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純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12



673 名前:現代数学の系譜 雑談 [2023/01/09(月) 09:36:09.43 ID:xY+wMPX4.net]
>>595
つづき

さて、数学的分析
1)題は、”Solution by Radicals and the DFT”であって、DFTでもってすべてのべき根が解けるということではないよね
2)実際、扱われているのは、代数方程式で2次、3次、4次止まり
3)そして、P4の3次式ですでに
”b = - (r1 + r2 + r3) (C4)
 c = r1r2 + r1r3 + r2r3
 d = -r1r2r3.
 Three equations and three unknowns looks good, but trying to solve Equation (C4) for the rj is disheartening.
 Don’t let me discourage you from trying, but do let me know if you make progress! ”
 などとある。つまり、この後にある技巧を必要とするってことね。
4)さらに、P9 4次式で
”Remark: This “trick” avoids taking the 4-dimensional DFT. In a sense, the trick amounts to us






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