- 1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc.net]
- 【質問者必読!!】
まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など) ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 (× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) ) ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように) ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように) ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part420 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
- 294 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:22:24.92 ID:RlHof0wK.net]
- まあ、NGすればいいんだから、そんなに酷い嫌がらせでもないので連投するか。
- 295 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:23:02.73 ID:RlHof0wK.net]
- 2
(1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0
- 296 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:23:52.73 ID:RlHof0wK.net]
- 二項係数を(n : r)のように表す。
(1) pが素数で p>k>0の時, (p : k)はpで割り切れる。
- 297 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:24:00.88 ID:RlHof0wK.net]
- 1
二項係数を(n : r)のように表す。 (1) pが素数で p>k>0の時, (p : k)はpで割り切れる。
- 298 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:24:15.56 ID:RlHof0wK.net]
- ここ連投できんの?
- 299 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:24:20.02 ID:RlHof0wK.net]
- 二項係数を(n : r)のように表す。
(1) pが素数で p>k>0の時, (p : k)はpで割り切れる。
- 300 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:24:45.59 ID:RlHof0wK.net]
- 1
(1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0
- 301 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:24:53.89 ID:RlHof0wK.net]
- >>291
>(1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると >ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0
- 302 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:25:13.11 ID:RlHof0wK.net]
- なんかどんどんできる。ちょっと、快感。
- 303 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:25:25.06 ID:RlHof0wK.net]
- 普通、制限つけるでしょ
- 304 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:25:30.61 ID:RlHof0wK.net]
- (1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると
ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0
- 305 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:25:47.87 ID:RlHof0wK.net]
- ようやく
- 306 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:26:04.44 ID:RlHof0wK.net]
- 1
- 307 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:26:17.52 ID:RlHof0wK.net]
- 2
- 308 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:26:29.85 ID:RlHof0wK.net]
- 3
- 309 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:26:55.86 ID:RlHof0wK.net]
- 10秒くらい空ければ連投できちゃう?
- 310 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:27:18.57 ID:RlHof0wK.net]
- >>182
>自演のしすぎで状況が理解出来なくなっている。質問の訂正をした後→質問をしたことを否定している > >2022/08/27(土) 17:57:03.93 ID:EN5lnLrb >a_n/nです >すみません > >2022/08/27(土) 19:50:16.17 ID:EN5lnLrb >私はこんな易しい問題は質問しません
- 311 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:27:46.21 ID:RlHof0wK.net]
- >>196
>196 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/17(土) 20:39:14.83 ID:ahLpL4il >>>192 >他人の不幸を願うと自分が不幸になりますよ >そんなことより厳選された数学の質問に答えてください
- 312 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:28:12.02 ID:RlHof0wK.net]
- >>99
>99 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/13(火) 17:43:05.51 ID:RCGeDyON >2022/08/28(日) 17:53:48.58 ID:aDxZ9uF1 >出典の件で嘘つきだってバレちゃってんのよw >百歩譲って「誤認」だったとしても、統合失調の病状にしか見えん。
- 313 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:28:23.81 ID:RlHof0wK.net]
- >>1
>1 5 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc >【質問者必読!!】 >まず>>1-4をよく読んでね > >数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 >mathmathmath.dotera.net/ > >・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など) >・問題の写し間違いには気をつけましょう。 >・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 > (× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) ) >・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 > どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 > ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 >・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 > (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ) >・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 > でないと放置されることがあります。 > (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように) >・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 > それがない場合、放置されることがあります。 > (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように) >・回答者も節度ある回答を心がけてください。 >・970くらいになったら次スレを立ててください。 > >※前スレ >高校数学の質問スレ Part420 >https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
- 314 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:28:34.31 ID:RlHof0wK.net]
- >>10
>10 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 11:06:11.54 ID:Y1m4rEkh >>>8 >Σ1/(2^n+3^n)を計算する方法を教えて下さい
- 315 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:28:57.99 ID:RlHof0wK.net]
- >>14
> >15 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 11:51:43.65 ID:O9D1nvDj >2022/08/11(木) 14:07:41.85 ID:DtWPei3v >すみませんがあなたを満足させるためにやってるわけじゃないんですね >私はもっと遠くを見ています > >2022/08/11(木) 15:51:28.34 ID:DtWPei3v >分からないので質問させていただいておりますし、高校数学の範囲内です。ご解答よろしくお願いいたします。 > >2022/08/11(木) 15:58:49.15 ID:DtWPei3v >私の質問は常に高校数学ならびに高校数学の学習に対して一石を投じるものであります。 > >2022/08/11(木) 16:14:12.34 ID:DtWPei3v >私のためでもありますが、学習者や高校数学関係者、ひいては世界中の数学を学ぶ人のために質問
- 316 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:29:16.83 ID:RlHof0wK.net]
- >>280
>280 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/20(火) 22:58:43.57 ID:gv1AqWpc >>>271 >左辺=(p^Minα)(q^Min) >pとqの中に等しいものがあってもこうなる。 >右辺について(a1b1, a1b2, …, a1bn)=a1(q^Min)となる。他のai全てについて同様たから >左辺=(a1q^Min, a2qMin, …, amq^Min)
- 317 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:29:32.15 ID:RlHof0wK.net]
- >>64
>64 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/10(土) 14:30:21.28 ID:4KrqG5Ux >>>54 >また嘘ついてる。病的な嘘つきだな。 >おまえは、スレの規則以前に、人としての道を外れたサイコパスだよ。 >ほんと気持ち悪い。
- 318 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:29:44.92 ID:RlHof0wK.net]
- >>262
>262 2 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/20(火) 15:51:49.10 ID:uDy91Wc2 >>>260 >直線ABCDの交点って何だ >勝手に直線ABと直線CDの交点って読み替えていい?
- 319 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:30:01.70 ID:RlHof0wK.net]
- >>137
>137 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/15(木) 12:47:43.13 ID:2jOx3Afw >pを0<p<1の実数とする。 >表の出る確率がpのコインをn回(n≧3)投げ、表が出た回数を記録するという操作を行う。 >この操作を行ったとき、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『表、裏、表』と連続して出ることがない」確率をa[p,n]とする。
- 320 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:30:17.90 ID:RlHof0wK.net]
- >>284
>1 >a、b、c、…の最小公倍数をLとする。a、b、c…の約数でどの2つも互いに素であるものをa0, b0, c0、…とするとL=a0b0c0…と出来ることを証明せよ。
- 321 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 12:30:41.44 ID:RlHof0wK.net]
- >>248
>(1+p+p^2+…p^α)(1+q+q^2+…)… >とすると総和になる。 >S={(p^(α+1)-1)/(p-1)}×{(q^(β+1)-1)/(q-1)}×{(r^(γ+1)-1)/(r-1)}…
- 322 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 14:11:53.59 ID:rH121xVj.net]
- 人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間
精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい 289 132人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK 嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる
- 323 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:26:43.69 ID:RlHof0wK.net]
- 318 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 14:11:53.59 ID:rH121xVj
人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間 精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい 289 132人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK 嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる
- 324 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:27:05.69 ID:RlHof0wK.net]
- >>319
>319 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 14:26:43.69 ID:RlHof0wK >318 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 14:11:53.59 ID:rH121xVj >人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間 >精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい > >289 132人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK >嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる
- 325 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:27:27.57 ID:RlHof0wK.net]
- >>320
>320 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 14:27:05.69 ID:RlHof0wK >>>319 >>319 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 14:26:43.69 ID:RlHof0wK >>318 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 14:11:53.59 ID:rH121xVj >>人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間 >>精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい >> >>289 132人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK >>嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる
- 326 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:29:12.13 ID:RlHof0wK.net]
- >>34
>34 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 18:18:33.82 ID:P3bKv9Ld >あのすいません、質問してもいいですか >35 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/09(金) 22:16:41.48 ID:oFq9j/PZ >>>34 >その質問にはYesと回答します。
- 327 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:29:44.42 ID:RlHof0wK.net]
- >>66
>66 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 14:42:13.42 ID:f/Tpf6Vl >2022/08/17(水) 18:34:49.31 ID:GIep0Oo1 >出題くん、引いたら負けだもんね >もう何言われても引けないよね > >2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr >質問の難易度を調整、とは何ですか?
- 328 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:30:18.51 ID:RlHof0wK.net]
- >>93
>2022/08/26(金) 19:54:54.57 ID:vt/PVPJ8 >以前はどこそこ大の前期入試とかデタラメな出典を挙げてたのに、嘘だとバレてからは、開きなおって自作の「良問」だと主張?w >糞野郎が作る糞問で間違いないよ。
- 329 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:30:40.11 ID:RlHof0wK.net]
- >>47
>そろそろ私もIDを変えましょうかねえ… >ウッフッフッフッ
- 330 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:31:04.91 ID:RlHof0wK.net]
- >>18
>2022/08/11(木) 16:26:59.68 >ID:/tTTQvxl >前から思っていたが、お前は言うことは偉そうだが解答能力が非常に低いよな。 > > >2022/08/11(木) 23:47:53.85 ID:d8TUohO+ >私のことを心配してくださってありがとうございます。ですが私は正常で、これからも双方にとって有意義な質問をどんどん投げていきたいと考えております。ご指導ご鞭撻のほどよろしくお願いいたします。 > >2022/08/12(金) 14:17:38.50 ID:gEj09qPJ >方針から分かりません。C上に3点を設定して座標から長さを求め、余弦定理…としたら計算がすごすぎて進めなくなりました。 >出典は一橋大学(後期)1992です。 > >2022/08/12(金) 15:43:53.68 ID:gEj09qPJ >手元のテキストです >塾のものです >家庭教師先からコピーもらいました > > >2022/08/12(金) 16:12:27.49 ID:BPpgdg7J >一橋の1992年度後期数学にそんな問題は存在しない。
- 331 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:31:16.48 ID:RlHof0wK.net]
- >>53
>>>51 >自殺すると公言してみたり、自殺教唆で告発すると言ってみたり、ほんとどうかしてるよ、あんた。 > >自分の性格が異常だってことを自覚してんじゃないの?
- 332 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:31:41.19 ID:RlHof0wK.net]
- >>97
>>>94 >「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。 >質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。 >そして、出題は質問ではない。
- 333 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:32:16.14 ID:RlHof0wK.net]
- >>154
>>>153 >>それでは座標平面の傑作を質問します > >傑作を質問、ってどういうことだよ? >傑作を出題、なら意味が通るが、傑作を質問では意味が通らん。 >出題は出題スレのほうでやれよ。スレ違いだ。 > >何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね?
- 334 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 14:32:45.48 ID:RlHof0wK.net]
- >>329
>>>>153 >>>それでは座標平面の傑作を質問します >> >>傑作を質問、ってどういうことだよ? >>傑作を出題、なら意味が通るが、傑作を質問では意味が通らん。 >>出題は出題スレのほうでやれよ。スレ違いだ。 >> >>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね?
- 335 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 15:19:30.55 ID:rH121xVj.net]
- あの、このスレには嫌がらせをしている人はあなた以外いませんよ
289 132人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK 嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる
- 336 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:54:36.69 ID:RlHof0wK.net]
- >>331
>あの、このスレには嫌がらせをしている人はあなた以外いませんよ > >289 132人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK >嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる
- 337 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:55:20.92 ID:RlHof0wK.net]
- >あなたの「解答」は謝っています
>考えた時間は無駄でしたね >ご愁傷様
- 338 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:55:43.23 ID:RlHof0wK.net]
- >>290
>まあ、NGすればいいんだから、そんなに酷い嫌がらせでもないので連投するか。
- 339 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:56:05.59 ID:RlHof0wK.net]
- >>330
>>>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね?
- 340 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:56:20.56 ID:RlHof0wK.net]
- >>328
>>「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。 >>質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。 >>そして、出題は質問ではない。 >329 1 名前:132人目の素数さん Ma
- 341 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:56:34.87 ID:RlHof0wK.net]
- >>327
>>自殺すると公言してみたり、自殺教唆で告発すると言ってみたり、ほんとどうかしてるよ、あんた。 >> >>自分の性格が異常だってことを自
- 342 名前:oしてんじゃないの? []
- [ここ壊れてます]
- 343 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:57:09.79 ID:RlHof0wK.net]
- >>323
>>出題くん、引いたら負けだもんね >>もう何言われても引けないよね >> >>2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr >>質問の難易度を調整、とは何ですか? >324 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/
- 344 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:57:36.90 ID:RlHof0wK.net]
- どうすんのこれ?
- 345 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:57:47.04 ID:RlHof0wK.net]
- >>339
>どうすんのこれ?
- 346 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:58:02.92 ID:RlHof0wK.net]
- >>335
>>>>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね?
- 347 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:58:32.70 ID:RlHof0wK.net]
- 荒らされたら荒らし返す!
10倍返しだ!!
- 348 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 16:58:45.21 ID:RlHof0wK.net]
- >>342
>荒らされたら荒らし返す! >10倍返しだ!!
- 349 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 17:29:49.67 ID:iEMWixO5.net]
- >>279
ありがとうございました
- 350 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 18:09:34.75 ID:RTJ1GbTO.net]
- >>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 a以外の整数からはその素因数を消す。 aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 その結果をb0とする。 以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。 そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。 するとL=a0b0…となる。
- 351 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 19:19:15.91 ID:uBdCTt1j.net]
- >>285
(n//k)=(n/k)(n-1//k-1) p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である 同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。 多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。 nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。
- 352 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 19:29:28.70 ID:uBdCTt1j.net]
- (1) 素数は無限にある。
(2) 素数の求め方を述べよ。
- 353 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 19:37:52.44 ID:uBdCTt1j.net]
- >>347
(1)pを与えられて素数とする。 A=(2・3・5・7・…・p)+1とおく。すなわち2からpまでの全ての素数の積に1を加えたものをAとする。 Aが合成数であるとするとAは2からpまでの全ての素数で割り切れない。すなわちpより大きな素因数を持つ。 Aが素数であるとするとAはpより大きな素数である。 どちらにしても与えられた歩数pより大きな素数が存在することになり、素数が無限に存在することが示された。
- 354 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 20:01:21.76 ID:uBdCTt1j.net]
- >>347
(2)エラトステネスの篩 1から整数を並べた表を用意する。 1は素数ではないので消す。 2は素数なので残す。4以降の2の倍数は全て消す。 3は素数なので残す。6以降の3の倍数は全て消す。 4は消えている。 5は残っているので素数であるので残す。10以降の5の倍数を全て消す。 6は消えている。 …これを繰り返すと素数のみが表に残る。 素数pに関する操作終了時にp²までに残っている整数は素数である。なぜならばp²以下の合成数はp以下の素因数を必ず持つからである。 例えばp=7とすると 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47…となる。
- 355 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j.net]
- (1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1 (3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。 (4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。 (5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。
- 356 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:15:47.53 ID:RlHof0wK.net]
- >>345
>>>284 >aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 >a以外の整数からはその素因数を消す。 >aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 >b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 >その結果をb0とする。 >以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。 >そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。 >するとL=a0b0…となる。
- 357 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:15:58.38 ID:RlHof0wK.net]
- >>350
>(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。 >(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1 >(3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。 >(4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。 >(5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。
- 358 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:16:11.45 ID:RlHof0wK.net]
- (1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1
- 359 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:16:26.24 ID:RlHof0wK.net]
- >>349
>>>347 >(2)エラトステネスの篩 >1から整数を並べた表を用意する。 >1は素数ではないので消す。 >2は素数なので残す。4以降の2の倍数は全て消す。 >3は素数なので残す。6以降の3の倍数は全て消す。 >4は消えている。 >5は残っているので素数であるので残す。10以降の5の倍数を全て消す。 >6は消えている。 >…これを繰り返すと素数のみが表に残る。
- 360 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:17:04.95 ID:RlHof0wK.net]
- >>347
>(1) 素数は無限にある。 >(2) 素数の求め方を述べよ。 (n//k)=(n/k)(n-1//k-1) p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である 同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。 多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。 nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。
- 361 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:17:26.97 ID:RlHof0wK.net]
- >>345
>>>284 >aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 >a以外の整数からはその素因数を消す。 >aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 >b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 >その結果をb0とする。 >以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
- 362 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:17:49.94 ID:RlHof0wK.net]
- >>345
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。 >そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。 >するとL=a0b0…となる。 >>284 aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 a以外の整数からはその素因数を消す。 aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 その結果をb0とする。 以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
- 363 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:18:13.98 ID:RlHof0wK.net]
- >>350
>350 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j >(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。 >(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/log
- 364 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:18:41.08 ID:RlHof0wK.net]
- 350 2 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j
(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。 (2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1 (3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。 (4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。 (5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。 351 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:15:47.53 ID:RlHof0wK >>345 >>>284 >aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 >a以外の整数からはその素因数を消す。 >aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 >b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
- 365 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:19:14.19 ID:RlHof0wK.net]
- >>345
>その結果をb0とする。 >以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。 >そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。 >するとL=a0b0…となる。
- 366 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:19:35.55 ID:RlHof0wK.net]
- >>343
>>>342 >>荒らされたら荒らし返す! >>10倍返しだ!!
- 367 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:19:43.18 ID:RlHof0wK.net]
- >>359
>350 2 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j >(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。 >(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/
- 368 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:19:56.30 ID:RlHof0wK.net]
- >>356
>>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 >>その結果をb0とする。 >>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
- 369 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:20:22.48 ID:RlHof0wK.net]
- >>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 a以外の整数からはその素因数を消す。 aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を >b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 >その結果をb0とする。 >以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
- 370 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:20:35.15 ID:RlHof0wK.net]
- >>357
>>>284 >aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 >a以外の整数からはその素因数を消す。
- 371 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:20:46.12 ID:RlHof0wK.net]
- >>361
>>>荒らされたら荒らし返す! >>>10倍返しだ!!
- 372 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:21:06.41 ID:RlHof0wK.net]
- 364 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:20:22.48 ID:RlHof0wK
>>284 aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 a以外の整数からはその素因数を消す。 aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を >b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。 >その結果をb0とする。 >以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。 365 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:20:35.15 ID:RlHof0wK >>357 >>>284 >aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 >a以外の整数からはその素因数を消す。 366 名前:132人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:20:46.12 ID:RlHof0wK >>361 >>>荒らされたら荒らし返す! >>>10倍返しだ!!
- 373 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 22:21:14.72 ID:rH121xVj.net]
- あははは
壊れてしまった人がいるんですねえ このスレに、何か壊れる要素はありましたか? 上質な質問が並んでいただけだったと記憶していますが
- 374 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:21:20.31 ID:RlHof0wK.net]
- >>355
>>(2) 素数の求め方を述べよ。 > >(n//k)=(n/k)(n-1//k-1) >p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である >同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は
- 375 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:21:36.00 ID:RlHof0wK.net]
- >>349
>6は消えている。 >…これを繰り返すと素数のみが表に残る。 > >素数pに関する操作終了時にp²までに残っている整数は素数である。なぜならばp²以下の合成数はp以下の素因数を必ず持つからである。 >
- 376 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:21:53.68 ID:RlHof0wK.net]
- >>348
>(1)pを与えられて素数とする。 >A=(2・3・5・7・…・p)+1とおく。すなわち2からpまでの全ての素数の積に1を加えたものをAとする。 >Aが合成数であるとするとAは2からpまでの全ての素数で割り切れない。すなわちpより大きな素因数を持つ
- 377 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:22:12.81 ID:RlHof0wK.net]
- >>346
>同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。 >多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。 >nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。 >347 4 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 19:29:28.70 ID:uBdCTt1j >(1) 素数は無限にある。 >(2) 素数の求め方を述べよ。
- 378 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:22:26.13 ID:RlHof0wK.net]
- 同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。 nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。 347 4 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 19:29:28.70 ID:uBdCTt1j (1) 素数は無限にある。 (2) 素数の求め方を述べよ。
- 379 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:23:07.71 ID:RlHof0wK.net]
- >>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。 a以外の整数からはその素因数を消す。 aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。 p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である 同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。 多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。 nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。
- 380 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:24:07.27 ID:RlHof0wK.net]
- ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、
みなさんも遠慮なくどうぞ!!
- 381 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:24:17.35 ID:RlHof0wK.net]
- >>375
>ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、 >みなさんも遠慮なくどうぞ!!
- 382 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:24:27.33 ID:RlHof0wK.net]
- >>376
>>>375 >>ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、 >>みなさんも遠慮なくどうぞ!!
- 383 名前:132人目の素数さん [2022/09/21(水) 22:24:34.01 ID:RlHof0wK.net]
- >>377
>>>376 >>>>375 >>>ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、 >>>みなさんも遠慮なくどうぞ!!
- 384 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 22:26:16.21 ID:rH121xVj.net]
- >>375
虚しくはありませんか?
- 385 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 22:28:51.00 ID:RlHof0wK.net]
- >>44
2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S このキチガイは低レベル大学出身であろう。 2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4 しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう? なんかの病気なのかな。
- 386 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 22:31:12.81 ID:RlHof0wK.net]
- >>379
レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。 どんどんレス頼むわ。
- 387 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 22:31:31.79 ID:RlHof0wK.net]
- 379 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:26:16.21 ID:rH121xVj
>>375 虚しくはありませんか? 380 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:28:51.00 ID:RlHof0wK >>44 2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S このキチガイは低レベル大学出身であろう。 2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4 しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう? なんかの病気なのかな。 381 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:31:12.81 ID:RlHof0wK >>379 レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。 どんどんレス頼むわ。
- 388 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 22:31:45.21 ID:RlHof0wK.net]
- 379 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:26:16.21 ID:rH121xVj
>>375 虚しくはありませんか? 380 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:28:51.00 ID:RlHof0wK >>44 2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S このキチガイは低レベル大学出身であろう。 2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4 しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう? なんかの病気なのかな。 381 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:31:12.81 ID:RlHof0wK >>379 レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。 どんどんレス頼むわ。
- 389 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- 和が等しい2つの自然数の積で表せる2つの数同士は
平方数または矩形数同士の差で表せることを証明できますか?
- 390 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>384
荒らしありがとう! 盛り上がって参りましたよ!!
- 391 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>383
>>>379 >レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。 >どんどんレス頼むわ。 >384 1 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿
- 392 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- >>383
>2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S >このキチガイは低レベル大学出身であろう。 > > >2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4 >しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう? >なんかの病気なのかな。 > >381 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:31:12.81 ID:RlHof0wK >>>379 >レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。 >どんどんレス頼むわ。
- 393 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- 2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S
このキチガイは低レベル大学出身であろう。 2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4 しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう? なんかの病気なのかな。 381 名前:132人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:31:12.81 ID:RlHof0wK >>379 レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。 どんどんレス頼むわ。
- 394 名前:132人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、
みなさんも遠慮なくどうぞ!!
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