and is - b. The second and fourth rows are similar ? they both qualify as Lagrange resolvents ? but the third row is different. (引用終り) （コメント） ・ここで、トップの1行目は、単純な根の和で、-bです ・2行目と4行目は、Lagrange resolvent ・3行目は、Lagrange resolventではない！ ・つまり、上記のDFTの行列は、Lagrange resolvent そのものではない！！ （Lagrange resolventの拡張と言えるかもね） なお、Lagrange resolvent で、4次方程式が解けることは P9 の冒頭 Remark で ”One can also solve the quartic using the Lagrange resolvents.See Edwards6.” と記されている。（Edwards 6でなくても、他にもありと思うけど） 以上 705 名前：わかるすうがく 近谷蒙 mailto:sage [2023/01/09(月) 20:43:57.27 ID:s+XS+LCC.net] >>626 >トップの1行目は、単純な根の和 >3行目は、Lagrange resolventではない！ 　わかってないなｗ 　1行目も3行目も当然必要 　>>111-113を見よ 　一度でも自分で計算すればわかる 　一度も自分で計算しない馬鹿は一生分からん 　縁なき衆生は度し難し 　 706 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 21:50:36.80 ID:xY+wMPX4.net] >>621 >イデールアデール "代数体の類体論を記述するのに、 イデアル類群よりも自然で有効な道具として Chevalley により導入された" か さっぱりですが、貼る www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/proceedings.html#summer1 伊吹山 整数論研究集会報告集のページ 第１回整数論サマースクール 「アイゼンシュタイン級数について」1993 www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/pdf/%E7%AC%AC%EF%BC%91%E5%9B%9E/1_2.pdf アデールとカスプ入門 京大・齋藤裕 人間・環境学研究科 第１回整数論サマースクール 1993 このシンポジウムのプログラム責任者から、出席者のなかにアデールやカスプの群論的記述を知らない人もいるかもしれないので、簡単な解説をするように言われたのですが、GL2 のアイゼンシュタイン級数の記述に必要な群論的な準備をすればよいのだろうという気分で引き受けました。 この記事が、 アデールについて未習の方に、少しでも役に立てばと思っております。 §1. アデールイデールは、代数体の類体論を記述するのに、 イデアル類群よりも自然で有効な道具として Chevalley により導入された。 これにより、 類体論は一つの完全系列として記述される。また一般の代数群のアデールは、 Kneser や玉河等により導入され、 代数群の数論的性質やその上の保型形式等の研究に不可欠なものとなっている。 ここでは、2次の線形群の場合に、そのアデール化について復習する。 またカスプについても復習する。 https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%87%E3%83%BC%E3%83%AB%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%BE%A4 アデール代数群 707 名前： アデール代数群（アデールだいすうぐん，英: adelic algebraic group）は数体 K 上の代数群 G と K のアデール環 A = A(K) 上で定義される半位相群（英語版）である．それは、代数群 G の A-値点全てからなる；適切な位相の定義は G が線型代数群のときに限り簡単である．G がアーベル多様体のときにはそれは技術的な障害を表す．概念は潜在的には玉河数との関係で有用であることが知られてはいるが．アデール上の代数群は数論において広く用いられ，特に保型表現論と二次形式の数論において用いられる． つづく [] [ここ壊れてます] 708 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 21:51:09.58 ID:xY+wMPX4.net] >>628 つづき G が線型代数群のとき，それはアファイン N-空間におけるアファイン代数多様体である．アデール代数群 G(A) 上の位相はアデール環の N 個のコピーのデカルト積 AN の部分空間位相が取られる． 用語の歴史 歴史的には idele が Chevalley (1936) によって "element ideal"（フランス語で「理想元」）の名の下で導入され，Chevalley (1940) がハッセの提案に従って "idele" に省略した．（これらの論文において彼はハウスドルフでない位相のイデールを与えることもした．）これは無限次拡大に対して位相群のことばで類体論を定式化するためであった．Weil (1938) は関数体の場合にアデールの環を定義し（たが名づけなかった），Idealelemente のシュバレーの群がこの環の可逆元の群であることを指摘した．Tate (1950) はアデールの環を制限直積として定義したが，彼はその元をアデールではなく "valuation vector" と呼んだ． Chevalley (1951) は関数体の場合に "repartitions" の名の下でアデールの環を定義した．用語 adele（additive idele の省略で，フランス人女性の名前でもある）は，まもなくその後使われた (Jaffard 1953)．アンドレ・ヴェイユが導入したのであろう．Ono (1957) によるアデール的代数群の一般的な構成はアルマン・ボレルとハリシュ・チャンドラ（英語版）によって基礎づけられた代数群の理論に続いた． (引用終り) 以上 709 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 21:52:06.31 ID:xY+wMPX4.net] >>627 >　わかってないなｗ >　1行目も3行目も当然必要 なにを必死で誤解しているｗ 分かってないのは あなたです！ｗｗｗ 710 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2023/01/09(月) 22:58:42.26 ID:xY+wMPX4.net] >>622-623 ありがとね > 1の場合は、分からなくても「うんうん分かったぞ。ここに書いてある」 >と文献と書いてある場所を覚えるｗ 思うに、数学科でトップクラスは、自分より下を探さない （探さなくても、殆どがそうだろうから） 自分より下を探す数学科生は、落ちこぼれさん 自分より下を探して、自分を慰めたいんだね。きっと そもそも、無意味でしょ？ 自分自身が何を理解しているかが、根本問題であって 他人が理解しているとか、していないとかｗ それこそ、自分以外の人って 何百人できかないよね それが、気になって仕方ないんだ 自分に、自信も実力もないからだ 哀れだねｗ 私が、何をどこまで理解しているかなど 他人に示そうとか 説明しようとか そんなつもりは一切無い そんなうまい手段も、ない だがしかし、私のURLの引用先の文章の量は、大体引用の10倍くらいあるんだ そこから、適切に引用できていれば、理解の大筋は外していないと分かるだろう かつ、ケンカを売ってくる落ちこぼれには、 チクリチクリと間違いを指摘して、「あんたの方が、落ちこぼれさん だよ！」と教えている この指摘が適切ならば 711 名前：、ある程度の理解はしていると思ってくれｗｗｗ そして、引用先のURLも示しているから 私が、何をどこまで理解しているかなどより 自分の理解と勉強を、優先させれば良いだろうに それが出来ない 落ちこぼれ1号2号だったとさｗｗｗ [] [ここ壊れてます] 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 03:03:23.05 ID:nk3jJXoi.net] 雪江整数論3を今注文した 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 07:19:40.17 ID:M0jZf/Bt.net] >>628-629 >>イデールアデール >か さっぱりですが、貼る おサル恒例の「わからんけどコピペでマウント」芸ｗｗｗ >>630 >なにを必死で誤解しているｗ >分かってないのはあなたです！ｗｗｗ おサル恒例の「オレ以外全て分かってない」芸ｗｗｗ 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 07:30:53.60 ID:M0jZf/Bt.net] >>631 数学科に限らず、トップクラスは、自分より下を探さない （上しか見てない） 自分より下を探す１は、落ちコボレ 自分より下を探して、オレはどん底じゃないと慰める　ああ、馬鹿馬鹿しいｗ ＞そもそも、無意味でしょ？ ＞自分自身が何を理解しているかが、根本問題であって ＞他人が理解しているとか、していないとかｗ 　ワカランチンがわかったつもりで初歩から誤ったこと喚いてるのはウザい 　黙って失せてくれれば何もいわんよ　 　物理板逝けば　理論物理好きのエテ公は 　フィールズ賞よりノーベル賞のほうが有名だろ 　名誉だけが欲しいんだろ？　物理に逝けよ ＞それが、気になって仕方ないんだ ＞自分に自信も実力もないからだ ＞哀れだねｗ 　エテ公が間違ってることが気になるねｗ 　エテ公は実力がないのに根拠のない自信に満ち溢れてる 　まあ劣等感の裏返しなんだろうけど、正直キモチワルイね　病気だよ ＞私が、何をどこまで理解しているかなど ＞他人に示そうとか 説明しようとか そんなつもりは一切無い ＞そんなうまい手段も、ない 　またまたｗ 　「ボクちゃん、こんなこと知ってるんだぜ？エライだろ」 　といいたくて仕方ない欲望がダダ洩れですよｗ 　でもそれが全部コピペで、実はなんもわかってない 　それじゃみんなにつつかれまくりますわあ 　だからさあ、だまっとけっていってるじゃん 　数学板で承認欲求満たそうなんて自爆行為だからやめとけって 　ただの馬鹿としておとなしく生きればいいじゃん　実際そうなんだから 　馬鹿がちょっと数学を理解できれば有難い　そういう気持ちで生きれば幸せ 　エテ公の１に足りないのは、そういう悟りだな （つづく） 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 07:39:43.39 ID:M0jZf/Bt.net] >>634のつづき ＞だがしかし、 　駄菓子菓子？ ＞私のURLの引用先の文章の量は、大体引用の10倍くらいあるんだ ＞そこから、適切に引用できていれば、理解の大筋は外していないと分かるだろう 　「適切に引用できていれば、」ね 　実際は、だいたいトンチンカンな箇所を引用してる 　だからまったく外しまくってるとわかる 　分かってないのはエテ公当人ばかり ＞かつ、ケンカを売ってくる落ちこぼれには、 ＞チクリチクリと間違いを指摘して、 ＞「あんたの方が、落ちこぼれさん だよ！」 ＞と教えている 　その指摘自体がだいたい間違ってる 　そもそも、 　「任意の正方行列に逆行列がある」 　「全部の項の絶対値が１未満なら無限乗積は０に”発散”する」 　とかいうボケをかましまくってる時点で 　「ああ、こいつ大学１年の線型代数も微分積分学もわかってないな」 　と露見してる　もう数学板でマウントごっことかやめとけ　寒い　寒すぎるｗｗｗ ＞この指摘が適切ならば、ある程度の理解はしていると思ってくれｗｗｗ 　指摘は不適切だし、上記のような大学１年レベルのオオボケかますので 　初歩から理解できてないって気づけ　みんなわかってるぞｗ　 ＞そして、引用先のURLも示しているから ＞私が、何をどこまで理解しているかなどより ＞自分の理解と勉強を、優先させれば良いだろうに 　まず、ドヤ顔でリンク張るより 　自分がそのページ読んで理解しろよ 　他人に紹介するのはその後な　まず自分が理解しろｗ 　まったくおサルの落ちこぼれ０号には困ったもんだ 　大学１年の数学でつまづいてるのに、他人にマウント？ 　１００年、１０００年、いや、１００００年早いわ 　この石器時代人がｗ 716 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/10(火) 09:07:39.57 ID:ZGG332O2.net] >>634 君は1を自分より下だと見てない？ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 19:21:05.74 ID:M0jZf/Bt.net] >>636 ＞君は1を自分より下だと見てない？ 　そうね 　自分は正則 718 名前：行列分かってるけど、1はわかってないから 　そんなん、大したことじゃないけど 　1はそもそも勉強の仕方から間違ってるから 　そこに気づいて直さない限り 　この差は決して埋められないね　悪いけど [] [ここ壊れてます] 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 19:22:03.08 ID:M0jZf/Bt.net] >>632　なぜ３？ 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 19:41:43.53 ID:M0jZf/Bt.net] >>231 >5次で可解群で、位数20のフロベニウス群や、位数10の二面体群は非可換だよ >でも、非可換でも、ラグランジュ分解式だよね これ、ガロア理論の基本定理というか ガロア対応分かってたら 絶対に口にしない馬鹿発言だよね F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列） Q⊂M⊂L⊂K つまり Gal(K/Q)=F20ならば Gal(K/L)=C5　Gal(L/Q)=C4=F20/C5 となるようにできる だからラグランジュの分解式が使えて可解 こんな基本も分かってなくて 「非可換群でもラグランジュ分解式一発使えます」（ドヤぁ） って馬鹿でしょｗ 1は物理板逝ったほうがいいよ ま、物理板でもウザがられるだろうけどね 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 19:55:45.84 ID:M0jZf/Bt.net] 要するに 「ガロア群が巡回群⇔ラグランジュ分解式一回で解ける」 ってちゃんと計算して体感しないと いつまでたっても検索馬鹿のままよね 可解群ってのは巡回群の「積み重ね」になってるってことなんで だからラグランジュ分解式を「反復適用」すれば解けるって仕掛け そこ分かってないから 「非可換群でもラグランジュ分解式が直接一回適用できる！」 って馬鹿発言すんのよ カルダノやフェラリの解法を眺めればそうなってないことは明らか 石井本にも全部書いてあるからさ　 読んでない（読んでも理解できない）ってまるわかり ひどすぎるね　数学書読めないんじゃ宝の持ち腐れよ 722 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/10(火) 20:58:15.77 ID:L7mrktRJ.net] >>639 >ガロア対応分かってたら >絶対に口にしない馬鹿発言だよね >F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列） これ、ガロアの第一論文読んでたら 絶対に口にしない馬鹿発言だよ ”F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列）”は、後講釈だよ かつ、ガロアは奇素数ｐ次の方程式がべき根で解ける条件として 線型群を導いたんだ 上記は、単にp=5と置いたときだけの話 もっとも、ガロア理論のテキスト本では、p=5についてだけ詳しい（私は、その受け売りだけれどね） 決闘で亡くなったとき20歳という ガロアがこの高みに到達したのは、 おそらく18歳か19歳かだろう たしかにガロアは数学の天才だね まあ、あんたは、よちよち歩きで、 石井本では、それが限界だろうな 723 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/10(火) 22:18:40.11 ID:L7mrktRJ.net] >>267 >www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf >MeBio 　数学テキスト (2014.12.27 20:42) > 1 の n 乗根の巾根表示 > -n = 11, 13, 7- 間違い見つけた！ P5 β^σ^4= α4 + α0η + α2η^2 + α3η^3 + α3η^4 = βη 　↓ β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α2η^3 + α2η^4 = βη^2 　↓ β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2 原因は、思うにコピー作って番号を直すときに、 イージーミスが残ったんだろうね あと、書かれているように 「β, βη, βη^2, βη^3, βη^4 は F 上すべて共役で，すべて x^5 - β^5 = 0 の解であり， NL/F β = β ・ βσ・ β^σ^2・ β^σ^3・ β^σ^4= β ・ βη^4・ βη^3・ βη^2・ βη = β^5 ∈ F であることが分かる．従って β^5 を具体的に計算すれば，β はその元の 5 乗根として巾根表示されることになる．」 なるほどね「β ・ βη^4・ βη^3・ βη^2・ βη = β^5」だね だから、ラグランジュ・リソルベント使うと とにかく、「x^5 - β^5 = 0 」なる二項方程式はできるんだ、とにかくね 問題は、β^5 ∈ Fとなるかどうか？ （書かれているが、F = Q(η) で、ηは1の虚数 5 乗根です） それは、ガロア群が巡回群のときには、β^5 ∈ Fが成り立つんだ しかし、一般の5次方程式では、 そうではないってことだね 724 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/10(火) 23:24:06.07 ID:tVoPdrjb.net] 結局体K自身かその代数拡大体Lを考えて、計算で導かれる L係数の多項式P(ｘ)、それのL上での既約因子分解を決定することにより、 代数方程式F(x)=0のガロア群を決定できる。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/10(火) 23:54:44.14 ID:XhlK1o7o.net] これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ これは要するに組成列の各群が巡回群であるようにできる =群が可解群であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が 適用できるということで、それはラグランジュ分解式に よる解法。1は問題意識を持って読んでないから そこを素通りしている。ガロアは「それはガウスがやってるから 同様にやればできる」とあえて自分の論文では詳述してないだけで だからといって分かってなくていいということではない。 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 00:05:11.67 ID:GKitIFxO.net] >組成列の各群 正確には「剰余因子群または組成因子」のことね。 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 06:30:15.86 ID:rXBeetzH.net] >>641 >>F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列） >>Q⊂M⊂L⊂K >>つまり >>Gal(K/Q)=F20ならば >>Gal(K/L)=C5　Gal(L/Q)=C4=F20/C5 >>となるようにできる >>だからラグランジュの分解式が使えて可解 >これ、ガロアの第一論文読んでたら >絶対に口にしない馬鹿発言だよ 　馬鹿は1だろｗ >”F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列）”は、後講釈だよ >かつ、ガロアは奇素数ｐ次の方程式がべき根で解ける条件として線型群を導いたんだ 　なんかわけもわからず、線型群ガーとかイキりまくってるけど 　x^5-2=0の、Q上のガロア群はF20だから 　Gal(Q(η、2^(1/5))/Q)＝F20 　でもηを1の5乗根とした場合 　Gal(Q(η、2^(1/5))/Q(η))=C5 　Gal(Q(η)/Q)=C4 >>644 >これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 >1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 >ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ >これは要するに >組成列の各（剰余）群が巡回群であるようにできる=群が可解群 >であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が適用できるということで、 >それはラグランジュ分解式による解法。 >1は問題意識を持って読んでないからそこを素通りしている。 　ま、1は軽率だから 「ベキ根による拡大＝クンマー拡大」 　としか記憶せず、それだけで「分かった！」といっちゃってる 　ラグランジュ分解式は複雑（ｗ）すぎて記憶に残らない 　サルのオツムは実に粗雑　それじゃ人間様の数学はわからんわｗ 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 06:38:59.53 ID:rXBeetzH.net] >>646の追加 >問題は、β^5 ∈ Fとなるかどうか？ >（書かれているが、F = Q(η) で、ηは1の虚数 5 乗根です） >それは、ガロア群が巡回群のときには、β^5 ∈ Fが成り立つんだ 　粗雑な1は、ただ「ガロア群が」というけど 　Gal(K/L)=C5　なら、β^5 ∈ L と正確に書くべき 　必要な情報（この場合L）を落とすから、1は勝手に混乱して、 　LのところがQになっちゃう凡ミスするｗ 　（ま、実際はミスじゃなくて根本的誤解ですがね） 　まあ、そもそもGal(L/Q)が巡回群となる場合、 　つまり円分拡大にあたるところが 　1には全然わかってないですね 　それでクンマー拡大？意味ないわぁ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 06:48:56.55 ID:rXBeetzH.net] 素数p次の方程式 x^p-2=0 のQ上のガロア群は、 CpとC(p-1)の「半直積」（直積に非ず！非可換群！） で、２つの巡回置換で生成される それが素数p次の場合のQ上のガロア群で最大のものとなる というのが、ガロアの第一論文の定理 730 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 08:04:19.82 ID:AmYdnay+.net] >>642 >www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf >MeBio 　数学テキスト (2014.12.27 20:42) > 1 の n 乗根の巾根表示 > -n = 11, 13, 7- （追加引用） β^σ^0= α0 + α1η + α2η^2 + α3η^3 + α4η^4 = βη^0 β^σ^1= α1 + α2η + α3η^2 + α4η^3 + α0η^4 = βη^4 β^σ^2= α2 + α3η + α4η^2 + α0η^3 + α1η^ 731 名前：4 = βη^3 β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2 β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη^1 これ、根 α0 、α1、 α2、 α3、 α4の置換としても 綺麗に巡回置換になっています α0 →α1→ α2→ α3→ α4 ですね なので、もともとの根の置換の話とも合っている 当たり前ですが、 当たり前をキチンと確認しておくことも大事です (参考) https://www.krrk0.com/tikan/ 「なんとなくわかる」大学の数学・物理・情報 2021.08.25 2022.10.15 巡回置換、互換、符号など「置換」の全てをまとめました！ 目次 4 巡回置換とその積 4.1 巡回置換 4.2 巡回置換の積 [] [ここ壊れてます] 732 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 08:17:38.53 ID:AmYdnay+.net] >>644 >これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 > 1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 >ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ >これは要するに組成列の各群が巡回群であるようにできる >=群が可解群であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が >適用できるということで、それはラグランジュ分解式に >よる解法。1は問題意識を持って読んでないから ヤクザの因縁づけ そのものだねｗ 「問題意識を持って読んでないから」とか、アホなことをｗ 問題意識を持っているかどうかは別として 私は、ガロア論文そのものを読んだのではない 当然、その解説本と共に読んでいる その程度のことは、倉田本（下記）にも書いてあったと思う その程度のことを、ここに書かないといけないとしたら 倉田本全部を、ここに書かないといけないことになるぜよ！ｗ 頭を冷やして下さいねｗ (参考) https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5631.html ガロアを読む 第一論文研究 倉田　令二朗 著 発刊年月 2011.07 目次 序論 第１章　基礎 　1．多項式 　2．割り算定理と最大公約式 　3．多項式の可約・既約と数体の概念 　4．多項式の根 第２章　準備 　5，有限群とくに置換群 　6．対称式と対称量 　7．有利量を不変にする群と他の有利量の関係 　8．代数体 第３章　歴史 　9．3次・4次方程式など――ラグランジュの研究 　10．代数的可解性の原則 　11．不可能証明 　12．巡回方程式とアーベル方程式 第４章　ガロア第１論文 　13．ガロア分解式 　14．ガロア群 　15．既約方程式の根の添加によるガロア郡の簡約 　16．根の有理式の添加によるガロア郡の簡約 　17．代数的可解性の必要十分条件 　18．素数次既約方程式 付録１　一般の体とその上の多項式 　19．一般の体とその上の多項式――後世よりの注 付録２　ガロア・メモランダム 　20．ポアソンとガロアと存在概念 　21．ある決定問題 　22．ラグランジュとガロア 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 08:17:48.57 ID:YM6R96fs.net] >>636 「自分より下を『探さない』」の指摘としては、余りにも御粗末｡ 『探す』をスッ飛ばして、じゃあ『君は1を見下してない？』は、無いんじゃね？ 1の場合は「探される前に自ら『メクラ判で分かってる』認識を恥ずかし気も無く御開帳する､ 外国人の場合なら『あるある』でも日本人としては非常に稀有な珍種」だろ｡ しかも1の場合は自ら『コピペでメクラ判』を自認公言してる奴だって事は、もう知ってるんだろ？ いや仮に知らなくたって、この1の言う「知ってる」「分かってる」が 「読みかじり」「聞きかじり」「付け焼き刃」の状態で言ってしまう 日本人離れした「知ってる」「分かってる」発言であり、如何に 日本人の言う「責任を以て『知ってる』と言える」「責任を以て『分かってる』と言える」状態から 遠い状態なのか、って事くらいは、丸半日くらい眺めてれば分かるだろ？ 734 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 08:18:30.14 ID:AmYdnay+.net] >>643 なるほどね 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 08:50:19.84 ID:GKitIFxO.net] >>643は実質的に意味のある内容は何も言ってない。 それを「なるほどね」とは何がなるほどなのか。 池沼同士は共鳴し合� 736 名前：､んだねｗｗ [] [ここ壊れてます] 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 08:52:45.48 ID:GKitIFxO.net] 1がガロアの言う「ガウス氏の方法」を 読み落としていたことを指摘したら「ヤクザの因縁」だぁ？ そっちがヤクザの因縁でしょ。 数学書や数学論文を問題意識を持って読むのは当たり前。 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 08:57:45.01 ID:GKitIFxO.net] >>643の文章はなぜ池沼的なのか？ それはまず言ってることにおかしな点がある。 たとえそれがミスタイプだとしても 本人に分かっている形跡がまったくない。 なぜ分かってもいないことを あえて書くのだろうか？ 分かっていないのに分かった気になりたい というのが正に1の同類。 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 09:01:13.10 ID:YM6R96fs.net] 中森　明菜、少女A。人間。タレント｡ 馬鹿盛　呆（れられ）雄、集合A。馬を父に持ち鹿を母に持つ交雑種。永久自宅謹慎｡ >>625 > 分からんのに分からんといったらウソつき ちょっとニュアンスが違う。このスレの>>1投稿者の集合A爺なる父が馬で母が鹿の交雑種は 日本人が言う『I can not speak English.』を否定する外国人の感覚｡ 1000点満点中700点以上じゃないと英語を話せると言えないと考える日本人を尻目に たった50点でも『英語を話せる』と恥ずかし気も無く公言できる 外国人でたまに見掛けるタイプの、勘違いグローバル認識症。だから実際、SetA爺は過去に 『選択公理（←これも集合A爺がよくやらかしてた誤用表現）次第で何でもアリ』認識で 『そんな数学があってもいい。それが21世紀の数学だよ』発言して数学に擬態した何でもアリ型似非数学語りを 何回いや何十回、開陳して来た事か。その実例として、集合A爺が如何に馬を父に持ち鹿を母に持つ交雑種であるかを 如実に現した過去発言として『有限小数しかない世界では０．９９９９９…≠１だよね。』など、枚挙に暇が無いだろ｡ 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 09:44:29.04 ID:YM6R96fs.net] >>502 >>508 無収入じゃないビジネスマンアピールしてた癖に、世間一般に於ける同意の意味どころか 「同意」を文学上の意味も飛び越えた過剰拡大解釈した使い方しやがって。そんなの「『部分的に』同意」ですらねぇよ｡ 更に、世間一般として同意に際して同意による仲間づくりすりより性を意識した扱いを全く心得られてない｡ 外国人でさえ意識する同意の肩持ち性をお前は全く意識できていない｡ 『メクラ判で分かった認識』症な上に「世界で唯一自分だけの定義や世界唯一の自己流」を世間外向きに濫用とか いくらお前が雄馬と雌鹿との間に産まれた交雑種な上に「責任なんかクソくらえ」発言の糞食進言家だからって お前の拡大解釈の無節操過ぎだろ、いや無節操過ぎじゃ済まないだろ、無上限無下限だろ｡ お前のやってる事や生き方や根源的理念「そんな数学があってもいい。それが21世紀の数学だよ」が どんだけ壊れてるか分かるか？「殺されてこの世に『予備保存細胞を含む』細胞一つっきりも『残さず』死んだ『男』が 『12年後に出産』した。そんな世界があってもいい。それが21世紀の子作りだよ。」と言ってる様な､ 六道輪廻の輪から外れた外道の不条理を、更に逸脱し、パラドクスが真理の 不治重症壊滅的精神分離� 741 名前：Eさえ存在し得ない世界の『手を変え品を変え論点をズラし話題さえ改竄し 自分の正解が第一定義の完全無欠絶対無敵で責任クソくらえ』の 「２ちゃん５ちゃんへの書き込みどころか死蔵状態で棚の肥やし糞味噌にされた貴重な数学書を 自らの死を以てゴミと化す世界公害」道という徹底的に壊れ、かつ、害悪な生き方だよ｡ [] [ここ壊れてます] 742 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 16:44:50.92 ID:9r1iuqts.net] >>657 蕎麦屋さんか？ お蕎麦は、売れますか？ それはともかく、新年おめでとう 今年よろしくね 743 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 17:08:44.21 ID:9r1iuqts.net] >>654 > 1がガロアの言う「ガウス氏の方法」を >読み落としていたことを指摘したら「ヤクザの因縁」だぁ？ >そっちがヤクザの因縁でしょ。 あれれｗ １）パソコンでデフォルトという概念がある 　下記の「デフォ」で、「基本」、「通常」、「普通」、「標準」、「一般的」、「当然」、「当たり前」 　言わない 書いてない から、”読み落としていた”とか、そういう読み方は日常会話の常識外ですよ 　日常会話では、そういう解釈はしない ２）しかし、一方で例えば試験答案の採点では、書かれていないことについては 　採点官が「書いてないけど分かっているんだ」と善意解釈してくれるとか 　そう思うべきではない。（ありえなくないが、バッサリ減点もあり。特に、想定模範答案があって、ここまで書いていたら何点と採点基準があるときは特にね） （契約書の場合も、こちらの解釈で、契約書に書いて無いことは一般にお互いに自由で拘束されない。公序良俗違反は別としてね） だから、やっぱり そっちがヤクザの因縁でしょｗ （参考） https://pclifeblog.net/archives/108 PCデジタル パソコン用語の「デフォルト」とは何か？ 2014/05/30 パソコンで使われるデフォルトとは、「初期設定」・「初期値」・「既定設定」・「既定値」など、最初から設定されている状態のことをいいます。（最初の設定のままで何もしていない。） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%88_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF) デフォルト (コンピュータ) 派生語としての「デフォルト」 コンピュータに慣れ親しんだ者同士の会話では、コンピュータ分野以外の一般的事象についてもこの語をしばしば流用する[2]。特に口語では、略して「デフォ」と言うこともある[2]。 この場合は、ここで述べる「デフォルト」の意味である「誤作動防止（除去）」が転じて、「基本」、「通常」、「普通」、「標準」、「一般的」、「当然」、「当たり前」、あるいは「やって然るべき当然の行動であること」等、本来の意味を大きく逸脱して用いられているようである。 744 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 17:28:19.65 ID:9r1iuqts.net] >>655 >>>643の文章はなぜ池沼的なのか？ >それはまず言ってることにおかしな点がある。 まあ、そういいなさんなｗ 大学の数学教員で、>>643のような言い方はまずしない （もっとも、講義の中のしゃべくりでは、こんなのも あるかも） 面白いと思ったのは、>>643のような”ぼや～～”とした発言を書く人が少ないからなんだ 貴重だと思った 例えば、紋切り型で、どこかの教科書に書かれている一節を 書き写せば、それはそれで恰好はつくだろうが、二番煎じだ その点、>>643はオリジナル 意味は各人が如何様にでも解釈できる そう思ったから>>652のなるほどねさ 行間や単語と単語の間は、各人が埋めるべし 俳句みたいなものと思え ”大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く” https://note.com/emreschie/n/n22e3386dfe6b 大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く マインドヘルスセラピスト　岩松千絵 「西郷というやつは、わからぬやつでした。 釣り鐘に例えると、小さく打てば小さく響き、大きく打てば大きく響く」 これは、西郷隆盛に面会した時の坂本龍馬が勝海舟に語った感想です。 745 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 18:27:45.36 ID:9r1iuqts.net] >>645 >>組成列の各群 >正確には「剰余因子群または組成因子」のことね。 重箱の隅は承知で書かせてもらうよ １）「剰余因子群または組成因子」は、下記のwikipedia"組成列"からのコピペ引用と思うけど、”剰余因子群”がヘンだぞｗ 　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E6%88%90%E5%88%97 　組成列 　概要 　この部分群の有限列 (Gi)0<=i<=n を組成列と呼び、剰余群の列 (Gi-1/Gi)1<=i<=n を剰余因子群または組成因子と呼ぶ。また、部分群の個数 n を組成列の長さと呼ぶ[1]。 つづく 746 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 18:33:53.69 ID:9r1iuqts.net] つづき ２）実際、下記 日大 佐々木隆二氏は、”組成剰余群列”としている 　つまり、上記１）の”剰余群の列＝剰余因子群”とするのが用語的にヘンだよ （列＝群のところがね。組成因子は可） 　Manuscript 佐々木隆二 日大 　http://数学.日大/佐々木隆二/fa75a316529d0ac746d8f50958ba66ed.pdf 　代数学の基礎 佐々木隆二 日大 2011 　P48 　Λ-正規列 　Λ-組成列の剰余群列を特に Λ-組成剰余群列 という つづく 747 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 18:34:51.73 ID:9r1iuqts.net] >>662 つづき ３）そもそも、”剰余因子群”という用語が、正規の学術用語では ないのでは？ 　実際下記wikipedia商群では、剰余群 or 因子群だよ？（上記佐々木氏は”剰余群”だよ） 　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4 　商群（英: quotient group, factor group）あるいは剰余群、因子群とは、群構造を保つ同値関係を用いて、大きい群から似た元を集めて得られる群である。 (引用終り) 要するに、（特に）ja.wikipediaは、こういういい加減なことがあるので 気を付けないといけないってことだね そもそも、冒頭の「組成列の各群」のままの方が、よほど意味わかると思うぜ 以上 748 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 18:38:17.73 ID:9r1iuqts.net] >>682 補足 >　Manuscript 佐々木隆二 日大 >　http://数学.日大/佐々木隆二/fa75a316529d0ac746d8f50958ba66ed.pdf >　代数学の基礎 佐々木隆二 日大 2011 これ、URLが通らないので仕方なく崩した 検索たのむ 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 19:37:18.80 ID:rXBeetzH.net] >>649 >β^σ^0= α0 + α1η + α2η^2 + α3η^3 + α4η^4 = βη^0 >β^σ^1= α1 + α2η + α3η^2 + α4η^3 + α0η^4 = βη^4 >β^σ^2= α2 + α3η + α4η^2 + α0η^3 + α1η^4 = βη^3 >β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2 >β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη^1 >これ、根 α0 、α1、 α2、 α3、 α4の置換としても >綺麗に巡回置換になっています >α0→ α1→ α2→ α3→ α4→ α0 >ですね >なので、もともとの根の置換の話とも合っている >当たり前ですが、 >当たり前をキチンと確認しておくことも大事です 1は、今頃やっとラグランジュ分解式が 全然分かってないと気づいて確認したんだね　 エライエライｗｗｗｗｗｗｗ じゃ β^τ^0= α0 + α1η + α2η^2 + α3η^3 + α4η^4=β_1 β^τ^1= α0 + α3η + α1η^2 + α4η^3 + α2η^4=β_2 β^τ^2= α0 + α4η + α3η^2 + α2η^3 + α1η^4=β_4 β^τ^3= α0 + α2η + α4η^2 + α1η^3 + α3η^4=β_3 も確認しとこっか （注：教育的配慮により、式の順序及び項の順序を変えてます） Q1.τってどんな巡回置換になってます？ Q2.σとτって可換？　στ＝τσ？ 当たり前だが、当たり前をキチンと確認しておくことも大事DEATH！ 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 19:51:40.31 ID:rXBeetzH.net] >>231 馬鹿1>非可換でも、ラグランジュ分解式だよね 639 私> F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列） 私> Q⊂M⊂L⊂K 私> つまり 私> Gal(K/Q)=F20ならば 私> Gal(K/L)=C5　Gal(L/Q)=C4=F20/C5 私> となるようにできる 私> だからラグランジュの分解式が使えて可解 641 馬鹿1>”F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列）”は、後講釈だよ 馬鹿1>ガロアは奇素数ｐ次の方程式がべき根で解ける条件として 馬鹿1>線型群を導いたんだ 644 玄人> これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 玄人> ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ 玄人> これは要するに 玄人> 組成列の各群が巡回群であるようにできる=群が可解群であれば、 玄人> ガウスのDisq.Arith.の方法が適用できるということで、 玄人> それはラグランジュ分解式による解法。 646 私> なんかわけもわからず、線型群ガーとかイキりまくってるけど 私> x^5-2=0の、Q上のガロア群はF20だから 私> Gal(Q(η、2^(1/5))/Q)＝F20 私> でもηを1の5乗根とした場合 私> Gal(Q(η、2^(1/5))/Q(η))=C5 私> Gal(Q(η)/Q)=C4 >>6 751 名前：50 馬鹿1>その程度のことは、倉田本にも書いてあったと思う 馬鹿1>その程度のことを、ここに書かないといけないとしたら 馬鹿1>倉田本全部を、ここに書かないといけないことになるぜよ！ なんだこの馬鹿1（嘲） [] [ここ壊れてます] 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 19:59:23.37 ID:rXBeetzH.net] 643 >結局体K自身かその代数拡大体Lを考えて、 >計算で導かれるL係数の多項式P(x)、 >それのL上での既約因子分解を決定することにより、 >代数方程式F(x)=0のガロア群を決定できる。 652 馬鹿1>なるほどね 653 玄人> 643は実質的に意味のある内容は何も言ってない。 玄人> それを「なるほどね」とは何がなるほどなのか。 >>660 馬鹿1>大学の数学教員で、643のような言い方はまずしない 馬鹿1>（もっとも、講義の中のしゃべくりでは、こんなのも あるかも） 馬鹿1>面白いと思ったのは、643のような 馬鹿1>”ぼや〜〜”とした発言を書く人が少ないからなんだ 馬鹿1>貴重だと思った 馬鹿1>643はオリジナル 馬鹿1>意味は各人が如何様にでも解釈できる 馬鹿1>そう思ったから652のなるほどねさ なんだこの馬鹿1（嘲） 貴様が数学分かってないから 糞を味噌だと思って旨い旨いと食っただけじゃんｗｗｗ この糞虫がｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B3%9E%E8%99%AB 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 20:01:47.69 ID:rXBeetzH.net] >>661-663 糞虫1が悔しさのあまり無理矢理なイチャモンｗｗｗ 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 20:26:43.48 ID:rXBeetzH.net] >>660 ＞大きく打てば大きく響き、 ＞小さく打てば小さく響く 　糞虫1の転がす糞玉はどう打ってもベチャッと潰れるだけｗｗｗ 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 20:29:14.90 ID:rXBeetzH.net] 糞虫について 糞を食う種でも、糞以外の餌に集まる場合もある。 センチコガネは糞を食うが、キノコの腐ったものなどにも集まる。 コブスジコガネ類は糞に集まることもあるが、 真の餌は動物の毛や骨などで、むしろ死体に集まることが多い。 マグソコガネ類は糞に集まる種も多いが、 種によっては朽ち木や植物質を食うものも知られる。 なお、何を食うか判っていない種もある。 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/11(水) 20:32:13.39 ID:rXBeetzH.net] ちなみに糞虫は実に美しいものがある・・・ ならまち糞虫館 https://www.hunchukan.jp/japan/ なんか行ってみたいｗ 757 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/11(水) 23:18:20.81 ID:AmYdnay+.net] >>636 >>>634 >君は1を自分より下だと見てない？ ID:ZGG332O2さん、ありがとう！ 必死チェッカーもどき 下記ね なるほど 見る人がみれば、>>634 ID:M0jZf/Bt氏の数学力がショボいと分かるんだろうねｗ 勿論、私も同じだけど、サイコパスのおサル>>5も、同様だってことだなｗ 見る人がみれば、分かるんだねｗ (参考) hissi.org/read.php/math/20230110/WkdHMzMyTzI.html 必死チェッカーもどき トップページ > 数学 > 2023年01月10日 > ZGG332O2 2 位/91 ID中 Total 12 使用した名前一覧 １３２人目の素数さん 書き込んだスレッド一覧 ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき 雑誌　「現代数学」 複素解析2 Inter-universal geometry とABC 予想53 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 岡潔と連接性 0.999…と0.888…はどこが違うのか 国際ジャーナルに論文を出版しよう！４本目 現代数学って結局役に立たないじゃん 数学徒はもっとスポーツを見た方がいい 残念だった天才・秀才達を思い出そう 数学の本 第96巻 758 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/12(木) 00:01:38.17 ID:x7NPo+If.net] >>465 より再録 www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf 1 の n 乗根の巾根表示 -n = 11, 13, 7- 2014.12.27 M.Kamei P9 § 10 C に埋め込んでの数値計算 ξ = exp^2πi/55= cos2π/55+ isin2π/55とおく． ζ = ξ^5, η = ξ^11 である． (引用終り) 1）”1の11乗根のべき根表示には、クンマー理論から1の5乗根が必要で 　そのために、1の55乗根（55＝5・11）に埋め込んで 　計算している 　これは、数学ではよく使われる手で、高次元に埋め込む手法”>>465 　までは書いた 2）さらに考えると、>>642 >>649 より 　x^5 - β^5 = 0 の解であり、β^5 ∈ F（β はその元の 5 乗根として巾根表示される） 　これは、クロネッカー・ウェーバーの定理（下記）の実例と見ることもできるね 3）つまり、クロネッカー・ウェーバーの定理は、円分体の表現能力が結構高い！ってことで 　β^5 ∈ F（＝Q(ζ5)）になるし 　β∈Q(ζ55) 　とも できるってことなんだ 1 の 11 乗根の巾根表示 は、クロネッカー・ウェーバーの定理の良い実例だね！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E4%BD%93 円分体 アーベル拡大体の埋め込み 詳細は「クロネッカー・ウェーバーの定理」を参照 クロネッカー＝ウェーバーの定理 (Kronecker-Weber's theorem) K を有理数体上のアーベル拡大体としたとき、ある整数 m＞＝ 3 が存在して、 K⊂ Q(ζm) 。 例えば、二次体はアーベル拡大体であるので、クロネッカー＝ウェーバーの定理より、ある円分体の部分体になる。 クロネッカー＝ウェーバーの定理は、基礎体が有理数体であるときを考えているが、基礎体を虚二次体にしたときも、同様なことが成立するかを問うたのが、クロネッカーの青春の夢である。 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 06:15:03.35 ID:Cb9y8kOW.net] >>672　ラグランジュ分解式も理解できん糞虫がなんかいっとるｗ 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 06:25:44.94 ID:Cb9y8kOW.net] >>673 >1の11乗根のべき根表示には、クンマー理論から1の5乗根が必要で 　なぜだか説明できるか？　糞虫ｗ >そのために、1の55乗根（55＝5・11）に埋め込んで計算している 　でも問題の解決には全く意味なかった　それが分かるか？　糞虫ｗｗ >これは、数学ではよく使われる手で、高次元に埋め込む手法” 　したがって上記は馬鹿素人の完全な妄想　分かるか　糞虫ｗｗｗ >さらに考えると、 　下手な妄想　休むに似たり　分かるか？　糞虫ｗｗｗｗ　 >x^5 - β^5 = 0 の解であり、 >β^5 ∈ F（β はその元の 5 乗根として巾根表示される） >これは、クロネッカー・ウェーバーの定理の実例と見ることもできるね >つまり、クロネッカー・ウェーバーの定理は、円分体の表現能力が結構高い！ >ってことで >β^5 ∈ F（＝Q(ζ5)）になるし >β∈Q(ζ55) >とも できるってことなんだ 　ギャハハハハハハ!!!　馬鹿丸出しだな　糞虫ｗｗｗｗｗ 　β^5 ∈ Q(ζ5)　から　β∈Q(ζ55)　など言えんよｗ 　だからζ55など持ち出しても何の問題解決にもならん 　それが分からず　相変わらず初歩的間違いを犯して 　クロネッカー・ウェーバーがーとほざく 　さすが大学1年の線型代数の基本である正則行列も理解できん馬鹿だな 　糞虫は　ｗｗｗｗｗｗ >1 の 11 乗根の巾根表示 は、クロネッカー・ウェーバーの定理の良い実例だね！ 　馬鹿・阿呆・戯け・ダラズ・ホンジナシ・タクランケ・ぽってかす 　物理板にでも逝きやがれ　この糞虫がｗｗｗｗｗｗｗ 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 06:31:47.78 ID:Cb9y8kOW.net] そういえば、糞虫は以前 「Gの正規部分群Hがアーベル群で、 　剰余群G/Hもアーベル群なら 　GはHとG/Hの直積だからアーベル群！」 とか馬鹿なことほざいてたなｗｗｗ F20の正規部分群C5は巡回群だからアーベル群 F20/C5であるC4も巡回群だからアーベル群 しかしF20はアーベル群ではない つまりF20はC5とC4の直積ではなーい！ｗ　半直積だ 直積と半直積の違いが分かるか？　わからんだろうな だから C5とC11の「直積」C55が正解 とか馬鹿ぬかすわけだ　糞虫はｗｗｗｗｗｗｗ 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 07:23:42.43 ID:Cb9y8kOW.net] ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー クロネッカー＝ウェーバーの定理 (Kronecker-Weber's theorem) K を有理数体上のアーベル拡大体としたとき、ある整数 m＞＝ 3 が存在して、 K⊂ Q(ζm) 。 例えば、二次体はアーベル拡大体であるので、 クロネッカー＝ウェーバーの定理より、ある円分体の部分体になる。 クロネッカー＝ウェーバーの定理は、基礎体が有理数体であるときを考えているが、 基礎体を虚二次体にしたときも、同様なことが成立するかを問うたのが、 クロネッカーの青春の夢である。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 糞虫1の恍惚の夢 「基礎体が円分体なら、そのアーベル拡大体は円分体の部分体となる！　 　根拠？俺の直感だ！！！」 もちろんウソ　 反例？　素数pの場合の、x^p-2=0のクンマー拡大ｗ 糞虫１の主張だと、Q(ζp(p-1))の部分体になるらしいが…んなこたぁないｗ 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 07:29:38.27 ID:Cb9y8kOW.net] 糞虫の（嘘）定理 「いかなる可解群もアーベル群である」 （嘘）証明 いかなる可解群も、定義より正規部分群を反復して取り続けることにより 自身と単位群以外正規部分群を持たないアーベル群にいきつく また、定義より剰余群もアーベル群である Ｇの正規部分群がアーベル群で剰余群がアーベル群ならばＧもアーベル群である� 764 名前：I したがって、可解群はアーベル群にしかなり得ない！ は~い、上記の（嘘）証明のどこが嘘でしょうか？あててごらんｗ [] [ここ壊れてます] 765 名前：現代数学の系譜 雑談 [2023/01/12(木) 10:48:40.97 ID:x9Rqr1y2.net] >>678 　>>672 >君は1を自分より下だと見てない？ なるほど 見る人がみれば、>>634 ID:M0jZf/Bt氏の数学力がショボいと分かるんだろうねｗ 勿論、私も同じだけど、サイコパスのおサル>>5も、同様だってことだなｗ 見る人がみれば、分かるんだねｗ 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 11:14:00.75 ID:BPvFtgzq.net] >>679 >>673を見れば、数学力がないのは1だとわかるw 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:13:12.54 ID:phap4r4P.net] >>502 流石は安定の『世間知らずの高枕』バカ。そういうの同意って言わないから。「部分的同意」でさえねぇ｡ お前の言葉選び、やっぱり自己流なのな。小泉進次郎型バカ（何がセクシーだバカ坊が、スマートだろ）のバカ特性も持ち合わせてる事になるな｡ （↑病院勤務で医師免許は持っていないレントゲン技師を医師と公言してるレベルのバカ) お前みたいな多様性の意味を拡大解釈過剰するバカや、言葉を世界唯一無二自己流で使い回すバカは、仕事を無くす｡ 過去の収入有りますアピールに支障を来す言葉遣いや解釈披露をよくもまぁそんな連発できたもんだな｡ 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:33:47.52 ID:phap4r4P.net] >>502 流石は安定の『世間知らずの高枕』バカ。そういうの同意って言わないから。「部分的同意」でさえねぇ｡ お前の言葉選び、やっぱり自己流なのな。小泉進次郎型バカ（何がセクシーだバカ坊が、スマートだろ）のバカ特性も持ち合わせてる事になるな｡ （↑病院勤務で医師免許は持っていないレントゲン技師を医師と公言してるレベルのバカ) お前みたいな多様性の意味を拡大解釈過剰するバカや、言葉を世界唯一無二自己流で使い回すバカは、仕事を無くす｡ 過去の収入有りますアピールに支障を来す言葉遣いや解釈披露をよくもまぁそんな連発できたもんだな｡ 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:40:47.41 ID:phap4r4P.net] 全きメクラ資料選びは全き無駄 チョウセンメクラゴミムシなる学名が実在するが このスレの焦れったい>>1投稿者の集合A爺SetAの学名は クラベラレタチョウセンニモウンコショクブンカジンニモシツレイナメクラコピペバラマキゴミイカクソクイドクムシ とすべきだな 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 12:49:40.23 ID:k79e4fJG.net] >>683 1はセンチコガネでしょ 見た目はキレイ　でもエサは💩w 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/12(木) 13:31:47.77 ID:Q4GcTARz.net] >>683 > クソイカ クソイカに失礼、クソミマンにも失礼 クソノアシモトニモオヨバヌとすべき × クソ≧SetA △ クソ＞SetA ○ クソ≫SetA ◎ 糞毒≫SetA SetAは輪廻転生させるな、不老不死にして高レベル放射性燃料廃棄物と一緒に固めて沈めろ、永久に 772 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/12(木) 17:15:17.20 ID:eujZ92Wl.net] 演習問題 　ｍを正の整数とするとき、位数が2＾ｍである群は可解群であるか？（配点5点）。

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