スレタイ 箱入り無数目を語る部屋6

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 20:43:29.76 ID:Kej7nTOW.net] 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/1 （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく 297 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/07(水) 21:20:29.03 ID:hKlDg6++.net] >>279 >時枝戦略が当たる理屈ももっともでサイコロが1/6なのももっともで衝突するから矛盾してるわけで そうそう 矛盾しているんだね 矛盾しているよね その矛盾を認めることから、 出発すべきですね 矛盾を口先だけで、ゴマカシするのは、 数学ではよろしくない！ 298 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 21:28:53.54 ID:HiYzbjze.net] >>282 だから早く時枝証明の間違い箇所を示してよ むじゅんだあああとサルみたいに吠えても無意味　ここは数学板 299 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/07(水) 23:36:53.56 ID:hKlDg6++.net] >>282 補足 >時枝戦略が当たる理屈ももっともでサイコロが1/6なのももっともで衝突するから矛盾してるわけで １）時枝戦略が当たる理屈は、”もっともらしい”だなｗ ２）「サイコロが1/6」なのは、現代数学では確立された数学的事実です ３）衝突して矛盾が起これば、「時枝戦略が当たる理屈」を疑うべきです ４）それを、>>279の ID:ltU9NlLX氏は、” 300 名前：非可測”だから>>250と説明しています [] [ここ壊れてます] 301 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 00:25:44.60 ID:87oADkS7.net] サイコロの確率1/6と時枝の確率99/100が直接衝突する1回目の試行だけ矛盾するから確率は非可測として2回目以降はサイコロの目が確定してるので時枝の確率99/100となるといています その実証方法は>>262です 302 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 00:26:38.75 ID:87oADkS7.net] >>285 といています　じゃなくて　と言っています 303 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 01:23:49.30 ID:b3OQo3SY.net] 矛盾すると誤解するのは時枝戦略が分かってないだけのこと 304 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 01:37:22.45 ID:87oADkS7.net] >>287 矛盾しない時枝戦略は2回目以降の部分ここなら確実に箱の中は定数だから 305 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 02:19:18.94 ID:b3OQo3SY.net] >>288 ほらね　分かってない 306 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 02:29:28.69 ID:87oADkS7.net] 壺の中にサイコロを入れて振ったらサイコロの目が偶数である確率は0か1である これはサイコロの目が定数だと設定したら正しい命題だがサイコロをふつうに振ってたら間違ってる 壺にサイコロを入れて振った1回目は偶数である確率1/2で偶数サイコロを定数として固定した2回目以降は偶数である確率0か1 307 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 02:31:42.75 ID:87oADkS7.net] >>290 偶数である確率1/2で偶数　は　偶数である確率1/2で 308 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 02:39:36.03 ID:b3OQo3SY.net] 箱入り無数目記事から確率分布に関する記述をすべて洗い出してみ？ そうすれば時枝戦略における確率変数が分かる それが箱の中身でないことが分かる 確率1/6と矛盾しないことが分かる バカはまず手を動かすことから始めろ　手を動かさないから妄想する 309 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 04:59:26.45 ID:faK6emHQ.net] >>285 ＞1回目の試行だけ矛盾 ＞2回目以降はサイコロの目が確定してるので 誤り　1回目から確定している なんなら、賭けに参加しない人が中身を確認すればいいから 逆に1回賭けに参加した人は、答えを知ってるから、2回目に参加してはいけない そういうこと 310 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 05:05:04.71 ID:faK6emHQ.net] 賭けに参加しない人がツボの中のサイコロの目を「１」だと確認したとする その人からみれば、予測者が「丁！」といったら、「あーあ」と思うわけｗ 箱入り無数目も同じこと 例えば４８列目の決定番号が単独最大だとするじゃん その場合、回答者が４６列目を選んだら「おめでとう！」なわけｗ 要するにどの列も当たりの確率が９９／１００というわけではなく ある１列だけが当たりの確率０で、他の９９列の当たりの確率が１なわけ で、その不幸な１列以外を回答者が選ぶ確率が９９／１００なわけ サイコロで、当たりの目１を予測する確率が１／６ということ サイコロで、１の目が出る確率を考えてるわけじゃないんだよ 311 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/08(木) 11:36:30.69 ID:CUjo5lUL.net] >>290 >壺の中にサイコロを入れて振ったらサイコロの目が偶数である確率は0か1である >これはサイコロの目が定数だと設定したら正しい命題だがサイコロをふつうに振ってたら間違ってる >壺にサイコロを入れて振った1回目は偶数である確率1/2で偶数サイコロを定数として固定した2回目以降は偶数である確率0か1 スレ主です １）それ面白いけど、サイコロの出目が分かったら、確率と呼ばないのでは？ ２）例えば、壺にマイクロカメラを仕掛けてあって、暗視もできるので、偶数か奇数かカンニングできたとする ３）確かに、統計上では偶数か奇数かは、半々だろう。しかし、丁半バクチとしては連戦連勝で、勝率は100％だなｗ ４）同様に、有名な「バック・トゥ・ザ・フューチャー」で、未来にいって競馬の勝ち馬が分かるとする 　競馬でも連戦連勝は可能だろうねｗ。しかし、普通の人には、競馬は賭け事ですよ！ ５）上記の区別をしっかり考えて下さいね （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%BB%E3%82%B6%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC バック・トゥ・ザ・フューチャー 312 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 15:48:47.66 ID:b3OQo3SY.net] >>295 くだらない話はいいので時枝証明の間違い箇所を早く示してもらえませんか？ 313 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 15:49:53.43 ID:87oADkS7.net] >>262 輪唱式の方法で箱入り無数目の試行を行います 試行した結果は箱達の軸と何回目の軸で整理できます それぞれの箱達の1回目から始まる試行はふつうの時枝戦略の試行そのものだと思います 箱達毎に箱の中身は異なります それぞれの箱達の試行の1回目にサイコロを振ってるからです 1回めの試行だけ箱達毎に揃えるとそれは毎回サイコロを振り直したことになり勝つ確率は非可測となります 2回目の試行だけ箱達毎に揃えるとそれぞれの箱達で箱の中身は異なるのですが勝つ確率が99/100になります これはそれぞれの箱の中身の可能性が1つしかないので各列の決定番号が一意に決定されて勝つ確率が最大でない決定番号の列を選択する確率になるからです 3回目の試行だけ箱達毎に揃えても勝つ確率は99/100となります 4回目以降も同様です 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 20:47:14.53 ID:faK6emHQ.net] >>297 ＞輪唱式 　●違いだろお前 315 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/08(木) 23:13:26.08 ID:Q7ZeUtjc.net] >>297 輪唱式ね、欧米なら「ユニーク」「独創的」と高い評価かもね （2回目試行を考えるのも、ユニークだと思ったよ） ところで １）決定番号ｎで、n∈N だから、ｎに上限がないだろ？ ２）0から正整数mまでの一様分布{0,1,2,・・,m}では、平均値はm/2だから ３）m→∞ のとき、平均値 m/2→∞となる ４）同様に、任意の1<k (kは正整数)で、m→∞ で m/10^k→∞ となる ５）つまり、m/は、kをいくらでも大きくとれるが 　いかに大きくとっても、逆数で m→∞のとき 10^k/m→0 なのだ ６）つまり、開けて決定番号が固定値M0と分かった列と、 　未確定な決定番号XM（これは確率変数でもある）の列 　との比較で、 　確率P（M0<XM）は、 lim m→∞ P（M0<XM）→0 が従う （固定値M0で有限値は、無限長列の最初の無限小部分にすぎない 　繰り返すが、有限の固定値M0は、無限長列の全体から見ると 　スタートのほとんど0の微少部分でしかないのです） ７）つまり、開けた列の決定番号M0と、未開封の列の決定番号XM 　とは、全く異なるってことです さて これを踏まえて １）1回めの試行のときは、まだ未開封の列の決定番号XMが残っている ２）しかし、2回目及びそれ以降の試行のときは、未開封の列がなくなり 　全て固定値で M0,M1,・・M99 となる ３）結局、1回めの試行と2回目及びそれ以降の試行とは 　未開封の列の有り無しで、決定的に異なっているのです！ こう考えるのは、ありでは？ 以上 316 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/08(木) 23:16:34.42 ID:Q7ZeUtjc.net] >>299 タイポ訂正 ５）つまり、m/は、kをいくらでも大きくとれるが 　↓ ５）つまり、m/10^kでは、kをいくらでも大きくとれるが 317 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 23:40:28.56 ID:b3OQo3SY.net] >>299 >１）決定番号ｎで、n∈N だから、ｎに上限がないだろ？ あるよ 100列の決定番号は定数だからそれ自身が上限 318 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 00:07:09.33 ID:IkpecfFA.net] 例えばあみだくじ 横線の数に上限は無い？ 様々なくじ（初期設定）を考えればそうだが、 ある一つのくじ（初期設定）を考えた時、横線の数は定数でそれ自身が上限 時枝戦略における100列の決定番号もそれと同じ 319 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 00:23:32.27 ID:IkpecfFA.net] 要するに >１）決定番号ｎで、n∈N だから、ｎに上限がないだろ？ などと言ってるバカは時枝戦略において何が確率変数かが分かってない つまりどんな確率事象なのかが分かってない 数学も国語も分からないバカだから一生分からないだろう 320 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 07:01:11.28 ID:a5nyjbvB.net] >>299 >輪唱式ね、欧米なら「ユニーク」「独創的」と高い評価かもね そうか？ そもそも説明がヘタクソすぎて、何言ってんのかわかんなかった 君、理解できたの？じゃ、説明しなおしてくれる？ ところで >（2回目試行を考えるのも、ユニークだと思ったよ） 君、uniqueって言葉の意味分かってる？ 一意的って意味だよ　だから他とは違う、独特ってことなんで 数学で「ユニークに決まる」という言い回しを見て 「何が”面白い”の？」って尋ねたヤツがいたけど、 辞書で調� 321 名前：ﾗろよ！っていいたかったよ　マジで [] [ここ壊れてます] 322 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 07:07:33.90 ID:a5nyjbvB.net] 閑話休題 そこのヘンなＨＮのあなた、 ＞決定番号ｎで、n∈N だから、ｎに上限がないだろ？ 　ないよ　人に訊かなきゃわからない？　ダイジョウブ？ ＞0から正整数mまでの一様分布{0,1,2,・・,m}では、平均値はm/2だから 　一様分布ではないんじゃないかな？ 　｛０、１、２｝の列で考えた場合 　決定番号１　１列 　決定番号２　２列 　決定番号３　６列 　決定番号４　１８列 　・・・ 　決定番号ｎ　３＾（ｎ−１）ー３＾（ｎ−２）＝２＊３＾（ｎ−２） 　だろ？ ＞m→∞ のとき、平均値 m/2→∞となる 　問．上記の分布における平均を求めよ 　ま、上の問の答えがどうあれ　ｍ→∞なら　平均値も∞になるのは自明 いったんここで切る 323 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 07:22:38.72 ID:a5nyjbvB.net] 続き ＞同様に、任意の1<k (kは正整数)で、m→∞ で m/10^k→∞ となる ＞つまり、m/は、kをいくらでも大きくとれるが ＞いかに大きくとっても、逆数で m→∞のとき 10^k/m→0 なのだ 　なんでいったん逆数をとるんだ？　おかしなヤツだな 　はじめから10^k/mで考えればいいだろう ＞つまり、開けて決定番号が固定値M0と分かった列と、 ＞未確定な決定番号XM（これは確率変数でもある）の列との比較で、 ＞確率P（M0<XM）は、 lim m→∞ P（M0<XM）→0 が従う ＞（固定値M0で有限値は、無限長列の最初の無限小部分にすぎない ＞　繰り返すが、有限の固定値M0は、無限長列の全体から見ると ＞　スタートのほとんど0の微少部分でしかないのです） ＞つまり、開けた列の決定番号M0と、未開封の列の決定番号XM ＞とは、全く異なるってことです 　これ、不等号逆じゃね？ 　確率P（M0>＝XM）は、 lim m→∞ P（M0>＝XM）→0 が従う　だろ 　 　その上で、尋ねるが 　１００人が１００列のそれぞれ異なる列を選んだとする　具体的には 　人１が列１、人２が列２、・・・、人１００が列１００を選んだとする 　君の考えでは、人ｎにとって選んだ列ｎの決定番号Ｘｎだけが確率変数になるね 　で、自分が選んだ列以外の９９列の決定番号は定数だということになる 　 　で、それぞれlim m→∞ P（Ｍ０>=Xｎ）→0だとした場合、 　どの人も「自分の選んだ列の決定番号が他より大きい」となるが 　それ、矛盾だろ？　矛盾だよな 　だから、背理法により、君の考えの前提が正しくない、ってことになる 　具体的に間違ってる箇所がどこか考えると、以下じゃね？ 　「未確定な決定番号XM（これは確率変数でもある）」 324 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 07:27:08.69 ID:a5nyjbvB.net] ＞さて　これを踏まえて ＞1回めの試行のときは、まだ未開封の列の決定番号XMが残っている ＞しかし、2回目及びそれ以降の試行のときは、未開封の列がなくなり ＞全て固定値で M0,M1,・・M99 となる ＞結局、1回めの試行と2回目及びそれ以降の試行とは ＞未開封の列の有り無しで、決定的に異なっているのです！ ＞こう考えるのは、ありでは？ 　そもそも、「未開封だから確率変数」ってのが誤りだろ 　１００人が同時並行でそれぞれ異なる列を選んだ場合、 　皆が自分の列の決定番号が他より大きいことになって矛盾するから 　背理法で否定される前提は、「未開封だから確率変数」だろ 　 　つまり、決定番号は全部定数なんだよ 　こう考えるしかない　他の考えは全部無し　 　人に尋ねるまでもない　これが論理 　ヒャッハー！！！ 325 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 07:31:07.15 ID:a5nyjbvB.net] >>301 ＞＞決定番号ｎで、n∈N だから、ｎに上限がないだろ？ ＞あるよ ＞100列の決定番号は定数だからそれ自身が上限 ま、１００個の決定番号の中ではその最大値が上限だけどな ただ、「決定番号に上限がないだろ？」というのは 無限列の決定番号の定義に関する質問と理解したので その意味では、上限はない ただ、そこ考える意味がない、という点では b3OQo3SY＝IkpecfFA　の云う通り 326 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 07:35:21.27 ID:a5nyjbvB.net] 結論 ヘンなＨＮの人の仮説 「未確定な決定番号XM（これだけが確率変数である）」から、 「確率P（M0>＝XM）は、 lim m→∞ P（M0>＝XM）→0 が従う」が導けるが そうすると、どの列についても他の列の決定番号より大きい、という 矛盾した結論が導かれる したがって、仮説 「未確定な決定番号XM（これだけが確率変数である）」 は否定される 327 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 07:42:28.23 ID:a5nyjbvB.net] ヘンなＨＮの人は、要するに 「逐次積分で計算すればいいじゃん」 というナイーブな発想で計算してるが それぞれの列の選択で、 同じ方法で計算した結果が矛盾するから 結論からいえば、 「その方法では計算できません　ざんね〜ん」 ってことになる プルスとかいう人がいってるのってそういうことだよね ヘンなＨＮの人の一見もっともらしい仮説は プルスとかいう人のバッチリな論証で否定されました、と 328 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/09(金) 08:00:20.90 ID:gi6Y3Sdt.net] >>302 >例えばあみだくじ >横線の数に上限は無い？ >様々なくじ（初期設定）を考えればそうだが、 >ある一つのくじ（初期設定）を考えた時、横線の数は定数でそれ自身が上限 >時枝戦略における100列の決定番号もそれと同じ １）いや、だから 　数学的には、無限に下に伸びる半直線を考えれば 　あみだくじの横線に上限はない ２）その上で、人の意志として 　ある一つのくじ（初期設定）を考えるというのはあり ３）しかし、確率論で、無限あみだくじを考えているとき 　勝手に、それを初期設定だといって 　有限に限定するのは、御法度ですｗ 329 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 09:33:34.85 ID:IkpecfFA.net] >>311 いかなる出題でも決定番号は定数であって確率変数ではない 定数だから上限を考えても無意味 と言ってるのに論点がすり替わってるよ詐欺師のおっさん 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 11:50:09.09 ID:6KyrV545.net] 100個の数列は固定で、それに対応する決定番号も高々100個。この対応関係を理解できない人は数学ができない以前に文章が読めない。 元記事にはすべてπでもよいなどと定数を入れる旨、これでもかと例示しているのに、それでもサイコロのような変数だと誤解してしまう。 まあ、そのような誤解をするのも仕方ない。高校までに学ぶ確率論は、その例題において分からないもの、見えないもの、確定していないものは必ず確率事象だからね。 事実としてπという定数が書かれたカードを持っているのに(これからサイコロを振るわけではないのに)、そのカードが伏せられて数当てゲームが始まったとき、何も考えず反射的にその数が確率事象であると定式化してしまうのは無理もない。そのカードが無限個あったら無限個独立の事象を考えてしまうだろうね。そう定式化するのは間違いではないし、その人の勝手だけど、時枝記事が考えている戦略とは無関係。 何の確率を論じているのかを取り違えてしまう人は、素朴で雑な理解でもいいから確率空間の定式化を学んでみてはどうかと思う。 時枝記事では、100列のうちどの数列を選ぶか(100面サイコロを振ってどの目が出るか)という確率を考えている。その目のそれぞれが正解不正解に繋がることの論理は確率論ではない。 前者が分からない理由は先述の勘違い。後者を否定する人はスレ主以外にはいない様子。 331 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 13:09:42.91 ID:90JrxjIA.net] 出題列は（従って100列、100列それぞれの決定番号、100列それぞれの予想すべき箱、100列それぞれの予想すべき箱の中身の予想値、どれがアタリ列でどれがハズレ列かも）出題毎に定数。 試行毎に変化するのは100列のいずれを選択するかのみ。 （実際、箱入り無数目記事に登場する確率分布に関する記述は「 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」のみ。嘘だと思うなら他を挙げてみよ。） これが時枝戦略の確率事象。 よって ・決定番号の上限を考えても無意味 ・非正則分布を考えても無意味 ・条件付き確率を考えても無意味 ・箱にサイコロの出目を入れた場合を考えても無意味 ・試行1回目と2回目以降の場合分けを考えても無意味 332 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 13:15:45.40 ID:90JrxjIA.net] ・確率変数の無限族を考えても無意味 ・iidを考えても無意味 も追加 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 15:15:48.72 ID:6KyrV545.net] サイコロや実数というのはイメージしやすいから、具体的な試行や操作もイメージしやすい。 数字が書かれている紙が入った箱を開けて中身を見る、という操作は誰にでも理解できる。理解しやすいゆえに、自分宣直観に合うように、記事とは異なる結果を生み出す別の条件や別の戦略を創り出すことも容易。だから読み違いが頻発して議論が収束しないのかもしれないね。 実関数バージョンならば箱の中の数字を確率変数と読み違えるような勘違いはなかったかも？ 334 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 05:10:54.22 ID:iQgseblM.net] 時枝戦略を必ず理解できるようになる方法 　1.時枝戦略の確率とは次のような確率であると、騙されたと思って「想定」しろ 　　実数がひとつ入った箱が100箱ある 　　どの箱にも中の実数の予想値が書かれている 　　そのうち高々ひとつの予想値だけ正しくない 　　100箱のいずれかをランダムに選んだら、少なくとも確率99/100で箱の中身を正しく言い当てられる 　2.この「想定」が実は正しいことを記事を読み解いて納得しろ 　3.記事を読み解くだけの学力がなければ数学や国語を勉強しろ 　　特にセタは小学校の国語から勉強しろ これで理解できないなら1〜3のどれかをさぼってるからに他ならない 335 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 08:51:14.58 ID:uhCnm0vL.net] >>317 時枝戦略は箱の中身を決めたら変えない 箱の中身を変えたら時枝戦略とは違うので当たらなくても文句は言うななんだよね 実数の入った箱100個のうち99個の当たりを引くのと同じなら箱の中身毎回変えても99/100で当たるよね 336 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 12:33:39.48 ID:iQgseblM.net] >>318 なぜ屁理屈を考えることを優先し>>317の1〜3の実践をさぼるのか？ だからおまえはいつまで経っても理解できないのだ 箱の中身が確率事象ならそもそも>>317の1の設定は成立しない　バカ者 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 22:02:56.30 ID:fQAHil5V.net] >>318 出題のたびに箱の中の数字を変えても、その出題のたびに100個の箱に対してどれを選ぶかをランダムに行うのであれば、あなたの言うとおり出題のたびに99/100の確率でアタリを引くことになるよ。 出題のたびに、箱の中に入れる定数を変えることになる。定数であれば時枝記事からの逸脱はない。何回出題されても、そのたびに確率99/100でアタリを引ける。 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 22:10:27.78 ID:fQAHil5V.net] アタリが99個，ハズレが1個の阿弥陀くじを考えても同じ。出題のたびに阿弥陀くじの横線が変わったとしても、100個の始点のどれを選ぶかをランダムに選ぶ限り、アタリを引く確率は99/100。 阿弥陀くじの横線をそのままに、終点の99個のアタリの位置と1個のハズレの位置を出題者が出題のたびに変えたとしても、100個の始点のどれを選ぶかをランダムに選ぶ限り、アタリを引く確率は99/100。 どの始点(箱)がハズレに対応しているかは出題のたびに固定されている。すなわち1から100までの始点(箱)と、終点のアタリハズレ(箱の中身の数)の対応関係は、確率的に変わるのではなく、固定されている。これが時枝記事の数当てパズルの舞台設定。 339 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 22:12:33.96 ID:iQgseblM.net] >>318の言う >箱の中身を変えたら とか >箱の中身毎回変えても は出題毎じゃなく試行毎でしょ？でないと意味が通らない。 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 22:30:15.66 ID:fQAHil5V.net] >>322 318が>>320-321を読んで理解を示すかどうか。 理解を示したとして、「>>320-321の『出題毎にアタリハズレを変える操作』が確率変数であることを意味する」などと誤解に基づく発言をするかどうか。 相手の出方をみれば、何を間違えているかが明らかになる。 341 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 22:43:33.97 ID:uhCnm0vL.net] >>321 では時枝戦略は試行毎に箱の中身を変える場合も含むとしていい？ 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 22:56:31.81 ID:fQAHil5V.net] >>324 食い違いが起きないように、あなたの質問に答える前に次の質問に回答してほしい。 その1回の(あなたの言う)"試行" において、阿弥陀くじ1が選ばれたとき、アタリかハズレかは確定しているのか？ 質問の仕方を変えればこうなる。解答者が阿弥陀くじの始点を選ぶ前から、出題者はどの始点がハズレであることを知っている。YesかNoか？ 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 22:59:03.56 ID:fQAHil5V.net] >>324 日本語変だったので修正 _____ 食い違いが起きないように、あなたの質問に答える前に次の質問に回答してほしい。 その1回の(あなたの言う)"試行" において、阿弥陀くじ1が選ばれたとき、アタリかハズレかは確定しているのか？ 質問の仕方を変えればこうなる。解答者が阿弥陀くじの始点を選ぶ前から、出題者はどの始点がハズレであるかを知っている。YesかNoか？ 344 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/11(日) 23:04:55.21 ID:uhCnm0vL.net] >>326 出題者も知らない サイコロで決めてサイコロの目を誰も見ていない状態 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 23:09:07.74 ID:fQAHil5V.net] >>327 じゃあそのサイコロを特権的に見られる第三者(箱を透視できる超能力者ってことにしておこうか)はアタリハズレを知っている？yes/no？ 346 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 01:38:18.49 ID:gbMh1QTm.net] 試行という言葉を理解してないバカへの説明がこうもめんどくさいとはｗ 347 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 02:16:16.05 ID:HIr1BI5D.net] >>328 特権的に見られる第三者には知能がないので当たりか外れかわからない 348 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 02:24:02.30 ID:gbMh1QTm.net] うわああめんどくせーｗｗｗ 349 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/12(月) 07:39:26.23 ID:qR3y03w/.net] >>327 >出題者も知らない >サイコロで決めてサイコロの目を誰も見ていない状態 スレ主です 賛成です サイコロの目を知らなければ サイコロの目は確率変数です 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 07:50:11.49 ID:k2eLAx2y.net] >>330 351 名前： 俺はID:fQAHil5V あなたはID:uhCnm0vL？ yes/no？ [] [ここ壊れてます] 352 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 07:57:18.21 ID:HIr1BI5D.net] >>333 たぶん違うと思うけど前スレだとわからない どのレスか教えてくれないと 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 08:59:30.15 ID:4PKZXdm1.net] > 第三者には知能がないので当たりか外れかわからない そりゃ時枝戦略が正しくてもスレ主やID:HIr1BI5Dは当たりか外れか分からないから 確率99/100は理解できないよね 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 09:56:03.74 ID:PEfbYqO8.net] >>332 「全ての体は代数的閉」とか 何の根拠もなく言っちゃう人に 数学は無理よw 355 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/12(月) 10:20:36.90 ID:Zf32nHrU.net] >>336 大学の確率論と確率変数が理解できてないと 時枝不成立の理解は無理ｗ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 11:46:35.46 ID:PEfbYqO8.net] >>337 箱入り無数目の成立の理解に測度論は不要 357 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/12(月) 11:56:42.27 ID:Zf32nHrU.net] >>338 時枝>>1は 測度論から外れていることを理解した方が良い そして、測度論は 大学レベルの確率論の理解に役立つよ 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 12:03:42.61 ID:vvu3iw0k.net] >>334と>>327は同一人物？ 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 12:15:02.72 ID:vvu3iw0k.net] >>327へ >>328の質問を変える。 >>327 >サイコロで決めてサイコロの目を誰も見ていない状態 サイコロで　"決めた"　と言っているね。 ということは、 箱の中のサイコロの目は1つに定まっている。 箱を開けても開けなくても、箱の中のサイコロの目が変わることはない。 正しい？yes/no？ 360 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 12:56:52.94 ID:gbMh1QTm.net] >>339 バカ（おまえ）が時枝戦略の確率空間を分かってないだけ 361 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 12:59:38.40 ID:gbMh1QTm.net] >>339 バカ（おまえ）は小学校の国語から勉強しなおした方が良い 国語がダメだと問われてる確率事象も分からない 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 13:02:23.95 ID:PoBZqjDD.net] >>339 測度論から外れているなら338が正しい 363 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 13:32:14.07 ID:HIr1BI5D.net] >>341 目は定まっているけどどの目に定まっているかは誰も知らない 364 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 13:33:50.52 ID:HIr1BI5D.net] >>340 同一です 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 18:27:34.68 ID:vvu3iw0k.net] >>345 >目は定まっている 誰も知らないけれど、 　目は定まっている わけね。 つまりその数が変わることはない。 定まっているというのは、変わらないということである。 箱1にはn_1なる定数が対応する。 n_1が別の値m_1に変わることはない。 箱iにはn_iなる定数が対応する。 n_2が別の値m_2に変わることはない。 簡単のため、アタリ99個、ハズレ1個の阿弥陀くじを考えよう。 始点1には終点e_1が対応し、それはアタリかハズレかのいずれかに定まっていて、変わることはない。 始点iには終点e_iが対応し、それはアタリかハズレかのいずれかに定まっていて、変わることはない。 解答者が100面サイコロを振ってランダムに始点を1つ選ぶとき、アタリを引く確率は99/100となる。 ここまでの説明で分からないところがある？yes/no？ 366 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 19:09:09.54 ID:HIr1BI5D.net] >>347 阿弥陀くじならね 時枝戦略では違うけど 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 19:57:38.42 ID:vvu3iw0k.net] >>348 ここまで理解できたなら次のステップへ進もう。 先ほどの阿弥陀くじの終点e_1,e_ 2,...,e_100はアタリハズレの2値だった。 こんどは2値ではなく、自然数だとしよう。 始点iには終点e_iが対応し、それは自然数のどれかに定まっていて、変わることはない。 解答者が100面サイコロを振ってランダムに始点を1つ選ぶとき、その終点が唯一つの最小値ではない確率は99/100以上である。 補足すると、e_1,e_2,...,e_100は100個の定まった自然数であるから、唯一つの最小値を持つときと持たないときに場合分けすることができ、前者では確率99/100、後者では確率1となる。よって求める確率は99/100以上となる。 ここまでの説明で分からないところがある？yes/no？ 368 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/12(月) 20:26:18.24 ID:qR3y03w/.net] >>349 >始点iには終点e_iが対応し、それは自然数のどれかに定まっていて、変わることはない。 1）自然数から100個の数を選んで固定した。その100個中に当りくじがある 　これは、一様分布で、正則分布ですよ 2）しかし、自然数全体を考えて、自然数N中に当りくじがある 　この場合は、普通の一様分布でなく、非正則分布です>>75-76 両者を混同することから 時枝>>1のトリックに嵌まるのです 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 20:45:35.04 ID:vvu3iw0k.net] 最小値にしてしまった。 最大値のほうが良かったね。 次のステップで修正する。 370 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 20:48:50.14 ID:HIr1BI5D.net] >>349 理解できるよ ただややこしいことが入ってくるのは自然数のどれかを選択するだけではなくて自然数の値もサイコロで変える場合でなおかつややこしい関数になってる場合だけどね 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:00:52.89 ID:k2eLAx2y.net] >>352 では次。これは簡単。 いま目の前に可算無限個の箱1,2,...があり、その箱の中の数n_1,n_2,...は可算無限個の定まった自然数である。 可算無限個の定まったn_1,n_2,..で決まる無限列は、ある1つの決定番号(自然数) dに対応する。 n_1,n_2,...が定まった自然数なのだから、決定番号dも定まっており、dが別の数に変化することはない。 ここまでの説明で分からないところはある？yes/no？ 372 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 21:23:35.86 ID:HIr1BI5D.net] >>353 サイコロを振ったら変化する 1回目はサイコロを振った直後でサイコロを振り直さなければ1回目と2回目の間では変化しない 0回目と1回目では変化してる たとえば10回に1回サイコロを振ると設定したら10回目と11回目の間が変化するように0回目と1回目の間も変化してる考えるのが自然 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:26:41.92 ID:k2eLAx2y.net] >>354 >>353はサイコロを振るなんて話はしてないよ。 >>353に分からないところがあったの？yes/no？ 374 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 21:30:51.52 ID:HIr1BI5D.net] >>355 定まったという言葉はサイコロを振ったら定まったから来たのだから最初からサイコロの話だよ 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:35:22.99 ID:k2eLAx2y.net] >>356 >>353はそのようなことを問題にしない。 >>353の各無限列を構成する数は、サイコロで定まったか、他の理由で定まったかは問題とならない。とにかく　定まっている　ならそれで良い。だからサイコロの話は>>353には出てこない。 >>353を理解できるのか？yes/no？ 376 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 22:03:39.21 ID:HIr1BI5D.net] >>353 別に定まった必要ないんじゃない 可算無限個の自然数が決まると決定番号が決まるだけでいいじゃない 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 22:26:22.30 ID:k2eLAx2y.net] >>353を理解したのか、理解していないのか、明確に答えてくれる？ >>353 >別に定まった必要ないんじゃない >可算無限個の自然数が決まると決定番号が決まるだけでいいじゃない 勿論ok。"定まった" と "決まった" を区別したいのかもしれないが、>>341に対して>>345であなたは "定まった" と "決まった" は同じだということに同意したのである。蒸し返すのはやめよう。 378 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 00:14:55.66 ID:tzj2zojv.net] >>359 定まっているは永遠に止まっているイメージがあって決まるには変化の結果のイメージがあるから 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 00:27:41.43 ID:L7ondh3W.net] >>360 >>353を理解したのか、理解していないのか、明確に答えてくれる？ 380 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 02:09:05.14 ID:tzj2zojv.net] >>361 定まったという言葉を全部取り払ってくれれば理解できる 381 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 02:14:39.46 ID:tzj2zojv.net] >>362 決定番号は箱の中の数の関数であると一言で済むのに 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 07:18:09.88 ID:L7ondh3W.net] >>362 あなたは>>347-348で、"定まった数"　が　"変化しない" ことに同意したのに、いまになって理解できないと言い出した。 >>>345 >>目は定まっている > >誰も知らないけれど、 >　目は定まっている > わけね。 > >つまりその数が変わることはない。 >定まっているというのは、変わらないということである。 理解できないというなら仕方ない。 話を戻すしかない。 (1)サイコロを振って、箱の中に入れた。 (2)箱の中で目は定まっている。 (3)箱を開けてサイコロを取り出し、再びサイコロを振らない限り、その目は変わることがない。 (1)-(3)のどれに納得しないのか？ このようにして、あるいは別の方法で、定まった可算無限個の数を扱うのが>>353である。 (1)-(3)のどれかが分からないのか、 (4)決定番号の定義が分からないのか、 のいずれかである。 どれが分からないのか？ 分からない番号を指摘してほしい。 >>353を理解したなら次へ進む。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 07:21:58.38 ID:L7ondh3W.net] >>358 >可算無限個の自然数が決まると決定番号が決まるだけでいいじゃない 可算無限個の自然数(無限列)に対して、決定番号が1つ決まる。 無限列が定まっている(変わらない) なら決定番号も定まっている(変わらない)。 これには同意するのか？yes/no？ 384 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 08:44:37.99 ID:tzj2zojv.net] >>365 定まっているを入れないで下さい 385 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 08:47:41.28 ID:tzj2zojv.net] >>364 (0)まだサイコロを振っていないので目は定まっていないので決定番号も定まっていない を追加して下さい 386 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/13(火) 12:00:33.89 ID:2zFdfKF2.net] >>365 >>可算無限個の自然数が決まると決定番号が決まるだけでいいじゃない >可算無限個の自然数(無限列)に対して、決定番号が1つ決まる。 >無限列が定まっている(変わらない) なら決定番号も定まっている(変わらない)。 １）だから、可算無限個の自然数(無限列)の中から、一つ(あたり)を選ぶ行為が、確率の視点からは”0（零）確率”ですよ ２）そこが、時枝>>1のトリックの一つ ３）上記１）の行為は、代数学や解析学では問題なし。人の意志で選ぶか� 387 名前：轤ﾅす。確率的に選ぶわけではないから 　これも、時枝>>1のトリックの一つですね [] [ここ壊れてます] 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 12:05:33.12 ID:eBiClAOh.net] >>367はok >>366はなぜ？ あなたは>>347-348で、"定まった数"　が　"変化しない" ことに同意したのに、いまになって理解できないと言い出した。 あなたが気に食わないのはこの文だね？ >無限列が定まっている(変わらない) なら決定番号も定まっている(変わらない)。 「無限列が変わらないなら決定番号も変わらない」 ↑これならよいけど 「無限列が定まっている(変わらない) なら決定番号も定まっている(変わらない)」 これだと気に食わないんだね？ それはなぜ？ あなたは "定まった" と "変わらない" を区別したいのかもしれないが、>>341に対して>>345であなたは "定まった" と "変わらない" は同じだということに同意したのである。 蒸し返すのはやめよう。 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 12:14:08.88 ID:eBiClAOh.net] あなたは>>347-348で、"定まった数"　が　"変化しない" ことに同意したのに、いまになって理解できないと言い出した。 >>>345 >>目は定まっている > >誰も知らないけれど、 >　目は定まっている > わけね。 > >つまりその数が変わることはない。 >定まっているというのは、変わらないということである。 >>367を受けて(0)を追加する。 (0)まだサイコロを振っていないときは、目は定まっていないので、決定番号も定まっていない (1)サイコロを振って、箱の中に入れた。 (2)箱の中で目は定まっている。 (3)箱を開けてサイコロを取り出し、再びサイコロを振らない限り、その目は変わることがない。 (0)-(3)のどれに納得しないのか？ このようにして、あるいは別の方法で、定まった可算無限個の数を扱うのが>>353である。 (0)-(3)のどれかが分からないのか、 (4)決定番号の定義が分からないのか、 のいずれかである。 分からない番号があるなら指摘せよ。 (0)-(4)のすべてを理解したなら>>353を理解したことになる。 390 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 12:16:58.96 ID:tzj2zojv.net] >>369 >>367がいいならとりあえず>>365もいいや >>365は最初の一文だけでいいはずなのにどうしても定まってる入れたがってるのが逆に気になったから 391 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 12:18:33.85 ID:tzj2zojv.net] >>370 (0)まだサイコロを振っていないときはじゃなくてまだサイコロを振っていないと言い切って下さい 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 12:30:13.51 ID:eBiClAOh.net] OK。じゃあ改めて理解を問う。 >>372を受けて(0)を修正する。 また>>353の記述を統合する。 (0)まだサイコロを振っていない。このとき、目は定まっていないので、決定番号も定まっていない。 (1)サイコロを振って、箱の中に入れた。 (2)箱の中で目は定まっている。 (3)箱を開けてサイコロを取り出し、再びサイコロを振らない限り、その目は変わることがない。 (4) (1)-(3)によって得られた箱が可算無限個あるとせよ。すなわち可算無限個の箱1,2,...があり、その箱の中の数n_1,n_2,...は可算無限個の定まった自然数である。 可算無限個の定まったn_1,n_2,..で決まる無限列は、ある1つの決定番号(自然数) dに対応する。 n_1,n_2,...が定まった自然数なのだから、決定番号dも定まっており、dが別の数に変化することはない。 ここまでの説明で分からないところはある？yes/no？ 393 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 12:34:05.39 ID:NSRJvoPQ.net] >>368 >１）だから、可算無限個の自然数(無限列)の中から、一つ(あたり)を選ぶ行為が、確率の視点からは”0（零）確率”ですよ 時枝戦略にはそんな確率事象は存在しない 時枝戦略をまったく分かってない 小学校の国語からやり直し 394 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 12:59:02.85 ID:tzj2zojv.net] >>373 決定番号は定まった自然数じゃなくてサイコロを振った結果たまたま決まった自然数だと思うんだが (0)から繰り返すと同じ可算無限個のサイコロの目を再現しようがない しょうがないので同じ可算無限個のサイコロの目を再現するには(2)から繰り返すしかない 395 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 13:00:24.81 ID:WjF5DSCj.net] >>374 >>可算無限個の自然数(無限列)の中から、 >>一つ(あたり)を選ぶ行為が、 >>確率の視点からは”0（零）確率”ですよ > (箱入り無数目には)そんな確率事象は存在しない 　というか、可算無限個の箱の中で 　代表と値が異なるハズレはたかだか有限個 　ほとんど全ての箱はアタリだが 396 名前：現代数学の系譜 雑談 [2022/12/13(火) 17:24:09.66 ID:2zFdfKF2.net] >>376 >>>可算無限個の自然数(無限列)の中から、 >>>一つ(あたり)を選ぶ行為が、 >>>確率の視点からは”0（零）確率”ですよ >> (箱入り無数目には)そんな確率事象は存在しない >　というか、可算無限個の箱の中で >　代表と値が異なるハズレはたかだか有限個 >　ほとんど全ての箱はアタリだが １）いま、箱にサイコロの目を入れる ２）二つの箱で、サイコロの目が一致する確率は1/6 　（場合の数で、サイコロ二つで36通りで、目が一致するのは1～6の6通り、よって6/36＝1/6） ３）仰る通り”ほとんど全ての箱”（可算無限個）が一致するべきだから、 　その確率は n→∞で (1/6)^n →0 　です！ 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 17:26:17.00 ID:eBiClAOh.net] >>375 >>>373 >決定番号は定まった自然数じゃなくてサイコロを振った結果たまたま決まった自然数だと思うんだが たまたま　という形容はどうでもよい。 決まったとは、変わらないということである。 定まったとは、変わらないというのとである。 同じ話を蒸し返すのはやめよう。 >>375 >(0)から繰り返すと同じ可算無限個のサイコロの目を再現しようがない >しょうがないので同じ可算無限個のサイコロの目を再現するには(2)から繰り返すしかない 質問だけ答えてほしい。 >サイコロの目を再現する なんて話はしていない。

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef